Apostila hidrograma unitário(Cap6)

8/3/2019 Apostila hidrograma unitrio(Cap6)

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Universidade Federal da Bahia Departamento de Hidrulica e Saneamento Captulo 6

Grupo de Recursos Hdricos Apostila de Hidrologia55

CAPTULO 6

ESCOAMENTO SUPERFICIAL

6.1. Introduo

Das fases bsicas do ciclo hidrolgico, talvez a mais importante para o engenheiro seja a doescoamento superficial, que a fase que trata da ocorrncia e transporte da gua na superfcieterrestre, pois a maioria dos estudos hidrolgicos est ligada ao aproveitamento da guasuperficial e proteo contra os fenmenos provocados pelo seu deslocamento.

Como j foi visto a existncia de gua nos continentes devida precipitao. Assim, da precipitao que atinge o solo, parte fica retida quer seja em depresses quer seja como pelcula em torno de partculas slidas. Quando a precipitao j preencheu as pequenasdepresses do solo, a capacidade de reteno da vegetao foi ultrapassada e foi excedida ataxa de infiltrao, comea a ocorrer o escoamento superficial. Inicialmente, formam-se

pequenos filetes que escoam sobre a superfcie do solo at se juntarem em corredeiras, canaise rios. O escoamento ocorre sempre de um ponto mais alto para outro mais baixo, sempre dasregies mais altas para as regies mais baixas at o mar.

O processo do escoamento inclui uma srie de fases intermedirias entre a precipitao e oescoamento em rios. Para entender o processo do escoamento necessrio entender cada umadestas fases. Esta seqncia de eventos chamada de ciclo do escoamento.

6.2. Ciclo do Escoamento

O ciclo do escoamento pode ser descrito em trs fases: na primeira fase o solo est seco e asreservas de gua esto baixas; na fase seguinte, iniciada a precipitao, ocorrem

interceptao, infiltrao e escoamento superficial; na ltima fase o sistema volta a seu estadonormal, aps a precipitao. Fatores como tipo de vegetao, tipo de solo, condiestopogrficas, ocupao e uso do solo, so fatores que determinam a relao entre vazo e

precipitao. A seguir, so descritas as fases do ciclo do escoamento superficial em umaregio mida.

1a Fase:Aps um perodo de estiagem, avegetao e o solo esto com poucaumidade. Os cursos dguaexistentes esto sendo alimentados

pelo lenol dgua subterrneo quemantm a vazo de base dos cursosd'gua. Quando uma nova

precipitao se inicia, boa parte dagua interceptada pela vegetao, ea chuva que chega ao cho infiltrada no solo. Exceto pela

parcela de chuva que cai diretamentesobre o curso d'gua, no existenenhuma contribuio para oescoamento nesta fase. Parte da gua

retida pela vegetao evaporadaFig. 6.1 1a Fase do ciclo do escoamento


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2a Fase:Com a continuidade da precipitao,a capacidade de reteno davegetao esgotada, e a gua cai

sobre o solo. Se a precipitaopersistir, a capacidade de infiltraodo solo pode ser excedida, e a guacomea a se acumular emdepresses rasas, que em seguida seunem formando um filme de guasobre o solo, comeando, ento, amover-se como escoamentosuperficial, na direo de um cursod'gua. A gua infiltrada no solocomea a percolar na direo dosaqferos subterrneos. Finalmente,se a chuva continuar, o escoamentosuperficial ocorrer de formacontnua, na direo de um rio.

Fig. 6.2 2a Fase do ciclo do escoamento

O nvel do lenol fretico poder subir, fornecendo uma contribuio extra de guasubterrnea ao escoamento.Na maioria dos casos, a contribuio das guas subterrneas para o escoamento superficial,

devido recarga pela chuva, ocorre quando a precipitao j cessou, devido baixavelocidade do escoamento subterrneo.

3a

Fase:

Quando a precipitao pra, oescoamento superficialrapidamente cessa, a evaporao ea infiltrao continuam a retirargua da vegetao e de poas nasuperfcie do solo. O nvel do rioest agora mais alto do que noincio da precipitao. A gua quese infiltrou nas margens do rio,

lentamente liberada, na medidaem que o nvel do rio baixa at onvel em que permanece nos

perodos secos.Fig. 6.3 3a Fase do ciclo do escoamento

O ciclo do escoamento em uma regio rida ou semi-rida diferente do que ocorre em umaregio mida. Nas regies rida e semi-rida, a gua subterrnea costuma estar em camadasmuito profundas do solo, bem abaixo do leito dos rios. Por isso, a maior parte da vazo dosrios depende apenas da precipitao e, como longos perodos de estiagem separam os

perodos chuvosos, os rios so intermitentes.


