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     UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

    INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC

    FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL – FEC – UFPa

    Apostila de Fundações

    Prof.: Gérson Miranda ( [email protected] )  

    mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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    É

     

     

    ÇÕ

     

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    BUREAU SECURITAS (França)

    40 ANOS DE ESTUDO

    CAUSAS DE RUPTURAS E DESASTRES DE FUNDAÇÕES(ESTACAS E TUBULÕES)

    40% 

    FALTA DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA ADEQUADA(SONDAGEM ERRÔNEA)

    35%

    INTERPRETAÇÃO ERRÔNEA DAS SONDAGENS OUENSAIOS GEOTÉCNICOS

    15%

    DEFEITOS DE EXECUÇÃO DAS FUNDAÇÕES

    10 %

    DETERIORAÇÃO DOS MATERIAIS DE FUNDAÇÕES

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    INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO

    Sondagens (NBR 8036): - 1 furo/200m2 de projeção;- Mínimo 3 sondagens/obra.

    1. Processos de investigação do subsolo.

    a) Poços;

    b) Sondagens a Trado;

    c) Sondagens à percussão com SPT;

    d) Sondagens Rotativas;

    e) Sondagens Mistas;

    f) Ensaio de Cone (CPT);

    g) Ensaio Pressiométrico (PMT).

    Ensaios de Palheta (VANE TEST) e Dilatômetro (DMT) são usados para

     Argilas Moles.

    Outros ensaios especiais como Geofísicos e Ensaio de Placa são menos

    utilizados.

    a) Poços - (NBR 9604/86)

    São escavações manuais, geralmente não escoradas, que avançam até

    o nível d’água ou até onde for estável.

    Permitem um exame do solo nas paredes e fundo da escavação e

    retiradas de amostras indeformadas (blocos ou em anéis).

    b) Sondagem à Trado - (NBR 9603/86)

     A profundidade está limitada à capacidade de furação e nível d’água

    (arenosos).

     Amostras deformadas.

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    Figura 1 - Trados manuais mais utilizados (a) cavadeira, (b) espiral ou 'torcido' e (c)helicoidal

    c) Sondagem à percussão – SPT (NBR 6484/01)

     Atravessa solos relativamente compactos ou duros ;

    Não ultrapassa blocos de rocha e muitas vezes, pedregulho;

    O furo é revestido se for instável ; Perfuração com Trépano e remoção por circulação de água (lavagem) ;

    O ensaio (SPT) é realizado a cada metro de sondagem;

    Consiste na cravação de um amostrador normalizado (Raymond -

    Terzaghi), por meio de golpes de um peso de 65 kgf caindo de 75cm de

    altura;

     Anota-se o nº de golpes para cravar os 45cm do amostrador em 3

    conjuntos de golpes para cada 15cm;

    O resultado do ensaio SPT é o nº de golpes necessá rios para cravar os30cm finais;

     A amostra é deformada.

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    Figura 2 - Etapas na execução de sondagem a percussão: (a) avanço da sondagem por desagregação e lavagem e (b) ensaio e penetração dinâmica (SPT)

    Figura 3 - Amostrador para solo (esquematicamente representado): (a) Raymond -Terzaghi (usado no SPT)

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    Tabela 1 - Classificação de areias e argilas conforme SPT

    d) Amostras indeformadas (NBR 9820)

    Blocos;

    Tubos amostradores de parede fina (cravados estaticamente por 

    prensagem).

    Figura 4 - Amostrador para solos (esquematicamente representado) de parede fina ou"Shelby" comum.

    Solo N Compacidade/ Consistência

     Areias e siltes

    arenoso

     4

    5 – 8

    9 – 1 819 – 40

    >40

    Fofa(o)

    Pouco compacta(o)

    Medianamente compacta(o)Compacta(o)

    Muito compacta(o)

     Argilas e siltes

    argilosos

     2

    3 – 5

    6 – 10

    11 – 19

    >19

    Muito mole

    Mole

    Média(o)

    Rija(o)

    Dura(o)

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    e) Nível de água (em furos de sondagem)

    Piezômetro (pressão neutra no ponto);

    Medidor de nível d’água.

    Figura 5 - (a) piezômetro e (b) medidor de nível d'água

    f) Sondagem rotativa

    Para ultrapassar rocha (matacões ou blocos) em furos de sondagem;

    Barrilete com ponta cortante   coroa de Tungstênio ou Diamante.,

    Tabela 2 - Diâmetros de perfuração em rocha

    Padrão

    DCMA

    Diâmetro da coroa

    (pol.; mm)

    Diâm. testemunho

    (mm)

    EX

     AX

    BX

    NX

    HX

    1,47 ; 37,3

    1,88 ; 47,6

    2,35 ; 59,5

    2,97 ; 75,3

    3,89 ; 98,8

    20,6

    30,1

    41,3

    54,0

    76,2

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    Figura 6 - Esquema de funcionamento de sonda rotativa

    g) Sondagem mista

    Sondagem combinada de SPT + Rotativa.

    h) Ensaio de cone (CPT) – NBR 12069

    Ensaio de penetração estática;

    Ensaio de penetração contínua;

    Diepsondering.

    O ensaio consiste na cravação à velocidade lenta e constante (2cm/s) de

    uma haste com ponta cônica (10 cm² e 60º) medindo -se a resistência

    encontrada na ponta e a resistência por atrito lateral.

    Cone- Mecânico;

    - Elétrico.

    Cone - Mecânico; Elétrico

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    CPTU = CPT + PORO-PRESSÃO = PIEZOCONE 

    Ensaio de dissipação  Coeficiente de adensamento horizontal C h.

    Figura 7 - Ensaio CPT (a) princípio de funcionamento e (b) vista de um equipamento(desenvolvido pela COPPE - UFRJ juntamente com a GROM - Automação e Sensores)

    Figura 8 – Penetrômetros para CPT (a) de Delft, (b) Begemann, (c) cone elétrico (FUGRO - tiposubtração) e (d) piezocone (COPPE -UFRJ modelo 2), estando indicados: (1) luva de atrito, (2) anel

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    de vedação de solo, (3) idem, de água (4) célula de carga total, (5) idem, de ponta, (6) idem, deatrito, (7) idem, de ponta (8) transdutor (medidor) de poro -pressão e (9) elemento poroso.

    Figura 9 - Resultado de um ensaio CPTU (realizado com piezocone)

    Figura 10 - Relação entre a razão de atrito, resistência de ponta do cone e tipo de solo(Robertson e Campanella, 1983)

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    Figura 12 - Ensaio PMT: (a) princípio de execução (com sonda tipo Ménard), (b) sondaauto-perfurante tipo LCPC e (C) idem, tipo Camkometer.

     A interpretação do ensaio fornece:

    - ko ;  ho

    - Eu ; Gv

     pVm

    v

     E G

    )1(2

    -5,5

    o f 

    u

     p pS 

    - Atualmente S.B.P.    Autoperfurante

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    INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO

    CAUSAS MAIS FREQUENTES DE PROBLEMAS DE FUNDAÇÕES.

    a) AUSÊNCIA DE INVESTIGAÇÕES80% dos casos de mau desempenho de obras pequenas e médias

    b) INVESTIGAÇÃO INSUFICIENTENúmero insuficiente de sondagens (área extensa ou subsolo variado);Profundidade de investigação insuficiente;Propriedade de comportamento não determinada por necessitar de ensaiosespeciais (expansibilidade, Colapsividade)Situações com grande variação de propriedades

    c) INVESTIGAÇÃO COM FALHAErro na localização do sítio (local)Procedimentos indevidos ou ensaio não padronizadoEquipamento com defeito ou fora de especificaçãoProcedimentos fraudulentosEnsaios de campo-labotarório - representativadade

    d) INTERPRETAÇÃO INADEQUADA DOS DADOSAdoção de valores não representativos ou ausência de identificação de problemaspodem provocar desempenho inadequado das fundações

    e) CASOS ESPECIAISInfluência da vegetação – raízes (umidade)Colapsividade pc= e/(1+eo); - expansibilidade – grandes recalquesZonas de mineração – galerias

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    2.1 – Padrões de Ensaios 

    A normalização do ensaio SPT foi realizada em 1958 pela ASTM (American Society

    for Testing and Materials), sendo comum em todo o mundo o uso de procedimentos não

     padronizados e equipamentos diferentes do padrão internacional. Atualmente existem diversas

    normas nacionais com características distintas e um padrão internacional considerado como

    referência (International Reference Test Procedure - IRTP / ISSMFE). Na América do Sul a

    normalização Norte Americana ASTM D 1586-67 é utilizada com freqüência, tendo o Brasil

     Normalização Específica NBR-6484/1980.

    Em abordagem recente, Ranzini (1988) sugeriu procedimentos adicionais ao ensaio,

    com a medição de torque após a execução do SPT. A introdução deste procedimento em

    serviços de sondagem e o estabelecimento de regras básicas de interpretação vem sendo

    objeto de estudos em São Paulo (e.g. Decourt e Quaresma Filho, 1994).

    2.2 - Fatores determinantes na medida de SPT 

    Existem diferentes técnicas de perfuração, equipamento e procedimento de ensaio nos

    diferentes países, resultantes de fatores locais e grau de desenvolvimento tecnológico do setor.

    Isto resulta em desuniformidade de significância dos resultados obtidos. As principais

    diferenças se referem ao método de perfuração, fluído estabilizante, diâmetro do furo,mecanismo de levantamento e liberação de queda do martelo, rigidez das hastes, geometria do

    amostrador e método de cravação. Além desses fatores tem-se a influência marcante das

    características e condições do solo nas medidas de SPT. Uma revisão completa sobre o atual

    estado do conhecimento pode ser encontrada em Skempton (1986) e Clayton (1993) e

    considerações sobre a realidade sul americana em Milititsky & Schnaid (1995).

     Na prática de engenharia existe voz corrente sobre as questões relativas a "ensaios

     bem ou mal feitos", empresas idôneas (fraudes), má prática, vícios executivos, entre outros.Os itens à seguir referidos tratam somente dos aspectos que influenciam os resultados de

    ensaios realizados segundo recomendações de normas e da boa prática de engenharia. Serão

    indicados os fatores que explicam porque no mesmo local, duas sondagens realizadas dentro

    da técnica recomendada podem resultar em valores desiguais, considerando-se por exemplo:

    técnica de escavação, equipamento e procedimento de ensaio.

