Apostila desenho técnico Completa

7/31/2019 Apostila desenho tcnico Completa

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O que desenho tcnicoQuando algum quer transmitir um recado, pode utilizar a fala ou passar seus pensamentospara o papel na forma de palavras escritas. Quem l a mensagem fica conhecendo ospensamentos de quem a escreveu. Quando algum desenha, acontece o mesmo: passa seuspensamentos para o papel na forma de desenho. A escrita, a fala e o desenho representamidias e pensamentos. A representao que vai interessar neste curso o desenho.Desde pocas muito antigas, o desenho uma forma importante de comunicao. E essarepresentao grfica trouxe grandes contribuies para a compreenso da Histria, porque,por meio dos desenhos feitos pelos povos antigos, podemos conhecer as tcnicas utilizadaspor eles, seus hbitos e at suas idias. O desenho tcnico tambm uma forma derepresentao grfica, usada, entre outras finalidades, para ilustrar instrumentos de trabalho,como mquinas, peas e ferramentas. E esse tipo de desenho tambm sofreu modificaes,com o passar do tempo.

Quais as diferenas entre o desenho tcnico e o desenho artstico?O desenho tcnico um tipo de representao grfica utilizado por profissionais de umamesma rea, como, por exemplo, na mecnica, na marcenaria, na eletricidade.O desenho artstico reflete o gosto e a sensibilidade do artista que o criou. J o desenhotcnico, ao contrrio do artstico, deve transmitir com exatido todas as caractersticas doobjeto que representa. Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidaspreviamente, chamadas de normas tcnicas. Assim, todos os elementos do desenho tcnicoobedecem a normas tcnicas, ou seja, so normalizados. Cada rea ocupacional tem seuprprio desenho tcnico, de acordo com normas especficas. Observe alguns exemplos.


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Nesses desenhos, as representaes foram feitas por meio de traos, smbolos, nmeros eindicaes escritas, de acordo com normas tcnicas. No Brasil, a entidade responsvel pelasnormas tcnicas a ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas. Neste curso vocvai conhecer a aplicao das principais normas tcnicas referentes ao desenho tcnico

mecnico, de acordo com a ABNT.

Como elaborado um desenho tcnicos vezes, a elaborao do desenho tcnico mecnico envolve o trabalho de vriosprofissionais. O profissional que planeja a pea o engenheiro ou o projetista. Primeiro eleimagina como a pea deve ser. Depois representa suas idias por meio de um esboo, isto ,um desenho tcnico mo livre. O esboo serve de base para a elaborao do desenhopreliminar. O desenho preliminar corresponde a uma etapa intermediria do processo deelaborao do projeto, que ainda pode sofrer alteraes.


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Depois de aprovado, o desenho que corresponde soluo final do projeto ser executadopelo desenhista tcnico. O desenho tcnico definitivo, tambm chamado de desenho paraexecuo, contm todos os elementos necessrios sua compreenso.

O desenho para execuo, que tanto pode ser feito na prancheta como no computador, deveatender rigorosamente a todas as normas tcnicas que dispem sobre o assunto.O desenho tcnico mecnico chega pronto s mos do profissional que vai executar a pea.Esse profissional deve ler e interpretar o desenho tcnico para que possa executar a pea.Quando o profissional consegue ler e interpretar corretamente o desenho tcnico, ele capaz de imaginar exatamente como ser a pea, antes mesmo de execut-la. Para tanto, necessrio conhecer as normas tcnicas em que o desenho se baseia e os princpios derepresentao da geometria descritiva.

Figuras geomtricasSe olhar ao seu redor, voc ver que os objetos tm forma, tamanho e outras caractersticasprprias. As figuras geomtricas foram criadas a partir da observao das formas existentesna natureza e dos objetos produzidos pelo homem.

Figuras geomtricas elementaresPontoPressione seu lpis contra uma folha de papel. Observe a marca deixada pelo lpis: elarepresenta um ponto. Olhe para o cu, numa noite sem nuvens: cada estrela pode serassociada a um ponto.O ponto a figura geomtrica mais simples. No tem dimenso, isto , no temcomprimento, nem largura, nem altura. No desenho, o ponto determinado pelocruzamento de duas linhas. Para identific-lo, usamos letras maisculas do alfabeto latino,como mostram os exemplos:


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LinhaPodemos ter uma idia do que linha, observando os fios que unem os postes deeletricidade ou o trao que resulta do movimento da ponta de um lpis sobre uma folha depapel. A linha tem uma nica dimenso: o comprimento.Voc pode imaginar a linha como um conjunto infinito de pontos dispostos sucessivamente.O deslocamento de um ponto tambm gera uma linha.Linha reta ou retaPara se ter a idia de linha reta, observe um fio bem esticado. A reta ilimitada, isto , notem incio nem fim. As retas so identificadas por letras minsculas do alfabeto latino. Vejaa representao da uma reta r:

Semi-retaTomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duas partes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto de origem, mas no tem fim.

Segmento de reta

Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedao limitado de reta. A essepedao de reta, limitado por dois pontos, chamamos segmento de reta. Os pontos quelimitam o segmento de reta so chamados de extremidades.No exemplo a seguir temos o segmento de reta CD, que representado da seguintemaneira: CD.

Os pontos C e D (extremidades) determinam o segmento de reta CD.


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PlanoPodemos ter uma idia do que o plano observando uma parede ou o tampo de uma mesa.

Voc pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto de retas dispostassucessivamente numa mesma direo ou como o resultado do deslocamento de uma retanuma mesma direo. O plano ilimitado, isto , no tem comeo nem fim. Apesar disso,no desenho, costuma-se represent-lo delimitado por linhas fechadas:

Para identificar o plano usamos letras gregas. o caso das letras: a (alfa), b (beta) e g(gama), que voc pode ver nos planos representados na figura acima.O plano tem duas dimenses, normalmente chamadas comprimento e largura. Se tomarmosuma reta qualquer de um plano, dividimos o plano em duas partes, chamadas semiplanos.

Posies da reta e do plano no espaoA geometria, ramo da Matemtica que estuda as figuras geomtricas, preocupa-se tambmcom a posio que os objetos ocupam no espao. A reta e o plano podem estar em posiovertical, horizontal ou inclinada.Um tronco boiando sobre a superfcie de um lago nos d a idia de uma reta horizontal. Opedreiro usa o prumo para verificar a verticalidade das paredes. O fio do prumo nos d aidia de reta vertical. Um plano vertical quando tem pelo menos uma reta vertical; horizontal quando todas as suas retas so horizontais. Quando no horizontal nemvertical, o plano inclinado. Veja as posies da reta e do plano.


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Figuras geomtricas planasUma figura qualquer plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano.A seguir voc vai recordar as principais figuras planas. Algumas delas voc ter de

identificar pelo nome, pois so formas que voc encontrar com muita freqncia emdesenhos mecnicos.Observe a representao de algumas figuras planas de grande interesse para nosso estudo:

As figuras planas com trs ou mais lados so chamadas polgonos.Slidos geomtricos

Voc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano.Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em diferentes planos, temos um slidogeomtrico. Analisando a ilustrao abaixo, voc entender bem a diferena entre umafigura plana e um slido geomtrico.

Os slidos geomtricos tm trs dimenses: comprimento, largura e altura.Embora existam infinitos slidos geomtricos, apenas alguns, que apresentam determinadaspropriedades, so estudados pela geometria. Os slidos que voc estudar neste curso tmrelao com as figuras geomtricas planas mostradas anteriormente.

