Apostila Vasos de Pressão

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  • PROJETO MECNICO

    VASOS de PRESSO

    e

    TROCADORES DE CALOR CASCO e TUBOS

    Carlos Falco

  • Apresentao

    A finalidade deste texto fornecer orientao bsica e interpretao dos tpicos que mais causam dvidas, alm de incluir os assuntos que no so apresentados nos principais cdigos de projeto de vasos de presso e trocadores de calor casco e tubos, necessrios ao correto dimensionamento mecnico destes equipamentos. A apresentao est feita em dezesseis sees, cada uma tratando de um assunto especfico. Para evitar que se tornasse demasiadamente extenso e repetitivo, no foram incorporados, a no ser quando absolutamente necessrios compreenso, os grficos, frmulas, figuras e tabelas constantes dos cdigos de projeto e de artigos de emprego consagrado e universal, tais como, os critrios de avaliao de tenses localizadas em bocais, publicados pelo WRC Boletins 107 e 297. claro que, devido dinmica das normas e cdigos de projeto, incorporando periodicamente alteraes e complementaes, necessrio consult-los nas suas ltimas edies. Maio de 2002

    Texto registrado sob o nmero 65030 no Escritrio de Direitos Autorais do Ministrio da Cultura

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  • Sumrio

    1. Critrios e Cdigos de Projeto ................................................................................... 1 1.1 ASME Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels........... 1 1.2 ASME Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels

    Alternative Rules ...................................................................................................... 3 1.3 ASME Section VIII, Division 3 Rules for Construction of Pressure Vessels

    Alternative Rules for High Pressure Vessels ............................................................ 4 1.4 Critrios para escolha entre Diviso 1 e Diviso 2.................................................... 5 1.5 BS-5500 British Standard Specifications for Unfired fusion welded

    pressure vessels....................................................................................................... 6 1.6 AD-Merkbltter ......................................................................................................... 6 1.7 Comparao de dimensionamento entre ASME Seo VIII, Divises 1 e 2,

    BS-5500 e AD-Merkbltter........................................................................................ 7 2. Categorias, Combinao e Limites de Tenses ..................................................... 9

    2.1 Tenses primrias.(Pm, Pb e PL) ............................................................................... 9 2.2 Tenses secundrias (Q) ......................................................................................... 10 2.3 Tenses de pico (F) ................................................................................................. 10 2.4 Combinao e limites de intensidade de tenses .................................................... 11

    3. Tenses em Vasos de Presso ................................................................................ 14 3.1 Cilindro ..................................................................................................................... 14 3.2 Esfera e semi-esfera ................................................................................................ 15 3.3 Cone ......................................................................................................................... 15 3.4 Torisfricos ............................................................................................................... 16 3.5 Semi-elpticos ........................................................................................................... 18 3.6 Toricnico ................................................................................................................. 18

    4. Materiais e Corroso ................................................................................................... 20 4.1 Corroso por perda de espessura e vida til ........................................................... 20 4.2 Resistncia para condies de temperatura ........................................................... 21 4.3 Custo ........................................................................................................................ 22 4.4 Facilidade de fabricao .......................................................................................... 22 4.5 Disponibilidade no mercado ..................................................................................... 23 4.6 Servios especiais e corroso sob tenso ............................................................... 23

    5. Vasos Verticais ............................................................................................................ 26 5.1 Tenses circunferenciais devidas presso ........................................................... 26 5.2 Tenses longitudinais .............................................................................................. 26 5.3 Deflexo esttica ..................................................................................................... 29 5.4 Vibraes induzidas pelo vento ............................................................................... 29

    6. Vasos Horizontais ....................................................................................................... 34 6.1 Anlise de tenses .................................................................................................. 35 6.2 Notas e consideraes gerais ................................................................................. 44

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  • 7. Suportes de Vasos de Presso ........................................................................ 45

    7.1 Suportes de vasos verticais ................................................................................... 45 7.2 Suportes de vasos horizontais ............................................................................... 62

    8. Bocais e Reforos ............................................................................................ 65 8.1 Teoria das aberturas reforadas ............................................................................ 66 8.2 Critrios para reforos conforme ASME Seo VIII, Diviso 1 .............................. 67

