Apostila Finanças Empresariais FGV Man

FGV Management

MBA em Gestão Empresarial

FINANÇAS EMPRESARIAIS

José Carlos Abreu, [email protected]

Newton Ricardo Rezende Moraes, [email protected]

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mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Realização Fundação Getulio VargasFGV Management

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Todos os direitos reservados à Fundação Getulio Vargas

Abreu, José Carlos; Moraes, Newton Ricardo RezendeFinanças Empresariais. Versão 2005. Rio de Janeiro: FGV Management – Cursos de educação continuada.

1.Finanças Empresariais. 2.Administração

Coordenação Executiva do FGV Management: Prof. Ricardo Spinelli de CarvalhoCoordenador Geral da Central de Qualidade: Prof. Freitas Jr.Coordenadores de Área: Prof. Ernani Hickmann, Prof. José Carlos Sardinha, Prof.

Marilson Gonçalves, Prof. Ronaldo Andrade, Profa. Sylvia Constant Vergara.

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Sumário

1. PROGRAMA DA DISCIPLINA 1

1.1 EMENTA 11.2 CARGA HORÁRIA TOTAL 11.3 OBJETIVOS 11.4 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 11.5 METODOLOGIA 21.6 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 21.7 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 2CURRICULUM RESUMIDO DO PROFESSOR 2

2. INTRODUÇÃO 3

2.1 INTRODUÇÃO A FINANÇAS CORPORATIVAS 42.2 VISÃO PANORÂMICA 102.3 FUNDAMENTOS DE FINANÇAS CORPORATIVAS 27

I FORMULA DO VALOR PRESENTE 28II FORMULA DO VPL 30III CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL 31IV INTRODUÇÃO AO CAPM 34V INTRODUCAO AO BETA 38VI VALOR E COTAÇÃO DE ATIVOS 41

2.4 AVALIAÇÃO DE AÇÕES 452.5 OS DIVERSOS CUSTOS DO CAPITAL 492.6 CRITÉRIOS PARA CLASSIFICAÇÃO DE IVESTIMENTOS E DE PROJETOS 56

3. ANEXO - EXERCÍCIO PRATICO DE CÁLCULO DOS CUSTOS DE CAPITAL 82

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1. Programa da disciplina

1.1 Ementa

Visão panorâmica de finanças corporativas: O Papel e as funções do administrador financeiro. Mercado eficiente e mercado perfeito. Fontes de financiamentos. Capital próprio e de terceiros. Risco e retorno. O Beta e o modelo CAPM. Custos do capital próprio e do capital de terceiros. Custo Médio Ponderado de Capital, CMPC. Estrutura de capital. Ações e dividendos: avaliação de ações. Critérios para classificação de projetos.

1.2 Carga horária total

24 horas aula

1.3 Objetivos

Expor os fundamentos de finanças utilizados no mercado. Estudar suas aplicações pelas corporações, seus critérios e princípios. Aplicar as técnicas para solução de problemas financeiros. Focalizar o estudo de finanças como ferramenta para analise e administração de projetos e empresas.

1.4 Conteúdo programático

Aula 1: Visão panorâmica de finanças corporativas: O Papel e as Funções do Administrador Financeiro, Introdução a Analise de Risco. Mercado Eficiente e Mercado Perfeito. Representação financeira de ativos. Risco e Retorno.

Aula 2: O Beta e o modelo CAPM. Custos do Capital Próprio e do Capital de Terceiros. CMPC. O Valor Presente e o Valor Presente Liquido de um projeto. Ações e dividendos: Avaliação de Ações; Com e Sem Reinvestimentos, Relevância e teorias sobre políticas de dividendos. Endividamento e Beneficio Fiscal, Estrutura de Capital.

Finanças Empresariais

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Aula 3: Fontes de Financiamentos: Custo de capital, Capital Próprio e de Terceiros, Curto e Longo Prazos. Critérios para classificação de projetos: Taxa media de Retorno Contábil, Payback Simples e Descontado, TIR, VPL e Índice de Lucratividade. Capital de giro e estoques: dimensionamento e financiamento. Dimensionamento da necessidade do Capital de Giro. Administração de Estoques.

1.5 Metodologia

Aulas teóricas expositivas intercaladas com sessões de exercícios de aplicação pratica.

1.6 Critérios de avaliação

Prova Individual (sem consulta) 60%Exercícios da lista 40%

1.7 Bibliografia recomendada

GITMAN, Lawrence J, Principios de Administração Financeira . São Paulo: Décima Edição, Editora Harbra, 2002;

ROSS, Stephen, Administração Financeira – Corporate Finance . São Paulo: Terceira Edição, Editora Atlas, 1995;

BREALEY, Richard, MYERS, Stewart, Princícipios de Finanças Empresariais. Portugal: Quinta Edição, Editora Mc Graw Hill, 1998;

ASSAF NETO, Alexandre, Finanças Corporativas e Valor. São Paulo: Primeira Edição, Editora Atlas, 2003;

SAMANEZ, Carlos Patrício, Matemática Financeira – Aplicações a Análise de Investimentos. São Paulo: Terceira Edição – Terceira reimpressão, Editora Pearson – Prentice Hall, 2002;

DAMODARAN, Aswath, Applied Corporate Finance. New York: Primeira Edição, Editora John Wiley & Sons, Inc., 1999;

COPELAND, Tom, KOLLER, Tim, MURRIN, Jack, Avaliação de Empresas – Valuation – Calculando e gerenciando o valor das empresas. Primeira Edição, Editora Pearson – Makron Books, 2004.


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Curriculum resumido do professor

Newton Ricardo Rezende Moraes, Mestre em Economia Empresarial pela Universidade Cândido Mendes, Pós-graduado em Docência Superior pela Faculdade Bettencourt da Silva, Administrador pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Profissional do BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, trabalhando no Departamento de Insumos Básicos (BNDES/AIB/DEINB), com Grupos Empresariais Brasileiros do porte da CVRD – Cia. Vale do Rio Doce, Grupo Votorantim etc, e Grupos Empresariais Internacionais como Dongkuk, Danielli, Mediocreditté etc. No BNDES já realizou muitos Projetos como o Corporate Finance da Hidrovia do Madeira do Grupo Maggi (soja, milho etc), o Project Finance do Terminal Portuário da Coopersucar, e muitos outros Projetos de vários Grupos Empresariais. Professor de Pós-Graduação da FGV-RJ e da FGV-SP.


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2. INTRODUÇÃO

2.1 INTRODUÇÃO A FINANÇAS EMPRESARIAIS

SIGNIFICADO: FINANÇAS EMPRESARIAIS ou CORPORATE FINANCECreio que o melhor modo de “passar” ao leitor o significado é apresentar as definições dadas pelos autores dos livros considerados como clássicos de Corporate Finance.

Richard Brealey e Stewart Myers – Principles of Corporate Finance – McGraw Hill(N.T. O livro de Brealey e Myers é considerada a “bíblia” para os estudiosos de Corporate Finance. É utilizado em escolas de pós-graduação a nível de mestrado e inicio de doutorado em vários países entre eles US e Brasil)

“Para administrar um negócio, uma empresa moderna necessita de uma variedade quase infinita de Ativos Reais. Muitos destes são Ativos Tangíveis: maquinas, fabricas e escritórios. Outros são Ativos Intangíveis: experiência técnica, marcas registradas e patentes. Entretanto, para estarem disponíveis, desafortunadamente, todos estes ativos precisam ser pagos. Para obter o dinheiro necessário a empresa vende pedaços de papel chamados Ativos Financeiros. Estes pedaços de papel tem valor posto que representam direitos sobre os Ativos Reais da empresa. Os Ativos Financeiros incluem não apenas as ações da empresa, mas também, debentures, empréstimos bancários, obrigações de leasing e assim por diante.

O administrador Financeiro tem dois problemas básicos. Primeiro: Quanto deve a firma investir, e em quais ativos deve investir? Segundo: Como deve o caixa necessário ser levantado? A resposta ao primeiro problema é a decisão de investimento da firma. A resposta ao segundo problema é a sua decisão de financiamento. O administrador financeiro deve encontrar as respostas especificas que coloquem os acionistas da firma na melhor situação possível.

O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas estão em melhor situação através de qualquer decisão que aumente o valor de sua posição na firma (valor das ações). Então alguém poderia dizer que uma boa decisão de investimento é aquela que resulta na compra de um ativo que vale mais do que custa, ou seja um ativo que traga uma contribuição liquida positiva para o valor. O segredo do sucesso em administração financeira é aumentar valor. É uma afirmação simples, porem muito útil. É similar a advertir um investidor no mercado acionário que deve vender na alta e comprar na baixa. O problema é como fazer.


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Existem muitas atividades onde podemos encontrar um livro texto que ensine “como fazer”. Porém, a administração financeira não é uma destas atividades. Este é o porque vale a pena estudarmos finanças. Quem gostaria de trabalhar em uma atividade onde não existisse espaço para experiência, criatividade, julgamento, e até um pouco de sorte? Apesar deste livro (Principles of Corporate Finance) não ensinar estes itens, ele apresenta os conceitos e informações sobre as quais as boas decisões financeiras são baseadas.”

Stephen Ross, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira “Corporate Finance” Ed Atlas (Outra “bíblia” a nível de pós-graduação em cursos de extensão e mestrado)“O que é Finanças de Empresa? Suponhamos que se decida abrir uma empresa para fabricar bolas de tênis. Para este fim, contrata administradores para comprar matéria prima e monta uma equipe de trabalhadores e funcionários para fabricar e vender as bolas de tênis produzidas. No linguajar financeiro seria feito um investimento em ativos, tais como estoques, maquinas, terrenos e mão de obra. O dinheiro aplicado em ativos deve ser contrabalançado por uma quantia idêntica de dinheiro gerado por algum financiamento. Quando começar a vender bolas de tênis, sua empresa irá gerar dinheiro. Essa é a base da criação de valor. A finalidade da empresa é criar valor para o seu proprietário.”

Gitman L. Princípios de Administração Financeira Ed Harbra (No Brasil é a “bíblia” para o nível de graduação em Administração de Empresas)“O que é Finanças? Podemos definir finanças como a arte e a ciência de administrar fundos. Praticamente todos os indivíduos e organizações obtém receitas ou levantam fundos, gastam ou investem. Finanças ocupa-se do processo, instituições, mercados e instrumentos envolvidos na transferencia de fundos entre pessoas, empresas e governos.A Administração Financeira diz respeito às responsabilidades do administrador financeiro numa empresa. Os administradores financeiros administram ativamente as finanças de todos os tipos de empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou publicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos. Eles desempenham uma variedade de tarefas, tais como orçamento, previsões financeiras, administração do caixa, administração do credito, análise de investimentos e captação de fundos.”

Conclusão: Podemos então dizer que é o estudo das Finanças Corporativas que proporciona ao administrador o ferramental necessário para a tomada de decisões ótimas no desempenho de sua atividade profissional.Decisão Ótima é a arte/ciência, de tomar decisões que maximizam o valor para o investidor, partindo da identificação e análise do ativo, considerando o comportamento e expectativas dos investidores (credores e acionistas) que financiam este ativo, e considerando as características do ambiente (político e econômico; macro/micro) onde o ativo está inserido.


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2.2 VISÃO PANORÂMICA

O JARGÃO - Falando a mesma língua: A linguagem utilizada em Corporate Finance pode soar diferente para uma pessoa não habituada ao seu jargão técnico. Assim como a matemática e a música tem suas linguagens próprias, os administradores financeiros também têm a sua linguagem. As técnicas utilizadas em Finanças Corporativas são simples de compreender, entretanto muitos problemas de interpretação surgem. Grande parte dos problemas ocorrem pelo simples desconhecimento do jargão. Por esta razão vamos começar pelo dicionário.

DICIONÁRIO:1- Fluxo de Caixa: Denomina-se fluxo de caixa (de uma firma, de um projeto, de um

indivíduo etc...) ao conjunto das entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo. É FC financeiro, não é FC contábil !

2- Taxa nominal de retorno:A taxa nominal de retorno deve conter:Prêmio de espera + Prêmio de risco + Taxa de inflação

3- Investimento: Dispêndio corrente de caixa visando obter retornos futuros

4- Balanço em Termos Contábeis: É o Balanço padrão utilizado pelos contadores. Constam os lançamentos dos direitos e obrigações em termos de valores históricos ajustados ao longo do tempo de acordo com as normais contábeis.

5- Balanço em Termos de Valor de Mercado: É a forma como representamos os balanços das firmas em Finanças Corporativas. É uma ferramenta para analise financeira. Possui a mesma forma do balanço que os contadores usam: Os ativos são colocados no lado esquerdo e os passivos exigíveis e patrimônio liquido no lado direito. Os Ativos e o Patrimônio Liquido são lançados a valores de mercado. Os Passivos são lançados pelos valores efetivamente devidos (valor presente de face da dívida).

6- Taxa real de retorno: Prêmio pela espera + Prêmio pela “Dúvida”Aonde o prêmio pela espera remunera o capital pelo fator “Tempo” sem risco. As aplicações RF (risk free ou renda fixa de longo prazo) como as Treasure Bills (T.Bills) do governo americano ou a caderneta de poupança no Brasil, são exemplos de aplicações que remuneram apenas o fator tempo.

Aonde o prêmio pela “Dúvida” remunera o capital pelo fator “Risco”. As aplicações em fundos de investimentos (ex.: ações) são aplicações cuja expectativa de retorno embute o retorno pela espera + o retorno (proporcional) ao risco da aplicação.

As principais fontes de risco são:Risco de negócio: Operacional, administrativo, tamanho do mercado, market share...


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Risco financeiro: Capacidade financeira para o pagto. das dívidas, volatilidade das taxas de juros...

Risco de liquidez: Volatilidade da liquidez dos estoques da firma, liquidez de ativos imobilizados...

Risco cambial: Alterações abruptas nas taxas de cambio entre moedas que financiem uma ou outra parte da empresa...

Risco político: Política ambiental, política de comércio exterior, tombamentos, proibição de fabricação ou comercialização de determinados produtos... O Risco político é o maior risco das empresas. É também o risco sobre o qual pouco ou nada podemos fazer, posto que pode (e via de regra ocorre) afetar todo o ambiente econômico e financeiro.

7- Perpetuidade: Dizemos tratar-se de uma perpetuidade se os Fluxos de Caixa provenientes de um ativo, apresentam as 3 características abaixo,:

a) Taxa de crescimento entre um FC e o FC seguinte é constante (inclui zero)b) FC's são periódicosc) Seqüência dos FC's dura até o infinito

8- Ativo: Um bem tangível ou intangível, básico ou derivativo, real ou financeiro, que proporcione ao seu detentor (holder) um fluxo de caixa. Exemplos: Uma máquina, uma firma, uma ação de uma empresa, um aplicação financeira, um quadro, um imóvel, o direito de explorar uma patente.

9- Arbitragem: Operação que visa obter retornos positivos, com risco zero einvestimentos nulos. Exemplo: Uma commodity como o OURO estar sendo vendido em um mercado (New York) por uma cotação ($320,00) e em outro mercado (Hong-Kong) ao mesmo tempo (hora e data) por outra cotação ($310,00).

Em mercados eficientes, oportunidades de arbitragem são teoricamente inexistentes. Porque? Porque em mercados eficientes todos os participantes (investidores, especuladores, arbitradores e outros...) tem todas as informações (não existem bobos nem mal informados) e quando surge uma oportunidade de arbitragem, os primeiros investidores que percebem, tratam de realizar o mais rapidamente possível a maior quantidade possível de ganhos, desta forma exercem forte pressão (de compra em uma ponta e de venda na outra ponta) em direção contraria a da arbitragem de forma que rapidamente as cotações são equilibradas.

10- Ambiente: Ambiente é o conjunto de condições externas à firma e que afetam seu desempenho e desta forma afetam o seu resultado, e consequentemente seu fluxo de caixa. Exemplo: Existência ou não de impostos, taxas e comissões sobre as operações. Reserva ou proteção de mercado. Mercado com livre competição entre diferentes empresas nacionais e estrangeiras. Existência de guerras ou conflitos, etc.

11- Risco: É função da incerteza, não sinônimo. O risco é a possibilidade que a reação


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de alguma ação (retorno de um investimento por exemplo) não aconteça de acordo com o esperado. Se existe a certeza absoluta, ou quando não existe incerteza alguma, não há risco.

12 – Objetivos em Finanças: Resumindo queremos é encontrar respostas as seguintes perguntas fundamentais para podermos tomar as decisões ótimas em finanças.

Onde Investir Quanto Investir Como financiar o investimento Como distribuir os resultados


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IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARA NOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS:

I) IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO

Os ativos podem ser:

Tangíveis: Um prédio, uma maquina, uma fabrica. Você pode tocar.Intangíveis: Nome, Percepção de Qualidade, Expertise. Você não pode tocar.

Reais: São os ativos que tem valor por si próprios.Derivativos: São ativos cujo valor depende do valor de um outro ativo base.

A identificação de um ativo qualquer sob análise implica na identificação dos fluxos de caixa que este ativo pode gerar para seus investidores.

O Fluxo de Caixa que interessa para a tomada de decisão administrativa é o fluxo de caixa operacional, incremental, livre após o pagamento de taxas e impostos.

REPRESENTAÇÃO DE ATIVO:Representamos ativos através dos seus fluxos de caixa futuros projetados.

