Apostila de instrumentação

Curso de Introduo Instrumentao em Engenharia Mdulo Bsico

Instituto de Pesquisas Tecnolgicas do Estado de So Paulo IPT Diviso de engenharia Mecnica Diviso de Tecnologia de Transportes Diviso de engenharia Civil

Mrio Gongora Rubio

So Paulo, 2000

I PTCurso de Instrumentao SUMRIO1. FUNDAMENTOS TERICOS DA INSTRUMENTAO ELETRNICA ....................... 9

1.1. SISTEMAS DE MEDIDAS 9 1.1.1. O QUE INFORMAO.......................................................................................................... 9 1.1.2. O QUE MEDIO .............................................................................................................. 10 1.1.3. TIPOS DE MEDIDAS ............................................................................................................. 10 1.1.4. SINAIS ................................................................................................................................. 13 1.1.4.1. Series temporais analgicas ......................................................................................... 13 1.1.4.2. Sinais peridicos.......................................................................................................... 14 1.1.4.3. Sinais amostrados ........................................................................................................ 14 1.1.4.4. Sinais estocsticos ....................................................................................................... 15 1.1.5. SISTEMA GERAL DE MEDIDA............................................................................................... 15 1.1.6. MODELOS E DIAGRAMAS DE BLOCOS ................................................................................. 16 1.1.7. FUNO DE TRANSFERNCIA ............................................................................................. 17 2. ASPECTOS GERAIS EM INSTRUMENTAO ................................................................ 18

2.1. REA DE APLICAO 18 2.2. ASPECTOS BSICO DE DESEMPENHO 18 2.2.1. PRECISO, EXATIDO E INCERTEZA E CARACTERSTICAS ESTTICAS ............................... 18 2.2.2. VELOCIDADE E CARACTERSTICAS DINMICAS ................................................................. 18 2.2.3. CAPACIDADE ...................................................................................................................... 18 2.3. ASPECTOS OPERACIONAIS 18 2.3.1. CARACTERSTICAS FSICAS BSICAS.................................................................................. 18 2.3.2. CONFIABILIDADE ................................................................................................................ 18 2.3.3. MANUTENO .................................................................................................................... 18 2.4. ASPECTOS FSICOS 18 2.4.1. INTERFACE ELTRICA ........................................................................................................ 18 2.4.2. INTERFACE MECNICA ....................................................................................................... 19 2.4.3. INTERFACE TRMICA.......................................................................................................... 19 2.5. ASPECTOS ECONMICOS 19 2.6. ASPECTOS ERGONMICOS 19 2.6.1. MOSTRADORES ................................................................................................................... 19 2.6.2. CONTROLES ........................................................................................................................ 19 2.6.3. JANELA AUDITIVA E VISUAL ............................................................................................... 19 2.7. TESTES DE QUALIFICAO PARA INSTRUMENTOS E SENSORES 20 3. ESPECIFICAO TCNICA DE UM INSTRUMENTO................................................... 21

21 3.1. CARACTERSTICAS ESTTICAS DOS INSTRUMENTOS 3.1.1. SENSIBILIDADE ................................................................................................................... 21 3.1.2. GANHO ............................................................................................................................... 21 3.1.3. EXATIDO .......................................................................................................................... 21 3.1.4. PRECISO ........................................................................................................................... 21 3.1.5. LINEARIDADE ..................................................................................................................... 22 3.1.6. AJUSTE DE DADOS EXPERIMENTAIS PELO MTODO DOS MNIMOS QUADRADOS ................ 22 3.1.7. OFFSET ............................................................................................................................... 23 3.1.8. DRIFT OU DERIVA DO ZERO ................................................................................................ 23 3.1.9. REPETIBILIDADE ................................................................................................................. 23 3.1.10. HISTERESE ........................................................................................................................ 23

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I PTCurso de Instrumentao3.1.11. RESOLUO ...................................................................................................................... 24 3.1.12. BANDA DE ERRO ESTTICA .............................................................................................. 24 3.1.13. CONCEITO DE INCERTEZA ................................................................................................. 24 3.2. CARACTERSTICAS DINMICAS DOS INSTRUMENTOS 24 3.2.1. CONSTANTE DE TEMPO ....................................................................................................... 24 3.2.2. RESPOSTA EM FREQUNCIA (LARGURA DE BANDA) .......................................................... 25 3.2.3. FREQUNCIA NATURAL ...................................................................................................... 25 3.2.4. RAZO DE AMORTECIMENTO ............................................................................................. 25 3.2.5. FUNES DE TRANSFERNCIA DE SUB-SISTEMAS .............................................................. 26 3.2.6. SISTEMA DE ORDEM ZERO .................................................................................................. 26 3.2.7. SISTEMA DE PRIMEIRA ORDEM ........................................................................................... 26 3.2.8. SISTEMA DE SEGUNDA ORDEM .......................................................................................... 27 3.3. EFEITOS DE CARGA 29 3.3.1. CARREGAMENTO ................................................................................................................ 29 3.3.2. CARREGAMENTO ELTRICO ............................................................................................... 30 3.3.3. CARREGAMENTO DE UM VOLTMETRO .............................................................................. 30 3.3.4. CARREGAMENTO DE UM POTENCIMETRO ........................................................................ 31 3.3.5. CARREGAMENTO DE UMA PONTE DE WHEATSTONE .......................................................... 31 3.3.6. CARREGAMENTO DE ELEMENTOS EM UM SISTEMA DE MEDIDA ......................................... 32 3.4. RUDO 33 3.4.1. FONTES DE INTERFERNCIA ............................................................................................... 33 3.4.2. TIPOS DE INTERFERNCIA................................................................................................... 33 3.4.3. FORMAS DE REDUO DA INTERFERNCIA ........................................................................ 33 3.4.4. RUDO ALEATRIO ............................................................................................................. 34 3.4.5. REJEIO DE RUDO ........................................................................................................... 35 3.4.6. RELAO SINAL - RUDO .................................................................................................... 35 3.5. ERROS 35 3.5.1. FONTES DE ERRO ................................................................................................................ 36 3.5.2. ESTATSTICA DE ERRO ........................................................................................................ 36 3.5.3. ERRO PROVVEL ................................................................................................................ 38 3.5.4. ADIO DE ERROS .............................................................................................................. 38 3.5.5. EXATIDO DE UM SISTEMA ................................................................................................ 39 3.6. CONFIABILIDADE EM INSTRUMENTOS 39 3.6.1. FALHAS (MTBF) ................................................................................................................ 40 3.6.2. DISPONIBILIDADE ............................................................................................................... 40 3.6.3. CURVA DA BANHEIRA ........................................................................................................ 40 3.6.4. PROJETO DE SISTEMAS COM ALTA CONFIABILIDADE ......................................................... 41 3.6.5. REDUNDNCIA ................................................................................................................... 41 3.6.6. TIPOS DE REDUNDNCIA EM INSTRUMENTOS..................................................................... 42 3.6.6.1. Redundncia paralela................................................................................................... 42 3.6.6.2. Redundncia Stand-by ............................................................................................. 42 3.6.6.3. Redundncia por voto majoritrio .............................................................................. 42 4. PRINCPIOS BSICOS DE TRANSDUO ....................................................................... 44

4.1. ESTRUTURAS BSICAS DE TRANSDUO 44 4.1.1. ESTRUTURA SERIE .............................................................................................................. 45 4.1.2. ESTRUTURA DIFERENCIAL .................................................................................................. 45 4.1.3. ESTRUTURA DE RAZO ....................................................................................................... 46 4.1.4. ESTRUTURA DE SERVO TRANSDUO ................................................................................ 47 5. ELEMENTOS BSICOS DE SENSORIAMENTO.............................................................. 48

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I PTCurso de Instrumentao5.1. DOMNIOS DE ENERGIA 48 5.2. CONVERSO NOS DIVERSOS DOMNIOS DE ENERGIA 49 5.3. TIPOS DE TRANSDUTORES 51 5.3.1. TRANSDUTORES AUTO-GERADORES OU ATIVOS ................................................................ 51 5.3.2. TRANSDUTORES MODULADOS OU PASSIVOS ..................................................................... 51 5.3.3. TRANSDUTORES INVASIVOS ............................................................................................... 51 5.3.4. TRANSDUTORES INTRUSIVOS ............................................................................................. 51 52 5.4. ELEMENTOS DE CONTATO 5.5. ELEMENTOS RESISTVOS 52 5.5.1. ELEMENTOS RESISTIVOS DE JUNO .................................................................................. 52 5.5.2. POTENCIMETROS .............................................................................................................. 53 5.6. TERMO-RESISTORES 55 5.6.1. RESISTNCIAS METLICAS ................................................................................................. 55 5.6.2. TERMISTORES ..................................................................................................................... 56 5.7. PIEZORESISTORES E STRAIN GAGES 58 5.8. ELEMENTOS COM ELETRODOS 60 5.8.1. MEDIDA DE POTENCIAIS (PH)............................................................................................. 61 CONDUTIVIDADE EM SOLUES ......................................................................................... 62 5.8.2. 62 5.9. ELEMENTOS CAPACITIVOS 5.9.1. ESTRUTURAS USADAS PARA SENSORES CAPACITIVOS ....................................................... 62 5.10. ELEMENTOS INDUTIVOS 63 5.10.1. ESTRUTURAS USADAS PARA SENSORES INDUTIVOS ......................................................... 64 5.10.2. TACO-GERADOR DE RELUTNCIA VARIVEL ................................................................... 65 5.11. ELEMENTOS COM TRANSFORMADORES (LVDT) 65 5.12. ELEMENTOS ELETRODINMICOS 66 5.12.1. BOBINA MVEL ................................................................................................................ 66 5.13. ELEMENTOS RESSONANTES 67 5.13.1. CORDAS VIBRATRIAS ..................................................................................................... 67 5.13.2. ESTRUTURAS VIBRATRIAS.............................................................................................. 68 5.14. ELEMENTOS PIEZOELTRICOS 69 5.15. ELEMENTOS TERMOELTRICOS 70 5.15.1. TERMOPARES .................................................................................................................... 70 5.16. ELEMENTOS PTICOS E FOTOSENSVEIS 72 5.16.1. CLULAS FOTOCONDUTORAS ........................................................................................... 72 5.16.2. FOTOACOPLADORES ......................................................................................................... 72 5.16.3. FIBRAS TICAS ................................................................................................................. 73 5.16.3.1. Dispositivos de obturador .......................................................................................... 74 5.16.3.2. Deteco de intensidade modulao .......................................................................... 74 5.16.3.3. Deteco de fase modulada........................................................................................ 75 5.16.3.4. Deteco polarizao modulada ................................................................................ 75 5.16.3.5. Deteco de frequncia tica modulada..................................................................... 75 5.16.3.6. Deteco de modulao de cor .................................................................................. 75 6. TRANSDUTORES UTILIZADOS PARA MEDIDAS EM ENGENHARIA ...................... 76

