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CRONOLOGIA DE EVENTOS SIGNIFICANTES NA EVOLUÇÃO DA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO contabilid partes intercambiá estudos de divisão e especializaçã o do trabalho padronização produção em massa estudo de movimentos gráficos de programação conceitos organizacio nais controle estatístico da filas de espera sindica modelos de estoques arranjo físico relações humanas engenhar ia movimentaç ão de teoria dos estoques técnica s de teoria da simulaçã análise estatís programaçã o computador es sistemas de teoria da MRP CAD CAM robot s automaçã control e computado r pessoal técnicas japonesas de sistemas flexíveis de automação dos visão de inspeção automáti programaçã o de voz redes de computador CIM sistema s teleprocessam teoria do cibernética 1

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CRONOLOGIA DE EVENTOS SIGNIFICANTES NA EVOLUÇÃO DA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

1494 1750 1890 1915 1929 1941 1958 1980 1990 Revolução Industrial 1ª Guerra Depressão 2ª Guerra Era Espacial Alta Tecnologia

contabilidade

partes intercambiáveis

estudos de tempos

divisão e especialização do

trabalho

padronização

produção em massa

estudo de movimentos

gráficos de programação

conceitos organizacionais

controle estatístico da

qualidade

filas de espera

sindicatos

modelos de estoques

arranjo físico

relações humanas

engenharia econômica

movimentação de materiais

teoria dos estoques

técnicas de redes

teoria da otimização

simulaçãoanálise estatística

programação matemática

computadores digitais

sistemas de informação

teoria da decisão

MRP CADCAM

robots

automação

controle numérico

computador pessoal

técnicas japonesas de

produção

sistemas flexíveis de manufatura

automação dos escritórios

visão de máquina

inspeção automática

programação de voz

redes de computadores

CIM

sistemas sociais

teleprocessamento

teoria do comportamento

cibernética

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FUNÇÕES DO PLANEJAMENTO E CONTROLE

1. GENERALIDADES : Produzir significa criar coisas que antes não existiam. Um som, uma idéia, são coisas que o homem produz sozinho. Trabalhando sobre os materiais o homem transforma-os, com as mãos ou, com o auxílio de ferramentas e de máquinas, produzindo novos bens.

2. EVOLUÇÃO INDUSTRIAL : No início dos tempos conhecidos, o homem produzia com as mãos sua alimentação e agasalho. Descobriu ferramentas que podiam auxiliá-lo a produzir mais. Com as sobras de produção surgiram as trocas, com a consolidação das trocas, oficializada através da moeda, veio a especialização da produção. A especialização ajudou a desenvolver novas ferramentas que facilitavam mais o trabalho, e propiciou o agrupamento de mais pessoas em uma tarefa, surgindo as oficinas. Com as oficinas veio a necessidade de transmitir aos outros o que fazer, e surgiu a informação como meio de produção. A revolução do protestantismo trouxe novo enfoque à acumulação das riquezas, capital e trabalho se equilibraram em importância, o dinheiro passou a ser investido em novas oficinas, que cresciam à proporção em que as vendas aumentavam. A invenção das máquinas automotoras trouxe enorme impulso à produção, e as oficinas transformaram-se em fábricas, com produções cada vez maiores. Com mais empregos, cada vez mais pessoas podiam comprar, e mais bens eram demandados. As fábricas cresciam em tamanho, e precisavam se planejar para não terem falta de materiais. A qualidade e os custos tiveram que ser aprimorados tão logo a concorrência aumentou e igualou a produção com a demanda. O marketing surgiu para identificar os desejos insatisfeitos, e propiciar a criação de novos produtos, que diferenciariam a empresa das demais concorrentes. A programação e o controle da produção desenvolveram-se afim de atender basicamente as necessidades de organização das empresas.

3. ELEMENTOS DA PRODUÇÃO : Homens, Máquinas, Materiais e Informações.Os homens operam as máquinas para transformar os materiais, usando as informações para

atingir seu objetivo.

4. A EMPRESA MODERNA : A empresa considerada moderna é a Sociedade Anônima. Democrática por natureza, é controlada por quem detém a maioria simples das ações com direito a voto. Quando criada pela iniciativa privada, a empresa tem como finalidade básica a geração de lucro, sendo aferida pela rentabilidade do capital empregado. Quando visa atender objetivos sociais, quase sempre de caráter público, sua finalidade é promover o desenvolvimento social, e a medição da sua performance passa a ser feita através de resultados indiretos.

A organização de uma empresa é feita determinando-se o fluxo das informações e decisões, as rotinas normais de procedimentos e ações, e a estrutura organizacional.

A administração torna-se possível a partir da estruturação dos centros de decisão e poder, com suas atribuições e campo de ação, representados através de um organograma.

Atualmente se trabalha com as organizações matriciais, onde o trabalho se realiza em times, que atuam segundo as atividades principais da empresa. Neste tipo de organização os funcionários, embora ligados funcionalmente a um departamento, respondem a outras chefias quando participam de um time que desenvolve um determinado projeto ou realiza determinada atividade.

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- Produção - Tesouraria - Produtos acabados - Recrutar/Seleção - Programação - Contas a pagar - Vendas - Registro/Salário - Engenharia - Cobrança - Administra Vendas - Treinamento - Qualidade - Contabilidade - Desenvolve Produtos - Materiais - Manutenção - Segurança

- Limpeza - Transportes

- Comunicações

Fig. 1,1 - Organograma de uma Sociedade Anônima

5. PCP NA ORGANIZAÇÃO: Faz-se PCP em todos os níveis da empresa. De acordo com o crescimento do nível, exige-se maior experiência, pois as decisões tem que refletir situações que ocorrerão em um futuro distante.

No menor nível, o planejamento é de curto prazo, é realizado nos departamentos comandados por cada diretor, chama-se planejamento operacional. O planejamento de médio prazo vai realizado a nível de diretoria reunida, envolve em geral a alocação de recursos, e conduz a decisões de como fazer as coisas; é o planejamento tático. No nível mais alto dentro da empresa, busca-se determinar os rumos que serão seguidos pela organização a longo prazo, dá-se a nível de conselho de administração e é chamado de planejamento estratégico.

DIRETOR DE PRODUÇÃO

DIRETOR FINANCEIRO

ASSEMBLÉIA GERAL DOS ACIONISTAS

CONSELHO DE ADMINISTRAÇÃO

DIRETORIA REUNIDA

DIRETOR COMERCIAL

DIRETOR ADMINISTRATIVO

DIRETOR PRESIDENTE

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Fig. 1.2 - Visão geral do planejamento estratégico. (Tubino 1997)

a) Missão Corporativa:A missão corporativa é a base de uma empresa, é a razão de sua existência. Fazem

parte dessa questão a definição clara de qual é seu negócio atual e qual deverá ser no futuro, bem como a filosofia gerencial da empresa para administrá-lo.

Normalmente, ao se definir a missão corporativa, algumas questões devem ser levantadas, entre elas:

# Qual o escopo do negócio: industrial, comercial ou de prestação de serviços?# Qual a essência do negócio?# Qual o sentido e intensidade do crescimento que se está buscando?# Como atender às necessidades dos clientes?

Exemplo: Missão de um fabricante de bens“ Buscar por meio de constante crescimento e inovação tecnológica dos produtos,

preservando o meio ambiente, a satisfação dos clientes, acionistas e colaboradores.”

b) Estratégia Corporativa:Define as áreas de negócios em que a empresa deverá atuar, e como ela deverá

adquirir e priorizar os recursos corporativos para atender a cada unidade de negócios.O planejamento estratégico subdivide-se em três níveis de decisões: o corporativo, o

de unidades de negócios e o funcional. Estes três níveis estão interligados e formam uma seqüência de planejamentos: a estratégia funcional atende a uma estratégia competitiva, que por sua vez deriva ao nível corporativo da organização.

c) Estratégia Competitiva:A estratégia competitiva, ou estratégia da unidade de negócios, propõe a base na

qual os diferentes negócios da empresa irão competir no mercado, suas metas de desempenho, e as estratégias que serão formuladas para as várias áreas funcionais do negócio, para suportar a competição e buscar tais metas.

Benefícios para os ClientesEstratégia Competitiva Margem de Lucro-Volume de Vendas

Custos para a Empresa

Missão

Estratégia Corporativa

Estratégia Competitiva

Estratégia Funcional

Finanças Marketing Produção Plano Financeiro Plano de Marketing Plano de Produção

Táticas

Operações Operações de Marketing Operações de Produção

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Porter (1986) define três estratégias que podem ser empregadas pelas empresas na competição pelo mercado: liderança de custos, diferenciação e focalização. Na liderança de custos a empresa deve buscar a produção ao menor custo possível. Na diferenciação busca-se a exclusividade em alguma característica do produto que seja mais valorizada pelos clientes. Na estratégia da focalização a empresa deve focar suas habilidades em um determinado grupo de clientes, e com isso atendê-los melhor que os demais competidores do mercado.

d) Estratégia de Produção:Uma estratégia produtiva consiste em estabelecer o grau de importância relativa

entre os critérios de desempenho, e formular políticas consistentes com esta priorização para as diversas áreas de produção.

A vantagem em produção significa “fazer melhor”, isto nos leva aos cinco objetivos de desempenho da produção, que são os critérios estratégicos da produção: qualidade, velocidade, confiabilidade, flexibilidade e custo.

# Fazer certo - vantagem de qualidade# Fazer rápido - vantagem de velocidade# Fazer pontualmente - vantagem da confiabilidade# Mudar o que está sendo feito - vantagem da flexibilidade# Fazer barato - vantagem do custo

As principais áreas de decisão nos sistemas de produção são abaixo listadas:# Instalações - Qual a localização geográfica, tamanho, volume e mix de produção, que

grau de especialização, arranjo físico e forma de manutenção.# Capacidade de produção - Qual o seu nível, como obtê-la e como incrementá-la# Tecnologia - Quais equipamentos e sistemas, com que grau de automação e flexibilidade

como atualizá-la e disseminá-la.# Integração vertical - O que a empresa produzirá internamente, o que comprará de

terceiros e qual política implementará com fornecedores.# Organização - Qual a estrutura organizacional, nível de centralização, formas de

comunicação e controle das atividades.# Recursos humanos - Como recrutar, selecionar, contratar, desenvolver, avaliar, motivar

e remunerar a mão-de-obra.# Qualidade - Atribuição de responsabilidades, controles, normas, ferramentas de decisão,

padrões e formas de comparação a empregar.# Planejamento e controle da produção - Que sistema de PCP empregar, que política de compras e estoques, que nível de informatização das informações, que ritmo de

produção manter e quais as formas de controle.# Novos produtos - Com que freqüência lançar, como desenvolver e qual a relação entre

produtos e processos.

6. CICLOS DE PLANEJAMENTO E CONTROLE: A atividade de planejamento é por natureza probabilística. Tudo o que se tenta, é preparar-

se para o que vai ocorrer no futuro. Necessitamos determinar com o menor grau de erro possível as decisões mais acertadas, e correr o risco. Já a atividade de controle é tipicamente uma atividade determinística. Controla-se o que já ocorreu, tem-se portanto certeza dos resultados.

Necessitamos estabelecer em qualquer organização o planejamento e controle da produção, servindo o controle para realimentar o planejamento com fatos reais e comprovados, para que este seja corrigido, e desta forma se evite novos erros.

