Marcelo Batista - organizador

Apostila de Qumica Nuclear

Prof. M. Sc. Jorge Lorenzo

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CAPTULO 1 INTRODUO

1.1 - MATRIA

O Universo constitudo de matria e energia. Observando o ambiente que nos cerca, notaremos a existncia de coisas que podemos pegar, como um copo, caneta, alimentos, etc., outras que podemos ver como a lua, o sol, as estrelas, etc. e outras que podem apenas ser sentidas, como o vento, a brisa, etc. Se colocarmos qualquer uma destas coisas em uma balana, constataremos que todas elas possuem certa quantidade de massa, medida em relao a um padro pr-estabelecido.

Assim, todas essas coisas que observamos, comparamos e cuja quantidade medimos, tm caractersticas comuns: ocupam lugar no espao e tm massa.

Portanto, matria qualquer substncia (slida, lquida, gasosa ou plasmtica) que ocupa lugar no espao.

A teoria da relatividade de Einstein d matria, do mesmo modo que radiao, uma representao corpuscular.

1.2 - ENERGIA

O calor que nos aquece e a luz do Sol, de outras estrelas ou das lmpadas, so formas de energia. Todas as substncias que formam os materiais que encontramos na Terra, na Lua, nos outros planetas, nos seres vivos, nos alimentos, nos objetos, so formas diferentes de matria. Todos os seres vivos so feitos de matria e precisam de energia para que seu organismo funcione, seja ele uma planta, uma bactria ou um ser humano.

Em nossas atividades cotidianas precisamos de vrios tipos de matria e energia. Para nossa sobrevivncia precisamos dos alimentos, para que estes nos forneam energia para nossas funes vitais. Para o mais leve movimento que realizamos, como um piscar de olhos, precisamos de energia.

Alm dos alimentos, precisamos de materiais para produzir todos os objetos, utenslios, ferramentas que utilizamos: como um abridor de latas, uma mesa, um copo, uma mquina de lavar roupa, um fogo a gs, um computador, um caminho. Para que qualquer instrumento, mquina ou ferramenta funcione precisamos de algum tipo de energia, por exemplo, para que um computador funcione precisamos de energia eltrica, para o funcionamento de um abridor de latas precisamos da energia dos nossos msculos.

Matria x Energia

A energia uma propriedade dos sistemas fsicos que faz com que eles sofram (ou no) alteraes com o tempo. A energia uma espcie de medida do potencial para mudanas de um sistema.

A massa a medida da inrcia de um sistema. A inrcia de um sistema pode ser entendida como a dificuldade que teremos para faz-lo sofrer uma acelerao (ou desacelerao).

Embora massa e energia sejam coisas, em princpio, totalmente diferentes, a Teoria da Relatividade de Einstein prev que elas so sempre proporcionais, segundo a frmula:

E = m . c2

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sendo que c o valor da velocidade da luz (uma constante universal, de acordo com a Teoria da Relatividade).

A frmula acima no diz que massa transforma-se em energia e vice-versa, ela diz que sempre que uma destas grandezas varia, a outra dever variar proporcionalmente.

Os ftons (partculas de que a luz feita de acordo com a teoria corpuscular) no so feitos de energia pura. A energia dos ftons apenas uma de suas propriedades. Estas partculas tm tambm massa. Acontece que a massa de qualquer sistema (que pode ser uma partcula como um fton) depende de sua velocidade. Quanto mais prxima esta velocidade estiver da velocidade da luz, maior ser a massa da partcula. O que o fton no tem massa de repouso, isto , se conseguirmos parar um fton, ento ele no ter massa (e nem existir).

Sistemas em movimento possuem uma forma de energia chamada energia cintica. Assim, se aumentarmos a velocidade de um objeto, estaremos fornecendo-lhe energia cintica, o que aumenta sua massa, de acordo com a frmula E = m.c2.

Energia potencial positiva

Se voc tenta aproximar dois objetos com carga eltrica positiva (ou ambos negativos), eles tentam resistir (existe uma fora que tende a separ-los). Para aproxim-los, voc precisa vencer esta fora. Ao vencer a fora de repulso, voc est aumentando a energia potencial (de interao) dos objetos carregados. Quando voc libert-los, a energia potencial ser liberada na forma de energia cintica.

Se os objetos estiverem to distantes a ponto de praticamente no interagirem, podemos considerar sua energia de interao (ou energia potencial), como sendo aproximadamente zero.

Quando voc aproxima cargas eltricas que se repelem (ou seja, possuem o mesmo sinal), voc est fornecendo energia ao sistema. Se a energia potencial era nula antes de voc fazer isso, ela se torna positiva aps o processo.

Quando a energia potencial positiva, o sistema tende a desfazer-se. No caso do exemplo acima, os objetos com cargas eltricas iguais acabam se afastando se voc para de tentar aproxim-los.

Energia potencial negativa

Consideremos agora o caso em que lidamos com dois objetos, um com carga eltrica positiva e outro com carga eltrica negativa. Eles tendem a se atrair.

Imagine agora que eles esto inicialmente prximos um do outro. Quando voc tenta afast-los um do outro, voc percebe uma fora que tende a reaproxim-los (fora de atrao).

Se voc os afasta um pouco e depois os solta, eles ganham velocidade de aproximao, isto , aumentam sua energia cintica.

Quando voc faz fora e separa os objetos, voc est fornecendo energia ao sistema. (O sistema formado pelos dois objetos e mais o campo de foras pelo qual eles interagem).

Se voc fornece suficiente energia ao sistema a ponto de separar os objetos a tal distncia que a fora de atrao entre eles seja imperceptvel, ento voc ter trazido o sistema a uma situao em que a energia potencial (de interao) praticamente nula.

Agora note: voc teve de fornecer energia ao sistema para que a energia potencial chegasse a ser zero. Isto significa que a energia potencial era negativa quando os objetos estavam prximos.

Quando a energia de interao (potencial) entre dois objetos negativa, ento os objetos tendem a permanecer juntos.

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Quanto mais negativa for a energia potencial, mas difcil ser separar os objetos ligados por ela.

1.3 - Energia de ligao molecular

Quando falamos em energia de ligao molecular, estamos nos referindo a energia de interao (ou potencial) entre tomos de molculas.

Para que uma molcula tenha alguma estabilidade, necessrio que a energia de cada uma de suas ligaes seja negativa. Se a energia de uma ligao fosse positiva, ento a ligao se desfaria espontaneamente.

Isto significa que voc nunca pode obter energia a partir de quebras de ligaes moleculares. A quebra de uma ligao molecular sempre consome energia.

Ao rompermos as ligaes da molcula de lcool etlico na combusto, por exemplo, h liberao de energia!. Realmente, h liberao de energia nessa reao, mas no por causa da quebra das ligaes do lcool. A combusto do lcool pode ser representada parcialmente pela frmula:

CH3CH2OH + 3O2 2CO2 + 3H2O + energia. Para romper as ligaes do lcool e do gs oxignio, preciso fornecer energia ao

sistema. por isso que precisamos aproximar uma fonte de energia trmica ao lcool para iniciarmos a combusto. Se a energia fornecida inicialmente for suficiente, romper as ligaes de muitas molculas de lcool e de gs oxignio, sendo que alguma energia absorvida no processo.

Mas os tomos (e radicais livres) no permanecem isolados. Eles se recombinam para formar molculas de gs carbnico e gua. Estas molculas, por sua vez, so mais fortemente ligadas do que as molculas iniciais, isto , possuem energia de ligao mais negativa. Isto significa que a energia liberada na formao de gs carbnico e gua maior do que a energia absorvida pela quebra das ligaes das molculas originais (lcool e oxignio). A energia excedente serve, parcialmente, para quebrar outras ligaes de lcool e oxignio, realimentando o processo.

1.4 a dualidade da matria

Em 1924, Louis de Broglie, baseado no fato de que a energia luminosa tem ao mesmo tempo um comportamento de onda e de partcula, props que a matria apresentaria essa mesma dualidade em seu comportamento. Baseou, matematicamente, a sua hiptese em duas equaes muito conhecidas:

Equao de Einstein: E = m c2 (energia de uma partcula de massa m)

Equao de Planck: E = h . f (energia de uma onda de freqncia f)

Pela deduo de De Broglie: m . c2 = h . f (massa de um fton de freqncia f), onde h a constante de Planck (6,626 . 1024 J . s) e c a velocidade da luz (3 . 108 m/s). Como o comprimento de onda de uma radiao eletromagntica pode ser calculado pela equao abaixo:

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=

logo:

v

fe sendo v = c, temos

m . c 2 = h . h

= cf

=cf

portanto =c

m . c

substituindo-se h =m . v

(v) temos:c pela velocidade do eltron

Este comprimento de onda () permite prever o deslocamento de uma partcula material. A teoria de De Broglie prev que um feixe de partculas poderia sofrer difrao do mesmo modo que um feixe luminoso. Para o caso dos eltrons, a teoria previa um comprimento de onda comparvel ao dos raios X que sofrem difrao ao atravessar um material cristalino. Quatro anos depois, dois grupos, um nos Estados Unidos e outro na Esccia, conseguiram efetuar a difrao de eltrons ao atravessar um cristal. Essa evidncia experimental marcou a aceitao oficial da teoria no meio cientfico. Em 1926, Schrdinger aplica aos tomos equaes anteriormente usadas para fenmenos ondulatrios e cria a mecnica quntica ou ondulatria. Schrdinger chegou aos mesmos resultados de Heisenberg, isto , conseguiu teoricamente descrever perfeitamente o tomo de hidrognio. Na mecnica quntica de Schrdinger, como conhecida hoje, havia um componente chamado funo de onda () cuja interpretao no era muito clara. O alemo Born indicou que essa funo de onda elevada ao quadrado nos d com grande probabilidade (90%) a regio do espao onde o eltron se encontra. Estava criado o conceito de orbitais.

A equao de Schrdinger H ^ = E pode ser aplicadas a vrios clculos, para o clculo da energia de um eltron utilizamos o operador hamiltoniano . Para uma molcula genrica com N ncleos e n eltrons a sua descrio completa :

onde o operador da energia cintica dos ncleos;

o operador da energia cintica dos eltrons;

o operador de energia potencial de atrao ncleo-eltron;

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o operador de energia potencial de repulso eltron-eltron;

o operador de energia potencial de repulso ncleo-ncleo.

so operadores diferenciais de momentum dos ncleos e eltrons.

Devido impossibilidade matemtica de resolvemos a equao de Schrdinger para tomos com mais de 1 eltron, recorremos a simplificaes: Uma primeira simplificao conhecida como aproximao de Born-Oppenneimer que considera os ncleos como fixos eliminando o operador de energia cintica dos ncleos e simplificando grandemente o operador de repulso ncleo-ncleo. O quadrado das equaes acima define o conceito de orbital, que a regio do espao onde h maior probabilidade (cerca de 90%) de encontrarmos um eltron. A forma espacial do orbital calculada atravs de complicadas equaes matemticas, de forma que o modelo atual um modelo matemtico.

