Apostila de Metrologia 2008

7/29/2019 Apostila de Metrologia 2008

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METROLOGIA

INTRODUO

Um dos mais significativos ndices de processo, em todos os ramos da atividade

humana a perfeio dos processos metrolgicos que nele se empregam. Principalmente

no domnio da tcnica, a Metrologia de importncia transcendental.

Na tomada de quaisquer medidas, so considerados trs elementos fundamentais: o

mtodo, o instrumento e o operador, talvez, o operador seja o mais importante e a parte

inteligente na apreciao das medidas. Sua habilidade depende, em grande parte, a

preciso conseguida. Um bom operador, servindo-se de instrumentos menos precisos,consegue melhores resultados que operador inbil com excelentes instrumentos.

O operador deve, deve conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza e ter

iniciativa para adaptar as circunstncias ao mtodo mais aconselhvel e possuir

conhecimentos suficientes para interpretar os resultados encontrados.

Normas gerais de medio:

1. Segurana.

2. Limpeza.

3. Cuidado.

4. Pacincia.

5. Senso de responsabilidade.

6. Sensibilidade.

7. Finalidade da medida.

8. Instrumento adequado.

9. Domnio sobre o instrumento

Recomendaes:

1. Evitar choques, quedas, arranhes, oxidao e sujeira nos instrumentos.

2. Evitar misturar instrumentos.

3. Evitar cargas excessivas no uso.

4. Evitar medir provocando atrito entre a pea e o instrumento.

5. Evitar medir peas cuja temperatura esteja fora da temperatura de referncia.

6. Evitar medir peas sem importncia com instrumentos caros.

Curso Inspetor de Equipamentos- 1 -


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Cuidados:

1. Sempre que possvel usar proteo de madeira, borracha ou feltro, para apoiar os

instrumentos.

2. Sempre que possvel, deixar a pea atingir a temperatura ambiente antes de toca-la com

o instrumento de medio.

Rgua graduada e trena

A rgua graduada e a trena so os mais simples entre os instrumentos de medida

linear. A rgua apresenta-se, normalmente, em forma de lmina de ao-carbono ou de ao

inoxidvel. Nessa lmina esto gravadas as medidas em centmetro (cm) e milmetro (mm),

conforme o sistema mtrico, ou em polegada e suas fraes, conforme o sistema ingls.

RGUA GRADUADA

Utiliza-se a rgua graduada nas medies com erro admissvel superior menor

graduao. Normalmente, essa graduao equivale a 0,5 mm ou1

/32. Ver figura 1.

Figura 1: Rgua graduada

As rguas graduadas apresentam-se nas dimenses de 150, 200, 250, 300, 500,

600, 1000, 1500, 2000 e 3000 mm. As mais usadas na oficina so as de 150 mm (6") e 300

mm (12").

A seguir veremos os principais tipos de rguas graduadas com seus respectivos

usos.



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Tipos e usos

Rgua de encosto interno

Destinada s medies que apresentem faces internas de referncia. Figura 2.

Figura 2: Rgua de encosto

Rgua sem encostoNesse caso, devemos subtrair do resultado o valor do ponto de referncia.

Ver figura 3.

Figura 3: Rgua sem encosto

Rgua com encosto

Destinada medio de comprimento a partir de uma face externa, a qual utilizada

como encosto. Ver figura 4.



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Figura 4: Rgua com encosto

Rgua de profundidade

Utilizada nas medies de canais ou rebaixos internos. Ver figura 5.

Figura 5: Rgua de profundidade.

Rgua de dois encostos

Dotada de duas escalas: uma com referncia interna e outra com referncia externa.

utilizada principalmente pelos ferreiros. Ver figura 6.

Figura 6: Rgua de dois encostos.

Rgua rgida de ao-carbono com seo retangular



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Utilizada para medio de deslocamentos em mquinas-ferramenta, controle de

dimenses lineares, traagem etc.

Figura 7: Rgua rgida de ao-carbono com seo retangular

Caractersticas

De modo geral, uma escala de qualidade deve apresentar bom acabamento, bordas

retas e bem definidas, e faces polidas.

As rguas de manuseio constante devem ser de ao inoxidvel ou de metais tratados

termicamente. necessrio que os traos da escala sejam gravados, bem definidos,

uniformes, eqidistantes e finos.A retitude e o erro mximo admissvel das divises obedecem a normas

internacionais.

Leitura no sistema mtrico

Cada centmetro na escala encontra-se dividido em 10 partes iguais e cada parte

equivale a 1 mm.

Assim, a leitura pode ser feita em milmetro. A ilustrao a seguir mostra, de formaampliada, como se faz isso, conforme mostra a figura 8.

Figura 8: Leitura no sistema mtrico.



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Leitura no sistema ingls de polegada fracionria

Nesse sistema, a polegada divide-se em 2, 4, 8, 16... partes iguais. As escalas de

preciso chegam a apresentar 32 divises por polegada, enquanto as demais s

apresentam fraes de 1/16".

A ilustrao a seguir mostra essa diviso, representando a polegada em tamanho

ampliado.

Figura 9: Exemplo de leitura no sistema ingls de polegada fracionria

Observe que, na ilustrao anterior, esto indicadas somente fraes de numerador

mpar. Isso acontece porque, sempre que houver numeradores pares, a frao

simplificada.

Exemplo:

16

"1

16

"1

8

"1

16

"2

16

"1

16

"1 =+ ndoSimplifica

8

"3

16

"6

16

"1

16

"1

16

"1

16

"1

16

"1

16

"1 =+++++ ndoSimplifica



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A leitura na escala consiste em observar qual trao coincide com a extremidade do

objeto. Na leitura, deve-se observar sempre a altura do trao, porque ele facilita a

identificao das partes em que a polegada foi dividida.

Figura 10: Demonstrao de leitura no sistema ingls.

Assim, o objeto na ilustrao acima tem 11/8 (uma polegada e um oitavo de

polegada) de comprimento.

TRENA

Trata-se de um instrumento de medio constitudo por uma fita de ao, fibra ou

tecido, graduada em uma ou em ambas as faces, no sistema mtrico e/ou no sistema ingls,

ao longo de seu comprimento, com traos transversais.

Em geral, a fita est acoplada a um estojo ou suporte dotado de um mecanismo que

permite recolher a fita de modo manual ou automtico. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou

no ser dotado de trava, conforme a figura 11.



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Figura 11: Trena

A fita das trenas de bolso so de ao fosfatizado ou esmaltado e apresentam largura

de 12,7 mm e comprimento entre 2 m e 5 m.

Quanto geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas. As de

geometria plana permitem medir permetros de cilindros, por exemplo.

No se recomendam medir permetros com trenas de bolso cujas fitas sejam curvas.

As trenas apresentam, na extremidade livre, uma pequenina chapa metlica dobrada

em ngulo de 90, conforme mostra a figura 12. Essa chapa chamada encosto de

referencia ou gancho de zero absoluto.

Figura 12: Indicao do encosto de referencia e da trava rpida da trena

PAQUMETRO

um instrumento finamente acabado, com todas as suas superfcies planas e

polidas, conforme pode ser visto na figura 13. O cursor ajustado rgua, de modo que



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permita a sua livre movimentao com um mnimo de folga. Geralmente construdo de ao

inoxidvel.

Figura 13: Paqumetro.

A escala dos paqumetros geralmente so graduadas em milmetros e em polegadas,

veja a figura 14, podendo a polegada ser fracionada (ex: inch1281 ) ou decimal (ex: 0,001). O

cursor provido de uma escala que define a sensibilidade da leitura, chamada nnio ou

vernier, que se desloca em relao escala da rgua e indica o valor da dimenso tomada.

Figura 14: Paqumetro com graduaes em polegadas e em milmetros.

A figura 15, abaixo mostra as partes de um paqumetro manual.



