Apostila Soroban Lu Revisado

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CURSO DE ATUALIZAO CALCULANDO COM O SOROBAN I HistricoSoroban o nome dado ao baco japons, que passou por significativas mudanas at se obter a configurao atual. O instrumento de clculo, originrio da China, foi importado pelo Japo h quase 380 anos (em 1622). Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua verso antiga, mas j modificada do original chins; em 1953 introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente. As origens primeiras do baco remontam a um mtodo de calcular usando sulcos na areia e pequenas pedras. O primeiro, conta-se, foi a substituio da areia por uma tbua de argila; a seguir, as contas passaram a ser orientadas por uma haste que as trespassava. O modelo chins, devido ao sistema de pesos e medidas hexadecimal, possui duas contas na poro superior e cinco na inferior, possibilitando registrar valores de 0 a 15, em cada coluna. A primeira adaptao feita no Japo foi a retirada de uma das contas superiores. Ainda assim, podia-se escrever desde o 0 at o 10 em cada ordem, totalizando 11 possveis valores. Como o Japo utiliza o sistema decimal, apesar da diferena de ordens por classe, foi natural que a quinta conta da poro inferior fosse retirada, dando origem ao soroban moderno. Outra modificao feita ocorreu com o formato das contas. Originalmente redondas ou ovaladas, passaram a um formato lenticular, com seco transversal hexagonal. Esta pequena mudana possibilitou aumentar a velocidade de manipulao e a preciso dos movimentos, j que o volume livre entre cada conta/distncia entre a rea de contato de uma conta e outra aumentou e o contato do dedo com a conta passou a estar menos sujeito a deslizes. H bacos de variadas configuraes, desde o abax grego e o abacus romano, o suan pan chins e o soroban japons, o modelo russo e mesmo o nepohualtzitzin azteca.

II - Histrico do Soroban no Brasil(Sntese de texto extrado da obra de Joaquim Lima de Moraes, escrito em abril de 1965.) Joaquim Lima de Moraes, criador do Soroban Adaptado para Cegos e administrador da Oficina Protegida de Trabalho para Cegos da antiga Fundao para o Livro do Cego no Brasil, hoje Fundao Dorina Nowill, possua curso ginasial incompleto, interrompido por uma alta miopia progressiva. Sempre teve predileo por Matemtica e podia calcular a lpis, com mquina e rgua de clculo. Em 1948, quando passou a utilizar o sistema Braille , voltou sua ateno para o modo de calcular dos cegos. Naquela poca, tomou conhecimento dos aparelhos denominados chapa, cubartimo e prancheta Taylor e constatou a dificuldade dos mtodos para os cegos. Iniciou, ento, as pesquisas no sentido de encontrar um aparelho de preo acessvel em que os cegos pudessem efetuar os clculos matemticos com mais facilidade, rapidez e preciso.DE Araatuba /Luciana Funada-2009 1