Em uma visão generalista forma-se o ciclo de planejamento e controle quando se tenta responder às seis perguntas básicas, e monta-se uma estrutura de acompanhamento que permita saber se as respostas coincidem com a realidade

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a) Geral O queComo Onde

Será Quanto FoiPlanejamento Quando Controle

Quem

Retroalimentação Feedback

Fig. 1.3 - Fluxo geral do ciclo de planejamento e controle

Em uma visão restrita à operação de uma empresa, devemos determinar as atividades que são desenvolvidas com a finalidade de planejar as operações, e especificar todos os fatores que podem interferir nos resultados, quer sejam eles internos ou externos à empresa. O controle deve ser estabelecido para aferir os critérios de eficiência previstos quando do planejamento; eles mostrarão a realidade dos fatos. Os fatores externos servem para justificar distorções entre a eficiência real e planejada. Enquanto isto ocorre estamos no ciclo de controle. Quando verificamos que as distorções existem devido ao fato de que os parâmetros de eficiência são inatingíveis em seu conjunto, atingimos o ciclo de planejamento, e fazemos as correções necessárias.

b) Específico:

Especificação dos critérios de eficiência

Plano Inicial de operações

Trabalho Avança 1 Período

Coleta de Dados

Medidas X Critérios de Eficiência

Plano de Operações para o Período Seguinte

Revisão (se necessário) dos Critérios de Eficiência

Perturbação externaDemanda flutuanteFalta materialGreveOrdem de emergênciaOrdem canceladaFalta de energia

ciclo de planejamento

ciclo de controle

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7. MECANISMO DE CONTROLE: A atividade de controle tem que ser planejada, as ações produtivas determinadas e conhecidas, os pontos de coleta de resultados encontrados, e verificadas as possibilidades reais de correção e ajuste dos planos. As etapas ficam assim organizadas.

a) Plano de operações; b) Sistema de coleta de dados; c) Comparador de efetividade; d) Parâmetro de ajuste.

8. FUNÇÕES DO PCP: O planejamento e controle da produção é uma atividade composta de funções interrelacionadas e interdependentes. Tenta-se conhecer as demandas, que constituem o objetivo produtivo, e a partir deste conhecimento, que na grande maioria dos casos envolve a possibilidade de erros, monta-se toda a estrutura produtiva da empresa. É como um castelo de cartas, onde se a previsão foi feita errada, tudo a frente perde o seu valor. As funções serão listadas da forma como naturalmente ocorrem.

a) Previsão: Visa a determinar, a partir das demandas históricas, os valores futuros em termos de que produto fazer, em que quantidade e em que época.

b) Planejamento de Operações: Consiste em determinar os recursos produtivos, homens, máquina e materiais, necessários para atender a previsão de demandas.

c) Planejamento e controle de estoques: Visa garantir a existência de materiais na hora certa e na quantidade certa, com o mínimo custo. Determina os procedimentos para elaboração dos pedidos de compra nos lotes econômicos, estabelece o nível dos estoques de segurança para as matérias primas, processo e produto acabado, e estabelece os níveis de reposição desses estoques.

d) Programação de Operações: Aloca as atividades aos centros de produção, especificando tempos de início e término.

e) Ordens de Serviço e Controle de Execução: Envia o serviço para a produção e controla o andamento.

9. TIPOS DE PRODUÇÃO: (Segundo a certeza da demanda)

a) Produção para estoque: É constituída pelos artigos padronizados. Sabemos que mesmo que não tenhamos vendas no momento, os artigos não mudarão e serão vendidos no período seguinte.

b) Produção sob encomenda: Os produtos são personalizados. Conhece-se a demanda antes da produção iniciar. O comprador está disposto a esperar, pois reconhece que seu produto é diferente.

Intensidade do uso das funções do PCPFunções do PCP Estoque Encomenda

Previsão Grande PoucaPlanejamento de operações Grande ModeradaPlanejamento e controle de estoques Grande PoucaProgramação de operações Moderada GrandeOrdens de serviço Moderada Grande

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ORGANIZAÇÃO E FLUXO DE INFORMAÇÕES

Objetivo : As informações tem como objetivo possibilitar a tomada de decisões, aplicá-las e implementá-las.

Tipo : Parâmetros - Informações constantes (objetivos a serem atingidos). Variáveis - Informações sujeitas a freqüentes variações:

a) Dados sobre o estado atual do sistema. b) Resultados de outras decisões.

Funções de Transferência : Representam o processo decisório, matemático ou não, em um sistema.

entradas para outras decisões

=

ocorrências externas

Disponibilidade das Informações :

I. Informações Determinísticas - Decisão com certezaII. Informações Probabilísticas - Decisão com riscoIII. Informações Inexistentes - Decisão incerta

Estrutura de Informação e decisão:

I) Que decisões se requerem?II) Como se relacionam?III)Que informação se necessita para cada decisão?

Princípios estruturais de Informação e Decisão:

I) As decisões são sempre únicas.II)A informação não é única; pode-se usar em várias decisões.III)Para cada decisão se requerem pelo menos dois componentes de informação.

ARQUIVOVARIAVEL

FUNÇÃO DETRANSFERÊNCIA

DECISÃO OPERAÇÃO

ARQUIVOPARÂMETRO

PARÂMETROS

RESULTADOS

X

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Exemplo:

Sistema de informação e decisão para o abastecimento do almoxarifado de matéria primas.

Documento

Setor

Solicitaçãode compra

Ordem de compra

N.F. doFornecedor

Nota deRecebimento

Boletim do C.Q.

Fatura dofornecedor

Cheque pago

Almoxarifado

PCP

Compras

Fornecedor

Financeiro

- Emissão de documento- Recebimento de documento- Arquivamento de documento

- Linha de decisão ----- - Linha de informação

Processo Decisório : Consiste no caminho a ser seguido para a tomada de uma decisão entre duas ou mais alternativas.

I. Coleta de Dados: Fase em que se determina o objetivo a ser alcançado, os pré-requisitos, e se coletam informações gerais sobre o assunto.II. Estabelecimento de Alternativas: Especificação das hipóteses que satisfazem aos pré-requi- sitos.III. Estabelecimento das Medidas de Utilidade: Especificação dos fatores que motivam a decisão com seus pesos relativos.IV. Seleção de Melhor Alternativa: Aplicação das medidas de utilidade às alternativas, selecio- nando a de maior valor, por ser a que mais satisfaz.V. Execução da Alternativa Escolhida

nível de reposição

estoque

disponível

vendas

programação tempos

decisão de ordenar a produção

decisão de repor estoques

decisão de dividiro trabalho nasmáquinas

decisão decompra

mercado

operação

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Exercício : Você deseja comprar um automóvel novo, de passeio, para sair com sua família de 4 membros. Pode pagar a vista no máximo R$ 17 mil. Deseja economizar nos gastos mensais de combustível e manutenção, e gosta muito de conforto enquanto viaja.I.- Coleta de Dados - Objetivo : Comprar automóvel novo Pré-requisitos : Preço máximo - R$ 17.000,00

Espaço Útil : 4 pessoas

ordem

marca modelo passageiros consumokm/l

manutençãoR$/ano

preçoR$ mil

espaçoútil

1 VW gol 04 8 150 11,5 pequeno2 " santana 05 6 300 23,0 bom3 " passat 05 7 200 17,0 médio4 FORD versailes 05 6 300 19,0 médio5 " escort 05 9 250 17,0 pequeno6 GM corsa 04 9 200 11,5 mínimo7 " omega 05 5 300 37,0 grande8 " vectra 05 6 300 35,0 médio9 FIAT palio 04 10 250 11,0 pequeno10 " tempra 05 6 450 27,0 grande

II. Estabelecimento das alternativas : 1, 3, 5, 6, 9.

III. Medidas de utilidade : ( notas de 5 a 10 )1- Conforto - peso - 52 - Manutenção - peso - 33 - Consumo - peso - 1 4 - Preço - peso - 1

IV. Seleção da melhor alternativa :

UTILIDADES

ALTERNATIVAS

CONFORTO (5)

MANUTENÇÃO (3)

CONSUMO (1)

PREÇO (1)

TOTAL

GOL 6 10 8 9 77

PASSAT 7 9 7 4 73

ESCORT 6 8 9 4 67

CORSA 5 9 9 9 70

PALIO 6 8 10 10 74

V. Execução da alternativa escolhida : Comprar um GOL

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PREVISÃO DE DEMANDAS

Conceito : Estimativas das futuras demandas por produtos em termos de quantidade e programação.

Objetivo : Fornecer dados sobre o volume de negócios durante o período de planejamento.

Considerações : 1. Os meios para se fazer uma previsão podem ser completamente subjetivos ou empíricos. 2. A precisão que se obtém nas previsões tem um custo que deve ser menor que a economia gerada com a redução do erro.

Tipos de Previsão :

1. Previsão de Mercado : Determina o universo de clientes em potencial.

2. Previsão de Vendas : Determina a fatia do mercado que a empresa pode atingir.

3. Previsão Financeira : Determina o capital de giro e fluxo da caixa necessários para atender à previsão de vendas.

4. Previsão de Produção : Determina o quantitativo de produção capaz de ser atingido com o volume de pessoal e máquinas existentes na empresa.

TENDÊNCIA : É a direção que as vendas vêm seguindo. Vendas

1- Tendência decrescente 2- Tendência estacionária 3- Tendência crescente

Período

PREVISÃO COMBINADA : É a adaptação da tendência , matematicamente calculada a partir de dados históricos , com fatores subjetivos externos à empresa , tais como informações sobre a concorrência , campanhas de venda, situação geral da economia , calamidades, opinião pessoal dos vendedores, etc.

SISTEMAS DE CAUSAS : Constituído pela totalidade dos fatores que geram coletivamente o padrão de demandas do produto. Quando baseamos nossa previsão totalmente em registros históricos de demandas , assumimos que o sistema de causas continuará operando sem variação. Caso ele varie com freqüência , uma das tarefas mais importantes da previsão é identificar quando a variação é significativa.

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MÉTODOS DE PREVISÃO DE DEMANDAS A CURTO PRAZO : São todos aqueles que nos possibilitam prever um período à frente por vez.

1. Demandas do último período - A previsão para o próximo período tem valor igual ao último valor real ocorrido.

= Valor previsto para o período t. Xt-1 = Valor real ocorrido no período imediatamente anterior a t.

EXERCÍCIO :Demandas Históricas - 1-160; 2-158; 3-163; 4-160; 5-162; 6-165; 7-163; 8-166; 9-164;

10- 168.

Valores Reais - 11- 168; 12- 172; 13- 170; 14- 170; 15- 170

2. Média Móvel - O valor da previsão é igual à média das demandas históricas conhecidas. Pode-se trabalhar com todas as demandas passadas conhecidas ou somente com uma parte delas.

=

= Demanda prevista para o período t.Xt-i = Valor real ocorrido no período imediatamente anterior a t.

n = Números de períodos que se incluem na média.

Comentários : Este método se adapta a padrões de demandas estacionários. Se a demanda é crescente, seus valores são pequenos, se decrescente, seus valores são grandes. Quando se usa "n" total , a reação aos valores das demandas reais é lenta. Com "n" parcial é bem rápida.

EXERCÍCIO : Mesmos dados do anteriorA- "n" total Previsões - 11- 162; 12- 163,4; 13- 164,1; 14- 164,5; 15- 164,9.

B- "n" parcial e igual a 3

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Previsões - 11- 166; 12- 166,7; 13- 169,3; 14- 170; 15- 170,7.3. Média Móvel Ponderada Simples - O valor da previsão é igual à média ponderada das demandas históricas, sendo os pesos aplicados aos dados mais recentes os de maiores valores.

- Peso dado ao valor real

Comentários : Este método adapta-se a padrões de demanda crescentes e decrescentes. Os pesos aplicados aos valores mais recentes torna-os de efeito superior aos anteriores.

EXERCÍCIO : Mesmos dados do exercício anterior n = 3 c1 = 2 c2 = 0,7 c3 = 0,3 Previsões - 11- 166,9; 12- 167,6; 13- 170,7; 14- 170,3; 15- 170,2.

4. Média Móvel Ponderada Exponencialmente - Este método pondera os últimos resultados real e previsto.

= Valor previsto para o período anterior

Xt-1 = Valor real do período anterior

= Constante de suavização

Comentários- O racional para este método é o desejo de seguir o padrão de demandas através de sua tendência geral, sem alterar-se consideravelmente ante flutuações puramente aleatórias. Para a utilização inicial do método, necessita-se arbitrar o valor da previsão inicial e da constante de suavização. Esta , segundo valores experimentais situa-se entre 0,05 e 0,30. O valor inicial da previsão deve situar-se próximo ao verdadeiro padrão de demandas para dar melhores resultados.

