Apostila Desenho Tecnico Bomi Bareta Webber Capitulo 4pdf

Universidade de Caxias do Sul

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia

Apostila Teórica de Desenho Técnico I

Revisão 2

2009-02

Autor: Professor Deives Roberto Bareta

Co-autor: Acadêmica Jaíne Webber

Professores da disciplina DES0201:

Alexandre Fassini Michels

Deives Roberto Bareta

Gilmar Tonietto

José Luis Ferrarini

Marco Aurélio Garcia Bandeira

Tânia Bertholdo


Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 81

Capítulo 4

Cotagem

Nos capítulos anteriores, foram discutidos os métodos adequados à

representação de um objeto por meio de suas projeções ortogonais. No

entanto, nenhuma estrutura ou peça pode ser fabricada, a menos que o

desenho indique todas as dimensões e dados auxiliares, tais como, tipo do ma-

terial a ser utilizado, tratamento térmico ou acabamento superficial.

Ao colocar no desenho as cotas5 relativas às dimensões da peça, o

engenheiro deve ter sempre em mente que é impossível para o operário medir

e reproduzir as dimensões com exatidão. Devem-se permitir certas variações

de tamanho, conhecidas como tolerância, quando da confecção das peças

mecânicas. No caso de peças que devem ser associadas a outras dentro de

especificações muito rígidas, as tolerâncias são indicadas no próprio desenho.

Tipologia dos elementos usados em cotagem

Nesse capítulo, o aluno de engenharia terá uma noção, através de

vários exemplos práticos, de como é a colocação de dimensões no desenho

técnico mecânico. O que aqui será apresentado é baseado na norma NBR

10126. Essa norma apresenta em alguns tópicos interpretações dúbias, para

não deixar o aluno confuso procurou-se aqui demonstrar situações comuns na

indústria mecânica e suas soluções mais adequadas no que tange a cotagem

do desenho técnico mecânico.

A Figura 83 ilustra os componentes básicos da representação da

cotagem em um desenho técnico mecânico. Ao longo desse Capítulo, várias

normas e dicas serão passadas ao aluno de engenharia, por isso pede-se que

uma leitura atenta seja realizada.

5 Cota: Valor numérico de uma dimensão.

82

Figura 83 - Exemplo básico de cotagem.

Particularidades na construção dos elementos de cotagem básica

A técnica de representação das cotas inclui a mecânica do traçado das

linhas de cotas, de chamada, as setas e as letras. Para facilitar a interpretação

do desenho, torna-se necessário que o desenhista padronize a representação

desses elementos. Os detalhes da Figura 84 ilustram o cuidado que o

desenhista deve ter na hora de traçar o início das linhas de chamada e o

posicionamento da linha de cota.

Figura 84 - Detalhes da cotagem.



Linhas de cota

As linhas das cotas, para elementos retos, são retas6, com setas em

cada uma das extremidades que indicam o tamanho da dimensão. Para fazê-

las devem-se respeitar as seguintes instruções:

1) Traçar as linhas de cotas e de chamada mais finas do que as

correspondentes às arestas de contorno visível ou invisível da

peça, com a finalidade de obter um bom contraste, como ilustrado

na Figura 85.

Figura 85 - Espessura das linhas de cota.

2) Traçar as linhas de cota paralelas à linha ou ao comprimento

cotado.

3) Fazer uma seta em cada uma das extremidades.

4) Não permitir que a linha de cota coincida com a linha de centro ou

com o prolongamento de uma linha de centro.

5) Interromper a linha de cota, somente para fornecer o espaço

necessário para a colocação do número correspondente ao valor

da dimensão da peça mecânica, isso caso o padrão usado na

cotagem for o adotado na Figura 86, a seguir. Procura-se evitar

6 Linhas de cota nem sempre são retas. Quando se cota desenvolvimento de arcos ou

abertura de ângulos. A linha de cota é representada como um arco.

84

esse estilo de cotagem, pois ele é mais trabalhoso de ser feito e,

se for usado, tomar o cuidado de somente usar esse estilo, não

misturando padrões.

Figura 86 - Linha de cota interrompida.

Linhas de chamada

As linhas de chamada, também conhecidas pelo nome de demarcação,

são as que se prolongam a partir do objeto, mostrando os limites de uma

dimensão. As seguintes regras, relativas às linhas de chamada, são citadas a

seguir.

1) Traçar as linhas de chamada com a mesma espessura que as

linhas de cotas.

2) Traçar as linhas de chamada perpendicularmente à linha de cota

que está sendo colocada na peça.

3) Deixar um pequeno intervalo de 1 a 2 mm entre a linha

correspondente à aresta da peça e a linha de chamada, como

mostrado no detalhe da Figura 87, a seguir.



Figura 87 - Espaçamento entre aresta e linha de chamada.

4) Prolongar a linha de chamada de 1 a 2 mm além da linha de cota,

conforme exemplo mostrado na Figura 88.

Figura 88 - Comprimento da linha de chamada.

86

5) Não cruzar as linhas de chamada, a menos que seja estritamente

indispensável. Caso seja preciso, o cruzamento deve ocorrer sem

qualquer interrupção, como pode ser visualizado no exemplo da

Figura 89, a seguir.

