Apostila Lab Circuito

Embed Size (px)

Citation preview

PUC MINASPONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAISINSTITUTO POLITCNICO

CURSO: ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAO DISCIPLINA: LABORATRIO DE CIRCUITOS ELTRICOS

LABORATRIO DE CIRCUITOS ELTRICOSApostila para orientao das aulas prticas de Circuitos Eltricos

Flvio Macedo Cunha Fevereiro 20032 reviso

SUMRIO BLOCO 1 LABORATRIO DE CIRCUITOS: INTRODUO E CONCEITOS BSICOS 1 INTRODUO AO LABORATRIO DE CIRCUITOS ELTRICOS 2 CIRCUITO COM EXCITAO SENOIDAL: ANLISE DA FORMA DE ONDA SENOIDAL 3 MONTAGEM DE CIRCUITOS EM CA BLOCO 2 ANLISE DE CIRCUITOS 1 LEIS DE KIRCHHOFF 2 TEOREMAS DE THEVENIN E DE NORTON 3 INDUTNCIA e INDUTNCIA MTUA BLOCO 3 SISTEMAS TRIFSICOS 1 CIRCUITO TRIFSICO COM CARGA EM ESTRELA 2 CIRCUITO TRIFSICO COM CARGA EM TRINGULO BLOCO 4 ANLISE TRANSITRIA 1 TRANSITRIO EM CIRCUITO RC E EM CIRCUITO RL 2 TRANSITRIO EM CIRCUITO RLC BLOCO 5 RESPOSTA EM FREQUNCIA 1 RESPOSTA EM FREQUNCIA EM CIRCUITO RC 2 - RESPOSTA EM FREQUNCIA EM CIRCUITO RL 3 - RESPOSTA EM FREQUNCIA EM CIRCUITO RLC BLOCO 6 QUADRIPOLOS 1 LEVANTAMENTO DE PARMETROS DE QUADRIPOLOS 2 ASSOCIAO DE QUADRIPOLOS Correspondncia com a disciplina terica de circuitos: Circuitos Eltricos I corresponde aos Blocos 1, 2 e 4; Circuitos Eltricos II corresponde aos Blocos 3, 5 e 6.

BLOCO 1 / UNIDADE 1 INTRODUO AO LABORATRIO DE CIRCUITOS ELTRICOS1 OBJETIVOS GERAIS E PROPOSTA DA DISCIPLINA A disciplina LABORATRIO DE CIRCUITOS ELTRICOS tem por objetivo aprofundar os conceitos de circuitos eltricos aplicando-os em situaes prticas, mediante realizao de experincias em laboratrio. Utiliza-se, para este fim, tanto de recursos computacionais (EWB e MATLAB) quanto de ensaios de circuitos em bancadas. A simulao de circuitos com o software EWB empregada para possibilitar uma anlise preliminar da ordem de grandeza dos valores de tenso e corrente que sero aplicados nas bancadas de modo a no colocar em risco os equipamentos de medio, uma vez que o estudante que prope os circuitos a serem trabalhados. O EWB constitui tambm um laboratrio virtual que fornece uma viso inicial dos resultados da experimentao prtica. O MATLAB constitui ferramenta essencial para anlise de parmetros de circuitos no regime estacionrio (corrente, potncia, fator de potncia) e no regime transitrio, bem como na avaliao de resposta em frequncia. A apostila est organizado em 6 blocos e cada bloco em unidades especficas com proposies para desenvolvimento de prticas no laboratrio. De um modo geral o contedo terico abordado em cada unidade j foi (ou est sendo) estudado nas aulas tericas. O texto no apresenta contedo terico, a teoria relativa a cada unidade deve ser estudada nos livros de circuitos eltricos, preferencialmente no livro texto adotado no curso. A previso que cada unidade seja desenvolvida em um bloco de duas aulas semanais. Este material foi planejado no sentido de orientar o estudante no desenvolvimento das atividades de Laboratrio de Circuitos Eltricos, evitando-se criar um roteiro no qual o estudante permanea limitado a cumprir etapas pr-estabelecidas dentro do laboratrio. A proposta focalizar as atividades na interpretao e anlise de circuito buscando relacionar as experincias desenvolvidas no laboratrio a situaes prximas do contexto da engenharia. O estudante dever seguir as orientaes contidas em cada unidade, desenvolvendo cada etapa de modo a compreender e aprofundar a teoria de circuitos eltricos aplicada em situaes prticas. Desta forma, a atividade no laboratrio no dever ser executada de forma mecnica, como que seguindo uma receita pronta, mas ser desenvolvida de forma criativa, crtica e recursiva. Neste sentido, o texto da apostila deixar em aberto diversos pontos para que o estudante desenvolva seu trabalho com mais autonomia e criatividade, ao mesmo tempo em que apresenta questes para auxiliar na anlise dos resultados encontrados, buscando aproximar estas atividades da experincia do engenheiro, diante de situaes problemas tpicos da engenharia. Aplica-se, desta forma, a metodologia de anlise, avaliao e soluo de problemas. Portanto, a anlise crtica dos resultados obtidos essencial em cada fase das atividades desenvolvidas, o que ser concretizado pela realizao do Relatrio das atividades, previsto par cada Bloco. 2 DESENVOLVIMENTO DAS AULAS As aulas sero realizadas em grupo (de 3 a 4 alunos) que desenvolvero, as seguintes etapas: - apresentar uma breve descrio terica do tema proposto para estudo: discutido entre os alunos e com o professor; - propor um circuito para experimentao que atenda ao tema em estudo, justificando sua adequao ao tema, indicando as grandezas a serem avaliadas e destacando as cargas e os instrumentos de medio a serem utilizados; - efetuar os clculos pertinentes (esta parte poder ser realizada ao final da experimentao no laboratrio, tendo em vista o tempo disponvel e a critrio do professor);

-

-

simular o circuito (no computador) usando software especfico avaliando ordem de grandeza dos resultados encontrados, remodelando o circuito caso necessrio tendo em vista as reais condies dos equipamentos e cargas disponveis no laboratrio; montar o circuito proposto a partir dos dados obtidos na simulao, efetuando os ajustes e as medies; avaliar os resultados obtidos com base na teoria em estudo e nos resultados esperados.