Os slidos geomtricos so separados do resto do espao por superfcies que os limitam. Eessas superfcies podem ser planas ou curvas. Dentre os slidos geomtricos limitados porsuperfcies planas, estudaremos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidosgeomtricos limitados por superfcies curvas, estudaremos o cilindro, o cone e a esfera, queso tambm chamados de slidos de revoluo. muito importante que voc conhea bem os principais slidos geomtricos porque, pormais complicada que seja, a forma de uma pea sempre vai ser analisada como o resultadoda combinao de slidos geomtricos ou de suas partes.


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PrismasO prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode imagin-lo como umapilha de polgonos iguais muito prximos uns dos outros, como mostra a ilustrao:

O prisma pode tambm ser imaginado como o resultado do deslocamento de um polgono.Ele constitudo de vrios elementos. Para quem lida com desenho tcnico muitoimportante conhec-los bem. Veja quais so eles nesta ilustrao:

Note que a base desse prisma tem a forma de um retngulo. Por isso ele recebe o nome deprisma retangular. Dependendo do polgono que forma sua base, o prisma recebe umadenominao especfica. Por exemplo: o prisma que tem como base o tringulo, chamadoprisma triangular.Quando todas as faces do slido geomtrico so formadas por figuras geomtricas iguais,temos um slido geomtrico regular.O prisma que apresenta as seis faces formadas por quadrados iguais recebe o nome de cubo.

A pirmide outro slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode imagin-la comoum conjunto de polgonos semelhantes, dispostos uns sobre os outros, que diminuem detamanho indefinidamente. Outra maneira de imaginar a formao de uma pirmide consisteem ligar todos os pontos de um polgono qualquer a um ponto P do espao. importante que voc conhea tambm os elementos da pirmide: O nome da pirmidedepende do polgono que forma sua base. Na figura abaixo, temos uma pirmidequadrangular, pois sua base um quadrado. O nmero de faces da pirmide sempre igualao nmero de lados do polgono que forma sua base mais um. Cada lado do polgono dabase tambm uma aresta da pirmide. O nmero de arestas sempre igual ao nmero delados do polgono da base vezes dois. O nmero de vrtices igual ao nmero de lados do


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polgono da base mais um. Os vrtices so formados pelo encontro de trs ou mais arestas.O vrtice principal o ponto de encontro das arestas laterais.

Slidos de revoluoAlguns slidos geomtricos, chamados slidos de revoluo, podem ser formados pelarotao de figuras planas em torno de um eixo. Rotao significa ao de rodar, dar umavolta completa. A figura plana que d origem ao slido de revoluo chama-se figurageradora. A linha que gira ao redor do eixo formando a superfcie de revoluo chamadalinha geratriz.O cilindro, o cone e a esfera so os principais slidos de revoluo. O cilindro um slido

geomtrico, limitado lateralmente por uma superfcie curva. Voc pode imaginar o cilindrocomo resultado da rotao de um retngulo ou de um quadrado em torno de um eixo quepassa por um de seus lados. Veja a figura abaixo.


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No desenho, est representado apenas o contorno da superfcie cilndrica. A figura planaque forma as bases do cilindro o crculo. Note que o encontro de cada base com asuperfcie cilndrica forma as arestas.

ConeO cone tambm um slido geomtrico limitado lateralmente por uma superfcie curva. Aformao do cone pode ser imaginada pela rotao de um tringulo retngulo em torno deum eixo que passa por um dos seus catetos.A figura plana que forma a base do cone o crculo. O vrtice o ponto de encontro detodos os segmentos que partem do crculo. No desenho est representado apenas o contornoda superfcie cnica. O encontro da superfcie cnica com a base d origem a uma aresta.

EsferaA esfera tambm um slido geomtrico limitado por uma superfcie curva chamadasuperfcie esfrica. Podemos imaginar a formao da esfera a partir da rotao de umsemicrculo em torno de um eixo, que passa pelo seu dimetro.Veja os elementos da esfera na figura abaixo.


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O raio da esfera o segmento de reta que une o centro da esfera a qualquer um de seuspontos. Dimetro da esfera o segmento de reta que passa pelo centro da esfera unindodois de seus pontos.

Slidos geomtricos truncadosQuando um slido geomtrico cortado por um plano, resultam novas figuras geomtricas:os slidos geomtricos truncados. Veja alguns exemplos de slidos truncados, com seusrespectivos nomes:

Slidos geomtricos vazadosOs slidos geomtricos que apresentam partes ocas so chamados slidos geomtricos

vazados. As partes extradas dos slidos geomtricos, resultando na parte oca, em geraltambm correspondem aos slidos geomtricos que voc j conhece.Observe a figura, notando que, para obter o cilindro vazado com um furo quadrado, foinecessrio extrair um prisma quadrangular do cilindro original.


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Comparando slidos geomtricos e objetos da rea da MecnicaAs relaes entre as formas geomtricas e as formas de alguns objetos da rea da Mecnicaso evidentes e imediatas. Voc pode comprovar esta afirmao analisando os exemplos a

seguir.

H casos em que os objetos tm formas compostas ou apresentam vrios elementos. Nessescasos, para entender melhor como esses objetos se relacionam com os slidos geomtricos, necessrio decomp-los em partes mais simples.Analise cuidadosamente os prximos exemplos.


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Desenhando perspectiva isomtricaQuando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e relevo. As partes queesto mais prximas de ns parecem maiores e as partes mais distantes aparentam sermenores.A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo olho humano, poistransmite a idia de trs dimenses: comprimento, largura e altura.O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um modo especial derepresentao grfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as trs dimenses de umobjeto em um nico plano, de maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo.

Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representao de um cubo em trstipos diferentes de perspectiva:

Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as trs formas derepresentao, voc pode notar que a perspectiva isomtrica a que d a idia menosdeformada do objeto. Isto quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectivaisomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objetorepresentado. Alm disso, o traado da perspectiva isomtrica relativamente simples. Poressas razes, neste curso, voc estudar esse tipo de perspectiva.Em desenho tcnico, comum representar perspectivas por meio de esboos, que sodesenhos feitos rapidamente mo livre. Os esboos so muito teis quando se desejatransmitir, de imediato, a idia de um objeto.Lembre-se de que o objetivo deste curso no transform-lo num desenhista.

Mas, exercitando o traado da perspectiva, voc estar se familiarizando com as formas dosobjetos, o que uma condio essencial para um bom desempenho na leitura einterpretao de desenhos tcnicos.

ngulosPara estudar a perspectiva isomtrica, precisamos saber o que um ngulo e a maneiracomo ele representado. ngulo a figura geomtrica formada por duas semi-retas demesma origem. A medida do ngulo dada pela abertura entre seus lados.


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Eixos isomtricosO desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs semi-retas que tm o

mesmo ponto de origem e formam entre si trs ngulos de 120.Veja:

Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isomtricos. Cada uma dassemi-retas um eixo isomtrico.Os eixos isomtricos podem ser representados em posies variadas, mas sempreformando, entre si, ngulos de 120. Neste curso, os eixos isomtricos sero representadossempre na posio indicada na figura anterior.

O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos isomtricos.Linha isomtrica

Agora voc vai conhecer outro elemento muito importante para o traado da perspectivaisomtrica: as linhas isomtricas. Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamadalinha isomtrica.Observe a figura a seguir:


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As retas r, s, t e u so linhas isomtricas: r e s so linhas isomtricas porque so paralelas ao eixo y; t isomtrica porque paralela ao eixo z; u isomtrica porque paralela ao eixo x.

As linhas no paralelas aos eixos isomtricos so linhas no isomtricas. A reta v, na figuraabaixo, um exemplo de linha no isomtrica.

Papel reticuladoVoc j sabe que o traado da perspectiva feito, em geral, por meio de esboos molivre.Para facilitar o traado da perspectiva isomtrica mo livre, usaremos um tipo de papelreticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si ngulos de 120. Essaslinhas servem como guia para orientar o traado do ngulo correto da perspectivaisomtrica.