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Figura 15: Partes do paqumetro

Legenda da figura 15:

1. Orelha fixa;

2. Orelha mvel;

3. Nnio ou vernier (polegada);

4. Parafuso de trava;

5. Cursor;

6. Escala fixa de polegadas;

7. Bico fixo;

8. Encosto fixo;

9. Encosto mvel;

10.Bico mvel;

11.Nnio ou vernier (milmetro);

12.Impulsor;

13.Escala fixa de milmetros;

14.Haste de profundidade

Princpio do nnio

A escala do cursor chamada de nnio ou vernier, em homenagem ao portugus

Pedro Nunes e ao francs Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nnio possui

uma diviso a mais que a unidade usada na escala fixa, conforme mostra a figura 16.



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Figura 16: Principio do Nnio

No sistema mtrico, existem paqumetros em que o nnio possui dez divises

equivalentes a nove milmetros (9 mm). H, portanto, uma diferena de 0,1 mm entre o

primeiro trao da escala fixa e o primeiro trao da escala mvel, ver figura 17.

Figura 17: Traos nas escalas do paqumetro.

Clculo de resoluo

As diferenas entre a escala fixa e a escala mvel de um paqumetro podem ser

calculadas pela sua resoluo que a menor medida que o instrumento oferece. Ela

calculada utilizando-se a seguinte frmula:



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NDN

UEFResoluo =

Onde:

UEF: Unidade da Escala Fixa.

NDN: Nmero de Divises do Nnio.

Exemplos:

Nnio com 10 divises: mm10,0Resoluodivises10

1mmResoluo ==


1mmResoluo ==


1mmResoluo ==

Observaes:

1. O clculo da preciso obtido pela diviso do menor valor da escala principal pelo nmero

de divises do nnio aplicado a todo e qualquer instrumento de medio possuidor de

nnio, tais como: paqumetros, gonimetros de preciso, etc.

2. Normalmente, para maior facilidade do inspetor, a sensibilidade do paqumetro j vemgravada neste conforme podem ser visto nas figuras 16 e 17.

Uso do Paqumetro



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a) No Sistema Internacional de Unidades (SI)

Cada trao da escala fixa corresponde a um mltiplo do milmetro. A partir dos

exemplos a seguir, onde ambos os paqumetros possuem 10 divises, portanto uma

resoluo de 0,10mm.

Para se efetuar corretamente a leitura, conta-se o nmero de intervalos da escala

fixa ultrapassados pelo zero do nnio e a seguir, conta-se o nmero de intervalos do nnio

que transcorreram at o ponto onde um de seus traos coincidiu com um dos traos da

escala fixa.

Assim sendo:

Figura 18: Exemplos de medio de preciso em paqumetro no SI

A partir da figura 18 podemos fazer a seguinte leitura:

Na escala fixa: 1,0 mmNo escala mvel (nnio): 0,3 mm (trao coincidente: 3)

No total (leitura final): 1,3 mm

Utilizando-se um paqumetro com nnio de 20 divises teremos a resoluo de 0,05,

conforme o que foi calculado anteriormente. Em observao a figura 19, teremos a seguintemedida:

A figura 19, abaixo nos d uma medida de 73,65 mm, observe o raciocnio.



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Figura 19: Exemplos de medio de preciso em paqumetro no SI

Na escala fixa: 73,00 mmNo escala mvel (nnio): 0,65 mm

No total (leitura final): 73,65 mm

b) No Sistema Ingls Decimal

O uso do paqumetro idntico ao uso para o Sistema Internacional de Unidades.

Tem-se apenas que determinar os valores correspondentes a cada intervalo da

escala fixa e a cada intervalo do nnio.

Por exemplo, se paqumetro a escala fixa se dividir em 40 partes iguais cada

intervalo ser de 0,025 pois no intervalo de 1 (uma polegada) temos 40 intervalos (1 40

= 0,025).

Se tivermos um nnio de 25 divises, a resoluo desse paqumetro ser:

"001.Resoluo25

.025"Resoluo ==

No Sistema Ingls o procedimento para leitura o mesmo que o utilizado para

medio no Sistema Internacional com a escala em milmetro. Deslocarmos o cursor do

paqumetro at que o zero do nnio coincida com o primeiro trao da escala, contam-se as

unidades .025" que esto esquerda do zero (0) do nnio e, a seguir, somam-se os

milsimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traos do nnio coincide com o

trao da escala fixa. Observe a figura 20.



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Figura 20: Exemplos de medio em paqumetro no sistema ingls decimal.

Na escala fixa: .050No escala mvel (nnio): .014

No total (leitura final): .064

Na figura 21, temos outro exemplo.

Figura 21: Exemplos de medio em paqumetro no sistema ingls decimal.

Na escala fixa: 1.700No escala mvel (nnio): .021

No total (leitura final): 1.721

c) No Sistema Ingls Comum

O uso do paqumetro nesse sistema idntico aos dos demais sistemas

anteriormente descritos.

A caracterstica deste sistema que os valores de medida so expressos na formade fraes de polegadas.



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Assim, por exemplo, para utilizar o nnio, precisamos saber calcular sua resoluo,

que feita a partir do exemplo da figura 22.

Figura 22: Exemplo para o sistema ingls fracionrio

A partir da, vale a explicao dada no item anterior: adicionar leitura da escala fixa

a do nnio.

Onde a escala fixa apresenta os valores de:

16

"1,8

"1

=

16

"2,16

"3,4

"1

=

16

"4,16

"5,8

"3

=

16

"6e assim por diante.

O nnio apresenta os valores de:

128

"1

, 64

"1

= 128"2

, 128

"3

, 32

"1

= 128"4

, 128

"5

, 64

"3

= 128"6

, 128

"7

e 16

"1

= 128"8

Na figura 23 e 24 podemos ver um exemplo de medida no sistema ingls fracionrio.

Onde na escala fixa cada diviso vale16

"1. Observe que as fraes sempre devem ser

simplificadas



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Figura 23: Exemplo de medida no sistema ingls fracionrio

Na escala fixa:

16

"31

No escala mvel (nnio):128

"5

No total (leitura final):

128"29

1

Figura 24: Exemplo de medida no sistema ingls fracionrio

Na escala fixa:

16

"1

No escala mvel (nnio):

128

"6

No total (leitura final):

64

"7

128

"14

ndoSimplifica

Erros de Medio

Esto classificados em erros de influncias objetivas e de influncias subjetivas:

a) DE INFLUNCIAS OBJETIVAS: So aqueles motivados pelo instrumento:

Erros de planicidade;

Erros de paralelismo;

Erros da diviso da rgua;

Erros da diviso do nnio;



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Erros da colocao em zero.

DE INFLUNCIAS SUBJETIVAS: So aqueles causados pelo operador (erros de

leitura).

Precaues no uso dos Paqumetros:

No pressionar demasiadamente os encostos ou garras do paqumetro contra a

superfcie da pea medida, (presso excessiva leva a erro de medio).

Fazer a leitura da medida com o paqumetro aplicado pea.

Manter o paqumetro sempre limpo e acondicionado em estojos prprios.

Antes do uso, com o paqumetro totalmente fechado, verificar se no h folga entre

os seus encostos ou garras.

Guardar o paqumetro com folga entre os bicos.

Erros de leitura de paqumetro so causados por dois fatores:

Paralaxe.

Presso de medio.

Paralaxe: O cursor onde gravado o nnio, por razes tcnicas, tem uma espessuramnima a. Assim, os traos do nnio TN so mais elevados que os traos da rgua TM

(figura abaixo).

Figura 25: Erro de Paralaxe

Se colocarmos o paqumetro perpendicularmente nossa vista ter superpostos os

traos TN e TM, que corresponde a uma leitura correta figura 26. Caso contrrio ter uma

leitura incorreta, pois o trao TN coincidir no com o trao TM, mas sim com o trao TMl

(figuras a seguir).



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Figura 26: Leitura correta e incorreta.

Presso de Medio: a presso necessria para se vencer o atrito do cursor sobre a

rgua, mais a presso de contato com a pea por medir. Em virtude do cursor sobre a

rgua, que compensado pela mola F (figura 27a), a presso pode resultar numa inclinao

do cursor em relao perpendicular rgua (figura 27b). Por outro lado, um cursor muito

duro elimina completamente a sensibilidade do operador, o que pode ocasionar grandes

erros. Deve o operador regular a mola, adaptando o instrumento sua mo.