3 ELABORAO DO RELATRIO Ao final de cada aula os estudantes devero apresentar uma descrio do trabalho realizado destacando sinteticamente: tema, proposta de experimentao, resultados obtidos (com tabela comparativa entre dados calculados, simulados e medidos) e anlise dos resultados. Este conjunto de dados sero esboados em um trabalho final denominado Relatrio de Circuitos Eltricos, referente a cada Bloco estudado. O relatrio dever apresentar os seguintes tpicos: 1 Capa (com ttulo, indicao do bloco correspondente, nome dos componentes do grupo, data). 2 Introduo (destacando os assuntos estudados e os objetivos correspondentes). 3 Resumo da Teoria correspondente s unidades em estudo. 4 Circuito proposto para experimentao com indicao dos esquemas e equipamentos de medio. 5 Memria de clculo relativo a cada experimentao realizada. 6 Tabela indicando resultados de clculo, simulao e medies realizadas. 7 Concluso (discusso dos procedimentos adotados e anlise dos resultados). 4 - AVALIAO DA DISCIPLINA A disciplina Laboratrio de Circuitos Eltricos ser avaliada de acordo com os critrios apresentados a seguir, perfazendo um total de 100 pontos. - Participao do estudante nas aulas (envolvimento com as atividades durante as aulas, pontualidade, desempenho) - Relatrio por bloco - (avaliado em funo da pontualidade de entrega; formatao; discusso terica; memria de clculo; apresentao das figuras, diagramas e tabelas e anlise dos resultados) - Avaliao 1 (metade do semestre) individual - Avaliao 2 (final) individual 5 NORMAS DE SEGURAA No laboratrio de circuitos eltricos o estudante trabalha com circuitos energizados com tenso que pode atingir at 220V. Para tanto dever observar as seguintes normas: - antes de iniciar a montagem do circuito verifique os bornes de alimentao na bancada: estes devero estar desenergizados; - montar o circuito usando cabos de cores diferentes para circuito de corrente e circuito de tenso; - nunca ligar o circuito sem que o professor tenha conferido e autorizado sua energizao; - tome cuidado com as parte vivas do circuito; - ao concluir a experimentao, desligue o circuito, desfaa as ligaes e coloque os instrumentos e dispositivos nos locais especficos. - analisar sempre a ordem de grandeza da corrente permitida em cada ramo de circuito a ser energizado, realizando previamente clculo e/ou simulao (conforme orientaes do professor)

6 MEDIES DE TENSO E VERIFICAO DA BANCADA Medir, utilizando voltmetro ca, as tenses FF e FN nas bancadas de experimentao, conforme orientao do professor. Analisar as escalas dos voltmetros e/ou multmetros utilizados. Anotar os resultados: Tenso FF VAB VBC VCA Tenso FN VAN VBN VCN

7 FONTE CA E INSTRUMENTOS DE MEDIO Identificar as caractersticas de entrada e de sada do Varivolt Entrada: V ___________ Frequncia _____________ Sada: V _____________ Frequncia _____________ Potncia ____________________________________ Para os instrumentos abaixo identificar: funo, escalas, esquema de ligao no circuito (construir uma tabela prpria para cada instrumento): Ampermetro Wattmetro Cossifmetro Ao trmino de cada Bloco, apresentar o Relatrio especfico do Bloco. LIVRO TEXTO:

OBSERVAES COMPLEMENTARES

BLOCO 1 / UNIDADE 2 CIRCUITO COM EXCITAO SENOIDAL: ANLISE DA FORMA DE ONDA SENOIDAL1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Nesta unidade ser estudado a forma de onda senoidal de tenso e de corrente em circuitos: R puro, RL, RC, e RLC, no estado estacionrio, considerando os seguinte parmetros: amplitude, valor eficaz e defasagem entre V e I. Para cada circuito proposto dever ser realizado clculo de corrente e de tenso nos elementos, desenhar os diagramas de impedncia e os diagramas fasoriais de tenso e de corrente. 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Utilizar a placa de componentes R/L/C ou os elementos disponveis no Laboratrio. 2.1 Circuitos a serem analisados: 2.1.1 Circuito resistivo puro 2.1.2 Circuito RL srie 2.1.3 Circuito RC srie 2.1.4 Circuito RLC srie Desenhar cada circuito e escolher os valores para cada elemento. 2.2 Simular no computador o comportamento dos circuitos indicados no item 2.1 acima, utilizando o gerador de funo na forma de onda senoidal e o osciloscpio, analisando: a) Forma de onda da tenso: no canal A; b) Forma de onda da corrente total: no canal B (explicar como podemos obter a forma de onda da corrente); c) Amplitude da tenso e da corrente total; d) Valor eficaz da tenso e da corrente total; e) Defasagem entre tenso e corrente total; f) Usar ampermetro e voltmetro para medio da tenso e da corrente total. 2.3 Escolher um dos circuitos do item 2.1 para verificao prtica na bancada utilizando a placa de componentes, o gerador de sinal e o osciloscpio. 2.4 Para cada circuito proposto no item 2.1, realizar os clculos para os valores de corrente, potncia, fator de potncia; desenhar os diagramas: de impedncia e dos fasores tenso e corrente. 3 ANLISE DOS RESULTADOS Apresentar uma descrio dos resultados obtidos em cada tpico do item 2.2, comentando os procedimentos adotados para medio associando-os aos conceitos de circuitos eltricos.