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6.3. Representao do Escoamento Atravs do Hidrograma

A vazo, ou volume escoado por unidade de tempo, a principal grandeza que caracteriza oescoamento. Normalmente expressa em m3/s ou em l/s. O hidrograma a denominaodada ao grfico que relaciona a vazo no tempo. A distribuio da vazo no tempo

resultado da interao de todos os componentes do ciclo hidrolgico entre a ocorrncia daprecipitao e a vazo na bacia hidrogrfica.

O comportamento do hidrograma tpico de uma bacia, aps a ocorrncia de uma seqnciade precipitaes apresentado na Figura 6.5. Verifica-se que aps o incio da chuva, existeum intervalo de tempo em que o nvel comea a elevar-se. Este tempo retardado de respostadeve-se s perdas iniciais por interceptao vegetal e depresses do solo, alm do prprioretardo de resposta da bacia devido ao tempo de deslocamento da gua na mesma.

O hidrograma atinge o mximo, de acordo com a distribuio de precipitao, e apresenta aseguir a recesso onde se observa normalmente, um ponto de inflexo. Este ponto caracterizao fim do escoamento superficial e a predominncia do escoamento subterrneo. O primeiroocorre num meio que torna a resposta rpida, finalizando antes do escoamento subterrneoque por escoar pelo solo poroso apresenta um tempo de retardo maior. Na Figura 6.5 esboado o comportamento da vazo subterrnea.

A contribuio da vazo subterrnea influenciada pela infiltrao na camada superior dosolo, sua percolao e conseqente aumento do nvel do aqfero. Essa elevao rpida donvel provoca a inverso de vazo ou represamento do fluxo no aqfero na vizinhana com orio. Isso observado na Figura 6.5 pela linha tracejada. O processo comea a inverter-sequando a percolao aumenta e o fluxo superficial diminui.

A forma do hidrograma depende de um grande nmero de fatores, os mais importantes so:

relevo (densidade de drenagem, declividade do rio ou bacia, capacidade de armazenamento e

forma): uma bacia com boa drenagem e grande declividade apresenta um hidrograma ngremecom pouco escoamento de base. Normalmente as cabeceiras das bacias apresentam essascaractersticas. As bacias com grande rea de inundao tendem a amortecer o escoamento eregularizar o fluxo.A forma da bacia influencia o comportamento do hidrograma, como pode ser observado naFigura 6.4d. Uma bacia do tipo radial concentra o escoamento, antecipando e aumentando o

pico com relao a uma bacia alongada, que tem escoamento predominante no canal principale percurso mais longo at a seo principal, amortecendo as vazes;

cobertura da bacia: a cobertura da bacia, como a vegetal, tende a retardar o escoamento eaumentar as perdas por evapotranspirao. Nas bacias urbanas, onde a cobertura alterada,

tomando-se mais impermevel, acrescida de uma rede de drenagem mais eficiente, oescoamento superficial e o pico aumentam. Este acrscimo de vazo implica o aumento dodimetro dos condutos pluviais e dos custos;

modificaes artificiais no rio: o homem produz modificaes no rio para o uso maisracional da gua. Um reservatrio para regularizao da vazo tende a reduzir o pico edistribuir o volume (Figura 6.4b), enquanto a canalizao tende a aumentar o pico, comomostra a bacia urbana;

distribuio, durao e intensidadeda precipitao: a distribuio da precipitao e suadurao so fatores fundamentais no comportamento do hidrograma. Quando a precipitaose concentra na parte inferior da bacia, deslocando-se posteriormente para montante, ohidrograma pode ter at dois picos. Na figura 6.4c so apresentados dois tipos de distribuio


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temporal de precipitao, onde se observa que quando a precipitao constante, acapacidade de armazenamento e o tempo de concentrao da bacia so atingidos,estabilizando o valor do pico. Aps o trmino da precipitao, o hidrograma entra emrecesso.

solo: as condies iniciais de umidade do solo so fatores que podem influenciarsignificativamente o escoamento resultante de precipitaes de pequeno volume, alta e mdiaintensidade. Quando o estadode umidade da cobertura vegetal, das depresses, da camada superior do solo e do aqferoforem baixos, parcela pondervel da precipitao retida e o hidrograma reduzido.