Fig. 27a Fig. 27b

Para se deslocar com facilidade sobre a rgua, o cursor deve estar bem regulado:

nem muito preso, nem muito solto. Conforme a figura 28, o operador deve, portanto, regular

a mola, adaptando o instrumento sua mo. Caso exista uma folga anormal, os parafusos

de regulagem da mola devem ser ajustados, girando-os at encostar-se ao fundo e, em



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seguida, retornando 1/8 de volta aproximadamente. Aps esse ajuste, o movimento do cursor

deve ser suave, porm sem folga.

Figura 28: Regulagem da mola do paqumetro

MICRMETRO



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Origem e funo do micrmetro

Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrmetro para requerer sua

patente. O instrumento permitia a leitura de centsimos de milmetro, de maneira simples.

Com o decorrer do tempo, o micrmetro foi aperfeioado e possibilitou medies

mais rigorosas e exatas do que o paqumetro. De modo geral, o instrumento conhecido

como micrmetro. Na Frana, entretanto, em homenagem ao seu inventor, o micrmetro

denominado Palmer. Ver figura 29.

Figura 29: Micrometro de Palmer

Princpio de funcionamento

O princpio de funcionamento do micrmetro assemelha-se ao do sistema

parafuso e porca. Assim, h uma porca fixa e um parafuso mvel que, se der uma

volta completa, provocar um deslocamento igual ao seu passo. Ver figura 30.

Figura 30: Principio de funcionamento do micrometro

Desse modo, dividindo-se a cabea do parafuso (figura 31), podem-se

avaliar fraes menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do

que o passo do parafuso.



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Figura 31: Cabea do parafuso

Nomenclatura

A figura 32 abaixo mostra os componentes de um micrmetro.

Figura 32: Partes do micrometro

Vamos ver os principais componentes de um micrmetro.

O arco constitudo de ao especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as

tenses internas.

O isolante trmico, fixado ao arco, evita sua dilatao porque isola a transmisso de

calor das mos para o instrumento.

O fuso micromtrico constitudo de ao especial temperado e retificado para garantir

exatido do passo da rosca.

As faces de medio tocam a pea a ser medida e, para isso, apresentam-se

rigorosamente planos paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos so de metal duro,de alta resistncia ao desgaste.



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A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micromtrico, quando isso

necessrio.

O tambor onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso micromtrico.

Portanto, a cada volta, seu deslocamento igual ao passo do fuso micromtrico.

A catraca ou frico assegura uma presso de medio constante.

A trava permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada.

Caractersticas

Os micrmetros caracterizam-se pela:

Capacidade;

Resoluo;

Aplicao.

A capacidade de medio dos micrmetros normalmente de 25mm (ou 1),

variando o tamanho do arco de 25 em 25mm (ou 1 em 1). Podem chegar a 2000mm (ou

80).

A resoluo nos micrmetros pode ser de 0,01mm; 0,001mm; .001 ou .0001.

Observe que 1 polegada vale 25,4mm e que pode ser citada como inch, pol., e/ou

ainda com (). E em alguns casos o zero antes da virgula pode ser omitido e um dcimo de

polegada ser mencionado como: .1 pol.

No micrmetro de 0 e 25mm ou de 0 a 1, quando as faces dos contatos esto

juntas, a borda do tambor coincide com o trao zero (0) da bainha. A linha longitudinal,

gravada na bainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor, conforme mostram as

figuras 33 e 34.



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Figura 33: Indicao da medida em micrometro

Figura 34: Indicao da medida em micrometro

Para diferentes aplicaes, temos os seguintes tipos de micrmetro.

De profundidade

Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extenso, que so

fornecidas juntamente com o micrmetro. Conforme a figura 35.



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Figura 35: Micrometro de profundidade

Com arco profundo

Serve para medies de espessuras de bordas ou de partes salientes das peas. Ver

figura 36.

Figura 36: Micrometro com arco profundo

Com disco nas hastes

O disco aumenta a rea de contato possibilitando a medio de papel, cartolina,

couro, borracha, pano, etc. Tambm empregado para medir dentes de engrenagens.



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Figura 37: Micrometro com disco nas hastes.

Para medio de roscas

Especialmente construdo para medir roscas triangulares, este micrmetro possui as

hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiveis, conforme o passo

para o tipo da rosca a medir.

Figura 38: Micrometro para medio de roscas

Com contato em forma de V

especialmente construdo para medio de ferramentas de corte que possuem

nmero mpar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores etc.). Os ngulos em V dos



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micrmetros para medio de ferramentas de 3 cortes de 60 ; 5 cortes, 108 e 7 cortes,

12834`17.

Figura 39: Micrometro com contato em forma de V

Para medir parede de tubos

Este micrmetro dotado de arco especial e possui o contato a 90 com a haste

mvel o que permite a introduo do contato fixo no furo do tubo. Ver figura 40.

Figura 40: Micrometro para medir paredes de tubos

Contador mecnico

para uso comum, porm sua leitura pode ser efetuada no tambor ou no contador

mecnico. Facilita a leitura independentemente da posio de observao (erro deparalaxe).



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Figura 41: Micrometro com contador mecnico

Digital eletrnico

Ideal para leitura rpida, livre de erros de paralaxe, prprio para uso em controle

estatstico de processos, juntamente com microprocessadores.

Figura 42: Micrometro digital

Testes de aprendizagem.

1. Identifique as partes principais do micrmetro abaixo:



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a)................................................................

b)................................................................

c)................................................................

d)...............................................................

e)...............................................................

f)................................................................

g)...............................................................

h)...............................................................

i)................................................................

j)................................................................

k)...............................................................



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l)................................................................

Assinale com um X a resposta correta.

2. O micrmetro centesimal foi inventado por:

a) ( ) Carl Edwards Johanson;

b) ( ) Pierre Vernier;

c) ( ) Jean Louis Palmer;

d) ( ) Pedro Nunes.

3. Os micrmetros tm as seguintes caractersticas:

a) ( ) Capacidade, graduao do tambor, aplicao;

b) ( ) Tamanho da haste, arco, parafuso micromtrico;

c) ( ) Aplicao, capacidade, resoluo;

d) ( ) Tambor, catraca, resoluo.

4. Para medir a pea de 32,75, usa-se micrmetro com a seguinte capacidade de medio;a) ( ) 30 a 50;

b) ( ) 25 a 50;

c) ( ) 0 a 25;

d) ( ) 50 a 75.

5. O micrmetro mais adequado para controle estatstico de processo o:

a) ( ) Contador mecnico;

b) ( ) Digital eletrnico;

c) ( ) Com contatos em forma de V;

d) ( ) Com disco nas hastes.



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Gabarito

1.

a) arco

b) faces de medio

c) batente

d) fuso

e) bainha

f) bucha interna

g) porca de ajuste

h) catraca

i) tambor

j) linha de referncia

k) trava

l) isolante trmico

2. c

3. c

4. b

5. b



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Sistema mtrico dos micrmetros

Micrmetro com resoluo de 0,01mm

A leitura em um micrmetro considera cada volta do tambor, o fuso micromtrico

avana uma distncia chamado passo.A resoluo de uma medida tomada em um micrmetro corresponde ao menor

deslocamento de seu fuso. Para obter a medida, divide-se o passo pelo nmero de divises

do tambor.

tambordodivisesde

comicromtrifusodoroscadaRe

Nmero

Passosoluo =

Se o passo da rosca de 0,5mm e o tambor tem 50 divises, a resoluo ser:

mmmm

01,050

50,0=

Assim, girando o tambor, cada diviso provocar um deslocamento de 0,01mm no

fuso, conforme podemos observar na figura 43.



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Figura 43: Deslocamento do fuso do micrometro

Leitura no micrmetro com resoluo de 0,01mm:

1 passo - leitura dos milmetros inteiros na escala da bainha.

2 passo - leitura dos meios milmetros, tambm na escala da bainha.

3 passo - leitura dos centsimos de milmetros na escala do tambor.