    9. Flanges ............................................................................................................ 75 9.1 Tenses atuantes ................................................................................................... 77 9.2 Tipos de flanges ..................................................................................................... 78 9.3 Dimensionamento de flanges ................................................................................. 79 9.4 Parmetros adicionais para dimensionamento ...................................................... 81 9.5 Flanges padronizados ............................................................................................ 82

    10. Juntas de Vedao ........................................................................................... 83 10.1 Mecnica da selagem ........................................................................................... 83 10.2 Fatores de seleo ............................................................................................... 84 10.3 Materiais das juntas .............................................................................................. 84 10.4 Tipos e faces de flanges ....................................................................................... 84 10.5 Tipos de juntas ..................................................................................................... 86 10.6 Dureza mxima das juntas metlicas ................................................................... 87 10.7 Problemas de vedao ......................................................................................... 88

    11. Tenses Localizadas em Bocais e Suportes ................................................... 91 11.1 Procedimentos de avaliao das tenses localizadas ......................................... 95 11.2 Escopo de aplicao, limites e vantagens do Boletim 197, Boletim 297

    e BS-5500 Apndice G........................................................................................... 96 11.3 Procedimento simplificado para clculo das tenses localizadas em bocais ...... 97 11.4 Procedimento simplificado para clculo das tenses localizadas em suportes estruturais ............................................................................................................... 100 11.5. Clculo por elementos finitos ............................................................................... 102 .

    12. Presso Mxima de Trabalho Admissvel (PMTA) ........................................... 104 12.1 Determinao da PMTA ................................................................................ 104 12.2 PMTA dos componentes principais ....................................................................... 105 12.3 PMTA dos componentes secundrios ................................................................... 105 12.4 PMTA considerando cargas localizadas ............................................................... 110

    13. Dimensionamento Mecnico de Trocadores de Calor Casco e

    Tubos Tipo TEMA ........................................................................................... 111 13.1 Condies de projeto ............................................................................................. 116 13.2 Dimensionamento mecnico ................................................................................. 116

    14. Fadiga.e Concentrao de Tenses ................................................................. 122 14.1 Introduo a fadiga ....................................................................................... 122 14.2 Tenses mdias e amplitude das tenses alternadas. Determinao do

    nmero de ciclos admissveis .......................................................................... 122 14.3 Danos acumulados ....................................................................................... 124 14.4 Critrios do ASME Seo VIII, Diviso 1 e BS-5500 para avaliao de fadiga ... 125

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  • 14.5 Tenses de pico ................................................................................................ 128 14.6 Fatores de concentrao de tenses ............................................................. 128 14.7 Notas .......................................................................................................... 132

    15. Fratura Frgil e Baixa Temperatura em Vasos de Presso Construdos com Ao Carbono ..................................................................................................... 133 15.1 Mecnica da fratura ...................................................................................... 133 15.2 Critrios do ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2 para baixas temperaturas

    (MDMT) ................................................................................................................... 135 15.3 Critrios do ASME Seo VIII, Diviso 3 .......................................................... 142 15.4 Critrios do BS-5500 .................................................................................... 142 15.5 Critrios do AD-Merkbltter............................................................................ 142

    16. Eficincia de soldas ........................................................................................... 143 16.1 Soldas nos cascos cilndricos ................................................................................ 145 16.2 Soldas nos cascos esfricos e tampos semi-esfricos .......................................... 145 16.3 Soldas nos tampos semi-elpticos e torisfricos..................................................... 145 16.4 Soldas nos tampos e transies cnicas ............................................................... 145 16.5 Soldas nos tampos e transies toricnicas .......................................................... 146

    Referncias .............................................................................................................. 147

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    Critrios e Cdigos de Projeto