Valores práticos :a - Último valor realb - Média dos últimos valores reais

EXERCÍCIO : Mesmos dados do exercício anterior

= 0,3 Xinicial - 168 ( último real )

Previsões - 11- 168; 12- 168; 13- 169,2; 14- 169,4; 15- 169,6

MÉTODOS DE PREVISÃO DE LONGO PRAZO : São todos aqueles que dão condições de se prever mais de um período no futuro. Nesses métodos tem-se como premissa a suposição de

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que o sistema de causas passado continuará operando no futuro. O que se espera prever no futuro é a tendência , e não os valores individualmente.

1. Análise de Regressão : Sempre que as demandas históricas se apresentarem de forma alongada , tendo tendência crescente, decrescente ou estacionária, pode-se encontrar a equação de uma linha reta que goze da propriedade de ter a somatória das distâncias dos pontos de demandas a si como a mínima possível.

Demanda

a PASSADO FUTURO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Período

A equação básica de uma linha reta que expresse a demanda em função do tempo :

= a + bt a - Coeficiente linear b - Coeficiente angular

A estatística nos ensina a determinar o valor de "b" a partir das demandas reais conhecidas:

b =

O coeficiente linear é determinado usando-se os valores médios de "x" e de "t"

a = - b.

Uma suposição básica na análise de regressão é que para um ponto dado no tempo, a demanda é uma variável aleatória distribuída normalmente, cuja média é um ponto sobre a reta de regressão.

Para calcular o desvio padrão desta distribuição, temos :

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Para se calcular os parâmetros da linha de regressão, podemos usar a tabela abaixo. Note-se que as colunas 1 e 2 são dadas.

mês demanda xi

ti . xi .

1 50 50 1 -5,5 -13,4 73,7 179,6 30,252 51 102 4 -4,5 -12,4 55,8 153,8 20,253 48 144 9 -3,5 -15,4 53,9 237,2 12,254 60 240 16 -2,5 -3,4 8,5 10,6 6,255 60 300 25 -1,5 -3,4 5,1 11,6 2,256 66 396 36 -0,5 +2,6 -1,3 6,8 0,257 59 413 49 0,5 -4,4 -2,2 19,4 0,258 70 560 64 1,5 +6,6 9,9 43,6 2,259 68 612 81 2,5 +4,6 11,5 21,2 6,2510 74 740 100 3,5 10,6 37,1 112,4 12,2511 79 869 121 4,5 15,6 70,2 243,4 20,2512 76 912 144 5,5 12,6 69,3 158,8 30,2578 761 5338 650 - - 398,5 1199,4 143,0

= =

b =

a = 63,42 - ( 2,74 x 6,5 ) = 45,61

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= 45,61 + 2,74 t

LSC = 54,55 + 2,74 t

LIC = 36,67 + 2,74 t

Trabalharemos com 3 desvios padrões para ter 99,75% ( a quase totalidade dos pontos ) dentro desses limites

Demanda Limite Superior

Limite Inferior

passado futuro | | | | | | | | | | | |

Tempo

Limite Superior de Controle = a + bt + 3Limite Inferior de Controle = a + bt - 3

MÉTODO DO AJUSTE DE CICLOS :

Destina-se a fazer previsões para padrões de demandas que apresentam alguma classe de comportamento cíclico.

Método dos Índices : Consiste em determinar um ciclo padrão a partir dos dados de demanda histórica, e usa - se como previsão para o futuro. Este ciclo tem seus pontos representados por índices que tem a propriedade de trazer a demanda para junto da média. O procedimento seguinte é utilizado para realizar os cálculos :a- Para cada período somam-se os dados dos ciclos disponíveis colocando-se em outra coluna o resultado.b- Determina-se a média por período dos ciclos considerados , e coloca-se na coluna seguinte. Esta é a previsão.c- Acha-se a média geral somando os valores médios por período e dividindo pelo número total de períodos.d- Calcula-se os índices por período dividindo o valor médio do período pelo valor médio geral, anotando o resultado em outra coluna.e- Determina-se a demanda ajustada para cada ciclo, dividindo a demanda real pelo índice periódico correspondente. Estes valores são usados no cálculo do desvio padrão, que é feito com o auxílio da fórmula :

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i - Varia de 1 até o número final de posições dentro do ciclo.

j - Varia de 1 até o número de ciclos.Através desse método determinamos a previsão da demanda para um período particular multiplicando-se o índice desse período pela média geral.

= It . - Média Geral

Para se ter 99,75% de confiança de que os valores futuros de demandas pertencem a distribuição de probabilidades considerada, usaremos limites de controle com 3 desvios padrões.

Limite superior de controle (LSC) = It . + 3

Limite inferior de controle (LIC) = It . - 3

É importante salientar que esse método funciona somente para demandas cíclicas que não contém qualquer tendência crescente ou decrescente.

EXERCÍCIO : Fazer a previsão de demandas para o 4º ano de vendas de uma empresa, sabemos que elas são cíclicas, estacionárias , e que o ciclo tem a duração de 1 ano.

mês i

Demandas

ano 1 ano 2 ano 3j=1 j=2 j=3

soma mensal

média do ponto

índice demanda ajustada ano 3

X’ij2

ano 3

1 102 104 103 309 103,00 1,04 99,04 9808,922 115 124 112 351 117,00 1,18 94,92 9009,813 128 124 126 378 126,00 1,27 99,20 9840,644 121 132 112 365 121,67 1,23 91,06 8291,925 118 125 126 369 123,00 1,24 101,60 10322,296 110 103 112 325 108,33 1,09 102,70 10547,297 82 92 94 268 89,33 0,90 104,50 10920,258 68 74 81 223 74,33 0,75 108,0 11664,009 75 68 69 212 70,67 0,71 97,20 9447,8410 75 77 66 218 72,67 0,73 90,40 8172,1611 80 82 82 244 81,33 0,82 100,00 10000,0012 97 104 104 305 101,67 1,26 82,54 6812,85

3567 1.171,16

17

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s = 6,98

Previsão: = It . 99,08

Limites de Controle :

LSC = 99,08 It + 20,94 LIC = 99,08 It - 20,94

dados quadrado das deman- demandas ajustadas das ajustadas

mês ano 1 ano 2 ano 3 somamensal

médiano ponto

índice

ano 1 ano 2 ano 3 ano 1 ano 2 ano 3

1 59 62 602 57 57 603 62 61 624 65 63 635 61 62 596 58 57 587 56 58 578 52 56 559 53 52 5210 50 51 5111 48 49 4812 46 48 47

previsão = limites de controle: LSC= LIC=

mês demanda real previsão desvio absoluto desvio acumulado1 612 593 524 655 676 707 678 649 6010 57

18

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11 5412 50

MÉTODO DE COMBINAÇÃO :

Amiúde o padrão de demandas mostra características que sugerem o uso de duas ou mais funções de transferência. Um exemplo (veja figura), seria um padrão que contivesse um componente de tendência e um componente cíclico; A função adequada seria uma combinação dos métodos de análise de regressão e dos índices.

demanda 150-

125-

100- passado futuro

75-

50- | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 tempo

A lógica deste método é uma resultante daquela dos dois métodos individuais; primeiro eliminamos os efeitos do componente de tendência fazendo uma regressão linear e projetando os pontos sobre uma reta paralela ao eixo das abcissas . A seguir a componente cíclica com o auxílio do método dos índices. Este procedimento nos leva aos parâmetros de nossa função de

transferência de previsão : = bt + Ii

Procedimento :1. Faça uma regressão linear sobre as demandas reais e determine os parâmetros "a" e "b"2. Projete os valores da demanda real sobre uma paralela ao eixo das abcissas , subtraindo o coeficiente angular da reta de regressão dos valores das demandas X´ij = Xij - bt3. Faça um ajuste de ciclos pelo método dos índices sobre os valores das demandas ajustadas no item 2. Calcule o desvio padrão correspondente.4. Faça a previsão sobre o ciclo estacionário do item 3, e depois leve-o de volta a sua posição

somando o valor bt, antes subtraído dos valores previstos : = I

LSC = I

LIC = I

EXERCÍCIO : Usando um método de combinação entre análise de regressão e ajuste de ciclos , faça a previsão para o quarto ano. Dados:

19

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mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9demanda 80 83 79 70 75 65 65 57 80mês 10 11 12 13 14 15 16 17 18demanda 92 93 110 112 108 93 93 95 80

mês 19 20 21 22 23 24 25 26 27demanda 85 74 82 117 123 132 133 120 115mês 28 29 30 31 32 33 34 35 36demanda 120 104 103 103 100 104 118 143 148

2. Determinação dos parâmetros da reta de regressão :

ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12xi 80 83 79 70 75 65 65 57 80 92 93 110ti . xi 80 166 237 280 375 390 455 456 720 920 1023 1320ti

2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

ti 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24xi 112 108 93 93 95 80 85 74 82 117 123 132ti . xi 1456 1512 1395 1488 1615 1440 1615 1480 1722 2574 2829 3168ti

2 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576

ti 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36xi 133 120 115 120 104 103 103 100 104 118 143 148ti . xi 3325 3120 3105 3360 3016 3090 3193 3200 3432 4012 5005 5328ti

2 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296

ti = 666 xi = 3554 ti2 = 16206 = 98,72 = 18,5

b = 1,58

a = 98,75 - 1,58 . 18,5 = 69,52

3. Eliminando o componente de tendência :período ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9demanda real xi 80 83 79 70 75 65 65 57 80x'i = xi - bti 78,42 79,84 74,26 63,68 67,10 55,52 53,94 44,36 65,78

período ti 10 11 12 13 14 15 16 17 18demanda real xi 92 93 110 112 108 93 93 95 80x'i = xi - bti 76,20 75,62 91,04 91,46 85,88 69,30 67,72 68,14 51,56

período ti 19 20 21 22 23 24 25 26 27demanda real xi 85 74 82 117 123 132 133 120 115x'i = xi - bti 54,98 42,40 48,82 82,24 86,66 94,08 93,50 78,92 72,34

período ti 28 29 30 31 32 33 34 35 36demanda real xi 120 104 103 103 100 104 118 143 148x'i = xi - bti 75,76 58,18 55,60 54,02 49,44 51,86 64,28 87,70 91,12

4. Calculando os índices e as demandas ajustadasmês dados de demanda soma média no índice demanda quadrados das

20

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ano 1 ano 2 ano 3mensal ponto ajustada

ano 3demandas a-justadas ano 3

1 78,42 91,46 93,50 263,38 87,79 1,26 74,20 5505,642 79,84 85,88 78,92 244,64 81,55 1,17 67,45 4549,503 74,26 69,30 72,34 215,90 71,97 1,04 69,56 4838,594 63,68 67,72 75,76 207,16 69,05 0,99 76,52 5855,315 67,10 68,14 58,18 193,42 64,47 0,93 62,56 3913,756 55,52 51,56 55,60 162,68 54,23 0,78 71,28 5080,847 53,94 54,98 54,02 162,94 54,31 0,78 69,25 4795,568 44,36 42,40 49,44 136,20 45,40 0,65 76,06 5785,129 65,78 48,82 51,86 166,46 55,49 0,80 64,83 4202,9310 76,20 82,24 64,28 222,72 74,24 1,07 60,07 3608,4011 75,62 86,66 87,70 249,98 83,33 1,20 73,08 5340,6912 91,04 94,08 91,12 276,24 92,08 1,32 69,03 4765,14

2501,72 833,89 58.241,47

5. Demanda prevista para o 4º ano com limites de controle

período 37 38 39 40 41 42146,00 141,33 133,98 131,98 129,40 120,55

161,51 156,84 149,38 147,49 144,91 136,06

130,49 125,82 118,36 116,47 113,89 105,04

período 43 44 45 46 47 48122,13 114,68 126,68 147,02 157,64 167,55

137,64 130,19 142,19 162,53 173,15 183,06

106,62 99,17 111,17 131,51 142,13 152,04

PLANEJAMENTO DE OPERAÇÕES

Objetivo :

Visa dimensionar os recursos produtivos (Homens, Materiais e Máquinas) necessários para atender a demanda prevista. É feito com o objetivo de assegurar que todos os recursos necessários para produzir os artigos requeridos se encontrem no lugar apropriado, nas quantidades necessárias, com desperdício mínimo de recursos.