Fig. 6.4 Comportamentos do hidrograma

Para caracterizar o hidrograma e o comportamento da bacia so utilizados alguns valores detempo (abcissa), relacionados a seguir:

tp: tempo do pico: definidocomo o intervalo entre o centrode massa da precipitao e o

tempo de pico;tc: tempo de concentrao: otempo necessrio para a gua

precipitada no ponto maisdistante na bacia, deslocar-se ata seo principal. Esse tempo definido tambm como o tempoentre o fim da precipitao e o

ponto de inflexo do hidrograma;te: tempo de recesso: o tempo

necessrio para a vazo baixar ato ponto C (Figura 6.5), quandoacaba o escoamento superficial.tb: tempo de base: o tempoentre o inicio da precipitao eaquele em que a precipitaoocorrida j escoou atravs daseo principal, ou que o rio voltas condies anteriores daocorrncia da precipitao;

Fig. 6.5 Hidrograma

Fig. 6.5- Hidrograma Tipo


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O hidrograma pode ser caracterizado por trs partes principais: ascenso, altamentecorrelacionada com a intensidade da precipitao, e com grande gradiente; regio do pico,

prximo ao valor mximo, quando o hidrograma comea a mudar de inflexo, resultado dareduo da alimentao de chuvas e/ou amortecimento da bacia. Esta regio termina quandoo escoamento superficial acaba, resultando somente o escoamento subterrneo; recesso,

nesta fase, somente o escoamento subterrneo est contribuindo para a vazo total do rio.O escoamento superficial, que caracteriza as duas primeiras partes do hidrograma pode ser

descrito por modelos hidrolgicos. Para simular o escoamento superficial necessriosepar-lo do escoamento subterrneo e obter a precipitao efetiva que gerou o escoamento.

A recesso identificada pelo escoamento subterrneo pode ser representada por umaequao exponencial do tipo seguinte:

t

teQQ .0

= (6.1)onde Qt = a vazo aps t intervalos de tempo; Q0 = vazo no tempo de referncia zero; =

coeficiente de recesso. Este coeficiente pode ser determinado atravs da plotagem numpapel log-log dos valores de vazo, defasados de t intervalos de tempo. A declividade da retapermite estimar o valor de .

6.4. Separao do Escoamento Superficial

Os escoamentos so em geral definidos em: superficial, que representa o fluxo sobre asuperfcie do solo e pelos seus mltiplos canais; subsuperficial, que alguns autores definemcomo o fluxo que se d junto s razes da cobertura vegetal e; subterrneo, que o fluxodevido contribuio do aqfero. Em geral, os escoamentos superficial e subterrneo

correspondem a maior parte do total, ficando o escoamento subsuperficial contabilizado nosuperficial ou no subterrneo. Para que os mesmos sejam analisados individualmente necessrio separar no hidrograma a parcela que corresponde a cada tipo de fluxo.

A parcela de escoamento superficial pode ser identificada diretamente do hidrogramaobservado por mtodos grficos que se baseiam na anlise qualitativa apresentada no itemanterior. A precipitao efetiva que gera o escoamento superficial obtida quando no sedispe dos dados observados do hidrograma ou deseja-se determinar os parmetros de ummodelo em combinao com o hidrograma do escoamento superficial. Na Figura 6.6 soapresentados trs mtodos grficos tradicionalmente usados.

Mtodo 1: extrapole a curva de recesso a partir do ponto C at encontrar o ponto B,

localizado abaixo da vertical do pico. Ligue os pontos A, B e C. O volume acima da retaABC o escoamento superficial e o volume abaixo o escoamento subterrneo;Mtodo 2: este o mtodo mais simples, pois basta ligar os pontos A e C por uma reta;Mtodo 3: o mtodo consiste em extrapolar a tendncia anterior ao ponto A at a vertical do

pico, encontrando o ponto D. Ligando os pontos D e C obtm-se a separao dosescoamentos.

Um mtodo alternativo aos anteriores o seguinte: (Figura 6.5) prolongue a tendncia dohidrograma antes do ponto A at o ponto B, abaixo do pico e da recesso a partir de C.Desenhe a curva restante definindo o ponto D. O ponto A caracterizado pelo incio da

ascenso do hidrograma, ou do escoamento superficial. O ponto C caracterizado pelotrmino do escoamento superficial e inicio da recesso.


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Para a determinao do ponto C existem vrios critrios, a seguir relacionados:a) mtodo de Linlsey

2,0872,0 AN = (6.2)

onde N = tempo entre o pico do hidrograma e o tempo do ponto C, em dias; A a rea dabacia em km2;

b) o tempo entre a ltima precipitao e o ponto C, que termina o escoamento superficial otempo de concentrao. Utilizando uma das equaes para determinar o tempo deconcentrao, possvel estimar aproximadamente o ponto C. O valor obtido pode no estarem concordncia com o hidrograma observado, mas permite diminuir dvidas entre mais deum ponto de inflexo, escolhido visualmente;

c) a inspeo visual um dos

procedimentos mais simples e se baseia naplotagem das vazes numa escala mono-log,(vazo na escala logartmica). Como arecesso tende a seguir uma equaoexponencial, numa escala logartmica amesma tende para uma reta. Quando ocorremodificao substancial da declividade dareta de recesso, o ponto C identificado.Freqentemente ocorre mais de umamudana de inclinao da reta, o que podecaracterizar tambm o escoamentosubsuperficial, retardado de diferentes

partes da bacia ou o efeito de diferentescamadas dos aqferos.

