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PROJETO MECÂNICO VASOS de PRESSÃO e TROCADORES DE CALOR CASCO e TUBOS Carlos Falcão

Apostila Vasos de Pressão

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PROJETO MECÂNICO

VASOS de PRESSÃO

e

TROCADORES DE CALOR CASCO e TUBOS

Carlos Falcão

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Apresentação

A finalidade deste texto é fornecer orientação básica e interpretação dos tópicos que mais causam dúvidas, além de incluir os assuntos que não são apresentados nos principais códigos de projeto de vasos de pressão e trocadores de calor casco e tubos, necessários ao correto dimensionamento mecânico destes equipamentos. A apresentação está feita em dezesseis seções, cada uma tratando de um assunto específico. Para evitar que se tornasse demasiadamente extenso e repetitivo, não foram incorporados, a não ser quando absolutamente necessários à compreensão, os gráficos, fórmulas, figuras e tabelas constantes dos códigos de projeto e de artigos de emprego consagrado e universal, tais como, os critérios de avaliação de tensões localizadas em bocais, publicados pelo WRC Boletins 107 e 297. É claro que, devido à dinâmica das normas e códigos de projeto, incorporando periodicamente alterações e complementações, é necessário consultá-los nas suas últimas edições. Maio de 2002

Texto registrado sob o número 65030 no Escritório de Direitos Autorais do Ministério da Cultura

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Sumário

1. Critérios e Códigos de Projeto ................................................................................... 1 1.1 ASME Section VIII, Division 1 – Rules for Construction of Pressure Vessels........... 1 1.2 ASME Section VIII, Division 2 – Rules for Construction of Pressure Vessels –

Alternative Rules ...................................................................................................... 3 1.3 ASME Section VIII, Division 3 – Rules for Construction of Pressure Vessels –

Alternative Rules for High Pressure Vessels ............................................................ 4 1.4 Critérios para escolha entre Divisão 1 e Divisão 2.................................................... 5 1.5 BS-5500 – British Standard Specifications for Unfired fusion welded

pressure vessels....................................................................................................... 6 1.6 AD-Merkblätter ......................................................................................................... 6 1.7 Comparação de dimensionamento entre ASME Seção VIII, Divisões 1 e 2,

BS-5500 e AD-Merkblätter........................................................................................ 7 2. Categorias, Combinação e Limites de Tensões ..................................................... 9

2.1 Tensões primárias.(Pm, Pb e PL) ............................................................................... 9 2.2 Tensões secundárias (Q) ......................................................................................... 10 2.3 Tensões de pico (F) ................................................................................................. 10 2.4 Combinação e limites de intensidade de tensões .................................................... 11

3. Tensões em Vasos de Pressão ................................................................................ 14 3.1 Cilindro ..................................................................................................................... 14 3.2 Esfera e semi-esfera ................................................................................................ 15 3.3 Cone ......................................................................................................................... 15 3.4 Torisféricos ............................................................................................................... 16 3.5 Semi-elípticos ........................................................................................................... 18 3.6 Toricônico ................................................................................................................. 18

4. Materiais e Corrosão ................................................................................................... 20 4.1 Corrosão por perda de espessura e vida útil ........................................................... 20 4.2 Resistência para condições de temperatura ........................................................... 21 4.3 Custo ........................................................................................................................ 22 4.4 Facilidade de fabricação .......................................................................................... 22 4.5 Disponibilidade no mercado ..................................................................................... 23 4.6 Serviços especiais e corrosão sob tensão ............................................................... 23

5. Vasos Verticais ............................................................................................................ 26 5.1 Tensões circunferenciais devidas à pressão ........................................................... 26 5.2 Tensões longitudinais .............................................................................................. 26 5.3 Deflexão estática ..................................................................................................... 29 5.4 Vibrações induzidas pelo vento ............................................................................... 29

6. Vasos Horizontais ....................................................................................................... 34 6.1 Análise de tensões .................................................................................................. 35 6.2 Notas e considerações gerais ................................................................................. 44

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7. Suportes de Vasos de Pressão ........................................................................ 45

7.1 Suportes de vasos verticais ................................................................................... 45 7.2 Suportes de vasos horizontais ............................................................................... 62

8. Bocais e Reforços ............................................................................................ 65 8.1 Teoria das aberturas reforçadas ............................................................................ 66 8.2 Critérios para reforços conforme ASME Seção VIII, Divisão 1 .............................. 67

9. Flanges ............................................................................................................ 75 9.1 Tensões atuantes ................................................................................................... 77 9.2 Tipos de flanges ..................................................................................................... 78 9.3 Dimensionamento de flanges ................................................................................. 79 9.4 Parâmetros adicionais para dimensionamento ...................................................... 81 9.5 Flanges padronizados ............................................................................................ 82

10. Juntas de Vedação ........................................................................................... 83 10.1 Mecânica da selagem ........................................................................................... 83 10.2 Fatores de seleção ............................................................................................... 84 10.3 Materiais das juntas .............................................................................................. 84 10.4 Tipos e faces de flanges ....................................................................................... 84 10.5 Tipos de juntas ..................................................................................................... 86 10.6 Dureza máxima das juntas metálicas ................................................................... 87 10.7 Problemas de vedação ......................................................................................... 88

11. Tensões Localizadas em Bocais e Suportes ................................................... 91 11.1 Procedimentos de avaliação das tensões localizadas ......................................... 95 11.2 Escopo de aplicação, limites e vantagens do Boletim 197, Boletim 297

e BS-5500 Apêndice G........................................................................................... 96 11.3 Procedimento simplificado para cálculo das tensões localizadas em bocais ...... 97 11.4 Procedimento simplificado para cálculo das tensões localizadas em suportes estruturais ............................................................................................................... 100 11.5. Cálculo por elementos finitos ............................................................................... 102 .

12. Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA) ........................................... 104 12.1 Determinação da PMTA ................................................................................ 104 12.2 PMTA dos componentes principais ....................................................................... 105 12.3 PMTA dos componentes secundários ................................................................... 105 12.4 PMTA considerando cargas localizadas ............................................................... 110

13. Dimensionamento Mecânico de Trocadores de Calor Casco e

Tubos Tipo “TEMA” ........................................................................................... 111 13.1 Condições de projeto ............................................................................................. 116 13.2 Dimensionamento mecânico ................................................................................. 116

14. Fadiga.e Concentração de Tensões ................................................................. 122 14.1 Introdução a fadiga ....................................................................................... 122 14.2 Tensões médias e amplitude das tensões alternadas. Determinação do

número de ciclos admissíveis .......................................................................... 122 14.3 Danos acumulados ....................................................................................... 124 14.4 Critérios do ASME Seção VIII, Divisão 1 e BS-5500 para avaliação de fadiga ... 125

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14.5 Tensões de pico ................................................................................................ 128 14.6 Fatores de concentração de tensões ............................................................. 128 14.7 Notas .......................................................................................................... 132

15. Fratura Frágil e Baixa Temperatura em Vasos de Pressão Construídos com Aço Carbono ..................................................................................................... 133 15.1 Mecânica da fratura ...................................................................................... 133 15.2 Critérios do ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2 para baixas temperaturas

(MDMT) ................................................................................................................... 135 15.3 Critérios do ASME Seção VIII, Divisão 3 .......................................................... 142 15.4 Critérios do BS-5500 .................................................................................... 142 15.5 Critérios do AD-Merkblätter............................................................................ 142

16. Eficiência de soldas ........................................................................................... 143 16.1 Soldas nos cascos cilíndricos ................................................................................ 145 16.2 Soldas nos cascos esféricos e tampos semi-esféricos .......................................... 145 16.3 Soldas nos tampos semi-elípticos e torisféricos..................................................... 145 16.4 Soldas nos tampos e transições cônicas ............................................................... 145 16.5 Soldas nos tampos e transições toricônicas .......................................................... 146

Referências .............................................................................................................. 147

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Critérios e Códigos de Projeto

Os vasos de pressão e trocadores de calor são equipamentos usados principalmente em indústrias de processo, refinarias de petróleo, petroquímicas e indústrias alimentícia e farmacêutica. Estes equipamentos devem ser projetados e fabricados de forma a evitar as suas principais causas de falha, que são: • Deformação elástica excessiva, incluindo instabilidade elástica; • Deformação plástica excessiva, incluindo instabilidade plástica; • Altas tensões localizadas; • Fluência a alta temperatura; • Fratura frágil a baixa temperatura; • Fadiga; • Corrosão. Como conseqüência de vários acidentes graves, ocorridos principalmente nos Estados Unidos no início do século XX, foram criados grupos de trabalho para definirem critérios seguros de projeto, fabricação e inspeção de vasos de pressão e, desta forma, surgiram os códigos de projeto. O primeiro código americano, para vasos, foi editado pelo ASME (American Society of Mechanical Engineers), em 1925, intitulado “Rules for Construction of Pressure Vessels”, Section VIII, 1925 Edition. Todos os códigos tem como finalidade estabelecer regras seguras para projeto e fabricação apresentando metodologia e critérios para dimensionamento, fabricação, realização de exames não destrutivos, além de materiais aplicáveis com respectivas tensões admissíveis. Periodicamente os códigos são submetidos a revisões e novas edições para incorporarem novos tópicos e alterações decorrentes de avanço tecnológico. Cada código adota critérios e metodologias próprias, sendo que no Brasil os mais adotados são os americanos ASME Section VIII, Division 1 e Division 2, o inglês BS-5500 e o alemão AD-Merkbläter. Existem outros códigos importantes como a Divisão 3 do ASME, o francês (SNTC/AFNOR – Calcul des Appareils a Pression) e o japonês (JIS). São apresentadas, a seguir as principais características dos códigos adotados com mais freqüência, referentes apenas a parte dedicada ao dimensionamento mecânico e com maior ênfase para os códigos ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2. 1.1 ASME Section VIII, Division 1 – Rules for Construction of Pressure Vessels É o código de maior aplicação no Brasil. Estabelece regras apenas para dimensionamento dos componentes principais (casco, tampos, reduções, flanges bocais e reforços), submetidos a pressão interna ou externa. Informa que outros carregamentos, como cargas de vento e sísmica, peso próprio e do conteúdo, esforços localizados em suportes soldados no

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equipamento ou em bocais, cargas cíclicas devidas a flutuações de pressão e temperatura, gradientes e expansões térmicas, devem ser consideradas, porém não estabelece metodologia para esta avaliação. Este código é limitado a pressões interna, máxima de 20685 e mínima de 103 kPa, ou pressão externa máxima de 103 kPa. Tem como critério de projeto a teoria da “máxima tensão de ruptura”. Apresenta critérios e tabelas para obtenção de tensões admissíveis de tração e curvas para as tensões admissíveis de compressão na Seção II . Para diferentes tipos de materiais ferrosos e não ferrosos (exceto parafusos), as tensões admissíveis de tração são obtidas da seguinte forma: • para temperaturas abaixo da faixa de fluência a tensão admissível de tração é o menor dos

valores: • 1/3,5 da mínima tensão de ruptura na temperatura ambiente; • 1/3,5 da tensão de ruptura na temperatura de projeto; • 2/3 da mínima tensão de cisalhamento na temperatura ambiente; • 2/3 da tensão de cisalhamento na temperatura de projeto.

Em 1998, através do “Code Case 2290”, que foi incorporado à adenda 1999 do código, o ASME estabeleceu que para alguns materiais o coeficiente de segurança é 3,5 em vez de 4, como considerado nas edições anteriores. • para temperaturas na faixa de fluência a tensão admissível de tração é o menor dos

valores: • 100% da tensão média para uma razão de fluência de 0,01% / 1000 horas; • 67% da tensão média de ruptura ao fim de 1000000 horas; • 80% da tensão mínima de ruptura a 1000000 horas.

Para alguns materiais não ferrosos e aços inoxidáveis austeníticos as tabelas de tensões admissíveis de tração apresentam dois níveis de tensões. Como regra geral, para componentes que permitem pequenas deformações (cascos e tampos) adota-se os maiores valores e para componentes onde deformações são prejudiciais ao desempenho (flanges) adota-se os menores valores. As tensões primárias de membrana, normais às paredes do vaso, induzidas pelos carregamentos impostos aos equipamentos não deverão ultrapassar os valores estabelecidos para as tensões admissíveis, admitindo que quando existirem tensões devidas a cargas de vento ou sísmicas, as tensões admissíveis poderão ser majoradas em 20%. Apesar de não estabelecer critérios para classificação de tensões, admite que a combinação das tensões primárias de membrana e flexão poderão ser limitadas a 1,5 vezes o valor das tensões admissíveis. Apesar de prever flutuações de pressão e temperatura não apresenta critérios para análise de fadiga. O código somente trata de dimensionamento para pressões nos componentes principais, não apresentando métodos para computação e avaliação, nestes componentes, das tensões resultantes de esforços localizados tais como cargas nos suportes de sustentação (saias, pernas, selas, sapatas ou anéis), cargas em suportes de acessórios (tubulações ou plataformas) e cargas em bocais devidas esforços de tubulação. Para esta avaliação é

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necessário consultar a literatura complementar, indicada nas seções seguintes deste texto e também nas referências. No caso de dimensionamento que exija uma análise mais detalhada de tensões (incluindo tensões localizadas), normalmente emprega-se a teoria da máxima tensão de cisalhamento. Ver seção 2. O código também estabelece uma metodologia para obtenção da temperatura mínima de projeto, para evitar fratura frágil, em função da tensão atuante, das espessuras requerida e nominal, da corrosão e do material. 1.2 ASME Section VIII, Division 2 – Rules for Construction of Pressure Vessels – Alternative Rules A Divisão 2 do código ASME Seção VIII foi criada em 1969, como alternativa à Divisão 1, adotando critérios e detalhes de projeto, fabricação, exames e testes mais rigorosos e tensões admissíveis superiores, além de não limitar a pressão de projeto. O critério de projeto adota classificação de tensões para as mais usuais combinações de carregamento, análise de fadiga para equipamentos submetidos a condições cíclicas e gradientes térmicos e projeto alternativo baseado em análise de tensões em descontinuidades geométricas. Da mesma forma que a Divisão 1, não adota procedimentos para avaliação de tensões localizadas em suportes e bocais, sendo também necessário consultar a literatura complementar. É adotada a teoria da “máxima tensão de cisalhamento” (ruptura pelo cisalhamento máximo), conhecida como critério de Tresca, por sua facilidade de aplicação e por ser adequada para a análise de fadiga. Esta tensão é igual a metade da maior diferença algébrica entre duas das tensões principais (σ1, σ2, σ3 ) de um corpo submetido à tração. Nos sólidos de revolução estas tensões principais ocorrem nas direções longitudinal, tangencial e radial às paredes do vaso. Se σ1> σ2> σ3 ⇒ τ = 0,5 (σ1 - σ3) A intensidade de tensões (S) é definida como: S = 2 τ A intensidade de tensão resultante não deve ultrapassar a tensão máxima admissível Sm. Apresenta metodologia de cálculo de espessuras com fórmulas simplificadas, da mesma forma que a Divisão 1, ou cálculo alternativo baseado em análise e classificação de tensões em categorias. Caso seja adotada a alternativa de cálculo com classificação e combinação de tensões, a tensão máxima admissível deverá ser multiplicada por um fator de intensificação (K), obtido em figuras e tabelas do código, além de permitir tensões majoradas dependendo da combinação da categoria das tensões atuantes envolvidas.

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Apresenta critérios e tabelas para obtenção de tensões admissíveis de tração e curvas para as tensões admissíveis de compressão na Seção II. Para diferentes tipos de materiais ferrosos e não ferrosos (exceto parafusos), as tensões admissíveis de tração são obtidas da seguinte forma: • a tensão admissível de tração é o menor dos valores:

• 1/3 da mínima tensão de ruptura na temperatura ambiente; • 1/3 da tensão de ruptura na temperatura de projeto; • 2/3 da mínima tensão de cisalhamento na temperatura ambiente; • 2/3 da tensão de cisalhamento na temperatura de projeto.

As tensões de ruptura devem ser multiplicadas por 1,1 RT e as de cisalhamento por RY, onde RT e RY são fatores de razão entre o valor médio das tensões nas curvas de tendência de temperatura dependente e as tensões na temperatura ambiente (de ruptura e cisalhamento respectivamente). Adota critérios e procedimentos para avaliação de baixa temperatura, de forma similar à Divisão 1. 1.3 ASME Section VIII, Division 3 – Rules for Construction of Pressure Vessels – Alternative Rules for High Pressure Vessels A Divisão 3 do código ASME surgiu recentemente, com aplicação voltada para equipamentos projetados para operarem com altas pressões, em geral acima de 68965 kPa. Entretanto, pode ser usada para pressões inferiores e não restringe a aplicabilidade, em função da pressão, das Divisões 1 e 2. Embora seja parecida com a Divisão 2 nos critérios de projeto, adotando também a “teoria da máxima tensão de cisalhamento”, classificação e análise de tensões e avaliação de fadiga é mais rigorosa do que esta divisão. A utilização de materiais é restrita a poucas especificações e, por exemplo aços carbono como as chapas em SA-515 e SA-516 e forjados em SA-105 não são permitidos. A análise de fadiga é mandatória para equipamentos projetados por esta divisão. Para evitar fratura frágil é exigido teste de impacto, quando as tensões primárias de membrana ultrapassarem o valor de 41,4 MPa [referência 35]. Ver também seção 15. Prevê adicionalmente avaliação de mecânica da fratura e projeto usando as tensões residuais favoráveis, devidas a deformação plástica nas paredes causadas por pressão (autofrettage). As espessuras são calculadas em função das tensões de cisalhamento dos materiais, obtidas na Seção II.

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1.4 Critérios para escolha entre Divisão 1 e Divisão 2 Existem condições de projeto em que a utilização da Divisão 2 é mandatória. Sempre que um vaso está sujeito a carregamentos cíclicos e gradientes térmicos, deve ser projetado por esta Divisão, pois apenas nela está prevista metodologia de cálculo para estas exigências. Também é o caso de equipamentos com pressão interna de projeto superior a 20685 kPa, pois a Divisão 1 limita o seu escopo de aplicação a esta pressão. Caso não haja nenhuma das condições acima deve ser feita uma análise de custos e prazos para a seleção da Divisão a ser adotada. A Divisão 2 permite espessuras mais finas, devidas a tensões admissíveis mais altas (ver tabela 1.1), porém exige exames, testes e inspeção mais rigorosos (por exemplo: radiografia total), o mesmo ocorrendo com detalhes construtivos. Entretanto, existem algumas considerações, de caráter prático, que indicam a Divisão 2 como a mais apropriada: • quando o diâmetro for maior que 1500 mm e a pressão interna ultrapassar 7,0 MPa; • quando o vaso for construído de material de qualidade superior aos aços carbono do grupo

P.1 e a pressão for superior a 2,0 MPa; • quando o vaso for do tipo multicamada; • quando a razão diâmetro/espessura for menor que 16; • quando a espessura for maior que 75,0 mm. A título de exemplo, a tabela 1.1 apresenta uma comparação entre as tensões admissíveis da Divisão 1 e da Divisão 2, para dois aços carbono de largo emprego na fabricação de vasos no Brasil (chapas SA-515-70 e SA-516-70). Temperatura (ºC)

-29 a 38 93 149 204 260 315 343 371 399 427 454 482 510 538

Div 1 – S (MPa) 138 138 138 138 138 134 129 125 102 83 64 46 27 17

Div 2 – Sm (MPa) 161 159 155 149 141 129 127 126 NP NP NP NP NP NP

SY (MPa) 262 240 232 224 214 200 194 187 181 176 170 165 160 155 SU (MPa) 482 482 482 482 482 482 482 482 476 443 404 360 316 156

SY – tensão de escoamento; SU – tensão de ruptura; NP – não permitido

Tabela 1.1 – Tensões Admissíveis – ASME Seção VIII, Divisão 1 e Divisão 2

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1.5 BS-5500 – British Standard Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels Este código é muito similar à Divisão 2 do ASME, adotando os mesmos critérios de projeto (teoria da máxima tensão de cisalhamento), e também com cálculo alternativo baseado em classificação e análise de tensões, além de avaliação de fadiga. As tensões admissíveis, indicadas em tabelas, são obtidas adotando-se o seguinte critério: • para temperaturas abaixo da faixa de fluência, deve ser o menor dos valores:

• Sy / 1,5; • Su / 2,35 (para aços ferríticos) ou Su / 2,5 (para aços austeníticos).

Sy – tensão de escoamento; Su – tensão de ruptura • para temperaturas na faixa de fluência:

• 1/1,3 da tensão média que provoca ruptura a uma determinada temperatura. O código ainda apresenta quatro níveis de tensões admissíveis, dependendo da vida útil do equipamento, que pode ser de 100000, 150000, 200000 e 250000 horas. Seções muito interessantes deste código são as que apresentam, nos Apêndices D e E, detalhes típicos de soldas dos componentes principais de forma muito completa (incluindo detalhes especiais para baixas temperaturas), e os procedimentos para avaliação de tensões localizadas em bocais e suportes soldados, além de dimensionamento de selas e suportes de apoio, apresentados no Apêndice G. Desta forma, este código pode dispensar consulta complementar para estes assuntos. É interessante notar que os códigos ASME recomendam a utilização do Apêndice G da BS-5500, como critério para avaliação de tensões localizadas. Também alguns programas de cálculo, de utilização muito difundida, incorporam o Apêndice G. Adota critérios e procedimentos para operação em baixa temperatura, para aços carbono e aços liga, em função da tensão de membrana atuante na parede do equipamento. 1.6 AD-Merkblätter O código alemão é muito simples de ser usado e adota o critério da máxima tensão de membrana. É composto de várias seções, específicas para cada assunto ou componente. Adota altas tensões admissíveis, baseadas no critério a seguir: • para temperaturas abaixo da faixa de fluência:

• K/S

• para temperaturas na faixa de fluência deve ser o menor dos valores: • K/S; • tensão para 1% de deformação por fluência.

K é a resistência que pode ser específica para um determinado material, com valores indicados na seção W da norma (por exemplo: aços austeníticos) ou o valor das tensões de escoamento estabelecidas nas normas DIN (por exemplo: DIN 17155 – Boiler Plates) e S é um fator de

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segurança estabelecido para determinada forma de material e temperatura de projeto e fluência ( para aços laminados S = 1,5) e para temperatura de teste (S = 1,1 para aços laminados). Para compensar as altas tensões admissíveis são adotados materiais de alta qualidade e critérios extremamente rigorosos para detalhes de fabricação, exames, testes e inspeção. Normalmente um equipamento calculado pela AD-Merkblätter, apresenta espessuras requeridas menores do que as outras normas. No Brasil, em alguns casos especiais de vasos com altas pressões, como esferas de armazenamento de gás liquefeito, adota-se esta norma para obtenção de redução de espessura e, inclusive, evitando em alguns casos o tratamento térmico de alívio de tensões. No entanto, devem ser tomados cuidados especiais com a qualidade do material e com a escolha do fabricante/montador de forma a atender criteriosamente os requisitos da norma. Adota requisitos especiais para materiais, incluindo procedimentos e critérios, que operem em baixa temperatura (inferiores à – 10°C). 1.7 Comparação de dimensionamento entre ASME Seção VIII, Divisões 1 e 2, BS-5500 e AD-Merkblätter Para comparação das diferenças de resultados de cálculo, é apresentado um exemplo simples de espessuras requeridas, para um cilindro submetido apenas à pressão interna e sem corrosão, para chapa em aço carbono acalmado, adotando-se materiais equivalentes para os códigos em referência. Para efeito de equalização dos cálculos será adotado exame radiográfico total para a solda longitudinal, para o ASME Divisão 1 e o AD-Merkblätter. Para o ASME Divisão 2 e equipamentos classe 1 do BS-5500 este exame total é mandatório. A tabela 1.2 apresenta um resumo dos resultados. A nomenclatura adotada é: • P: pressão interna; • D: diâmetro interno; • Da: diâmetro externo; • R: raio interno; • S, f, K: tensões admissíveis, fator de segurança; • t, s, e: espessuras requeridas; • E, v: eficiência de solda Pressão interna: 1,50 MPa Diâmetro interno: 4000 mm; diâmetro externo: 4044,4 mm (adotando chapa de 22,2 mm); Temperatura de projeto: 200°C; Material: ASME: SA-515-70/SA-516-70; BS-1501-224-400A; DIN 17155 -19 Mn 5

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Tensões admissíveis na temperatura de projeto: ASME Divisão 1 (tabela 1A da Seção II Parte A): S = 117,9 MPa; ASME Divisão 2 (tabela 2A da Seção II Parte A): S =126,2 MPa; BS-5500 (tabela 2.3 para vida útil de 100000 horas e espessura > 16 mm): f =170 MPa; AD-Merkblätter (tabela 2 da DIN 17155): K = 270 MPa; Eficiência de solda:

E = 1,0 (ASME VIII Divisão 1); v = 1,0 (AD-Merkblätter;

Fator de segurança (AD-Merkblätter): S = 1,5

Código Fórmula Espessura requerida (mm)

Espessura adotada (mm)

ASME VIII, Divisão 1 t = PR / (SE – 0,6P) 25,64 28,6 ASME VIII, Divisão 2 t = PR / (S – 0,5P) 23,91 25,4 BS-5500 e = PD / (2f – P) 17,72 19,05 AD-Merkblätter s = PDa / (2K/S + P) 16,78 19,05

Tabela 1.2 – Espessuras requeridas e adotadas para aço carbono acalmado

Observar que as espessuras requeridas são diferentes para todos os códigos. Pode-se adotar a mesma espessura nominal para o BS-5500 e para AD- Merkblätter, que são as menores.

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Categorias, Combinação e Limites de Tensões

Nas paredes dos vasos de pressão existem tensões de membrana e flexão devidas a pressão e esforços localizados. As tensões de membrana são tensões normais e atuam uniformemente distribuídas na seção transversal das paredes. As tensões de flexão também são normais, porém variam linearmente em relação ao eixo neutro da seção transversal da parede do equipamento. Além disto, as tensões podem atuar uniformemente em toda a parede do equipamento (tensões gerais), oriundas de um carregamento uniforme como pressão, ou atuar localizadamente numa região restrita (tensões locais) como, por exemplo, tensões em bocais e aberturas. Como vimos na seção anterior, alguns códigos de projeto como o ASME Seção VIII, Divisão 2 e Divisão 3 e o BS-5500 apresentam procedimentos de cálculo mais apurado, com critérios baseados em classificação de tensões em categorias. São apresentadas, a seguir, as várias categorias de tensões, em conformidade com estes códigos. 2.1 Tensões primárias (Pm , Pb e PL) São tensões causadas por esforços mecânicos permanentes, não incluindo as tensões devidas a concentrações e descontinuidades. Sua principal característica é não ser auto-limitante. As tensões auto-limitantes tem como característica a sua redução, em função de deformações. Caso estas tensões levem ao escoamento do material poderão ocorrer deformações excessivas que causarão a ruptura. São subdivididas nas categorias de tensões primárias gerais e locais. 2.1.1 Tensões primárias gerais de membrana (Pm) e primárias de flexão (Pb) São tensões necessárias para equilibrar as forças mecânicas internas ou externas. Havendo deformação nas paredes do vaso as tensões não serão reduzidas e, freqüentemente, levam ao colapso da estrutura. Por exemplo, a pressão interna provoca deformação que tende a aumentar o diâmetro, sem que esta deformação provoque redução na pressão e consequentemente diminuição da tensão. Estas tensões podem ser gerais de membrana (Pm) ou de flexão (Pb). Como exemplo das tensões primárias gerais de membrana pode-se citar as causadas por pressão, peso próprio e cargas de vento. Exemplos de tensões primárias de flexão são as causadas por pressão em placas planas e na região esférica de tampos conformados (ver seção 3).

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2.1.2 Tensões primárias locais de membrana (PL) São tensões produzidas localizadamente por cargas mecânicas internas ou externas e têm características auto-limitantes. Quando há deformação o carregamento é distribuído e absorvido pela parede do equipamento, na vizinhança do ponto de aplicação da carga. Estas tensões têm valores máximos no local de aplicação do carregamento e diminuem significativamente com o afastamento deste ponto. Havendo escoamento, estas tensões podem causar deformações plásticas excessivas, necessitando que sejam estabelecidos níveis de tensões admissíveis inferiores aos das tensões secundárias. Como exemplo destas tensões pode-se citar as tensões nas vizinhanças de um bocal ou de suportes, devidas a forças e momentos, ou causadas pela pressão nas descontinuidades estruturais, como flanges ou transições geométricas (por exemplo: junção de casco cilíndrico com tampos) e ainda em componentes com diferentes espessuras. Para estas tensões são admitidas maiores deformações do que para as tensões primárias gerais de membrana e as tensões de flexão. 2.2 Tensões secundárias (Q) São tensões normais ou de cisalhamento, cuja principal característica é ser auto-limitante. Pequenas deformações plásticas locais reduzem estas tensões que, geralmente, não provocam falhas nos equipamentos, e por este motivo têm tensões admissíveis superiores aos das tensões primárias locais. São divididas em duas subcategorias: membrana e flexão. Como exemplo destas tensões pode-se considerar:

• tensões de flexão causadas pela pressão em descontinuidades, como junção de tampos conformados com casco (ver seção 3);

• tensões de flexão e de membrana causadas por forças e momentos devidas à

expansão térmica; • tensões de flexão causadas por forças e momentos em bocais e suportes.