21

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Tipos de Planejamento :

a- Planejamento a longo prazo : relaciona-se com o rumo a ser seguido pela a empresa. Definem-se produtos a serem desenvolvidos, processos produtivos a ser usados e locais adequados à fabricação.b- Planejamento a médio prazo : relaciona-se com a alocação de recursos financeiros às necessidades da empresa. Definem-se máquinas , layouts, plantas, escolhe-se terrenos, define-se estruturas.c- Planejamento a curto prazo : relaciona-se com a operação da empresa. Definem-se prazos, volume de mão de obra, requerimentos de materiais, equipamentos adicionais, subcontratos de apoio, em suma, estabelece-se o nível geral de atividades da empresa.

Erros Comuns :

a- Supor uma força de trabalho ideal (Eficiência 100% , Absenteísmo 0%)b- Utilizar o equipamento em produção máxima sem folgas para manutenção.c- Não considerar a instabilidade na aquisição dos materiais (Qualidade 100%, Atrasos zero)

Políticas Extremas - São enfoques de produção possíveis de ser adotados a fim de minimizar custos.

a- Utilizar estoques para sincronizar a produção com a demanda. Manter constantes a força de trabalho e as taxas de produção.

quantidades

produção demandas

T

T

estoques

b- Variar a força de trabalho em resposta direta às flutuações de demanda, mantendo baixo o nível de estoque.

quantidades

produção

demanda

22

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T

estoques

T

c- Manter a força de trabalho e baixos estoques. Trabalhar tempo extra para aumentar a produção.

quantidade

Demandas

Produção

T extra 6 a 12% da produção

estoques

T

d- Manter as forças de trabalho constante e baixos estoques. Subcontratar serviços nos períodos de demanda máxima.

quantidades produção demanda

23

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T - Serviços subcontratados

estoques

T

e- Manter a força de trabalho constante e baixos estoques . Anular os pedidos acima da capacidade produtiva própria.

quantidades demanda

Produção

T - Vendas perdidas

estoques

T

DECISÕES DE PLANEJAMENTO :

a- Requerimentos do produto - Número de unidades a serem fabricadas. É igual a demanda menos o estoque e a produção já sendo fabricada.b- Requerimento de componentes - Número de partes (Matérias primas, partes compradas, partes fabricadas e submontagens). Necessárias para as quantidades do produto a ser fabricado.c- Requerimento de equipamentos - Número de máquinas necessárias para processar as unidades a serem fabricadas.

24

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d- Requerimento de pessoal - Baseado na política de trabalho (turno) as unidades a ser produzidas se convertem em homens - hora de trabalho.

ARRANJO FÍSICO : Disposição dos equipamentos dentro das áreas construídas visando obter o produto final com custo mínimo.

a- Layout por processo - Grupam-se máquinas por tipos visando utilizá-las ao máximo. Os serviços são movimentados para que as diferentes operações sejam realizadas nos setores diferentes. Ganha-se em utilização das máquinas , perde-se em eficiência dos operadores e nível de qualidade.

tornos furadeiras lixadeira

fresas plainas pintura

1 2 3b – Layout por fluxo produtivo – Grupam-se as máquinas segundo a seqüência de fabricação do produto, em quantidade suficiente para realizar cada operação, visando diminuir distâncias e colocar próximas máquinas do mesmo tipo.

c- Layout em linha de produção - Grupam-se as máquinas de acordo com a seqüência de fabricação do produto a que ela se destina . O serviço é pouco movimentado, os operários executam sempre as mesmas operações. Ganha-se em economia de transporte, eficiência dos operadores, qualidade. Perde-se na utilização das máquinas.

BALANCEAMENTO DE LINHA DE PRODUÇÃO : Consiste na alocação dos elementos de trabalho às operações necessárias à produção de um artigo, de forma que todas tenham durações aproximadamente iguais.

I- Elemento de Trabalho : É a menor unidade de trabalho que não pode dividir-se entre dois ou mais operários sem criar uma interferência desnecessária entre os membros.

II- Operação : É o conjunto de elementos de trabalho alocados a um posto de trabalho.

III- Posto de Trabalho : Área na linha de montagem onde se executa uma operação.

2

1 3 4

5 6

7

8

1

1

2 3

3

3 4

4

5

5

5

5

25

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IV- Tempo do Ciclo : É o tempo que o produto permanece em cada posto de trabalho. É igual também ao intervalo decorrido entre a saída de dois produtos acabados consecutivos.

V- Demora do Balanceamento : É a quantidade total de tempo ocioso na linha de produção decorrente de uma divisão desigual do trabalho entre os postos.

VI- Ciclo Mínimo : Igual a duração do maior elemento de trabalho.

VII- Ciclo Máximo : Igual a soma das durações de todos os elementos de trabalho.

VIII- Velocidade de Produção : É a quantidade a ser produzida na unidade de tempo. É o fator determinante na seleção de ciclo.

IX- Número Mínimo de Postos de Trabalho : É igual ao tempo total de duração dos elementos de trabalho dividido pelo tempo do ciclo. Os números fracionários devem ser arredondados para o inteiro imediatamente superior.

X- Diagrama de Precedência : É a representação gráfica da seqüência que as operações tem que seguir obrigatoriamente para possibilitar a manufatura do produto.

À medida que alocamos elementos de trabalho às operações , devemos considerar além do tempo de ciclo também os ordenamentos possíveis.

EXEMPLO:elemento de trabalho

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tempo de duração 5 10 5 2 7 5 10 2 5 7precedência - 1 1 2,3 4 4 6 5 7,8 9

Rede de Precedência :

Com a rede acima encontramos 12 seqüências de elementos de trabalho possíveis. Em uma destas seqüências está o melhor balanceamento, sendo o maior problema encontrar em qual delas.

2

3

4

6

5 8

7

9 10

1

1

2

4

3

2

4

3

26

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TÉCNICA ORDENADORA DE POSIÇÕES PONDERADAS : A lógica desse método consiste em alocar primeiro às operações os elementos separados do ponto de término pela maior duração de tempo. Este método não nos assegura um resultado ótimo sempre.

Etapa 1 : Determine o peso de posição de cada elemento somando o tempo de duração (ti) desse elemento com o de todos os outros que devem segui-lo.

48 21 14peso de posição

58 38 12 7 10 7 2tempo de duração 43 27 22 do elemento 5 2 5 7

5 5 10 início de contagem

Etapa 2 : Reordenar os elementos de trabalho em ordem decrescente dos pesos de posição para ter uma seqüência dentre as possíveis escolhida.

elementos de trabalho 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10peso de posição 58 48 43 38 21 27 22 14 12 7seqüência escolhida 1 2 3 4 7 5 6 8 9 10

Etapa 3 : Especificar o tempo de ciclo usando a velocidade de produção desejada. No exemplo usaremos C= 10minutos.

Etapa 4 : Aloque os elementos às operações com base na seqüência escolhida na etapa 2. Os elementos seguem 2 pré-requisitos : Sua soma não pode exceder o tempo do ciclo, e as precedências tem que ser obedecidas. Inicia-se pelo 1° elemento da seqüência e vai-se a ele juntando os elementos seguintes formando operações, enquanto não é violado qualquer dos pré-requisitos acima. Quando isto ocorre, passe pelo elemento e tente o seguinte até não poder mais avançar . Retorne ao primeiro elemento livre e inicie a formação de nova operação, prosseguindo até que tenha usado todos os elementos.

5 6 5 6

6 6 8 5 7 8 5 7

7 8 6 7 8 5 7

9

8

8 7

9

6

7

9

7

8

9

8

7

9

5

8

9

1

2

3

4

6

5

7

8

9 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

8 7 7 8 7 8

9 9 9 9 9 9

27

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operação elementos ti tempo ocioso1 1,3 10 02 2 10 03 4,6 7 34 7 10 05 5,8 9 16 9 5 57 10 7 3 total 12

Etapa 5 : Compute a eficiência máxima possível, usando a fórmula :

emáx = , onde n = número mínimo de operações . No caso :

n = 6

emáx =

Etapa 6 : Compute a eficiência real do balanceamento, usando o número de operações realmente

formadas e real =

Etapa 7 : Se e real < emax, trate de aumentar a eficiência reagrupando inicialmente os elementos de trabalho em novas operações, começando por aqueles das operações com maiores tempos ociosos. Caso não haja melhora, e não haja restrição quanto ao tempo ciclo, tenta-se mudar o tempo de ciclo fazendo novo balanceamento até atingir a eficiência máxima.

No caso : A maior ociosidade está na operação 6. Para mudá-la teríamos que juntar 8 e 9, o que faria 5 ficar só , dando na mesma. A 2º maior em 3. Para mudá-la juntaríamos os elementos 4 e 5 , mas ficaríamos com 6 e 8 , dando na mesma.

Deve-se partir para mudar o tempo de ciclo. Procura-se de preferência um múltiplo da maior parte dos elementos. C=15 è o escolhido. Faz-se novo balanceamento usando a seqüência já escolhida.

operação elementos ti ociosidades1 1,2 15 02 3,4,6 12 33 7 10 54 5,8,9 14 15 10 7 8 total 17

Como não foi bom, tenta-se melhorar mexendo na seqüência :

operação elementos ti ociosidades1 1,2 15 0

28

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2 3,4,5 14 13 6,7 15 04 8,9,10 14 1/2

d – Layout em células de produção – Subdividem-se todas as atividades do fluxo produtivo que possam resultar em partes ou subpartes completas. Monta-se um arranjo físico que permita a participação dos operários no controle visual do fluxo produtivo e coloca-se máquinas de sobra para serem usadas em caso de atraso nas operações.

AJUDAS GRÁFICAS E TABULARES : Usadas como passo inicial para outras funções de transferência. Para ilustrar o uso, consideramos a fabricação de estantes metálicas de 3 a 6 prateleiras

conexão

I - Estante de 3 prateleiras parafuso

terminal

II - Estante de 6 prateleiras prateleira vista de cima

a- Lista de materiais : Consiste na enumeração de todos os componentes e materiais de um produto ou de uma submontagem.

Lista de materiaisDescrição do produto: estante metálica de 3 prateleirasNúmero do armazenamento: 1

Componentes Quantidade FonteNº armazenamento Descrição requerida

1 2

3

45

29

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03 prateleira 3 fabricação04 coluna 4 "05 terminal 8 compra06 parafusos c/ porca 12 "

Lista de materiaisDescrição do produto: estante metálica de 6 prateleirasNº de armazenamento: 2

Componentes Quantidade FonteNº armazenamento Descrição requerida3 prateleira 6 fabricação4 coluna 8 "5 terminal 8 compra6 parafusos c/ porca 24 "7 conexão H 4 "

Lista de materialDescrição do produto: PrateleiraNº Armazenamento: 3 Componentes Quantidade Fonte requeridaNº Armazenamento Descrição 8 Lâmina de metal 30 dm2 Compras

Lista de materiaisDescrição do produto: ColunaNº Armazenamento: 4 Componentes Quantidade Fonte requeridaNº Armazenamento Descrição 8 Lâmina de metal 20 dm2 Compras

b- Gráfico de Explosão : É a representação da forma como o produto é preparado, listando-se as quantidades e o fluxo.

3 4 8 12

30 20

1

3 4 5 6

30

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6 8 8 24 4

30 20

c- Folha de operações : Destina-se a fabricação. Relaciona as operações com os tempos, os materiais e suas quantidades.

