APOSTILA Mec¢nica Dos Fluidos

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Mecnica dos FluidosProfessora: rika A. Menegardo OnhasTcnico em Meio Ambiente/ SENAI IEL AnchietaINTRODUO MECNICA DOS FLUIDOS

A Mecnica dos fluidos a rea onde so estudados os fenmenos fsicos relacionados ao movimento dos fluidos (ar, gua etc). Na rea de Refrigerao e Ar Condicionado esse conhecimento fundamental, j que todos os sistemas de distribuio de ar atravs de redes de dutos, sistemas de condensao, tubulaes de fluidos refrigerantes para sistemas industriais e sistemas de distribuio de gua gelada so projetados a partir da fsica do movimento dos fluidos.

Transporte e Armazenamento de Fluidos :

So realizados por :

- Bombas : centrfugas ( rotor ) e de deslocamento positivo ( pisto )

- Vlvulas ( controle e bloqueio )

- Linha de tubulaes

- Medidores de vazo

- Vasos pressurizados

Separao de Fluidos :

Realizada por :

- Centrifugao

- Filtrao

Sistema de Unidades.

O Sistema Internacional de Unidades (SI) define as unidades utilizadas legalmente no nosso pas. Isto importante, pois o desenvolvimento da transferncia de calor est totalmente baseado nas quatro dimenses bsicas do Sistema Internacional, que so comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo) e temperatura (kelvin).

Tabela 1- Unidades derivadas do SI para algumas grandezas

QuantidadeNome e smboloUnidadeExpresso em

unidade de base do SI

Foranewton (N)m.kg/s2m.kg/s2

Pressopascal (Pa)N/m2kg/m.s

Energiajoule (J)N.mm.kg/s

Potnciawatt (W)J/sm.kg/s

condutibilidade trmica-W/m.Km.kg/s.K

coeficiente de transferncia de calor-W/m2.Kkg/s.K

Tabela 2 - Fatores de converso teis

1 lbf = 4,448 N1 Btu = 1055 J

1 lbf/pol (ou psi) = 6895 Pa1 kcal = 4,1868 kJ

1 pol = 0,0254 m1 kW = 3413 Btu/h

1 H.P. = 746 W = 2545 Btu/h1 litro (l) = 0,001 m

1 kcal/h = 1,163 W1 TR = 3517 W (tonelada de refrigerao)

1 atm = 14,7 lbf/pol2 (ou psi)12000 Btu/h = 1 TR = 3,517kW

1 W x 0,853 = kcal/h

Energia

Entende-se energia como um elemento capaz de causar transformaes na natureza. Estas transformaes podem ocorrer de diversas formas e dependendo do tipo define-se ento o tipo de energia envolvida. Por exemplo: para que uma pedra possa se movimentar de um lugar a outro necessrio a aplicao de uma energia mecnica (trabalho) atravs do uso de uma fora. J uma panela cheia de gua s ter sua temperatura aumentada com a aplicao de energia trmica (calor). Trabalho uma forma de energia mecnica capaz provocar movimentao de um corpo. Pode-se observar que em refrigerao comumente temos o movimento mecnico de um pisto dentro do compressor. Este pisto est realizando trabalho sobre um fluido porque recebe em contrapartida energia eltrica do motor que recebe energia da rede eltrica para movimentar seu eixo. Uma bomba realiza trabalho sobre a gua para moviment-la de um ponto a outro.

Potncia

Uma dada quantidade de energia pode ser disponibilizada num tempo maior ou menor. De acordo com o tempo que se pode disponibilizar a energia tem-se mais ou menos potncia. Ou seja, um chama que capaz de ferver a gua em 5 minutos tem a metade da potncia de uma chama que ferve a mesma quantidade de gua em 2,5 minutos.

Em termos tcnicos pode-se definir potncia como a energia pela unidade de tempo sendo que sua unidade caracterstica pode ser dada em Watt, que o mesmo que Joule por segundo, Btu/h, CV, HP, kcal/h e toneladas de refrigerao (1TR=12000 Btu/h). A partir de agora, voc j no pode mais confundir unidade de energia com unidade de potncia. Por exemplo: Btu unidade de energia, mas Btu/h de potncia.

Na figura 2, voc poder verificar uma aplicao prtica da definio de potncia. James Watt mostrou que um cavalo forte era capaz de elevar uma carga de 75kg at a altura de um metro em um segundo. A essa potncia chamou-se de cavalo-vapor (devido comparao com a mquina a vapor) com abreviao de CV.

Presso

A presso atuando em um ponto de um fluido igual em todas as direes e pode ser definida pela componente normal da fora aplicada por unidade de rea de superfcie. Equipamentos como manmetros medem a presso tomando a presso atmosfrica como referncia, a essa medida d-se o nome de presso manomtrica. conveniente deixar claro que a unidade de presso, o pascal (Pa), vem da sua prpria definio, ou seja, fora (expressa em newton) dividida pela rea (expressa em metros quadrados).

Densidade (()

A densidade ou massa especfica de um corpo caracterizada atravs de uma relao da sua massa com o seu volume. Ou seja, um corpo pode ter um grande volume e possuir pouca massa, como o caso dos isolantes trmicos. J h substncias que tm pequeno volume, mas possuem elevada massa. Estas substncias tm ento uma densidade elevada. Como exemplo, lembramos que a relao entre a massa e o volume de um navio inferior da gua e por isso flutuam sobre a mesma, como uma rolha de cortia capaz de faz-lo num copo dgua.