Figura 89 - Cruzamento entre linhas de chamada.

6) Não interromper uma linha de chamada quando ela cruza com

uma linha do objeto (Figura 90).

Figura 90 - Cruzamento de linha de chamada com aresta.

7) Em casos especiais, tais como em curvas planas, onde não existe

espaço suficiente para linhas de chamada perpendiculares, estas

são ocasionalmente colocadas em ângulo (Figura 91). As linhas

de cota são também paralelas à aresta que está sendo

dimensionada.



Figura 91 - Linhas de chamada inclinadas.

Linhas de referência ou linhas auxiliares

Linha de referência é a que se estende de alguma parte do desenho

indicada por meio de uma seta, até uma instrução relativa àquele detalhe do

desenho da peça. Estas linhas são traçadas de acordo com as regras abaixo

estabelecidas.

1) Traçar as linhas de referência com a espessura das linhas de

cota.

2) Traçar as linhas de referência formando um ângulo.

3) Se necessário traçar um pequeno segmento horizontal na

extremidade da linha de referência (Figura 92).

88

Figura 92 - Exemplo de linha de referência.

4) Quando as linhas de referência indicam uma dada linha (aresta)

da peça, terminá-las com uma seta, conforme ilustrado no item 1

da Figura 93.

5) Quando as linhas de referência indicam uma área (superfície),

sua extremidade deve ser um ponto, conforme ilustrado nos itens

2 e 3 da Figura 93.

Figura 93 - Extremidades das linhas de referência.

6) Traçar as linhas de referência sempre paralelas, quando duas ou

mais estão muito próximas. Se possível, elas deverão formar um

ângulo de 45° a 60° com a horizontal (Figura 94).



Figura 94 - Linhas de referência paralelas.

7) Construir as linhas de referência de forma a não fazerem um

ângulo menor do que 30° com a aresta que indicam.

8) Quando uma linha de referência relaciona-se com um círculo ou

um arco, traçá-la de modo que a seta toque o círculo, ou arco, e

não o centro, e que o prolongamento, se fosse traçado, passasse

pelo centro do círculo.

9) Quando existirem dois círculos concêntricos, como ocorre no caso

do traçado de um furo roscado ou rebaixado e/ou cônico, a linha

de referência indicará o primeiro círculo a ser encontrado (Figura

95).

Figura 95 - Cotagem de dois círculos concêntricos.

10) Quando a mesma nota se aplicar a um grupo de elementos, a

90

linha de referência deverá indicar um só elemento do grupo

(Figura 96).

Figura 96 - Cotagem a um grupo de elementos

11) Os seguintes detalhes devem ser evitados: linhas de referência

que se cruzam; linhas de referência longas; linhas de referência

nas posições horizontal e vertical; linhas de referência paralelas

às linhas de cota adjacentes.

Setas

Faz-se uma seta em cada extremidade de uma linha de cota e em uma

das extremidades de uma linha de referência. Elas devem ser desenhadas de

acordo com as seguintes regras.

1) A seta deve ser pelo menos três vezes mais longa do que larga

(Figura 97).

Figura 97 - Tamanho da seta.

2) Na maior parte dos desenhos, as setas devem ter perto de 3 mm

de comprimento, porém este tamanho pode variar com o tamanho

de folha usada.

3) A seta, para o desenho técnico mecânico, pode ser traçada



aberta ou compacta de acordo com a técnica corrente na indústria

(Figura 98).

Figura 98 - Estilos de seta.

4) Ambos os lados da seta devem possuir o mesmo comprimento e

devem estar em harmonia com a linha de cota (Figura 99).

Figura 99 - Linha de cota com extremidades iguais.

5) A extremidade da seta deve apenas tocar a linha de chamada ou

então a que é apontada pela linha de referência, e não deve

ultrapassar nem ficar afastada da linha de chamada ou de

referência. Na Figura 100, a seguir pode ser visualizado o

posicionamento errado da representação de setas.

Figura 100 - Posicionamento da seta.

Colocação das cotas no desenho

É importante colocar as cotas de maneira tal que a leitura do desenho

torne-se clara e fácil. Devido à longa prática, o operário acostumou-se a

observar as cotas em determinados lugares. Este costume deverá ser seguido,

a não ser que se tenha uma boa razão para mudá-lo. Entretanto, quase todas

as regras podem ser quebradas quando está em jogo maior clareza. As regras

mais importantes são dadas a seguir.

As linhas de cota são espaçadas de modo que a primeira esteja pelo

menos a 10 mm da linha correspondente ao contorno da peça. A

92

próxima cota, ou as subseqüentes, deverão estar distantes 7 mm

uma da outra, conforme ilustrado na Figura 101, a seguir.

Figura 101 - Distância entre linhas de cota.

As cotas, em caracteres bem legíveis, devem ser escritas SEMPRE

ACIMA das respectivas linhas de cota, quando essas forem cotas

horizontais. Para as verticais, a cota ficará sempre na esquerda da

linha de cota, estando alinhada da esquerda para a direita, ou seja,

sua leitura se dará no sentido horário, em relação à legenda (Figura

102).