    Os vasos de presso e trocadores de calor so equipamentos usados principalmente em indstrias de processo, refinarias de petrleo, petroqumicas e indstrias alimentcia e farmacutica. Estes equipamentos devem ser projetados e fabricados de forma a evitar as suas principais causas de falha, que so: Deformao elstica excessiva, incluindo instabilidade elstica; Deformao plstica excessiva, incluindo instabilidade plstica; Altas tenses localizadas; Fluncia a alta temperatura; Fratura frgil a baixa temperatura; Fadiga; Corroso. Como conseqncia de vrios acidentes graves, ocorridos principalmente nos Estados Unidos no incio do sculo XX, foram criados grupos de trabalho para definirem critrios seguros de projeto, fabricao e inspeo de vasos de presso e, desta forma, surgiram os cdigos de projeto. O primeiro cdigo americano, para vasos, foi editado pelo ASME (American Society of Mechanical Engineers), em 1925, intitulado Rules for Construction of Pressure Vessels, Section VIII, 1925 Edition. Todos os cdigos tem como finalidade estabelecer regras seguras para projeto e fabricao apresentando metodologia e critrios para dimensionamento, fabricao, realizao de exames no destrutivos, alm de materiais aplicveis com respectivas tenses admissveis. Periodicamente os cdigos so submetidos a revises e novas edies para incorporarem novos tpicos e alteraes decorrentes de avano tecnolgico. Cada cdigo adota critrios e metodologias prprias, sendo que no Brasil os mais adotados so os americanos ASME Section VIII, Division 1 e Division 2, o ingls BS-5500 e o alemo AD-Merkblter. Existem outros cdigos importantes como a Diviso 3 do ASME, o francs (SNTC/AFNOR Calcul des Appareils a Pression) e o japons (JIS). So apresentadas, a seguir as principais caractersticas dos cdigos adotados com mais freqncia, referentes apenas a parte dedicada ao dimensionamento mecnico e com maior nfase para os cdigos ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2. 1.1 ASME Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels o cdigo de maior aplicao no Brasil. Estabelece regras apenas para dimensionamento dos componentes principais (casco, tampos, redues, flanges bocais e reforos), submetidos a presso interna ou externa. Informa que outros carregamentos, como cargas de vento e ssmica, peso prprio e do contedo, esforos localizados em suportes soldados no

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  • equipamento ou em bocais, cargas cclicas devidas a flutuaes de presso e temperatura, gradientes e expanses trmicas, devem ser consideradas, porm no estabelece metodologia para esta avaliao. Este cdigo limitado a presses interna, mxima de 20685 e mnima de 103 kPa, ou presso externa mxima de 103 kPa. Tem como critrio de projeto a teoria da mxima tenso de ruptura. Apresenta critrios e tabelas para obteno de tenses admissveis de trao e curvas para as tenses admissveis de compresso na Seo II . Para diferentes tipos de materiais ferrosos e no ferrosos (exceto parafusos), as tenses admissveis de trao so obtidas da seguinte forma: para temperaturas abaixo da faixa de fluncia a tenso admissvel de trao o menor dos

    valores: 1/3,5 da mnima tenso de ruptura na temperatura ambiente; 1/3,5 da tenso de ruptura na temperatura de projeto; 2/3 da mnima tenso de cisalhamento na temperatura ambiente; 2/3 da tenso de cisalhamento na temperatura de projeto.

    Em 1998, atravs do Code Case 2290, que foi incorporado adenda 1999 do cdigo, o ASME estabeleceu que para alguns materiais o coeficiente de segurana 3,5 em vez de 4, como considerado nas edies anteriores. para temperaturas na faixa de fluncia a tenso admissvel de trao o menor dos

    valores: 100% da tenso mdia para uma razo de fluncia de 0,01% / 1000 horas; 67% da tenso mdia de ruptura ao fim de 1000000 horas; 80% da tenso mnima de ruptura a 1000000 horas.

    Para alguns materiais no ferrosos e aos inoxidveis austenticos as tabelas de tenses admissveis de trao apresentam dois nveis de tenses. Como regra geral, para componentes que permitem pequenas deformaes (cascos e tampos) adota-se os maiores valores e para componentes onde deformaes so prejudiciais ao desempenho (flanges) adota-se os menores valores. As tenses primrias de membrana, normais s paredes do vaso, induzidas pelos carregamentos impostos aos equipamentos no devero ultrapassar os valores estabelecidos para as tenses admissveis, admitindo que quando existirem tenses devidas a cargas de vento ou ssmicas, as tenses admissveis podero ser majoradas em 20%. Apesar de no estabelecer critrios para classificao de tenses, admite que a combinao das tenses primrias de membrana e flexo podero ser limitadas a 1,5 vezes o valor das tenses admissveis. Apesar de prever flutuaes de presso e temperatura no apresenta critrios para anlise de fadiga. O cdigo somente trata de dimensionamento para presses nos componentes principais, no apresentando mtodos para computao e avaliao, nestes componentes, das tenses resultantes de esforos localizados tais como cargas nos suportes de sustentao (saias, pernas, selas, sapatas ou anis), cargas em suportes de acessrios (tubulaes ou plataformas) e cargas em bocais devidas esforos de tubulao. Para esta avaliao