BLOCO 1 / UNIDADE 3 MONTAGEM DE CIRCUITOS EM CA1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Nesta unidade ser montado circuitos em ca com elementos R/L/C, envolvendo representao e montagem de diagrama eltrico de circuito para medio de tenso e corrente; avaliao de ordem de grandeza de parmetros eltricos; utilizao de fonte ca (varivolt); modelamento dos elementos R, L, C; clculo, simulao e anlise de resultados.

2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Utilizar as cargas: Resistores: R = 10, 50, 100 ohms (escolher um dos valores indicados ou fazer associao de resistores) Bobina: r = 11,5 ohms / 0,2 H. Capacitor: 10, 3, 2 F (escolher um dos valores indicados ou fazer associao de capacitor). 2.1 Desenhar os seguintes diagramas de circuitos com os instrumentos de medio: 2.1.1 diagrama para um circuito R, em ca, usando varivolt, indicando instrumentos para medio de V, I, potncia ativa, FP. 2.1.2 - diagrama para um circuito com a bobina, em ca, usando varivolt, indicando instrumentos para medio de V, I, potncia ativa, FP. 2.1.3 - diagrama para um circuito com o capacitor, em ca, usando varivolt, indicando instrumentos para medio de V, I, potncia ativa, FP. 2.2 Simular no computador cada circuito acima proposto analisando: ordem de grandeza da tenso e corrente e adequando-as aos valores permitidos para experimentao prtica. 2.3 Realizar os clculos (para cada circuito acima proposto) para os parmetros: I, P, FP (esta parte pode ser realizada aps o trmino da parte experimental). 2.4 Montar na bancada cada circuito acima proposto. 2.5 Realizar as medies fazendo uma Tabela de dados para cada circuito proposto conforme indicado a seguir TABELA DE DADOS Grandeza V (V) I (A) P (W) FP Valor calculado Valor simulado Valor medido 3 ANLISE DOS RESULTADOS Apresentar uma breve descrio dos conceitos de circuitos eltricos aplicados nesta unidade, tendo em vista os resultados obtidos. Apresentar um modelo, usando parmetros de circuitos, para cada carga utilizada acima: - modelo para resistor; - modelo para indutor; - modelo para capacitor. Ao trmino do Bloco 1, elaborar o Relatrio, conforme orientaes nesta Unidade.

BLOCO 2 / UNIDADE 1 LEIS DE KIRCHHOFF 1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Nesta unidade sero analisadas as Leis de Kirchhoff em circuitos eltricos: LCK e LTK. Objetiva-se explorar este tema em circuitos de corrente alternada (ca), realizando-se um vnculo com aplicaes no campo da engenharia tais como medies de corrente eltrica em sistemas de ca com cargas indutivas e capacitivas e medies de queda de tenso em redes eltricas. O estudante dever, inicialmente, elaborar um breve resumo das LCK e LTK ilustrando com um exemplo.2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Utilizar as cargas: Resistores: R = 10, 50, 100 ohms (escolher um dos valores indicados ou fazer associao de resistores) Bobina: r = 11,5 ohms / 0,2 H. Capacitor: 10, 3, 2 F (escolher um dos valores indicados ou fazer associao de capacitor). 2.1 Desenhar um circuito indicando os instrumentos de medio (ampermetros e voltmetros) de modo que voc possa verificar a aplicao das LCK e LTK. O circuito dever conter os elementos acima descritos em configurao srie/paralelo. 2.2 Simular no computador cada circuito acima proposto analisando: ordem de grandeza da tenso e corrente e adequando-as aos valores permitidos para experimentao prtica. Observar o valor limite das correntes, se possvel at no mximo 1A. 2.3 Realizar os clculos de modo a avaliar: corrente em cada ramo e tenso em cada elemento. Representar os diagramas fasoriais para: soma das correntes nos ramos e soma das tenses em cada elmento. (Esta parte pode ser realizada aps o trmino da parte experimental). 2.4 Montar na bancada o circuito acima proposto. 2.5 Realizar as medies fazendo uma Tabela de dados para cada circuito proposto conforme indicado a seguir TABELA DE DADOS Aplicao da LCK Grandeza I total Valor calculado Valor simulado Valor medido Aplicao da LTK Grandeza V total Valor calculado Valor simulado Valor medido

I1

I2

I3

..............

V1

V2

V3

..............

3 ANLISE DOS RESULTADOS

Apresentar uma breve descrio dos conceitos de circuitos eltricos aplicados nesta unidade, tendo em vista os resultados obtidos. Considerar a aplicao em ca.

