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Sumário

1. Capítulo 1 – Mecânica - parte I 03

Mecânica 03 Experiências 01 e 02 03 Conceitos Básicos 04 Experiência 03 04 Velocidade escalar média 05 Exercícios 06 Revisão 07 Movimento Uniforme (M.U.) 08 Experiências 04 e 05 08 Experiência 06 09 Gráficos do M.U. 09 Explicação sobre R.A.D.A.R. 10

2. Capítulo 2 – Mecânica - parte II 11

Aceleração 11 Experiência 07 11 Classificação dos movimentos 11 Equação horária 11 A Gravidade 12 Experiências 08 e 09 12 Buraco Negro 12 M.U.V. 13 Exercícios 13 Equação de Torricelli 14 Exercícios 15 Queda Livre 16 Experiência 10 16 Perguntas 16 Experiência 11 17

3. Capítulo 3 – Mecânica - Dinâmica 18

Dinâmica 18 1ª Lei de Newton 18 Experiência 12 18 Experiência 13 19 2ª Lei de Newton 19 Experiência 14 19 3ª Lei de Newton 20 Experiência 15 21 Exercícios 21 Experiência 16 22 Exercícios 22

CAPÍTULO 1

MECÂNICA – PARTE 1

DEFINIÇÃO A MECÂNICA é parte da Física que descreve os movimentos. Mas... o que é o movimento? Na filosofia clássica, o movimento é um dos problemas mais tradicionais, desde os pré-socráticos, na medida em que envolve a questão da mudança na realidade. Alguns pensadores do movimento: Heráclito de Éfeso (535 a.C. - 475 a.C.): parte do princípio de que tudo é movimento, e que nada pode permanecer estático - "tudo flui", "tudo se move", exceto o próprio movimento. Zenão de Eléia (490 a.C. - 430 a.C): através dos seus paradoxos, afirma ser o movimento ilusório, sendo a verdadeira realidade imutável. O Paradoxo de Zenão: “Aquiles, o herói grego, e a tartaruga decidem apostar uma corrida. Como a velocidade de Aquiles é maior que a da tartaruga, esta recebe uma vantagem, começando corrida um trecho na frente da linha de largada de Aquiles.

Aquiles nunca sobrepassa à tartaruga, pois quando ele chegar à posição inicial A da tartaruga, esta se encontra mais a frente, numa outra posição B. Quando Aquiles chegar a B, a tartaruga não está mais lá, pois avançou para uma nova posição C, e assim sucessivamente...

Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C): todos os corpos celestes no Universo, além de possuírem alma, eram formados pelos 4 elementos primitivos: Terra, Fogo, Ar e Água. Galileu Galilei (1564 - 1642 ): Foi este italiano quem primeiro estudou, com rigor, os movimentos na Terra. As suas experiências permitiram chegar a algumas leis da Física

que ainda hoje são aceitas. Foi também quem introduziu o método experimental: Galileu procedeu à várias experiências, como deixar cair corpos de vários volumes e massas, estudando os respectivos movimentos. Tais experiências permitiram-lhe chegar a conclusões acerca do movimento em queda livre, plano inclinado, movimento do pêndulo. etc... EXPERIÊNCIA 01: Material necessário: 02 folhas de papel Procedimento: Amasse uma das folhas e deixe a outra perfeitamente lisa. Solte ambas da mesma altura e observe quem chega ao chão primeiro. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. EXPERIÊNCIA 02: Material necessário: 01 folha de papel e um caderno Procedimento: Solte ambas da mesma altura e observe quem chega ao chão primeiro. Agora repita o procedimento, mas colocando o caderno na frente da folha. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Isaac Newton (1642 - 1727 ): com base nos estudos de Galileu, desenvolveu os principais estudos acerca do movimento, traçando leis gerais, que são amplamente aceitas hoje em dia. O conceito atual do movimento é a sucessão (imperceptível aos nossos olhos) de imagens.

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CINEMÁTICA A Cinemática é parte da Mecânica que descreve os movimentos independentemente de suas causas. Conceitos básicos: Ponto Material: é todo corpo cujas

dimensões não interferem no estudo de um determinado fenômeno. Exemplo: um automóvel viajando de São Paulo ao Espírito Santo pode ser considerado um ponto material, pois suas dimensões são desprezíveis quando comparadas ao comprimento da estrada.

Corpo extenso: é todo corpo cujas

dimensões interferem no estudo de um determinado fenômeno. Exemplo: um automóvel manobrando para ocupar uma vaga é considerado um corpo extenso, pois suas dimensões não podem ser desprezadas em relação a vaga.

Referencial: o corpo em relação ao qual

identificamos se um corpo está em movimento ou em repouso. A partir dele as posições dos outros corpos são definidas.

