Apostila Desenho Mecanico 1 III Parte Copy

AAPPOOSSTTIILLAA DDEE DDEESSEENNHHOO MMEECCNNIICCOO 11 IIIIII PPAARRTTEE

CURSO: Expresso Grfica IV Semestre PROFESSOR: Mrcio Fontana Catapan ALUNO: ___________________________________________________________

CURITIBA / 2013

APOSTILA DE DESENHO MECNICO I

Prof. Mrcio F. Catapan

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1. ESTADO DE SUPERFCIE

O desenho tcnico, alm de mostrar as formas e as dimenses das peas, precisa conter

outras informaes para represent-las fielmente. Uma dessas informaes a indicao dos

estados das superfcies das peas.

Acabamento: o grau de rugosidade observado na superfcie da pea. As superfcies

apresentam-se sob diversos aspectos, a saber: em bruto, desbastadas, alisadas e polidas.

Superfcie em bruto aquela que no usinada, mas limpa com a eliminao de

rebarbas e salincias.

Superfcie desbastada aquela em que os sulcos deixados pela ferramenta so bastante

visveis, ou seja, a rugosidade facilmente percebida.

Superfcie alisada aquela em que os sulcos deixados pela ferramenta so pouco

visveis, sendo a rugosidade pouco percebida.

Superfcie polida aquela em que os sulcos deixados pela ferramenta so

imperceptveis, sendo a rugosidade detectada somente por meio de aparelhos.

Os graus de acabamento das superfcies so representados pelos smbolos indicativos de

rugosidade da superfcie, normalizados pela norma NBR 8404 da ABNT, baseada na norma ISO

1302. Os graus de acabamento so obtidos por diversos processos de trabalho e dependem das

modalidades de operaes e das caractersticas dos materiais adotados.

Rugosidade so erros microgeomtricos existentes nas superfcies das peas,

provenientes do processo de fabricao, tais como ranhuras, sulcos, estrias, escamas e crateras.

As ranhuras e sulcos so provenientes de marcas da ferramenta durante o avano ou

posicionamento da pea no processo de usinagem. As estrias e escamas formam-se na usinagem

durante a retirada do cavaco.

O controle da rugosidade torna-se importante quando aumenta a qualidade de fabricao

(tolerncia dimensional pequena) ao ponto de ocorrerem irregularidades na superfcie da pea

maiores do que a tolerncia dimensional especificada (Figura 37).

Figura 37 A Rugosidade e a Tolerncia Dimensional



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Alm disso, peas sujeitas a esforos intermitentes ou cclicos, desgaste por atrito ou

corroso superficial, necessitam de maior controle sobre o estado da superfcie. As peas

destinadas transmisso de calor, escoamento de fludos, vedao ou deslizamento,

desempenham melhor suas funes quando possuem acabamento adequado.

1.1. Parmetros de Rugosidade

A medio de rugosidade pode ser feita atravs de microscpios ou rugosmetros. A Figura

38 apresenta um esquema de medio com rugosmetro.

Figura 38 Esquema de medio com rugosmetro porttil

A ponta de diamante, fixada na ponta do brao do rugosmetro, percorre uma trajetria

linear de comprimento LA pr-definido, captando as irregularidades existentes na superfcie da

pea. O rugosmetro processa as informaes enviadas pelo sensor de diamante, realiza clculos

da rugosidade, apresentando um valor numrico no mostrador e/ou imprime um grfico do perfil

de rugosidade da superfcie avaliada (Figura 39).

Figura 39 Perfil de rugosidade na superfcie da pea

A ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas) adota o mtodo da Rugosidade

Mdia (Ra) descrito abaixo. Todos os parmetros so definidos em funo de uma linha mdia,

paralela superfcie terica da pea, posicionada de modo que a soma das reas dos picos

situados acima da linha mdia seja igual soma das reas situadas abaixo da linha mdia, para

um comprimento de amostragem LA. No exemplo da Figura 39 teramos que:

A2 + A4 = A1 + A3

Rugosidade Mdia (Ra) a mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas do perfil

efetivo da pea em relao linha mdia para um comprimento de amostragem LA definido, e

pode ser calculado pela expresso:



4

A

N

1ii

aL

A

R [m],

onde, Ai a rea do pico ou vale i (i = 1 at N), e LA o comprimento da amostra.

Considere que no exemplo indicado na Figura 39, A1 = 12 m2, A2 = 16 m2,

A3 = 15 m2, e A4 = 11 m2, para um comprimento de amostragem de 0,010 mm (LA = 10 m). A

rugosidade mdia equivalente a:

m4,510

11151612Ra

.

A rugosidade mdia Ra o parmetro mais usado no mundo, sendo aplicvel na maioria

dos processos de fabricao, e podendo ser medido por qualquer tipo de rugosmetro. Entretanto,

este parmetro fornece apenas o valor de uma irregularidade mdia no perfil da pea, no

indicando a forma do perfil, nem fazendo distino entre picos e vales, dificultando a identificao

de irregularidades atpicas que podem afetar o desempenho da pea.

1.2. SINAIS ANTIGOS DE ACABAMENTOS

De acordo com a NBR - 6402, a especificao de acabamento nos desenhos por meio de sinais

antigos feita conforme a relao a seguir.

Superfcie em bruto, forjada, laminada, estampada e de peas fundidas, porm com eliminao de rebarbas

Superfcie desbastada, os riscos da ferramenta so bastante visveis. Profundidade dos sulcos 6,3 a 50 microns

Superfcie alisada, os riscos da ferramenta so pouco visveis. Rugosidade 0,8 a 6,3 microns

Superfcie polida, os riscos da ferramenta no so visveis. Rugosidade 0,1 a 0,8 microns

Superfcie lapidada. Rugosidade mxima 0,1 microns

Para qualquer grau de acabamento, pode ser indicado o modo de obt-lo.

