Apostila Eletricidade

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE JOINVILLE DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINO CURSO TCNICO EM ELETROELETRNICA

ELETRICIDADE

Prof. Brbara Taques

REFERNCIAS BIBLIOGRFICASREFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................. 2 CAPTULO 1 GRANDEZAS ELTRICAS................................................................. 3 1.1 TENSO .......................................................................................................... 3 1.2 CORRENTE ELTRICA................................................................................. 4 1.3 POTNCIA ELTRICA .................................................................................. 4 CAPTULO 2 ELEMENTOS ATIVOS E PASSIVOS................................................. 7 2.1 FONTES DE TENSO E CORRENTE .......................................................... 7 2.2 LEI DE OHN PARA CORRENTE CONTNUA ............................................ 8 2.2 RESISTNCIA ELTRICA ............................................................................ 9 2.3 EQUIVALENTES PARA CIRCUITOS RESISTIVOS EM SRIE E/OU PARALELO ............................................................................................................... 10 CAPTULO 3 LEIS DE KIRCHHOFF ....................................................................... 13 3.1 LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES................................................... 13 3.2 LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSES ........................................................ 13 3.3 DIVISOR DE TENSO................................................................................. 16 3.4 DIVISOR DE CORRENTE ........................................................................... 17 CAPTULO 4 MTODOS DE ANLISE DE CIRCUITOS ..................................... 20 4.1 ANLISE DE MALHAS............................................................................... 20 4.2 ANLISE NODAL ........................................................................................ 24 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................... 29

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CAPTULO 1 GRANDEZAS ELTRICAS1.1 TENSO

Uma partcula (carga pontual) qualquer, carregada, que representada pela letra q (valor varivel) ou Q (valor constante), e tem como unidade Coulomb* (C), possui uma energia potencial interna (U), dada como a capacidade desta partcula em realizar trabalho. Os tomos que compem um material condutor possuem eltrons livres, os quais podem mover-se aleatoriamente. Se provocarmos uma fora eletromotriz entre os terminais A e B de um elemento, um trabalho realizado sobre estas cargas, e sua energia potencial alterada, causando uma diferena de energia potencial entre os pontos A e B. Wa b = U a U b Este trabalho realizado para mover uma unidade de carga (+1C) atravs de um elemento, de um terminal a outro, conhecido como diferena de potencial, ou tenso (v ou V) sobre um elemento, e sua unidade conhecida como volt (V) e dada como 1J/C. Wa b = Vab q A conveno de polaridade (+, -) usada, mostrada na figura 1.1. Ou seja, o terminal A V volts positivos em relao ao terminal B. Em termos de diferena de potencial, o terminal A est v volts acima do terminal B.A + v B

Fig. 1.1 Conveno da polaridade da tenso

Com referncia figura 1.1, uma queda de tenso de V volts ocorre no movimento de A para B. Por outro lado, uma elevao de V volts ocorre no movimento de B para A. Como exemplos, nas figuras 1.2 (a) e (b) existem duas representaes da mesma tenso. Em (a), o terminal A est +2 V acima do terminal B e em (b) o terminal B est 2 V acima do terminal A (ou +2 V abaixo de A).A + 2V B A -2 V + B

(a)

(b)

Fig. 1.2 Duas representaes equivalentes da tenso

Outra forma de designar o potencial eltrico empregar a notao de subndice duplo para V, do ponto a com relao ao ponto b. Neste caso, geralmente Vab = Vba .[*] A carga de 1C possui 6,24x1018 eltrons.

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1.2

CORRENTE ELTRICA

A Corrente Eltrica o movimento de cargas eltricas, e denotada pelas letras i (para corrente varivel) ou I (para corrente constante). Em um fio condutor existe um grande nmero de eltrons livres. Estes eltrons estando sob a ao de uma fora eltrica, sendo eles livres, entraro imediatamente em movimento. Como os eltrons possuem carga negativa, este movimento ter sentido do terminal negativo para o positivo. Porm, durante o sculo VIII, Benjamin Franklin estabeleceu, por conveno, a corrente eltrica como o movimento de cargas positivas, portanto trafegava do positivo para o negativo. Hoje, sabendo que o movimento feito pelas cargas negativas e no positivas, importante distinguir a corrente convencional (o movimento de cargas positivas), que usada na teoria de redes eltricas, e a corrente eletrnica. Formalmente, corrente a taxa de variao no tempo da carga e dada por:

i=

q t

Sua unidade bsica o ampre (A), que igual a 1 coulomb por segundo: 1C 1A = s 1.3 POTNCIA ELTRICA