Discutir situaes prticas nas quais podemos observar a aplicao das Leis de Kirchhoff. Exemplo: cargas em instalaes prediais e industriais, redes eltricas. BLOCO 2 / UNIDADE 2 TEOREMA DE THEVENIN / TEOREMA DA MXIMA TRANSFERNCIA DE POTNCIA1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Descrever o teorema de Thevenin indicando esquematicamente um circuito com a impedncia de Thevenin e a tenso de Thevenin. Descrever o Teorema da Mxima Transferncia de Potncia (considerar o caso de um circuito com elementos RLC). 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Utilizar as cargas: Resistores: R = 10, 50, 100 ohms (escolher um dos valores indicados ou fazer associao de resistores) Bobina: r = 11,5 ohms / 0,2 H. Capacitor: 10, 3, 2 F (escolher um dos valores indicados ou fazer associao de capacitor). 2.1 Considerar o circuito abaixo esquematicamente indicado: R1 BobinaVARIVOLT V= 60 Hz

A R2 B VAB

2.2 Atribuir valores para a tenso de alimentao e para os componentes indicados no circuito (considerar os valores disponveis no laboratrio). 2.3 Simular o circuito no computador: medindo a tenso de Thevenin V AB (avaliar ordem de grandeza para corrente e tenso). 2.4 Calcular a impedncia equivalente de Thevenin para o circuito acima. 2.5 Calcular a tenso de Thevenin para o circuito acima. 2.6 Desenhar e simular o circuito equivalente de Thevenin obtido nos itens 2.4 e 2.5. 2.7 Adicionar uma carga resistiva aos terminais AB do circuito do item 2.1 medindo I e P (mediante simulao). 2.8 Adicionar a mesma carga resistiva (do item 2.7 acima) aos terminais AB do circuito equivalente de Thevenin obtido, medindo I e P (mediante simulao). 2.9 Comprar os resultados de I e P obtidos nos itens 2.7 e 2.8 acima. 2.10 Calcular a carga que, adicionada aos terminais AB do circuito equivalente de Thevenin (do item 2.6) resultar em mxima transferncia de potncia. 2.7 Montar na bancada o circuito do item 2.10 (isto , o circuito equivalente de Thevenin com a carga calculada) medindo: tenso de Thevenin VAB, I, Potncia. 2.8 Realizar as medies construindo uma Tabela de Dados. 3 ANLISE DOS RESULTADOS

3.1 Descrever os procedimentos e as dificuldades encontradas na implementao prtica desta unidade. 3.2 - Apresentar uma breve descrio dos conceitos de circuitos eltricos aplicados nesta unidade, tendo em vista os resultados obtidos.

BLOCO 2 / UNIDADE 3 INDUTNCIA e INDUTNCIA MTUA 1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTOO tema de indutncia mtua estudado na disciplina terica de Circuitos Eltricos II. Provavelmente o estudante que se encontra na sequncia regular do currculo ainda no estudou esta teoria. No entanto, o estudo prvio deste assunto pertinente neste momento, uma vez que poder esclarecer problemas nos quais o efeito de indutncia mtua venha influenciar as montagens realizadas no laboratrio. A abordagem deste tema no momento poder contribuir para uma melhor compreenso do assunto quando o mesmo for estudado nas aulas tericas de Circuitos Eltricos II. Como ponto de partida faremos uma breve reviso do conceito de indutncia e dos parmetros envolvidos na definio desta grandeza. O objetivo, no entanto, analisar fisicamente o significado da indutncia e da indutncia mtua bem como calcular indutncia utilizando-se de parmetros de circuitos eltricos.

Vamos considerar a expresso de indutncia (L) abaixo:L = N2A/l Temos: - permeabilidade magntica do material N nmero de espiras A rea do circuito magntico l comprimento do circuito magntico

Identificar e descrever o significado de cada parmetro acima. Dados da bobina usada no laboratrio; ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO 2.1 - Montar um circuito srie utilizando: 1 resistor 50 + 2 bobinas (11,5 / 0,2H), aplicando uma fonte ca com valor de tenso compatvel com as caractersticas dos componentes utilizados (corrente mxima 0.8A). 2.1.1 - Utilizando um ampermetro, medir a corrente no circuito srie, 2.1.2 - Usar um ncleo de Fe numa das bobinas e repetir o procedimento indicado em 2.1.1; 2.1.3 - Usar um ncleo de Fe Si numa das bobinas e repetir o procedimento indicado em 2.1.1; Calcular a indutncia resultante para cada situao acima, utilizando conceitos de circuitos eltricos.

2.2 - Montar um circuito srie utilizando: 1 resistor 50 + 2 bobinas (11,5 / 0,2H), levando em

considerao a posio relativa das bobinas conforme indicado a seguir; utilizar um ampermetro para realizar a leitura da corrente para cada caso; aplicar um valor de tenso ca compatvel com as caractersticas dos componentes utilizados. 2.2.1 Vca 2.2.2 Vca A R= 50 * 2.2.3 * Vca A R= 50 * Bob. 2 Bob.1 I = ___ Bob. 1 Bob. 2 I = ___ A R=50 Bobina 1 Bobina 2 I = ___

3 ANLISE DOS RESULTADOS Com relao ao item 2.1 interpretar os resultados obtidos considerando o conceito de indutncia. Analisar a influncia do material no ncleo da bobina. Com relao ao item 2.2 interpretar os resultados obtidos considerando o efeito da indutncia mtua.

BLOCO 3 / UNIDADE 1 CIRCUITO TRIFSICO COM CARGA EM ESTRELA1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Uma carga trifsica equilibrada em estrela pode ser representada pela seguinte configurao: A Za B Zb C Zc As impedncias Za, Zb, Zc so idnticas no circuito equilibrado. Temos as seguintes tenses, defasadas de 120 entre si (valores para as bancadas do laboratrio): Tenses FF Vab = 220V Vbc = 220V Vca = 220V Neutro

Tenses FN Van = 127V Vbn = 127V Vcn = 127V A relao entre V(FF) e V(FN) : V(FF) = V(FN) . 3 Desenhar os fasores das tenses acima indicando a defasagem de 120 entre os mesmos. 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Propor um circuito equilibrado em estrela com elementos RL (ou RC). Usar V = 220 V (fase-fase), seq. ABC. Simular o circuito no EWB. Efetuar os clculos para I (de linha), P, Q, S, FP. Fazer o diagrama fasorial das tenses e correntes. Desenhar o circuito com os instrumentos de medio de tenso, corrente, potncia e FP. Montar o circuito para medio de: I (linha), P, FP. Apresentar os resultados em uma tabela de dados indicando os valores: calculados, simulados, medidos. 3 ANLISE DOS RESULTADOS Comparar os resultados medidos com os simulados. Relacionar o ngulo da impedncia com o ngulo de defasagem entre tenso e corrente. Verifique que a potncia total = 3 x potncia em cada fase para o circuito equilibrado. Analisar situaes prticas de cargas trifsicas usadas em indstrias, tais como motores eltricos, fornos etc.

