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Logística e Operações da
Produção
2º bimestre
Apostila elaborada pelos professores:
Marcio Cardoso Machado
Noboru Takarabe
Abr - 2010
2
SUMÁRIO
1 Estudos de Tempos e Métodos............................................................................ 4
1.1 Tempos cronometrados ................................................................................ 4
1.2 Finalidade do estudo de tempos ................................................................... 4
1.3 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos................................... 4
1.4 Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação ................... 5
1.4.1 Divisão da operação em elementos....................................................... 5
1.4.2 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados................. 6
1.4.3 Tabelas de coeficientes ......................................................................... 7
1.4.4 Avaliação da velocidade do operador .................................................... 9
1.4.5 Determinação das tolerâncias................................................................ 9
1.4.6 Determinação do tempo padrão........................................................... 10
2 ARRANJO FÍSICO - LAYOUT............................................................................ 15
2.1 Introdução ................................................................................................... 15
2.1.1 Sistemas Produtivos ............................................................................ 15
2.1.2 Aumento da Capacidade ..................................................................... 17
2.1.3 Racionalização no Dispêndio de Dinheiro em Instalações .................. 17
2.1.4 Dificuldades Técnicas para Futuras Alterações................................... 17
2.2.1 Por Produto: .............................................................................................. 18
2.2.2 Por Posição Fixa ....................................................................................... 19
2.2.3 Celular .......................................................................................................... 20
2.2.4 Por Processo ou Funcional........................................................................... 20
2.2.5 Informações para o Layout ........................................................................... 22
2.3 Layout Funcional......................................................................................... 23
2.3.1 Desenvolvimento do Layout................................................................. 23
3
2.4 Avaliação do Layout.................................................................................... 23
2.4.1 Modelo carga-distância........................................................................ 23
2.5 Layout em Linhas de Montagem................................................................. 31
2.5.1 Balanceamento de linha de montagem................................................ 31
3 Planejamento agregado ..................................................................................... 35
3.1 As Etapas do Planejamento Agregado ....................................................... 36
3.2 Estratégias de Atuação ............................................................................... 36
3.2.1 Alternativas para influenciar a Demanda ............................................. 36
3.2.2 Alternativas para Influenciar a Produção ............................................. 37
3.3 Elaboração do Plano Agregado .................................................................. 38
3.3.1 Exemplo 1............................................................................................ 38
3.3.2 Exemplo 2............................................................................................ 40
3.3.3 Estratégias Gerenciais......................................................................... 40
4. MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO ................................................................... 46
4.1 PROJETO........................................................................................................ 46
4.1.1 Fases para a Elaboração de um Projeto....................................................... 48
4.2. CPM e PERT .................................................................................................. 49
4.2.1. CPM ........................................................................................................ 49
4.2.2. Cronograma do projeto e determinação das folgas das atividades (FT’s)... ................................................................................................................ 52
Bibliografia................................................................................................................. 55
4
1 ESTUDOS DE TEMPOS E MÉTODOS
1.1 Tempos cronometrados A cronometragem, cujo objetivo é medir a eficiência individual, é um dos
métodos mais empregados na indústria para medir o trabalho.
1.2 Finalidade do estudo de tempos As medidas de tempos padrões de produção são dados importantes para:
• A empresa elaborar o seu planejamento, utilizando com eficácia os
recursos disponíveis e, também, para avaliar o desempenho de produção em relação
ao padrão existente;
• Fornecer os dados para a determinação dos custos padrões, para
levantamento de custos de fabricação, determinação de orçamento e estimativa de
custo de um produto novo;
• Fornecer dados para o estudo de balanceamento de estruturas de
produção, comparar roteiros de fabricação e analisar o planejamento de capacidade.
1.3 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos Existem muitos equipamentos e métodos que podem auxiliar na observação e
análise dos tempos. Como exemplo, temos:
• Cronômetro de hora centesimal é o cronômetro mais utilizado –
uma volta no ponteiro maior corresponde a 1/100 de hora, ou 36 segundos.
• Filmadora é um equipamento auxiliar que apresenta a vantagem de
registrar fielmente todos os diversos movimentos executados pelo operador,
auxiliando o analista do trabalho a verificar se o método do trabalho foi adotado e
auxilia na verificação da velocidade com que a operação foi realizada.
• Folha de observações - para que os tempos e demais informações
relativas à operação cronometrada possam ser adequadamente registrados.
5
• Prancheta para observações – é necessário para que se apóie nela a
folha de observações e o cronômetro.
1.4 Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação Um estudo de tempo não pode ser iniciado sem que algumas etapas sejam
cumpridas. As etapas descritas a seguir não são mandatórias, mas representam um
bom começo para um estudo de tempo consistente.
• Discutir com todos os envolvidos o tipo de trabalho que será executado,
procurando obter a colaboração dos encarregados e dos operadores do setor;
• Treinar o operador que irá executar a operação, conforme o
estabelecido;
• Elaborar um desenho esquemático da peça e do local do trabalho para
auxílio e registro;
• Determinar o número necessário de cronometragens ou ciclos;
• Determinar o tempo médio (TM), após as cronometragens;
• Avaliar o fator de ritmo ou velocidade da operação, o tempo normal
(TN), tolerâncias para fadiga e para necessidades pessoais;
• Determinar o tempo padrão (TP) da operação.
1.4.1 Divisão da operação em elementos
Os elementos de uma operação são as partes em que uma operação pode ser
dividida. A finalidade dessa divisão é facilitar a verificação do método de trabalho.
Exemplo: Você está sentado no sofá da sala ouvindo música e toca a
campainha da porta. A porta situa-se a 10 metros de onde você está sentado. Você
deve levantar-se do sofá, andar até onde está a chave da porta (5 metros), pegar a
chave, colocá-la na porta e abri-la. Em que elementos essa atividade poderia ser
dividida?
6
• Elemento 1 – levantar do sofá e pegar a chave
• Elemento 2 – andar até a porta, colocar a chave e abrir a porta.
1.4.2 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados
Na prática, para determinar o tempo padrão de uma peça ou de uma
operação, devem ser realizadas entre 10 e 20 cronometragens.
Para determinar o número de cronometragens ou ciclos n a serem
cronometrados podemos utilizar a seguinte fórmula:
Fórmula: 2
2
××
×=
xdEr
Rzn
Sendo:
n = número de ciclos a serem cronometrados
z = coeficiente da distribuição normal padrão para uma probabilidade
determinada
R = amplitude da amostra (diferença entre a amostra maior e menor)
Er = Erro relativo
d2 = coeficiente em função do número de cronometragens realizadas
preliminarmente
x = média da amostra
Para a utilização da fórmula, deve-se realizar uma cronometragem prévia,
cronometrando-se a operação entre cinco e sete vezes e retirando-se dos resultados
obtidos a média x e a amplitude “R”. Devem também ser fixados os valores da
probabilidade e do erro relativo que são desejados. Na prática, costuma-se utilizar
probabilidade entre 90% e 95%, e erro relativo variando entre 5% e 10%.
7
Exemplo: Uma operação foi inicialmente cronometrada sete vezes, obtendo-se
um tempo médio de 1 minuto e 34 segundos e uma amplitude de 20 segundos.
Determinar o número de cronometragens para uma confiança de 95% e um erro
relativo máximo de 5%.
5,994704,205,0
2096,12
2
=
××
×=n
Ou seja, devem ser realizadas 10 cronometragens.
Obs: O valor de z = 1,96 foi retirado da tabela de coeficientes para uma
probabilidade de 95%.
1.4.3 Tabelas de coeficientes
Como não pretendemos trabalhar com graus de confiança muito altos (acima
de 95%) nem com graus de confiança abaixo de 90% usaremos uma tabela que
resume os principais graus de confiança exigidos em um estudo de tempo (obtidos
diretamente da tabela de distribuição normal).