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1.5 - estabilidade nuclear

Radioatividade a atividade que certos tomos possuem de emitir radiaes eletromagnticas e partculas de seus ncleos instveis com o propsito de adquirir estabilidade, independentemente do estado fsico e das ligaes efetuadas pelo tomo. A estabilidade de um ncleo est ligada sua relao nutrons/prtons. Existe uma relao tima de nutrons/prtons, um desvio grande desta relao torna o tomo instvel. A faixa de estabilidade constituda por tomos estveis que apresentam uma relao nutrons/prtons prxima da tima.

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20 40 60 80 100 Z

20

40

60

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100

n

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o

n = Z

Ca40

201:1

Hg200

801,5:1

Zr90

401,25:1

Nd144

601,4:1

Faixa de estabilidade

1 Os tomos situados dentro da faixa de estabilidade so estveis e os tomos situados fora da faixa so radioativos, pelo excesso ou falta de nutrons.

2 - Quanto maior o nmero atmico de um tomo mais nutrons ele necessita para estabilizar-se. O 20Ca possui uma relao nutrons/prtons de 1:1 (20 nutrons para 20 prtons), j o 80Hg possui uma relao nutrons/prtons de 1,5:1 (120 nutrons para 80 prtons).

3 - O tomo de hidrognio o nico que no necessita de nutrons pois possui apenas um prton.

4 - O 83Bi o ltimo elemento a apresentar um istopo estvel (83Bi209), a partir desse elemento nenhum tomo estvel ou seja esto acima da faixa de estabilidade.

Os istopos que esto acima da faixa de estabilidade possuem um nmero de nutrons muito grande e para diminuir esse nmero caindo na faixa de estabilidade podem emitir uma partcula beta ou um nutron.

6C14 7N14 + -10 36Kr90 36Kr89 + 0n1

Os istopos que esto abaixo da faixa de estabilidade possuem um nmero de prtons muito grande e para diminuir esse nmero caindo na faixa de estabilidade podem emitir um psitron, uma partcula alfa ou capturar um eltron da camada K.

15P30 14Si30 + +10 90Th230 88Ra226 + 24

54Xe127 + -1e0 53I127 + raios X

Os istopos que esto alm da faixa de estabilidade possuem um nmero de ncleons (prtons e nutrons) muito grande para serem estveis e para diminuir esse nmero caindo na faixa de estabilidade podem emitir uma partcula alfa diminuindo simultaneamente o nmero de prtons e nutrons ou ainda uma partcula beta para equilibrar melhor a relao nutrons/prtons.

92U235 90Th231 + 24 94Pu241 95Am241 + -10

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Modelos nucleares

Os clculos em supercomputadores mostraram que os istopos mais abundantes e que possuem maior estabilidade nuclear so aqueles que apresentam um nmero de prtons e/ou nutrons iguais a 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126. Esses nmeros foram chamados de mgicos por no se saber a razo dessa maior estabilidade.

- os tomos cujos ncleos apresentam tanto nmero de prtons como nmero de nutrons igual a um nmero mgico possuem uma estabilidade muito grande. Por exemplo o 82Pb208 (Z = 82 e n = 126).

- os tomos que possuem um nmero de ncleons uma unidade superior a um nmero mgico emitem partculas com grande facilidade.

A partir de uma analogia com as camadas eletrnicas se desenvolveram alguns modelos para o ncleo atmico:

Modelo de camadas

Criado para explicar o comportamento de tomos que possuem um nmero de prtons e de nutrons igual ou prximo aos dos nmeros mgicos. Os tomos que possuem exatamente o nmero mgico de prtons e/ou nutrons, teriam seus ncleons distribudos em camadas definidas, formando um grupo estvel e compacto. Os tomos que possuem um nmero de prtons e/ou nutrons prximo a um nmero mgico, teria o seu ncleo composto um grupo estvel e compacto de ncleons na regio central e os demais prtons e nutrons ficariam orbitando ao redor desse centro sem nenhuma direo preferencial.

Modelo coletivo

Criado para explicar o comportamento de tomos que possuem um nmero de prtons e nutrons distante de um nmero mgico. Segundo esse modelo, como o nmero de ncleons insuficiente para formar uma camada completa h uma aproximao entre eles, de modo que um passa a influir no movimento do outro.

Encontrar um modelo para o ncleo que possa explicar todas as suas propriedades tem se mostrado uma tarefa bem mais difcil do que para a eletrosfera.

Essa dificuldade resulta do fato do ncleo ter um tamanho de 10.000 a 100.000 vezes menor que a eletrosfera, de suas radiaes possurem freqncias muito altas, cuja deteco e anlise so difceis com a tecnologia atual e tambm do fato de no se conhecerem exatamente a natureza das foras que atuam em um ncleo.

Forma do ncleo

As foras nucleares so de curtssimo alcance (do tamanho de um ncleo) e atuam sobre os prtons e os nutrons. Com base na anlise dessas foras, Niels Bohr props um modelo de ncleo, cujo formato seria baseado numa gota dgua que no estaria submetida a nenhuma fora de ao externa. Uma molcula de gua no interior de uma gota atrada por molculas em todas as direes, porm as molculas de gua da superfcie so atradas para o lado e na direo do interior da gota.

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As foras que atuam sobre as molculas de gua levam a gota a assumir a forma esfrica, que a de menor superfcie possvel, podendo esse ncleo esfrico alongar-se ou contrair-se mediante alguma excitao externa. Dimenses Nucleares

Na experincia de Rutherford partculas foram lanadas contra uma folha de ouro (Z=79) muito fina. A partir do espalhamento dessas partculas, Rutherford estimou o raio nuclear, considerando que este aproximadamente igual distncia mais prxima ao ncleo, atingida pela partcula . A partcula tem energia cintica igual a 7,7 Mev. Quando esta partcula lanada frontalmente contra o ncleo, a interao coulombiana faz com que sua energia cintica seja transformada em energia potencial eletrosttica. Quando toda a energia cintica transformada em energia potencial, a partcula chega distncia mais prxima, e para. Nesse momento temos:

Ec=(1/4 pi 0)(2 Z e2/r0)

Utilizando os valores numricos conhecidos (1/4 pi 0 = 9 x 109 Nm/C2; e = 1.6 x 10-19 C), obtm-se:

r0 = 3 x 10-14 m

Portanto, o raio do ncleo de ouro deve ser menor do que 3 x 10-14 m, isto , menos do que 1/10.000 do raio atmico.

razovel esperar que o volume nuclear seja proporcional ao nmero de massa. Assim, considerando o ncleo como uma esfera de raio R, tem-se:

R = R0 A1/3, onde R0 = 1,2 x 10-15 m (fornece raios aproximados)

As dimenses nucleares so mais convenientemente descritas atravs de uma nova unidade, denominada fermi ou fentmetro (fm), definida por 1 fm = 10-15 m.

Energia de ligao nuclear

A tabela abaixo apresenta as massas de 5 ncleos leves e do nutron.

nome smbolo massa (u) Prton 1H1 1,007825 Nutron 0n1 1,008665 Deutrio 1H2 2,014102 Trtio 1H3 3,016049 Hlio 3 2He3 3,016030 Partcula alfa 2He4 4,002604

O deutrio que contm 1 prton e 1 nutron apresenta uma massa menor do que a soma das massas do prton e do nutron (mp + mn = 1,007825 + 1,008665 = 2,016490). Quando dois ou mais ncleons se combinam para formar um ncleo, a massa total do ncleo menor do que a soma das massas dos ncleons. Esta massa restante transforma-se em energia, sendo responsvel pela ligao nuclear. Essa energia de ligao, que tambm necessria para separar o ncleo em prtons e nutrons, relaciona-se com a variao de massa atravs da famosa equao proposta por Einstein:

E=mC2

Usando a equao acima vemos que a energia de ligao do deutrio de 2,22 Mev.

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CAPTULO 2 HISTRICO

2.1 - A radiao dos corpos luminescentes

A descoberta dos raios X suscitou quase instantaneamente um grande nmero de trabalhos na Academia de Cincias de Paris. A hiptese levantada por Poincar de que os vidros emitem raios X tornando-se fluorescentes que ir levar aos estudos de Becquerel, buscando uma relao entre a fluorescncia e os raios X. Na verdade, de acordo com os nossos conhecimentos atuais, no existe relao direta entre a emisso de raios X e a luminescncia. Mas graas a essa pista falsa que muitas descobertas sero feitas. As observaes de Niewenglowski corroboravam as de Charles Henry: os materiais fosforescentes pareciam emitir raios X, quando iluminados. Ainda mais: Niewenglowski estuda o efeito da fosforescncia do sulfeto de clcio colocado em um local escuro, depois de ter recebido a luz do sol, concluindo que tambm nesse caso o material continuava a emitir radiaes capazes de atravessar o papel negro. Em 24/02/1896, Piltchikof anuncia que, utilizando uma substncia fortemente fluorescente dentro do tubo de Crookes, no local onde os raios catdicos atingem a parede de vidro, observou um grande aumento da intensidade dos raios X, permitindo a realizao de radiografias em 30 segundos (anteriormente, eram necessrios vrios minutos). No laboratrio de seu pai, Henri Becquerel desenvolveu seu treino cientifico e realizou suas primeiras pesquisas - quase todas sobre ptica e muitas delas, no perodo de 1882 a 1897, sobre fosforescncia. Entre outras coisas, estudou a fosforescncia invisvel (no infravermelho) de vrias substncias. Estudou, em particular, os espectros de fluorescncia de sais de urnio, utilizando amostras que seu pai havia acumulado ao longo dos anos. De fato: parecia simplesmente que, alm de poderem emitir radiao visvel e infravermelha, os corpos luminescentes podiam tambm emitir raios X. Becquerel resolve fazer experimentos sobre o assunto. Envolveu uma chapa fotogrfica de Lumire em duas folhas de papel negro muito espessas, de tal forma que a chapa no escurecia mesmo exposta ao sol durante um dia. Coloca uma placa da substncia fosforescente, o sulfato duplo de urnio e potssio, sobre o papel, do lado de fora, e o conjunto exposto ao sol durante vrias horas. Quando se revela a chapa fotogrfica, surge a silhueta da substncia fosforescente, que aparece negra no negativo. Se for colocada uma moeda ou uma chapa metlica perfurada, entre a substncia fosforescente e o papel, a imagem desses objetos poder ser vista no negativo. Note-se que Becquerel conhece os trabalhos anteriores de Henry e Niewenglowski e que reproduz, sem grande alterao, o experimento do segundo. Apenas testou uma nova substncia, o sulfato duplo de uranila e potssio, confirmando, tambm nesse caso, a hiptese de Poincar. No dia 2 de maro de 1896, Becquerel prossegue o estudo dos efeitos produzidos pelo sulfato duplo de uranila e potssio. Varia o experimento anterior, observando que as radiaes emitidas por esse material so menos penetrantes do que os raios X comuns. Nota tambm que a emisso da radiao penetrante ocorre tanto no caso em que o material fosforescente iluminado diretamente pelo sol quanto ao ser iluminado por luz refletida ou refratada. Observa tambm que, mesmo no escuro, o material estudado sensibiliza chapas fotogrficas. Segue a transcrio de parte do artigo de Becquerel: uma hiptese que surge muito naturalmente ao esprito seria a suposio de que essas radiaes, cujos efeitos possuem