    Destes fatores certamente os relacionados com a técnica de escavação são os mais

    importantes, podendo-se destacar o método de estabilização: [a] perfuração revestida e não

     preenchida totalmente com água; [b] uso de bentonita; [c] revestimento cravado além do

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    Em primeiro lugar, deve-se considerar que a energia nominal transferida ao

    amostrador, no processo de cravação, não é a energia de queda livre teórica transmitida pelo

    martelo (e.g. Schmertmann & Palacios, 1979; Seed e outros, 1985; Skempton, 1986). A

    eficiência do sistema é função das perdas por atrito e da própria dinâmica de transmissão de

    energia do conjunto. No Brasil é comum o uso de sistemas manuais para a liberação de queda

    do martelo, cuja energia aplicada é da ordem de 70% da energia teórica. Em comparação, nos

    USA e Europa o sistema é mecanizado e a energia liberada é de aproximadamente 60%.

    Modernamente a prática internacional sugere normalizar o número de golpes com base no

     padrão americano de N60; assim, previamente ao uso de uma correlação formulada nos USA

    deve-se majorar o valor medido de NSPT obtido em uma sondagem brasileira em 10 a 20%

    (Velloso e Lopes, 1996).

    Embora a prática brasileira seja pautada pelas recomendações da norma NBR 6484,

    que estabelece critérios rígidos quanto a procedimentos de perfuração e ensaio, com a adoção

    de um único tipo de amostrador, no meio técnico existem variações regionais de

     procedimentos de sondagem: (a) uso (ou ausência) de coxim e cabeça de bater; (b)

    acionamento com corda de sisal ou cabo de aço, com e sem roldana e (c) variação do tipo de

    martelo utilizado. A influência de alguns destes fatores, relacionados à pratica brasileira, foi

    quantificada por Belincanta (1998) e Belincanta e outros (1984; 1994). As medidas de

    eficiência de energia dinâmica referem-se a primeira onda de compressão incidente, para uma

    composição tipo de 14 m de comprimento. Valores médios de eficiência na faixa entre 65% e

    80% da energia teórica foram monitorados com freqüência, reforçando a necessidade de

    normalização das medidas de NSPT previamente a aplicação desta medida em correlações de

    natureza empírica. As informações produzidas por Belincanta (1998) servem como avaliação

     preliminar à estimativa de fatores intervenientes no índice de resistência à penetração.

    Medidas locais de energia devem tornar-se rotina na próxima década, aumentando o grau de

    confiabilidade do ensaio, melhorando a acurácia de uso de correlações baseadas no SPT equantificando a influência de fatores determinantes à interpretação racional do ensaio, como

     por exemplo a influência do comprimento da composição.

    2.4 Aplicações dos resultados 

    O ensaio de SPT tem sido usado para inúmeras aplicações, desde amostragem para

    identificação de ocorrência dos diferentes horizontes, previsão da tensão admissível defundações diretas em solos granulares, até correlações com outras propriedades geotécnicas.

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    A origem das correlações, de natureza empírica, é obtida em geral em condição particular e

    específica, com a expressa limitação por parte dos autores, mas acabam sendo extrapoladas na

     prática muitas vezes de forma não apropriada. Alem disto, resultados de ensaios SPT

    realizados em um mesmo local podem apresentar dispersão significativa. Um exemplo típico

    de ensaios SPT realizados na região Porto Alegre, RS é apresentado na Figura 2.5, onde o

    número de golpes NSPT é plotado contra a profundidade.

    A variação observada nos perfis é representativa da própria variabilidade das

    condições do subsolo, sendo necessário para cada projeto avaliar as implicações da adoção de

     perfis mínimos ou médios de resistência.

    Figura 2.5 Resultado típico de ensaios SPT em um único local de projeto

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    A primeira aplicação atribuída ao SPT consiste na simples determinação do perfil de

    subsolo e identificação táctil-visual das diferentes camadas a partir do material recolhido no

    amostrador padrão. A classificação do material é normalmente obtida combinando a descrição

    do testemunho de sondagem com as medidas de resistência à penetração. O sistema de

    classificação apresentado na Tabela 2.5, amplamente utilizado no Brasil e recomendado pela

     NBR 7250/82, é baseado em medidas de resistência à penetração sem qualquer correção

    quanto à energia de cravação e nível de tensões. Alternativamente pode-se utilizar a proposta

    de Clayton (1993) apresentada na Tabela 2.6.

    Solo  Nspt  Designação 

    Areia e  < 4 Fofa

    Silte arenoso  5-8 Pouco compacta9-18 Medianamente compacta

    19-40 Compacta

    >40 Muito compacta

    Argila e  < 2 Muito mole

    Silte argiloso  3-5 Mole

    6-10 Média

    11-19 Rija

    >19 Dura

    Tabela 2.5 Classificação de solos (NBR 7250/82)

    Material  Nspt  Designação 

    Areias (N1)60  0-3 Muito fofa

    3-8 Fofa

    8-25 Média

    25-42 Densa

    42-58 Muito densa

    Argila N60  0-4 Muito mole

    4-8 Mole

    8-15 Firme

    15-30 Rija

    30-60 Muito Rija

    >60 Dura

    Tabela 2.6 Classificação de solos e rochas (Clayton, 1993)

    Nota: N1 valor de NSPT corrigido para uma tensão de referência de 100 kPa ; N60 valor de

     NSPT corrigido para 60% da energia teórica de queda livre(N1)60 valor de NSPT corrigido para energia e nível de tensões

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    CONSIDERAÇÕES FINAIS

    As principais implicações decorrentes do uso e interpretação do SPT são listadas a seguir:

    1) O ensaio de SPT constitui-se no mais utilizado na prática corrente da geotecnia,

    especialmente em fundações e a tendência observada deve ser mantida no futuro próximo,

    devido à simplicidade, economia e experiência acumulada.

    2) O avanço do conhecimento já atingido deve ser necessariamente incorporado à prática de

    engenharia. Para tanto é mandatório o uso de metodologia e equipamento padronizados, com

    a avaliação da energia transmitida ao amostrador.

    3) O treinamento de pessoal e a supervisão na realização do ensaio constitui-se em desafio,

    mesmo com acréscimo de custo, para que os resultados sejam representativos e confiáveis.

    4) Uma vez atendidas as recomendações anteriores, pode-se aplicar as metodologias

    apresentadas no presente trabalho para estimativa de parâmetros de comportamento dos solos

    e previsão de desempenho de fundações, resguardando as limitações apresentadas.

    5) Do ponto de vista da prática de engenharia de fundações, os valores médios de penetração

     podem servir de indicação qualitativa à previsão de problemas; por exemplo, NSPT superiores

    a 30 indicam em geral solos resistentes e estáveis sem necessidade de estudos geotécnicos

    mais elaborados para a solução de casos correntes. Solos com NSPT  inferiores a 5 são

    compressíveis e poucos resistentes, e não devem ter a solução produzida com base única

    nestes ensaios. Nspt entre (0-5) não são representativos.

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    SUMÁRIO1 Objetivo2 Documentos complementares3 Definições4 Investigações geotécnicas, geológicas e observações

    locais5 Cargas e segurança nas fundações6 Fundações superficiais7 Fundações profundas8 Escavações9 Observações do comportamento e instrumentação de

    obras de fundação

    1 Objetivo

    Esta Norma fixa as condições básicas a serem observadasno projeto e execução de fundações de edifícios, pontese demais estruturas.

    2 Documentos complementares

    Na aplicação desta Norma é necessário consultar:

    Portaria 3.214 do Ministério do Trabalho

    NBR 6118 - Projeto e execução de obras de concreto

    armado - Procedimento

    NBR 6484 - Execução de sondagens de simplesreconhecimento dos solos - Método de ensaio

    Copyright © 1996,ABNT–Associação Brasileirade Normas TécnicasPrinted in Brazil/ Impresso no BrasilTodos os direitos reservados

    Sede:Rio de JaneiroAv. Treze de Maio, 13 - 28º andarCEP 20003-900 - Caixa Postal 1680Rio de Janeiro - RJTel.: PABX (021) 210-3122Telex: (021) 34333 ABNT - BREndereço Telegráfico:NORMATÉCNICA

    ABNT-Associação

    Brasileira deNormas Técnicas

    Palavra-chave: Fundação  33 páginas

    NBR 6122ABR 1996

    Origem: Projeto NBR 6122/1994CB-02 - Comitê Brasileiro de Construção CivilCE-02:004.08 - Comissão de Estudo de Projeto e Execução de FundaçõesNBR 6122 - Foundations - Design and construction - ProcedureDescriptor: FoundationEsta Norma substitui a NBR 6122/1986Válida a partir de 30.05.1996

    Projeto e execução de fundações

    Procedimento

    NBR 6489 - Prova de carga direta sobre terreno defundação - Procedimento

    NBR 6502 - Rochas e solos - Terminologia

    NBR 7190 - Cálculo e execução de estruturas demadeira - Procedimento

    NBR 8681 - Ações e segurança nas estruturas - Pro-cedimento

    NBR 8800 - Projeto e execução de estruturas de aço

    de edifícios - Procedimento

    NBR 9061 - Segurança de escavação a céu aberto -Procedimento

    NBR 9062 - Projeto e execução de estruturas de con-creto pré-moldado - Procedimento

    NBR 9603 - Sondagem a trado - Procedimento

    NBR 9604 - Abertura de poço e trincheira de inspeçãoem solo com retirada de amostra deformada e inde-

    formada - Procedimento

    NBR 9820 - Coleta de amostras indeformadas desolos em furos de sondagens - Procedimento

    Cópia não autorizada

    NORMA ANTIGA !