Superfcie sujeita a tratamento especial indicada sobre a linha horizontal.



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1.3. INDICAO DE ACABAMENTO DE SUPERFCIE

Smbolo bsico, isoladamente este smbolo no tem finalidade

Quando a remoo do material exigida.

Quando a remoo do material no permitida, ou para mostrar quando uma superfcie foi obtida no estgio de fabricao independente do fato de esta tenha sido por remoo de material ou no.

NOTA: o sinal de usinagem atualizado deve ser desenhado com linhas estreitas, a um ngulo de 60 e altura de 5 mm.



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a- Valor da rugosidade Ra, em microns, classe de rugosidade N1 at N12.

b- Mtodo de fabricao, tratamento ou revestimento.

c- Comprimento de amostra em milmetros.

d- Direo das estrias.

e- Sobremetal para usinagem em mm.

f- Outros parmetros de rugosidade (entre parnteses).



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1.4. Informaes Complementares

Os smbolos e inscries devem estar orientados de maneira que possam ser lidos tanto

com o desenho na posio normal, como pelo lado direito. Se necessrio, o smbolo pode ser

interligado por meio de uma linha de indicao.

O smbolo deve ser indicado uma vez para cada superfcie e, se possvel, na vista que leva

a cota ou representa a superfcie. Considere o seguinte exemplo:

Neste exemplo temos que 4 o nmero da pea; N11 indica que a rugosidade mxima permitida no acabamento de 25m (0,025mm); N9 representado dentro dos parnteses e nas superfcies que devero ser usinadas, indica rugosidade mxima permitida de 6,3m (0,0063mm); N5 indica superfcie usinada com rugosidade mxima permitida de 0,4m (0,0004mm). Exemplos de Aplicao:

Interpretao do exemplo a:

1 o nmero da pea

ao lado do nmero da pea, representa o acabamento geral, com retirada de material, vlido para todas as superfcies. N8 indica que a rugosidade mxima permitida no acabamento de 3,2m (0,0032mm).

Interpretao do exemplo b 2 o nmero da pea.

o acabamento geral no deve ser indicado nas superfcies. O smbolo significa que a pea deve manter-se sem a retirada de material.

corresponde a um desvio aritmtico mximo de 0,8m (0,0008mm) e deve

ser indicado sobre superfcie desejada.

corresponde a um desvio aritmtico mximo de 6,3m (0,0063mm), e deve

ser indicada sobre a superfcie desejada.



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O quadro a seguir apresenta a qualidade da superfcie de acabamento, baseada na norma ABNT/NBR 8004 e ISO 1302.

O quadro abaixo apresenta valores tpicos de rugosidade recomendados para algumas aplicaes:

Ra (m) APLICAES

0,01 Blocos padro, rguas triangulares de alta preciso, guias de aparelhos de medida de alta preciso.

0,02 Aparelhos de preciso, superfcies medidas em micrmetros e calibradores de preciso.

0,03 Calibradores, elementos de vlvulas de alta presso hidrulica.

0,04 Agulhas de rolamentos, super-acabamento de camisa de bloco de motor.

0,05 Pistas de rolamentos, peas de aparelhos de controle de alta preciso.

0,06 Vlvulas giratrias de alta presso, camisas de blocos de motores.

0,08 Agulhas de rolamentos de grandes dimenses, colos de virabrequim.

0,1 Assentos cnicos de vlvulas, eixos montados sobre mancais de bronze ou teflon a velocidades mdias, superfcies de cames de baixa velocidade.

0,15 Rolamentos de dimenses mdias, colos de rotores de turbinas e redutores.

0,2 Mancais de bronze, nilon, etc., cones de cubos sincronizadores de caixas de cmbio de automveis.

0,3 Flancos de engrenagens, guias de mesas de mquinas-ferramentas.



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0,4 Pistas de assentamento de agulhas de cruzetas em cardas, superfcie de guia de elementos de preciso.

0,6 Vlvulas de esferas, tambores de freio.

1.5 Assentos de rolamentos em eixos com carga pequena, eixos e furos para engrenagens, face de unio de caixas de engrenagens.

2 Superfcies usinadas em geral, eixos, chavetas de preciso, alojamentos de rolamentos.

3 Superfcies usinadas em geral, superfcies de referncia e apoio.

4 Superfcies desbastadas por operaes de usinagem.

5 a 15 Superfcies fundidas, superfcies estampadas.

15 Peas fundidas, forjadas e laminadas.

INDICAO DAS DIREES DO PROCESSO DE FABRICAO (ESTRIAS)



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EXERCCIOS



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Exerccio CORTE SOBRE NERVURA

1- Desenhe em duas vistas o BRAO de Ferro Fundido. Aplique o corte longitudinal sobre a nervura. Acab. Furos de 20 e 16 deve ser retificado, furo de 30 x 10 alisado, demais faces bruto de fundio. escala 1:1.

2- Desenhe em duas vistas o BLOCO POSICIONADOR, faa o corte em desvio A B. Material Ao VC150, acab. base inferior alisada, as quatro faces laterais desbastadas com 12,5 m, a face superior da pea e o furo de 20 mm retificada, demais faces desbastado com 50 m. Escala 1:1



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2. TOLERNCIA DIMENSIONAL

muito difcil executar peas com as medidas rigorosamente exatas porque todo processo

de fabricao est sujeito a imprecises. Sempre acontecem variaes ou desvios das cotas

indicadas no desenho. Entretanto, necessrio que peas semelhantes, tomadas ao acaso,

sejam intercambiveis, isto , possam ser substitudas entre si, sem que haja necessidade de

reparos e ajustes. A prtica tem demonstrado que as medidas das peas podem variar, dentro de

certos limites, para mais ou para menos, sem que isto prejudique a qualidade. Esses desvios

aceitveis nas medidas das peas caracterizam o que chamamos de tolerncia dimensional.