Convide um arquiteto para a sua casa e solicite que ele represente como ele vê a sua casa. Certamente o arquiteto desenhará da melhor forma possível sua casa em uma folha de papel. Porque? Porque o desenho é uma linguagem que os arquitetos usam no exercício de sua profissão.

Nome da figura: Desenho de uma casa.


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Convide agora um corretor de imóveis e solicite que ele represente o seu imóvel (o mesmo imóvel apresentado ao arquiteto). Certamente o corretor escrevera coisas do tipo:

Excelente imóvel, com ampla sala e vista maravilhosa para o verde, indevassável, ....etc. O corretor estará usando uma linguagem que lhe é usual em seu trabalho.

Peça a um Administrador Financeiro que faça a representação financeira de seu imóvel, obviamente um administrador olhará a sua casa como um investimento e desta forma, o administrador, lhe perguntara quanto custou a casa, quanto você gasta em sua manutenção, quanto obtém de aluguel, quanto paga de IR sobre o aluguel, ....etc. Para que? Para obter o fluxo de caixa deste ativo em cada período de tempo. Esta é a linguagem dos administradores.

Podemos então afirmar que representamos ativos como a seqüência de fluxos de caixa incrementais livres após taxas e impostos que este ativo gera para seus investidores:

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

Onde; Io é o investimento (fluxo de caixa inicial) para adquirir o ativo, T representa a período total do investimento, FC representa o fluxo de caixa, livre para o investidor, após taxas, juros e impostos de cada período.


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A GAZETA BRASILEIRACLASSIFICADOS

Linda casa. Condomínio fechado. Vista indevassável para o verde. 3 amplos quartos. 2 banheiros. Sala copa e cozinha. Tratar pelo telefone 222-22-22.

OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO

O que é o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos ?De uma maneira genérica e bastante simplificada, podemos dizer que o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos é obtido da seguinte forma:

PARTINDO DO Faturamento das Vendas do períodoMENOS Custos Operacionais Variáveis do períodoMENOS Custos Operacionais Fixos do período

IGUAL Lucro Bruto OperacionalMENOS Impostos e Taxas sobre as operações do períodoIGUAL Fluxo de Caixa Operacional do período

Teoria de avaliação de um ativo: Direito a um (possivelmente incerto) fluxo futuro de pagamentos (recebimentos) em espécie (dinheiro).

Exemplos de bens a serem considerados :

Bem ou ativo Fluxos de Caixa provenientes dos Ativos

Rendimentos futuros Valor de venda

i) Ações Dividendos Preço de vendaii) Debentures Juros Principaliii) Patentes Royalties Cessão direitosiv) Firmas Fluxo de caixa livre Preço de vendav) Imóveis Aluguéis líquidos Preço de vendavi) Opções Não Valor da opção no exercíciovii) Ouro Não Preço de Venda

Características do futuro fluxo de recebimentos que são relevantes para a avaliação:a) Valor (tamanho ou volume) do investimento e dos FC's em $b) Timming (datas) dos pagamentos ou recebimentos c) Risco e Incerteza do fluxo de pagamentosd) Sinal do fluxo de caixa. (entrada ou saída de caixa)


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REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA (Matemática) DE ATIVOS

Representamos os ativos como sendo a seqüência de Fluxos de caixa deste ativo ao longo do tempo.

Exemplos:1) Representação Financeira de um investimento em um imóvel para aluguel. Considere que você investiu $100.000,00 para comprar um imóvel comercial o qual você pode alugar por $1.000,00 mensais. Suponha que você quer permanecer com este imóvel por 1 ano e depois vende-lo por $120.000,00.

Representação do Ativo (Imóvel):

T=0 t=1 t=2 t=3 ...... t=12-100.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 120.000,00

2) Representação Financeira de um investimento em ações. Considere que você investiu $50.000,00 para comprar ações da Firma ALFA (cotação de $5,00 por ação hoje). Os dividendos esperados são de $0,20 por ação a cada ano. Sua expectativa é vender cada ação por $7,45 daqui a três anos.

Você poderá comprar 10.000 ações. O seu fluxo de caixa anual será $ 2.000,00

Representação do Ativo (Investimento em ações):

T=0 t=1 t=2 ...... t=3-50.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00 74.500,00


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II) IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE:Para efeitos de estudo e métodos de análise estaremos fazendo considerações sobre hipóteses que criem um ambiente, que replique o ambiente real, aonde estudaremos assuntos relativos a determinação do Valor de ativos (avaliação). Exemplos de ambientes:

i) Livre Competição: Todos os participantes deste mercado procuram o melhor preço. Não existe reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado.

ii) Monopolio: O mercado é fechado e apenas uma empresa, geralmente estatal, tem o direito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção.

iii) Mercado Perfeito: Não existem custos de transação (comissões). Não existem taxas nem impostos.

iv) Mercado Completo: Existem inúmeras diferentes formas de aplicação (papéis), as quais permitem aos investidores construir qualquer seqüência (fluxo de caixa) de receita (entrada, recebimentos) que eles desejem. Não existem restrições a venda ou compra de bens financeiros. Podemos comprá-los inteiros ou em frações.

v) Mercado Eficiente: Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros (fluxos de caixa, dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual.

MERCADOS FINANCEIROS EFICIENTES:"Informação é largamente e de forma barata disponível aos investidores. Toda a informação relevante já esta refletida nos preços dos papéis". Conseqüência direta: Compras ou vendas em um mercado financeiro eficiente não podem ter VPL 0.

FORMAS DE EFICIÊNCIA DA "TEORIA DA EFICIÊNCIA DE MERCADO":Forma fraca: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos preços

passados.

Forma semi-forte: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos preços passados, e refletem toda a informação publicamente disponível.

Forma forte: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos preços passados, refletem toda a informação publicamente disponível e refletem toda informação derivada da análise fundamental da empresa e da economia.


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CONSEQÜÊNCIAS DA TEORIA DA EFICIÊNCIA DO MERCADO:* Mercados não tem memória A seqüência de alterações nos preços passados não

contém informação sobre futuras alterações.

* Confie nos preços de mercado: Para obter-se VPL>0 são necessárias informações que o mercado não dispõe.

* Não há ilusão monetária: Métodos contábeis, splits não afetam o preço

* Agentes não terceirizam: Diversificação nada vale em mercados eficientes pois investidores não pagarão mais por diversificações que eles mesmos podem fazer.

* Vendo um título vê-se todos: Arbitragem ajusta rapidamente desequilíbrios

* Preços refletem expectativas futuras: Dada a definição de mercado eficiente, expectativas sobre o futuro refletem-se nos preços. Tanto de uma firma a nível micro como de mercado a nível macro.

OBSERVAÇÃO: Conforme os diversos conceitos fundamentais forem sendo discutidos em sala, nossas hipóteses se tornarão menos rígidas e portanto mais próximas da realidade.

IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE PARA O CÁLCULO DE VALOR DE AÇÕES:Na primeira parte de nosso curso, com o intuito didático, estaremos “operando” em um ambiente simplificado, e por isto mesmo próximo do ambiente real.

Hipóteses que formam o ambiente inicial simplificado:Ausência de impostos e custos de transaçãoHorizonte é previsívelMercados financeiros são eficientes:

Refletem todas as informações existentesInformações igualmente distribuídasAusência de poder no mercadoNão existem informações privilegiadas


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III) IDENTIFICAÇÃO DO INVESTIDOR

COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RISCO:O investidor típico é avesso ao risco. Portanto o investidor cobra retornos adicionais por assumir riscos adicionais (isto é, espera maior retorno)

Retorno

Risco (Beta)

Exemplos:Para investir na poupança, os investidores demandam uma taxa de retorno de aproximadamente 5% a 6% ao ano nos U.S.A. e no Brasil. Para investir em ações os investidores demandam um retorno superior. O mercado de ações desde 1920 tem oferecido retornos consistentemente superiores as aplicações de renda fixa. Para o Brasil números proporcionalmente semelhantes são observados.

Bancos financiam imóveis com taxas de juros mais baixas do que as taxas de juros com as quais financiam automóveis. Porque? Porque o risco de financiar um automóvel é maior do que o risco de financiar um imóvel.

COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RETORNO:Agentes (investidores) são insaciáveis com relação a retornos.

TIPOS DE INVESTIDORES: Credores e Sócios

Ativo Capital de Terceiros (Credores) Capital Próprio (Sócios)


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IV) AVALIAÇÃO DE ATIVOS:

Princípio central: Avaliamos ativos Reais da mesma forma que avaliamos ativos Financeiros (lembre-se da matemática financeira). Ativos (Financeiros ou Reais) devem ser valer o V.P. (Valor Presente) de seus futuros fluxos de caixa projetados. Obs.: Não confundir com valor patrimonial do ativo.

MATEMÁTICA FINANCEIRA:A formula para determinar o valor presente de ativos é dada por:

FCt (projetado)VP do Ativo = t=1 T ---------------------

(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.

VP do Ativo = FC1 / K - g

Onde: "K" é a taxa de desconto apropriada ao risco do FC, utilizada para descontar até o Valor Presente (VP) e "g" é a taxa de crescimento do FC em perpetuidade.Obs: Fazer os exercícios dirigidos no final deste capitulo.

VISUALIZANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE:

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

VP do FC1

VP do FC2

VP do FC3

VP do FCT

Valor = Soma dos VP’s


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RISCO & RETORNORISCO na linguagem dos Administradores Financeiros não tem nada a ver com “dar certo” ou “dar errado”, com “ter prejuízo” ou “ter lucro”. Tem apenas a ver com a probabilidade de dar diferente do que é esperado.

Sejam “q” e “1-q” as probabilidades de movimentação do valores. Ou seja no primeiro exemplo abaixo “q” é a probabilidade do valor ir de $1.000 (em t=0) para $1.200 (em t=1) e “1-q” a probabilidade do valor ir de $1.000 (em t=0) para $1.100 (em t=1).

Exemplo de Ativos COM RiscoT=0 T=1 T=0 T=1

q 1200 q 8001000 1000

1-q 1100 1-q 600

Exemplo de Ativos SEM RiscoT=0 T=1 T=0 T=1

q 1200 q 4501000 1000

1-q 1200 1-q 450

COMPORTAMENTO DO INVESTIDOR: A classificação de cada investidor conforme sua aversão, neutralidade ou propensão ao risco pode ser visualizada através da escolha que cada investidor faria entre os ativos abaixo, A e B:

T=0 T=11600

Ativo A 1000 Valor esperado (em T=1) = $1.200800

T=0 T=11200

Ativo B 1000 Valor esperado (em T=1) = $1.2001200

Para receber o mesmo resultado esperado $1.200 em qualquer dos investimentos disponíveis:

O investidor avesso ao risco prefere o ativo BO investidor propenso ao risco prefere o ativo AO investidor neutro ao risco é indiferente entre os ativos A e B.


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RISCO ABSOLUTO E RISCO RELATIVO

COMO MEDIMOS O RISCO RELATIVO ?É medido pelo Beta o qual veremos um pouco adianteO Beta é uma medida de risco relativo.Relativo em relação ao mercado todo.

COMO MEDIMOS O RISCO ABSOLUTO ?A nossa medida de risco absoluto é pelo desvio padrão dos resultados

Desvio Padrão maior significa Risco maior.Desvio Padrão menor significa Risco menor.

Exemplo:

Ativo A com menos risco1210

q1000

1-q1190

Ativo B com mais risco1500

q1000

1-q900

A probabilidade q é de subida de valor, (1-q) de queda de valorO Valor Futuro Esperado é 1.200 em ambos os casosO ativo B tem maior dispersão que o ativo A

Redução x administração de incertezas, o Risco:

Reduzir incertezas, significa obter mais informações ou mais recursos.

Administrar incertezas, significa aceitar o desconhecido como fatos da vidaadaptar-se flexibilizar-se às condições e intempériesdo caminho.

Administrando o risco, Riscos são parte do trabalho do administrador e devem ser tomados em consideração caso a caso.


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Matemática Financeira:

A relação entre Valor Presente e Valor Futuro é:VF = VP ( 1 + K )t

Ou invertendo: VP = VF / (1 + K)t

O Valor Presente de 1 Fluxo de caixa:VP = FCt / (1 + K)t

O Valor Presente de “n” Fluxos de caixa:

FCVP = t=1 N ------------

(1 + K)t

O Valor Presente de “” Fluxos de caixa em perpetuidade:

FC1

VP = --------- K - g


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Uso das Calculadoras Financeiras:

Convenção das Maquinas Calculadoras Financeiras:T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 ...... T = nPV PMT PMT PMT PMT

FV

Podemos calcular “na mão” utilizando a formula:Se tivermos “n” fluxos de caixa iguais (PMT) teremos: PV = PMT { [1 – (1 + K) -n ] / K }

Calculo do VPL Calculo da TIR:CFo CFoCFj CFjCFj CFjCFj CFjCFj CFj

Nj (se houver repetição) Nj (se houver repetição)

i (Taxa) Não precisa colocar a Taxa

NPV IRR


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Revisão e Resumo:

1) REPRESENTAMOS ATIVOS COMO UMA SEQÜÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA.

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T+FCo +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

2) AVALIAMOS ATIVOS COMO O SOMATÓRIO DOs FC's DESCONTADOS A VALOR PRESENTE PELA TAXA "K" adequada ao risco dos FC's

FCt (projetado)VP do Ativo = t=1 T ----------------------

(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.

FC1

VP do Ativo em t=0 = ----------- K - g

3) DETERMINAMOS A TAXA REAL “K” DE RETORNO DE UM ATIVO COMO SENDO:

K = Taxa Prêmio Tempo + Taxa Prêmio Risco

Taxa de Prêmio pelo Tempo é a Taxa básica para Investimentos sem Risco é também chamada de taxa RF (Renda Fixa ou Risk Free)


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EXERCÍCIOS DIRIGIDOS (Revisão de Matemática Financeira para casa):

1) Qual é o valor presente de um pagamento (um FC; fluxo de caixa) a ser realizado daqui a um mês no valor de $100,00 assumindo que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 10% ao mês?Solução: VP = t=0 t=1 FC / (1+K)t = 100 / (1 + 0,1)1 = 90,909090Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100

N = 1 FV = 0 I = 10Resposta: VP = $90,90

2) Qual é o valor presente de dois pagamentos (dois fluxos de caixa)? O primeiro a ser realizado daqui a um mês e o segundo a ser realizado daqui a dois meses. Todos os dois pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = t=0 t=2 FC / (1+K)t = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2

= 90,909090 + 82,6446Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100

N = 2 FV = 0 I = 10Resposta: VP = $173,5536

3) Qual é o valor presente de três pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um mês, o segundo a ser realizado daqui a dois meses e o terceiro a ser realizado daqui a três meses. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = t=0 t=3 FC / (1+K)t

= 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 = = 90,909090 + 82,6446 + 75,13148

Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100N = 3 FV = 0 I = 10

Resposta: VP = $248,6851

4) Qual é o valor presente de dez pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um mês, o segundo a ser realizado daqui a dois meses, o terceiro a ser realizado daqui a três meses e assim sucessivamente até o último pagamento ao final do décimo mês. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 +...+ 100/(1 + 0,1)10

= 90,909090 + 82,6446 + 75,13148 + .. + 38,5543Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100 N = 10

FV = 0 I = 10Resposta: VP = $614,456


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5) Qual é o valor presente de cem pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um mês, o segundo a ser realizado, daqui a dois meses, o terceiro a ser realizado daqui a três meses e assim sucessivamente ate o último pagamento ao final do centésimo mês. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 +...+ 100/(1 + 0,1)100


FV = 0 I = 10Resposta: VP = $999,927,4342

6) Qual é o valor presente de quinhentos pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um mês, o segundo a ser realizado, daqui a dois meses, o terceiro a ser realizado daqui a três meses e assim sucessivamente ate o último pagamento ao final do quingentésimo mês. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 10% ao mês. Solução: VP = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 +...+ 100/(1 + 0,1)500


FV = 0 I = 10Resposta: VP = $999,9999999 = $1.000,00

OBJETIVO DO EXERCÍCIO DIRIGIDO:Levar o estudante a concluir que, quando o número de pagamentos (fluxo de caixa) é muito grande (aproxima o infinito) e se os pagamentos forem idênticos (PMT1 = PMT2 = PMT3 = ...= PMT) , ao invés de somarmos o valor presente de cada pagamento (fluxo de caixa) para obter o valor presente de todos os pagamentos, podemos usar a equação que representa o limite da serie de pagamentos perpétuos: VP = PMT / I

NOMENCLATURA:A nomenclatura utilizada em Corporate Finance:

Chama os pagamentos de Fluxo de caixa, representado por FCChama a taxa de desconto (I da calculadora financeira) de K

Então podemos escrever que o VP (Valor Presente) de um conjunto periódico e infinito de fluxos de caixa idênticos é dado por: VP = FC / KVERIFICAÇÃO: VP = FC / K = $100 / 0,1 = $1.000 OK ! Confere !


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QUESTIONÁRIO PARA ESTUDAR em casa

EXERCÍCIOS DIRIGIDOS:1) O que é perpetuidade? O que é arbitragem?2) Como representamos ativos em Finanças?3) Como avaliamos ativos que tenham duração finita?4) Como avaliamos ativos cujos fluxos de caixa sejam em perpetuidade?5) Como determinamos a taxa adequada ao risco de um ativo?6) Investidor com aversão ao risco significa investidor que só investe em ativos sem risco?7) O que significa mercado perfeito?8) O que significa mercado eficiente?