6.1. MEDIDAS MECNICAS 77 6.1.1. MEDIDAS DE FORA E PESO ............................................................................................... 77 6.1.1.1. Balana de braos iguais:............................................................................................. 78 6.1.1.2. Balanceamento de molas: ............................................................................................ 78 6.1.1.3. Balanceamento de foras: ............................................................................................ 79 6.1.2. MEDIDAS DE ACELERAO ................................................................................................ 80 6.1.2.1. Medida de acelerao medindo deformaes de um corpo ......................................... 80 6.1.3. MEDIDAS DE PRESSO ........................................................................................................ 81 6.1.3.1. Manmetro tipo U........................................................................................................ 82

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I PTCurso de Instrumentao6.1.3.2. Transdutor de Presso usando Elementos Elsticos Primrios.................................... 83 6.1.4. MEDIDAS DE DESLOCAMENTO............................................................................................ 85 6.1.4.1. Inductosyn : ................................................................................................................. 85 6.1.4.2. Codificador ou "Encoder":........................................................................................... 86 6.1.5. MEDIDAS DE DENSIDADE.................................................................................................... 87 6.1.6. MEDIDAS DE NVEL ............................................................................................................ 87 6.1.6.1. Medida de Nvel usando Ultra-Som ............................................................................ 88 6.1.7. MEDIDAS DE VAZO ........................................................................................................... 89 6.1.7.1. Placa de Orifcio: ......................................................................................................... 90 6.1.7.2. Pitot:............................................................................................................................. 90 6.1.7.3. Rotmetro: ................................................................................................................... 91 6.2. MEDIDAS TRMICAS 92 6.2.1. MEDIDAS DE TEMPERATURA .............................................................................................. 92 6.2.1.1. Lminas bimetlicas: ................................................................................................... 92 6.2.1.2. Dispositivos semicondutores de juno:...................................................................... 93 6.3. MEDIDAS ELTRICAS 94 6.3.1. MEDIDAS DE TENSO, CORRENTE E POTNCIA .................................................................. 94 6.3.1.1. Medida de Tenso DC: ................................................................................................ 94 6.3.1.2. Medida de corrente DC................................................................................................ 95 6.3.1.3. Medida de tenso AC................................................................................................... 95 6.3.1.4. Multmetro Digital ....................................................................................................... 96 6.3.1.5. Medida de Potncia...................................................................................................... 96 6.3.2. MEDIDAS DE FREQUNCIA.................................................................................................. 97 6.4. MEDIDAS DE RADIAO LUMINOSA 98 6.4.1. FOTODIODOS ...................................................................................................................... 99 6.4.2. FOTODETETORES SENSITIVOS A POSIO ......................................................................... 100 6.5. MEDIDAS QUMICAS 100 6.5.1. MEDIDAS ANALTICAS (TCNICAS DE VOLTAMETRIA).................................................... 101 6.5.2. MEDIDAS DE COMPOSIO QUMICA (ESPECTROSCPIO DE MASSA)............................... 101 6.6. MEDIDAS MAGNTICAS 102 6.6.1. MEDIDAS COM EFEITO HALL ............................................................................................ 102 7. ESTRUTURAS BSICAS DE CONDICIONAMENTO ANALGICO DE SINAIS PARA INSTRUMENTAO ...................................................................................................................... 103 7.1. AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 103 7.2. FONTES E REFERNCIAS 103 7.2.1. FONTES E REFERNCIAS DE TENSO................................................................................. 103 7.2.2. FONTES DE CORRENTE ...................................................................................................... 105 7.3. PONTES 105 7.3.1. PONTE DE WHEATSTONE .................................................................................................. 105 7.4. AMPLIFICADORES 107 7.4.1. AMPLIFICADOR INVERSOR ............................................................................................... 107 7.4.2. AMPLIFICADOR NO INVERSOR ....................................................................................... 107 7.4.3. AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTAO ............................................................................ 108 7.4.4. AMPLIFICADOR DE CARGA ............................................................................................... 108 7.5. DEMODULAO SNCRONA A FASE (PSD) 109 7.6. CONVERSORES 112 7.6.1. CONVERSOR TENSO/CORRENTE .................................................................................... 112 7.6.2. CONVERSOR AC/DC ........................................................................................................ 113 7.6.3. CONVERSOR RMS ............................................................................................................ 113 7.6.4. CONVERSOR TENSO/FREQUNCIA ................................................................................. 114 7.6.5. CONVERSOR FREQUNCIA/TENSO.................................................................................. 115 7.7. FILTROS ANALGICOS 115

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I PTCurso de Instrumentao7.7.1. FILTRO PASSA BAIXA ....................................................................................................... 115 7.7.2. FILTRO PASSA ALTA ........................................................................................................ 116 7.8. GERADORES DE SINAL 116 7.8.1. ONDA SENOIDAL (PONTE DE WIEN)................................................................................. 116 7.8.2. ONDA QUADRADA (555)................................................................................................... 117 7.9. CIRCUITOS DE LINEARIZAO 118 7.9.1. LINEARIZAO USANDO UM CONVERSOR LOGARTMICO ................................................ 118 7.9.2. LINEARIZAO USANDO UM MULTIPLICADOR ANALGICO ............................................. 119 7.10. OUTROS ELEMENTOS PARA PROCESSAMENTO ANALGICO DE SINAIS 120 7.10.1. SOMADORES ................................................................................................................... 120 7.11. TCNICAS DE REDUO DE RUDO EM INSTRUMENTAO 121 7.11.1. TIPOS DE ACOPLAMENTO ................................................................................................ 121 7.11.1.1. Acoplamento capacitivo........................................................................................... 121 7.11.1.2. Acoplamento indutivo.............................................................................................. 121 7.11.2. CONEXES DE ATERRAMENTO ....................................................................................... 122 7.11.3. CONEXO DE CABOS BLINDADOS .................................................................................. 123 8. CIRCUITOS DIGITAIS PARA AQUISIO DE DADOS E CONTROLE EM INSTRUMENTAO ...................................................................................................................... 125 125 8.1. CONTADORES 8.2. PORTAS DE E/S DIGITAIS 126 8.3. COMPARADORES E CHAVES ANALGICAS 127 8.3.1. COMPARADORES .............................................................................................................. 127 8.3.2. CHAVES ANALGICAS ...................................................................................................... 127 8.4. CIRCUITOS SAMPLE/HOLD 128 8.5. MULTIPLEXADORES ANALGICOS 129 8.6. CONVERSORES D/A 130 8.6.1. CONVERSOR A/D COM REDE RESISTVA PONDERADA...................................................... 130 8.6.2. CONVERSOR D/A TIPO REDE R-2R................................................................................... 131 8.7. CONVERSORES A/D 131 8.7.1. CONVERSORES A/D TIPO FLASH ...................................................................................... 131 8.7.2. CONVERSOR A/D POR APROXIMAES SUCESSIVAS ....................................................... 132 8.8. SISTEMAS DE AQUISIO DE DADOS 133 8.9. SISTEMAS DE AQUISIO DE DADOS USANDO REDE ETHERNET 135 9. TCNICAS DE TRANSMISSO DE DADOS PARA INSTRUMENTAO................ 135 135 135 135 135 135

TCNICAS ANALGICAS DE TENSO E CORRENTE, TCNICAS ANALGICAS POR TRANSMISSO DE FREQUNCIA E DIVERSAS MODULAES TCNICAS DIGITAIS PARALELAS E SERIAIS BARRAMENTOS PARA INSTRUMENTAO TCNICAS DE RDIO-TELEMETRIA ANALGICA E DIGITAL 10.

SISTEMAS COMPUTADORIZADOS PARA INSTRUMENTAO............................. 136 136 136 136 136 136

SISTEMA TPICO DE AQUISIO DE DADOS SISTEMA IEE-488 SISTEMAS FIELD BUS INSTRUMENTAO VIRTUAL SISTEMAS ORIENTADOS INTERNET

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I PTCurso de Instrumentao11. MTODOS BSICOS DE TRATAMENTO DE DADOS E USO DE SOFTWARES COMERCIAIS PARA PROCESSAMENTO E APRESENTAO DE INFORMAES...... 136 EXCEL MATLAB SCILAB MAPLE 12. 136 136 136 136

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................... 137

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I PTCurso de Instrumentao

IntroduoEste curso pretende fornecer os conceitos bsicos para a prtica da Instrumentao Eletrnica em Engenharia, para isto apresenta-se de forma sucinta e simplificada dentro do possvel os termos e conceitos que na nossa opinio so relevantes para-se obter uma noo clara desta disciplina. A idia principal deste texto(ainda no est na forma de apostila) fornecer aos participantes do curso a informao bsica para poderem acompanhar o desenvolvimento dos conceitos apresentados em aula Este texto mostra os diversos conceitos tericos, alguns tipos de transdutores e mtodos de medida existentes, noes sobre condicionamento de sinais e processamento de informaes normalmente usados em Instrumentao Eletrnica.

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1. Fundamentos tericos da Instrumentao eletrnica 1.1. Sistemas de medidasExiste a necessidade do ser humano de obter informaes do meio ambiente, A partir destas informaes ser possvel modelar os fenmenos observados, Em engenharia a maioria das informaes so obtidas de forma experimental. Na Figura 1 apresenta-se um sistema generalizado de Pesquisa Experimental em Engenharia.Sistema sob estudoSensores no Intrusivos/ Invasivos Sensores Intrusivos/ Invasivos

Condicionamento da Informao

Processamento de Sinais

Armazenamento da Informao

Atuao no Sistema

Realimentao para Controle

Transduo para uso humano

Teoria e Modelagem

Caminho do Conhecimento Experimental, Julgamento Humano

Bases de Conhecimento

Figura 1 Sistema generalizado de Pesquisa Experimental em Engenharia

1.1.1. O que informao Informao aquilo que gera um significado na mente humana modificando nosso conhecimento. O termo informao tem dois usos principais: Em linguagem comum ela relaciona uma coleo de fatos, idias, entidades, conceitos e atributos que definem um sujeito ou objeto. (Ex. Enciclopdia). Em teoria de informao se refere quantidade transferida numa mensagem passando por um canal de comunicao. Em Instrumentao aplicam-se os dois conceitos j que nos sistemas de medidas deve-se mapear a varivel ( isto codificar a medida) e ainda transmiti-la atravs de um canal de comunicao.