Soube da existncia de um aparelho usado pelos japoneses videntes, chamado Soroban ou baco Japons, que talvez satisfizesse seu objetivo. Aps muitos estudos e pesquisas, fazendo de um cubartimo s vezes de soroban e dos cubinhos, o papel de contas, estudando a teoria das quatro operaes no soroban concluiu que era possvel adaptar e simplificar o soroban dos videntes para o uso dos cegos. A borracha compressora colocada abaixo das contas foi idia do aluno e amigo Jos Valesin, adaptao introduzida em julho de 1949 com a qual o soroban se tornou um aparelho perfeito para o manuseio das pessoas cegas. medida que se exercitava no soroban, a velocidade aumentava at que, em agosto de 1951, conseguiu igualar os tempos, nas quatro operaes, aos dos estudantes videntes do ltimo ano ginasial, calculando a lpis. Considerando a velocidade atingida bastante satisfatria para os cegos, percebeu-se que o tempo gasto para efetuar cada uma das operaes podia ser melhorado com exerccios. Convencido da excelncia do sistema mas consciente da enorme resistncia que a introduo de um novo mtodo de clculo provocaria, iniciou j em 1950, sua divulgao, atravs de palestras, demonstraes de clculo em escolas para cegos e para videntes, pela rdio e televiso. Destacam-se as demonstraes no Instituto Padre Chico e no Instituto Benjamin Constant (escolas para cegos de So Paulo e Rio de Janeiro) e no Departamento de Matemtica da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo, onde o sistema de calcular no soroban despertou real interesse, criando-se, ento, um curso facultativo para os estudantes de engenharia, com a aquisio de 100 aparelhos, diretamente do fabricante. No exterior, a divulgao consistiu em enviar um soroban adaptado e as explicaes em Portugus, s principais escolas e entidades para cegos dos seguintes pases: Argentina, Chile, Uruguai, Paraguai, Bolvia, Peru, Equador, Venezuela, Panam, Costa Rica, Salvador, Porto Rico, Estados Unidos, Canad, Inglaterra, Alemanha, Itlia, Espanha e Portugal. Dessa tentativa, poucos foram os pareceres animadores; maior foi o nmero de pareceres desencorajadores. D. Dorina de Gouva Nowill, presidente da FDNC e diretora do antigo Curso de Especializao de Professores no Ensino de Cegos, mantido pelo Instituto de Educao Caetano de Campos, So Paulo, prestou e vem prestando decidido apoio introduo do soroban, como aparelho ideal de clculo para cegos, convidou o Sr. Joaquim, em 1956, a ministrar aulas de Aritmtica, pelo mtodo soroban, no referido curso sendo depois substitudo pelo competente professor de nvel universitrio, Sr. Manoel Costa Carnahyba, cego e consultor Braille da FDNC. Por indicao do Sr. Joseph Albert Asenjo, especialista em organizao de programas de reabilitao para cegos e alto funcionrio da American Foudation for the Blind, Inc ( AFB ) o Sr. Joaquim tornou-se bolsista da OIT (Organizao Internacional do Trabalho), com o objetivo de estudar a reabilitao de cegos no trabalho. Em 1959, trabalhando como operrio, estudando a organizao e a administrao de mais de vinte oficinas de trabalho para cegos, nos Estados Unidos e Canad, teve a oportunidade de demonstrar a eficincia do soroban em Nova York, Washington, Minepolis e Toronto.

DE Araatuba /Luciana Funada-2009

2

De regresso ao Brasil Joaquim Lima de Moraes corrigiu falhas, eliminou o suprfluo e introduziu os aperfeioamentos que a prtica lhe ensinou, levando-o a ter por companheiro inseparvel de trabalho, o soroban.

III - Tcnicas do Soroban Adaptado para Deficientes VisuaisAntes de iniciarmos a adio propriamente dita, vamos fazer o reconhecimento do soroban. O soroban composto por: - eixos verticais, que representam as ordens (unidade, dezena, centena, etc.) - rgua longitudinal, que separa as contas de valor 5 das contas de valor 1 - pontos em relevo localizados sobre a rgua para indicar a separao de classes (unidade simples, milhar, milho, etc.) - borracha interna - serve para firmar as contas que s se movimentam quando as deslocamos. O soroban japons no possui esta borracha. - contas - dispostas 4 na parte inferior da rgua, cada uma com valor absoluto 1 e uma na parte superior, com valor absoluto 5. As contas s passam a ter valor significativo quando esto prximas rgua. Dependendo do eixo (ordem) onde colocamos a conta, esta ter o seu valor relativo: unidade, dezena, centena, etc. Como fazer o registro de nmeros no soroban? O registro de nmeros no soroban sempre feito da ordem maior para a menor. Exemplo: no nmero 125, colocamos o 1 na centena, o 2 na dezena e o 5 na unidade. No caso do deficiente visual, foi estabelecido que a primeira classe da direita seria sempre a classe das unidades simples, pois facilita a leitura ttil. Atividade Colocando e removendo os nmeros Coloque e remova os seguintes nmeros respeitando os dedos, observando bem os seus lugares, isto , as ordens da unidade, dezena, centena, milhar etc... 9 1.279 7.909. 10 19 26 1.960 37 45 57 89 100 4.000 105 359 501 629 999

1.595

2.966

3.678

4.057

4.809

4.901 5.786

DE Araatuba /Luciana Funada-2009

3

AdioRegistra-se a primeira parcela no soroban, observando a correspondncia entre o valor relativo dos nmeros e os eixos. As demais parcelas vo sendo somadas primeira, uma a uma. A operao deve ser iniciada pela soma dos nmeros que correspondem maior ordem existente nas duas parcelas que esto sendo somadas. Exemplo: 5 + 3 1 Passo: Registra-se a primeira parcela (5) no soroban.