Folha de operaçõesDescrição do produto: estante metálica de 3 prateleirasNº de armazenamento: 1Operação nº Dpto Descrição

operaçãoMateriais Quant. Ferram. Tempo

processoTempopreparação

1 1 Estampar coluna Lâmina Metal 2 p 36 5 152 1 “ prateleira “ “ 3 p 40 5 253 2 Dobrar coluna Col.estamp. 1 c 17 3 124 2 “ prateleira Prat. estamp. 1 c 19 20 605 3 Montagem art. 1 cf/cb 1/4 200 300

Coluna 4Prateleira 3Parafuso 12Terminal 8

PROCEDIMENTOS MATRICIAIS

A) Matriz : lista de materiais.

M =xxx 1 2 3 4 5 6 7 812

0 00 0

0 0 0 0 00 0 0 0 0

00

34567

3 64 88 812 240 4

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

00000

8 0 0 30 20 0 0 0 0

8 8

2

3

8

4

8

5 6 7

31

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B) MATRIZ DE REQUERIMENTOS TOTAIS:

R =xx 1 2 3 4 5 6 7 812345678

1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 03 6 1 0 0 0 0 04 8 0 1 0 0 0 08 8 0 0 1 0 0 012 24 0 0 0 1 0 00 4 0 0 0 0 1 0170 340 30 20 0 0 0 1

C) COLETANDO OS RESULTADOS DA PREVISÃO DE VENDAS MONTAMOS A MATRIZ PLANOS DE PRODUÇÃO:

P =xx JAN FEV MAR1 500 500 5002 400 450 5003 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 0

D) CONTANDO O ESTOQUE TEMOS O VETOR COLUNA ESTOQUE INICIAL “s”, E PELO PLANEJAMENTO DE ESTOQUES TEMOS COMO CALCULAR O ESTOQUE FINAL DESEJADO “e”:

s = 12345678

250 100 8000 2200 250020000 100042000

e =1234

300 300 1000 1500

32

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5678

200010000 1200 3000

E) LEVANTANDO-SE AS ORDENS DE PRODUÇÃO EM ELABORAÇÃO E OS PEDIDOS DE COMPRA A RECEBER, TEMOS A MATRIZ DISPONIBILIDADES:

D =xx JAN FEV MAR12345678

250 100 0 400 100010000 2000 8000

100 0 0 0 50010000 0 400

00000000

F) A PARTIR DA FOLHA DE OPERAÇÕES , MONTAMOS A MATRIZ TAXA DE PRODUÇÃO:

T = itemdepartamento

1 2 3 4 5 6 7 8

Departamento 1Departamento 2Departamento 3

00500

00800

30800

20150

000

000

000

000

MRP – MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING

Este é um software criado para fazer as operações matriciais necessárias para calcular as necessidades de compra dos materiais, nas datas e quantidades corretas, visando o custo mínimo de operação. Sua operação pressupõe o conhecimento da estrutura do produto, das vendas previstas ou realizadas, das compras e ordens de produção em andamento, dos estoques disponível e mínimo para a operação.

Informações necessárias:

1. Cadastro dos itens e seus atributos- Lead time (tempo de espera) Estoques de segurança Política de resuprimento

2. Estrutura do produto- Lista de materiais Gráfico de explosão (composição do produto)

3. Registros de estoques- Estoque físico atual Recebimentos programados Alocações

33

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MRP II – MANUFACTURING RESOURCE PLANNING

Este é um software que é uma evolução do MRP, trazendo informações complementares necessárias à decisão correta na produção. O MRP II acrescenta o controle da fabricação, fazendo o roteiro do produto desde a compra no fornecedor, passando pelo fluxo produtivo interno até atingir o despacho para o cliente.

Seqüência dos subprogramas:

1. RCCP (Rough Cut Capacity Planning = Planejamento Grosseiro da Capacidade de Produção) – Levanta uma idéia global sobre a capacidade dos recursos de produção.

2. SOP (Sales and Operations Planning = Planejamento das Vendas e da Operação) – Com informações do mercado e seguindo a estratégia traçada pelas SBU (Sales and Business Units), estabelecem as previsões e planos de vendas, produção e estoques de famílias ou linhas de produtos.

3. MPS (Master Production Schedule = Plano Mestre de Produção) – è o programa de tudo o que a empresa pretende produzir por produto durante o período de planejamento.

4. MRP (Material Requirements Planning = Planejamento das Necessidades de Materiais) – Explode o Plano Mestre em necessidades de materiais.

5. CRP (Capacity Requirements Planning = Planejamento das Necessidades de Capacidade) Checa o programa de materiais em termos da capacidade dos recursos com cálculo de necessidades. Apenas aponta os estouros.

6. SFC (Shop Floor Control = Controle do Chão de Fábrica) – Faz a comparação entre o planejado e o real, realimentando as necessidades não cumpridas. Controla o aproveitamento dos recursos e seqüencia dentro de um período de planejamento.

7. PUR (Purchasing = Compras) – Acompanha as compras, controla o desempenho dos fornecedores e dos compradores, serve de suporte ao EDI (Electronic Data Interchange), aponta ocorrências durante as compras e faz a realimentação entre o planejado e o real obtido.

Outros módulos de apoio:1. DRP (Distribution Requirements Planning = Planejamento das Necessidades de

Distribuição) – Controla as necessidades de abastecimento dos armazéns de distribuição e dos clientes no varejo. Baixa automaticamente as ordens atendidas e alimenta o sistema de MRP II com os pedidos recebidos.

2. ECR (Efficient Consumer Reponse = Resposta Eficiente aos Consumidores) – Controla as necessidades dos clientes por categoria de produto, olhando o marketing, a logística, a precificação, o layout do ponto de vendas. Isto é feito pelo fornecedor, que abre suas informações ao lojista e tem as informações deste também disponibilizadas em tempo real, ficando responsável pelo abastecimento dos pontos de venda da empresa na categoria de produtos escolhida.

ERP – ENTERPRISE RESOURCE PLANNING

Software de apoio a administração empresarial que agrega aos resultados do MRP II e do DRP, os dados de vendas, finanças, contabilidade, recursos humanos, recebimento fiscal, custos industriais, manutenção e contas a pagar e a receber.

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JUST IN TIME

1. O que é JUST IN TIME ?

É uma filosofia de fabricação que busca eliminar o desperdício em todo o processo, da compra à distribuição. Seus componentes básicos são :

I) Balancear e sincronizar a produção;II) Qualidade : faça certo da primeira vez;III) Envolver os empregados na eliminação das perdas.

2. Histórico :

JUST IN TIME começou após a II Guerra Mundial na fábrica da Toyota, e lá ficou sendo usado até 1970 por eles e seus fornecedores, até que começou a se espalhar pelo mundo como Kanban , denominação da ficha de informação dos necessidades.

3. Os sete elementos do Just in Time: São eles :

I) A filosofia JIT - Trabalhar com a menor quantidade de materiais, na última hora possível com a eliminação dos estoques.

II) Qualidade nos fornecedoresIII) Carga uniforme de produçãoIV) Operações sobrepostas - tecnologia dos gruposV) Tempo mínimo de ajuste de máquinasVI) Kanban - controle para puxar a produçãoVII) Compra

4. Fonte Mínima Absoluta : a) Gasto - É tudo aquilo acima do mínimo material, equipamento, partes e tempo de trabalho absolutamente essenciais à produção.

b) Normas de minimização : i) Suspender a produção se a capacidade é suficiente. ii) Nenhum funcionário ou máquina ou espaço dedicado ao retrabalho. iii) Nenhum estoque de segurança. iv) Nenhum excesso de folga. v) Nenhum funcionário fazendo trabalho que não adiciona valores.

c) JIT puxa a produção , tal como um supermercado onde só é reposto o que o cliente compra.

5. Vantagens do JIT: São elas : I) Velocidade de produção - Menor tempo entre início e fim de produção.II) Balanceamento e Sincronização - Produzir somente o requerido pela venda.III) Qualidade - Fazer bem feito da primeira vez.IV) Redução dos estoques - Eliminam-se os amortecedores de problemas.

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V) Solução de problemas - Temos que ter habilidade para resolver rápido e de uma vez por todas os problemas.

6. Benefícios na redução dos lotes de produção

I) Melhoria na curva de aprendizagem - Todos os dias você faz as várias operações, não perdendo a prática.II) Melhoria na flexibilidade - Devido às misturas dos artigos.III) Redução nos estoques.IV) Redução no ciclo de produção.V) Melhoria na qualidade - O defeito é visto em seguida.

7. Tecnologia de Grupo - Importância das Operações Sobrepostas

I) A verdadeira célula de trabalho no JIT - Produção sem geração de estoques.II) Múltiplas máquinas - Um operador faz tarefas diferentes em máquinas diferentes.III) Operador em Movimento - Alerta, qualidade , monotonia.IV) Layout flexível - Adapta-se a diferentes produtos.V) Layout em U - Operários unidos.

OPT - Optimal Production Technique

Técnica criada pelo físico israelense Eliyahu M. Goldratt baseia-se na administração dos RRC ( Recursos com restrição de capacidade ).

GDR - O funcionamento de restrições é a filosofia usada no OPT com um software proprietário.

Os medidores entre o conceito de custo e o resultado econômico da empresa são :

I) Valor Agregado - (Throughput ) - é o índice pelo qual o sistema gera dinheiro através das vendas.

II) Inventário - é todo o dinheiro que o sistema investe na compra daquilo que o sistema pretende vender.

III) Despesa operacional - é todo o dinheiro que o sistema gasta para transformar o inventário em valor agregado.

Princípios do GDR

I) Balanceamento do fluxo e não da capacidade.II) A utilização de um recurso não gargalo não é determinada por sua disponibilidade , mas por alguma outra restrição do sistema.III) Utilização e ativação de um recurso não são sinônimos.IV) Uma hora ganha num recurso gargalo é uma hora ganha para o sistema global.V) Uma hora ganha num recurso não gargalo não é nada , é só uma imagem.VI) Lote de transferência pode não ser, e freqüentemente não deveria ser, igual ao lote de processamento.VII) Lote de processamento deve ser variável e não fixo.VIII) Gargalos não só determinam o fluxo do sistema todo, mas também definem seus estoques.IX) Programação de atividades e a capacidade produtiva devem ser considerados simultaneamente e não seqüenciadamente.X) “Lead Times” são um resultado de programação e não podem ser assumidos a priori.

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Estes princípios são estabelecidos para compatibilizar o fluxo de produção com o fluxo de caixa. O que norteia o GDR é a busca da vantagem competitiva. O ponto mais importante para a manufatura atual é um ciclo menor que o do concorrente. Inventário e “lead time” são a imagem um do outro. Com “lead time” menor, o problema da participação do inventário no custo por absorção será minimizado e, portanto, a controvérsia entre os métodos do custo direto e o custo atual torna-se menos importante. O próprio Kanban é a melhor solução prática para esta disputa teórica. Tanto o GDR como o Just-in-Time/Kanban consideram o processo de produção como contínuo. Sendo contínuo é inevitável o surgimento das flutuações estatísticas, fenômeno que valida toda a Teoria das Restrições, base fundamental do GDR.O investimento em recurso sem restrição de capacidade não aumenta valor agregado incremental nenhum, enquanto que o investimento em recurso com restrição de capacidade (RRC), aumenta o Valor Agregado diretamente, desde que haja mercado.

Comparação entre MRP II/JIT-Kanban/GDR

A combinação é perfeita. O MRP II gera o plano com informações externas do consumo e da capacidade de fornecimento, explode o “BOM” ( Bill of Materials - Lista de Materiais ), e garante a entrada diária de materiais e componentes com sistema existente. È adequado a empresas com mercados muito competitivos e grande variedade de produto, tanto unitário como em série. O JIT Kanban garante o fluxo interno de produção, movimentando a quantidade certa de materiais, no momento certo, para o local certo, em direção a saída do produto. È adequado a empresas de fabricação repetitiva, com variedade relativamente pequena de produtos.O GDR gerência os poucos gargalos e os pulmões que podem afetar as restrições, subordinando todas as demais atividades às restrições, assegurando o aumento do valor agregado( “throughput”).

