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Modulao por Cdigo de Pulsos (PCM) Resumo Geral
Prof. Fred Sizenando Rossiter Pinheiro
(Sistemas De Telecomunicaes I)
A digitalizao nas telecomunicaes foi iniciada nos final dos anos
70 pela Rede de
Transporte, mais precisamente pela digitalizao dos sistemas de
transmisso (entroncamento
entre diferentes centrais telefnicas analgicas), o objetivo
inicial era (com a multiplexao)
diminuir a quantidade de pares necessrios conexo, alm de tentar
garantir o padro de
baixos ndices de diafonia.
A tecnologia que melhor se adaptou no Brasil situao encontrada
foi a Pulse Code
Modulation (PCM) tcnica de codificao por forma de onda baseada
no padro europeu e
utilizando a multiplexao por diviso no tempo (TDM.). Os
primeiros sistemas PCM foram
implantados em grandes e mdias cidades. Os circuitos utilizados
na tcnica PCM tm
evoludo desde ento, com ganhos considerveis de capacidade de
transmisso.
A tcnica PCM definida pela especificao G.711 formulada pela
ITU-T (seo de
Padronizao da rea de Telecomunicaes do ITU - Unio Internacional
de
Telecomunicaes) e trata-se do mais simples embora mais rico em
informao feitio de
codificao. Consistindo apenas na discretizao do sinal no tempo e
da quantificao de suas
amplitudes uniformemente, sem qualquer forma de compresso,
trata-se do modelo base para a
maioria dos padres de codificao.
Basicamente o PCM original padro europeu denominado E1, tem 30
entradas
analgicas paralelas e uma sada digital serial na velocidade de
2,048 Mbits/s contendo 30 (+2)
canais. Os dois canais adicionais so utilizados para
sincronismo, sinalizao de linha e
alarmes. Cada canal individual digitalizado transmitido na
velocidade de 64 kbits/s.
A chamada Transmisso por Banda Base (sem modulao) a 2,048
Mbits/s
corresponde, de acordo com a Srie de Fourier a uma frequncia
fundamental de 1.024 KHz.
Com o uso dessa tecnologia buscava-se inicialmente a economia
nos pares necessrios para o
entroncamento, ou seja com 4 pares (2 transmisso e 2 Recepo)
passou a ser possvel a
conexo bidirecional de 30 canais,uma economia de pelo menos 56
pares.
Os primeiros sistemas digitais PCM testados para transmisso em
cabos de pares
tiveram pssimo desempenho em termos de alcance, verificou-se que
com distncias de 100
metros a taxa de erro de bit (BER) j assumia valores
assustadores. Pesquisadores logo
verificaram que a uma das causas dessa limitao era a dificuldade
de reconstruir os pulsos
originais em seus tempos corretos devido o espalhamento
espectral que o cobre provocava de
forma mais intensa em sinais de mais alta frequncia e
consequente distoro. Esse problema
era agravado quando existia uma longa sequncia de 0 (zero) ou de
1 (um),ou seja a maior
participao de componente DC no sinal dificultava a captao
correta do mesmo. Logo se
desenvolveu a tcnica de codificao do sinal j digitalizado
denominada codificao de linha
que possibilitou a ampliao do alcance possvel para pouco mais de
1 km.
As Codificaes de linha AMI e HDB-3 foram as mais adequadas e
mais utilizadas at
hoje nesse objetivo. Como os entroncamentos entre centrais
normalmente ultrapassam 1 km,
ento passaram a ser utilizados Regeneradores bidirecionais nos
trechos intermedirios,
especialmente em cabos subterrneos ou enterrados. Convm destacar
que uma simples
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amplificao (como pode ser feita em sistemas analgicos) no
adequado para sinais digitais,
os quais precisam detectados e reconstrudos.
O PCM uma das 3 tcnicas mais utilizadas ( na opo codificadores
de forma de
onda) para digitalizao de voz, as outras so: DPCM (PCM
Diferencial) uma variante da
tcnica inicial e a Modulao Delta (DM). Abordaremos essas duas
outras tcnicas
posteriormente.
O PCM a tcnica que obtm melhor fidelidade na recuperao do sinal
analgico,
para tal adota um sistema TDM obedecendo ao Teorema da
Amostragem (Critrio de
Nyquist) no qual a banda do canal telefnico de 0,3 a 3,4 KHz
fotografada por pulsos de 8
KHz, resultando no perodo de amostragens de 125 micro segundos.
Cada amostra
quantizada com base de 256 nveis de amplitude, resultando em um
byte de 8 bits por
amostra. Isso tudo corresponde a que cada sinal telefnico passe
a ser transmitido na
velocidade de 8 bits x 8 KHz= 64 Kbits/s.
O no atendimento do Teorema da Amostragem implica no fenmeno
denominado
Aliasing ou foldover, no qual ocorre distoro relevante no sinal
recuperado na recepo.
No padro europeu denominado E1, so multiplexados no tempo 32
canais, resultando
o trem de pulsos de 32 x 64 Kbits/s = 2,048 Mbits/s.
O processo de quantizao adotado o No Linear com base na Lei A,
no qual se
busca a equalizao da Relao Sinal / Rudo de Quantizao a partir de
uma melhor
aproximao dos nveis de amplitudes mais baixos em detrimento dos
nveis mais altos.
Nos Estados Unidos e no Japo, o sistema TDM-PCM adotado o
T1,
correspondendo ao agrupamento de 24 canais com velocidade final
reduzida para 1,544
Mbits/s. A quantizao adotada no padro T1 se fundamenta na Lei
.
Figura 1 - Entroncamento com cabo entre 2 centrais analgicas
utilizando 3 sistemas E1.
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O padro de digitalizao de sinais de voz adotado no PCM E1 - e
aplicado na
Telefonia Fixa em geral e em muitas outras situaes - apesar de
ter o melhor resultado em
fidelidade na recuperao dos sinais, requer uma banda passante
para transmisso total de pelo
menos 1.024 KHz, ou 32 KHz por canal. Em algumas outras aplicaes
onde a voz tambm
digitalizada como a Telefonia Celular no h disponibilidade dessa
banda toda, e so adotadas
tcnicas de compresso visando retirar possveis redundncias e
consequentemente permitir a
transmisso digitalizada atravs de uma banda mais estreita.
Os chamados Vocoders (Codificadores de Voz) so circuitos que
digitalizam o sinal
da voz visando reduzir ao mximo a taxa de transmisso,
consequentemente a banda requerida
de transmisso, eles so peas fundamentais nos sistemas celulares.