2 Passo: Adicionam-se (3) unidades s (5) unidades registradas.

Atividades1+4=5

2+4=6

3+4=7

4+4=8

2+3=5

3+3=6

4+3=7

DE Araatuba /Luciana Funada-2009

4

3+2=5

4+2=6

4+1=5

5+6=11

6+6=12

7+6=13

8+6=14

5+7=12

6+7=13

7+7=14

DE Araatuba /Luciana Funada-2009

5

5+8=13

6+8=14

5+9=14

Adio - unidades8 + 1 + 6 =.......... 6 + 2 + 7 =...........

8 + 9 + 2 =..........

5 + 3 + 7 =...........

6 + 3 + 8 =........

7 + 9 + 3 =........

7 + 2 + 9 =........

5 + 4 + 6 =.......

8 + 7 + 3 =........

7 + 1 + 5 =.......

2 + 5 + 9 =........

8 + 8 + 3 =.......DE Araatuba /Luciana Funada-2009 6

5 + 4 + 8 =........

6 + 9 + 3 =.......

4 + 7 + 6 =........

5 + 2 + 8 =.......

8 + 7 + 1 =........

6 + 3 + 6 =.......

4 + 8 + 5 =........

7 + 8 + 4 =.......

7 + 3 + 7 =........

6 + 3 + 7 =.......

3 + 5 + 7 =........

8 + 7 + 2 =.......

5 + 4 + 5 =........

7 + 5 + 7 =.......

8 + 5 + 6 =........

9 + 7 + 2 =.......

3 + 5 + 8 =........ 5 + 8 + 3 =........ 5 + 7 + 4 =........ 8 + 6 + 3 =........

3 + 6 + 8 =....... 7 + 7 + 1 =....... 6 + 7 + 2 =....... 5 + 6 + 7 =.......

DE Araatuba /Luciana Funada-2009

7

8 + 6 + 5 =........

6 + 6 + 5 =.......

7 + 6 + 5 =........

6 + 6 + 7 =.......

Adio Dezena Simples11 + 10 + 12 =........ 11 + 14 + 22=.......

21 + 12 + 23 =........

33 + 20 + 14=.......

35 + 12 + 31 =........

21 + 13 + 50 =.......

34 + 55 + 10 =........ 21 + 13 + 65 =........ 55 + 21 + 13 =........

10 + 11 + 75 =....... 50 + 28 + 11 =....... 61 + 15 + 22 =.......

40 + 36 + 12 =........ 11 + 21 + 56 =........ 51 + 15 + 32 =.......

Adio Dezena com Reservas14 + 97 =........ 34 + 78 =.......DE Araatuba /Luciana Funada-2009 8

42 + 89 =........

33 + 89 =.......

67 + 35 =........

82 + 59 =.......

89 + 57 =........

68 + 54 =.......

79 + 65 =........

58 + 72 =.......

85 + 65 =........

96 + 65 =.......

75 + 98 =........

99 + 89 =.......

Subtrao94 + 98 =........

Registra-se o minuendo no soroban, observando a correspondncia entre o valor relativo dos nmeros e os eixos. O subtraendo no registrado no soroban. Exemplo: 9 4 1 Passo: Registra-se o minuendo (9) no Soroban.

2 Passo: Subtraem-se 4 unidades de 9 unidades, retirando 4 contas da parte inferior do 1 eixo. Obtm-se o resto 5, como na figura abaixo.

DE Araatuba /Luciana Funada-2009

9

Subtrao - Unidade9 - 2 =........ 9 4 =.......

9 - 5 =........

9 8 =.......

5 - 4 =........ 7 - 6 =........