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    FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

    SAPATA; BLOCO; RADIER

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    SAPATAS EXECUTADAS

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    Disciplina: FUNDAÇÕES  Código: 101134

    Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante

    Notas de Aula 

    FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

    Capítulo 4 – Capacidade de Carga

     Aracaju, maio de 2005

    UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

    CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

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    ÍNDICE

    1.0 Definição 73

    2.0 Relevância e Normalização das Fundações 73

    2.1 Principais Normas Associadas a Fundações 73

    3.0 Entidades Nacionais e Internacionais Ligadas à Engenharia de Fundações 73

    4.0 Tipos de Fundações 74

    4.1 Tipos de Fundações Superficiais, Rasas ou Diretas 74

    4.2 Tipos de Fundações Profundas 75

    5.0 Elementos Necessários ao Projeto de Fundações 76

    5.1 Ações nas Fundações 76

    6.0 Requisitos de um Projeto de Fundações 77

    7.0 Fatores/Coeficientes de Segurança (FS) 787.1 Fator de Segurança Global 78

    7.2 Fator de Segurança Parcial 78

    8.0 Deslocamentos em Estruturas e Danos Provocados 79

    8.1 Definição de Deslocamentos e Deformações 79

    8.2 Recalques Totais Limites 80

    8.3 Distorções Angulares e Danos Associados 81

    9.0 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 819.1 Mecanismos de Ruptura em Função do Solo 82

    9.1.1 Campos de Deslocamentos das Rupturas 83

    9.1.2 Fatores que Afetam o Modo de Ruptura 83

    9.1.3 Tensões de Contato 84

    9.2 FORMULAÇÃO DE TERZAGHI 84

    10.0 DESENVOLVIMENTO DA EQUAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA 85

    10.1 Casos Particulares 8610.2 Superposição de Efeitos 86

    10.2.1 SOLUÇÃO DE TERZAGHI PARA O CASO DE SOLOS FOFOS E MOLES

    (localizada)

    87

    10.3 A SOLUÇÃO DE MEYERHOF (1963) 89

    10.4 A SOLUÇÃO DE BRINCH HANSEN (1970) 90

    10.5 A SOLUÇÃO DE VÉSIC (1973; 1975) 90

    10.6 Influência do Lençol Freático 91

    10.7 Avaliação dos Métodos 93

    11.0 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS 94

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    1.0 Definição

    Entende-se por  Fundação o conjunto formado pelo elemento estrutural mais o maciço de solo,

    projetado para suportar as cargas de uma edificação. O elemento estrutural é responsável pela

    transmissão das cargas da superestrutura ao solo sobre o qual se apóia. Uma estrutura de

    fundação adequadamente projetada é aquela que transfere as cargas sem sobrecarregarexcessivamente o solo. A transferência de esforços (cargas ou tensões) além do que o solo

    pode resistir resultará em recalques excessivos ou até mesmo a ruptura do solo, por

    cisalhamento. Portanto, os engenheiros geotécnico e estrutural deverão avaliar a capacidade

    de carga do solo.

    2.0 Relevância e Normalização das Fundações 

    •  Corresponde de 4% a 10% do custo total de uma edificação

    •  Não existe obra civil sem fundação

    •  As condições do solo não podem ser escolhidas – são as que existem no local

    •  Não dá para padronizar uma solução – cada obra difere das outras

    2.1 Principais Normas Associadas a Fundações

     ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICASNBR 6122 (1986) – Projeto e Execução de Fundações

    NBR 6489 (1984) – Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundação

    NBR 6121/MB3472 – Estacas - Prova de Carga Estática

    NBR 13208 (1994) – Estacas – Ensaio de Carregamento Dinâmico

    NBR 8681 (1984) – Ações e Segurança nas Estruturas

    NBR 6118 – Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado

    3.0 Entidades Nacionais e Internacionais Ligadas à Engenharia de Fundações

    i) ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia de Geotécnica

    (www.abms.com.br)

    ii) ABEF – Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações

    (www.abef.org.br)

    iii) ISSMFE – International Society of Soil Mechanics and Geotechnical Engineering

    (www.issmge.org)

    (2010)

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    4.0 Tipos de Fundações • Superficiais, rasas ou diretas

    • Profundas

    A diferença de acordo com a profundidade de embutimento do elemento no solo

    Figura 4.1 – Mecanismos de ruptura em fundações.

    A diferença de acordo com o mecanismo de ruptura

    Superficial: mecanismo surge na superfície do terreno

    Profunda: mecanismo não surge na superfície do terreno

    4.1 Tipos de Fundações Superficiais, Rasas ou Diretas

      Bloco

      Sapata corrida

      Viga de fundação

      Grelha

      Sapata associada

      Radier

    Figura 4.2 – Tipos de fundações superficiais.

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    4.2 Tipos de Fundações Profundas

      Estaca

      Tubulão

      Caixão

    Figura 4.3 – Tipos de fundações profundas.

    Fundações Mistas

      Estaca T

      Estapata

      Radier sobre

    estacas

      Radier sobre

    tubulõesFigura 4.4 – Tipos de fundações mistas: (a) estaca “T”; (b) estapata; (c)radier sobre estacas; (d) radier sobre tubulões.

     

    Principais diferenças entre blocos e sapatas

    Figura 4.5 – Principais diferenças entre um bloco e uma sapata.

      maior altura

      trabalha basicamente à compressão

      concreto simples (em geral)

      pequena altura

      trabalha à flexão

      concreto armado para resistir esforçosde tração e cisalhantes

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    5.0 Elementos Necessários ao Projeto de Fundações

    i) Topografia da área

      Levantamento topográfico

      Dados sobre taludes e encostas

      Dados sobre possibilidades de erosões na área de apoio da fundação

    ii) Dados Geológicos-Geotécnicos

      Investigação do Subsolo (preliminares e/ou complementar)

      Análise de mapas, fotos aéreas, levantamentos aerofotogramétricos, etc.)

    iii) Dados da Estrutura a Construir

      Tipo e uso

      Sistema estrutural

      Cargas que serão transmitidas

    iv) Dados das Construções Vizinhas   Nº de pavimentos, carga média por pavimento

      Tipo de estrutura e fundações

      Desempenho das fundações

      Existência de subsolo

      Possíveis efeitos de escavações e vibrações provocadas pela nova obra

    5.1 Ações nas Fundações

    ⇒  Cargas Vivas

    ⇒  Cargas mortas ou

    permanentes

    OBS.:  A NBR 8681

    (1984) estabelece

    critérios para

    combinação destas

    ações na verificação

    dos estados limites de 

    uma estrutura.

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    ESTADO LIMITE: Estado a partir do qual a estrutura apresenta desempenho inadequado ao

    desempenho da obra. São dois os estados limites:

    i) Estado Limite Último⇒ associa-se ao colapso parcial/total da obra;

    ii) Estado Limite de Utilização ⇒  Quando a ocorrência de deformações, fissuras, etc.

    compro metem o uso da construção.

    6.0 Requisitos de um Projeto de Fundações

    ⌦  Deformações aceitáveis sob as condições de trabalho (requer verificação dos estados

    limites de utilização);

    ⌦ Segurança adequada ao colapso do solo de fundação – estabilidade externa

    (verificação dos estados limites últimos);

    ⌦ Segurança adequada ao colapso dos elementos estruturais – estabilidade interna

    (verificação dos estados limites últimos).

    OUTROS REQUISITOS

      Segurança adequada ao tombamento e deslizamento provocados por forças

    horizontais (estabilidade externa);

      Níveis de vibração compatíveis com o uso da obra, verificados nos casos de cargas

    dinâmicas.

    Figura 4.6 – (a) Deformações excessivas, (b) colapso do solo, (c) tombamento, (d) deslizamento e (e)

    colapso estrutural resultante de projetos deficientes.

    comprometem

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    7.0 Fatores/Coeficientes de Segurança (Fs)

    Em fundações os valores de FS estão associados às incertezas, refletindo a soma dos

    seguintes fatores:

      Investigações geotécnicas disponíveis, tipo, qualidade, quantidade, etc.;

      Parâmetros admitidos ou estimados;

      Métodos de cálculo empregados;

      As cargas que realmente atuam e

      Os procedimentos de execução.

    7.1 Fator de Segurança Global

    Incorpora todos os fatores mencionados acima, ou seja:

    trab

    σ

    rupσou

    trabQúlt

    QFS =  

    Tabela 4.1 – Fatores de Segurança globais mínimos em geotecnia (Terzaghi & Peck, 1967).

    Tipo de ruptura Obra Fator de Segurança (FS)

    Cisalhamento

    Obras de Terra

    Estruturas de Arrimo

    Fundações

    1,3 a 1,5

    1,5 a 2,0

    2,0 a 3,0

     Ação da ÁguaSubpressão, Levantamento

    Gradiente de saída (piping)

    1,5 a 2,5

    3,0 a 5,0

    Tabela 4.2 – Fatores de Segurança mínimos aplicados em Fundações no Brasil (NBR 6122, 1996).

    Condição Fator de Segurança (FS)

    Capacidade de carga de fundações superficiais 3,0

    Capacidade de carga de estacas ou tubulões sem prova de

    carga2,0

    Capacidade de carga de estacas ou tubulões com prova de

    carga1,6

    7.2 Fator de Segurança Parcial

    Consiste num valor de FS para cada tipo de ação, no caso das cargas atuantes, enquanto que

    no caso das resistências, consiste em se adotar um coeficiente de minoração para cada

    parcela de resistência do problema.

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    BRINCH HANSEN (1965) sugere:

    •  Cargas permanentes ⇒  FS = 1,0

    •  Cargas acidentais ⇒  FS = 1,5

    •  Pressões d´água ⇒  FS = 1,0 

    •  Cálculo da estabilidade de taludes e Empuxos de Terra ⇒  Coesão: FS = 1,5

    ⇒  tg(φ): FS = 1,2

    •  Fundações superficiais ⇒  Coesão: FS = 2,0 ; tg(φ): FS = 1,2

    ♦Fórmulas estáticas Coesão: FS = 2,0 ; tg (φ): FS = 1,2

    •  Fundações profundas ♦Fórmulas de cravação FS = 2,0

    ♦Provas de carga FS = 1,6

    ♦Aço: FS = 1,35 (em relação à tensão de escoamento) 

    •  Materiais estruturais ♦Concreto: FS = 2,7 (em relação à tensão de ruptura) 

    ♦Outros materiais: dividir as tensões admissíveis por 1,4 

    8.0 Deslocamentos em Estruturas e Danos Provocados

    Toda fundação está sujeita a:

    •  Deslocamentos verticais (recalques ou levantamentos)

    •  Deslocamentos horizontais•  Deslocamentos rotacionais

    OBS.: Quando os valores desses deslocamentos ultrapassam certos limites, ocorre a

     possibilidade do colapso da estrutura suportada. Isto acontece por causa do surgimento de

    esforços para os quais a estrutura não foi dimensionada. 