Observar que as tensões locais de flexão são classificadas como tensões secundárias. 2.3 Tensões de pico (F) Tensões de pico são tensões incrementais. A principal característica destas tensões é que não geram nenhuma deformação previsível, mas podem causar ruptura por fadiga ou fratura. São consideradas como tensões de pico as tensões térmicas em chapas cladeadas com aço inoxidável, as tensões devidas a concentrações e descontinuidades. Geralmente estas tensões somente são analisadas em equipamentos sujeitos a cargas cíclicas.

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Para maiores detalhes sobre tensões de pico e concentração de tensões, consultar a seção 14. 2.4 Combinação e limites de intensidade de tensões Todos os códigos estabelecem limites de tensões, em função da combinação dos carregamentos e das categorias de tensões. Tensões primárias de flexão, tensões locais de membrana, tensões secundárias e tensões de pico, como já visto, admitem deformações maiores do que as deformações decorrentes das tensões primárias de membrana, e por este motivo, pode-se majorar os limites de tensões admissíveis, quando pelo menos uma destas categorias está envolvida na combinação das tensões atuantes. Quando existem cargas cíclicas ou tensões de pico, deve-se adotar o procedimento que evite falha por fadiga e, desta forma o critério de tensão admissível é baseado nas curvas de tensão em função do número de ciclos admissíveis dos carregamentos. 2.4.1 Critério do ASME Seção VIII, Divisão 1 Para as tensões primárias gerais de membrana o código estabelece os seguintes limites: Pm < S, quando a carga é apenas de pressão;

Pm < 1,2 S, quando combina-se pressão com cargas devidas à vento,cargas de terremoto e cargas de peso próprio e de acessórios.

Quando existem tensões primárias de flexão, adota-se: Pm + Pb < 1,5 S Embora o código reconheça a existência de tensões localizadas (PL e Q), devidas a descontinuidades, não inclui estas categorias na combinação de tensões. De acordo com o código, os limites devem ser estabelecidos com a experiência do projetista do equipamento. Normalmente, adota-se o critério de Tresca (teoria da máxima tensão de cisalhamento): Pm + PL + Pb + Q < 2 S O código não estabelece limites de tensões para fadiga, por não incluir esta análise no seu escopo de projeto. Vasos com cargas cíclicas ou tensões de pico, devem ser projetados pela Divisão 2.

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Para o dimensionamento mecânico, com esforços combinados envolvendo tensões primárias de membrana e flexão e tensões secundárias, várias firmas projetistas e fabricantes de equipamentos estabelecem seus critérios de combinação de esforços, com respectivo critério de tensões admissíveis, que são muito semelhantes entre si, conforme tabela 2.1.

Combinação de Carregamentos Condição Pressão Peso

Próprio Carga de

Vento Cargas

Localizadas Cargas

Térmicas Tensões

Admissíveis Montagem Não Sim Sim Não Não 1,2 S Operação Sim Sim Sim Não Não 1,2 S Operação com Expansão Térmica

Sim Sim Sim Não Sim 1,25 (S+Sa)

Operação com Cargas Localizadas

Sim Sim Sim Sim Não 2,0 S<Sy

Teste Hidrostático Sim Não Não Não Não 0,8 Sy Notas: 1- Na condição de montagem adotar espessuras não corroídas; 2- Na condição de teste adotar espessuras da época de teste; 3- S – tensão admissível de tração na temperatura da condição considerada; Sa – Tensão

admissível de tração na temperatura ambiente; Sy -tensão de escoamento na temperatura da condição considerada;

4- Caso as tensões calculadas sejam de compressão as tensões admissíveis são as estabelecidas pelo código.

Tabela 2.1 – Combinação de carregamentos e tensões admissíveis

Na combinação que inclui operação com expansão témica o limite de tensão 1,25 (S+Sa), é baseado no critério do ASME B 31.3 – ASME Code for Pressure Piping. 2.4.2 Critério do ASME Seção VIII,Divisões 2 e 3 e BS-5500 Os códigos ASME Seção VIII, Divisões 2 e 3 e o BS-5500, que adotam classificação de tensões, apresentam tabelas com as categorias em função do carregamento e da respectiva localização de atuação no equipamento. O critério para combinação das categorias e limites admissíveis para as intensidades de tensões atuantes, é apresentado a seguir: Pm < k S PL < 1,5 k S Pm + PL < 1,5 k S Pm + PL + Pb < 1,5 k S Pm + PL + Pb + Q < 3 k Smédio Pm + PL + Pb + Q + F < Sa Onde S é a tensão admissível do material na temperatura de projeto, Sa é a tensão admissível à fadiga e k é um fator de intensificação tensões dependente da combinação dos

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carregamentos. Este fator é definido em tabelas do ASME Seção VIII, Divisão 2 e Divisão 3 e do BS-5500. Para a Divisão 3 do ASME, a tensão S é Sy/1,5, onde Sy é a tensão de escoamento do material. Na combinação que inclui tensões secundárias (Q), o valor 3 S deve considerar como tensão admissível a média das tensões nas temperaturas máxima e mínima, correspondentes ao ciclo de operação. O ASME Seção VIII, Divisão 2 e Divisão 3 e o BS-5500 apresentam tabelas com a classificação das tensões, em função do componente do vaso (casco, tampos, bocais, etc.), da locação (em junção de bocais ou de tampos com casco, etc.) e da natureza das cargas (pressão, cargas localizadas, etc.).

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Tensões em Vasos de Pressão

Os vasos de pressão são invólucros, normalmente compostos por diferentes tipos de sólidos de revolução, projetados suportar um diferencial de pressão entre o lado interno e o externo, sendo a pressão interna geralmente a maior. Os componentes principais dos vasos são: • cilíndricos e esféricos, que compõe o corpo principal (casco); • hemisféricos, semi elípticos e torisféricos, para tampos; • cônicos e toricônicos, para tampos e reduções; • discos planos, para tampos e flanges; • anéis para flanges. Nesta seção serão apresentadas as tensões que atuam nos sólidos de revolução, quando submetidos a pressão, sob um ponto de vista simplificado de balanço de forças. Uma análise de tensões mais detalhada é feita adotando-se a teoria das tensões de membrana, para paredes finas, que está muito bem apresentada na literatura existente sobre o assunto [referências 6, 7 e 9]. Os códigos de projeto adotam, para a obtenção destas tensões as equações de Lamè, Von Karman e Tsien e outras aproximações. As tensões que atuam nos elementos planos serão objeto de uma seção especifica. As formas e a geometria dos tampos estão mostradas na figura 3.6. 3.1 Cilindro As tensões num corpo cilíndrico atuam nas direções longitudinal (σL) e circunferencial (σC), e podem ser observadas na figura 3.1. Do equilíbrio tem-se que as forças devidas à pressão são iguais às forças que atuam nas paredes do cilindro: Atuando na seção longitudinal: P 2 L r = σC 2 L t ⇒ σC = P r / t No ASME Seção VIII Divisão 1 esta tensão é definida como: S = ( P r / t ) + 0,6 P Atuando na seção circunferencial: P π r2 = σL 2 π r t ⇒ σL = P r / 2 t No ASME Seção VIII Divisão 1 esta tensão é definida como: S = ( P r / 2 t) – 0,4 P

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Figura 3.1 Diagrama de corpo livre de cilindro

3.2 Esfera e semi esfera Nas esferas e semi esferas as tensões circunferenciais (latitudinais) e longitudinais (meridionais) são iguais. Do equilíbrio de forças mostrado na figura 3.2, tem-se: P π r2 = σL 2 π r t ⇒ σL = P r / 2 t

No ASME Seção VIII Divisão 1 esta tensão é definida como: S = ( P r / 2 t ) + 0,2 P

Figura 3.2- Diagrama de corpo livre de esfera e semi esfera

3.3. Cone O cone tem tensões diferentes para cada seção transversal, devidas à variação do raio tangencial. Cada seção pode ser considerada como um cilindro com raio tangencial r2. Considerando a seção A-A da figura 3.3, tem-se o equilíbrio de forças: r2 = R / cosα P π R2 = σL 2 π r2 t = σL 2 π R cosα σL = P r / 2 t cosα como σC = 2 σL ⇒ σL = P r / t cosα No ASME Seção VIII Divisão 1, para α = 30° máximo, esta tensão é definida como:

S = (P r / t cosα) + 0,6 P

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Figura 3.3- Diagrama de corpo livre de cone

3.4 Torisféricos Os tampos torisféricos são compostos de duas regiões, conforme mostrado na figura 3.4. Uma calota esférica na região central (2-4), com raio L e uma seção tórica (1-2) e (4-5), com raio r, que é uma região de transição para concordância com o casco cilíndrico. A parte tórica é muito pequena e as forças de descontinuidade nos pontos 2 e 4 tem grande influência nas tensões dos pontos 1 e 5, que são os pontos de concordância com o cilindro. Ocorrem tensões longitudinais σ 1 e tensões circunferenciais σ 2. Da teoria geral das tensões de membrana, aplicada aos pontos 2 e 4, tem-se o equilíbrio:

σ1 / r + σ2 / L = P / t;

Como na região esférica a tensão é: σ1 = P L / 2 t, tem-se:

(P L / 2 t) / r + σ2 / L + P / t ⇒ σ2 = (P L / t) (1 – L / 2 r) Enquanto, na região tórica, as tensões circunferenciais variam e são máximas de compressão nos pontos 2 e 4, nestes mesmos pontos, considerando-se a calota esférica, estas tensões são iguais às longitudinais, de tração: σ1 = σ2 = P L / 2 t, para a calota esférica

Figura 3.4 – Tensões nos tampos torisféricos

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As tensões de compressão nestes pontos, sofrem a influência das tensões de tração. Um trabalho de L.P. Zick, Circunferencial Stresses in Pressure Vessels of Revolution (ASME Paper nº 62-PET-4), determina que a tensão média nos pontos 2 e 4 é: σ2 = ( P L / 4 t) (3 – L / r) A aproximação feita pelo ASME Seção VIII, Divisão 1 resulta na seguinte fórmula: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P, onde M é um fator de forma: M = 0,25 [ 3 + ( R / L)1/2 ] A variação das tensões, num tampo torisférico, pode ser observada na figura 3.5:

Figura 3.5 – Distribuição de tensões em tampos torisféricos (Fonte: AD-Merkblätter)

Na região cilíndrica as tensões são de membrana e não variam, sendo a tensão circunferencial (σ2) o dobro da longitudinal (σ1). Na calota esférica, região 2 a 3, as tensões também não variam e são de membrana, sendo a longitudinal igual a circunferencial (σ1 = σ2). Na parte tórica, região 1 a 2, as tensões variam de compressão à tração e vice-versa, sendo diferentes para as paredes interna (i) e externa (e). Os tampos torísféricos, chamados de 2:1, com L = 0,904 D e r = 0,173 D, e consequentemente M = 1,32, tem geometria similar a uma semi elipse e são conhecidos como “falsa elipse”, sendo

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que o ASME Seção VIII, Divisão 1 permite que sejam calculados adotando a fórmula de cálculo da elipse, fato que proporciona pequena redução da espessura requerida. Os tampos torisféricos, devidos a sua conformação, sofrem redução por estricção na espessura da chapa. Esta redução ocorre, geralmente, na parte tórica ou próximo a ela. Deve-se tomar cuidado na escolha da espessura nominal da chapa pois, após a conformação, a espessura mínima encontrada deve ser igual ou superior à espessura requerida. 3.5 Semi elípticos Os tampos semi elípticos são similares aos tampos torisféricos. Devido a dificuldade de fabricação, que exige ferramenta especial para a estampagem, não é muito comum o seu emprego no Brasil. A aproximação feita pelo ASME Seção VIII, Divisão 1 resulta na seguinte fórmula, para a tensão: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P Onde K é um fator de forma que varia em função da relação D / 2 h, onde h é o semi eixo menor. O tampo mais comum é o chamado 2:1, onde a relação D / 2 h é 2, com K = 1. 3.6 Toricônico O tampo toricônico, a exemplo do torisférico, tem uma região tórica de transição, entre a geratriz do cone e o cilindro. São utilizados quando o semi ângulo de vértice (α) é maior que 30°, que é o limite estabelecido pelo ASME para os tampos simplesmente cônicos Deve ser calculado, de acordo com o ASME Secão VIII, Divisão 1, em duas etapas, obtendo-se as seguintes tensões:

• como cone, utilizando o diâmetro (Di) da maior seção cônica; • como torisférico, utilizando como raio L o raio tangencial do cone (L = Di / 2 cosα)

A tensão de referência, para determinação da espessura requerida, deverá ser o maior dos valores calculados. Da mesma forma que para os tampos torisféricos, a espessura mínima da chapa, após a perda de espessura na conformação, deve ser igual ou superior à requerida.

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Figura 3.6 – Tipos e geometria dos tempos

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Materiais e Corrosão

O objetivo desta seção é fornecer os requisitos mínimos para a escolha mais adequada do material a ser empregado no equipamento. Serão apresentados quais os fatores mais importantes que influenciam nesta escolha, alguns problemas que ocorrem com freqüência e qual a solução para contorná-los. Não será feita nenhuma descrição detalhada dos materiais e de suas propriedades, pois existe literatura específica sobre o assunto. Os materiais mais usados em projetos de vasos de pressão são os aços carbono, aços liga e aços inoxidáveis, abrangendo uma ampla faixa de temperatura entre –250 °C e 1100 °C. A escolha do material básico (aço carbono, aço inoxidável, ligas de níquel, etc.), em geral, é feita pela engenharia básica, que tem detém a tecnologia do processo a que o equipamento está submetido e tem conhecimento da natureza e concentração do fluido, PH, fatores de contaminação e taxas anuais de corrosão. Cabe ao projetista mecânico do equipamento a especificação final do material, de acordo com o código de projeto a ser adotado, considerando a resistência mecânica e outros fatores como temperatura e corrosão sob tensão, se houver. Pela grande utilização dos códigos ASME, no Brasil, toda as especificações de materiais, aqui apresentadas, serão feitas com base nas especificações ASME Section II, Part A – Materials – Ferrous Materials, ASME Section II, Part B – Materials – Nonferrous Materials e ASME Section II, Part D – Materials – Properties. Os materiais destas especificações são iguais ou muito similares aos materiais ASTM (American Society for Testing and Materials) que podem ser utilizados desde que sejam exatamente iguais aos materiais ASME, ou quando houver alguma diferença, o fabricante requalificá-los conforme as exigências do ASME. A tabela 4.1 apresenta uma referência para a utilização destes materiais, para aços carbono, aços liga e aços inoxidáveis, em função da temperatura e do componente do equipamento. Vários outros fatores, frutos da experiência e de resultados de testes, também são relevantes para a seleção do material e serão vistos a seguir . 4.1. Corrosão por perda de espessura e vida útil Os equipamentos, em geral, são projetados para determinada vida útil, dependendo da sua classificação, que considera o custo, tipo de equipamento e sua importância para a instalação em que opera, além da corrosão, devida à perda de espessura, e que no projeto mecânico é compensada com a sobre-espessura para corrosão. Normalmente, a vida útil adotada para cada tipo de equipamento é: • torres de fracionamento, reatores, vasos de alta pressão e trocadores de calor tipo casco e

tubos: 20 anos; • vasos de aço carbono: 10 a 15 anos.

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Serviço Temperatura

(°C) Chapas Tubos Forjados Parafusos e porcas

Acessórios de tubulação (4)

> 815 SA-240-310S SA-312-TP 310 SA-182-F-310 (1) SA-403-WP 310 594 a 815 SA-240-304,

316,321e 347 SA-312-TP 304H,

316H,321H e 347H

SA-182-F 304H, 316H,321H e

347H

SA-193-B8 SA-194-8

SA-403-WP 304H, 316H,321H e

347H 538 a 593 SA-387 Gr 22 SA-335-P 22 SA-182-F 22 SA-193-B5

SA-194-3 SA-234-WP 22

470 a 537 SA-387 Gr 11 e 12

SA-335-P 11 e 12 SA-182-F 11 e 12

Alta

tem

pera

tura

414 a 469 SA-204-Gr B e C SA-335-P 1 SA-182-F 1

SA-193-B7 SA-194-2H

SA-234-WP 11 e 12

351 a 413 SA-515 Gr 60 e 70

Tem

pera

tura

M

oder

ada

(2)

1 a 350

SA-285 Gr C SA-515 Gr 60 e

70 SA-516 Gr 60 e

70

SA-106 B SA-105 SA-193-B7 SA-194-2H SA-234-WPB

-15 a 0 SA-106 B SA-234-WPB -28 a -16

SA-516 Gr 60 e 70)

SA-193-B7 SA-194-2H

-45 a -29 SA-516 Gr 60 e 70 (3)

SA-333 Gr 6 SA-350-LF2 SA-420-WLP 6

-59 a -46 SA-203 Gr A e B SA-333 Gr 9 SA-420-WLP 9 Bai

xa

tem

pera

tura

(2

)

-104 a -60 SA-203 Gr C e E SA-333 Gr 3 SA-350-LF3

SA-320-L7 SA-194-4

SA-420-WLP 3

-195 a -105 SA-240- 304, 304L, 316 e 316L

SA-312- TP304, 304L, 316 e 316L

SA-182-F 304, 304L, 316 e 316L

SA-403-WP 304, 304L, 316 e 316L

Crio

gêni

co

-253 a -196 SA-240- 304, 304L e 347

SA-312- TP304, 304Le 347

SA-182-F 304, 304L e 347

SA-320-B8 SA-195-8 SA-403-WP 304,

304L e 347

(1) Material não especificado pelo ASME (2) Verificar necessidade de teste de impacto (ver item 4.2.2) (3) Material normalizado (4) Curvas, tês, reduções e caps

Tabela 4.1 – Seleção de Materiais

4.2. Resistência para condições de temperatura A temperatura é um fator extremamente importante na seleção dos materiais, por apresentarem resistência e características diferentes para temperaturas distintas. 4.2.1 Alta temperatura A partir de 350 °C os aços carbono entram na faixa de fluência do material, porém não representando grandes problemas até aproximadamente 420 °C, quando a tensão admissível diminui significativamente com o aumento da temperatura e, devida à baixa resistência, deve-se optar pelos aços liga ou inoxidáveis, conforme mostrado na tabela 4.1. 4.2.2 Baixa temperatura Em baixas temperaturas os aços carbono apresentam susceptibilidade à fratura frágil (ver seção 15), requerendo teste de impacto e/ou normalização. Os códigos de projeto apresentam procedimentos para determinação da necessidade de teste de impacto, que dependem do tipo e espessura do material, para temperaturas entre -48 °C

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e 49 °C. Também apresentam critérios para redução da temperatura que requer o teste de impacto, baseado num critério de “razão de utilização da resistência” do material, ou seja a razão entre a espessura requerida corroída de cálculo e a espessura nominal corroída, adotada para cada componente do equipamento, e que também pode ser entendida como a razão entre a tensão atuante e a tensão admissível deste componente. A seção 15 descreve o procedimento adotado pelo ASME Seção VIII, Divisão 1, para obtenção destas temperaturas. Os aços inoxidáveis austeníticos, por terem temperatura de transição (temperatura onde ocorre a fragilização do material), em torno de –250 °C, são largamente empregados para serviços com baixa temperatura e criogênicos, pois não requererem teste de impacto. 4.3 Custo O custo é um dos fatores determinantes para a seleção do material, pois na prática há vários materiais que podem ser especificados para uma mesma condição. Dependem também dos procedimentos de cada fabricante e das condições de soldabilidade. Como exemplo, pode-se estabelecer, a título apenas informativo, o seguinte custo médio, relativo entre alguns aços carbono e aços liga:

• SA-285 Gr C: 1,0 • SA-515-70: 1,04 • SA-516-70: 1,07 • SA-204 Gr B: 1,72 • SA-387 Gr 12: 2,08 • SA-387 Gr 12: 2,20 • SA-387 Gr 22: 2,74

Alguns fluídos contidos nos vasos de pressão, devidos à corrosão, exigem o emprego de material de maior custo como aços inoxidáveis, ligas de níquel (por exemplo: monel) e algumas ligas especiais como hastelloy, inconnel e titânio. Neste caso, para evitar altos custos, pode-se adotar chapas bimetálicas (chapas clad), que são chapas com material base (estrutural) em aço carbono e com um revestimento no material desejado. A espessura do revestimento, normalmente entre 1,5 e 3,0 mm, deve ser adequada à taxa de corrosão. Estas chapas podem ser fabricadas pelos processo de co-laminação ou de explosão. O material do revestimento também poderá contribuir para a resistência da chapa, caso seja conveniente, obtendo-se a tensão admissível como a média ponderada das tensões de cada material em relação às suas espessuras. Outro aspecto que envolve custo é a necessidade de tratamento térmico de alívio de tensões que, em alguns casos, pode ser difícil de executar. Este tratamento depende do material, da espessura e de alguns serviços especiais que veremos no item 4..6. Os códigos normalmente exigem este tratamento para aços carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,0 mm. 4.4 Facilidade de fabricação Existem alguns fatores que podem dificultar a fabricação, tais como dificuldade de conformação e soldabilidade. Na prática a boa soldabilidade é garantida quando o teor de carbono é, no

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máximo, 0,26% e quando o “carbono equivalente” for menor que 0,42%. O carbono equivalente é uma taxa, em função do teor de alguns dos elementos da composição da liga do material, definido como: CE = C + Mn / 6 + (Cr + Mo + V) / 5 + (Cu + Ni) / 15 4.5 Disponibilidade no mercado Ao se selecionar o material deve-se considerar esta disponibilidade, para a espessura e dimensões requeridas de cada especificação. Por exemplo, materiais com certificado DIN são difíceis de se encontrar no Brasil, assim como aços liga e inoxidáveis, além de ligas especiais como monel e hastelloy. Estes materiais, na maioria das vezes, têm de ser importados ou requerem quantidade mínima de fornecimento. 4.6 Serviços especiais e corrosão sob tensão Alguns produtos e substâncias que operam nos vasos de pressão provocam tipos diferentes de corrosão, sendo a mais freqüente a chamada ”corrosão sob tensão”. Serão apresentados, a seguir, os serviços com corrosão sob tensão mais comuns que atuam nos equipamentos de processo. 4.6.1 Serviço com hidrogênio O hidrogênio provoca fissura induzida pelo hidrogênio, nos aços, conhecida como HIC (hydrogen induced cracking). O serviço com hidrogênio é considerado quando a pressão parcial do hidrogênio é igual ou superior a 0,45 MPa. A norma API-941- “Steels for Hydrogen Service at Elevated Temperatures and Pressures in Petroleum Refineries and Petrochemical Plants”, do American Petroleum Institute, estabelece condições seguras para utilização de aços carbono e aços liga com este tipo de serviço. As “curvas de Nelson” apresentadas nesta norma e reproduzida na figura 4.1, indicam os limites para emprego destes materiais em função da temperatura e pressão parcial de hidrogênio. Os aços inoxidáveis austeníticos apresentam boas condições de utilização, independentemente dos parâmetros acima. Para os aços carbono, requisitos adicionais são exigidos, tais como:

• tratamento térmico de alívio de tensões; • dureza das soldas e das zonas termicamente afetadas (ZTA): máximo 200 Brinell

(HB), após o tratamento térmico; • material para chapas totalmente acalmado e normalizado; • radiografia total; • tubos sem costura para trocadores de calor; • todas as soldas dos componentes dos equipamentos sujeitos à pressão e em

contato com o fluido devem ser de penetração total; • reforços integrais para bocais: não são admitidos reforços com chapas sobrepostas; • exame de ultra-som, conforme ASTM-A-578, para chapas com espessuras acima de

12,5 mm; • carbono equivalente (ver item 4.4):

• SA-515/516-60: CE ≤ 0,41% • SA-515/516-70: CE ≤ 0,45% • SA-105/SA-106: CE ≤ 0,45%

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• adicionalmente à composição química das especificações, se aplicam as seguintes restrições:adicionalmente à composição química das especificações, se aplicam as seguintes restrições:

• SA-515/SA-516: S = 0,003% max.; P = 0,020% max.; Al = 0,055% max; • SA-105/SA-106: C = 0,30% max; S = 0,45% max; P = 0,025% max;

A dureza das soldas e ZTA’s deve ser medida de acordo com os procedimentos da prática API- RP-942- “Controlling Weld Hardness of Carbon Steel Refinery Equipment to Prevent Environmental Craking”.

Figura 4.1- Limite de utilização de materiais para serviço com hidrogênio (Fonte: API-941)

4.6.2. Serviço com H2S O ácido sulfídrico, em presença de umidade, provoca nos aços carbono corrosão sob tensão por sulfetos, conhecida como SSC (sulfide stress cracking), nas regiões de alta dureza dos equipamentos, normalmente soldas e zonas termicamente afetadas. O enquadramento dos equipamentos neste tipo de serviço pode ser obtido da norma da NACE (National Association of Corrosion Engineers) Standard MR-01-75, “Sulfide Stress Cracking Resistent Metallic Material for Oil Field Equipment”, através de curvas em função da pressão parcial e da concentração (em ppm) de H2S, além da pressão total do sistema. Esta mesma norma estabelece uma série de requisitos para diferentes materiais, de forma a permitir seu uso nestas condições de serviço. Para os aços carbono e aços liga a dureza máxima deve ser de 200 Brinell (HB), após tratamento térmico, com medição conforme API-942. Também são requeridos:

• tratamento térmico de alívio de tensões; • radiografia total; • exame ultra-som nas chapas; • materiais com resistência inferior a 490 MPa;

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• dureza máxima para parafusos 235 Brinell (HB) • para alguns níveis de serviço é exigido controle de carbono equivalente e restrições

na composição química:

• para chapas: • S = variando entre 0,008% max a 0,002% max; • P = variando de o,020% max a 0,010% max; • SA-515/516-60: CE ≤ 0,41% • SA-515/516-70: CE ≤ 0,45%

• para tubos SA-106 e forjados SA-105: • CE ≤ 0,45% • C = 0,30% max.

4.6.3. Serviço com soda cáustica Dependendo da concentração e da temperatura de NaOH poderá ocorrer corrosão sob tensão, conhecida com “fragilização cáustica”, que exige tratamento térmico de alívio de tensões nas soldas e partes conformadas de equipamentos fabricados em aço carbono ou, a utilização de aços inoxidáveis ou ligas de níquel. A figura 4.2, baseada na NACE – Corrosion Data Survey – Metal Section, mostra três diferentes regiões para emprego de materiais:

• Região I: permitido o emprego de aço carbono, sem tratamento térmico; • Região II: permitido o emprego de aço carbono, com tratamento térmico; • Região III: não permitido emprego de aço carbono: deve-se adotar aço inoxidável

austenítico para temperaturas até 100 °C e ligas de níquel (Monel) para temperaturas até 150 °C.

Figura 4.2 Limites de utilização de materiais para serviço com soda cáustica

(Fonte: NACE)

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Page 31: Apostila Vasos de Pressão

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Vasos Verticais

Os vasos verticais normalmente são cilíndricos e, no caso de haver seções com diferentes diâmetros, utiliza-se transições cônicas. As tensões atuam no equipamento em duas direções: circunferencial e longitudinal. Como já visto na seção 3, para a pressão interna a tensão mandatória é a circunferencial, que é o dobro da longitudinal. No entanto, em vasos com grandes alturas como as torres de fracionamento, as tensões longitudinais de compressão, devidas a vários carregamentos como peso próprio do equipamento, peso de plataformas e acessórios, momento devido à vento e tubulações e, se for o caso, pressão externa podem ser mandatórias para a espessura requerida. Normalmente o cálculo de um equipamento deste tipo, tanto para as seções cilíndricas como para as transições cônicas, inicia-se pela espessura requerida para a pressão interna ou externa e, posteriormente, verifica-se as tensões longitudinais. O vento também pode causar vibração, havendo a possibilidade de ocorrer falha por ruptura ou fadiga. As tensões atuantes são: 5.1 Tensões circunferenciais devidas à pressão

sC = P R / t (cilindros); sC = P R / t cosa (cones)

As tensões são positivas (tração) para pressão interna, e negativas (compressão) para pressão externa. 5.2 Tensões longitudinais As tensões longitudinais se subdividem em: 5.2.1 Devidas à pressão:

sL = P R / 2 t (cilindros); sL = P R / 2 t cosa (cones)

As tensões são positivas (tração) para pressão interna, e negativas (compressão) para pressão externa.

