APOSTILA DE MECÂNICA DOS FLUIDOS

1) CONCEITOS BÁSICOS

MECÂNICA DOS FLUIDOS

A Mecânica dos Fluidos é a parte da mecânica (clássica) aplicada que estuda o comportamento dos fluidos em repouso e em movimento.

Suas principais aplicações destinadas ao estudo de escoamentos de líquidos e gases, máquinas hidráulicas, aplicações de pneumática e hidráulica industrial, sistemas de ventilação e ar condicionado, além de diversas aplicações na área de aerodinâmica voltada para a indústria aeroespacial.

Os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, em condições especiais, os “sólidos plásticos”.

O estudo da mecânica dos fluidos é dividido basicamente em dois ramos:

ESTÁTICA: analisa as propriedades e leis físicas que regem o comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta situação o fluido se encontra em repouso ou então com deslocamento em velocidade constante.

DINÂMICA: É responsável pelo estudo e comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de massa.

2) DEFINIÇÃO DE FLUIDO:

Um FLUIDO é caracterizado como uma substância que se deforma continuamente quando

submetida a uma tensão de cisalhamento (τ), não importando o quão pequena possa ser essa tensão.

Elemento fluido sob a ação de tensão cisalhante.

A principal característica dos fluidos está relacionada à propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a habilidade de tomar a forma de seu recipiente.

Esta propriedade é proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático, podendo ser classificados como FLUIDO NEWTONIANO E FLUIDO NÃO NEWTONIANO:

3) DEFINIÇÃO DE SÓLIDO:

A distinção entre um fluido e o estado sólido fica clara ao ser comparado seu comportamento.

Ao ser aplicada uma força tangencial τ (fig.a) sobre um sólido fixado entre as duas placas, o bloco sofre uma deformação e se estabiliza no novo formato. No regime elástico do material, ao cessar a aplicação da força, o sólido retorna à forma original. Repetindo a experiência para um fluido, ele se deformará continuamente, enquanto existir uma força tangencial atuando sobre ele (fig.b).

FLUIDO NEWTONIANO: Quando a deformação é proporcional à tensão cisalhante aplicada (dependência linear), e nesse caso a viscosidade permanece constante;

FLUIDO NÃO NEWTONIANO: Quando a deformação não é proporcional à tensão cisalhante aplicada (não há dependência linear), isto é, nestes fluidos não existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento e a velocidade de deformação, apresentando, portanto, gradiente de velocidade.

4) LEI DA VISCOSIDADE DE NEWTON: Experimentalmente verificou-se que há uma proporcionalidade entre a tensão e a velocidade da deformação por cisalhamento

Onde:

O fator de proporcionalidade define a viscosidade absoluta ou viscosidade dinâmica do fluido.

A viscosidade é uma medida do cisalhamento viscoso, que, por sua vez, resulta da troca de quantidade de movimento entre moléculas em constante movimento → μ = μ(T)

E, representa a velocidade de deformação do fluido por cisalhamento.

Alguns tipos de Fluidos Não Newtonianos.

Pseudoplástico: fluido para o qual a viscosidade aparente diminui com o aumento da taxa de deformação Ex: soluções de polímeros de alto peso molecular, polpa de papel e tintas de impressoras.

Dilatante: fluido para o qual a viscosidade aparente aumenta com o aumento da taxa de deformação Ex: suspensões de amido, suspensões de areia.

Plástico de Bingham: fluido que se comporta como um sólido até que uma tensão crítica mínima seja excedida e, subsequentemente, exibe uma relação linear entre tensão e taxa de deformação.Ex: suspensões de argila, pasta de dente, cimentos.

Viscosidade aparente como função do tempo

Tixotrópico: fluidos que apresentam diminuição na viscosidade aparente com o tempo, sob a aplicação de tensão de cisalhamento constante. Ex: algumas tintas, margarina, creme de barbear, ketchup.

Reopético: fluidos que apresentam aumento na viscosidade aparente com o tempo, sob a aplicação de tensão de cisalhamento constante

Ex: clara de ovo, Maionese.

Viscoelástico: fluido que retorna parcialmente ao estado original após deformação, quando a tensão aplicada é retirada Ex: alguns shampoos, leite condensado, gelatina em água.

Para mais informações sobre os fluidos descritos acima, acesse:http://www.freedom.inf.br/artigos_tecnicos/hc56/ricardopedro.asp

A solução dos problemas abordados pela mecânica dos fluidos exige que algumas definições sejam adotadas com a finalidade de simplificar o problema, tornando mais fácil de solucioná-lo.

Para tanto, define-se algumas condições:

Hipótese do Contínuo: Como o espaço médio entre as moléculas que compõem o fluido é bastante inferior às dimensões físicas dos problemas estudados, considera-se o fluido como uma substância que pode ser dividida ao infinito.

Princípio da Aderência: Os pontos de um fluido em contato com uma superfície sólida possuem a mesma velocidade dos pontos desta com os quais estão em contato; não há deslizamento naquelas fronteiras.