Figura 102 - Posicionamento das cotas.

A posição da cota linear quando essa estiver inclinada, também



deverá respeitar o sentido de leitura como visto anteriormente. A

Figura 103 apresenta o posicionamento de algumas cotas lineares

inclinadas.

Figura 103 - Posição de cotas lineares inclinadas

Para cotagem angular, deve-se tomar cuidado no posicionamento e

orientação das cotas. A Figura 104 ilustra três estilos de cotagem

para dimensões angulares. Observa-se que a cotagem angular deve

respeitar o mesmo estilo adotado para com a cotagem linear,

portanto, não será aceito misturar estilos de cotagem no mesmo

desenho técnico.

Figura 104 - Posicionamento de cotas angulares.

NÃO se deve cotar linha oculta. Os furos devem ser cotados nas

vistas onde os círculos são mostrados na verdadeira grandeza. Para

se evitar que por apenas uma cota seja feita uma nova vista, pode-se

utilizar do recurso de corte ou corte parcial dessa vista, conforme

indica a Figura 105, a seguir. O Capítulo 6 tratará do assunto cortes e

94

seções com mais ênfase.

Figura 105 - Cotagem de linhas ocultas.

Em qualquer caso as cifras que indicam uma cota não devem ser

cortadas ou cobertas por qualquer linha do desenho.

Quando o espaço é insuficiente, as cotas podem ser escritas no

prolongamento da linha de cota, por fora da flecha e preferivelmente

à direita, como no exemplo da Figura 106, a seguir.

Figura 106 - Espaço insuficiente para cotas.

Sempre por motivos de espaço, quando se tem uma série de cotas

vizinhas, podem-se substituir as setas por pontos, como no exemplo

da Figura 107. Usam-se as setas somente nos extremos da

seqüência de cotas.



Figura 107 - Cotagem por pontos.

As dimensões devem ser colocadas tão externamente quanto

possível, em relação às vistas. Para evitar linhas de chamada longas

ou que se cruzem, às vezes é melhor colocar a linha de cota dentro

da própria vista.

Procura-se evitar posicionar cotas entre as vistas. É importante

lembrar que o principal do desenho técnico é o entendimento das

vistas ortogonais das peças. Por isso, o desenho deve se destacar

em relação às cotas, e não estar escondido sobre elas. Caso haja

necessidade de usar o espaço entre as vistas, as dimensões devem

ser colocadas o mais proximamente possível da vista.

Linhas de chamada ou linhas de centro não devem ser passadas de

uma vista para outra.

Quando é necessária a indicação de várias dimensões no mesmo

lado de uma vista, coloca-se a menor o mais próximo possível da

vista (Figura 108). Isto evitará o cruzamento das linhas de cota e de

chamada.

96

Figura 108 - Várias dimensões no mesmo lado de uma vista.

Evitar duplicação de cotas. Nenhuma característica deverá ser

indicada em dois lugares ou de duas maneiras diferentes.

Se, devido a correções, for necessário modificar uma cota, mantendo

a mesma geometria, sublinha-se a cota modificada com o escopo de

corrigir o desenho. A dimensão sublinhada mostra que a cota não

está em escala, conforme indica a Figura 109. Vale lembrar que essa

solução deverá ser somente aplicada em esboços ou rascunhos. No

desenho final a geometria deverá ter o tamanho que a cota indica.

Figura 109 - Cota que não está em escala.

As dimensões devem ser colocadas na vista mais descritiva, ou seja,

que melhor define a geometria da peça. O aluno de engenharia

deverá tomar o cuidado de não sobrecarregar essa vista com cotas

deixando as outras vistas sem nenhuma.



O diâmetro de um cilindro deve ser cotado na vista em que o mesmo

é mostrado como um retângulo, pois é mais conveniente do que na

vista em que se vê o círculo. Se for dada apenas uma vista, a cota

deve estar acompanhada do símbolo Ø indicativa de diâmetro.

As cotas de diâmetro devem ser precedidas do símbolo Ø, e as

correspondentes a um lado de um quadrado pelo símbolo □, a menos

que o desenho faça parecer, sem possibilidade de dúvida, que se

trata de um diâmetro ou de um quadrado. A Figura 110, a seguir

ilustra isso, mas o leitor do desenho pode ficar em dúvidas,

principalmente em relação ao quadrado, por isso prefere-se que seja

colocado o símbolo de □ junto à cota.

Figura 110 - Cotagem com símbolos de diâmetro e quadrado.

A saliência da peça mostrada na figura anterior (Figura 110), também

pode ser cotada com o sinal de □, além disso, usam-se linhas de

espessura fina, que formam um “X” representando a face plana da

saliência.

As cotas dos raios devem ser precedidas da letra “R”, como no

exemplo da Figura 111(a).

Na cotagem de raios ou diâmetros de superfícies esféricas, as cotas

devem ser precedidas do termo “esfera” ou “esf.”, como pode ser

visualizado no exemplo da Figura 111 (b) e (c).