Neste exemplo, a dimenso nominal do dimetro do pino 20 mm. Os afastamentos so:

+ 0,28 mm (vinte e oito centsimos de milmetro) e + 0,18 mm (dezoito centsimos de milmetro).

O sinal + (mais) indica que os afastamentos so positivos, isto , que as variaes da dimenso

nominal so para valores maiores.

O afastamento de maior valor (0,28 mm, no exemplo) chamado de afastamento

superior; o de menor valor (0,18 mm) chamado de afastamento inferior. Tanto um quanto

outro indicam os limites mximo e mnimo da dimenso real da pea.

Somando o afastamento superior dimenso nominal obtemos a dimenso mxima,

isto , a maior medida aceitvel da cota depois de executada a pea. Ento, no exemplo dado, a

dimenso mxima do dimetro corresponde a: 20 mm + 0,28 mm = 20,28 mm.

Somando o afastamento inferior dimenso nominal obtemos a dimenso mnima,

isto , a menor medida que a cota pode ter depois de fabricada. No mesmo exemplo, a dimenso

mnima igual a 20 mm + 0,18 mm, ou seja, 20,18 mm.

Assim, os valores: 20,28 mm e 20,18 mm correspondem aos limites mximo e mnimo da

dimenso do dimetro da pea.

Depois de executado, o dimetro da pea pode ter qualquer valor dentro desses dois

limites. A dimenso encontrada, depois de executada a pea, a dimenso efetiva ou real; ela

deve estar dentro dos limites da dimenso mxima e da dimenso mnima.

Verificando o entendimento a seguir:



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2.1. SISTEMA DE TOLERNCIA E AJUSTES ABNT/ISO

As tolerncias no so escolhidas ao acaso. Em 1926, entidades internacionais

organizaram um sistema normalizado que acabou sendo adotado no Brasil pela ABNT: o sistema

de tolerncias e ajustes ABNT/ISO (NBR 6158).

O sistema ISO consiste num conjunto de princpios, regras e tabelas que possibilita a

escolha racional de tolerncias e ajustes de modo a tornar mais econmica a produo de peas

mecnicas intercambiveis. Este sistema foi estudado, inicialmente, para a produo de peas

mecnicas com at 500 mm de dimetro; depois, foi ampliado para peas com at 3150 mm de

dimetro. Ele estabelece uma srie de tolerncias fundamentais que determinam a preciso da

pea, ou seja, a qualidade de trabalho, uma exigncia que varia de pea para pea, de uma

mquina para outra.

A norma brasileira prev 18 qualidades de trabalho. Essas qualidades so identificadas

pelas letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas corresponde um valor de tolerncia.

Observe, no quadro abaixo, as qualidades de trabalho para eixos e furos:

A letra I vem de ISO e a letra T vem de tolerncia; os numerais: 01, 0, 1, 2,...16, referem-se

s 18 qualidades de trabalho; a qualidade IT 01 corresponde ao menor valor de tolerncia. As

qualidades 01 a 3, no caso dos eixos, e 01 a 4, no caso dos furos, esto associadas mecnica

extra precisa. o caso dos calibradores, que so instrumentos de alta preciso. Eles servem para



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verificar se as medidas das peas produzidas esto dentro do campo de tolerncia especificado.

Veja:

No extremo oposto, as qualidades 11 a 16 correspondem s maiores tolerncias de

fabricao. Essas qualidades so aceitveis para peas isoladas, que no requerem grande

preciso; da o fato de estarem classificadas como mecnica grosseira.

Peas que funcionam acopladas a outras tm, em geral, sua qualidade estabelecida entre

IT 4 e IT 11, se forem eixos; j os furos tm sua qualidade entre IT 5 e IT 11. Essa faixa

corresponde mecnica corrente, ou mecnica de preciso. Verifique se ficou bem entendido,

resolvendo o prximo exerccio.

Verificando o entendimento:



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Veja agora as respostas corretas: a) mostra um calibrador para furos, que um

instrumento de alta preciso. Logo, a qualidade de trabalho do eixo do calibrador deve estar na

faixa de IT 01 a IT3; b) temos uma mola cnica de compresso. Seu funcionamento no depende

de ajustes precisos. A qualidade de trabalho pode variar entre IT 12 e IT 16; c) um eixo, que

funciona acoplado a furos. Neste caso, a qualidade de trabalho pode variar entre IT 4 e IT 11; d)

um calibrador de eixos. A parte do calibrador que serve para verificar as medidas dos eixos tem a

forma de furo. Portanto, a qualidade de trabalho deve estar entre IT 01 e IT 4.

Nos desenhos tcnicos com indicao de tolerncia, a qualidade de trabalho vem indicada

apenas pelo numeral, sem o IT. Antes do numeral vem uma ou duas letras, que representam o

campo de tolerncia no sistema ISO. Veja um exemplo.

A dimenso nominal da cota 20 mm. A tolerncia indicada por H7. O nmero 7, voc j

sabe, indica a qualidade de trabalho; ele est associado a uma qualidade de trabalho da

mecnica corrente. A seguir, voc vai aprender a interpretar o significado da letra que vem antes

do numeral.

2.2. INTERPRETAO DE TOLERNCIAS NO SISTEMA ABNT/ISO

Quando a tolerncia vem indicada no sistema ABNT/ISO, os valores dos afastamentos no

so expressos diretamente. Por isso, necessrio consultar tabelas apropriadas para identific-

los.

Para acompanhar as explicaes, voc deve consultar as tabelas apresentadas no final

desta aula. Partes dessas tabelas esto reproduzidas no decorrer da instruo, para que voc

possa compreender melhor o que estamos apresentando.