9) Qual é o valor presente de 3 pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um ano, o segundo a ser realizado daqui a dois anos e o terceiro a ser realizado daqui a três anos. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $5.000,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 20% ao ano. Resposta: VP = $10.532,41

10) Qual é o valor presente de uma série infinita de fluxos de caixa? Todos os fluxos de caixa mensais são no mesmo valor de $800,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 25% ao mês. Resposta: VP = $3.200,00

11) Qual é o valor presente de 3 pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um ano, o segundo a ser realizado daqui a dois anos e o terceiro a ser realizado daqui a três anos. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $800,00. Assuma que a taxa adequada para desconto deste pagamento é 25% ao ano. Resposta: VP = $1.561,60

12) O investimento X.Y.Z. apresenta um determinado nível de risco. Os investidores, dado o nível de risco do ativo X.Y.Z., concordam em ter uma taxa de retorno de 20% a cada período de 1 ano para investir no ativo X.Y.Z.. Suponha que o fluxo de caixa livre para estes investidores seja de $100 em perpetuidade sem crescimento.

Qual deve ser o valor do ativo X.Y.Z.?

Continuação do exercício 12) Suponha que o ativo ABC, com risco maior do que o risco de X.Y.Z., pague aos investidores um fluxo de caixa de $100 em perpetuidade sem crescimento. Considere que o preço de venda deste ativo ABC no mercado seja de $500.

O que você acha deste preço? É caro? É Barato? É correto? O que você faria se tivesse o ativo ABC? Compraria mais? Venderia? Não basta responder sim ou não, justifique.


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Pode parecer um detalhe, porem se desconhecemos a linguagem ou a escrita pode ser difícil o entendimento ou a comunicação. Acima; a língua é o inglês e o alfabeto é o cirílico (russo). Para os que não entenderam, rescrevo com o auxilio do alfabeto com o qual, julgo, estamos acostumados e então poderemos finalmente ler: Corporate Finance

2.1 FUNDAMENTOS DE FINANÇAS

I) FORMULA DO VALOR PRESENTE (Matemática Financeira):

VALOR PRESENTE DE 01 (UM) FLUXO DE CAIXA, com valor FC(t=n) em t = nVPFC = FC (t=0) = FC(t=n) / (1 + k)n

Aonde “k” deve cobrir o prêmio pela espera e o prêmio pelo risco

Exemplo numérico: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa a ser recebido no tempo t=2, no valor de $121. Considere que a taxa apropriada para cobrir a espera e o risco seja de 10% por período.

VP = 121 / (1 +0.1)2 = 121 / (1.1)2 = 121 / 1.21 = 100

VALOR PRESENTE DE UMA SEQÜÊNCIA (ou conjunto) DE FC’st=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=T-1 t=Tfinal

FCo FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 .... FCT-1 FCT

Tfinal FCt

VPFC’s = ---------t = Tinicial (1+k)t


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Exemplo a: Considere que as taxas para aplicação financeira são de 10% ao ano. Você possui uma carteira de títulos, a receber, nos valores de $110,00 121,00 e 133,10 a serem creditados em sua conta nas datas t=1 t=2 e t=3 respectivamente. Imediatamente após recebimento do credito em conta você aplica os recursos. Pergunta: Qual é o valor de sua carteira de Títulos? Em outras palavras: Quanto vale hoje sua carteira de títulos? Por qual valor em espécie você trocaria sua carteira de títulos?Resposta: $300,00

Exemplo b: Considere uma maquina de fazer parafusos que dure 2 anos. Após o termino do segundo ano a maquina não valera mais nada (valor terminal igual a zero). Esta maquina pode gerar um FC liquido (após impostos) no valor de $220,00 no final do primeiro ano e um FC liquido de $242,00 no final do segundo ano. Assuma que a taxa de desconto adequada ao risco deste pagamento seja 10% ao ano. Qual é o valor deste ativo (a maquina) hoje?Resposta: $400,00


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VALOR PRESENTE DE UMA PERPETUIDADE

PERPETUIDADE ASSUME;a) Fluxos de Caixa com duração ate o infinito b) Fluxos de Caixa periódicos ao longo do tempoc) Fluxos de Caixa com taxa de crescimento constante igual a "g":

Valor de cada fluxo de caixa: FC1 = FC1 FC2 = FC1 (1+g) FC3 = FC1 (1+g)2

FCN = FC1 (1+g)N-1

FC = FC1 (1+g)-1

O VP (Valor Presente) do ativo que gera estes Fluxos de Caixa será:

FC1 (1+g)(t-1)

V.P. = ---------------t=1 (1 + k)t

Expandindo temos (vide demonstração adiante):

FC1 FC1 (1+g) FC1 (1+g)2 FC1

V.P. = ------- + --------- + --------- + ... = ------(1+k) (1+k)2 (1+k)3 k - g

Exemplo numérico: Qual é o valor presente (em t=0) de um ativo que apresente fluxo de caixa constante , periódico e perpetuo a ser recebido a partir do próximo período (t=1). Assuma que o valor do fluxo de caixa, em t=1, é igual a $10. Considere que a taxa apropriada para cobrir a espera e o risco seja de 10% por período. VP = 10 / 0,1 = 100

Dentro de uma mesma classe ou categoria de risco"Direitos a fluxo de caixa iguais devem ganhar iguais taxas de retorno""Um ativo é avaliado igual ao V.P. de seu fluxo de caixa, descontado à taxa de aplicação"


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EXERCÍCIOS DE VALOR PRESENTE

1) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $1.500. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 10%. Resposta: $1.363,63

2) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $0,00 e em t = 2 seja $1.500. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 15%. Resposta $1.134,22

3) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $100,00, em t = 2 seja $150,00 e em t = 3 seja $230,00. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 12%. Resposta $372,57

4) Qual é o Valor Presente de uma ativo (Projeto de Investimentos) que pague perpetuamente fluxos de caixa com crescimento igual a 2%. O FC projetado para t = 1 é $100,00, o projetado para t = 2 é $102,00 e assim sucessivamente. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 12%.Resposta: $1.000,00


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II) FORMULA GERAL DO VPL: (NPV) Matemática Financeira

O valor presente liquido de um ativo é a diferença entre o investimento realizado (dispêndio corrente de caixa) e o Valor Presente dos fluxos de caixa futuros (retorno futuro).

VPL = Valor Presente do Ativo - Valor Presente do Custo

ATIVO CUSTO DO ATIVO

O VPL É UM CRITÉRIO MUITO UTILIZADO PARA TOMADA DE DECISÃO SOBRE INVESTIMENTOS:

A regra do V.P.L. e a decisão de alocação de capitalConsidere um projeto de investimento o qual pode ser representado genericamente como: t= 0 1 2 3 ... T

-I0 FC1 FC2 FC3 FCT

Considere estes fluxos de caixa como sendo após o pagamento das taxas e impostos, e outros custos associados somente com o projeto. Assumindo que a taxa apropriada ao risco do projeto seja no mínimo igual ao custo do capital que financia o projeto. Devemos aceitar o projeto caso o VPL seja > 0. Isto representa uma firma trocando um ativo (caixa, espécie) por outro ativo (projeto) que acredita-se ter maior valor. Os acionistas irão se beneficiar do montante da diferença. Caso VPL seja = 0, isto representa que não ha diferença de ganho entre uma aplicação que pague o custo de capital e o projeto. Caso VPL seja < 0 isto representa que o projeto paga menos do que o custo de capital que o financia.


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EXEMPLOS

1) O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor presente operacional do projeto XINGU é $2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ? Você faria este investimento?

Solução:VPL = Valor - CustoCalculo do valor presente do projeto Xingu: Não precisamos calcular pois o enunciado já fornece o valor como sendo $2.800.000,00

Calculo do custo do projeto Xingu hoje: Não precisamos calcular pois o enunciado já fornece o custo como sendo $2.000.000,00

VPL = 2.800.000,00 – 2.000.000,00 = 800.000,00

Resposta: VPL = $800.000,00. Sim você faria o investimento pois o VPL é positivo.

2) Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para ser implementado. Este projeto tem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um FC de $2.200,00 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420,00 ao final do segundo ano. Calcule o VPL do projeto XAVANTE assumindo que a taxa apropriada para desconto dos fluxos de caixa seja de 10% ao ano.

Solução:VPL = Valor - CustoCusto = $2.500,00Valor = t=1

t=2 FCt / (1+k)t = 2.200 / 1,1 + 2.420,00 / (1,1)2 = 4.000,00VPL = 4.000,00 - 2.500,00 = 1.500,00Resposta: VPL = $1.500,00

Podemos alternativamente fazer este calculo com o auxilio da calculadora financeira:As calculadoras financeira tem uma função chamada NPV (inglês) que significa VPL em português. Para utilizar esta função devemos carregar na calculadora as informações referentes aos fluxos de caixa e a taxa de juros.

- 2.500,00 CFo2.200,00 CFj2.420,00 CFj10 i

Pedimos então para a calculadora calcular o NPV, que significa VPL:Obtemos VPL = $1.500,00


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EXERCÍCIOS DE FORMULA GERAL DO VPL (NPV)

1) Um ativo custa $1500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 nos períodos t = 1, t = 2 e t = 3. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL deste ativo? Você faria este investimento? Resposta: (-$984,58)

2) Um ativo custa $1500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 em perpetuidade. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL deste projeto de compra (Compra deste ativo)? Você faria este investimento? Resposta: + $1.000,00

3) Um ativo custa $500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $40,00 em perpetuidade. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 10%. Qual é o VPL deste projeto de compra (Compra deste ativo)? Você faria este investimento? Resposta: Não, VLP = (-$100)


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III CMPC - CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL ( WACC - WEIGHTED AVERAGE COST OF CAPITAL)

Uma firma somente tem duas fontes básicas para obter investimentos de capital; Fonte Pagamentos Taxa ComentárioCapital de Terceiros Juros Kd Menos RiscoCapital Próprio Dividendos Ks Mais Risco

Seja um Balanço genérico:

ATIVO PASSIVOS Caixa Capital de terceiros Estoques PATRIMÔNIO Imobilizados Capital Próprio TOTAL do ATIVO TOTAL do PASSIVO + PATRIMÔNIO

O lado direito do balanço mostra como é que o lado esquerdo (Ativo) é financiado. Como podemos observar, uma firma é financiada por uma composição de capital próprio e capital de terceiros.

Definimos o Custo Médio Ponderado de Capital, CMPC, ou Custo de capital da firma, como sendo a media ponderada entre estas duas formas primarias de Capital.

Cap. Terceiros Cap. PróprioCMPC = Kd (1-IR) ------------------ + Ks -----------------

Cap. Total Cap. Total

Aonde: Kd é o custo da divida (pagamento de juros aos credores) Ks é o custo do capital próprio (pagamento dos dividendos aos acionistas)

Cap. Próprio é o montante do patrimônio dos Sócios (total) Cap. Terceiros é o montante da divida (total)

Exercício: Seja uma firma que levante recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 15% ao ano. A divida desta firma é de $20.000. A alíquota do IR é Zero. O capital de sócios investido na firma é $10.000. A taxa de retorno para os sócios sobre seus investimentos é de 15% ao ano. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma? Resposta: 16.66%


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ALTERANDO A ESTRUTURA DE CAPITAL

Exemplo: Seja uma firma com a seguinte estrutura de capital;Debito ou dividas (Debt) = 40Capital de Acionistas = 60Capital Total = 100

Suponha que com esta estrutura de capital os investidores (investidores com capital societário e investidores com capital de empréstimo), exijam as seguintes taxas de retorno: Ks = 15% e Kd = 8%. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma?

40 60Custo de Capital = (-----------) 0,08 + (-----------) 0,15 = 0,122

40 + 60 40 + 60

Em equilíbrio de longo prazo e na ausência de IR; Ka = CMPC

Suponha agora que a firma emita novas ações para pagar parte do debito e que apresente uma nova estrutura de capital da seguinte forma:

Debito ou dividas (Debt) = 30Capital de Acionistas = 70Capital Total = 100

Teoricamente uma mudança na estrutura do capital da firma não deve afetar a quantidade de risco (medido pelo Beta; a) do fluxo de caixa (total) da firma. Fundamentalmente o risco do fluxo de caixa de uma firma deve ser função de sua capacidade ou incapacidade operacional, de seus produtos, clientes, mercado consumidor, etc... não de como seu capital é financiado. A taxa de retorno das operações da firma não muda com mudanças na estrutura de capital. Porem em reduzindo a quantidade de debito, a firma reduz a quantidade de risco para os credores da firma, suponhamos que agora eles aceitem uma taxa de 7.3% para retorno de seus investimentos na firma como credores. Na ausência de IR; Ka = CMPC.

30 70Custo de Capital = Ka = 12.2% = ------ 7.3 + ----- Ks

100 100

Então Ks = 14.3%. Posto que com a redução do risco de debito (risco devido a alavancagem) os acionistas reduzem seu risco, demandando então uma taxa menor de retorno. E a taxa ponderada de retorno permanece a mesma: Ka = 12.2% = (0.3 x 7.3) + (0.7 x 14.3)

Caso a companhia não tenha débitos e seja totalmente financiada por capital dos acionistas, Ks = 12.2% = custo de capital da firma.


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EXERCÍCIOS DE CMPC - CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC)

1) A firma Azul tem dividas no valor de $1.200.000, o Valor do Patrimônio dos sócios é de $1.800.000. Considerando que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%, calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da firma Azul. (Resposta: 0,12)

2) A firma ROXA tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dividas da firma ROXA montam a $3.000,00 sobre a qual paga uma taxa de juros de 12% ao ano. A taxa esperada de dividendos para os Socios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o CMPC da firma ROXA ? (Resposta: 15,20%)

3) Seja uma firma que levante recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 15% ao ano. A divida desta firma é de $20.000. O capital de sócios investido na firma é $10.000. A taxa de retorno para os sócios sobre seus investimentos é de 20% ao ano. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma? Esta firma apresenta uma taxa de retorno de 14%, é um bom negocio ? (Resposta; 16.66%)

4) Suponha que uma firma tem um debito total de $2.000.000 e possua 100.000 ações autorizadas e emitidas no mercado, valendo $30 por ação. A taxa de juros para o empréstimo e de 8% ao ano, e o retorno esperado do investidor (acionista) é de 15%. Qual é o WACC desta firma? Considere que a taxa de retorno que a firma fornece é 14%, é um bom negocio ? (Resposta; CMPC = 12.2%)


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IV) INTRODUÇÃO AO CAPM (CAPITAL ASSET PRICING _ MODEL) Um pouco da historia. Desde o inicio dos anos 60 a preocupação dos administradores tem sido com a relação RISCO x RETORNO. A teoria do CAPM foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços dos ativos e fornecer um mecanismo que possibilite aos investidores avaliar o impacto do risco sobre o retorno de um ativo.

O desenvolvimento da teoria do CAPM é atribuído a Sharpe e Lintner que separadamente desenvolveram, quase que simultaneamente, a mesma teoria.

Willian Sharpe que publicou seu artigo “Capital Asset Prices: a Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk” - Journal of Finance #19, september 1964 (pp 425 – 442).

Paralelamente aos trabalhos de Sharpe, John Lintner desenvolveu e publicou o artigo “Security Prices, Risk, and Maximal gains from Diversification” - Journal of Finance #20, dezembro 1965 (pp 587 – 615)

O CAPM, Modelo de Precificação de Ativos FinanceirosPosto que o investidor tem aversão ao risco a taxa adequada de retorno deve remunerar pelo TEMPO e pelo RISCO:

Ki = Prêmio p/ TEMPO + Prêmio p/ RISCO

CAPM define a taxa adequada ao risco como:

Ki = RF + i (ERm - RF)

Onde: Ki = Taxa adequada ao risco do ativo iRF = Taxa das aplicações livres de risco (renda fixa)i = Risco relativo do ativo i, em relação ao mercadoERm = Retorno (esperado) do portfolio de mercado.


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V) INTRODUÇÃO AO BETA ( ß )

O BETA: A medida de Risco RelativaBeta mede a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado. A tendência de uma ação de mover-se junto com o mercado é refletida em seu Beta, o qual é a medida da volatilidade da ação em relação ao mercado como um todo. Beta e o elemento chave do CAPM.

Exemplo EMPÍRICO de fácil compreensão:Suponha que você e seus 20 amigos saem todo o fim de semana para tomar alguns chopes pelos bares da moda. Dependendo da época do ano “vocês” bebem mais ou menos. Por exemplo no carnaval considere que em media vocês “derrubam” 105 copos de chope por noite.

Vamos a matemática: Você e seus 20 amigos perfazem um total de 21 pessoas. Se vocês bebem 105 copos isto significa que em media cada um do grupo bebe 5 copos. Alguns bebem mais, outros bebem menos, mas a media é 5 por pessoa durante o período de carnaval.

Em outras épocas do ano, seu grupo bebe um pouco menos, as vezes um pouco mais.

Por definição de Beta, o Beta do grupo é sempre 1 (um). Desta forma aquele que sempre acompanhar a media do grupo em suas bebedeiras terá um beta igual a 1, por definição.

Aquele que via de regra bebe apenas a metade da media do grupo tem um beta menor do que 1 (beta = 0,5). Aquela sua amiga que sempre bebe pelo menos o dobro do que a media do grupo terá um beta maior do que um (beta = 2).