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I PTCurso de Instrumentao Nas cincias naturais a informao pode ser quantificada , definido-se a menor quantidade de informao (Ex. bit), ela pode ser representada de diversas formas , mas sempre limitada a um certo tipo de portador de energia ou massa. Existem cinco diferentes tipos de portadores de energia: 1. Radiao 2. Energia eltrica ou magntica 3. Calor 4. Energia Qumica 5. Energia Mecnica.

1.1.2. O que medio o processo emprico e objetivo de designao de nmeros a propriedades de objetos ou eventos do mundo real de forma a descreve-los. Outra forma de explicar este processo comparando a quantidade ou varivel desconhecida com um padro definido para este tipo de quantidade, implicando ento num certo tipo de escala, como mostrado pela Figura 2.

1m0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Figura 2 Representao de medio atravs de comparao

1.1.3. Tipos de medidas Medida Nominal: Quando duas quantidades do mesmo tipo so comparadas para saber se so iguais (Ex. duas cores , acidez de dois lquidos) Medida Ordinal: Quando necessrio ter informao a tamanhos relativos (Ex. Classificao por peso e altura de uma turma)) Medida em Intervalos: Quando deseja-se uma informao mais especifica, envolve-se ento uma certa escala, sem incluir pontos de referncia ou zero. (Ex. no caso anterior usar a escala de metros e quilogramas) Medidas Normalizadas: Define-se um ponto de referncia e realiza-se a razo, dividindo cada medida pelo valor de referncia, determinando as magnitudes relativas. (Ex. O maior valor obtido ser 1, quando foi escolhido como referncia o valor mximo medido). Medidas Cardinais: O ponto de referncia comparado com um padro definido. Assim todo parmetro fsico pode ser medido contra uma referncia padro, como o Sistema Internacional de medidas SI. Na Figura 3 representa o sistema internacional de unidades com as unidades bsicas e as derivadas.

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Figura 3 Sistema Internacional de Unidades Na Tabela 1 a seguir apresentam-se as unidades legais do SI, agrupadas em unidades de: Espao e tempo Mecnica e acstica Temperatura e calor Eletricidade magnetismo e luz Radiatividade, radiaes ionizantes e fsica molecular

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I PTCurso de Instrumentao Tabela 1 Unidades legais do Sistema Internacional (S.I.)

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1.1.4. SinaisNenhuma informao pode ser carreada desde uma fonte a um receptor sem algum transporte de energia ou massa, esta informao, vem como uma mudana de estado ou modulao da portadora de energia ou massa, isto chamado de sinal. Sinais ento podem tomar a forma de variaes de parmetros, como presso , deflexo de um feixe de luz, deslocamentos mecnicos, etc. Quatro tipo de sinais podem ser identificadas: 1.1.4.1. Series temporais analgicas Sinais cuja amplitude ou frequncia varia analgicamente no tempo, veja Figura 4.

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I PTCurso de InstrumentaoSinal Analgico Amplitude Tempo

Sinal analgico de frequncia Amplitude

Tempo

Figura 4 Sinais temporais analgicos em amplitude e frequncia 1.1.4.2. Sinais peridicos So sinais que podem transportar a informao atravs de uma modulao analgica da amplitude, frequncia ou fase da portadora, veja Figura 5.Sinal binaria Tempo Modulao em Amplitude Tempo Modulao em frequncia Tempo Modulao em Fase Tempo

Mudanas de fase

Figura 5 Sinais peridicos modulados em amplitude, frequncia e fase 1.1.4.3. Sinais amostrados So sinais que possuem valores discretos eqidistantes no tempo, estes sinais podem ser multiplexados temporalmente podem realizar diversos tipos de modulao como: - PAM (Modulao por amplitude de pulso) - PWM (Modulao por largura de pulso) - PPM (Modulao pela posio do pulso) - PCM (Modulao por pulso codificado) - A/D (Converso analgica/Digital) Veja na Figura 6 e Figura 7 .

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I PTCurso de InstrumentaoSinal Analgico Amplitude Amplitude TempoTempo Amostras Sucessivas

Sinal Analgico

Amostras sucessivas

Amplitude

Sinal PAM

Tempo

Sinal PPM

Tempo

Figura 6 Sinais amostrados tipo PAM e PPMSinal AnalgicoSinal Analgico 8 Nveis Sinal Quantizado Tempo

Amplitude

Tempo

Amostras Sucessivas

Pulsos Quantizados TempoValor Quantizado (em decimal) Valor Quantizado (em binario)

Sinal PWM

Tempo

Sinal binaria PCM

Figura 7 Sinais amostrados tipo PWM, PCM e A/D

1.1.4.4.

Sinais estocsticos Neste caso o valor instantneo do sinal descrito por uma funo densidade de probabilidade em relao ao espao e tempo. (Ex. rudo branco)

1.1.5. Sistema geral de medidaOs sistemas de medidas apresentam geralmente trs elementos constituintes, Figura 8: Elementos sensores Conversores de sinais Elementos mostradores ou atuadores mostrado na

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I PTCurso de InstrumentaoObservador

Processo

Elemento Sensor

Conversor de sinais

Mostrador

Figura 8 Forma geral de um sistema de medidas

1.1.6. Modelos e diagramas de blocosSistemas e instrumentos quando subdivididos, podem ser modelados de forma simples usando as equaes constitutivas dos sub-sistemas , analogias fsicas e diagramas de blocos para a sua representao veja Tabela 3. Na Tabela 2 a seguir verifica-se uma analogia entre as variveis mecnicas e eltricas Tabela 2 Analogia entre variveis mecnicas e eltricas

Tabela 3 Smbolos para diagramas de blocos

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1.1.7. Funo de transfernciaEm condies de estado estacionrio define-se funo de transferncia de um sistema como a razo entre o sinal de sada e o de entrada

G=

o i

De acordo com o diagrama de blocos anterior para cada elemento constituinte do sistemas teremos uma funo de transferncia prpria, assim, veja Figura 9:

G1 Elemento Sensor

1

G2 Conversor de sinais

2

G3 Mostrador

Figura 9 Funes de transferncia do sistema de medidas Desta forma teremos que as funes de transferncia do elemento sensor (G1), conversor de sinais (G2) e elemento mostrador (G3) sero:

G1 =

1 G2 = 2 ; G3 = o ; 2 1 io 1 2 o = i i 1 2

A funo de transferncia do sistema pode-se escrever assim:

G =Ou seja:

G = G1 G2 G3

Ento: Um sistema com blocos em serie apresenta uma funo de transferncia que o produto das funes de transferncia individuais dos blocos.

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2. Aspectos Gerais em Instrumentao As caractersticas gerais de um instrumento se manifestam nas especificaes atravs dos seguintes aspectos: Aplicao Desempenho Operao Fsico Econmico

2.1. rea de aplicao a rea tcnica para a qual o instrumento adequado, (Ex. Analise experimental de tenses, Qumica analtica ou foto - elasticidade).

2.2. Aspectos bsico de desempenho 2.2.1. Preciso, exatido e incerteza e caractersticas estticas So caractersticas estticas dos instrumentos, sero descritas adiante 2.2.2. Velocidade e caractersticas dinmicas So caractersticas dinmicas dos instrumentos, sero descritas adiante 2.2.3. Capacidade Limites fsicos tpicos e mximos de desempenho do instrumento 2.3. Aspectos operacionais 2.3.1. Caractersticas Fsicas bsicas As caractersticas fsicas de um instrumento devem incluir: Configurao fsica, dimensional, massa e volume Requerimentos de transporte e armazenamento Critrios de segurana e sade para o operador

2.3.2. ConfiabilidadeEste aspecto trata da probabilidade de um instrumento fazer uma certa funo sob certas condies ou seja a probabilidade de no falhar em um certo tempo, parmetros com MTBF usualmente so fornecidos.

2.3.3. ManutenoCaso o instrumento falhe qual a probabilidade que num certo intervalo de tempo o instrumento possa ser concertado

2.4. Aspectos fsicos 2.4.1. Interface Eltrica As caractersticas da interface eltrica de um instrumento devem incluir:

I PTCurso de Instrumentao Potncia Comunicaes Compatibilidade electromagntica

2.4.2. Interface mecnica As caractersticas da interface mecnica de um instrumento devem incluir: Caractersticas mecnicas tpicas do instrumento Mtodos de montagem do instrumento

2.4.3. Interface Trmica As caractersticas da interface mecnica de um instrumento devem incluir: Necessidades do instrumento para remoo de calor Controle de temperatura interno ou externo

2.5. Aspectos econmicos Dentre os aspectos econmicos a serem tomados em conta destacamos: Custo inicial Custo operacional Custo de instalao Peas de reposio

2.6. Aspectos Ergonmicos A ergonomia tem como objetivos bsicos: Criar boas condies de trabalho Realizar uma interface Homem - Mquina adequada Apresentar informaes de forma a permitir sua correta interpretao Posicionar e implementar mecanismos de controle adequados ao ser humano

2.6.1. Mostradores Os mostradores devem permitir: A apresentao de informao quantitativa A apresentao de informao qualitativa A apresentao de informaes de Status A apresentao de informaes de forma grfica A apresentao de informaes de forma alfanumrica ou simblica

2.6.2. Controles Os controles devem permitir: A introduo de informaes quantitativas A introduo de informaes alfanumricas ou simblicas A introduo de controles de emergncia

2.6.3. Janela auditiva e visual O ser humano apresenta limitaes sensoriais que devem ser respeitadas, veja Figura 10:19

I PTCurso de InstrumentaoViso 380 720 nm Resoluo 1-20 nm/cor timo 40-650 nm Resoluo de intensidade luminosa 100 cd/m2 Audio 20 20KHz timo de 300-6KHz Intensidade de 0-140dB timo de 40-80 dB Resoluo 3Hz/ 0.3%

Figura 10 Limitao da viso e audio do ser humano.

2.7. Testes de qualificao para instrumentos e sensores O objetivo de qualificar um instrumento ou sensor estabelecer sua adequao para uma particular aplicao. Estes testes incluem procedimentos de medida de caractersticas tpicas de : Calibrao esttica Calibrao dinmica Ambiente operacional Durabilidade Confiabilidade

Alm destes testes outros procedimentos se fazem necessrios para garantir a abrangncia da qualificao: Exame visual Inspeo mecnica Testes para variaes na excitao Teste para verificar efeitos de warm-up Testes para rudos de contato Testes de sobre-excitao Testes para efeitos de posio

20


3. Especificao tcnica de um instrumento 3.1. Caractersticas estticas dos Instrumentos 3.1.1. SensibilidadeA sensibilidade de um instrumento define-se como: A razo entre a mudana y na sada, causada por uma mudana x na entrada:

S=

y x

A diferena com funo de transferncia que esta reflete tambm os aspectos dinmicos do instrumento.