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Traando a perspectiva isomtrica do prismaPara aprender o traado da perspectiva isomtrica voc vai partir de um slido geomtricosimples: o prisma retangular. No incio do aprendizado interessante manter mo ummodelo real para analisar e comparar com o resultado obtido no desenho.

O traado da perspectiva ser demonstrado em cinco fases apresentadas separadamente. Naprtica, porm, elas so traadas em um mesmo desenho. Aqui, essas fases estorepresentadas nas figuras da esquerda. Voc deve repetir as instrues no reticulado dadireita. Assim, voc verificar se compreendeu bem os procedimentos e, ao mesmo tempo,poder praticar o traado. Em cada nova fase voc deve repetir todos os procedimentosanteriores.1 fase - Trace levemente, mo livre, os eixos isomtricos e indique o comprimento, alargura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as medidas aproximadas do prismarepresentado na figura anterior.


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2 fase - A partir dos pontos onde voc marcou o comprimento e a altura, trace duas linhasisomtricas que se cruzam. Assim ficar determinada a face da frente do modelo.

3 fase - Trace agora duas linhas isomtricas que se cruzam a partir dos pontos onde vocmarcou o comprimento e a largura. Assim ficar determinada a face superior do modelo.


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4 fase - E, finalmente, voc encontrar a face lateral do modelo. Para tanto, basta traarduas linhas isomtricas a partir dos pontos onde voc indicou a largura e a altura.

5 fase (concluso) - Apague os excessos das linhas de construo, isto , das linhas e doseixos isomtricos que serviram de base para a representao do modelo. Depois, sreforar os contornos da figura e est concludo o traado da perspectiva isomtrica doprisma retangular.


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Exerccio 1Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isomtricas do modelo abaixo.

As linhas ............... e ............... so isomtricas ao eixo x.As linhas ............... e ............... so isomtricas ao eixo y.As linhas ............... e ............... so isomtricas ao eixo z.

Exerccio 2Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo, escrevendo de 1 a 5 nos

crculos.


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Perspectiva isomtrica de modelos

com elementos paralelos e oblquosNa aula anterior voc aprendeu o traado da perspectiva isomtrica de um modelo simples:o prisma retangular. No entanto, grande parte das peas e objetos da Mecnica tm formasmais complexas. Nesta aula voc vai aprender o traado da perspectiva isomtrica dealguns modelos com elementos paralelos e oblquos. Observe o modelo a seguir:

Trata-se de um prisma retangular com um elemento paralelo: o rebaixo.O rebaixo um elemento paralelo porque suas linhas so paralelas aos eixos isomtricos: ae d so paralelas ao eixo y; b, e g so paralelas ao eixo x; c e f so paralelas ao eixo z.Vamos ver se voc consegue identificar elementos paralelos. Tente resolver este exerccio.

Perspectiva isomtrica de elementos paralelosA forma do prisma com elementos paralelos deriva do prisma retangular. Por isso, otraado da perspectiva do prisma com elementos paralelo parte da perspectiva do prismaretangular ou prisma auxiliar. Para facilitar o estudo, este traado tambm ser apresentadoem cinco fases. Mas lembre-se de que, na prtica, toda a seqncia de fases ocorre sobre omesmo desenho. O traado das cinco fases ser baseado no modelo prismtico indicado aseguir:


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1 fase - Esboce a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar utilizando as medidas

aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma com rebaixo.Um lembrete: aproveite o reticulado da direita para praticar.

2 fase - Na face da frente, marque o comprimento e a profundidade do rebaixo e trace aslinhas isomtricas que o determinam.


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3 fase - Trace as linhas isomtricas que determinam a largura do rebaixo. Note que alargura do rebaixo coincide com a largura do modelo.

4 fase - Complete o traado do rebaixo.

5 fase (concluso) - Finalmente, apague as linhas de construo e reforce os contornos domodelo.


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Verificando o entendimentoEste exerccio o ajudar a fixar as fases do traado da perspectiva de modelos comelementos paralelos. Tente esboar sozinho a perspectiva isomtrica do prisma com dois

rebaixos paralelos representado a seguir.

Sua perspectiva deve ter ficado igual ao desenho da figura anterior.

Perspectiva isomtrica de elementos oblquosOs modelos prismticos tambm podem apresentar elementos oblquos. Observe os

elementos dos modelos abaixo:

Esses elementos so oblquos porque tm linhas que no so paralelas aoseixos isomtricos. Nas figuras anteriores, os segmentos de reta: AB, CD, EF, GH, IJ, LM,NO, PQ e RS so linhas no isomtricas que formam os elementos oblquos.O traado da perspectiva isomtrica de modelos prismticos com elementos oblquostambm ser demonstrado em cinco fases.


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O modelo a seguir servir de base para a demonstrao do traado. O elemento oblquodeste modelo chama-se chanfro.

Como o modelo prismtico, o traado da sua perspectiva parte do prisma auxiliar.Aproveite para praticar. Use o reticulado da direita!1 fase - Esboce a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar, utilizando as medidasaproximadas do comprimento, largura e altura do prisma chanfrado.

2 fase - Marque as medidas do chanfro na face da frente e trace a linha no isomtrica quedetermina o elemento.


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3 fase - Trace as linhas isomtricas que determinam a largura do chanfro.

4 fase - Complete o traado do elemento.

5 fase - Agora s apagar as linhas de construo e reforar as linhas de contorno domodelo.


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Verificando o entendimentoPara aprender preciso exercitar! Esboce a perspectiva do modelo prismtico abaixo

obedecendo seqncia das fases do traado. Utilize o reticulado da direita.

Considere correto seu exerccio se sua perspectiva estiver parecida com o desenho daesquerda.

Exerccio 1Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo escrevendo de 1 a 5 noscrculos.


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Exerccio 2Na seqncia abaixo a 3 fase do traado da perspectiva isomtrica est incompleta.Complete-a.

Exerccios 3Esboce, na coluna da direita, a perspectiva isomtrica do modelo representado esquerda.


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Exerccio 4Na seqncia abaixo complete, mo livre, o desenho da 4 fase do traado da perspectivaisomtrica.

Exerccio 5Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica, escrevendo de 1 a 5 nos crculos.


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Perspectiva isomtrica de modelos

com elementos diversosAlgumas peas apresentam partes arredondadas, elementos arredondados ou furos, comomostram os exemplos abaixo:

Mas antes de aprender o traado da perspectiva isomtrica de modelos com essascaractersticas voc precisa conhecer o traado da perspectiva isomtrica do crculo. Dessa

forma, no ter dificuldades para representar elementos circulares e arredondados emperspectiva isomtrica.Perspectiva isomtrica do crculo

Um crculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda. Entretanto, voc j observou oque acontece quando giramos o crculo? isso mesmo! Quando imprimimos um movimento de rotao ao crculo, eleaparentemente muda, pois assume a forma de uma elipse.


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O crculo, representado em perspectiva isomtrica, tem sempre a forma parecida com umaelipse. O prprio crculo, elementos circulares ou partes arredondadas podem aparecer emqualquer face do modelo ou da pea e sempre sero representados com forma elptica.

Quadrado auxiliarPara facilitar o traado da perspectiva isomtrica voc deve fazer um quadrado auxiliarsobre os eixos isomtricos da seguinte maneira:

trace os eixos isomtricos (fase a); marque o tamanho aproximado do dimetro do crculo sobre os eixos z

e y, onde est representada a face da frente dos modelos em perspectiva(fase b);

a partir desses pontos, puxe duas linhas isomtricas (fase c), conforme mostraa ilustrao abaixo:

Traando a perspectiva isomtrica do crculoO traado da perspectiva isomtrica do crculo tambm ser demonstrado em cinco fases.Neste exemplo, vemos o crculo de frente, entre os eixos z e y. No se esquea: use oreticulado da direita para aprender e praticar!