Fig.6.6 Mtodos de separao grficaA precipitao efetiva a parcela do total precipitado que gera o escoamento superficial.

Para obter o hietograma correspondente precipitao efetiva necessrio retirar os volumesevaporados, retidos nas depresses e os infiltrados, utilizando-se as metodologias discutidosnos Captulos 4 e 5.

6.5. Coeficiente de Escoamento Superficial (C)

O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de deflvio, ou ainda, coeficiente derunoff , definido como a razo entre o volume de gua escoado superficialmente e ovolume de gua precipitado. Este coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ourelativo a um intervalo de tempo onde vrias chuvas ocorreram.

claro que, conhecendo-se o coeficiente de runoff para uma determinada chuva intensade uma certa durao, pode-se determinar o escoamento superficial de outras precipitaes deintensidades diferentes, desde que a durao seja a mesma. Este procedimento muito usado

para se prever a vazo de uma enchente provocada por uma chuva intensa.


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6.6. Estimativa do Escoamento Superficial Atravs de Dados de Chuva

A vazo mxima pode ser estimada com base na precipitao, por mtodos que representamos principais processos da transformao da precipitao em vazo e pelo mtodo racional,que engloba todos os processos em apenas um coeficiente ( C ).

O mtodo racional largamente utilizado na determinao da vazo mxima para baciaspequenas ( 2 km2). Os princpios bsicos desta metodologia so: a) considera a durao daprecipitao intensa de projeto igual ao tempo de concentrao. Ao considerar esta igualdadeadmite-se que a bacia suficientemente pequena para que esta precipitao ocorra, pois adurao inversamente proporcional intensidade. Em bacias pequenas, as condies maiscrticas ocorrem devido a precipitaes convectivas que possuem pequena durao e grandeintensidade; b) adota um coeficiente nico de perdas, denominado C, estimado com base nascaractersticas da bacia; c) no avalia o volume da cheia e a distribuio espacial de vazes.

Frmula RacionalDa definio de coeficientes de deflvio, pode-se escrever:

i

QC

= (6.3)

onde: C o coeficiente de deflvioQ a vazoi a intensidade de chuva

A a rea de drenagem

O numerador representa o volume escoado por unidade de tempo e o denominadorrepresenta ovolume precipitado por unidade de tempo. Ento, a vazo (Q) corresponde a uma chuva deintensidade( i ) sobre toda a rea de drenagem (A), chuva esta que dure um tempo tal que toda que toda a

rea da bacia contribua para o escoamento, ser dada por:iCQ = (6.4)Se i dado em mm/h, A em km2 e se deseja Q em m3/s, a frmula racional, ou equao

(6.4), fica:iCQ = 278,0 (6.5)

A aplicao da frmula racional, depende do conhecimento do coeficiente de deflvio C.Existem tabelas que relacionam o coeficiente de escoamento superficial com a natureza da

superfcie onde ela ocorre. Ver a Tabela 6.1.

Natureza da Superfcie Valores de C

Telhados perfeitos, sem fuga 0,70 a 0,95

Superfcies asfaltadas e em bom estado 0,85 a 0,90Pavimentaes de paraleleppedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas bem tomadas 0,75 a 0,85Para as superfcies anteriores sem as juntas tomadas 0,50 a 0,70

Pavimentaes de blocos inferiores sem as juntas tomadas 0,40 a 0,50

Estradas macadamizadas 0,25 a 0,60

Estradas e passeios de pedregulho 0,15 a 0,30

Superfcies no revestidas, ptios de estrada de ferro e terrenos descampados 0,10 a 0,30

Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo e natureza do subsolo 0,01 a 0,20

Tabela 6.1 - Valores do coeficiente de deflvio (c), extrada do manual de tcnica de bueiros edrenos da ARMCO.


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Pode-se tambm calcular o valor de C para uma chuva de caractersticas conhecidas, desdeque se conhea a variao de vazo correspondente.