Repouso: ocorre quando a posição entre

o corpo e o referencial não varia com o tempo.

Movimento: ocorre quando a posição

entre o corpo e o referencial varia com o tempo.

Trajetória (distância percorrida): é a

linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo.

Na figura acima, P1, P2, P3,... representam as sucessivas posições ocupadas pelo móvel, correspondentes aos instantes t1, t2, t3,.

A trajetória é a curva obtida com a união das sucessivas posições ocupadas pelo móvel . Em determinadas situações, considerando-se dois referenciais diferentes, podemos ter duas trajetórias diferentes. Observe a figura a seguir.

Um avião joga uma bomba. Para o piloto do avião a bomba cairá segundo uma trajetória retilínea e vertical, porém, para um observador no solo a trajetória da bomba será curvilínea. Na figura abaixo temos outro exemplo. A distância percorrida pela joaninha é diferente do valor do seu deslocamento, pois este depende apenas das posições inicial e final.

EXPERIÊNCIA 03: Material necessário: Vídeo sobre Referencial Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

B

A

Deslocamento: medida do segmento de reta AB

Distância Percorrida: medida efetiva da trajetória curvilínea que sai do ponto A e chega ao ponto B.

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Deslocamento (Δs) ( ou Espaço): é definido como a variação de posição de um móvel em um dado instante de tempo. Pode ser descrito por:

0sss O deslocamento depende apenas dos espaços inicial (s0) e final (s). O deslocamento escalar pode ser positivo, negativo ou nulo:

Se Δs>0, o sentido do movimento é o mesmo ao sentido de orientação da trajetória;

Se Δs>0, o sentido do movimento é contrário ao sentido da orientação da trajetória;

Se Δs=0, a posição final é igual a inicial.

Há duas possibilidades para Δs=0:

O corpo pode não ter se movimentado;

O corpo pode ter se movimentado, mas retornado a posição inicial;

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA A velocidade escalar média é o quociente entre a variação de espaço (∆s) pelo intervalo de tempo correspondente (∆t):

0

0

ttss

tsVm

Observações: Note que ∆t é sempre positivo, pois é a diferença entre um instante posterior t2 e o instante anterior t1. Já a variação de espaço pode ser positiva, negativa ou nula.

Se s2>s1: a variação de espaço é positiva e o móvel se desloca no mesmo sentido da trajetória.

Se s1>s2: a variação de espaço é

negativa e o móvel se desloca no sentido contrario ao da trajetória.

No SI, a velocidade escalar é medida em metros por segundo. Porém, outra unidade muito utilizada é o quilômetro por hora (km/h). Para transformar km/h em m/s o método utilizado é o seguinte:

sm

sm

hkmhkm

6,31

36001000

11/1

Exemplos: 1) Transforme 72 km/h em m/s

6,372

= 20 m/s

2) Transforme 5 m/s em km/h

5 x 3,6 = 18 km/h CURIOSIDADES Abelha - 17 km/h Cobra - 32 km/h Elefante - 40 km/h Rinoceronte - 45 km/h Gato / Veado - 48 km/h Girafa / Tiranossauro Rex - 50 km/h Coelho - 55 km/h Cavalo - 75 km/h Gazela / Leão - 80 km/h Antílope - 98 km/h Guepardo - 110 km/h Águia / Falcão - 160 km/h Andorinha - 170 km/h Pergunta: Como que é possível sabermos que a velocidade do “Tyrannosaurus Rex” era cerca de - 50 Km/h, se ele está extinto a 165 milhões de anos? Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

km/h m/s

: 3,6

x 3,6

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EXERCÍCIOS (Pra quem quer se aprofundar)

1) (FATEC-SP) O tempo médio de um atleta olímpico para a corrida de 100 m rasos é de 10 segundos. A velocidade média desse atleta, em km/h, é de aproximadamente:

a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 60 2) (U.E. Londrina – PR) Um automóvel

mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em 1h e 10 min ele percorre, em quilômetros, uma distância de :

a) 79,2 b) 80,0 c) 82,4 d) 84,0 e) 90,0

3) Um ônibus faz o trajeto entre duas

cidades em duas etapas: na primeira efetua um deslocamento de 120 km a 60 km/h; na segunda, um deslocamento de 250 km em 3 h. A velocidade escalar média do veículo nesse trajeto foi de:

a) 45 km/h b) 64 km/h c) 74 km/h d) 85 km/h e) 90 km/h

4) (F. Getúlio Vargas – SP) Uma pessoa

caminha numa pista de Cooper de 300 m de comprimento, com velocidade média de 1,5 m/s. Quantas voltas ela completará em 40 min?

