apostila de mat. finceira com resolvidas-blog de exatas.pdf

Blog de Exatas para Concursos exatasparaconcursos.wordpress.com

1

1. PORCENTAGEM ..................................................................................................................... 2

1.1. Aumentos percentuais .................................................................................................. 3

1.2. Reduções percentuais ................................................................................................... 5

2. JUROS SIMPLES ...................................................................................................................... 5

2.1. Juros exatos, bancários e comerciais ............................................................................ 7

3. Taxas equivalentes em juros simples .................................................................................... 8

4. Capital médio, taxa média e prazo médio ........................................................................... 10

5. DESCONTO SIMPLES ............................................................................................................ 11

5.1. Relação entre desconto comercial e racional ............................................................. 13

5.2. Taxa efetiva em empréstimos com valores retidos antecipadamente ....................... 13

6. JUROS COMPOSTOS ............................................................................................................ 14

6.1. Taxa nominal e taxa efetiva ........................................................................................ 17

6.2. Taxas equivalentes em juros compostos .................................................................... 19

6.3. Convenção linear e convenção exponencial ............................................................... 20

7. DESCONTO COMPOSTO ...................................................................................................... 21

8. INFLAÇÃO ............................................................................................................................ 23

8.1. Perda do poder de compra ......................................................................................... 23

8.2. Juros reais e juros aparentes ....................................................................................... 24

9. CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA ................................................................................................ 25

10. EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS ............................................................................................ 26

11. SÉRIES UNIFORMES ......................................................................................................... 30

11.1. Rendas perpétuas .................................................................................................... 37

12. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO .......................................................................................... 38

12.1. SAC........................................................................................................................... 38

12.2. Price ......................................................................................................................... 39

12.3. Sacre ........................................................................................................................ 41

12.4. Sistema americano .................................................................................................. 42

13. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS .............................................................. 43

13.1. VPL ........................................................................................................................... 43

13.2. TIR ............................................................................................................................ 44

13.3. Análise pelo valor atual ........................................................................................... 46

13.4. Pay back ................................................................................................................... 48

13.5. Custo anual .............................................................................................................. 48

13.6. Índice de lucratividade ............................................................................................ 50


2

1. PORCENTAGEM

Questão 1 SUSEP 2006 [ESAF]

Em um concurso, de cada 100 candidatos, 60 eram mulheres e 40 homens. Considerando que a porcentagem de aprovação entre os candidatos mulheres foi de 20% e entre os homens foi de 15%, calcule a porcentagem de aprovação em geral entre os candidatos, independentemente do sexo.

a) 15%

b) 17%

c) 18%

d) 19%

e) 20%

Questão 2 TRF 4 2010 [FCC]

Dos funcionários concursados lotados em certa repartição pública, sabe-se que a razão entre o número de homens e o de mulheres, nesta ordem, é 1,20. Se 88% dos funcionários dessa repartição são concursados, então, relativamente ao total de funcionários, a porcentagem de funcionários concursados do sexo

(A) feminino é maior que 42%.

(B) masculino está compreendida entre 45% e 52%.

(C) feminino é menor que 35%.

(D) masculino é maior que 50%.

(E) masculino excede a dos funcionários do sexo feminino em 6%.

Questão 3 SEFAZ SP 2009 [FCC]

Em toda a sua carreira, um tenista já disputou N partidas, tendo vencido 70% delas. Considere que esse tenista ainda vá disputar, antes de se aposentar, mais X partidas, e que vença todas elas. Para que o seu percentual de vitórias ao terminar sua carreira suba para 90%, X deverá ser igual a

(A) N.

(B) 1,2 N.

(C) 1,3 N.

(D) 1,5 N.

(E) 2 N.


3

Questão 4 MPU 2010 [CESPE]

Em determinado órgão do Poder Executivo, foram alocados R$ 110.000,00 no orçamento para a aquisição de 1.000 cadeiras de escritório. Com a previsão de realização de um concurso para provimento de novas vagas, constatou-se a necessidade de compra de mais 300 cadeiras, além das 1.000 já previstas. Com base nas informações da situação hipotética apresentada, julgue os itens a seguir.

124. Para a aquisição das 300 unidades adicionais, a verba suplementar deverá ser de 35% do valor inicialmente alocado, desde que não haja mudança no preço das cadeiras.

Questão 5 ATRFB 2009 [ESAF]

Em um determinado período de tempo, o valor do dólar americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fim do período. Assim, com relação a esse período, pode-se afirmar que:

a) O dolar se desvalorizou 25% em relação ao real.

b) O real se valorizou 20% em relação ao dólar.

c) O real se valorizou 25% em relação ao dólar.

d) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar.

e) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar.

1.1. Aumentos percentuais

Questão 6 MPU 2010 [CESPE]

Em determinado órgão do Poder Executivo, foram alocados R$ 110.000,00 no orçamento para a aquisição de 1.000 cadeiras de escritório. Com a previsão de realização de um concurso para provimento de novas vagas, constatou-se a necessidade de compra de mais 300 cadeiras, além das 1.000 já previstas. Com base nas informações da situação hipotética apresentada, julgue os itens a seguir.

125. Se houver aumento de 20% no preço para as 300 cadeiras adicionais, a verba suplementar para aquisição dessas cadeiras será igual a 36% do valor originalmente alocado para a aquisição das 1.000 cadeiras iniciais.

Questão 7 TCE RN 2009 [CESPE] Se o preço original de um produto sofrer reajustes sucessivos de 15% e de 20%, então o

percentual de aumento no preço desse produto em relação ao preço original será de 38%.


4

Questão 8 TRT 17 2009 [CESPE] Se, do capital X, 40% forem investidos em um fundo de ações e o restante, em um fundo DI, e

se, após um mês, as cotas desses fundos se valorizarem 15% e 2%, respectivamente, então a

Questão 9 TCE AC 2009 [CESPE]

Em um supermercado, um cliente comprou determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um valor 9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto. Para corrigir o erro, o operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na etiqueta. Nessa situação, o valor em reais registrado na embalagem do produto era igual a

A 106,50.

B 109.

C 110,50.

D 112.

E 113,35.

Questão 10 TRF 4 2010 [FCC]

Comparando os registros de entrada e saída de pessoas de certa Unidade do Tribunal Regional Federal, relativos aos meses de janeiro de 2010 e dezembro de 2009, observou-se que o número de visitantes em janeiro ultrapassava o de dezembro em 40%. Sabendo que, se essa Unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, ainda assim, o total de pessoas que lá estiveram nesse mês excederia em 12% o total de visitantes de dezembro. Nessas condições, o total de visitantes de janeiro foi

(A) 1 625.

(B) 1 650.

(C) 1 700.

(D) 1 725.

(E) 1 750.

Questão 11 MPU 2007 [FCC]

Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que:

– do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno;


5

– em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas aumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as externas, o aumento mensal foi de 20%, em relação às externas.

Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas

(A) no total foi de 39,4%.

(B) internamente foi de 42,2%.

(C) externamente foi de 34,6%.

(D) internamente foi de 20%.

(E) externamente foi de 40%.

1.2. Reduções percentuais


Ao entrar em vigor lei específica que estabeleceu novos direitos aos usuários de telecomunicações, uma operadora de telefonia celular perdeu 8% dos seus clientes. A empresa decidiu, então, diminuir sua margem de lucro sobre os serviços ao cliente, o que acarretou um aumento de 10% no número atual de clientes da empresa. Nessa situação, considerando que, após as medidas tomadas pela empresa, o número de clientes da operadora passou a ser de 80.960, então o número de clientes dessa operadora antes da perda dos 8% de clientes era

A inferior a 73.500.

B superior a 73.500 e inferior a 75.500.

C superior a 75.500 e inferior a 77.500.

D superior a 77.500 e inferior a 79.500.

E superior a 79.500.