6 4 =....... 8 7 =.......

7 - 4 =........ 14 - 7 =........

8 4 =....... 13 8 =.......

12 - 6 =........

14 6 =.......

15 - 9 =........

12 8 =.......

10 - 9 =........

11 9 =.......

16 - 8 =........

17 9 =.......

15 - 7 =........

18 9 =.......

15 - 6 =........

17 8 =.......DE Araatuba /Luciana Funada-2009 10

16 - 7 =........

Subtrao Dezena Simples35 - 20 =........ 78 51 =.......

98 - 45 =........

64 52 =.......

77 - 34 =........

85 41 =.......

69 - 25 =........

81 30 =.......

66 - 32 =........ 37 - 18 =........

85 62 =....... 21 8 =.......

Subtrao Dezena com Reservas20 - 8 =........ 40 9 =.......

45 - 43 =........

68 49 =.......

38 - 19 =........

23 14 =.......

27 - 19 =........

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 11

33 24 =.......

67 - 18 =........

81 9 =.......

100 - 8 =........

200 9 =.......

145 - 92 =........

168 75 =.......

198 - 99 =........

308 107 =.......

205 - 191 =........

134 79 =.......

MultiplicaoO multiplincando e o multiplicador so registrados no soroban para que o operador possa orientar-se ao efetuar o clculo.

13 XMultiplicando

2=Multiplicador

Registra-se o multiplicando na extremidade esquerda do soroban e o multiplicador no lado direito do soroban.

Multiplicando

Multiplicador

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 12

Exemplo (A) 13 x 2

Registro de 2 dezenas

1 Passo: Coloca-se o multiplicando e o multiplicador no Soroban. Multiplica-se o algarismo da ordem das unidades do multiplicador pelo multiplicando.1 Dezena

X

2 Unidades

OBS: 3 Unidades X 2 Unidades = 6 Unidades. Registra-se o 6 no terceiro eixo direita do multiplicador, como no desenho acima. 2 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem das unidades do multiplicador pelo algarismo da ordem das dezenas do multiplicando.

OBS: 1 dezena X 2 unidades = 2 dezenas. Registra-se as 2 dezenas no segundo eixo direita do multiplicador, como no desenho acima. 3 Passo: Retira-se o multiplicador e o multiplicando, ficando registrado o produto que (26).

Registro do 6DE Araatuba /Luciana Funada-2009 133 Unidades

X

2 Unidades

Exemplo (B) 5 x 91 Passo: Coloca-se o multiplicando e o multiplicador no Soroban. Multiplica-se o algarismo da ordem das unidades do multiplicador pelo algarismo da ordem das unidades do multiplicando.

OBS: 5 unidades X 9 unidades = 45 unidades = 4 dezenas e 5 unidades. Registra-se as 4 dezenas no segundo eixo direita e as 5 unidades primeiro eixo direita do multiplicador, como no desenho abaixo. Vamos multiplicar mais..........2 x 8 =........ 4 x 7 =.......

3 x 2 =........

5 x 6 =.......

3 x 3 =........ 5 x 9 =....... 2 Passo: Retira-se o multiplicador e o multiplicando, ficando registrado o produto que (45).

5 Unidades

X

9 Unidades

4 dezenas

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 14

33 x 3 =........5 Unidades

46 x 2 =.......

47 x 2 =........

72 x 8 =.......

81 x 5 =........

92 x 7 =.......

Quando o Multiplicador tiver zeroColoca-se igualmente o multiplicando no soroban.

3 x 5 =........

8 x 4 =.......

9 x 7 =........

4 x 2 =.......

14 x 2 =........

15 x 3 =.......

17 x 6 =........

18 x 2 =.......

20 x 4 =........

23 x 4 =.......

29 x 4 =........

32 x 2 =.......DE Araatuba /Luciana Funada-2009 15

Exemplo (A) 12 x 201 Passo: Coloca-se o multiplicando e o multiplicador no Soroban. Multiplica-se o algarismo da ordem da unidade do multiplicador pelo algarismo da ordem da unidade do multiplicando.