1 fase - Trace os eixos isomtricos e o quadrado auxiliar.


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2 fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.

3 fase - Comece o traado das linhas curvas, como mostra a ilustrao.

4 fase - Complete o traado das linhas curvas.


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5 fase (concluso) - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do crculo.

Voc deve seguir os mesmos procedimentos para traar a perspectiva isomtrica do crculoem outras posies, isto , nas faces superior e lateral.Observe nas ilustraes a seguir que, para representar o crculo na face superior, o quadradoauxiliar deve ser traado entre os eixos x e y. J para representar o crculo na face lateral, oquadrado auxiliar deve ser traado entre o eixo x e z.

Perspectiva isomtrica de slidos de revoluoO cone e o cilindro so slidos de revoluo que tm as bases formadas por crculos.Portanto, o traado da perspectiva isomtrica desses slidos parte da perspectiva isomtricado crculo. importante que voc aprenda a traar esse tipo de perspectiva, pois assim ser mais fcilentender a representao, em perspectiva isomtrica, de peas cnicas e cilndricas ou dasque tenham partes com esse formato.

Traando a perspectiva isomtrica do conePara demonstrar o traado da perspectiva isomtrica tomaremos como base o conerepresentado na posio a seguir.


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Para desenhar o cone nessa posio, devemos partir do crculo representado na face

superior. O traado da perspectiva isomtrica do cone tambm ser demonstrado em cincofases. Acompanhe as instrues e pratique no reticulado da direita.

1 fase - Trace a perspectiva isomtrica do crculo na face superior e marque um ponto A nocruzamento das linhas que dividem o quadrado auxiliar.

2 fase - A partir do ponto A, trace a perpendicular AB.


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3 fase - Marque, na perpendicular AB, o ponto V, que corresponde altura aproximada (h)do cone.

4 fase - Ligue o ponto V ao crculo, por meio de duas linhas, como mostra a ilustrao.

5 fase - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do cone.Ateno: a parte no visvel da aresta da base do cone deve ser representada com linhatracejada.


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Traando a perspectiva isomtrica do cilindroO traado da perspectiva isomtrica do cilindro tambm ser desenvolvido em cinco fases.Para tanto, partimos da perspectiva isomtrica de um prisma de base quadrada, chamado

prisma auxiliar.

A medida dos lados do quadrado da base deve ser igual ao dimetro do crculo que forma abase do cilindro. A altura do prisma igual altura do cilindro a ser reproduzido.O prisma de base quadrada um elemento auxiliar de construo do cilindro. Por essarazo, mesmo as linhas no visveis so representadas por linhas contnuas.Observe atentamente as fases do traado e repita as instrues no reticulado da direita.

1 fase - Trace a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar.


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2 fase - Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das bases em quatro partesiguais.

3 fase - Trace a perspectiva isomtrica do crculo nas bases superior e inferior do prisma.

4 fase - Ligue a perspectiva isomtrica do crculo da base superior perspectiva isomtricado crculo da base inferior, como mostra o desenho.


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5 fase - Apague todas as linhas de construo e reforce o contorno do cilindro. A parteinvisvel da aresta da base inferior deve ser representada com linha tracejada.

Perspectiva isomtrica de modelos com elementos circulares e arredondadosOs modelos prismticos com elementos circulares e arredondados tambm podem serconsiderados como derivados do prisma.

O traado da perspectiva isomtrica desses modelos tambm parte dos eixos isomtricos eda representao de um prisma auxiliar, que servir como elemento de construo. Otamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da altura do modelo a serrepresentado em perspectiva isomtrica.Mais uma vez, o traado ser demonstrado em cinco fases. Acompanhe, atentamente cadauma delas e aproveite para praticar no reticulado da direita.Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases:


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Os elementos arredondados que aparecem no modelo tm forma de semicrculo. Para traara perspectiva isomtrica de semicrculos, voc precisa apenas da metade do quadradoauxiliar.

1 fase - Trace o prisma auxiliar respeitando o comprimento, a largura e a alturaaproximados do prisma com elementos arredondados.

2 fase - Marque, na face anterior e na face posterior, os semiquadrados que auxiliam otraado dos semicrculos.


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3 fase - Trace os semicrculos que determinam os elementos arredondados, na face anteriore na face posterior do modelo.

4 fase - Complete o traado das faces laterais.

5 fase - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do traado.


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Verificando o entendimentoQue tal praticar um pouco mais? Desenhe o modelo da esquerda utilizando o reticulado dadireita. Trace todas as fases da perspectiva isomtrica no mesmo desenho.

Seu desenho deve ter ficado bem parecido com o modelo. Se ficou diferente, apague e faade novo.

Traando a perspectiva isomtrica de modelos com elementos diversosNa prtica, voc encontrar peas e objetos que renem elementos diversos em um mesmomodelo. Veja alguns exemplos.

Os modelos acima apresentam chanfros, rebaixos, furos e rasgos. Com os conhecimentosque voc j adquiriu sobre o traado de perspectiva isomtrica possvel representarqualquer modelo prismtico com elementos variados.Isso ocorre porque a perspectiva isomtrica desses modelos parte sempre de um prismaauxiliar e obedece seqncia de fases do traado que voc j conhece.

Verificando o entendimentoAcompanhe e reproduza no reticulado da direita a demonstrao do traado da perspectivaisomtrica de um modelo que combina elementos paralelos, oblquos e circulares.


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Observe o desenho representado a seguir. Trata-se de um modelo que combina diversoselementos: parte arredondada inclinada, furos e chanfros.

Nas ilustraes a seguir, voc acompanha o traado da perspectiva isomtrica deste modelo,da 1 4 fase.


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Agora com voc. Trace a perspectiva isomtrica do mesmo modelo no reticulado, fase porfase.

Se o seu desenho ficou igual ao do modelo, parabns! Se no ficou, tente novamente atobter um resultado satisfatrio.


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Exerccio 1Complete a frase no espao indicado:O crculo, em perspectiva isomtrica, tem sempre a forma parecida com

.............................................. .

Exerccio 2Assinale com um X a alternativa correta.Na representao da perspectiva isomtrica do crculo partimos da perspectiva isomtrica:a) ( ) do retngulo auxiliar;b) ( ) da elipse auxiliar;c) ( ) do quadrado auxiliar;d) ( ) do crculo auxiliar.

Exerccio 3Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do crculo representadona face da frente, escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

Exerccio 4Desenhe a perspectiva isomtrica do crculo na lateral, partindo dos eixos isomtricostraados no reticulado.


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Exerccio 5Complete as 3 e 4 fases da perspectiva isomtrica do crculo representado na facesuperior.

Exerccio 6Complete a frase na linha indicada.Para traar a perspectiva isomtrica do cone partimos da perspectiva isomtrica do.....................................................

Exerccio 7Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do cone na seqncia correta,indicando de 1 a 5 nos crculos.

Exerccio 8Assinale com um X a alternativa correta.Para traar a perspectiva isomtrica do cilindro partimos da perspectiva isomtrica do:a) ( ) coneb) ( ) quadradoc) ( ) crculod) ( ) prisma auxiliar


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Exerccio 9No desenho a seguir, complete o traado da perspectiva isomtrica do cilindro da 2 at a 4fase.

Exerccio 10Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo abaixo,escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

Exerccio 11Desenhe as fases do traado da perspectiva isomtrica que esto faltando.