1. Visão do Inventário * MRP : Vantagem * JIT/ KANBAN : Mal , uma perda. * GDR : Um dreno na posição competitiva.

2. Filas e Pulmões-Estoque em Processo * MRP : Grandes, em todos os lugares. * JIT/ KANBAN : Pequenos em todos os lugares. * GDR : Apenas nos pontos críticos, para proteger as vendas.

3. Programação : Ponto de Programa Mestre * MRP : Pedidos/ montagem final. * JIT/ KANBAN : Montagem final. * GDR : Recursos críticos.

4. Programação : Restrições * MRP : Podem deixar de ser reconhecidas. * JIT/ KANBAN : O impacto aparecerá à medida que os pulmões forem deduzidos e os melhoramentos feitos. * GDR : A função crítica reconheceu, administrou de perto, concentrou os melhoramentos feitos.

5. Programação : Tamanhos do Lote * MRP : Lote Econômico Grande. * JIT/ KANBAN : Lotes pequenos de transferência. Flexíbilidade de processo, direção para tamanho do lote = 1.

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* GDR : Lotes pequenos de transferência. Lote flexível de processo, escolha para maximizar as vendas, direção para muito pequenos.

6. Programação : Redução de Set-Up * MRP : Pouca prioridade, Lotes Econômicos para diluir o custo. * JIT/ KANBAN : Preparação com um dígito em todos os lugares. * GDR : Melhorar a preparação nos recursos críticos primeiro.

7. Programação : Capacidade * MRP : Empenho para equilibrar com a demanda, mas, na verdade, terá excesso para reagir contra os problemas. * JIT/ KANBAN : Permitir algum excesso para proporcionar flexibilidade. * GDR : Romper os gargalos, aumentar as vendas, permitir algum excesso em outro lugar para flexibilidade. Os investimentos não são gargalos, são perdas.

8. Controle da Produção * MRP : Lançamento do pedido, fazer o seguimento. OK para fazer antes, para manter ocupado. * JIT/ KANBAN : Limite do pulmão reforçado rigorosamente. * GDR : A adesão ao programa é uma medição de alta prioridade do desempenho nos pontos críticos.

9. Qualidade * MRP : Aceitar níveis moderados de defeitos. * JIT/ KANBAN : Zero defeitos. * GDR : Começar pelas operações críticas, melhoramentos contínuos, auxiliados pelas operações sincronizadas.

10. Identificação e Oportunidade de Melhoria * MRP : Buscar quando as oportunidades surgirem. * JIT/ KANBAN : Reduzir os pulmões , para forçar a solução dos problemas, permitir paradas. * GDR : Identificar os recursos críticos e se concentrar neles, manter o máximo de vendas.

PLANEJAMENTO E CONTROLE DOS ESTOQUES :

Visa determinar os procedimentos que, enquanto garantem a disponibilidade das quantidades requeridas de materiais e produtos, protegem a empresa contra os custos excessivos de estoque.

I. Tipos de Estoque :

a) Matéria prima - fornecedor x processo produtivob) Processo - Etapas sucessivas de produçãoc) Produto Acabado - Empresa x clientes

II. Função do estoque : Os estoques são amortecedores entre etapas produtivas. Visam manter o fluxo produtivo sincronizado. Servem também a objetivos econômicos : descontos por quantidade; oportunidades de preço; etc.

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III. Equilíbrio do Sistema : Os três tipos de estoques, embora estudados separadamente, são interrelacionados quando se trata do equilíbrio do sistema produtivo como um todo.a) Matéria Prima Processo Produto acabado b) Matéria prima Processo Produto acabado c) Matéria prima Processo Produto acabado

IV. Estrutura Básica de Estoques :

a) Custo de pedir : Consiste nos gastos de processamento de uma ordem de compra , tais como: salários, transportes, comunicação, material de expediente, espaço físico, etc.

b) Custo de Manutenção : Consiste nos gastos feitos para manter as peças guardadas no estoque, tais como : custo do dinheiro investido, prêmio de seguro, custo do espaço , salários, perda por absolescência, furtos , deterioração, etc.

c) Custo de faltar estoques : Este é um custo de oportunidade; é usado como um coeficiente de segurança sobre os estoques de segurança. Sua intensidade depende das características do produto: i) o produto pode ser entregue depois; ii) a venda se perde; iii) perde-se a venda e o cliente.

d) Modelo básico de estoques : Suposições iniciais -

i) Taxa de utilização linear e conhecida ii) O pedido de compra é recebido instantaneamente iii) Não pode haver falta de estoques

Estoque Taxa de UtilizaçãoDisponível

Estoque Médio Quantidade Pedida

Tempo

CT - Custo TotalCP - Custo Anual de Pedir. P- Custo de um pedidoCM- Custo Anual de manter estoques. M- Custo de manter uma unidade. D - Demanda anual. Q - Tamanho do lote pedido. Q0 - Tamanho ótimo do lote.

CT = CP + CMCP = P . D/ QCM = M . Q/2CT = P . D/Q + M . Q/2

1 1

1

39

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$ CT

CM

CP Q

Qo

O objetivo é determinar o valor de Q minimizará o custo total.

∂2 (CT )∂ Q2

=2. PDQ−3¿0¿

PDQ-2 = M/2

VI. Decisões de Planejamento :

a) Comprar x Fabricar : Padronização, preço , importância do item na composição do produto.b) Artigos Comprados : Escolher o sistema de estocagem a ser usado, determinar o nível de reposição e estoque de segurança.c) Artigos Fabricados : Determinar o tempo de fabricação para poder satisfazer o plano sincronizado de operações.d) Estoque em Processo : Determinar o nível de estocagem para permitir certa independência entre as etapas de trabalho.e) Adaptação e restrições : O espaço físico e máxima imobilização em estoques são dois fatores limitantes que exigem adaptação das decisões.

VII. Decisões de Controle : Cuidam da operação do sistema com todos os parâmetros já determinados na fase de planejamento.a) Deve-se pedir?b) Quanto pedir?c) Deve-se urgenciar o pedido? i) Tempo de entrega ii) Demanda grande demais iii) Taxa de devolução de defeitos alta demaisd) Condições anormais do mercado ou da produção.

VIII. Estoque de Produtos Acabados:

A) PRODUTOS COMPRADOS : A primeira coisa a fazer é decidir sobre o sistema de estocagem a ser usado. Veremos a formulação para os dois sistemas, os compararemos, e veremos a maneira de como escolher qual dos dois usar.

a. Sistema de lote de compra fixo : Nesse sistema compra-se a mesma quantidade, variando o intervalo entre compras de acordo com a demanda. Vamos levantando as hipóteses feitas para o caso ideal gradativamente, até chegar ao caso mais geral possível.

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i) Taxa de utilização variável, tempo de entrega zero, estoques maiores que zero.

Qo

Tempo

Considerando-se que a demanda é normalmente distribuída, podemos trabalhar com o seu

valor médio, que é uma constante. Estamos assim de volta ao caso ideal, onde Q0 =N - Nº de pedidos por ano = D/ Q0 T - Intervalo entre pedidos (média) = 12/ N (em meses)

EXEMPLO : D = 10.000 unidades/ano P = $ 10.00 / unidades M = $ 0,20 / unidades

Q0 = = 1.000 unidades N = 10.000/ 1.000 = 10 pedidos/ano T = 12 / 10 = 1,2 mesesii) Taxa de utilização variável, tempo de entrega maior que zero, estoque maior que zero sempre.

E

Qo N.R

T TE

N.R. = Nível de reposição = D / 12 x T.E.T.E. = Tempo de espera de pedido

EXEMPLO : Com os mesmos dados do exercício 1, tendo-se : T.E. = 0,5 meses N.R = 10.000 / 12 x 0,5 = 416 unidades

iii) Taxa de utilização variável, tempo de entrega maior que zero, estoque pode ser zero com uma probabilidade . Supondo-se a taxa de utilização normalmente distribuída, e aceitando-se que os estoques podem vir a zerar % das vezes, temos como representação :

41

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x x max. x = Taxa de utilização durante o tempo de espera

Estoque E.S 0 E.S - Estoque de segurança.

Abaixo o gráfico correspondente a um intervalo no gráfico de estoques contra tempo.

E

N.R Qo

T.U Máxima E.S

T

T.E

NR = D/12 . TE + ES

ES = Z.m.

m = D . Desvio padrão da demanda mensal.

EXEMPLO : Usando os dados do exemplo 1 , acrescidos de = 0,05 e D = 1000 unidades.z = 1,645 (Resultado encontrado consultando a tabela de distribuição normal )

unidades

. 0,5 + ES = 416 + 335 = 751 unidades.

ES = 1,645 x 288 . = 335 unidades.

b. Sistema de intervalo de pedido fixo : Nesse sistema compra-se sempre que decorrido o mesmo intervalo de tempo, quantidades variáveis conforme a demanda, que recolocam o nível de estoques no valor máximo. Não seguiremos as etapas percorridas nos outros sistemas porque sabemos que seriam semelhantes. Vamos direto ao caso mais geral.

E E max. - estoque máximo desejado.

Condições de esgotamento de estoque.

T

Taxa de utilização

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O x x max Estoque

E max ES O

ET.U. média E max

ES

T.U. máximaT

I.P.

I.P. - Intervalo entre PedidosEmáx = Q0 + ES

ES = Z . m .

EXEMPLO : Usaremos os mesmos dados dos exemplos anteriores

IP = T = 12/ N = 12/ 10 = 1,2 meses

ES = 1,645 x 288 x = 520 unidadesEmáx = 1000 + 520 = 1520 unidades

i ) Caso em que a taxa de utilização é variável e o tempo de entrega é maior que zero :

E E max.

ES

T

TE IP

Emax = D/12 ( IP + TE ) + ES

ES = Z. m .

c. Comparação dos sistemas :

43

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ITEM Intervalo Fixo Quantidade fixa1) Estoque de segurança grande pequeno2) Controle de estoque pequeno continuo3) Reação a variação na taxa de utilização pequeno grande

d. Classificação ABC :

1) Artigos A - 75% do investimento, 10% de quantidade2) Artigos B - 20% do investimento, 30% da quantidade3) Artigos C- 5% do investimento, 60% da quantidade

e. Descontos por quantidades : A aceitação do desconto depende do fato da economia proporcionada pelo desconto ser maior que o acréscimo de custo devido a maior quantidade comprada.

EXEMPLO : Com os dados dos exemplos anteriores temos a seguinte oferta : Caso Q = 5000 desconto de $ 0,10 por peça.

CT1 = 10.000/ 1000 x 10 + 1000/2 x 0,20 = 100 + 100 = 200CT2 = 10.000 / 5000 x 10 + 5000 / 2 x 0,20 = 20 + 500 = 520CT = $ 320,00 economia = $ 500,00B) ARTIGOS FABRICADOS : O problema básico é , conhecido o tempo de fabricação, determinar a quantidade mais econômica a ser produzida, levando-se em conta os custos de preparar a ordem de fabricação e de manter os estoques.

a. Lote econômico de fabricação : Recebimento instantâneo.

E

T

P - Custo de preparação da ordem.

b. Lote econômico de fabricação : Recebimento não instantâneo.

TF - Tempo de fabricação TP - Taxa anual de produção

MQ0 - Lote econômico de fabricação CP - Custo de preparação

TF TF

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CT = CP + CM CP = P x D / MQCM = M x Estoque MédioEmédio = ½ Emáximo = (TF / 2 ) ( ( TP - D ) / 250 ) 250 dias úteis

MQ = TP diária x TF TF =

E médio =

CM = M x Derivando CT com relação a MQ e igualando a zero, temos:

MQo =

EXEMPLO : Demanda anual - 100.000 peças Custo de preparação - $ 20,00 / pedido Custo de manutenção - $ 2,00 / unidade Taxa de produção - 200.000 peças / ano

MQo = = 2000 unidades.

c. Fração econômica de fabricação : Quando vários artigos são fabricados em uma mesma linha de produção, é inviável comercialmente fabricar cada um totalmente antes de iniciar o próximo. O ideal é fabricar partes iguais dos artigos em ciclos que envolvem todos eles. A quantidade a ser fabricada deve ser a mais econômica possível.