2. JUROS SIMPLES

Questão 13 CVM 2010 [ESAF]

Qual o valor mais próximo do montante que atinge uma dívida de R$ 2.000,00, quatro meses e meio depois, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês?

a) R$ 2.115,00

b) R$ 2.092,00

c) R$ 2.090,00

d) R$ 2.105,00

e) R$ 2.120,00


6

Questão 14 IRB 2006 [ESAF]

Um capital de 1000 unidades monetárias foi aplicado durante um mês a 3% ao mês, tendo o montante ao fim do mês sido reaplicado no segundo mês a 4% ao mês e o montante ao fim do segundo mês sido reaplicado no terceiro mês a 5% ao mês. Indique o montante ao fim do terceiro mês.

a) 1 170

b) 1 124,76

c) 1 120

d) 1 116,65

e) 1 110


Um capital é aplicado a juros simples durante três meses e dez dias a uma taxa de 3% ao mês. Calcule os juros em relação ao capital inicial.

a) 9%

b) 10%

c) 10,5%

d) 11%

e) 12%

Questão 16 SEFAZ RJ 2009 [FGV]

O valor a ser pago por um empréstimo de R$ 4.500,00, a uma taxa de juros simples de 0,5% ao dia, ao final de 78 dias, é de:

a) R$ 6.255,00

b) R$ 5.500,00

c) R$ 6.500,00

d) R$ 4.855,00

e) R$ 4.675,50


Uma pessoa aplicou um capital em um Banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros simples de 12% ao ano. Completando 6 meses, ela retirou o montante correspondente a esta aplicação e utilizou R$ 20.000,00 para liquidar uma dívida nesse valor. O restante do dinheiro, aplicou em um outro Banco, durante um ano, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. No final do período, o montante da


7

segunda aplicação apresentou um valor igual a R$ 28.933,60. A soma dos juros das duas aplicações é igual a

(A) R$ 10.080,00

(B) R$ 8.506,80

(C) R$ 7.204,40

(D) R$ 6.933,60

(E) R$ 6.432,00

Questão 18 ISS SP 2012 [FCC]

Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo, encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$ 13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia, liquidou a dívida com o primeiro. Em 05 de novembro desse ano, ao liquidar a segunda dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores. O prazo do segundo empréstimo foi

a) 6 meses.

b) 5 meses e meio.

c) 5 meses.

d) 4 meses e meio.

e) 4 meses.

2.1. Juros exatos, bancários e comerciais

Questão 19 SEFAZ CE 2006 [ESAF]

Uma pessoa aplicou um capital a juro simples exato a uma taxa de 20% ao ano e ele cresceu 8% ao fim do prazo. Qual foi o prazo de aplicação do capital?

a) 144 dias

b) 146 dias

c) 150 dias

d) 153 dias

e) 155 dias

Questão 20 SEFAZ/CE 2006 [ESAF]

Qual o capital que aplicado a juros simples à taxa de 2,4% ao mês rende R$ 1.608,00 em 100 dias?

a) R$ 20.000,00.


8

b) R$ 20.100,00.

c) R$ 20.420,00.

d) R$ 22.000,00.

e) R$ 21.400,00.

Questão 21 SEFAZ-RJ 2008 [FGV]

Um capital é aplicado durante 120 dias a uma taxa de juros simples ordinário de 15% ao ano, produzindo um montante de R$ 8.400,00.

Nestas condições, o capital aplicado, desprezando os centavos, é:

a) R$ 6.500,00

b) R$ 7.850,00

c) R$ 8.017,00

d) R$ 8.820,00

e) R$ 8.000,00

Questão 22 SEFAZ PB 2006 [FCC]

Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, o módulo da diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos é:

a) R$ 7,50

b) R$ 15,00

c) R$ 22,50

d) R$ 30,00

e) R$ 37,50

Questão 23 ANTAQ 2009 [CESPE]

Sabendo-se que o ano de 2008 foi bissexto, conclui-se que uma quantia aplicada do dia 15 de janeiro até 10 de abril daquele ano à taxa de juros diários deve render o mesmo valor total de juros, não importando se o cálculo for feito por meio do método de juros comerciais ou de juros exatos.

3. Taxas equivalentes em juros simples


9

Questão 24 SEFAZ SP 2009 [ESAF]

Um capital unitário aplicado a juros gerou um montante de 1,1 ao fim de 2 meses e 15 dias. Qual a taxa de juros simples anual de aplicação deste capital?

a) 4%

b) 10%

c) 60%

d) 54%

e) 48%

Questão 25 BANCOP 2007 [CESPE]

Suponha que um capital C aplicado por 12 meses à taxa de juros simples de i% ao mês se transforme em um montante de R$ 37.000,00. Esse mesmo capital aplicado à mesma taxa, no mesmo regime de juros, mas por 6 meses se transforma em um montante de R$ 31.000,00. Nessa situação, a taxa anual equivalente à taxa de i% é

A inferior a 37%.

B superior ou igual a 37% e inferior a 40%.

C superior ou igual a 40% e inferior a 43%.

D superior ou igual a 43% e inferior a 46%.

E superior ou igual a 46%.

Questão 26 GDF SEPLAG 2009 [UNIVERSA]

Uma empresa aplicou, em uma instituição financeira, R$ 50.000,00, resgatando R$ 54.000,00 quatro meses depois. Assinale a alternativa que determina a taxa de juros simples equivalente, auferida nesta aplicação.

(A) 6% ao trimestre.

(B) 4% ao quadrimestre.

(C) 22 % ao ano.

(D) 10% ao semestre.

(E) 1,5% ao mês.


A taxa de juros simples de 0,05% ao dia equivale à taxa semestral de:

a) 15,00%

b) 1,50%

c) 18,00%


10

d) 9,00%

e) 12,00%

4. Capital médio, taxa média e prazo médio

Questão 28 AFRF 2003 [ESAF]

Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$ 4.000,00 e R$ 3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo prazo às taxas mensais de 6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação destes capitais.

a) 2,9%

b) 3%

c) 3,138%

d) 3,25%

e) 3,5%

Questão 29 AFRF 2002-1 [ESAF]

Os capitais de R$ 2.000,00, R$ 3.000,00, R$ 1.500,00 e R$ 3.500,00 são aplicados

à taxa de 4% ao mês, juros simples, durante dois, três, quatro e seis meses,

respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação destes capitais.

a) quatro meses

b) quatro meses e cinco dias

c) três meses e vinte e dois dias

d) dois meses e vinte dias

e) oito meses


Os valores de R$ 50.000 e R$ 100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, respectivamente.

O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses é:

a) 12

b) 8

c) 10

d) 9,2

e) 7,5


11

5. DESCONTO SIMPLES

Questão 31 MTE 2010 [ESAF]

Um título sofre um desconto simples por dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 60.000,00.

b) R$ 46.157,00.

c) R$ 56.157,00.

d) R$ 50.000,00.

e) R$ 55.000,00.

Questão 32 CEF 2010 [CESPE]

Se, ao descontar uma promissória com valor de face de R$ 5.000,00, seu detentor receber o valor de R$ 4.200,00, e se o prazo dessa operação for de 2 meses, então a taxa mensal de desconto simples por fora será igual a

A 5%.

B 6%.

C 7%.

D 8%.

E 9%.

Questão 33 BASA 2009 [CESPE]

Considerando que a instituição financeira X ofereça aos clientes a taxa de desconto de 2,4% ao mês para desconto de títulos, e que a instituição concorrente Y ofereça uma redução de 25% na taxa praticada pela X, para descontos dos títulos com vencimentos em até 90 dias, então o valor atual, com desconto simples por fora, pago pela Y para um título com valor de face de R$ 1.000,00 e que vence em 2 meses é inferior a R$ 960,00.

Questão 34 STN 2005 [ESAF]

Marcos descontou um título 45 dias antes de seu vencimento e recebeu R$ 370.000,00. A taxa de desconto comercial simples foi de 60% ao ano. Assim, o valor nominal do título e o valor mais próximo da taxa efetiva da operação são, respectivamente, iguais a:

a) R$ 550.000,00 e 3,4% ao mês

b) R$ 400.000,00 e 5,4 % ao mês

c) R$ 450.000,00 e 64,8 % ao ano


12

d) R$ 400.000,00 e 60 % ao ano

e) R$ 570.000,00 e 5,4 % ao mês

Questão 35 PREFEITURA DO RIO DE JANEIRO 2010 [ESAF]

Um título sofre um desconto simples por fora de R$ 2.500,00 quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês. Qual é o valor mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 22.500,00

b) R$ 25.000,00

c) R$ 17.500,00

d) R$ 20.000,00

e) R$ 27.500,00

Questão 36 MP RS 2008 [FCC]

Duas duplicatas com a soma dos respectivos valores nominais igual a R$ 22.000,00 são descontadas em um banco segundo uma operação de desconto bancário simples, a uma taxa de 36% ao ano. A primeira é descontada 2 meses antes de seu vencimento e a segunda 3 meses antes. Se a soma dos valores dos descontos das duas duplicatas foi igual a R$ 1.680,00, então o maior valor nominal das duplicatas, em R$, é igual a

(A) 15.000,00

(B) 18.000,00

(C) 12.000,00

(D) 14.000,00

(E) 16.000,00

Questão 37 INFRAERO 2009 [FCC]

Um título de valor nominal igual a R$ 20.000,00 é descontado 3 meses antes de seu vencimento apresentando um valor atual de R$ 18.800,00, segundo uma operação de desconto comercial simples. Um outro título de valor nominal igual a R$ 25.000,00, descontado 2 meses antes de seu vencimento, com a mesma taxa mensal e operação de desconto do primeiro título, apresenta um desconto de valor igual a