Exemplos

a) Veja a medida do exemplo abaixo

Na escala em milmetro da bainha: 17,00mmNa escala dos meios milmetros da bainha: 0,50mm

Na escala centesimal do tambor: 0,32mmLeitura total: 17,82mm

b) Veja outro exemplo de medida abaixo



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Na escala em milmetro da bainha: 23,00mmNa escala dos meios milmetros da bainha: 0,00mmNa escala centesimal do tambor: 0,09mm

Leitura total: 23,09mmVerificando o entendimento

Faa a leitura e escreva a medida na linha

(a)

Leitura: ___________________

(b)

Leitura: ___________________



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As respostas so:

a) 2,64mm

b) 10,37mm

Micrmetro com resoluo de 0,001mm

Quando no micrmetro houver nnio, ele indica o valor a ser acrescentado leitura

obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nnio igual leitura do tambor,

dividida pelo nmero de divises de nnio.

Se o nnio tiver dez divises marcadas na bainha, sua resoluo ser:

0,001mm10

0,01R ==

Leitura no micrmetro com resoluo de 0,001mm:

1 passo - leitura dos milmetros inteiros na escala da bainha.

2 passo - leitura dos meios milmetros na mesma escala

3 passo - leitura dos centsimos na escala do tambor.

4 passo - leitura dos milsimos com o auxlio do nnio da bainha, verificando qual dostraos do nnio coincide com o trao do tambor.

A leitura final ser a soma dessas quatro leituras parciais.

Exemplo (a)



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Exemplo (b)



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Exerccios: Leia as medidas indicadas nas figuras.

(a)

Leitura: _________________________

(b)

Leitura: __________________

(c)

Leitura: _______________________

(d)

Leitura: _______________________



38/83

(e)

Leitura: _________________________

Gabarito

a) 6,043mm. b) 35,616mm. c) 4,00mm;d) 42,96mm; e) 3,930mm; f)Micrmetro interno

Tipos de micrmetro interno

Para medio de partes internas empregam-se dois tipos de micrmetros:

micrmetro interno de trs contatos, micrmetros interno de dois contatos (tubular e tipo

paqumetro).

Micrmetro interno de trs contatos

Este tipo de micrmetro usado exclusivamente para realizar medidas em

superfcies cilndricas internas, permitindo leitura rpida e direta. Sua caracterstica principal

a de ser auto-centrante, devido forma e a disposio de suas pontas de contato, que

formam, entre si, um ngulo de 120.



39/83

Figura 44: Micrometro interno de trs contatos

Figura 45: Exemplo comercial de micrometro interno da marca Vonder

Micrmetro interno de trs contatos com pontas intercambiveis

Esse micrmetro apropriado para medir furos roscados, canais e furos sem sada,

pois suas pontas de contato podem ser trocadas de acordo com a pea que ser medida.

Conforme a figura 46.



40/83

Figura 46: Micrmetro interno de trs contatos com pontas intercambiveis

Para obter a resoluo, basta dividir o passo do fuso micromtrico pelo nmero de

divises do tambor.

mmNmero

Passosoluo 005,0

100

5,0

tambordodivisesde

comicromtrifusodoRe ===

Sua leitura feita no sentido contrrio do micrmetro externo . A figura 47 mostra

um micrometro interno de trs contatos.

Figura 47: Micrmetro interno de trs contatos

A leitura em micrmetros internos de trs contatos realizada da seguinte maneira:

O tambor encobre a diviso da bainha correspondente a 36,5mm;

A esse valor deve-se somar aquele fornecido pelo tambor: 0,240mm;

O valor total da medida ser, portanto: 36,740mm.



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Precauo: devem-se respeitar, rigorosamente, os limites mnimo e mximo da capacidade

de medio, para evitar danos irreparveis ao instrumento.

Micrmetros internos de dois contatos

Os micrmetros internos de dois contatos so o tubular e o tipo paqumetro.

Micrmetro interno tubular

O micrmetro tubular empregado para medies internas acima de 30mm. Devido

ao uso em grande escala do micrmetro interno de trs contatos pela sua versatilidade, o

micrmetro tubular atende quase que somente a casos especiais, principalmente as grandes

dimenses.

Figura 48: Micrometro interno tubular

O micrmetro tubular utiliza hastes de extenses com dimenses de 25 a 2.000mm.

As hastes podem ser acopladas umas s outras. Nesse caso, h uma variao de 25mm emrelao a cada haste acoplada.

A figura 49 abaixo ilustra o posicionamento para a medio.



42/83

Figura 49: Posicionamento do micrometro interno tubular

Micrmetro tipo paqumetro

Esse micrmetro serve para medidas acima de 5mm e, a partir da, varia de 25 em

25mm, conforme pode ser observado na figura 50, abaixo.

Figura 50: Micrometro tipo paqumetro

A leitura neste equipamento semelhante leitura em micrmetro externo.

Observao: A calibrao dos micrmetros internos tipo paqumetro e tubular feita por

meio de anis de referncia, dispositivos com blocos-padro ou com micrmetros externo.

Os micrmetros internos de trs contatos so calibrados com anis de referncia.

Exerccios: Faa a leitura e escreva a medida abaixo de cada figura.

a)



43/83

Leitura: ______________________________

b)

Leitura: ______________________________

c)

Leitura: _____________________________

Gabarito: a) 17,660 mm; b) 28,745mm; c) 30,035mm



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GONIMETRO

O gonimetro um instrumento de medio ou de verificao de medidas angulares,

conforme pode ser observado na figura 51.

Figura 51: Gonimetro

O gonimetro simples, tambm conhecido como transferidor de grau, e utilizado em

medidas angulares que no necessitam extremo rigor. Sua menor diviso de um 1 (um

grau). H diversos modelos de gonimetro. A seguir, mostramos um tipo bastante usado,

em que podemos observar as medidas de um angulo agudo e de um ngulo obtuso.




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Na figura 53 que mostra um gonimetro de preciso onde o disco graduado

apresenta quatros graduaes de 0 a 90. O articulador gira com o disco do vernier e, em

suas extremidade, a um ressalto adaptvel rgua. Na figura 54 temos alguns exemplos de

gonimetros.


Figura 54: Exemplos de aplicao do gonimetro



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Clculo da resoluo

Na leitura do nnio, utilizamos o valor de 5` (5 minutos) para cada trao do nnio.

Dessa forma, se o 2 trao no nnio que coincide com o trao da escala fixa, adicionamos

10` aos graus lidos na escala fixa; se o 3 trao, adicionamos 15`; se o 4, 20`etc.

A resoluo do nnio dada pela frmula geral, mesma utilizada em outros

instrumentos de medidas com nnio, ou seja: dividi-se a menor diviso do disco graduado

pelo nmero de divises do nnio.

nniododivisesdeNmero

graduadodiscododivisoMenorResoluo =

Ou seja: '5Resoluo12

'60

12

1Resoluo ===

Na figura 56 temos um gonimetro com uma indicao de medida.

Figura 56: Indicao da medida no gonimetro



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Leitura do gonimetro

Os graus inteiros so lidos graduao do disco, com o trao zero do nnio. Na

escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido horrio quanto no sentido anti-horrio.

A leitura dos minutos, por sua vez, realizada a partir do zero nnio, seguindo a

mesma direo da leitura dos graus.

Assim, nas figuras acima, as medidas so, respectivamente:

A1 =

64

B1 =

30'

Leitura completa

6430'A2 =

42

B2 =

20'

Leitura completa

4220'A3= 9 B3 =

15'

Leitura completa

915'

Conservao

Evitar quedas e contato com ferramentas de oficina;

Guardar o instrumento em local apropriado, sem exp-lo ao p ou umidade.



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Exerccios: Leia e escreva as medidas abaixo dos desenhos.



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Gabarito



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a) 50`

b) 1130`

c)

d) 35`

e) 1415`

f) 925`

g) 1910`

h) 2920`

i) 520`

j) 145`

k) 20`



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TOLERNCIA DIMENSIONAL

muito difcil executar peas com as medidas rigorosamente exatas porque todo

processo de fabricao est sujeito a imprecises. Sempre acontecem variaes ou

desvios das cotas indicadas no desenho. Entretanto, necessrio que peas semelhantes

tomadas ao acaso, sejam intercambiveis, isto , possam ser substitudas entre si, sem

que haja necessidades de reparos e ajustes. A prtica tem demonstrado que as medidas

das peas podem variar, dentro de certos limites, para mais ou para menos, sem que isto

prejudique a qualidade. Estes desvios aceitveis nas medidas das peas caracterizam o

que chamamos de tolerncia dimensional, que assunto que voc vai aprender nesta aula.