Existem Vocoders que
conseguem reduzir a taxa de transmisso da voz para 16 Kbits/s ou
at 8 Kbits/s. Essa rea de
tcnicas de compresso um dos segmentos tecnolgicos onde as
pesquisas tm ultimamente
produzido inmeros novos modelos de algoritmos visando obter
reduo de banda com o
mnimo de perda de qualidade.
A lgica do processo de digitalizao para sons de udio segue o
mesmo raciocnio dos
princpios adotados no PCM, em especial o Critrio de Nyquist: um
CD gravado, a partir de
uma LP analgico, adota frequncia de amostragem pouco superior a
44 KHz para ter
fidelidade stereofnica dos sinais de udio na banda de 20 KHz
original.
AMOSTRAGEM DE SINAIS CONTNUOS
Os sinais discretos no tempo normalmente ocorrem como
representao de
sinais contnuos no tempo. Isto ocorre em parte porque o
processamento de sinais
contnuos em sistemas digitais executado a partir da execuo de
uma srie de
amostragens baseadas em trem de pulsos peridicos.
Neste captulo, discutiremos o processo de amostragem peridica
com
maior detalhamento, incluindo a questo do aliasing quando o
sinal no
limitado em frequncia ou quando a taxa de amostragem no
suficientemente
alta.
1.2.1 - AMOSTRAGEM PERIDICA
Embora existam outras possibilidades, o mtodo tpico de obter
uma
representao discreta no tempo de um sinal contnuo atravs da
amostragem
peridica, na qual uma sequncia de amostras x[n] obtida a partir
de um sinal
contnuo no tempo Xc(t) de acordo com a relao:
x[n] = Xc (n,T) - n + (1)
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FIG. 2 - DIAGRAMA EM BLOCOS DE UM CONVERSOR
CONTNUO/DISCRETO IDEAL
Na eq. 1, T o perodo de amostragem, reciprocamente, fs = 1/T,
a
frequncia de amostragem, em amostras por segundo.
Na fig. 1, ns ilustramos um esboo de um conversor
contnuo/discreto
ideal, na prtica a operao de amostragem comumente implementada
por um
conversor analgico/digital. Tais sistemas podem ser vistos como
aproximaes
de um conversor C/D ideal. Os aspectos mais relevantes no
projeto de um
conversor A/D incluem a quantizao das amostragens de sada,
linearidade, a
necessidade de circuitos de amostragem e reteno e as limitaes da
velocidade
de amostragem.
Na figura seguinte est representado o processo de amostragem em
2
estgios, consistindo de um modulador de trem de pulsos seguido
da converso
do trem de pulsos em uma sequncia. A figura (b) ilustra 2 sinais
contnuos no
tempo e o processo da amostragem pelo trem de pulsos. A figura
(c) mostra o
resultado da amostragem.
A diferena essencial entre xs (t) e x[n] que xs (t) um sinal
contnuo no
tempo (especificamente um trem de pulsos) que zero, exceto em
instantes de
tempo mltiplos de T. A sequncia x[n], por outro lado, indexado
na varivel
inteira n, a qual introduz uma normalizao no tempo, isto , x[n]
no contm
informao explcita sobre a taxa de amostragem. Alm disto, as
amostragens de
xc (t) so representadas por nmeros finitos em x[n] em vez de
reas sobre os
pulsos como em xs (t).
importante enfatizar que a figura 6 uma representao matemtica
do
processo de amostragem e no a representao de um circuito
eltrico. Esta
representao foi colocada objetivando avaliar melhor o processo,
evitando-se
representaes formais derivadas das frmulas da Transformada de
Fourier.
C/D ------------------ -------------------> xc (t) x[n] = xc
(nT)
|
|
T
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FIG. 3
FIG. 4- SISTEMA BSICO DE MODULAO P.A.M.
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3.2 - REPRESENTAO DA AMOSTRAGEM NO DOMNIO DA
FREQUNCIA
Considerando inicialmente a converso de xc (t) para xs (t)
atravs da
modulao do trem de pulsos. O sinal modulante s(t) um trem de
pulsos
peridico:
S(t) = (t - nT) (3.2)
Onde (t) a funo impulso ou funo delta Dirac.
Consequentemente,
xs (t) = xc (t) s (t)
= xc (t) (t - nT) (3.3)
Utilizando propriedade da funo impulso:
xs (t) = xc (nT) (t - nT) (3.4)
Vamos agora considerar a Transformada de Fourier de xs (t). Como
na eq.
(3.3), xs (t) o produto de xc (t) e s(t), a Transformada de
Fourier de xs (t) a
convoluo das Transformadas de Fourier xc (jW) e s (jW). A
Transformada de
Fourier de um trem de pulsos peridico um trem de pulsos
peridico.
Especificamente, s (jW) :
s (jW) = 2/T (w - kws) (3.5)
onde Ws = 2/T a frequncia de amostragem em radianos/seg. Desta
forma:
xs (jW) = 1/2 xc (jw) * S (jw)
onde * representa a operao de convoluo, da:
xs (jW) = 1/T xc (jw - kjws) (3.6)
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A equao (3.6) mostra a relao entre as Transformadas de Fourier
da
entrada e sada do modulador de trem de pulsos da figura 3.2 (a).
Ns vemos, a
partir da eq. (3.6) que a Transformada de Fourier de xs (t)
consiste de cpias
peridicas da Transformada de Fourier de xc (t). As cpias de xc
(jW) so
deslocadas de mltiplos inteiros de frequncia de amostragem
formando um
trem de pulsos com amostragens. A figura 7 ilustra a representao
no domnio
da frequncia do trem de pulsos de amostragem. A figura 7 (a)
representa a
Transformada de Fourier com banda limitada, onde o valor mais
alto de
frequncia com intensidade no nula de xc (jW) ocorre em Wn. A
figura 7 (b)
mostra o trem de pulsos peridicos s (jW) e a figura 7 (c) mostra
xs (jW), o
resultado da convoluo de xc (jW) com s (jW). Pela figura 7 (c)
fica evidente
que quando:
Ws-Wn > Wn, ou Ws > 2 Wn
ento a rplica de xc (jW) no se sobrepem e, desta forma, quando
elas so
adicionadas juntas na eq. (3.6) ainda permanecem como rplicas de
xc (jW) a
cada inteiro mltiplo de Ws (com fator de escala de 1/T).