BLOCO 3 / UNIDADE 2 CIRCUITO TRIFSICO COM CARGA EM TRINGULO 1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTOUma carga trifsica equilibrada em tringulo pode ser representada pela seguinte configurao:

A I linha B C I fase

Cada impedncia tem o valor no circuito equilibrado. A relao entre entre I linha e I fase : I linha = 3 I fase.

Para um mesmo valor de impedncia Z (em cada fase), no circuito em tringulo a potncia 3 vezes o valor da potncia do circuito ligado em estrela, isto : P(tringulo) = 3 x Potncia (estrela). Demonstrar esta relao.

2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Propor um circuito equilibrado em tringulo com elementos RL (ou RC). Usar V = 220 V (fase-fase), seq. ABC. Simular o circuito no EWB. Efetuar os clculos para I (de linha), I(fase), P, Q, S, FP. Fazer o diagrama fasorial das tenses e correntes. Desenhar o circuito com os instrumentos de medio de tenso, corrente, potncia e FP. Montar o circuito para medio de: I (linha) e I(fase). Apresentar os resultados em uma tabela de dados indicando os valores: calculados, simulados, medidos. 3 ANLISE DOS RESULTADOS Comparar os resultados medidos com os simulados. Relacionar o ngulo da impedncia com o ngulo de defasagem entre tenso e corrente. Verifique que a potncia total = 3 x potncia em cada fase para o circuito equilibrado. Analisar situaes prticas de cargas trifsicas usadas em indstrias, tais como motores eltricos, fornos etc. Fazer uma comparao da impedncia ligada em estrela com a impedncia ligada em tringulo para um circuito trifsico.

BLOCO 4 / UNIDADE 1 TRANSITRIO EM CIRCUITO RC E RL1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Neste bloco estaremos estudando o comportamento de circuitos simples RL, RC e RLC srie no estrado transitrio, isto , no momento em que estes circuitos so ligados ou desligados, antes de entrar no estado permanente. Neste estado a corrente no circuito passa por uma variao at o circuito estabilizar-se. O objetivo analisar este comportamento e relacion-lo a situaes que se aplicam aos equipamentos na engenharia. Inicialmente sero considerados os circuitos RL e RC com funo degrau unitrio, denominados de primeira ordem. As anlises que se seguem servem meramente com uma reviso de conceitos para contextualizar o tema, uma vez que o estudo completo deve ser realizado em um livro texto de circuitos eltricos. 1.1 - Circuito RC srie com funo degrau unitrio

C + V i(t) R

Para circuito RC srie temos: V = Ri(t) + 1/C i(t) dt V uma funo degrau unitrio A soluo da equao acima : i(t) = V/R e t (1/RC)

onde a constante de tempo = RC Analisar a corrente i(t) acima para as seguintes situaes: a) i(t) para t = 0 b) i(t) para t Traar a curva genrica de i(t) x t

1.2 Circuito RL srie com funo degrau unitrio L + V i(t) R

Para circuito RL srie temos: V = Ri(t) + L di(t) / dt V uma funo degrau unitrio A soluo da equao acima : i(t) = V/R V/R e R/L t onde a constante de tempo = L/R Analisar a corrente i(t) acima para as seguintes situaes: c) i(t) para t = 0 d) i(t) para t Traar a curva genrica de i(t) x t 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO As atividades apresentadas a seguir devero ser realizadas primeiramente por simulao no EWB e a seguir mediante uma montagem utilizando-se os componentes e os instrumentos disponveis no laboratrio. 2.1 - Propor um circuito de 1 ordem RC srie para anlise do comportamento transitrio. Utilize os componentes disponveis no laboratrio, gerador de sinal e osciloscpio. Considere o circuito excitado por uma funo degrau (utilizar uma onda quadrada). Calcular para o circuito proposto. Calcular a frequncia a ser ajustada no gerador de sinal para observar o transitrio na tela do osciloscpio. Para o ajuste da frequncia da onda quadrada adotar um valor tal que o transitrio seja superado em cada perodo da onda, ou seja [T = 10 ]. Este procedimento permite que todo o perodo transitrio seja observado. Efetuar as medies anotando os valores da forma de onda da corrente realizando a medio sobre o R. Considerar: a) o valor mximo da onda e, b) o tempo de durao do transitrio 2.2 Repetir os procedimentos do item 2.1 para um circuito RL srie.

3 ANLISE DOS RESULTADOS

Os resultados obtidos devero ser analisados considerando-se os seguintes pontos: - a forma de onda da corrente obtida no regime transitrio, o valor mximo da corrente e o valor da corrente aps o circuito estabilizar-se (T >5 ); - o tempo de durao do transitrio e os fatores que interferem neste tempo; - a razo pela qual podemos obter a forma de onda da corrente do circuito mediante a anlise da forma de onda da tenso no resistor; - a forma de onda da tenso em cada componente (no capacitor, no indutor e no resistor); - a razo pela qual est sendo usada a forma de onda quadrada para analisar o comportamento do circuito no estado transitrio; - o que acontece se aumentarmos a frequencia do sinal da onda quadrada.