3.1.2. GanhoO ganho de um sistema ou instrumento define-se como a sada divida pela entrada

G=3.1.3. Exatido

Sada Entrada

Qualidade da medio que assegura que a medida coincida com o valor real da grandeza considerada. O valor representativo deste parmetro o valor mdio. Quando o valor real ou correto conhecido, a exatido garante a rastreabilidade da medio. Isso significa que o valor pode passar de um laboratrio para outro, sempre mantendo a medida exata. Este parmetro expresso, em geral como porcentagens do fundo de escala

3.1.4. PrecisoQualidade da medio que representa a disperso dos vrios resultados, correspondentes a repeties de medies quase iguais, em torno do valor central. usualmente associado ao erro padro. Este parmetro expresso, em geral como porcentagens do fundo de escala Na Figura 11 apresenta-se a relao entre preciso e exatido.

Figura 11 Relao entre preciso e exatido

21


3.1.5. LinearidadeA linearidade de um instrumento indica a mxima aproximao da relao entrada sada, com uma determinada linha reta. Geralmente quantifica-se a no linearidade expressando-se como porcentagem do fundo de escala assim, veja Figura 12:

x % NL = max 100 x max Sada Medida Real

y

Reta ideal

xmax xEntrada

xmax

Figura 12 No linearidade num sistema de medida

3.1.6. Ajuste de dados experimentais pelo mtodo dos mnimos quadradosEste mtodo ajusta uma srie de valores medidos (y1,y2....yn) a uma reta que apresenta a seguinte forma:

y = a xi + bcom: y = varivel dependente (valores medidos) x = varivel independente (valores de entrada impostos) a = inclinao da curva b = intercepo da linha no eixo vertical O mtodo dos mnimos quadrados deseja minimizar a seguinte expresso:

S = [ y i (a x i + b )]i =1

n

2

Aps o processo de minimizao podem-se obter os valores ajustados de a e b.

n n n ( xi yi ) xi xi i =1 i =1 i =1 a= 2 n 2 n n xi xi i =1 i =1 n n n n 2 y i xi xi xi yi b = i =1 i =1 i =1 i =1n

n 2 n n xi xi i =1 i =1

2

22


3.1.7. OffsetDefine-se como o desvio de zero do sinal de sada quando a entrada zero

3.1.8. Drift ou deriva do zeroDescreve a mudana da leitura em zero do instrumento com o tempo.

3.1.9. RepetibilidadeE a capacidade do instrumento de reproduzir as mesmas sadas, quando as mesmas entradas so aplicadas, na mesma seqncia e nas mesmas condies ambientais Este valor expresso como sendo o valor pico da diferena entre sadas, em referncia ao fundo de escala e em porcentagem, veja Figura 13.

Valor _ Pico _ de y ij y ik % repetibilidade = F .S . Sadayij yik

(

)

100

y

100% Entrada x

Figura 13 Repetibilidade em sistemas de medida

3.1.10.

Histerese

Quando um certo valor de entrada atingido, a primeira vez quando os valore de entrada esto aumentando, e a segunda vez quando eles esto diminuindo, a diferena das sadas chamada de histerese, a qual pode ter diversas causas fsicas. Calcula-se a este parmetro como sendo o valor pico da diferena das sadas, em referncia ao fundo de escala e em porcentagem, veja Figura 14.

Valor _ Pico _ de( y i y i ) % histerese = 100 F .S . ySadaymax yi yi xmax

Entrada

x

Figura 14 Histerese em sistemas de medida

23


3.1.11.

Resoluo (Valor _ mnimo _ de _ entrada ) % resoluo = 100 (F . S . )

Define-se como o menor incremento de entrada o qual gera uma sada perceptvel e repetitiva, quantificando-se como porcentagem do fundo de escala

3.1.12.

Banda de erro esttica

Para levar em conta todos os efeitos que causam desvios em relao a um instrumento ideal, ou seja histerese, no- linearidade, repetibilidade, variaes com outros parmetros (Ex. Temperatura) define-se banda de erro esttica , onde os valores admissveis de erro esto dentro de uma faixa limitada por duas retas paralelas, onde os valores mais provveis so indicados por uma reta mediana esta faixa, veja Figura 15

ySadaMximo valor Admissvel Melhor Reta Mnimo valor Admissvel

xEntrada

Figura 15 Banda de erro esttico em sistemas de medida

3.1.13.

Conceito de incerteza

Sabe-se que uma medio um processo no repetitivo, portanto o resultado no nico. Assim mesmo que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes das medidas sempre existe a chamada incerteza ou tolerncia da medida. Define-se incerteza como uma faixa de valores que pode ser associada a um certo nvel de confiana e que deve ser calculada para cada mtodo experimental adotado. A incerteza deve ter sempre a mesma natureza que o valor bsico. Ex. 0,876 L 0,003 L

3.2. Caractersticas dinmicas dos InstrumentosAlguns termos que caracterizam um sistema dinamicamente sero apresentados a seguir:

3.2.1. Constante de tempoQuando um sistema submetido a uma entrada que apresenta uma variao abrupta (Ex. degrau), a sada toma um certo tempo para atingir seu valor final. A constante de tempo ( )de um sistema definida como o tempo que esse sistema toma para atingir 63,2 %do seu valor final, como mostrado na Figura 16.

24

I PTCurso de InstrumentaoSadaDegrau na entrada 100% Resposta do sistema Constante de Tempo Valor final

63,2%

0

Entrada

t

Figura 16 Constante de tempo de sistema de primeira ordem para excitao degrau

3.2.2. Resposta em frequncia (Largura de Banda)Quando o sinal aplicado a um instrumento apresenta uma variao com a frequncia, chamase resposta em frequncia deste instrumento, a mudana da relao sada / entrada do instrumento, usualmente dado em dB (decibeis). Define-se tambm largura de banda (Bw) como a faixa de frequncia cuja relao (Sada/entrada) normalizada encontra-se entre 0 e 3 dB, veja Figura 17.

valor 1 = 20 log10 dB = 20 log10 = 3 valor 2 max Sada/Entrada

db0db -3db

Bw

f(Hz)

fc1

fc2

Entrada

Figura 17 Resposta em frequncia de um sistema passa-banda e largura de banda

3.2.3. Frequncia natural a frequncia de oscilao livre (n)do sistema em questo, um instrumento deve ser projetado para ter sua frequncia natural 5-10 vezes superior mxima frequncia de trabalho do instrumento.

3.2.4. Razo de amortecimento a caracterstica de dissipao de energia () do sistema que junto com a frequncia natural determina o limite da resposta em frequncia do instrumento ou sistema.

25


3.2.5. Funes de transferncia de sub-sistemasEm sistemas lineares as funes de transferncia podem ser classificadas de acordo com sua complexidade em sistemas de ordem (0,1,2..), em instrumentao para caracterizao da informao divide-se o sistema em sub-sistemas mais simples, especificando as funes de transferncia bsicas.

3.2.6. Sistema de ordem zero por definio independente da frequncia, fornecendo uma sada proporcional entrada, veja Figura 18. Ex. Um potencimetro quando usado como transdutor de deslocamento angular, fornece a seguinte funo de transferncia:

V Vf = 180 Potencimetro180

Sada

+ Vf Vo

0

Vf VoEntrada

Figura 18 Sistema de ordem zero e sua caracterstica de transferncia

3.2.7. Sistema de primeira ordemEstes sistemas geralmente contm um elemento que armazena energia e se comporta de acordo com a seguinte expresso

F ( j ) =

k (1 + j )

Sendo: = Constante de tempo do sistema, k = Constante de ganho, = 2f A resposta em frequncia deste sistema ser: Amplitude:

| F ( j ) |=Fase

(1 + )2 2

k

= tg 1 ( )

Graficamente est apresentado na Figura 19 e Figura 20:

26


Figura 19 Resposta em frequncia de um sistema de primeira ordem (Amplitude)

Figura 20 Resposta em frequncia de um sistema de primeira ordem (Fase) Como exemplo de um sistema de primeira ordem, apresentamos o termmetro a lcool e sua resposta a um degrau de temperatura, veja Figura 21:T-T1= Tind

Sada 2

T1 T T1

T2>T1

ind t

T2

T2

T1

2

3

4

Entrada

Figura 21 Sistema de primeira ordem e sua resposta degrau

3.2.8. Sistema de Segunda OrdemEste o sistema de maior ocorrncia nas cincias experimentais, j que muitos sistemas podem ser aproximados a um sistema de segunda ordem.

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I PTCurso de Instrumentao A funo de transferncia deste sistema est dada por:

F ( j ) =

k j j + 2 +1 n n2

A resposta em frequncia deste sistema ser: Amplitude:

| F ( j ) |=

k2 2 j 1 + 2 n n 2

Fase

2 1 = tg n nGraficamente est mostrado na Figura 22e Figura 23:

Figura 22 Resposta em frequncia de um sistema de Segunda ordem (Amplitude)

28


Figura 23 Resposta em frequncia de um sistema de Segunda ordem (Fase) A resposta a excitao degrau est apresentada na Figura 24

Figura 24 Resposta a degrau de um sistema de segunda ordem

3.3. Efeitos de carga 3.3.1. CarregamentoEntende-se como carregamento a modificao introduzida na medida, pelo instrumento ou sistema no ato da medio, isto acontece em todos os instrumentos em maior ou menor magnitude. Da mesma forma quando se conectam entre si sub-sistemas, o sub-sistema precedente modifica suas caractersticas devido ao carregamento.