Exemplo: Dada a Tabela 6.2, com dados de vazo e sabendo-se os valores da rea dedrenagem (A=115.106 m2) e da altura de chuva (h=160 mm), procede-se da seguinte forma

para calcular o coeficiente de deflvio:

Dia Hora Vazo (m3/s) Dia Hora Vazo (m3/s)

0 12,1 0 30,21 6 18,2 4 6 21,5

12 30 12 19,218 52 18 18,20 58 0 17,3

2 6 63,5 5 6 15,5

12 55 12 1418 46,3 18 10,50 43,3

3 6 32,812 27,718 29,8

Tabela 6.2 - Dados de vazo

Com os dados de vazo acima traa-se ahidrgrafa, e a partir desse grfico traa-se areta que separa o escoamento superficialdireto do escoamento bsico (reta ACreferida no item 6.4). Esta reta tem o seu

ponto inicial numa mudana brusca nainclinao da curva de vazo (incio doescoamento superficial ) e o seu ponto finalno ponto de mxima curvatura e, sempre,relativo a um perodo igual a um nmero

inteiro de dias ou pelo menos um pontoimediatamente superior que satisfaa estasegunda condio. Obtm-se, agora, oescoamento de base a partir de leitura diretado grfico, conforme representado na tabela6.3. Assim obtemos o escoamentosuperficial e, a partir do clculo da reacompreendida entre a reta e o hidrograma, ovolume escoado.

Hidrograma Observado

0

10

20

30

40

50

60

70

0 18 12 6 0 18 12

tempo (hora)

Q

(m3/s)

Q (m3/s)

Qb(m3/s)

Fig. 6.7 Hidrograma referente aos dados da

Tabela 6.2


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Dia Hora Vazo(m3/s)

Qb(m3/s)

Qe(m3/s)

0 12,1 12,1 01 6 18,2 12,82 5,38

12 30 13,54 16,46

18 52 14,26 37,740 58 14,98 43,022 6 63,5 15,7 47,8

12 55 16,42 38,5818 46,3 17,14 29,160 43,3 17,86 25,44

3 6 32,8 18,58 14,2212 27,7 19,3 8,418 29,8 20,02 9,780 30,2 20,74 9,46

4 6 21,5 21,46 0,04

12 19,2 19,2 018 18,2 18,2 00 17,3 17,3 0

5 6 15,5 15,5 012 14 14 018 10,5 10,5 0

Tabela 6.3 Separao do escoamento

Para esse exemplo obtemos o seguinte valor :Ve = 6.166.368,00m3

O clculo do volume precipitado feito atravs da seguinte relao:Vp = A x hVp = 115.106 .0,160 = 18.400.000,00 m3

Tendo os valores do volume escoado e o volume precipitado teremos :C=Ve/Vp C= 6.166.368,00m3 / (18.400.000,00 m3) = 0,34

Apesar de representar aproximao relativamente grosseira, pois o valor de C calculadopara a bacia em questo, estritamente, s serviria para a chuva e condies para as quais foicalculado, a frmula racional, com o valor calculado do coeficiente de deflvio poderia ser

utilizada para outras intensidades com durao tal que toda a bacia contribua.

6.7. Hidrograma Unitrio

As trs seguintes proposies, simplificadamente, do os princpios fundamentais queregem as relaes entre chuva e deflvio para chuvas de distribuio uniforme e deintensidade constante sobre toda a bacia de drenagem:a) para chuvas de iguais duraes, as duraes dos escoamentos superficiais correspondentesso iguais.

b) duas chuvas da mesma durao, mas com volumes escoados diferentes, resultam emhidrgrafas cujas ordenadas so proporcionais aos correspondentes volumes escoados.

c) considera-se que as precipitaes anteriores no influenciam a distribuio no tempo doescoamento superficial de uma dada chuva.


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Baseado nestes princpios fundamentais,introduziu-se a chamada hidrgrafa unitria que ferramenta til na transformao de dados dechuva em vazes. Chama-se hidrgrafa unitria

a hidrgrafa resultante de um escoamentosuperficial de volume unitrio.Esse conceito, acoplado s trs proposiesanteriores, fornece a possibilidade de considerara hidrgrafa unitria como uma caracterstica da

bacia. Dada a hidrgrafa unitria, a qualquerchuva de intensidade uniforme, de durao igualquela da hidrgrafa unitria (normalmenteadotada igual durao critica para clculo deenchentes), pode-se calcular as ordenadas dahidrgrafa do escoamento superficialcorrespondente.

Fig. 6.8 Hidrograma unitrio para dados do

Exemplo 6.1

O volume de escoamento superficial unitrio normalmente adotado de 1 cm de altura degua sobre toda a bacia. Pelo procedimento mostrado no item 6.5, calcula-se o valor docoeficiente de deflvio.