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  • necessrio consultar a literatura complementar, indicada nas sees seguintes deste texto e tambm nas referncias. No caso de dimensionamento que exija uma anlise mais detalhada de tenses (incluindo tenses localizadas), normalmente emprega-se a teoria da mxima tenso de cisalhamento. Ver seo 2. O cdigo tambm estabelece uma metodologia para obteno da temperatura mnima de projeto, para evitar fratura frgil, em funo da tenso atuante, das espessuras requerida e nominal, da corroso e do material. 1.2 ASME Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules A Diviso 2 do cdigo ASME Seo VIII foi criada em 1969, como alternativa Diviso 1, adotando critrios e detalhes de projeto, fabricao, exames e testes mais rigorosos e tenses admissveis superiores, alm de no limitar a presso de projeto. O critrio de projeto adota classificao de tenses para as mais usuais combinaes de carregamento, anlise de fadiga para equipamentos submetidos a condies cclicas e gradientes trmicos e projeto alternativo baseado em anlise de tenses em descontinuidades geomtricas. Da mesma forma que a Diviso 1, no adota procedimentos para avaliao de tenses localizadas em suportes e bocais, sendo tambm necessrio consultar a literatura complementar. adotada a teoria da mxima tenso de cisalhamento (ruptura pelo cisalhamento mximo), conhecida como critrio de Tresca, por sua facilidade de aplicao e por ser adequada para a anlise de fadiga. Esta tenso igual a metade da maior diferena algbrica entre duas das tenses principais (1, 2, 3 ) de um corpo submetido trao. Nos slidos de revoluo estas tenses principais ocorrem nas direes longitudinal, tangencial e radial s paredes do vaso. Se 1> 2> 3 = 0,5 (1 - 3) A intensidade de tenses (S) definida como: S = 2 A intensidade de tenso resultante no deve ultrapassar a tenso mxima admissvel Sm. Apresenta metodologia de clculo de espessuras com frmulas simplificadas, da mesma forma que a Diviso 1, ou clculo alternativo baseado em anlise e classificao de tenses em categorias. Caso seja adotada a alternativa de clculo com classificao e combinao de tenses, a tenso mxima admissvel dever ser multiplicada por um fator de intensificao (K), obtido em figuras e tabelas do cdigo, alm de permitir tenses majoradas dependendo da combinao da categoria das tenses atuantes envolvidas.

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  • Apresenta critrios e tabelas para obteno de tenses admissveis de trao e curvas para as tenses admissveis de compresso na Seo II. Para diferentes tipos de materiais ferrosos e no ferrosos (exceto parafusos), as tenses admissveis de trao so obtidas da seguinte forma: a tenso admissvel de trao o menor dos valores:

    1/3 da mnima tenso de ruptura na temperatura ambiente; 1/3 da tenso de ruptura na temperatura de projeto; 2/3 da mnima tenso de cisalhamento na temperatura ambiente; 2/3 da tenso de cisalhamento na temperatura de projeto.