(A) R$ 1.500,00

(B) R$ 1.200,00

(C) R$ 1.000,00

(D) R$ 900,00

(E) R$ 750,00


13

5.1. Relação entre desconto comercial e racional


Um título sofre um desconto comercial de R$ 9.810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional.

a) R$ 9.810,00

b) R$ 9.521,34

c) R$ 9.500,00

d) R$ 9.200,00

e) R$ 9.000,00

5.2. Taxa efetiva em empréstimos com valores retidos

antecipadamente

Questão 39 TRE PI 2009 [FCC]

Um analista tomou emprestados R$ 3.000,00 por 3 meses, a juros simples, à taxa de 4% ao mês. Na data do empréstimo, ele teve que desembolsar antecipadamente os juros devidos. No final do prazo, devolveu R$ 3.000,00, liquidando a dívida. Para ele, a taxa mensal efetiva desse empréstimo tem valor compreendido entre

(A) 4,5% e 4,6%

(B) 4,4% e 4,5%

(C) 4,3% e 4,4%

(D) 4,2% e 4,3%

(E) 4,1% e 4,2%

Questão 40 TRT 3º REGIÃO 2009 [FCC]

João deseja tomar R$ 600,00 emprestados e ofereceu a um credor devolver essa quantia com mais 3% de juros ao final de um mês da data de empréstimo. O credor aceitou essa oferta, com a condição de que João, na hora do empréstimo, desembolsasse R$ 10,00 para pagamento de fotocópias de alguns documentos. Para João, dos números abaixo, o que mais se aproxima da taxa efetiva de juros dessa transação é

(A) 3,42%

(B) 3,76%

(C) 4,20%

(D) 4,51%


14

(E) 4,74%

Questão 41 Sefaz RJ 2007 [FGV]

Um banco desconta (desconto simples por fora), dois meses antes do vencimento, promissórias com taxa de desconto de 5% ao mês e exige que 20% do valor de face da promissória sejam aplicados em um CDB que rende 6% nesses dois meses. A taxa bimestral de juros cobrada pelo banco é de, aproximadamente:

a) 9,2%.

b) 12,6%.

c) 11,1%.

d) 10,3%.

e) 18,4%.

Questão 42 BACEN 2001 [ESAF]

Uma pessoa recebeu um empréstimo de um banco comercial de R$10.000,00 para pagar R$12.000,00 ao final de cinco meses, mas foi obrigada a manter R$2.000,00 de saldo em sua conta durante a vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os R$2.000,00 do empréstimo recebido e os utilizou para pagamento do montante no final, indique a taxa real de juros paga.

a) 20% ao semestre

b) 4% ao mês, considerando juros simples

c) 10% ao mês, considerando juros simples

d) 20% no período

e) 5% ao mês, juros simples

Questão 43 INSS 2008 [CESPE]

Um título de valor nominal igual a R$ 10.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 4% ao mês. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

1. A taxa efetiva mensal dessa operação foi superior a 4,8%.

2. Se for cobrada uma taxa de 2%, incidente sobre o valor nominal por ocasião da liberação do valor líquido, então a taxa mensal efetiva da operação será inferior a 5,3%.

6. JUROS COMPOSTOS


15

Questão 44 SEFZ MG 2005 [ESAF]

A que taxa mensal de juros compostos um capital aplicado aumenta 80% ao fim de quinze meses.

a) 4%.

b) 5%.

c) 5,33%.

d) 6,5%.

e) 7%.

Questão 45 CEB 2009 [UNIVERSA]

Um investidor aplicou a quantia de R$ 300.000,00 à taxa de juro composto de 7% a.m. Calcule o montante que esse capital irá gerar após 3 meses, considerando a tábua financeira: (1 + 0,07)³ = 1,225043.

(A) R$ 365.985,30.

(B) R$ 367.512,90.

(C) R$ 368.295,70.

(D) R$ 369.675,50.

(E) R$ 371.745,30.


Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 possui uma carência de 18 meses, incidindo sobre o valor financiado, nesse prazo, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Calcule o valor mais próximo do saldo devedor ao fim do prazo de carência.

a) R$ 100.000,00

b) R$ 112.000,00

c) R$ 112.683,00

d) R$ 119.615,00

e) R$ 118.000,00

Questão 47 DNOCS 2010 [FCC]

O montante apresentado, no final de 2 anos, pela aplicação de um capital de valor igual a R$ 6.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, é igual ao montante apresentado, no final do período de aplicação, por um segundo capital de valor igual a R$ 6.050,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. O tempo em que o segundo capital ficou aplicado foi de

(A) 12 meses.


16

(B) 16 meses.

(C) 18 meses.

(D) 20 meses.

(E) 24 meses.

Questão 48 TJ PI 2009 [FCC]

Um capital aplicado no regime de capitalização composta, à taxa de juros de 10% ao ano, rendeu R$ 31.500,00 de juros em dois anos. O mesmo capital, aplicado pelo mesmo período e a uma taxa de juros de 15% ao ano, no regime de capitalização simples, renderia juros no valor, em R$, de

(A) 44.750,00.

(B) 45.000,00.

(C) 45.300,00.

(D) 45.600,00.

(E) 45.750,00.


Os capitais X e Y, de soma igual a R$ 2.100,00, foram aplicados a juros compostos, por um bimestre, sendo o primeiro à taxa de 4% ao mês e o segundo, à taxa de 5% ao mês. Se, ao final do prazo, o juro acumulado pelas duas aplicações foi de R$ 190,17, então, é verdade que

(A) X = R$ 1.300,00

(B) Y = R$ 950,00

(C) X − Y = R$ 300,00

(D) o menor dos capitais era de R$ 1.000,00

(E) o maior dos capitais era de R$ 1.300,00


Marta aplicou R$ 10.000,00 em um banco por 5 meses, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Após esses 5 meses, o montante foi resgatado e aplicado em outro banco por mais 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a

a) R$ 221,10.

b) R$ 220,00.

c) R$ 252,20.

d) R$ 212,20.


17

e) R$ 211,10.

Questão 51 AFRFB 2012 [ESAF]

No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no final do período foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos, o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo período, ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual. O total de juros auferidos por esse capital no final de 2 anos foi igual a R$ 2.200,00.

Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais, é igual a

a) 4.800,00.

b) 5.200,00.

c) 3.200,00.

d) 5.000,00.

e) 6.000,00.

6.1. Taxa nominal e taxa efetiva

Questão 52 Prefeitura de Fortaleza 2003 [ESAF]

O capital de R$ 20.000,00 é aplicado à taxa nominal de 24% ao ano com capitalização trimestral. Obtenha o montante ao fim de dezoito meses de aplicação.

a) R$ 27.200,00

b) R$ 27.616,11

c) R$ 28.098,56

d) R$ 28.370,38

e) R$ 28.564,92


Qual o valor mais próximo da taxa equivalente à taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal?

a) 12,616% ao semestre.

b) 24% ao ano.

c) 12% ao semestre.

d) 4,803% ao bimestre.

e) 5,75% ao trimestre.


18

Questão 54 Senado 2008 [FGV]

Um capital de R$ 4000,00, aplicado a juros compostos com capitalização semestral, produz, ao fim de 1 ano, o montante de R$ 5760,00. A taxa de juros nominal anual é:

a) 20%.

b) 21%.

c) 22%.

d) 40%.

e) 44%.

Questão 55 BASA 2007 [CESPE]

Considere que R$ 10.000,00 sejam investidos por 8 anos em um fundo de investimentos que paga uma taxa nominal de juros compostos anuais de 16%, capitalizados trimestralmente. Nessa situação, tomando-se 1,9 como valor aproximado de 1,0416, é correto inferir-se que, ao final dos 8 anos, o montante será superior ao triplo do valor inicialmente investido.


No sistema de juros compostos, o Banco X oferece uma linha de crédito ao custo de 80 % ao ano com capitalização trimestral. Também no sistema de juros compostos, o Banco Y oferece a mesma linha de crédito ao custo dado pela taxa semestral equivalente à taxa cobrada pelo Banco X. Maria obteve 100 unidades monetárias junto ao Banco X, para serem pagas ao final de um ano. Mário, por sua vez, obteve 100 unidades monetárias junto ao Banco Y para serem pagas ao final de um semestre. Sabendo-se que Maria e Mário honraram seus compromissos nos respectivos períodos contratados, então os custos percentuais efetivos pagos por Maria e Mário, foram, respectivamente, iguais a:

a) 320 % ao ano e 160 % ao semestre.

b) 120 % ao ano e 60 % ao semestre.

c) 72,80 % ao ano e 145,60 % ao semestre.

d) 240 % ao ano e 88 % ao ano.

e) 107,36 % ao ano e 44 % ao semestre.