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5.2.2 Devidas ao vento As forças de vento, no Brasil, são regidas pela norma da ABNT NBR-6123 – Forças devidas ao vento em edificações. A pressão do vento, na área projetada do vaso vertical, é, em N/m2: q = 0,613 V2; sendo V = V0 S1 S2 S3 onde: V0 é a velocidade básica do vento, para diferentes regiões do Brasil, em m/s S1 é um fator topográfico S2 é um fator de rugosidade S3 é um fator estatístico Todos estes fatores são obtidos diretamente da norma através de figuras e tabelas. Para efeito de cálculo, o vaso vertical é dividido em várias seções, em função da pressão do vento, geometria e espessuras, conforme mostrado na figura 5.1. O momento na linha inferior de cada seção é: Mn = ∑ Fn Hn, onde Fn é a força cortante e Hn é a distância desta força até a seção analisada. A força que atua em cada seção é: Fn = qn hn Dneq, onde qn é a pressão de vento, hn é a altura e Dneq é o diâmetro equivalente de cada seção. Dneq = Do C1 C2 C3 C1 – fator de forma (normalmente 0,7 para cilindros e cones); C2 – fator de plataformas e esbeltez do vaso, conforme tabela 5.1; C3 – fator de isolamento e tubulações. C3 = 1 + [(2 ti + Φ) / Do ] ti – espessura do isolamento; Φ – diâmetro da tubulação de topo; D0 – Diâmetro externo da seção

Do (m) C2

≤ 0,8 2,00 > 0,8 a ≤ 1,2 1,80 > 1,2 a ≤ 2,0 1,60 > 2,0 a ≤ 3,0 1,40 > 3,0 a ≤ 5,0 1,25 > 5,0 a ≤ 8,0 1,15

> 8,0 1,10

Tabela 5.1 – Fatores C2

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Figura 5.1 – Seções de um vaso vertical

Nos cascos cilíndricos a tensão longitudinal na linha inferior de cada seção será: sL = ± M / Z Z = (π D2 t ) / 4, sendo Z o modulo resistente à flexão Desta forma, sL = ± 4 M / (π D2 t ) De maneira análoga, tem-se para cones: sL = ± 4 M / (π D2 t cos a) As tensões são de tração no lado do vento e de compressão no lado oposto ao vento. 5.2.3 Devidas aos pesos As tensões devidas aos pesos (próprio, plataformas, acessórios, tubulações, isolamento, revestimento, etc.) são: sL = W / A, onde W é o peso atuante e A é a área metálica na seção considerada. Observar que o peso atuante numa seção é o peso desta seção mais o peso das seções superiores.

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Desta forma, tem-se: sL = - W / (π D t ), para cilindros; sL = - W / (π D t cos a), para cones. As tensões devidas aos pesos são de compressão. 5.2.4 Tensões combinadas As tensões combinadas em cada seção são: sL = [ ± P R / 2 t ± 4 M / (π D2 t ) – W / (π D t ) ], para cilindros; sL = [ ± P R / 2 t cos a ± 4 M / (π D2 t cos a) – W / (π D t cos a) ], para cones. É importante notar que estas tensões dependem da situação e temperatura do vaso (novo ou corroído e quente ou frio), conforme cada condição de verificação: • operação ⇒ corroído e quente, com acessórios; • fabricado ⇒ novo e frio, sem acessórios; • montado ⇒ novo e frio, com acessórios; • teste hidrostático ⇒ novo e frio, sem acessórios ou corroído e quente com acessórios. As tensões atuantes devem ser consideradas para cada condição, e comparadas com as tensões admissíveis: • de tração, para equipamentos projetados pelo ASME Seção VIII, Divisão 1, conforme

Seção II, tabela 1A; • de compressão, conforme tensão admissível do código (por exemplo: no ASME Seção VIII,

Divisão 1 é o fator B, obtido na Seção II). 5.3 Deflexão estática A deflexão estática, no topo do vaso vertical deve ser inferior a H / 200, onde H é a altura total do equipamento. 5.4 Vibrações induzidas pelo vento O vento induz vibrações nos vasos horizontais, que ocorrem na direção do fluxo e com mais intensidade na direção transversal a este fluxo. Para vasos considerados esbeltos, normalmente com relação H / D ≥ 15, deve ser feita uma análise dinâmica deste efeito. Um critério para estabelecer a necessidade desta análise, que é largamente empregado, foi proposto por Zorrila (referência 13): se, W / H D2 ≤ 20 deve ser feita análise dinâmica; se, 20 < W / H D2 ≤ 25 é conveniente analisar; se, W / H D2 > 25 não é necessária análise dinâmica.

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Onde D é o diâmetro médio da metade superior do vaso, em pés, W é o peso total em libras, incluindo acessórios, isolamento, etc., e H é a altura total em pés. A vibração ocorre quando há ressonância, ou seja, quando houver a possibilidade da velocidade do vento ser igual a velocidade crítica (Vcr), que é determinada conforme proposto por Von Karman: Vcr = D / S T, ou Vcr = D f / S, T é o período natural de vibração; f é a freqüência natural de vibração, em Hz; S é o número de Strouhal (0,2 para corpos cilíndricos); D é o diâmetro médio da parte superior do vaso, em metros. Então: Vcr = 5 D f, para cilindros. A freqüência natural de vibração é obtida pela fórmula de Rayleigh:

Onde Wi é o peso total aplicado no centro de gravidade da seção i e yi é a deflexão nesta mesma seção:

Figura 5.2 – Deflexão de vasos verticais para determinação da freqüência

5.4.1 Critérios de análise da velocidade crítica Existem vários critérios de avaliação da velocidade crítica, adotados por normas, empresas de engenharia, fabricantes e proprietários de equipamentos. Dois destes critérios são mostrados a seguir.

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5.4.2 Critério simplificado Este critério avalia a velocidade crítica e estabelece as condições de redimensionamento, caso necessário. Quando a relação H / D > 15 e para uma velocidade de projeto do vento V em m/s, deve-se considerar: • O projeto é aceitável se a velocidade crítica Vcr ≥ V; • Caso a velocidade crítica seja 18 m/s ≤ Vcr ≤ V, o vaso deve ser redimensionado; • Quando a velocidade crítica for Vcr ≤ 18 m/s, as tensões dinâmicas devem ser verificadas,

usando pressão do vento, em N/m2, q = 9,2 Vcr2. É necessário redimensionar se estas

tensões, combinadas com os outros carregamentos, ultrapassar os valores admissíveis; Quando for necessário redimensionar o vaso, adotar uma ou mais das seguintes alternativas: alterar a geometria; aumentar a espessura das chapas; adotar ou aumentar a espessura do revestimento ou isolamento para aumentar o peso; adotar estabilizadores (ver item 5.4.4). 5.4.3 Critério da British Standard A norma inglesa BS-4076 “Specification of Steel Chimneys” estabelece o seguinte procedimento para análise da velocidade crítica: • Se a velocidade crítica (Vcr) for maior que a velocidade de projeto (VP), considera-se que

não há efeito de ressonância; • Se a velocidade critica (Vcr) for menor ou igual a velocidade de projeto (VP), a tendência a

haver oscilação pode ser avaliada pela fórmula:

C= 0,6 K [(10 D2 / W) + (1,5 ∆ / D)], Onde: ∆ é a deflexão estática, em metros, para uma carga equivalente e uniformemente distribuída de 1,0 kN/m2, considerando a situação corroída; K é o fator de construção (3,5 para vasos soldados e 2,5 para vasos flangeados), baseado no decréscimo logaritímico. Se: C < 1,0 não haverá oscilação; 1,0 ≤ C < 1,3 reprojetar o vaso com nova velocidade de projeto V’ = C V; 1,3 ≤ C < 1,5 idem, porém adotando estabilizadores (ver item 5.4.4) para prevenir oscilações. Caso sejam adotados estabilizadores poderá ser desconsiderado o fator C, desde que um coeficiente de forma igual a 1,2 seja utilizado para determinar a força de vento, na parte da coluna onde estejam os estabilizadores, e que a deflexão (flecha) medida no topo seja inferior a H/200.

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5.4.4 Estabilizadores Os estabilizadores devem ser feitos com cintas helicoidais triplas, tendo projeção de 0,1 a 0,12 do diâmetro “D”, igualmente espaçadas com passo 5 D e localizadas na parte superior do vaso, correspondente, no mínimo, a 1/3 da altura total.

Figura 5.3 – Estabilizadores

5.4.5 Estimativa de vida útil Nos casos em que há ressonância, o vaso vertical está submetido à fadiga devida a vibrações induzidas pelo vento. A vida útil pode ser estimada conforme o seguinte procedimento: F = 0,5 (0,7 ρ Vv

2 / δ) ( d H / 3) Onde: F é a força que causa ressonância, em Newtons, atuando no topo do vaso; d é o diâmetro do topo do vaso, em metros; H é a altura do vaso, em metros; ρ é a densidade do ar (1,24 N s2 / m4); δ é o decréscimo logaritímico Adotar os seguintes valores para o decréscimo logaritímico, dependendo do solo onde o equipamento está instalado: δ = 0,126, para solo macio; δ = 0,080, para solo rígido; δ = 0,052, para rocha. Velocidades críticas: primeira velocidade crítica – Vcr1 = 5 d f segunda velocidade crítica - Vcr2 = 6,25 Vcr1

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A velocidade para estimativa da vida útil (Vv) é a segunda velocidade crítica (Vcr2), desde que seja menor do que a velocidade de projeto, que é a condição para haver ressonância. Caso contrário adotar a velocidade Vcr2. O momento causado pela força do vento, na base de cada seção do vaso, será: M = F H Este momento resulta numa tensão na base da seção, devida à ressonância: S = 4 M / (π D2 t) A tensão de fadiga considerada é: Sf = 2 S O número de ciclos que causa fadiga é obtido da expressão: N = ( K / b Sf )n Onde, para aço carbono: K= 5370; n = 5; b é um fator de intensificação de tensões, igual a 1,8, para equipamentos com solda de topo. Finalmente, a vida útil estimada, em horas, para um equipamento submetido a fadiga devida ao vento será: VU = N / 3000 η f, Onde: η é um coeficiente de segurança (geralmente 15); f é a freqüência natural de vibração.

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Vasos Horizontais

Os vasos horizontais são cilíndricos e, geralmente, bi-apoiados em selas soldadas ao casco, conforme mostrado na figura 6.1. Além de submetido a cargas de pressão o vaso atua como uma estrutura tubular, com momentos e forças cortantes devidas à reação nos apoios. O método de análise das tensões atuantes neste tipo de equipamento, foi desenvolvido por L.P.Zick, em 1951, e publicado pelo The Welding Journal Research Supplement no artigo “Stesses in Large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two Saddle Supports”. Este artigo é amplamente utilizado como método de cálculo, sendo inclusive recomendado pelo ASME, adotado no texto da BS-5500 (de uma forma mais apurada e com alternativas: ver nota 2 do item 6.2) ), incluído no TEMA 8ª Edição, sendo também adotado nos principais programas de cálculo de vasos de pressão. Este procedimento é explicado nesta seção, com figuras e gráficos baseados na BS-5500.

Figura 6.1 – Vaso horizontal apoiado em duas selas Deve-se levar em conta as seguintes considerações: • Ângulo de contato da sela com o casco: 150° ≥ θ ≥ 120°; • Largura recomendável para a sela: b1 ≥ ( 60 r)1/2, em mm; • Largura efetiva do casco, atuante como resistência aos esforços: b2 = b1 + 10 t, ou

b2 = 1,56 (r t)1/2 (valor proposto por Zick); • Enrijecimento do casco (mantendo a circularidade) pelo efeito dos tampos, quando A ≤ r/2; • Havendo chapa de contato da sela (flange de topo), conforme figura 6.4, para que seja

considerada como reforço extendido deve ter largura e ângulo suficientes para contribuir na resistência aos esforços: respectivamente: b2 ≥ b1 + 10 t e θ + 12° (mínimo). O material da chapa deverá ter a mesma resistência do costado. A sela deve ter nervuras verticais com largura b1.

As selas devem ser posicionadas com distância A até a linha de tangência dos tampos, em função do diâmetro, do comprimento cilíndrico e da espessura do casco, de forma a minimizar as tensões e evitar que sejam requeridos reforços ou anéis enrijecedores. A maioria das

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empresas de projeto, fabricantes e proprietários de equipamentos possuem padrões com indicação desta locação, bem como das dimensões e espessuras dos elementos das selas.

Figura 6.2 – Momentos fletores longitudinais e forças cortantes

6.1 Análise de tensões Como a espessura da parede do casco, devida à pressão, é determinada pela tensão circunferencial sC = P r / t e como esta tensão é o dobro da longitudinal sL = P r / 2 t, assume-se que metade da espessura do vaso é disponível para suportar as tensões

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longitudinais causadas pelo momento no meio do vão e no plano das selas, devida ao peso do equipamento e do seu conteúdo. A figura 6.2 mostra as cargas, reações e diagramas de momento fletor longitudinal e força cortante em um vaso cilíndrico, apoiado em duas selas dispostas simetricamente, considerando que o comprimento efetivo do casco é L + 4 b /3 e a reação em cada sela é W1. O raio considerado, r, é o raio médio do casco. 6.1.1 Tensões longitudinais no meio do vão Da figura 6.2 tem-se que o momento fletor no meio do vão é:

M3 = 0,25 (W1 L) [(1 + 2 (r2 – b2 ) / L2 ) / ( 1 + (4 b / 3 L )) - 4 A / L] A tensão longitudinal é:

SL = M3 / π r2 t, de compressão na parte superior e tração na parte inferior do casco. π r2 t é o módulo resistente à flexão. A combinação com a tensão devida à pressão interna ou externa é`:

S1 = ± P r / 2 t - M3 / π r2 t, na parte superior;

S2 = ± P r / 2 t + M3 / π r2 t, na parte inferior. Estas tensões não devem ultrapassar os valores admissíveis de tração e compressão dos códigos de projeto. 6.1.2 Tensões longitudinais no plano das selas O casco, na seção superior do plano das selas, sofre ovalização caso não seja devidamente enrijecido. A seção superior do casco tem numa área considerada inefetiva contra o momento longitudinal, mostrada na figura 6.3. A região enrijecida pela sela, compreendida num arco efetivo 2 ∆, não sofre ovalização.

2 ∆ = [π /180° (θ /2 + β / 6 )], em radianos e β = 180° - θ /2 Caso o casco seja enrijecido por anéis ou sofra ação de enrijecimento pelo tampo (se a sela é próxima ao tampo, isto é, quando A ≤ r / 2), o arco efetivo 2 ∆ se estende por toda a circunferência, sem haver perda da circularidade do costado. O momento fletor neste plano é, conforme figura 6.2:

M4 = W1 A [1 - ((1 – A / L + ( r2 – b2 ) / 2 A L ) / (1 + 4 b / 3 L))] As tensões longitudinais, combinadas com as tensões de pressão interna ou externa, devem ser analisadas para as condições do casco, enrijecido ou não enrijecido, e são:

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S3 = ± P r / 2 t - M4 / K1 π r2 t, no ponto superior da seção, quando o casco é enrijecido pelos tampos ou por anéis, ou no equador quando o casco não é enrijecido; S4 = ± P r / 2 t + M4 / K2 π r2 t, no ponto inferior da seção, com o casco enrijecido ou não. Os fatores K1 e K2, de correção do módulo resistente ao momento, devido à ovalização do casco, são obtidos da figura 6.7. No caso do casco enrijecido pelos tampos ou por anéis estes fatores são iguais a 1,0, já que o casco não perde a sua circularidade Mesmo sendo a chapa da sela considerada extendida, não se deve considerar a sua espessura no cálculo destas tensões. Estas tensões também não devem ultrapassar os valores admissíveis de tração e compressão dos códigos de projeto.

Figura 6.3 – Área não efetiva do casco

(Fonte: BS-5500)

a)- b2 (mínimo) = b, para chapa não extendida

b) b2 ≥ b1 + 10 t para chapa extendida

Figura 6.4 Dimensões principais das selas (Fonte: BS-5500)

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6.1.3 Tensões circunferenciais As tensões circunferenciais são causadas pelos momentos fletores circunferenciais, cuja distribuição está mostrada no diagrama da figura 6.5. Devem ser analisadas em dois pontos: • No ponto inferior da seção (S5); • No ponto extremo (topo) da sela (S6). O valor destas tensões dependem da condição do casco ser ou não ser enrijecido e como são de compressão não devem ser combinadas com as tensões de pressão interna. 6.1.3.1 Casco não enrijecido por anéis As tensões são: S5 = - 0,1 K5 W1 / t b2 para L / r ≥ 8 ⇒ S6 = - ( W1 / 4 t b2 ) – ( 3 K6 W1 / 2 t2 ) para L / r < 8 ⇒ S6 = - ( W1 / 4 t b2 ) – ( 12 K6 W1 r / L t2 ) Onde a largura atuante do casco é: b2 = b1 + 10 t , conforme BS-5500. Um valor menos conservativo para a largura efetiva do casco b2 = b1 + 1,56 (r t)1/2, pode ser usado de acordo com o artigo de Zick. O fator K6 é obtido da figura 6.7. O valor de K5 para selas soldadas é 10% do valor apresentado na figura 6.7 (BS-5500), já considerado na expressão de S5, com o valor 0,1K5. Se a chapa for extendida (ver figura 6.4), com b2 ≥ b1 + 10 t , com espessura mínima (t1) igual à do casco e tendo um ângulo mínimo de contato com o casco θ + 12°, as tensões podem ser reduzidas, com a contribuição da espessura (t1), adotando-se t2 = t1 + t no lugar de t nas expressões das tensões S5 e S6. Neste caso, as tensões também devem ser verificadas na extremidade da chapa, considerando-se apenas a espessura do casco (t) e com fator K6 obtido com um ângulo de θ + 12°. As tensões admissíveis são: S5 ≤ S; S6 ≤ 1,25 S, onde S é a tensão admissível dos códigos. Caso as tensões ultrapassem estes valores há a necessidade de se instalar anéis enrijecedores ou aumentar o ângulo da sela ou ainda aproximar a sela do tampo para haver enrijecimento. 6.1.3.2 Casco enrijecido por anéis O casco pode ser enrijecido, se as condições de tensões do item anterior não forem atendidas, por anéis, no plano das selas ou adjacentes às selas, conforme mostrado na figura 6.6. A área resistente, da seção transversal do anel e da parte do casco considerada como solidária ao anel, também podem ser observadas na mesma figura. Outras configurações de anéis, como perfis laminados, também podem ser usadas. O momento de inércia do anel (I) deve ser considerado no eixo paralelo ao casco e a área resistente é “a”.

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Caso a chapa seja extendida, pode-se adotar a espessura combinada com o casco t2 = t1 + t e o ângulo θ + 12°.para obtenção dos fatores K7 e K8 no cálculo das tensões. Os valores de K5, K7, e K8 são obtidos da figura 6.7 e de C4 e C5 da tabela 6.1. 6.1.3.2.1 Com um anel no plano das selas O momento máximo é no topo da sela. As tensões são: S7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) – K8 W1 / a (no topo da sela, tensões no casco); S8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) – K8 W1 / a (no topo da sela, tensões na extremidade do anel). As tensões admissíveis são: S7 ≤ 1,25 S e S8 ≤ 1,25 S, onde S é a tensão admissível dos códigos. 6.1.3.2.2 Com dois anéis adjacentes às selas O momento máximo é próximo à linha do equador. As tensões são: S5 = - K5 W1 / t b2 (no ponto inferior do casco); S7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) – K8 W1 / a (tensões no casco, próximo à linha do equador); S8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) – K8 W1 / a (tensões na extremidade do anel, próximo à linha do equador). As tensões admissíveis são: S5 ≤ S; S7 ≤ 1,25 S e S8 ≤ 1,25 S, onde S é a tensão admissível dos códigos.

Figura 6.5 – Diagrama dos momentos fletores circunferenciais

(Fonte: BS-5500)

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Anéis no plano das selas Anéis próximos às selas Fatores internos internos externos θ 120° 150° 180° 120° 150° 180° 120° 150° 180°

C4 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 C5 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1

Tabela 6.1 – Fatores C3 e C4 (Fonte: BS-5500)

Figura 6.6 – Anéis enrijecedores

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Figura 6.7 – Fatores K

(Fonte: BS-5500)

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Figura 6.7 (continuação) – Fatores K

(Fonte: BS-5500)

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6.1.4 Tensões tangenciais de cisalhamento As forças cortantes que atuam no casco estão mostradas na figura 6.2, com distribuição distinta de tensões, dependendo do tipo de enrijecimento. Num ponto remoto das selas as tensões, devidas a não haver ovalização do costado, são distribuídas de forma senoidal, sendo nulas no ponto superior e no ponto inferior do costado e máxima no equador. Estas tensões não são consideradas nos cálculos por terem momentos cortantes menores e distribuição mais favorável do que na região das selas. : As tensões determinantes para o dimensionamento estão nas vizinhanças do plano das selas e deverão ser inferiores a 0,8 S (no casco, nos anéis e nos tampos), onde S é a tensão admissível dos códigos. 6.1.4.1 Cascos não enrijecidos pelos tampos (A > r/2) Para os cascos com anel no plano das selas as tensões também têm distribuição senoidal, sendo nula nos pontos superior e inferior do costado e máxima no equador. Quando não há anéis ou quando há dois anéis adjacentes às selas, as tensões ocorrem apenas no setor inferior do casco, sendo nula no ponto inferior, e máxima num ponto ligeiramente acima do topo da sela. As tensões são:

q = (K3 W1/ r t) [(L – 2A) / (L + 4 b / 3)]

Os valores de K3 são obtidos da figura 6.7 e são diferentes para cada uma das distribuições de tensão. Esta expressão só é válida quando A ≤ L/4. No entanto, esta proporção dificilmente não é respeitada. 6.1.4.2 Cascos enrijecidos pelos tampos (A ≤ r/2) Neste caso, como o tampo sofre influência do carregamento, as tensões são atuantes no setor inferior do casco, onde está a sela, e transferidas para o tampo, onde atuam no setor acima da sela. A distribuição de tensões depende da largura da sela (b1): • Se A > b1 as tensões no casco são nulas no ponto inferior e máximas num ponto

ligeiramente acima do topo das sela. Neste ponto, são transferidas para o tampo, com valor máximo menor que o valor máximo do casco e diminuindo até zero no ponto superior do tampo;

• Se b1 ≥ A > 0,5 b1 as tensões no casco são nulas no ponto inferior e máximas num ponto

ligeiramente acima do topo das sela. Neste ponto são transferidas para o tampo, com valor igual ao do casco e diminuindo até zero no ponto superior do tampo.

As tensões são: • no casco:

q = K3 W1 / r t

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• no tampo:

q = K4 W1 / r ttampo

Estas tensões não devem ser adicionadas à tensão circunferencial devida à pressão. Se a chapa da sela for extendida, a mesma não contribui para a resistência ao cisalhamento e sua espessura não pode ser considerada no cálculo destas tensões. Os fatores K3 e K4 são obtidos da figura 6.7. 6.2 Notas e considerações gerais 1 – Devida a concentração de tensões no plano das selas deve-se evitar soldas circunferenciais no casco, nesta região. 2 – O código BS-5500 apresenta procedimentos alternativos para vasos com selas não soldadas ao casco e para vasos apoiados em dois pares de pernas com anéis enrijecedores. 3 – Os valores de K5, indicados na figura 6.7, são para selas não soldadas ao casco. Para selas soldadas ao casco adotar 10% do valor de K5 obtido da figura. 4 – Nas tensões admissíveis à tração adotar a eficiência para as soldas categorias A e B (ver seção 16). 5 – Para dimensionamento das selas ver seção 7. 6 - Com relação ao fator K3, observar as seguintes considerações da figura 6.7: a) para cascos sem anel no plano das selas ou enrijecidos por anéis adjacentes às selas e

não enrijecidos pelos tampos (A > r / 2). b) para cascos enrijecidos pelos tampos (A ≤ r / 2). c) para cascos enrijecidos por anéis no plano das selas e não enrijecidos pelos tampos

(A > r / 2).

7 – Para diagramas de distribuição das tensões de cisalhamento consultar o artigo de Zick. 8 – Os valores dos coeficientes K, indicados na figura 6.7, são orientativos. Valores precisos podem ser obtidos das expressões do Apêndice do artigo de Zick, respeitando-se a convenção adotada.

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Page 50: Apostila Vasos de Pressão

7

Suportes de Vasos de Pressão

Os vasos têm dispositivos de suportação, para apoio ou fixação, que produzem tensões adicionais no seu casco. Os procedimentos de avaliação destas tensões, bem como o dimensionamento dos suportes propriamente ditos, não fazem parte do escopo dos principais códigos de projeto. Os suportes devem ser projetados para absorverem os carregamentos de peso próprio do equipamento e de acessórios, cargas externas como esforços de tubulação nos bocais, além dos momentos devidos à força de vento. Normalmente, as empresas projetistas, fabricantes e proprietários de equipamentos têm padronizações para os suportes, com um pré-dimensionamento que apenas necessita de verificação. Nesta seção este assunto é explorado, para vasos verticais e horizontais. 7.1 Suportes de vasos verticais Os vasos verticais são apoiados de várias maneiras diferentes, dependendo não só do caráter estrutural, como também das condições e necessidades de espaço e do lay-out da instalação do equipamento. Normalmente estes apoios são: • Para vasos médios e pequenos: sapatas ou anéis soldados diretamente no costado ou

colunas (pernas) de sustentação; • Para vasos grandes e pesados, como torres de fracionamento e reatores: saias cilíndricas. 7.1.1 Sapatas de apoio e anéis enrijecedores 7.1.1.1 Sapatas As sapatas de apoio podem ser conforme figura 7.1, com nervura simples ou dupla, podendo ainda ter uma chapa de reforço entre a sapata e o casco, para redução das tensões. Em gera, são utilizadas para vasos pequenos, com diâmetros 300 mm ≤ D ≤ 3000 mm e relação altura/diâmetro 2 ≤ H / D ≤ 5.

Figura 7.1 – Sapatas

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As sapatas transferem o carregamento para o costado, que trabalha como um anel de altura b = h + 2 g, com cargas radiais (f2) iguais e eqüidistantes em relação ao perímetro do casco. A distribuição das forças radiais no casco pode ser observada na figura 7.2

Figura 7.2 – Sapatas – distribuição de forças radiais

As tensões que ocorrem no casco, causadas pelo carregamento na sapata, estão mostradas na figura 7.3 e são, conforme procedimento estabelecido por Blodgett [referência 41]: • Tensões circunferenciais de tração (σ1) devidas à força tangencial de tração e tensões

circunferenciais de flexão (σ2) causadas pelo momento fletor devido às forças radiais; • Tensões de cisalhamento causadas pelas forças radiais e longitudinais, que são

consideradas desprezíveis; As tensões devidas à pressão, para o casco cilíndrico, são: σ3, circunferencial e σ4, longitudinal. σ3 = P R / t; σ4 = P R / 2 t;

Figura 7.3 – Tensões no casco

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Sendo F a força que atua na nervura, na mais crítica das condições de projeto (montado, operação ou teste), tem-se que o momento é: M = F L = f2 h A altura efetiva de atuação do casco, para distribuição das forças é: b = h + 2 g, sendo g = 0,78 ( R ts )1/2 , e ts a espessura corroída do casco. As forças radiais f1 são cargas unitárias, igualmente espaçadas com ângulo θ = 360°/ n, num anel de altura b, sendo n o número de sapatas. A força máxima em cada sapata é: f1 = 6 M / (( h + g ) + ( + 2 g)) A força de tração (T) e o momento fletor (M), na posição das sapatas, são obtidos das seguintes expressões:

T = K1 f1 e M1 = K2 f1 R, onde os fatores K1 e K2 são conforme tabela 7.1.

Nas sapatas Entre sapatas Número de sapatas K1 K2 K1 K2

2 0,000 0,318 0,500 - 0,182 3 0,289 0,188 0,577 - 0,100 4 0,500 0,136 0,707 - 0,071 6 0,866 0,089 1,000 - 0,046 8 1,207 0,065 1,306 - 0,033

Tabela 7.1 – Fatores K1 e K2

As tensões de flexão são de tração nos pontos de aplicação das cargas (posição das sapatas) e de compressão entre as sapatas. Com relação ao anel tem-se: Espessura do casco corroída ts Área resistente à tração: A = b ts Módulo resistente à flexão: w = ( b ts2 ) / 6 Desta forma, as tensões circunferenciais são: σ1 = T / A e σ2 = M1 / w, que combinadas com as tensões devidas à pressão fornece: Tensão circunferencial total: σφ = σ1 + σ2 + σ3 Tensão longitudinal total: σX = σ4

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Tensão normal total: σr = 0 Adotando a teoria da máxima tensão de cisalhamento tem-se: τmax = 0,5 ( σφ - σR ) = 0,5 σφ ⇒ σφ = 2 τmax ⇒ σφ ≤ 2 S Onde S é a tensão admissível do código. Caso as tensões ultrapassem o valor de 2 S deve-se adotar suportes com anéis enrijecedores. 7.1.1.2 Suportes com anéis enrijecedores A suportação com anéis, conforme figura 7.4, transforma o momento causado pela reação no apoio em um binário, com forças de compressão no anel superior e tração no inferior, de forma que a força radial que atua no anel é:

W = F L / h., sendo o ângulo entre as forças 2 θ = 360°/ n , onde n é quantidade de apoios e F é a carga para a mais crítica das condições montado, operação ou teste.