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uma forte analogia com os efeitos produzidos pelas radiaes estudadas por Lenard e Roentgen (raios X), poderiam ser radiaes invisveis emitidas por fosforescncia, cuja durao de persistncia fosse infinitamente maior do que a das radiaes luminosas emitidas por essas substncias. Note-se que no h quase nada de novo nesse "novo tipo de fenmeno". A nica novidade que a fosforescncia invisvel parecia durar muito mais do que a fosforescncia visvel (o que no era, de modo algum, contrrio ao que se conhecia). Passam-se duas semanas e Becquerel publica novo trabalho (23/03/1896). Nele, descreve observaes de que alguns compostos de urnio que no so luminescentes tambm produzem os efeitos antes descritos. Assim sendo, essa fosforescncia invisvel parece no ter ligao com a fosforescncia ou fluorescncia visvel. Passam-se agora 7 semanas. S ento Becquerel apresenta nova comunicao. Depois de ter observado que todos os compostos de urnio (luminescentes ou no) emitiam essas mesmas radiaes invisveis, Becquerel resolve testar o urnio metlico. Obtm uma amostra preparada por Moissan (qumico que nesse mesmo ano havia isolado o metal) e verifica que ele tambm emite a radiao. Ora, isso poderia ter mostrado que no se tratava de um fenmeno de fosforescncia e sim algo de outra natureza. Mas Becquerel conclui que esse o primeiro caso de um metal que apresenta uma fosforescncia invisvel. Seria natural, a partir da, pesquisar a existncia de outros elementos que emitissem radiaes semelhantes, mas Becquerel no o faz. Aps esse trabalho, de 18 de maio, ele parece se desinteressar e abandona esse estudo. Como se pode perceber pela descrio feita at aqui, os trabalhos de Becquerel no estabeleceram nem a natureza das radiaes emitidas pelo urnio nem a natureza subatmica do processo. Poucos pesquisadores se dedicaram ao estudo dos "raios de Becquerel" ou "raios do urnio" at incio de 1898. Por um lado, os prprios compostos luminescentes do urnio (ou o urnio metlico) eram de difcil obteno. Por outro lado, Becquerel parecia ter esgotado o assunto. Alm disso, muitos outros fenmenos anunciados na mesma poca desviavam a ateno e apontavam igualmente para aspectos delicados desse tipo de estudos. Em um artigo de reviso do assunto publicado em 1898, Stewart descreveu todos os tipos de trabalhos publicados na poca. Chegou concluso (provavelmente a mais aceita, na poca) de que os raios de Becquerel eram ondas eletromagnticas transversais (como a luz) de pequeno comprimento de onda e que o processo de emisso era um tipo de fosforescncia.

2.2 - A descoberta de novos materiais radioativos

No incio de 1898, dois pesquisadores, independentemente, tiveram a idia de tentar localizar outros materiais, diferentes do urnio, que emitissem radiaes do mesmo tipo. A busca foi feita, na Alemanha, por G.C. Schmidt e, na Frana, por Marie Sklodowska Curie. Em abril de 1898, ambos publicaram a descoberta de que o trio emitia radiaes, como o urnio. O mtodo de estudo no foi fotogrfico e sim com o uso de uma cmara de ionizao (precursora do contador Geiger), observando-se a corrente eltrica produzida, no ar, entre duas placas eletrizadas, quando se colocava um material que emitia radiaes entre as placas. Esse mtodo de estudos era mais seguro do que o uso de chapas fotogrficas que podem ser afetadas por muitos tipos de influncias diferentes. A radiao emitida pelo trio era observada em todos os seus compostos examinados, como ocorria com o urnio. Ela produzia efeitos fotogrficos e era um pouco mais penetrante do que a do urnio. Schmidt afirmou ter observado a refrao dos raios do trio (como Becquerel fizera anteriormente) mas no conseguiu notar nem reflexo nem polarizao dos raios.

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Marie Curie estudou vrios minerais, alm de substncias qumicas puras. Notou, como era de se esperar, que todos os minerais de urnio e de trio emitiam radiaes. Mas observou um fato estranho. "Todos os minerais que se mostraram ativos contm os elementos ativos. Dois minerais de urnio: a pechblenda [xido de urnio] e a calcolita [fosfato de cobre e uranila] so muito mais ativos do que o prprio urnio. Esse fato muito notvel e leva a crer que esses minerais podem conter um elemento muito mais ativo do que o urnio. Reproduzi a calcolita pelo processo de Debray com produtos puros; essa calcolita artificial no mais ativa do que outros sais de urnio". Nesse mesmo trabalho, Marie Curie chama a ateno para o fato de que o urnio e o trio so os elementos de maior peso atmico (dos que eram conhecidos). Especula tambm sobre a causa do fenmeno. Diante da enorme durao da radiao, parecia absurdo, na poca, que toda a energia emitida (que parecia infinita) pudesse provir do prprio material. Marie Curie supe que a fonte seria externa, ou seja, que todo o espao estaria permeado por uma radiao muito penetrante, imperceptvel, que seria absorvida pelos elementos mais pesados e reemitida sob uma forma observvel. A descoberta do efeito produzido pelo trio deu novo impulso pesquisa dos "raios de Becquerel". Agora, percebia-se que esse no era um fenmeno isolado, que ocorria s no urnio. Marie Curie quem d a esse fenmeno o nome "radioatividade": Chamarei de radioativas as substncias que emitem raios de Becquerel. O nome de hiperfosforescncia que foi proposto para o fenmeno, parece-me dar uma falsa idia de sua natureza. Poucos meses depois, Marie Curie atravs de processos de qumicos obtm da pechblenda um material que era 400 vezes mais ativo do que o urnio puro. O casal Curie sugere: "Cremos portanto que a substncia que retiramos da pechblenda contm um metal ainda no identificado, vizinho ao bismuto por suas propriedades analticas. Se a existncia desse novo metal for confirmada, propomos dar-lhe o nome de polnio, nome do pas de origem de um de ns". No se pode dizer que estivesse, de fato, estabelecida a existncia de um novo elemento. O suposto novo metal se comportava como o bismuto e no tinha raias espectrais que pudessem ser notadas. Houve por isso certo ceticismo em relao a essa descoberta, inicialmente. Em artigo escrito aps o trabalho relativo ao polnio, Marie Curie faz uma reviso dos conhecimentos sobre o assunto. Nele, coloca em dvida a existncia de reflexo, refrao e polarizao dos raios de Becquerel e nega, com base nos estudos de Elster e Geitel, a possibilidade de intensificar a radioatividade pela exposio ao sol. Marie Curie defende claramente a idia de que a radioatividade uma propriedade atmica. Na ltima reunio de 1898 da Academia de Cincias, os Curie e Blmont apresentam evidncias de um novo elemento radioativo, quimicamente semelhante ao brio, extrado tambm da pechblenda. Tambm nesse caso, no foi possvel separar o novo elemento; mas foi possvel obter um material 900 vezes mais ativo do que o urnio. Alm disso, desta vez a anlise espectroscpica permitiu notar uma raia espectral desconhecida. Os autores do artigo do a esse novo elemento o nome de "rdio", por parecer mais radioativo do que qualquer outro elemento.

2.3 - A natureza da radioatividade

A natureza e diversidade das radiaes emitidas por materiais radioativos foram estabelecidas gradualmente. No incio de 1899, Rutherford notou a existncia de dois tipos de radiao de urnio, uma mais penetrante e outra facilmente absorvida. Chamou-as de (a menos penetrante) e . No entanto, imaginou que ambas eram diferentes tipos de raios X. No final de 1899, Geisel observou que as radiaes de polnio eram desviveis por um m.

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Esses raios no podiam, portanto, serem raios X. O casal Curie verificou que alguns raios eram defletidos pelo m e outros no. Os que eram defletidos correspondiam radiao de Rutherford. O sentido da deflexo mostrou que eram semelhantes aos raios catdicos, ou seja, dotados de carga eltrica negativa.

Posteriormente, o casal Curie observou, por medidas eltricas, que essa radiao transportava de fato uma carga negativa. A radiao no defletida foi identificada como radiao (que na verdade pouco desviada por sua grande razo massa/carga).

Em 1900, Villard descobriu que os raios no desviveis eram de dois tipos: os raios (pouco penetrantes) e outros raios muito penetrantes, que foram denominados "raios ".

Apenas em 1903, Rutherford observou que a radiao podia ser defletida eltrica e magneticamente, verificando ento tratar-se de partculas com carga positiva. S ento ficou mais clara a noo a respeito da natureza dessas trs radiaes. Outro aspecto da radioatividade, a transformao dos elementos radioativos emergiu tambm aos poucos. Em 1899, Rutherford observou a existncia de uma emanao radioativa do trio. Dorn verificou que o rdio tambm produzia uma emanao semelhante. Depois de vrios meses, verificou-se se tratar de um novo elemento qumico gasoso (radnio). Esse gs estava sendo produzido pelo material radioativo. Alm disso, os Curie haviam notado, no final de 1899, que o rdio podia tornar radioativos os corpos prximos. No ano seguinte, Rutherford descobriu que a radioatividade induzida era devido a um depsito criado pela emanao gasosa. No entanto, esse depsito no era idntico emanao. Descobriu-se tambm que a emanao e o depsito perdiam rapidamente suas radioatividades, o que mostrou tratar-se de uma mudana atmica gradual. Aps esses e outros estudos, Rutherford e Soddy apresentaram a teoria das transformaes radioativas em 5 artigos publicados de novembro de 1902 a maio de 1903. Com esses trabalhos, as linhas gerais da nova viso sobre a radioatividade haviam j sido estabelecidas. Muitos aspectos foram esclarecidos nos anos seguintes.

2.4 As partculas subatmicas

A tcnica fundamental na fsica de partculas consiste em bombardear um alvo com um feixe de partculas, pontas de prova cujo poder de resoluo est associado sua energia. Os produtos da reao induzida pela ponta de prova so detectados. A deteco em geral baseada na ionizao que uma partcula carregada provoca ao passar por um meio dieltrico. Podemos assim reconstituir o desenvolvimento temporal da reao, o que nos fornece informaes sobre o processo fundamental ocorrido.

As pontas de prova disponveis no comeo do sculo passado se limitavam a fontes radiativas, cuja energia (alguns MeV) era suficiente para penetrar no tomo, mas no no ncleo. Os detectores mais comuns eram a cmara de Wilson e emulses fotogrficas. A cmara de Wilson permite observar a trajetria de uma partcula carregada. Na presena de um campo magntico possvel determinar o momentum da partcula medindo o raio de curvatura de sua trajetria. A energia da partcula pode ser determinada medindo o comprimento do trao deixado na cmara.

O bombardeamento de folhas finas de ouro por um feixe de partculas alfa foi a tcnica empregada por Rutherford na srie de experimentos que resultou na descoberta do ncleo atmico, em 1911, revelando que os tomos so objetos com uma estrutura interna (quase 60 anos depois uma verso moderna da mesma tcnica revelou a estrutura interna dos prtons e nutrons).