98

Figura 111 - Cotagem com símbolos de raio e esfera.

Os chanfros podem ser cotados através de uma anotação como na

Figura 112(a), mas esse tipo de cotagem não é muito utilizado,

prefere-se, no caso de chanfros, usarem o seguinte método conforme

indicado na Figura 112(b). Ambos os casos são utilizados somente

quando o ângulo for de 45°. Entende-se como tamanho linear o lado

menor do triângulo do chanfro. Se o ângulo do chanfro for diferente

de 45° o chanfro deverá ser cotado como indicado na Figura 112(c).

Figura 112 - Cotagem de chanfros.

Quando devem ser cotados os desenvolvimentos de arcos, as linhas

de cota serão arcos de círculo com centro no vértice do ângulo, como

indicado na Figura 113(a). Quando somente é cotado o ângulo da

abertura do arco a representação é conforme a Figura 113(b).

Quando as cordas são cotadas, as linhas de cota são segmentos de

a) b) c)

a) b) c)



reta, conforme visualizado na Figura 113(c).

Figura 113 - Cotagem de arcos.

Quando são desenhados elementos eqüidistantes como, por

exemplo, os furos representados na Figura 114, são possíveis

simplificar a cotagem como mostrado.

Figura 114 - Cotagem de elementos eqüidistantes.

Quando os elementos eqüidistantes se encontram numa

circunferência, usa-se a indicação da Figura 115.

a) b) c)

100

Figura 115 - Cotagem de elementos eqüidistantes em circunferência.

Se, encontram-se elementos repetidos num mesmo desenho,

dispostos regularmente, ao menos, é possível cotar como na Figura

116; ou seja, usando letras de chamada iguais para elementos

iguais, especificando a parte à correspondência entre letras e cotas.



Figura 116 - Cotagem de elementos iguais em um mesmo desenho.

É possível simplificar a cotagem dos perfilados normalizados

indicando a ordem: o símbolo respectivo, as dimensões

características, o comprimento, como indica a Figura 117.

Figura 117 - Cotagem de perfis.

Deve-se sempre cotar círculos concêntricos pelos diâmetros. Não se

cota a distância da borda da peça até o seu centro ou mesmo a

distância gerada pela diferença dos diâmetros (Figura 118).

102

Figura 118 - Cotagem de círculos concêntricos.

Quanto à cotagem de roscas internas ou externas, usa-se o símbolo

M (rosca métrica), respeitando os seguintes cuidados mostrados na

Figura 119 e Figura 120, a seguir. Observa-se que não se cota o

diâmetro do pré-furo da rosca. Para saber esse diâmetro o

responsável pela execução ou processo deverá procurá-lo em tabela

específica.

Figura 119 - Cotagem de roscas internas.

Figura 120 - Cotagem de roscas externas.



Símbolos

Para simplificar a execução do desenho técnico, é comum a utilização

de símbolos gráficos padronizados visando a redução de vistas ortogonais

necessárias para o entendimento da peça. O exemplo mostrado na figura a

seguir, (Figura 121) ilustra isso. Em um primeiro momento faz-se necessário

duas vistas para o entendimento da peça, e após, utilizando recursos de

símbolos o desenho pode ser realizado em somente uma vista.

Figura 121 - Exemplo de símbolos utilizados na cotagem.

A Figura 122 mostra alguns símbolos-padrão usados na cotagem. Por

exemplo, furos com rebaixo, escareamento ou com rosca são geralmente

especificados pelos símbolos ou abreviaturas padronizadas, como mostram as

Figura 123 e Figura 124. A ordem dos itens em uma nota corresponde à ordem

do procedimento para usinar o furo numa oficina. O indicador de uma nota

deve apontar para a vista circular do furo, se possível. Quando a vista circular

do furo tem dois ou mais círculos concêntricos, como nos casos dos furos com

rebaixo ou escareamento, ou com rosca, a seta deve tocar no circulo externo.

São mostrados exemplos na Figura 124. Dois ou mais furos podem ser cotados

por uma única nota através da especificação do número de furos, como mostra

a parte superior da Figura 123.

104

Figura 122 - Símbolos padrão.

Figura 123 - Cotagem de furos utilizando símbolos.

Figura 124 - Cotagem de furos eqüidistantes por símbolos.



Sistemas de colocação de cotas

A finalidade do desenho é a de fornecer à quem irá executar a peça um

documento por meio do qual ele possa elaborar o objeto que se deseja

produzir.

O desenho de conjunto permitirá obter o desenho de peças ou de

produto acabado, que mediante uma transformação relacionada à cotagem em

função do tipo e do método de trabalho que se adotar, servirá para estabelecer

o desenho de execução e o eventual desenho de controle. Para quaisquer dos

desenhos referidos deve-se proceder uma cotagem que leve em conta as

exigências particulares às quais o desenho se destina.

O problema da cotagem pressupõe que o desenhista tenha o

conhecimento dos assuntos ligados à função da peça, ao processo de

fabricação e o controle dimensional e geométrico.