Observe o prximo desenho tcnico, com indicao das tolerncias:



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O dimetro interno do furo representado neste desenho 40 H7. A dimenso nominal do

dimetro do furo 40 mm. A tolerncia vem representada por H7; a letra maiscula H representa

tolerncia de furo padro; o nmero 7 indica a qualidade de trabalho, que no caso corresponde a

uma mecnica de preciso.

A tabela que corresponde a este ajuste tem o ttulo de: Ajustes recomendados - sistema

furo-base H7. Veja, a seguir, a reproduo do cabealho da tabela.

A primeira coluna - Dimenso nominal - mm - apresenta os grupos de dimenses de 0 at

500 mm. No exemplo, o dimetro do furo 40 mm. Esta medida situa-se no grupo de dimenso

nominal entre 30 e 40. Logo, os valores de afastamentos que nos interessam encontram-se na 9

linha da tabela, reproduzida abaixo:

Na segunda coluna - Furo - vem indicada a tolerncia, varivel para cada grupo de

dimenses, do furo base: H7. Volte a examinar a 9 linha da tabela, onde se encontra a dimenso

de 40 mm; na direo da coluna do furo aparecem os afastamentos do furo: 0 (afastamento

inferior) e + 25 (afastamento superior). Note que nas tabelas que trazem afastamentos de furos o

afastamento inferior, em geral, vem indicado acima do afastamento superior. Isso se explica

porque, na usinagem de um furo, parte-se sempre da dimenso mnima para chegar a uma

dimenso efetiva, dentro dos limites de tolerncia especificados.

Lembre-se de que, nesta tabela, as medidas esto expressas em mcrons. Uma vez que

1mm = 0,001 mm, ento 25 mm = 0,025 mm. Portanto, a dimenso mxima do furo : 40 mm +

0,025 mm = 40,025 mm, e a dimenso mnima 40mm, porque o afastamento inferior sempre 0

no sistema furo-base.

Agora, s falta identificar os valores dos afastamentos para o eixo g6. Observe novamente

a 9 linha da tabela anterior, na direo do eixo g6. Nesse ponto so indicados os afastamentos

do eixo: -9/-25 O superior - 9mm, que o mesmo que - 0,009 mm. O afastamento inferior - 25

mm, que igual a 0,025 mm. Acompanhe o clculo da dimenso mxima do eixo:



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E agora veja o clculo da dimenso mnima do eixo:

Finalmente, comparando os afastamentos do furo e do eixo conclumos que estas peas

se ajustaro com folga, porque o afastamento superior do eixo menor que o afastamento inferior

do furo. No exemplo demonstrado, o eixo e o furo foram ajustados no sistema furo-base, que o

mais comum. Mas quando o ajuste representado no sistema eixo-base, a interpretao da

tabela semelhante. o que voc vai ver, a seguir.

A dimenso nominal do eixo igual dimenso nominal do furo: 70 mm. A tolerncia do

furo J7 e a tolerncia do eixo h6. O h indica que se trata de um ajuste no sistema eixo-base.

Ento, para identificar os afastamentos do eixo e do furo, voc dever consultar a tabela de

Ajustes recomendados sistema eixo-base h6. A tabela de ajustes recomendados no sistema

eixo-base semelhante tabela do sistema furo-base. O que a diferencia so as variaes das

tolerncias dos furos.

Primeiro, precisamos identificar em que grupo de dimenses se situa a dimenso nominal

do eixo. No exemplo, a dimenso 70 encontra-se no grupo entre 65 e 80 (12 linha). A seguir,

basta localizar os valores dos afastamentos correspondentes ao eixo h6 e ao furo J7, nessa linha.

Veja:

A leitura da tabela indica que, quando a dimenso do eixo-base encontra- se no grupo de

65 a 80, o afastamento superior do eixo 0mm e o inferior - 19mm. Para o furo de tolerncia J7,

o afastamento superior + 18 mm e o afastamento inferior -12mm.



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2.3. CLASSES DE AJUSTES ( ACOPLAMENTO )

Ajuste a condio ideal para a fixao ou funcionamento entre peas executadas dentro

de um limite e so determinados de acordo com o seu campo de tolerncia. O sistema de ajustes

prev trs classes de ajuste: ajustes mveis ou deslizantes (com folga); ajustes incertos ou

indeterminados; e ajustes fixos ou prensados (com interferncia), conforme mostrado na figura

7.1.

MVEIS

(com folga)

INCERTOS FIXOS

(com interferncia)

MVEIS

(com folga)

INCERTOS FIXOS

(com interferncia)

Figura 7.1: Classes de ajuste para acoplamento de eixos e furos (sistema furo-base) Fonte: Francesco Provenza, 1995

Estas trs classes de acoplamento podem ser visualizadas na figura 7.2, para o sistema furo-base.

Quanto facilidade de montagem, temos:

Livre amplo Livre folgado Livre normal

Livre justo Deslizante Aderente

Fixo leve Fixo normal Fixo duro Fixo prensado



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INCERTO FIXOMVEL INCERTO FIXOMVEL

Figura 7.2: Visualizao das classes de ajuste no sistema furo-base Fonte: SENAI-ES, 1996

2.4. ESCOLHA DA TOLERNCIA

O sistema furo-base , comumente usado, na construo de mquinas ferramenta,

motores de combusto interna, compressores, construes automobilsticas, aerovirias e

ferrovirias e na indstria de ferramentas como, brocas, rosqueadoras, etc.

O sistema eixo-base usado principalmente na construo de eixos de transmisso e seus

rgos, vrios tipos de mquinas operatrizes, como mquinas agrcolas, para construo civil,

txteis e de elevao.

Ambos os sistemas so empregados nas construes mecnicas de preciso e mquinas

eltricas.