O modelo atmico moderno surgiu 20 anos depois, quando, em 1932, empregando basicamente a mesma tcnica, Chadwick anunciou a descoberta de um segundo componente do ncleo: o nutron. Como acontece com freqncia, uma descoberta preenche uma lacuna ao mesmo tempo em que suscita novas questes. As perguntas naturais que se seguiram descoberta do nutron foram: o que mantm os ncleons (nome

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genrico dado a prtons e nutrons) unidos dentro do ncleo; seria esta interao a responsvel pelo decaimento beta dos ncleos?

Em 1935, o fsico japons Yukawa props um modelo em que a estabilidade da matria seria garantida por um novo tipo de fora, transmitida por uma nova partcula de massa em torno de 200 MeV. Segundo Yukawa esta interao causaria tambm o decaimento beta.

Alguns anos antes Pauli havia proposto uma explicao diferente para o decaimento beta. Analisando o espectro de energia do eltron, Pauli concluiu que deveria existir uma partcula neutra e muito leve, de forma a explicar uma aparente violao da conservao da energia. Esta partcula posteriormente identificada com o neutrino - interagiria muito fracamente com a matria. Assim sendo, a estabilidade da matria e o decaimento beta seriam fenmenos com origens distintas.

A partir da dcada de 30, os raios csmicos substituram as fontes radiativas como pontas de prova. A principal vantagem a energia daqueles, muito superior a das fontes radiativas, permitindo assim provar a estrutura da matria em escalas menores.

O psitron, descoberto em 1931 por C. Anderson, aps analisar a passagem de raios csmicos atravs de uma cmara de Wilson. Era o primeiro indcio de que havia algo alm da matria ordinria.

Em 1937 C. Anderson, estudando raios csmicos, observou pela primeira vez os msons.

No incio dos anos 50, os aceleradores substituram os raios csmicos como fonte primria de partculas energticas. Apesar das energias menores, as vantagens eram claras: controle total do fluxo, energia, tipo de feixe, repetitividade de uma reao.

Com o uso dos aceleradores uma nova classe de partculas foi encontrada: as partculas com vida mdia extremamente curta, da ordem de 10-23s. Essas partculas decaem por interao forte em partculas estveis (o pon, apesar de uma vida mdia de 10-8s, e considerado uma partcula estvel!).

Uma variedade to grande de hdrons sugeria uma estrutura subjacente mais fundamental. Durante os anos 60 houve vrias tentativas de encontrar uma explicao e a mais bem sucedida, foi o modelo a quarks, formulado independentemente por Gell-Mann e Zweig. No entanto, a realidade fsica dos quarks s viria a ser estabelecida no final da dcada de 60 e incio da dcada de 70, com os experimentos de espalhamento profundamente inelstico. Prton

Os raios canais foram obtidos pela primeira vez por Goldstein, em 1886. Fazendo-se a descarga num tubo com gs presso da ordem de 10 mm Hg e usando-se um ctodo perfurado, nota-se que do orifcio do ctodo parte um feixe luminoso que se propaga em sentido oposto ao dos raios catdicos. Esse feixe luminoso foi chamado raio canal.

Experincias posteriores mostraram que: 1 - os raios canais so constitudos de partculas com carga positiva (ons positivos)

e, por isso, foram chamados raios positivos; 2 - a massa das partculas constituintes dos raios canais varia de acordo com o gs

residual utilizado; 3 - a massa desses ons positivos aproximadamente igual massa das molculas

do gs residual; 4 - quando o gs residual o hidrognio, os raios positivos obtidos so os de menor

massa; 5 - a massa das partculas constituintes dos raios positivos obtidos com o hidrognio

como gs residual 1836 vezes maior que a massa do eltron, e a carga dessas partculas igual do eltron, com sinal contrrio.

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Baseado nesses resultados experimentais, Thomson, em 1911, confirmou a existncia do prton, como a menor unidade de carga positiva. Em 1920, Rutherford props o nome de prton para essa unidade de carga eltrica positiva.

Nutron

A descoberta dos raios beta (), que so eltrons de alta velocidade causou muita surpresa. Existiriam eltrons dentro dos ncleos? timo, pois isso resolveria uma questo que estava pendente. Veja, por exemplo, o caso do ncleo de carbono. O carbono tem peso 12, mas a carga eltrica 6 indicando que s existem 6 prtons no seu ncleo. Agora est resolvido, o ncleo do carbono tem 12 prtons e 6 eltrons. Isso baixa a carga para 6 e mantm o peso em pouco mais de 12.

Essa era uma explicao atraente, mas Niels Bohr mostrou que estava errada. Bohr calculou as energias que os eltrons deveriam ter se fossem confinados no apertado espao de um ncleo, mostrando que um eltron dentro de um ncleo deveria ter energia da ordem de bilhes de eltrons-volt. (O eltron-volt uma unidade de energia muito usada em Fsica Atmica e Nuclear). S que as partculas tinham energia bem menores, da ordem de apenas uns poucos milhes de eltrons-volts. No dava para manter um eltron to energtico dentro de um ncleo por muito tempo.

Rutherford, ento, fez outra hiptese: o ncleo conteria, alm de prtons, outras partculas com peso semelhante ao dos prtons, mas, sem carga eltrica. Essa partcula neutra seria hbrida, composta da associao de um prton com um eltron. O ncleo do carbono, por exemplo, conteria 6 prtons e 6 partculas neutras. A radiao beta aconteceria quando essa partcula neutra se rompesse em um prton e um eltron e, como o eltron no poderia ficar dentro de um ncleo, seria cuspido para fora. O ncleo, nesse processo, teria sua carga aumentada de uma unidade e passaria a ser o ncleo de outro elemento.

Quando James Chadwick relatou a Rutherford a experincia de Irene e Frederico Joliot-Curie e a explicao dada pelo casal, segundo a qual a radiao do berlio seria constituda de raios gama, Rutherford disse logo: "no acredito nisso", pois os raios gama no teriam energia suficiente para arrancar prtons da parafina. Chadwick resolveu, ento, reproduzir a experincia.

O arranjo experimental montado por Chadwick era esquematicamente o seguinte:

A fonte radioativa de polnio emite partculas alfa que incidem sobre um disco de berlio. O berlio bombardeado pelas alfas produz uma radiao neutra desconhecida. Para descobrir a natureza dessa radiao, Chadwick captou-a em uma cmara de ionizao. Como o nome indica, a passagem da radiao pela cmara ioniza tomos de um gs que sero, ento, capturados por uma placa metlica eletricamente carregada. Desse modo, Chadwick observou que surgiam 4 deflexes por minuto no oscilgrafo.

A seguir, observou que, colocando uma placa de parafina entre o berlio e o detector, as contagens no oscilgrafo aumentavam para cerca de 10 por minuto.

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Isso indicava claramente que a radiao desconhecida induzia a produo de outro tipo de radiao a partir da parafina. Alguns testes logo mostraram que essa nova radiao era formada de prtons. Chadwick conseguiu medir a energia desses prtons e logo ficou claro que eles no poderiam ser produzidos por raios gama. Uma comparao utilizando a conservao da energia em um choque frontal entre partculas mostrou que uma radiao gama no seria capaz de arrancar prtons da parafina com a energia observada. Foi ento que Chadwick sups que a radiao fosse composta de partculas neutras com peso semelhante ao peso do prton. Levando em conta essa hiptese, Chadwick usou a radiao neutra do berlio para bombardear vrios gases diferentes. Desse modo, medindo a energia dos tomos desses gases aps serem atingidos pela radiao, conseguiu calcular a massa das partculas neutras. Obteve um valor um pouco maior que a massa do prton, como era de se esperar.

Bothe e Becker bolaram o arranjo experimental e produziram o feixe de nutrons saindo do berlio, os Joliot-Curie usaram esses nutrons para arrancar prtons da parafina, mas, foi Chadwick, finalmente, quem mostrou com clareza a identidade desses nutrons. A hiptese de Rutherford, segundo a qual o nutron era uma partcula composta, mistura de prton com eltron, foi descartada rapidamente. Werner Heisenberg, famoso fsico alemo, mostrou que o nutron era uma partcula inteira.

Antimatria

A teoria mais aceita para a criao do universo a do Big Bang que diz que tudo se iniciou em uma grande exploso. Nos primeiros instantes o universo no era constitudo por matria mas sim por energia sob forma de radiao. O universo ento passou a se expandir e, conseqentemente, a se resfriar. Pares de partcula-antipartcula eram criados e aniquilados em grande quantidade. Com a queda de temperatura a matria pde comear a formar hdrons, assim como a antimatria a formar anti-hdrons, pois matria e antimatria foram criadas em quantidades iguais. Atualmente, no entanto, parece que vivemos em um universo onde s h matria. O que aconteceu, ento, a antimatria que foi criada em associao a esta matria? Na realidade, j estranho que o universo exista, pois, quando a matria e a antimatria se encontram, o processo inverso da criao ocorre, ou seja, elas se aniquilam gerando apenas energia nesse processo. Seria altamente provvel, portanto, que logo aps terem sido criadas, partculas e antipartculas se aniquilassem, impedindo que corpos mais complexos como hdrons, tomos, molculas, minerais e seres vivos pudessem se formar. Acredita-se que esse processo de criao e aniquilao realmente ocorreu para quase toda a matria criada durante o incio da expanso do universo, mas o simples fato de existirmos indica que ao menos uma pequena frao de matria escapou a esse extermnio precoce. possvel que algum processo, de origem desconhecida, tenha provocado uma separao entre a matria e a antimatria. Neste caso existiriam regies do universo em que a antimatria e no a matria seria mais abundante. Em 1966, um fsico russo de nome Andrei Sakharov delineou trs condies necessrias para que aparecesse esse desequilbrio entre matria e antimatria. A primeira diz que os prtons devem decair, a segunda restringe a maneira como o universo esfriou aps o Big Bang e a terceira descreve uma diferena de propriedade, mensurvel, entre matria e antimatria. At hoje no houve nenhuma observao experimental do decaimento de um prton, entretanto espera-se que isto seja um evento to raro que no estaria ao alcance dos mtodos experimentais atuais. As condies de no equilbrio do esfriamento do universo so compatveis com os modelos tericos existentes e com as observaes realizadas. O ponto crucial para comprovar a hiptese de Sakharov o estudo da diferena de comportamento entre a matria e a antimatria. Isto est no limite de nossa capacidade

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experimental e existem, no momento, vrios experimentos em preparao para tentar observ-la.

A equao bsica da mecnica quntica, a equao de onda de Schroedinger uma equao no relativstica. Corresponde ao caso em que a energia total de uma partcula dada pela relao:

p 2

2m+ V = E

onde o primeiro termo corresponde energia cintica e V energia potencial da partcula. Alguns anos depois de Schroedinger ter apresentado sua equao, Dirac desenvolveu a equao correspondente relativstica, para descrever o movimento de um eltron. Como a energia relativstica de uma partcula, na ausncia de potenciais externos dada por:

= p2 cE o

2 2 2+ m c 4

a equao desenvolvida por Dirac :

p c + V = E o

2 2 2+ m c 4+-

A equao de Dirac admite uma soluo com energia positiva e uma soluo com energia negativa, este observou que no havia razo para ignorar a soluo com energia negativa. Assim previu a existncia de eltrons com energia negativa.