OBS: 2unidades x 0 unidade = 0 unidade (o registro de 0 unidades est visualizado no soroban acima), se o resultado da multiplicao for maior que zero; e menor ou igual a 9, registra-se no eixo das unidades. 2 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da unidade do multiplicando.

OBS: 1dezena x 0 unidade = 0 dezena (o registro de 0 dezena est visualizado no soroban acima), se o resultado da multiplicao for maior que zero; e menor ou igual a 9, registra-se no eixo das dezenas. 3 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da unidade do multiplicando.

DE Araatuba dezenas no OBS: 2dezenas x 2 unidades = 4 dezenas. Registra-se as 4 /Luciana Funada-2009 segundo eixo direita do multiplicador, como no desenho acima.

16

3 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da dezena do multiplicando.

OBS: 2 dezenas x 1 dezena = 20 dezenas = 2 centenas. Registra-se as 2 centenas no terceiro eixo direita do multiplicador, como no desenho acima. 4 Passo: Retira-se o multiplicador e o multiplicando, ficando registrado o produto que (240)

Quando o multiplicando tiver zero Exemplo (A) 10 x 151 Passo: Coloca-se o multiplicando e o multiplicador no Soroban. Multiplica-se o algarismo da ordem da unidade do multiplicador pelo algarismo da ordem da unidade do multiplicando.

OBS: 5 unidades x 0 unidade = 0 unidade (o registro de 0 unidade est visualizado no soroban acima), se o resultado da multiplicao for maior que zero; e menor ou igual a 9, registra-se no eixo das unidades.DE Araatuba /Luciana Funada-2009 17

2 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da unidade do multiplicador pelo algarismo da ordem da dezena doemultiplicando. Quando o multiplicando o multiplicador tiverem zero

Exemplo (A) 102 x 201 Passo: Coloca-se o multiplicando e o multiplicador no Soroban. Multiplica-se o algarismo da ordem da unidade do multiplicador pelo algarismo da 1 dezena = 5 dezenas. Registra-se OBS: 5 unidades xordem da unidade do multiplicando. as 5 dezenas no segundo eixo direita do multiplicador, como no desenho acima. 3 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da unidade do multiplicando. OBS: 0 unidade x 2 unidade = 0 unidade (o registro de 0 unidade est visualizado no soroban acima), se o resultado da multiplicao for maior que zero; e menor ou igual a 9, registra-se no eixo das unidades. OBS: 1 dezena x 0 unidade = 0 dezena (o registro de 0 dezenado multiplicador 2 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da unidade est visualizado no soroban ordem da dezena do multiplicando. pelo algarismo da acima), se o resultado da multiplicao for maior que zero; e menor ou igual a 9, registra-se no eixo das dezenas. 4 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da dezena do multiplicando. OBS: 0 unidade x 0 dezena = 0 dezena (o registro de 0 dezena est visualizado no soroban acima). 3 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da unidade do multiplicador OBS: 1 dezena x 1 dezena = 10 dezenas = 1multiplicando. pelo algarismo da ordem da centena do centena. Registra-se 1 centena no terceiro eixo direita do multiplicador, como no desenho acima. 5 Passo: Retira-se o multiplicador e o multiplicando, ficando registrado o produto que (150). OBS: 0 unidade x 1 centena = 0 centena (o registro de 0 centena est visualizado no soroban acima).DE Araatuba /Luciana Funada-2009 18

4 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da unidade do multiplicando.

OBS: 2 dezenas x 2 unidades = 4 dezenas (o registro de 4 dezenas est visualizado no soroban acima. 5 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da dezena do multiplicando.

OBS: 2 dezenas x 0 dezena = 0 centena (o registro de 0 centena est visualizado no soroban acima). 6 Passo: Multiplica-se o algarismo da ordem da dezena do multiplicador pelo algarismo da ordem da centena do multiplicando.

OBS: 2 dezenas x 1 centena = 2 unidades de milhar (o registro de 2 unidades de milhar est visualizado no soroban acima). 7 Passo: Retira-se o multiplicador e o multiplicando, ficando registrado o produto que (2040).

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 19

14 x 10 =........

22 x 20 =.......

25 x 30 =........