Consequentemente, xc
(t) pode ser recuperado a partir de xs (t) com um filtro
passa-baixas ideal. Isto
visto na figura 8 que apresenta o modulador de trem de pulsos
seguido do sistema
invariante linear no tempo com resposta em frequncia Hr (jW).
Para xc (jW)
como na figura 8 (b), xs (jW) seria como mostrado na figura 8
(c), onde foi
considerado que Ws > 2 Wn, assim:
Xr (jW) = Hr (jW) Xs (jW), (3.8)
Se Hr (jW) um filtro passa-baixas ideal com ganho T e frequncia
de corte Wc,
tal que:
Ws < Wc < (Ws - Wn) (3.9)
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FIG. 5
ento:
Xr (jW) = Xc (jW) (3.10)
conforme ilustra a fig. 8 (e).
Se a desigualdade (3.7) no acontecer, ou seja, se Ws < 2Wn,
ocorrero
superposies das bandas de tal forma que no mais ser possvel a
recuperao
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do sinal original atravs do filtro passa-baixas. Isto ilustrado
na figura 3.3 (d),
neste caso, o sinal recuperado xr (t) da fig. 8 (a) apresenta-se
distorcido em
relao ao sinal original contnuo de entrada. A fig. 9 ilustra o
aliasing no
domnio da frequncia para o caso simples de um sinal cosenoidal.
A fig. 9 (a)
mostra a Transformada de Fourier do sinal
xc (t) = cos (Wot) (3.11)
Circuito Bsico para Amostragem e Reteno (sinal PAM)
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FIG. 6
Na figura seguinte temos um exemplo de Aliasing onde um sinal de
5,5 KHz
Introduzido no equipamento PCM com freqncia de Amostragem de 8
KHZ ( 8KHz < (2x5,5
KHz=1 KHz), a amostragem no obedece ao Princpio de Nyquist e da
o sinal que seria
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recebido aps o filtro seria totalmente deformado em relao ao
original, no caso seria um sinal
de (8-5,5 KHz =) 2,5 KHz. Esse sinal soaria como um apito no
ouvido da pessoa do outro
lado da linha.
O filtro passa baixas na entrada do PCM deve tem tipicamente uma
curva de corte
conforme a figura a seguir.
Na telefonia a amostragem feita a 8 kHz, devendo portanto serem
eliminadas as frequncias
superiores a 4 kHz. A Figura 24 mostra as caractersticas que
devem ser obedecidas pelo filtro
de entrada segundo o ITU-T. Note que a rejeio a freqncia de
60/50 Hz da rede deve ser
de 30 dB, e observe que a rejeio acima de 4600 Hz deve ser de
pelo menos 32 dB. Na faixa
de 300Hz a 3300 Hz o filtro deve ter resposta quase plana (0.15
a -0.15dB)
Figura 8-Mscara de filtro (padro ITUT-T) para Telefonia
digital
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Nas aplicaes comerciais os circuitos denominados CODECs, que
realizam a
codificao e decodificao, possuindo opes para as duas leis de
companso (A e ). Muitos
circuitos tambm incluem os filtros de entrada circuito de
amostragem, filtro de recepo e a
correo da distoro (sin x)/x.
QUANTIZAO A Amostragem est vinculada diretamente ao processo de
multiplexao TDM, para a
execuo da transformao A/D, usa-se o byte de 8 bits por amostra,
isso implica na limitao
de 256 valores possveis de amplitude a serem representados
digitalmente. Para concretizar
esse procedimento adota-se o sistema de Quantizao que transforma
os sinais contnuos na
variao de amplitude em sinais com valores discretos de
amplitude. O sinal na sada do
Amostrador um sinal PAM e normalmente ele sofre retardo na
transmisso atravs do
processo de reteno de cada amostra executada ( Sample and
Hold)
Na Quantizao Linear, quanto maior for o nmero de bits, melhor
ser a aproximao
feita, ou seja menor o Rudo de Quantizao decorrente do erro
introduzido. Mas a utilizao
de uma maior quantidade de nveis de quantizao implica na
necessidade de maior quantidade
de bits para representar cada amostra digitalmente, isso
significa maior necessidade de banda.
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A Relao Sinal Rudo de Quantizao para o mdulo da variao de
amplitude do
sinal original prevista de 0 a Amax pode ser expressa pela equao
a seguir.
maxlog2002,676,1
A
AnSQR
Onde n o nmero de bits adotado na amostra e A a amplitude da
amostra.
A expresso acima pode ser deduzida a partir da evoluo da razo
entre o valor
esperado do quadrado da tenso do sinal e o valor esperado do
quadrado do erro de
quantizao (diferena entre o sinal recebido e o sinal
original).Essa deduo pode ser vista no
Livro Digital Telephony de John C. Bellamy pgina 100 e Apndice
A.
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Na Quantizao Uniforme (Linear) (QL) a probabilidade de rudo de
quantizao (erro)
a mesma independentemente da amplitude de cada amostra, em
consequncia a Relao
Sinal/Rudo de Quantizao pior para os sinais de mais baixas
amplitudes. Nas
comunicaes telefnicas estatisticamente comprova-se a maior
predominncia de nveis de
mais baixa amplitude. Essas inconvenincias levaram concepo da
Quantizao No
Linear que inicialmente era obtida atravs de uma compresso prvia
do sinal antes da
execuo da prpria QL, essa compresso seguia basicamente um de
dois padres
internacionais estabelecidos.
A Quantizao Linear no PCM atribui bits de maneira igualitria
para todas as amplitudes do
sinal que se digitaliza. Porm, a audio humana no igualmente
sensvel s baixas e s altas
amplitudes. Na verdade, quanto maior for a amplitude do sinal,
menos detalhada a sua
percepo. Portanto, seria coerente quantizar com mais bits as
baixas amplitudes em
detrimento das maiores afinal, o rudo de quantizao seria mais
inconveniente quando
objetiva-se escutar com clareza alguma informao de pequena
amplitude do que quando
temos uma amplitude to grande que qualquer rudo passaria
despercebido.
Atentivamente a esta caracterstica da audio humana, foram
propostas duas maneiras de se
alocar bits de maneira no uniforme para representar sinais
digitais: a Lei (iniciativa
estadunidense) e a Lei A (iniciativa europia). A formulao destas
leis se d conforme abaixo:
Onde e A so constantes, s o intervalo de amplitude do sinal de
entrada (no
quantizado) e v o comprimento do intervalo de quantizao
correspondente.
comum as implementaes em que = 255 e A=87,6, o que permite
manter o rudo
de quantizao constante em toda a faixa dinmica utilizando-se
apenas 256
intervalos (8 bits). A Quantizao No Linear nos primeiros
circuitos PCM corresponde execuo de
uma compresso prvia no Sinal Analgico antes da quantizao Linear
consequente.