Um eltron usual, com energia positiva, tendo disponvel um estado possvel de energia mais baixa (energia negativa), migraria para aquele estado, emitindo a diferena de energias na forma de um fton. Assim, todos os eltrons disponveis iriam para esses tais estados negativos e o nosso mundo no seria possvel. Dirac postulou ento que a natureza de tal forma que todos os estados de energia negativa esto ocupados. Deste modo, no h como os eltrons de nosso mundo passar para os estados de energia negativa, conhecidos como o mar de Dirac. Pode-se mostrar que esse mar de partculas com energia negativa (isto , com massa negativa) no interage com nosso mundo usual, no podendo portanto ser observado. Dirac previu ainda a ocorrncia de um fenmeno bastante interessante. Um fton de alta energia (um raio ), tendo energia maior que a abertura entre as duas faixas de energias permitidas para os eltrons E > 2moc2 = 1022 KeV poderia ceder toda sua energia para um eltron de energia negativa (como no efeito fotoeltrico) de modo que agora este eltron teria energia positiva e seria observado como um eltron normal em nosso mundo. J no mar de eltrons com energia negativa, sobraria um lugar vago, um buraco. Pode-se mostrar que num mar de eltrons com energia negativa, um buraco se comporta como uma partcula de massa positiva (igual a do eltron), e com carga oposta do eltron. Este buraco ento visto em nosso mundo como uma partcula similar ao eltron, mas com carga oposta e chamado de psitron ou antieltron. Do ponto de vista observacional, o fenmeno visto como a criao de um par partcula-antipartcula por um fton de alta energia, e da o nome criao de pares. A validade dessas suposies de Dirac foi confirmada experimentalmente alguns anos mais tarde, quando em 1932 Anderson descobriu o psitron em traos deixados por essas partculas em fotografias tiradas com cmaras de Wilson (cmara de bolhas). Nessa cmara, h um campo magntico aplicado na direo perpendicular ao plano da fotografia, de modo que o psitron e o eltron, tendo cargas opostas, fazem um movimento espiralado

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em direes opostas. As espirais tm raio decrescente devido perda de velocidades das partculas, por colises com outros eltrons no material. interessante notar que no mesmo ano em que Anderson publicou suas observaes (1933), dois outros artigos foram tambm publicados, confirmando as observaes de Anderson e a origem dessas partculas. Em 1955, foi descoberto o antiprton e em 1956 o antinutron.

Mson

Em 1935, o fsico japons Yukawa props uma teoria para explicar a interconverso de nutrons e prtons, propondo a existncia de uma nova partcula. Yukawa deduziu matematicamente as caractersticas dessa nova partcula, concluindo que ela teria uma massa intermediria entre a massa do prton e a massa do eltron, da o nome mson. Um prton recebendo um mson pi- (pon) se transforma em um nutron e um nutron recebendo um mson pi+ se transforma em um prton.

prton + mson pi- nutron nutron + mson pi+ prton

Essas converses ocorreriam milhes de vezes por segundo assegurando a estabilidade do ncleo.

Em 1937 Carl Anderson, estudando raios csmicos, observou pela primeira vez uma partcula com caractersticas bastante singulares: um grande poder de penetrao e uma massa muito maior que a do eltron, mas cerca de 5 vezes menor que a do prton.

A partcula observada por Anderson produzia uma ionizao baixa, o que, alm da massa muito maior, descartava a hiptese de ser um eltron. Logo foi identificada (erroneamente) com a partcula de Yukawa, responsvel pelas interaes entre os ncleons. Essa partcula foi chamada de mson ou mon. O mson pode ter carga positiva ou negativa. Em 1947, um grupo de cientista observaram na radiao csmica a existncia de duas partculas de massa em torno de 200 MeV, sendo a mais leve originada do decaimento da mais pesada. A mais pesada foi chamada de pon e a mais leve de mon, sendo identificando o pon (mson pi) como a verdadeira partcula de Yukawa. O mson pi pode ter carga positiva, negativa ou neutra. Em 1948, o brasileiro Csar Lattes detectou pela primeira vez o mson pi em laboratrio, utilizando o ciclotron da Universidade da Califrnia.

Quarks

No incio dos anos 50 os aceleradores substituram os raios csmicos como fonte primria de partculas energticas. Apesar das energias menores, as vantagens eram claras: controle total do fluxo, energia, tipo de feixe, repetitividade de uma reao.

O princpio bsico dos aceleradores a combinao de um mecanismo para a acelerao - as cavidades ressonantes (campos eltricos oscilando em radiofreqncia) - com um mecanismo de manuteno das partculas em uma rbita definida - os campos magnticos de dipolo e quadrupolo. A ao dos campos magnticos focaliza o feixe ao mesmo tempo que o mantm na trajetria desejada. Ela deve estar em perfeita sincronia com o mecanismo de acelerao.

H dois tipos bsicos de experimentos: os anis de coliso e os com alvo fixo. O feixe pode ser feito de prtons ou antiprtons, eltrons, pons, kons, nutrons ou antinutrons, neutrinos e ftons. Nos anis de coliso dois feixes so forados a colidir em determinado(s) ponto(s). O detector envolve a zona de interao, uma vez que as partculas originadas da interao so produzidas em todas as direes. J nos experimentos com alvo fixo o

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detector montado logo aps o alvo, pois nesse caso as partculas so produzidas num cone cujo ngulo de abertura tanto menor quanto maior for a energia do feixe.

Em geral os detectores so modulares: h um componente (em geral cmaras de fios, preenchidas com gs) usadas para determinar trajetrias de partculas carregadas, magneto(s) para medir os momenta, detectores de radiao para identificao de partculas, calormetros para determinar a energia de partculas neutras, detectores de silcio (microtiras, pixels) com alto poder de resoluo espacial, usados para detectar o decaimento de partculas com pequena vida mdia.

Segundo o modelo a quarks a multiplicidade de hdrons observada na natureza seria resultado da combinao de trs tipos de quarks, q = u, d, s (e seus respectivos antiquarks, -q). Os hdrons seriam formados por um par q -q (msons) ou por um triplete qqq (brions).

Bombardeando prtons com pontas de prova suficientemente energticas, foi possvel demonstrar que estas partculas possuem uma estrutura interna, semelhana do que ocorrera em 1911 com os experimentos de Rutherford. Uma srie de experimentos foram realizados no acelerador linear de eltrons onde um fton virtual com alta energia era trocado entre o eltron do feixe e um prton do ncleo alvo. Tendo alta energia, o que significa um comprimento de onda muito menor que o raio do prton, o fton podia, pela primeira vez, testar a estrutura interna dessas partculas.

Em linhas gerais, os experimentos consistiam em medir a seo de choque e-p em funo de duas variveis: a diferena entre as energias inicial e final do eltron, v, e o momento transferido, q2.

Havia em 1969 duas idias bsicas a respeito das interaes e-p a altas energias: a primeira era o modelo a prtons (hoje quarks), de Feynman, que postulava serem os hdrons feitos a partir de constituintes mais fundamentais, os prtons; a segunda, de J. Bjorken, previa que a altas energias a seo de choque e-p teria um comportamento simples, dependendo apenas da razo entre v e q2. A juno destas duas idias forneceu o quadro das interaes e-p que logo seria confirmado.

Na interao com um fton de comprimento de onda comparvel ao raio do prton, este se comportaria como uma distribuio contnua de cargas. Mas medida que a energia do fton aumenta e seu comprimento de onda diminui, este passa a enxergar detalhes na estrutura interna do prton: em, vez de interagir com o prton como um todo, o fton agora capaz de interagir com os prtons, numa interao bem localizada. O intervalo de tempo da interao fton-prton agora muito pequeno comparado com o tempo necessrio para que a informao sobre esta perturbao localizada se propagasse por todo o ncleon. Desta forma os outros prtons s percebem a interao com o fton quando esta j acabou, no havendo tempo para que o prton se comporte como um corpo nico. Com resultado, os prtons se comportam como se fossem partculas livres, o prton se comporta como uma coleo de prtons livres e a seo de choque passa a depender apenas da frao do momento do ncleon que carregada pelo prton, x = q2/2Mv, onde M a massa do prton. Esta era a chamada hiptese de scaling. A confirmao do scaling foi a primeira evidncia concreta e irrefutvel da existncia dos quarks. Laboratrios no mundo todo passaram a estudar a estrutura dos ncleons usando, alm de eltrons, feixes de mons e neutrinos. Descobriu-se ento que os prtons eram objetos com carga fracionria e spin 1/2, exatamente como os quarks de Gell-Mann/Zweig. Como sempre, uma descoberta leva a novas perguntas: o que mantm os prtons unidos dentro de um ncleon? Outro mistrio, relacionado a esta pergunta, era o fato de a soma dos momenta de todos os prtons correspondia a apenas metade do momento dos ncleons. Onde estava a outra metade? No tardou para que estas perguntas fossem respondidas. A teoria das interaes fortes, de que falaremos mais adiante, estabelece que as interaes entre quarks mediada por partculas de spin 1 e massa zero, os glons.

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CAPTULO 3 PARTCULAS ELEMENTARES

3.1 - GLOSSRIO

Acelerador de partcula - Aparelho destinado a acelerar, mediante o uso de campos eletromagnticos intensos, feixe de partculas atmicas ou subatmicas carregadas eletricamente, aumentando sua energia. As partculas-projteis (nutron, alfa, prton ou ons maiores) so acelerados a altssimas velocidades para poderem adquirir energia suficientemente grande para vencer as foras de repulso do ncleo-alvo e penetra-lo. Os tipos principais de aceleradores de partculas so: o gerador de van de Graaf, o acelerador linear e o ciclotron de Lawrence. O gerador de van de Graaf uma mquina eletrosttica, o acelerador composto de cilindros ocos cujos comprimentos so proporcionais s velocidades adquiridas pelos ons e o ciclotron, composto de dois eletrodos ocos em forma de D que impulsionam a partcula-projtil numa trajetria em espiral at o alvo.

Antimatria - tomo ou matria constituda pelas antipartculas do prton, do nutron, do eltron, etc. Um tomo de antimatria em contato com o seu anlogo material levaria ao aniquilamento dos dois, com as transformaes destes em neutrinos e radiao gama.

Atividade nuclear - Nmero de partculas emitidas por uma amostra, por unidade de tempo.

Brion - Designao genrica de partculas elementares pesadas, sensveis a interaes fortes, e compostas de trs quarks. O brion mais leve e estvel o prton. O nmero de brions se conserva nas interaes entre partculas.

Becquerel (Bq) - Unidade de medida de radioatividade definida como a atividade de um material radioativo no qual se produz uma desintegrao nuclear por segundo.

Beleza - Nmero quntico introduzido para caracterizar propriedades de certos tipos de partculas que contm pelo menos um bottom. Por conveno, o bottom tem beleza 1.

Bson de gauge - Partcula elementar de spin inteiro mediadora das interaes entre partculas, nas teorias de gauge. O fton, os bsons W e Zo, o glon e o grviton so os bsons de gauge das interaes eletromagnticas, fracas, fortes e gravitacionais, respectivamente.