Distribuição normal
Probabilidade (%) 90 91 92 93 94 95 Z 1,65 1,70 1,75 1,81 1,88 1,96
Vimos também que a fórmula utilizada para determinação do número de
cronometragens utiliza um coeficiente chamado d2. Este coeficiente está associado ao
número preliminar de cronometragens realizada. Suponhamos que em um
determinado estudo de tempos foram realizadas 7 cronometragens iniciais, devemos,
portanto, utilizar um d2 de 2,704 obtido a partir da tabela.
Coeficiente para calcular o número de cronometragens
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,704 2,847 2,970 3,078
8
Exercício 1.1: Para estabelecer o tempo padrão de uma operação, foi realizada
uma cronometragem preliminar com oito tomadas de tempo de uma operação. O
tempo padrão deve ter 90% de probabilidade e apresentar erro relativo de 10%.
Calcular o número de cronometragens.
Dados em minutos:
Cronometragem Tempo (min) 1 1,5 2 1,4 3 1,7 4 1,8 5 1,8 6 1,7 7 1,9 8 1,8
Exercício 1.2: Em um estudo de tempos cronometrados, foi realizada uma
cronometragem preliminar com 4 tomadas de tempo, obtendo-se os resultados em
minutos:
3,0 3,3 2,7 3,0
A empresa deseja que o tempo padrão tenha 90% de probabilidade de estar
correto e uma variação máxima de 6% sobre o tempo determinado. Quantas
cronometragens devem ser realizadas?
9
1.4.4 Avaliação da velocidade do operador
A velocidade “V” do operador é determinada subjetivamente por parte do
cronometrista, que a referencia à assim denominada velocidade normal de operação,
à qual é atribuído um valor 100 (ou 100%). Para evitar erros, é prática habitual o
treinamento e o retreinamento sistemático e contínuo da equipe de cronometristas,
utilizando-se operações padronizadas ou operações realizadas dentro da empresa e
para as quais se tenha convencionado o tempo que representa a velocidade normal
100.
1.4.5 Determinação das tolerâncias
Não é possível esperar que uma pessoa trabalhe sem interrupções o dia
inteiro. Assim, devem ser previstas interrupções no trabalho para que sejam
atendidas as denominadas necessidades pessoais e para proporcionar um descanso,
aliviando os efeitos da fadiga no trabalho.
• Tolerância para atendimento às necessidades pessoais – considera-se
suficiente um tempo entre 10 min e 25 min (5% aproximadamente) por dia de
trabalho de 8 horas.
• Tolerância para alívio da fadiga. Ambiente de trabalho com excesso de
ruído, mais de 80 dB, iluminação insuficiente, menos que 200 lux, condições de
conforto térmico inadequadas, temperatura ambiente fora da faixa de 20 a 24
centígrado e umidade relativa abaixo de 40% ou acima de 60%, entre outros geram
fadiga. As tolerâncias concedidas para a fadiga têm um valor entre 10% (trabalho
leve em um bom ambiente) e 50% do tempo (trabalho pesado em condições
inadequadas).
Geralmente, adota-se uma tolerância variando entre 15% e 20% do tempo
(fator de tolerância entre 1,15 e 1,20) para trabalhos normais realizados em um
ambiente normal, para as empresas industriais. Trabalhos em escritórios o fator de
tolerância situa-se em torno de 1,05.
10
As tolerâncias podem também ser calculadas em função dos tempos de
permissão que a empresa se dispõe a conceder. Neste caso, determina-se a
porcentagem de tempo “p” concedida em relação ao tempo de trabalho diário e
calcula-se o fator de tolerância como sendo:
)( pt
tFT
−
=
Exemplo: Calcule o Fator de Tolerância considerando 8 horas de trabalho e 80
minutos de paradas para lanches e atrasos previstos
20,1)80480(
480=
−
=FT
1.4.6 Determinação do tempo padrão
Uma vez obtidas as n cronometragens válidas, deve-se:
• Calcular a média das n cronometragens, obtendo-se o tempo
cronometrado (TC) ou tempo médio (TM)
• Calcular o tempo normal (TN): TN = TC x V
• Calcular o tempo padrão (TP): TP = TN x FT
Exemplo: Uma operação de furar uma chapa foi cronometrada 10 vezes,
obtendo-se o tempo médio por ciclo de 4,5 segundos. O cronometrista avaliou a
velocidade média do operador em 95% e foi atribuído ao trabalho um fator de
tolerância total (pessoais e para fadiga) de 18%. Calcular o tempo padrão da
operação.
Solução:
TC = tempo cronometrado = 4,5s
TN = tempo normal = TM x V = 4,5 x 0,95 = 4,28s
TP = tempo padrão = TN x FT = 4,28 x (1 + 0,18) = 5,05s
11
Exercício 1.3: Um estudo de tempo de uma operação de preparação de uma
máquina acusou um tempo médio de 27,50 minutos. A velocidade do operador
avaliada pelo cronometrista foi de 103% e a empresa concede 30 minutos pra
lanches e 25 minutos para atrasos inevitáveis em um dia de 8 horas de trabalho.
Determine o tempo normal e o tempo padrão da operação.
Exercício 1.4: Uma operação foi cronometrada 5 vezes, obtendo-se os tempos
em segundos: 20,7s – 21,0s – 22,9s – 23,4s – 20,8s. O cronometrista avaliou a
velocidade da operação (valor válido para as cinco cronometragens) em 95%. A
empresa considera que a operação cronometrada é uma operação que não exige um
esforço especial e fixa um fator de tolerâncias de 15% sobre o tempo normal.
Determinar o tempo médio – TM, o tempo normal – TN e o tempo padrão TP.
12
Exercício 1.5: A lanchonete fez um estudo de produtividade e anotou os
tempos necessários para o preparo de um sanduíche. As tolerâncias são de 15%
(FT=1,15). Determinar o tempo normal – TN e o tempo padrão – TP. Se a estimativa
de demanda máxima é de 50 sanduíches entre 12 e 13 horas, quantos “chapeiros”
serão necessários?
Cronometragens (minutos)
Elementos 1 2 3 V (%) 1.colocar hambúrguer na chapa 0,40 0,42 0,38 90 2.cozinhar um lado 0,75 0,82 0,85 110 3.virar e cozinhar outro lado 0,70 0,80 0,75 110 4.montar o sanduíche 0,35 0,38 0,36 95
Neste exercício, como a velocidade é dada para cada elemento, não deve ser
calculada a velocidade média, pois isto resultaria em um erro de conceito. Deve-se
determinar o tempo normal por elemento e somar esses tempo normais.
Elementos Tempo Médio (min)
V (%) TN
1.colocar hambúrguer na chapa 0,40 90 0,36 2.cozinhar um lado 0,81 110 0,89 3.virar e cozinhar outro lado 0,75 110 0,83 4.montar o sanduíche 0,36 95 0,34 Tempo Normal – TN 2,42 Tempo Padrão – TP = 2,42 x 1,15 = 2,78 minutos
Um chapeiro consegue preparar em 1 hora: 60 min : 2,78 = 21,58 sanduíches.
São necessários para atender à demanda de 50 sanduíches: 50 : 21,58 = 2,32
chapeiros, ou 3 pessoas.
13
Exercício 1.6: Um fabricante de produtos de toucador coloca em uma caixa:
um sabonete, uma água de colônia e um desodorante. Após ter colocado os produtos
na caixa, ela é fechada e colocada ao lado da mesa de embalagens, recomeçando o
trabalho com uma nova caixa. A cada 6 caixas, elas são colocadas em uma caixa de
papelão para expedição. Se a empresa concede, em um dia de 8 horas, um total de
permissões de 50 minutos, calcular o tempo normal e o tempo padrão da operação, e
determinar quantas caixas de papelão completas um operador pode produzir por dia.