    As tenses de ruptura devem ser multiplicadas por 1,1 RT e as de cisalhamento por RY, onde RT e RY so fatores de razo entre o valor mdio das tenses nas curvas de tendncia de temperatura dependente e as tenses na temperatura ambiente (de ruptura e cisalhamento respectivamente). Adota critrios e procedimentos para avaliao de baixa temperatura, de forma similar Diviso 1. 1.3 ASME Section VIII, Division 3 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules for High Pressure Vessels A Diviso 3 do cdigo ASME surgiu recentemente, com aplicao voltada para equipamentos projetados para operarem com altas presses, em geral acima de 68965 kPa. Entretanto, pode ser usada para presses inferiores e no restringe a aplicabilidade, em funo da presso, das Divises 1 e 2. Embora seja parecida com a Diviso 2 nos critrios de projeto, adotando tambm a teoria da mxima tenso de cisalhamento, classificao e anlise de tenses e avaliao de fadiga mais rigorosa do que esta diviso. A utilizao de materiais restrita a poucas especificaes e, por exemplo aos carbono como as chapas em SA-515 e SA-516 e forjados em SA-105 no so permitidos. A anlise de fadiga mandatria para equipamentos projetados por esta diviso. Para evitar fratura frgil exigido teste de impacto, quando as tenses primrias de membrana ultrapassarem o valor de 41,4 MPa [referncia 35]. Ver tambm seo 15. Prev adicionalmente avaliao de mecnica da fratura e projeto usando as tenses residuais favorveis, devidas a deformao plstica nas paredes causadas por presso (autofrettage). As espessuras so calculadas em funo das tenses de cisalhamento dos materiais, obtidas na Seo II.

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  • 1.4 Critrios para escolha entre Diviso 1 e Diviso 2 Existem condies de projeto em que a utilizao da Diviso 2 mandatria. Sempre que um vaso est sujeito a carregamentos cclicos e gradientes trmicos, deve ser projetado por esta Diviso, pois apenas nela est prevista metodologia de clculo para estas exigncias. Tambm o caso de equipamentos com presso interna de projeto superior a 20685 kPa, pois a Diviso 1 limita o seu escopo de aplicao a esta presso. Caso no haja nenhuma das condies acima deve ser feita uma anlise de custos e prazos para a seleo da Diviso a ser adotada. A Diviso 2 permite espessuras mais finas, devidas a tenses admissveis mais altas (ver tabela 1.1), porm exige exames, testes e inspeo mais rigorosos (por exemplo: radiografia total), o mesmo ocorrendo com detalhes construtivos. Entretanto, existem algumas consideraes, de carter prtico, que indicam a Diviso 2 como a mais apropriada: quando o dimetro for maior que 1500 mm e a presso interna ultrapassar 7,0 MPa; quando o vaso for construdo de material de qualidade superior aos aos carbono do grupo

    P.1 e a presso for superior a 2,0 MPa; quando o vaso for do tipo multicamada; quando a razo dimetro/espessura for menor que 16; quando a espessura for maior que 75,0 mm. A ttulo de exemplo, a tabela 1.1 apresenta uma comparao entre as tenses admissveis da Diviso 1 e da Diviso 2, para dois aos carbono de largo emprego na fabricao de vasos no Brasil (chapas SA-515-70 e SA-516-70). Temperatura (C)

    -29 a 38 93 149 204 260 315 343 371 399 427 454 482 510 538

    Div 1 S (MPa) 138 138 138 138 138 134 129 125 102 83 64 46 27 17

    Div 2 Sm (MPa) 161 159 155 149 141 129 127 126 NP NP NP NP NP NP

    SY (MPa) 262 240 232 224 214 200 194 187 181 176 170 165 160 155 SU (MPa) 482 482 482 482 482 482 482 482 476 443 404 360 316 156

    SY tenso de escoamento; SU tenso de ruptura; NP no permitido

    Tabela 1.1 Tenses Admissveis ASME Seo VIII, Diviso 1 e Diviso 2

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  • 1.5 BS-5500 British Standard Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels Este cdigo muito similar Diviso 2 do ASME, adotando os mesmos critrios de projeto (teoria da mxima tenso de cisalhamento), e tambm com clculo alternativo baseado em classificao e anlise de tenses, alm de avaliao de fadiga. As tenses admissveis, indicadas em tabelas, so obtidas adotando-se o seguinte critrio: para temperaturas abaixo da faixa de fluncia, deve ser o menor dos valores:

    Sy / 1,5; Su / 2,35 (para aos ferrticos) ou Su / 2,5 (para aos austenticos).