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Exerccio 12Assinale com um X o prisma que serve de base para o traado da perspectiva isomtrica domodelo abaixo:

Exerccio 13Desenhe no reticulado da direita a perspectiva isomtrica do modelo representado esquerda.


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Projeo ortogrfica da figura plana

As formas de um objeto representado em perspectiva isomtrica apresentam certadeformao, isto , no so mostradas em verdadeira grandeza, apesar de conservarem asmesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objeto.Alm disso, a representao em perspectiva isomtrica nem sempre mostra claramente osdetalhes internos da pea.Na indstria, em geral, o profissional que vai produzir uma pea no recebe o desenho emperspectiva, mas sim sua representao em projeo ortogrfica.Nesta aula voc ficar sabendo:

o que uma projeo ortogrfica; como se d a projeo ortogrfica de figuras geomtricas elementares em um

plano; que, s vezes, necessrio mais de um plano para representar a projeo

ortogrfica;

Modelo, observador e plano de projeoA projeo ortogrfica uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais emsuperfcies planas, de modo a transmitir suas caractersticas com preciso e demonstrar suaverdadeira grandeza.Para entender bem como feita a projeo ortogrfica voc precisa conhecer trselementos: o modelo, o observador e o plano de projeo.

Modelo o objeto a ser representado em projeo ortogrfica. Qualquer objeto pode ser tomadocomo modelo: uma figura geomtrica, um slido geomtrico, uma pea de mquina oumesmo um conjunto de peas.Veja alguns exemplos de modelos:


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O modelo geralmente representado em posio que mostre a maior parte de seuselementos. Pode, tambm, ser representado em posio de trabalho, isto , aquela que ficaem funcionamento.

Quando o modelo faz parte de um conjunto mecnico, ele vem representado na posio queocupa no conjunto.

Observador a pessoa que v, analisa, imagina ou desenha o modelo.Para representar o modelo em projeo ortogrfica, o observador deve analis-locuidadosamente em vrias posies.As ilustraes a seguir mostram o observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado.

Em projeo ortogrfica deve-se imaginar o observador localizado a uma distncia infinitado modelo. Por essa razo, apenas a direo de onde o observador est vendo o modelo serindicada por uma seta, como mostra a ilustrao abaixo:


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Plano de projeo a superfcie onde se projeta o modelo. A tela de cinema um bom exemplo de plano deprojeo:


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Projeo ortogrfica de slidos

geomtricosPara produzir um objeto, necessrio conhecer todos os seus elementos em verdadeiragrandeza.Por essa razo, em desenho tcnico, quando tomamos slidos geomtricos ou objetostridimensionais como modelos, costumamos representar sua projeo ortogrfica em maisde um plano de projeo.No Brasil, onde se adota a representao no 1 diedro, alm do plano vertical e do planohorizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeo: o plano lateral.Este plano , ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal.

Projeo ortogrfica do prisma retangular no 1 diedroPara entender melhor a projeo ortogrfica de um modelo em trs planos de projeo vocvai acompanhar, primeiro, a demonstrao de um slido geomtrico - o prisma retangular

em cada um dos planos, separadamente.

Vista frontalImagine um prisma retangular paralelo a um plano de projeo vertical visto de frente porum observador, na direo indicada pela seta, como mostra a figura seguinte.Este prisma limitado externamente por seis faces retangulares: duas so paralelas ao planode projeo (ABCD e EFGH); quatro so perpendiculares ao plano de projeo (ADEH,BCFG, CDEF e ABGH).


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Traando linhas projetantes a partir de todos os vrtices do prisma, obteremos a projeoortogrfica do prisma no plano vertical. Essa projeo um retngulo idntico s facesparalelas ao plano de projeo.

A projeo ortogrfica do prisma, visto de frente no plano vertical, d origem vistaortogrfica chamada vista frontal.

Vista superiorA vista frontal no nos d a idia exata das formas do prisma. Para isso necessitamos deoutras vistas, que podem ser obtidas por meio da projeo do prisma em outros planos do 1diedro.


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Imagine, ento, a projeo ortogrfica do mesmo prisma visto de cima por um observadorna direo indicada pela seta, como aparece na prxima figura.

A projeo do prisma, visto de cima no plano horizontal, um retngulo idntico s facesABGH e CDEF, que so paralelas ao plano de projeo horizontal.Removendo o modelo, voc ver no plano horizontal apenas a projeo ortogrfica doprisma, visto de cima.

A projeo do prisma, visto de cima no plano horizontal, determina a vista ortogrficachamada vista superior.


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Vista lateralPara completar a idia do modelo, alm das vistas frontal e superior uma terceira vista importante: a vista lateral esquerda.

Imagine, agora, um observador vendo o mesmo modelo de lado, na direo indicada pelaseta, como mostra a ilustrao a prxima figura.

Como o prisma est em posio paralela ao plano lateral, sua projeo, ortogrfica resultanum retngulo idntico s faces ADEH e BCFG, paralelas ao plano lateral.Retirando o modelo, voc ver no plano lateral a projeo ortogrfica do prisma visto delado, isto , a vista lateral esquerda.


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Voc acabou de analisar os resultados das projees de um mesmo modelo em trs planosde projeo. Ficou sabendo que cada projeo recebe um nome diferente, conforme o planoem que aparece representada:

a projeo do modelo no plano vertical d origem vista frontal; a projeo do modelo no plano horizontal d origem vista superior; a projeo do modelo no plano lateral d origem vista lateral esquerda.

Rebatimento dos planos de projeoAgora, que voc j sabe como se determina a projeo do prisma retangular separadamenteem cada plano, fica mais fcil entender as projees do prisma em trs planossimultaneamente, como mostra a figura seguinte.

Veja abaixo a representao, em projeo ortogrfica, do prisma retangular que tomamoscomo modelo:


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A projeo A, representada no plano vertical, chama-se projeo vertical ou vistafrontal;

A projeo B, representada no plano horizontal, chama-se projeo horizontal ouvista superior;

A projeo C, que se encontra no plano lateral, chama-se projeo lateral ou vistalateral esquerda.

As posies relativas das vistas, no 1 diedro, no mudam: a vista frontal, que a vistaprincipal da pea, determina as posies das demais vistas; a vista superior aparece semprerepresentada abaixo da vista frontal; a vista lateral esquerda aparece sempre representada direita da vista frontal.O rebatimento dos planos de projeo permitiu representar, com preciso, um modelo detrs dimenses (o prisma retangular) numa superfcie de duas dimenses (como esta folhade papel). Alm disso, o conjunto das vistas representa o modelo em verdadeira grandeza,possibilitando interpretar suas formas com exatido.Os assuntos que voc acabou de estudar so base da projeo ortogrfica.

Verificando o entendimentoObserve as vistas ortogrficas do modelo e desenhe mo livre sua perspectiva.

Veja se voc acertou.


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Acompanhe agora uma outra possibilidade. Vamos determinar as vistas ortogrficas de ummodelo prismtico partindo de sua perspectiva isomtrica.

A primeira vista a ser traada a vista frontal, com base nas medidas do comprimento e daaltura do modelo.

Em seguida, voc pode traar a vista superior e a vista lateral esquerda, com base nasmedidas do comprimento e da largura, e da largura e da altura, respectivamente.


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Note que a distncia entre a vista frontal e a vista superior igual distncia entre a vistafrontal e a vista lateral.

Verificando o entendimentoObserve a perspectiva isomtrica do modelo e desenhe, mo livre, suas vistasortogrficas, a partir das indicaes ao lado.