As tolerncias vm indicadas, nos desenhos tcnicos, por valores e smbolos

apropriados. Por isso, voc deve identificar essa simbologia e tambm ser capaz de

interpretar os grficos e as tabelas correspondentes.

As peas, em geral, no funcionam isoladamente. Elas trabalham associadas a

outras peas, formando conjuntos mecnicos que desempenham funes determinadas.

Veja um exemplo abaixo na figura 57:

Figura 57: Conjuntos mecnicos

Num conjunto, as peas se ajustam, isto , se encaixam umas nas outras dediferentes maneiras e voc tambm vai aprender a reconhecer os tipos de ajustes possveis

entre peas de conjuntos mecnicos.

No Brasil, o sistema de tolerncia recomendado pela ABNT segue as normas

internacionais ISO (International Organization For Standardization). A observncia dessas

normas, tanto no planejamento do projeto como na execuo da pea, essencial para

aumentar a produtividade da indstria nacional e para tomar o produto brasileiro competitivo

em comparao com seus similares estrangeiros.

O que tolerncia dimensional



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As cotas indicadas no desenho tcnico so chamadas de dimenses nominais.

impossvel executar as peas com os valores exatos dessas dimenses porque vrios

fatores interferem no processo de produo, tais como imperfeies dos instrumentos de

medio e das mquinas, deformaes do material e falhas do operador. Ento, procura-se

determinar desvios, dentro dos qual a pea possa funcionar corretamente. Esses desvios

so chamados de afastamentos.

Afastamentos

Os afastamentos so desvios aceitveis das dimenses nominais, para mais ou para

menos, que permitem a execuo da pea sem prejuzo para o seu funcionamento e

intercambiabilidade. Eles podem ser indicados do desenho tcnico como mostra a figura 58.

ESC 1:1

Figura 58: Exemplo de afastamento

Neste exemplo, a dimenso nominal do dimetro do pino 20mm. Os afastamentos

so: + 0,28mm (vinte e oito centsimo de milmetro) e + 0,18mm (dezoito centsimo de

milmetro). O sinal + (mais) indica que os afastamentos so positivos, isto , que as

variaes das dimenses nominais so para valores maiores.

O afastamento de maior valor (0,28 mm, no exemplo ) chamado de afastamento

superior; o de menor valor (0,18 mm ) chamado de afastamento inferior. Tanto um quanto

outro indicam os limites mximo e mnimo da dimenso real da pea.

Somando o afastamento superior dimenso nominal obtemos a dimenso mxima,

isto , a maior medida aceitvel da cota depois de executada a pea. Ento, no exemplo

dado, a dimenso mxima do dimetro corresponde a: 20mm + 0,28mm= 20,28mm.



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Somando o afastamento inferior dimenso nominal obtemos a dimenso mnima,

isto , menor medida que a cota pode ter depois de fabricada. No mesmo exemplo, a

dimenso mnima igual a 20 mm + 0,18mm, ou seja, 20,18mm.

Assim, os valores: 20,28mm e 20,18mm correspondem aos limites mximo e mnimo

da dimenso do dimetro da pea.

Depois de executado, o dimetro da pea pode ter qualquer valor dentro desses dois

limites.

A dimenso encontrada, depois de executada a pea, a dimenso efetiva ou real;

ela deve estar dentro dos limites da dimenso mxima e da dimenso mnima.

Verificando o entendimento

Analise a vista ortogrfica cotada e faa o que pedido

a) Complete os espaos com os valores correspondentes:

Afastamento superior_____________________________

Afastamento inferior ______________________________

Dimenso mxima _______________________________

Dimenso mnima _______________________________

b) Dentre as medidas abaixo, assinale com um X as cotas que podem ser dimenses

efetivas deste ressalto:

20,5 ( ) 20,04 ( ) 20,06 ( ) 20,03 ( )



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Veja se voc acertou:

a) Afastamento superior: +0,05 mm; afastamento inferior: + 0,03 mm; dimenso mxima: 20,05 mm;

dimenso mnima: 20,03 mm;

b) 20,04 e 20,03 mm.

Quando os dois afastamentos so positivos, a dimenso efetiva da pea sempre

maior que a dimenso nominal. Entretanto, h casos em que a cota apresenta dois

afastamentos negativos, ou seja, as duas variaes em relao dimenso nominal so

para menor, como no prximo exemplo, conforme mostra a figura 59.

Figura 59: Exemplo de afastamento

A cota 16 apresenta dois afastamentos com sinal (menos), o que indica que os

afastamentos so negativos: - 0,20 e 0,41. Quando isso acontece, o afastamento superior

corresponde ao de menorvalor numrico absoluto. No exemplo, o valor0,20 menor que

0,41; logo, o afastamento 0,20 correspondente ao afastamento superior e 0,41

corresponde ao afastamento inferior.

Para saber qual a dimenso mxima que a cota pode ter basta subtrair o

afastamento superior da dimenso nominal. No exemplo: 16,00 0,20 = 15,80. Para obter a

dimenso mnima voc deve subtrair o afastamento inferior da dimenso nominal. Ento:

16,00 - 0,41 = 15,59. A dimenso efetiva deste dimetro pode, portanto, variar dentro

desses dois limites, ou seja, entre 15,80 mm e 15,59 mm. Neste caso, de dois afastamentos

negativos, a dimenso efetiva da cota ser sempre menor que a dimenso nominal.

H casos em que os dois afastamentos tm sentidos diferentes, isto , um positivo

e o outro negativo. Veja a figura 60:



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ESC. 1:1Figura 60: Exemplo de afastamento

Quando isso acontece, o afastamento positivo sempre corresponde ao afastamento

superior e o afastamento negativo corresponde ao afastamento inferior.

Verificando o entendimento:Analise o pino e indique o que pedido

a) Afastamento superior __________________________

b) Afastamento inferior ___________________________

Neste caso, os dois afastamentos tm o mesmo valor numrico. O que determina

qual o afastamento superior o sinal de + (mais) e o que determina o afastamento inferior

o sinal de (menos). Logo: a) afastamento superior: + 0,02; b) afastamento inferior: - 0,02.

Numa mesma pea, as cotas podem vir acompanhadas de diferentes afastamentos, de

acordo com as necessidades funcionais dcada parte. Analise o desenho tcnico do pino

com rebaixo, ao lado. Depois, interprete as cotas pedidas.



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Observe o desenho tcnico e complete os espaos em branco.

a) A dimenso nominal do comprimento da pea ...........; o afastamento superior .......... e

o afastamento inferior ...........;

b) O dimetro da parte rebaixada tem dois afastamentos positivos:.................e.........; logo;

a dimenso efetiva deste dimetro deve ser um valor entre.............e..............;

c) A dimenso mxima do comprimento da parte rebaixada ............. e a dimenso mnima

...............;d) O dimetro maior da pea tem 2 afastamentos negativos, logo dimenso efetiva desta

cota .............que a dimenso nominal.

Confira suas respostas:

a) 40, + 0,25 e 0,25; b) + 0,23 e + 0,12; 12,23 mm e 12,12 mm;

c) 20,2 mm e 19,9 mm, d) menor.

Tolerncia

Tolerncia a variao entre a dimenso mxima e a dimenso mnima. Para obt-

la, calculamos a diferena entre uma e outra dimenso. Acompanhe o clculo de tolerncia,

na figura 61 do exemplo:



57/83

ESC. 1:1

Figura 61: Exemplo de tolerncia

Clculo da tolerncia

Dimenso mxima = 20,00 + 0,28 = 20,28.

Dimenso Mnima = 20,00 + 0,15 = 20,15.

Dimenso mxima:

Dimenso mnima:

20,28

- 20,15

Tolerncia: 0,13

Na cota 28,0 15,020++ , a tolerncia 0,13 mm (treze centsimos de milmetro).

Verificando o entendimento: Calcule a tolerncia da cota indicada no desenho.