21 x 40 =.......

16 x 10 =........

17 x 20 =.......

13 x 30 =........

11 x 40 =.......

17 x 30 =........

15 x 10 =.......

12 x 30 =........

Vamos multiplicar mais..........12 x 50 =.......

14 x 20 =........

18 x 30 =.......

19 x 10 =........

15 x 30 =.......

11 x 50 =........

12 x 10 =.......

11 x 40 =........

21 x 20 =.......

21 x 10 =........

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 20

21 x 30 =.......

10 x 22 =........

20 x 31 =.......

30 x 44 =........

40 x 52 =.......

50 x 62 =........

10 x 16 =.......

20 x 15 =........

30 x 28 =.......

40 x 32 =........

50 x 21 =.......

10 x 13 =........

20 x 16 =.......

30 x 23 =........

40 x 26 =.......

50 x 48 =........

10 x 18 =.......

20 x 14 =........

30 x 24 =.......

40 x 43 =........

50 x 55 =.......

110 x 10 =........

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 21

105 x 20 =.......

106 x 10 =........

150 x 30 =.......

150 x 101 =........

205 x 10 =.......

103 x 20 =........

204 x 10 =.......

204 x 20 =........

102 x 30 =.......

203 x 20 =........

209 x 10 =.......

101 x 50 =........

104 x 30 =.......

207 x 10 =........

207 x 20 =.......

208 x 10 =........

208 x 20 =.......

209 x 20 =........

109 x 10 =.......

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 22

DivisoO dividendo e o divisor so registrados no soroban para que o operador possa orientar-se na realizao da diviso. Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban, como na figura abaixo (48 2).

Divisor

Exemplo (A) 48 21 Passo: Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban. Inicia-se a operao dividindo o algarismo da maior ordem existente no dividendo pelo divisor. O nmero de maior ordem do nmero 48 o 4 porque ocupa a posio da dezena. Dividiremos assim o algarismo da maior ordem do dividendo(4 dezenas) pelo divisor (2 unidades): 4 dezenas 2 unidades = 2 dezenas o 1 quociente parcial da diviso e ser registrado no 3 eixo esquerda do dividendo como no desenho abaixo.

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 23

2 Passo: Multiplica-se o 1 quociente parcial (2 dezenas) pelo divisor (2 unidades), obteremos o 1 produto parcial. 2 dezenas x 2 unidades = 4 dezenas. Quatro dezenas so 40 unidades. Agora subtrairemos as 40 unidades das 48 unidades do dividendo, restando apenas 8 unidades como na figura abaixo. Retira-se 4 dezenas; porque subtramosde 48 unidades as 40 unidades. Registrado na figura B

Dividendo

3 Passo: Divide-se o algarismo da unidade do dividendo (8 unidades) pelo divisor (2 unidades). 8 unidades 2 unidades = 4 unidades. Registra-se o 2 quociente parcial no 2 eixo esquerda do dividendo, adicionando-o ao 1 1 quociente parcial quociente parcial anteriormente registrado. Como na figura abaixo.

Retira-se 8 unidades do dividendo .

4 Passo: Multiplica-se o 2 quociente parcial (4 unidades) pelo divisor (2 unidades). 4 unidades x 2 unidades = 8 unidades. Subtrai-se o 2 1 quociente produto parcial (8 unidades), das 8 unidades do dividendo. 8 unidades 8 parcial 2 unidades do dividendo.Como na figura unidades = 0 dezenas 2 unidade. Retira-se as 8 produto parcial = 2 quociente parcial x divisor 2 produto parcial = 4 unidades x 2 unidades abaixo. 2 produto parcial = 8 unidadesRetira-se Dividendo o 2 produto parcial 8 unidades Figura B

Figura A

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 24

5 Passo: Depois que retiramos as 8 unidades do dividendo, ficar registrado no soroban o divisor (2 unidades), o quociente (24 duas dezenas e 4 unidades) e o resto 00. Como na figura abaixo.