Veja se voc acertou:


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Exerccio 1Preencha as alternativas da coluna II de acordo com a coluna I:COLUNA I COLUNA IIa) vista frontal ( ) plano de projeo lateralb) vista superior ( ) plano de projeo verticalc) vista lateral esquerda ( ) plano de projeo paralelo

( ) plano de projeo horizontal

Exerccio 2Analise o desenho abaixo e complete:


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Exerccio 3

Qual das alternativas abaixo mostra a posio relativa correta das vistas do desenho tcnicono 1 diedro?

Exerccio 4Analise a perspectiva isomtrica abaixo e assinale com um X o desenho tcnicocorrespondente.


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Projeo ortogrfica de modelos com

elementos diversosA execuo de modelos que apresentam furos, rasgos, espigas, canais, partes arredondadasetc., requer a determinao do centro desses elementos.

Assim, a linha utilizada em desenho tcnico para indicar o centro desses elementos chamada de linha de centro, representada por uma linha estreita de trao e ponto.

Linha de centro

Analise o desenho representado ao abaixo.


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Este modelo prismtico tem dois rasgos paralelos, atravessados por um furo passante. Nodesenho tcnico deste modelo, necessrio determinar o centro do furo.Observe que a linha de centro aparece nas trs vistas do desenho.

Na vista superior, onde o furo representado por um crculo, o centro do furo determinado pelo cruzamento de duas linhas de centro. Sempre que for necessrio usar duaslinhas de centro para determinar o centro de um elemento, o cruzamento representado pordois traos.

Observe a aplicao da linha de centro em outro modelo com furos e partes arredondadas.Acompanhe as explicaes analisando o modelo representado abaixo.

Este um modelo prismtico com partes arredondadas e trs furos redondos passantes.


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Vamos definir as vistas do desenho tcnico com base na posio em que o modelo estrepresentado na perspectiva isomtrica. Neste caso, dois furos esto na posio horizontal eum furo est na posio vertical.Os contornos das partes arredondadas so representados, nas vistas ortogrficas, pela linhapara arestas e contornos visveis. Observe, a vista frontal do modelo.As projees dos dois furos horizontais coincidem na vista frontal. Esses furos tm a formade crculos. Para determinar seu centro, usamos duas linhas de centro que se cruzam.No enxergamos o furo vertical quando olhamos o modelo de frente.Na vista frontal, esse furo representado pela linha para arestas e contornos no visveis(linha tracejada estreita). Uma nica linha de centro suficiente para determinar o centrodesse furo.


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Agora analise a vista superior do modelo:Observando o modelo de cima, o furo vertical o nico visvel e seu centro indicado porduas linhas de centro que se cruzam. Os outros dois furos so representados pela linha para

arestas e contornos no visveis, e seus centros so indicados por uma linha de centro.

Por ltimo, analise a vista lateral esquerda. Observando o modelo de lado constatamos quenenhum dos furos fica visvel, portanto todos so representados pela linha para arestas econtornos no visveis. As linhas de centro que aparecem no desenho determinam oscentros dos trs furos.

Compare a representao do modelo em perspectiva com seu desenho tcnico:


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Ateno! Neste modelo, as linhas de centro determinam ao mesmo tempo os centros dosfuros e os centros das partes arredondadas. Veja a aplicao da linha de centro em ummodelo com elemento cilndrico:

Verificando o entendimentoAgora, tente voc.Analise a perspectiva isomtrica do modelo esquerda. Trace as linhas de centronecessrias nas vistas ortogrficas direita.

Veja se voc acertou. Seu desenho tcnico deve ter ficado igual ao da figura ao lado.


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Os centros de elementos paralelos e oblquos tambm devem ser indicados pela linha decentro, para possibilitar a correta execuo do modelo. Observe, nas ilustraes a seguir, aaplicao da linha de centro em modelos com elementos paralelos e oblquos.


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Note que o centro dos furos quadrados tambm determinado pelo cruzamento de duaslinhas de centro, na vista em que o furo representado de frente.

Projeo ortogrfica de modelos simtricosObserve a figura abaixo. um modelo prismtico, com furo passante retangular.

Agora, imagine que o modelo foi dividido ao meio horizontalmente.As duas partes em que ele ficou dividido so iguais. Dizemos que este modelo simtricoem relao a um eixo horizontal que passa pelo centro da pea.

Imagine o mesmo modelo dividido ao meio verticalmente. As duas partes que resultam dadiviso vertical tambm so iguais entre si. Este modelo, portanto, simtrico em relao aum eixo vertical que passa pelo centro da pea.


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Linha de simetriaEm desenho tcnico, quando o modelo simtrico tambm deve ser indicado pela linhaestreita trao e ponto, que voc j conhece. Neste caso, ela recebe o nome de linha desimetria.A linha de simetria indica que so iguais as duas metades em que o modelo fica dividido.Essa informao muito importante para o profissional que vai executar o objetorepresentado no desenho tcnico.Veja a aplicao da linha de simetria no desenho tcnico do prisma com furo passanteretangular.

O prisma com furo passante retangular simtrico em relao aos dois eixos horizontal evertical. Na vista frontal, as duas linhas de simetria esto indicadas. Na vista superior, estrepresentada a linha de simetria vertical. Na vista lateral esquerda, est representada a linhade simetria horizontal. No exemplo anterior, a representao da linha de simetria coincide


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com a representao da linha de centro, pois o centro do furo passante coincide com ocentro do modelo.

Verificando o entendimentoVerifique se voc entendeu, resolvendo o prximo exerccio. Analise a perspectiva domodelo simtrico a seguir. Trace as linhas de simetria nas vistas do desenho.

Compare sua resposta com o desenho ao lado, e veja se voc acertou.


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Os modelos tambm podem ser simtricos apenas em relao a um eixo, como vemos nafigura ao lado, que tem um furo no centralizado.

Imagine esse mesmo modelo dividido ao meio horizontalmente e depois, verticalmente.

Na figura da esquerda, o modelo ficou dividido em duas partes iguais. Isso quer dizer que omodelo simtrico em relao ao eixo horizontal. Na figura da direita, o mesmo modelo foidividido ao meio verticalmente. Voc reparou que as duas partes no so iguais? Essemodelo no simtrico, portanto, em relao ao eixo vertical.Veja como fica o desenho tcnico desse modelo. A linha de simetria horizontal apareceindicada apenas na vista frontal e na vista lateral esquerda.O centro do furo quadrado determinado pela linha de centro.Na vista frontal e na vista lateral esquerda, a linha de centro e a linha de simetriacoincidem.


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A fabricao de peas simtricas exige grande preciso na execuo, o que as torna maiscaras. Por isso, a linha de simetria s ser representada no desenho tcnico quando essasimetria for uma caracterstica absolutamente necessria.Agora voc j conhece os principais tipos de linhas usadas em desenho tcnico mecnico etem condies de ler e interpretar vistas ortogrficas de modelos variados, que combinamdiversos elementos.

Exerccio 1Assinale com um X as vistas que apresentam a linha de centro.

Exerccio 2Analise a perspectiva isomtrica e complete as vistas com a linha de centro onde fornecessrio.


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Exerccio 3Escreva V se a afirmao for verdadeira ou F se a afirmao for falsa.( ) A linha de centro uma linha imaginria, que no representada no desenho tcnico.

Exerccio 4Analise o desenho tcnico representado abaixo, e responda s perguntas.

a) o modelo simtrico em relao ao eixo horizontal?Sim ( ) No ( )

b) o modelo simtrico em relao ao eixo vertical?Sim ( ) No ( )

Exerccio 5O modelo representado no desenho tcnico abaixo simtrico em relao ao eixo vertical.Represente, no desenho, a linha de simetria.


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Exerccio 6Assinale com um X as vistas que apresentam linha de simetria.