BLOCO 4 / UNIDADE 2 TRANSITRIO EM CIRCUITO RLC SRIE1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Circuito RLC srie com funo degrau unitrio

C + V i(t)

L R

Equao para o circuito RLC srie: V = Ri(t) + L di(t) / dt + 1/C i(t) dt Diferenciando a equao acima, obtemos: L [d2i/dt2] + R [di/dt] + [1/C] i = 0 Que tem a forma: [D2 + (L/R) D + 1/(LC)] i = 0 Cuja soluo tem por razes: D1 = + D2 = - Onde: = - R/2L a razo de amortecimento do circuito = (R/2L)2 1/(LC) refere-se frequncia de oscilao (rad/s)

Verificam-se 3 condies de amorteciomento: 1 - Superamortecido: (R/2L)2 > 1/(LC) razes reais e desiguais

i(t) = et [ c1 et + c2 e-t] 2 - Amortecimento crtico: (R/2L)2 = 1/(LC) razes reais e iguais i(t) = et [ c1 + c2 t] 3 Subamortecido: (R/2L)2 < 1/(LC) razes complexas i(t) = et [ c1 cos t + c2 sen t] Traar a forma de onda da corrente para cada um dos casos acima, fazendo uma comparao do tempo de amortecimento entre elas. 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO As atividades apresentadas a seguir devero ser realizadas primeiramente por simulao no EWB e a seguir mediante uma montagem utilizando-se os componentes e os instrumentos disponveis no laboratrio. Propor um circuito RLC srie. Utilize os componentes disponveis no laboratrio, gerador de sinal e osciloscpio (para verificao do sinal do gerador e da corrente do circuito). Considere o circuito excitado por uma funo degrau (utilizar uma onda quadrada). Escolha os valores de indutor, capacitor e resistor de modo que as condies de amortecimento abaixo indicadas sejam atendidas: Valor do L = Valor do C = Calcular os valores de R de forma a atender s seguintes condies: Valores de R ( ) Condio de amortecimento Sub-amortecimento Amortecimento crtico Super-amortecimento

Para o ajuste da frequncia da onda quadrada adotar um valor tal que o transitrio seja superado em cada perodo da onda. Este procedimento permite que todo o perodo transitrio seja observado. Ajustar a frequncia no gerador de sinal para observar o transitrio na tela do osciloscpio. Simular o circuito anotando os valores da forma de onda de corrente e efetuando as medies na sada do R. Considerar: 1) o valor mximo da onda e, 2) o tempo de durao do transitrio. Montar o circuito utilizando os instrumentos e componentes do laboratrio e efetuar as medies

Utilizando o MATLAB, obter as formas de onda para um circuito RLC srie no regime transitrio, submetido a uma funo senoidal.3 ANLISE DOS RESULTADOS A anlise dos resultados dever considerar os seguintes pontos: - a forma de onda da corrente para cada caso de amortecimento, medindo o tempo de durao do transitrio; - identificar os fatores que interferem no tempo de durao do transitrio; - destacar situaes aplicadas ao controle de sistemas com as quais este estudo apresenta similaridade. - a razo pela qual podemos obter a forma de onda da corrente do circuito mediante a anlise da forma de onda da tenso no resistor;

BLOCO 5 / UNIDADE 1 RESPOSTA EM FREQUNCIA EM CIRCUITO RC1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO O estudo de resposta em frequncia (RF) possibilita analisar o comportamento do circuito para diversos valores de frequncia. Neste caso consiste em variar a frequncia de entrada de uma onda senoidal aplicada a uma estrutura e analisar a sada em um determinado componente: R, L ou C. importante, neste estudo, que seja revisto o conceito de frequncia complexa, cuja forma geral s = + j. Neste bloco consideraremos s = j, fazendo a aproximao: = 0. O estudante dever rever os conceitos de frequncia complexa e o significado do estudo de RF em um circuito, bem como sua relao com a rea de controle e automao. Nesta unidade ser estudado a resposta em frequncia em um circuito RC srie. A anlise que se segue serve meramente com uma reviso de conceitos para contextualizar o tema, uma vez que o estudo completo deve ser realizado em um livro texto de circuitos eltricos. Seja o circuito abaixo cujos parmetros so fornecidos em funo da frequncia s:

R Vi(s) I(s) 1/sC Vo(s)

O ganho de tenso no circuito em funo da frequncia dado por: Vo(s) Hv(s) = Vi(s) Aplicando os conceitos de circuitos obtem-se: 1/RC Hv(s) = s + 1/RC Recomenda-se que o estudante obtenha, passo-a-passo, a relao Hv(s) acima. Temos 1/RC = 1/, onde = RC a constante de tempo do circuito. A frequncia de corte do circuito : c = 1/ = 1/RC (mdulo) O ganho em dB : HdB = 20 log Hv Analisar o ganho de tenso para os seguintes valores de frequncia complexa: s = j (1/RC) ou seja para na frequncia de corte s = j 0 ou seja, para igual a zero s = j ou seja, para tendendo para infinito Demonstrar que na frequncia de corte a potncia de sada igual potncia de entrada do circuito.

estrutura Pent Psada = [Pent / 2]