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Tolerncia______________________________

Nesse exemplo, os dois afastamentos so negativos. Assim, tanto a dimenso

mxima como a dimenso mnima so menores que a dimenso nominal e devem ser

encontradas por subtrao. Para a cota 16 mm, a tolerncia de 0,21 mm (vinte e um

centsimos de milmetro).

A tolerncia pode ser representada graficamente, conforme mostra a figura 62.

Figura 62: Representao grfica da tolerncia

Nessa representao, os valores dos afastamentos esto exagerados. O exagero

tem por finalidade facilitar a visualizao do campo de tolerncia, que o conjunto dos

valores compreendidos entre o afastamento superior e o afastamento inferior; corresponde

ao intervalo que vai da dimenso mnima dimenso mxima.

Qualquer dimenso efetiva entre os afastamentos superior e inferior, inclusive adimenso mxima e a dimenso mnima, est dentro do campo de tolerncia.



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As tolerncias de peas que funcionam em conjunto dependem da funo que estas

peas vo exercer. Conforme a funo, um tipo de ajuste necessrio. o que voc vai

aprender a seguir.

Ajustes

Para entender o que so ajustes precisamos antes saber o que so eixos e furos de

peas. Quando falamos em ajustes, eixo o nome genrico dado a qualquer pea, ou parte

de pea, que funciona alojada em outra. Em geral, a superfcie externa de um eixo trabalha

acoplada, isto , unida superfcie interna de um furo. Veja na figura 63 um eixo e uma

bucha que est em corte para mostrar que seu interior um furo.

Figura 63:Ajuste de um eixo com uma bucha

Eixos e furos de formas variadas podem funcionar ajustados entre si. Dependendo

da funo do eixo, existem vrias classes de ajustes. Se o eixo se encaixa no furo de modo

a deslizar ou girar livremente, temos um ajuste com folga, conforme a figura 64.

Figura 64:Ajuste com folga



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Quando o eixo se encaixa no furo com certo esforo, de modo a ficar fixo, temos um

ajuste com interferncia, conforme mostra a figura 65.

Figura 65:Ajuste com tolerncia

Existem situaes intermedirias em que o eixo pode se encaixar no furo com folga

ou com interferncia, dependendo das suas dimenses efetivas. o que chamamos de

ajuste incerto, conforme mostra a figura 66.

Figura 66:Ajuste incerto

Em geral, eixos e furos que se encaixam tm a mesma dimenso nominal. O que

varia o campo de tolerncia dessas peas.

O tipo de ajuste entre um furo e um eixo depende dos afastamentos determinados. A

seguir, voc vai estudar cada classe de ajuste mais detalhadamente.

Ajuste com folga



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Quando o afastamento superior do eixo menor ou igual ao afastamento inferior do

furo, temos um ajuste com folga. Acompanhe um exemplo da figura 67:

Figura 67:Ajuste com folga

Os dimetros do furo e do eixo tm a mesma dimenso nominal: 25 mm. O

afastamento superior do eixo 0,20; a dimenso mxima do eixo : 25mm 0,20 mm =

24,80 mm; a dimenso mnima do furo : 25,00 mm 0,00mm = 25,00 mm.

Portanto, a dimenso mxima do eixo ( 24,80 mm ) menorque a dimenso mnima

do furo ( 25,00 mm ) o que caracteriza um ajuste com folga.

Para obter a folga, basta subtrair a dimenso do eixo da dimenso do furo. Neste

exemplo, a folga 25,00 mm 24,80 mm = 0,20 mm.

Ajuste com interferncia

Neste tipo de ajuste o afastamento superior do furo menor ou igual ap afastamento

interior do eixo. Veja: Na cota do furo 25, o afastamento superior + 0,21; na cota do eixo:

25, o afastamento inferior + 0,28.

Portanto, o primeiro menor que o segundo, confirmando que se trata de um ajuste

com interferncia, como pode ser observado na figura 68.



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Figura 68:Ajuste com interferncia

Para obter o valor de interferncia, basta calcular a diferena entre a dimenso

efetiva do eixo e a dimenso efetiva do furo. Imagine que a pea pronta ficou com as

seguintes medidas efetivas: dimetro do eixo igual a 25,28 mm e dimetro do furo igual a

25,21 mm. A interferncia corresponde a: 25,28 mm 25,21 mm = 0,07 mm.

Como o dimetro do eixo maior que o dimetro do furo, estas duas peas sero

acopladas sob presso.

Ajuste incerto

o ajuste intermedirio entre o ajuste com folga e o ajuste com interferncia. Neste

caso, o afastamento superior do eixo maior que o afastamento inferior do furo, e o

afastamento superior do furo maior que o afastamento inferior do eixo.

Acompanhe atentamente o prximo exemplo de ajuste incerto na figura 69.



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Figura 69: Ajuste incerto

Compare: o afastamento superior do eixo (+ 0,18) maior que o afastamento inferior

do furo (0,00) e o afastamento superior do furo (+ 0,25) maior que o afastamento inferior

do eixo (+ 0,02). Logo, estamos falando de um ajuste incerto.

Este nome est ligado ao fato de que no sabemos, de antemo, se as peas

acopladas vo ser ajustadas com folga ou com interferncia. Isso vai depender das

dimenses efetivas do eixo e do furo.

Sistema de tolerncia e ajustes ABNT/ISO

As tolerncias no so escolhidas ao acaso. Em 1926, entidades internacionais

organizaram um sistema normalizado que acabou sendo adotado no Brasil pela ABNT: o

sistema de tolerncias e ajustes ABNT/IS0 (NBR 6158).

O sistema ISO consiste num conjunto de princpios, regras e tabelas que possibilita a

escolha racional de tolerncias e ajustes de modo a tornar mais econmica a produo de

peas mecnicas intercambiveis. Este sistema foi estudado, inicialmente para a produo

de peas mecnicas com at 500 mm dimetro; depois foi ampliado para peas com at

3150 mm de dimetro. Ele estabelece uma srie de tolerncias fundamentais que

determinam a preciso da pea, ou seja, a qualidade de trabalho, uma exigncia que

varia de pea para pea, de uma mquina para outra.



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A norma brasileira prev 18 qualidades de trabalho. Essas qualidades so

identificadas pelas letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas corresponde um valor

de tolerncia. Observem, no quadro abaixo, as qualidades de trabalho para eixos e furos:

A letra I vem do ISO e a letra T vem de tolerncia; os numerais: 01, 0, 1, 2,........16,

referem-se s 18 qualidades de trabalho; a qualidade IT 01 corresponde ao menor valor de

tolerncia. As qualidades 01 a 3, no caso dos eixos, e 01 e 4, no caso dos furos, esto

associadas mecnica extra-precisa. o caso dos calibradores, que so instrumentos de

alta preciso. Eles servem para verificar se as medidas das peas produzidas esto dentro

do campo de tolerncia especificado. Veja a figura 70:

Figura 70: Calibradores

No extremo oposto, as qualidades 11 e 16 correspondem s maiores tolerncias de

fabricao. Essas qualidades so aceitveis para peas isoladas, que no requerem grande

preciso; da o fato de estarem classificadas como mecnica grosseira.

Peas que funcionam acopladas a outras tm, em geral, sua qualidade estabelecida

entre IT 4 e IT 11, se forem eixos; j os furos tm sua qualidade entre IT 5 e IT 11. Essa

faixa corresponde mecnica corrente, ou mecnica de preciso.



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Campos de tolerncia ISO

Compare os desenhos das duas peas, da figura 71 abaixo:

Figura 71: Campos de tolerncia ISO

Observe que o eixo e o furo tm a mesma dimenso nominal: 28 mm. Veja tambm

que os valores das tolerncias, nos dois casos, so iguais:

Eixo FuroDimenso Mxima: 28,000 28,021Dimenso mnima: - 27,979 - 28,000Tolerncia: 0,021 0,021

Como os valores de tolerncias so iguais (0,021 mm), conclumos que as duas

peas apresentam a mesma qualidade de trabalho. Mas, ateno: os campos de tolernciasdas duas peas so diferentes! O eixo compreende os valores que vo de 27,979 mm a

28,000 mm; o campo de tolerncia do furo est entre 28,000mm e 28,021 mm. Como voc

v os campos de tolerncia no coincidem.