Figura 7.4 – Carregamento nos anéis

A força tangencial de tração e o momento fletor, nos apoios e entre apoios, são fornecidos na tabela 7.2.

Tabela 7.2 – Anel submetido a forças uniformemente distribuídas

(Fonte: Roark – referência 21)

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Os elementos geométricos do anel e da parte do costado que atua como anel, são conforme figura 7.5.

Figura 7.5 – Geometria do anel

Largura efetiva do anel l = ta + 1,56 ( R ts )1/2 Área (c – ts ) ta + l ts

Momento de inércia Ixx Módulo resistente w = Ixx / e ou Ixx / d A tensão circunferencial resultante é: σ1 = T / A ± M / w Para os momentos, as tensões de tração (+) ou de compressão (–) dependem do posicionamento da aplicação do momento nos anéis, conforme tabela 7.3

Ponto de aplicação dos momentos costado interno anel externo Anel

entre apoios nos apoios entre apoios nos apoios inferior + - - +

superior - + + -

Tabela 7.3 – Tensões de tração e compressão devidas aos momentos

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A tensão circunferencial devida à pressão (σ) pode ser reduzida pelo efeito do anel: σ = P R / ts, no casco; área do casco: AC = l ts

A tensão reduzida no casco é: σ2 = σ AC / A , no anel; área efetiva do anel A A tensão circunferencial total será: σφ = σ1 + σ2

Pela teoria da máxima tensão de cisalhamento: τmax = 0,5 σφ ⇒ σφ ≤ 2 S S é a tensão admissível do código. Para vasos de grande diâmetro, poderá ser necessária a utilização de nervuras intermediárias, entre os apoios, para evitar a flambagem lateral dos anéis, adotando-se o procedimento do comprimento máximo não suportado, previsto pelo AISC [referência 20]. 7.1.1.3 Nervuras Normalmente as sapatas têm uma ou duas nervuras, conforme figura 7.1, e os anéis tem duas nervuras no apoio, que devem ter estabilidade estrutural para resistir ao esforço atuante. A geometria das nervuras é mostrada na figura 7.6.

Figura 7.6 – Nervuras

L1 = a senα; e = ( L – 0,5 a ) senα; A força que atua em cada nervura é F / N, onde N é a quantidade de nervuras por apoio.

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Sendo R a reação de compressão na nervura, do equilíbrio de momentos tem-se: ( F / N ) L = R L senα ⇒ R = F / N senα A máxima tensão de compressão atuante em cada nervura é: fa = [ R / ( L1 tg ) ] + [ 6 R e / (L1

2 tg ) ] ⇒ fc = F ( 6 L – 2 a) / ( N tg a2 sen2α ) A tensão admissível à compressão, conforme AISC (referência 20) é:

Fa = 124,1 / [ 1 + (λ2 / 18000) ] , para λ < 120, em MPa Onde a esbeltez da nervura é:

λ = h’ / ( 0,289 tg senα )

fa ≤ Fa 7.1.1.4 Chapa base e barra superior O carregamento na chapa base é uma carga uniformemente distribuída (q) na área da sapata. Para sapata com duas nervuras: q = 0,5 F / (0,5 (a b) ⇒ q = F / ( a b ); Para sapata com uma nervura q = F / ( a b ). A chapa base é considerada uma placa retangular engastada em dois lados e livre nos outros dois, no caso de uma nervura, ou simplesmente apoiada em três lados e livre no outro, no caso de duas nervuras. A máxima tensão de flexão na chapa é: σ = β q b2 / ta2 A tensão admissível é 151,5 MPa, conforme AISC para ASTM-A-36 Os fatores β são obtidos da tabela 7.4 Caso seja adotada uma barra superior, conforme mostrado na figura 7.6., a máxima tensão na chapa é, considerando a barra como uma viga de comprimento b, simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuída q e aplicada na face externa. A força que atua na barra devida ao binário é: F1 = F L / h; q = F1 / b ⇒ q = F L / h b Onde b é a distância entre nervuras. O momento máximo na barra é: M = q b2 / 8 ⇒ M = F L b / 8 h

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A tensão na barra é:

S= M / w ; w = tb c2 / 6 ⇒ S = 6 M / tb c2 S = ( 6 F L b / 8 h ) / ( tb c2 ) A espessura requerida da barra é : tb = 0,75 ( F L b ) / ( S c2 h ) S é a tensão admissível, 151,5 MPa conforme AISC para ASTM-A-36

Tabela 7.4 – Fatores para placas submetidas à flexão

(Fonte: Roark – referência 21)

7.1.1.5 Chumbadores Normalmente, devidos ao seu tamanho, os vasos apoiados em sapatas ou anéis não têm força de tração nos chumbadores, pois as forças de vento são desprezíveis. Neste caso é comum adotar chumbadores de 3/4” ou 1” como diâmetro mínimo. Caso haja força de tração nas sapatas, devida a momentos, deve-se dimensionar os chumbadores: A reação em cada chumbados é:

Fb = F / n, Onde F é a força que atua em cada apoio e n é a quantidade de chumbadores por apoio. A área de raiz do chumbador é determinada por:

Ac = Fb / Sc , onde Sc é a tensão admissível no chumbador (137,9 MPa para ASTM-A-307)

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7.1.2 Apoio em colunas Vasos verticais, em função do tamanho, peso e local de instalação, podem ser apoiados em pernas de sustentação. As pernas são colunas, normalmente feitas de perfis , como cantoneiras e perfis “I”, ou ainda em colunas tubulares. Dependendo da altura, diâmetro e peso, é preferível o apoio em colunas tubulares que, por ter área transversal totalmente simétrica, não tem a chamada direção “fraca” dos perfis laminados, correspondente ao eixo de menor momento de inércia. Este é o caso especifico das esferas de armazenamento de GLP que, devidas ao seu porte, além das colunas serem tubulares necessitam de contraventamento. As colunas transferem para o casco as seguintes cargas, conforme figura 7.7: • Força vertical: V = P1 = P2; • Momento longitudinal: ML = [ ( R y ) + ( F’ L / 4 )] Onde y é a distância do chumbador até o costado.

y = 0,5 ( D – Db ) Estas cargas produzem tensões localizadas que devem ser avaliadas por um dos procedimentos descritos na seção 11. As colunas são dimensionadas como estruturas submetidas a esforços de compressão e momentos fletores, devidos ao peso do equipamento e de seus acessórios e momentos, e forças cortante, por exemplo devidas ao vento. O procedimento usualmente adotado é estabelecido pelo AISC [referência 20]. Os esforços e os carregamentos a que estão submetidos o vaso e as colunas bem como os parâmetros necessários para o dimensionamento, mostrados na figura 7.7, são: F – força cortante, no caso de vento calculada conforme seção 5; W – peso do equipamento e acessórios, nas condições montado, em operação e em teste; e – excentricidade do centro de gravidade da coluna; Db – diâmetro do círculo de chumbadores; N – quantidade de colunas. Os momentos atuantes são: • na base da coluna: Mb = F (H + L) • na linha de tangência do costado: Ma = F H

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Figura 7.7 – Vaso apoiado em colunas

As reações, então são:

R = - W / N ± ( 4Mb / N Db ), na base da coluna

P1 = - W / N - ( 4Ma / N D ), na extremidade da coluna, lado oposto ao momento P2 = - W / N + ( 4Ma / N D ), na extremidade da coluna, lado do momento

Na condição de teste não é necessário considerar momento de vento. A força lateral atua na coluna, a uma altura correspondente a 0,75 L: F’ = F / N As tensões na coluna são: • compressão: fa = R / A, sendo a área da seção transversal de cada coluna; • flexão: fb = P1 e / w + F’ (0,75 L) / w, sendo w o módulo resistente à flexão da coluna,

correspondente ao menor momento de inércia da seção.

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A tensão total então é: f = fa + fb De acordo com os critérios do AISC, para colunas submetidas à compressão e flexão, tem-se; fa / Fa + fb / Fb ≤ 1,0 , para fa / Fa ≤ 0,15 ou, fa / Fa + [( Cm fb ) / [ ( 1 - fa / F’e ) Fb]] ≤ 1,0 , para fa / Fa > 0,15 Onde: Cm é um fator de aplicação de momentos. Para o caso destas colunas Cm = 1,0; F’e é a tensão de Euler definida como: F’e = 12 π2 E / 23 λ2 E é o módulo de elasticidade e λ é a elbeltez da coluna : λ = K L / r. K é o fator efetivo de comprimento da coluna conforme tabela 7.5; r é o raio mínimo de giração da coluna r = Imin / A. As tensões admissíveis são: • à flexão: Fb = 137,3 MPa, para aços estruturais; • à compressão, conforme AISC: Fa = 124,1 / [ 1 + (λ2 / 18000) ] , para λ < 120, em MPa

Tabela 7.5 – Fator K

(Fonte: AISC)

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7.1.2.1 Dimensionamento da solda com o casco As tensões que atuam em cada cordão de solda com comprimento L1 são:

fc = P1 / 2 L1, cisalhamento; ff = [ ( R y / w ) + ( F’ L / 4 w )], flexão Onde w é o módulo linear resistente à flexão do cordão de solda e y é a distância do chumbador até o costado.

y = 0,5 ( D – Db ) w = ( L1 )2 / 3, para duas soldas paralelas com comprimento L1

A tensão total na solda é:

f = ( fc2 + ff2 )1/2

A dimensão da perna do cordão da solda de filete é determinada por: l1 = f / 0,6 E S , onde S é a tensão admissível do metal base e E é a eficiência da solda de filete, normalmente 0,55. 7.1.2.2 Chapa base As chapas base de colunas devem ser conforme figura 7.6. Para colunas tubulares a chapa base deve ser circular e, normalmente com nervuras soldadas na chapa e na coluna.

Figura 7.8 – Chapa base

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A carga uniformemente distribuída na chapa, devida à carga R é; • Chapas retangulares: q = R/ B L A espessura da chapa retangular é: tc = ( 3 q x2 / S )1/2 Onde x é a menor dimensão entre y e z da figura 7.6. • Para chapas circulares:

q = 4 R / π d2 A espessura das nervuras tg e da chapa circular tc devem ser calculadas com o mesmo procedimento dos itens 7.1.1.3 e 7.1.1.4. Para o cálculo da espessura tc , considerar placa com dimensões “a” e “b”, simplesmente apoiada em três lados e livre em um dos lados. S é a tensão admissível da chapa (considerar 137,9 MPa para aços estruturais ASTM-A-36). 7.1.2.3 Chumbadores Os chumbadores são dimensionados para suportar a máxima reação de tração R, que ocorre quando o equipamento tem o menor peso (na condição vazio e sem acessórios). A carga de cisalhamento, normalmente, não é a condição mais desfavorável no chumbador. Desta forma, a área requerida no chumbador é: Ac = R / Sc , onde Sc é a tensão admissível no chumbador (137,9 MPa para ASTM-A-307) 7.1.3 Saias É freqüente a suportação de vasos verticais, principalmente os que são muito pesados ou altos, em saias. As saias são os suportes mais resistentes ao peso e momentos, permitem boa distribuição de chumbadores e minimizam os efeitos da carga no casco do equipamento. Em geral as saias são cilíndricas, com o mesmo diâmetro médio do casco. No entanto, caso seja preciso aumentar o diâmetro do círculo de chumbadores ou melhorar as condições de estabilidade estrutural, para vibração devida ao vento, podem ser cônicas. Normalmente a saia é fixada ao costado com uma solda conforme figura 7.9. Para o dimensionamento da espessura da saias, do anel base, do anel de compressão e dos chumbadores são consideradas as seguintes cargas, cujos procedimentos de cálculo já foram apresentados na seção 5. • W – peso do equipamento e acessórios; • M – momento;

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Figura 7.9 – Saia cilíndrica

A saia deve ser dimensionada para a mais crítica das seguintes condições: • montada (vazia, sem acessórios); • operação (com líquido de operação e acessórios); • teste hidrostático, sem incluir o peso de acessórios, porém incluindo o peso de água, e sem

carga de vento. As máximas tensões longitudinais que atuam são: σL = [ ± ( 4 M / π Ds

2 ts ) - ( Wmontada / π Ds ts )] ≤ Sa , na condição montada; σL = [ ± ( 4 M / π Ds

2 ts ) - ( Woperação / π Ds ts )] ≤ Sa , na condição de operação; σL = ( - Wteste / π Ds ts ) ≤ Sa , na condição de teste; A máxima tensão de tração que ocorre na solda da junção com o casco é: σL = [ ( 4 M / π Ds

2 ts ) - ( Woperação / π Ds ts )] ≤ ESa Sa é a tensão admissível de compressão ou tração dos códigos. Caso e tensão atuante seja de tração numa solda de junção com o casco, com a configuração da figura 7,9, deve-se considerar a eficiência da solda E = 0,55. Também se o equipamento opera com uma determinada temperatura a saia poderá sofrer influência térmica, que diminui a sua tensão admissível, de acordo com a temperatura resultante na saia. A figura 7.10 mostra a distribuição de temperaturas na saias, em função da temperatura do casco.

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Caso a saia contenha uma abertura, normalmente usada para inspeção, com um grande diâmetro, deve-se considerar as tensões também na seção que contenha esta abertura, descontando a sua área: σL = ± [ (4 M / π Ds

2 ts ) - (2 M / La Ds ts) ] - W / (π Ds - La ) ts ≤ Sa Sendo W o peso em cada uma das condições de verificação e La a dimensão horizontal da abertura. Independentemente da espessura calculada para a sais, na prática, adota-se as seguintes espessuras mínimas em função do diâmetro.

Ds (mm) ts mínimo (mm) Ds ≤ 760 6,3

760 < Ds ≤ 2100 8,0 Ds > 2100 9,5

Tabela 7.6 – Espessuras mínimas de saias

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Figura 7.10 – Distribuição de temperatura em saias

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7.1.3.1 Anel base (anel de ancoragem) A ancoragem da saia é feita através de um anel contínuo, apoiado diretamente sobre base de concreto. Este anel pode ser simples, com apenas duas nervuras na cadeira dos chumbadores, conforme figura 7.11 a, ou além das nervuras ter uma barra superior, conforme figura 7.11 b.

a –simples

b –com barra superior

Figura 7.11 – Anéis base para saias

Assumindo-se que a carga (p), devida à compressão no anel, é uniformemente distribuída numa largura a, devida ao momento e ao peso (na condição mais crítica: operação ou teste), tem-se: p = [ ( 4 M / Ds ) + Woperação ] / ( π Ds a ) , ou p = Wteste / ( π Ds a ) Sendo Do o diâmetro externo do anel, tem-se a largura externa do anel: L = 0,5 ( Do – Ds). Então a máxima tensão de flexão no anel é:

σb = ( p L2 / 2) (6 / Tb2 ) ≤ Sb

Ou, Tb = ( 3 p L2 / Sb)1/2

Onde Tb é a espessura do anel e Sb é a tensão admissível do material (137.9 MPa para ASTM-A-36).

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Observar que a carga distribuída “p” deve ser menor que a tensão admissível de esmagamento do concreto, para não danificar a fundação. Caso contrário é necessário aumentar a largura “a”. 7.1.3.2 Chumbadores Os chumbadores são dimensionados para a condição de maior força de tração, correspondente à condição crítica de equipamento montado. É recomendável que a quantidade de chumbadores seja múltiplo de “4”, observando-se as seguintes condições: N = Ds / 100, onde N é a quantidade de chumbadores; dc ≥ 3/4”, onde dc é o diâmetro nominal do chumbador. A tensão atuante em cada chumbador é: S = [ ( 4 M / Dc ) – Wmontado ] / ( N Ac ) ≤ Sc Onde Dc é o diâmetro do círculo de locação dos chumbadores , Ac é a área da raiz de cada chumbador e Sc é a tensão admissível (137,9 MPa para ASTM-A-307). 7.1.3.3 Nervuras e barra superior Deverão ser dimensionados pelos procedimentos dos itens 7.1.1.3 e 7.1.1.4 respectivamente. 7.2 Suportes de vasos horizontais Como já visto na seção 6, os vasos horizontais normalmente são apoiados em duas selas. Os critérios de locação, dimensões principais e avaliação das tensões no casco também já foram amplamente discutidos nesta seção. Será apresentado apenas o dimensionamento estrutural da sela propriamente dita, com um procedimento simplificado. Assumindo que a chapa da sela é extendida e utilizada para reduzir as tensões no casco, considera-se que é parte integrante do vaso e não deve ser dimensionada como elemento da sela. Um procedimento mais detalhado é adotado na referência 6. A força horizontal (H) que atua na sela é função da carga W1, que é a reação em cada sela devida ao carregamento do equipamento. Esta força atua no centro da área efetiva de resistência da sela, correspondente a uma distância de r / 3 (ver figura 7.12) a partir do casco, sendo r o raio do equipamento. H = K9 W1 , onde K9 é um fator obtido da figura 7.13 A seção transversal, efetiva da sela deverá resistir a força H. Desta forma a espessura da alma da sela é: t = 3 H / r Sa Onde Sa é a tensão admissível da sela: Sa = 0,66 S, sendo S é a tensão admissível do código.

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Figura 7.12 – Carga atuante na sela

A chapa base da sela deve ser dimensionada para não provocar o esmagamento da base de concreto. Sendo a área da chapa A = b1 L, onde L é o comprimento compreendido no ângulo 2 θ, tem-se a pressão no concreto: f = W1 b1 L ≤ fc, onde fc é a tensão admissível de esmagamento do concreto. Uma das selas deverá ter os furos para passagem dos chumbadores com forma oblonga, tendo um comprimento mínimo que permita a dilatação horizontal do equipamento, evitando esforços excessivos no casco e na sela, bem como na base de concreto.

Figura 7.13 – Fator K9

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A sela deve ter nervuras verticais para impedir a flambagem da alma. Na prática recomenda-se que a quantidade de nervuras seja de tal forma que a distância máxima entre nervuras seja de 600 mm, com as seguintes espessuras mínimas: • 9,5 mm para diâmetro do vaso menor que 1100 mm; • 12,5 mm para diâmetro do vaso de 1100 mm até 2000 mm; • 16,0 mm para diâmetro do vaso superior a 2000 mm. Como a carga de vento é desprezível para um vaso horizontal e não é considerada no cálculo, os chumbadores não tem carga de tração e nem de cisalhamento, já que uma das selas possui furos oblongos para evitar o carregamento horizontal. Na prática recomenda-se os seguintes diâmetros mínimos, para os chumbadores: • 3/4” para diâmetro do vaso menor que 1100 mm; • 7/8” para diâmetro do vaso de 1100 mm até 2000 mm; • 1” para diâmetro do vaso superior a 2000 mm.

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Bocais e Reforços

A retirada de uma seção parcial da parede de um casco submetido à pressão interna, para a instalação de um bocal, gera uma concentração de forças na vizinhança da abertura. Tomando como exemplo um casco cilíndrico, conforme figura 8.1, a força total, devida à pressão, é uniformemente distribuída na parede com comprimento total L : f = P A, onde A é a área total da parede: A = t L Com a retirada de uma área (dt) para a abertura, a parcela de força correspondente a esta área é: ∆f = P d t Esta parcela de força é transferida para uma região próxima da abertura, conforme mostrado na figura 8.1, gerando uma concentração de forças neste local: F = f + ∆f Para que a força se mantenha no nível original, é necessário que a parcela adicional de força seja anulada, através da introdução de um elemento que reforce esta região. A área de reforço, para atender a redução de forças é: AR = ∆f / P ⇒ AR = d t De forma simplificada, conclui-se que a introdução de uma área, exatamente igual à área retirada, é suficiente para manter o nível de tensões uniforme em toda a extensão da parede do casco. Na prática pode-se considerar esta área um pouco menor, já que parte do bocal também contribui para o reforço.

Figura 8.1 – Concentração de forças em abertura

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Page 71: Apostila Vasos de Pressão

8.1 Teoria das Aberturas Reforçadas Como já visto, as aberturas para bocais em vasos de pressão são reforçadas para compensar a retirada do material do casco. O reforço deve ser integral com o casco e com o próprio bocal, obtido através da soldagem de chapas sobrepostas, ou de chapas inseridas no casco, ou ainda com elementos forjados integrados ao bocal. Os requisitos básicos para reforço são:

• material suficiente deve ser adicionado ao casco, para compensar o efeito da fragilidade causada pela abertura;

• o material de reforço deve ser colocado adjacente à abertura.

Se a área transversal da abertura no casco é A1 = 2 r t, devida à retirada do material, e a área de reforço é Ar, para uma razão Ar / A1 entre 65% e 115%, análises fotoelásticas em bocais de cascos cilíndricos e esféricos mostraram não haver aumento significativo nas tensões atuantes nas paredes do equipamento, devidas à pressão interna. Os limites efetivos para reforços podem ser obtidos pela análise do gradiente de tensões na seção transversal da abertura, onde as tensões decrescem significativamente com o afastamento da extremidade do furo, conforme é visto na figura 8.2.

cilindro esfera

Figura 8.2 – Níveis de tensões em aberturas

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As tensões são: Cascos cilíndricos: σ1 = 0,25 σ [ 4 + 3 ( a / r )2 + 3 ( a / r )4 ] Cascos esféricos: σ1 = σ [1 + ( a / r )2 ] Onde σ é a tensão circunferencial devida à pressão. Observando-se a figura 8.2, a uma distância r = 2 a do centro do furo, o efeito da abertura pode ser desprezado (σ1 = 1,23 σ para cilindros e σ1 = 1,25 σ para esferas). Desta maneira, pode-se admitir como aceitável o limite de reforço efetivo como “2a” a partir do centro da abertura, no sentido transversal do casco. O limite no sentido longitudinal do casco (L) pode ser determinado em função da espessura e do diâmetro do bocal. Para bocais cilíndricos: L = 0,78 ( 0,5 d tb )1/2

Os códigos adotam, para esta expressão, um valor médio para a espessura do bocal como sendo 10% do seu raio. Desta forma, o limite é: L = 2,46 tb , com aproximação é adotado L = 2,5 tb 8.2 Critérios para reforços conforme ASME Seção VIII Divisão 1 Todos os códigos de projeto adotam critérios e procedimentos de reforço semelhantes. Nesta seção é apresentada a metodologia do ASME Seção VIII, Divisão 1, por ser a de uso mais freqüente. O código recomenda que, preferencialmente, as aberturas sejam circulares, elípticas ou oblongas. Outras formas de abertura são aceitáveis desde que os cantos vivos sejam arredondados, para evitar concentrações de tensão. Para cascos cilíndricos a tabela 8.1 estabelece a dimensão máxima recomendada da abertura (d) em função do diâmetro interno do vaso (D). Para tampos esféricos e tampos conformados, caso a dimensão do bocal seja superior à metade do raio deve ser adotada, em substituição ao tampo, uma transição cônica entre o bocal e o casco cilíndrico. Para tampos torísféricos o bocal e seu reforço devem estar preferencialmente contidos na região central esférica (correspondente a aproximadamente 0,8 D) sem que atinja a parte tórica. Neste caso, é permitido que a espessura requerida do tampo, para efeito de reforço, seja calculada como uma esfera de raio equivalente ao raio da parte esférica do tampo.

D (mm) d (mm) ≤ 1.500 o menor de: 0,5 D ou 508 > 1.500 o menor de: D / 3 ou 1.016

Tabela 8.1 – Limites para aberturas

Caso bocais nos cascos cilíndricos excedam estas dimensões, conhecidos como bocais de grande abertura, o código estabelece regras mais rígidas, onde 2/3 do reforço devem estar contidos dentro dos seguintes limites:

• paralelamente à parede do vaso: o maior de 0,75 d ou (Rn + tn + t), ver figura 8.4; • perpendicular à parede do vaso: o menor valor dos limites da figura 8.4.

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8.2.1 Área do reforço O código exige que em todos os planos transversais às paredes do vaso e que passam pelo centro da abertura, a área de reforço deve ser no mínimo, igual à área que foi retirada, correspondente à espessura requerida do casco para a pressão interna. A área reposta deve ser ajustada proporcionalmente às tensões admissíveis, caso o material empregado no reforço seja de resistência diferente ao do casco. A verificação para todos os planos transversais é absolutamente necessária pois, existem casos onde as aberturas tem dimensões diferentes, dependendo do plano analisado. Por exemplo, para estes dois casos em cascos cilíndricos: • Bocais deslocados em relação à linha de centro (bocais tipo “hill side”, ver figura 14.5),

onde a abertura é elíptica com eixo maior na seção circunferencial, que é o caso mais desfavorável para esferas;

• Bocais angulares com o costado (ângulo Y, ver figura 14.6), onde a abertura também é

elíptica, com eixo maior no plano longitudinal, que é o caso mais desfavorável para cilindros.

Para os cascos cilíndricos, como as tensões atuantes variam em função da direção em relação ao seu eixo longitudinal (são máximas no sentido circunferencial e mínimas, metade da circunferencial, no sentido longitudinal) a área pode ser corrigida proporcionalmente ao nível das tensões, conforme mostrado na figura 8.3. No plano longitudinal o reforço está submetido a uma tensão σc, e para o plano circunferencial esta tensão é σL.= 0,5 σL. Conseqüentemente a área no plano circunferencial pode ser a metade da área no plano longitudinal. A área requerida de reforço para equipamentos submetidos a pressão interna deverá ser: Ar = d tr F + 2 tn tr F (1 – fr1), considerando a parcela do bocal. No caso dos vasos submetidos a pressão externa a área requerida é 50% da área requerida para pressão interna. Para tampos planos: Ar = 0,5 d tr + tn tr (1 – fr1), considerando a parcela do bocal. F – Fator de correção de área em cascos cilíndricos, para diferentes planos em relação ao eixo longitudinal do vaso, conforme figura 8.3; fr1 – Fator de correção de área, proporcional as tensões do bocal e do casco: fr1 = Sbocal / Svaso, porém não maior que 1,0; tr – Espessura requerida do casco ou tampo plano. No caso do bocal e seu reforço não interferirem com soldas do casco esta espessura pode ser calculada com eficiência de solda E = 1 tn – Espessura nominal do bocal. Considerar 87,5% do valor das tabelas para tubos padronizados conforme ASME B36.10 e B36.19, devida a tolerância da espessura.

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A figura 8.4 mostra a área requerida, as áreas disponíveis e os limites de reforço. Bocais considerados de pequeno diâmetro, conforme indicado abaixo, não requerem reforço.

• bocais com tubos soldados: diâmetro do furo acabado (interno do bocal) ≤ 89 mm, em cascos com espessura ≤ 10 mm diâmetro do furo acabado (interno do bocal) ≤ 60 mm, em cascos com espessura > 10 mm

• conexões roscadas: diâmetro do furo no casco (externo do bocal) ≤ 60 mm

Quando houver bocais múltiplos, isto é, dois ou mais bocais adjacentes com distância entre centros menor que a soma dos seus diâmetros, ocorrerá a sobreposição dos seus limites de reforço e conseqüentemente na região de sobreposição haverá tensões acumuladas. Neste caso, deve ser adotada uma das alternativas: • Concentrar a área requerida para cada bocal, em limites inferiores a seus diâmetros, de

forma a não ocorrer sobreposição. Isto pode ser obtido, por exemplo, com bocais auto-reforçados onde o reforço está no próprio tubo do bocal;

• Repartir a área de sobreposição, proporcionalmente à razão dos diâmetros de cada bocal. Caso a área contida entre os bocais seja inferior a 50% da área total requerida para os dois bocais, deve-se adotar as mesmas medidas de redução do limite aplicadas a bocais de grande abertura.

Figura 8.3 – Fator de correção da área de reforço para diferentes planos em cascos

cilíndricos (Fonte: ASME Seção VIII Divisão 1)

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Os reforços podem ser obtidos através das seguintes formas:

• utilização de chapas inseridas no casco, com espessura maior do que a da parede do vaso;

• discos sobrepostos soldados ao vaso; • bocais auto reforçados forjados, já fabricados com o reforço requerido.

Figura 8.4 – Áreas e limites de reforço (Fonte: ASME Seção VIII Divisão 1)

Todas as áreas devem ser corrigidas, com o fator f, em função das tensões admissíveis de cada elemento:

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f = Selemento / Svaso, porém não maior que 1,0 No caso das soldas adotar a menor tensão entre os elementos soldados. As áreas disponíveis devem ser calculadas na condição do vaso corroído. Caso o bocal passe por uma solda do casco a espessura nominal do casco, deve ser corrigida pela eficiência desta solda (E), para efeito do cálculo da área A1 . 8.2.2 Resistência das soldas Além do dimensionamento do reforço, em termos de área, é necessário que seus elementos sejam adequadamente soldados para resistir a força que é transmitida para a solda. Desta forma, tem-se: F ≤ R , onde F é a força e R é a resistência A força transmitida é correspondente à força adicional, devida à área requerida que foi retirada, descontando a parcela referente a área de reforço disponível no casco (AC), pois não é um elemento soldado. A figura 8.5 mostra a configuração mais adotada para a fabricação de bocais com chapa de reforço.