29


3.3.2. Carregamento eltricoEm eletricidade utiliza-se o chamado teorema de Thevenin que afirma: Todo circuito eltrico que apresenta dois terminais A - B, no qual uma carga eltrica pode ser colocada, comporta-se como se o circuito tive-se uma fonte (Eth) em serie com uma impedncia (Zth), onde a fonte (Eth) representa a diferena de potencial entre os pontos A - B com a carga (Zl) desligada e (Zth) a impedncia do circuito entre os ponto A e B quando todas as fonte tem sido substitudas por suas impedncias internas, veja Figura 25.A Zth Circuito eltrico Zl Eth Circuito eltrico A Il Vl Zl

B

B

Figura 25 Circuito equivalente Thevenin de um circuito eltrico Quando a carga (Zl) ligada aos terminais A-B a corrente que circula pelo circuito :

Il =

Eth Z th + Z l

A diferena de potencial na carga est dada por:

Vl = I l Z l =

E th Z l Z th + Z l

Verifica-se ento que o efeito produzido pela conexo da carga no circuito depende da relao entre (Zl) e (Zth). Assim a condio de mxima transferncia de tenso implica em Zl >> Zth e a condio de mxima transferncia de potncia ser para Zl = Zth . O efeito de ligao da carga no circuito produz em erro de carregamento eltrico:

Zl Erro _ de _ carregamento = Eth Vl = Eth 1 Z +Z th l 3.3.3. Carregamento de um Voltmetro

Quando um voltmetro com resistncia Rm conectado atravs de um circuito que apresenta uma resistncia e tenso equivalente Thevenin Rth e Eth, a leitura indicada por este :

Vm =Ento a preciso deste voltmetro :

E th R m R th + R m

preciso =

Vm Rm 100% = 100% Eth Rth + Rm

30


3.3.4. Carregamento de um potencimetroConsidere um potencimetro como o mostrado pela Figura 26 abaixo:

Vs Tenso de Entrada L

Rp do Potencimetro A x VL B RL

Figura 26 Carregamento de um potencimetro O cursor do dispositivo est a uma distncia x do fim da pista que tem um comprimento total de L. Sabendo que a resistncia por unidade de comprimento uniforme e Rp a resistncia total do dispositivo, a tenso Thevenin equivalente, obtida medindo-se a tenso em circuito aberto em A-B, :

x E th = Vs LA resistncia Thevenin equivalente do potencimetro, a qual obtida fazendo Vs = 0 e calculando a impedncia nos terminais A-B :

x x Rth = R p 1 L L Ao carregar o circuito obtm-se uma tenso carga assim:

x Vs L VL = Rp x x R L 1 L + 1 LO efeito de carregamento produz um erro de no linearidade, j que a relao entre Vl e x no linear. Este erro est dado por:

x E th Vl = Vs 1 L Rp RL

1 x x 1 + 1 L L

3.3.5. Carregamento de uma ponte de WheatstoneUma ponte de Wheatstone uma estrutura muito usada de instrumentao, veja na Figura 27 a seguir. A resistncia e tenso Thevenin equivalentes sero:

31


R1 R4 Eth = Vs R + R R + R 2 4 3 1 R R R R Rth = 2 1 + 3 4 R +R R +R 2 4 1 3AR1 R2

Rth Eth Ponte de Wheastone equivalente

IL VL RL

Vs

E th

R4

R3

BFigura 27 Carregamento de uma ponte de Wheatstone A tenso de sada fica:

R L R s (R1 R3 R2 R4 ) VL = R (R + R ) (R + R ) + (R R ) + (R R ) 2 3 4 1 2 3 4 L 1

3.3.6. Carregamento de elementos em um sistema de medidaConsideremos o sistema simples de medida, que consiste num transdutor de entrada, um amplificador e um mostrador com circuitos equivalentes Thevenin da figura a seguir: As tenses Vin e Vm ficam:

V R Vin = I in Rin = t in R +R in te

G Vt Rin Rm Vm = I m Rm = (R + R ) (R + R ) in out m tIin Rt Vt Transdutor Vin Rin GVin Rout Vm Rm Im

Amplificador

Mostrador

Figura 28 Carregamento de um sistema de medidas

32


3.4. RudoO termo rudo se usa geralmente para sinais indesejadas que aparecem durante o processo de medio e podem interferir com o sinal sendo medido, existem dois tipos bsicos de rudo: Rudo de Interferncia Acontece devido interao entre campos magntico ou eltricos externos com o sistema de medida, Ex. rudo produzido pela rede AC. Rudo Aleatrio Este rudo devido ao movimento aleatrio de eltrons e outros portadores de carga em componentes e sistemas eletrnicos.

3.4.1. Fontes de Interferncia Mudanas de temperatura Choques mecnicos Equipamentos que possuem sistemas de ignio Equipamentos que possuem circuitos digitais ou que trabalham com sinais pulsados Chaveamentos em sistemas de distribuio eltrica Motores eltricos AC e DC e inversores para o seu controle Altas tenses e descargas corona Descargas em gases ionizados Geradores de RF ou microondas Outras fontes com alto contedo de frequncias Materiais semicondutores em geral

3.4.2. Tipos de interfernciaExistem vrios tipos principais de interferncia: Acoplamento galvnico: Quando diversos circuitos apresentam um acoplamento direto de interferncias, atravs do mesmo terra. Acoplamento indutivo: tambm chamado de acoplamento magntico ou electromagntico. Neste caso uma corrente eltrica circulando num circuito prximo gera um campo magntico que varia, e que induz uma corrente no sistema de interesse. Acoplamento capacitivo: Os cabos de energia, terra e condutores do sistema esto separados por um dieltrico que o ar, assim podem existir capacitncias entre estes elementos, que permitem o acoplamento com o sistema de sinais de rudo. Terras mltiplos: Se um instrumento apresenta diversas conexes para o terra, isto permitira a produo de uma interferncia no sistema de medida Acoplamentos por RF ou Microondas: Rudo pode ser acoplado atravs de ondas de rdio e microondas

3.4.3. Formas de Reduo da interfernciaExistem diversos mtodos para reduzir interferncias, entre eles: Utilizao de pares tranados: diversos elementos de um sistema de medida podem ser conectados com pares tranados, assim o rudo induzido poder se cancelar devido a direo das correntes j que os campos induzidos se cancelam, veja Figura 29.

33


Sub-sistema de Medida 1

Iout Iin

Sub-sistema de Medida 2

Figura 29 Reduo de interferncia usando pares tranados Grade Eletrosttica: Com este mtodo todo tipo de acoplamento capacitivo e magntico evitado, j que o sistema de medida encontra-se cercado por uma grade metlica aterrada, este mtodo pode apresentar o problema de mltiplos terras, veja Figura 30.Grade Eletroesttica Sistema de MedidaInterferncia Cabo Blindado

Figura 30 Reduo de interferncia usando grade eletrosttica Cabos blindados: Trata-se de uma extenso do mtodo anterior mas aplicado transmisso das informaes Terra nico: definindo um nico ponto de terra no sistema de medida evitase o problema de terras mltiplos. Filtragem do sinal: Com esta tcnica a largura de banda do sistema de medida modificada para rejeitar o sinal de interferncia. Utilizao de isolao galvnica: permite o desacoplamento de dois circuitos de forma a evitar certos tipos de interferncias. A utilizao de amplificadores diferenciais e de instrumentao: permitem eliminar a interferncia quando esta se encontra em modo comum.

3.4.4. Rudo aleatrioO rudo aleatrio podem aparecer de formas diversas: Rudo Trmico: Este rudo gerado pelo movimento randmico dos eltrons e outros portadores de carga em resistores e semicondutores. A tenso RMS de rudo para uma certa largura de banda dado por:

v n = 4 k R T fCom : k = Constante de Boltzmann R = Resistncia do material T = Temperatura Absoluta F = Faixa de frequncia Rudo Shot: Este rudo devido a flutuaes randmicas na taxa de difuso de portadores de carga atravs das barreiras de potencial em junes P-N. A tenso RMS de rudo dada por:

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v ns = 2 k T rd ( f )Com: rd = Resistncia diferencial do diodo 26/Id(mA) Rudo (1/f): O rudo (1/f) ou Flicker noise deve-se ao fluxo de portadores de carga em mdios descontnuos e fica predominante em frequncias muito baixas, apresenta uma tenso RMS de rudo inversamente proporcional frequncia. Ms conexes: Rudo pode resultar de ms conexes devido a sujeira em contatos, contatos mecnicos mal feitos ou soldas frias

3.4.5. Rejeio de rudoTrata-se da capacidade de um sistema rejeitar rudo e pode ser quantificada para duas formas tpicas de ocorrncia de rudo: Rudo em modo normal: corresponde a aquele rudo que ocorre junto ao sinal medido, o sistema de medida no consegue discriminar esta forma de ocorrncia Rudo em modo comum: corresponde a aquele rudo que aparece entre o terminal de terra e um outro terminal do sistema de medida. Existem mtodos (utilizao de amplificadores diferenciais) que permitem a reduo do rudo que ocorre desta forma. Define- se razo de rejeio em modo comum (CMRR) como a habilidade do sistema de medida reduzir o erro na medida introduzido por um rudo que ocorre desta forma, assim:

V CMRR ( dB ) = 20 log10 cm V ecom:

Vcm = O valor pico do rudo em modo comum Ve = O valor pico do erro produzido na medida a uma certa frequncia

3.4.6. Relao sinal - rudoDefine-se razo sinal-rudo como a razo entre a potncia do sinal e a potncia do rudo no sistema de medida. A partir de este calculo ser possvel saber que tipo de instrumento necessrio para realizar a medida desejada. Para o caso de um resistor R temos ento:

V S / N ( dB ) = 20 log10 s V nCom: Vs = Tenso do sinal Vn = tenso de rudo

3.5. ErrosOs erros em instrumentao basicamente podem ser classificados como: Erros randmicos: so aqueles que variam de forma aleatria entre medidas sucessivas da mesma quantidade Erros sistemticos: so aqueles que no variam de uma leitura para outra Erros absolutos: so definidos como a diferena entre o valor atual medido e o valor livre de erro (Padro).

35


X a = X i X scom: xi = valor atual da medida xs = valor correto da medida Erros relativos: so definidos como os erros absolutos normalizados, ou seja o erro absoluto dividido por uma quantidade de referncia, Ex. erros percentuais

X Xs %X r = i 100 X com: X = valor de referncia

3.5.1. Fontes de erroAs fontes de erro em sistemas de medidas so de acordo a classificao anterior: 1. Erros randmicos Erros de operao: podem ter varias causas como erros de parallax e de incerteza nas medidas, dependendo principalmente do operador Erros ambientais: como mudanas de temperatura, interferncia eletromagntica, etc. Erros estocsticos: como resultado de processos de rudo em materiais e componentes do instrumento. Erros dinmicos: so erros devidos a mltiplos fatores que modificam o comportamento dinmico do instrumento, como carregamentos dinmicos variveis. 2. Erros Sistemticos: Erros de construo: Erros durante a fabricao do instrumento, problemas com tolerncias de dimenses ou componentes fora de valor, etc. Erros de aproximao: devida a suposies, como linearidade entre duas variveis Erros de envelhecimento: Erros resultantes de variaes, em materiais e componentes integrantes do instrumento, com o tempo. Componentes se deterioram e variam seu valor ou materiais com processos de fadiga mudam suas caractersticas mecnicas variando sensibilidades, etc. Erros de insero: So erros de carregamento, que acontecem quando o instrumento inserido em certos locais para realizar medidas, como voltmetros, ampermetros, etc. Erros aditivos: so erros superpostos ao sinal de sada do instrumento e no dependem do valor numrico da sada, portanto provocam somente uma modificao no valor de zero no instrumento Erros multiplicativos: estes erros so caracterizados pela multiplicao da varivel de entrada por um valor, Ex. variaes de sensibilidade com diversos fatores.