Posteriormente um s circuito j passou a executar essa dupla
operao diretamente.
As semelhanas entre lei e lei A so evidentes. Entretanto, cabe
ressaltar as
seguintes diferenas: a Lei A possui alcance dinmico maior do que
a Lei , enquanto esta possui desempenho sinal/distoro melhor para
baixos nveis de
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sinais do que Lei A. Alm destes fatos, a Lei A exige 13-bits
para um equivalente
PCM uniforme, enquanto a Lei exige 14 bits. Por fim, importante
esclarecer que caso seja preciso estabelecer comunicao
internacional entre dois pases, um que usa lei A e outro que usa
lei , cabe ao
pas usurio desta ltima realizar as converses entre as leis para
que a
comunicao possa ocorrer.
O erro de quantizao tambm denominado distoro de quantizao ou
rudo de quantizao, poder ser diminudo com o aumento do nmero de
nveis
de quantizao. Mas isto por sua vez acarretaria um aumento do
nmero de
pulsos codificados necessrios para transmisso de informaes de
amplitude.
Um aumento do nmero de pulsos codificados s se torna possvel com
a
diminuio da largura do pulso, o que significa uma largura de
faixa (espectro)
maior, ou com uma reduo do nmero de canais multiplexados. Como
sabemos,
no cdigo binrio, a quantidade de nveis codificveis com n bits
(pulsos) 2n , a
tabela seguinte nos d o nmero de nveis de quantizao em funo do
nmero
de bits n.
n = nmero de bits do cdigo n de nveis de quantizao
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1.024
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A relao sinal/rudo (de quantizao) para um sistema PCM um
parmetro inerente ao projeto que pode ser colocado da seguinte
forma: supondo-
se que o nvel do sinal grande em relao diferena entre 2 nveis
de
quantizao consecutivos, os erros introduzidos nas amostras que
vo se
sucedendo alcanaro, no mximo a metade da diferena entre dois
nveis
consecutivos de quantizao; isto +/- V/2, onde V o degrau de
quantizao.
Considerando uma distribuio linear homognea dos nveis de
quantizao e como todos os valores de erro at este mximo so
igualmente
provveis e ocorram aleatoriamente, o valor eficaz do erro
introduzido (1/2V) x
(1/raiz de 3) que aparecer uniformemente distribudo em toda a
largura de banda
na recepo. A relao sinal/rudo de quantizao (S/N) ser a razo
entre o valor
eficaz da amplitude do sinal e o valor eficaz do erro
introduzido.
Amplitude pico a pico do sinal = nmero de nveis x diferena entre
2
nveis consecutivos.
Amplitude pico a pico do sinal = bn . v
Onde b a base do cdigo usado (b=2 na maioria dos sistemas) e n
o
nmero de pulsos do cdigo.
da: S/N = (pg. 14)
Considerando a relao de potncias em dB, temos:
20 log(S/N) = n20log(b) + 1/2 . 20log(3/2)
= 20n log(2) + 10 (log3 - log2)
= 6n + 1,76 dB (para b=2)
O resultado acima demonstra outra vantagem do PCM, ou seja, a
relao
S/N em dB varia linearmente com o nmero de pulsos de uma palavra
codificada
(n), como o aumento da quantidade de pulsos (bits) de uma
palavra fora a
diminuio da largura do tempo de bit, ento a relao S/N ser
proporcional a
largura de faixa do espectro do sinal digital. Em sistemas FDM,
ao contrrio, o
incremento da S/N em dB proporcional ao logaritmo da largura de
faixa.
A tabela a seguir ilustra melhor os reflexos da alterao da relao
sinal/rudo
com a variao do nmero de bits de cada palavra.
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N de
bits
Quantidade
de nveis
qunticos
Relao
Sinal/Rudo
(dB)
1 2 7,76
2 4 13,76
3 8 19,76
4 16 25,76
5 32 31,76
6 64 37,76
7 128 43,76
8 256 49,76
No sistema de quantizao linear homogneo, observa-se que o
valor
provvel instantneo do rudo (erro) de quantizao o mesmo
independentemente do valor instantneo da amplitude do sinal,
isto equivale dizer
que a relao SINAL/RUDO ser maior (melhor) para maiores valores
de
amplitude e menor (pior) para menores valores de amplitude. Esta
apreciao se
torna ainda mais preocupante com o fato de que numa conversao
telefnica
predominam estatisticamente os sinais de baixa amplitude (-15
dbm). Isto
significa, em outras palavras, que a qualidade da comunicao ser
melhor
quando a amplitude instantnea do sinal for maior.
O grfico da figura abaixo ilustra comparativamente a relao
sinal/rudo
(S/N) para sistemas PCM com quantizadores lineares homogneos e
diferentes
quantidades de bits.
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As figuras 10a, 10b, e 10c ilustram o processo de quantizao
linear.
2.1.3 - QUANTIZAO NO LINEAR
A quantizao no linear foi concebida com o objetivo de promover
maior
equalizao da relao sinal/rudo. Para atingir esta meta, o nmero
de nveis de
quantizao mais compactado nas baixas amplitudes e mais espaado
nas altas
amplitudes (vide figuras 11a e b). A este processo de quantizao
no linear d-
se o nome de compresso e a curva entrada x sada usada nos
sistemas PCM tem
caracterstica logartmica aproximada atravs segmentos de
reta.
Pode-se obter melhora de 26 dB na S/N usando-se a
carcterstica
logartmica de compresso.
O erro de quantizao provoca na recepo um rudo (de quantizao)
que
semelhante ao rudo branco, ou seja igualmente espalhado no
espectro do
sinal.
FIG.11 - QUANTIZAO NO LINEAR
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FIG.16
A figura acima ilustra como o erro de quantizao minimizado
nas
pequenas amplitudes do sinal e ampliado nos pontos de maior
intensidade.
LEIS DE COMPRESSO
A lei de compresso define uma curva que relaciona o nvel do
sinal
comprimido na sada como o nvel do mesmo sinal na entrada da
compresso.
Foram estudadas diversas curvas de compresso, verificando-se que
a lei
de compresso com escala logartmica era a mais conveniente.
A compresso de nveis pode ser realizada de duas formas: analgica
e
digital.
Na compresso analgica o sinal PAM passa por um circuito de
compresso cuja curva de transferencia anloga fig. 13 e em
seguida estas
amostras so aplicadas a um quantizador linear, conforme ilustra
a fig. 14.