Operação de embalagem Tempos em minutos
Elementos 1 2 3 4 5 6 V(%)
1.Pegar a caixa vazia 0,10 0,11 0,12 0,10 0,09 0,12 95
2.Colocar o sabonete 0,14 0,15 0,15 0,16 0,13 0,15 100
3.Colocar a água de colônia 0,16 0,18 0,20 0,19 0,20 0,20 90
4.Colocar o desodorante 0,13 0,12 0,14 0,14 0,12 0,13 110
5.Fechar a caixa e colocar ao lado 0,20 0,22 0,24 0,25 0,23 0,25 105
6.Colocar as 6 caixas na caixa de papelão
1,05 95
Elementos Tempo Médio (min) V (%) TN
1.Pegar a caixa vazia
2.Colocar o sabonete
3.Colocar a água de colônia
4.Colocar o desodorante
5.Fechar a caixa e colocar ao lado
Tempo (elementos 1 a 5)
6.Colocar as 6 caixas na caixa de papelão
14
Exercício 1.7: Uma operação é constituída de 2 elementos e foi cronometrada
4 vezes. A empresa concede 25 minutos de fadiga e 30 minutos para necessidades
pessoais em um dia de trabalho de 8 horas. Determinar o tempo médio (TM), o
tempo normal (TN) e o tempo padrão (TP). Quantas peças podem ser produzidas por
dia?
Cronometragens (minutos)
Elementos 1 2 3 4
Elemento 1 1,03 1,04 1,02 1,02
Elemento 2 2,07 2,02 2,04 2,03
Total 3,10 3,06 3,06 3,05
Velocidade 105% 100% 95% 95%
Solução:
a) Deve-se calcular o tempo normal para cada cronometragem.
b) Em seguida calcular o tempo normal médio (o tempo normal da operação).
c) Calcular o coeficiente de tolerância (FT).
d) Calcular o tempo padrão (TP).
e) Calcular o número de peças por dia (480 minutos).
15
2 ARRANJO FÍSICO - LAYOUT
2.1 Introdução
O arranjo físico de uma operação produtiva preocupa-se com a localização
física dos recursos de transformação. Colocado de forma simples, definir o arranjo
físico é decidir onde colocar todas as instalações, máquinas, equipamentos e pessoal
de produção. (Slack: 2007, p. 160).
Planejar o arranjo físico de uma certa instalação significa tomar decisões sobre
a forma como serão dispostos, nessa instalação, os centros de trabalho que aí devem
permanecer. Centro de trabalho é qualquer coisa que ocupe espaço: um
departamento, uma sala, uma pessoa ou grupo de pessoas, máquinas,
equipamentos, bancadas e estações de trabalho, etc. (Moreira, 2008, p. 239).
Em todo o planejamento de arranjo físico irá existir sempre uma preocupação
básica: tornar mais fácil e suave o movimento do trabalho por meio do sistema, quer
esse movimento se refira ao fluxo de pessoas ou de materiais.
2.1.1 Sistemas Produtivos
Antes de abordar arranjo físico é importante relembrar quais são os tipos de
sistema produtivos e de que forma eles podem influenciar no planejamento da
produção e principalmente no arranjo físico.
Os sistemas produtivos podem ser classificados de acordo com a relação entre
o volume produzido e a variedade de produtos que passam por sua empresa.
Normalmente, quando há um grande volume de produção a variedade de produtos
manufaturados pela empresa é pequena. No outro extremo, quando a variedade é
grande existe uma tendência de o volume ser pequeno.
16
Figura 1: Matriz Volume x Variedade
Fonte: adaptado de Slack (2000).
Os sistemas de produção mais conhecidos são:
a) Projeto – são exemplos de empresa que trabalham com
processo por projeto: estaleiro (construção de navio),
construtora (construção de edifícios), etc.
b) Lotes/Bateladas – são exemplos de empresas que trabalham
com processo por lotes: empresas de manufatura de
máquinas, produção de alimentos congelados especiais,
confecção (roupas), autopeças, etc.
c) Massa/Contínuo – são exemplos de empresas que trabalham
com processos de produção em massa: fábricas de bens
duráveis (televisão, geladeiras), indústria automobilística,
indústria de cervejas, etc.
Estes diferentes tipos de processo produtivo exigem também diferentes
planejamentos de produção, dentre eles o planejamento do arranjo físico (layout).
As decisões sobre o arranjo físico são decisões táticas e se tornam importantes
por três motivos principais:
Variedade
Volume
Projeto
Lotes/
Bateladas
Massa/
Contínuo
17
2.1.2 Aumento da Capacidade
Freqüentemente as empresas necessitam aumentar sua capacidade produtiva,
e isto se dá, muitas vezes, em função de uma elevação na taxa de demanda. Para
aumentar a capacidade produtiva da empresa é comum ampliar do número de
máquinas, equipamentos e pessoal, o que forçará uma adequação na alocação
desses recursos. Uma fábrica, por exemplo, que aumenta o número de máquinas de
5 para 8, irá precisar rever o posicionamento destes equipamentos para um melhor
aproveitamento do espaço disponível.
2.1.3 Racionalização no Dispêndio de Dinheiro em Instalações
Antes de se construir uma nova área na empresa torna-se necessário rever o
arranjo físico existente. Um restaurante, por exemplo, antes de construir uma área
exclusiva para fumantes, é importante verificar se um novo arranjo das mesas pode
fazer com que se crie uma área para fumantes, sem investir em obras.
2.1.4 Dificuldades Técnicas para Futuras Alterações
Quando tratar de grandes equipamentos, é necessário elaborar um estudo
detalhado de localização, levando em conta uma posterior dificuldade de
movimentação.
Como pode ser observado, um perfeito arranjo físico dos equipamentos
dependerá de uma definição precisa do número de equipamentos que será alocado
em uma determinada área na empresa. Exemplos: quantidade de mesas em um
restaurante, quantidade de caixas automáticas em uma agência bancária, quantidade
de máquinas em um fábrica ou até mesmo a quantidade de leitos em um hospital.
18
2.2 Tipos de Arranjo Físico (Layout)
Os tipos de Arranjo Físico (Layout) são normalmente classificados de acordo
com os diferentes tipos de sistemas produtivos.
• Arranjo físico por produto (linha de montagem) – corresponde ao
sistema de produção contínua.
• Arranjo físico por posição fixa (o material permanece fixo) –
corresponde ao sistema de produção por projetos.
• Arranjo físico celular (célula de manufatura) – consiste em arranjar em
um só local máquinas diferentes que possam fabricar produtos inteiros.
• Arranjo físico por processo (funcional)– corresponde ao sistema de
produção por fluxo intermitente.
2.2.1 Por Produto: As máquinas ou as estações de trabalho são colocadas de acordo com a
seqüência das operações e são executadas de acordo com a seqüência estabelecida
sem caminhos alternativos. O material percorre um caminho previamente
determinado no processo.
Características:
• Adequado a produtos com alto grau de padronização;
• Possui fluxo de material previsível;
• Pode ser ajustado à taxa de produção;
• Alto investimento de capital (máquinas);
• Altos custos fixos e comparativamente baixos custos unitários de mão-
de-obra e materiais.
19
Vantagens:
• Baixo custo unitário devido ao alto volume de produção;
• Simplificação no manuseio de materiais;
• Baixos custos de treinamento devido à rotina e à simplificação das
operações.
Desvantagens:
• Natureza do trabalho altamente repetitivo.
2.2.2 Por Posição Fixa É o arranjo físico característico das empresas com processo de
produção por projeto. Neste tipo de arranjo o produto tende a ficar estático em uma
determinada posição enquanto os recursos produtivos (mão-de-obra, máquinas,
equipamentos, etc) se deslocam até o local onde os produtos são construídos,
montados ou manufaturados. Esta imobilidade, normalmente, é proveniente de
fatores como peso, tamanho, formato ou localização.