Questão 57 STF 2008 [CESPE]

Considerando que um empréstimo de R$ 3.000,00 tenha sido contratado junto a uma financeira, para ser quitado em um ano, e que 1,51 e 1,04 sejam os valores aproximados de 1,03512 e, 1601/12 , respectivamente, julgue os itens que se seguem.

145. Se a taxa de juros nominal anual desse contrato for de 42% e se a capitalização for mensal, a juros compostos, a dívida ao final do período será superior a R$ 4.000,00.


19

146. Se o montante da dívida ao final do período for de R$ 4.800,00, então a taxa de juros compostos nominal anual, com capitalização mensal, será inferior a 50%.


Um título de R$ 20.000,00 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. A taxa efetiva mensal de juros simples dessa operação é igual a

a) 6,50%.

b) 5,50%.

c) 5,25%.

d) 6,00%.

e) 6,25%.

6.2. Taxas equivalentes em juros compostos

Questão 59 IRB 2006 [ESAF]

Indique o valor mais próximo da taxa de juros equivalente à taxa de juros compostos de 4% ao mês.

a) 60% ao ano

b) 30% ao semestre

c) 24% ao semestre

d) 10% ao trimestre

e) 6% ao bimestre


Duas taxas de juros são efetivas se, considerados o mesmo prazo de aplicação e o mesmo capital, for indiferente fazer a aplicação com uma ou com outra taxa.

Questão 61 TRE AM 2010 [FCC]

A taxa nominal de 10% ao ano com capitalização semestral corresponde à taxa efetiva, ao ano, de

(A) 9,76%

(B) 10,00%

(C) 10,20%

(D) 10,25%

(E) 10,50%


20

Questão 62 TJ SE 2009 [FCC]

Uma taxa de juros nominal de 30% ao ano, com capitalização mensal é equivalente a uma taxa de juros efetiva de

a) )130,1(12− ao mês

b) 2025,0 ao bimestre

c) )1025,1(3

− ao trimestre

d) )130,1( − ao semestre

e) )130,112( 12− ao ano

Questão 63 TJ AP 2009 [FCC]

João está financiando um veículo e foi informado que a taxa anual praticada pela concessionária e de 12,0% ao ano. A taxa equivalente mensal, a juros compostos, a ser considerada no empréstimo será de (considerar até a segunda decimal):

(A) 1,24%

(B) 1,00%

(C) 0,94%

(D) 0,90%

(E) 0,84%

6.3. Convenção linear e convenção exponencial


Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,401,5 =1,656502.

a) 0,5%

b) 1%

c) 1,4%

d) 1,7%

e) 2,0%


21

Questão 65 COFECON 2009 [UNIVERSA]

Mediante o raciocínio utilizado na matemática financeira por meio de um gráfico comparativo entre o valor dos juros simples e o dos juros compostos, assinale a alternativa incorreta.

(A) Os juros crescem linearmente ao longo do tempo no regime de capitalização simples, sendo seu valor constante durante os períodos.

(B) Os juros crescem exponencialmente ao longo do tempo no regime de capitalização composta, e o montante calculado até o período anterior serve como base de cálculo para os juros do próximo período.

(C) O valor dos juros simples e dos juros compostos é igual no primeiro período de capitalização.

(D) É correto afirmar que, antes do primeiro período de capitalização, o valor dos juros simples é inferior ao dos juros compostos, sendo ambos calculados com base na mesma taxa de juros (i) aplicada sobre o mesmo capital (C).

(E) Após o primeiro período de capitalização, o valor dos juros compostos é superior ao valor dos juros simples.


Um capital no valor de R$ 20.000,00 foi investido a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, durante 2 anos e 3 meses. O montante no final do período, adotando a convenção linear, foi igual a

(A) R$ 25.500,00

(B) R$ 24.932,05

(C)) R$ 24.805,00

(D) R$ 23.780,00

(E) R$ 22.755,00

7. DESCONTO COMPOSTO


Um título sofre um desconto racional composto dois meses antes do seu vencimento a uma taxa de 5% ao mês. Dado que o valor do desconto é R$ 10 000,00, qual o valor mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 100 000,00.

b) R$ 107 561,00.

c) R$ 102 564,00.

d) R$ 97 561,00.

e) R$ 110 000,00.


22


Um título é descontado quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 5% ao mês, sendo o valor do desconto racional composto calculado em R$ 4.310,00. Marque o valor mais próximo do valor nominal do título.

a) R$ 20.000,00

b) R$ 24.309,00

c) R$ 21.550,00

d) R$ 25.860,00

e) R$ 15.690,00

Questão 69 TJ SE 2009 [FCC]

O valor presente de um título descontado 2 (dois) anos antes de seu vencimento é igual a R$ 25.000,00. Utilizou-se o critério do desconto composto real a uma taxa de 8% ao ano. O valor do desconto correspondente é de

(A) R$ 3.120,00

(B) R$ 3.160,00

(C) R$ 3.200,00

(D) R$ 4.000,00

(E) R$ 4.160,00

Questão 70 CGE PB 2008 [CESPE]

Um título de valor nominal igual a R$ 24.000 foi descontado 4 meses antes do

vencimento, à taxa de desconto de 5% ao mês. Admitindo-se que 81,0)05,01(4

=− e

que 86,744.1905,1

000.244

= , é correto afirmar que, se for usado o desconto

I - racional simples (por dentro), então o valor do desconto será superior a R$ 4.200.

II - comercial simples (por fora), então o valor do desconto será inferior a R$ 4.700.

III - comercial simples, então a taxa efetiva da operação será superior a 6%.

IV - racional composto, então o valor do desconto será superior a R$ 4.300.

V - comercial composto, então o valor do desconto será superior a R$ 4.500.

Estão certos apenas os itens

a) I e II.

b) I e III.

c) II e IV.

d) III e V.


23

e) IV e V.


Um título é descontado dois anos antes de seu vencimento, a uma taxa positiva i ao ano. Se for utilizado o desconto racional composto, o valor atual do título é igual a R$ 25.000,00 e, se for utilizado o desconto comercial composto, o valor atual é igual a R$ 23.040,00. O valor nominal deste título é igual a

(A) R$ 40.000,00

(B) R$ 36.000,00

(C) R$ 34.000,00

(D) R$ 32.000,00

(E) R$ 30.000,00


Um comerciante dispõe, hoje, de R$ 10.000,00 para pagamento de um título em um banco que usa taxa de juros nominal de 60% ao ano, para desconto racional composto, e taxa de juros compostos igual a 5% ao mês, para remuneração de um fundo de investimentos próprio. O valor nominal do referido título é de R$ 11.025,00, com vencimento daqui a 4 meses.

Com relação à situação apresentada, julgue os itens a seguir, tomando 1,2155 como valor aproximado para 1,054.

91. No referido banco, a taxa de juros efetiva bimestral para desconto racional composto é menor que 10%.

92. Os R$ 10.000,00 em posse do comerciante não são suficientes para o pagamento do título hoje.

8. INFLAÇÃO

8.1. Perda do poder de compra

Questão 73 AFRFB 2002-1 [ESAF]

A inflação de uma economia, em um período de tempo t, medida por um índice geral de preços, foi de 30%. Assinale a opção que dá a desvalorização da moeda dessa economia no mesmo período.

a) 30,00%

b) 23,08%

c) 40,10%

d) 35,30%

e) 25,00%


24

8.2. Juros reais e juros aparentes


Um investidor fez uma aplicação em um título com rentabilidade pós-fixada por um prazo de três meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano. O índice de correção a ser aplicado ao montante passou de 80, no início, a 83,2, no fim do prazo. Qual o valor mais próximo da rentabilidade total do título nesse prazo?

a) 8,5%

b) 7,7%

c) 8%

d) 7,844%

e) 8,68%


Um capital de valor igual a R$ 10.000,00 é aplicado durante um ano apresentando, no final, um montante igual a R$ 11.275,00. Se a taxa real de juros correspondente a esta aplicação foi de 10%, tem-se que a inflação no período considerado foi de

(A) 1,75%

(B) 2,00%

(C) 2,25%

(D) 2,50%

(E) 2,75%


Uma companhia obteve um empréstimo no exterior correspondente a 100.000 dólares americanos, com prazo de vencimento de 5 anos. Os juros incidem trimestralmente a uma taxa de 8% ao trimestre e são incorporados ao principal. O dólar americano estava cotado para compra no dia do empréstimo a R$ 2,00 e no dia da primeira incidência dos juros a R$ 2,20. Efetuada a atualização cambial do principal, já incorporado o valor dos juros, o débito externo da companhia equivalia, na data da primeira incidência de juros, em R$, a

(A) 220.000,00.

(B) 229.800,00.

(C) 237.600,00.

(D) 239.800,00.

(E) 240.200,00.