a) 5 b) 7,5 c) 12 d) 15 e) 20

5) (PUC – RS) Um veículo percorre,

inicialmente, 40 km de uma estrada em 0,5h. A seguir mais 60 km, em 1h e 30 min. A velocidade média do veículo, durante todo o percurso, em km/h, é:

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

6) (PUC – MG) Um automóvel viaja a 20

km/h durante o primeiro minuto e a 30 km/h nos dois minutos seguintes. Sua velocidade escalar média durante os três minutos, em km/h, é:

a) 20 b) 29 c) 31 d) 25 e) 27

7) Uma rodovia é percorrida por um automóvel que passa pelo km 35, às 8h e pelo km 195, às 10 h. sabe-se que no Km 120, o automóvel fica parado durante 10 minutos. A velocidade escalar média desenvolvida no intervalo de tempo das 8h às 10 h é de:

a) 20 km/h b) 40 km/h c) 80 km/h d) 100 km/h e) 120 km/h

8) Uma pessoa, andando normalmente, tem uma velocidade de 1 m/s. Que distancia essa pessoa percorrerá, andando durante 15 minutos?

a) 15 m b) 150 m c) 90 m d) 900 m e) 10 km

9) (CEFET – PR) Um motorista quer percorrer 120 km em 2 horas. Tendo feito a primeira metade do percurso com velocidade média de 40 km/h, deverá fazer a segunda metade do percurso com velocidade média de:

a) 40 km/h b) 60 km/h c) 80 km/h d) 100 km/h e) 120 km/h

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REVISÃO 1) Na sua opinião, qual dos filósofos citados estava mais certo? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. 2) Agora seja um filósofo e faça um resumo do que você entendeu sobre movimento. (você pode criar sua teoria própria se quiser). Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. 3) Explique a diferença entre deslocamento e trajetória para uma pessoa que circula uma praça redonda. Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. 4) O que você entendeu que seja a velocidade? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

5) Quem é mais rápido, o som ou a luz? Cite um exemplo que comprove a sua resposta? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. PESQUISA O que é a velocidade de “1 nó”? Quanto vale em Km/h? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Você já ouviu falar em “MACH”? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. ESPAÇO PARA RASCUNHO:

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MOVIMENTO UNIFORME (MU): O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.

O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.

Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual velocidade do corpo em qualquer instante.

Na figura acima a tartaruga realizou um movimento retilíneo e uniforme, visto que percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais (velocidade constante). EXPERIÊNCIA 04: Material necessário: Plano inclinado (pode ser a mesa da escola) Uma esfera. Um cronômetro. Procedimento: Faça 5 marcas com mesma distância na mesa e a encline-a.

Deixe rolar a esfera e a cada vez que passar em uma marca anote o tempo. Os resultados podem ser anotados na tabela abaixo:

Marcas Tempo (s) Marca 0 0,0 Marca 1 0,0 Marca 2 0,0 Marca 3 0,0 Marca 4 0,0 Marca 5 0,0

Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. EXPERIÊNCIA 05: Material necessário:

Tubo de vidro ou de material transparente com pelo menos trinta centímetros de altura (pode ser uma proveta) Óleo de soja. Cronômetro. Conta Gotas Água Procedimento: Faça 5 marcas com mesma distância no tubo.

Coloque o óleo de soja no tubo. Não precisa encher até a boca. Encha o conta-gotas de água, coloque a ponta dentro do óleo e libere uma gota de água. Como a água é mais densa que o óleo, irá descer com velocidade ( que queremos saber se é constante). Cada vez que passar em uma marca anote o tempo. Os resultados podem ser anotados na tabela abaixo:

Marcas Tempo (s) Marca 0 0,0 Marca 1 0,0 Marca 2 0,0 Marca 3 0,0 Marca 4 0,0 Marca 5 0,0

Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Qual a principal diferença entre as 02 experiências? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

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EXPERIÊNCIA 06: Material necessário: Vídeo sobre Movimento Uniforme Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. LEMBRANDO: “No nosso dia-a-dia NÃO existe movimento

uniforme, visto que é uma situação idealizada”

FUNÇÃO HORÁRIA DO MU: (Pra quem quer se aprofundar)

tss

tsv 0

0. sstv

tvss .0

Onde: s0= posição do móvel v = velocidade do móvel t = tempo gasto no percurso Movimento Progressivo: ocorre quando o móvel se desloca a favor da orientação da trajetória. Seus espaços crescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é positiva. Movimento Retrógrado: ocorre quando o móvel se desloca no sentido contrário da orientação da trajetória. Seus espaços decrescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é negativa. GRÁFICOS DE MU: A função tvss .0 é uma função do primeiro grau em t. Graficamente é uma reta inclinada em relação ao eixo dos tempos. A função pode ser crescente ou decrescente:

Se a velocidade é positiva – função crescente.