Exemplo mais formal:O beta de uma ação representativa do portfolio. composto por todas as ações do mercado, teria, por definição o seu Beta igual a 1. O que representaria na pratica que se o mercado subisse 10% esta ação subiria 10% se o mercado caísse 30% a ação cairia 30%. Caso o Beta de uma ação for 0.5, isto significa que esta ação possui metade da volatilidade do mercado, ou seja se o mercado subir 10% a ação subiria 5%. Caso o Beta de uma ação for 2.0, isto significa que esta ação possui o dobro da volatilidade do mercado, ou seja se o mercado subir 10% a ação subiria 20%.


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DE ONDE VEM OS BETAS? COMO NASCE O BETA?Por incrível que possa parecer para alguns, os betas não são trazidos pelas cegonhas nem constam numa tabela “cabalista”.

O beta de um ativo X é a medida da inclinação da reta de regressão que passa pelos pontos plotados em um gráfico onde o eixo vertical mostra os retornos do ativo X e o eixo horizontal os retornos do mercado. A cada dia de pregão plotamos um ponto que marcar o retorno do mercado e o retorno do ativo X naquele dia, em relação ao dia anterior.

Após n meses de observações podemos traçar “nossa” reta de regressão e obter o beta.

Não é difícil visualizar que uma ação que apresente um comportamento idêntico ao comportamento do mercado dia após dia, apresentara uma seqüência de pontos absolutamente alinhados e fazendo um angulo de 45 graus com ao eixo horizontal. Uma reta de regressão por estes pontos terá uma inclinação de 45 graus. E a tangente de 45 graus é 1. Alias como já seria esperado; uma ação que sempre se comporta igual ao mercado deve ter o beta do mercado.

Conclusão:O Beta é um índice que mede o risco relativo de um ativo em relação ao mercado. Assim sendo, podemos estimar índices Beta para as ações (Capital próprio) de uma firma, s, para as dividas de uma firma, d, e para a firma como um ativo, a.

Relacionamento dos diversos Betas de uma firma, na ausência de IR: Debt Equity

(assets) = ------------------ (debito) + ----------------- (ações)Debt + Equity Debt + Equity

Relacionamento dos diversos Betas de uma firma, na presença de IR: D (1-IR) Equity

(assets) = ----------------------- (debito) + ---------------------- (ações)D (1-IR) + Equity D (1-IR) + Equity


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DETERMINAÇÃO DA TAXA ADEQUADA AO RISCO DE UM PROJETO

Exemplo: Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido para o ativo ALFA () que tenha risco Beta() igual a 0,7.

Solução:K = RF + (Erm – RF)K = 0,08 + 0,7 (0,14 – 0,08)K = 0,08 + 0,7 (0,14) – 0,7 (0,08)K = 0,08 + 0,098 – 0,056K = 0,122 = 12,2%

Resposta: A taxa K é 12,2%

Exercícios:1) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo SIGMA () que tem um risco Beta() igual a 1,0. Considere a taxa RF = 4% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 14%. Resposta: K = 14%.

2) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo GAMA () que tem um risco Beta() igual a 2,3. Considere a taxa RF = 6% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 16%.Resposta: K = 29%.

3) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo OMEGA () que tem um risco Beta() igual a 0,0. Considere a taxa RF = 5% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 12%. Resposta: K = 5%.


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VI) VALOR E COTAÇÃO DE ATIVOS

VALOR DA FIRMA; Valor das Ações da Firma e Valor das Dividas da Firma:São três valores diferentes. Uma firma é financiada por capital próprio e por capital de terceiros. Ambos os capitais financiam a firma. Portanto o Valor da Firma é igual a soma destes dois capitais mais as sinergias geradas.

Suponha por exemplo um imóvel cujo valor é $200.000,00. Este imóvel foi comprado com financiamento da CEF no valor de $85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelo comprador foi de $115.000,00. O Balanço financeiro que mostra o status deste imóvel imediatamente após a compra é o seguinte:

ATIVO PASSIVOImóvel 200.000 Dividas CEF 85.000

PATRIMÔNIOCapital do proprietário 115.000

Total do ativo 200.000 Total do Pass + Pat 200.000

Observe:a) O valor do imóvel é $200.000,00 independentemente do fato dele ser financiado ou não.b) O valor do patrimônio dos sócios (valor das ações) somente é igual ao valor do ativo se não existir capital de terceiros financiando parte do referido ativo.c) O valor do ativo é igual a soma do valor do capital próprio MAIS o valor do capital de terceiros.d) O valor do ativo é uma coisa e o valor do capital próprio (ações) é outra coisae) O lado esquerdo do balanço mostra a firma (Caixa, estoques, imobilizados, …..)f) O lado direito do balanço mostra com a firma (lado esquerdo) é financiado.

VALOR E A COTAÇÃOO empresário precisa saber o valor de um projeto, quando estudar investimentos, compra, venda, ou simplesmente avaliando para levantamento de recursos, sejam de investimentos ou empréstimos.

Preço de Mercado e ValorÉ importante estabelecer a diferença entre Valor e Cotação. Cotação é o preço pelo qual um ativo é efetivamente negociado. Cotações dependem de percepções empíricas e intuitivas em relação ao ativo sendo cotado e ao ambiente macroeconômico. Por outro lado Valor de Mercado, Valor Fundamentalista ou Valor de equilíbrio de mercado é o preço pelo qual um ativo deverá ser negociado em situação de equilíbrio de mercado isto é sem oportunidades de arbitragem.


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MITOS ACERCA DO VALOR DE UMA FIRMA (Aswath Damodaran)Mito 1: Avaliação é uma busca objetiva pelo Valor RealMito 2: Uma boa avaliação fornece um Valor Exato para um ativoMito 3: Quanto mais quantitativo for o modelo melhor a avaliaçãoMito 4: Modelos teóricos de avaliação não funcionam pois nem sempre fornecem

o preço exato pelo qual os ativos são efetivamente negociados em mercado

EXERCÍCIOS DE BETA E CAPM: CAPITAL ASSET PRICING MODEL

1) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa provenientes de um ativo que apresente Beta () = 0,4? Assuma que as taxas para investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado como um todo) seja de 16% a.a.Resposta; 11,2%

2) Você deseja saber quanto vale um valor depositado na caderneta de poupança. Suponha que o risco Beta dos depositos em poupança seja zero. A taxa RF é 1,2% ao mês. A taxa do esperado retorno de mercado (Erm) é 4% ao mês. Se você recebe todo mês $1.200,00 como retorno pelo seu investimento ($1.200,00 é o fluxo de caixa mensal que você recebe), qual é o valor do deposito que fornece este fluxo de caixa? Resposta; $100.000,00

3) Você deseja avaliar um ativo imobiliário, um imóvel de 3 quartos por exemplo.Suponha que as taxas de retorno para alugueis (aluguel liquido é o fluxo de caixa para o investidor em imóveis) seja de 1% sobre valor do imóvel, para imóveis residenciais de 3 quartos localizados nesta cidade. Assuma que o valor do aluguel do imóvel que você quer avaliar seja de $2.200,00 por mês. Qual é o valor deste imóvel? Resposta; $220.000,00

4) Suponha que você tenha comprado o imóvel do exercício anterior por $180.000,00. Qual é o VPL desta operação?Resposta: $40.000,00


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Revisão e Resumo:

1) REPRESENTAMOS ATIVOS COMO UMA SEQÜÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA.

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 ... t = T+FCo +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

2) AVALIAMOS ATIVOS COMO O SOMATÓRIO DOS FC's DESCONTADOS A VALOR PRESENTE PELA TAXA "K" - FCD apropriada ao risco dos FC's

FCt (projetado)VP do Ativo = t=1 N ---------------------

(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie; Somatório dos FC's.

FC1

VP do Ativo = --------- K - g

3) O INVESTIDOR TÍPICO TEM AVERSÃO AO RISCOExige um prêmio proporcional ao Tempo e outro proporcional ao Risco

4) DETERMINAMOS A TAXA DE RETORNO ADEQUADA AO RISCO DE UM ATIVO PELO MODELO CAPM

Ki = rf + i (E[rm] - rf)

5) SÓ EXISTEM DUAS FONTES DE CAPITAL PARA FINANCIAR ATIVOS; CAPITAL PRÓPRIO E CAPITAL DE TERCEIROS

Debt EquityCMPC = Kd(1-IR) ------------------ + Ks -----------------

Debt + Equity Debt + Equity

6) DECIDIMOS INVESTIR COM BASE EM CRITÉRIOS. Um exemplo de critério para a tomada de decisão de investimento é o VPL.

VPL = Valor (t=0) – Custo (t=0)


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ANEXO: Demonstração da formula da Perpetuidade:

Seja o VP (Valor Presente) de um ativo determinado como sendo o somatório do valor presente de cada um dos fluxos de caixa provenientes deste ativo genérico.

Condições necessárias para a perpetuidade: Os FC do ativo devem apresentar taxa de crescimento "g" constante (pode ate ser zero), devem ser periódicos e seqüenciais ate o infinito (final dos tempos).

D1 D2 D3 D4P0* = ------ + ---------- + ---------- + --------- + ... equação A

1+K (1+K)2 (1+K)3 (1+k)4

Então D2 = D1 (1+g)D3 = D2 (1+g) = D1(1+g)2

D4 = D3 (1+g) = D1 (1+g)3

E assim sucessivamente

Podemos então substituir na equação A

D1 D1 (1+g) D1(1+g)2 D1 (1+g)3

Po* = ------ + ----------- + ------------ + ------------ + ... equação B1+K (1+K)2 (1+K)3 (1+k)4

Multipliquemos a equação B em ambos os lados por (1+g) / (1+K)

Po*(1+g) D1(1+g) D1 (1+g)2 D1(1+g)3 D1 (1+g)4

------------ = ----------- + ------------ + ------------ + ------------ + … equação C (1+K) (1+K)2 (1+K)3 (1+K)4 (1+k)5

Façamos a subtração: Equação B - Equação C

Po*(1+g) D1Po* - ------------ = -------- equação D

(1+K) (1+K)

[Po* (1+K) - Po*(1+g)] / (1+K) = D1 / (1+K)

Po* (1+K) - Po*(1+g) = D1

Po* + Po* K - Po* - Po* g = D1

Po* (K - g) = D1

Finalmente: Po* = D1 / (K - g) equação da perpetuidade


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2.4 AVALIAÇÃO DE AÇÕES:

Preço Justo, Taxa Retorno. Modelos de Avaliação de Ações

FATORES DETERMINANTES GERAIS PARA AVALIAÇÃO DE TÍTULOS:Fluxo de Caixa (dividendos, lucros, etc...) Crescimento (g)

Taxa de juros RF (RF) Risco ()Esperado retorno do mercado como um todo (Erm)

Observação importante: Não há geração perpétua de lucros anormais

AVALIAÇÃO DE AÇÕES, VERSÃO PREÇO JUSTO:Partindo de nossa formula fundamental para avaliação de ativos em regime de perpetuidade: Valor (t=0) = FC1 / (K – g)

Para avaliarmos ações podemos “vestir” a “nossa” formula com nova roupagem:Po* = D1 / (Ks – g)


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RESUMO:

Podemos visualizar de uma forma ampla o que significa a formula da perpetuidade na avaliação de ações observando o esquema abaixo:

Dividendo (1) Po* = ------------------

Ks - g

Onde:

Ks vem do CAPM: Ks = RF + s (Erm – RF)

g é o crescimento: g = r b Taxa de Reinvestimentos é bTaxa de Retorno dos Reinvestimentos é r

Dividendo(1) é o dividendo do próximo período que obtemos a partir do demonstrativo de resultados abaixo:

Vendas (quantidade) QPreço x PFaturamento = P QCusto Variável - CVCusto Fixo - CFLucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRJuros que é a Divida x taxa de juros (Kd) - JurosLucro antes do imposto de renda = LAIRImposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) - IR (LAIR)Lucro Liquido = Lucro LiqReinvestimento (b x Lucro liquido) - ReinvestimentoDividendo Total = Dividendo


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POLÍTICA DE REINVESTIMENTOSREINVESTIMENTO DOS LUCROS

A Teoria:

A Taxa “g” de crescimento é dada por: g = r bOnde: Taxa de Reinvestimentos é b

Taxa de Retorno dos Reinvestimentos é r

O Exemplo numérico:Suponha a Firma EXCEL que apresente vendas de 1.000 unidades de seu único produto ao preço de $1,00 por unidade. Os custos variáveis deste produto são de $0,40 por unidade e os custos fixos são de $380,00. Considere que a taxa Ks adequada as ações da firma EXCEL é 10%. A EXCEL tem 100 ações colocadas no mercado. A EXCEL não tem dividas. Qual será o valor de cada ação da EXCEL com e sem reinvestimento dos lucros ?

Demonstrativo dos Resultados: Sem reinvestimento Com Reinvestimento (40%)Faturamento com Vendas 1.000,00 1.000,00- Custos variáveis 400,00 400,00- Custos Fixos 380,00 380,00= LAJIR 220,00 220,00- Juros 0,00 0,00= LAIR 220,00 220,00- IR (Lair) (50%) 110,00 110,00= Lucro Liquido 110,00 110,00- Reinvestimentos 0,00 44,00= Dividendos 110,00 66,00

Taxa de Reinvestimentos é b = 40%Taxa de Retorno dos Reinvestimentos é r = Ks = 10%A Taxa “g” de crescimento é dada por: g = r b

Calculo do valor das ações da EXCEL sem reinvestimento dos lucrosDividendo por ação é 110,00 / 100 = $1,10P* = Dividendo / (Ks – g) = 1,10 / (0,10 – 0) = $11,00

Calculo do valor das ações da EXCEL com reinvestimento dos lucrosDividendo por ação é 66,00 / 100 = $0,66g = r b = 0,10 x 0,4 = 0,04P* = Dividendo / (Ks – g) = 0,66 / (0,10 – 0,04) = $11,00


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Exercícios de Aplicação:1) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de $20,00, a taxa de crescimento dos dividendos (g) é igual a 5% por período, em regime de perpetuidade, a taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. Qual é o preço justo desta ação? Resposta $200,00

2) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de $20,00. A taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. Qual é o preço justo desta ação? Resposta $133,33

3) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia PELOTAS. Você acredita que o Beta igual a 1,8 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia Pelotas. A taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% ao ano. Você telefona para a Cia Pelotas e lhe informam que o dividendo projetado para ser pago no próximo período é $2,00 e a taxa histórica de crescimento dos dividendos da Pelotas é 2% de ano para ano. Qual é o valor de cada ação da Cia. Pelotas? Resposta $10,00

4) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia MACAPÁ. Você acredita que o Beta igual a 2,1 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia MACAPÁ. A taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% ao ano. Você telefona para a Cia MACAPÁ e lhe informam que os lucros projetados para o próximo período são de $35,00 por ação. A política de reinvestimentos da MACAPÁ é reinvestir 40% dos lucros todos os anos daqui para a frente no mesmo negocio apenas com a finalidade de ampliar capacidade de produção, isto é fabricar mais produtos idênticos aos já produzidos. Qual é o valor de cada ação?Resposta $140,00

5) Suponha que a Firma MACAPÁ ( a mesma do exercício anterior) resolveu reinvestir seus lucros em uma nova divisão que apresenta uma taxa de retorno do reinvestimento da ordem de 30% ao ano. A política de reinvestimentos é a mesma. Qual é o valor de cada ação? Resposta: $161,54


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2.5 OS DIVERSOS CUSTOS DO CAPITAL

Tópicos: Custo do Capital Próprio KsCusto do Capital de Terceiros com e sem beneficio fiscal

Custo Médio Ponderado de Capital – CMPC (WACC)Estrutura de Capital – Relação D/S Ótima

Princípios de Avaliação de Empresas e Projetos

PRIMEIRO PRINCÍPIO DE AVALIAÇÃO* Uma firma tem basicamente duas fontes de capital; Capital Próprio e Capital de Terceiros.

* O Capital de terceiros é mais seguro pois via de regra existem garantias que garantem o repagamento do principal e dos juros. Alem das garantias, que podem existir ou não, o credor pode levar a firma aos cartórios e a justiça para exigir seu retorno sobre o capital emprestado alem do principal de volta. A firma pode ser fechada se não puder pagar.

* O Capital próprio é um capital de maior risco, posto que não tem garantias, não pode executar a firma para receber o retorno de sua aplicação (dividendos) nem para receber o principal.

* Partindo do principio que o investidor tem aversão ao risco;

a) O Acionista exige um retorno maior do que o credor.

b) A taxa de retorno do acionista Ks é maior que a taxa de juros paga pela firma Kd

c) O VP do fluxo de dividendos do acionista é obtido descontando-se o fluxo de dividendos pela taxa Ks (taxa apropriada ao risco do capital próprio). O VP dos pagamentos futuros projetados para os acionistas é o valor das ações da firma.

d) O VP dos juros a serem pagos ao credor é obtido descontando-se o fluxo de juros pela taxa Kd (taxa apropriada ao risco do capital de terceiros). O VP dos pagamentos ao credor é o valor da dívida.

e) O VP dos fluxos de caixa operacionais da empresa é obtido descontando-se o fluxo de caixa proveniente das operações, FCO, da empresa pela taxa do CMPC. O VP dos pagamentos gerados pelos fluxos de caixa operacionais da empresa é o valor da empresa. O FCO é o Lajir após pagamento do IR, e devolução da depreciação (caso tenha sido deduzida): Lajir (1-IR) = FCO

Atenção nunca misture um com o outro. Isto é, nunca faça cálculos para o VP do fluxo de caixa para o investidor com a taxa apropriada ao fluxo de caixa do credor, nem vice versa!