Pode-se afirmar que uma peça:

Não deve nunca ser considerada como isolada; ela faz parte de um

conjunto no qual deve assumir uma determinada função;

Deve ser executada segundo um determinado processo tecnológico

de fabricação (estabelecido pelo ciclo de trabalho) de maneira mais

econômica possível;

Deve necessariamente ser controlada durante e no final da execução

de modo a garantir a correspondência entre desenho e produto

acabado;

É intuitivo que a cotagem abrange um conjunto de problemas que devem

ser estudados com muita atenção e que possam ser resumidos em problemas

de funcionalidade, de fabricação e de controle. Nesse ponto do curso de

Engenharia, o aluno ainda não possui conhecimentos suficientes sobre

processos de fabricação e funcionalidade de peças ou mecanismos. Por isso,

falar de qual a melhor maneira de se cotar determinada peça com determinada

geometria nem sempre será de fácil entendimento por parte do aluno. Por isso,

aconselha-se ao aluno que não possui esses conhecimentos comparar o

raciocínio da cotagem seguindo um método puramente geométrico que

106

consiste na decomposição ideal das peças em suas formas elementares,

externas e internas, levando em consideração a grandeza de cada elemento e

a posição relativa. Esta decomposição ideal é mostrada no exemplo da Figura

125 mediante uma axonometria isométrica que indica precisamente os sólidos

geométricos componentes (positivos e negativos).

Figura 125 – Peça dividida em pequenos segmentos

Observando o desenho da Figura 125 nota-se que a individualização dos

sólidos elementares põe em evidência os dois aspectos fundamentais de uma

cotagem deste tipo, ou seja: a forma e a grandeza relativa dos sólidos, e sua

posição recíproca. A representação gráfica em projeção ortogonal (Figura 126)

fornece todos os elementos para a compreensão seja da forma, seja da

posição dos sólidos componentes.

A cotagem deve fornecer todos os elementos dimensionais; ela tem,

portanto dois aspectos: o do dimensionamento da grandeza de cada sólido

componente e o da localização ou individualização de cada sólido em relação

aos outros. Isto significa referir alguns elementos da peça a outros.

Elementos de referência para a cotagem que são usados mais

comumente:

Eixos, centros e pontos de concorrência de eixos;

Superfícies trabalhadas externas, ou de extremidade;

Apoios ou superfícies não de extremidade;



Figura 126 - Cotas de grandeza e cotas de posição.

Neste ponto se deve também dizer que tratar o problema da cotagem e

das referências sem conhecer as indicações normalizadas sobre a natureza

das superfícies pode ser julgado uma arbitrariedade. Por outro lado, devendo

dar a precedência a um assunto, é oportuno tratar-se primeiramente da

cotagem seguindo as normas da ABNT sob um ponto de vista didático.

No momento bastará dizer que os sistemas de cotagem são

fundamentalmente dois: a cotagem em série e a cotagem em paralelo. Destas

derivam a cotagem combinada e a cotagem em coordenadas.

Cotagem em série

Na cotagem em série as cotas são colocadas uma depois da outra;

portanto elas indicam as distâncias entre elementos contíguos. Assim cada

108

elemento é referido ao contíguo e os elementos extremos são obviamente

referidos às superfícies externas do objeto; por isso pode-se dizer que não

existe uma referência fundamental.

Usa-se este sistema de cotagem quando a distância entre os elementos

contíguos é de importância predominante. Intui-se facilmente que este sistema

de cotagem pode levar a um acúmulo dos erros construtivos, por isto as cotas

entre dois elementos não contíguos poderá ser afetada de um erro maior com

relação à cota entre dois elementos contíguos. No desenho, representa-se a

cota total da distância da peça entre parênteses, pois assim entende-se que

essa cota é desnecessária no entendimento da peça.

De fato, supondo cometer, na execução de um objeto representado na

Figura 127, certo erro constante em cada entre centros de furos contíguos em

relação ao entre centro dos dois furos terminais, o erro será cinco vezes maior.

Outros exemplos de cotagem em série podem ser visualizados na Figura 128.

Figura 127 - Cotagem em série de furos.

Figura 128 - Cotagem em série.



Cotagem em paralelo e cotagem progressiva

No sistema de cotagem em paralelo as cotas com a mesma direção têm

uma única origem de referência. É claro que de tal modo se evita o acúmulo

dos erros construtivos que se verifica no caso precedente.

A cotagem em paralelo é particularmente útil nos casos em que, ou o

trabalho, ou o controle dos custos sejam feitos com máquinas de coordenadas

ou com máquinas ou instrumentos com afastamento progressivo a partir de

uma dada referência. Nos dois exemplos da Figura 129 a referência é

constituída por uma superfície plana. Na Figura 130 foram escolhidas para

cada peça as duas superfícies planas ortogonais.

Figura 129 - Cotagem em paralelo com referência em uma superfície.

Figura 130 - Cotagem em paralelo com referência superfícies ortogonais.