Se a velocidade é negativa – função decrescente.

Movimento Progressivo – V > 0

Movimento Retrógrado – V < 0

O gráfico da velocidade escalar é uma função constante, graficamente é uma reta paralela ao eixo t. Movimento Progressivo – V > 0

Movimento Retrógrado – V < 0

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EXERCÍCIOS (Pra quem quer se aprofundar)

1) Um trem de 300 metros de comprimento desloca-se com velocidade constante de 20 m/s. Para atravessar uma ponte de 1500 m de comprimento, esse trem leva:

a) 15 min b) 15 s c) 20 min d) 20 s e) 1,5 min

2) Um móvel percorre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 30+20.t. No instante t = 2s, a posição do móvel em relação a origem da trajetória será:

a) 40 m b) 50 m c) 70 m d) 80 m e) 90 m

3) Dois ciclistas distanciados de 60 m um do outro possuem funções horárias s1 = 20 + 2.t e s2 = -40 + 3.t, em relação a um mesmo referencial. instante e o espaço dos dois ciclistas quando se encontram, são respectivamente iguais a:

a) 60 s e 100 m b) 50 s e 140 m c) 60 s e 140 m d) 20 s e 100 m e) 25 s e 200 m

4) (MACK-SP) Dois móveis, A e B, partem, simultaneamente do mesmo ponto, com velocidades constantes VA = 6 m/s e VB = 8 m/s. Qual a distancia entre eles, em metros, depois de 5 segundos, se eles se movem na mesma direção e no mesmo sentido? a) 10 b) 30 c) 50 d) 70 e) 90

5) (UFMS) Uma partícula, em movimento uniforme, passa por um ponto situado no semi-eixo positivo a 14 m da origem e 2,8 s depois passa pela origem. No Sistema internacional de unidades, a função horária de sua posição é: a) s = 14 – 5,0t b) s = 14 – 2,8t c) s = -14 + 5,0t d) s = -14 – 5,0t e) s = 14 + 2,8t

6) (FGV-SP) Um objeto desloca-se em movimento retilíneo uniforme durante 30 segundos. A figura representa o gráfico do espaço em função do tempo. O espaço do objeto no instante t = 30 s, em metros, será: a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50 CURIOSIDADE: O que é o RADAR? Como funciona? RADAR, do inglês “Radio Detection And Ranging”, (detecção e telemetria pelo rádio) é um dispositivo que permite detectar objetos. O primeiro sistema instalado foi em 1935, no navio Normandie. Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões.

0

5

10

15

20

0 5 10 15t (s)

s (m)

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CAPÍTULO 2

ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Antes de definirmos o que é “Aceleração”, vamos ver um vídeo. EXPERIÊNCIA 07: Material necessário: Vídeo sobre Aceleração Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Como mostrado no vídeo, há uma variação de tempo diferente a cada intervalo de variação de velocidade pré-fixado. A esta variação é que chamamos de “ACELERAÇÃO”. Logo: Aceleração é a grandeza física que dá uma idéia da rapidez com que um móvel varia sua velocidade com o passar do tempo. É dada pelo seguinte relação:

0

0

ttvv

tva

A unidade da aceleração no Sistema

Internacional de Unidades é 2

/sm

ssm .

Exemplos: 1) Um carro acelera de 0 -108 km/h em 10

segundos. Determine a sua aceleração.

v = 6,3

108= 30 m/s

a = 1030

= 3 m/s²

AGORA COMPARE: Aceleração... ..do Fórmula 1 6,21 m/s² ..do maverick turbinado 8,21 m/s² ..da gravidade da terra (média) 9,81 m/s² ..do Bugatti Veyron 11,1 m/s² ..da gravidade do Sol 270 m/s² ..do elétron 9 x 1013 m/s² ..de uma colisão à 96,5 km/h -1000 m/s² CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS ACELERADOS O movimento de um corpo pode ser classificado quanto ao sentido do movimento e quanto ao módulo da velocidade. Quanto ao sentido, o movimento pode ser progressivo ou retrógrado. Quanto ao módulo da velocidade, o movimento pode ser uniforme, acelerado (aumenta no decorrer do tempo) ou retardado (diminui no decorrer do tempo). O movimento uniforme, como já visto, possui velocidade constante e diferente de zero. Quanto aos outros tipos, observe a tabela abaixo: Velocidade

(v) Aceleração

(a) Classificação do movimento

+ + Progressivo acelerado

+ - Progressivo retardado

- - Retrógrado acelerado

- + Retrógrado retardado

Pergunta: Como você classificaria o movimento do Transcol (linha 806), às 18:00 hrs? Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