Quando h transferncia de cargas atravs de um elemento, uma quantidade de energia fornecida ou absorvida por este elemento. Se uma corrente positiva entra no terminal positivo, ento uma fora externa deve estar excitando a corrente, logo entregando energia ao elemento. Neste caso, o elemento est absorvendo energia. Se por outro lado, uma corrente positiva sai pelo terminal positivo (entra pelo negativo), ento o elemento est fornecendo energia ao circuito externo. Se a tenso atravs do elemento v e uma pequena carga q se move atravs do elemento do terminal positivo para o terminal negativo, ento a energia absorvida pelo elemento w, dada por: w=vq Considerando agora, a velocidade com que o trabalho executado, ou a energia w dissipada, pode-se dizer que: w q =v t t Visto que, por definio, a velocidade com que uma energia dissipada a potncia, denotada por p, tem-se que: p= w = vi t

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Pode-se observar que, as unidade de v e i, j vistas anteriormente so dadas por J/C e C/s, respectivamente, resultando com sua multiplicao em W=(J/C)(C/s)=J/s, que a unidade de potncia vista no captulo 1. Ento, como pode se observar na figura 1.3, o elemento est absorvendo energia, dada por p=vi. Se a polaridade de v ou a de i for invertida, ento o elemento estar entregando potncia para o circuito externo.i + v -

Fig. 1.3 elemento tpico com tenso e corrente.

EXERCCIOS 1. Se a diferena de potencial entre dois pontos 42V, qual o trabalho necessrio para levar 6C de um ponto a outro? 2. Supondo que uma carga positiva q=2.10-7 C se desloque de um ponto A para um ponto B, e que o trabalho realizado pela fora eltrica, sobre ela, seja WAB=5.10-3 J. Qual a diferena de potencial VAB entre A e B? 3. Calcular o valor da carga Q que precisa de 96J de energia para ser movida ao longo de uma diferena de potencial de 16V. 4. Uma diferena de potencial entre dois pontos A e B dada por VAB=-3V, qual tenso dada por VBA? 5. A carga total que entra por um terminal de um elemento dada por: a. q=(3t+1) C b. q=(2t) mC c. q=(5t+3) C Calcule o valor da corrente i entre t1=1s e t2=4s. 6. Supondo que a fosse possvel contar ao nmero de eltrons que passam atravs de uma seco de um condutor no qual se estabeleceu uma corrente eltrica. Se durante um intervalo de tempo t=10s passam 2.1020 eltrons nesta seco, qual a intensidade da corrente (em ampre) que passa na seco do condutor? 7. A intensidade da corrente que foi estabelecida em um fio metlico i=400mA. Supondo que esta corrente foi mantida, no fio, durante 10 minutos, calcule: a. A quantidade total da carga que passou atravs de uma seco do fio. b. O nmero de eltrons que passou atravs desta seco.

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8. Considerando que o elemento da figura 1.3 esteja absorvendo uma potncia de p=18mW, com uma corrente I passando por ele de 6mA, qual a tenso V entre seus terminais? 9. Com relao ao elemento da figura 1.3, qual a energia entregue ele, entre 2 e 4s, se I=3A e V=6V? 10. Qual a potncia entregue por uma bateria de 6V se a taxa de fluxo de carga 48C/min?

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CAPTULO 2 ELEMENTOS ATIVOS E PASSIVOSOs elementos de um circuito, estudados at aqui, podem ser classificados em duas categorias gerais, elementos passivos e elementos ativos, considerando se a energia fornecida para ou por eles. Portanto, um elemento dito passivo se a energia total entregue a ele pelo resto do circuito sempre positiva. Isto : W=V.I.t 0 As polaridades de V e de I so como mostradas na figura 2.3. Como ser estudado posteriormente, exemplo de elementos passivos so resistores, capacitores e indutores. J exemplos de elementos ativos so geradores, baterias, e circuitos eletrnicos que requerem uma fonte de alimentao.

2.1

FONTES DE TENSO E CORRENTE

Uma fonte independente de tenso um elemento de dois terminais, como uma bateria ou um gerador, que mantm uma dada tenso entre seus terminais. A tenso completamente independente da corrente fornecida. O smbolo para uma fonte de tenso que tem V volts entre seus terminais mostrado na figura 2.4. A polaridade como mostrada, indicando que o terminal a est V volts acima do terminal b. Desta forma, se V>0, ento o terminal a est num potencial maior que o terminal b. J se, V0, o circuito puramente indutivo; e se X