A curva de compresso completa (lei A) constituda por 13
segmentos
que abrangem o 1 quadrante (sinais positivos) e 3 quadrante
(sinais negativos),
sendo que os segmentos que passam na origem so co-lineares
(mesma
inclinao), resultando que BB forma um nico segmento (segmento
7). Na
prtica o processo de compresso precedido de uma retificao em
onda
completa que reduz o sistema a utilizar somente 7 segmentos e a
sinalizao (+
ou -).
A figura 17, a seguir ilustra a caracterstica de compresso da
lei A de 13
segmentos.
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FIG. 18 - CARACTERSTICA DA LEI A DE 13 SEGMENTOS (8
segmentos se considerado o mdulo) (COMPRESSO LOGARTMICA)
A compresso de nveis pode ser realizada de duas formas: anloga
e
digital. Na compresso anloga o sinal P.A.M. passa por um
circuito de
compresso cuja curva de transferencia analgica figura 17 e, em
seguida,
estas amostras so aplicadas a um quantizador linear conforme
ilustra a fig. 18.
Este tipo de compresso apresenta desvantagens, pois sofrem
influencias
das variaes de temperatura. Na compresso digital, o sinal P.A.M.
passa por
um quantizador no linear que, devido suas caractersticas,
realiza
simultaneamente as operaes de compresso e quantizao (fig.
19),
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A relao SINAL/RUDO obtida companso (compresso + expanso) em
sistema com 8 bits eqivale a de um cdigo com 12 bits com
quantizao linear
homognea.
Na compresso digital, o sinal P.A.M. passa por um quantizador no
linear
que, devido suas caractersticas, realiza simultaneamente as
operaes de
compresso e quantizao.
Atravs da quantizao no linear consegue-se manter a relao S/R
quase
constante ao longo da faixa de variao de amplitude do sinal de
at 30 dB.
Raramente ocorre uma variao de uma voltagem mnima para uma
voltagem mxima, entre 2 amostragens seguidas de um sinal de
voz.
Aproveitando-se deste fato e objetivando obter uma reduo na taxa
de
transmisso sem perda de qualidade que foi desenvolvida a tcnica
ADPCM
(Adaptive Differential Pulse Code Modulation) que utiliza 32
Kbit/s em vez do
usual 64 Kbit/s utilizado no PCM convencional.
Sistemas de codificao mais complexos como o LPC (Linear
Predictive
Coding) conseguem reduzir a taxa de transmisso para at 4,8
Kbit/s. O
-
22
processamento envolvido neste tipo de codificao envolve retardos
da ordem da
ordem de 20 mili-segundos, os quais so indesejveis, desta forma
o PCM
baseado em 64 Kbit/s se impe como a tcnica de codificao mais
utilizada em
redes de telecomunicaes.
Nos sistemas PCM atuais existem a seguintes leis de
compresso:
a) Lei A, utilizada para sistemas de 30 + 2 canais, dada pela
seguinte frmula:
Y= A_____ x para 0 < x < 1/A
1 + log. A
Y = 1 + log. (A.X) para 1/A < x < 1
1 + log. A
A um valor determinado empiricamente, para termos um bom
desempenho de relao sinal/rudo, e vale 87,6.
A Lei A adotada nos sistemas PCM da maioria dos pases da Europa
e da
Amrica Latina.
b) Lei M, utilizada para sistemas de 24 canais (americano) dada
pela seguinte
frmula:
Y = log (1 + MX) , onde M = 255
log (1 + M)
nas relaes anteriores:
- X = U onde
U mx
U - valor instantneo da amplitude do sinal de entrada.
U mx - Mximo valor da amplitude quantizvel.
-Y = i , onde
B
i = nmero de ordem do nvel de quantizao a partir do meio da
curva.
B = nmero de nveis de quantizao em cada metade da curva.
-
23
A figura 16 ilustra a curva da lei A, que apresenta as
seguintes
caractersticas bsicas:
1 - Cada segmento tem o mesmo nmero de nveis.
2 - Os intervalos entre nveis dentro de um mesmo segmento devem
ser iguais.
3 - Os intervalos em todos os segmentos devem ser mltiplos
integrais dos
intervalos contidos no primeiro segmento, correspondente s
menores amplitudes.
FIG. 16 - A CURVA CARACTERSTICA DA LEI DE COMPRESSO DE
13 SEGMENTOS
CODIFICAO
-
24
2.3.1 - INTRODUO
A codificao a operao que associa um determinado cdigo a cada
valor de pulso PAM aps serem quantizados e comprimidos. Nos
primeiros
sistemas PCM implantados no Brasil, como PCM fabricao TELETTRA
que
interligava Lagoa Nova a Ponta Negra em Natal, os processos de
amostragem,
quantizao e codificao eram executados em circuitos distintos,
atualmente
todo o processo de converso analgico-digital j est integrado em
1 s circuito.
A necessidade de codificao dos pulsos PAM vem do fato de que
caso
estes pulsos fossem transmitidos diretamente, as amplitudes dos
sinais seriam
facilmente distorcidas pelo meio de transmisso, e os circuitos
de identificao
dos diversos nveis sem codificao seriam extremamente complexas,
j que
teramos pelo menos 100 nveis para transmitir sinais de voz.
Utilizando o cdigo binrio os pulsos so codificados em 1 ou 0 o
que
simplifica em muito os circuitos de reconhecimento destes
sinais.
Basicamente, o processo de codificao consiste em associar um
cdigo
binrio a cada segmento e a cada nvel do segmento.
Conforme a figura 19 as amostras podero pertencer a 7 segmentos
e
dentro de 16 nveis de segmento. Para codificarmos os 7
segmentos
necessitaremos de 3 bits e os nveis de segmento so necessrios 4
bits, ou seja:
SEGMENTO CDIGO BINRIO
I 000
I 001
II 010
III 011
IV 100
V 101
VI 110
VII 111
A figura abaixo mostra uma tabela onde esto colocados todos os
nveis possveis, desde 0 at 4096, sendo estes valores normalizados,
onde 4096 corresponde a uma amplitude
mxima de 3,14 dBm.
A figura corresponde sntese de aplicao da Quantizao No Linear
(Lei A) e uso
de 8 bits de codificao por amostra adotado no PCM E1, so
utilizados 8 segmentos, sendo
os dois primeiros colineares, cada segmento dividido em 16 nveis
em escala linear. Os
segmentos superiores correspondem a um espaamento internvel
maior (maior erro de
quantizao) e os inferiores tm espaamento menor e da tambm menor
erro absoluto de
quantizao, em consequncia obtem-se uma aproximada equalizao da
Relao Sinal/ Rudo
de Quantizao para diferentes nveis de voz na comunicao
telefnica.