Bottom - Quark com carga eltrica -1/3, spin 1/2, nmero barinico 1/3 e com beleza 1. A primeira evidncia experimental deste tipo de quark ocorreu em 1977. Smbolo b.

Cmara de Wilson ou cmara de bolhas - Cmara de trao em que o elemento detector um lquido superaquecido que se vaporiza ao longo da trajetria das partculas ionizantes que o atravessam.

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Charm - Quark com carga eltrica 2/3, spin 1/2, nmero barinico 1/3, e nmero quntico de charme + 1. Nmero quntico introduzido para caracterizar propriedades de partculas que contm, pelo menos, um quark charme.

Constante de Planck - Constante de proporcionalidade entre a energia de uma partcula e a freqncia da onda associada partcula. uma constante universal igual a 6,626 x 10-34

joule vezes segundo. Smbolo h.

Contador Geiger-Mller Utilizado para detectar radioatividade baseado no poder ionizante das partculas radioativas. constitudo de um tubo cheio de gs argnio (geralmente utilizasse este gs), carregado negativamente, baixa presso que possui frente uma janela de vidro muito fina por onde as radiaes penetram, um eletrodo central, carregado positivamente. a partcula ao penetrar pela janela ioniza o gs que passa a conduzir corrente eltrica que registrada num circuito externo.

Cor - Nmero quntico associado ao grau de liberdade que tm os quarks e os glons, e que, na cromodinmica quntica, tem papel anlogo ao da carga eltrica na eletrodinmica. Cada sabor de quark existe em trs cores distintas (verde, vermelho e azul), que representam propriedades adicionais desta partcula.

Cromodinmica - Teoria das interaes fortes que explica as foras nucleares como resultantes das interaes entre quarks e glons.

Curie - Unidade de medida de radioatividade, igual atividade de uma amostra na qual o nmero de desintegraes por segundo 3,700 x 1010. Smbolo Ci.

Decaimento alfa - Diminuio da atividade de uma amostra de um radionucldeo que com o correr do tempo emite partculas alfas.

Decaimento beta - Diminuio da atividade de uma amostra de um radionucldeo que com o correr do tempo emite partculas betas.

Decaimento radioativo - Diminuio da atividade de uma amostra de um radionucldeo com o correr do tempo. Desintegrao de partcula instvel em outras de menor massa.

Deutrio - Istopo do hidrognio, com nmero de massa 2, gasoso, incolor. Smbolo D.

Down - Quark com carga eltrica -1/3, spin 1/2, nmero barinico 1/3, e com a componente z do isospin -1/2. Smbolo d.

Elemento transurnico - Aquele que tem nmero atmico maior que o do urnio.

Eltron - Partcula elementar estvel descoberta em 1897 pelo fsico ingls J. J. Thomson (1856-1940), fundamental na constituio dos tomos e molculas, com massa 0,510999 MeV/c2 (equivalente a 9,109389 x 10 -31 kg), spin 1/2, e carga eltrica negativa e de magnitude igual a 1,602177 x 10 -19 C. Por ser portadora da menor quantidade de carga eltrica livre que se conhece, freqentemente usada como unidade de carga eltrica. O eltron no sofre interaes fortes, pertence famlia dos lptons, e tem como antipartcula o psitron. Smbolo e ou e-.

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Eltron-volt - Unidade de medida de energia, igual energia adquirida por um eltron quando acelerado por uma diferena de potencial de um volt, que equivale a 1,602177 x 10-19 J, e largamente usada na fsica atmica, nuclear e de partculas elementares. Smbolo eV.

Com base na relao de equivalncia entre massa e energia (E=mc2, onde E = energia, m = massa, c = velocidade da luz) estabelecida por Einstein, massas podem ser expressas na unidade eV/c2, onde 1 e V/c2 = 1,782662 x 10 -36 kg. Freqentemente a massa das partculas expressa como a energia de repouso equivalente, em MeV.

Estranheza - Na teoria das partculas elementares, nmero quntico introduzido para caracterizar o comportamento peculiar de certas partculas que contm, pelo menos, um quark estranho. Por conveno, o quark estranho tem estranheza -1.

Femtmetro - Unidade de medida de comprimento, usada em fsica nuclear igual a 10 -15 m. Smbolo fm.

Fermi Idem femtmetro.

Frmion - Partcula com spin semi-inteiro, e que obedece estatstica de Fermi-Dirac.

Fton - Partcula elementar associada ao campo eletromagntico, com massa nula, spin 1, carga eltrica nula, estvel, e cuja energia igual ao produto da constante de Planck pela freqncia do campo; quantum de luz.

Gerao - Num sistema em que estejam ocorrendo fisses nucleares, conjunto de nutrons produzidos em um mesmo intervalo de tempo.

Glon - Bson vetorial de massa nula, associado ao campo de cor na teoria da cromodinmica quntica, mediador das interaes fortes entre quarks, e responsvel pela fora de coeso que mantm os quarks unidos para formar hdrons.

Grviton Partcula cuja existncia prevista na teoria quntica do campo gravitacional, e que deve ter massa em repouso igual a zero, carga eltrica nula e spin igual a dois. A deteco experimental desta partcula ainda no foi conseguida.

Hdron - Designao genrica de partculas que sofrem interaes fortes, e da qual se conhecem dois tipos: os brions, formados por trs quarks, e os msons, formados por um quark e um antiquark.

Hperon - Denominao genrica de brions instveis mais pesados que o prton, e que contm pelo menos um quark estranho. So hperons as partculas lambda, sigma, csi e mega-menos.

Interao eletromagntica - Tipo de fora de longo alcance que atua entre partculas ou corpos que tm carga eltrica, e mediada por ftons.

Interao forte - Tipo de fora muito intensa, de alcance da ordem de 10-15 m, que atua entre quarks e glons, e responsvel pela estabilidade dos ncleos atmicos.

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Interao fraca - Tipo de fora de curto alcance que atua nos quarks e lptons, mediada pelos bsons W e Z-zero, responsvel pelo decaimento de muitas partculas elementares, tais como o nutron, o mon e o kon, e pela desintegrao radioativa de ncleos atmicos.

Interao gravitacional - Tipo de fora de longo alcance, que atua sobre os corpos com massa ou energia, e que gera uma atrao mtua entre eles.

Isospin Ver spin isotpico.

Kon - Designao genrica de msons de massa aproximadamente igual metade da massa do prton e que contm um quark ou um antiquark estranho. Smbolo K.

Kon-curto - Kon neutro com vida mdia de 0,89 x 1010 s, e que pode ser representado como um sistema kon-zero mais antikon-zero. Smbolo Ks0.

Kon-longo - Kon neutro com vida mdia de 5,17 x 108 s, e que pode ser representado como um sistema kon-zero menos antikon-zero. Smbolo KL0.

Kon-mais - Mson de massa 493,67 MeV/c2, isospin 1/2, spin zero, paridade negativa, carga eltrica igual do prton, e estranheza +1, composto de um quark u e de um antiquark s. Smbolo K+.

Kon-menos - Antipartcula do kon-mais. Smbolo K -.

Kon-zero - Mson de massa 497,67 MeV/c2, isospin 1/2, spin zero, paridade negativa, carga eltrica nula, e estranheza +1, composto de um quark d e de um antiquark. Smbolo K0.

Lpton - Frmion que no sofre interao forte e interage com outras partculas atravs de interaes fracas, eletromagnticas ou gravitacionais. So lptons: o eltron, o mon, o tau, e os neutrinos associados a cada uma dessas partculas. O nmero de lptons se conserva nas interaes entre partculas. Para cada lpton existe uma antipartcula equivalente.

Massa relativista a massa de uma partcula calculada em funo da sua velocidade. Para pequenas velocidades a diferena entre a massa em repouso e a massa relativista desprezvel, porm para grandes velocidades a diferena torna-se considervel. O fsico holands Lorentz estabeleceu a seguinte frmula para o clculo da massa relativista:

m =

m

1 - v

c

2

2

o

onde m = massa relativista, mo = massa em repouso, v = velocidade da partcula e c = velocidade da luz. Sabendo-se que a massa do eltron em repouso 9,10953 . 10-28 g, calcule a sua massa relativista a 100.000 Km/s e a 290.000 Km/s.

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m =9,10953

1 - (1 . 105

. 10

)

- 28

2

(3 . 10 5 ) 2

V = 100.000 Km/s m = 9,662 . 10 - 28 g...

m =9,10953

1 - (2,9 . 10 5

. 10

)

- 28

2

(3 . 10 5 ) 2

V = 290.000 Km/s m = 35,578 . 10 - 28g...

Megaton - Unidade de medida empregada para avaliar a energia que se desprende numa exploso nuclear, e equivalente energia libertada na exploso de um milho de toneladas de trinitrotolueno, ou, aproximadamente, a 1015 calorias.

Mson - Designao genrica de partculas elementares de spin nulo ou inteiro, constitudas por um par quark-antiquark. O mson mais leve o pon.

Mson ou mon - Partcula elementar da famlia dos lptons, com propriedades semelhantes s do eltron, mas com massa 207 vezes maior. Abundante nos raios csmicos que atingem a superfcie da Terra, esta partcula instvel e decai num eltron mais um neutrino e um antineutrino. Existe em dois estados de carga eltrica, o mon-mais e o mon-menos. Mon-mais - Antipartcula do mon-menos. Smbolo +. Mon menos - Lpton de massa 105,66 MeV/c2, spin 1/2, carga eltrica igual do eltron e nmero leptnico + 1. Smbolo -.

Mson pipipipi ou pon - Designao genrica de mson com massa da ordem de 140 MeV/c2, isospin 1, spin nulo, paridade negativa, com trs estados de carga eltrica. Foi descoberto em 1947 por Lattes, Occhialini e Powell, em emulses fotogrficas especiais expostas a raios csmicos. Smbolo p.

Momentum (momento) - Produto da massa pela velocidade de um corpo; impulso, quantidade de movimento.

Neutrino - Partcula elementar da famlia dos lptons, de massa nula ou muito pequena, carga eltrica nula, spin 1/2, formada em diversos processos de desintegrao beta, e na desintegrao dos msons K. Smbolo .

H trs tipos de neutrino, associados respectivamente ao eltron, ao mon e ao tau. A cada neutrino corresponde um antineutrino. Os neutrinos sofrem, apenas, interaes fracas e gravitacionais. Evidncias experimentais recentes parecem indicar que os neutrinos se podem transformar de um tipo em outro medida que se deslocam; essas oscilaes so previstas em teorias que supem uma diferena de massa entre os tipos de neutrino.

Neutrino eletrnico ou neutrino do eltron - Neutrino associado ao eltron, e de nmero eletrnico +1. Smbolo e.

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Neutrino munico ou neutrino do mon - Neutrino associado ao mon-menos, e de nmero munico +1. Smbolo .

Neutrino taunico ou neutrino do tau - Neutrino associado ao tau, e de nmero taunico +1, ainda no detectado experimentalmente. Smbolo .