Figura 1.2 : Arranjo Físico por posição fixa
CT = Centro de Trabalho
CT 1 CT 2 CT 3 CT n
Máquinas Equipamentos
Mão-de-Obra
20
2.2.3 Celular O material se desloca dentro da célula buscando os processos necessários.
Característica:
• Relativa flexibilidade quanto ao tamanho de lotes por produto.
• Elevado nível de qualidade e produtividade
• Redução de transporte de material e estoques
• A responsabilidade sobre o produto fabricado é centralizada
2.2.4 Por Processo ou Funcional É o arranjo físico característico de muitas indústrias e atividades prestadoras
de serviço. Todos os processos e os equipamentos do mesmo tipo são desenvolvidos
na mesma área e também operações ou montagens semelhantes são agrupadas na
mesma área. O material se desloca buscando os diferentes processos.
Este arranjo físico permite a flexibilidade do processo ou do projeto do
produto.
Matérias-primas e componentes: A C B
9
6
3
Célula 2
12
11
7
5
Célula 3
12
4
8 10
Célula 1
A B C
Montagem
21
Características:
• Linha variada de produtos;
• Os produtos percorrem centros de produção formando uma rede de
fluxos;
• Taxas de produção relativamente baixas;
• Os equipamentos são mais flexíveis;
• Custos fixos relativamente baixos e custos unitários de matéria-prima e
mão-de-obra são relativamente maiores.
Vantagens:
• Flexibilidade do sistema; equipamentos relativamente mais barato;
• Mão-de-obra mais motivada quando comparada à produção em massa.
Desvantagens:
• Estoque elevado de matéria em processo;
• A programação e controle de produção tendem a ser complexo;
• O manuseio de material tende a ser ineficiente.
Layout por processo ou funcional
Departamento de torno
T T
T T
T T
T T
Departamento De frezas
F F F
Departamento de furação
Fu Fu Fu
Fu Fu Fu
Departamento Acabamento
A A A A
Departamento Pintura
P P
Montagem
M M M
Recebimento & Expedição
22
2.2.5 Informações para o Layout
Para elaboração do layout são necessárias informações sobre especificações e
características do produto, quantidade de produtos e de materiais, seqüências de
operações e de montagem, espaço necessário para cada equipamento, incluindo
espaço para movimentação do operador, estoques e manutenção, e informações
sobre recebimento, expedição, estocagem de matérias-primas e produtos acabados e
transportes.
Sempre que possível, deve-se determinar a quantidade deslocada entre
origens e destinos e o meio de transporte a ser utilizado para que se tenha o custo
unitário do deslocamento.
23
2.3 Layout Funcional
2.3.1 Desenvolvimento do Layout Devem ser estabelecidos os centros produtivos, de maneira a minimizar os
custos de transporte de material, e devem ser alocados os demais centros da
administração industrial, como controle de qualidade, manutenção, almoxarifado,
recebimento de materiais, expedição, etc. Também devem ser alocados os demais
centros de serviços, por exemplo, administração, banheiro, vestiários, restaurantes e
refeitórios, segurança, entre outros.
2.4 Avaliação do Layout
2.4.1 Modelo carga-distância É um método de solução de arranjo físico por processo e que consiste em ir
sendo melhorado em função de algum critério, que pode ser custo de movimentação
ou distâncias percorridas.
O modelo aplica-se, mais especificamente, ao seguinte problema padrão:
1) existem n departamentos a serem distribuídos em um certo espaço total.
2) são conhecidas as necessidades individuais de espaço pra cada
departamento.
3) são conhecidos:
- a carga de materiais movidos de um departamento a outro, ou, dependendo
do caso,
- o número de viagens (locomoções) de um departamento a outro (caso
freqüente em arranjos de instalações de escritórios e atividades de serviços).
4) se os custos de locomoção (de pessoas ou cargas) forem diferentes
conforme o par de departamentos que se considere, então esses custos devem
também ser conhecido.
24
Não há necessidade de se conhecer os custos de locomoção se eles são todos
iguais, independentemente do par de departamentos. Os critérios para melhoria de
um arranjo físico inicial podem ser variados, estando entre os mais comuns o custo
total de movimentação de carga, a soma dos produtos carga x distância (caso de
movimentação de materiais) ou a distância total percorrida (caso de movimentação
de pessoas).
Em uma versão mais simples, o modelo trabalha com a aproximação inicial de
que são iguais as necessidades de espaço de cada departamento, e estes deverão se
distribuir por uma superfície quadrada ou retangular, de forma que a cada
departamento corresponda um quadrado (ou retângulo) menor. A superfície total
iguala a necessidade total de espaço para todos os departamentos.
Exemplo: A empresa DMe tem necessidade de espaços para os seus seis
departamentos, conforme o que se segue:
Departamento Espaço – m2 A 80 B 160 C 40 D 110 E 100 F 100
Total 600 DMe244
Esses departamentos podem ser imaginados como necessitando seis áreas
iguais de 100 m2 cada uma, distribuída de várias formas em um retângulo de 30 m
por 20 m; uma possível combinação seria a seguinte:
10 m 10 m 10 m
A B C
D E F
10 m
10 m
25
Uma vez completada a solução, ou seja, encontrada uma saída razoável
segundo o critério adotado, o analista de arranjo físico distribuiria os departamentos
segundo suas necessidades reais de espaço e tendo em vista o formato da área
verdadeira onde eles estarão.
A distância de um bloco a outro geralmente toma-se como base os centros
geométrico dos blocos. A distância entre dois blocos quaisquer pode ser determinada
diretamente, pela mera união de seus centros geométricos, ou indiretamente,
caminhando-se por linhas retas horizontais e verticais.
A medida direta centro a centro é útil quando a área real é bem aberta e
permite o movimento direto; quando existem corredores e paredes obrigando a
mudanças retilíneas de direção de movimento, é mais útil a medida indireta.
O Custo Total é dada pela equação:
∑ ×× PijDijCij
Onde:
Cij = carga movida do departamento i para o departamento j ou número de
viagens (deslocamento) entre eles;
Dij = distância para ir do departamento i ao departamento j;
Pij = custo de mover uma unidade de carga por unidade de distância, do
departamento i ao departamento j.
Se todos os custos forem iguais, ou seja, se o custo de mover qualquer
unidade de carga, em qualquer direção, for constante, pode-se prescindir do custo de
movimentação e as cargas movimentadas entre dois departamentos podem ser
somadas (elimina-se o problema do sentido do movimento entre dois departamentos
quaisquer).
Tentativamente, procura-se uma nova configuração que diminua o custo
associado ao arranjo físico ou que diminua o espaço total percorrido.
26
No exemplo, os termos Cij e Pij são fixos. As variáveis são as distâncias Dij
que dependem da particular disposição relativa dos departamentos.
Supondo que o número diário de locomoções entre dois departamentos
quaisquer seja dado pela Matriz: De/Para:
Matriz de Locomoções entre Departamentos
De/Para A B C D E F A - 50 50 100 60 40 B - 80 50 120 50 C - 120 100 60 D - 50 30 E - 80 F -
Solução:
a) Primeira configuração
10 m 10 m 10 m
1 A 2 B 3 C
4 D 5 E 6 F
Matriz de Distâncais entre Posições (m)
De/Para 1 2 3 4 5 6 1 - 10 20 10 20 30 2 - 10 20 10 20 3 - 30 20 10 4 - 10 20 5 - 10 6 -
Uma vez de posse da posição dos departamentos, da matriz de locomoção e
da matriz de distância, é possível calcular o espaço total percorrido pelos usuários do
10 m
10 m
27
arranjo físico proposto. Por exemplo, os departamentos A e B distam 10 m entre si;
para um total de 50 locomoções, o espaço percorrido é 10 x 50 m = 500 metros.