25

Questão 77 AGÊNCIA NACIONAL DE SAÚDE SUPLEMENTAR 2007 [FCC]

O custo efetivo do financiamento de uma determinada operação realizada em um ano foi de 15,5%. Se a taxa de inflação correspondente a este ano foi de 10%, significa que o custo real efetivo referente a esta operação foi de

(A) 4,50%.

(B) 5,00%.

(C) 5,50%.

(D) 5,75%.

(E) 6,00%.

Questão 78 TRE BA 2009 [CESPE]

Em um ano em que a taxa de inflação foi de 6,2% ao ano, para ganhar 11% de juros reais, uma financeira deve cobrar a taxa nominal anual de 17,2% ao ano.

Questão 79 SERPRO 2008 [CESPE]

Considerando que, em certo período, uma instituição financeira pagou taxas de juros reais que, somados à taxa de inflação do período, deram um total de 50%, se um capital de R$ 1.000,00 aplicado nessa instituição, nesse período, resultou em um montante de R$ 1.560,00 e se, nesse período, a taxa de inflação foi inferior à taxa real de juros pagos pela instituição, então a taxa de inflação do período foi superior a 18%.

9. CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA


Considere que o logaritmo neperiano de 1,8 é igual a 0,6. Aplicando um capital de R$ 25.000,00 a uma taxa de 4% ao mês, com capitalização contínua, verifica-se que o montante, no momento do resgate, é igual a R$ 45.000,00. O período de aplicação é

igual a

(A) 12 meses.

(B) 15 meses.

(C) 18 meses.

(D) 21 meses.

(E) 24 meses.


26


Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado a uma taxa semestral i, durante 2 anos, com capitalização contínua, apresentando, no final do período, um montante igual a R$ 200.000,00. Utilizando ln2 = 0,69 (ln é o logaritmo neperiano), tem-se que i é igual a:

a) 14,02%

b) 17,25%

c) 30%

d) 34,5%

e) 69%

10. EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS

Questão 82 Fiscal SEFAZ PI – 2002 [ESAF]

José tem uma dívida a ser paga em três prestações. A primeira prestação é de R$ 980,00 e deve ser paga ao final do terceiro mês; a segunda é de R$ 320,00 e deve ser paga ao término do sétimo mês; a terceira é de R$ 420,00 e deve ser paga ao final do nono mês. O credor cobra juros compostos com taxa igual a 5% ao mês. José, contudo, propõe ao credor saldar a dívida, em uma única prestação ao final do décimo segundo mês e mantendo a mesma taxa de juros contratada de 5%. Se o credor aceitar a proposta, então José pagará nesta única prestação o valor de:

a) R$ 1.214,91

b) R$ 2.114,05

c) R$ 2.252,05

d) R$ 2.352,25

e) R$ 2.414,91

Questão 83 Prefeitura de Fortaleza 2003 [ESAF]

Qual o capital hoje que é equivalente, a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre, a um capital de R$ 100.000,00 que venceu há um ano mais um capital de R$ 110.000,00 que vai vencer daqui a seis meses?

a) R$ 210.000,00

b) R$ 220.000,00

c) R$ 221.000,00

d) R$ 230.000,00

e) R$ 231.000,00


27


Um carro pode ser financiado no regime de juros compostos em dois pagamentos. Uma entrada de R$ 20.000,00 e uma parcela de R$ 20.000,00 seis meses após a entrada. Um comprador propõe como segunda parcela o valor de R$ 17.000,00, que deverá ser pago oito meses após a entrada. Sabendo-se que a taxa contratada é de 2 % ao mês, então, sem considerar os centavos, o valor da entrada deverá ser igual a:

a) R$ 23.455,00

b) R$ 23.250,00

c) R$ 24.580,00

d) R$ 25.455,00

e) R$ 26.580,00


Ana quer vender um apartamento por R$ 400.000,00 a vista ou financiado pelo sistema de juros compostos a taxa de 5% ao semestre. Paulo está interessado em comprar esse apartamento e propõe à Ana pagar os R$ 400.000,00 em duas parcelas iguais, com vencimentos a contar a partir da compra. A primeira parcela com vencimento em 6 meses e a segunda com vencimento em 18 meses. Se Ana aceitar a proposta de Paulo, então, sem considerar os centavos, o valor de cada uma das parcelas será igual a:

a) R$ 220.237,00

b) R$ 230.237,00

c) R$ 242.720,00

d) R$ 275.412,00

e) R$ 298.654,00


Em janeiro de 2005, uma empresa assumiu uma dívida no regime de juros compostos que deveria ser quitada em duas parcelas, todas com vencimento durante o ano de 2005. Uma parcela de R$ 2.000,00 com vencimento no final de junho e outra de R$ 5.000,00 com vencimento no final de setembro. A taxa de juros cobrada pelo credor é de 5% ao mês. No final de fevereiro, a empresa decidiu pagar 50% do total da dívida e o restante no final de dezembro do mesmo ano. Assim, desconsiderando os centavos, o valor que a empresa deverá pagar no final de dezembro é igual a:

a) R$ 4.634,00

b) R$ 4.334,00

c) R$ 4.434,00

d) R$ 4.234,00


28

e) R$ 5.234,00


Edgar precisa resgatar dois títulos. Um no valor de R$ 50.000,00 com prazo de vencimento de dois meses, e outro de R$ 100.000,00 com prazo de vencimento de três meses. Não tendo condições de resgatá-los nos respectivos vencimentos, Edgar propõe ao credor substituir os dois títulos por um único, com vencimento em quatro meses. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples é de 4% ao mês, o valor nominal do novo título, sem considerar os centavos, será igual a:

a) R$ 159.523,00

b) R$ 159.562,00

c) R$ 162.240,00

d) R$ 162.220,00

e) R$ 163.230,00

Questão 88 SEFAZ 2006 [FCC]

Dois títulos cujos valores nominais são R$ 16.500,00 e R$ 26.620,00, vencíveis no fim de 1 ano e 3 anos, respectivamente, serão substituídos por um único título equivalente, vencendo no final de 2 anos. Adotando a operação do desconto racional composto à taxa de juros compostos de 10% ao ano, o valor nominal deste único título é

(A) R$ 39.200,00

(B) R$ 42.350,00

(C) R$ 44.165,00

(D) R$ 44.770,00

(E) R$ 47.432,00


Uma pessoa deve para um banco a quantia de R$ 929,70. Não tendo recursos para pagar a dívida à vista, faz um acordo com o banco para pagá-la em duas prestações de valores iguais, vencíveis em 30 e 60 dias, respectivamente. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco é de 5% ao mês, o valor das parcelas é, em reais e considerando duas casas decimais,

(A) 464,85

(B) 488,09

(C) 500,00

(D) 511,34

(E) 516,50


29


Uma loja de eletrônicos anunciou um televisor de plasma no valor de R$ 6.000,00 e ofereceu a um cliente três opções de pagamento para a compra do televisor:

I à vista com 12% de desconto;

II em duas prestações mensais iguais e consecutivas, sem desconto, a primeira vencendo um mês após a compra;

III em três prestações mensais iguais e consecutivas, sem desconto, a primeira vencendo no ato da compra.

A propósito dessa situação, tomando 0,91 e 0,83 como os valores aproximados de 1,1�� e 1,1��, respectivamente, e sabendo que o cliente consegue aplicar seu capital a juros compostos mensais de 10%, julgue os itens seguintes.

101. A opção I é a mais vantajosa para o cliente.

102. A opção menos vantajosa para o cliente é a opção III.

103. Se o cliente escolher a opção II e aplicar, no ato da compra, um capital de R$ 2.730,00, então, um mês após a compra, o montante auferido será suficiente para pagar a primeira prestação.


Fernando, credor de uma dívida de R$ 6.000,00, oferece ao devedor 3 opções de pagamento.

I – A vista, com desconto de 4% sobre o valor da dívida.

II – Em 2 prestações mensais iguais e consecutivas, sem desconto no valor da dívida, vencendo a primeira 1 mês após a negociação.

III – Em 3 prestações mensais iguais e consecutivas, sem desconto no valor da dívida, vencendo a 1ª no ato da negociação.

Supondo que Fernando tenha a possibilidade de aplicar o dinheiro que receberá a juros compostos mensais de 3% e tendo 0,97 e 0,94 como valores aproximados para 1,03-1 e 1,03-2, respectivamente, julgue os itens a seguir.

119. A opção mais vantajosa para Fernando é a opção III.

120. A opção mais vantajosa para o devedor é a opção I.


Uma TV de LCD é vendida nas seguintes condições:

a. preço à vista = R$ 3.000,00;

b. condições a prazo = 20% de entrada e R$ 2.800,00 em 60 dias.


30

A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo é, considerando duas casas decimais,

(A) 7,14% a.m.