Nutron - Brion de massa 939,56MeV/c2, isospin 1/2, spin 1/2, paridade positiva, carga eltrica nula, nmero barinico unitrio, composto de quarks u, d e d. Juntamente com o prton, um dos constituintes dos ncleos atmicos. Smbolo n.

Ncleon - Designao genrica das partculas que constituem o ncleo atmico, isto , o prton e o nutron.

Nucldeos - tomo caracterizado por um nmero de massa e um nmero atmico determinados, e que tem vida mdia suficientemente longa para permitir a sua identificao com um elemento qumico.

Nmero barinico - Nmero associado s partculas elementares, e que tem propriedades conservativas nas transformaes dessas partculas; nmero igual a um para os brions, a zero para os lptons e bsons, e a menos um para os antibrions. O nmero barinico a diferena entre o nmero de brions (partculas compostas por trs quarks) e de anti-brions (compostas por trs anti-quarks).

Nmero leptnico Nmero quntico associado aos lptons e que igual soma dos nmeros eletrnico, munico e taunico. Eltrons, mons-menos, taus e neutrinos tm nmero leptnico +1; psitrons, mons-mais, taus-mais e antineutrinos tm nmero leptnico -1; e hdrons tm nmero leptnico nulo. O nmero leptnico bem como os nmeros eletrnico, munico e taunico se conservam nas interaes entre partculas. O nmero leptnico de uma partcula a diferena entre o nmero de lptons (eltron, mon, tau e respectivos neutrinos) e o nmero de anti-lptons (psitron, anti-mon, anti-tau e seus anti-neutrinos).

Nmero munico - Nmero leptnico associado ao mon e ao neutrino do mon, igual a +1 para essas partculas, -1 para suas antipartculas e zero para os demais lptons.

Nmero quntico Qualquer dos nmeros necessrios para caracterizar o estado de um sistema quantificado, e que permite identificar univocamente a funo de onda associada ao estado.

Nmero taunico Nmero leptnico associado ao tau e ao neutrino do tau e igual a +1 para essas partculas, -1 para suas antipartculas e zero para os demais lptons.

Paridade - Propriedade duma funo de onda, caracterstica do seu comportamento na troca de sinal das coordenadas espaciais que envolve.

Partcula alfa - Ncleo de hlio emitido em um processo radioativo ou acelerado convenientemente.

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Partcula beta - Eltron ou psitron emitido num processo de desintegrao nuclear, e possuidor de energia cintica.

Partcula elementar Partcula que se supe fazer parte do conjunto de constituintes fundamentais da matria. As partculas elementares so caracterizadas por um conjunto de nmeros qunticos: massa, isospin, spin, paridade, carga eltrica, nmero leptnico, nmero barinico, estranheza, charme, beleza e top. Incluem-se nesta classe os lptons, os msons, os brions, o fton, os bsons W e Z e as respectivas antipartculas.

Partcula estranha Partcula elementar em que a estranheza no nula.

Partcula W - Bson de massa 80,22 GeV/c2, spin 1, com estados de carga eltrica igual do prton ou do eltron. mediador das interaes fracas, descoberto em 1983. Representa-se por W + ou W -, conforme a carga eltrica.

Partcula Z - Bson de massa 91 GeV/c2.

Prton - Partcula subnuclear, postulada na cromodinmica quntica como constituinte de ncleons para explicar o comportamento destes em colises com eltrons a altssimas energias, e atualmente identificada com os quarks.

Psitron - Antipartcula do eltron, a qual tem massa e spin iguais aos do eltron, mas carga eltrica igual, e de sinal contrrio.

Prton - Partcula elementar estvel de massa 938,27MeV/c2 (equivalente a 1,672623 x 10-27 kg), isospin 1/2, spin 1/2, paridade positiva, carga eltrica positiva e igual do eltron em magnitude, nmero barinico +1, composto de dois quarks u e de um quark d; forma o ncleo do tomo de hidrognio e, juntamente com o nutron, um dos constituintes de todos os ncleos atmicos. Smbolo p.

Quantum (quanta) - Quantidade indivisvel de energia eletromagntica que, para uma radiao de freqncia f, igual ao produto h x f, onde h a constante de Planck.

Quark - Partcula subatmica de carga eltrica fracionria (2/3 da carga do prton ou 1/3 da carga do eltron) e de spin + 1/2, considerada como um dos constituintes fundamentais da matria. Supem-se seis sabores de quarks: up, down, estranho, charme, bottom e top (u, d, s, c, b, t), de cujas combinaes resultam os brions, formados por trs quarks, e os msons formados por um quark e um antiquark. Devido ao confinamento, os quarks no podem ser observados como partculas isoladas. Cada tipo de quark existe em trs cores distintas, que representam propriedades adicionais desta partcula com respeito s interaes fortes. Quark leve - Denominao comum aos quarks u, d e s. Quark pesado - Denominao comum aos quarks c, b e t, cuja massa superior do prton.

Radionucldeo Nucldeo radioativo.

Raios alfa - Radiao constituda por partculas alfa.

Raios beta - Radiao constituda por partculas beta.

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Raios canais - Radiao constituda por ons positivos acelerados por um campo eltrico, e que se forma numa descarga eltrica em gases rarefeitos.

Raios csmicos - Conjunto formado por partculas de grande energia, de origem extraterrestre, e pela radiao corpuscular ou eletromagntica que elas provocam ao interagir com a atmosfera da Terra.

Raios gama - Radiao eletromagntica, de pequeno comprimento de onda, emitida num processo de transio nuclear ou de aniquilao de partculas.

Ressonncia - Partcula elementar, de vida muito curta, e que, aparentemente, um sistema transitrio que se forma em interaes de outras partculas.

Rentgen (rem) - Unidade de medida de exposio a uma radiao eletromagntica igual quantidade de raios X ou raios gama, em que a emisso corpuscular que lhe associada liberta, em 0,001293g de ar seco, uma unidade eletrosttica de carga eltrica positiva. equivalente a 2,58003 x 10-4 C/kg. Smbolo R.

Sabor - Nmero quntico correspondente propriedade que tem cada tipo de quark. Supem-se seis variedades de sabores, associados aos seis diferentes tipos de quarks: u, d, s, c, b e t.

Spin - Nmero quntico associado a uma partcula, e que lhe mede o momento angular intrnseco. De acordo com as regras da mecnica quntica, o spin pode tomar apenas certos valores especiais, iguais a um nmero inteiro, ou a um nmero semi-inteiro, multiplicado pela constante de Planck reduzida.

Spin isobrico - Nmero quntico associado a um ncleon, ou a um ncleo, e que mede o momento angular total prprio da partcula em unidades iguais constante de Planck reduzida.

Spin isotpico - Nmero quntico associado aos hdrons para distinguir entre membros de um conjunto de partculas de massa muito prxima que diferem nas suas propriedades eletromagnticas (carga eltrica), mas que tm propriedades idnticas com relao s interaes fortes.

Strange - Diz-se de quark com carga eltrica -1/3, spin 1/2, nmero barinico 1/3 e estranheza 1. Smbolo s.

Tau - Lpton descoberto em 1975, de massa 1777,1 MeV/c2, spin 1/2, carga eltrica igual do eltron e nmero leptnico +1. Smbolo .

Top - Quark com carga eltrica +2/3, spin 1/2, nmero barinico 1/3 e top +1. Esse tipo de quark, previsto na cromodinmica quntica, foi descoberto em 1995. Smbolo t.

Trtio, trcio ou tritrio - Istopo do hidrognio, de nmero de massa 3, gasoso, radioativo. Smbolo T.

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Up - Tipo de quark de carga eltrica +2/3, spin 1/2, nmero barinico 1/3 e com a componente z do isospin +1/2. Smbolo u.

3.2 ressonncias

Com o uso dos aceleradores uma nova classe de partculas foi encontrada: as ressonncias. Ressonncias so partculas com vida mdia extremamente curta, na escala de tempo do princpio de incerteza: 10-23s. Decaem por interao forte em partculas estveis (o pon, apesar de uma vida mdia de 10-8s, considerado uma partcula estvel).

Apesar de uma vida to efmera, as ressonncias so consideradas partculas como outras quaisquer, com nmeros qunticos bem definidos. No entanto, ao contrrio de outras partculas estveis, uma ressonncia no tem uma massa bem definida, mas sim uma distribuio que representada por uma funo Breit-Wigner:

f (m) =( m

1

- m ) + ( m I ) 2 o

22 o

-

o2

Na expresso acima m0 chamado valor nominal da massa, que o valor de m para o qual a funo f(m) mxima; I-0 a metade da largura na metade da altura de f(m = m0). Uma ressonncia fica, assim, caracterizada por estes dois parmetros, m0 e I-0.

Em poucos anos a anlise da seo de choque de espalhamentos de diversos tipos revelou a existncia de mais de cem ressonncias. Podemos nesse ponto introduzir uma nova classificao das partculas segundo as interaes que possuem: hdrons so as partculas que possuem os 4 tipos de interao; e lptons, que so as partculas que no interagem fortemente. As ressonncias, portanto, pertencem famlia do hdrons, assim como as partculas estveis - pons, kons ncleons e hperons. As partculas mais pesadas que o prton recebem a denominao de brions, enquanto que as mais leves so chamadas msons. H uma classe de ressonncias que tm sempre um brion entre os produtos do seu decaimento. So as ressonncias barinicas, que tm spin semi-inteiro; as demais so as ressonncias mesnicas, que decaem em pons e kons, majoritariamente, tendo spin inteiro.

3.3 Modelo de Quarks

Uma variedade to grande de hdrons sugeria uma estrutura subjacente mais fundamental. Durante os anos 60 houve vrias tentativas de encontrar uma ordem no aparente caos. A mais bem sucedida foi o modelo a quarks, formulado independentemente por Gell-Mann e Zweig. Segundo o modelo a quarks a multiplicidade de hdrons observada na natureza seria resultado da combinao de trs tipos de quarks, q = u, d, s (e seus respectivos antiquarks, q). Os hdrons seriam formados por um par q q (msons) ou por um triplete qqq (brions). Com spin 1/2, os quarks de Gell-Mann e Zweig possuam uma propriedade inslita: carga eltrica fracionria (-1/3 da carga do eltron ou +2/3 da carga eltrica do prton). A cada quark foram atribudos nmeros qunticos, isospin, paridade, conjugao de carga e estranheza. Os hdrons foram agrupados em famlias em que todos os membros tm em comum os mesmos nmeros qunticos de spin e paridade.

Deve-se ressaltar o tremendo sucesso do modelo a quarks na classificao dos hdrons. O modelo previa um estado que ainda no havia sido observado, o -. Um ano aps sua previso, este estado foi observado em colises, reforando a idia de que algo de verdadeiramente fundamental havia no modelo a quarks. No entanto, a realidade fsica dos quarks s viria a ser estabelecida no final da dcada de 60 e incio da dcada de 70, com os experimentos de espalhamento profundamente inelstico.