3.5.2. Estatstica de erroOs resultados de uma serie de medies da mesma quantidade podem ser plotados como uma distribuio de frequncia, sendo que frequncia neste caso o nmero de vezes que um valor particular ou faixa de valores ocorrem.. Esta distribuio mostra como os valores obtidos durante a medio variam, veja Figura 31. O espalhamento desta distribuio uma indicao da impreciso da medida.

36

I PTCurso de InstrumentaoFrequncia

Valores da serie de medidas

Figura 31 Distribuio de frequncia para uma medida A representao de um nmero de medidas de uma certa quantidade pode tomar as seguintes formas: Mdia Aritmtica ( X ): Representa-se como a soma de todos os resultados X i dividida pelo nmero (n) de resultados considerados.__

X =

Xi =1

n

i

n

Moda: o valor com maior frequncia, se a distribuio de frequncia simtrica ento a mdia e a moda apresentaro o mesmo valor, veja Figura 32.Frequncia Moda

Mdia

Valores da serie de medidas

Figura 32 Moda e Mdia Mediana: o valor que divide a distribuio de frequncia em duas reas iguais Desvio Padro: A medida da preciso ou seja o espalhamento da distribuio de frequncia pode ser medido com a raiz do desvio quadrtico mdio ou desvio padro (). O desvio de uma medida (d) a diferena entre o valor medido e a mdia aritmtica:

di = X i Xento o desvio padro define-se:

_

37


=3.5.3. Erro provvel

di =1

n

2 i

n 1

A distribuio de frequncia de um conjunto de medidas mostra os desvios das varias medidas em relao mdia. Como a distribuio de frequncia freqentemente toma a forma de uma distribuio Gaussiana, veja Figura 33,cuja medida mais freqente a mdia e no apresenta erro. Numa distribuio gaussiana a possibilidade de uma medida estar a um da mdia de 68,3%, dentro de 2 da mdia 95,5% e dentro de 3 da mdia 99,7%, ento a possibilidade de uma medida estar em 0,6745 da mdia de 50%. Define-se ento como erro provvel 0,6745 da mdia.Frequncia

3

2

Mdia

-

+

2

3 Erro

Figura 33 Distribuio gaussiana Isto significa que se tomamos uma medida qualquer, da serie de medidas, esta ter 50% de chance de apresentar um erro no maior que 0,6745 da mdia.

3.5.4. Adio de errosExistem diversas formas de obter resultados a partir de um conjunto de medidas, cada medida apresenta um erro associado e dependendo da forma o erro final do resultado calculado pode variar. As diversas forma de obter o resultado podem ser: Soma ou subtrao de medidas: neste caso o erro total a soma dos erros absolutos Sem erro temos: Tomando em conta os erros: O erro neste caso :

X = A+ B

X X = A A + B BX = A + BX = A B

Multiplicao e diviso de medidas: Adiciona-se o erro percentual para obter o erro relativo percentual total. Sem erro a medida fica:

X X = ( A A ) (B B ) = A B A B B AO erro neste caso :

Tomando em conta os erros:

38


X = A B + B AO erro relativo percentual ser

X B A 100 100 = 100 + X B A

3.5.5. Exatido de um sistemaA funo de transferncia do elemento sensor de um sistema medida (G1) na ausncia de erros :

1 = G1 iTomando em conta erros no sistema e mantendo a entrada constante a funo de transferncia fica:

1 1 = (G1 G1 ) i

A sada do conversor de sinais considerando o erro fica:

2 2 = (G2 G2 ) (G1 G1 ) i

A sada do elemento mostrador de sinais considerando o erro fica: esta sada pode ser expressa assim:

0 0 = (G3 G3 ) (G2 G2 ) (G1 G1 ) i

G G G 0 0 = G3 G2 G1 1 3 2 1 i G3 G2 G1 sabemos que sem erros a funo de transferncia de um sistema de medida

o = G1 G2 G3 iObtm-se ento o erro relativo na sada do sistema de medida como:

0 G3 G2 G1 = G + G + G 0 3 2 1 Assim o erro relativo na sada de um sistema de medidas a soma dos erros relativos de cada elemento do sistema

3.6. Confiabilidade em InstrumentosDefine-se confiabilidade de um instrumento de medida como a possibilidade que o sistema o elemento do sistema opere com um certo nvel de desempenho (Ex. 1% de exatido) , num certo perodo de tempo (Ex. 1 ano), em certas condies ambientais (Ex. 20oC). A confiabilidade depende do uso, ambiente e local onde o instrumento est em operao, assim os seguintes fatores devem ser considerados: Conseqncias da falha em termos de risco para outros equipamentos ou pessoal Custo ou produo perdida resultante da falha Custo e tempo necessrio para o reparo

39

I PTCurso de Instrumentao Custos das rotinas de teste e manuteno Assim confiabilidade uma varivel estatstica que depende do tempo R(t) e geralmente expressa de forma exponencial. ( t )

R(t ) = exp

com: () = taxa de falhas

3.6.1. Falhas (MTBF)Define-se falha quando o instrumento sai de um especificado nvel de desempenho. Se N itens foram testados durante um tempo t e os itens que falharam foram reparados e colocados de novo em funcionamento, ento se durante esse tempo aconteceram Nf falhas, o tempo mdio entre falhas definido por:

MTBF =

N t Nf

Define-se ainda taxa de falhas () o valor mdio de falhas ou seja: 1 = MTBF Uma taxa de falhas de 1/100000 por hora no significa que se 100000 itens foram observados durante uma hora 1 falhara, somente indica a probabilidade deste falhar. Na Tabela 4 seguinte apresentam-se valores tpicos de taxa de falhas. Tabela 4 Taxa de falhas em componentes Componente Resistor de carvo Resistor de fio Capacitor de papel Capacitor de filme plstico Transistor de silcio de potncia Transistor de silcio de baixa potncia Conexo com solda Conexo com fio enrolado Taxa de falhas x 10-5 por hora 0.05 0.01 0.1 0.01 0.08 0.008 0.001 0.0001

3.6.2. DisponibilidadeA disponibilidade de um sistema a probabilidade de este sistema estar funcionando corretamente durante tempo especifico, define-se assim: Disponibilidade = com: MTTR = tempo mdio de reparo. tempo _ operacional MTBF = tempo _ operacional + tempo _ no _ operacional MTBF + MTTR

3.6.3. Curva da BanheiraUm instrumento ou sistema de medida tpico apresenta uma taxa de falhas em funo do tempo com trs fases bem definidas, como mostrado na Figura 34 a seguir:

40

I PTCurso de Instrumentao Mortalidade infantil: A taxa de falhas cai exponencialmente at estabilizar num valor, estas falhas acontecem devido a problemas na manufatura, materiais e componentes, esta fase pode ser superada antes do instrumento sair da fabrica atravs de um perodo de "Burn-In". Vida til: a fase de vida normal do instrumento onde a taxa de falhas baixa e constante e basicamente as falhas so eventos aleatrios. Fim de vida: Nesta fase a taxa de falhas aumenta exponencialmente principalmente por problemas de desgaste nos componentes e materiais.Taxa de falhas Mortalidade Infantil Vida til Fim de Vida

Tempo

Figura 34 Curva da banheira

3.6.4. Projeto de sistemas com alta ConfiabilidadeVrios fatores devem ser considerados durante o projeto de um instrumento para obter sistemas com alta confiabilidade: O instrumento deve possuir o mnimo nmero de componentes necessrios para realizar a funo desejada. Os componentes usados devem possuir uma histria conhecida de confiabilidade. O uso de integrao em larga escala aumenta a confiabilidade do instrumento, j que a confiabilidade de um circuito integrado depende muito pouco de sua complexidade. Os componentes devem estar operando nas faixas permitidas, a confiabilidade cai rapidamente quando aumenta o stress, temperatura, umidade, tenso, vibrao, etc. Os componentes devem ter um perodo de Burn-In para ultrapassar o estgio de mortalidade infantil. O equipamento deve ter sido testado em condies rigorosas, antes de entrar em servio. O equipamento deve ser operado nas melhores condies possveis.

3.6.5. RedundnciaA confiabilidade de um instrumento pode ser aumentada usando componentes confiveis, outra forma introduzir no sistema redundncia de algum tipo, isto usando dois o mais componentes, grupos de componente ou sistemas de maneira que o instrumento continue a funcionar mesmo que parte de ele falhe.

41


3.6.6. Tipos de redundncia em instrumentosA redundncia em instrumentao apresenta os seguintes tipos: 3.6.6.1. Redundncia paralela No caso o sistema ou parte deste operado usando dois o mais componentes, grupos de componente ou sistemas em paralelo de maneira que o instrumento continue a funcionar mesmo que parte de ele falhe, veja Figura 35. Ex. Contatos de um rel ou contator em paralelo. Neste caso a confiabilidade do sistema dada por :

R p = R A + RB R A RBSe RA=RB=0.9 ento Rp=0.99

AEntrada Sada

BFigura 35 Redundncia paralela 3.6.6.2. Redundncia Stand-by Neste caso existem dois sub-sistemas idnticos, um deles o A est ligado sada atravs de uma chave. Se o sistema A falha a chave muda de estado e o sistema B entra em funcionamento, veja Figura 36. necessrio decidir que o sistema A falhou para tomar a ao de chaveamento. Neste caso a confiabilidade do sistema dada por :

RSB = R (1 ln( R ) )A

Se RA=RB=R=0.9 ento RSB=0.9948

Entrada

Sada

BFigura 36 Redundncia Stand-by 3.6.6.3. Redundncia por voto majoritrio Quando difcil ou impossvel de decidir se a medida que est sendo realizada est correta, adicionando mais uma leitura ao sistema, somente ser possvel decidir que uma das medidas est errada, porem no da para decidir qual medida est certa. Em sistemas de alta