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CUSTO DO CAPITAL DE TERCEIROSFundamentalmente calculamos o custo do capital de terceiros Kd através do CAPM:

Kd = RF + d (Erm – RF)

Sendo Kd a taxa de juros cobrada para empréstimos a firma e IR a alíquota do Imposto de Renda que incide sobre o lucro tributável da firma. Então, devido a existência do Beneficio Fiscal, o custo do Capital de Terceiros é dado por; Kd (1- IR).

Exemplo Numérico: Suponha que sua firma obteve um empréstimo no Banco AZUL no valor de $1.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é de 35% sobre o lucro tributável. Suponha quer sua empresa apresente um Lajir de $600,00. Qual é o custo efetivo deste empréstimo para a sua firma?

Panorama com o Beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributávelLucro Antes de Juros e Imposto de Renda 600,00 LAJIRJuros cobrados pelo emprestador, taxa Rd 100,00 juros = D RdLucro Antes do Imposto de Renda 500,00 LAIR = LAJIR - D i Imposto de Renda (0,35) 175,00 IR = alíquota x LAIRLucro Liquido 325,00 (1-Alícota IR) x [LAJIR-D i]

Devido ao beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributável. O pagamento de dividas em ambiente com IR equivale ao pagamento das dividas a uma taxa menor do que a efetivamente cobrada pelo credor.

A taxa paga em ambiente sem BF que fornece o mesmo lucro liquido seria:Taxa de Juros x (1 - Taxa do IR) = 10% x (1 - 0,35)Custo efetivo dos juros é de 6,5% a.a.

Panorama sem o Beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributávelLucro Antes de Juros e Imposto de Renda 600,00 LAJIRImposto de Renda (0,35) 210,00 IR = LAJIR x Alíquota IRLucro Após IR antes de Juros 390,00 LAJIR - LAJIR x Alíquota IRJuros (efetivos), taxa Kd 65,00 juros = D KdLucro Liquido 325,00 LAJIR(1-Alícota IR) - D Kd

RESUMO:Taxa de juros cobrada pelos credores: Kd

Custo efetivo do capital de Terceiros: Sem IR Kd Com IR Kd (1- IR)


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Exemplo: DEEP SPACE COMPANYConsidere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $114,00 por ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 1.000 ações da Firma Deep Space. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este exercício é $90.000,00. A taxa Kd é 8% ao ano. A taxa Ks é 12% ao ano. Pede-se; Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O FCO e o CMPC da Deep Space Co. Considere a alíquota do IR zero.

Solução: Próximo exercício é 2.002Valor dos dividendos projetados: 114.000Taxa esperada de retorno para os acionistas: 12 %Valor das ações: 950.000

Valor dos juros a serem pagos aos credores 90.000Taxa de juros (media) da divida 8 %Valor da divida 1.125.000

O valor total empresa deve ser então: 950.000 ações1.125.000 dividas2.075.000 Valor da Firma

Vamos conferir calculando de outra forma, através do CMPC da firma:CMPC = Kd (1-IR) { D / (D+S)} + Ks { S / (D+S) }CMPC = 0,08 (1 - 0) (1.125.000) / 2.075.000 + 0,12 (950.000) / 2.075.000 = 0,098313

Dado que não estamos considerando a incidência de taxas nem impostos, podemos descontar o valor do Lajir da firma para obtermos seu valor: FCO = LAJIR – IR (LAJIR) FCO = $204.000,00 – 0,00 = $204.000,00O valor da firma será então: 204.000 / 0,098313 = 2.075.000

DEEP SPACE COMPANYVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV - CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR IR (LAIR) Lucro Liquido Reinvestimento Dividendos


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CONCILIAÇÃO ENTRE O VALOR DA FIRMA, VALOR DA DÍVIDA E O VALOR DAS AÇÕES DOS ACIONISTAS.

Valor da firma (V) = Valor das Ações (S) + Valor das dívidas (D)Valor das dividas = Juros / KdValor das ações = Dividendos / (Ks – g)Valor da Firma = FCO / CMPC = LAJIR (1-IR) / CMPCObservação: Como você pode observar estamos considerando um cenário de perpetuidade

EXERCÍCIOS:

1) Se uma firma tem dividas de $1.000,00, e a taxa de juros é 9% ao ano, qual é o valor dos juros que esta firma devera pagar em condições de perpetuidade ?Resposta: Juros = $90,00

2) Considere uma empresa que paga juros de $120,00 ao ano em condições de perpetuidade. Sabendo que a taxa de juros é 12% ao ano pergunta-se qual é o valor das dividas ?Resposta: O valor da divida deve ser $1.000,00

3) Um projeto tem FC’s projetados em condições de perpetuidade no valor de $1.000,00 cada um. Sabendo que a taxa K do projeto é 10% qual é o valor presente deste projeto ?Resposta: $10.000,00

4) Uma empresa paga dividendos de $150,00 em condições de perpetuidade, a taxa Ks = 15%. Qual é o valor do patrimônio dos sócios? Sabendo esta empresa tem 100 ações emitidas qual é valor de cada ação ?Resposta: O valor de S = $1.000,00 e o valor de cada ação é $10,00.

5) Uma empresa paga juros de $70.000,00 todos os anos para rolar suas dividas em condições de perpetuidade. Sabendo que as dividas tem um valor de $1.000.000,00, pergunta-se qual é a taxa de juros que incide sobre as dividas desta empresa.Resposta: A taxa de juros é 7% ao ano.


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6) Caso da Firma SINETEX, fabricante de dentaduras. O valor do FCOperacional da firma SINETEX é de $230.000 em perpetuidade. A Taxa de juros é Kd = 8%. Não existe reinvestimento de lucros. A taxa Ks é 15%. A taxa do CMPC é 11,5%. O valor dos juros pagos periodicamente para rolagem da divida em perpetuidade é $80.000. Qual; é o valor da SINETEX, valor das ações da SINETEX, o valor dos dividendos pagos periodicamente pela SINETEX e valor das dividas da SINETEX? Considere IR zero.

Resposta: S = $1.000.000 D = $1.000.000 V= $2.000.000 Dividendos = $150.000

SINETEXVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV - CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR IR (LAIR) Lucro Liquido Reinvestimento Dividendos

7) TRIUMPHO Comida Canina S. A.Considere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $16,00 por ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 10.000 ações da Firma Triumpho. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este exercício é $100.000,00. A taxa Kd é 12% ao ano. A taxa Ks é 18% ao ano. IR é zero.

Pede-se; Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O FCO e o CMPC da Triumpho S. A.

Resposta:S = $888.888,88. Cada ação = Po* = $88,89 D = $833.333,33FCO = $260.000,00 CMPC = 15,096774% V = $1.722.222,22

TRIUMPHOVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV - CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR IR (LAIR) Lucro Liquido Reinvestimento Dividendos


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VALOR DE HORIZONTE, PERPETUIDADE, VALOR TERMINALValor de Horizonte: É o valor que o ativo tem no tempo t = T, dados os fluxos de caixa que o ativo gerara a partir de t = T+1 ate t = .Valor de Perpetuidade: É o valor que o ativo tem no tempo t = 0, dados os fluxos de caixa que o ativo gerara a partir de t = 1 ate t = .Valor Terminal: É o valor de venda do ativo no tempo t = T

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS COM IR & BENEFÍCIOS FISCAIS:Exemplo Completo do uso dos diversos custos do capital e dos respectivos fluxos de caixa projetados para avaliação de empresas, na presença de IR com Benefícios Fiscais. Calculo e conferencia do valor da firma.

Exemplo: Suponha a QUIKOISA que tenha um Lajir de $500 e uma dívida de $1.000 sobre a qual pague uma taxa de juros, Kd, igual a 8% ao ano. Assuma que a taxa de retorno adequada aos acionistas, Ks, seja de 12% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule CMPC, o valor das ações da firma (equity) e o valor total da firma em condições de perpetuidade.

Solução: LAJIR 500 Juros (1000 x 0.08) 80 LAIR 420 IR (0.30 x 420) 126 Lucro (b=0, r = 0) 294

Valor do Equity (Pat Sócios): 294 / 0.12 = 2.450Valor da Divida: 80 / 0.08 = 1.000Então valor total da firma devera ser : 2.450 + 1.000 = 3.450

Calculo do CMPC: = Ks [S/(D+S)] + Kd (1-IR) [D/(D+S)] = 0.12 (S / V) + 0.08( 1 - 0.3) D / V= 0.12 (2.450 / 3.450) + 0.08( 1 - 0.3) 1.000 / 3.450= 0.10145

Checagem : a) V = LAJIR (1 - IR) / CMPC= 500 (1- 0,3) / 0,10145 = 3.450

b) Dividendos / Ks = Valor equity = 294 / 0,12 = 2.450Juros / Rd = Valor Dívida = 80 / 0,08 =

1.000LAJIR(1-IR)/CMPC = Valor Firma = 350 / 0,10145 = 3.450


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EXERCÍCIOS SOBRE CUSTOS DE CAPITAL E AVALIAÇÃO DE EMPRESAS:

1) Suponha que a Xhata Empresa de Balsas S/A tenha projetado (para o próximo período) um Lajir de $1.200. Os juros são de $150,00 por ano em perpetuidade. Não existe reinvestimento. Distribuição dos lucros é integral. A taxa Kd é 10% ao ano e a taxa Ks é 15% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule CMPC, o valor das ações da firma (equity) e o valor total da firma em condições de perpetuidade.

BALSAS XHATAVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV - CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR IR (LAIR) Lucro Liquido Reinvestimento Dividendos

Resposta: D = $1.500 S = $4.900 V = $6.400FCO = $840,00 CMPC = 0,13125

2) Uma empresa paga $10.000,00 de juros anuais ao banco ALFA. Sabendo que a taxa de juros pactuada com o banco é 15% ao ano, qual é o valor das dividas dessa empresa?Resposta: $66.666,66

3) O valor total do equity (capital próprio) da firma JACARÉ é 1.000.000,00. A Jacaré tem 1.000 ações. O dividendo por ação pago aos acionistas da Jacaré é $150,00. Qual é o custo do capital próprio da Jacaré e qual deve ser o valor de cada ação da Jacaré?Resposta: Ks = 15% $1.000,00

4) Qual é o custo de capital próprio que a firma Yaharu tem que pagar sobre lucros retidos. O ultimo dividendo pago foi de $0,80. Os dividendos projetados para o próximo período são de $0,84. A cotação da ação da Yaharu no mercado, hoje, é similar ao valor justo da ação isto é $14,00. Resposta: 11,00%

5) Considerando que a Yaharu tem 15.000 ações emitidas e lançadas (vendidas) no mercado. Qual é o valor do Equity da Yaharu? Resposta: $210.000,00


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2.6 CRITÉRIOS PARA CLASSIFICAÇÃO de INVESTIMENTOS e PROJETOS

CRITÉRIOS MAIS UTILIZADOS:1. Taxa Média de Retorno Contábil2. Pay Back Simples3. Pay Back Descontado4. Valor Presente Liquido – VPL (NPV em inglês)5. Taxa Interna de Retorno – TIR (IRR em inglês)6. Índice de Lucratividade Liquida – ILL (LI em inglês)7. Ponto de Equilíbrio (Break Even em inglês)

Condições para uma boa decisão de investimentos ou financiamentos: Ter critério eficiente de avaliação

Basear-se em previsões corretas

Requisitos de um bom método: Critério: aceitar ou rejeitarCritério de classificação (ranking)

1) TAXA MEDIA DE RETORNO CONTÁBIL:

Taxa Media = VF / VP

Exemplo: Você comprou em 1990 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu este automóvel em 1992 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ?

Solução: A taxa é 14.000.000 / 2.000.000 = 7

Desvantagens Vantagens* Não fixa taxa de retorno otima * Facilidade de calculo* Não usa dados contábeis * Valor do dinheiro no tempo não é considerado

Conclusão: Muito inconsistente, não use

Observação: Este critério pode ser de alguma utilidade quando você quiser comparar dois ativos semelhantes que tenham sido adquiridos e alienados nas mesmas datas.


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2) PAYBACK SIMPLES (PS):Muitas vezes firmas possuem um período de disponibilidade para investimento de capital e procuram projetos recuperem o capital investido dentro deste período. Pelo critério do Pay Back quanto menor o período que o projeto leva para se pagar melhor.

Exemplo: Seja um investimento na área de agricultura. O Projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqüência e fluxos de caixa durante 5 anos e então encerrar atividades. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto?

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-2.000.000 500.000 600.000 900.000 1.800.000 1.900.000PS = Período necessário para recuperar investimento inicial (A valor de face) = 3 anos

Desvantagens Vantagens* Não considera valor do dinheiro no tempo * Usa Fluxos de Caixa* Não considera FC’s após PS * Medida “Bruta” e “Indireta” de risco* Não fixa PS que maximiza riqueza * Útil restrição a outros métodos* Critério Rejeitar ou Aceitar é Arbitrário

3) PAYBACK DESCONTADO (PD):Mesmo fundamento do Payback simples com a diferença de descontar-se o FC antes de calcular-se o período de Payback.

Exemplo: Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo, determinar o PD deste projeto:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-3.500,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51Solução:FC absoluto: -3500,00 1100,00 1210,00 1331,00 1464,10 1610,51FC descontado: -3500,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00Payback Descontado = 3,5 anos se FC’s do projetos são contínuosPayback Descontado = 4 anos se FC’s do projeto são anuais

Vantagens do Payback descontado: Desvantagens:* Considera valor no tempo e usa FC * Não considera FC após PD* Pode ser usado como "medida" de risco * Não classifica como ranking* Tem critério aceitação: PD< maturidade

Exercício: Determine o período Pay-Back Simples e o período Pay-Back Descontado do Projeto GAMA. Este projeto apresenta um custo de $10.000,00 (em t=0) e tem previsão de fornecer os seguintes fluxos de caixa: $3.333,33 (em t=1) $3.333,33 (em t=2), $3.333,33 (em t=3), $3.333,33(em t=4) e finalmente $3.333,33(em t=5)? Considere que a taxa de desconto adequada ao risco do projeto GAMA é 12,5898% por período.


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4) NET PRESENT VALUE (NPV), VALOR PRESENTE LIQUIDO (VPL):

VPL = VP - CUSTOS

Considera que $ hoje vale mais do que o mesmo $ amanha. Porque $ hoje pode ser investido e iniciar a ganhar retorno a partir de hoje. Ou seja reconhece o TVM, o valor do dinheiro no tempo. Depende somente em fluxos de caixa projetados e custo de oportunidade do capital. Ou seja depende apenas dos resultados e de quanto custa obter estes resultados. VPL considera que quaisquer método que sofram influencia de métodos contábeis, preferencias administrativas e Lucratividade de outros projetos da companhia por exemplo levam a decisões inferiores em qualidade.

Posto que o VPL mede sempre os valores em $ hoje, podemos adicionar ou subtrair, suponha que você possua dois projetos A e B, o NPV da combinação destes dois projetos será: NPV (A + B) = NPV (A) + NPV (B). A vantagem desta característica operacional com o VPL e que você pode separa o os projetos A e B e analisa-los separadamente e escolher um outro ou os dois.

VPL = V.P. entradas - V.P. saídas

Onde: V.P. entradas = Valor atual dos benefícios (FC > 0)V.P. saídas = Valor atual dos custos (FC < 0)

VPL é a medida absoluta de Benefício - Custo. VPL é função de KVantagens: * Reproduz meio de avaliação do mercado de capitais

* Critério aceitação: VPL > 0* Classifica VPL(A) > VPL(B) denota que projeto A é superior a B

Desvantagens: * Assume Mercado de Capitais Perfeito

Exemplo: Seja o projeto Tabajara com os seguintes FC’s

t=0 t=1 t=2 t=3-3000 1100 1210 1331

Qual é o VPL do projeto Tabajara considerando a taxa K = 15%Solução: -3000 + 1100 / (1+0,15) + 1210 / (1+0,15)2 + 1331 / (1+0,15)3 = VPL

Qual é o VPL do projeto Tabajara considerando a taxa K = 5%Solução: -3000 + 1100 / (1+0,05) + 1210 / (1+0,05)2 + 1331 / (1+0,05)3 = VPL


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5) TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR (IRR - INTERNAL RATE OF RETURN):

Definição: A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto pela qual o VPL do projeto é Zero.

Características:O Numero de TIR’s é igual ao numero de períodos de vida econômica do projetoO Numero de TIR’s positivas é o numero de mudanças de sinal na seqüência de FC’s

Vantagens: * Considera o valor do tempo do FC* Critério de aceitação: TIR > K

Exemplos: 1) Qual é a TIR do projeto Tabajara (apresentado anteriormente) ?Resposta: TIR = 10%

2) Qual é a TIR do projeto BRASIL? Este projeto de investimentos em construção civil custa hoje $1.000.000,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa no valor de $1.300.000,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto seja 20% ao ano você investiria?Resposta: Sim você pode investir a TIR é 30%

3) Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000. Resposta: TIR = 28%

Solução: 4000 = 2000 / (1+r) + 4000 / (1+r)2

4000(1+r)2 / (1+r)2 = 2000 (1+r) / (1+r)2 + 4000 / (1+r)2

4000(1+r)2 - 2000 (1+r) - 4000 = 04000 (1 + 2r + r2) - 2000 (1 + r) - 4000 = 04 r2 + 6 r - 2 = 0

Lembrando que: [-b (+/-)(b2 - 4ac)] / 2a[-6 +/- (36 + 32)] / 8 = [-6 +/- (68)] / 8 = [-6 +/- 8,24] / 8

Resposta: [-14,24 / 8] = -1,78 e [2,24 / 8] = +0,28

Conclusão 1: Calculando temos TIR (IRR) = 28%. Aceitar projeto se a taxa de desconto apropriada for menor do que a TIR.