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A ACELERAÇÃO MAIS FAMOSA DO MUNDO – A GRAVIDADE: Galileu Galilei (1564 -1642) afirmou que o movimento de queda dos corpos “num espaço totalmente vazio de ar e de qualquer outro corpo ” é um movimento uniformemente variado com a mesma aceleração para todos os corpos. Galileu nunca obteve, com razoável grau de precisão, o valor desta aceleração: suas estimativas levaram a um valor cerca de 4 m/s². O padre Mersenne (1588-1648) fez diversas tentativas de determinar a aceleração gravitacional medindo tempos de queda. Seus resultados levaram-no a valores bastante maiores do que o de Galileu: foram da ordem de 8 m/s². Christian Huygens (1629 -1695) refez o último experimento de Mersenne, em 1659, encontrando valores entre 9 e 10 m/s². EXPERIÊNCIA 08: Material necessário: PowerPoint sobre a gravidade. Procedimento: Assista ao PowerPoint e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. EXPERIÊNCIA 09: Material necessário: Vídeo sobre o maior Sol. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

A MAIOR ACELERAÇÃO – BURACO NEGRO: Resumidamente falando, um buraco negro nada mais é que uma minúscula porção no espaço (como a cabeça de um alfinete) em que a massa contida seria excessivamente grande (como a do sol).

No entorno a gravidade seria tão grande que sequer a luz conseguiria escapar, ou seja, o local sugaria todos os fótons da região e por isso ficaria negro.

EXERCÍCIOS 1) (FUVEST) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 360km/h em 25 segundos. Qual o valor da aceleração em m/s²? a) 9,8 b) 7,2 c) 6,0 d) 4,0 e) 2,0 2) (UFPE) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada? a) 0,5 m/s² b) 1,0 m/s² c) 1,5 m/s² d) 3,6 m/s² e) 7,2 m/s² 3) (PUC - MG) Um trem-bala acelera de 0 – 400 km/h em 20 s. Determine a aceleração deste trem bala.

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MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV): (Pra quem quer se aprofundar) O movimento é uniformemente variado quando o móvel sofre variações de velocidade iguais em intervalos de tempos iguais. Ou seja, a velocidade escalar é variável e a aceleração escalar é constante e não nula.

Se a trajetória for retilínea, o movimento é denominado Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Na figura abaixo um carro está sendo freado com uma aceleração de -5 m/s² (o sinal negativo indica que a velocidade está diminuindo).

Ou seja, a cada segundo a sua velocidade é reduzida em 5 m/s.

EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MUV:

tvv

tva 0

0. vvta

tavv .0

Onde: v= velocidade final v0= velocidade inicial a = aceleração do móvel t = tempo gasto no percurso EXERCÍCIOS

1) Um móvel parte com velocidade de 4 m/s de um ponto de uma trajetória retilínea com aceleração constante de 5 m/s². A velocidade do móvel no instante 16 segundos é:

a) 54 m/s b) 25 m;s c) 84 m;s d) 12 m/s e) 34 m/s

2) A equação da velocidade de um móvel é v

= 20 – 5.t, no SI. Em que instante a velocidade desse móvel se anula?

a) 0 b) 2 c) 4 d) 5 e) 20 3) Um trem tem velocidade de 72 km/h. Ao

frear, é aplicada uma desaceleração de 0,4 m/s². O intervalo de tempo que o trem demora para parar é de:

a) 50 s b) 20 s c) 40 s d) 30 s e) 25 s 4) A velocidade de um móvel no decorrer do

tempo é indicada pela tabela seguinte: t (s) 0 2 4 6 8 10 v(m/s) 40 30 20 10 0 -10 A função horária da velocidade desse móvel

é: a) V = 40 + 10.t b) V = 20 + 5.t c) V = 40 - 5.t d) V = 25 - 2.t e) V = 40 - 8.t

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EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO NO MUV: (Pra quem quer se aprofundar) Seja s0 a posição inicial do móvel e v0 a velocidade inicial no instante de tempo t0 = 0. Considere também s e v como sendo a posição e a velocidade do móvel no instante de tempo t.

Sabendo-se que Δs é a área abaixo da curva v x t, pode-se escrever:

tvvs .2

0

2..

2

00tatvsss

De onde tiramos a equação horária do MUV dada pela equação:

200 ..