2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Propor um circuito RC srie para avaliar o ganho de tenso, utilizando os componentes disponveis no laboratrio. Usar o gerador de funo com onda senoidal e analisar as formas de onda no osciloscpio (comparando entrada no canal A - e sada no canal B) conforme instrues apresentadas a seguir. 2.1 Circuito RC srie com sada no capacitor: - atribuir valores para R e para C (de acordo com os componentes disponveis no laboratrio); - calcular o valor da frequncia de corte do circuito: c e fc; - calcular a funo de transferncia do circuito; - calcular o valor do ganho de tenso e os demais parmetros para os valores de frequncia indicados na tabela a seguir:

-

0 1/10 c c c 2 c 10 c

Hv(s) 1 0,99 0,89 0,71 0,45 0,1

HdB 0 -0,05 -1 -3 -6,86 -19,76

ngulo 360 -5,85 -26,57 -45 -63 -84,1

f (Hz) 0 15,8 79 158 316 1580

-

-

simular o circuito no EWB, usando o osciloscpio com a tenso de entrada no canal A e a tenso de sada no canal B (forma de onda senoidal), realizando as medies para atender aos parmetros indicados na tabela acima; montar o circuito utilizando os componentes reais (esta parte pode ser realizada opcionalmente em funo do tempo disponvel); simular o circuito no EWB usando o Bode Ploter e analisar os resultados comparando-os com os dados encontrados na tabela acima; realizar os clculos para os parmetros da tabela acima.

2.2 - Circuito RC srie com sada no resistor Repetir os passos do item 2.1 para a configurao RC srie com sada no resistor. 3 ANLISE DOS RESULTADOS A anlise dos resultados dever tomar como referncia os seguintes pontos: - o significado de ganho de tenso no circuito com relao aos parmetros Hv(s) e HdB; - comparar as formas de onda senoidal entre os sinais de entrada e de sada para cada frequncia indicada; - comparar as defasagem entre os sinais de entrada e de sada para cada frequncia indicada; - comparar os valores obtidos na leitura do osciloscpio com os dados obtidos no Bode Ploter: ganho em baixas frequncias, ganho em altas frequncias e ganho na frequncia de corte; - comparar os resultados obtidos nas medies com os valores calculados. - traar a curva do Bode do circuito; - explicar o tipo de filtro que este circuito representa: 1) RC com sada no C; 2) RC com sada no R.

BLOCO 5 / UNIDADE 2 RESPOSTA EM FREQUNCIA EM CIRCUITO RL1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Nesta unidade ser estudado a resposta em frequncia em um circuito RL srie. A anlise que se segue serve meramente com uma reviso de conceitos para contextualizar o tema, uma vez que o estudo completo deve ser realizado em um livro texto de circuitos eltricos. Seja o circuito abaixo cujos parmetros so fornecidos em funo da frequncia s:

sL Vi(s) I(s) R Vo(s)

O ganho de tenso no circuito em funo da frequncia dado por: Vo(s) Hv(s) = Vi(s) Aplicando os conceitos de circuitos obtem-se:

R/L Hv(s) = s + R/L Recomenda-se que o estudante obtenha, passo-a-passo, a relao Hv(s) acima. Temos R/L = 1/, onde = L/R a constante de tempo do circuito. A frequncia de corte do circuito : c = 1/ = R/L (mdulo) O ganho em dB : HdB = 20 log Hv Analisar o ganho de tenso para os seguintes valores de frequncia complexa: s = j (R/L) ou seja para na frequncia de corte s = j 0 ou seja, para igual a zero s = j ou seja, para tendendo para infinito 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Propor um circuito RL srie para avaliar o ganho de tenso, utilizando os componentes disponveis no laboratrio. Usar o gerador de funo com onda senoidal e analisar as formas de onda no osciloscpio (comparando entrada no canal A - e sada no canal B) conforme instrues apresentadas a seguir. 2.1 Circuito RL srie com sada no resistor: - atribuir valores para R e para L (de acordo com os componentes disponveis no laboratrio); - calcular o valor da frequncia de corte do circuito: c e fc; - calcular a funo de transferncia do circuito; - calcular o valor do ganho de tenso e os demais parmetros para os valores de frequncia indicados na tabela a seguir:

-

0 1/10 c c c 2 c 10 c-

Hv(s) 1 0,99 0,89 0,71 0,45 0,1

HdB 0 -0,04 -0,97 -3,01 -6,96 -20,04

ngulo 0 -5,6 -26,58 -45 -63,34 -84,28

f (Hz) 0 79,6 398 796 1592 7960

-

simular o circuito no EWB, usando o osciloscpio com a tenso de entrada no canal A e a tenso de sada no canal B (forma de onda senoidal), realizando as medies para atender aos parmetros indicados na tabela acima; montar o circuito utilizando os componentes reais (esta parte pode ser realizada opcionalmente em funo do tempo disponvel); simular o circuito no EWB usando o Bode Ploter e analisar os resultados comparando-os com os dados encontrados na tabela acima; realizar os clculos para os parmetros da tabela acima.

2.2 - Circuito RL srie com sada no indutor Repetir os passos do item 2.1 para a configurao RL srie com sada no indutor. 3 ANLISE DOS RESULTADOS

A anlise dos resultados dever tomar como referncia os seguintes pontos: - o significado de ganho de tenso no circuito com relao aos parmetros Hv(s) e HdB; - comparar as formas de onda senoidal entre os sinais de entrada e de sada para cada frequncia indicada; - comparar as defasagem entre os sinais de entrada e de sada para cada frequncia indicada; - comparar os valores obtidos na leitura do osciloscpio com os dados obtidos no Bode Ploter: ganho em baixas frequncias, ganho em altas frequncias e ganho na frequncia de corte; - comparar os resultados obtidos nas medies com os valores calculados. - traar a curva do Bode do circuito; - explicar o tipo de filtro que este circuito representa: 1) RL com sada no L; 2) RL com sada no R.