(B) 8,01% a.m.

(C) 8,33% a.m.

(D) 9,46% a.m.

(E) 16,67% a.m.

11. SÉRIES UNIFORMES

Questão 93 SEFAZ PI 2002 [ESAF]

Uma operação de financiamento de capital de giro no valor de R$ 50.000,00 deverá ser liquidada em 12 prestações mensais e iguais com carência de quatro meses, ou seja, o primeiro pagamento só se efetuará ao final do quarto mês. Sabendo que foi contratada uma taxa de juros de 4% ao mês, então o valor de cada uma das prestações será igual a:

a) R$ 5.856,23

b) R$ 5.992,83

c) R$ 6.230,00

d) R$ 6.540,00

e) R$ 7.200,00


Uma casa pode ser financiada em dois pagamentos. Uma entrada de R$ 150.000,00 e uma parcela de R$ 200.000,00 seis meses após a entrada. Um comprador propõe mudar o esquema de pagamentos para seis parcelas iguais, sendo a primeira parcela paga no ato da compra e as demais vencíveis a cada trimestre. Sabendo-se que a taxa contratada é de 6 % ao trimestre, então, sem considerar os centavos, o valor de cada uma das parcelas será igual a:

a) R$ 66.131,00

b) R$ 64.708,00

c) R$ 62.927,00

d) R$ 70.240,00

e) R$ 70.140,00


31


O preço a vista de um imóvel é R$ 180.000,00. Um comprador propõe pagar 50% do preço a vista em 18 prestações mensais iguais, vencíveis a partir do final do primeiro mês após a compra, a uma taxa de 3% ao mês. Os 50% restantes do valor a vista ele propõe pagar em 4 parcelas trimestrais iguais, vencíveis a partir do final do primeiro trimestre após a compra, a uma taxa de 9 % ao trimestre. Desse modo, o valor que o comprador desembolsará no final do segundo trimestre, sem considerar os centavos, será igual a:

a) R$ 34.323,00

b) R$ 32.253,00

c) R$ 35.000,00

d) R$ 37.000,00

e) R$ 57.000,00

Para resolver as questões seguintes (Questão 96, Questão 97, Questão 98Erro! Fonte de referência não encontrada.), considere a tabela a seguir:


32


Um investidor deposita, no início de cada mês, o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em um banco que remunera a uma taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Decide resgatar todo o montante correspondente a esta operação somente no início do 13o mês. O valor deste resgate é

(A) R$ 14.680,00

(B) R$ 13.034,00

(C) R$ 11.607,00

(D) R$ 11.388,00

(E) R$ 10.335,00


33


Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada uma, vencendo a primeira 1 mês após a data da compra. A agência de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Se Paulo propusesse à agência quitar a dívida em 15 prestações, vencendo também a primeira 1 mês após a data da compra, o valor da prestação seria de

(A) R$ 3.600,00

(B) R$ 3.410,00

(C) R$ 3.360,00

(D) R$ 3.200,00

(E) R$ 3.140,00


Uma loja oferece a um cliente 2 opções referentes à compra de determinada marca de televisor:

I. À vista, no valor de R$ 4.000,00, sem desconto.

II. R$ 500,00 de entrada mais 9 prestações mensais, iguais e consecutivas à taxa de juros compostos de 2% ao mês, vencendo a primeira 2 meses após a data da compra.

O valor de cada prestação em (II) que torna os pagamentos das duas opções equivalentes, segundo o critério do desconto racional composto à taxa de juros compostos de 2% ao mês, é

(A) R$ 428,40

(B) R$ 480,00

(C) R$ 489,60

(D) R$ 490,00

(E) R$ 499,80


Uma programação de investimento consiste na realização de três depósitos consecutivos de valores iguais efetuados no início de cada ano. O resgate dos respectivos montantes será feito de uma só vez, três anos após a data do primeiro depósito. Considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, e sabendo-se que a soma dos montantes no ato do resgate foi igual a R$ 43.692,00, conclui-se que o valor de cada depósito é igual a

(A) R$ 10.000,00

(B) R$ 10.500,00

(C) R$ 11.000,00


34

(D) R$ 11.500,00

(E) R$ 12.000,00

Questão 100 FUB 2010 [CESPE]

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética acerca de porcentagem e matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.

78. Em determinado dia, um indivíduo fez uma aplicação de R$ 500,00 em um investimento que rende juros mensais de 10%. Nos 11 meses seguintes, sempre no dia do aniversário da aplicação, esse mesmo indivíduo fazia uma nova aplicação, de mesmo valor. Nessa situação, considerando-se que o regime de juros é o composto e 3,14 como valor aproximado para 1,112, é correto afirmar que, sem ter feito, nesse período, nenhuma retirada, o montante acumulado por esse investidor, no dia em que fez a sua última aplicação, corresponde a mais de R$ 12.000,00.

79. Em determinado dia, um indivíduo fez uma aplicação de R$ 500,00 em um investimento que rende juros mensais de 10%. Nos 11 meses seguintes, sempre no dia do aniversário da aplicação, esse mesmo indivíduo fazia uma nova aplicação, de mesmo valor. Nessa situação, sabendo-se que o regime de juros foi o simples, é correto afirmar que, sem ter feito, nesse período, nenhuma retirada, o montante acumulado por esse investidor, no dia em que fez a sua última aplicação, corresponde a mais de R$ 9.000,00.


Um comerciante que deve a um banco um título de valor nominal igual a R$ 23.450,00, com vencimento para daqui a dois meses, negociou com o banco a prorrogação da dívida por mais quatro meses. Considerando a data focal como sendo o momento atual e que, para o título acima, o banco adotou o desconto comercial simples à taxa de 60% ao ano, então o valor nominal, em reais, do novo título será

A inferior a 26.000.

B superior a 26.000 e inferior a 28.000.





Um país captou um empréstimo por intermédio do lançamento de uma certa quantidade de bônus no mercado internacional com valor nominal de US$ 1,000.00 cada bônus e com doze cupons semestrais no valor de US$ 60.00 cada cupom, vencendo o primeiro ao fim do primeiro semestre e assim sucessivamente até o décimo segundo semestre, quando o país deve pagar o último cupom juntamente com o valor nominal do título. Considerando que a taxa de risco do país mais a taxa de juros


35

dos títulos de referência levou o país a pagar uma taxa final de juros nominal de 14% ao ano, obtenha o valor mais próximo do preço de lançamento dos bônus, abstraindo custos de intermediação financeira, de registro etc.

a) US$ 1, 000.00

b) US$ 953.53

c) US$ 930.00

d) US$ 920.57

e) US$ 860.00


Um país captou um empréstimo no mercado internacional por intermédio do lançamento de bônus com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, sendo o valor nominal do bônus US$ 1,000,00 e de cada cupom US$ 60.00. Assim, ao fim do quinto ano o país deve pagar o último cupom mais o valor nominal do bônus. Considerando que os bônus foram lançados com um ágio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o valor mais próximo da taxa nominal anual cobrada no empréstimo, desprezando custos de registro da operação, de intermediação, etc.

a) 16%

b) 14%

c) 12%

d) 10%

e) 8%


Considere um título de renda fixa que ofereça pagamentos de cupons semestrais a uma taxa de 16% ao ano, com capitalização semestral, durante 10 anos, findos os quais deva ser restituído ao titular o valor nominal de R$ 1.000,00. Se, depois de dois anos do lançamento do título, a taxa de juros de mercado passar a ser de 12% ao ano, com capitalização semestral, o valor de comercialização do título passará a ser inferior a R$ 1.000,00.


Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicação é de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 a 18, cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês.

a) R$ 94.608,00

b) R$ 88.149,00


36

c) R$ 82.265,00

d) R$ 72.000,00

e) R$ 58.249,00

Questão 106 Câmara dos Deputados 2007 [FCC]

Uma empresa apurou durante um ano a receita líquida de R$ 100.000,00. Considerando que esta receita foi uniformemente distribuída ao longo deste ano, calculou-se o valor presente P correspondente no início do ano, utilizando uma taxa instantânea de juros de 16% ao ano e adotando nos cálculos que )85,0ln(%16 −= ,

sendo ln a representação do logaritmo neperiano. O valor encontrado para P foi de

(A) R$ 92.770,00

(B) R$ 93.750,00

(C) R$ 94.000,00

(D) R$ 94.275,00

(E) R$ 96.117,00


Um aluno de finanças fez as seguintes considerações acerca da compra de um eletrodoméstico em 12 prestações iguais, com uma de entrada. Julgue as situações a seguir e assinale a alternativa correta.

I A sequência de pagamentos é uniforme e temporária.

II A sequência de pagamentos é diferida e antecipada.

III A sequência de pagamentos pode ser representada graficamente por

(A) Nenhum item está certo.