Matriz de Espaços Percorridos por Dia – 1ª configuração
De/Para 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F Total 1 A - 500 1.000 1.000 1.200 1.200 4.900 2 B - 800 1.000 1.200 1.000 4.000 3 C - 3.600 2.000 600 6.200 4 D - 500 600 1.100 5 E - 800 800 6 F - - Total 500 1.800 5.600 4.900 4.200 17.000
O arranjo proposto leva a uma distância total percorrida de 17.000 metros.
Essa distância tanto pode ser obtida somando-se os totais das linhas como os da
coluna.
b) Segunda configuração:
Tentemos melhorar a configuração inicial, notemos para isso que a maior
distância percorrida está entre os departamentos C e D (3.600 m). Uma tentativa é a
de aproximar esses dois departamentos, fazendo, por exemplo, a inversão de posição
entre B e C. A nova configuração será:
10 m 10 m 10 m
1 A 2 C 3 B
4 D 5 E 6 F
10 m
10 m
28
Matriz de Espaços Percorridos por Dia – 2ª configuração
De/Para 1 A 2 C 3 B 4 D 5 E 6 F Total 1 A - 500 1.000 1.000 1.200 1.200 4.900 2 C - 800 2.400 1.000 1.200 5.400 3 B - 1.500 2.400 500 4.400 4 D - 500 600 1.100 5 E - 800 800 6 F - - Total 500 1.800 4.900 5.100 4.300 16.600
Houve uma economia de 400 metros diários em relação ao arranjo anterior.
Outras combinações podem ser tentadas.
Sugerimos a seguinte:
Exercício 1
10 m 10 m 10 m
1 A 2 B 3 E
4 D 5 C 6 F
Matriz de Espaços Percorridos por Dia – 3ª configuração
De/Para 1 A 2 B 3 E 4 D 5 C 6 F Total 1 A - 2 B 3 E 4 D 5 C 6 F Total
10 m
10 m
29
Exercício 2.
Uma empresa, com quatro departamentos, possui a matriz de movimentações
a seguir e o atual plano geral mostrado na figura 1.
a) Qual é o índice carga distância para o arranjo físico (supondo
distância retilínea)?
b) Desenvolva um arranjo físico melhor. Qual a pontuação total de
carga-distância?
Obs: considerar os departamentos com dimensões iguais: 100 metros
quadrados.
Matriz de movimentações (carga)
Número de movimentações entre os departamentos
Departamentos A B C D A - 12 10 8 B - 20 6 C - 0 D -
Figura 1
A B
C D
30
Exercício 2.
A empresa PMe desenvolveu duas alternativas de layout para localizar
seis setores produtivos A, B, C, D, E e F dentro de uma determinada área (figura
abaixo), Conhecendo as quantidades (em toneladas) que devem ser transportadas
por mês entre os setores produtivos (vide matriz de carga), determinar qual
alternativa apresenta melhor solução:
Matriz de carga (Alternativa 1)
A B C D E F
A _ 100 50 80 30 0
B _ 80 0 60 100
C _ 50 0 80
D _ 90 30
E _ 0
F _
A B C
D
E
F
25 10
15 18 29
Alternativa 1
D C F
A
E
B
25 10
15 18 29
Alternativa 2
31
2.5 Layout em Linhas de Montagem
Entende-se como linha de montagem uma série de trabalhos comandados pelo
operador, que devem ser executados em seqüências e que são divididos em postos
de trabalho, nos quais trabalham um ou mais operadores com ou sem o auxílio de
máquinas. O que se procura nesse tipo de layout é otimizar o tempo dos operadores
e das máquinas, realizando o que se denomina balanceamento da linha.
2.5.1 Balanceamento de linha de montagem
Para o balanceamento, deve-se, em primeiro lugar, determinar o tempo de
ciclo. O tempo de ciclo (TC) expressa a freqüência com que uma peça deve sair da
linha ou, em outras palavras, o intervalo de tempo entre duas peças consecutivas.
Supondo que uma linha deva produzir 1.000 peças em 6,5 horas de trabalho.
O tempo de ciclo é 6,5 x 60 minutos/1.000 = 0,39 minuto/peça. Isto é, a cada 0,39
minuto a linha deve produzir uma peça, para que seja alcançada a produção de
1.000 peças nas 6,5 horas disponíveis.
TC = produçãodetemponopeçasdequantidade
produçãodetempo
A partir do tempo de ciclo, determinamos o número mínimo de operadores
que, teoricamente, seriam necessários para que se tivesse aquela produção (número
teórico de operadores = N):
N = ciclodetempo
linhanapeçaumaproduzirparatotaltempo
Sendo Ti o tempo da peça em cada operação, temos:
N = ∑ ÷ TCTi
32
Deve-se verificar se o número teórico de operadores é suficiente para os
requisitos de produção, determinando-se o número real de operadores (NR). Esse
número real é determinado por simulação, distribuindo-se os trabalhos em postos e
alocando-se a cada posto de trabalho o menor número de operadores possível. Para
essa alocação, devemos sempre considerar que o tempo de cada operador deverá
ser menor ou, no limite, igual ao TC. Uma vez determinada a solução, calculamos a
eficiência do balanceamento (E). A eficiência do balanceamento é igual a: E = N/R
Exemplo:
Uma linha de montagem tem os processos que seguem: Sabendo que
desejamos produzir 10 peças por hora e que cada operador trabalha 45 minutos por
hora, determinar:
O tempo de ciclo (TC) e o número teórico de operadores (N).
O número real de operadores (NR) e a divisão de trabalho entre eles.
A eficiência do balanceamento (E). Os tempos são em minutos por peça.
A = 3,0
B = 3,5
F – 2,8
C – 1,0
D – 1,7
G – 2,5
E – 3,0
33
Solução:
TC = produçãodetemponopeçasdequantidade
produçãodetempo= 45/10 = 4,5 min por peça
Ti (Tempo da peça em cada operação) = 3,0 + 3,5 + ...+ 3,0 = 17,5 minutos
N = ciclodetempo
linhanapeçaumaproduzirparatotaltempo= 17,5/4,5 = 3,89 operadores
Número real de operadores (NR) e a divisão de trabalho
Uma das soluções é:
Posto 1 2 3 4 5 TC Operações A B + C F + D G E Tempo (T) 3,0 4,5 4,5 2,5 3,0 4,5 min
Ocupação (O) 66,7% 100,0% 100,0% 55,6% 66,7%
E = N/NR = 3,89 operadores (teoricamente) / 5 operadores (real) = 77,8%
Comentário: Como se pode ver não é possível alcançar a produção de 10
peças em 45 minutos com 4 operadores, sendo necessários ao menos 5 operadores.
A divisão do trabalho realizada atribui a cada operador uma ou mais atividades
dentro da seqüência lógica do fluxo do processo, porém com um tempo que não
supera o tempo de ciclo de 4,5 minutos. Nota-se, porém, que há uma desigualdade
entre os operadores. Assim, tomando-se por base o tempo de ciclo, verifica-se que
os operadores dos postos 2 e 3 trabalham 100% do tempo de ciclo, enquanto os
demais trabalham porcentagens menores. Se em vez de uma linha de montagem, o
layout fosse em célula de manufatura, os operadores mais livres poderiam auxiliar os
operadores com maior carga de trabalho, ou seja, haveria uma melhor distribuição
do trabalho. A eficiência (média) foi calculada em 77,8%.
34
No caso anterior, se a empresa insistir em trabalhar na linha com 4
operadores, o que se pode dizer a respeito?