A escolha do sistema de ajuste a ser adotado est ligada essencialmente convenincia

econmica de produo. Apesar de a retfica ou acabamento de um furo ser mais trabalhoso e

custoso e a retfica do eixo requerer numerosas ferramentas para acabamento, d-se preferncia,

em trabalhos de preciso, ao sistema furo-base, no qual a posio da tolerncia H do furo

constante nos vrios tipos de acoplamento para cada dimenso nominal e para cada qualidade de

trabalho.

Por esta razo, o sistema de ajustes furo-base correntemente usado no trabalho

de rgos de mquinas de preciso, por exemplo, para bombas de injeo, rolamentos de esferas

ou de rolos, rgos de mquinas ferramenta de preciso. A figura 7.3 apresenta alguns exemplos

de aplicaes comuns ao sistema de ajuste furo-base.



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Figura 4.3: Principais aplicaes do sistema de ajuste furo-base Fonte: SENAI-ES, 1996



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3. TOLERNCIA GEOMTRICA

A execuo da pea dentro da tolerncia dimensional no garante, por si s, um

funcionamento adequado. Veja um exemplo.

A figura da esquerda mostra o desenho tcnico de um pino, com indicao das tolerncias

dimensionais. A figura da direita mostra como ficou a pea depois de executada, com a indicao

das dimenses efetivas.

Note que, embora as dimenses efetivas do pino estejam de acordo com a tolerncia

dimensional especificada no desenho tcnico, a pea real no exatamente igual pea

projetada. Pela ilustrao voc percebe que o pino est deformado.

No suficiente que as dimenses da pea estejam dentro das tolerncias dimensionais

previstas. E necessrio que as peas estejam dentro das formas previstas para poderem ser

montadas adequadamente e para que funcionem sem problemas. Do mesmo modo que

praticamente impossvel obter uma pea real com as dimenses nominais exatas, tambm muito

difcil obter urna pea real com formas rigorosamente idnticas s da pea projetada. Assim,

desvios de formas dentro de certos limites no chegam a prejudicar o bom funcionamento das

peas.

Quando dois ou mais elementos de uma pea esto associados, outro fator deve ser

considerado: a posio relativa desses elementos entre si.

As variaes aceitveis das formas e das posies dos elementos na execuo da pea

constituem as tolerncias geomtricas.

Interpretar desenhos tcnicos com indicaes de tolerncias geomtricas. Como se trata

de um assunto muito complexo, ser dada apenas uma viso geral, sem a pretenso de esgotar o

tema. O aprofundamento vir com muito estudo e com a prtica profissional.

3.1. TOLERNCIAS DE FORMA

As tolerncias de forma limitam os afastamentos de um dado elemento em relao sua forma geomtrica terica.



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3.1.1. TOLERNCIA DE RETITUDE OU RETILINEIDADE

a diferena admissvel da reta, delimitada por um cilindro imaginrio que tem como eixo de simetria a linha terica e,

como superfcie, os limites de tolerncia admissveis para a linha terica, conforme representado nas Figuras 1 e 2.

Figura 1 Tolerncia de retilineidade com formato cilndrico

Figura 2 Tolerncia de retilineidade com formato de paraleleppedo

A tolerncia de Retilineidade com formato cilndrico pode ser aplicada para o controle de desvios geomtricos

em slidos de revoluo, tais como cilindros e eixos.

A tolerncia de Retilineidade com formato de paraleleppedo pode ser aplicada para o controle de desvios

geomtricos em slidos com seo transversal retangular, tais como guias e barramentos de mquinas operatrizes

A figura 3 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de Retilineidade em desenhos tcnicos.

Figura 3 Indicao de Tolerncia de Retilineidade em desenho tcnico

O exemplo indica que o eixo da parte cilndrica da pea deve estar dentro de um cilindro com dimetro de

0,08 mm. A Figura 4 apresenta um esquema de medio da Retilineidade, com relgio comparador encostado em duas

rguas apoiadas, juntamente com a pea, sob uma mesa de desempeno.



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Figura 4 Esquema de medio da Retilineidade

3.1.2. TOLERNCIA DE PLANEZA OU PLANICIDADE

Tolerncia de planeza a diferena admissvel na variao da forma plana de uma pea, representada por

dois planos paralelos que definem os limites superior e inferior de variao admissvel, entre os quais deve se encontrar

a superfcie efetiva (medida).

Figura 5 Tolerncia de Planeza ou Planicidade

A Figura 5 representa a tolerncia de planicidade de acordo com a definio, e A Figura 6 apresenta um

exemplo de indicao desta tolerncia em desenhos tcnicos.

Figura 6 Indicao de Tolerncia de Planicidade em desenho tcnico

O exemplo da Figura 6 indica que a superfcie da pea deve ficar entre dois planos paralelos distantes entre si

de 0,08mm. A Figura 7 apresenta um esquema de medio do desvio de planicidade da superfcie de uma pea usando

relgio comparador sob uma mesa de desempeno.

.

Figura 7 Esquema de Medio de Planeza ou Planicidade



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Os desvios de planeza so de grande interesse, especialmente na construo de mquinas operatrizes, em

que o assento dos carros e das caixas de engrenagens sobre guias prismticas ou paralelas tm grande influncia na

preciso exigida da mquina.

A concavidade e a convexidade, representadas na Figura 8, so os tipos mais comuns de desvios de planeza.

Concavidade convexidade

Figura 8 Concavidade e Convexidade como Desvios de Planeza

As expresses no cncavo ou no convexo podem complementar as especificaes de tolerncia de

planeza, quando for relevante.

3.1.3. TOLERNCIA DE CIRCULARIDADE

Desvios de circularidade (ou ovalizao) podem ocorrer na seo circular de uma pea em forma de disco,

cilindro ou cone. A tolerncia de circularidade representada por dois crculos concntricos, que indicam os limites

inferior e superior tolerados para o desvio de circularidade. A Figura 9 representa a tolerncia de circularidade.