Figura 8.5 – Configuração de bocal reforçado

Considerando o esforço máximo, correspondente à tensão admissível do material do vaso, temos que a força total atuante nas soldas é; FS = [ A + 2 tb fr1 (E1 tc – F trc ) – AC ] Svaso Onde A + 2 tb fr1 (E1 tc – trc ) é a área retirada para a abertura, com a espessura do bocal corrigida em função do ajuste de tensão em relação ao vaso, com a espessura nominal do vaso corrigida pela eficiência E1 , caso o bocal passe por uma solda do casco (E1 = 1,0 para

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soldas categoria B; E1 é a eficiência E para soldas categoria A, ver seção 16) e a espessura requerida do casco corrigida com o fator F em função do plano analisado. Simplificadamente, para as forças, será considerado que a chapa de reforço e o bocal tenham a mesma tensão admissível do casco. Para materiais com diferentes tensões admissíveis, as forças devem ser corrigidas proporcionalmente, ajustando todas as áreas com o fator f . O código ASME Seção VIII, Divisão 1, adota as seguintes “linhas de falha” , na seção transversal, para esta configuração de bocal com reforço: • Linha 1-1: Considera que o bocal pode falhar pelo arrancamento do bocal junto com sua

chapa de reforço na direção tangencial do casco (longitudinal). A solda sujeita a falha é a solda de filete entre o reforço e o casco (S1), por cisalhamento.

• Linha 2-2: A falha poderá ocorrer pelo arrancamento apenas do bocal (sem a chapa de

reforço), na direção radial do casco (longitudinal do bocal). As soldas sujeitas a falha são: solda de filete do bocal com o reforço (S2), por cisalhamento, e as soldas em “V” do bocal com o reforço e o casco (S3 e S4), por tração;

• Linha 3-3: Falha devida ao arrancamento, na direção radial do casco, do bocal junto com a

chapa de reforço, sendo as soldas sujeitas a falha a solda de filete do reforço com o casco (S1), por cisalhamento e a solda em “V” do bocal com o casco (S4), por tração.

As forças que atuam nos elementos, envolvidos em cada “linha de falha” são: • Linha 1-1: força atuante nas áreas dos seguintes elementos: bocal, chapa de reforço e

soldas S1 e S2 F11 = ( Ab + Ar + A1 + A2 ) Svaso • Linha 2-2: força atuante nos seguintes elementos: bocal e solda S2 F22 = ( Ab + A2 + 2 tc tb fr1 ) Svaso • Linha 3-3: força atuante nos seguintes elementos: bocal, chapa de reforço e soldas S1 e S2 F33 = ( Ab + Ar + A1 + A2 + 2 tc tb fr1 ) Svaso As tensões admissíveis para cada elemento resistente são: • soldas: Cisalhamento nas soldas de filete S1 e S2 SS1 = SS2 = 0,7 S, baseado na dimensão da garganta ou, SS1 = SS2 = 0,707 x 0,7 S = 0,49 S baseado na dimensão da perna. Tração nas solda em “V”, S3 e S4 SS3 = SS4 = 0,74 S

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• pescoço do bocal: Cisalhamento Sb = 0,7 S Onde S é a tensão admissível do elemento, sendo que para as soldas é adotada a menor tensão entre os elementos soldados. A resistência para cada elemento, considerada no perímetro efetivo, é: • na solda S1:

RS1 = 0,5 π Dr L1 SS1 , sendo Dr o diâmetro externo da chapa de reforço e L1 a dimensão da perna.

• Na solda S2: RS2 = 0,5 π dbo L2 SS2 , sendo dbo o diâmetro externo do bocal e L2 a dimensão da perna. • Na solda S3: RS3 = 0,5 π dbo tS3 SS3 , sendo dbo o diâmetro externo do bocal e tS3 a dimensão da solda (normalmente igual a espessura da chapa de reforço). • Na solda S4: RS4 = 0,5 π dbo tS4 SS4 , sendo dbo o diâmetro externo do bocal e tS4 a dimensão da solda (normalmente igual a espessura do casco). • No bocal: Rb = 0,5 π dbm tb Sbocal, sendo dbm o diâmetro médio do bocal. • Na chapa de reforço: Rr = Ar Sreforço Observar que o bocal contribui com resistência ao cisalhamento para a “linha de falha” 1-1. Considerar as espessuras e dimensões de soldas na condição do vaso corroído.

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Para cada “linha de falha” a resistência total tem de ser maior do que o carregamento atuante, porém não necessitando ser maior que a força total nas solda, Fs : • Linha 1-1:

R11 = RS1 + Rb > mínimo (F11 ou Fs) • Linha 2 –2 :

R11 = RS2 + RS3 + RS4 > mínimo (F22 ou Fs) • Linha 3-3:

R33 = RS1 + RS4 > mínimo (F33 ou Fs)

Observar ainda que a solda da chapa de reforço com o costado deve ser suficientemente resistente para evitar o colapso da chapa, ou seja, maior que a resistência da chapa:

RS1 > Rr Rr = Ar Sreforço

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Flanges

Os flanges são elementos de ligação entre as partes removíveis de um equipamento e também são utilizados para conexão de bocais com as tubulações externas. Podem ter dimensões padronizadas (ver item 9.5), normalmente utilizados para bocais, ou serem dimensionados especialmente, como para interligação do casco com carretéis e cabeçotes de trocadores de calor casco e tubos. Uma conexão flangeada consiste do flange propriamente dito, da junta de vedação e dos parafusos. São recomendados cuidados especiais na escolha do tipo de flange e da junta de vedação quando houver carregamentos cíclicos de pressão, gradientes térmicos ou cargas externas. Estruturalmente são considerados como anéis elásticos, submetidos a um momento radial linear, M, conforme mostrado na figura 9.1.

Figura 9.1 Devido à simetria axial, a seção transversal do anel tem rotação de um ângulo α em torno do seu centróide. Devido a esta rotação, uma parte do anel tende a se aproximar da linha de centro, isto é diminuindo o raio externo e gerando tensões radiais de compressão, enquanto outra parte tem comportamento inverso, aumentando o raio externo e gerando tensões radiais de tração. Podemos observar que para o equilíbrio de momentos, num elemento dθ tem-se: M Rm dθ = 2 Mt sen(dθ/2) Onde Mt é o momento interno da seção. Como sen(dθ/2) ≅ dθ/2 temos: Mt = M Rm

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Page 81: Apostila Vasos de Pressão

As tensões tangenciais máximas são: S = 6 Mt / K t2 Onde, K = Rm [ 1 – ( h / 2 Rm ) ] ln [ ( 1 + h / 2 Rm ) / ( 1 – h / 2 Rm ) ] Conseqüentemente a rotação do anel pode ser expressa como: α = 2 S Rm / E t Sendo E o módulo de elasticidade do material do flange. Pelo fato de estarem solidários ao equipamento, seja em bocais ou no próprio corpo, as tensões e deformações que ocorrem nos flanges não são determinadas tão simplesmente como foi visto. Geralmente, a união do flange com o equipamento é do tipo integral ou sobreposta (loose). A figura 9.2 mostra, para estes tipos de ligação, os elementos estruturais dos flanges.

Figura 9.2 – Elementos dos flanges Além do momento radial, causado pelo carregamento do anel, existem esforços, devido à descontinuidade geométrica entre os elementos, provocados pela pressão atuante no interior do equipamento. Para o caso mais representativo, flange do tipo integral, os esforços atuantes podem ser observados no diagrama de corpo livre apresentado na figura 9.3.

Figura 9.3 – Esforços atuantes em flanges

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9.1 Tensões atuantes Simplificadamente, desconsiderando as forças de ligação (F) entre os elementos, as tensões no anel e nos elementos são devidas aos momentos (Mho , Mh1) e forças de cisalhamento (P1, P0). A força linear hidrostática, agindo radialmente na face interna dos elementos, devida à pressão interna, P, é: fh = 2 p r P As tensões são: • Tensões longitudinais no cubo São tensões causadas pelos momentos Mh0 e Mh1 que atuam nas extremidades do cubo. • Tensões do anel Os esforços que atuam no anel, decorrentes do carregamento apresentado no diagrama de corpo livre do flange, são mostrados na figura 9.4 e geram tensões radiais e tangenciais.

Figura 9.4 – Esforços no anel – Tensões radiais

São divididas em duas componentes: de flexão, causada pelo momento radial Mr , e de membrana, causada pela força P1 que atua no diâmetro interno. – Tensões tangenciais Também são tensões com duas componentes: de flexão, devido ao momento tangencial Mt , e de membrana causada pela força P1 aplicada na circunferência interna e distribuída através da espessura do anel.

O estudo das tensões e deformações que ocorrem nos flanges é bastante complexo e pode ser analisado mais detalhadamente [referências 12, 38 e 39]. Os flanges também podem ter formas não circulares e ligações não aparafusadas, porém estes tipos são empregados esporadicamente e por este motivo não fazem parte desta seção.

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9.2 Tipos de flanges Os principais tipos de flanges podem ser observados na figura 9.5: • Flange integral (figura 9.5 a)

São flanges forjados integralmente com o pescoço do bocal, ou com fixação ao casco ou tubo, através de solda, que garanta uma ligação considerada como uma estrutura integral. • Sobreposto (loose – figura 9.5 f, g, h, i)

São flanges cujo método de ligação do tubo com o anel ou cubo não fornece boa resistência mecânica, ao contrário do que ocorre nos flanges integrais.

• Opcionais (figura 9.5 b, c, d, e)

Estes flanges, apesar de não serem integrais, para efeito de cálculo podem ser considerados como tal, pois a solda com o tubo do bocal ou com o casco proporciona uma ligação resistente. Para facilidade de dimensionamento podem, opcionalmente, serem adotados os mesmos critérios dos flanges sobrepostos, desde que nenhum dos valores abaixo seja ultrapassado:

go = 16 mm ; B/go = 300 ; P = 2.07 MPa e T = 370o C

Figura 9.5 – Tipos de flanges

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9.3 Dimensionamento de flanges Um método prático de determinação das cargas e tensões atuantes em flanges circulares e aparafusados foi desenvolvido pela Taylor Forge [referência 26], permitindo o cálculo de maneira simples e segura. Os códigos de projeto apresentam procedimentos de cálculo inteiramente baseados neste trabalho, avaliando as seguintes condições de cargas atuantes, observadas na figura 9.6: • Condição de assentamento da junta É a condição necessária para promover o assentamento da junta, através de uma carga inicial nos parafusos, que permita uma pressão residual na junta, garantindo a estanqueidade na condição de operação. O dimensionamento é feito nas condições ambientes de temperatura e pressão. Esta carga é função apenas do material da junta e da área efetiva de contato. • Condição de operação

É a condição requerida para resistir à força hidrostática, produzida pela pressão interna, mantendo na junta e na superfície de contato uma pressão suficiente para garantir uma vedação sem vazamentos, na temperatura de operação do equipamento.

O carregamento no flange é função da pressão, do material da junta e da área efetiva de contato necessária para manter a estanqueidade.

O dimensionamento do flange é feito para o carregamento mais crítico, assentamento da junta ou operação, avaliando as seguintes tensões atuantes, devidas ao momento máximo Mo , entre as duas condições. Estas tensões deverão ser inferiores às admissíveis estabelecidas pelos códigos de projeto: • longitudinal no cubo; • radial no flange (anel); • tangencial no flange (anel). O procedimento de cálculo também fornece a área de raiz requerida para os parafusos Como os carregamentos que ocorrem nos flanges dependem do tipo de junta utilizada para obtenção da vedação e, por ser o elemento mais importante de uma conexão flangeada é conveniente que também seja consultada a seção 1O - Juntas de Vedação, além de catálogos dos principais fabricantes de juntas e de literatura específica [referência 43].

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condição de operação

condição de assentamento da junta

Figura 9.6 – Cargas nos flanges

• Flanges cegos Flanges cegos, figura 9.7, são usados como tampo plano aparafusado. Devem ser calculados conforme as fórmulas estabelecidas nos códigos, utilizando-se as mesmas cargas obtidas no dimensionamento do flange companheiro.

Figura 9.7 – Flanges cegos

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9.4 Parâmetros adicionais para dimensionamento Embora não constem de alguns códigos de projeto, como o ASME Seção VIII Divisão 1, um bom dimensionamento deve considerar as seguintes informações, baseadas nas referências já citadas e também no TEMA. A nomenclatura adotada é a mesma dos códigos de projeto. 9.4.1 Diâmetro do círculo de parafusos Como a espessura requerida do flange é função do momento atuante, é evidente que este deve ser o menor possível. Portanto, a distância dos parafusos até o centro da junta deve ser: hG = 0,5 (C – G) = mínimo O TEMA fornece estas distâncias mínimas, em função do diâmetro dos parafusos. 9.4.2 Número mínimo de parafusos A carga sobre a junta deve ser distribuída da melhor maneira possível. Para tanto, recomenda-se que o espaçamento máximo entre os parafusos seja: Lmax = 2 dB + 6 t / ( m + 0,5 ) m é o fator de junta, obtido nos códigos de projeto. Adota-se, para os parafusos, sempre um número múltiplo de 4 e um diâmetro mínimo de 13 mm. 9.4.3 Largura mínima da junta Após a escolha dos parafusos deve-se verificar a largura da junta, para prevenir o seu esmagamento causado por aperto excessivo dos parafusos. A largura mínima, conforme recomendação da Taylor Forge é: Nmin = Ab Sa / ( 2 π G Y ) Y é a tensão para assentamento da junta, obtida nos códigos de projeto 9.4.4 Estimativa inicial da espessura do flange Como o dimensionamento do flange é interativo (as tensões atuantes dependem da espessura adotada) é conveniente adotar-se uma espessura inicial, com valor estimado próximo do ideal. Esta estimativa pode ser obtida da expressão: t = 0,72 [ ( M Y ) / B Sf ) ] 1/2 Onde Y é um fator de forma em função da razão entre os diâmetros externo e interno do anel do flange, e que é obtido nos códigos de projeto.

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9.5 Flanges padronizados Os flanges padronizados, normalmente são usados em bocais para conexão com tubulações. Numa padronização são definidos tipos, dimensões, materiais e classe de pressão dos flanges. Para cada classe de pressão são também fornecidas as pressões máximas admissíveis, em função da temperatura e material. A padronização de uso mais freqüente consta das seguintes normas: • ASME B16.5 – Pipe Flanges and Flanged Fittings, para diâmetros nominais de 1/2” até 24”; • ASME B16.47 – Large Diameter Steel Flanges, para diâmetros nominais de 26” até 60”. Os códigos ASME Seção VIII Divisões 1 e 2, permitem o emprego de flanges padronizados, conforme estas normas, sem necessidade de dimensionamento, evidentemente respeitando-se a pressão máxima estabelecida. A figura 9.8, fornece curvas com as pressões máximas, para cada classe de pressão e para materiais do grupo 1.1 (aço forjado SA-105 e SA-350 Gr LF2 e chapas SA-515-70 e SA-516-70), conforme ASME B16.5 e ASME B16.47. Esta figura é orientativa. Para as pressões exatas deve-se consultar as normas.

Figura 9.8 - Pressões de flanges, conforme ASME B16.5 e ASME B16.47

materiais grupo 1.1

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Juntas de Vedação

A função de uma junta é manter uma boa vedação entre partes desmontáveis de um equipamento. Na verdade não existe vedação perfeita, com vazamento “zero”. No caso de vasos de pressão e trocadores de calor esta vedação é necessária na união dos flanges dos bocais com as tubulações, de tampos removíveis, de flanges que subdividem o equipamento em várias partes e na montagem de espelhos com cascos e carretéis. Em alguns casos é possível a obtenção desta vedação sem o emprego de juntas, apenas forçando-se um encaixe adequado das superfícies usinadas. No entanto, devido á deformações sofridas pelos flanges e imperfeições de usinagem é preferível o emprego de juntas com a finalidade de obtenção de um funcionamento, com estanqueidade, mais seguro e econômico. Devido ao constante avanço tecnológico, com introdução de novos materiais e tipos de juntas, é recomendável consultar os catálogos dos principais fabricantes de juntas e literatura específica [referência 43]. 10.1 Mecânica da selagem Os principais esforços que atuam numa vedação estão mostrados na figura 10.1:

Figura 10.1 – Esforços atuantes As cargas de compressão na junta são obtidas através do aperto dos parafusos do flange. Esta carga deve produzir um escoamento do material da junta, de forma que a mesma penetre nas imperfeições e irregularidades das superfícies que devem ser vedadas.

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Esta carga deve também ser suficiente para compensar a força hidrostática causada pela pressão. Portanto, deve haver na junta esforço residual, que é a diferença entre a carga de compressão e a força hidrostática, de forma a manter a vedação. A pressão também age na superfície exposta da junta forçando-a a um deslocamento radial sobre as faces de assentamento. Não é intenção a apresentação, nesta seção, de metodologia de obtenção destas forças, pois este assunto já foi amplamente explorado na seção 9. Apresentaremos aqui apenas os fatores que influenciam na escolha correta da junta. 10.2 Fatores de seleção Para se obter a escolha do tipo de junta a ser empregada, uma série de requisitos deve ser analisada. Quaisquer destes fatores, que determinam a escolha da junta, sendo desconsiderado provavelmente acarretará numa vedação ineficiente. Estes fatores são:

• dimensões adequadas da face de assentamento (ver seção 9); • fluido a ser vedado (vapor, água, óleos, substâncias químicas, etc); • pressão de operação e teste; • temperatura; • tipos de flange; • material e tipo de junta (determinam a carga de assentamento); • acabamento da face do flange; • ciclos térmicos; • ciclos de pressão; • vibração; • corrosão da junta pelo fluido.

10.3 Materiais das juntas A escolha do material a ser empregado é fundamental para uma vedação eficiente e deve considerar a corrosão causada pelo fluido, a pressão e a temperatura de trabalho, além da força de assentamento. As juntas, geralmente, são fabricadas de elastômeros (borrachas, neoprene, etc), metálicas (aços, cobre, latão, etc), de papelão hidráulico ou plásticas (teflon, viton, etc). É comum, também, a fabricação de juntas que empreguem uma combinação destes materiais. Para cada material empregado, a temperatura a que será submetido é fator extremamente importante, pois as deformações provocadas na junta prejudicam a vedação. Temperaturas limites, para os principais materiais, constam da tabela 10.2. 10.4 Tipos e faces de flanges Como já visto, um dos fatores que mais influenciam no bom funcionamento das juntas é o tipo de flange e sua face de assentamento. Os flanges possuem diferentes tipos e acabamento das

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faces, com aplicações específicas para cada tipo de junta, que podem ou não ser confinadas. Os principais tipos e faces de flanges estão mostrados na figura 10.2. Comercialmente os flanges têm acabamento das faces de acordo com a norma MSS-SP6 [referência 13] em função do seu material. Os principais tipos de acabamento das faces são:

• face lisa com rugosidade média de 63 RMS, 125 RMS ou 250 RMS, onde RMS é “root mean square”;

• face com ranhuras concêntricas ou espiraladas. Em geral, as ranhuras são em “V”

de 90o com passo que varia de 0,6 mm a 1,0 mm e profundidade aproximada de 0,03 mm a 0,15 mm.

O acabamento também determina o tipo de junta a ser empregado. Por exemplo: juntas de papelão hidráulico podem ser utilizadas em flanges de face lisa ou ranhurada; já as juntas com camisas metálicas ou espiraladas só devem ser empregadas em flanges com faces lisas.

Figura 10.2 – Tipos e Faces de Flange

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10.5 Tipos de juntas Existe uma grande variedade de tipos de juntas, que devem ser adotadas em função do flange, fluido e temperatura de trabalho. O tipo de junta também é decorrente do material, que deve permitir a sua fabricação dentro das condições preestabelecidas. Para flanges padronizados as juntas metálicas seguem as dimensões da norma ASME B16.20 e as não metálicas conforme ASME B16.21 [referência 5]. Os principais tipos são: 10.5.1 Juntas não metálicas (figura 10.3 a) São as juntas de maior emprego e uso generalizado. Consistem de um anel plano, fabricado com os mais variados tipos de materiais: papelões, plásticos, borrachas, teflon, etc. Podem ser usadas em flanges com faces planas ou com ressalto e acabamento liso ou ranhurado.

10.5.2 Juntas planas metálicas (figura 10.3 b) Da mesma forma que as juntas não metálicas este tipo consiste de um anel plano fabricado geralmente em aço-carbono, aço liga, aço inoxidável, monel, cobre, latão e alumínio. É importante que estas juntas sejam especificadas com material de dureza inferior ao material dos flanges, para não danificá-los (ver item 10.7). 10.5.3 Juntas de anel metálicas (figuras 10.3 c, d) São especificadas para uso em flanges do tipo anel ou “tongue and groove”. São fabricadas nos mesmos materiais do item anterior e também devem ter dureza inferior ao material dos flanges (ver item 10.7). 10.5.4 Juntas metálicas corrugadas (figura 10.3 e) São utilizadas em flanges com face com ressalto. Estas juntas são fabricadas com uma fina folha de material metálico, com ondulações que proporcionam elasticidade e um efeito de labirinto aumentando a performance da vedação. São adequadas para serviço com cargas cíclicas e gradientes térmicos. Os materiais mais utilizados para sua fabricação são os aços inoxidáveis. 10.5.5 Juntas semi-metálicas

São juntas feitas com material metálico e possuem um enchimento de material mais macio, geralmente amianto.

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Os principais tipos são:

• corrugadas (figura 10.3 f) É um tipo de junta que possui enchimento com cordão de amianto ou grafite, preenchendo as ondulações da folha metálica que geralmente é de aço inox austenítico (304, 316), alumínio ou ferro macio. É adequada para pressões até 4 MPa, em superfícies grandes e desniveladas. Também são adequadas para serviços com cargas cíclicas e gradientes térmicos. • espiraladas (figura 10.3 g, h, i) São fabricadas com fitas metálicas (inox, monel, latão, alumínio, etc) com formatos geralmente em “V”, que proporcionam um efeito de mola. Entre as várias fitas metálicas é feito o enchimento geralmente com amianto. A vedação é perfeita quando a junta é comprimida até a espessura especificada, resultando no fluxo de metal e de enchimento que preenchem os espaços e imperfeições das superfícies a serem vedadas. São utilizadas em flanges com face lisa, preferencialmente de 125 RMS a 250 RMS. Podem ter anéis metálicos (interno e/ou externo) para faceamento com os parafusos ou com o diâmetro interno, permitindo uma perfeita centralização da junta. Estas juntas são especialmente indicadas para conjuntos sujeitos a choques, vibrações e ciclos de temperatura e pressão. Também, devidas ao seu efeito de mola, são empregadas em situações onde possam ocorrer eventuais relaxamentos do aperto das partes vedadas. • encamisadas (figura 10.3 j, k, l, m, n) Estas juntas possuem enchimento de amianto com uma cobertura metálica (camisa) que pode ser simples ou dupla, lisa ou corrugada. Devido ao alto valor da tensão de assentamento necessitam de pequenas larguras e podem ser usadas em vedações com pequenas dimensões. Seus principais empregos são para trocadores de calor e flanges com revestimento de vidro. Também podem ser fornecidas em formas não circulares. Para que a vedação seja perfeitamente atingida é necessário que haja uma compressibilidade de 20% a 30% da espessura. Quando é empregada camisa corrugada é obtido o efeito de labirinto, muito favorável à vedação. Os materiais mais empregados para as camisas são: aço carbono, aço inoxidável, latão, cobre, monel, alumínio e chumbo.

10.5.6 Juntas de teflon (figura 10.3 o, p, q, r, s, t) As juntas de teflon (PTFE) são largamente empregadas por apresentarem as seguintes propriedades:

• material quase quimicamente inerte; • alta resistência a baixas temperaturas, inclusive criogênicas; • boa resistência mecânica até aproximadamente 220o C; • alta resistência à corrosão; • alta resistência ao impacto; • baixo coeficiente de atrito.

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Juntas deste tipo podem ser fabricadas de material sólido, anel plano, conforme figura 10.3 o ou com uma combinação de membrana de teflon (envelope) envolvendo um enchimento de material macio, que pode ser amianto, sílica, fibra de vidro, borracha ou grafite, conforme mostrado na figura 10.3 p, q, r, s, t. São muito empregadas em equipamentos com revestimentos frágeis, como vidro, cerâmica ou borrachas. As desvantagens destas juntas devem-se ao fato de não serem resistentes ao calor e necessitarem de aperto excessivo dos parafusos. 10.6 Dureza máxima das juntas metálicas Para uma perfeita vedação, sem que o flange seja danificado pelas juntas metálicas do tipo anel ou planas, os flanges devem ter dureza superior à das juntas no mínimo 30 Brinell. A dureza máxima, em função do material, deve ser:

material da junta dureza máxima (Brinell) ferro 90 aço carbono 120 aço liga 4% a 6% Cr 130 aço liga 0.5% Mo 130 aço inox tipo 304 160 aço inox tipo 316 160 aço inox tipo 321 160 aço inox tipo 347 160 aço inox tipo 410 170

Tabela 10.1 Dureza máxima dos flanges

10.7 Problemas de vedação Como já visto, uma série de fatores contribui para que uma vedação apresente problemas. Desta forma, deve-se evitar, principalmente, as seguintes condições:

• especificação incorreta do material da junta para condições de operação e fluido; • ciclos térmicos e de pressão; • gradientes térmicos; • esforços excessivos ou cíclicos devidos a cargas externas; • acabamento da face dos flanges dissimilar para uma mesma junta; • especificação incorreta da espessura da junta; • compressão insuficiente, excessiva ou desigual; • más condições da face de assentamento (empenamento ou corrosão); • juntas metálicas formando par galvânico com os flanges.

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Figura 10.3 – Tipos de Juntas

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Tipo e Material Temperatura

Máxima (o C) Borracha natural 70 Borracha sintética 90 Neoprene 120 Asbestos (amianto) 450 Encamisadas de ferro com enchimento de amianto

450

Encamisadas de alumínio com enchimento de amianto

450

Encamisadas de aço inox (304, 316) com enchimento de amianto

450

Espiralada de aço inox (304, 316) com enchimento de amianto

675

Anel de ferro 600 Anel de cobre 320 Anel de alumínio 450 Anel de monel 800 Anel de aço inox (304, 316) 800 Envelope de teflon com enchimento de amianto

260

Envelope de teflon com enchimento de fibra de vidro

260

Tabela 10.2 – Temperatura Limite para Juntas

90

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11

Tensões Localizadas em Bocais e Suportes

Esforços devidos a cargas de tubulações em bocais e cargas em suportes soldados para fixação de tubulações e acessórios, provocam tensões adicionais de membrana, flexão e cisalhamento em cascos cilíndricos e esféricos. Os principais carregamentos aplicados aos cascos são vistos na figura 11.1.

P – força radial; MC – momento circunferencial; ML – momento longitudinal;

MT – momento torçor; V – força tangencial;

Figura 11.1 – Carregamentos localizados O método original de se computar estas tensões foi desenvolvido por P. P. Bijillard [referência 22] e é adotado, com modificações, nas normas, artigos e livros que tratam do assunto. Os carregamentos geram cargas lineares no eixo circunferencial (F) e no eixo longitudinal (x): NF, x - carga linear de membrana; MF, x - carga linear de flexão. As tensões atuantes, devidas às cargas lineares, são: NF, x / T – tensão primária local de membrana, classificada como PL , na seção 2. 6 MF, x / T2 – tensão local de flexão, classificada como Q, na seção 2.

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Page 97: Apostila Vasos de Pressão

A tensão total de membrana e flexão é: σF, X

= NF, x / T ± 6 MF, x / T2 Dependendo do sentido do carregamento e da superfície atuante (face interna ou externa do casco) estas tensões podem ser de tração (+) ou de compressão (-), conforme figura 11.2. As tensões de cisalhamento, devidas ao momento torçor e força tangencial são: τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, Onde r é o raio externo do bocal e T é a espessura do casco. As tensões de cisalhamento são também tensões secundárias Q. As tensões localizadas devem ser combinadas com as tensões de membrana, devidas à pressão, Pr: • Para cilindros: σF = Pr R / T σ X = Pr R / 2 T • Para esferas:

σF, X = Pr R / 2 T Como as tensões atuam diferentemente para a superfície externa (e) e interna (i) do casco, conforme pode ser observado na figura 11.2, é mais recomendável a utilização das fórmulas de Lamè, para obtenção das tensões de pressão: • Para cilindros: σF = 2 Pr Ri

2 / (Re2 - Ri

2 ), circunferencial externa; σF = Pr (Ri

2 + Re2 ) / (Re

2 - Ri2 ), circunferencial interna;

σ X = Pr Ri2 / (Re

2 - Ri2 ) , longitudinal, externa e interna.