O novo tempo de ciclo seria TC = 5,5 minutos, e a produção possível seria:
Produção = 45 min/(5,5 min/peça) = 8,18 peças, não se atingindo a cota de
10 peças em 45 minutos.
Exercício 1
Uma peça deve passar por três máquinas (M1, M2 e M3) e tem um tempo de
operação em cada uma de 0,3 min em M1, 0,5 min em M2, e 0,4 min em M3. Supõe-
se que as máquinas são dispostas em linha e que há um operador para as 3
máquinas. (p.154)
Quantas peças podem ser produzidas por hora?
Se a empresa consegue produzir 45 peças por hora, qual é a eficiência do
sistema?
Posto 1 2 3 4 TC
Operações A B + C F + D G + E
Tempo (T) 3,0 4,5 4,5 5,5 5,5 min
35
3 PLANEJAMENTO AGREGADO
O Planejamento Agregado é o processo de balanceamento da produção com a
demanda projetada para horizontes de tempo, em geral de 6 a 12 meses, que visa
compatibilizar os recursos produtivos da empresa com a demanda agregada. Nessa
compatibilizarão, a empresa define uma estratégia de operações, que pode adequar
os recursos necessários ao atendimento da demanda, ou atuar na demanda a fim de
que os recursos disponíveis possam atendê-la. A empresa pode optar também por
uma estratégia de operações mista, isto é, atuar tantos nos recursos como na
demanda.
O Planejamento Agregado é um processo rudimentar e aproximado. Em
primeiro lugar, ele trabalha com previsões da demanda, sujeitas a várias influências,
tais como sazonalidade, momento econômico, etc. Além disso, se a empresa possuir
uma grande variedade de produtos e serviços é impraticável planejar o
emparelhamento da produção com a demanda prevista individualmente para cada
um deles: é daí que vem a designação de “agregado”.
De outro lado, temos o Planejamento da Capacidade, de longo prazo, que irá
determinar o tamanho das instalações e a potencialidade da empresa para atingir
determinados níveis máximos de produção. Dadas essas restrições de capacidade
máxima, que em médio prazo estarão vigorando, o Planejamento Agregado procura
conciliá-las com as previsões da demanda. Na outra ponta do processo de
planejamento localiza-se o Programa Mestre de Produção ou Plano de Produção,
estabelecendo-se o que irá efetivamente produzir em curto prazo.
36
3.1 As Etapas do Planejamento Agregado
Todo Planejamento Agregado deve cumprir as fases seguintes:
Previsão da demanda: feita para um período que vai comumente de 6 a 12
meses;
Escolha do conjunto possível de alternativas que serão usadas para influenciar
a demanda e/ou os níveis de produção; tais alternativas estarão sujeitas às restrições
estabelecidas pela gerência, tais como manter baixos estoques, evitar demissões de
pessoal, atendimento rápido ao cliente, etc;
Determinará, a cada período, quais as particulares alternativas que serão
usadas para influenciar a demanda e/ou níveis de produção, levando em
consideração alguns critérios como minimização de custos de produção ou
maximização de lucros.
3.2 Estratégias de Atuação
3.2.1 Alternativas para influenciar a Demanda
a) Propaganda: serve para aumentar a demanda em períodos de baixa ou
deslocá-la de período de alta, onde não pode ser integralmente atendida, para
períodos de baixa, onde a capacidade produtiva está disponível.
b) Preço de venda: consiste em aumenta o preço de venda, com a
conseqüente queda na demanda, quando os recursos produtivos forem insuficiente, e
diminuir o preço de venda, com o conseqüente aumento da demanda, quando os
recursos produtivos estiverem sobrando.
c) Promoção: deve ser feita quando houver excesso de recursos produtivos. A
promoção gera aumento da demanda, podendo o excesso de recursos ser utilizado.
37
d) Atraso na entrega: consiste em atrasar a entrega dos pedidos, até quando
haja disponibilidade de recursos para executá-los. Há o risco de desagradar os
clientes, com todos os custos decorrentes e com a possível perda deles.
e) Desenvolvimento de produtos complementares: Consiste em compensar um
produto, cuja demanda sazonal está em baixa, por outro que permite um
aproveitamento mais uniforme da mão-de-obra.
3.2.2 Alternativas para Influenciar a Produção
a) Admissão/demissão: consiste em admitir ou demitir colaboradores
dependendo da necessidade de mão-de-obra.
b) Horas extras: a fim de compensar as necessidades decorrentes do aumento
da demanda, as áreas produtivas da empresa passam a trabalhar em horas extras.
c) Redução da jornada de trabalho: ou concessão de férias coletivas, serve
para acomodar o pessoal aos níveis mais baixos da demanda, evitando demissões em
massa.
d) Subcontratação: a empresa subcontrata terceiros para a fabricação das
unidades que, por falta de pessoal, certamente deixariam de ser produzidos.
e) Estoques: o uso de estoques suaviza o ritmo de produção, permitindo uma
utilização mais regular da mão-de-obra. Entretanto, a acumulação de estoques
implica em custos elevados.
38
3.3 Elaboração do Plano Agregado
3.3.1 Exemplo 1
O primeiro passo na execução do planejamento agregado é obter o perfil da
demanda para o horizonte de planejamento. A empresa PMe apresentou no período
janeiro a dezembro a seguinte demanda agregada:
Mês Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda 750 650 640 590 540 450 420 530 600 790 860 956
PMe-329
A demanda média para o período de planejamento é de 648 unidades/mês. É
fácil observar que, caso os recursos produtivos fossem dimensionados para atender à
demanda média do período de planejamento, ficaríamos com falta de recursos em 5
meses (jan., fev., out., nov. e dez.) e um excesso de recursos em 7 meses (mar.,
abr., maio, jun., jul., ago. e set.). Evidentemente os dois casos são indesejáveis. O
planejamento visa harmonizar essa situação procurando as alternativas de menor
custo para a empresa.
Plano A. Produção mensal constante. Estoques absorvem as variações.
O valor mais negativo, no caso 104, deverá ser o estoque inicial, a fim de
atender plenamente a demanda.
Mês Ei P D Ef
Jan 0 648 750 -102
Fev -102 648 650 -104
Mar -104 648 640 -96
Abr -96 648 590 -38
Mai -38 648 540 70
Jun 70 648 450 268
Mês Ei P D Ef
Jul 268 648 420 496
Ago 496 648 530 614
Set 614 648 600 662
Out 662 648 790 520
Nov 520 648 860 308
Dez 308 648 956 0
Mês Ei P D Ef EM
Jan 104 648 750 2 53
Fev 2 648 650 0 1
Mar 0 648 640 8 4
Abr 8 648 590 66 37
Mai 66 648 540 174 120
Jun 174 648 450 372 273
Mês Ei P D Ef EM
Jul 372 648 420 600 486
Ago 600 648 530 718 659
Set 718 648 600 766 742
Out 766 648 790 624 695
Nov 624 648 860 412 518
Dez 412 648 956 104 258
776 3,846
Estoque Médio = 3.846/12 = 320,5
39
Plano B. Produção constante de 600 unidades/mês, com estoque inicial nulo,
subcontratando com terceiros as unidades para atender plenamente a demanda. A
Tabela a seguir mostra as necessidades de subcontratações.
Como se vê, haverá necessidade de subcontratar com terceiros no mês de
janeiro (150 unidades), fevereiro (50 unidades), março (40 unidades) e dezembro
(336 unidades).