Espera-se que estes desvios de circularidade fiquem dentro da tolerncia dimensional especificada para o

dimetro da pea cilndrica. A tolerncia de circularidade , no mximo, igual tolerncia dimensional para eixos e furos

com qualidade de trabalho at IT8, ou metade da tolerncia dimensional para qualidades iguais ou maiores que IT9.

Figura 9 Representao da Tolerncia de Circularidade

Os desvios de circularidade costumam ser pequenos, e pouco importantes, mas as tolerncias de circularidade

devem ser especificadas quando a preciso desejada no puder ser garantida pelos processos normais de usinagem. A

Figura 10 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de circularidade em desenhos tcnicos, equivalente a

0,04 mm.

Figura 10 Indicao de Tolerncia de Circularidade em desenho tcnico

A medio do desvio de circularidade pode ser realizada com a utilizao de relgio comparador e um

equipamento onde a pea posicionada entre centros (Figura 11a), ou com a pea posicionada em um prisma em V

(Figura 11b).



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(a) Medio entre centros (b) Medio com prisma em V

Figura 11 Mtodos para medio da circularidade

Pode-se, tambm, utilizar equipamentos automatizados, especialmente projetados para medir o desvio de

circularidade, como o apresentado na Figura 12.

Figura 12 - Equipamento para medio da circularidade

Neste equipamento, a pea posicionada sobre um prato giratrio, e um apalpador faz o contato com a

superfcie da pea. Os valores so indicados num mostrador digital ou ento impressos. conveniente indicar na

especificao de tolerncia de circularidade o mtodo recomendado para a medio do desvio.

3.1.4. TOLERNCIA DE CILINDRICIDADE

O desvio de cilindricidade o desvio que pode ocorrer em toda a superfcie de uma pea cilndrica, incluindo a

seo longitudinal e a seo transversal do cilindro. A tolerncia de cilindricidade (Figura 13) definida por dois cilindros

concntricos que circundam a superfcie da pea, estabelecendo os limites inferior e superior desta tolerncia.

Figura 13 - Tolerncia de cilindricidade

A Figura 14 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de cilindricidade em desenhos tcnicos,

informando que a superfcie da pea cilndrica deve ficar entre dois cilindros coaxiais cujos raios diferem de 0,04 mm.



29

Figura 14 Indicao de Tolerncia de Cilindricidade em desenho tcnico

A medio do desvio de cilindricidade deve ser realizada em vrios planos de medida ao longo de todo o

comprimento da pea, e igual diferena entre o maior valor e o menor valor medido. O desvio mximo medido no

deve ser maior do que a tolerncia especificada.

O desvio de cilindricidade pode ser considerado como o desvio de circularidade medido em toda a extenso da

pea. A medio do desvio de cilindricidade (Figura 15) pode ser realizada por um instrumento de medio

especialmente desenvolvido para este propsito ou, na ausncia deste, a medio pode ser realizada em duas etapas:

Medio do desvio mximo ao longo da seo longitudinal da pea;

Medio do desvio mximo na seo transversal da pea (circularidade).

Figura 15 - Medio do desvio de cilindricidade

3.1.5. TOLERNCIA DE FORMA DE UMA LINHA QUALQUER

A tolerncia para o desvio de forma de uma linha qualquer (Figura 16), representada por um slido de seo

circular, com centro na linha de simetria terica, cujo dimetro a tolerncia especificada. A linha efetiva (medida) que

representa o perfil da pea fabricada deve ficar dentro do slido especificado pela tolerncia.

Figura 16 - Tolerncia de forma de uma linha qualquer

A Figura 17 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de forma de uma linha qualquer em desenhos

tcnicos, informando que o perfil da pea deve ficar entre duas envolventes que formam um slido de seo circular

com dimetro igual a 0,06 mm.



30

Figura 17 Indicao de tolerncia de forma de uma linha qualquer em desenho tcnico

3.1.6. TOLERNCIA DE FORMA DE UMA SUPERFCIE QUALQUER

A tolerncia para o desvio de forma de uma superfcie qualquer (Figura 18), representada por duas

superfcies tericas, que envolvem a superfcie projetada para a pea, cuja distncia limitada por uma esfera com

dimetro equivalente tolerncia especificada. O centro da esfera est localizado na superfcie terica.

Figura 18 - Tolerncia de forma de uma superfcie qualquer

A Figura 19 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de forma de uma superfcie qualquer em

desenhos tcnicos, informando que a superfcie da pea deve ficar entre duas superfcies envolventes cuja distncia

limitada por uma esfera com dimetro igual a 0,06 mm.

Os desvios de forma de uma superfcie qualquer podem ser medidos em mquinas de medir por coordenadas

ou tridimensionais.

Figura 19 Indicao de tolerncia de forma de uma superfcie qualquer em desenho tcnico

3.2. TOLERNCIAS DE POSIO

A tolerncia geomtrica de posio o desvio de posio mximo admissvel para uma pea

fabricada em relao posio terica definida no projeto.

As tolerncias de posio limitam os afastamentos da posio mtua de dois ou mais elementos por razes

funcionais ou para assegurar uma interpretao inequvoca. Geralmente um deles usado como referncia para a

indicao das tolerncias. Se for necessrio, pode ser tomada mais de uma referncia.



31

3.2.1. TOLERNCIA DE PARALELISMO

Tolerncia de paralelismo de uma linha reta (eixo) ou de um plano o desvio de posio mximo admissvel

em relao outra linha reta ou plano de referncia (Figura 20).