Assim, chamando de Qu a vazo do escoamento superficial correspondente hidrgrafaunitria, Qe a vazo do escoamento superficial correspondente vazo medida, h a alturamdia da chuva medida (em centmetros) pelos princpios antes enunciados, tem-se:

AhC

Ai

Q

Q

e

u

= (6.6)

hC

QQ eu

= (6.7)

Durao da Chuva:basicamente para cada durao de chuva tem-se uma hidrgrafa unitria. claro que, devido ao fato de o escoamento superficial ser constante e igual a 1 cm, a vazode pico de uma hidrgrafa unitria ser tanto maior quanto menor a durao da chuva e otempo base de escoamento ser tanto menor quanto menor for a durao da chuva.

Entretanto, no haver grande diferena no estabelecimento da hidrgrafa unitria se as

duraes das chuvas no diferirem muito; podendo-se admitir como aceitvel, uma tolernciade 25% na durao estabelecida da chuva.Tempo de Retardamento da Bacia ("Basin Lag"): duas definies so usadas para tempode retardamento da bacia:a) tempo entre o baricentro da distribuio da chuva e o baricentro da distribuio do

escoamento superficial.b) tempo entre o baricentro da distribuio da chuva e o pico do diagrama do escoamento

superficial.E claro que esta ltima definio mais simples de ser aplicada, e que as duas definies

levam a valores no muito diferentes.


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Durao da Chuva a ser Adotada para o Estabelecimento da Hidrgrafa Unitria:normalmente, a durao da chuva a ser adotada para o estabelecimento da hidrgrafa unitriaseria o mnimo valor para o qual toda a bacia contribuiu para o escoamento superficial.Entretanto, no se conhecendo esta durao chamada de "crtica", pode-se adotar, um quartodo tempo de retardamento da bacia.

Adotando-se uma durao menor que a crtica, constri-se uma hidrgrafa unitria que poder servir de base para o estabelecimento de outras hidrgrafas unitrias para maioresduraes. claro que se deslocando uma hidrgrafa unitria de um tempo t e somando-se hidrgrafa unitria de durao to, tem-se uma hidrgrafa de durao (t + to) com 2 cm deescoamento superficial. Dividindo-se por 2 as ordenadas desta ltima hidrgrafa, tem-se ahidrgrafa unitria de durao (t + to).

Adotou-se aqui o termo durao da hidrgrafa unitria para a durao da chuva para a qualesta hidrgrafa unitria foi construda. Nada tem esse conceito a ver com durao doescoamento superficial da hidrgrafa unitria ou de qualquer hidrgrafa dela deduzida.

6.8. Hidrograma Unitrio Sinttico

A situao mais freqente, na pratica, o da existncia de dados histricos. Os hidrogramasunitrios sintticos foram estabelecidos com base em dados de algumas bacias, e soutilizados quando no existem dados que permita estabelecer o HU.

Os mtodos de determinao do HU baseiam-se na determinao do valor de algumasabcissas, como o tempo de pico e o tempo de base, e das ordenadas como a vazo de pico. Aregionalizao destas variveis com base em caractersticas fsicas tem permitido estimar oHU para um local sem dados observados.

Snyder:

Snyder ( 1938 ) foi um dos primeiros a estabelecer um HU sinttico com dados dosApalaches ( USA ) com bacias de 10 a 10.000 mi de rea de drenagem. Esse mtodoconsiste na confeco de um grfico, tendo como base os fatores descritos abaixo:

Tempo de pico:

( ) 3,0LLCt etp = ( horas ) (6.8)

onde L = comprimento do rio principal ( Km ); Le = a distancia da seo principal ao pontodo rio mais prximo do centro de gravidade da bacia ( Km ); Ct = coeficiente que varia entre1,35 a 1,65;

O tempo de durao da precipitao, calculado por:

5,5t

t pr = ( horas ) (6.9)

Se a precipitao estudada tiver durao tR superior a durao tr calculada, o valor tp deverser substitudo por:

( )4

,

, tttt rRpp

+= ( horas ) (6.10)


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A vazo de pico para uma precipitao de durao tr e volume 1 cm fica:

tAC

Qp

p

p

75,2= (ou tp se for o caso) ( m/s ) (6.11)

onde A= rea de drenagem em Km; Cp= coeficiente que varia entre 0,56 e 0,69.

Fig. 6.9 - HU Sinttico Snyder

Na literatura vrios autores tem aplicadosemelhante procedimento em diferentes

partes dos Estados Unidos obtendo valoresde Cp e Ct com intervalos de variaosuperior ao indicado. O coeficiente Ct teminfluncia sobre o tempo de pico e dependedas outras caractersticas fsicas. Para

bacias prximas com caractersticas fsicassemelhantes pode-se usar dados de baciasvizinhas para a estimativa dessescoeficientes.