21. tatvss

EXERCÍCIOS

1) A equação horária de um movimento é s=-2 + 4.t – 2.t², em que s é dado em metros e t em segundos; então a velocidade escalar se anula quando:

a) t = 2s b) t = 0 c) t = 1s d) t = 4s e) t = 3s

2) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = -40-2t+2t². A função horária da velocidade desse móvel é:

a) v = -2 + t

b) v = 2 - 2t c) v = 2 + 0,5t d) v = -2 + 2t e) v = -2 -2t

3) Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = 6 – 5t + 2t². A posição do móvel no instante 5 segundos vale:

a) 1 b) 21 c) 31 d) 41 e) 51

4) (UFRJ) Um ponto material descreve uma trajetória retilínea em relação a um sistema de referencia e sua função horária é dada por: s = 3 + 5t + t². Podemos afirmar que a velocidade inicial e a aceleração são, respectivamente:

a) 3 m/s e 5 m/s² b) 5 m/s e 2 m/s² c) 5 m/s e 1 m/s² d) 3 m/s e 10 m/s² e) 5 m/s e 0,5 m/s²

5) (MED ABC) A função horária do movimento de uma partícula é expressa por x = t² - 10t + 24. A posição do móvel ao mudar de sentido é:

a) 24 m b) -25 m c) 25 m d) 1 m e) -1 m

EQUAÇÃO DE TORRICELLI: É a equação que relaciona a velocidade e a distancia percorrida pelo corpo, independentemente do tempo num movimento uniformemente variado. É obtida relacionando-se as funções horárias da posição e da velocidade. A equação resultante é:

savv ..220

2

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EXERCÍCIOS: (Pra quem quer se aprofundar) 1) (MACK – SP) Uma partícula inicialmente

em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3,0 m/s² no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24 m, sua velocidade é:

a) 3 m/s b) 8 m/s c) 12 m/s d) 72 m/s e) 144 m/s

2) (UFPA) Uma motocicleta pode manter

uma aceleração constante de 10 m/s². A velocidade inicial de um motociclista que deseja percorrer uma distância de 500m, em linha reta, chegando ao final com uma velocidade de 100 m/s, é de:

a) 0 b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s

3) (UFRN) Um trem se desloca a uma

velocidade de 20 m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50 m a sua frente. A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não haja choque será :

a) 4 m/s² b) 2 m/s² c) 1 m/s² d) 0,5 m/s² e) zero

4) (UFPR) Um corpo tem, num ponto A de

sua trajetória retilínea, a velocidade de 36 km/h e, em um ponto B, a 100 m de A, a velocidade de 54 km/h. O movimento é uniformemente variado. O tempo gasto para percorrer a distancia AB é:

a) 3 s b) 5 s c) 2 s d) 10 s e) 8 s 5) (PUC - RS) Um foguete acelera

uniformemente durante 10 s, em linha reta, passando de uma velocidade de 5 m/s para uma de 25 m/s. A distancia que ele percorre durante esse intervalo de tempo é:

a) 50 m b) 100 m c) 150 m d) 200m e) 250 m ESPAÇO PARA RASCUNHO:

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MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO ( QUEDA LIVRE ) Vamos começar com uma experiência: EXPERIÊNCIA 10: Material necessário: Fita Métrica. Cronômetro. Objetos para queda Procedimento: Faça 5 marcas com mesma distância numa parede bem alta.

Solte diversos pesos diferentes. Cada vez que passar em uma marca anote o tempo. Os resultados podem ser anotados na tabela abaixo:

Marcas Tempo (s) Veloc (m/s) Marca 0 0,0 0 Marca 1 0,0 0,0 Marca 2 0,0 0,0 Marca 3 0,0 0,0 Marca 4 0,0 0,0 Marca 5 0,0 0,0

Cálculos: Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

CONCLUSÃO DE GALILEU: Galileu quem previu o movimento de queda livre era um movimento acelerado, independente da massa do corpo. PESQUISE E RESPONDA: 1) Qual(is) fator(es) poderiam influenciar na velocidade de queda? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. 2) Você já ouviu falar na velocidade terminal de queda? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. 3) Com que velocidade a gota da chuva cai em nossas cabeças? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. O movimento de um corpo que é abandonado no vácuo ou num local onde a resistência do ar é desprezível é denominado queda livre.

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A aceleração do movimento vertical de um corpo no vácuo é denominada aceleração da gravidade (g), que é considerada constante e cujo valor ao nível do mar é, aproximadamente 9,8 m/s². Para efeito de cálculo será utilizado o valor de 10 m/s². Por esse motivo pode-se utilizar as equações vistas anteriormente, substituindo a aceleração por g:

tgvv .0

200 ..