(a) Paralelismo entre retas (b) Paralelismo entre planos

Figura 20 - Tolerncia de Paralelismo

A tolerncia de paralelismo entre duas linhas retas (Figura 20a) delimitada pelo espao contido em um

cilindro paralelo ao eixo de referncia, que envolve a linha efetiva (medida), tendo como eixo de simetria uma das retas

tericas.

A tolerncia de paralelismo entre dois planos (Figura 20b) o desvio mximo admissvel para uma superfcie

plana de uma pea, representada pela distncia entre dois planos tericos, paralelos entre si, sendo um o plano de

referncia, entre os quais deve estar a superfcie plana efetiva (medida) da pea.

A Figura 21 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de paralelismo em desenhos tcnicos,

informando que a linha reta ou superfcie plana da pea deve ficar entre duas retas paralelas (cilindro) ou dois planos

paralelos, com distncia de 0,06 mm entre si, e paralelos reta ou plano de referncia A.

Figura 21 - Indicao de tolerncia de paralelismo em desenho tcnico

3.2.2. TOLERNCIA DE INCLINAO

Tolerncia de inclinao de uma linha reta (eixo) ou de um plano o desvio de posio mximo admissvel

para o ngulo terico em relao a outra linha reta ou plano de referncia. O campo de tolerncia do desvio angular

delimitado por duas retas (Figura 22) ou dois planos paralelos entre si, com inclinao igual ao valor terico especificado

em projeto.

Figura 22 - Tolerncia de Inclinao



32

A Figura 23 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de inclinao em desenhos tcnicos, informando

que a linha reta ou superfcie plana indicada na pea deve ficar entre duas retas paralelas, com distncia de 0,06 mm

entre si, e formando um ngulo plano de 45 com o plano de referncia A.

Figura 23 - Indicao de tolerncia de inclinao em desenho tcnico

3.2.3. TOLERNCIA DE PERPENDICULARIDADE

Tolerncia de perpendicularidade de uma linha reta (eixo) ou de um plano o desvio de posio mximo

admissvel para o ngulo terico de 90 em relao a outra linha reta ou plano de referncia (Figura 24). O desvio de

perpendicularidade pode ser considerado um caso particular do desvio de inclinao.

(a) Linha reta com um plano (b) Plano com plano

Figura 24 - Tolerncia de Perpendicularidade

O campo de tolerncia do desvio de perpendicularidade entre uma reta e um plano (Figura 24a) delimitado

por um cilindro, dentro do qual deve estar a reta efetiva (medida), cujo eixo terico faz um ngulo de 90 em relao a

um plano de referncia especificado.

O campo de tolerncia do desvio de perpendicularidade entre dois planos (Figura 24b) delimitado por dois

planos tericos, paralelos entre si, com inclinao de 90 em relao ao plano de referncia especificado, entre os quais

deve estar o plano efetivo (medido).

A Figura 25 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de perpendicularidade em desenhos tcnicos,

informando que o plano efetivo (medido) da superfcie indicada na pea, deve ficar entre dois planos tericos paralelos

com distncia de 0,2 mm entre si, que formam um ngulo plano de 90 com o plano de referncia A.

Figura 25 - Indicao de tolerncia de perpendicularidade em desenho tcnico



33

3.2.4. TOLERNCIA DE LOCALIZAO DE UM PONTO

Tolerncia de localizao de um ponto o desvio mximo admissvel para a posio de um elemento em

relao sua posio terica. O campo de tolerncias delimitado por um crculo ou esfera cujo centro corresponde

localizao terica do ponto, e a superfcie corresponde aos limites admissveis para a localizao do ponto.

Figura 26 - Tolerncia de localizao de um ponto

A Figura 27 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de localizao de um ponto em desenhos

tcnicos, informando que o eixo de um furo deve estar includo dentro de uma esfera de dimetro 0,2 mm, cujo eixo

terico est na posio geometricamente exata indicada pelas cotas 60 mm e 80 mm.

Figura 27 - Indicao de tolerncia de localizao em desenho tcnico

3.2.5. TOLERNCIA DE SIMETRIA

A tolerncia de simetria de um plano mdio ou de uma linha mdia em relao a uma reta ou plano de

referncia, o desvio mximo admissvel para o plano mdio efetivo (medido) de uma pea, representada pela distncia

entre dois planos tericos, paralelos entre si, e simtricos em relao ao plano mdio de referncia.

A Figura 28 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de simetria em desenhos tcnicos, informando

que o plano mdio do canal deve estar entre dois planos paralelos com distncia de 0,05 mm entre si, e simtricos ao

plano de referncia A.

Figura 28 - Indicao de tolerncia de simetria em desenho tcnico

O desvio de simetria pode ser considerado como um caso particular do desvio de localizao do ponto, em que

os elementos considerados so arestas simtricas.



34

3.2.6. TOLERNCIA DE CONCENTRICIDADE

A tolerncia de concentricidade a variao admissvel da posio do eixo de simetria de elementos

teoricamente concntricos. O campo de tolerncia do desvio de concentricidade delimitado por um crculo em cujo

centro encontra-se a linha de simetria de um elemento de referncia.

A linha de simetria do segundo elemento, teoricamente coincidente, deve estar no interior do crculo de

referncia.

3.2.6.1. TOLERNCIA DE COAXIALIDADE

A tolerncia de coaxialidade o desvio mximo admissvel de concentricidade medido ao longo do eixo de

simetria dos elementos considerados. O campo de tolerncia definido como um cilindro concntrico a um dos

elementos. O segundo elemento deve ter seu eixo de simetria, teoricamente coincidente com o primeiro, dentro do

cilindro de tolerncia.

Figura 29 - Indicao de tolerncia de coaxialidade em desenho tcnico

A Figura 29 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de coaxialidade em desenhos tcnicos,

informando que o eixo de simetria da parte indicada na pea deve estar includo dentro de um cilindro com dimetro de

0,05 mm, cujo eixo coincide com o eixo de referncia A.