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6) ÍNDICE LUCRATIVIDADE LÍQUIDA - ILL:ILL = V.P. entradas / V.P. saídasILL é medida relativa de beneficio x custo

ILL = VP / Custos

Vantagens Desvantagens* Método indireto de ver o VPL * Assume mercado de capitais perfeito* Critério de aceitação ILL > 1 * Se ILL(a) > ILL(b) não implica A > B

Exemplo: Qual é o ILL do projeto CDS o qual apresenta taxa K = 10% e as seguintes características

t=0 t=1 t=2 t=3-2000 1100 1210 1331VP receitas 3.000VP aportes 2.000ILL é 1,5

Exemplo de comparação de diferentes critérios de seleção de projetos:Considere a taxa adequada para desconto dos FC’s destes projetos 10%.

Projt t=0 t=1 t=2 t=3 TIR ILL VPL PBackA -2000 2200 242 0 20,08% 1,10 200,00 1B -2000 1100 2420 133,10 42,92% 1,55 1.100,00 1,5C -2900 0 2420 2928,20 27,53% 1,45 1.300,00 2,41D -2000 1100 0 2928,20 35,15% 1,60 1.200,00 2,45

Qual é o melhor projeto?Pela regra da TIR o projeto B é o melhorPela regra do VPL o projeto C é superiorPela regra do Payback descontado o projeto A é melhor posto que se paga mais cedoPela regra do ILL o melhor é o D.

Conclusão:Não podemos tomar decisões com base somente nos resultados fornecidos pelos diversos critérios. Devemos olhar o ambiente e levar sem consideração também; Disponibilidade do capital para investimento ao longo do tempo, numero de projetos em que podemos investir, taxa de rentabilidade em projetos com risco semelhante e outros.


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7) BREAK EVEN (PONTOS DE EQUILÍBRIO)

MODELOS PARA CALCULO DE PONTO DE EQUILÍBRIOMedida de caixa operacional: P.Q= CV.Q + CFMedida de custos contábeis: P.Q= CV.Q + CF + Depr + IR.(P.Q - CV.Q - CF - Depr)Medida de custos econômicos: P.Q= CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q - CV.Q - CF- Depr)

A ANÁLISE POR PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO É ABSOLUTAMENTE EQUIVALENTE A ANÁLISE POR VPL

Em Finanças Corporativas somente nos interessa o Break Even econômico.

CASO: Um fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a firme intenção de estabelecer sua nova fabrica de automóveis na região centro sul do Brasil. Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o município fornecerá o terreno para implantação da fabrica por um prazo de 10 anos. A fabrica de automóveis estará isenta de todos os impostos exceção do IR (imposto de renda) cuja alíquota esta fixada em 40%. O valor dos investimentos diretos (valores de hoje) para implantação da fabrica estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os investimentos como totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o terreno ou fechar a fabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda de cada automóvel esta estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado para esta classe de automóvel é 10 milhões de autos por ano. A intenção é obter logo de inicio e manter uma market share de 1% deste mercado. Os custos variáveis por unidade (automóvel produzido) é estimado em $3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A depreciação é linear e a taxa de retorno que os investidores esperam obter com os investimentos nesta fabrica é 12% ao ano. Considere que não haverá crescimento nas vendas durante estes 10 anos.

A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores em dólares) calcule o VPL da operação e o Break Even Econômico.

Fluxo de caixa operacional esperado (baseado nas premissa esperadas)E(FC)t = Receitas totais - Custos variáveis Totais - Custo fixo Total - Imposto de RendaE(FC)t = P..M - CV..M - CF - IR (P..M - CV..M - CF - D) em t = 1, ..., 10


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CALCULO DO VPLPodemos montar então a seguinte tabela para os resultados esperados:

ANO 0 ANO 1,...,10Investimento (em milhões) -150Receitas (Faturamento) 380Custos Variáveis Totais 300Custo Fixo 32Lajir 48Imposto de Renda 13,2Fluxo de Caixa operacional 34,8

Fluxo Liquido de Caixa -150 34,8

CALCULO DO VPL: VPL = - 150 + t=1 10 34,8 / (1,1) t = 46,627 milhões

CALCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO (BREAK EVEN)Comparação com medidas tradicionais de ponto de equilíbrio, Break Even.Medida de caixa operacional: P.Q= CV.Q + CFOnde Q = 40.000 ano.Caixa Operacional = 0

Medida de custos contábeis: P.Q= CV.Q + CF + D + IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)Onde Q = 58.750 ano.Lucro Contábil = 0

Medida de custos econômicos: P.Q= CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q - CV.Q - CF- D)Onde Q = 82.808 ano.VPL = 0

Observação: Quando você estiver calculando numero mínimo de produtos, por exemplo automóveis, não é admissível uma resposta fracionaria. Arredonde para o próximo inteiro. Logicamente se você estiver calculando o numero máximo de produtos que caberiam em algum lugar arredonde para o inteiro anterior !!!

Exemplo: Confirmar os valores encontrados para os diversos pontos de equilíbrio do caso do fabricante de veículos.


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Solução:1) Calculo do ponto de equilíbrio Operacional:P.Q= CV.Q + CFQ = CF / (P - CV) = 32.000.000,00 / (3.800,00 - 3.000,00) = 40.000

2) Calculo do ponto de equilíbrio Contábil:P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)P.Q = CV.Q + CF + D + IR. P.Q - IR CV.Q - IR CF - IR D)P.Q - CV.Q - IR. P.Q + IR CV.Q = CF + D - IR CF - IR DQ = [CF + D - IR CF - IR D] / [P - CV - IR. P + IR CV]

Calculo da depreciação:Taxa de Depreciação do imobilizado: linear durante 10 anos:$150.000.000,00 / 10 = 15.000.000,00

Voltando à formula:Q = [CF + D - IR CF - IR D] / [P - CV - IR. P + IR CV]

= [32 + 15 - (0,4) 32 - (0,4) 15] (106) / [3.800 - 3.000 - (0,4) 3.800 + (0,4) 3.000] = 28.200.000 / 480 = 58.750

3) Calculo do ponto de equilíbrio Econômico:P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR. P.Q - IR CV.Q - IR CF - IR DP.Q - CV.Q - IR. P.Q + IR CV.Q = CF + C.Cap. - IR CF - IR DQ = [CF + C.Cap. - IR CF - IR D] / [P - CV - IR. P + IR CV]Q = [32 + 26,54762462 - (0,4)32 - (0,4)15](106) / [3.800 - 3.000 - (0,4)3.800 + (0,4)3.000]

= 32.747.624,62 / 480 = 82.807,55 (Esta resposta é inaceitável !!)= 82.808 Esta é a resposta correta

Conferencia dos resultados obtidos:Ponto de equilíbrio Operacional:Vendas: 40.000 veículos(+) Faturamento: 40.000 x 3.800 = 152.000.000,00(-) Custos Variáveis: 40.000 x 3.000 = 120.000.000,00(-) Custos Fixos = 32.000.000,00(=) Resultado Operacional = 0,00


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Ponto de equilíbrio Contábil:Vendas: 58.750 veículos(+) Faturamento: 58.750 x 3.800 = 223.250.000,00(-) Custos Variáveis: 58.750 x 3.000 = 176.250.000,00(-) Custos Fixos = 32.000.000,00(-) Pagamento de impostos IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)

(0,4) (223,25 – 176,25 - 32 - 15) 106 = 0,00 (-) Despesas de Depreciação: = 15.000.000,00(=) Resultado Contábil: = 0,00

Ponto de equilíbrio EconômicoVendas: 82.808 veículos(+) Faturamento: 82.808 x 3.800 = 314.670.400,00(-) Custos Variáveis: 82.808 x 3.000 = 248.424.000,00(-) Custos Fixos = 32.000.000,00(-) Pagamento de impostos IR.(P.Q - CV.Q - CF- D)

(0,4) (314.670.400 – 248.424.000 - 32.000.000 - 15.000.000)(0,4) (19.246.400) = 7.698.560,00

(-) Custo Periódico do Capital = 26.547.624,62(=) Resultado Econômico: = 215,38

Deveria ser Zero. Esta diferença é devida a aproximação feita: Ao invés de utilizarmos 82.807,55 veículos, utilizamos em nossos cálculos 82.808 veículos pois não encontraríamos consumidor interessado em comprar 0,55 de um veiculo. Dado que fabricamos 0,45 veiculo a mais, obtivemos um resultado de $215,38 positivo que é o lucro liquido desta fração de veiculo após pagamento dos impostos proporcionais.


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EXERCÍCIOS DO MODULO DE INTRODUÇÃO:

Nas próximas paginas teremos apenas 7 exercícios, que se repetem na mesma ordem em 4 listas. Primeiro você devera representar os investimentos (Lista 1), depois determinar a taxa adequada de retorno a cada um deles (Lista 2), a seguir você devera avaliar cada um deles (Lista 3) finalmente pelo critério do VPL decida se investe ou não (Lista 4).

Lista 1 - EXERCÍCIOS DE REPRESENTAÇÃO DE ATIVOS:

1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Represente este ativo.

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. Esta maquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da maquina é de 200 unidades por ano. O custo total de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é 5 anos. Represente este ativo.

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após o decimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de caixa. Represente este ativo.

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida no final do decimo ano por $2.500,00. Represente este ativo.

5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se este projeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Represente este ativo.

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Represente este ativo.

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final do terceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Represente este ativo.


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Lista 2 - EXERCÍCIOS DE CALCULO DA TAXA DE RETORNO ADEQUADA AO RISCO DOS INVESTIMENTOS (Via CAPM).

1) Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 1 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1 (Beta UM). Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel?

2) Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 2 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1,25. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta maquina?

3) Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 3 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma?

4) Considere que a taxa RF é 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 4 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma?

5) Considere que a taxa RF é 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 5 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto?

6) Considere que a taxa RF é 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 6 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto?

7) Considere que a taxa RF é 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12,8% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento do problema 7 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 2,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto?


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Lista 3 - EXERCÍCIOS DE AVALIAÇÃO DE ATIVOS: Valor = FC’s descontados a V.P. pela taxa K (adequada ao risco dos FC’s)

1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Qual é o valor deste imóvel?

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. Esta maquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da maquina é de 200 unidades por ano. O custo total de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é 5 anos. Qual é o valor econômico operacional desta maquina?

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após o decimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de caixa. Qual é o valor desta firma?

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida no final do decimo ano por $2.500,00. Qual é o valor desta firma?

5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se este projeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o valor deste projeto?

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o valor deste projeto?

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final do terceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o valor deste projeto?


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Lista 4 - EXERCÍCIOS DE VPL – Seleção e Decisão de investimentos1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Qual é o VPL deste negocio ?

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. Esta maquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da maquina é de 200 unidades por ano. O custo total de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é 5 anos. Qual é o VPL deste investimento ?

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após o decimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de caixa. Qual é o VPL deste investimento ?

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida no final do decimo ano por $2.500,00. Qual é o VPL deste investimento ?

5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se este projeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o VPL deste investimento ?

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o VPL deste investimento ?

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final do terceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o VPL deste investimento ?


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SOLUÇÃO DAS 4 LISTAS DE EXERCÍCIOS DO MODULO FUNDAMENTAL:1) Solução: Os Fluxos de caixa são:

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4-100.000 12.000 12.000 12.000 137.000

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 12%O Valor é: $115.887,95. O VPL é: $115.887,95 - $100.000,00 = $15.887,95

2) Solução: Os FC’s são: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-10.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 16%O Valor deste Investimento é: $13.097,17O VPL deste Investimento é: $13.097,17 - $10.000,00 = $3.097,17

3) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10-5.000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 18%O Valor deste Investimento é: $3.595,27 O VPL é: ($1.404,73)

4) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10-5.000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 3.300A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 18%O Valor deste Investimento é: $4.072,93 O VPL é: ($927,07)

5) Solução: Os Fluxos de caixa são: t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito -80 10 10 10 10 10A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 20%O Valor deste Investimento é: $50,00 O VPL é: $50 - $80 = ($30)

6) Solução: Os Fluxos de caixa são: t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito -80 10,00 11,00 12,10 13,31 InfinitoA Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 20%O Valor deste Investimento é: $100,00 O VPL é: $100,00 - $80,00 = $20,00

7) Solução: Os Fluxos de caixa são: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 -80 10,00 11,00 12,10 13,31A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 20%O Valor deste Investimento é: $29,39 O VPL é: $29,39 - $80,00 = ($50,61)


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TRABALHO FINAL – Valor – 40% da Nota Final do CursoREALIZAÇÃO DE EXERCÍCIOS Lista de Questões Teóricas: 16 questões teóricas - descritivas Lista de Questões Numéricas Lista A – 14 exercícios Lista B – 23 exercícios Lista C – 10 exercícios Lista Complementar – 5 exercícios

30 questões numéricas - desenvolvimento matemáticoDATA DE ENTREGA: DIA DA PROVA

QUESTÕES TEÓRICAS

Comente: Questões deste tipo você deve expressar sua opinião, à luz dos seus conhecimentos financeiros e administrativos, Deve dizer se concorda ou não, no todo ou em parte, com ou sem reservas, porque, e quais as razoes que fundamentam sua opinião.

1- Um amigo comentou sobre os negócios de sua empresa. Um negocio solido, bom, limpo e com caráter social. Por exemplo; Todo o estoque adquirido pela empresa é revendido aos clientes pelo dobro do preço.

2- Outro amigo diz que retirou o dinheiro da poupança aonde rendia 6% a.a. + correção monetária, para fazer um investimento que rendera 8% a.a. + correção monetária. Ele fez um bom negocio.

3- Quando preço de mercado Pm é menor do que o preço justo Po*, a ação deve ser vendida (ou, não deve ser comprada), pois se o mercado não esta “pagando” o preço justo é porque essa ação não deve mesmo valer o preço justo.

4- Somente devemos fazer um investimento que de um retorno superior ao seu custo de capital.

5- Investimentos sem risco devem ser remunerados pelo fator tempo apenas e não pelo fator risco. Em contrapartida temos os investimentos com risco os quais devem ser remunerados de acordo com o seu fator de risco apenas e não pelo fator tempo.

6- Ações com crescimento em seus dividendos possuem preço superior ao que apresentariam caso não apresentassem crescimento. No entanto não sabemos o que acontece com a volatilidade desses retornos

7- Para comprar ações devemos observar o mercado e quando o preço da ação cair devemos comprar, pois esta barata, posto que já esteve mais cara. O contrario também é valido na hora de vender-se uma ação.


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8- Devemos comprar ações na baixa e vender na alta

9- Levantar empréstimo em um lugar para investir em outro é um modo inventivo e seguro de ganhar altos retornos sem risco

10- Existe fundamento no ditado popular o qual diz que você somente deve investir me ações aquele capital que você sabe que não vai precisar por um longo prazo?

11- Para avaliarmos projetos devemos nos basear em dados contábeis confiáveis.

12- Nunca podemos desprezar a depreciação dos ativos fixos na avaliação de investimentos.

13- A sua decisão de investimentos deve fundamentar-se na analise do projeto de investimento, aonde os fatores relevantes são as características do projeto, valor do investimento, no risco do projeto, em seu fluxo de caixa (retorno do projeto) e as datas desses fluxos de caixa. Os outros aspectos são apenas conseqüências das decisões tomadas.

Explique:14- Explicar o que é a TIR, para que serve, quais as vantagens, quais as suas limitações, aonde e quando se aplica. Existem métodos melhores? Quais? Descreva as vantagens e desvantagens de suas sugestões.

15- Caso seja aprovada pelo congresso nacional o fim da dedutibilidade dos juros do IR, quais conseqüências você prevê para as empresas?

16- O que é estrutura ótima de capital? É possível determinar-se uma estrutura ótima de capital? Como uma empresa poderia determinar sua estrutura ótima de capital?


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Lista A:1)- A firma Luztrix apresenta um Beta de 2.5 em suas ações. Luztrix possui estrutura de capital com 50% de capital próprio e 50% de divida sem risco. A taxa rf é 8% e o esperado retorno de mercado é 18%. Calcule o custo de capital da Luztrix.Resposta: WACC = 20,5%

2) Suponha que sua empresa apresente uma estrutura de capital com 45% de divida com beta igual a zero. A taxa de juros rf é 8%. Calcule o custo de capital da empresa. Assuma que o retorno esperado de mercado é de 18% e o beta das ações é de 0.6.Resposta: WACC = 11,3%

3) A firma Amarela pagara dividendos de $65,00 por ação no próximo período. O valor de cada ação é $425,00. Amarela pagara $33.000 de juros este ano sobre suas dividas. Esta firma possui 1.000 ações. A valor do principal da divida da firma Amarela é $350.000. Assuma condições de perpetuidade. Calcule o CMPC. Resposta: 0,1264

4) Considere duas oportunidades de investir $1.000.000 por um longo período. A primeira é uma aplicação em RF a qual paga uma taxa de 6,5 % a.a. A segunda oportunidade é uma aplicação em um investimento mais arriscado, um projeto turístico na região sul do pais, dado este risco elevado a taxa requerida de retorno pelos investidores é 14% a.a. O valor do investimento para ambos os casos é de $1.000.000. Qual deve ser o esperado Fluxo de Caixa proveniente de cada investimento no primeiro ano? Resposta: $65.000 e $140.000

5) Você deseja avaliar o valor de uma ação negociada na bolsa de valores.Suponha que você quer avaliar (preço justo teórico) o valor das ações da Cia. Amarela, firma estatal, negociadas em bolsa de valores. Assuma que o valor dos dividendos (dividendo é o fluxo de caixa para o investidor em ações) esperados para os próximos exercícios (próximos anos) sejam de $2,40 por ação. Assuma também que o risco Beta para estas ações seja 1,0. O esperado retorno do mercado é 10% ao ano. A taxa RF é 4% ao ano. Qual deve ser o valor desta ação?Resposta: $24,00

6) Se a ação da Cia Amarela estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você compra ou vende?