      Deslocamentos admissíveis⇒ não prejudicam a utilização (funcionalidade) da obra

      Deslocamentos excessivos⇒ podem comprometer a estrutura quanto à estética, função,...

    8.1 Definição de Deslocamentos e Deformações

    •  Deformação específica (ε):  rel ação entre a variação de comprimento (δL) e o

    comprimento.

    inicial (L)⇒ LLδ ε  =  

    •  Recalque (r ou w): deslocamento para baixo (↓)

    •  Levantamento: deslocamento para cima (↑)

    OBS.: Estes deslocamentosdependem da interação solo-

    estrutura apoiada.

    relação

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    Recalque diferencial ( r ou w): deslocamento vertical de um ponto em relação a outro.

    Rotação (φ): descreve a variação da inclinação da reta que une dois pontos de referência da

    fundação.

    Desaprumo (ω): rotação da estrutura como um todo.

    Distorção angular ( ):  corresponde à rotação da reta que une dois pontos de referência

    tomados para definir o desaprumo.

    8.2 Recalques Totais Limites

    wmáx = 25 mm (SAPATAS) 

    AREIAS

    wmáx = 50 mm (RADIER)

    wmáx = 65 mm (SAPATAS 

    ARGILAS ISOLADAS) 

    wmáx  = 65 a 100 mm

    (RADIER) Figura 4.7 - Deslocamentos de uma fundação superficial.

     

    Figura 4.8 – Deslocamentos que podem ocorrer com uma estrutura.

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    8.3 Distorções Angulares e Danos Associados 

    Figura 4.9 – Distorções angulares e danos associados. 

    9.0 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

    Considerar uma sapata com as seguintes condições:

    •  Retangular, com dimensões B x L

    •  Apoiada na superfície do terreno

    •  Submetida a uma carga Q, crescente desde zero até à ruptura

    •  São medidos os valores de Q e dos deslocamentos verticais “w” (recalques)

     A tensão aplicada ao solo pela sapata é:B.LQ=σ   

    " ruptura "

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    Figura 4.10 – Sapata de concreto armado embutida em solo. 

    Figura 4.11 – Comportamento de uma sapata sob carga vertical – curvas carga x recalque (Kézdi, 1970).

    FASE I ⇒  ELÁSTICA: w é proporcional à carga Q

    FASE II ⇒ PLÁSTICA: w é irreversível. O deslocamento w é crescente mesmo sem variar Q

    FASE III ⇒ PLÁSTICA: w é irreversível. A velocidade do “w” cresce continuamente⇒ ruptura.

    9.1 Mecanismos de Ruptura em Função do Solo

      Ruptura generalizada ⇒  brusca, bem caracterizada na curva σ  x w (ocorre em solos

    rígidos, como areias compactas a muito compactas e argilas rijas a duras)

      Ruptura localizada ⇒  curva mais abatida. Não apresenta nitidez da ruptura. Típica de

    solos fofos e moles (areias fofas e argilas média e mole).

      Ruptura por puncionamento ⇒ mecanismo de difícil observação. À medida que Q cresce,o movimento vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo logo abaixo. O

    solo fora da área carregada não participa do processo.

    *****

    Caracterização das curvas: Carga x Recalque

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    Figura 4.12 – Rupturas: generalizada (a); localizada (b); por puncionamento (c) e (d) condições que

    ocorrem, em areias (Vésic, 1963).

    9.1.1 Campos de Deslocamentos das Rupturas

    Figura 4.13 – Campos de deslocamentos das rupturas: generalizada (a); localizada (b) e por

    puncionamento (c), segundo Lopes (1979).

    9.1.2 Fatores que Afetam o Modo de Ruptura

    •  Propriedades do solo (rigidez/resistência)

    •  Geometria do carregamento (profundidade relativa D/B): se D/B aumenta⇒ punção

    •  Estado de tensões iniciais (k0): Se k0 aumenta⇒ ruptura generalizada

    ndice de densidade

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    9.1.3 Tensões de Contato

    SAPATA APOIADA EM ARGILA

    SAPATA APOIADA EM AREIA

    SAPATA APOIADA EM ROCHA

    Figura 4.14 – Tensões de contato entre a placa e o solo, dependendo da rigidez da placa e do tipo de

    solo existente embaixo da placa.

    9.2 FORMULAÇÃO DE TERZAGHI

    Hipóteses:

    i) a sapata é corrida, ou seja, L >>> B. Trata-se de um caso bidimensional (no plano);

    ii) o embutimento da sapata (D) é menor que sua largura (B). Neste caso, é desprezada

    a resistência ao cisalhamento do solo acima da cota de apoio da sapata e substitui-se a camada pela sobrecarga q = γ.D;

    iii) o maciço de solo sob a base da sapata é compacto ou rijo⇒ ruptura generalizada.

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    10.0 DESENVOLVIMENTO DA EQUAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA

    Na iminência da ruptura, em que a sapata aplica a tensão σr  ao solo, na cunha I, com peso W,tem-se:

    Figura 4.15 – Superfície potencial de ruptura.

    Do equilíbrio de forças atuando na cunha de solo “I”, faces OR e O´R, vem: ∑   = 0Fv  0sena2Cp2EWxBr σ   =−−+   φ    (1)

    em que x1xc

    2

    BcosaC   =φ   

    γ φ  ⋅ 

      

     = tg4

    2BW

    Ep é a componente vertical do

    empuxo passivo

    Ca é a força coesiva

    c é a coesão do solo

    φ = ângulo de atrito interno do soloB é a largura da sapata

    Figura 4.16 – Cunha de solo sob a base da sapata.

    ORST = SUPERFÍCIE POTENCIAL DE RUPTURA

    OR e ST = TRECHOS RETOS

    RS = ESPIRAL LOGARÍTMICA

    Reescrevendo a equação (1), vem:

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    φ γ 

    φ    tg  B.4−+=

     

     

     

     c.tg

    Bp2E

    r σ   (2)

     A equação (2) é a solução geral do problema, desde que Ep seja conhecido.

    OBS.: Não há solução geral que leve em conta o peso do solo e a influência da sobrecarga.Para simplificar, são analisados casos particulares e depois são superpostos os efeitos.

    10.1 Casos Particulares

    i) Solo sem peso e sapata à superfície do terreno: (c ≠ 0, D = 0, γ = 0)

    cc.Nr σ   =   (2.1)

    Nc = fator de capacidade de carga função apenas de φ ⇒ 

      

       −+= 1

    2452cot   φ 

    φ π φ    tg 

    tg e

    cgN  

    ii) Solo não coesivo e sem peso: (c = 0, D ≠ 0, γ = 0)

    qq.Nr σ   =   (2.2)

    Nq = fator de capacidade de carga função também só de φ  ⇒    

       +=

    2452   φ 

    φ π tg 

    tg e

    qN  

    Constata-se que φ  g q

     N c

    cot1  

       −=N  

    iii) Solo não coesivo e sapata à superfície (areia pura): (c = 0, D = 0, γ ≠ 0)

    γ γ    N  B..

    2

    1r σ   =  

    )cos(2.

    4φ α 

    γ γ    −=

     B p

     E 

    N  

    10.2 Superposição de Efeitos

    No caso real de uma sapata corrida embutida em um maciço de solo com coesão (c) e ângulo

    de atrito (φ), a capacidade de carga se compõe de três parcelas, que representa as

    contribuições:

    i) da coesão e do atrito de um material sem peso (W)e sem sobrecarga (q);

    ii) do atrito de um material sem peso e com sobrecarga, e

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    iii) do atrito de um material com peso e sem sobrecarga.

     Assim, a solução de TERZAGHI, considerando a superposição dos efeitos para ruptura geral é:

    γγΒΝ++=2

    1qqNccNr σ   (3)

    Os fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ são adimensionais e dependem apenas de φ. A

    Tabela a seguir e o ábaco correspondente apresentam os valores desses fatores.

    10.2.1 SOLUÇÃO DE TERZAGHI PARA O CASO DE SOLOS FOFOS E MOLES (localizada)

    Sugere-se reduzir os valores de c e de φ. Neste caso:

    c32c´=   e φ φ  tg

    32´tg   =  

    Entrar no ábaco de Terzaghi com φ e obter Nc´, Nq´ e Nγ´. A Equação (3) fica:

    ´2

    1´qqN´cc´Nr σ γγΒΝ++=   (4)

    Obs.: Para ruptura localizada, entra-se na Tabela 4.3 o valor de φ ́ e obtém-se os

    correspondentes valores de N c ́ , N q´ e N γ ́ . Com o valor de φ  ou φ ́ , determina-se no ábaco da

    Figura 4.17 diretamente os valores dos fatores de capacidade tanto para o caso de ruptura

    generalizada quanto localizada.

    Tabela 4.3 – Fatores de capacidade de carga para aplicação da equação de Terzaghi.φ ou φ´  FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA PROPOSTOS POR TERZAGHI

    (GRAUS) Nc  Nq  Nγ 

    0 5,7 1,0 0,0

    5 7,3 1,6 0,5

    10 9,6 2,7 1,2

    15 12,9 4,4 2,5

    20 17,7 7,4 5,025 25,1 12,7 9,7

    30 37,2 22,5 19,7

    34 52,6 36,5 36,0

    35 57,8 41,4 42,4

    40 95,7 81,3 100,4

    45 172,3 173,3 297,5

    48 258,3 287,9 780,150 347,5 415,1 1153,2

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    Figura 4.17 – Ábaco para obtenção dos fatores de capacidade de carga da equação de Terzaghi.

    TERZAGHI também introduziu fatores de correção para levar em conta a forma da fundação.

    Os fatores são sc e sγ, cujos valores são apresentados a seguir.

    Equação final de Terzaghi para capacidade de carga:

    γγγΒΝ++= s2

    1qqNcsccNr σ   (5)

    Tabela 4.4 – Fatores de forma para aplicação da equação de Terzaghi. 