110

Quando se usa somente uma linha de medida, como mostra a Figura

131, a cotagem paralela assume a denominação de cotagem progressiva. Esta

deve ser considerada como uma simplificação, seja de execução, seja de

leitura da cotagem em paralelo. Neste caso as cotas devem ser escritas acima

das linhas de referência respectivas e perpendicularmente à única linha de

cota. A cota origem “0” é marcada em correspondência à intersecção da linha

de cota com a linha de referência do elemento da peça escolhida como base

do sistema de cotagem. Para a cota origem “0” deve-se empregar

exclusivamente um ponto. As flechas devem ser dispostas no lado que se

afasta da origem. Se não houver espaço suficiente para desenhar as flechas,

pode-se substituí-las por dois pontos (um em cada extremo). A Figura 132

ilustra outro exemplo de cotagem progressiva, já não mais em uma peça de

geometria com poucos detalhes.

Figura 131 - Cotagem progressiva com uma linha de medida.

Figura 132 - Cotagem progressiva com duas linhas de medida.



Cotagem combinada

Por exigências particulares de funcionalidade, de execução ou de

controle pode-se ter com freqüência casos nos quais somente um elemento de

referência possa ser insuficiente. No exemplo da Figura 133 mostra-se um

caso típico de cotagem combinada no qual são usados simultaneamente os

sistemas de cotagem em série e em paralelo. Para este último são empregadas

como referência as saliências (superfícies planas “a” e “b”).

O sistema de cotagem combinada satisfaz todas as exigências

construtivas quando nenhum dos dois sistemas supra-referidos for suficiente.

Figura 133 - Cotagem combinada.

Cotagem em coordenada

Por comodidade, e em alguns casos particulares (Figura 134), é possível

substituir a cotagem por uma planta (tabela) que indica para cada furo

convenientemente determinado por números progressivos, o valor das duas

coordenadas “X” e “Y” e o diâmetro do furo.

Figura 134 - Cotagem em coordenada.

112

Tolerâncias dimensionais e acabamento superficial

Na fabricação de qualquer máquina ou estrutura, a consideração

primordial é a qualidade. O cuidado de industrialização dedicado ao produto

determina no mercado sua qualidade em relação a produtos competidores e,

em parte, seu custo relativo e preço de venda.

Precisão é grau de exatidão necessária para assegurar o funcionamento

adequado de uma peça. Por exemplo, peças fundidas geralmente possuem

dois tipos de superfícies: as que se acoplam e as que não se acoplam. As

superfícies que se acoplam são usinadas com o acabamento adequado e na

distância correta uma das outras. As superfícies que não se acoplam, expostas

ao ar e sem relação importante com as outras peças e superfícies, são

deixadas na sua forma original de fundição bruta. Assim, as superfícies que se

acoplam geralmente exigem uma precisão de fabricação muito maior do que as

superfícies que não se acoplam. As cotas de um desenho devem indicar quais

superfícies sofrerão acabamento e o grau de precisão que este deve

apresentar. No entanto, uma vez que impossível produzir qualquer distância

em tamanho absoluto, é permitida alguma variação na industrialização.

Tolerância dimensional

Tolerância é amplitude máxima de variação permitida para um

determinado tamanho e fornece uma prática de alcançar a precisão necessária.

Os exemplos a seguir ilustram como podem ser representados alguns dos mais

usados tipos de representação de tolerância dimensional aplicados na indústria

mecânica (Figura 135). Observam-se quando representado o valor da

tolerância, esse fique grifado sempre a direita do valor nominal e com um

tamanho de letra menor.

Figura 135 - Exemplo de tolerâncias aplicadas.



Simbologia para acabamento superficial.

A Tabela 4, a seguir fornece os significados correspondentes a cada um

dos símbolos a serem usados para as indicações convencionais da natureza

das superfícies. Essa tabela somente ilustra um padrão de simbologia de

acabamento superficial, outros padrões e normas existem para essa finalidade,

mas nessa obra, por opção dos autores, somente esse padrão será

comentado.

Tabela 4 - Simbologia para acabamento superficial.

Símbolo Aplicação

Superfície em bruto: peças de fundição, de forjamento, etc.

Superfície desbastada: obtida mediante trabalho por ferramentas de corte (torno, fresa, plaina, etc.) sem

acabamento posterior.

Superfície alisada: obtida mediante trabalho por ferramenta manual (lima, lixas, etc.).

Superfície retificada.

Superfícies de natureza diversa.

Observações sobre a representação do acabamento superficial

O símbolo convencional para a indicação da natureza das superfícies

deve ser colocado na linha de contorno relativa à superfície

interessada, conforme o exemplo a seguir (Figura 136)

114

Figura 136 - Colocação dos símbolos de acabamento superficial.

Se por razões de espaço a colocação do símbolo não é possível

sobre a aresta, pode-se colocá-lo sobre uma linha auxiliar no

prolongamento da superfície ou numa linha de chamada da cota

(Figura 137). Observe também, que o símbolo sempre é colocado no

lado externo da superfície.

Figura 137 – Símbolo de acabamento não vinculado à aresta.

O símbolo convencional se refere a toda a superfície representada da

linha de contorno na qual foi colocada. Se todas as partes

(superfícies) de um objeto apresentam o mesmo acabamento

superficial, desenha-se um símbolo único no canto superior direito da

folha de desenho (Figura 138(a)). Caso nessa folha, vários desenhos

de peças estão representados, coloca-se o símbolo junto ao número

da peça, conforme ilustra o detalhe na Figura 138 (b).