5) DIAGRAMA REOLÓGICO.

Reologia = A reologia é o ramo da mecânica dos fluidos que estuda as propriedades físicas que influenciam o transporte de “quantidade de movimento num fluido”.

O diagrama reológico serve para correlacionar a tensão de cisalhamento com a taxa deformação de um fluido.E utilizado para observar o comportamento reológico (newtoniano ou não newtoniano) de um fluido.

6) SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE.

Sistema: quantidade de massa fixa e identificável; as fronteiras do sistema separam-no do ambiente à volta; não há transferência de massa através das mesmas, calor e trabalho poderão cruzar as fronteiras, conforme mostrado na figura abaixo.

Conjunto Pistão-Cilindro.Podem ser:

1. Aberto: Troca massa e energia2. Fechado: Troca somente energia (calor)3. Isolado: Não ocorre troca nem de massa nem de energia

Ex: Um ovo fecundado é um sistema aberto, isolado ou fechado?Ex: A construção de uma garrafa térmica é feita de modo que seja evitada a troca de energia com o ambiente, explique porque mesmo estando “vedado”, o líquido armazenado sofre mudança de temperatura.

Volume de controle: volume do espaço através do qual o fluido escoa (arbitrário), a fronteira geométrica é chamada superfície de controle, conforme mostrado na figura abaixo

Escoamento de um Fluido Através de um Tubo.

7) SISTEMAS DE DIMENSÕES E UNIDADES

Dimensões: são grandezas mensuráveis (quantidades físicas: podem ser primárias (básicas) e secundárias (derivadas)).

Unidades: são nomes arbitrários dados às dimensões.

SISTEMAS DE DIMENSÕES

Lei da Homogeneidade dimensional: “Todos os termos de uma expressão matemática, que, traduz um fenômeno físico, devem possuir a mesma dimensão”.

Exemplo:

SISTEMA DE UNIDADES

Pode-se trabalhar com diferentes unidades para as grandezas (massa, comprimento, etc.). Países diferentes podem utilizar sistemas de unidades diferentes. Em 1960, instituiu-se o Sistema Internacional (SI), como uma tentativa de padronização. Foram definidas 7 grandezas básicas (massa, comprimento, tempo, temperatura, corrente elétrica, quantidade de matéria e intensidade luminosa) e padronizadas as suas unidades.

A partir delas, podem ser derivadas as unidades das outras grandezas (excetuando-se as grandezas elétricas). No entanto, alguns países ainda adotam os antigos sistemas de unidades. No Sistema Britânico, as grandezas básicas são força, comprimento, temperatura e tempo. A massa passa a ser, portanto, uma grandeza secundária. SI absoluto: M(massa), L(comprimento), t(tempo), T(temperatura), I(corrente elétrica), quantidade de matéria e intensidade luminosa.

Técnico inglês: F(força), L(comprimento), t(tempo), T(temperatura).

Tabela- Sistemas de Unidades

Força:

Força:

Massa:Unidades Derivadas do SI

Grandeza Unidade Símbolo Expressão(*)

frequência hertz Hz S-1

força newton N kg m/s2

pressão, tensão pascal Pa N/m2

energia, trabalho joule J N/m

potência, fluxo radiante

watt W J/s

quantidade de eletricidade

coulomb C A/s

potencial elétrico volt V W/A

capacitância elétrica farad F C/V

resistência elétrica ohm Ω V/A

condutância elétrica siemens S A/V

fluxo magnético weber Wb V/s

densidade de fluxo magnético

tesla T Wb/m2

indutância henry H Wb/A

temperatura celcius grau celcius °C

TABELA DE GRANDEZAS E UNIDADES UTILIZADAS EM MECÂNICA DOS FLUIDOS

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS

Fator Prefixo Símbolo

1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021 zetta Z

1 000 000 000 000 000 000 = 1018 exa E

1 000 000 000 000 000 = 1015 peta P

1 000 000 000 000 = 1012 tera T

1 000 000 000 = 109 giga G

1 000000 = 106 mega M

1 000 = 103 quilo k

100 = 102 hecto h

10 = 101 deca da

0,1 = 10-1 deci d

0,01 = 10-2 centi c

0,001 = 10-3 mili m

0,000 001 = 10-6 micro µ

0,000 000 001= 10-9 nano n

0,000 000 000 001 = 10-12 pico p

0,000 000 000 000 001 = 10-15 femto f

0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a

0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21 zepto z

8) PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria.

Dentre essas propriedades podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo.

MASSA ESPECÍFICA

Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir, onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³.

PESO ESPECÍFICO

É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir:

Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton), a equação pode ser reescrita do seguinte modo:

A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:

Onde, γ é o peso específico do fluido, W é o peso do fluido e g representa a aceleração da gravidade, em unidades do (SI), o peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³.

PESO ESPECÍFICO RELATIVO

Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o peso específico da água.

Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja, não possui unidades.

Tabela de propriedades de alguns fluidos

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