42

I PTCurso de Instrumentao confiabilidade implementa-se o esquema de votao majoritria, que contm pelo menos trs sub-sistemas idnticos realizando a mesma leitura em conjunto com um dispositivo de votao majoritria, sendo ento possvel garantir uma medida confivel, veja Figura 37. Neste caso supondo todos os sub-sistemas possuem confiabilidade R e o sistema de voto majoritrio e perfeitamente confivel ento a confiabilidade total do sistema dois de trs dada por :

Rp = 3 R2 2 R3Se RA=RB=R=0.9 ento Rp=0.972

A

Voto Majoritrio

Entrada

B Lgica Dois de trs C

Sada

Figura 37 Redundncia por voto majoritrio

43


4. Princpios bsicos de transduoTransdutor pode ser definido como o dispositivo que converte energia de um domnio para outro. Ex. Mecnico - Eltrico. Estes podem ser encontrados nos estgios de entrada ou de sada dos sistemas de medida. Os transdutores de entrada dos sistema de medida denominam-se sensores e convertem uma quantidade fsica ou qumica de entrada numa outra (geralmente eltrica) na sua sada. Os transdutores de sada dos sistema de medida denominam-se atuadores e convertem uma quantidade (geralmente eltrica) de entrada numa outra fsica ou qumica na sua sada. A funo de um transdutor pode ser descrito de diversas formas, destacamos duas formas usuais: Estrutura Funcional: onde se descreve o mtodo adotado para realizar a medida atravs de funes ou estruturas bsicas. Estrutura Orgnica: onde se apresenta a funo do sistema de medida atravs da implementao fsica de grupos de funes ou estruturas bsicas. Na Figura 38 abaixo um exemplo para um transdutor de presso:P V

Conversor Presso/Tenso DC

P

Converso presso/ deslocamento de membrana

Conversor deslocamento de membrana/ mudana de Indutncia mutua

Conversor Conversor Mudana de VAC Tenso AC /Tenso indutncia mutua/ DC modulao de tenso AC

VDC

Pin

LVDT

Condicionador De Sinais

Figura 38 Descrio funcional e orgnica de um transdutor de presso

4.1. Estruturas bsicas de transduoApesar de existir uma diversidade enorme de estruturas de transduo, as principais podem ser agrupadas assim: Estrutura Serie Estrutura diferencial Estrutura de razo Estrutura de servo-transduo

44


4.1.1. Estrutura serieEsta estrutura como j conhecemos constitui-se de diversos blocos em serie cada um possuindo sua prpria funo de transferncia, assim este mtodo fornece uma funo de transferncia global assim, para o caso de quatro blocos:

G=O erro associado a esta estrutura :

y4 = G1 G2 G3 G4 x

y = y 4 y 4 = y1 G 2 G 3 G 4 + y 2 G 3 G 4 + y 3 G 4 + y 4com : y i = sada do bloco sem erros. Graficamente esta estrutura fica, veja Figura 39:y1 y2 y3 y4

x

G1 Bloco 1

y1

G2 Bloco 2

y2

G3 Bloco 3

y3

G4 Bloco 4

y4

Figura 39 Estrutura serie

4.1.2. Estrutura diferencialA estrutura diferencial usa dois canais de sinal ligados a um bloco subtrator, veja Figura 40, se as funes de transferncia dos dois canais so idnticas e supondo que as sadas podem ser expressas como:

y 1 = G x1 + y oa sada desta estrutura ser:

e

y 2 = G x2 + yo

y = y1 y 2 = G ( x1 x 2 )Existem duas formas de funcionamento desta estrutura: x1 = varivel e x2 = constante x1 = - x2 neste caso a sensibilidade do sistema de duplica Com a introduo de erros nas medidas as sadas dos blocos ficam:

e y 2 = y 2 + y 2 supondo (o que muito razovel) que estes erros so similares a sada total da estrutura fica:com : y i = sada do bloco sem erros. Isto significa que a estrutura diferencial fornece uma diminuio substancial nos erros que o mtodo de medida apresenta., graficamente esta estrutura fica:

y1 = y1 + y1

y = y1 y 2 = y1 y 2

45

I PTCurso de Instrumentaoy1 G Bloco 1

x1

y1 +

y2 x2 G Bloco 2 y2 y = y1-y2

Figura 40 Estrutura diferencial

4.1.3. Estrutura de razoSimilarmente estrutura diferencial a estrutura de razo inclui dois canais de medida em serie com sensibilidade G idntica conectadas a um bloco cuja sada a razo (diviso) das duas variveis de entrada, veja Figura 41.

x y= f 1 x 2Se os sinais de sada dos blocos so afetados pelos mesmos erros, os quais se manifestam como uma variao da sensibilidade, as sadas dos blocos ficam:

y1 = (G + G ) x1

e

y 2 = (G + G ) x 2

ento

y 1 x1 = y2 x2Assim esta estrutura apresenta vantagens para a reduo de erros gerados pela mudana da sensibilidade. Gx1G Bloco 1

y1 = f(x1)

G x2G Bloco 2

y = f(x1/x2)

y2 = f(x2)

Figura 41 Estrutura de razo

46


4.1.4. Estrutura de servo transduoEsta estrutura utiliza somente um canal de sinal constitui-se por trs blocos principais: Bloco subtrator para detectar erros Bloco de controle Bloco de realimentao ou atuador O sistema funciona da seguinte maneira: O sinal (x) a ser medido aplica-se na entrada no inversora do bloco subtrator e o sinal realimentado (xc) na entrada inversora, gerando-se na sada do bloco subtrator um sinal de erro. bom lembrar que o sinal (xc) deve possuir a mesma natureza fsica de (x). Ex. Fora, deslocamento, etc. A diferena entre (x) e (xc) tratada no bloco de realimentao de maneira a compensar permanente mente a variao do sinal de entrada, fornecendo uma sada de erro perto de zero. Do diagrama de blocos mostrado pela Figura 42 obtemos:

x = x x c e sendo H e G as sensibilidades dos blocos de realimentao e controle respectivamente. Verifica-se ento:

y = G x

xc = H y

x c = G H x = GH ( x x c )

como GH >>>>1 ento a sada fica:

x

+ _xc

x = x-xc

Bloco 1 G

y

Bloco 2 H

y

Figura 42 Estrutura de servo-transduo Pode-se determinar o erro na sada (y)supondo que esta estrutura apresenta erros nos blocos 1 e 2 (G e H ) respectivamente, se (x ) constante ento:

Verifica-se que variaes no bloco 1 de controle so reduzidas por um fator 1/(1+GH)2. Esta estrutura permite ento a gerao de transdutores muito sensveis e com caractersticas metrolgicas excelentes

1 G2 y = G H x 2 (1 + GH )2 (1 + GH )

47

5. Elementos bsicos de sensoriamento 5.1. Domnios de energiaPodem-se distinguir seis diferentes domnios de energia Energia Luminosa: Energia relacionada com ondas eletromagnticas de radio, microondas, infravermelho, luz visvel ultravioleta, raios-X, raios gama etc. Ex. Intensidade luminosa, comprimento de onda, polarizao, fase, refletncia, transmitncia, etc. Energia Mecnica: Energia relacionada a foras, deslocamentos e fluxos mecnicos alm da energia gravitacional. Ex. Fora, presso, torque, vcuo, vazo, volume, espessura, massa, nvel, posio, deslocamento, velocidade, acelerao, inclinao, rugosidade, etc. Energia Trmica: Energia relacionada cintica de tomos e molculas. Ex. Temperatura, calor, calor especfico, entropia, fluxo de calor. Energia Eltrica: Energia relacionada eletricidade em geral. Ex. Tenso, corrente, carga, resistncia, inductncia, capacitncia, constante dieltrica, polarizao eltrica, frequncia, durao de pulsos, etc. Energia Magntica: Energia correspondente aos fenmenos do magnetismo em geral. Ex. Intensidade de campo, densidade de fluxo, momento magntico, magnetizao, permeabilidade, etc. Energia Qumica: Energia relacionada com os fenmenos de interao qumica da matria. Ex. Composio, concentrao, taxa de reao, toxicidade, potencial de oxi-reduo, PH, etc. Em geral no caso dos transdutores de entrada ou sensores deseja-se converter estes sinais para o domnio eltrico ou do domnio eltrico para um dos seis apontados anteriormente no caso dos transdutores de sada ou atuadores, veja Figura 43 abaixo.SensoresLuminoso

Sistema eletrnico de processamento de sinais

AtuadoresLuminoso

Mecnico

Mecnico

Trmico Domnio Eltrico EltricoModificador

Trmico Domnio Eltrico Eltrico

Magntico

Magntico

Qumico

Qumico

Figura 43 Diversas formas de transduo


5.2. Converso nos diversos domnios de energiaExistem uma diversidade de efeitos fsicos ou qumicos utilizados para a realizao de converso de energia nos transdutores de entrada ou sada de um sistema de medida. Como em geral no caso dos transdutores de entrada ou sensores deseja-se converter estes sinais para o domnio eltrico ou do domnio eltrico para um demais domnios no caso dos transdutores de sada ou atuadores, apresentamos alguns dos efeitos mais usados para a implementao de sensores e atuadores, nas tabelas a seguir: Tabela 5 Domnio de Energia Luminosa: Efeito Fotovoltico Fotocondutividade Fotoeletricidade Fotoluminiscncia Fotodieletricidade Electrolumiscncia Incandescncia Descrio Uma tenso gerada pela radiao incidente na juno de dois materiais diferentes O aumento da condutividade eltrica de um material devido incidncia de uma radiao Eltrons e lacunas so gerados e separados na rea da juno devido a uma radiao incidente Uma energia radiante emitida devido uma radiao incidente com menor comprimento de onda A mudana de uma constante dialtica devido a uma radiao incidente Uma energia radiante emitida devido a ao de um campo eltrico Emisso de radiao devido ao movimento trmico de tomos ativados por uma corrente eltrica

Tabela 6 Domnio de Energia Mecnica: Efeito Piezoresistividade Piezoeletricidade Magnetostrio Fotoelasticidade Termoelasticidade Triboeletricidade Descrio Variao da resistncia eltrica de um material devido mudana da condutividade ou forma quando sujeito deformaes mecnicas Gerao de cargas superficiais devido a foras mecnicas e vice-versa Deformao mecnica de um material devido ao campo magntico ou mudana de magnetizao do material devido deformao mecnica Gerao de refrao dupla devido a foras mecnicas Gerao de uma tenso em duas regies de um metal devido a deformaes mecnicas ou diferenas de temperatura na regio Gerao de cargas eltricas superficiais devido ao atrito entre dois materiais