    VALORES DOS FATORES DE FORMA SUGERIDOS POR TERZAGHI

    FATOR FORMA DA SAPATA

    Corrida Circular Quadrada Retangular

    sc 1,0 1,3 1,3 1 + 0,3B/L

    sγ  1,0 0,6 0,8 1 - 0,2B/L

    CASOS PARTICULARES: 

    Para φ = 0⇒ Nc = 5,7 e Nγ = 0 ⇒  7,41c5,7c xx1,3r σ   ==   (sapata quadrada/cicrcular)

    Para c = 0⇒  γ=γ

    =   γ NxBxx0,4NxBx2

    x0,8r σ γ   (sapata quadrada)

    OBS 1: Para solos puramente coesivos a capacidade de carga independe de B; 

    OBS 2: Para solos puramente não-coesivos σr  só depende de B;

    OBS IMPORTANTE.: A solução de TERZAGHI foi desenvolvida para casos onde D ≤ B;

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      89

    10.3 A SOLUÇÃO DE MEYERHOF (1963)

    Um aperfeiçoamento da solução de Terzaghi foi feito por Meyerhof. Ele passou a considerar a

    resistência ao cisalhamento do solo situado acima da base da fundação. Assim, a superfície de

    deslizamento intercepta a superfície do terreno.

    Figura 4.18 – teoria de Meyerhof: mecanismo de

    ruptura de fundações superficiais.

    Meyerhof incluiu na Equação de Terzaghi o

    fator de forma, sq, os fatores de profundidade

    (dc, dq  e dγ) e os fatores associados à

    inclinação da carga aplicada em relação à

    vertical (ic, iq, iγ). Os valores de Nc  e de Nq 

    são praticamente os mesmos propostos por

    TERZAGHI. Os fatores de capacidade de

    carga propostos por MEYERHOF, estão

    presentes na tabela onde também se

    encontram os valores propostos por HANSEN

    e VÉSIC, os dois últimos métodos a seguir.

     As equações para cálculo dos fatores propostas por Meyerhof são apresentadas a seguir.

    Nγ = (Nq – 1) tg (1,4.φ)

    Nq = eπtgφtg2 (45 + 0,5. φ)

    Nc = (Nq – 1) cotg φ 

    OBS.: Para profundidades D ≤  B, osresultados da aplicação da solução de

    MEYERHOF não diferem muito dos

    resultados obtidos com a aplicação da

    solução de TERZAGHI.

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      90

    10.4 A SOLUÇÃO DE BRINCH HANSEN (1970)

    HANSEN (1970) propõe os mesmos fatores de capacidade de carga sugeridos por

    MEYERHOF, mas alterou os valores de Nγ e introduziu na equação de capacidade de carga de

    MEYERHOF (1951, 1963) fatores de correção para levar em conta dois aspectos:

    •  a inclinação da base da sapata em relação à direção horizontal (bc, bq, bγ)

    •  a inclinação da superfície do solo suportando a sapata (gc, gq, gγ)

    Para o caso de sapatas com cargas excêntricas, Hansen também propôs o conceito de “ Área

    Efetiva”, A´, da fundação (A´ = B´ x L´). Em que:

    B´ = B – 2eB  e L´ = L – 2eL 

    eB , eL = excentricidades nas direções de B e de L

    Figura 4.19 – Áreas efetivas de fundação, inclusive áreas retangulares equivalentes. 

    Consultar instruções da Tabela 4.6.

    10.5 A SOLUÇÃO DE VÉSIC (1973; 1975)

    VÉSIC propõe os mesmos fatores de capacidade de carga propostos MEYERHOF e HANSEN,

    com exceção do Ny, que tem a seguinte expressão:

    Nγ = 2(Nq + 1) tg φ 

    Há diferenças também em relação a HANSEN nas expressões para cálculo dos fatores deinclinação, solo e base (ii, bi  e gi). Ver instruções na Tabela 4.6. A equação geral, será,

    portanto:

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      91

    γ γ γ γ   b g id 

    qb

    q g qi

    qd 

    cb

    c g ci

    cd 

    γγγΒΝ++= s21

    qs

    qqN

    cs

    ccNr σ  

    FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA

    PROPOSTOS PARA OS MÉTODOS DE

    MEYERHOF, HANSEN E VÉSIC. Os valoresde Nc e Nq são os comuns aos três métodos.

    Porém, Nγ  tem um valor individual para cada

    autor.

    Nγ(M) = proposta de Meyerhof

    Nγ(H) = proposta de Hansen

    Nγ(V) = proposta de Vésic

    Tabela 4.5 – Fatores de capacidade de carga para as equações de Meyerhof, Hansen e Vésic. 

    φ  FATORES DE MEYERHOF, HANSEN E VÉSIC

    (GRAUS) Nc  Nq  Nγ(M) Nγ(H) Nγ(V)

    0 5,14 1,0 0,0 0,0 0,0

    5 6,49 1,6 0,1 0,1 0,4

    10 8,34 2,5 0,4 0,4 1,2

    15 10,97 3,9 1,1 1,2 2,6

    20 14,83 6,4 2,9 2,9 5,4

    25 20,71 10,7 6,8 6,8 10,9

    26 22,25 11,8 8,0 7,9 12,5

    28 25,79 14,7 11,2 10,9 16,7

    30 30,13 18,4 15,7 15,1 22,4

    32 35,47 23,2 22,0 20,8 30,2

    34 42,14 29,4 31,1 28,7 41,0

    36 50,55 37,7 44,4 40,0 56,2

    38 61,31 48,9 64,0 56,1 77,9

    40 75,25 64,1 93,6 79,4 109,3

    45 133,73 134,7 262,3 200,5 271,3

    50 266,50 318,5 871,7 567,4 761,3

    10.6 Influência do Lençol Freático

     A presença da água o solo afeta o valor de γ, presente na 2ª e na 3ª parcelas da equação da

    capacidade de carga:

    2ª parcela: q.Nq = γ.D.Nq e 3ª parcela: γ γ  N21 B  

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    Tabela 4.6 – Fatores que influenciam a capacidade de carga de sapatas.

    Fator de forma Fator de

     profundidade

    Fator de inclinação Fatores de solo

    (talude e base)

     L

     B s c 2,0´   =  

    d´c = 0,4.k a f  c

    c A

     H  H i   −−= 15,05,0)(´

    ca f  

    c N ca

    mH 

     AV i   −=1)(´  

    °°

    =147

    ´  β 

    c g   

    Vésic:

     β γ    sen N  2−= (φ=0)

     L

     B

     N 

     N  s

    c

    q

    c   +=1 dc = 1+ 0,4.k  1

    1),(

    −−=

    q

    q

    qc N 

    iiV  H i  

    °°

    −=147

    1´  β 

    c g   

    Sc = 1 (corrida)

    φ tg  L

     B sq   +=1

    dq = 1 +2.tgφ (1-senφ)2k

    5

    cot

    5,01)(

     

      

     

    +−=

    φ  g c AV 

     H  H i

    a f  

    q  

    m

    a f  

    q

     g c AV 

     H V i

     

     

     

     

    +

    −=

    φ cot

    1)(

    )5,01()()(   β γ    tg  H  g  H  g q   −==

     2)1(()(   β γ    tg  HV  g V  g q   −==  

    Fatores de base

     L

     B s 4,01−=γ   

    dγ = 1 (qualquer φ)

    5

    cot

    7,01)(

     

      

     

    +−=

    φ γ 

     g c AV 

     H  H i

    a f  

     (η=0)

    5

    cot

    4507,0

    1)(

     

     

     

     

    +

      

         °−−=

    φ 

    η 

    γ  g c AV 

     H 

     H ia f  

    (η>0)

    1

    cot1)(

    +

     

      

     

    +−=

    m

    a f     g c AV  H V i

    φ γ   

    °

    °=

    147´

      η cb  

    °°

    −=147

    1  η 

    cb  

     B

     Dk  =  para 1≤

     B

     D 

     B

     Dtg k  1−=  p/ 1>

     B

     D  

     L B

     L Bmm  B +

    +==

    1

    2  se H // B

     B L

     Bmm  L +

    +==

    1

    2  se H // L

    Obs.: iq , iγ > 0

    )2()(   φ η tg q   e H b  −=  

    )7,2()(   φ η γ tg e H b   −=

    )1()()(   β η γ    tg V bV bq   −==

     

    Observações importantes: Af = B´ x L´ ; ca = coesão na base ; D é usado com B e não com B´

    H = componente transversal da carga na sapata ≤ V.tgδ +ca Afβ  = inclinação do talude sob a sapata ; η  = ângulo de inclinação da base da sapata com o planohorizontalδ = ângulo de atrito entre a base da sapata e o solo = φ, para contato solo-concretoRecomenda-se não usar fatores si combinados com fatores ii  (si pode se combinar com di, bi e gi)

    Referências das equações: (H) = Hansen e (V) = Vésic

    Com relação à influência do lençol freático, três casos podem ser analisados (Figura 4.20):

    i) N.A acima da base da fundação (d ≤ D), onde d = Dw (profundidade do N.A.)

    ii) N.A. entre a base da fundação (D) e o limite da superfície de ruptura (D < Dw ≤ D+ B)

    iii) N.A. abaixo de D + B (d > D+B), ou seja, Dw > D+ B 

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    Figura 4.20 Influência do lençol freático na capacidade de carga: (a) caso 1 e (b) caso 2.

    Procedimentos de correção

    Caso i)

    águaSAT SUB   γ γ γ    −==γ´

     

    Caso ii)

     

     

     

        −−−=

     B

     D DwáguaSAT 

    1´   γ γ γ   

    γ´= peso específico do solo, corrigido pele efeito do N.A.

    γnat = peso específico do solo acima do lençol freático.

    Exemplo: Imagine uma sapata quadrada, de 2m de largura, apoiada em uma areia pura, a 1m

    de profundidade, com o nível d´água 2 m abaixo da fundação. Os dados da areia são: c = 0

    kPa; φ = 30° e γ = 18 kN/m3. Nestas condições, de acordo com a equação de capacidade de

    carga de Terzaghi, tem-se:2kN/m301,68118   =0,818.2.19,7.+=

    2

    1r σ   x   ⇒  3)(FS 

    2kN/m56,100   ==adm

    σ  

     Agora, suponha que por algum motivo, o nível freático se elevou até o nível do terreno, ou seja,

    1m acima da cota da fundação:

    2kN/m134,0818   =,88.2.19,7.0+=2

    1r σ   x   ⇒ 

    2kN/m69,44=adm

    σ  

    10.7 Avaliação dos Métodos

    Tabela 4.7 – Avaliação dos métodos teóricos de previsão de capacidade de carga.