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7) Suponha agora que você ficou sabendo que a Cia Amarela (mesma firma do exercício anterior) fechou novos contratos que permitiram que os dividendos cresçam 2% ao ano; ou seja D1 = $2,400 D2 = 2,448 D3 = 2,497 e assim sucessivamente. Qual deve ser o valor das ações da Cia Amarela? Resposta; $30,00

8) Se a ação estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você compra ou vende?

9) Suponha seja anunciado que a Cia Amarela será privatizada, este ano. Analistas calculam que o crescimento dos dividendos poderá ser de 4% ao ano após a privatização. Qual deve ser o valor das ações da Cia Amarela? Resposta; $40,00

10) O que você acha que vai acontecer com a cotação das ações da Cia Amarela, cotadas ontem a $26,00, após o anuncio da privatização?

Observações: Você pode através destes exemplos (exercícios 6 ate 11) ter uma noção de como funciona o sobe e desce das cotações das ações em bolsa de valores em função das noticias sobre novos contratos, privatizações, e valor de dividendos projetados. A parte mais difícil para se avaliar uma ação é determinar corretamente a taxa apropriada de retorno para esta ação e que será usada para descontar seus dividendos futuros, uma vez determinada esta taxa o resto é fácil.

11) A firma Soft-tech quer vender um programa de treinamento continuo para operadores de maquinas de asfaltar rodovias que, ela garante, faz resultado operacional aumentar em 10%. As maquinas de asfaltar que sua empresa utiliza são de fabricação norte americana e tem apresentado uma vida útil de 5 anos. A sua firma tem uma frota de 10 maquinas e o seu custo unitário (já com taxas e impostos) é US$ 400.000,00. Normalmente você financia estas maquinas em 5 anos pelo sistema Price, sem entrada, pagando juros de 15% ao ano em prestações anuais. Uma característica deste seu negocio é que as maquinas após sua vida útil não tem valor algum de revenda, coincidentemente as maquinas podem ser totalmente e linearmente depreciadas em 5 anos. Sua empresa é isenta do IR. Você gasta em manutenção combustíveis e operadores a quantia de US$ 40.000,00 por ano por cada maquina. Qual seria o custo limite do programa de treinamento? Se o custo total fosse US$ 100.000,00 por ano, você pagaria este curso para seus funcionários?

- Como começar o problema ? Pensando !!! - Como Pensar?Sugestão: Aumentar a eficiência em 10%, posto que você tem 10 maquinas não seria a mesma coisa que você ter trabalhando mais 1 maquina ? Sendo assim basta calcular qual seria o custo de ter mais 1 maquina e comparar com o custo do programa oferecido.

Resposta: O custo do programa de treinamento que faria indiferença entre comprar e operar mais uma maquina ou pagar o curso é US$159.326,22.


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12) Supondo que a firma Verde tem um custo médio ponderado de capital de 16%, e que a taxa de juros (Kd) sobre as dividas é de 10%, calcule qual é a taxa de retorno das ações (Ks). Para resolver este problema não se esqueça que você deve saber a relação entre dividas e capital próprio, neste caso assuma que a relação D/S é 0,50.

Resposta: A taxa Ks é 19%.

Dica: Se um ativo for financiado da seguinte forma: Ativo = 100 Dividas = 50

Ações = 50Então dizemos que a relação D/S = 1

Se um ativo for financiado da seguinte forma: Ativo = 3000 Dividas = 2000

Ações = 1000Então dizemos que a relação D/S = 2

13) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa provenientes de um ativo que apresente Beta () = 1,0? Assuma que as taxas para investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado como um todo) seja de 16% a.a.Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 16%

14) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa provenientes de um ativo que apresente Beta () = 0,0? Assuma que as taxas para investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado como um todo) seja de 16% a.a.Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 8%


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Lista B:

1) Determine a taxa apropriada de retorno para os acionistas do projeto (ou firma) GALILEUS. Considere que: A taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, a taxa RF seja de 5% ao ano, o beta das ações da Galileus é 2,3.Resposta: 30,3 %

2) Determine a taxa apropriada de retorno para os credores (capital de terceiros) da Firma GALILEUS. Considere que: A taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, a taxa RF seja de 5% ao ano, o beta das dividas da Galileus é 0,4.Resposta: 9,4 %

3) Determine o WACC (CMPC) da GALILEUS. Considere que existe 30% de dividas e o restante de capital próprio. Considere que a alíquota do IR é ZERO.Resposta: 24,03 %

4) Determine o valor do projeto GALILEUS. Considere que o LAJIR do projeto GALILEUS é $ 1.000,00 pagos em regime de perpetuidade. Considere que a alíquota do IR é ZERO.Resposta: $4.161,46

5) Determine o VPL de investir-se na GALILEUS. Considere que o custo para construção do projeto GALILEUS é de $ 2.500,00.Resposta: $1.661,46

6) Determine o WACC (CMPC) da GALILEUS. Considere que existe 30% de dividas e o restante de capital próprio. Considere que a alíquota do IR é 40%.Resposta: 22,902 %

7) Determine o valor do projeto GALILEUS. Considere que o LAJIR do projeto GALILEUS é $ 1.000,00 pagos em regime de perpetuidade. Considere que a alíquota do IR é 40%.Resposta: $2.619,85

8) Determine o VPL de investir-se na GALILEUS. Considere que o custo para construção do projeto GALILEUS é de $2.500,00 .Resposta: $119,85


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9) Qual devera ser o dividendo que o Projeto CONECTOX deve pagar periodicamente, em regime de perpetuidade, a seus acionistas dado que o seu valor presente justo é $1.000.000,00. Outras informações:A taxa RF é 5%, Erm é 17%, Beta da Conectox é 2, o crescimento dos dividendos da Conectox é zero.Resposta: $290.000,00

10) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob a forma de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de $1.500.000. O numero de ações da firma é 1.000.000. Não existe crescimento no valor dos dividendos pagos. O custo de capital apropriado para o investimento é de 15%. Calcule o valor da ação.Resposta: $10,00

11) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob a forma de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de $1.500.000. O numero de ações da firma é 1.000.000. Os dividendos dessa firma tradicionalmente crescem, de ano para ano em termos reais à taxa de 6%. O custo de capital apropriado para o investimento é de 15%. Calcule o valor da ação.Resposta: $16,66

12) A empresa de equipamentos cirúrgicos Meditrex, projeta os dividendos a serem pagos no próximo período de $10 por ação. A custo de capital é 15% e os dividendos apresentam uma taxa de crescimento de 5% ao período. Calcular o valor da ação.Resposta: $100,00

13) Uma gráfica de São Paulo projeta dividendos esperados de $10 por ação para o próximo período. A taxa de reinvestimento dos lucros é de 40%, e o retorno sobre os novos projetos da firma é de 15%. O custo de capital apropriado para o risco é 14%. Calcule o valor justo da ação.Resposta: Valor justo: $125,00

Os próximos exercícios (14 ate 23) são da Firma SUPERCABDados da firma SUPERCAB para as próximas questões : Alíquota do IR = 40% Divida total é $150.000,00

O valor das ações da Supercab é $180.000,00 A taxa Ks para as ações da firma Supercab é 12%

14) A Empresa Supercab paga $12.000,00 de juros periodicamente sobre suas dividas ao banco Estrela. Qual é o valor da taxa de juros que o banco Estrela cobra sobre seus empréstimos a Supercab? Resposta: 8,00%


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15) Considerando que o banco Estrela cobra uma taxa que é calculada como sendo a taxa justa apropriada ao risco do empréstimo para a Supercab. Assumindo que a taxa RF praticada no mercado seja 4% ao ano, que o esperado retorno do mercado seja 14% e que não houve incidência de nenhuma outra taxa ou tarifa sobre as operações, perguntamos: Qual deve ser o Beta desta divida? Resposta: 0,4

16) Qual é o beta das ações da Supercab? Resposta: 0,8

17) Considerando que exista a incidência de IR e benefícios fiscais, qual é o custo efetivo de um empréstimo para a Supercab? Resposta: 4,80%

18) Qual é o CMPC da Supercab? Resposta: 8,7272 %

19) Considerando que a Supercab esta em uma condição de equilíbrio de longo prazo qual é o FCO esperado da firma dadas as informações que você já tem? Resposta: $28.800,00

20) Qual é o LAJIR da Supercab? Resposta: $48.000,00

21) Qual é o valor dos dividendos que a Supercab distribui considerando que não exista retenção de lucros? Resposta: $21.600,00

22) Qual é o valor da Supercab? Faca os cálculos via FCO / CMPC. Qual é o valor da Supercab obtido via somatório de D + S ? Resposta: $330.000

23) Qual é o valor dos Benefícios Fiscais que a Supercab recebe a cada período ? Resposta: $4.800,00


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Lista C:

1) Suponha uma firma que apresente um lucro liquido totalmente distribuído aos acionistas como dividendos no valor de $ 1000. Assuma que a firma pague taxa de IR igual a 50% e que não possua dividas. Suponha agora que a firma decida por uma alteração na estrutura de seu capital, substituindo $5000 de capital de acionistas por $5000 de capital levantado através de dívida pagando uma taxa de juros igual a 12% a.a..a) Qual será o valor do beneficio fiscal em cada exercício fiscal, para os donos do capital?b) Qual será o valor do benefício fiscal caso esta alteração da estrutura de capital da firma seja permanente?c) Qual seria o risco do beneficio fiscal?

Resposta:a) Beneficio por exercício para os donos do capital $300b) IR . D = 0,50 x 5.000 = 2.500c) É o mesmo risco do LAJIR ficar abaixo de $600. Ou seja o mesmo risco que a firma apresenta para o pagamento dos juros; 12% a.a.

2) As ações da companhia “A” apresentam, hoje, um preço de $36 por ação, e o seu ultimo dividendo foi de $2,40 por ação. Analistas do mercado de capitais determinaram 12% como sendo a adequada taxa de desconto (Ks) para esta ação. Seus dividendos apresentaram uma taxa de crescimento constante “g” no passado e possuem a expectativa de continuarem subindo à mesma taxa no futuro. Assuma que a taxa de desconto, Ks, permaneça em 12% a.a. Qual será o esperado preço para a ação em 5 anos?Resposta: $45,85714

3) As ações da firma URUTU, que projetam um dividendo igual a $0,50 por ação em perpetuidade, hoje estão sendo negociadas na bolsa de valores (mercado eficiente) com uma cotação de $3,47 por ação. Sabendo que o Beta das ações da URUTU é = 1,5 que o retorno esperado de mercado é 14% e que as taxas RF são de 6%, qual é a sua decisão; Comprar ou não comprar estas ações?Resposta: Não comprar, o preço de mercado ($3,47) esta acima do preço justo ($2,77)

4) As ações da firma TAMOYO pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e agora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de crescimento dos dividendos da TAMOYO vem se repetindo nos últimos anos e podemos assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. A cotação hoje das ações da TAMOYO na bolsa de valores é $1,20 por ação. Seus analistas lhe confirmaram que o Beta das ações da TAMOYO é = 1,2 que o retorno esperado de mercado é 14% e que a taxa RF é 6%.Você planeja vender as ações da TAMOYO que possui em carteira. O que você decide? Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TAMOYO.Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,20) esta acima do preço justo ($0,99)


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5) As ações da firma TUPY pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e agora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de crescimento dos dividendos da TUPY vem se repetindo nos últimos anos e podemos assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. Você comprou as ações da TUPY faz algum tempo por $2,25 por cada ação. A cotação das ações da TUPY hoje na bolsa de valores é $1,45 por ação. Seus analistas lhe confirmaram que o Beta das ações da TUPY é = 1,0 que o retorno esperado de mercado é 14% e que a taxa RF é 6%. Você planeja vender as ações da TUPY que possui em carteira. O que você decide? Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TUPY.Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,45) esta acima do preço justo ($1,16)

6) Uma firma especializada em comercio exterior negocia com o governo da Bosnia a exportação de calcados com contratos que chegam a um valor de $ 2.500.000. O pagamento será em um ano. Estudos da ONU indicam que permanece naquele pais atividades de guerrilha urbana o que representa uma ameaça a paz, havendo uma probabilidade de 40% de que o pais entre novamente em uma guerra civil. Fatalmente um novo governo que venha a emergir em um novo acordo de paz não honraria os compromissos hoje assumidos pelo atual governo. A taxa normal de desconto para este tipo de operações gira em torno de 18%. Qual é o esperado valor desse contrato hoje?Resposta: 1.271,186

7) Calcule o Valor Presente dos Benefícios fiscais em cada um dos casos abaixo: Considere o pagamento periódico de juros apenas, o principal no valor de $1.000,00 será pago no final do período de empréstimo.

a) IR = 35%, Prazo empréstimo = 1ano, Taxa de juros empréstimo = 9%b) IR = 25%, Prazo empréstimo = 10 anos, Taxa de juros empréstimo = 15%c) IR = 40%, Prazo empréstimo = 3 anos, Taxa de juros empréstimo = 5%d) IR = 30%, Prazo empréstimo = perpetuidade, Taxa de juros empréstimo = 8%e) IR = 0%, Prazo empréstimo = 10 anos, Taxa de juros empréstimo = 12%f) IR = 30%, Prazo empréstimo = 0 anos, Taxa de juros empréstimo = 12%g) IR = 30%, Prazo empréstimo = 10 anos, Taxa de juros empréstimo = 0%

Resposta: $28,89, $188,20, $54,46, $300, Zero, Zero, Zero


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8) Você foi chamada(o) para fazer uma analise de projeto. O projeto apresenta um fluxo de caixa operacional após taxas e impostos igual a $500.000. O valor total do investimento necessário é $3.000.000. Bancos que podem financiar ate 30% do projeto classificam o risco Beta (beta da divida) para este projeto a este nível de alavancagem como sendo igual a 0,5. O restante do capital você deve obter via emissão de ações. Analistas de mercado estimam o risco Beta dos acionistas como sendo igual a 2. Considere que a taxa RF praticada no mercado é 6% e que o esperado retorno da carteira de mercado é 15%. Não existe taxa de intermediação financeira sobre empréstimos. O projeto é perpetuo, e a taxa do IR vigente é 20%. Você recomendaria os investimentos neste projeto?

Respostas:a) Investir A taxa Ka é 16,6666% e o CMPC é 19,5%b) Não Investir A taxa Ka é 16,666% e o CMPC é aprox 19,5%c) Investir A taxa Ka é 25% e o CMPC é aprox 36%d) Não Investir A taxa Ka é 25% e o CMPC é aprox 12%e) Não podemos calcularResposta: b

9) O projeto “X” custa $2.800.000. O fluxo de Caixa Operacional (livre após taxas e impostos) é $280.000 em perpetuidade. A taxa para desconto adequada ao risco do projeto “X” é de 7%. Você recomendaria a implementação deste projeto?Respostas:a) Sim recomendaria. Pois o VPL do projeto é aproximadamente $342.000b) Não, não recomendaria. Pois o VPL é um pouco negativoc) Sim recomendaria. Pois o VPL é exatamente $1.200.000d) Não, não recomendaria. Pois o VPL apesar de positivo não é maior que $2.800.000e) Sim recomendaria pois o VPL é $4.000.000

Resposta: c

10) O investimento necessário para a montagem de uma fabrica de rádios FM é $15.000.000. Esta fabrica teria uma vida útil de 12 anos e uma capacidade de produção de 60.000 rádios FM por ano. Considere que a depreciação é linear durante a vida útil ,do projeto. O custo variável para cada radio produzido é $32. O custo fixo total da fabrica é de $1.000.000 por ano. Assuma que você esta em um mercado competitivo e que a alíquota vigente para o IR é de 30%. Calcule o preço de venda de cada radio de forma a atender a exigência dos investidores de obter uma taxa de retorno de 9%, ao ano, sobre seus investimentos.Resposta: Preço de venda deve ser $89,61


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Lista Complementar:

1) Sejam os seguintes projetos, com seus respectivos fluxos de caixa. Considere que a taxa RF valida é 6% e que o retorno esperado do mercado (Erm) é de 14%:

eta t=0 t=1 t=2 t=3 t=4

A) 0,5 -1000 1.100 1.210 0 0B) 0,5 -10.000 7.000 7.000 0 0C) 0,5 -10.000 15.000 6.000 0 0D) 0,5 -10.000 15.000 1.000 1.000 0E) 0,5 -10.000 1.000 1.000 25.000 0

Parte I) Obtenha os seguintes valores para cada projeto acima: VPL, TIR, ILL

Parte II) Utilize os critérios de classificação para ranquear os projetos acima.Os critérios que você deve utilizar são: VPL, TIR, IL Você não pode se alavancar (levantar dividas para investir)

a) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existe apenas 1 projeto de cada tipo (A, B, C, D e E) disponível. Não existe limite de tempo para pay back.

b) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existem muitos projetos de cada tipo (A, B, C, D e E) disponíveis. Não existe limite de tempo para pay back.

c) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existe apenas 1 projeto de cada tipo (A, B, C, D e E) disponível. Existe um limite de tempo de 2 períodos.

d) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existem muitos projetos de cada tipo (A, B, C, D e E) disponíveis. Existe um limite de tempo de 2 períodos.