-
25
Uma amostra de sinal de voz com valor de tenso + 612
(normalizado),por exemplo,
teria a representao digital decorrente de: polarizao positiva,
segmento 5, nvel de
segmento 4, o resultado seria: 11010011.
VALORES DAS AMPLITUDES DAS AMOSTRAS
Figura
-
26
Fig - Quadro Resumo da Quantizao No Linear baseado na Lei A
-Sistema E1- e consequente
codificao por 8 bits.
EXEMPLOS
1 - AMOSTRA COM VALOR UNITRIO IGUAL A 362
a) O nmero do segmento a que pertence a amostra - 4
b) Valor binrio correspondente ao segmento - 100
c) Nmero do nvel dentro do segmento que pertence a amostra -
7
d) Valor vinrio correspondente ao nvel - (0110)
2 - AMOSTRA COM VALOR UNITRIO IGUAL A 3586
a) Nmero do segmento - 7
b) Valor binrio correspondente ao segmento - 111
c) Nmero do nvel do segmento - 13
d) Valor binrio correspondente ao nvel - (1100)
3 - AMOSTRA COM VALOR UNITRIO IGUAL A 3710
a) Nmero do segmento - 7
b) Valor binrio correspondente ao segmento - 111
c) Nmero do nvel do segmento - 13
d) Valor binrio correspondente ao nvel - (1100)
Observaes: Pelos exemplos 2 e 3 verifica-se que amostras com
diferentes valores
(3586 e 3710) pertencem ao mesmo segmento e nvel do segmento.
Temos portanto a
compresso e a quantizao das amostras simultaneamente.
Exerccio
- Achar atravs da tabela da figura 17 os correspondentes:
a) Nmero do segmento que pertence amostra;
b) Valor binrio correspondente;
c) Nmero do nvel dentro do segmento;
d) Valor binrio correspondente ao nvel.
a) -15 b) 2632 c) -378 d) 1827
-
27
Estrutura Temporal do PCM-TDM E1
A figura seguinte ilustra a estrutura temporal do PCM E1, onde o
Quadro (frame) formado
por 32 canais de 8 bits. 30 canais dentre os 32 correspondem s
amostras quantizadas e
codificadas em 8 bits da informao transmitida - voz ao telefone,
Sinalizao MFC, ou
transmisso de dados, os 2 canais restantes so utilizados para
Sincronismo, Sinalizao de
Linha e Alarmes. O tempo de 1 Quadro corresponde ao perodo de
Amostragem de cada canal:
125 microssegundos, equivalente a 1 / 8KHz ,onde 8 KHz a
frequncia de Amostragem
baseada no Critrio de Nyquist.
O conjunto de 16 quadros forma uma estrutura denominada
multiquadro com o tempo de 2
mili segundos.
No canal 0 de cada Quadro par transmitida a Palavra de
Sincronismo de Quadro a qual visa
manter sincronizados os canais.
Figura 3 - Diagrama em blocos bsico da transmisso PCM E1 para
Telefonia.
-
28
Observe com ateno como transmitida a sinalizao de Linha (no caso
E/M Pulsada) no PCM
E1, a taxa de transmisso adotada para Esses sinais pode ser de
1kbit/s ou at 500 bits/s.
Um s bit utilizado por amostra, pois a condio existente no fio M
ser presena ou
ausncia de terra (o Volt).
Na figura anterior, por exemplo, a sinalizao de linha do canal 1
(cor amarela) tem amostras
sequenciais transmitidas no bit 1 do canal 16 do Quadro 1 e no
bit 3 do canal 16 do Quadro
9.Esses 2 bits so transmitidos ao longo do tempo de um
Multiquadro ( 2 ms), portanto a taxa de
transmisso correspondente ser : 2bits/2 ms= 1 Kbit/s.
O Sincronismo um requisito importante na transmisso digital, os
receptores PCM
quando deixam de receber 3 vezes seguidas a palavra de
sincronismo de Quadro decretam a
perda de referncia de fase para identificao do tempos exatos de
incio e final de cada
amostra de canal (octeto). Essa perda de sincronismo pode ser
provocada por distrbios
diversos ou mesmo problemas operacionais como o desligamento
rpido da fonte de
alimentao. Sem sincronismo o PCM no tem condies de operar.
O Fluxograma acima ilustra o processo de recuperao do
sincronismo de quadro, o
qual ocorre quando so recebidas duas palavras 1001011 separadas
de 250 micro segundos,
sendo que aps 125 micro segundos do recebimento da primeira deve
ser conferido a presena
do bit B2=1 na palavra de Alarme.
Taxa de Erro de Bit (BER)
A qualidade de uma transmisso digital pode ser aferida pelo
B.E.R. (Bit Error Rate),
existem limites padronizados e especificados internacionalmente
para garantia da condio
-
29
confivel de recepo. Em geral quanto maior a velocidade de
transmisso de dados, maior
ser a exigncia de qualidade nessa transmisso, ou seja menor ser
a taxa BER exigida.
No PCM E1 o BER pode ser aferido com base nos erros que ocorram
em relao ao
recebimento da palavra de sincronismo de quadro. Essa taxa de
erros pode ser deduzida como
o provvel ndice de erros que est afetando o prprio sinal de
informao transmitido (como a
voz na telefonia).
Codificao de Linha
O sinal PCM antes de ser transmitido deve passar ainda por uma
nova codificao chamada
Codificao de Linha (CL), o objetivo da CL possibilitar um
aumento do alcance do sinal
digital especialmente quando transmitido em cabo de pares.
Um sinal digital bsico pode ser do tipo retorna-a-zero, em ingls
return-to-zero, (RZ) ou no
retorna-a-zero, em ingls non-return-to-zero, (NRZ).
Para um sistema alcanar maiores distancias usando informao na
banda, no deve haver
longas sequncias de smbolos idnticos tais como uns e zeros. Para
sistemas PCM binrios, a
densidade dos smbolos 1 chamado densidade de uns, em ingls
ones-density.
A densidade de uns, em ingls ones-density, muitas vezes
controlada usando tcnicas
de pr-codificao tais como codificao de execuo por tempo
limitado, em ingls Run
Length Limited, onde o cdigo PCM expandido para um cdigo
ligeiramente mais longo
com uma garantia de que est ligado na densidade de uns antes da
modulao para o canal.