A1 A2 A3

B1 B2 B3

C1 C2 C3

CICLO I CICLO II CICLO III T I ANO

F =

45

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A função de transferência é : a cada NF dias úteis produza Qk = Dk F unidades de cada artigo k.

EXEMPLO: Dados

ARTIGONºk

CONSUMO ANUAL D

TAXA DE PRODUÇÃO ANUAL TP

CUSTO DE PREPARAÇÃO P

CUSTO DE MANUTENÇÃO M

1 10000 30000 R$ 100,00 R$ 2,002 2000 8000 80,00 1,003 6000 15000 120,00 3,00

F = = 0,153

Resultados: Artigos número k

Quantidade a produzir Qk

Dias de produção N = Qk/TPk

1 1530 12,82 306 9,63 918 15,3

d. Faixa econômica de fabricação : As vezes não é possível por razões várias, produzir o lote econômico de fabricação determinado. Estabelecendo-se um acréscimo possível nos custos, determinamos uma faixa econômica de fabricação, dentro da qual os custos totais são superiores ao mínimo, mas no máximo atingem o acréscimo permitido.

$ P = 1+% de aumento (decimal)

MQI MQ0 MQS MQ

MQs = Mqo ( p + )

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MQi = MQo ( p - )

EXEMPLO : Para um artigo cujo lote econômico de fabricação MQ0 = 1000 unidades, admite-se uma variação nos custos de 1%. p = 1 + 0,01 = 1,01

MQs = 1000 ( 1,01 + ) = 1152 unidades.

MQI = 1000 ( 1,01 - ) = 868 unidades.

IX. Estoque em Processo:São utilizados para desacoplar etapas sucessivas de produção. Existem dois enfoques para a

solução do problema:

A. Taxas de Produção Fixas e Iguais: Considerando duas operações de mesmo tempo médio, as flutuações de estoque se devem às variações aleatórias das taxas de produção. Considerando-se um aprovisionamento ilimitado para a operação inicial e taxas de produção seguindo a distribuição de Poisson, encontra-se para o estoque ótimo entre as operações:

Zo = √C 2C 1 - 2

C1 = Custo unitário de estoque por unidade de tempo C2 = Custo de operação ociosa por unidade de tempo

O critério pode ser ampliado de duas para “n” etapas em um processo de produção, ficando a expressão:

Zo = n ( √C 2C 1 - 1 ) - √C 2

C 1

B. Taxas de produção ajustáveis e desiguais: As taxas de produção neste caso são desiguais e pelo menos uma é ajustavel. Se as taxas médias de produção são “a” e “b” para as operações “A” e “B” respectivamente e “N” o número de unidades no armazenamento intermediário somado ao número de unidades ( 0 ou 1 ) em processamento na operação “B”, então temos que N=0 B ociosa, N 0 B operando. Quando N = Z + 1 temos uma unidade operando em B e o armazenamento repleto, fazendo com que “A” fique ociosa por não ter onde colocar a produção.

Se a flutuação das taxas de produção seguem a distribuição de Poisson e “a” “b” demonstra-se pela teoria das filas de espera que a função de probabilidade de N é:

P (N) = ( 1 - a

b ) ( a

b )N a b

Considerando a proporção do tempo ocioso aceitável em cada operação como:A - % ociosidade em AB - % ociosidade em B

O ajustamento entre “a” e “b” é feito por a

b = 1 - B

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X. Ajustes: Em razão das suposições usadas no cálculo das funções de transferência serem irreais, as vezes, necessitamos ajustes que corrijam suposições como a uniformidade da demanda, a disponibilidade de espaço e dinheiro.

i) Sincronização com o planejamento de operações: Se há mudanças no valor médio da produção durante o ano para atender a demandas variáveis, devemos calcular diferentes lotes econômicos para cada período.

ii) Limitações físicas de espaço: Obriga-nos as vezes a nos desviar do lote econômico. Se K é a capacidade de armazenamento em m3, ki é o volume de cada artigo “i”, temos, caso cheguem todos os artigos de uma só vez:

¿ ¿ ki Qi K ∑i=1

n

ki Qi – K = 0

O custo total neste caso será dado por:

CT = ∑i=1

n

Pi ( Di

Qi ) + Mi ( Qi

2 )

Utilizando os Multiplicadores de Lagrange para otimizar a função do custo total, multiplicamos a equação por um fator e a adicionamos à função do custo total. O resultado é:

CT = ∑i=1

n

Pi ( Di

Qi ) + ∑i=1

n

ni (Qi

2 ) + ( ∑i=1

n

ki Qi - K )

Derivando com relação a Qi , temos:

Qi = √ 2 PiDiMi+2 λ ki

tem que ser ensaiado com diferentes valores até se encontrar uma solução satisfatória.

iii) Restrições orçamentárias: Usamos o mesmo procedimento adotado no item anterior. Chamando S a limitação monetária ao investimento em estoque e “s i” o preço unitário do artigo “i”, temos:

∑i=1

n siQi2 S

Introduzindo-se os multiplicadores de Lagrange, temos:

Qi = √ 2 . PiDiMi+ λ si

Esta equação dá lugar ao mesmo procedimento interativo do caso da limitação física.

PROGRAMAÇÃO DE OPERAÇÕES

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I. OBJETIVO : Visa alocar o trabalho aos centros produtivos objetivando obter :

I. Grande utilização das máquinas e do pessoal.II. Baixos estoques em processo.III. Poucas horas extras.IV. Término de grande percentual das ordens no prazo fixado.V. Esgotamentos pouco freqüentes dos artigos fabricados.

a) Decisões da Programação :

I. Carregar as máquinas Converter as ordens de fabricação em tarefas.II. Avaliar a carga de trabalho Checar as necessidades de mão de obra, tempo e materiais frente ao que existe.III. Seqüenciar os trabalhos nas máquinas Ordenar os trabalhos visando não ter 2 serviços alocados à mesma máquina ao mesmo tempo.IV. Desenvolver um programa detalhado Colocar as decisões numa escala de tempo.

b) Suposições de Programação :

I. Tempos de processo e operação conhecidos.II. Não há superposição de operações nas máquinas.III. Os tempos de processamento independem da ordem de execução.IV. Cada operação deve acabar antes do início da outra.V. As máquinas nunca quebram.VI. Datas de entrega fixas e conhecidas.VII. Seqüências de operações fixas.VIII. Há espaço para armazenar as ordens em processo.

c) Tabela e Gráfico de Carga de Máquina :

I. Tabela :

ORDEM DE FABRICAÇÃO

MÁQUINA 1

MÁQUINA 2

MÁQUINA 3

78 10 7 79 20 80 16 5 84 12 88 24 8 104 6TOTAL 60 30 18

II. Gráfico :

49

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HORAS DE CAPAC. MÁQUINA NÚMERO 1 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - OF 79 OF 80 OF 88 4 - 3 - 2 - 1 -DIAS 1 2 3 4 5 6

d) Gráfico de Gantt : [ Começa operação] Termina operação

[ ] Tempo planejado de processamento[ ] Tempo real de processamento

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | M 1 44A 65E 86D Á [ ] [ ] [ ] Q | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | U 44C * A operação 44c não está de I 2 [ ] acordo com a suposição 4 N | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | A 65D 86B 103C S 3 ] [ ] [ ]

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 5 10 15 20

agora

e) Método dos Índices para Carregar Máquinas : Quando várias máquinas diferentes podem realizar uma mesma operação, temos necessidade de escolher qual a que trabalhará. Este método não é ótimo, mas conduz ao melhor resultado na grande maioria das vezes em que é aplicado.

Passo 1 : Determine a eficiência de cada máquina para cada operação, dando índice 1,00 à máquina com menor tempo de processo, e dividindo os tempos das demais máquinas pelo menor tempo, considerando a razão com índice.Passo 2 : Aloque as operações às máquinas com menor índice, se há tempo suficiente. Caso contrário, aloque o trabalho à máquina com índice imediatamente superior.Passo 3:Se possível melhore a carga mediante inspeção visual ou manipulação de dados.

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OPERAÇÃO NÚMERO MÁQUINA 1

HORAS ÍNDICE

MÁQUINA 2

HORAS ÍNDICE

MÁQUINA 3

HORAS ÍNDICE 22C (100) 1,00 150 1,50 125 1,25 27A 200 2,00 (100) 1,00 220 2,20 44G 25 1,25 50 2,50 (20) 1,00 32B (40) 1,33 30 1,00 - - 51E 60 1,20 50 1,00 (70) 1,40 HORAS DISPONÍVEIS

160 110 150

HORAS ALOCADAS 100 60 40 20

100 10

20130 70 60

II. MÉTODO DA RESOLUÇÃO DE CONFLITOS : Este método visa seqüenciar os trabalhos nas máquinas onde são feitos, a fim de evitar que dois serviços sejam alocados à mesma máquina ao mesmo tempo. Utiliza um gráfico de Gantt onde são locadas todas as ordens com suas operações, tudo na seqüência como são feitos. O seqüenciamento é feito com o auxílio de regras de decisão que a administração da empresa adota. Estas regras nos ajudam a decidir os conflitos de programação, ou seja, as operações superpostas.

a. Regras de decisão usuais : a) Primeiro que chega é o primeiro que se atende.b) Último que chega é o primeiro que se atende.c) A operação mais curta primeirod) A operação mais longa primeiro.e) Data de entrega mais próxima.f) Seleção ao azar.

b. Processamento : Estabelece-se um índice de tempo "t" e a seguir o vamos movendo da esquerda para direita, sempre parando nos término de operação para resolver os possíveis conflitos de programação. Isto se repete até termos percorrido todas as operações.EXERCÍCIO : Uma empresa recebe 3 ordens de produção, cada uma com várias operações. Abaixo listamos as ordens, a referência das operações, suas durações e as máquinas que as realizam.

ORDEM DE PRODUÇÃO

SEQUÊNCIA DE OPERAÇÃO

TEMPO DE PROCESSO

NÚMERO DA MÁQUINA

45 C 6 3 A 10 2 B 4 3 D 8 1

XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX 46 A 12 2

C 6 3 B 10 1

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E 6 2 D 8 1

XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX 47 B 12 1

A 10 3 C 4 2 D 10 1

Não existem ordens de produção prévias nas máquinas. A regra de decisão usada é : "fazer primeiro a menor operação". No caso de empate : "Quem primeiro chega se atende primeiro".

____45D__a) ___46B______

__46D____ Mq 47B________ 1 ___47D_____

___45A___ Mq __46A_______ 2 __46E__

__47C __45C__

Mq 45B _ 3 __46C__

_47A_______ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 10 20 30 40b)

__45D____ __46B______

Mq 47B__________ __46D____ 1 ___47D_____

___45A_____ Mq __46A_________ 2 __46E___

47C__ __45C__

Mq 45B__ 3 _46C___

_47A_______ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 6 12 18 22 26 28 34 36 42

c)

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__45D____ __46B_______

Mq 47B_________ __47D_______ 1 __46D____

__45A______ Mq __46A________ 2 _47C

__46E__ __45C_

Mq _45B 3 _46C___

_47A______________________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 10 20 30 40 50 58

Atraso das ordens: Tempo ocioso por máquinaOF 45: de 28 para 40 =12 Máquina 1: 10OF 46: de 42 para 48 = 6 Máquina 2: 6OF 47: de 36 para 58 = 22 Máquina 3: 6

III. MODELO SEQUENCIAL DE JOHNSON : Trata-se de um algorítmo seqüencial que gera seqüências ótimas para o caso de "n" operações processadas em duas máquinas , 1 e 2 , na mesma ordem. Este algorítmo também se pode usar em fábricas com várias máquinas , entre as quais duas constituem gargalo de produção. Não são conhecidos até o momento procedimentos práticos de solução, que gerem seqüências ótimas para o caso de "m" máquinas e "n" trabalhos. Abaixo os passos do algorítmo.Passo 1 : Localize na tabela o menor tempo de processo.Passo 2 : Se o tempo mínimo está na máquina 1, aloque esta operação para o primeiro lugar disponível da seqüência. Se está na máquina 2, aloque no último lugar disponível na seqüência.Passo 3 : Retire a operação da lista de operações não alocadas.Passo 4 : Repita os passos 1 a 3 até que todas as operações sejam seqüenciadas.