Tabela 2.3- Massas especficas aproximadas (temperatura ambiente)

MaterialMassa especfica [kg/m3]

Ao7600

leos800

alumnio2700

Mercrio13600

gua no estado lquido1000

Figura - Medio da presso em um escoamento atravs de manmetro.

Viscosidade cinemtica e dinmica

Os fluidos so substncias viscosas, e isso significa que suas molculas aderem s paredes das tubulaes, produzindo assim atrito e perda de carga. Na Mecnica dos Fluidos podemos definir a viscosidade como sendo:

Onde: a viscosidade cinemtica propriedade fsica do fluido comparada com uma fora de resistncia ao escoamento. a viscosidade absoluta. Para a gua, da ordem de 7x10-6 m2/s.

- Esttica dos Fluidos

A Esttica dos fluidos a rea da fsica onde so estudados os fenmenos relacionados aos fluidos parados. Ou seja, podemos utilizar o conhecimento da esttica dos fluidos para determinar presses atuando nas paredes de uma piscina, em uma comporta de uma barragem, as foras atuando em um sistema hidrulico ou o empuxo provocado por corpos submersos. Vamos nos concentrar no estudo de trs princpios: de Stevin, Pascal e de Arquimedes.

Stevin demonstrou que a presso que atua em um ponto do fluido situado a uma dada profundidade dada pela equao a seguir:

Onde po a presso atmosfrica (no nvel do mar esse valor de 101325Pa nas CNTP) e h a profundidade. Na figura a seguir, Stevin tambm mostrou que para um mesmo fluido as presses em um mesmo nvel de profundidade so iguais. Ou seja, a presso do ponto 1 igual a presso do ponto 2. Portanto, podemos escrever:

Essa equao simplificada, considerando-se os termos iguais em ambos os lados da igualdade:

Figura - Ilustrao do princpio de Stevin.

J Pascal demonstrou que incrementos de presses so transmitidos atravs dos fluidos. As aplicaes mais comuns deste princpio so os elevadores para carros, os freios hidrulicos e todos os sistemas hidrulicos e pneumticos utilizados nas indstrias.

Figura - Ilustrao do princpio de Pascal.

Arquimedes foi o estudioso da antiguidade que descobriu o princpio do Empuxo, utilizado at hoje para o projeto de navios. Segundo ele, quando um corpo imerso em um fluido desloca uma dada quantidade de fluido, e isso provoca uma fora para cima chamada de empuxo (E) cuja unidade o Newton. O empuxo pode ser calculado conforme a equao a seguir (observe que a densidade nesta equao do fluido e no do corpo imerso).

Figura - Ilustrao do Princpio do Empuxo

Escoamento de ar em dutos

Para calcularmos os dutos de um sistema de dutos para ar condicionado podemos utilizar a chamada de Equao da Continuidade: V1 . A1 = V2 . A2, onde V1 a velocidade do ar na seco de entrada do duto de rea A1 e V2 a velocidade do ar na seco de rea A2. Para um duto retangular lembre-se que a rea da seco do duto a largura do mesmo multiplicado pela medida de sua lateral. Ou seja, se um duto descrito como sendo de 80x40 significa que ele tem uma seco de 80cm de largura e uma medida de lateral de 40cm.

Uma das formas mais simples de calcular um duto atravs da expresso: VAZO = VELOCIDADE x REA.

Normalmente utilizamos velocidades da ordem de 5m/s para escoamento de ar. Dessa forma, tendo-se as vazes de cada trecho do duto possvel calcularmos as suas dimenses atravs da expresso: REA = VAZO / VELOCIDADE, ou ainda: L x H = VAZO / VELOCIDADE. Para exemplificar seja uma rede de dutos de trs trechos com vazes conhecidas. Dimensione quais so as medidas das seces transversais de cada trecho.

Figura - Esquema de uma rede de dutos.

No trecho inicial (AB), de posse da vazo do equipamento, fixamos a velocidade em 4,0m/s, conforme recomendao da NBR 6401 e calculamos a rea duto pela equao da continuidade (). Com esta rea, tomando-se como referncia uma altura limite para o duto (por exemplo 0,25m) calculamos a largura do mesmo. Repetimos este procedimento para os demais ramais. Observamos que [2400m3/h]/3600 = 0,66 m3/s. Observe que os dutos so calculados para medidas de 5 em 5 cm.

TrechoVazo

( m3/s )Velocidade

( m/s )rea

( m2 )L X H

( m x m )

AB0,664,00,160,65 x 0,25

BC0,444,00,110,55 x 0,20

CD0,224,00,0550,35 x 0,15

Em dutos de ar condicionado tambm necessrio se conhecer qual a perda de carga na rede. Isso importante porque o ventilador dimensionado para um valor limite de presso esttica disponvel.

A seguir apresentamos um resumo para estimar a perda de carga em dutos de ar.

As perdas localizadas podem ocorrer em uma derivao, uma contrao do escoamento, em um registro, uma expanso brusca, uma curva ou mesmo na grelha de insuflamento. J as perdas de carga dos trechos retos dependem da velocidade do escoamento,