BLOCO 5 / UNIDADE 3 RESPOSTA EM FREQUNCIA EM CIRCUITO RLC1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Nesta unidade ser estudado a resposta em frequncia em um circuito RLC srie. A anlise que se segue serve meramente com uma reviso de conceitos para contextualizar o tema, uma vez que o estudo completo deve ser realizado em um livro texto de circuitos eltricos. Seja o circuito abaixo cujos parmetros so fornecidos em funo da frequncia s:

1/sC Vi(s) I(s)

sL R Vo(s)

O ganho de tenso no circuito em funo da frequncia dado por: Vo(s) Hv(s) = Vi(s) Aplicando os conceitos de circuitos obtem-se: (R/L) s Hv(s) = s2 + (R/L) s + 1/(LC)

O ganho em dB : HdB = 20 log Hv Desenvolver as seguintes etapas: - Obter, passo-a-passo, a relao Hv(s) acima; - Definir os polos e zeros da funo. - Demonstrar que a frequncia de ressonncia do circuito dada por: ress = 1 / (LC); - Avaliar o ganho de tenso para as seguintes frequncias (interpretando cada caso): = ress > ress - calcular os ganhos Hv(s) e HdB na frequncia s = j [1 / (LC)] e interpretar o resultado. 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Propor um circuito RLC srie para avaliar o ganho de tenso, utilizando os componentes disponveis no laboratrio. Usar o gerador de funo com onda senoidal e analisar as formas de onda no osciloscpio (comparando entrada no canal A - e sada no canal B) conforme instrues apresentadas a seguir: - atribuir valores para R, para C e para L de modo a oter um circuito ressonante; - calcular o valor da frequncia de ressonncia ress e f ress; - calcular a funo de transferncia do circuito; - calcular o valor do ganho de tenso e os demais parmetros para os valores de frequncia indicados na tabela a seguir:

Hv(s) 0 1/100 ress ress 100 ress-

HdB

ngulo

f (Hz)

-

simular o circuito no EWB, usando o osciloscpio com a tenso de entrada no canal A e a tenso de sada no canal B (forma de onda senoidal), realizando as medies para atender aos parmetros indicados na tabela acima; montar o circuito utilizando os componentes reais (esta parte pode ser realizada opcionalmente em funo do tempo disponvel); simular o circuito no EWB usando o Bode Ploter e analisar os resultados comparando-os com os dados encontrados na tabela acima; realizar os clculos para os parmetros da tabela acima.

3 ANLISE DOS RESULTADOS A anlise dos resultados dever tomar como referncia os seguintes pontos: - o significado de ganho de tenso no circuito com relao aos parmetros Hv(s) e HdB; - comparar as formas de onda senoidal entre os sinais de entrada e de sada para cada frequncia indicada; - comparar as defasagem entre os sinais de entrada e de sada para cada frequncia indicada; - comparar os valores obtidos na leitura do osciloscpio com os dados obtidos no Bode Ploter: ganho em baixas frequncias, ganho em altas frequncias e ganho na frequncia de ressonncia;

-

comparar os resultados obtidos nas medies com os valores calculados; traar a curva do Bode do circuito; explicar o tipo de filtro que este circuito representa: 1) RLC com sada no R; 2) RLC com sada no C; 3) RLC com sada no L.

BLOCO 6 / UNIDADE 1 LEVANTAMENTO DE PARMETROS DE QUADRIPOLOS1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Ser realizado nesta unidade o levantamento de parmetros de quadripolo na configurao T e , mediante medies de tenses e correntes de entrada e de sada em um circuito. O estudante dever fazer uma reviso do conceito de quadripolos antes de iniciar o desenvolvimento da aplicao prtica. 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO a) Propor um circuito puramente resistivo na configurao T (e na configurao ) e realizar as medies abaixo indicadas para levantar os parmtros Z e Y de cada rede proposta. b) Efetuar o clculo dos parmetros Z e Y de cada rede proposta. c) Efetuar a simulao para cada rede - usar tenses de modo a obter valores de correntes compatveis com os instrumentos e cargas do Laboratrio. d) Elaborar uma tabela de dados para medio:CONDIES

V1VALORES MEDIDOS

I1

V2

I2

V1 I1 V2 I2

0 0 0 0

3 ANLISE DOS RESULTADOS Obter os parmetros de quadripolos a partir dos valores medidos, comparando-os com os parmetros calculados anteriormente. Citar situaes prticas nas quais se aplicam os conceitos de quadripolos. BLOCO 6 / UNIDADE 2 ASSOCIAO DE QUADRIPOLOS1 DISCUSSO DO TEMA PROPOSTO Nesta unidade ser realizado o levantamento de parmetros de quadripolos mediante associao de dois quadripolos numa das configuraes: srie, paralelo, cascata. A teoria sobre associao de quadripolos dever ser estudada em um livro de circuitos eltricos. 2 CIRCUITO PARA EXPERIMENTAO Material: utilizar os mdulos de quadripolos disponveis no laboratrio. Ateno para os valores mximos de tenso a ser aplicada nos mdulos. a) Levantar os parmetros de cada mdulo realizando medies tal como realizado na unidade 1. b) Anotar os valores na tabela de dados c) Fazer uma das associaes (srie, paralelo ou cascata) com os mdulos. d) Levantar os parmetros referentes associao a partir das medies realizadas. e) Comprovar os resultados com clculos. 3 ANLISE DOS RESULTADOSDiscutir os resultados obtidos considerando o conceito de quadripolos e de associao de quadripolos.