(B) Apenas os itens I e II estão certos.

(C) Apenas os itens I e III estão certos.

(D) Apenas os itens II e III estão certos.

(E) Todos os itens estão certos.


37

AFRF 2003 [ESAF]

Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicação é de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 a 18, cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês.

a) R$ 94.608,00

b) R$ 88.149,00

c) R$ 82.265,00

d) R$ 72.000,00

e) R$ 58.249,00

11.1. Rendas perpétuas


Um indivíduo possui um título que paga mensalmente R$ 500,00, perpetuamente. O indivíduo quer vender esse título, sabendo que a taxa de desconto é de 1% ao mês.

O preço justo desse título é:

a) R$ 1.000.000,00

b) R$ 500.00,00

c) R$ 50.000,00

d) R$ 20.000,00

e) R$ 100.000,00


O valor presente de um título que paga o valor de R$ 500,00 todo mês, perpetuamente, a uma taxa de juros de 2% ao mês, no regime de juros compostos, é de:

a) R$ 500,00.

b) R$ 5.000,00.

c) R$ 50.000,00.

d) R$ 100.000,00.

e) R$ 25.000,00.


38

Questão 110 Sefaz MS 2006 [FGV]

O montante acumulado em uma série de 400 depósitos mensais de R$ 150,00, a juros de 1% ao mês, permite a obtenção, a partir daí, de uma renda perpétua de que valor?

Dado: 1,01400 = 53,52

a) R$ 3.512,00

b) R$ 4.884,00

c) R$ 5.182,00

d) R$ 6.442,00

e) R$ 7.878,00

12. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

12.1. SAC


Um banco concede um financiamento de R$ 150.000,00 para a compra de um imóvel. A dívida deverá ser liquidada em 120 prestações mensais e consecutivas, de acordo com o Sistema de Amortização Constante (SAC), vencendo a primeira prestação um mês após a realização do contrato. Sabendo-se que a taxa de juros é de 1% ao mês, tem-se que o valor da 50ª prestação, em R$, é igual a

(A) 2.150,00

(B) 2.100,00

(C) 2,112,50

(D) 2.125,00

(E) 2.137,50


Uma dívida decorrente de um empréstimo deverá ser liquidada por meio de 120 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo. Considerando que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês, verifica-se que o valor da última prestação é igual a R$ 1.275,00. O saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da 50a prestação, é

(A) R$ 87.500,00

(B) R$ 86.250,00

(C) R$ 75.000,00

(D) R$ 68.750,00


39

(E) R$ 62.500,00


João da Silva obteve um financiamento imobiliário no valor de R$ 240.000,00, a ser quitado em 120 parcelas mensais consecutivas e subsequentes pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juro efetiva mensal é de 1% ao mês, o valor da 11a (décima primeira) prestação será, em R$, de

(A) 4.280,00.

(B) 4.200,00.

(C) 4.220,00.

(D) 4.260,00.

(E) 4.160,00.


Uma pessoa está negociando com um banco um financiamento para aquisição de um bem no valor de R$ 12.000,00 para ser pago em quatro parcelas mensais. O banco cobra uma taxa de juros compostos de 2% ao mês no financiamento. Se a pessoa optou pelo sistema de amortização constante (SAC) para saldar a sua dívida, o valor da segunda prestação será de

(A) R$ 3.240,00.

(B) R$ 3.180,00.

(C) R$ 3.120,00.

(D) R$ 3.060,00.

(E) R$ 3.000,00.

Questão 115 SEFAZ RJ 2009 [FGV]

Um indivíduo faz um financiamento, sem entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª parcela a ser paga é de:

a) 1970.

b) 2000.

c) 2566.

d) 1000.

e) 1400.

12.2. Price


40

Questão 116 SEFAZ MG 2005 [ESAF]

Um empréstimo contraído no início de abril, no valor de R$ 15.000,00 deve ser pago em dezoito prestações mensais iguais, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação no fim de abril, a segunda no fim de maio e assim sucessivamente. Calcule quanto está sendo pago de juros na décima prestação, desprezando os centavos.

Dados:

- fator de valor atual para i=2% e n=18: 14,992031

- 195092,102,19

=

a) R$ 300,00

b) R$ 240,00

c) R$ 163,00

d) R$ 181,00

e) R$ 200,00

Questão 117 MTE 2010 [EASF]

Um financiamento no valor de R$ 82.000,00 deve ser pago em 18 prestações trimestrais iguais, a uma taxa de 10% ao trimestre, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro trimestre. Calcule o valor mais próximo do saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda prestação.

a) R$ 75.560,00.

b) R$ 76.120,00.

c) R$ 78.220,00.

d) R$ 77.440,00.

e) R$ 76.400,00.

(Dado: fator de valor atual para 18 pagamentos e taxa de 10%: 8,2)


Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser pago através de 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a realização do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, com a informação de que o Fator de Recuperação de Capital correspondente é igual a 0,0510. O valor dos juros incluídos no valor da segunda prestação, em R$, é igual a

(A) 2.912,50

(B) 2.937,00

(C) 2.163,00


41

(D) 2.968,50

(E) 2.263,45

Questão 119 ISS SP 2012 [FCC]

Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e que o fator de valor atual correspondente é 4,58. A cota de amortização da segunda prestação foi

a) R$ 17.117,82.

b) R$ 17.315,45.

c) R$ 17.512,53.

d) R$ 17.769,56.

e) R$ 17.900,60.


Certa pessoa física conseguiu um financiamento de R$ 120.000,00 a ser quitado em 60 prestações mensais e consecutivas, à taxa efetiva de 1% ao mês, sendo que a primeira prestação vence em 30 dias após a concessão do financiamento. O valor da prestação mensal constante é de R$ 2.668,80. O saldo devedor do empréstimo, após o pagamento da 1a prestação é, em R$, é igual a

(A) 118.531,20.

(B) 117.331,20.

(C) 117.600,00.

(D) 118.200,00.

(E) 117.799,20.

12.3. Sacre

Questão 121 TCE PB 2006 [FCC]

Uma dívida no valor de R$ 100.000,00, correspondente à aquisição de um imóvel deverá ser quitada através de 25 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira 1 mês após a data em que foi contraída a dívida. Sejam:

P – valor das prestações, caso seja adotado o sistema francês de amortização, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês.

Pi – valor da iésima prestação, case seja adotado o sistema de amortização constante, a uma taxa de juros de 2% ao mês.


42

Observação: o valor do fator de recuperação de capital (FRC) utilizado (taxa de juros compostos de 2% ao período – 25 períodos) foi de 0,051, em que:

O valor da décima prestação, caso seja adotado o sistema misto, isto é, a média aritmética entre P e P10, é:

a) 5.050,00

b) 5.150,00

c) 5.180,00

d) 5.190,00

e) 5.200,00


Um plano de pagamentos referente à aquisição de um imóvel foi elaborado com base no sistema de amortização misto (SAM) e corresponde a um empréstimo no valor de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, a ser liquidado em 60 prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo.

O valor da 30a (trigésima) prestação é igual a

(A) R$ 3.320,00

(B) R$ 3.360,00

(C) R$ 3.480,00

(D) R$ 4.140,00

(E) R$ 4.280,00

12.4. Sistema americano

0510,0102,1

02,002,125

25

=

−

×=FRC


43


Analise as afirmativas a seguir, a respeito de sistemas de amortização de empréstimos:

I. No sistema francês, as prestações são constantes; os juros, decrescentes; e as amortizações, crescentes.

II. No sistema de amortização constante (SAC), as amortizações são constantes; as prestações, crescentes; e os juros, decrescentes.

III. No sistema americano de amortização, apenas os juros são pagos durante o financiamento, e, ao final do prazo, a dívida é amortizada de uma só vez.

Assinale:

a) se somente a afirmativa I estiver correta.

b) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.

c) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.

d) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

e) se todas as afirmativas estiverem corretas.


Guilherme obteve um empréstimo de R$ 10.000,00, a uma taxa de juros compostos de 1% a.m, para ser devolvido em 10 prestações mensais, sendo a primeira 30 dias após a retirada do empréstimo. Além do empréstimo, foi oferecida a Guilherme a opção de escolher o sistema de amortização que considerar mais apropriado. Dada a situação, julgue os itens a seguir e assinale a alternativa correta.

I Caso Guilherme escolha o sistema de amortização americano, pagará 9 prestações de R$ 100,00 e 1 de R$ 10.100,00.

II Caso Guilherme escolha o sistema de amortização francês (tabela price), as 10 prestações não serão iguais.

III Caso Guilherme escolha o sistema de amortizações constantes, as prestações serão distintas, porém, em cada uma, o valor amortizado da dívida será igual.

(A) Nenhum item está certo.

(B) Apenas os itens I e II estão certos.