21. tgtvss

sgvv ..220

2 Obs.: Durante a queda livre e o lançamento vertical para baixo o movimento é acelerado e, no lançamento vertical para cima, o movimento é retardado. EXERCÍCIOS: (Pra quem quer se aprofundar) 1) Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de 30 m/s, num local onde g = 10 m/s². Supondo desprezível a resistência do ar, o tempo de ascensão e a altura são, respectivamente, iguais a:

a) 5 s e 30 m b) 3 s e 45 m c) 2 s e 10 m d) 12 s e 120 m e) 4 s e 20 m

2) Um copo é abandonado do alto de uma torre de 125 m de altura. O tempo de queda é igual a:

a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s

3) (OSWALDO CRUZ – SP)Um corpo lançado de baixo para cima possui no ponto de altura máxima:

a) Velocidade nula b) Aceleração nula c) Velocidade e aceleração nulas d) Velocidade constante e aceleração

constante e) Nenhuma das alternativas 4) (UECE) Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 20 m. Despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10 m/s². As velocidades da pedra ao atingir o solo e o tempo gasto na queda, respectivamente, valem:

a) 20 m/s e 2s b) 20 m/s e 4s c) 10 m/s e 2s d) 10 m/s e 4s e) 10 m/s e 5 s EXPERIÊNCIA 11: Material necessário: Vídeo sobre Salto sem Paraquedas. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

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CAPÍTULO 3

DINÂMICA: É a parte da física que estuda os movimentos, mas com a preocupação do agente causador deste ( movimento ). Toda a Dinâmica se baseia nas 03 Leis de Sir. Isaac Newton ( 1642 – 1726 ), mas nem sempre foi assim. Outros grandes físicos e pensadores formularam suas teorias num passado muito mais remoto, dentre os quais destacamos: Aristóteles ( 384 – 322 A.C. ), Arquimedes ( 287 – 212 A.C. ), Galilei Galileu ( 1564 – 1642 ), Cláudio Ptolomeu ( 87 – 150 ), Leonardo da Vinci ( 1452 – 1519 ), dentre outros...

As Leis da Dinâmica, conhecidas como “Leis de Newton”, são: 1° LEI DE NEWTON A 1ª lei de Newton, ou lei da inércia pode então ser definida por: "Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula". Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará o seu movimento em linha reta e com velocidade constante. Experiências que comprovem a primeira

lei de Newton Imaginemos um passeio a cavalo, o cavalo assustasse e trava bruscamente. O que acontece? A pessoa que estava em cima do cavalo cai. Este fato é explicado através da primeira lei de Newton, pois o cavalo pára, e segundo a lei, um corpo só diminui a velocidade se atuar sobre ele uma força; e como a força só atua no cavalo, a pessoa continua o movimento

que estava a ter, mas desta vez sem o cavalo.

Outro exemplo é ter por cima de um copo, um pedaço de papel ou cartolina, e um objeto por cima do papel. Se realizarmos esta experiência vemos que o objeto cai, no copo, depois da cartolina ter saído debaixo de si, porque a força da gravidade puxa-a para baixo. EXPERIÊNCIA 12: Material necessário: Folha de Papel. Tubo. Moedas Água Procedimento: Coloque a folha de papel sobre o tubo cheio de água. Coloque a(s) moeda(s) em cima do papel. Puxe a folha rapidamente.

Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. O que acontece se você puxar lentamente? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________.

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EXPERIÊNCIA 13: Material necessário: Vídeo sobre Batida de Ônibus. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. 2° LEI DE NEWTON A segunda lei de Newton é mais abstrata que a primeira e pode ser enunciada por: “A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à intensidade da resultante das forças que atuam sobre o corpo, tem direção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa”. E é traduzida pela expressão:

amF . Experiências que comprovem a segunda

lei de Newton Imaginemos que empurramos uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de atrito). Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se aplicar uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2 vezes superior e assim por diante. Ou seja, a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que sobre ele atua. Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que se aplica a mesma força F a um corpo com massa 2 vezes maior.

A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante... De acordo com esta observação, conclui-se que: a aceleração de um objeto é inversamente proporcional à sua massa.

Vejamos as seguintes ilustrações:

EXPERIÊNCIA 14: Caneta e Régua p/ marcações. Fios. Pesos Roldana Procedimento: Confeccione os pesos, fios e roldana conforme figura abaixo:

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Faça marcações na mesa e observe o que acontece com a aceleração a medida que colocamos mais pesos (massas). Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. 3° LEI DE NEWTON A terceira lei de Newton é de fundamental importância. Talvez a mais importante, se é que podemos dizer que existe uma mais importante que outras. A lei afirma: para cada ação existe uma reação igual e contrária. Newton sepulta qualquer idéia de força individual. As forças manifestam-se em pares. Se A exerce uma força sobre B, este, ao seu turno, reagirá com outra força de mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário. Não existe ação sem reação. Todas as vezes que interagimos com o ambiente que nos rodeia podemos pensar na terceira lei. Se você chuta uma bola com determinada força, a bola reage e devolve, instantaneamente, a mesma força para seu pé. Experiências que comprovem a terceira lei de Newton 1) De que modo se explica, por exemplo, o movimento de um barco a remo?