O tempo de base do hidrograma unitrio estimado por:

+=

2433 tt

p

b(ou tp se for o caso) ( dias ) (6.12)

Esse valor fica irreal para bacias muito pequenas.Com base em Qp, tp e tb, o HU esboado, procurando manter o volume unitrio (Figura6.9).

Exemplo: determine o hidrograma unitrio sinttico pelo mtodo de Snyder para uma baciacom os seguintes dados: A=115 Km; L=29,5 Km; Lc=5Km. Adote Ct=1,50 e Cp=0,625.

Soluo:

Tempo de pico

tp=Ct ( Lc x L )0,3

tp=( 1,50 ) [ (29,5/2 ) x 29,5 ]0,3 tp=9,31 hs

Tempo de durao da precipitao ( tr )tr=tp/5,5tr=9,31/5,5 tr=1,69 hs

Como tr ( 1,69 ) < tR( 10,50 ) corrigiremos o valor de tp para tp.

Tempo de atraso ( tp)tp=tp+ ( tR tr )/4tp=9,31 + [(10,50 1,69 )/4] tp=11,51 hs


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Clculo de vazo de pico ( Qp )Qp=2,76 Cp ( A/tp )Qp=2,76 0,625 (115/11,51 ) Qp=17,23 m/s

Clculo do Tempo de Base do Escoamento ( T )

T=3+3 ( tp/24 ) T=3+3 (11,51/24) T=4,44 dias

Deve-se procurar desenhar a curva, mantendo a altura de chuva unitria, sendo um trabalhode tedioso e sujeito a variadas interpretaes. Esse procedimento ajustado atravs do calculoda rea do grfico, obtendo-se, assim, o volume escoado, que para transformar em lminadgua (altura de chuva unitria) divide-se pela rea da bacia. Deve-se ter o cuidado deobservar a compatibilizao das unidades.

SCS

O Soil Conservation Service ( SCS,1957) apresentou um mtodo para determinao dohidrograma unitrio em que o mesmo considerado um tringulo como se v na Figura 6.10.A rea do tringulo igual ao volume precipitado Q, ou seja:

QtQtQ eppp

=

+

22

'(6.13)

ttQ

epp

Q

+

=

'2

(6.14)

sendo Tpte = (6.15)

A equao acima fica:

( ) '12

tQ

pp H

Q

+

= (6.16)

Os autores adotaram H=1,67 com base naobservao de vrias bacias.

Fig. 6.10 - Hidrograma tringular SCS

Para uma precipitao de 1 cm, sobre a rea A, em Km, tp em horas, a equao da vazo

fica:

'08,2

Tp

AQp = (6.17)

A vazo obtida em m3/s.

O tempo Tp, contado do inicio da precipitao, representa uma correo no tempo de picopara efeito de aplicao do mtodo, sendo igual a:

tt

c

rTp += 6,02

' (6.18)

onde tr = durao da precipitao, em horas; tc = tempo de concentrao em horas.


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Sendo recomendado que o tempo de concentrao da bacia seja calculado pela seguintefrmula:

385,03

95,0

=

D

Ltc ( horas ) (6.19)

th= 1,67tp ( 6.20)

tb= th + tp (6.21)

O tempo de concentrao pode ser tambm estimado, ainda, por dois procedimentosdiferentes:

a) inicialmente verifica-se qual o caminho entre o ponto mais extremo da bacia e a seoprincipal. Para cada trecho desse caminho com caractersticas diferentes, pode-se calcular

a velocidade com base na declividade, segundo a expresso:v= a s;sendo:

s= declividade em % coeficiente a dado pela Tabela 6.4.

O tempo de cada trecho ser t=L/v, onde L=comprimento e v=velocidade.

Para os trechos em canais, utilize a equao de Manning com a profundidade da seo deextravasamento.

Tipo de cobertura aFloresta com solo coberto de folhagem 0,25rea sem cultivo ou pouco cultivo 0,47Pasto e grama 0,71Solo quase nu 1,00Canais com grama 1,51Superfcie pavimentada 2,00

Tabela 6.4 Velocidade para Superfcies

b) Considerando a equao para o tempo de pico tp a seguinte

y

Lt

S

p 5,0

7,08,0

1900

14,25

6,2

+

= (6.22)

onde S obtido pela equao 5.8 do Captulo 5; L= comprimento hidrulico em metro; y=declividade em percentagem. O tempo de concentrao pode ser obtido pela relao tp= 0,6tc. A expresso acima foi apresentada pelo SCS para uso em bacias de at 8 Km.