Exemplo (B) 9 3

2 quociente parcial

1 Passo: Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban. Inicia-se a operao dividindo o algarismo da maior ordem existente no dividendo pelo divisor. O nmero de maior ordem do nmero 9 ele mesmo. Retira-se 9 dividendo(9 unidades) Dividiremos assim o algarismo da maior ordem do unidades do dividendo . pelo divisor (3 unidades): 9 unidades 3 unidades = 3 unidades o 1 quociente parcial da diviso e ser registrado no 3 eixo esquerda do dividendo como no desenho abaixo.

1 produto parcial = 2 quociente parcial 1 produto parcial = 3 unidades 1 produto parcial = 9 unidades

x x

divisor 3 unidades

Retira-se do Dividendo o 1 produto parcial 9 unidades

2 Passo: Multiplica-se o 1 quociente parcial (3 unidades) pelo divisor (3 unidades), obteremos o 1 produto parcial. 3 unidades x 3 unidades = 9 unidades. Agora subtrairemos as 9 unidades das 9 unidades do dividendo, restando apenas 0 unidade como na figura abaixo.

DE Araatuba /Luciana Funada-2009 25

3 Passo: Depois que retiramos as 9 unidades do dividendo, ficar registrado 30 5 =........ 40 8 o resto 00. no soroban o divisor (3 unidades), o quociente (3 unidades) e =....... Como na figura abaixo.54 6 =........ 64 8 =.......

96 3 =........

86 2 =.......

99 3 =........

96 4 =.......

72 4 =........

32 4 =.......

Vamos dividir mais..........8 2 =........ 6 2 =.......

15 5 =........

20 4 =.......

45 9 =........

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24 6 =.......

Exemplo (C) 336 31 Passo: Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban. Inicia-se a operao dividindo o algarismo da maior ordem existente no dividendo pelo divisor. O nmero de maior ordem do nmero 333 o 3 porque ocupa a posio da centena. Dividiremos assim o algarismo da maior ordem do dividendo(3 centenas) pelo divisor (3 unidades): 3 centenas 3 unidades = 1 centena o 1 quociente parcial da diviso e ser registrado no 3 eixo esquerda do dividendo como no desenho abaixo.

2 Passo: Multiplica-se o 1 quociente parcial (1 centena) pelo divisor (3 unidades), obteremos o 1 produto parcial. 1 centenas x 3 unidades = 3 centenas. Agora subtrairemos as 3 centenas do dividendo, restando apenas 36 (3 dezenas e 6 unidades) como na figura abaixo.

1 quociente parcial 1 centena

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3 Passo: Divide-se o algarismo da dezena do dividendo (3 dezenas) pelo divisor (3 unidades). 3 dezenas 3 unidades = 1 dezena. Registra-se o 2 quociente parcial no 2 eixo esquerda do dividendo, adicionando-o ao 1 quociente parcial anteriormente registrado. Como na figura abaixo.

4 Passo: Multiplica-se o 2 quociente parcial (1 dezena) pelo divisor (3 2 quociente unidades). 1 dezena x 3 unidades = 3 dezenas.parcial Subtrai-se o 2 produto 1 Retira-se as 3 dezenas do parcial (3 dezenas), das 3 dezenas do dividendo. dezena dividendo.Como na figura abaixo.

5 Passo: Divide-se o algarismo da unidade do dividendo (6 unidades) pelo divisor (3 unidades). 6 unidades 3 unidades = 2 unidades. Registra-se o 3 quociente parcial no 1 eixo esquerda do dividendo, adicionando-o ao 1 e 2 quociente parcial anteriormente registrado. Como na figura abaixo.

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6 Passo: Multiplica-se o 3 quociente parcial (2 unidades) pelo divisor 2 Passo: Multiplica-se o 1 quociente parcial (8 dezenas) pelo divisor (7 (3 unidades). 2 unidades x 3 unidades = 6 unidades. Subtrai-se o 3 produto unidades), obteremos o 1 produto parcial. e 8 dezenas x 7 unidades = 56 parcial (6 unidades), das 6 unidades do dividendo. Retira-se as 6 unidades do 3 dezenas. Agora quociente parcial subtrairemos as 56 dezenas do dividendo, restando apenas 63 2 unidades dividendo.Como na figura abaixo. (6 dezenas e 3 unidades) como na figura abaixo.