O remador maneja o remo, empurrando a água para trás, enquanto o barco se movimenta para frente. O remador exerce sua força muscular sobre o remo e o remo exerce urna força sobre a pá. A massa de água deslocada pelo remo reage sobre ele. 2) Que força nos empurra, quando andamos?

Quando você anda, exerce sobre o chão uma força para trás. Você produz uma força de atrito entre a sola do seu pé (ou do sapato) e o chão. O chão reage a essa força com outra força. Esta outra força, também de atrito, de mesma intensidade, mas de sentido oposto à que você aplicou. É esta força provoca seu movimento... 3) A propulsão de foguetes, como a dos que levam os satélites artificiais até o espaço, por exemplo, também pode ser explicada pelo princípio da ação e reação. Quando, o combustível desses foguetes queima, produz-se uma grande quantidade de gases que são expelidos a uma grande velocidade. O gás aplica força de reação sobre as paredes internas do foguete e é essa força que impulsiona o foguete.

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EXPERIÊNCIA 15: Material necessário: Power Point sobre as Leis de Newton. Procedimento: Assista ao PowerPoint e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. EXERCÍCIOS: (obrigatórios) 1) (PUC – SP) Se você saltar de um ônibus em movimento, para não cair: a) Deve tocar o solo com um pé e seguir

correndo para frente b) Deve tocar o solo com um pé e seguir

correndo para trás c) Deve saltar tocando o solo com os dois

pés juntos d) Deve saltar na direção perpendicular ao

movimento do ônibus e) Se esborrachará no solo de qualquer

forma 2) De acordo com a terceira lei de Newton, duas forças que formam um par ação e reação apresentam as características abaixo, exceto: a) Mesmo módulo b) Mesma direção c) Sentidos opostos d) Atuam em corpos diferentes e) Anulam-se uma à outra 3) (UA - AM) Um pescador está sentado sobre o banco de uma canoa. A Terra aplica-lhe uma força de atração gravitacional chamada peso. De acordo com a terceira lei de Newton, a reação dessa força atua sobre: a) a canoa b) o banco da canoa c) a água d) a Terra e) a canoa ou a água, dependendo de a

canoa estar parada ou em movimento.

4) (UFMS) Um corpo de massa 4,0 kg está em movimento retilíneo uniforme, com velocidade de 6 m/s. Podemos afirmar que a resultante das forças sobre o corpo tem intensidade: a) zero b) 4,0N c) 6,0 N d) 10 N e) 24 N 5) Uma partícula se desloca ao longo de uma reta com aceleração nula. Nessas condições, podemos afirmar corretamente que sua velocidade escalar é : a) nula b) constante e diferente de zero c) inversamente proporcional ao tempo d) diretamente proporcional ao tempo e) diretamente proporcional ao quadrado do

tempo 6) (FATEC – SP) UM pára-quedista desce com velocidade constante de 4 m/s. Sendo a massa do conjunto de 80 kg e aceleração da gravidade de 10 m/s², a força de resistência do ar é de : a) 76 N b) 80 N c) 800 N d) 480 N e) 48 N 7) O uso do cinto de segurança é obrigatório em todo o território nacional. Numa freada brusca, a tendência do corpo do motorista ou dos passageiros é permanecer em movimento por: a) Ressonância b) Inércia c) Ação e reação d) Atrito e) Gravitação

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EXPERIÊNCIA 16: Material necessário: Vídeo sobre o Airbag. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. Conclusões: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. MAIS EXERCÍCIOS: (obrigatórios) 1) Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Ao ser levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s², a sua massa e o seu peso serão respectivamente: a) 75 kg, 120 N b) 120 kg, 192 N c) 192 kg, 192 N d) 120kg, 120 N e) 75 kg, 192 N 2) (PUC – RS) Um objeto de 6kg de massa é arrastado por uma força de 30 N sobre um plano horizontal, conforme a figura abaixo.

a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12

3) Dois blocos de massas mA = 3 kg e mB = 2 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura acima. Determine a aceleração do conjunto.

a) 4 m/s² b) 5 m/s² c) 20 m/s² d) 10m/s² e) 12,5 m/s² 4) O valor da aceleração na figura ao lado vale : a) 4 m/s² b) 5 m/s² c) 6 m/s² d) 8 m/s² e) 9 m/s² 5) O valor da aceleração na figura ao lado vale : a) 4 m/s² b) 5 m/s² c) 6 m/s² d) 8 m/s² e) 9 m/s²

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6) (DESAFIO) O valor da aceleração na figura ao lado vale : Dados: mA = 11Kg mB = 14Kg mC = 15Kg a) 1 m/s² b) 2 m/s² c) 3 m/s² d) 4 m/s² e) 5 m/s² ESPAÇO PARA RASCUNHO:

F.I.M.