    MÉTODO APLICABILIDADE RECOMENDADA

    TERZAGHI

    Solos muito coesivos e onde 1B

    D≤ . Não indicado para casos

    onde há geração de momentos na sapata e/ou forças horizontais

    ou inclinações da base e do solo adjacente.

    HANSEN, MEYERHOF, VÉSIC Indicados para qualquer situação. A critério do usuário.

    HANSEN, VÉSICIndicados para uso quando a base da sapata é inclinada e/ou

    quando o terreno adjacente é em talude e quando D>B.

    Caso iii)

    γ´ = γnat 

    verificar cálculos ! (Nq ???)

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    Exercícios: - Capacidade de Carga (Suporte) de Fundações Superficiais

    1)  Uma sapata quadrada de 2 m de lado está embutida numa profundidade de 1.0 m

    abaixo da superfície do terreno num depósito de areia compactada espessa

    ( )' 35 , ' 30 ; 18 / ³ p cs sat    kN mφ φ γ = ° = ° = . O Nível do lençol freático (N.A) encontra-se a 5 mabaixo da superfície do terreno. Assuma que o solo acima do N.A esteja saturado. Determine

    a capacidade de carga (suporte) da fundação.

    Resolução:

    Esquematize as condições dadas no problema:

    •  Efeito do N.A deve ser levado em consideração ?

    •  Qual método será usado na avaliação da capacidade de carga ? Todos ?

    Comparação entre os métodos ?

    •  Tipicamente o método de Terzaghi é avaliado sempre.

    Cálculo dos Fatores de Capacidade de Carga (Via Terzaghi) além dos fatores geométricos

    Parâmetro ' ' 35 pφ φ = = °   ' ' 30csφ φ = = °  

    tan ' 2 'tan 452

    q N eπ φ    φ  = ° +

      33,3 18,4

    1q N   −   32,3 17,4

    ( )2 1 tan 'q N N γ    φ = +   48,0 22,4

    1 tan 'q

     BS 

     Lφ = +   1,70 1,58

    1 0,4 BS  L

    γ   = −   0,6 0,6

    Avalie esta premissa neste exemplo.

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    Cálculo da Capacidade de Carga última

    ( )1 0,5

    ' ' 35 : 18 1 32,3 1,7 0,5 18 2 48 0,6 1507

    3

    150718 1 520

    3

    ' ' 30 : 18 1 17, 4 1,58 0,5 18 2 22,4 0,6 737

    1,5

    73718 1 509

    1,5

    ult f q q

    ult 

    a f  

     p ult 

    a

    cs ult  

    a

    q D N S BN s

    q

    q D FS 

    q kPa

     FS 

    q kPa

    q kPa

     FS 

    q kPa

    γ γ γ γ 

    γ 

    φ φ 

    φ φ 

    = − +

    = += = ° = × × × + × × × × =

    =

    = + × =

    = = ° = × × × + × × × × =

    =

    = + × =

     

    Para este problema, a capacidade de suporte admissível é aproximadamente a mesma

    usando o ângulo de atrito de pico ou o ângulo a grandes deformações (índice de vazios

    críticos) ' pφ   com FS = 3 e 'csφ   com FS = 1,5.

    Verificar possíveis incorreçõesna resolução deste exercício !

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    2)  Compare a capacidade de carga última para o exercício anterior usando ' pφ  = 35°

    quando o lençol freático estiver localizado:

    a)  5 m abaixo da base da sapata;

     b)   Na superfície do terreno;

    c)   Na base da sapata, ed)  A 1 m abaixo da base.

    Use o método de Meyerhof.

    Resolução:

     Aqui será avaliado o efeito do nível freático (N.A) no fenômeno de capacidade de suporte. A

    escolha de um valor (adequado) ao peso específico do solo é a chave do problema.

    Passo 1: Calcule os fatores: de capacidade de carga, de forma e de profundidade.

    ( )   ( ) ( )

    tan ' 2 tan35 ' 2

    2 2

    ' 35tan 45 tan 45 33,3

    2 2

    1 33,3 1 32,3

    1 tan 1,4 ' 32,3tan 1,4 35 37,2' 35

    tan 45 tan 45 3,72 2

    21 0,1 1 0,1 3,7 1,37

    2

    1 0,1

    q

    q

    q

     p

    q p

    q

     N e e

     N 

     N N 

     K 

     B s s K 

     L

    d d K 

    π φ π 

    γ 

    γ 

    γ 

    φ 

    φ φ 

    °   ° = ° + = ° + =

    − = − =

    = − = × ° =

    ° = ° + = ° + =

    = = + × = + × × =

    = = +1

    1 0,1 3,7 1,09

    2

     f  

     p

     D

     B

    = + =

     

    Passo 2: Substitua os valores do passo anterior na equação de Meyerhof.

    (a) N.A a 5 m abaixo da superfície. O N.A está a 4 m abaixo da base, sendo maior que sua

    largura (menor dimensão) da sapata. Desta forma, o N.A não tem efeito na capacidade de

    carga e:

    ( )1 0,5

    18 1 32,3 1,37 1,09 0,5 18 2 37,2 1,37 1,09 1868

     sat 

    ult f q q qq D N s d BN s d  

    kPa

    γ γ γ 

    γ γ 

    γ γ 

    =

    = − +

    = × × × × + × × × × × =

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    (b) O N.A está na superfície do terreno. Neste caso, o efeito do N.A afetará a capacidade de

    carga e assim:

     Alternativamente, desde que a modificação do peso específico é o mesmo para ambos os

    termos da equação de capacidade, pode-se simplificar, encontrando ult q   pelo produto do

    resultado do caso (a)'γ γ 

    pela relação , ou seja:

    8,21868 85118

    ult q kPa= × =  

    (c) N.A na base da sapata. Neste caso, o N.A afetará o ultimo termo da equação de

    capacidade de carga e desta forma:

    ' 18 9,8 8,2 / ³ sat w   kN mγ γ γ = − = − =  

    Deste Modo,

    ( )1 0,5 '18 1 32,3 1,37 1,09 0,5 8,2 2 37,2 1,37 1,09 1323,7

    ult f q q q

    ult 

    q D N s d BN s d  q kPa

    γ γ γ γ γ = − +

    = × × × × + × × × × × = 

    (d) N.A a 1 m abaixo da base. Neste caso, o N.A está dentro da profundidade B abaixo da

    base e isso afetará o último termo da capaciade de carga:

    ' '( ) 1 81 8,2 (2 1) 2 6, 2 / ³ sat  B z B z kN mγ γ γ  = + − = × + × − =  

     Assim:

    ( )   ( )( )

    1 0,5 '

    18 1 32,3 1,37 1,09 0,5 26,2 37,2 1,37 1,09 1596,9

    ult f q q q

    ult 

    q D N s d B N s d  

    q kPa

    γ γ γ γ γ = − +

    = × × × × + × × × × = 

    b)851

    100 46% N.A na superfície do terreno1868

    × ≈ →  

    c)1323,7

    100 71% N.A na base da sapata1868

    × = →  

    d)1596,9

    100 85% N.A a 1 m da base da sapata1868 × = →

     

    ( )

    ' 18 9,8 8, 2 / ³

    ' 1 0,5 '8,2 1 32,3 1,37 1,09 0,5 8,2 2 37,2 1,37 1,09 851

     sat w

    ult f q q q

    kN m

    q D N s d BN s d  kPa

    γ γ γ 

    γ γ γ 

    γ γ 

    = − = − =

    = − +

    = × × × × + × × × × × =

    1) N.A = 5 m da Base: 1868 kPa2) N.A = 1 m da Base: 1597 kPa3) N.A na Base da sapata : 1324 kPa4) N.A no N.T: 851 kPa

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    3)  Uma sapata de 1.8 m X  2.5 m está embutida na profundidade de 1.5 m abaixo da

    superfície do terreno num depósito de argila pré adensada espessa. O N.A está a 2m abaixo da

    superfície do terreno. A resistência ao cisalhamento não drenada vale 120 kPa e320 / sat    kN mγ    = . Determine a capacidade de carga admissível assumindo FS igual a 3.

    Resolução: Use o método de Skempton [na avaliação da capacidade de suporte em solos

    coesivos e com análise em termos totais (curto prazo)]. Não há necessidade de qualquer

    correção do peso específico em virtude da localização do N.A. Desta forma:

    5 1 0,2 1 0,2

    120 1,5 1,85 1 0,2 1 0,2 20 1,5 297

    3 1,8 2,5

     f  ua f  

    a

     D s   Bq D

     FS B L

    q kPa

    γ 

    = + + +

    = × × + + + × =

     

    4) Determine o tamanho de uma sapata retangular para suportar uma carga de

    pilar de 1800 kN. As propriedades do solo são: ' pφ   = 38°, ' csφ  =32° e 18 / ³ sat    kN mγ    = .

     A sapata tem embutimento =1 m. O N.A está a 6 m abaixo da superfície do terreno.

    Dicas:

    •  Use o Método de Meyerhof;

    •  Escolha apropriadamente (em geral 1,5) L B →

       

    •  Use ' ' FS=1,5csφ φ = →  

    5) Usando a geometria do exercício 1, determine qadm com a carga inclinada 20° 

    com a vertical ao longo da largura e ' ' FS=1,5csφ φ = → . 

     Assuma N.A na superfície do terreno. 

    Somente solo argiloso: (Su)

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    EXEMPLO:  DETERMINE O VALOR APROXIMADO DA TENSÃO A QUE A

    CAMADA DE ARGILA MOLE ESTEJA SUBMETIDA QUANDO O

    EMBUTIMENTO DA SAPATA DE LADO 3 m FOR 1,5 m. A CARGA A QUE A

    SAPATA ESTÁ SUBMETIDA VALE 500 kN.