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Uma srie de experimentos foram realizados no acelerador linear de eltrons em Stanford, onde um fton virtual com alta energia era trocado entre o eltron do feixe e um prton do ncleo alvo. Tendo alta energia, o que significa um comprimento de onda muito menor que o raio do prton, o fton podia, pela primeira vez, testar a estrutura interna dessas partculas, confirmando a hiptese de scaling, segundo a qual os prtons (atuais quarks) se comportam como se fossem partculas livres e o prton se comporta como uma coleo de prtons livres. A confirmao da hiptese do scaling foi a primeira evidncia concreta e irrefutvel da existncia dos quarks. Em abril de 1994, os cientistas conseguiram detectar evidncias do sexto e ltimo quark, o quark top.

Hoje considera-se que existam seis quarks, subdivididos em trs grupos de dois quarks cada. Os quarks tem algumas propriedades no usuais, como cargas eltricas fracionrias, e o fato de que um quark nunca foi isolado. Os seis quarks so chamados sabores. Os sabores dos quarks so up (u), down (d), strange (s), charm (c), top (t) e bottom (b), ou "para cima", "para baixo", "estranho", "charmoso", "o de cima" e "o de baixo". Em adio, cada quark tem uma antipartcula de mesma massa mas de carga oposta. Por exemplo, o mson pi+ representado por d u, o prton representado por uud, e o nutron por udd. A Tabela a seguir lista os quarks, smbolos, cargas, e as massas calculadas.

Quark Smbolo Smbolo do anti-quark Carga Massa

P R I M E I R A G E R A O

Carga do anti-quark

updown

u +2/3ud d -1/3 0,3 GeV

-2/3+1/3

0,3 GeV

S E G U N D A G E R A O charmstrange

c +2/3cs s -1/3 0,45 GeV

-2/3+1/3

1,5 GeV

T E R C E I R A G E R A O top

bottomt +2/3tb b -1/3 4,9 GeV

-2/3+1/3

.45 GeV

As massas calculadas dos quarks podem ser comparadas s massas do prton e do nutron que so ambas um pouco abaixo de 1 GeV. Os quarks no foram isolados. De fato, pode ser impossvel isolar um quark. Assim, poder-se-ia dizer que os fsicos no sabem realmente se os quarks existem. Entretanto os fsicos sabem, a partir de experimentos de alta energia, que prtons e nutrons possuem estruturas internas. Apesar disto a teoria dos quarks tm sido aceita.

Descobriu-se um brion chamado Delta++ constitudo por trs quarks do mesmo sabor, isto , por trs quarks iguais. Todos esses quarks tm spin 1/2 e esto todos no mesmo estado quntico. O Delta++ tem spin 3/2 logo os 3 quarks que o constituem, de spin 1/2 e do mesmo sabor, esto todos no mesmo estado (1/2,1/2,1/2).

Como os quarks so frmions logo obedecem ao princpio de excluso de Pauli. No poderiam estar todos no mesmo estado quntico, porm o Delta++ existe.

Inventou-se ento um novo nmero quntico: a cor (verde, vermelho e azul). Os quarks podem aparecer nestas trs cores (note-se que os quarks no tm cores no sentido da palavra).

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Assim os trs quarks do mesmo sabor (iguais) no brion Delta++ deixam de estar no mesmo estado quntico porque com a introduo deste novo nmero quntico, a cor, os trs quarks tm cores diferentes (um verde, outro vermelho e o outro azul) pelo que no esto no mesmo estado quntico e por isso no violam o princpio de excluso de Pauli. Afinal de contas, o brion Delta++ existe.

Em vez de verde, azul e vermelho podiam ter definido este novo nmero quntico com nmeros, por exemplo: -1, 0 e 1. Mas a cor d jeito para percebermos, de forma intuitiva, o confinamento. No existem na natureza partculas livres coloridas.

Em todo o brion (3 quarks) temos 1 quark verde, 1 quark vermelho e 1 quark azul (verde + vermelho + azul = branco). Os brions aparecem livres na natureza porque no so partculas coloridas.

Em todo o mson (1 quark + 1 anti-quark) temos 1 quark verde e 1 anti-quark anti-verde ou 1 quark azul e 1 anti-quark anti-azul, etc (verde + anti-verde = branco). Os msons aparecem livres na natureza porque no so partculas coloridas Lptons (eltrons, mons, neutrinos, etc) no tm cor porque no sofrem interao forte. So brancas e portanto aparecem livres na natureza. Existe uma fora muito forte e de alcance muito curto que puxa os ncleons para perto dos outros, e uma fora repulsiva ainda maior que impede com que eles se interpenetrem. O resultado que um ncleo se parece com um pacote de esferas que esto praticamente se tocando umas com as outras. Como um exemplo, mostramos uma figura esquemtica do ncleo de Ltio-7. Este ncleo possui 3 prtons (Z=3) e 4 nutrons (A=7).

O Ltio natural composto de dois istopos: Ltio-7 (92.5%) e Ltio-6 (7.5%). O Ltio-6 possui 3 prtons (j que ele deve ser o elemento Ltio) mas somente 3 nutrons, de modo que ele possui o nmero de massa A = 6. Os tomos destes dois istopos se comportam quase que exatamente da mesma forma quando se faz qumica, j que os eltrons atmicos s se preocupam com a carga do ncleo. Mas, as propriedades fsicas destes dois ncleos so muito diferentes. Por exemplo, o ncleo de Ltio-7 no esfrico, como o diagrama acima sugere, mas deformado como um ovo. O ncleo no possui uma superfcie totalmente bem definida como esta figura sugere. Os prtons e os nutrons movem-se dentro do ncleo, e existe uma probabilidade na teoria quntica de encontr-los fora da regio definida acima: a superfcie de um ncleo difusa. Esta figura acima foi feita s para mostrar a regio onde os ncleons ficam a maior parte (90%) do tempo.

Se olharmos com mais detalhe, notaremos que os prtons e os nutrons (ncleons) so feitos de quarks interagindo via a troca de glons Isto mostrado na figura abaixo.

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3.4 Modelo de PADRO

Introduo

O Modelo Padro (MP) uma teoria que descreve as foras fundamentais fortes, fracas, e eletromagnticas, deixando de fora as foras gravitacionais, bem como as partculas fundamentais que constituem toda a matria. O modelo de Glashow, Weinberg e Salam, unifica as interaes eletrofracas ou seja interpreta a interao eletromagntica e a fraca como manifestaes distintas de um mesmo fenmeno. As interaes fortes, descritas pela Cromodinmica Quntica (QCD), tm uma particularidade por envolverem um novo tipo de carga: a cor. O MP engloba a teoria das interaes eletrofracas e a QCD.

Desenvolvida entre 1970 e 1973, uma teoria quntica de campos, consistente com a mecnica quntica e a relatividade especial. Para demonstrar sua importncia, quase todos os testes experimentais das trs foras descritas pelo modelo padro concordaram com as suas predies. Entretanto, o modelo padro no uma teoria completa das interaes fundamentais, primeiramente porque no descreve a gravidade O modelo padro descreve dois tipos de partculas fundamentais: frmions e bsons. Os frmions so as partculas que possuem o spin semi-inteiro e obedecem ao princpio de excluso de Pauli, que diz que frmions idnticos no podem compartilhar do mesmo estado quntico ou seja no podem apresentar todos os nmeros qunticos iguais. Os bsons possuem o spin inteiro e no obedecem ao princpio de excluso de Pauli. Os frmions so as partculas que constituem a matria e os bsons so as partculas que transmitem as foras.

Os frmions segundo essa teoria a matria tem dois tipos de constituintes, os quarks e os lptons. Os primeiros nunca so observados isoladamente mas se agregam para formar os hdrons. Os hdrons mais conhecidos so o prton e o nutron, formados por trs quarks e principais constituintes dos ncleos atmicos. Os quarks mais abundantes na natureza so o up (u) e o down (d). O prton formado por dois quarks up e um quark down (uud) enquanto que o nutron se constitui de um up e dois do tipo down (udd). O lpton mais conhecido o eltron, responsvel pela ligao entre os tomos e, conseqentemente, pela formao de molculas. H um outro lpton, chamado neutrino que no possui carga eltrica e muito difcil de ser observado. Essas quatro partculas formam a chamada primeira gerao e constituem todos os corpos que nos rodeiam. O MP no impede ou exige que existam outras geraes de quarks

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e lptons, a nica restrio que cada gerao deve ter dois quarks e dois lptons como a primeira. O Modelo Padro tambm prev a existncia de antipartculas, antiquarks e antilptons. Uma antipartcula tem a carga eltrica oposta da partcula, para o caso dos quarks e do lpton carregado, e se aniquila ao se chocar com seu parceiro, transformando massa em energia. Assim, as antipartculas da primeira gerao so os antiquarks - antiup e antidown - e os antilptons - antieltron (tambm chamado psitron) e antineutrino. Da mesma forma que os quarks se agregam constituIndo hdrons, que por sua vez formam tomos se juntando a eltrons, os antiquarks podem constituir anti-hdrons e antitomos. Anti-hdrons e antilptons so produzidos tanto em colises realizadas em aceleradores de partculas quanto em chuveiros de partculas produzidos por raios csmicos. A primeira antipartcula foi observada em 1932 por Carl Anderson ao analisar emulses fotogrficas expostas a raios csmicos. O nico mecanismo conhecido de criao de partculas e antipartculas a produo de pares, que o inverso do processo de aniquilao. No momento da produo, uma certa quantidade de energia usada para criar simultaneamente uma partcula e sua antipartcula. O modelo padro um complexo de equaes matemticas que tenta explicar como interagem todos os tipos de matria e foras conhecidas (eletromagntica, nuclear-fraca e nuclear-forte), numa teoria nica para a formao, movimentao e transformao do cosmo. No modelo padro, a teoria da interao eletrofraca (que descreve as interaes fracas e eletromagnticas) combinada com a teoria da cromodinmica quntica. Todas estas teorias so teorias de calibre (teorias de gauge), significando que modelam as foras entre frmions acoplando os bsons que "carregam" as foras. A Lagrangiana ( uma funcional de coordenadas, taxas de variao destas coordenadas velocidades - e do tempo, dada matematicamente pela subtrao da energia cintica T - pela energia potencial V. donde L = T V.) de cada conjunto de bsons mediadores invariante sob uma transformao chamada de transformao de calibre, assim estes bsons mediadores so referidos como bsons de calibre. Os bsons no modelo padro so:

- Ftons, que mediam a interao eletromagntica; - Bsons W e Z, que mediam a interao fraca; - Oito espcies dos glons, que mediam a interao forte. Seis destes glons so

rotulados como pares de "cores" e de "anticores" (por exemplo, um glon pode carregar o "vermelho" e "antiverde".) Outras duas espcies so uma mistura mais complexa das cores e anticores;

- Os bsons de Higgs, que induzem a quebra espontnea de simetria dos grupos de calibre e so responsveis pela existncia da massa inercial de alguns bsons.

As transformaes de calibre dos bsons de calibre podem ser descritas usando os chamados do "grupos de calibre". O grupo de calibre da interao forte o SU (3), ou seja existem 3 cores e suas anticores, e o grupo de calibre da interao eletrofraca o SU (2) U (1). Conseqentemente, o modelo padro freqentemente referido como SU (3) SU (2) U (1). O bson de Higgs o nico bson na teoria que no um bson de calibre; tem um status especial na teoria, o que foi assunto de algu