No sistema ISO, essas tolerncias devem ser indicadas como segue:



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Figura 72: Sistema ISO

A tolerncia do eixo vem indicada porh7. O numeral 7 indicativo da qualidade de

trabalho e, no caso, corresponde mecnica corrente. A letra h identifica o campo de

tolerncia, ou seja, o conjunto de valores aceitveis aps a execuo da pea, que vai da

dimenso mnima at a dimenso mxima.

O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerncias, identificados por letras do

alfabeto latino. Cada letra est associada a um determinado campo de tolerncia. Os

campos de tolerncia para eixo so representados porletras minsculas, como mostra a

ilustrao a seguir:

a b c cd d e ef f fg g h j js km n p r s t u v x y x za zb zc

Volte a examinar o desenho tcnico do furo. Observe que a tolerncia do furo vem

indicada por H7. O numeral 7 mostra que a qualidade de trabalho a mesma do eixo

analisado anteriormente. A letra H identifica o campo de tolerncia.

Os 28 campos de tolerncia para furos so representados por letras maisculas:

A B C CD D E EF F FG G H J JS K



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M N P R S T U V X Y X ZA ZB ZC


Analise as cotas com indicao de tolerncia ISO e escreva F para as que se

referem a furos e E para as que se referem a eixos.

a) 21H6 ( )

b) 18f7 ( )

c) 30h5 ( )

d) 150h7 ( )

e) 485E9 ( )

f) 500M8 ( )

Sabendo que os campos de tolerncia dos furos so identificados por letras

maisculas voc deve ser escrito a letra F nas alternativas: a, e, f. como os campos de

tolerncia dos eixos so identificados por letras minsculas, voc deve ter escrito a letra E

nas alternativas b, c, d.

Enquanto as tolerncias dos eixos referem-se a medidas exteriores, as tolerncias

de furos referem-se a medidas interiores. Eixos e furos geralmente funcionam acoplados,

por meio de ajustes. No desenho tcnico de eixo e furo, o acoplamento indicado pela

dimenso nominal comum s duas peas ajustadas, seguida dos smbolos correspondentes.

Veja o exemplo da figura 73:



68/83

Figura 73: Tolerncia em um furo

A dimenso nominal comum ao eixo e ao furo 25 mm. A tolerncia do furo vem

sempre indicada ao alto: H8; a do eixo vem indicada abaixo: g7.

So inmeras as possibilidades de combinao de tolerncias de eixos e furos, com

a mesma dimenso nominal, para cada classe de ajuste. Ms, para economia de custos de

produo, apenas algumas combinaes selecionadas de ajustes so recomendadas, por

meio de tabelas divulgadas pela ABNT. Antes de aprender a consultar essas tabelas,

porm, importante que voc conhea melhor os ajustes estabelecidos no sistema

ABNT/ISO: sistema furo-base e sistema eixo-base.

SISTEMA FURO-BASE

Observe a figura 74 a seguir:

Figura 74: Sistema Furo-Base



69/83

Imagine que este desenho representa parte de uma maquina com vrios furos, onde

so acoplados vrios eixos. Note que todos os furos tm a mesma dimenso nominal e a

mesma tolerncia H7; j as tolerncias dos eixos variam: f7, k6, p6. A linha zero, que voc

v representada no desenho, serve para indicar a dimenso nominal e fixar a origem dos

afastamentos. No furo A, o eixo A` deve girar com folga, num ajuste livre; no furo B, o eixo

B`deve deslizar com leve aderncia, num ajuste incerto; no furo C, o eixo C`pode entrar sob

presso, ficando fixo.

Para obter essas trs classes de ajustes, uma vez que as tolerncias dos furos so

constantes, devemos variar as tolerncias dos eixos, de acordo coma funo de cada um.

Este sistema de ajuste, em que os valores de tolerncia dos furos so fixos, e os dos eixos

variam, chamado de sistema furo-base.

Este sistema tambm conhecido por furo padro ou furo nico. Vejam quais so

os sistemas furo-base recomendados pela ABNT a na figura 75:

Figura 75: Sistema Furo-Base recomendado pela ABNT

A letra H representa a tolerncia do furo base e o numeral indicado ao lado indica a

qualidade da mecnica. Agora, conhea outra possibilidade.

SISTEMA EIXO-BASE



70/83

Imagine que o prximo desenho representa parte da mesma maquina com vrios

furos, onde so acoplados vrios eixos, com funes diferentes. Os diferentes ajustes

podem se obtidos se as tolerncias dos eixos mantiverem-se constantes e os furos forem

fabricados com tolerncias variveis. Veja a figura 76.

Figura 76: Sistema Eixo-Base

O eixo A encaixa-se no furo A com folga; o eixo B encaixa-se no furo B com leve

aderncia; o eixo C encaixa-se no furo C com interferncia. Veja na figura 77 um exemplo

de eixo-base recomendados pela ABNT:

Figura 77: Exemplo de sistema eixo-base recomendado pela ABNT

Nota:A letra h a indicativa de ajuste no sistema eixo-base.

Entre os dois sistemas, o furo-base o que tem maior aceitao. Uma vez fixada

tolerncia do furo, fica mais fcil obter o ajuste recomendado variando apenas as tolerncias

dos eixos.




71/83

Analise o desenho tcnico e assinale com um X a alternativa que corresponde ao

sistema de ajuste utilizado.

a) ( ) sistema furo-base.

b) ( ) sistema eixo-base.

Voc deve ter observado que enquanto as tolerncias dos furos mantiveram-se fixas, as

tolerncias dos eixos variaram. Alm disso, a letra H indicativa de sistema furo-base. Portanto, a

alternativa correta a.

Unidade de medida de tolerncia ABNT/ISO

A unidade de medida adotada no sistema ABNT/ISO o micrometro, tambm

chamado de mcron. Ele equivale milionsima parte do metro, isto , se dividirmos o metro

em milho de partes iguais, cada uma vale1mcron. Sua representao dada pela letra

grega (mi) seguida da letra m. um mcron vale um milsimo de milmetro: 1 m= 0,001mm.

Nas tabelas de tolerncias fundamentais, os valores de qualidades de trabalho so

expressos em mcrons. Nas tabelas de ajustes recomendados todos os afastamentos so

expressos em mcrons.

Interpretao de tolerncias no sistema ABNT/ISO

Quando a tolerncia vem indicada no sistema ABNT/ISO, os valores dos

afastamentos no so expressos diretamente. Por isso, necessrio consultar tabelas

apropriadas para identific-los.



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Para acompanhar as explicaes, voc deve consultar as tabelas apresentadas no

final desta aula. Partes dessas tabelas esto reproduzidas no decorrer da instruo, para

que voc possa compreender melhor o que estamos apresentando.

Observe a figura 78 do desenho tcnico, com indicao das tolerncias.

Figura 78: Indicao de tolerncia em desenho tcnico

O dimetro interno do furo representado neste desenho 40 H7. A dimenso

nominal do dimetro do furo 40 mm. A tolerncia vem representada por H7; a letra

maiscula H representa tolerncia de furo padro; o nmero 7 indica a qualidade detrabalho, que no caso corresponde a uma mecnica de preciso.

A tabela que corresponde a este ajuste tem o titulo de: Ajustes recomendados

sistema furo-base H7. Veja, a seguir, a reproduo do cabealho da tabela.

A primeira coluna Dimenso nominal mm - apresenta os grupos de dimenses

de 0 at 500 mm. No exemplo, o dimetro do furo 40mm. Esta medida situa-se no grupo

de dimenso nominal entre 30 a 40.

Logo, os valores de afastamentos que nos interessam encontram-se na 9 linha databela, reproduzida abaixo:



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Na segunda coluna Furo vem indicada a tolerncia, varivel para cada grupo de

dimenses, do furo base: H7. Volte a examinar a 9 linha da tabela, onde se encontra a

dimenso de 40 mm; na direo da coluna do furo aparecem os afastamentos do furo: 0

(afastamento inferior) e + 25 (afastamento superior). Note que nas tabelas que trazem

afastamentos de furos o afastamento inferior, em geral, vem indicado acima do afastamento

superior. Isso se explica porque, na usinagem de um furo, parte-se sempre da dimenso

mnima para chegar a uma dimenso efetiva, dentro dos limites de tolerncias especificas.