    1:2=26,5°

    σH= 500

    �3+2∗2,5.(26)∗(3+2∗2,5.(26))=16,9 = (17 kPa)

    LADO DA SAPATA NA PROF. 4 m = 5,4 (5,5 m) 

    SOLO N O HOMOG NEO

    O TOPO DA

    1:3 = 18,4°

    24 kPa

    B+[ 2H.tg (26,5/18,4) ]

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    ATENÇÃO ! CAPACIDADE DE CARGA:

    Kp=  

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    Método [K=Q calc/Q med 

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    En uanto isso no MUNDO REAL... 2

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    iii) No meio técnico brasileiro tem sido muito empregada a expressão para o caso de sapatas

    assentes tanto em areias quanto em argilas:

    50

    Nadm =σ    (MPa) (8)

     A Equação (8) é válida no intervalo (5 ≤ N ≤ 20). N é a resistência à penetração média obtida

    no trecho compreendido da base da sapata até 2B abaixo (bulbo de tensões).

    iv) Correlação de Mello (1975)

     

      

      −= 1N0,1.admσ    (MPa) (4 ≤ N ≤ 16) (8)

    v) Correlação de Parry (1977) para Areias com a profundidade de embutimento D ≤ B.

    5530.Nadm =σ    (9)

    onde N55 é a resistência à penetração obtida com um sistema SPT com eficiência de 55%.

    11.2 Métodos Baseados no CPT

    i) Correlação de Teixeira e Godoy (1996)

    10cq adm =σ    (≤  4,0 MPa) (10a)

    para argilas e

    15cq adm =σ    (≤  4,0 MPa) (10b)

    para areias,

    onde qc é a resistência de ponta obtida do

    Cone Penetration Test (Figura 4.22) no

    trecho correspondente ao bulbo de tensões

    da sapata (qc ≥ 1,5 MPa). Figura 4.22 Cone de penetração (CPT).

    ii) Método Baseado no CPT para Areia e para Argilas de Acordo com a Forma da Sapata.

    σrup = 28 – 0,0052(300 – qc)1,5  para sapata corrida [kgf/cm2] (11a)

    σrup = 48 – 0,009(300 – qc)1,5  para sapata quadrada [kgf/cm2] (11b) AREIAS 

    Métodos Semi-Em íricos

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      96

    σrup = 2 + 0,28.qc  para sapata corrida [kgf/cm2] (12a)

    σrup = 5 + 0,34.qc  para sapata quadrada [kgf/cm2] (12b)

    12.0 MÉTODOS EMPÍRICOS

     A NBR 6122 (1996) considera métodos empíricos aqueles pelos quais se obtém a tensão

    admissível com base na descrição do terreno (classificação e determinação da compacidade

    ou consistência por meio de investigações de campo/laboratório). A Tabela 4.8 é uma

    orientação básica fornecida na norma NBR 6122 (1996), de uso restrito para cargas não

    superiores a 100 tf (≅1000kN).

    Tabela 4.8 – Tensões admissíveis segundo a NBR 6122 (1996).

    12.1 Recomendações Gerais para Uso da Tabela de Tensões Admissíveis

    12.1.1 Solos Granulares:

    Quando no trecho z =0 até z =2B (a partir da base da fundação), o solo encontrado for dasclasses 4 a 9, corrigir σ0 em função da largura B, obtendo-se σ0´:

     ARGILAS 

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      97

      

       −+= 2B

    8

    1,51´ oo   σ σ    ≤ 2,5σo  para B ≤ 10m e construções insensíveis a recalque.

    12.1.2 Construções Sensíveis a Recalques

    •  Verificar o efeito dos recalques, quando B > 2m ou manter o valor de σo.

    12.1.3 Aumento da Tensão Admissível com a Profundidade

    •  Para os solos das classes 4 a 9, os dados tabelados de σo só devem usados quando D≤ 1,0

    metro. Para D > 1,0 metro, sugere-se majorar em 40% o valor de σo, para cada metro além

    dessa profundidade. Esta majoração deve-se limitar a ao dobro do valor fornecido pela

    tabela.

    12.1.4 Solos Argilosos

    •  Para os solos das classes 10 a 15: os dados tabelados de σo  só devem usados para

    fundações com até, no máximo, 10 m2 de área. Para fundações com área superior a este

    valor, reduzir o valor de σo de acordo com a seguinte expressão:

     A

    10oo   σ σ   =

    ,  

    13.0 PROVAS DE CARGA SOBRE PLACAS – INTERPRETAÇÃO E EXTRAPOLAÇÃO

    NBR 6489 (1984)

    Não define ruptura, define a

    tensão admissível como o

    menor dos dois valores abaixo:

    σ10mm 

    σadm  ≤ 

    225mmσ   

    σ10mm  – tensão para recalque de

    10mm;

    σ25mm  – tensão para recalque de

    25mm;

    Fig. 4.23 Montagem típica de uma prova de carga sobre placas.

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      98

    OBS.: Um critério para a

    estimativa da ruptura, adotado em

    todo o mundo considera a tensão

    de ruptura como sendo aquela

    correspondente a um recalque

    igual a 10% do diâmetro ou ladoda placa. No caso, por exemplo,

    de uma placa com 80cm de

    diâmetro, a ruptura deveria

    acontecer quando o recalque

    medido atingisse 8cm.

    OUTRAS PRESCRIÇÕES

    •  Argilas ou Areias comruptura geral

      Critério da tensão admissível:

    2rupσ 

    σ    =adm  

      Critério do recalque admissível:1,5

    máxσ σ    ≤adm  

    CRITÉRIO DE TERAGHI & PECK

    σadm = σ25mm para a maior sapata da obra. 

    Figura 4.24 Curvas tensão recalque típicas de provas de carga.

    13.1 Extrapolação dos Resultados para a Sapata

    Há uma diferença significativa no

    fator escala entre a placa da prova e

    a fundação real: o bulbo de tensões

    gerado pela placa não é igual ao

    bulbo gerado pela fundação (ver

    Figura 4.25). Neste caso, há que ser

    feita uma correção para extrapolaros resultados do ensaio para a

    aplicação.

     AREIAS

    Para um mesmo valor de tensão,

    tem-se para areias, onde Es  cresce

    com a profundidade:

    2

    placfund

    fundplacfund BB

    2Br r 

     

      

     

    +=

    Figura 4.25 – Influência do bulbo de tensões na prova de

    carga.

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      99

    Para fundação e placa com mesma

    forma geométrica:

     

      

     =

    plac

    fund

    placfundrup B

    Br    rupt σ σ    com

    3≤ 

      

     

    plac

    fundB

    onde

    σrupfund  = tensão de ruptura

    extrapolada

    σrupplac = tensão de ruptura da placa

    r fund  = recalque extrapolado para a

    fundaçãor plac = recalque da placa

    Bfund = largura da fundação

    Bplac = largura da placa

     ARGILAS

    Para argila média a dura, onde Es é constante com a

    profundidade, para uma mesma tensão aplicada:

    placfundrupr    rupt σ σ    = , pois o termo B.Nγ =0. Também,

     

      

     =

    plac

    fundplacfund  A

     Ar r    em que,

     Afund = Área da fundação

     Aplac = Área da placa

    Se a fundação e a placa tiverem a mesma geometria

    em planta:

     

      

     =

    plac

    fundplacfund B

    Br r

    14.0 Fundação em Solos Não Saturados e Colapsíveis

    Solos porosos situados acima do nível d´água freático geralmente são colapsíveis, ou seja, em

    condições de baixo teor de umidade, apresentam uma espécie de resistência “aparente” em

    decorrência da tensão de sucção que se desenvolve em seus vazios. Dessa forma, em termos

    de fundações, quanto mais seco o solo colapsível, maior a sucção e, em conseqüência, maior

    a capacidade de carga. Por outro lado, quando úmido, menor a sucção e, menor a capacidade

    de carga. Aumentando-se ainda mais a umidade até um valor extremo inundado, a sucção

    torna-se nula e a capacidade de carga atinge seu valor mínimo.

    15.0 Influência do Nível D´água em Areias

     A posição do nível d´água freático em relação ao bulbo de tensões, em depósitos arenosos,

    pode influenciar na capacidade de carga da fundação. Em solos arenosos a expressão da

    capacidade de carga se resume a qr  = 0,40.γ.B.Nγ, que depende do peso específico do solo.

    Quando uma areia seca é saturada, seu peso específico se reduz a praticamente a metade.

    Neste caso, se o N.A. se elevar do limite inferior do bulbo de tensões até a base da sapata, o

    peso específico no interior do bulbo se reduz a 50%. Por isso, a capacidade de carga de umasapata apoiada em areia saturada é praticamente a metade do valor correspondente à situação

    de areia na condição não saturada, conforme foi mostrado no exemplo do item 10.6.

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      100

    16.0 Estimativa de Parâmetros de Resistência e Peso Específico

    a) Coesão

    Quando não se dispõem de resultados de ensaios de laboratório, a estimativa do valor da

    coesão não drenada (Cu ou Su), pode ser feita a partir de correlações obtidas. Teixeira e Godoy

    (1996) sugerem:

    Cu = 10 N [kPa]

    onde N é a resistência à penetração do SPT.

    b) Ângulo de atrito interno (φ)

     A estimativa do ângulo de atrito de areias pode ser feita empregando-se propostas de

    correlações existentes na literatura. Mello (1971) propõe um ábaco que relaciona a tensão

    vertical efetiva (σ´v) e o N do SPT, ambos obtidos na mesma cota (ver Figura 4.26).

    Figura 4.26 Estimativa do ângulo de atrito em função do NSPT e da tensão vertical efetiva.

     As correlações seguintes também podem ser empregadas para a estimativa de φ:

    Godoy (1983) φ = 28o + 0,4 N Formulação válida tanto para fundaçãosuperficial quanto profunda

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    Teixeira (1996): o1520N +=φ   

    c) Peso Específico (γ): Não se disponde de resultados de ensaios efetuados em laboratório, o

    peso específico do solo pode ser estimado a partir do tipo de solo, classificado com base no N

    do SPT. A Tabela 4.9, mostrada abaixo, apresentam valores de γ sugeridos por Godoy (1972).

    Tabela 4.9 – Estimativa do valor do peso específico de solos (Godoy, 1972). 

    Solo N Consistênciaγ (kN/m3)

    ≤ 2 Muito mole 13

    3 – 5 Mole 15

    6 – 10 Média 17

    11 – 19 Rija 19   S  o   l  o  s

      a  r  g   i   l  o  s  o  s

    ≥  20 Dura 21

    Solo N Compacidade Seca úmida Saturada

    < 5 Fofa

    5 – 8 Pouco compacta16 18 19

    9 – 18 Medte. compacta 17 19 20

    19 – 40 Compacta

       S  o   l  o  s

      a  r  e  n  o  s  o  s

    > 40 Muito compacta

    18 20 21

    Formulação válida tanto para fundaçãosuperficial quanto profunda

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    17.0 Exercícios Propostos

    17.1 Questionário 

    1) O que é uma fundação?