Figura 138 – Representação do acabamento superficial na folha.

Os símbolos de superfícies são colocados sempre no detalhamento

das peças, usualmente não são colocados no desenho de conjuntos.

Muitas vezes é preciso representar um objeto cujas superfícies são

de natureza diversa entre si e, entre estas, predomina um certo tipo

de acabamento. Neste caso, prefere-se colocar no canto direito

superior da folha de desenho e somente uma vez, o símbolo relativo

ao acabamento predominante, seguido dos símbolos relativos aos

outros acabamentos entre parênteses, conforme o exemplo da Figura

139, a seguir.

Figura 139 - Colocação do símbolo para o acabamento predominante.

a) b)

116

Escalas

Ficaria impossível desenhar um dispositivo, um mecanismo, um carro,

ou até mesmo um navio em uma folha de papel de tamanho reduzido sem

fazer o uso de reduções. O contrário também é valido, desenhar em tamanho

natural uma engrenagem de um relógio mecânico, que possui vários detalhes

geométricos e dimensões diminutas em uma folha, para isso usa-se o recurso

da ampliação. Para evitar distorções e manter a proporcionalidade entre o

desenho e o tamanho real do objeto representado, foi normalizado que as

reduções ou ampliações devem ser feitas respeitando uma razão constante

entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto representado.

A razão existente entre as dimensões do desenho e as dimensões reais

do objeto é chamada de escala do desenho. Essa razão não pode ser invertida,

pois assim a escala não estará correta, gerando dificuldades na produção.

desenhado ser a objeto do real Dimensãodesenho do Dimensão n =

Quando “n” for:

<1, o desenho será reduzido, ou seja, será uma Escala de Redução.

>1, o desenho será ampliado, ou seja, será uma Escala de Ampliação.

=1, o desenho estará em tamanho natural, ou seja, será a Escala

Natural.

A escala, para facilitar a interpretação da razão entre a dimensão do

desenho com o tamanho real do objeto a ser desenhado, sempre deverá

apresentar um dos lados dessa razão com o valor unitário, sendo representado

da seguinte maneira:

1:1 – Escala Natural

1:x – Escala de Redução

x:1 – Escala de Ampliação

A Tabela 5, a seguir, baseada na norma ABNT NBR 8196 recomenda,

para o desenho técnico, a utilização das seguintes escalas:



Tabela 5 - Escalas recomendadas no desenho técnico.

Categoria Escalas recomendadas

Redução 1:2 1:20 1:200 1:2000

1:5 1:50 1:500 1:5000

1:10 1:100 1:1000 1:10000

Ampliação 2:1 20:1

5:1 50:1 10:1

A indicação é feita na legenda ou selo dos desenhos utilizando a palavra

ESCALA, seguida dos valores da razão correspondente. Quando acontecer de

em uma mesma folha, forem representados desenhos ou vistas de detalhes

com escalas diferentes da indicada na legenda, deverá logo abaixo de cada

desenho ou vista de detalhe ser indicada a escala usada.

Cuidados na cotagem

A cota deve sempre indicar a verdadeira dimensão da peça,

independente da escala usada.

Nunca se indica uma dimensão em relação ao contorno de uma parte

circular, mas sim de um centro a outro ou de uma superfície a um

centro.

Nunca se usa um eixo de simetria como linha de cota.

Evitar ao máximo a sobreposição de linhas de chamada.

Nunca se emprega qualquer linha do desenho como linha de cota.

Não se admite que uma linha de cota corte a linha auxiliar, a não ser

que isto seja inevitável.

Nunca se coloca o executor da peça na contingência de somar ou

subtrair cotas.

Nunca se deve exigir que o operário utilize a escala de um desenho.

Linhas ocultas não devem ser cotadas.

Cada cota deve ser dada claramente, de modo que ela possa ser

interpretada de uma única maneira.

118

As cotas não devem ser duplicadas, nem fornecer a mesma

informação de duas maneiras diferentes.

As cotas devem ser dadas entre pontos ou superfícies que

possuam uma relação funcional entre si ou que controlem a posição

das peças de encaixe.

As cotas devem ser dadas tomando-se como referência superfícies

com acabamento ou linhas de centros relevantes, ao invés de

superfícies ásperas, sempre que possível.

Cote elementos nas vistas em que sua forma seja mais bem

mostrada, ou seja, as cotas devem ser posicionadas na vista em que

o elemento a ser cotado seja mostrado em verdadeira grandeza.

As cotas não devem ser colocadas no interior do desenho, a não ser

que isso melhore a clareza, e linhas longas de extensão devem ser

evitadas.

As cotas aplicadas a duas vistas adjacentes devem ser colocadas

entre as duas vistas, a não ser que fique mais claro colocar alguma

delas no lado externo.

As cotas mais longas devem ser colocadas mais externamente em

relação às cotas mais curtas, de modo que as linhas de cota não

cruzem as linhas de chamada.