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O tempo de concentrao se modifica com a alterao da cobertura da bacia, principalmentedevido urbanizao. SCS (1975) apresenta modificao nos termos da Equao 6.20,quando ocorre urbanizao da bacia.

Na figura abaixo apresentada a relao entre fl, fator de correo devido a modificao nocomprimento hidrulico e a percentagem do comprimento modificada.

CN

98

%demodificaodo

comprimentohidrulico

1,0

75

50

25

0

100

CN85C

N90CN

95

a- fator f1

f10,80,9

CN80

CN70

0,60,7 0,5

Figura 6.11a fator de correo f1

A seguir apresentada a relao entre o fator de correo f2 e a percentagem de reaimpermevel. O tempo de concentrao calculado com base na Equao 6.20 corrigido pelamultiplicao dos fatores f1 e f2.

100

75

50

25

1,0

0

CN

98

CN95

f20,80,9

CN85C

N90

0,60,7

CN80

CN70

0,5

%dereaimperme

vel

b-fator f2

Figura 6.11b fator de correo f2

Para facilitar o calculo, SCS apresentou um hidrograma adimensional em funo da vazo depico e tempo de pico. Conhecidos esses valores, pode-se determinar o hidrograma unitrioutilizando os fatores da Tabela 6.5, que esto, tambm, representados no grfico abaixo paramelhor esclarecimento.


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t/tp Q/qp t/tp Q/qp t/tp Q/qp0,1 0 0,2 0,015 0,3 0,0750,4 0,16 0,5 0,28 0,6 6,4300,7 0,60 0,8 0,77 0,9 0,8901,0 0,97 1,1 1,00 1,2 0,989

1,3 0,92 1,4 0,84 1,5 0,7501,6 0,66 1,8 0,56 2,0 0,4202,2 0,32 2,4 0,24 2,6 0,1802,8 0,13 3,0 0,098 3,5 0,0754,0 0,036 4,5 0,018 5,0 0

Tabela 6.5 HU AdimensionalExemplo: uma bacia rural com 7 Km, com cobertura de pasto ( CN=61 ), tem comprimentode 2,5 Km e declividade de 8%. Esta bacia deve ser alterada para uma bacia urbana com 30%de reas impermeveis, alterando 75% do seu rio. Estime as caractersticas do HU para as

condies atuais e futuras. Adote CN=83 para as condies urbanas.

Soluo:

a) condies atuais:

S= (25400/61)-254=162,4Tp= 2,6 (2500)0,8 (162,4/25,4+1)0,7/(1900. 8 0,5)= 1,026 hr.tc= tp/0,6=1,71 hr.

Para uma durao de precipitao de 15 min ou 1h/4,

tp= 0,25/2 + 1,026 = 1,15 hrqp= 2,08.7/1,15= 12,65 m/s.

b) condies futuras:

S= (25400/83)-254 = 52,0Tp= 2,6 (2500)0,8 (52/25,4 + 1)0,7 /(1900. 8 0,5 )=0,55 h

Corrigindo esse fator para f1=0,59 e f2=0,835, obtidos nas Figuras 6.11, resulta

tp= 0,55. 0,59 . 0,835= 0,27 h.tc= 0,27/0,6= 0,45 hrTp= 0,25/2 + 0,27= 0,40 hr

qp= 2,08 . 7/0,40= 36,4 m/s.


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6.9 Transposiao de Hidrograma Unitrio

Quando num local de interesse no existem dados para a determinao do HU, mas numabacia vizinha com caractersticas semelhantes h disponibilidade de dados que permita ajustaro HU, a transposio pode ser realizada utilizando o seguinte procedimento:

a) determinao do HU da bacia com dados;b) determinao dos valores de A, L, Lc, tp e Qp da bacia com dados;c) determinao dos coeficientes Ct e Cp desta bacia com base em L:

( ) 7,0LLt

Cc

p

t

= (6.21)

=

AtqC

pp

p 75,2(6.22)

d) determinao de L, Lc e A da bacia de interesse e utilizao do Ct e Cp da baciavizinha para determinar os valores de tp, tr e Qp.

QUESTIONRIO

1. O que o coeficiente de run-off e qual a sua frmula?2. Descreva o hidrograma de escoamento. Diga o que representa:

a) escoamento superficialb) escoamento de base

3. Descreva os procedimentos utilizados para a elaborao do hidrograma, pelos mtodos:a) mtodo de Snyder

b) mtodo do Soil Conservation Service - SCS

Documents

Apostila hidrograma unitário(Cap6)