Lembre-se de que, nesta tabela, as medidas esto expressas em mcrons. Uma vez

que 1m= 0,001 m, ento 25m = 0,025mm. Portanto, a dimenso mxima do furo : 40mm

+ 0,025mm = 40,025mm, e a dimenso mnima 40 mm, porque o afastamento inferior

sempre 0 no sistema furo-base.

Agora, s falta identificar os valores dos afastamentos para o eixo g6. Observe

novamente a 9 linha da tabela anterior, na direo do eixo g6. Nesse ponto so indicados

os afastamentos do eixo: -9 / -25 O superior - 9 m, que o mesmo que 0,009 mm. O

afastamento inferior 25 m, que igual a 0,025mm.

Acompanhe o clculo da dimenso mxima do eixo:

Dimenso nominal: 40,000

Afastamento superior: -0,009

Dimenso mxima: 39,991

E agora veja o clculo da dimenso mnima do eixo:

Dimenso nominal: 40,000Afastamento inferior: -0,025



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Dimenso mxima: 39,975

Finalmente, comparando os afastamentos do furo e do eixo conclumos que estas

peas se ajustaro com folga, porque o afastamento superior do eixo menor que o

afastamento inferior do furo.

No exemplo demonstrado, eixo e o furo foram ajustados no sistema furo-base, que

o mais comum. Mas quando o ajuste representado no sistema eixo-base, a interpretao

da tabela semelhante pode ser exemplificada na figura 79.

Figura 79: Exemplo de sistema Eixo-Base

A dimenso nominal do eixo igual dimenso nominal do furo: 70 mm. A tolerncia

do furo J7 e a tolerncia do eixo h6. O h indica que se trata de um ajuste no sistema

eixo-base. Ento, para identificar os afastamentos do eixo e do furo, voc dever consultar a

tabela de Ajustes recomendados sistema eixo-base h6. A tabela de ajustes recomendados

no sistema eixo-base semelhante tabela do sistema furo-base. O que a diferencia so as

variaes das tolerncias dos furos.

Primeiro, precisamos identificar em que grupo de dimenses se situa a dimenso

nominal do eixo. No exemplo, a dimenso 70 encontra-se no grupo entre 65 e 80 (12

linha). A seguir basta localizar os valores dos afastamentos correspondentes ao eixo h6 e

ao furo J7, nessa linha. Veja:

A leitura da tabela indica que, quando a dimenso do eixo-base encontra-se no

grupo de 65 a 80, o afastamento superior do eixo 0 m e o inferior - 19 m. para o furo de

tolerncia J7, o afastamento superior + 18 m e o afastamento inferior -12 m.



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Tomando como base o desenho anterior, do eixo e do furo consulte a tabela e

calcule:

a) Dimenso mxima do eixo;

b) Dimenso mnima do eixo;

c) Dimenso mxima do furo;

d) Dimenso mnima do furo.

Vamos conferir? Em primeiro lugar, voc deve ter transformado os mcrons em

milmetros, para facilitar os clculos. Em seguida voc deve ter feito as seguintes contas:

a) dimenso nominal do eixo: 70,000

Afastamento superior do eixo: +0,000

Dimenso mxima do eixo: 70,000

b) dimenso nominal do eixo: 70,000

Afastamento inferior do eixo: -0,019

Dimenso mxima do eixo: 69,981

c) dimenso nominal do furo: 70,000

Afastamento superior do furo: +0,018

Dimenso mxima do furo: 70,018

d) dimenso nominal do furo: 70,000

Afastamento inferior do furo: - 0,012Dimenso mxima do furo: 69,988




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Sabendo que o afastamento superior do eixo (0) maior que o inferior (- 0,012 mm)

e o afastamento superior do furo (0,018 mm) maior que o inferior (-0,012 mm), responda:

Que tipo de ajuste haver entre este furo e este eixo?

Resp: _____________________________________________

Analisando os afastamentos, voc deve ter concludo que este um caso de ajuste

incerto, pois dependendo das medidas efetivas do eixo e do furo, tanto poder resultar folga

como leve interferncia.

A aplicao do sistema de tolerncias ABNT/ ISO tende a se tornar cada vez mais

freqente nas empresas brasileiras que buscam na qualidade de servios, produtos e

processos os meios para enfrentar a concorrncia internacional. Qualquer pessoa que

deseje participar do progresso tecnolgico industrial deve estar bastante familiarizada com

este assunto.

Exerccios

1. Analise o desenho abaixo e escreva o que se pede.

a) dimenso nominal: ............;

b) afastamento superior: ..............;

c) afastamento inferior: .............;

d) dimenso mxima: ................;

e) dimenso mnima: ...................



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2. Faa um trao embaixo das medidas que se encontram no campo de tolerncia da cota 18,0 05,016+

a) 16 mm

b) 15,5 mmc) 16,05 mm

d) 15,82 mm

e) 15,95 mm

3. Calcule a tolerncia da cota 13,0 20,028

Resoluo:

4.Analise o desenho tcnico cotado, observe os afastamentos e assinale com um X o tipo

de ajuste correspondente.

a) ( ) ajuste com interferncia;

b) ( ) ajuste com folga;

c) ( ) ajuste incerto.

5. Um lote de peas foi produzido a partir do desenho tcnico abaixo. Observando osafastamentos, voc percebe que as peas so acopladas por ajuste incerto.



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A seguir indicadas s dimenses efetivas de algumas peas produzidas. Escrava,

nos parnteses, ao lado de cada alternativa, a letra (F) quando o ajuste apresentar folga ou

a letra (I) quando o ajuste apresentar interferncia.

a) ( ) dimetro do eixo: 50,012 mm; dimetro do furo: 50,015 mm.

b) ( ) dimetro do eixo: 50,016 mm; dimetro do furo: 50,008 mm.

c) ( ) dimetro do eixo: 50,018 mm; dimetro do furo: 50,022 mm.d) ( ) dimetro do eixo: 50,011mm. Dimetro do furo: 50,006 mm.

6. Assinale com um X a faixa de qualidade de trabalho que corresponde mecnica de

preciso para furos.

a) ( ) de IT 01 a IT 3;

b) ( ) de IT 4 a IT 11;

c) ( ) de IT 12 a IT 16.

7. Analise o desenho abaixo e assinale com um X a alternativa que corresponde ao sistema

de ajuste adotado.



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a) ( ) sistema de furo base;

b) ( ) sistema de eixo base;

8. Analise o desenho tcnico abaixo, consulte a tabela apropriada no final desta aula e

escrava as informaes solicitadas.

a) Afastamento superior do furo:............................................................................;

b) Afastamento inferior do furo: .............................................................................;

c) Afastamento superior do eixo.............................................................................;

d) Afastamento inferior do eixo:..............................................................................;



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9. No desenho tcnico da esquerda, a tolerncia vem indicada no sistema ABNT/ISO.

Complete o desenho da direita, consultando a tabela e indicando os valores dos

afastamentos correspondentes em milsimos de milmetros.

10.Analise o desenho abaixo, consulte a tabela apropriada e assinale com um X o tipo de

ajuste correspondente.

a) ( ) ajuste com folga;

b) ( ) ajuste com interferncia;

c) ( ) ajuste incerto.



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A seguir uma tabela da norma

Ajustes recomendados



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Gabarito

a) 17,660mm bc) 22,315mm d) 6,414mm e f) 30,035mm



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3

2,785mm

2

8,745mm

Gabarito1.

a) 20 mm,

b) +0,021 mm,

c) +0,008 mm,

d) 20,021 mm,

e) 20,008 mm.

2. a) c) e)3. 0,07 mm

4. a) X

5.

a) F

b) l,

c) F,

d) l

6. b) X

7. a) X

8

a) + 0,025 mm ou 25m;

b) 0 (zero)

c) 0,009 mm ou -9m;

d) 0,025 mm ou -25m.

9.

Documents

Apostila de Metrologia 2008