Respostas do exercício, da Parte I : Parte II VPL TIR ILL Decisão é Investir em A) 1.000,00 78% 2,00 01 projeto EB) 2.148,76 26% 1,2148 01 projeto EC) 8.595,04 83% 1,8595 01 projeto CD) 5.214,12 60% 1,5214 10 projetos AE) 10.518,40 42% 2,0518


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2) Calcule os pontos de equilíbrio operacional e contábil e econômico para os seguintes projetos (assuma um único produto sendo produzido em cada projeto). Assuma depreciação linear e valor terminal igual a zero: Projeto A Projeto B Projeto CValor total do investimento = 35.000 20.000 20.000Vida útil do projeto = 10 anos 12 anos 12 anosCusto de capital = 20% 15% 15%Taxa do Imposto de renda = 35% 40% 20%Preço de venda do único produto = $3 por und $ 25/und $25/undCusto variável do produto = $ 1 por und $ 13/und $13/undCusto fixo anual total = $ 1.500 $ 1.000 $ 1.000

Resposta:a) P.E. Operacional: 750

P.E. Contábil: 2500P.E. Econômico: 6230

b) P.E. Operacional: 84P.E. Contábil: 223P.E. Econômico: 504

c) P.E. Operacional: 84P.E. Contábil: 223P.E. Econômico: 433


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3. ANEXO – EXERCÍCIO PRÁTICO PARA CÁLCULO DOS CUSTOS DE CAPITAL

Exercício prático para demonstrar como se calcula os Custos de Capital, próprio e de terceiros. O exemplo completo se encontra na dissertação “Project Finance – abordagem teórico-prática”, de autoria de Newton Ricardo Rezende Moraes, pela Universidade Cândido Mendes.

O “Custo Brasil”

“Custo Brasil” tem-se constituído uma expressão genérica para alguns fatores desfavoráveis à competitividade de setores ou empresas da economia brasileira que não dependem das próprias empresas, ou seja, da qualidade de seus produtos, de seus custos etc. Credita-se grande confiança na eliminação desses fatores de custo como instrumento para, em conjunto com aumentos de produtividade, reverter-se, sem fortes mudanças nos patamares das taxas reais de câmbio, a tendência de valores negativos no saldo comercial.

Algumas vezes, a expressão se refere a distorções presentes na estrutura tributária que oneram desnecessariamente algumas exportações. Outras vezes, aponta-se o custo com transportes terrestres, portos, comunicações etc., cujo estado de deterioração está elevado em função da insuficiência de investimentos públicos em infra-estrutura desde o inicio dos anos 80. Também, em outras ocasiões, mencionam-se encargos sociais supostamente maiores que no exterior, ou ainda, considera-se um valor definido a partir da diferença entre ágios e deságios de Títulos Soberanos do Brasil e EUA.

Reformas no sistema tributário e privatização são apontadas como soluções do problema. No segundo caso, o resultado final dependerá principalmente da extensão em que se faça acompanhar por investimentos maciços. Não apenas nos segmentos cuja lucratividade operacional já seja atraente de imediato, como também em outros componentes da infra-estrutura, cujo retorno para a economia como um todo se apresente maior do que o expresso na rentabilidade corrente.


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Custo do Capital Próprio

Na Teoria de Finanças Corporativas, o Valor Presente Líquido (VPL) tem sido a forma amplamente aceita como o melhor meio de se calcular a viabilidade econômica de um empreendimento, salvo algumas restritas exceções. No entanto, o cálculo do VPL não é tão trivial. A dificuldade consiste em encontrar uma taxa de desconto para o fluxo de caixa do projeto que retrate a estrutura a termo da taxa de juros livre de risco, o risco sistemático da economia e o risco intrínseco do projeto. O Custo do Capital Próprio é exatamente esta taxa de desconto para o acionista.

O CAPM (Capital Asset Pricing Model), desenvolvido por Sharpe-Lintner-Mossim é amplamente utilizado como forma de se obter o Custo do Capital Próprio. De acordo com o Modelo, a taxa de desconto de um empreendimento é obtida da seguinte forma:

Kcp ou Re = R f + ß [ Rem – R f ]

Onde:

Kcp é o custo do capital próprio;

Re é o retorno esperado do ativo;

Rf é a rentabilidade dos ativos sem risco;

ß é o beta do ativo, a volatilidade dos retornos do ativo em relação ao índice de mercado;

Rem é a rentabilidade esperada da carteira de mercado;

[ Rem – Rf ] é o risco do mercado;

ß [ Rem – Rf ] é o prêmio de risco do ativo.

Acontece que no caso prático desta dissertação, foi necessário

considerar ainda o chamado Risco–Brasil ( RB ), pois o projeto foi desenvolvido em território brasileiro. Então a fórmula acima, ajustada ao modelo brasileiro, e utilizada no cálculo do Capital Próprio do projeto brasileiro ficou da seguinte forma:

Kcp ou Re = R f + ß [ Rem – R f ] + RB

Com esta equação parece que só é preciso imputar as variáveis para se chegar ao Custo do Capital Próprio do Project Finance, entretanto, isso não é verdade. O problema começa quando se considera que o IBOVESPA (índice


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da Bolsa de Valores de São Paulo) e o FGV100 (índice da Fundação Getúlio Vargas para as cem empresas mais líquidas na Bolsa de São Paulo), e nenhum outro índice nacional representa, pelo menos razoavelmente, a carteira de mercado indicada pelo CAPM.

O motivo é simples: até 1994 a economia brasileira vivia em um ambiente inflacionário, o que distorcia completamente o preço dos ativos. Após a implantação do Plano Real, a economia se estabilizou, mas de 1994 a 1998 (ano do início do estudo do Project Finance em pauta) não só é um período de tempo muito curto para se calcular o risco de mercado pelo modelo CAPM, como também, nesse período, a performance dos índices brasileiros de ações foi abaixo do CDI (Certificado de Depósito Interbancário), que pode ser tomado como a taxa livre de risco de curto prazo. Não obstante, não faz sentido ter

uma taxa negativa para o risco de mercado [ Rem – Rf ].

A forma utilizada neste trabalho para se encontrar o risco de mercado brasileiro e, por seguinte, o Custo de Capital Próprio do Projeto foi utilizando-se o mercado americano, mais especificamente o índice S&P500 (índice das 500 maiores empresas negociadas na Bolsa de Chicago). Os passos para se chegar ao Custo de Capital Próprio do Projeto via este “paliativo” é apresentado a seguir.

Cálculo do Risco de Mercado => [ Rem – Rf ]


O primeiro passo para proceder-se ao cálculo do custo de capital próprio, no Brasil, representado pela fórmula acima, foi calcular o risco de

mercado americano [ Rem – Rf ]. Para isso, utilizaram-se os retornos anuais dos títulos de 30 anos do Tesouro americano – T-BOND – que é representado

na fórmula por Rf, e os retornos anuais do S&P500, que é representado na

fórmula por Rem. Então, o risco do mercado americano foi obtido pela diferença entre a média geométrica dos retornos dos dois ativos em questão.

A janela de dados para a amostra foi de agosto de 1989 a agosto de 1998, ou seja, dez anos, como indicado por Damodaran (1997). Os dados são apresentados na Tabela 16 a seguir, juntamente com o resultado obtido. A média geométrica para o S&P500 foi 16,04% e a dos títulos do Tesouro dos


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EUA (T.Bond) foi 10,08%. Com isso o risco de mercado americano para a amostra selecionada foi 5,95%.

Tabela 16 – S&P e T.Bond (1989 – 1998)

S&P T.Bond Return Evolução EvoluçãoAno 500 rate on bond S&P 500 T.Bond1989 353,4 7,84% 17,69% 1,2725 1,17691990 330,22 8,08% 6,24% 0,9344 1,06241991 417,09 7,09% 15,00% 1,2631 1,15001992 435,71 6,77% 9,36% 1,0446 1,09361993 466,45 5,77% 14,21% 1,0706 1,14211994 459,27 7,81% -8,04% 0,9846 0,91961995 615,93 5,71% 23,48% 1,3411 1,23481996 747,74 6,30% 1,43% 1,2140 1,01431997 970,43 5,81% 9,94% 1,2978 1,09941998 1229,23 4,65% 14,92% 1,2667 1,1492

S&P 500 T.BOND RATE

16,04% 10,08%Diferença 5,95%

Média geométrica

(1989 - 1998)

É importante observar que o período considerado acima, foi considerado “exuberante” na economia americana pois a mesma estava aquecida, o que causou um viés para cima no cálculo do risco de mercado realizado acima. Como o conceito de Project Finance tem entre suas características a expectativa de um alto retorno, além da alta alavancagem, considerar a taxa calculada acima para o risco de mercado é uma forma conservadora de garantir que o fluxo de caixa projetado, mesmo com os “solavancos” possíveis na economia, ainda assim será positivo, viabilizando então o Project Finance em questão, mesmo em períodos mais complicados da economia.

Necessário explicar que a média geométrica foi utilizada em virtude das suas propriedades estatísticas que a faz mais adequada, nesse caso, que a média aritmética. Evitou-se, assim, que os outlier da amostra distorcessem demais a média dos respectivos retornos.


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Pode-se então dizer que:


Onde:

[ Rem – R f ] = 5,95% ou [S&P – T-Bond] = 5,95%

Então:

Kcp ou Re = 10,08% + ß [ 5,95% ] + RB

Cálculo do Risco-Brasil = RB

A taxa brasileira livre de risco seria obtida com os títulos da dívida nacional, mais especificamente o C-Bond, que é o título mais líquido. Esses títulos seriam muito adequados para representar a taxa livre de risco, já que o seu prazo de vencimento é longo. No entanto, eles são fortemente influenciados pela aversão ao risco dos investidores internacionais, sendo por isso altamente voláteis, bem como refletem por demais os acontecimentos no curto prazo. Além disso, no ano de 1998 o mercado de títulos do Brasil estava muito volátil, fazendo com que os títulos brasileiros fossem cotados a um preço mais baixo por causa das incertezas político/econômicas internas. Dessa forma, uma outra taxa de juros livre de risco que não onere erradamente os fluxos de caixa futuros do Project Finance se fez necessária.

A forma utilizada para encontrar a taxa brasileira livre de risco foi utilizando a classificação de risco (rating1) do Brasil. A Tabela 17 apresenta a relação dos spread2 de risco para cada classificação da agência de risco Moodys. Através dela verifica-se que o spread médio de risco brasileiro em ago/1998 para a sua classificação, que era B1, ou 525 pontos base, o que corresponde a 5,25% acima do título de trinta anos do Tesouro americano.

1 classificação de risco;2 margem de lucro, diferença;


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Tabela 17 – Relação de risco por Classificação (Modys)

Rating Brasil (ago/1998) B2

Rating Corporate (C) Country Bond (H)A1 80 100A2 90 125A3 95 135Aa1 60 75Aa2 65 85Aa3 70 90Aaa 0 0B1 450 600B2 550 750B3 650 850Ba1 250 325

Ba2 300 400

Ba3 400 525

Baa1 120 150

Baa2 130 175

Baa3 145 200

Caa 750 900

Spread por Classificação de Risco (Modys)

Cálculo do Beta – ß

O último dado que está faltando no modelo CAPM para se chegar ao

Custo do Capital Próprio, no Brasil, é o Beta (ß) do Project Finance. Este foi obtido na página da internet, no site do Prof. Aswath Damodaran da Universidade de Nova York (www.damodaran.com). Foram utilizados os betas dos setores marítimo e ferroviário, como proxi do Beta do Project Finance que esta sendo avaliado.

ßsetor logist ica = ∑ß / N = 1,026462

ß0 setor logist ica = ∑ß0 / N = 0,651542

ß0 = Beta não-alavancado


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Conforme abaixo:

Industry Name Number of Firms Beta D/E Ratio Tax Rate Unlevered BetaMaritime 22 0,990593 1,0543936 0 0,482182875Railroad 15 1,06233 0,4949061 0,40574 0,820900779

Fonte: www.damodaran.com

MÉDIA 1,026462 0,7746499 0,20287 0,651541827

Cálculo do Beta Alavancado – ßa

O Beta foi alavancado para a estrutura de capital do Project Finance, conforme Patrício (2002):

Kcp = T-Bond + prêmio de Risco + Risco Brasil

Onde:

Kcp = 10,08% + Ba ( 5,95% ) + 5,25%

Então:

ßa = ß0 setor logíst ica [ 1 + Dsetor logística ( 1 – T ) ] CPsetor logística

Resultando em:


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ßa = ßo[1+(1-T)(D'/CP')]

(1-T) 0,67(D'/CP') 0,774649858

= 0,519015405+ 1 1= 1,519015405

Beta ñ-al.* 0,651542Beta alav.* 0,989702335

=

(D'/CP') = 0,77464986então: Beta Alavancado= 0,98970234

* Beta ñ-al. = Beta não-alavancado* Beta alav = Beta alavancado

Onde:

ßa é o Beta Alavancado

ß0 é o Beta não-alavancado

T é a taxa de Imposto de Renda (no Caso 33%)

D’ é a dívida média do setor de logística

CP’ é a média do capital próprio do setor de logística

Então:

ß0 = 0,651542

( 1 – T ) = ( 1 – 0,33) = 0,67

( D’ / CP’ ) = 0,774650

Calculando:

ßa = ß0 [ 1 + ( 1 – T ) ( D’ / CP’ ) ] ßa = 0,651542 [ 1 + ( 1 – 0,33 ) ( 0,774650 ) ]

ßa = 0,651542 [ 1 + ( 0,67 ) ( 0,774650 ) ]

ßa = 0,989702


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Agora, é possível calcular o Custo do Capital Próprio do Project em dólar. Conforme apresentado anteriormente, o cálculo utilizou a seguinte equação:


Kcp ou Re = 0,1008 + 0,989702 ( 0,0595 ) + 0,0525

Kcp ou Re = 0,184887

Kcp ou Re = 18,488727%

Então:

Custo Médio Ponderado do Capital

Após o cálculo do custo do capital próprio através do CAPM, e já tendo obtido o custo da dívida do Project Finance em pauta – TJLP + Spread –, além dos outros fatores necessários, procedeu-se ao cálculo do CMPC (ou WACC – Weighted Average Cost of Capital), utilizando-se a fórmula discriminada abaixo:

WACC = Kcp (. E ) + Kd (1–T) (.____D___) + Kps (.____PS___)

(E + D + PS) (E + D + PS) (E + D + PS)

Sendo que:

- WACC é o Custo Médio Ponderado do Capital;- Kcp é o custo do capital próprio = 18,488727%;- Kd é o custo da dívida = 11,45% 3;- Kps é o custo das ações preferenciais = 0% ;- IR ou T é a alíquota de imposto de renda e contribuição social = 33%;- (1 – T) ou (1 – IR) é o fator de ajuste da divida considerando-se o beneficio fiscal = ( 1 – 33% );- [ E / (E + D + PS) ] é a proporção em valor de mercado do Patrimônio Líquido em relação ao valor do mix de financiamento;- [ D / (E + D + PS) ] é a proporção em valor de mercado da Dívida em relação ao valor do mix de financiamento;- [ PS / (E + D + PS) ] é a proporção em valor de mercado das Ações Preferenciais em relação ao valor do mix de financiamento.

3 A TJLP da época era igual a 12,84% e o Spread da operação foi de 5%. No entanto, por decisão do governo, a TJLP sofre um desconto de 6%, sempre que a inflação for superior a 6% a.a.; é chamada de TJLP Reduzida;


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E:

Tabela 18– TJLP’s dos anos de 1998 e 1999

1998/

1999 1º. TRIM. 2º. TRIM. 3º. TRIM. 4º. TRIM. 1º. TRIM.

TJLP 11,77% 10,63% 11,68% 18,06% 12,84%

Obs: TJLP – Taxa de Juros de longo Prazo.

Tabela 19 – TJLP’s Reduzidas dos anos de 1998 e 1999

1998/

1999 1º. TRIM. 2º. TRIM. 3º. TRIM. 4º. TRIM. 1º. TRIM.

TJLP 5,44% 4,37% 5,36% 11,38% 6,45%

Obs: TJLP Reduzida = { [ ( 1 + TJLP ) / 100 ] / [ ( 1 + 6% ) / 100 ] }

Então:

WACC = CAPM18,49%(. Patr .Liq. )+ TJLP R. 6,45% + Juros 5% x (Patr .Liq.+ Divida)

x (1 – 0,33) x ( . Div ida ) = (Patr .Liq.+ Divida)

WACC = 18,49% (13.600.000) + 11,45% (1 – 33%) (27.200.000) + 0 = (40.800.000) (40.800.000)

WACC = 0,1849 x 0,3333 + 0,1145 x 0,67 x 0,6667

WACC = 0,06162847 + 0, 05114358905

WACC = 0, 11277206


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Documents

Apostila Finanças Empresariais FGV Man