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HSN002 Mecnica dos Fluidos Faculdade de Engenharia Prof Maria Helena Rodrigues Gomes Universidade Federal de Juiz de Fora
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APOSTILA DE MECNICA DOS
FLUIDOS
Autora: Maria Helena Rodrigues Gomes Professora do Dep. Eng. Sanitria e Ambiental
da Faculdade de Engenharia da UFJF
HSN002 Mecnica dos Fluidos Faculdade de Engenharia Prof Maria Helena Rodrigues Gomes Universidade Federal de Juiz de Fora
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CAPTULO 1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1.1 Mecnica dos Fluidos
A mecnica dos fluidos trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em
movimento e das leis que regem este comportamento. So reas de atuao da mecnica
dos fluidos:
Ao de fluidos sobre superfcies submersas, ex.: barragens;
Equilbrio de corpos flutuantes, ex.: embarcaes;
Ao do vento sobre construes civis;
Estudos de lubrificao;
Transporte de slidos por via pneumtica ou hidrulica, ex.: elevadores
hidrulicos;
Clculo de instalaes hidrulicas, ex.: instalao de recalque;
Clculo de mquinas hidrulicas, ex.: bombas e turbinas;
Instalaes de vapor, ex.: caldeiras;
Ao de fluidos sobre veculos Aerodinmica.
1.2 - Fluido
Pode-se definir fluido como uma substncia que se deforma continuamente, isto ,
escoa, sob ao de uma fora tangencial por menor que ele seja.
Figura 1.1: Fora tangencial agindo sobre um fluido
O conceito de fluidos envolve lquidos e gases, logo, necessrio distinguir estas
duas classes: Lquidos aquela substncia que adquire a forma do recipiente que a
contm possuindo volume definido e, praticamente, incompressvel. J o gs uma
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substncia que ao preencher o recipiente no formar superfcie livre e no tem volume
definido, alm de serem compressveis.
Figura 1.2: Fluido: gs e lquido
1.2.1 Propriedade dos Fluidos
a) massa especfica : a massa de um fluido em uma unidade de volume denominada
densidade absoluta, tambm conhecida como massa especfica (kg/m3) (density)
volumeV
massam sendo
V
m
(1.1)
b) peso especfico : o peso da unidade de volume desse fluido (N/m3) (unit weight)
- para os lquidos
volumeV
pesoG sendo
V
G
(1.2)
- para os gases
C)( absoluta ra temperatu- T
gs do constantel - R
)(kgf/m absoluta presso - P
sendo RT
P
2
(1.3)
O peso especfico pode ser expresso nos diferentes sistemas de unidades, como
segue:
cm
d :C.G.S. Sistema
(S.I.) m
N :MKS Sistema
m
kgf :S*MK Sistema
3
3
3
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3
Como exemplo de valores de peso especfico para alguns fluidos tem-se:
gua: = 1000 kgf/m 10000 N/m
Mercrio: = 13600 kgf/m 136000 N/m
Ar: = 1,2 kgf/m 12 N/m
OBS: Relao entre e
ggV
m
V
G (1.4)
c) peso especfico relativo r
(1.5)
g
g :da
g
g
sendo
V
V
doSubstituin
VGV
G
VGV
G
sendo G
G
O2H
r
O2H
r
O2HO2HO2H
r
O2HO2H
r
O2HO2HO2H
O2H
O2H
O2H
O2H
r
Exemplo de valores de peso especfico relativo para alguns fluidos tem-se:
gua: r = 1
Mercrio: r = 13,6
Ar: r = 0,0012
d) volume especfico Vs
volumeV
pesoG sendo
1
G
VV
s
(1.6)
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O volume especfico pode ser expresso nos diferentes sistemas de unidades, como
segue:
d
cm :C.G.S. Sistema
(S.I.) N
m :MKS Sistema
kgf
m :S*MK Sistema
3
3
3
e) compressibilidade
A compressibilidade de um fluido depende do mdulo de compressibilidade
volumtrico vol. Um fluido ser mais ou menos compressvel de pendendo do valor de
vol, nunca incompressvel. Pode-se tambm usar o conceito de escoamento
incompressvel, isto , um escoamento de um fluido no qual a massa especfica tem
variao desprezvel devido s pequenas variaes na presso atmosfrica.
Sempre que se tratar de um escoamento incompressvel, ou, idealmente, de um
sistema com fluido incompressvel, a massa especfica ser considerada constante.
A compressibilidade volumtrica de um fluido definida pela relao entre o
acrscimo de presso dP e o decrscimo do volume dV. Como a variao dV de pende
do volume V, o mdulo de compressibilidade volumtrica definido por:
2vol m
kgf:nidade U
dV
dPV (1.7)
O mdulo de compressibilidade varia muito pouco com a presso, entretanto, varia
apreciavelmente com a temperatura. Os gases tm vol muito varivel coma presso e
com a temperatura.
g) elasticidade
a propriedade dos fluidos de aumentar o seu volume quando se diminui a
presso, Berthelot, em 1850, descobriu essa propriedade tambm para os lquidos pois
para os gases, a propriedade j era bem conhecida:
2inicialfinal kgf/m :unidade ;0dV
0PPdPVdP
E
1dV
(1.8)
Onde: E o mdulo de elasticidade volumtrico (kgf/m2)
E
1R
gs
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1.3 - Equao Geral dos Gases Perfeitos
a forma simplificada de relacionar o volume de um gs e a variveis como
temperatura e presso. Por meio da hiptese de gs perfeito, a teoria cintica dos gases
permite estabelecer uma constante universal dos gases R, que no SI, possui o seguinte
valor:
K.mol
m.N314510,8R
(1.9)
A equao dos gases perfeitos uma relao entre a presso absoluta, o volume
especfico molar e a constante universal dos gases:
nRTPV (1.10)
Onde: n uma forma de quantificao da matria em nmero de moles. O nmero de
moles n pode ser obtido como:
M
mn (1.11)
Onde m a massa total; M a massa molecular do gs (kg/mol).
Substituindo a equao (1.11) em (1.10):
M
RR sendo TmRPV
gasgs (1.12)
Sendo Rgs a constante particular do gs, nas unidadesK.kg
m.N
Para uma mesma massa de gs sujeita s condies diferentes:
tetanconsRT
P
T
P
1
w
VR
wT
VP
wT
VP
tetanconswRT
VP
T
VP
2
2
1
1
2
22
1
11
2
22
1
11
(1.13)
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Para condies isotrmicas, ou seja, para uma mesma temperatura (T1=T2):
2211
2
22
1
11 VPVPT
VP
T
VP (1.14)
Para condies adiabticas, ou seja, no ocorre troca de calor:
gasR
1
2
1
2
gasR
1
2
gasR
22
gasR
11
P
P
T
T
V
V
2P
1P
VPVP
(1.15)
1.4 - Atmosfera Padro
A