Mês Ei P D Sub Ef EM
Jan 0 600 750 150 0 0
Fev 0 600 650 50 0 0
Mar 0 600 640 40 0 0
Abr 0 600 590 10 5
Mai 10 600 540 70 40
Jun 70 600 450 220 145
Mês Ei P D Sub Ef EM
Jul 220 600 420 400 310
Ago 400 600 530 470 435
Set 470 600 600 470 470
Out 470 600 790 280 375
Nov 280 600 860 20 150
Dez 20 600 956 336 0 10
7.200 576 1.940
Estoque Médio = 1.940/12 = 161,7
40
3.3.2 Exemplo 2 O primeiro passo na execução do planejamento agregado é obter o perfil da
demanda para o horizonte de planejamento. A empresa DMe apresentou no período
janeiro a dezembro a seguinte demanda agregada:
Mês Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda 110 120 120 150 160 140 170 180 200 230 180 160
DMe335
Premissas
a) A empresa apresenta a seguinte estrutura de custos:
Custo de contratação de pessoal..........................R$ 1.000,00/funcionário
Custo de demissão de pessoal ............................R$ 3.500,00/funcionário
Custo de estocar ..................................................R$ 5,00/(milheiro/mês)
Custo regular da produção ...................................R$ 20,00/milheiro
Custo da produção em horas extras .....................R$ 24,00/milheiro
b) A empresa inicia o mês de janeiro com 16 funcionários, com uma
capacidade mensal de produção em horas regulares de 160 milheiro de tijolos, ou
seja, 10 milheiros por mês e por funcionário.
Não há estoque inicial e também não há obrigatoriedade de se deixar estoque
ao final do mês de dezembro.
3.3.3 Estratégias Gerenciais
Estratégia 1: manter a força de trabalho atual (os 16 funcionários), usando
apenas os estoques para amortecer a demanda quando necessário. Essa restrição
de manter a força de trabalho constante é conhecida como estratégia de nivelação.
Estratégia 2: contratar e demitir sempre que necessário, supondo que o nível
de produção varia linearmente com o número de funcionário. Essa estratégia é
conhecida como estratégia de caça à demanda.
41
Estratégia 1: Força de trabalho constante e estoques
Essa estratégia só é possível quando a capacidade total de produção regular
ao longo dos períodos considerados é maior ou igual à demanda total prevista. No
exemplo, os 16 funcionários produzirão nos 12 meses uma quantidade exatamente
igual à demanda total prevista (12 x 160 = 1.920 milheiros).
Em cada mês, a produção é fixada em 160 unidades. De janeiro a junho,
como a demanda é inferior a esse valor, os estoques irão se acumulando. De julho a
novembro, como a demanda é superior a 160 unidades, o estoque acumulado irá
sendo paulatinamente usado para amortecer a demanda. Finalmente, em dezembro,
não haverá estoque inicial e tampouco estoque final, pois a demanda será
exatamente igual à produção. Fecha-se o ciclo com estoque zero.
Tabela de Cálculos para a Estratégia 1
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda 110 120 120 150 160 140 170 180 200 230 180 160
Estoque Inicial 0 50 90 130 140 140 160 150 130 90 20 0 Nº inic.
funcionários 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
Contratações 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Demissões 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nº final
funcionários 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
Produção - Regular
160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160
Horas extras 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Subcontratação 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 Produção regular
(Previsão) 50 40 40 10 0 20 -10 -20 -40 -70 -20 0
Estoque final 50 90 130 140 140 160 150 130 90 20 0 0
Cálculo dos custos:
Os custos consistem apenas do custo da produção regular e da estocagem. O
custo da estocagem geralmente é calculado em função do estoque final do período
(pode-se calcular também pelo estoque médio = média do estoque inicial e final).
Custo da produção regular:
160 milheiros/mês x 12 meses x R$ 20/milheiro = R$ 38.400,00
42
Custo de estocagem:
R$ 5 milheiro/mês x (50 + 90 + ... + 0) = 5 x 1.100 = R$ 5.500,00
Custo Total da Produção:
R$ 38.400,00 + R$ 5.500,00 = R$ 43.900,00
43
Estratégia 2: Variar a força de trabalho quando necessário
Essa estratégia implica admitir e demitir funcionários, tanto quanto seja
necessário para cumprir a demanda. No exemplo, a empresa em a capacidade de
produção suficiente para atender pelo menos até 230 milheiros por mês, que
corresponde à máxima demanda prevista (em outubro). Vale também a hipótese, já
anteriormente comentada, de que a produção é proporcional ao número de
empregados. Como cada empregado é responsável pela produção de 10 milheiros
por mês, o número de funcionários necessários em um dado mês é dado por:
Nº de funcionários = 10
mêsnoprevistaDemanda
A seguir, elaboramos a mesma estrutura utilizada na Estratégia 1,
devidamente adaptada à Estratégia 2. Não são usados estoques, horas extras ou
subcontratação. Caso a capacidade da empresa, em produção regular, fosse inferior
à demanda máxima de 230 milheiros, forçosamente alguma daquelas opções
deveria ser utilizada.
Tabela de Cálculos para a Estratégia 2
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda 110 120 120 150 160 140 170 180 200 230 180 160
Estoque Inicial 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nº inic.
funcionários 16 11 12 12 15 16 14 17 18 20 23 18
Contratações 0 1 0 3 1 0 3 1 2 3 0 0 Demissões 5 0 0 0 0 2 0 0 0 0 5 2 Nº final
funcionários 11 12 12 15 16 14 17 18 20 23 18 16
Produção - Regular
110 120 120 150 160 140 170 180 200 230 180 160
Horas extras 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Subcontrataçã
o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 110 120 120 150 160 140 170 180 200 230 180 160 Produção regular
(Previsão)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Estoque final 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
44
O custo total de produção para a Estratégia 2 engloba os custos regulares de
produção, acrescidos dos custos de contratar e demitir pessoal.
Custos regulares de produção:
Ao todo, são produzidos 1.920 milheiros a um custo de R$ 20,00 o milheiro.
Logo, os custos regulares serão: 1.920 x 20 = R$ 38.400,00
Custos de contratar pessoal:
Ao todo, serão contratados 14 funcionários a um custo unitário de R$
1.000,00. Logo: Custos de contratar = 14 x 1.000 = R$ 14.000,00
Custos total de demitir pessoal:
Ao todo, serão demitidos também 14 funcionários a um custo unitário de R$
3.500,00. Logo: Custos de demitir = 14 x 3.500 = R$ 49.000,00
A soma dos três custos anteriores dará o custo total de produção CP para a
Estratégia 2: CP = 38.400,00 + 14.000 + 49.000 = R$ 101.400,00
A comparação de custos de produção favorece a Estratégia 1, na qual esse
custo orçava a R$ 43.900,00. Além disso, a Estratégia 1 possui o atrativo de manter
a força de trabalho constante, o que muitas vezes é um ponto forte a favor de uma
estratégia.
45
Exercício
Supondo que a empresa ABC tenha um padrão de trabalho de 2,5
homens.hora/galão. A demanda prevista para cada linha de produto nos quatro
trimestres é de, respectivamente: Produto A: 10.000, 20.000, 25.000 e 30.000
unidades; Produto B: 15.000, 25.000, 30.000 e 35.000 unidades; e Produto C:
20.000, 30.000, 35.000, e 40.000 unidades. Cada trimestre tem 60 dias úteis de
trabalho e um dia corresponde a 8 horas de trabalho.
a) Elabore o gráfico da Demanda Agregada
b) Qual será o número de trabalhadores necessários para cada trimestre,
46
4. MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO
Quando precisamos gerenciar o planejamento e o controle de um projeto
ou empreendimento precisamos dispor de técnicas que facilitem este objetivo.
O método do caminho crítico oferece um conjunto de elementos técnicos
que podem orientar este gerenciamento.
4.1 PROJETO
Um projeto pode ser entendido como um conjunto de atividades
coerentemente encadeadas para alcançar um determinado objetivo.
Normalmente, se caracteriza por serem únicos e não repetitivos.
São exemplos de projeto: a construção de um navio, a construção de
um edifício ou a realização de um show de rock.