    2) Como podem ser classificadas as fundações?

    3) Que são fundações superficiais, rasas ou diretas e quais os tipos?4) Porque um tubulão também pode ser considerado um tipo de fundação direta?

    5) Que são fundações profundas e quais os principais tipos?

    6) O que você entende por ruptura de um sistema solo-fundação?

    7) O que é tensão de ruptura?

    8) Defina capacidade de carga de uma fundação.

    9) Enumere alguns itens relevantes para o estudo das fundações.

    10) Quais as principais normas da ABNT ligadas ao estudo das fundações. De que trata cada

    uma?

    11) No Brasil qual ou quais os órgãos que se dedicam à divulgação e organização dos estudos

    sobre Geotecnia e Fundações?

    12) O que pode diferenciar uma fundação rasa de uma fundação profunda?

    13) O que você entende por mecanismo de ruptura de uma fundação?

    14) Defina os termos a seguir: a) bloco; b) sapata; c) sapata corrida; d) viga de fundação; e)

    radier; f) grelha.

    15) Defina: a) estaca de fundação; b) tubulão; c) caixão de fundação; d) estapata; estaca T.

    16) O que diferencia um bloco de uma sapata?

    17) O que diferencia um a estaca de um tubulão?

    18) Que são fundações mistas?

    19) Quais os elementos necessários para elaboração de um projeto de fundações?

    20) Classifique as ações atuantes nas fundações.

    21) Que são cargas vivas e cargas permanentes?

    22) O que é estado limite último?

    23) O que é estado limite de utilização?

    24) O que é estabilidade externa?

    25) O que é estabilidade interna de uma fundação?

    26) Na verificação das deformações aceitáveis de uma fundação, qual o estado limite a ser

    analisado?

    27) Que são coeficientes ou Fatores de Segurança (FS)?

    28) Por que se aplica um coeficiente de segurança na estimativa da tensão ou cargaadmissível de uma fundação?

    29) O que você entende por fator de segurança parcial e fator de segurança parcial?

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      103

    30) Quais os valores dos Fatores de Segurança mínimos empregados nos projetos de

    fundações no Brasil, de acordo com a norma NBR 6122 (1996)?

    31) Classifique os deslocamentos que podem acontecer com as estruturas de fundação.

    32) O que você entende por colapso de uma estrutura de fundação? Porque ele ocorre?

    33) O que é deslocamento admissível?

    34) O que é recalque?

    35) O que é levantamento?

    36) O que é recalque diferencial?

    37) O que é distorção?

    38) Ilustre graficamente a ocorrência de recalque, levantamento, recalque diferencial e

    distorção angular.

    39) Quais os valores de recalques limites de acordo com o tipo da fundação superficial e do

    solo?40) Ocorrendo uma distorção angular da ordem de 1/300, quais os danos esperados na

    edificação?

    41) O que é a capacidade de carga de uma fundação superficial?

    42) A partir da curva tensão x recalque de uma fundação superficial, explique as fases pelas

    quais o sistema solo-fundação pode estar submetido.

    43) Quais os tipos de ruptura que um sistema solo-fundação pode sofrer? Em que situação

    cada tipo acontece?44) Quais os fatores que afetam o modo de ruptura de uma fundação superficial?

    45) Que são tensões de contato?

    46) Como se comportam as tensões de contato e as deformações de acordo com a rigidez da

    fundação superficial e do tipo de solo?

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    EXERCÍCIOS 

    DE 

    FUNDAÇÕES 

     – 

    FUNDAÇÕES 

    SUPERFICIAIS 

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    ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado  data:out/2001 fl. 1

    7 – Fundações

    7.1 Sapatas

    7.1.1 Sapatas Corridas

    7.1.1.1 Introdução

     A sapata corrida é normalmente utilizada como apoio direto de paredes, muros, e depilares alinhados, próximos entre si.

    Figura 1.1

    Os esforços solicitantes na sapata são considerados uniformes, mesmo para o caso dafig.1.1.b onde, de maneira aproximada, a carga do pilar dividida por a, pode serconsiderada como carga uniformemente distribuída na sapata corrida. Desta forma, aanálise principal consiste em estudar uma faixa de largura unitária sujeita a esforços n, me v, respectivamente, força normal, momento fletor e força cortante, todos eles definidospor unidade de largura.

     A fig. 1.2. mostra a seção transversal do muro. As abas podem ter espessura constante h,ou variável (de ho a h).

    Figura 1.2

    a) apoio de paredeem alvenaria 

    b) apoio de pilaresalinhados e

    próximos entre si 

    pilares

    viga de rigidez

    sapata corrida 

    a

    a

    hv 

    ho

    α

    solicitações

    distribuídasuniformes

    v  m v

    n

    m

    h cm

    hcm

    h

    hh

    o

    o

    v

     b

    ≥ 

    ≥ 

    25

    20

    3

    30

    0 8

    (*)

    /

    ,

    α

    l

      l b = comprimento de ancoragem da armadurada parede ou do pilar (quando for o caso)

    c = (a - ap) / 2 

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    Blocos

    São elementos de grande rigidez, executados com concreto simples ou ciclópico,

    dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas possam ser resistidas pelo

    concreto. Podem ter suas faces verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar em plantaseção quadrada ou retangular (figura 1.10).

    a) altura constante b)altura variável

    Figura 1.10 – Blocos apoiados diretamente no terreno

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    Ops ! - Afinal, a tensão admissível é400 ou 500 kPa ???

    h>= 0,866*[(a-a0) ou (b-b0)]

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    RIGIDEZ DA SAPATA

    Pela relação entre suas dimensões, uma sapata pode ser rígida ou flexível. Em MONTOYA

    [1973], diz-se que a sapata é flexível, quando  > 2h e rígida quando h2  (figura 1.11). A

    rigidez influi, principalmente, no processo adotado para determinação das armaduras.

    Um outro fator determinante na definição da rigidez da sapata é a resistência do solo. Para

     baixas tensões indica-se sapata flexível, e para tensões maiores sapata rígida. ANDRADE

    [1989] sugere a utilização de sapatas flexíveis para solos com tensão admissível abaixo de

    150 kN/m2.

    h

    h

     

    Figura 1.11 - Dimensões da sapata

     Nas sapatas flexíveis, o comportamento estrutural é de uma peça fletida, devendo-se, além de

    dimensionar a peça para absorver o momento fletor, verificar o cisalhamento oriundo da forçacortante e o puncionamento. Já nas sapatas rígidas não é necessária a verificação da punção.

    DETALHES CONSTRUTIVOS

    A face de contato de uma sapata deve ser assente a uma profundidade tal que garanta que o

    solo de apoio não seja influenciado pelos agentes atmosféricos e fluxos d’água. Na divisa com

    terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, tal profundidade não deve

    ser inferior a 1,5m. E na escolha do nível da base da sapata, devem ser considerados os

    seguintes fatores:

    a) altura da sapata;

     b) altura dos baldrames;

    c) dificuldades de execução das fôrmas e das concretagens;

    d) necessidade de espaço acima das sapatas para passagem de dutos, pisos rebaixados,

    etc.;

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      e) profundidade da camada de solo de apoio;

    f) volume de terra resultante das escavações;

    g) presença de água subterrânea;

    h) necessidade de aumentar as cargas permanentes.

    A altura da sapata pode ser variável, linearmente decrescente, da face do pilar até a

    extremidade livre da sapata, proporcionando uma economia no volume de concreto. No

    entanto, a altura h0 (figura 1.11) é limitada a um valor tal, que o cobrimento seja suficiente

    nas zonas de ancoragem, e no mínimo 15 cm; e o ângulo das superfícies laterais inclinadas do

    tronco de pirâmide não dificulte a concretagem. Segundo MONTOYA [1973] este ângulo nãodeve ultrapassar 30, que corresponde aproximadamente ao ângulo do talude natural do

    concreto fresco.

    As sapatas de altura constante são mais fáceis de construir, mas como o consumo de concreto

    é maior são indicadas quando há a necessidade de um volume elevado para aumentar o peso

     próprio e quando as sapatas têm de pequenas dimensões.

     No caso de sapatas de altura variável, no topo da sapata deve existir uma folga para apoio e

    vedação da fôrma do pilar.

     No caso de sapatas próximas, porém situadas em cotas diferentes, a reta de maior declive que

     passa pelos seus bordos deve fazer, com a vertical, um ângulo   como mostrado na figura

    1.12, com os seguintes valores:

    solos pouco resistentes:   60;

    solos resistentes:  = 45;

    rochas:  = 30;

    A fundação situada em cota mais baixa deve ser executada em primeiro lugar, a não ser que se

    tomem cuidados especiais.

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    Figura 1.12 – Fundações próximas, mas em cotas diferentes NBR 6122 (1996)

    Deve ser executada uma camada de concreto simples de 5cm a 10cm, ocupando toda a área da

    cava da fundação. Essa camada serve para nivelar o fundo da cava, como também serve de

    fôrma da face inferior da sapata. Em fundações apoiadas em rocha, após o preparo da

    superfície (chumbamento ou escalonamento em superfícies horizontais), deve-se executar um

    enchimento de concreto de modo a se obter uma superfície plana e horizontal, nesse caso, o

    concreto a ser utilizado deve ter resistência compatível com a pressão de trabalho da sapata.

    O cobrimento utilizado para as sapatas deve ser igual ou maior que 5 cm, visto que se

    encontram num meio agressivo. Em terrenos altamente agressivos aconselha-se executar um

    revestimento de vedação.

    Dimensionamento 

    Geotécnico 

    de 

    Fundações 

    Superficiais 

    As dimensões em planta necessárias para uma sapata isolada com força centrada são obtidas a

     partir da divisão da ação característica atuante no pilar pela tensão admissível do terreno. Para

    levar em conta o peso próprio da sapata, deve-se considerar um acréscimo nominal na ação do

     pilar. Esse acréscimo pode ser de 5% para sapatas flexíveis e 10% no caso das sapatas rígidas.

    Segundo ALONSO [1983], conhecida a área da superfície de contato, a escolha do par de

    valores a e b (figura 2.1), para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo que:

    a) o centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de aplicaçã