(C) Apenas os itens I e III estão certos.

(D) Apenas os itens II e III estão certos.

(E) Todos os itens estão certos.

13. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

13.1. VPL


44

Questão 125 TRE MA 2009 [CESPE]

Assumindo que 1,12-1,1,12-2, 1,12-3, 1,12-4 e 1,12-5 tenham valores aproximadamente iguais a, respectivamente, 0,89, 0,80, 0,71, 0,63 e 0,57, é correto afirmar que, sendo a taxa de custo de capital de 12% ao ano, o valor presente líquido em reais de um projeto de investimento de R$ 1.000.000,00 para 5 anos, em que se estima receber R$ 330.000,00 a cada ano, é

A inferior a 0.

B superior a 0 e inferior a 50.000.





Uma empresa concessionária de serviços públicos pode efetuar quatro projetos de investimentos alternativos com o mesmo desembolso inicial de R$ 180.000,00. Os fluxos de caixa líquidos durante seis anos estão apresentados na tabela a seguir (em R$):

Observe que o fluxo de caixa líquido ao final dos seis anos desses quatro projetos, sem considerar o valor do dinheiro no tempo, são todos iguais a R$ 300.000,00. Sabendo-se que a companhia obteve um financiamento subsidiado a uma taxa de juros de 2% ao ano para cobrir o desembolso inicial, pode-se afirmar, somente com as informações fornecidas, que, calculado a esse custo de capital, o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto

(A) ALPHA é igual ao do projeto DELTA.

(B) ALPHA é maior que o do projeto BETA.

(C) BETA é o maior dentre eles.

(D) GAMA é o menor dentre eles.

(E) GAMA é menor que o do projeto ALPHA.

13.2. TIR


45

Questão 127 GDF SEPLAG APO 2009 [UNIVERSA]

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas.

Calculada a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um projeto, este será aceito se a taxa encontrada for ____________ à taxa de retorno exigida pelo investidor e rejeitado se for

_____________ a essa taxa. Havendo mais de um projeto disponível que possa ser aceito, a escolha recairá naquele de ___________ TIR.

(A) inferior – superior – menor

(B) superior – inferior – maior

(C) inferior – superior – maior

(D) superior – inferior – menor

(E) superior – nulo – menor

Questão 128 TERRACAP 2009 [UNIVERSA]

De acordo com os conceitos da matemática financeira, que analisam a atratividade de um empreendimento, e o estabelecido na NBR 14.653 – Avaliação de bens, assinale a alternativa correta.

(A) Valor presente líquido de um projeto é o somatório de todas as receitas e despesas, nas datas em que se apresentam no diagrama de fluxo de caixa.

(B) A taxa interna de retorno de um determinado projeto é a taxa que anula o valor presente líquido desse projeto.

(C) Taxa mínima de atratividade é a taxa de juros que fornece a menor quantidade de despesas previstas para um projeto.

(D) Pelo método da taxa interna de retorno, um empreendimento é considerado atrativo usando sua taxa interna de retorno for inferior à taxa mínima de atratividade.

(E) Pelo método do valor presente líquido, um projeto é considerado atrativo quando, para uma dada taxa de juros, o valor presente líquido for negativo.

Questão 129 TCU 2009 [CESPE]

Considere que uma instituição financeira ofereça as seguintes opções de empréstimo:

I R$ 40.000,00 – a serem pagos após um mês da contratação do empréstimo em uma parcela de R$ 40.600,00;

II R$ 20.000,00 – a serem pagos em duas parcelas mensais e iguais, a primeira vencendo 1 mês após a contratação do empréstimo, a uma taxa interna de retorno de 2%.

Com base nessas informações e tomando 0,98 e 0,96 como valores aproximados de 1,02-1 e 1,02-2, respectivamente, julgue os itens que se seguem.

84. Na opção I, a taxa interna de retorno é superior a 1,6%.


46

85. Na opção II, a prestação mensal é inferior a R$ 10.400,00.

Questão 130 INMETRO 2010 [CESPE]

Um indivíduo, com o objetivo de montar seu próprio negócio, cujo investimento ele estimou em 1 milhão de reais, realizou ampla pesquisa de mercado, por meio da qual constatou que, caso realize esse investimento, o fluxo de caixa do primeiro ano será de 100 mil reais e crescerá 5% ao ano em perpetuidade.

Nessa situação, a taxa interna de retorno (TIR) relativa a essa oportunidade de investimento será de

A 5%.

B 10%.

C 12%.

D 15%.

E 20%.

Questão 131 SEFAZ MS 2006 [FGV]

Deve-se decidir entre investir no projeto X ou no projeto Y ou em nenhum deles. A taxa mínima de atratividade é 10% ao ano e os fluxos de caixa dos projetos, bem como as taxas internas de retorno (TIR) e os valores presentes líquidos (VPL) (i = 10% ao ano) encontram-se a seguir:

VPL(X) = 13,4 VPL(Y) = 17,0

TIR(X) = 21,9% a.a. TIR(Y) = 18,3% a.a.

A decisão que deve ser tomada é:

a) investir em X, porque tem maior TIR.

b) investir em X, porque tem menor VPL.

c) investir em Y, porque tem maior VPL.

d) investir indiferentemente em X ou em Y, que são igualmente atrativos.

e) não investir.

13.3. Análise pelo valor atual


47

Questão 132 TCE PR 2011 [FCC]

Uma pessoa, desejando comprar um carro, realiza uma pesquisa em 3 concessionárias obtendo as seguintes propostas:

Concessionária 1: entrada de $ 5.800,00 + 1 parcela de $ 10.609,00 para 30 dias após a entrada.

Concessionária 2: entrada de $ 6.000,00 + 1 parcela de $ 10.609,00 para 60 dias após a entrada.

Concessionária 3: entrada de $ 5.850,00 + 2 parcelas de $ 5.304,50 para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês,

a) a melhor proposta de compra é a da concessionária 1.

b) a melhor proposta de compra é a da concessionária 2.

c) a melhor proposta de compra é a da concessionária 3.

d) as melhores propostas de compra são as das concessionárias 2 e 3.

e) as propostas das concessionárias 1, 2 e 3 são equivalentes.


Dados: 8,133,110

= e 1,33,13,0

13,110

10

=

×

−

Uma empresa deseja adquirir um equipamento e tem duas opções viáveis, apresentadas na tabela abaixo.

Se AI e AII são, respectivamente, os módulos dos valores atuais das opções I e II na data de hoje, à taxa efetiva anual de 30%, então

(A) AI − AII = R$ 705,00

(B) AI − AII = R$ 655,00


48

(C) AII − AI = R$ 409,50

(D) AII − AI = R$ 352,50

(E) as duas opções são equivalentes

13.4. Pay back

Questão 134 PF 2004 [CESPE]

A tabela acima apresenta a demonstração do resultado do exercício de uma determinada empresa após ter feito um investimento em uma máquina que custou R$ 48.000,00, paga à vista no início do primeiro ano.

Considerando que a depreciação apresentada na tabela refere-se ao investimento citado, julgue o item a seguir.

Segundo o critério do payback, o investimento foi recuperado somente no final do segundo ano.

13.5. Custo anual

Questão 135 CVM 2003 [FCC]

TABELA FINANCEIRA


49

Para responder à questão, considere a tabela.

O gerente de determinada empresa terá que decidir, por meio do método do custo anual, qual a alternativa mais vantajosa com relação à compra de um motor:

MARCA X MARCA Y Investimento inicial R$ 10.000,00 R$ 11.000,00 Despesas anuais R$ 2.000,00 R$ 1.850,00 Valor Residual ---- R$ 1.000,00

A taxa mínima de atratividade é de 10% ao ano (capitalização anual) e o período de serviço para uma das alternativas é de 10 anos.

O gerente conclui que


50

a) é indiferente escolher a marca X ou a marca Y.

b) a relação entre o menor custo anual apurado e o maior é menor que 90%.

c) os valores dos custos anuais encontrados para a marca X e para a marca Y são superiores a R$ 3.600,00.

d) somente o custo anual apurado para a marca Y é superior a R$ 3.600,00.

e) somente o custo anual apurado para a marca X é superior a R$ 3.600,00.

13.6. Índice de lucratividade

Questão 136 SEFIN RO 2010 [FCC]

Considere o fluxo de caixa abaixo referente a um projeto em que o desembolso inicial foi de R$ 25.000,00. A uma taxa de atratividade de 20% ao ano, o índice de lucratividade do projeto apresenta um valor de 1,176.

O valor de X é igual a

a) R$ 12.000,00

b) R$ 13.200,00

c) R$ 14.400,00

d) R$ 15.000,00

e) R$ 17.280,00

Documents

apostila de mat. finceira com resolvidas-blog de exatas.pdf