• Para esferas:

σF, X = 0,5 Pr [ (Ri3 + Re

3 ) / (Re3 - Ri

3 ) ], externa e interna. Para efeito de tensões localizadas, as tensões de pressão são classificadas como tensões primárias locais de membrana PL .

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Page 98: Apostila Vasos de Pressão

A figura 11.2 mostra as cargas localizadas, com a nomenclatura e convenção de sinais, baseadas no Boletim WRC 107, e que são tradicionalmente adotadas pelos principais procedimentos de cálculo. A intensidade total de tensões atuantes é calculada conforme Von Mises: quando τ ≠ 0, será o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ σ X + σF ± [ (σ X - σF )2 + 4 τ2 ]1/2 ] , ou ST = [ (σ X - σF )2 + 4 τ2 ]1/2 quando τ = 0, será o maior valor absoluto entre: ST = máximo [σ X , σF , ( σ X - σF ) ]. Para efeito de combinação deve-se adotar: • Vasos conforme ASME Seção VIII, Divisão 1:

Pm + PL < 1,5 S, conforme ASME; Como a Divisão 1 não tem critério que inclua as tensões locais de flexão (Q), adota-se o critério da máxima tensão de cisalhamento:

Pm + PL + Q < 2 S

• Vasos conforme ASME Seção VIII, Divisão 2

Pm + PL < 1,5 S , conforme ASME.

Pm + PL + Q < 3 k S, conforme ASME.

S é a tensão admissível dos códigos. Para o ASME Seção VIII, Divisão 2 com carregamentos cíclicos, considerar a média das tensões na temperatura máxima e mínima de cada ciclo, e K é um fator de intensificação de tensões, que para tensões localizadas pode ser considerado 1,0.

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Figura 11.2 – Cargas localizadas: nomenclatura e convenção de sinais

Carregamento P MC ML

Localização Tensões

- - Ae Ai - * + Be Bi - - Ce Ci - + * De Di

Membrana NF, x / T

- - Ae + + Ai - + Be +

*

- Bi - - Ce + + Ci - + De + -

*

Di

Flexão 6 MF, x / T2

* - não provoca tensões nestes pontos

Tabela 11.1 – Tensões de flexão e membrana – conforme figura 11.2

As tensões de cisalhamento, τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, são iguais para todos os pontos, externos e internos. Para bocais com chapa de reforço sobreposta, conforme figura 11.3, o cálculo deve ser feito para duas posições:

• Na interseção do bocal com o casco/chapa de reforço utilizando r e Tr

• Na borda da chapa de reforço utilizando rr e T, pois a chapa de reforço é considerada rígida e transmite as cargas para a sua extremidade.

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Page 100: Apostila Vasos de Pressão

sem reforço ou reforço integral com reforço de chapa sobreposta

Figura 11.3 – Configuração típica de bocais 11.1 Procedimentos de avaliação das tensões localizadas Os principais procedimentos de avaliação das tensões localizadas são baseados nos artigos de P. P. Bijillard, com algumas modificações. Os mais importantes e utilizados são: • WRC Bulletin 107 – Local Stresses in Spherical and Cyilindrical Shells due to External

Loadings; • WRC Bulletin 297 – Local Stresses in Cylindrical Shells Due to External Loadings on

Nozzles – Supplement to WRC Bulletin 107; • BS-5500 Appendix G – Stresses from local loads, thermal gradients, etc.: reccomended

methods of calculations. Estes métodos são bastante precisos, permitem que seja feita classificação de tensões e são recomendados pelo ASME como procedimentos de cálculo de tensões localizadas. No entanto, são métodos que exigem muito trabalho, caso sejam executados manualmente. Outros métodos, mais simplificados e conservativos, baseados na mesma teoria de Bijillard, são utilizados por projetistas e apresentados em livros ou artigos. Um método preciso e de fácil utilização consta do livro Pressure Vessel Design Handbook [referência 6] e outros dois são apresentados nos itens 11.3 e 11.4. No entanto, com a grande difusão e comercialização dos programas de computador para cálculo de vasos de pressão, estes métodos estão sendo preteridos pelos mais precisos. Quase todos os programas incluem o Boletim WRC–107 e alguns ainda incluem o Boletim WRC–297 e o Apêndice G da BS-5500.

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Page 101: Apostila Vasos de Pressão

11.2 Escopo de aplicação, limites e vantagens do Boletim WRC-107, Boletim WRC-297 e BS-5500 Apêndice G Este parágrafo apresenta o campo de aplicação e as vantagens de cada um dos três procedimentos. 11.2.1 Boletim WRC-107 • Escopo de aplicação: bocais e suportes rígidos em cascos cilíndricos e esféricos; • Limitação: di / Di ≤ 0,33, para esferas e di / Di ≤ 0,25 para cilindros; • Vantagens: para cilindros avalia as tensões nos vários planos em relação ao eixo

longitudinal. 11.2.2 Boletim WRC-297 • Escopo de aplicação: bocais em cascos cilíndricos; • Limitação: do / Dm ≤ 0,50; Dm / T ≤ 2500 • Vantagens: amplia o escopo de aplicação do WRC-107 e também avalia as tensões

localizadas no pescoço dos bocais.

11.2.3 BS-5500 Apêndice G • Escopo de aplicação: bocais e suportes rígidos em cascos cilíndricos e esféricos; • Limitação: esferas: dm / Dm ≤ 0,33; Cilindros: L > 0,5 Dm; 2 CX / Dm ≤ 0,25; dm / Dm ≤ 0,25;

relaciona uma curva de aplicação, de dependência entre os fatores 2 CF / Dm ou dm / Dm (que devem ser ≤ 0,25) e Dm / T ( que deve ser ≤ 300)

• Vantagens: considera cilindros abertos ou fechados por tampos, sendo que neste caso

avalia as tensões considerando o enrijecimento do casco pelos tampos (ver seção 6), em função da distância (LX) entre o pescoço bocal ou a extremidade do suporte até o tampo; LX ≥ 0,25 Dm.

d – diâmetro do bocal; D- diâmetro do casco; CX – metade do lado, na direção longitudinal de um suporte retangular; CF – metade do lado, na direção circunferencial de um suporte retangular; L – comprimento do cilindro. i, indica interno; m, indica médio

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Page 102: Apostila Vasos de Pressão

11.3 Procedimento simplificado para cálculo de tensões localizadas em bocais Este procedimento é aplicado ao cálculo de tensões em cascos cilíndricos e esféricos, devido aos esforços externos de tubulação em bocais, com as seguintes simplificações: • Considera apenas uma curva de tensões atuantes, para cada tipo de carregamento, que

combina as tensões de membrana e flexão. Como não há distinção entre estas tensões, que são respectivamente tensões locais de membrana (PL) e locais de flexão (Q), este método é recomendável apenas para equipamentos projetados pelo ASME Seção VIII, Divisão 1;

• Para cascos cilíndricos não considera se as tensões atuam na superfície externa ou interna

do casco, somente fornecendo os valores mais críticos de tração ou de compressão. Caso o bocal tenha chapa de reforço sobreposta, conforme figura 11.3, as fatores adimensionais β, γ e µ devem também serem calculados para a borda da chapa de reforço, para avaliação das tensões neste ponto, conforme já visto anteriormente. 11.3.1 Cascos cilíndricos Fatores: β = 0,875 r / R; γ = R / T

Carregamento Tensões Longitudinais (σ X ) Tensões Circunferenciais (σF) P σ X = ± K1 P / T2 σF = ± K2 P / T2 ML σ X = ± K3 ML / β R T2 σF = ± K4 ML / β R T2 Mc σ X = ± K5 Mc / β R T2 σF = ± K6 Mc / β R T2

Pressão (interna / externa) Pr

σ X = ± Pr R / 2 T σF = ± Pr R / T

∑ σ X ∑ σF

Tabela 11.2 – tensões em cascos cilíndricos

Os sinais positivo e negativo referem-se às superfícies tracionadas ou comprimidas, dos pontos A, B, C e D, conforme mostrado na tabela 11.1 Os fatores “K” são obtidos da figura 11.4. As tensões de cisalhamento, τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, devem ser combinadas com σF e σ X , para obtenção da intensidade total de tensões, ST , conforme critério de Von Mises.

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quando τ ≠ 0, será o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ σ X + σF ± [ (σ X - σF )2 + 4 τ2 ]1/2 ] , ou ST = [ (σ X - σF )2 + 4 τ2 ]1/2 quando τ = 0, será o maior valor absoluto entre: ST = máximo [σ X , σF , ( σ X - σF ) ].

Fator K1 Fator K2

Fator K3 Fator K4

Figura 11.4 - Fatores K para cascos cilíndricos

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Fator K5 Fator K6

Figura 11.4 (continuação) - Fatores K para cascos cilíndricos 11.3.2 Cascos esféricos Fatores: β = ( R T )1/2 / R; µ = ( 1,82 r / R ) ( R T )1/2 Nos cascos esféricos, como não há necessidade de distinção de eixo circunferencial e longitudinal, é adotado o momento resultante: MR = ( ML

2 + MC2 )1/2

As tensões são dadas na face interna e externa do casco.

Carregamento Tensões (face externa) Tensões (face interna) P σe = ± K1 P / T2 σi = ± K2 P / T2

MR σe = ± β K3 MR / T2 σi = ± β K4 MR / T2 Pressão (interna / externa) Pr σe, i = ± 0,5 Pr [ (Ri

3 + Re3 ) / (Re

3 - Ri3 ) ],

∑ σe ∑ σi

Tabela 11.3 – tensões em cascos esféricos Os sinais positivo e negativo referem-se às superfícies tracionadas ou comprimidas, dos pontos A, B, C e D, conforme mostrado na tabela 11.1 Os fatores “K” são obtidos da figura 11.5.

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As tensões de cisalhamento, τ = MT / 2 π r2 T + V / π r T, devem ser combinadas com σi e σe para obtenção da intensidade total de tensões, ST , conforme critério de Von Mises. quando τ ≠ 0, será o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ σ X + σF ± [ (σ X - σF )2 + 4 τ2 ]1/2 ] , ou ST = [ (σ X - σF )2 + 4 τ2 ]1/2 quando τ = 0, será o maior valor absoluto entre: ST = máximo [σ X , σF , ( σ X - σF ) ].

Fatores K1 e K2 Fatores K3 e K4

Figura 11.5 – fatores K para cascos esféricos 11.4 Procedimento simplificado para cálculo de tensões localizadas em suportes estruturais Suportes estruturais são rígidos e de várias formas. Como exemplo, a figura 11.6 mostra uma nervura retangular simples e uma sapata duplamente nervurada, com chapa base e com barra superior (ver figura 7.6). Os suportes transferem cargas lineares para o casco, que geram tensões circunferenciais e longitudinais. Será adotada uma metodologia simplificada para cálculo das tensões. A carga radial e os momentos circunferencial e longitudinal produzem os seguintes esforços lineares: f1 = ML / ZL ; f2 = MC / ZC ; f3 = P / L

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Onde ZL e ZC são módulos lineares de resistência à flexão, respectivamente nos sentidos longitudinal e circunferencial, e L é o comprimento total do suporte. As tensões são:

σ1 = 1,17 f1 ( R T )1/2 / T2

σ2 = 1,75 f2 ( R T )1/2 / T2

σ3 = 1,75 f3 ( R T )1/2 / T2

Onde T é a espessura do casco ou, no caso do suporte ter chapa de reforço, é a espessura do casco somada à da chapa de reforço.

Figura 11.6 – Suportes estruturais

Estas tensões devem ser combinadas com a parcela devida à pressão, no sentido circunferencial e longitudinal: σ X = Pr / 2 T + σ1 + σ3 ≤ 2 S σF = Pr / T + σ2 + σ3 ≤ 2 S S é a tensão admissível do código.

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11.5 Cálculo por elementos finitos Com as facilidades atuais do uso de programas específicos para cálculo por elementos finitos, é cada vez mais freqüente o emprego deste recurso para cálculos em vasos de pressão, principalmente para os casos não considerados pelos códigos ou pelos procedimentos usuais, como tensões localizadas em bocais. A grande vantagem da utilização de elementos finitos é a precisão dos resultados de tensões e deformações, para qualquer combinação de carregamentos. Os programas fornecem os resultados de tensões, empregando o critério de Von Mises e fazendo classificação em tensões primárias, locais de membrana e flexão e secundárias, conforme critérios dos códigos de projeto. Como exemplo de cálculo, onde esta metodologia é aplicada, pode-se citar a verificação de tensões localizadas num bocal instalado em um fundo cônico, que é uma configuração não prevista nos Boletins 107 e 297, e nem na BS-5500. Para ilustrar, a figura 11.7 mostra esquematicamente as deformações, para um bocal enquadrado neste caso, e submetido à pressão interna e momento fletor. A figura 11.8 indica os vários níveis de intensidade de tensões, conforme Von Mises, com as maiores tensões ocorrendo na junção do bocal com o fundo cônico.

Figura 11.7 – Deformações em bocal de fundo cônico

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Figura 11.8 – Distribuição de tensões localizadas em bocal de fundo cônico

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Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA)

A pressão máxima admissível é um parâmetro importantíssimo no projeto de um vaso de pressão, pois determina a verdadeira capacidade do equipamento, em termos de pressão. É determinada para todos os componentes principais, como casco, tampos, e para todos os componentes secundários, como flanges, bocais e reforços. Cada um destes componentes tem uma pressão máxima própria, sendo a PMTA do equipamento a menor destas pressões. Em 1995, a Norma Regulamentadora do Ministério do Trabalho, NR-13 - Caldeiras e Vasos de Pressão foi revisada, incluindo a obrigação da determinação do valor da PMTA para todos os vasos em operação no Brasil, inclusive para os vasos já instalados. Pode-se também entender a PMTA de um vaso, como sendo a pressão que leva o componente mais solicitado a ter uma tensão atuante igual à tensão admissível, na temperatura correspondente, e considerando-se ainda a eficiência de solda. Normalmente as espessuras dos componentes principais (cascos e tampos), que quase sempre são feitos de chapa, são maiores do que as espessuras requeridas de cálculo, conseqüência da padronização comercial de espessuras. Sendo assim, estes componentes podem suportar uma pressão maior do que a de projeto. Exceções a este princípio são os flanges não padronizados, como os de interligação entre componentes principais, tampos planos e os espelhos de trocadores de calor que, por seu alto custo de fabricação, normalmente tem as espessuras exatas de cálculo. 12.1 Determinação da PMTA A PMTA deve ser determinada para pressão interna ou externa em cada componente, descontando-se a pressão devida à coluna de líquido correspondente ao componente analisado, e considerando-se duas condições: • Equipamento novo e frio, com corrosão zero e tensões admissíveis na temperatura

ambiente. Esta PMTA serve basicamente para determinar a pressão de teste hidrostático ou pneumático do vaso novo;

• Equipamento corroído e quente, descontando-se a espessura de corrosão e com tensões

admissíveis na temperatura de projeto. Esta PMTA determina as condições de segurança do equipamento.

A PMTA final do equipamento será a menor das pressões máximas de cada componente, medida no ponto mais alto (topo) do vaso. Para exemplificar a determinação da PMTA de um vaso, incluindo as pressões dos componentes secundários, será considerada a seguinte situação, avaliada progressivamente ao longo desta seção, com conclusão final no item 12.3.3:

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Um vaso com casco cilíndrico em SA-516 –70, diâmetro interno 2500 mm, tem pressão de projeto 2,0 MPa e temperatura 120 °C. O vaso tem um bocal de 10”, schedule 40, com tubo em SA-106 Gr B, com flange classe 150# , em SA-105. A espessura nominal do casco é 19,0 mm. O vaso armazena gás e tem corrosão zero, com coluna hidrostática desprezível. 12.2. PMTA dos componentes principais Para os componentes principais, como cascos, tampos e transições o cálculo é bastante simples, ou seja, com a espessura nominal, com a tensão admissível e a geometria do componente determina-se a pressão máxima de cada componente, utilizando-se as expressões dos códigos de projeto. Para o exemplo apresentado, a espessura requerida, com radiografia total, é 18,29 mm. Adota-se a espessura comercial mais próxima, de 19,0 mm, que pode suportar uma pressão maior, de 2,1 MPa, devida ao excesso de 0,71 mm na espessura. Esta é a PMTA casco. 12.3. PMTA dos componentes secundários Para componentes secundários, como bocais e reforços, flanges e espelhos de trocadores o cálculo é muito mais complexo. Alguns elementos destes componentes podem limitar a PMTA num valor inferior ao do componente principal em que estão instalados. Por isto, num cálculo de PMTA é importantíssimo se efetuar as verificações, com as considerações apresentadas a seguir. 12.3.1 Pescoço de bocais Os tubos dos bocais, na junção com o casco, devem ter espessuras mínimas, que não são necessariamente as espessuras requeridas para a pressão. O ASME Seção VIII Divisão 1 determina, no parágrafo UG-45, que a espessura mínima de um bocal de processo (exceto bocas de visita e bocais de inspeção) deve ser o maior valor entre a espessura requerida, incluindo a corrosão, ou a espessura de um tubo de parede “standard”, não corroído. No entanto, esta espessura não necessita ser maior do que a espessura requerida para o componente, também incluindo a corrosão, em que este bocal está instalado, por exemplo, casco ou tampo. O procedimento do ASME Seção VIII, Divisão 2, é idêntico, conforme parágrafo AD-602. Resumidamente: tmin = mínimo ( trc , (máximo ( trb , tstd ) ) Onde: trc é a espessura requerida do casco ou tampo, trb é a espessura requerida do bocal e tstd é a espessura de um tubo de parede “standard”. Caso um bocal tenha uma espessura que não atenda os requisitos acima limita a PMTA. Como o casco ou tampo tem diâmetro maior do que o do bocal e, normalmente, são fabricados com materiais similares, com tensões admissíveis de valores próximos ou iguais à do bocal, a espessura requerida do casco é maior do que a espessura requerida do bocal. Para atender a condição de espessura mínima do bocal, é necessário que o casco ou o tampo tenham a

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mesma espessura inadequada do bocal que, sendo menor do que sua própria espessura nominal, limita a PMTA a um valor inferior. Simplificadamente: para um bocal de processo com espessura inadequada, a PMTA será a pressão máxima do casco ou tampo em que está instalado, adotando-se a espessura do bocal para verificação. Caso o bocal não passe por uma solda categoria A (ver seção 16), esta pressão pode ser calculada com eficiência E = 1,0, mesmo que o componente tenha uma eficiência de cálculo menor. Supondo que o vaso que serve de exemplo, tenha tido uma utilização inadequada acarretando uma corrosão de 3,0 mm. A espessura corroída do casco é, nesta condição, 16,0 mm o que leva a uma nova PMTA de 1,7 MPA, evidentemente inferior à pressão de projeto. O bocal 10” schedule 40 tem espessura nominal 9,27 mm e espessura mínima 8,11 mm, com a tolerância inferior de 12,5%. Aplicando a corrosão de 3,0 mm, a espessura é 5,11 mm. Um tubo 10” schedule standard é o mesmo tubo schedule 40. Portanto, a espessura corroída do bocal (5,11 mm) é inferior a espessura mínima do tubo standard (8,11 mm), não atendendo o código. Para que a espessura de 8,11 mm seja aceitável para o bocal, o casco também deve ter uma espessura máxima nominal de 8,11 mm, em vez de 19,0 mm. Isto reduz sua PMTA para 0,56 MPa, na condição corroído, que é muito menor do que a pressão máxima do casco de 1,7 MPa. O bocal se não houvesse corrosão, seria adequado, com PMTA de 7,2 MPa. Na condição corroído, considerando-se apenas como tubo tem pressão máxima de 4,5 MPa, que ainda é maior que a pressão de projeto. No entanto, como bocal tem PMTA final de 0,56 MPa, devida ao requisito de espessura mínima que não foi atendido. Para que não haja esta redução é necessário adotar uma espessura maior para o bocal. Um tubo schedule 80 atende o código, pois a espessura mínima corroída, já aplicada a tolerância é 11,18 mm, maior que a espessura não corroída do schedule standard. Com este pequeno aumento de espessura a PMTA do bocal passa a ser 12,0 MPa, muito superior à do casco. Conclui-se que havendo corrosão deve-se tomar cuidado ao selecionar a espessura de um bocal, pois sendo inadequada diminui significativamente a PMTA. Este procedimento também é aplicável aos bocais feitos com luvas de 3000# ou 6000#, tomando-se como referência o tubo de diâmetro externo imediatamente superior ao diâmetro externo da luva. A título de comparação, a tabela 12.1 apresenta, para bocais de 3”, 4” e 6” , com corrosão de 3,0 mm e tubo padronizado conforme ASME B36.10, as espessuras que podem ser adotadas para atender o ASME Seção VIII, Divisão 1, parágrafo UG-45 ou Divisão 2, parágrafo AD-602..

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Page 112: Apostila Vasos de Pressão

Diâmetro tn tmin tmin +c UG-45std 5,49 4,80 7,80 não adequado40 5,49 4,80 7,80 não adequado80 XS 7,62 6,67 9,67 não adequado160 11,12 9,73 12,73 adequado

XXS 15,24 13,34 16,34 adequadoCorrosão (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 7,80 mmtmin = 0,875 tnDiâmetro tn tmin tmin +c UG-45

std 6,02 5,27 8,27 não adequado40 6,02 5,27 8,27 não adequado80 XS 8,56 7,49 10,49 não adequado120 11,13 9,74 12,74 adequado160 13,49 11,80 14,80 adequado

XXS 17,12 14,98 17,98 adequadoCorrosão (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 8,27 mmtmin = 0,875 tnDiâmetro tn tmin tmin +c UG-45

std 7,11 6,22 9,22 não adequado40 7,11 6,22 9,22 não adequado80 XS 10,97 9,60 12,60 adequado120 14,27 12,49 15,49 adequado160 18,26 15,98 18,98 adequado

XXS 21,95 19,21 22,21 adequadoCorrosão (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 9,22 mmtmin = 0,875 tn

Schedule

Schedule

Schedule

6"

4"

3"

Tabela 12.1 – Seleção de espessuras de tubos

12.3.2 Reforço de bocais O reforço de um bocal pode limitar a PMTA do componente principal em que está instalado. Para que isto não ocorra é necessária a reposição total da área nominal retirada, com o mesmo material ou outro de resistência superior ao do costado. Esta área é maior do que a área requerida para a pressão de projeto. O limite da PMTA pode ocorrer porque para uma área de reforço corresponde uma determinada espessura equivalente retirada do casco, que define qual é a pressão máxima suportável. É evidente que quanto maior for a área de reforço maior será a PMTA. O cálculo exato desta PMTA é bastante complexo e interativo e, ainda pode envolver materiais de resistência diferentes, que necessitam de correção do valor das áreas disponíveis. No entanto, é possível se fazer uma avaliação estimativa desta PMTA, considerando os materiais com a mesma resistência. Esta avaliação deve ter uma verificação, para comparar a convergência dos resultados, assumindo-se como pressão de verificação o valor encontrado para a PMTA e obtendo-se um valor comparativo para a área requerida. Como já visto na seção 8, para haver o equilíbrio de forças, devidas à pressão atuante numa região do vaso em que há uma abertura, é preciso que toda a força, correspondente a uma área retirada do casco, seja absorvida pelo reforço. A força máxima que o reforço pode

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Page 113: Apostila Vasos de Pressão

absorver, devida à PMTA que atua nesta região, corresponde a área total disponível de reforço Ad . Para um reforço de chapa sobreposta, de acordo com a figura 8.4, esta área é: Ad = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 A força máxima que atua nesta área tem de ser a mesma que atuaria no casco, na área compreendida na abertura de diâmetro d, correspondente a uma determinada espessura equivalente tc. Esta área estaria submetida à mesma pressão máxima do reforço. Desta forma, Fmax = Pmax Ad = Pmax d tc ⇒ tc = Ad / d Esta espessura equivalente tc , do casco, é capaz de suportar uma determinada pressão, que é a PMTA do reforço. Resumindo: A PMTA do reforço é a PMTA do casco para a espessura equivalente tc . Um reforço está bem dimensionado, para a pressão de projeto (P), quando a área requerida do casco é, no mínimo, reposta no reforço: Ad ≥ A Para um reforço inadequado esta relação é Ad < A, de forma que a espessura equivalente do casco, que é adotada para a estimativa da PMTA, é menor que a espessura requerida: tc < tr ⇒ PMTA do reforço < Pressão de projeto; Se um reforço é dimensionado exatamente com a área requerida, por exemplo, bocais com pescoço autoreforçado em aço forjado, tem-se: tc = tr ⇒ PMTA do reforço = Pressão de projeto; Para um reforço com área em excesso:

tc > tr ⇒ PMTA do reforço > Pressão de projeto; Caso a área de reforço corresponda a uma espessura equivalente tc, igual ou maior que a espessura nominal do casco, t: tc ≥ t ⇒ PMTA do reforço ≥ PMTA do casco; Para evitar que a PMTA de um reforço de bocal possa limitar a PMTA do vaso a um valor inferior à do casco, limitando assim uma maior capacidade do equipamento, deve-se, de forma simplificada, e independentemente das áreas disponíveis no bocal (A2 e A3) e nas soldas (A4), que normalmente não são muito significativas, considerar como área adicional (A5), na chapa de reforço, toda a área correspondente à espessura nominal do casco. A5 ≥ d t Este procedimento também é aplicável a outros tipos de reforço, não se limitando a reforço de chapas sobrepostas.

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Outro recurso é dimensionar o reforço do bocal para a pressão máxima do casco ou tampo onde está instalado. Para o bocal de 10” do vaso que adotou-se para exemplo, pode-se fazer uma análise da variação da PMTA em função do reforço adotado. A pressão de projeto é 2,0 MPa e a PMTA original do casco é 2,1 MPa, para uma chapa de 19,0 mm. Sendo a espessura requerida do casco 18,29 mm tem-se um excedente de 0,71 mm na espessura, em relação à espessura nominal, que é usada como reforço. Os vários reforços adotados, para esta análise, são com chapa sobreposta e têm o mesmo diâmetro externo de 515 mm, que corresponde ao dobro do diâmetro da abertura, variando apenas a espessura da chapa de reforço. • Caso A: bocal sem chapa de reforço, com PMTA de 1,1 MPa, inferior à pressão de projeto; • Caso B: reforço insuficiente, com espessura 12,5 mm: PMTA de 1,7 MPa, inferior à pressão

de projeto; • Caso C: reforço com reposição total da área correspondente à espessura requerida do

casco de 18,29 mm: PMTA de 2,0 MPa, igual à pressão de projeto; • Caso D: reforço excessivo com a mesma chapa do costado (19,0 mm): PMTA de 2,1 MPa,

igual à PMTA do casco. O reforço selecionado deve ser o caso D, que é com chapa de espessura comercial, e não limita a PMTA do casco. Para ilustrar, a figura 12.2 apresenta a variação da PMTA do reforço, para este caso.

Figura 12.2 – Variação da PMTA com a espessura de reforço de bocal

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Page 115: Apostila Vasos de Pressão

12.3.3 Flanges padronizados Os flanges para bocais normalmente são padronizados em classes de pressão, e tem pressões máximas em função da temperatura e do material. A pressão máxima é indicada em tabelas das normas de padronização e podem limitar a PMTA do bocal. Para estabelecer a PMTA do flange ver curvas de pressão no item 9.5 da seção 9. Para o flange do bocal de 10”, do vaso que serve de exemplo, classe 150#, em aço carbono forjado SA-105, a PMTA é 2,0 MPa, igual à pressão de projeto. Notar que, para este vaso a PMTA é 2,0 MPa, limitada pelo flange do bocal, pois:

• PMTA casco = 2,1 MPa (ver item 12.2);

• PMTA pescoço do bocal = 7,2 MPa (ver item 12.3.1, na condição não corroído);

• PMTA reforço do bocal = 2,15 MPa (ver item 12.3.2);

• PMTA flange do bocal = 2,0 MPa;

• PMTA vaso = mínimo (PMTA casco, PMTA pescoço do bocal, PMTA reforço do bocal, PMTA flange do bocal)

⇒ PMTA vaso = 2,0 MPa, limitada pelo flange do bocal.