OPERAÇÃO TEMPO DE PROCESSO Nº MAQ.1 MAQ.2 1 5 2 2 1 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4

SEQUÊNCIAS 1º 2º 3º 4º 2 2 2 2 1 3 4 4 3 4 3 3

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4 5 5 5 5 1 1 1

Gráfico de Gantt :

MÁ 2 4 3 5 1Q 1UI | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |N 2 4 3 5 1A 2S | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

5 10 15 20 25 30 35

Ociosidade mínima da máquina 2 = 3

IV. PERT/CPM - Ao final da década de 50 a Marinha Americana buscava um método para controlar o programa de mísseis POLARIS. Com a ajuda dos consultores Booz, Allen e Hamilton criaram o PERT ( Técnica de Avaliação e Revisão de Projetos). Ao mesmo tempo a companhia Du Pont e a Divisão Univac da Remington Rand Corporation em conjunto desenvolveram o CPM (Método do Caminho Crítico ).

a.. Conceitos Básicos :

a) Evento - Ponto no tempo onde inicia ou termina uma atividade.b) Atividade - O tempo requerido para realizar o trabalho que conduz de um evento ao seguinte.c) Rede - Representação gráfica dos eventos, atividades e interrelações que compõem o programa total de trabalho.d) Tempo de Início mais cedo - Menor tempo para iniciar uma atividade.e) Tempo mais tarde - Último tempo para iniciar uma atividade sem atrasar o projeto total.f) Folga - Diferença entre os tempos mais tarde e mais cedo.g) Caminho Crítico - Seqüência de eventos sem folga.

b. PERT : Trabalha com três estimativas de tempo

a) Tempo otimistam) Tempo mais provávelb) Tempo mais pessimista

As três estimativas são parâmetros de uma distribuição Beta, onde o tempo esperado é dado por:

TE = , e a variação VT = (b-a )2 / 36

f (+)

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o a m b t

c. CPM - Trabalha com um só tempo de realização das atividades (determinístico)

EXEMPLO :

EVENTO 1 2 3 4 5 6 7DURAÇÃO 15 10 12 25 20 15 25PRECEDÊNCIA - 1 2 1 1 3.4 5.6

18 28 40

15 25 37 40 55 10 12 0 15 15 40 40 55 55 80 15 55 80 0 15 15 15 25 40 25 35 55 15 35 20

1

2

3

4

5

6

7 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 10 20 30 40 50 60 70 80

1

2 3

4

5

6

7

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V. CAD , CAM , ROBOTIZAÇÃO E AUTOMAÇÃO

1) 2ª Revolução Industrial : As mudanças ocorridas na produção industrial nos últimos 30 anos são tão rápidas e fundamentalmente diferentes que não podem ser consideradas evolucionárias , e sim revolucionárias .

a) Histórico : A fabricação desenvolve-se a partir da segunda metade do século XVIII. Inicialmente como indústria artesanal , com a concentração das máquinas o sistema fabril acelerou a produção, e, a necessidade de fornecedores trouxe o intercâmbio de partes que leva à produção em massa.

b) Impacto dos Computadores e da Eletrônica - Da válvula ao transistor , do circuito integrado à microeletrônica dos chips, sua utilização extrapolou o uso nos computadores e hoje está presente nos produtos de uso diário, como eletrodomésticos, carros, máquinas de calcular , relógios etc.

c) Outros Desenvolvimentos :

I. Máquinas com controle numérico - Década de 60.II.Tecnologia de grupo- Planejamento de vários produtos com componentes padronizados (60/70).III. Robot Industrial - Desenvolvido na década de 50 para tarefas repetitivas e precisas, passou a ser usado intensivamente nas décadas de 70/80.IV. Sistemas flexíveis de fabricação - Desenvolvimento de fábricas com possibilidades de rápidas mudanças para se adaptar à demanda (Início nos 70).V. Gerência Industrial - Desenvolvimento de programas para auxílio à gerência, tais como MRP (Material requirements planning), MRP II ( Manufacturing resource planning) e as técnicas mais modernas de controle industrial.

2. CAD - Computer Aided Design

As atividades da engenharia do projeto requerem enorme volume de trabalho na elaboração dos desenhos, determinação das estruturas, construção dos protótipos e seu teste. Empresas como a Boeing empregavam milhares de engenheiros e gastavam vários anos para completar o projeto de um 707 , por exemplo.

a) Computadores no projeto do produto : Com o auxílio dos gráficos interativos e os softwares do CAD , o engenheiro define uma peça, analisa os esforços e outros fatores a que está submetida, simula sua performance mecânica, e gera o desenho das plantas. A seguir os tipos de CAD :

I. Desenvolvimento do projeto - A imagem projetada é criada em um terminal gráfico a partir de uma biblioteca de elementos geométricos básicos tais como pontos, linhas , cones e esferas que se somam, subtraem, são interseccionados e transformados para obter a forma geométrica desejada.II. Análise do projeto - Pacotes de software são usados para calcular propriedades tais como peso, volume, centro de gravidade, área, esforços, propriedades de transferência de calor. Desta forma o engenheiro pode observar como o componente se comporta e modificá-lo , se necessário, evitando a construção de protótipos caros.III. Simulação do projeto - A técnica anterior pode ser estendida a todo o projeto . Articulando e simulando o seu uso, pode-se analisar as partes móveis e o mecanismo completo.IV. Revisão e avaliação do projeto - Checa-se a interferência entre as partes montadas. Rotinas verificam dimensões e tolerâncias.

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V. Desenho automático - Reproduz em papel o desenho das plantas com dimensões , cortes e perspectivas.VI. Correção e modificação de projetos - Retira-se e adiciona-se partes ao projeto. Usando tecnologia de grupo, chamamos pelo código a parte desejada, e fazemos a adaptação ao uso proposto. O CAD dos softwares, necessita de um hardware composto de computador terminal de gráfico, teclado, caneta ótica, memória de disco e plotador.

b) Computadores no planejamento do processo : Cria-se uma biblioteca com partes de máquinas , corredores, locais de inspeção, ferramentas, plataformas de embarque, escritórios, correios , transportadoras, etc. Podemos incluir a fiação elétrica, encanamentos hidráulicos e sanitários, de forma a montar tridimensionalmente toda a fábrica. Além destas disponibilidades, podemos colorir as partes, girá-las, aumentá-las ou diminui-las. A animação também é possível , vê-se os trabalhadores em movimento, os estoques se formando, as filas de espera e o movimento dos robots.

3. CAM - Computer Aided Manufacturing

Os computadores começaram a ser usados nas empresas na década de 60. As primeiras aplicações foram com contabilidade, contas a pagar e a receber, folhas de pagamento. Gradualmente os computadores foram sendo usados em outras tarefas tais como gestão de estoques, controle da eficiência do pessoal, programação na produção e seqüenciamento da produção.a) Planejamento do processo - O planejador com um terminal gráfico estuda as condições de corte e operação das máquinas, tais como velocidade, abastecimento, lubrificação, padrões de trabalho e de custo. Tenta-se atualmente fazer um software que crie automaticamente o processo melhor.b) Controle Numérico - Criado em inícios de 50 no MIT com o propósito de guiar o corte de peças em tornos mecânicos. Componentes : I. Instrução de programas - Conjunto de diretrizes dizendo a máquina o que fazer, passo a passo. Inicialmente usava-se cartão perfurado, hoje um disquete de computador.II. Unidade de controle - Dispositivo eletro-mecânico , lê e interpreta as instruções convertendo-se em ações de ferramenta na máquina. III. Processo Controlado - É o conjunto das partes usadas na realização do trabalho.c) Conceitos de tecnologia de grupo - É uma técnica para fabricação de pequenos a médios lotes de partes de processamento semelhantes, embora com materiais diferentes na geometria e dimensões, mas que são produzidas em um grupo de máquinas reguladas e seqüenciadas para aquele tipo de produto. A chave para o uso com sucesso está na classificação das partes e sua codificação. Esta é feita baseada nas características do projeto ou na fabricação.d) Estoque, retirada e movimentação automática - Os grandes depósitos, com estantes de diferentes dimensões necessita, para sua otimização um controle do que está estocado por posição, além de por quantidade. O transporte ao local de estoque e sua retirada podem ser automatizados e controlados por cartões perfurados, chaves eletromagnéticas ou códigos eletrônicos, sendo o transporte aéreo ou por cremalheiras.e) Teste de Inspeção - I. Inspeção por contato é feita com a máquina medindo diretamente a peça. II. Inspeção sem contato, utiliza-se células foto elétricas e raios lazer, ultrasom e campos eletromagnéticos. Com isto pode-se fazer inspeção a 100% devido a sua velocidade e precisão.f)Gerência Industrial - Em uma sala de controle, com os monitores, o gerente tem a situação real de todas as fases do processo. Com programas de simulação o gerente testa os efeitos da sua decisão antes de toma-la.

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g) Conceitos de sistema flexíveis de fabricação - Para se fugir dos sistemas convencionais de produção em linha e por processo, os fabricantes de máquinas elaboraram conjuntos de ferramentas intercambiáveis rapidamente, que dão flexibilidade à produção.

4. ROBOTIZAÇÃO :

Robot é um manipulador programável, projetado para movimentar partes, ferramentas e ajudas a fim de realizar tarefas repetitivas e precisas.a) Aspectos físicos e técnicos - Manipulador: geralmente um braço mecânico com pinças; Atuador : Movido a eletricidade, hidráulica ou pneumaticamente; Unidade de controle : Conjunto de suítes ou microprocessadores que regulam os movimentos pelo tempo, espaço ou energia utilizada. Outros fatores importantes são : Espaço percorrido, carga transportada , precisão dos movimentos, velocidade dos movimentos e estabilidade.b) Aplicações : I. Carregar máquinas ; II. Transferir materiais ; III. Pintar/Revestir ; IV. Soldar ; V. Montagens simples ; VI. Processamentos simples - rebitar, furar , polir ; VII. Inspecionar e VIII. Embalar .

5. AUTOMAÇÃO :

Processo sem interferência humana direta. Nos processos contínuos, como fábricas químicas e refinarias, a automação chegou ao auge. Nos processos discretos, arrumam-se as máquinas seqüencialmente e faz-se a transferência entre elas com robots.

6. CIM - Computer Integrated Manufacturing A empresa para usá-lo já deve ter passado pela organização dada pelo CAD/CAM. Sua característica é a automação no manuseio dos dados. O resultado de uma análise é a entrada de dados para outra. Tomemos como exemplo uma fábrica onde o vendedor, ao final do dia, transfere através do seu “notebook” os pedidos do dia. O computador da empresa ao receber o pedido, checa o crédito do cliente, se aprovado checa o estoque, se existente emite a ordem de despacho com a posição da mercadoria nas prateleiras do depósito. Após embaladas é emitida a Nota Fiscal e comunicada a transportadora para a coleta. Se não há estoque de produtos acabados, o computador checa o controle de produção para ver as ordens em processo, e seus comprometimentos. Caso não haja disponibilidades, checa os estoques de matéria prima, e existindo disponibilidades emite a ordem de fabricação pelo lote econômico. Caso não existam matérias primas, emite ordem de compra pelo lote econômico. Todas as etapas são seguidas de emissão de correspondência eletrônica para os interessados. Na necessidade de conseguir dinheiro, o computador checa os títulos que estão com vencimento dentro do período, checa as praças de pagamento para ver se coincidem com as do banco negociador, e transfere eletronicamente para o banco, que confere e credita na conta o numerário correspondente. Todo o processo feito rapidamente, com reduzidas chances de erro.

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