3.3. DESVIOS COMPOSTOS DE FORMA E POSIO

Algumas vezes no possvel separar os desvios de forma dos desvios de posio para fabricao das peas e

medio posterior, formando os desvios compostos de forma e posio. Dentre os vrios tipos de desvios compostos

destacam-se os desvios de batida em superfcies de revoluo.

A tolerncia de batida o desvio mximo admissvel na posio do elemento considerado ao completar uma

rotao, girando em torno de um eixo de referncia sem se deslocar axialmente.

Os desvios de batida podem somar erros como a coaxialidade, excentricidade, perpendicularidade, circularidade, e

planicidade.

A medio do desvio de batida possvel somente com o elemento realizando uma rotao completa.

Os desvios de batida podem ser subdivididos em desvios de batida radial e desvios de batida axial, de acordo com

a posio do desvio em relao ao eixo de rotao.

3.3.1. TOLERNCIA DE BATIDA RADIAL

Tolerncia de batida radial (Figura 30) o desvio mximo admissvel da posio de um elemento ao completar

uma rotao, medida no sentido radial ao eixo de rotao. O campo de tolerncia definido em um plano perpendicular

ao eixo de rotao, composto de dois crculos concntricos, dentro dos quais deve encontrar-se o perfil da pea durante

uma volta completa em torno de seu eixo de simetria.



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Figura 30 - Tolerncia de batida radial em superfcies cilndricas

A medio do desvio de batida radial semelhante ao mtodo de medio do desvio de circularidade, a qual

pode ser realizada com a utilizao de relgio comparador e um equipamento onde a pea posicionada entre centros

(Figura 31a), ou com a pea posicionada em um prisma em V (Figura 31b).

(a) Medio entre centros (b) Medio com prisma em V

Figura 31 Mtodos para medio do desvio de batida radial

A Figura 32 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de batida radial em desenhos tcnicos,

informando que numa revoluo completa da pea em torno do eixo de referncia A, o balano radial da superfcie

indicada no deve ser maior que a tolerncia de 0,02 mm.

Figura 32 - Indicao de tolerncia de batida radial em desenho tcnico

Para superfcies cnicas, a tolerncia de batida a distncia entre superfcies cnicas concntricas, dentro das

quais dever encontrar-se a superfcie efetiva (medida), quando a pea efetuar um giro completo sobre seu eixo de

simetria.

Figura 33 - Tolerncia de batida radial em superfcies cnicas



36

3.3.2. TOLERNCIA DE BATIDA AXIAL

Tolerncia de batida axial (Figura 34) o desvio mximo admissvel da posio de um elemento ao completar

uma rotao, medida no sentido axial ao eixo de rotao.

Figura 34 - Tolerncia de batida axial

O campo de tolerncia definido como um cilindro concntrico ao eixo de rotao, cuja altura (distncia entre

as bases) corresponde tolerncia de batida axial. A trajetria de um ponto qualquer durante uma rotao completa

deve ficar dentro do cilindro.

A Figura 35 apresenta um exemplo de indicao da tolerncia de batida axial em desenhos tcnicos,

informando que numa revoluo completa da pea em torno do eixo de referncia A, o balano axial da superfcie

frontal no deve ser maior que a tolerncia de 0,04 mm.

Figura 35 - Indicao de tolerncia de batida axial em desenho tcnico

A figura 36 apresenta um exemplo de medio do batimento axial usando relgio comparador.

Figura 36 Medio do desvio de batida axial



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GD&T - GEOMETRIC DIMENSIONING & TOLERANCING

Analise o desenho abaixo e responda.

( ) Se eu tivesse que representar a pea acima em um desenho tcnico, eu poderia deixar a representao da pea com apenas esta nica vista.

( x ) Cada dimenso real local da pea acima deve estar dentro das dimenses de _______ mnimo material e de ______ para o mxima material;

( x ) Na condio de mnimo material, o desvio de retilinidade dever ser de no mximo de _______; ( x ) Na condio de mximo material, o desvio de retilinidade dever ser de no mximo de _______; ( ) Ao medir com um paqumetro, o dimetro da pea acima, eu encontro a dimenso de 22,05. Eu

posso considera-la como dentro do especificado em desenho. ( ) Ao dimensionar uma pea em que este eixo ser montado, o dimetro do furo seria de no mnimo

22,20. Pois caso menor, poderia haver interferncia. Analise o desenho abaixo e responda.

( x ) Qual o desvio de perpendicularidade permitido, se o dimetro do pino for 15,99? _______ ( ) Na condio de mximo material, o desvio de perpendicularidade dever ser de no mximo de 0,1.



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Responder as questes abaixo sobre GD&T



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REFERNCIA BIBLIOGRFICA

AGOSTINHO, OSWALDO LUIZ; DOS SANTOS, ANTONIO CARLOS; LIRANI, JOO. Tolerncias, ajustes, desvios e anlise de dimenses. 7.ed. So Paulo: Blcher. 2001.

Oliveira, A. P., Desenho Tcnico, Apostila do Instituto Tcnico, 2007.

PROVENZA, F. P. PROTEC Desenhista de Mquinas. So Paulo. Escola PROTEC, 4 Ed. 1991.

PROVENZA, F. P. PROTEC Projetista de Mquinas. So Paulo. Escola PROTEC, 4 Ed. 1996.

Santana, F. E., Desenho Tcnico, Apostila da Faculdade de Tecnologia em So Carlos FATESC, Rev 00, 2005

SENAI-ES. Leitura e Interpretao de Desenho Tcnico Mecnico. Vitria: Senai-ES, 1996.

SOCIESC, DES Desenho Tcnico, Apostila da Escola Tcnica Tupy, Rev 00, Joinville SC. 2004

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