Não se coloca em cada cota a unidade. A unidade adotada no

desenho deve ser indicada na legenda.

Não espere que o pessoal da produção pressuponha que algum

elemento seja centrado (como furos em uma placa). Forneça a cota

de posição a partir de um lado. Entretanto, se um furo deve ser

centrado em uma peça simétrica de fundição grosseira, marque a

linha de centro e omita a cota de posição a partir da linha do centro.

Uma cota deve ser associada somente a uma vista, não se faz linha

de extensão ligando duas vistas.

Cotas detalhadas devem ser alinhadas em série.



Cotas completamente em série devem ser evitadas: é melhor omitir

uma delas. Caso contrário, deve-se acrescentar uma referência a

uma cota de detalhe ou à cota total, colocando-a entre parênteses.

Uma linha de cota não deve jamais ser desenhada sobre o valor da

cota. O valor da cota jamais deve ser sobreposto a qualquer linha do

desenho. A linha pode ser interrompida se for necessário.

As linhas de cota devem ser espaçadas uniformemente em todo

desenho. Elas devem estar no mínimo a 10 mm do contorno do

objeto e 7 mm entre si.

Uma linha de cota jamais deve ligar-se de uma extremidade a outra

com qualquer linha do desenho.

Evita-se cruzar as linhas de cota.

Não se deve cruzar linha de cota com linhas de extensão se for

possível evitar (linhas de extensão podem se cruzar).

Quando uma linha de chamada cruza com outra ou cruza com outra

linha visível, não se devem interromper as linhas.

Uma linha de centro pode ser estendida e usada como linha

de chamada. Nesse caso, ela continua sendo desenhada como linha

de centro.

Linhas de centro não devem estender-se de uma vista à outra.

As linhas de referência para notas devem ser linhas retas, sem

curvatura e apontados para o centro da vista circular do furo sempre

que possível.

As linhas de referência devem ser inclinadas 45º, 30º ou 60º com a

horizontal, mas podem ser feitos em um ângulo conveniente

qualquer, exceto na vertical ou horizontal.

As linhas de referência devem ser estendidas a partir do início ou do

fim de uma nota, com um "braço" horizontal estendendo-se a partir

da meia altura das letras.

Os valores das cotas devem estar aproximadamente centrados entre

120

as setas, exceto no caso de cotas posicionadas em

pilhas, quando eles devem ser escalonados.

Os valores das cotas devem ter em torno de 3 mm de altura para

números inteiros e 6 mm de altura para números fracionados .

Os valores das cotas não devem jamais ser amontoados ou

colocados de forma que dificulte a leitura.

Os valores das cotas não devem ser sobrepostos às linhas ou às

áreas seccionais, a não ser que seja estritamente necessário. Nesse

caso, uma área em branco deve ser reservada para os valores das

cotas.

As barras de fração jamais devem ser inclinadas, exceto em áreas

confinadas, como em tabelas.

O numerador e o denominador de uma fração jamais devem tocar na

barra da fração.

As notas devem ser sempre escritas horizontalmente na folha.

As notas devem ser breves e claras, e a redação deve ser

padronizada na forma.

Marcas de acabamento devem ser colocadas na vista em que a

superfície acabada esteja em perfil, incluindo arestas e contornos

escondidos e vistas circulares de superfícies cilíndricas.

Marcas de acabamento podem ser omitidas em furos ou em outros

elementos em que existem notas especificando a operação de

usinagem.

Se uma peça recebe um mesmo acabamento em todas as

superfícies, todas as marcas de acabamento podem ser omitidas e

deve-se utilizar uma nota genérica de ACABAMENTO EM TODAS

AS SUPERFÍCIES.

Um cilindro é cotado fornecendo-se o valor de diâmetro e

comprimento na vista retangular, exceto quando são utilizadas

anotações para furos. Nos casos em que melhora a clareza do



desenho, pode-se cotar o diâmetro na vista circular do cilindro.

De maneira geral, um círculo é cotado por seu diâmetro e um arco,

por seu raio.

Deve-se evitar o uso da linha diagonal para cotar cilindros, exceto

para furos muito grandes e para círculos de centros. Ela pode ser

usada em cilindros positivos quando é possível melhorar a clareza do

desenho.

O valor de uma cota do diâmetro deve ser sempre precedido pelo

símbolo Ø. Quando um círculo é cotado com uma linha de referência,

a seta deve apontar para o centro do círculo, e essa linha de

referência não deve cruzar o círculo, somente tocá-lo.

A cota de um raio deve ser sempre precedida pela letra “R”. As linhas

de cotas radiais devem possuir somente uma seta, e ela deve

sempre apontar para o centro do arco e tocá-lo.

As posições de cilindros devem ser especificadas pela suas linhas de

centro.

As posições de cilindros devem ser especificadas na vista circular se

possível. Além de serem especificadas pelas cotas lineares em vez

de pelas cotas angulares, caso a precisão seja importante.

Quando existem vários elementos não-críticos (arredondamentos,

nervuras, etc.) cujas medidas são obviamente iguais, é necessário

fornecer somente cotas típicas ou usar uma nota.


199

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