Noutros casos, bits de enquadramento so adicionados ao fluxo que
garantem, pelo menos,
transies de smbolos ocasionais.
Existem diversas tcnicas de codificao do sinal digital, mas
todas elas procuram gerar
o sinal codificado com muitas transies com o objetivo de
facilitar a recuperao do
sincronismo no modem receptor (ou no regenerador) . Estas
tcnicas procuram, ainda,
concentrar o espectro de transmisso do sinal codificado dentro
de uma faixa de frequncia e
tentam reduzir ao mximo a componente DC (corrente contnua) .
A componente DC inconveniente aos circuitos acopladores, pode
ser evitada de
forma simples pela adoo de sinais AMI (inverso alternada da
marca) que consiste em
inverter a polaridade dos bits de contedo lgico 1. Desde modo ao
longo de uma sequencia
de transmisso a resultante DC deste sinal ser nula. Outro fator
determinante na transmisso
de sinais digitais a necessidade de manuteno de sincronismo
entre as cadencias de
transmisso dos pulsos e instantes de interpretao na recepo.
Estas cadencias so definidas
por circuitos de relgio (clock). A ausncia deste sincronismo
provocar perda de informao
pelo salto de bit ou leitura
necessria a manuteno de sincronismo entre as cadencias de
transmisso dos pulsos
e instantes de interpretao na recepo. Estas cadencias so
definidas por circuitos de relgio
(clock). A ausncia deste sincronismo provocar perda de informao
pelo salto de bit ou
leitura duplicada no momento da interpretao do seu contedo
conforme podemos observar
na figura FIG seguinte.
-
30
Para garantir o sincronismo de frequncia e fase entre os relgios
de transmisso e
recepo necessrio que estes relgios tenham pelo menos a mesma
referencia. O arranjo da
figura FIG inferior poder atender esta necessidade porm existem
inconvenientes de ordem
prtica que dificultam sua adoo. Uma soluo simples e eficiente
consiste na recuperao da
cadencia de relgio extrado do prprio sinal de informao recebido
garantindo, portanto,
perfeito sincronismo entre os relgios de transmisso e recepo.
Apesar de irregular, o sinal
digital de informao contm componentes espectrais de frequncias
iguais e harmnicas
cadencia do relgio de transmisso. A extrao da frequncia do
relgio de transmisso pode
ser feita pela filtragem desta componente utlilizando-a como
referencia para determinao do
relgio de recepo como mostra a segunda figura FIG seguinte.
Existe porm uma condio para viabilidade do arranjo de recuperao
do relgio do
sinal recebido. Uma seqncia demasiadamente longa de bits zeros
reduziria significativamente
o nvel das componentes espectrais do relgio de transmisso
fazendo perder a referncia para
o relgio de recepo. Para superar este problema foram propostos
cdigos alternativos ao
AMI e dentre estes o cdigo de alta densidade bipolar - HDB (high
density bipolar) se tornou
preferencialmente utilizado. Este cdigo prev a introduo de
falsos bits 1 de forma a limitar
o nmero de zeros dentro de uma seqncia. Vrios ensaios
demonstraram uma seqncia
mxima de trs zeros consecutivos como limite timo para facilitar
o processo de recuperao
de relgio do sinal de informao. Desde modo o cdigo de alta
densidade bipolar ficou
conhecido como cdigo HDB-3.
Outra tcnica usada para controlar a densidade de uns o uso de um
misturador
polinomial sobre os dados brutos que tendero a tornar o fluxo de
dados em bruto num fluxo
que parece pseudo-aleatrio, mas onde fluxo em bruto pode ser
recuperado exatamente pela
inverso do efeito do polinmio. Neste caso, longas execues de
zeros ou uns so ainda
possveis na sada, mas so considerados improvveis o suficiente
para estar dentro da
tolerncia engenharia normal.
-
31
Em outros casos, o valor DC de longo prazo do sinal modulado
importante, como
construo de um desfasamento de [corrente continua|DC] tender a
circuitos de polarizao
do detetor para fora da sua gama de funcionamento. Neste caso so
tomadas para manter uma
contagem cumulativa de compensador DC, e para modificar os
cdigos se necessrio, para
fazer o compensador DC sempre tender a voltar para zero.
Muitos destes cdigos so cdigos bipolares, onde os pulsos podem
ser positivos,
negativos ou nulos. Na tpica inverso alternada de marcas de
cdigo, pulsos no zero, em ingls
non-zero, alternam entre ser positivos e negativos. Estas regras
podem ser violadas para gerar
smbolos especiais usados para enquadramento ou outros propsitos
especiais.
CODIFICAO HDB-3
O fluxo abaixo ilustra a codificao HDB-3, a qual aplicada quando
ocorre uma
seqncia seguida de 4 zeros. A Codificao High Density Bipolar 3
um aprimoramento da
Regra AMI.e visa minimizar longa seqncia de zeros e existncia de
componente DC.
Outro aspecto para evitar-se a componente DC a necessidade de
enviar alimentao
DC aos regeneradores atravs da prpria linha PCM (no caso de
transmisso por cabo) no
chamado circuito fantasma.
REGRAS DE CODIFICAO DE HDB-3:
1- necessrio existir 4 zeros consecutivos na linha;
2-O 2 e 3 espaos da seqncia sero sempre representados por
zeros;
3- O 4 espao da seqncia ser sempre substitudo por uma violao (um
pulso de mesma
polaridade que o ltimo pulso do sinal);
4 -O 1 espao da seqncia ser sempre substitudo por uma marca
(pulso de polaridade
oposta ao ltimo pulso presente no sinal) somente quando o pulso
que o precede
imediatamente for uma marca de polaridade igual a da ltima
violao ocorrida, ou se
constituir uma violao em si, caso contrrio ser representada por
um zero.
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32
Decodificao HDB-3
1-Os espaos sempre so decodificados como espaos. 2-As marcas
bipolares sempre so decodificadas como marcas, exceto quando
seguidas
de uma combinao 00V+ ou 00V-
3- V+ e V- so decodificadas como espaos se forem precedidas da
combinao MB00 ou M000, onde M marca (B+, B-, V+, V-)
Exemplo Codificao HDB-3
Os sistemas PCM E1 tambm so utilizados em conexes via Rdio
Digital, Modens
pticos (fibra ptica) e Modens Digitais. A seguir apresenta-se
diagrama que ilustram aplicao
via Rdio Digital em 34 Mbits/s.