12.3.4 Flanges não padronizados e espelhos de trocadores de calor Estes componentes, dependendo da espessura requerida para o projeto, podem não ser fabricados com chapas. Neste caso, o material empregado é aço forjado que, pelo seu alto custo, exige que os flanges e espelhos sejam fabricados com espessura exatamente igual à de projeto. Evidentemente a PMTA é limitada ao valor da pressão de projeto. 12.4 PMTA considerando cargas localizadas As cargas localizadas, como as dos suportes de apoio e de tubulações em bocais, geram tensões adicionais que requerem uma determinada parcela da espessura nominal, como já visto nas seções anteriores. É evidente que esta parcela de espessura limita a espessura resistente à pressão, do componente no qual está instalado o suporte (por exemplo: casco para vaso horizontal) ou o bocal, conseqüentemente limitando a PMTA deste componente. Para evitar o cálculo desta PMTA, que não é um cálculo simples, pode-se assumir que o valor máximo desta pressão é o mesmo valor da pressão de projeto, o que é permitido pelos códigos. No entanto, as empresas proprietárias de equipamentos normalmente exigem este cálculo para poderem utilizar a capacidade máxima do equipamento, num eventual aproveitamento em nova função ou modificações nas condições de operação, que podem exigir uma pressão maior do que a original. Para evitar esta redução da pressão máxima deve-se executar o projeto, para cargas localizadas, adotando-se a PMTA do componente como pressão de verificação.

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Dimensionamento Mecânico de Trocadores de Calor Casco e Tubos Tipo “TEMA”

Trocadores de calor tipo casco e tubo são freqüentemente utilizados, devidos ao baixo custo de fabricação, facilidade operacional e aplicação bastante ampla. São vasos de pressão constituídos de um feixe de tubos paralelos envolvidos por um casco, por onde circula um dos fluidos da troca térmica. Fixados ao casco existem carretéis e cabeçotes para promoverem a entrada, retorno e saída do outro fluido circulante. Os componentes principais do equipamento, com a nomenclatura usualmente adotada, podem ser vistos na figura 13.1. Existem três tipos básicos de trocadores casco e tubos, em função do tipo de feixe tubular, conforme figura 13.2: • Com espelhos fixos, nos quais a expansão térmica diferencial entre os cascos e os tubos,

devida a temperaturas diferentes para os dois circuitos de fluído, induzem tensões longitudinais adicionais, no casco e nos tubos, que necessitam ser verificadas;

• Com espelhos flutuantes nos quais o espelho mais próximo ao tampo do casco tem

movimento livre para permitir a expansão térmica dos tubos; • Com tubos em “U” onde o próprio tubo absorve a sua dilatação. Normalmente, os trocadores de calor são projetados de acordo com a norma TEMA (Standards of Tubular Exchanger Manufactures Association), complementada pelo ASME Seção VIII, Divisão 1, que é exigida pelo próprio TEMA, como código para dimensionamento dos componentes típicos de vasos de pressão. Além do dimensionamento mecânico, ou de sua complementação, o TEMA define aspectos de fabricação, tolerâncias, instalação, operação e manutenção e também parâmetros para troca térmica e mecânica dos fluidos. De acordo com esta norma os equipamentos podem ter diâmetro nominal do casco de 150 mm até 2540 mm e são classificados conforme o tipo de cabeçotes e cascos, com nomenclatura de acordo com a figura 13.3. Por exemplo, um trocador com carretel removível com tampo plano, fluido com 1 passe no casco, espelho fixo e cabeçote de retorno boleado será um tipo AEM. O TEMA ainda apresenta três classes para os trocadores de calor, em ordem crescente de exigências:

• Classe C: trocadores para serviços amenos ou serviços comerciais; • Classe B: trocadores para serviços em indústria química;

• Classe R: trocadores para serviços severos, usados em refinarias de petróleo.

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Page 117: Apostila Vasos de Pressão

As principais diferenças de exigências entre as três classes são:

• corrosão admissível;

• passo dos tubos do feixe;

• espessuras mínimas para cascos, carretéis, cabeçotes, chicanas, placas suporte e espelhos;

• diâmetro mínimo para tirantes e parafusos de fixação das chicanas;

• materiais de juntas de vedação;

• fixação dos tubos nos espelhos: quantidade de ranhuras e comprimento de expansão de tubos.

O custo de um trocador é determinante para a escolha do seu tipo, a menos que ocorram exigências mecânicas ou processuais. Em ordem crescente o custo dos trocadores é: • Espelhos fixos; • Tubos “U”; • Espelhos fixos com junta de expansão; • Espelhos flutuantes. Nesta seção são apresentados os principais requisitos do TEMA, para o dimensionamento mecânico, bem como suas exigências adicionais para os componentes calculados conforme ASME Seção VIII, Divisão 1.

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Page 118: Apostila Vasos de Pressão

Figura 13.1 – Componentes dos trocadores de calor casco e tubos

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Page 119: Apostila Vasos de Pressão

- Figura 13.2 – Tipos de feixe tubular

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Page 120: Apostila Vasos de Pressão

Figura 13.3 – Nomenclatura de trocadores – Classificação TEMA

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13.1 Condições de projeto Devido à existência no equipamento de dois circuitos diferentes de fluído, lado do casco e lado dos tubos, com pressões e temperaturas específicas, o dimensionamento dos componentes submetidos às duas condições simultaneamente, deve ser feito para a condição mais desfavorável. O TEMA permite que o dimensionamento de espelhos fixos seja feito com a pressão diferencial, entre o lado do casco e o lado dos tubos. Porém esta condição raramente é adotada e aceita pelos proprietários de trocadores de calor. Para os componentes que tenham contato com os dois fluídos, por exemplo, os espelhos, a corrosão deve ser considerada para ambos os lados. Não é requerida sobre espessura de corrosão para os tubos, parafusos e anéis bipartidos. 13.2 Dimensionamento mecânico Como os trocadores de calor são vasos de pressão, alguns dos componentes devem ser dimensionados como vasos, sendo que ainda requerem complementação ou espessuras mínimas conforme TEMA. Outros componentes são típicos de trocadores e têm dimensionamento apenas conforme TEMA. Cálculos mais detalhados, para casos especiais, podem ser encontrados na referência 12. As tensões admissíveis são de acordo com ASME Seção VIII, Divisão 1, a menos do procedimento específico para as tensões admissíveis de compressão dos tubos, exigido pelo TEMA. Os programas de computador para dimensionamento de vasos de pressão podem ser adotados para o cálculo de trocadores pois, têm os procedimentos do TEMA para dimensionamento dos espelhos. Existem programas específicos para trocadores, que normalmente vinculam o dimensionamento mecânico ao cálculo térmico. 13.2.1 Dimensionamento do corpo cilíndrico Entende-se como corpo do trocador os seguintes componentes:

• casco e tampo • carretel e cabeçote

Devem ser calculados de acordo com o ASME Seção VIII, Divisão 1. No caso de trocadores com espelhos fixos, a dilatação diferencial, entre os tubos e o casco, provoca tensões adicionais, no casco, de compressão ou tração, que devem ser verificadas conforme procedimento do TEMA. Caso estas tensões sejam excessivas é necessário o uso de juntas de expansão, para absorverem a dilatação diferencial, ou a escolha de trocadores com espelho flutuante ou feixe “U”. As tensões longitudinais admissíveis, de tração e compressão, são conforme ASME.

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Page 122: Apostila Vasos de Pressão

Independentemente do valor calculado para a espessura, o TEMA exige espessuras mínimas em função do diâmetro do casco, do material empregado e da classe R, C ou B. 13.2.2 Dimensionamento dos tampos Os tampos dos trocadores podem ser planos (flanges cegos) ou conformados (elípticos ou torisféricos). Ambos os tipos também têm dimensionamento conforme ASME Seção VIII, Divisão 1. Para os tampos conformados deve-se também atender às espessuras mínimas requeridas pelo TEMA, em função do diâmetro do casco, do material empregado e da classe R, C ou B. No caso de tampos planos de trocadores multipasse, onde são empregadas juntas de vedação entre a chapa divisora de fluxo e o próprio tampo, é necessário verificar a deflexão, de forma que não seja excessiva e prejudique a estanqueidade, provocando “by-pass” e misturando os fluxos de entrada e saída do fluido do lado dos tubos, conforme mostrado na figura 13.4. O TEMA exige que esta deflexão seja limitada aos seguintes valores: Y < 0,8 mm para diâmetros nominais até 610 mm; Y < 0,125% do diâmetro nominal acima de 610 mm. A deflexão é calculada conforme procedimento do TEMA, em função da pressão, espessura e módulo de elasticidade do tampo, além de outros parâmetros obtidos do cálculo do tampo, conforme ASME, que é um tampo plano aparafusado (ver seção 9). Para trocadores de passe único não há necessidade desta verificação. Havendo necessidade de ranhuras no tampo para acomodação da junta e fixação da chapa divisora, a espessura requerida do tampo deverá considerar a profundidade destas ranhuras.

Figura 13.4 – Deflexão em tampo plano

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Page 123: Apostila Vasos de Pressão

13.2.3 Tubos Em geral, os tubos devem ter um comprimento de 6 metros, ou submúltiplo deste valor. O comprimento, diâmetro, espessura e quantidade de tubos são em função do dimensionamento térmico. As espessuras são padronizadas, em BWG, e devem ser verificadas para pressão interna e externa (devidas aos dois circuitos independentes), de acordo com os procedimentos do ASME. Seção VIII, Divisão 1. O TEMA, estabelece o vão máximo não suportado dos tubos (maior afastamento entre chicanas com cortes alternados, chicana-placa suporte ou chicana-espelho), em função do material, diâmetro e temperatura dos tubos. No caso de trocadores com espelhos fixos a dilatação diferencial, entre os tubos e o casco, provoca tensões adicionais de compressão ou tração, que devem ser verificadas conforme procedimento do TEMA. Caso estas tensões sejam excessivas é necessário o uso de juntas de expansão, para absorverem a dilatação diferencial. As tensões longitudinais admissíveis, de tração são conforme ASME e as de compressão devem seguir procedimento do TEMA.. 13.2.4 Flanges Os flanges do carretel e cabeçote também devem ser calculados de acordo com o ASME Seção VIII, Divisão 1, (ver seção 9), com as seguintes recomendações adicionais do TEMA: • espaçamento máximo entre parafusos: Bmax = 2 dB + 6 t / (m + 0,5) - ver seção 9; Caso o espaçamento seja maior do que o especificado acima, deve ser aplicado um fator de correção no momento Mo, para cálculo do flange conforme ASME. se B ≥ Bmax ⇒ M’o = Mo ( B / Bmax )1/2 B e Bmax – espaçamento entre parafusos 13.2.5 Espelhos O cálculo de espelhos é bastante trabalhoso e complexo, principalmente no caso de espelhos fixos. Será apresentado aqui apenas o conceito básico para seu dimensionamento, devendo ser consultado o TEMA para obtenção das expressões de cálculo e da nomenclatura empregada. A espessura do espelho é calculada para duas condições:

• Flexão

T = ( F G / 3 ) [ P / η S ]1/2

• Cisalhamento

T = [ 0,31 DL / ( 1 – do / passo) ] ( P / S )

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Page 124: Apostila Vasos de Pressão

T = espessura efetiva do espelho P = pressão efetiva (lado do casco ou lado dos tubos) S = tensão admissível à tração do ASME G = diâmetro médio da junta, para espelhos vedados com junta, ou diâmetro interno do casco para espelhos soldados ao casco do = diâmetro externo dos tubos DL = diâmetro equivalente do perímetro do feixe tubular F = fator de fixação do espelho η = fator do arranjo dos tubos Não haverá necessidade de cálculo a cisalhamento se: P / S < 1,6 ( 1 – do / passo)2 A espessura efetiva do espelho deve adicionar as profundidades para encaixe da junta e das ranhuras para fixação de chapas divisoras, se houver. Caso os espelhos sejam usados para conexão aparafusado com os flanges do carretel ou do cabeçote, a parte extendida do flange, externa ao casco e onde são posicionados os parafusos de fixação, deve ter espessura dimensionada de acordo com procedimento do TEMA, em função dos parâmetros obtidos do cálculo de flanges, de acordo com ASME. A pressão efetiva do projeto (P) depende do tipo do trocador e das pressões do lado do casco e do lado dos tubos e é definida para cada tipo de feixe tubular: • Espelhos fixos (ver figuras 13.2a e 13.3): É o maior valor absoluto de uma série de expressões com diversas combinações das seguintes pressões, sendo avaliada distintamente para o lado do casco e o lado dos tubos:

• Pressão equivalente de diferencial de expansão térmica, que considera a força exercida no espelho devida a dilatação. Esta pressão depende da espessura adotada para o espelho. É avaliada distintamente, considerando se o casco tem ou não junta de expansão;

• Pressão equivalente de aperto dos parafusos, para espelhos extendidos e

fixados nos flanges por parafusos;

• Pressão de projeto do lado dos tubos ou do lado do casco. As cargas admissíveis, da junção tubo-espelho são obtidas do ASME Seção VIII, Divisão 1, Apêndice A. Alternativamente, o cálculo pode ser feito adotando-se um critério de pressão equivalente diferencial, que prevê as mesmas combinações, porém adotando como pressão de projeto a diferença entre as pressões do lado do casco e do lado dos tubos. Esta alternativa só deve ser adotada com o consentimento do proprietário do trocador.

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Page 125: Apostila Vasos de Pressão

O cálculo da espessura dos espelhos fixos é um cálculo interativo, pois depende da espessura adotada para avaliação da pressão equivalente de diferencial de expansão térmica, e por este motivo extremamente trabalhosa, caso seja feita manualmente. • Espelhos para cabeçotes tipo P (ver figura 13.3) É uma pressão obtida em função das pressões do lado do casco e lado dos tubos, e do fatores e parâmetros relacionados com o diâmetro do espelho. É avaliada de forma distinta para a flexão e cisalhamento. • Espelhos para cabeçotes tipo W (ver figura 13.3) É definida como a pressão de projeto do lado dos tubos acrescida da pressão do lado do casco, se for negativa. • Espelhos para os outros tipos de feixes tubulares; Deve ser a maior das pressões de projeto entre o lado dos tubos e o lado do casco. No caso de haver pressão negativa (vácuo) em um dos lados, para efeito de cálculo deve ser adicionada à pressão do outro lado. Os espelhos para feixes com tubos “U” ou com espelhos fixos, também podem ser calculados pelo ASME seção VIII, Divisão 1, Apêndice AA, que normalmente requer espessuras menores que as do TEMA. 13.2.6 Acessórios 13.2.6.1 Placa divisora de passes O cálculo desde acessório é feito da mesma maneira que para uma placa plana, sujeita à flexão causada por carga uniformemente distribuída (pressão diferencial devida a perda de carga entre os passes do fluido do lado dos tubos). Esta placa, dependendo da sua fixação ao carretel e espelho pode ser considerada em um dos seguintes casos: • placa retangular, com três lados engastados e um lado simplesmente apoiado; • placa retangular, com os lados maiores engastados e os lados menores simplesmente

apoiados; • placa retangular, com os lados menores engastados e os lados maiores simplesmente

apoiados. 13.2.6.2 Dispositivo de fixação do cabeçote flutuante - Anel bipartido Trocadores com espelho flutuante adotam um anel bipartido para fixação do cabeçote no espelho flutuante, trocadores com cabeçote tipo S (ver figuras 13.2 b e 13.5), possibilitando a desmontagem do cabeçote e permitindo a remoção do feixe tubular. Devido ao aperto dos parafusos o anel sofre deformação, permitindo um mau assentamento da junta e com isto causando vazamento. Para evitar este tipo de problema pode-se construir o

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Page 126: Apostila Vasos de Pressão

espelho e o anel com um entalhe para encaixe, conforme a figura 13.5 e desta forma evitar a deformação. Este acessório é um flange bipartido aparafusado e tem dimensionamento conforme procedimento do TEMA, utilizando alguns dos parâmetros do cálculo de flanges do ASME.

Figura 13.5 – Anel bipartido

13.2.6.3 Juntas de expansão Nos trocadores de espelhos fixos, caso as tensões longitudinais no casco ou nos tubos, devidas à expansão térmica, sejam excessivas, é necessário a instalação de juntas de expansão no casco, para absorverem a expansão diferencial e não causarem tensões adicionais. Estas juntas podem ser dimensionadas, seguindo um destes procedimentos: • procedimento do próprio TEMA; • procedimento do ASME Seção VIII, Divisão 1, Apêndice CC; • procedimentos da EJMA (Expansion Joint Manufacturers Association), referência 44. O cálculo das juntas de expansão é bastante complexo e, normalmente, fazem parte dos programas de computador. 13.2.6.4 Chicanas, placas suporte e tirantes Estes acessórios, por não sofrerem esforços mecânicos, não necessitam de dimensionamento mecânico. O TEMA estabelece espessuras, diâmetros e quantidades mínimas, dependendo do material, diâmetro do trocador e classe R, C ou B. 13.2.6.5 Suportes Os trocadores de calor são horizontais, apoiados em selas, ou verticais apoiados em sapatas ou anéis. Para avaliação das tensões atuantes, devidas à suportação, e dimensionamento dos suportes ver seções 6 e 7.

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Page 127: Apostila Vasos de Pressão

14

Fadiga e Concentração de Tensões

Como a maioria dos vasos de pressão é projetada pelo ASME Seção VIII Divisão 1, não se considera análise de fadiga. No entanto, quando se adota o ASME Seção VIII Divisão 2 ou Divisão 3 e o BS-5500 os efeitos dos carregamentos cíclicos devem ser considerados. Desta forma, serão apresentados os conceitos básicos destes códigos. 14.1 Introdução a fadiga Quando ocorre uma deformação plástica repetida, que causa ruptura, o equipamento tem falha por fadiga. Esta ruptura se inicia com uma pequena trinca, praticamente imperceptível, que se desenvolve num ponto de descontinuidade geométrica, por exemplo, um furo, mudança de espessura ou de forma no casco. Esta trinca aumenta rapidamente, devido ao efeito de concentração de tensões, até que ocorre a falha do material. A fadiga pode ser causada por carregamentos auto limitados e não auto limitados, e podem ocorrer localizadamente num determinado ponto (por exemplo, na junção de um bocal com o casco) ou de maneira generalizada no equipamento como um todo. São considerados dois tipos de fadiga:

• fadiga no regime elástico; • fadiga no regime elástico-plástico.

O critério adotado para os vasos de pressão, que estabelece a resistência à fadiga para um determinado número de ciclos, está baseado no regime elástico. A fadiga ocorre quando a tensão provocada por um carregamento cíclico tem flutuação (amplitude) superior ao limite de fadiga (endurance limit), ver figura 14.3, que é função de cada material e cujos valores são obtidos experimentalmente através de testes. 14.2 Tensões médias e amplitude das tensões alternadas. Determinação do número de

ciclos admissíveis Para se estabelecer o número de ciclos que uma carga cíclica pode admitir é importante se entender o conceito de tensões médias (Sm) e de amplitude das tensões alternadas (Salt). Imaginando que um equipamento, submetido a ciclos de flutuação de pressões, tenha como tensões principais σ1, σ2 e σ3.

122

Page 128: Apostila Vasos de Pressão

As intensidades de tensões são: S12 = σ1 - σ2

S23 = σ2 - σ3 S31 = σ3 - σ1 Como σ3 = 0 e sendo σ1 > σ2 a máxima intensidade de tensões é: S = σ1 - σ3 = σ1 Para um carregamento cíclico, esta intensidade será variável entre um valor máximo (Smax) e um valor mínimo (Smin). De acordo com a figura 14.1 temos:

Figura 14.1 – Tensões alternadas

Sm = 0,5 (Smax + Smin) , tensão média; Sr = Smax - Smin , intervalo de tensões (stress range) Sa = 0,5 Sr , amplitude de tensões A determinação do número de ciclos admissíveis é obtida da figura 14.3 usando-se Sa

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Page 129: Apostila Vasos de Pressão

14.3 Danos acumulados É comum um equipamento estar submetido a vários carregamentos cíclicos com diferentes números de ciclos e diferentes “stress range”, agindo simultaneamente ou não. Como cada carregamento provoca um certo tipo de dano ao equipamento teremos um efeito de danos acumulados. Os efeitos individuais são comparados linearmente, obtendo-se o fator de utilização: U = n1 / N1 + n2 / N2 + ... + ni / Ni ≤ 1,0 Onde: ni = número de ciclos esperado do carregamento i; Ni = número de ciclos admissíveis do carregamento i (obtido da figura 14.3). Para exemplificar, considere-se a seguinte condição: Um vaso está sujeito a uma pressão com variação de 1000 ciclos que provoca uma flutuação de tensão de 0 (zero) a +500 MPa e também está submetido a um transiente térmico, com 10000 ciclos, com flutuações de tensão de 0 (zero) a –300 MPa. O material tem tensão de rutura de 450 MPa. Observando a figura 14.2 tem-se:

Figura 14.2 – Flutuação de tensões para ciclos depressão e temperatura

124

Page 130: Apostila Vasos de Pressão

O máximo valor de Sr atuará até 1000 ciclos e o mínimo valor de Sr atuará em 9000 ciclos. Sa1 = 0,5 [500 – (-350)] = 425 MPa Sa2 = 0,5 [0 – (-350)] = 175 Mpa Da figura 14.3 obtém-se: para Sa1: N1 = 3000 ciclos para Sa2: N2 = 40000 ciclos U = (1000/3000) + (9000/40000) = 0.5583 < 1,0 O equipamento não terá falha por fadiga. 14.4 Critérios do ASME SeçãoVIII, Divisão 2 e BS-5500 para avaliação de fadiga Tanto o ASME Seção VIII Divisão 2 quanto o BS-5500 adotam critérios, semelhantes, para verificação das condições que determinam se um equipamento está sujeito ou não a falha por fadiga. Estes códigos estabelecem um procedimento para esta avaliação que analisa os seguintes ciclos: • Ciclos de pressão total (full range) para paradas/partidas do equipamento; • Ciclos de flutuação de pressão de operação, onde esta flutuação ultrapassa um percentual

da pressão de projeto; • Ciclos de variação de temperatura para pontos considerados adjacentes (ver item 14.7,

nota 2); • Ciclos de temperatura envolvendo componentes soldados entre si, que tenham diferentes

coeficientes de expansão térmica; • Ciclos de temperatura envolvendo componentes soldados entre si, que tenham diferentes

módulos de elasticidade; • Ciclos de gradientes térmicos durante a operação normal e paradas/partidas do

equipamento. Caso algum dos carregamentos estabeleça que o equipamento está sujeito à fadiga, deve-se seguir o seguinte procedimento, para cada de carregamento:

• Passo 1: determinar o intervalo de tensões (stress range) de cada ciclo: σ1 = σ1max - σ1min , σ2 = σ2max - σ2min , σ3 = σ3max - σ3min

• Passo 2: determinar as diferenças dos intervalos de tensões e obter o intervalo de

intensidade máxima:

S12 = σ1 - σ2 ; S23 = σ2 - σ3 ; S31 = σ3 - σ1

Smax = máximo (S12 , S23 , S31 ),

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Page 131: Apostila Vasos de Pressão

• Passo 3: determinar as tensões alternadas:

S1a = 0,5 S1max , S2a = 0,5 S2max , .............., Sna = 0,5 Snmax

Onde n é o número de carregamentos.

• Passo 4: se necessário, corrigir as tensões alternadas para o módulo de elasticidade do material ( ver item 14.7, nota 4):

S´1a = S1a (210 x 103 / Ematerial), S´2a = S2a (210 x 103 / Ematerial), ........................................, S´na = Sna (210 x 103 / Ematerial)

• Passo 5: da figura 14.3, determinar o número de ciclos admissível para cada

carregamento:

S´1a ⇒ N1 ; S´2a ⇒ N2 ; S´na ⇒ Nn

• Passo 6: determinar os danos acumulados:

U1 = n1 / N1 ; U2 = n2 / N2 ; ............; Un = nn / N1 Onde n é o número de ciclos esperado de cada carregamento. U1 + U2 + ..........+ Un < 1,0

126

Page 132: Apostila Vasos de Pressão

Figura 14.3 – Curva de fadiga para aço-carbono, aço liga e aço de alta resistência com temperaturas até 375o C

(Fonte ASME Seção VIII Divisão 2)

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Page 133: Apostila Vasos de Pressão

14.5 Tensões de pico Tensões de pico são provocadas por carregamentos que ocorrem normalmente nos equipamentos (pressão, diferencial térmico etc), multiplicadas por fatores de concentração (K) pois atuam localizadamente em descontinuidades geométricas. São tensões que acarretam em falha por fadiga e são classificadas na categoria F, conforme seção 2. 14.6 Fatores de concentração de tensões Para alguns casos específicos, que serão mencionados adiante, estes fatores são obtidos de curvas e tabelas que constam dos códigos de projeto e literatura especializada em vasos de pressão. Para casos não mencionados neste item, podem ser obtidos de referências sobre concentração de tensões [referência 33]. Os fatores para tensões devidas a pressão e cargas localizadas em bocais referem-se a geometria mostrada na figura 14.4.

Figura 14.4 – Geometria típica de descontinuidade na junção de bocal com casco 14.6.1 Fatores de concentração para tensões devidas à pressão interna em junções de bocais São fatores obtidos através de resultados de testes de fotoelasticidade ou análise com elementos finitos e podem ser encontrados em inúmeros artigos sobre o assunto [referências 29, 30 e 31]. Os códigos de projeto que possuem análise de fadiga incluem tabelas e/ou gráficos com valores para estes fatores.

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Page 134: Apostila Vasos de Pressão

O código ASME Seção VIII, Divisão 2 adota valores conservativos, resultado de inúmeros testes aplicados em vasos e bocais de várias dimensões, para os principais pontos da junção do bocal com o casco, apresentados nas tabelas 14.1 e 14.2.

Fator K Tensões pontos internos pontos externos normais σn 2,0 2,0

tangenciais σt -0,2 2,0

radiais σr -2 t / R 0 intensidade S 2,2 2,0

Tabela 14.1 – Fatores de concentração de tensões

para cascos esféricos ou partes esféricas de tampos

S = σn - σt , para pontos internos S = σn - σr , para pontos externos σn, t, r = K P Rm /2 t

Fator K plano longitudinal plano transversal Tensões

pontos internos

pontos externos

pontos internos

pontos externos

circunferenciais σϕ 3,1 1,2 1,0 2,1 longitudinais σx -0,2 1,0 -0,2 2,6 radiais σr -t/R 0 -t/R 0 intensidade S 3,3 1,2 1,2 2,6

Tabela 14.2 – Fatores de concentração de tensões para cascos cilíndricos S = σϕ - σx , para pontos internos

S = σϕ - σx , para pontos externos no plano longitudinal S = σx - σr , para pontos externos no plano transversal σϕ, x, r = K P Rm / t Para ambos os casos, t é a espessura nominal do casco ou tampo sem considerar qualquer acréscimo de espessura devido a reforços (integral ou sobreposto).

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Page 135: Apostila Vasos de Pressão

Para bocais não radiais (deslocados ou laterais), conforme figuras 14.5 e 14.6, os fatores de concentração devem ser corrigidos da seguinte forma, sendo K é o fator para bocais radiais definidos anteriormente. • Bocais deslocados em cilindros e esferas

K1 = K [1 + sen2 φ]

Figura 14.5 – Bocal deslocado (hill side)

• Bocais laterais em cilindros

K1 = K [1 + (tan φ)4/3 ]

Figura 14.6 – Bocal lateral (ângulo Y)

Como iformação, um estudo realizado com elementos finitos, utilizando elementos sólidos tridimensionais com 20 nós isoparamétricos [referência 37], obteve uma comparação com os fatores adotados pelo ASME, para um bocal com 835 mm de diâmetro, num casco cilíndrico com raio de 1980 mm e espessura de 228,6 mm. O vaso foi submetido a uma pressão de 6,9 MPa.

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Page 136: Apostila Vasos de Pressão

Os resultados deste estudo podem ser observados na tabela 14.4.