O conjunto de atividades de um projeto ou empreendimento pode ser
graficamente representado por um diagrama chamado rede. A figura 1.1
exemplifica um diagrama de rede.
Figura 1.1 – Diagrama de Rede
Na figura 2.1 podemos encontrar os seguintes elementos:
1
2
3
4
5
C
A
B
D
E
F
47
� “Nó”: representados na figura através de um círculo com um
número inscrito;
� Atividade: representado na figura por uma seta e uma letra.
O nó com o número 1 representa o início do projeto, conseqüentemente, o nó
5 representa o término do projeto.
Cada atividade do projeto tem o seu início e o seu término marcado por um
nó. O nó que representa o término de um a atividade pode representar o início
de outra atividade e vice-versa. O nó 3, por exemplo, marca o término da
atividade C, e também o início das atividades D e F. Desta forma cada
atividade do projeto é representada por dois nós. A leitura do projeto da figura
1.1, seria assim:
Atividade Conjunto de nós que
representam a atividade
A 1 e 2 B 2 e 4 C 1 e 3 D 3 e 4 E 4 e 5 F 3 e 5
Tabela 1.1
A cada atividade do projeto é atribuído um tempo de duração, a partir do que
se torna possível determinar o tempo total necessário para a execução do
projeto. Estudos mais elaborados sobre o projeto podem ser realizados se
determinarmos, para cada atividade, a quantidade de recursos que serão
utilizados, como por exemplo: mão-de-obra, capital, materiais, equipamentos,
etc.
48
4.1.1 Fases para a Elaboração de um Projeto
Segundo (Martins e Laugeni, 2005) as principais fases de um projeto são:
a) definir o que é o projeto, seu início e seu término;
b) dividir o projeto em atividades de tal maneira que as atividades
abranjam todo o projeto;
c) identificar a lógica de seqüência que existe entre as atividades e
verificar quais são as que, lógica e independentemente do nível dos
recursos existentes, dependem de outras, e as atividades que não
apresentam dependência ente si;
d) montar a rede de projeto;
e) determinar a duração de cada atividade;
f) determinar o tipo e quantidade de recursos necessários para
desenvolver a atividade;
g) determinar o custo de cada recurso;
h) determinar o caminho crítico;
i) elaborar o cronograma para a programação do projeto.
Exemplo 1.1.
Com base no projeto da figura 1.1, poderíamos ter a seguinte situação:
Atividade Duração Tipo de Recurso Quantidade Custo unit. ($)
A 3 Operador de Máquina 1 90,00/dia
B 5 Mecânico 2 70,00/dia
C 7 Pintor 1 300,00/dia
D 3 Operador de Máquina 1 90,00/dia
E 4 Eletricista 3 100,00/dia
F 2 Vidraceiro 1 100,00/dia
Tabela 1.2
49
Neste caso os custos seriam os seguintes:
Operador de máquina: 1 operadore x 6 dias x $ 90,00/dia = $ 540,00
Mecânico: 2 mecânicos x 5 dias x $ 70,00/dia = $ 700,00
Pintor: 1 pintor x 7 dias x $ 300,00/dia = $ 2.100,00
Eletricista: 3 eletricistas x 4 dias x $ 100,00/dia = $ 1.200,00
Vidraceiro: 1 vidraceiro x 2 dias x $ 100,00/dia = $ 200,00
O custo total do projeto seria igual a $ 4.740,00.
4.2. CPM E PERT
Existem dois métodos distintos para análise do caminho crítico, o CPM
(Critical Path Method) e o PERT (Program Evaluation and Review Technique).
A principal diferença entre os dois métodos é que o CPM utiliza datas
determinadas (determinístico), e o PERT datas prováveis (probabilístico). Para
efeito desta disciplina trabalharemos apenas com o método CPM.
4.2.1. CPM
Para exemplificar o algoritmo do caminho crítico, vamos identificar a duração
de cada atividade, conforme a tabela 1.2.
Cada atividade deverá ter uma primeira data de início, que corresponde a
data, antes da qual a atividade não pode ser iniciada de forma alguma. Isto
acontece em função da relação de dependência que existe entre cada
atividade, ou seja, uma atividade só pode ser iniciada a partir do momento que
a atividade da qual ela depende estiver completada.
50
Com base na figura 2.1, determinaremos a duração do projeto a partir dos
prazos para cada uma das atividades.
Figura 2.1
Para isto, iremos inicialmente determinar a primeira data de início (PDI) de
cada atividade (o desenvolvimento será explicado em classe).
Figura 2.2
1
2
3
4
5
7
A
B
D
E
2
3 5
3 4
F C
1
2
3
4
5
7
A
B
D
E
2
3 5
3 4
F C PDI UDI
0
PDI UDI
3
PDI UDI
10
PDI UDI
14
PDI UDI
7
51
O segundo passo é determinar as últimas datas de início (UDI) para cada uma
das atividades.
Figura 2.3
As atividades críticas são aquelas que apresentam PDI e UDI iguais. Isto
significa que estas atividades não apresentam folga e, portanto, não podem
sofrer qualquer tipo de atraso. Qualquer atraso em uma atividade crítica
representa um atraso para o projeto como um todo.
Figura 2.4
1
2
3
4
5
7
A
B
D
E
2
3 5
3 4
F C PDI UDI
0 0
PDI UDI
3 5
PDI UDI
10 10
PDI UDI
14 14
PDI UDI
7 7
1
2
3
4
5
7
A
B
D
E
2
3 5
3 4
F C PDI UDI
0 0
PDI UDI
3 5
PDI UDI
10 10
PDI UDI
14 14
PDI UDI
7 7
52
As atividades com destaque, na figura 2.4, representam o caminho crítico do
projeto.
4.2.2. Cronograma do projeto e determinação das folgas das atividades (FT’s)
A elaboração do cronograma é feita programando as atividades a partir de sua
primeira data de início (PDI). Para isto, constrói-se um diagrama de barras
horizontais proporcional à duração de cada atividade.
Figura 2.5
Observe que as atividades A, B e F apresentam folgas, e podem
eventualmente sofrer algum tipo de atraso. Porém as atividades C, D e E não
apresentam folgas e, portanto, necessitam de maior controle para que não
ocorram atrasos. Estas atividades são chamadas atividades críticas.
F
E
D
C
B
A A FT
B
E
D
C
F FT
Ativ
idades
0 3 5
3 8 10
5 – 3 = 2 FT = 2
FT 10 – 8 = 2 FT = 2
7
10
14
9 7 14 – 9 = 5 FT = 5
crítica
crítica
crítica
53
Exercício 1)
A representação de projeto foi estruturada conforme a figura abaixo, o tempo
de cada atividade está em semanas:
Pede-se determinar:
a) a duração de cada caminho;
b) o(s) caminho(s) crítico(s);
c) a duração esperada para o projeto;
d) o tempo de folga para cada atividade.
1
2
3
5 6
A
D
G
3
8
E 11
9
1
F
4
B
4
6
C
54
Exercício 2)
Dada a rede de projeto abaixo, determinar:
a) as PDI e as UDI de cada atividade;
b) o(s) caminho(s) crítico(s);
c) o cronograma e as folgas de cada atividade.
1
2
4
5
A-7
G-2
E-3
C-3
F-4
3 B-4
D-8
55
BIBLIOGRAFIA
GAITHER, Norman, FRAIZER. Administração da Produção e Operações.
Pioneira, São Paulo: 2004.
MARTINS, P. G. LAUGENI, F. P. Administração da Produção. 2.ed. São Paulo:
Saraiva, 2005.
MOREIRA, Daniel. Administração da produção e operações. 2ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2008.
SLACK, Nigel, at. al. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 2007.
MACHADO, Marcio C. Gestão do Processo de Desenvolvimento de Produtos:
uma abordagem baseada na criação de valor. São Paulo: Atlas, 2008.