7 Passo: Depois que retiramos as 6 unidades do dividendo, ficar registrado 3 Passo: O nmero 63 tem (6 dezenas e 3 unidades), pegaremos o no soroban o divisor (3 unidades), o quociente (1 centena, 1 dezena e 2 algarismo da maior ordem do dividendo 63 que 6 dezenas pelo divisor (7 unidades) e o resto 00. Como na figura abaixo. unidades): 6 dezenas 7 unidades = 8 unidades o 2 quociente parcial da diviso e ser registrado no 4 eixo esquerda do dividendo como no desenho abaixo.

Exemplo (D) 623 7

1 Passo: Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban. Inicia-se a operao dividindo os algarismos das duas maiores ordens do dividendo pelo divisor. No nmero 623, osPasso: Multiplica-se maiores ordens so 62 dezenas. 4 algarismos das duas o 2 quociente parcial (8 unidades) pelo divisor (7 unidades).8assim os algarismos das duas maiores ordens do dividendo Dividiremos unidades x 7 unidades = 56 (5 dezenas e 6 unidades). Subtrai(62se o 2 produto parcial unidades): 626 unidades ). unidades = 8 dezenas e dezenas) pelo divisor (7 (5 dezenas e dezenas 7 Retira-se as 5 dezenas o 6 unidades do dividendo.Como na figura abaixo. 1 quociente parcial da diviso e ser registrado no 5 eixo esquerda do dividendo como no desenho abaixo.

1 quociente parcial 8 dezenas

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5 Passo: Divide-se o algarismo da unidade do dividendo (7 unidades) pelo divisor (7 unidades). 7 unidades 7 unidades = 1 unidade. Registra-se o 3 quociente parcial no 4 eixo esquerda do dividendo, adicionando-o ao 1 e 2 quociente parcial anteriormente registrado. Como na figura abaixo.

6 Passo: Multiplica-se o 3 quociente 8parcial (1 unidade) pelo divisor unidades (7 unidades). 1 unidade x 7 unidades = 7 unidades. Subtrai-se o 3 produto parcial (7 unidades). Retira-se as 7 unidades do dividendo.Como na figura abaixo.

2 quociente parcial

7 Passo: Depois que retiramos as 7 unidades do dividendo, ficar registrado no soroban o divisor (7 unidades), o quociente ( 8 dezenas e 9 unidades) e o resto 00. Como na figura abaixo.

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Vamos dividir mais..........442 2 =........ 333 3 =.......

369 3 =........

452 4 =.......

612 6 =........ 448 4 =........

429 3 =....... 884 4 =.......

244 2 =........3 quociente parcial 1 unidade

699 3 =.......

366 3 =........

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422 2 =.......

966 3 =........

264 2 =.......

288 2 =........

642 2 =.......

484 4 =........

633 3 =.......

336 3 =........ 124 2 =........

Vamos266 2 =....... dividir mais..........132 3 =.......

445 5 =........

125 5 =.......

124 4 =........

136 4 =.......

145 5 =........

164 4 =.......

366 6 =........

243 3 =.......

408 8 =........

236 2 =.......

279 515 255 219 3 =........ 9 5

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248 47 =....... 217 86 =....... 246 164 =.......

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V - BIBLIOGRAFIABRASIL. Secretaria de Educao Fundamental. Parmetros Curriculares nacionais: Adaptaes Curriculares. Secretaria de Educao especial. Braslia: MEC/SEF/SEESP, 1999. CARNAHYBA, Manoel Carlos. Sorob Adaptado para Cegos. So Paulo, s/d. (Apostila de curso) HADLEY, Escola para o Cego no Brasil. Curso sobre o Uso do Sorob. Traduzido por Aristides Antonio dos Santos. Publicado pela Fundao Lions do Distrito L 4, 1985. KATO, Futukaro. Soroban pelo Mtodo Moderno. 4 edio. So Paulo, s/d. NOVA ESCOLA, Edio Especial. Parmetros Curriculares Nacionais: Fceis de Entender. Fundao Vitor Civita, 2001.

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