Fator K plano longitudinal plano transversal Tensões

pontos internos

pontos externos

pontos internos

pontos externos

circunferenciais σφ 2,620 0,888 0,445 1,150

longitudinais σx -0,010 0,760 -0,164 1,522

radiais σr -0,145 0 -0,128 0 intensidade S 2,720 0,812 0,558 1,131

Tabela 14.4 – Fatores de concentração de tensões obtidas por elementos finitos Comparando estes resultados concluímos que o ASME é realmente conservativo e que uma análise por elementos finitos em casos complexos pode ser interessante apesar de trabalhosa e cara. 14.6.2 Fatores de concentração para tensões devidas a cargas localizadas São fatores obtidos do Apêndice B do Boletim 107 [referência 23] e são diferenciados para tensões membrana (Kt) e tensões de flexão (Kb). Com referência à figura 14.4 estes fatores são determinados pelas expressões abaixo, que estão representadas na figura 14.7. Kt = 1 + [ 1 / (2,8 r / T)]0,65

Kb = 1 + [ 1 / (4,7 r / T)]0,80

Figura 14.7 – Fatores de concentração Kt e Kb

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Page 137: Apostila Vasos de Pressão

14.6.3 Fatores de concentração para tensões devidas a gradiente térmico São fatores com valores muito variáveis, dependendo da fonte de consulta utilizada. Podemos adotar, conservativamente, um valor K = 3,0 [referência 32]. 14.7 Notas 1 – Pode-se adotar o uso de proteções térmicas para reduzir as diferenças de temperatura e choques térmicos. 2 – São considerados pontos adjacentes, em cascos e tampos, quando a distância entre eles for inferior a 2,5 ( R t )1/2

3 – Interpolar para valores entre 552 MPa e 793 MPa. 4 – Para outros valores de módulo de elasticidade corrigir o valor de Sa: Sa = ( 210 × 103 ) / E

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Page 138: Apostila Vasos de Pressão

15

Fratura Frágil e Baixa Temperatura em Vasos de Pressão Construídos com Aço Carbono

Materiais como aço carbono podem apresentar falha por fratura frágil. Esta falha ocorre quando o equipamento está sujeito a temperaturas próximas da temperatura de transição e haja inicialização de trincas decorrentes da fragilização do material. A temperatura de transição, também chamada de temperatura de ductilidade nula (nil ductile transition temperature – NDT), é aquela na qual o material deixa de ter comportamento dúctil (falha por deformações plásticas excessivas) para ter comportamento frágil (falhas por pequenas deformações causadas por tensões abaixo da tensão de escoamento). Esta temperatura é específica para cada material e estabelecida através de testes. 15.1 Mecânica da fratura A fratura frágil ocorre com o aparecimento de uma trinca que tende a se propagar, causando a ruptura do material. Em termos geométricos pode-se considerar a trinca como uma pequena elipse com pequena razão eixo menor/eixo maior. Um carregamento aplicado perpendicularmente à trinca gera tensões na sua vizinhança, conforme mostrado na figura 15.1, com as seguintes intensidades: σx = [KΙ / (2 π r )1/2 ] [cos (θ/2)] [1 – sen (θ/2) sen (3θ/2)] σy = [KΙ / (2 π r )1/2 ] [cos (θ/2)] [1 + sen (θ/2) sen (3θ/2)]

τx = [KΙ / (2 π r )1/2 ] [cos (θ/2)] [sen (θ/2 ) cos (θ/2) cos (3θ/2)] Onde KΙ é o fator de intensidade de tensões. KΙ = σ F F é o fator de forma, obtido da teoria da elasticidade, que depende da geometria da trinca. A figura 15.2. mostra uma trinca típica em vasos de pressão. Para esta trinca o fator é: F= [ 1,12 ( π a )1/2 ] / [ 0,125 π ( 3 + a2 / c2 ) – 0,12 σ2 / Sy

2 ]1/2 Onde: σ é a tensão atuante e Sy é a tensão de escoamento do material.

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Page 139: Apostila Vasos de Pressão

Figura 15.1 – Tensões na trinca

A propagação é o fenômeno pelo qual a trinca aumenta de tamanho sem que haja acréscimo de tensões, o que leva à ruptura do material. Isto ocorre quando o fator de intensidade de tensões (KΙ) atinge um valor crítico (KΙc), que é função das propriedades e da temperatura do material. Estes fatores são determinados experimentalmente e podem ser obtidos da especificação ASTM-E-399 [referência 34] A resistência à fragilidade do material pode ser entendida como a razão KΙc / Sy. Geralmente materiais com tensões de escoamento elevadas (materiais de alta resistência) são mais suscetíveis à fragilização. Para KΙC / Sy > 1.5 os materiais podem ser considerados com boa resistência.

Figura 15.2 – Trinca elíptica superficial em placa fina infinita

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Page 140: Apostila Vasos de Pressão

Vasos operando com tensões primárias inferiores a 41,4 MPa não apresentam susceptibilidade à fratura frágil [referência 35]. Para equipamentos que operem em condições favoráveis à ocorrência de trincas deve-se evitar a construção de bocais com reforços do tipo chapa sobreposta (pad). Este tipo de reforço tem tendência à formação de trincas no casco, principalmente na região da extremidade da solda de filete com o plano transversal e também na junção do pescoço com o casco, no plano longitudinal [referência 36]. Em casos de temperaturas muito baixas é recomendável o emprego de aços inoxidáveis austeníticos por terem temperatura de transição muito baixa (-250o C) e, desta forma, não requererem teste de impacto. Aços liga especiais também podem ser adotados para baixas temperaturas (ver tabela 4.1). Os códigos de projeto adotam critérios, baseados na mecânica da fratura, que indicam a escolha adequada do material, a determinação da temperatura mínima de prjeto – MDMT (minimum design metal temperature) e a necessidade de realização de teste de impacto, prevenindo desta forma a ocorrência de fratura frágil.

15.2 Critérios do ASME Seção VIII Divisão 1 e Divisão 2 para baixa temperatura É adotado um critério simplificado para evitar a falha por fratura frágil em equipamentos fabricados em aço carbono. A consideração básica é a necessidade ou não de teste de impacto (corpo de prova Charpy-V): dependendo do material e da espessura adotada, obtém-se a mínima temperatura de projeto (MDMT – minimum design metal temperature), para a qual o teste é dispensado. O código estabelece, a princípio e como exceção à determinação da MDMT, que o teste de impacto não é requerido para temperaturas iguais ou superiores a –29 °C, nos seguintes casos: • quando o material for enquadrado na curva A da figura 15.3 e tiver espessura igual ou

menor que 13,0 mm; • quando o material for enquadrado nas curvas B, C e D da figura 15.3 e tiver espessura

igual ou menor que 25,0 mm; Esta consideração só é válida se todas as seguintes condições forem atendidas: • se o equipamento for testado hidrostaticamente; • se a temperatura máxima de projeto não for superior a 343 °C; • quando as cargas térmicas, de choques mecânicos ou cíclicas não são os requisitos

mandatórios para o dimensionamento do equipamento.

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Page 141: Apostila Vasos de Pressão

15.2.1 Curva de determinação da temperatura mínima A temperatura mínima sem teste de impacto é obtida das curvas da figura 15.3, em função da espessura de referência para componentes soldados, que podem ter elementos com espessuras diferentes, como bocal com chapa de reforço (espessuras envolvidas: da chapa de reforço, do bocal e do casco), ou para componentes não soldados, como flanges aparafusados e, em alguns casos, espelhos de trocadores de calor. Esta figura estabelece temperaturas mínimas, sem teste de impacto, de acordo com a espessura de referência e o grupo do material, sendo que a mínima temperatura possível é -48 °C. As temperaturas ainda podem ser reduzidas, dependendo do nível de solicitação de cada componente. As curvas da figura 15.3 são obtidas com o seguinte procedimento: βΙC = (1 / t) [ KΙC / Sy ]2

Onde βIC é o fator crítico de determinação da temperatura, t é a espessura e Sy é a tensão de escoamento do material. De acordo com a experiência este fator deve estar limitado aos seguintes valores: 0.4 ≤ βΙC ≤ 1.5 Conservativamente o código ASME adota o valor de 1.5, que substituído na expressão fornece: t = 0.66 [ KΙC / Sy ]2

Experimentalmente constata-se que há uma relação entre KΙC com a temperatura e a tensão de escoamento, de forma que, obtém-se a seguinte expressão: KΙC = Sy / ( X1 – X2 T) Onde T é a temperatura e X1 e X2 são constantes obtidas experimentalmente, para determinados grupos de material. Substituindo esta expressão na expressão que envolve a espessura, tem-se a base para a obtenção das curvas da figura 15.3: T = [ ( X1 / X2 ) – (1 / ( 1,5 t X2 )1/2 ]

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Page 142: Apostila Vasos de Pressão

Figura 15.3 – Temperatura para teste de impacto (Fonte: ASME Seção VIII, Divisão1)

Para a figura 15.3 as curvas indicam os seguintes grupos para os materiais mais empregados: • Grupo A SA-515 Gr 65 e 70. • Grupo B

SA-515 Gr 60, SA-516 Gr 65 e 70 (não normalizado), SA-105, SA-106 Gr B e SA-234 WPB. • Grupo C SA-182 Gr 21 e 22 (normalizado e temperado), SA-387 Gr 21 e 22 (normalizado e temperado), SA-516 Gr 55 e 60 (não normalizado). • Grupo D SA-516 Gr 55/60/65 e 70 (normalizado). Para uma lista completa dos materiais de cada curva consultar o ASME Seção VIII, Divisão 1.

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Page 143: Apostila Vasos de Pressão

15.2.2 Curva de redução de temperatura Nos casos em que a solicitação atuante nos elementos soldados ou em partes não soldadas, for menor do que a solicitação máxima admissível, na condição corroída, é permitida que a temperatura obtida da figura 15.3 seja reduzida, até um limite mínimo de -104 °C, sem teste de impacto. O fator de solicitações é: F = tr E / ( t – c ) ou F = S* E* / S E Onde: tr é a espessura requerida, E é a eficiência de solda usada para calcular tr , E* é a eficiência de solda mínima (E* = E e caso E seja menor que 0,8, adotar E* = 0,8), S é a tensão admissível, S* é a tensão atuante primária geral de membrana, t é a espessura nominal e c é a espessura prevista para corrosão. Este fator também representa uma razão de intensidades de tensões (tensão atuante / tensão admissível). Como os vasos operando com tensões primárias inferiores a 41,4 MPa não apresentam fratura frágil, isto representa, para os aços carbono, um fator médio F entre 0,44 e 0,28. O ASME Seção VIII, Divisão 1 considera que para elementos que tenham F ≤ 0,35 a temperatura mínima que dispensa o teste de impacto é – 104 °C, independentemente da temperatura obtida da figura 15.3. A curva de redução de temperatura é baseada numa relação de dependência dos fatores de intensificação, nas trincas, para tensões atuantes e de escoamento, com a temperatura de ductilidade nula (NDT- nil ductile transition temperature). Para obtenção da curva o ASME adota o seguinte procedimento, considerando: • É adotada trinca do tipo elíptico superficial, figura 15.3, tendo como dimensões médias:

l /a = 6 a = 0.25 t

Onde l é o eixo maior, a é o semi-eixo menor da trinca e t é a espessura da parede do

vaso.

• O fator de intensidade da tensão atuante é definido como:

KΙ = [ S ( π a / Q )1/2 ] Onde S é a tensão atuante e Q é um fator de forma.

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Page 144: Apostila Vasos de Pressão

A tensão atuante considera as componentes de membrana e de flexão:

S = ( Ym Sm + Yb Sb ) Sm e Sb são as tensões de membrana e flexão e Ym e Yb são fatores de correção. Os fatores de correção são obtidos experimentalmente em função das razões a/t e l /a. Para as dimensões médias adotadas para as trincas, tem-se: Ym = 1,18; Yb = 0,80;

• Assume-se os seguintes valores médios para as tensões:

Sm = 0,66 Sy ; Sb = 0,33 Sy Sy = 275 Mpa

S ≤ Sy Desta forma, o fator de intensidade reduz-se à seguinte expressão:

KΙ = 1,867 Sy ( π a / Q )1/2 O fator de forma, em função da razão S / Sy é obtido da figura 15.4.

Figura 15.4 – Fatores de forma

(Fonte: ASME)

Com o fator de forma são obtidos os fatores de intensidade crítica, KΙC, para os níveis de tensões atuantes e de tensões de escoamento, referentes a espessuras variando de 12,7 mm a 152,4 mm. Determina-se então a média entre os fatores correspondentes às

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Page 145: Apostila Vasos de Pressão

espessuras e obtém-se a razão média de intensidades entre os vários níveis de tensões e a tensão de escoamento, conforme tabela 15.1.

S / Sy = 1,0 S / Sy = 0,8 S / Sy = 0,5 S / Sy = 0,4 Q = 1,045 Q = 1,05 Q = 1,18 Q = 1,20

Espessura t

(mm)

Dimensão da trinca a = t/4 (mm) K1,0 K0,8 / K1,0 K0,5 / K1,0 K0,4 / K1,0

12,7 3,2 26 0,77 0,46 0,38 25,4 6,3 37 0,76 0,46 0,38 50,8 12,7 52 0,77 0,46 0,37

101,6 25,4 73 0,78 0,47 0,37 152,4 38,1 89 0,79 0,47 0,37

Razão média KΙC 0,77 0,47 0,37

Tabela 15.1 – razão média dos fatores de intensidade

Assume-se como temperatura de referência, para razão máxima S / Sy = 1,0, o valor da NDT + 33,33 °C. Cada razão média tem uma temperatura de referência própria, determinando-se então a redução de temperatura, conforme tabela 15.2.

S / Sy Q Razão média

KΙC

Temperatura de referência (°C)

Redução de temperatura (°C)

1,0 1,045 1,00 NDT + 33,33 0 0,8 1,105 0,77 NDT + 27,78 10,55 0,5 1,180 0,47 NDT + 0 33,33 0,4 1,200 0,37 NDT – 25,56 58,89

Tabela 15.2 – Redução de temperatura

A redução apresentada na tabela é a base para a curva de redução, figura 15.5, adotada pelo ASME Seção VIII, Divisão 1 e Divisão 2.

15.2.3 Exemplos Para exemplificar a obtenção da temperatura mínima, sem teste de impacto, usando o critério do ASME Seção VIII, Divisão 1, são apresentados três casos: • Um componente tem espessura de referência 38,0 mm, fabricado em aço carbono SA-516-70, não normalizado. O fator F é 0,7. Este componente é enquadrado na curva B da figura 15.3 e a temperatura mínima obtida da curva é 10 °C. Esta temperatura é reduzida, pela figura 15.4: com F = 0,7 a redução é de 17 °C. A temperatura mínima final é : 10 – 17 = - 7; MDMT = -7 °C.

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Page 146: Apostila Vasos de Pressão

• Um componente tem espessura de referência 16,0 mm, fabricado em aço carbono SA-285-C. O fator F é 0,29: Como F é menor que 0,35, independentemente da figura 15.3, a temperatura mínima é -104 °C. Não há necessidade de calcular a temperatura da figura 15.3.

MDMT = -104 °C

• Um componente fabricado em aço carbono SA-515-70 tem espessura de referência 9,5 mm e fator F = 0,95. O vaso atende todas os requisitos de temperatura e de cargas para a exceção permitida pelo ASME Seção VIII, Divisão 1

Este material é enquadrado na curva A da figura 15.3. Com a espessura de 9,5 mm a temperatura é –8 °C. Com o fator F de 0,95 obtém-se 3 °C de redução. A temperatura reduzida é –11 °C. Como a exceção é permitida e o material é curva A, com espessura menor que 13,0 mm, pode-se adotar a temperatura de –29 °C, sem teste de impacto: MDMT = -29 °C

Figura 15.5 – Redução de temperatura (Fonte: ASME Seção VIII, Divisão1)

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Page 147: Apostila Vasos de Pressão

15.3 Critérios do ASME Seção VIII, Divisão 3 Estabelece procedimentos para obtenção da temperatura mínima (MDMT), para vasos que operem com tensões primárias superiores a 41,4 MPa. Este código também apresenta critérios para avaliação e metodologia de cálculo para resistência à fragilidade, baseados na mecânica da fratura. 15.4 Critérios da BS-5500 Apresenta procedimentos para seleção de materiais e determinação da necessidade de execução de teste de impacto, para temperaturas inferiores a 0 °C. A determinação da MDMT é feita para três níveis de tensões atuantes:

• Sa = 0,66 S;

• 50 MPa ≤ Sa < S;

• Sa < 50 MPa. Sa é a tensão atuante e S é a tensão admissível. 15.5 Critério do AD-Merkblätter Este código adota procedimentos, com materiais específicos para baixa temperatura (inferiores a -10 °C). A definição da MDMT é feita para três categorias de tensão atuante:

• Categoria I: com 100% da tensão de projeto;

• Categoria II: com níveis de 75% ou 50% da tensão de projeto;

• Categoria III: com 25% da tensão de projeto.

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Page 148: Apostila Vasos de Pressão

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Eficiência de Soldas

O dimensionamento da espessura requerida dos vasos de pressão depende da eficiência de solda, que é um dos parâmetros das expressões de cálculo. A eficiência de solda é um fator de redução da tensão admissível do material, aplicável ao material na junta soldada, em função do tipo e do nível de exame radiográfico realizado na solda. Os componentes principais de um vaso de pressão, casco, tampos e seções de transição, tem soldas longitudinais e circunferenciais, para junção das partes do seu próprio corpo, e soldas circunferenciais, para junção de um componente a outro, conforme figura 16.1. Independentemente do código de projeto adotado, vasos que tenham serviço com hidrogênio ou serviço com H2S, devem ter radiografia total, exigida pelas normas para estes tipos de serviço (ver seção 4). Exceto para os casos acima, e quando permitidas pelos códigos alternativas de exames radiográficos, a escolha da eficiência de solda é uma questão econômica, já que quanto mais rígido é o exame radiográfico, maior é o seu custo, porém menor é a espessura do componente. No dimensionamento de espessuras, quando submetidas a esforços de compressão, como peso próprio para um vaso vertical, a eficiência considerada é 1,0, independentemente do nível de exame radiográfico. Cada código de projeto tem exigências próprias para o exame radiográfico. Como o ASME Seção VIII, Divisão 1 é o código mais adotado e o que permite mais alternativas para os níveis de exames, será dada maior ênfase aos seus critérios e procedimentos. Todos os vasos projetados, conforme ASME Seção VIII, Divisão 2 e Divisão 3, tem radiografia total para estas soldas. Vasos projetados pela BS-5500, têm exigência de radiografia total, quando não há limitações de materiais e temperaturas. Vasos com exame parcial ou sem radiografia são permitidos, porém limitados a poucos materiais como aços liga ou inoxidáveis austeníticos e alumínio, exigindo-se ainda limites de espessuras e temperaturas. A norma alemã, AD-Merkblätter, normalmente exige radiografia total, com eficiência 1,0. Radiografia parcial, com eficiência 0,85, é permitida apenas para poucos casos, como vasos fabricados com aço inoxidável austenítico e aços carbono com tensões de escoamento inferiores a 370 MPa, Nestes casos, as espessuras devem ser inferiores a 30 mm. Não são permitidos vasos sem exame radiográfico. Para vasos projetados conforme ASME Seção VIII, Divisão 1, estas soldas, conforme requisitos do código, devem ter radiografia total, quando o vaso contém fluido letal ou quando a espessura for maior que um determinado valor, específico para um grupo de materiais.

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Page 149: Apostila Vasos de Pressão

Por exemplo, para os aços carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,1 mm é exigida radiografia total. Para este código estas soldas são de topo, com penetração total, podendo ser solda dupla ou simples, com uso ou não de mata-junta, dependendo da espessura e da posição da solda. Para este tipo de solda a eficiência, E, em função do exame radiográfico para a Divisão 1 do ASME é:

Nível do Exame Radiográfico Tipo de Solda de Topo Total Parcial Nenhum solda dupla 1,0 0,85 0,7

solda simples com mata-junta 0,9 0,8 0,65

solda simples sem mata-junta não aplicável não aplicável 0,6

Tabela 16.1 – Eficiência de soldas, conforme ASME Seção VIII, Divisão 1

As soldas são classificadas em duas categorias, conforme figura 16.1, em função das tensões atuantes de tração, devidas à pressão interna, a que estão submetidas: • Categoria A: soldas solicitadas pelas maiores tensões; • Categoria B: soldas solicitadas pelos menores tensões.

Figura 16.1 – Categoria das soldas principais

(Fonte: ASME Seção VIII, Divisão 1)

Nos cilindros e cones os esforços circunferenciais, aplicáveis às soldas longitudinais, são maiores do que os esforços longitudinais, que atuam nas soldas circunferenciais. Desta forma as soldas longitudinais são categoria A e as circunferenciais são categoria B.

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Page 150: Apostila Vasos de Pressão

Nas esferas, tampos semi-esféricos e nos tampos conformados, elípticos ou torisféricos, como as soldas longitudinais e circunferenciais estão submetidas a esforços iguais, ambas são categoria A. 16.1 Soldas nos cascos cilíndricos Os cascos cilíndricos têm duas categorias de soldas: longitudinais, categoria A e circunferenciais, categoria B. Para a pressão interna as soldas circunferenciais estão submetidas à metade da tensão das soldas longitudinais. Desta forma, pode-se adotar um exame radiográfico menos severo, com menor eficiência, para as soldas circunferenciais, sem que isto prejudique o dimensionamento da espessura requerida. Observar, na figura 16.2b, que a solda circunferencial de união do casco cilíndrico com um tampo conformado é uma solda do cilindro, pois estes tampos têm um trecho cilíndrico para a transição com o casco. Desta forma, esta solda é categoria B e deve ter a mesma eficiência das outras soldas circunferenciais do casco. Normalmente esta é a solda de fechamento do vaso. No caso de vasos com pequeno diâmetro, que não permitam o acesso interno, esta solda é realizada apenas pelo lado externo, com ou sem o uso de mata-junta. 16.2 Soldas nos cascos esféricos e tampos semi-esféricos Todas as soldas estão submetidas ao mesmo esforço e, portanto são categoria A. A solda de junção com o casco cilíndrico, ver figura 16.2a, é uma solda do tampo, pois o cilindro tem um trecho biselado para concordância com o tampo. Esta solda é categoria A. 16.3 Soldas nos tampos semi-elípticos e torisféricos Da mesma forma que nos tampos semi-esféricos, todas as soldas têm a mesma solicitação e são categoria A. A solda com o casco cilíndrico não pertence ao tampo, conforme já explicado no item 16.1. Tampos com diâmetros até 1800 mm, normalmente são feitos em uma única peça, sem solda, sendo neste caso, a eficiência igual a 1,0. 16.4 Soldas nos tampos e transições cônicas A exemplo dos cascos cilíndricos, tem-se soldas da categoria A e da categoria B, sendo o tampo ou transição dimensionado com a eficiência E, aplicada à solda longitudinal, categoria A. A eficiência das soldas circunferenciais, categoria B, pode ser inferior, sem que altere a espessura requerida.

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A solda da junção com o costado, figura 16.2c, é uma solda comum aos dois componentes, e deve ter a maior eficiência aplicada às soldas circunferenciais do casco ou do tampo. 16.5 Soldas nos tampos e transições toricônicas Os tampos ou transições toricônicas tem as mesmas características dos cônicos, a menos da solda circunferencial com o costado cilíndrico que, da mesma forma dos tampos conformados são do cilindro, pois há uma transição reta com o casco. Esta solda é categoria B e pode ter a eficiência das soldas circunferenciais do casco.

Figura 16.2 – Soldas de junção de tampos ou transições com casco cilíndrico

146

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Referências

1. ASME – The American Society of Mechanical Engineers Boiler and Pressure Vessel Code • Section VIII, Division 1 – Rules for Construction of Pressure Vessels • Section VIII, Division 2 – Rules for Construction of Pressure Vessels – Alternative Rules

• Section VIII, Division 2 – Rules for Construction of Pressure Vessels – Alternative Rules

for High Pressure Vessels.

• Section II – Materials Part A – Ferrous Materials Part B – Nonferrous Materials Part D – Properties

2. BS-5500 – Especification for Fusion Welded Pressure Vessels

British Standards Institution 3. AD – Merkblätter 4. TEMA

Standards of Tubular Exchanger Manufacters Association – 8a edição 5. ASME – The American Society of Mechanical Engineers

An American National Standard • B16.1 – Cast Iron Pipe and Flanged Fittings • B16.5 – Pipe Flanges and Flanged Fittings • B16.11 – Forged Fittings Socket-Welding and Threaded • B16.20 – Metallic Basket for Pipe Flanges • B16.21 – Nonmetallic Flat Baskets for Pipe Flanges • B16.47 – Large Diameter Steel Flanges • B36.10 – Welded and Seamless Whrought Steel Pipe • B31.3 – ASME Code for Pressure Piping – Process Pipe

6. Pressure Vessel Design Handbook

Henny H. Bednar Van Norstrand Reinhold Company

7. Structural Analisys & Design of Process Equipment

Maan H. Jaward and James R. Farr John Wiley & Sons

8. Process Equipment Design

Brownell and Young John Wiley & Sons

147

Page 153: Apostila Vasos de Pressão

9. Theory and Design of Modern Pressure Vessels

John Harvey Van Norstrand Reinhold Company

10. Design of Process Equipment – Selected Topics

Kanti K. Mahajan Pressure Vessel Handbook Publishing Inc.

11. Pressure Vessels – The ASME Code Simplified

Robert Chuse McGraw Hill Book Company

12. Mechanical Design of Heat Exchangers and Pressure Vessels Components

Krishna P. Sing and Alan I. Soler Arcturus Publishers

13. MSS-SP-6 – Standards Finishes for Contact Faces of Pipe Flanges and Connecting-End

Flanges of Valves and Fittings 14. BS-4076 – Specification of Steel Chimneys

British Standards Institution 15. NBR-6123 – Forças devidas ao vento em edificações

Associação Brasileira de Normas Técnicas 16. Stresses in Large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two Saddle Supports

L. P. Zick Welding Journal of Research Supplement

17. Tubular Steel Structures – Theory and Design

M. S. Troitsky The James F. Lincolm Welding Foundation

18. API-941 – Steels for Hydrogen Service at Elevated Temperature and Pressures in

Petroleum Refineries and Petrochemical Plants American Petroleum Institute

19. AISC – American Iron and Steel Construction

Manual of Steel Construction 20. Formulas for Stress and Strain

Roark and Young McGraw Hill

21. Theory of Plates and Shells

Timoshenko and Krieger McGraw Hill

148

Page 154: Apostila Vasos de Pressão

22. Stresses from Radial Loads in Cylindrical Pressure Vessels P. P. Bijillard

Stresses from Radial Loads and External Moments in Cylindrical Pressure Vessels P. P. Bijillard Computation of the Stresses from Local Loads in Spherical Pressure Vessels and Pressure Vessels Heads P. P. Bijillard

23. WRC – Bulletin 107 – Local Stresses in Spherical and Cylindrical Shells Due to External

Loads K.R.Wichman, A.G. Hopper e J.L.Mershon Welding Research Council

24. WRC – Bulletin 297 – Local Stresses in Cylindrical Shells Due to External Loadings on

Nozzle-Suplement to WRC – Bulletin 107 K.R.Wichman, A.G. Hopper , J.L.Mershon e C. Rodabaugh Welding Research Council

25. External Loading

B. F. Langer ASME Pressure Vessels and Piping – A Decade of Progress

26. Formulas for Stresses in Bolted Flanged Connections

E.O. Waters, D.B. Wesstrom e F.S.G. Williams Derivation of Code Formulas for Part B Flanges E.O.Waters Modern Flange Design Taylor Forge and Pipe Works

27. Buckling of Torispherical Shells Under Internal Pressure

J. Adachi and M. Benicek ASME Pressure Vessels and Piping – A Decade of Progress

28. Pressure Vessel and Piping: Design and Analysis – A Decade of Progress

ASME – The American Society of Mechanical Engineers 29. Stress Indices and Stress Intensification Factors of Pressure Vessel and Piping

Components ASME – PVP – Vol. 50 The American Society of Mechanical Engineers

30. WRC – Bulletin 90 – Stress Concentration Factors for Stresses at Nozzle Intersection in

Pressure Vessels F. A. Leckie and R. K. Peny Welding Research Council

149

Page 155: Apostila Vasos de Pressão

31. Aproximate Stress-Concentration Analysis for Pressurized Branch Pipe Connections

N. C. Lind ASME Pressure Vessel and Piping – A Decade of Progress

32. Design of Vessels for Low-Cycle Fatigue

B. F. Langer ASME Pressure Vessel and Piping – A Decade of Progress

33. Stress Concentration Factors R. E. Peterson John Wiley & Sons

34. ASTM-E-399 – Test Method for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials

American Society of Testing and Materials 35. Principles of Fracture Safe-Design

William S. Pellini ASME Pressure Vessel and Piping – A Decade of Progress

36. Review of Service Experience and Test Data on Openings in Pressure Vessels with Non-

Integral Reinforcing E. C. Rodabaugh WRC – Bulletin 166 Welding Research Council

37. Three-Dimensional vesus Axisymmetric Finite-Element Analysis of a Cylindrical Vessel Inlet

Nozzle to Internal Pressure – A Comparative Study J. B. Truitt and P. P Raju Transactions of ASME – Journal of Pressure Vessels Technology – Vol. 100, Maio 1978

38. Stress Analysis of Flanged Pipe Joints by the “Frozen Stress” Photoelastic Method G. Robertson Journal of Mechanical Engineering Science – 1960

39. Methods of Determining the Stresses of Pipe Flanges

Timoshenko Mechanical Engineering – 1927

40. Design of Welded Structures

Omer W. Blodgett The James Lincoln Arc Welding Foundation

41. Process Vessel Design Manual

Dennis R. Moss Gulf Publishing Company

42. Specification for Structural Steel Buildings

Allowable Stress Design and Plastic Design AISC

150

Page 156: Apostila Vasos de Pressão

43. Juntas Industriais

José Carlos Veiga TEADIT

44. EJMA Standards of The Expansion Joint Manufacters Association

45. NR-13 – Caldeiras e Vasos de Pressão

Norma Regulamentadora – Ministério do Trabalho

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