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Cotagem de elementos

Nos modelos e peas com elementos, alm de indicar as cotas bsicas, necessrio indicar,tambm, as cotas de tamanho e de localizao dos elementos.As cotas de tamanho referem-se s medidas do elemento, necessrias execuo da pea.As cotas de localizao indicam a posio do elemento na pea, ou a posio do elementoem relao a outro, tomado como referncia.Primeiro voc vai saber como so definidas as cotas de tamanho. Em seguida conhecer ascotas de localizao.


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Cotagem de rebaixoObserve o modelo representado abaixo

Este modelo tem um elemento: o rebaixo.Para cotar o rebaixo, necessitamos de duas cotas: a do comprimento e a da profundidade oualtura. As fotos abaixo mostram como so tomadas essas medidas.

Medida do comprimento do rebaixo: 36


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Medida da profundidadedo rebaixo: 9 mm

A vista onde essas duas cotas so melhor representadas a vista frontal. Voc reparou quea largura do rebaixo coincide com a largura da pea? Por isso no h necessidade de repetiresta cota para completar a idia do tamanho do rebaixo. Veja como fica o modelo com ascotas bsicas e as cotas do elemento.


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Neste exemplo no h necessidade de marcar cotas de localizao do rebaixo porque aposio deste elemento est determinada pelos limites da prpria pea.

Cotagem de rasgoObserve o modelo representado a seguir

Este modelo tem um rasgo central passante transversal. Para executar a pea, alm dasmedidas bsicas, precisamos das medidas do tamanho do rasgo. Duas cotas so necessriaspara dimensionar o rasgo: a cota do comprimento e a cota da profundidade ou altura.As fotos mostram como so tomadas as medidas do comprimento e da profundidade dorasgo.


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O rasgo atravessa completamente a pea no sentido transversal. A largura do rasgo,portanto, coincide com a largura da pea.Agora faa o que pedido.

Verificando o entendimentoObserve as ilustraes anteriores e transfira as cotas do rasgo para as linhas de cotacorrespondentes, na vista frontal.

Veja se voc colocou as cotas do rasgo corretamente e aproveite para ver odimensionamento completo do modelo, com a indicao das cotas bsicas.

Pronto! Agora voc j tem todas as cotas necessrias para a execuo da pea.


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Voc observou a linha de simetria? Ela aparece na vista frontal e na vista superiorindicando que o modelo simtrico. Quando o modelo simtrico, as cotas de localizaotornam-se dispensveis.

Veja como fica a cotagem do mesmo modelo sem a indicao da linha de simetria. Nestecaso, necessrio indicar a localizao do elemento.

A cota 20, ao lado da cota do comprimento do rasgo, indica a localizao do elemento, isto, distncia do elemento em relao face direita da pea, tomada como referncia.

Cotagem de furoAnalise o modelo representado abaixo


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Note que o furo no centralizado. Neste caso, alm das cotas que indicam o tamanho dofuro, necessitamos tambm das cotas de localizao. A vista onde o furo aparece com maiorclareza a vista frontal. Esta ser, portanto, a vista escolhida para cotagem do elemento.

O tamanho do furo determinado por duas cotas: altura= 16mm, comprimento= 16mm.Veja como estas cotas aparecem dispostas na vista frontal.

Para facilitar a execuo da pea, a localizao do furo deve ser determinada a partir docentro do elemento. Duas cotas de localizao so necessrias: 15 e 15.

Muito bem! Agora veja como fica o desenho tcnico do modelo com furo quadradopassante, com as cotas bsicas e as cotas de tamanho e de localizao do elemento.


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Em alguns casos, a cotagem da pea pode ser feita por meio das cotas de tamanho ou dascotas de localizao. Veja um exemplo. Observe o modelo prismtico com rebaixo, aseguir.

Agora, veja duas maneiras diferentes de cotar o mesmo modelo.


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No desenho da esquerda, o rebaixo aparece dimensionado diretamente, por meio de cotasde tamanho (7 e 18). No desenho da direita o rebaixo aparece dimensionado indiretamente,pois so indicadas apenas suas cotas de localizao (5 e 10).

Cotagem de peas com mais de um elementoQuando a pea apresenta mais de um elemento, duas situaes so possveis: os elementosso iguais ou os elementos so diferentes. No primeiro caso, no necessrio cotar todos oselementos. Quando a pea tem elementos diferentes todos devem ser adequadamentecotados de modo a possibilitar sua execuo.Primeiro voc vai acompanhar um exemplo de cotagem de modelo com dois elementosiguais. Para comear, analise o modelo apresentado a seguir (modelo de plstico n 4).Trata-se de um modelo prismtico simtrico, com dois rebaixos laterais. Os rebaixos sodefinidos com a retirada de dois prismas retangulares.

Uma vez que o modelo simtrico, duas cotas so suficientes para dimensionar o rebaixo:do comprimento e da altura ou profundidade. Veja as linhas de cota do rebaixo; indicadasna perspectiva e ao lado, nas vistas ortogrficas.

Para completar o dimensionamento do modelo, basta indicar as cotas bsicas:comprimento= 50mm, altura= 32mm e largura= 16mm. Por fim, veja o modelo cotado, comtodas as medidas necessrias sua execuo.


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Para finalizar, acompanhe a cotagem de um modelo com trs elementos: dois rasgosdiferentes e um furo passante.

A vista onde os rasgos aparecem melhor representados a vista frontal. Por isso, a cotagemdos rasgos ser feita na vista frontal.Para dimensionar cada um dos rasgos, na vista frontal, necessitamos de duas cotas: umacota de comprimento e outra de profundidade.A localizao dos rasgos fica definida pela linha de simetria. Veja as cotas de tamanho dosrasgos indicadas na vista frontal.


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O outro elemento a ser dimensionado o furo, que aparece melhor representado na vistasuperior. Para dimensionar o furo basta indicar a cota do seu dimetro. O dimensionamentoda pea fica completo com a indicao das cotas bsicas.

Cotagem de peas com elementos angularesVoc j sabe que o chanfro um elemento oblquo. Muitas peas apresentam parteschanfradas. As partes chanfradas servem para quebrar os cantos vivos.


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No desenho tcnico os chanfros podem ser cotados de duas maneiras: por cotas lineares epor cotas lineares e angulares.

Cotas lineares so aquelas que voc viu at aqui. Elas referem-se amedidas de extenso.

Cotas angulares so aquelas que indicam medidas de aberturas dengulos.Veja, a seguir, a cotagem de um chanfro apenas por cotas lineares.

A vista onde o chanfro aparece cotado a vista frontal. As cotas: 8 e 12 indicam o tamanhodo chanfro. A largura do chanfro coincide com a largura da pea. Como os dois chanfrosso iguais, basta cotar um deles. A cotagem completa do desenho fica como segue.


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Veja a outra forma de cotagem do chanfro, utilizando cotas lineares e cotas angulares.Neste exemplo os dois chanfros so diferentes, portanto cada um deles deve ser cotadoseparadamente.

Observe primeiro o chanfro da esquerda. O tamanho deste chanfro ficou determinado poruma cota linear 7 e uma cota angular 25. A cota 7 indica a altura do chanfro e a cota 25indica a abertura do ngulo do chanfro. Nos dois casos, a largura do chanfro coincide com a

largura da pea, que 7 mm, como mostra a seo rebatida dentro da vista.


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Exerccio 1Analise o desenho tcnico e responda pergunta que vem a seguir.

Quais as cotas que dimensionam o furo no passante?R. ......................................................................

Exerccio 2Analise a perspectiva e escreva, nas linhas de cota do desenho tcnico,apenas as cotas que definem o tamanho do elemento.