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33
Aplicao do PCM em armazenamento de udio
FORMATO WAV
O PCM o formato padro de arquivos de udio para CDs com 44.100
amostras por segundo
e 16 bits (estreo) por amostra. J que o PCM usa um mtodo de
armazenamento de udio
no-comprimido (sem perda), o qual mantm todas as amostras de uma
trilha de udio,
usurios profissionais podem usar o formato WAV (WAVEform audio
format ) para qualidade
mxima de udio. udio WAV pode ser editado e manipulado com
relativa facilidade usando
softwares, o principal formato usado nos sistemas Windows para
udio simples.
O WAV compatvel com todos os aparelhos de som existentes no
mercado, porm
por ser um formato descomprimido(sem compresso), utiliza um
espao muito grande de
armazenamento, o que pode ser resolvido convertendo o arquivo
para formatos comprimidos
como MP3 ou Ogg-Vorbis.
Limitaes
O formato WAV limitado a arquivos menores de 4 GiB, devido ao
uso de inteiros de 32 bits
para gravar o campo de tamanho no cabealho de arquivo(alguns
programas limitam o
tamanho do arquivo para 2 GiB). Apesar disto ser equivalente a
aproxidamente 6.6 horas de
udio em qualidade de CD(44.1 kHz, 16-bit estreo), em algumas
situaes
CDs de udio
CDs de udio no usam WAV como formato de som, em vez disso usam o
Red Book Audio.
O ponto em comum que ambos tem o udio codificado em PCM. WAV um
formato de
arquivo de dados para uso no computador. Se um CD de audio fosse
codificado em um
arquivo WAV e en seguida gravado num CD-R usando um CD de
dados(no formato ISO), o
CD no tocaria em um aparelho de som que foi projetado para tocar
CDs de udio
Codec MT8967 (exemplo de Circuito Comercial)
Em sistemas comerciais todas as etapas envolvidas no processo de
converso A/D e D/A so
realizadas em um nico circuito integrado; o CODEC+FILTRO ou
COMBO. Para melhor
compreenso do processo faremos o estudo do MT8967 fabricado pela
ZARLINK (antiga
MITEL). a) Funes As funes bsicas de um CODEC so filtragem,
amostragem, converso
A/D e D/A. Alternativamente, outras funes so incorporadas pelo
circuito integrado,
objetivando uma aplicao especfica, como por exemplo, a utilizao
do codec para controle de
circuitos acessrios. Para tanto, o CODEC disponibiliza portas
paralelas de sada que podem ser
utilizadas no controle de sinais especficos do hardware. Outras
funes que so incorporadas
por alguns modelos de CODECs a de hbrida (anti-local) e
amplificao de sinais analgicos
para as cpsulas receptoras (RX) e provenientes das capsulas
transmissoras (TX).
No caminho da transmisso, o sinal passa inicialmente por um
filtro passa baixa que tem por
objetivo limitar a sua mxima freqncia (fm) e evitar as distores
devidas a sobreposio de
espectros (Teorema da Amostragem). Aps a filtragem o sinal
amostrado em 8kHz, quantizado
e codificado segundo a lei de compresso especifica (lei A ou ),
sendo armazenado em
-
34
registradores de sada. Na recepo, o cdigo digital armazenado num
registrador de entrada.
Uma rede de capacitores recebe uma carga de tenso proporcional a
palavra PCM armazenada, e
um circuito sample and hold mantm o sinal at o prximo perodo de
amostragem. Um filtro
de recepo obtem o sinal analgico. importante salientar que o
CODEC realiza as duas
converses simultaneamente, ou seja, ele converte o sinal
analgico em palavras digital (TX) e ao
mesmo tempo recebe as palavras digitais e transforma em sinal
analgico.
No diagrama em blocos da figura seguinte do MT8967 temos
que:
Transmit Filter Filtro de entrada na converso A/D.
Analog to Digital PCM Encoder Realiza a converso A/D.
Output Register Registradores de sada, armazena a palavra PCM
que ir para a linha digital e
as informaes para as portas paralelas (2 blocos distintos)
A/B Registers 8 Bits So dois registradores com a funo de
armazenar as palavras de
controle do CODEC e o valor das sadas paralelas. O registrador A
define o ganho dos circuitos
de filtro e o modo de operao. O registrador B controla as sadas
paralelas e as operaes de
teste no CODEC.
Control Logic Responsvel por toda a lgica de controle do CODEC.
Input Register
Registrador de entrada armazena a palavra PCM que ser
transformada em nvel de tenso
analgico.
PCM Digital to Analog Decoder Realiza a converso D/A
Receive Filter Filtro de sada com funo de eliminar todas as
frequncia do sinal superiores a
fm, recuperando a informao analgica.
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Vx Entrada analgica;
Vr Sada analgica;
DSTi Barramento de entrada de dados de udio digitais;
DSTo Barramento de sada de dados de udio digitais;
CSTi Barramento de entrada de dados de controle;
C2i clock de entrada (2.048 MHz);
SD0, SD1, SD2, SD3, SD4, SD5 Sadas paralelas para circuitos
auxiliares;
Vdd, Vee, Gndd, Gnda Alimentao positiva, negativa e terra
digital e analgivo;
F1i, CA Entradas digitais que determinam a janela de tempo em
que a palavra digital escrita
e lida do barramento de udio, e lida do de controle, e em qual
registrador, A ou B a palavra de
controle ser escrita;
Vref Estabelece a tenso de referencia para a converso D/A.
Codificao Miller
Esta codificao, tambm conhecida como modulao por retardo de fase
ou, ainda, FM
modificada, ocorre da seguinte forma: para o bit '1', realiza-se
uma transio no meio do intervalo
significativo do bit, para o bit '0' realiza-se a uma transio no
fim do intervalo significativo do
bit, se o prximo bit for '0'; caso o prximo bit seja '1',
nenhuma transio realizada no final do
seu intervalo significativo . Observa-se que ocorre uma transio
no centro do bit, quando ele for
'1', e uma transio entre dois bits '0' consecutivos. O cdigo
Miller apresenta boa imunidade a
rudo. O Cdigo Miller tambm utiliza as transies do sinal para
representar os bits de
informao. O bit 1 corresponde a uma transio no meio do intervalo
significativo do bit,
enquanto o bit 0 corresponde a uma transio no fim do intervalo
significativo do bit se o
prximo bit for um 0. Caso contrrio, isto , quando o bit 0
imediatamente seguido por um bit
1, nenhuma transio usada no final do seu intervalo
significativo.