49

I PTCurso de Instrumentao Tabela 7 Domnio de Energia Trmica: Efeito Termoeletricidade (Seebeck) Piezoeletricidade Incandescncia Peltier Nerst Supercondutividade Eletro-termico Termocondutividade Descrio Gerao de uma corrente eltrica num circuito fechado de dois condutores com diferentes temperatura de juno Mudana de polarizao eltrica devido variaes da temperatura Emisso de energia luminosa devido ao aquecimento de um material Gerao de uma diferena de temperatura entre duas junes devido a passagem de uma corrente eltrica Gerao de um campo eltrico devido a um gradiente de temperatura e campo magntico Mudana da condutividade para um valor perto de infinito abaixo de uma temperatura crtica Gerao de calor em um condutor devido a passagem de uma corrente eltrica Mudana da condutividade eltrica devido variaes da temperatura

Tabela 8 Domnio de Energia Magntica: Efeito Hall Magneto-resistncia Magnetostrio Eletromagntico Maggi-Righi-Leduc Suhl Descrio Gerao de um campo eltrico em um condutor, devido corrente e campo magntico que encontram-se mutuamente perpendiculares Mudana da resistividade de um material devido ao campo magntico Uma deformao mecnica gerada num material ferromagntico pelo campo magntico incidente Mudana da magnetizao devido uma corrente eltrica Mudana da condutividade trmica devido ao campo magntico incidente Mudana de condutividade na superfcie de um semicondutor devido ao campo magntico

Tabela 9 Domnio de Energia Qumica: Efeito Volta Galvano-eltrico Qumico-magntico Electroqumico Termoqumico Qumica-eltrica Descrio Gerao de tenses entre dois metais diferentes Gerao de tenses entre dois metais diferentes quando imersos num eletrlito A variao da magnetizao de um material magntico pela absoro de um gs Mudana de estrutura devido a uma corrente eltrica Mudana de estrutura devido a uma variao da temperatura Mudana na condutividade da superfcie de um semicondutor quando em contato com um eletrlito

50


5.3. Tipos de transdutoresExistem diversas formas de classificar os transdutores (sensores e atuadores): em relao energia de entrada, em relao perturbao que introduzem no meio, em relao ao mtodo de transduo, em relao ao tipo de sinal gerada, ou ainda pelos diversos estgios de transduo Ex. direto ou indireto, etc. Uma importante caraterstica em relao energia necessria para torna-los operacionais distingue os transdutores em duas categorias: Transdutores Auto-geradores ou ativos Transdutores Modulados ou Passivos Outra forma de caracterizar um transdutor em relao perturbao que o dispositivo introduz na medida realizada, assim temos: Transdutores Invasivos e No-Invasivos Transdutores Intrusivos e No Intrusivos Tambm podemos classificar os transdutores pelo tipo de sinal que eles geram: Transdutores analgicos Transdutores digitais

5.3.1. Transdutores Auto-geradores ou ativosUm transdutor Auto-gerador ou ativo definido como um transdutor que no requer uma fonte de energia auxiliar para realizar a converso entre dois domnios de energia. Ex. termopar, clula solar, etc.

5.3.2. Transdutores Modulados ou PassivosUm transdutor modulado ou passivo definido como um transdutor que requer uma fonte de energia auxiliar para realizar a converso entre dois domnios de energia. Ex. Strain Gage, capacitncias, etc.

5.3.3. Transdutores InvasivosOs transdutores invasivos so aqueles que tem contato e apresentam interao fisico-qumica com o processo onde se efetua a medida.

5.3.4. Transdutores IntrusivosOs transdutores intrusivos so aqueles que tem interao fisico-qumica com o processo onde se efetua a medida. Graficamente pode-se visualizar a diferena entre estes dispositivos, na Figura 44Invasivo No-Invasivo

Intrusivo

888

888

No-Intrusivo

888

888

Figura 44 Definio dos termos Invasivo e Instrusivo

51


5.4. Elementos de contatoOs elementos de contato convertem deslocamentos em sinais eltricos pela abertura ou fechamento de contatos. Na Figura 45 seguinte verificam-se varias formas de utilizao deste mtodo

Deslocamento

Deslocamento

Deslocamento

Figura 45 Elementos de contato

5.5. Elementos resistvosNum transdutor resistvo a converso do parmetro medido se expressa numa variao de resistncia na sada do elemento. Existem uma diversidade de elementos resistvos dos quais destacamos: Elementos resistivos de juno Elementos potenciomtricos Elementos termoresistvos Elementos piezoresistvos Elementos fotocondutvos

5.5.1. Elementos resistivos de junoNestes elementos uma fora ou deslocamento produz uma mudana de resistncia no elemento. O elemento constitui-se de dois contatos e um ou vrios discos de material resistvo, como carvo, grafite ou um plstico condutvo. Com o stress induzido pela fora (F)ou deslocamento () o caminho da corrente muda variando assim a resistncia do elemento de forma no linear. Ex. Microfone de carvo usado nos antigos telefones, veja Figura 46.

F

Figura 46 Elementos de juno resistva

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I PTCurso de Instrumentao Neste caso para excitao por presso ou fora a resistncia da juno pode ser descrita pela seguinte equao:

R j = Ro +

a FF = Fora (N) e

Com : Rj = resistncia da coluna (), Ro = Resistncia constante(), a = constante (.N)

5.5.2. PotencimetrosOs elementos potenciomtricos so utilizados para converter deslocamentos lineares ou angulares para mudanas de resistncia eltrica. Este elemento possui uma resistncia, um contato deslizante e trs terminais para sua interconexo, veja Figura 47. A resistncia ou elemento eletrocondutvo pode ser realizada por um resistncia de fio enrolada, uma barra de carvo ou grafite, um material plstico, um filme fino ou espesso de metais ou xidos metlicos.

Deslocamento

Figura 47 Potencimetro A resistncia de um potencimetro entre dois pontos A e B dada por:

R=

com = Resistividade do fio (.m), x = comprimento do fio entre os pontos A e B (m), e A = seo transversal do fio (m2). O potencimetro em geral ligado como um divisor de tenso e seu contato central ligado uma carga RL, veja fig. 26. Supondo que o enrolamento uniforme, que o fio no muda nem o dimetro nem a resistividade, a tenso de sada do elemento :

x A

x Vs L VL = Rp x x 1 + 1 R L L LCom: x = comprimento do fio entre os pontos A e B (m), L = comprimento total (m) e Rp = Resistncia total do dispositivo (). Uma forma interessante de ligar um potencimetro como reostato, onde se controla a corrente numa carga RL de forma no linear, veja Figura 48. Ento a corrente pode-se expressar assim:

53


Vs Vs 1 IL = = ( R2 + R L ) R p 1 x + R L L R p L R2 R1 IL RL

x Vs

Figura 48 Ligao de um potencimetro como reostato Na Figura 49 apresentam-se algumas formas de construo destes dispositivos.

Figura 49 Algumas implementaes de transdutores potenciomtricos

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I PTCurso de Instrumentao Na Figura 49 observamos em (a) dispositivos para deslocamento linear, em (b) dispositivo para deslocamento angular, em (c) elemento multivoltas, em (d) elemento com conexo "tap" no meio do enrolamento, em (e, f, g) elementos para gerao de caractersticas no lineares e em (h) gerao de funes seno ou coseno em funo do ngulo .

5.6. Termo-resistoresSo resistores que variam sua resistncia de acordo com a temperatura incidente neles, destacamos aqui:

5.6.1. Resistncias metlicasAlguns metais apresentam coeficientes de variao da resistncia com a temperatura elevados e podem ser utilizados como conversores termoresistvos ou (RTD). A relao entre a resistncia de um metal e a temperatura pode ser descrita assim:

Rt = Ro (1 + T + T 2 + T 3 + ...)Com: RT = Resistncia do dispositivo uma temperatura T (oC) e , e = coeficientes de variao da resistncia com a temperatura, especficos para cada metal. Para o caso da Platina entre 0 e 850 oC temos: Pt = 3907x10-6/K Pt = -0.5768408x10-6/K2 Para o caso do Nquel entre -50 e 180 oC temos: Ni = 5470x10-6/K Ni = 0.639x10-5/K2 Ni = 0.69x10-8/K2 Para o caso do Cobre entre -50 e 180 oC temos: Cu = 4260x10-6/K Graficamente pode-se visualizar o comportamento destes trs metais, veja Figura 50:RT/Ro

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0

Ni Pt Cu

0

200

400

600

T (oC)

Figura 50 Variao da resistncia com a temperatura para Platina, Nquel e Cobre

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I PTCurso de Instrumentao Uma forma usual de ligar este elementos de forma a eliminar a resistncia dos fios de ligao usando trs fios associados a uma ponte de Wheatstone, assim dois fios so utilizados para realizar a excitao do elemento sensor, j que este um elemento passivo e um fio para extrair a tenso de sada junto com o outro brao da ponte de Wheatstone, na Figura 51 a seguir pode-se verificar o esquema.

R3

R1

RTD Cabo Vo

Vp

R2

Figura 51 Ligao dos Termo-resistores com trs fios.

5.6.2. TermistoresA resistncia de alguns semicondutores apresenta mudanas exponenciais de resistncia com a temperatura, em geral so xidos metlicos como cromo, cobalto, ferro, mangans, rutnio e nquel, misturados em certas propores para obter uma constante do termistor adequada. Um tipo de termistor denominado NTC, j que sua resistncia decresce com a temperatura apresenta uma variao que pode ser expressa assim:

R NTC = Ro e

T

com Ro = Resistncia a uma temperatura de referncia em K, T = temperatura absoluta em K, = constante do termistor. Um grfico Resistncia Vs. temperatura est apresentado na Figura 52 a seguir.3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0-20 0 20 40 T (oC) RNTC (K)

Figura 52 Variao com a temperatura de um termistor.

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I PTCurso de Instrumentao Os termistores quando associados a resistores fixos comuns podem ser linearizados, escolhendo o valor do resistor fixo e a forma de conexo, na Figura 53 abaixo verificam-se dois mtodos de linearizao de termistores.

Linearizao usando resistor em paralelo

Linearizao usando resistor em serieFigura 53 Formas de linearizao de termistores

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5.7. Piezoresistores e strain gagesOs piezoresistores, strain gages ou extensmetros eltricos so dispositivos que produzem a mudana da resistncia de um material condutvo em resposta a uma deformao mecnica. Este material pode ser um lquido, um plstico, um metal ou um semicondutor. Sabe-se que um resistor de acordo com a lei de OHM, pode ser expresso assim:

R=

Com: = resistividade do elemento, l = comprimento do resistor e A = seo do resistor. A sua variao unitria est dada pelas variaes d

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