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Exerccio 3Analise o desenho tcnico e assinale com um X a afirmao correta.

a) ( ) As cotas: 12, 8, 9 definem o tamanho do furo.b) ( ) As cotas 10, 5, 9 indicam a localizao do furo.

Exerccio 7Escreva nas linhas de cota das vistas ortogrficas as cotas indicadas na perspectiva domodelo.


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Exerccio 8Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas nas vistas ortogrficas da pea.

Exerccio 12Analise o desenho em perspectiva e escreva nas vistas ortogrficas as cotas quedimensionam o chanfro.


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Exerccio 13Analise as vistas ortogrficas e escreva, na perspectiva, as cotas do elemento angular.


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EscalasAntes de representar objetos, modelos, peas, etc. deve-se estudar o seu tamanho real.Tamanho real a grandeza que as coisas tm na realidade.Existem coisas que podem ser representadas no papel em tamanho real.

Mas, existem objetos, peas, animais, etc. que no podem ser representados em seutamanho real. Alguns so muito grandes para caber numa folha de papel.Outros so to pequenos, que se os reproduzssemos em tamanho real seria impossvelanalisar seus detalhes.Para resolver tais problemas, necessrio reduzir ou ampliar as representaes destesobjetos.Manter, reduzir ou ampliar o tamanho da representao de alguma coisa possvel atravsda representao em escala. Escala o assunto que voc vai estudar nesta aula.

O que escalaA escala uma forma de representao que mantm as propores das medidas lineares doobjeto representado. Em desenho tcnico, a escala indica a relao do tamanho do desenhoda pea com o tamanho real da pea. A escala permite representar, no papel, peas dequalquer tamanho real.Nos desenhos em escala, as medidas lineares do objeto real ou so mantidas, ou ento soaumentadas ou reduzidas proporcionalmente. As dimenses angulares do objetopermanecem inalteradas. Nas representaes em escala, as formas dos objetos reais somantidas.

Desenho tcnico em escalaO desenho tcnico que serve de base para a execuo da pea , em geral, um desenhotcnico rigoroso. Este desenho, tambm chamado de desenho tcnico definitivo, feito cominstrumentos: compasso, rgua, esquadro, ou at mesmo por computador.Mas, antes do desenho tcnico rigoroso feito um esboo cotado, quase sempre molivre. O esboo cotado serve de base para o desenho rigoroso. Ele contm todas as cotas dapea bem definidas e legveis, mantendo a forma da pea e as propores aproximadas dasmedidas. Veja, a seguir, o esboo de uma bucha.


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No esboo cotado, as medidas do objeto no so reproduzidas com exatido. No desenho

tcnico rigoroso, ao contrrio, existe a preocupao com o tamanho exato da representao.O desenho tcnico rigoroso deve ser feito em escala e esta escala deve vir indicada nodesenho.

Escala naturalEscala natural aquela em que o tamanho do desenho tcnico igual ao tamanho real dapea. Veja um desenho tcnico em escala natural.

Voc observou que no desenho aparece um elemento novo? a indicao da escala em queo desenho foi feito.A indicao da escala do desenho feita pela abreviatura da palavra escala: ESC, seguida

de dois numerais separados por dois pontos. O numeral esquerda dos dois pontosrepresenta as medidas do desenho tcnico. O numeral direita dos dois pontos representaas medidas reais da pea.Na indicao da escala natural os dois numerais so sempre iguais. Isso porque o tamanhodo desenho tcnico igual ao tamanho real da pea. A relao entre o tamanho do desenhoe o tamanho do objeto de 1:1 (l-se um por um). A escala natural sempre indicada destemodo: ESC 1:1.Verifique se ficou bem entendido, resolvendo o prximo exerccio.

Verificando o entendimentoMea, com uma rgua milimetrada, as dimenses do desenho tcnico abaixo.


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Escala de reduoEscala de reduo aquela em que o tamanho do desenho tcnico menor que o tamanhoreal da pea. Veja um desenho tcnico em escala de reduo.


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As medidas deste desenho so vinte vezes menores que as medidas correspondentes dorodeiro de vago real. A indicao da escala de reduo tambm vem junto do desenhotcnico.

Na indicao da escala de reduo o numeral esquerda dos dois pontos sempre 1. Onumeral direita sempre maior que 1. No desenho acima o objeto foi representado naescala de 1:20 (que se l: um por vinte). Analise o prximo desenho e responda questoseguinte.

Verificando o entendimentoQuantas vezes as medidas deste desenho so menores que as medidas correspondentes dapea real?

Veja bem! O desenho acima est representado em escala de reduo porque o numeral querepresenta o tamanho do desenho 1 e o numeral que representa o tamanho da pea maiorque 1. Neste exemplo, a escala usada de 1:2 (um por dois). Logo, as medidas linearesdeste desenho tcnico so duas vezes menores que as medidas correspondentes da peareal. Se voc medir as dimenses lineares do desenho ver que elas correspondem metadeda cota.

Escala de ampliaoEscala de ampliao aquela em que o tamanho do desenho tcnico maior que o tamanhoreal da pea. Veja o desenho tcnico de uma agulha de injeo em escala de ampliao.


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As dimenses deste desenho so duas vezes maiores que as dimenses correspondentes daagulha de injeo real. Este desenho foi feito na escala 2:1 (l-se: dois por um).A indicao da escala feita no desenho tcnico como nos casos anteriores: a palavraescala aparece abreviada (ESC), seguida de dois numerais separados por dois pontos. Sque, neste caso, o numeral da esquerda, que representa as medidas do desenho tcnico, maior que 1. O numeral da direita sempre 1 e representa as medidas reais da pea.Examine o prximo desenho tcnico, tambm representado em escala e depois complete asquestes.


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Escalas recomendadasVoc j aprendeu a ler e interpretar desenhos tcnicos em escala natural, de reduo e deampliao. Recorde essas escalas:

Nas escalas de ampliao e de reduo os lugares ocupados pelo numeral 2 podem serocupados por outros numerais. Mas, a escolha da escala a ser empregada no desenhotcnico no arbitrria.Veja, a seguir, as escalas recomendadas pela ABNT, atravs da norma tcnica NBR8196/1983

Exerccio 1Complete as frases nas linhas indicadas, escrevendo a alternativa correta.a) Em escala natural o tamanho do desenho tcnico .................... tamanhoreal da pea.

( ) maior que o; ( ) igual ao; ( ) menor que o.

b) Na indicao da escala, o numeral esquerda dos dois pontos representa as ............... ( ) medidas reais do objeto. ( ) medidas do desenho tcnico.


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Exerccio 2Escreva na linha junto do desenho tcnico a indicao de escala natural.

Exerccio 3

Complete as frases na linha indicada escrevendo a alternativa correta.a) Em escala de reduo o tamanho do desenho tcnico ............................tamanho real da pea;

( ) maior que o; ( ) igual ao; ( ) menor que o.

b) Na escala de reduo, o numeral direita dos dois pontos sempre.................. ( ) maior que 1; ( ) igual a 1; ( ) menor que 1.

Exerccio 4Mea as dimenses do desenho tcnico abaixo e indique, na linha junto do desenho tcnico,a escala em que ele est representado.


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Exerccio 5Assinale com um X a alternativa correta: o tamanho do desenho tcnico em escala deampliao sempre:a) ( ) igual ao tamanho real da pea;b) ( ) menor que o tamanho real da pea;c) ( ) maior que o tamanho real da pea.

Exerccio 9Complete as lacunas com os valores correspondentes:


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Exerccio 10A pea abaixo est representada em escala natural. Qual das alternativas representa amesma pea em escala 2 : 1 ?


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BIBLIOGRAFIA

APOSTILA DE VOLUME 1, 2 E 3 DO TELECURSO 2000.

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Apostila desenho técnico Completa