    Sy tenso de escoamento; Su tenso de ruptura para temperaturas na faixa de fluncia:

    1/1,3 da tenso mdia que provoca ruptura a uma determinada temperatura. O cdigo ainda apresenta quatro nveis de tenses admissveis, dependendo da vida til do equipamento, que pode ser de 100000, 150000, 200000 e 250000 horas. Sees muito interessantes deste cdigo so as que apresentam, nos Apndices D e E, detalhes tpicos de soldas dos componentes principais de forma muito completa (incluindo detalhes especiais para baixas temperaturas), e os procedimentos para avaliao de tenses localizadas em bocais e suportes soldados, alm de dimensionamento de selas e suportes de apoio, apresentados no Apndice G. Desta forma, este cdigo pode dispensar consulta complementar para estes assuntos. interessante notar que os cdigos ASME recomendam a utilizao do Apndice G da BS-5500, como critrio para avaliao de tenses localizadas. Tambm alguns programas de clculo, de utilizao muito difundida, incorporam o Apndice G. Adota critrios e procedimentos para operao em baixa temperatura, para aos carbono e aos liga, em funo da tenso de membrana atuante na parede do equipamento. 1.6 AD-Merkbltter O cdigo alemo muito simples de ser usado e adota o critrio da mxima tenso de membrana. composto de vrias sees, especficas para cada assunto ou componente. Adota altas tenses admissveis, baseadas no critrio a seguir: para temperaturas abaixo da faixa de fluncia:

    K/S

    para temperaturas na faixa de fluncia deve ser o menor dos valores: K/S; tenso para 1% de deformao por fluncia.

    K a resistncia que pode ser especfica para um determinado material, com valores indicados na seo W da norma (por exemplo: aos austenticos) ou o valor das tenses de escoamento estabelecidas nas normas DIN (por exemplo: DIN 17155 Boiler Plates) e S um fator de

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  • segurana estabelecido para determinada forma de material e temperatura de projeto e fluncia ( para aos laminados S = 1,5) e para temperatura de teste (S = 1,1 para aos laminados). Para compensar as altas tenses admissveis so adotados materiais de alta qualidade e critrios extremamente rigorosos para detalhes de fabricao, exames, testes e inspeo. Normalmente um equipamento calculado pela AD-Merkbltter, apresenta espessuras requeridas menores do que as outras normas. No Brasil, em alguns casos especiais de vasos com altas presses, como esferas de armazenamento de gs liquefeito, adota-se esta norma para obteno de reduo de espessura e, inclusive, evitando em alguns casos o tratamento trmico de alvio de tenses. No entanto, devem ser tomados cuidados especiais com a qualidade do material e com a escolha do fabricante/montador de forma a atender criteriosamente os requisitos da norma. Adota requisitos especiais para materiais, incluindo procedimentos e critrios, que operem em baixa temperatura (inferiores 10C). 1.7 Comparao de dimensionamento entre ASME Seo VIII, Divises 1 e 2, BS-5500 e AD-Merkbltter Para comparao das diferenas de resultados de clculo, apresentado um exemplo simples de espessuras requeridas, para um cilindro submetido apenas presso interna e sem corroso, para chapa em ao carbono acalmado, adotando-se materiais equivalentes para os cdigos em referncia. Para efeito de equalizao dos clculos ser adotado exame radiogrfico total para a solda longitudinal, para o ASME Diviso 1 e o AD-Merkbltter. Para o ASME Diviso 2 e equipamentos classe 1 do BS-5500 este exame total mandatrio. A tabela 1.2 apresenta um resumo dos resultados. A nomenclatura adotada : P: presso interna; D: dimetro interno; Da: dimetro externo; R: raio interno; S, f, K: tenses admissveis, fator de segurana; t, s, e: espessuras requeridas; E, v: eficincia de solda Presso interna: 1,50 MPa Dimetro interno: 4000 mm; dimetro externo: 4044,4 mm (adotando chapa de 22,2 mm); Temperatura de projeto: 200C; Material: ASME: SA-515-70/SA-516-70; BS-1501-224-400A; DIN 17155 -19 Mn 5

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  • Tenses admissveis na temperatura de projeto: ASME Diviso 1 (tabela 1A da Seo II Parte A): S = 117,9 MPa; ASME Diviso 2 (tabela 2A da Seo II Parte A): S =126,2 MPa; BS-5500 (tabela 2.3 para vida til de 100000 horas e espessura > 16 mm): f =170 MPa; AD-Merkbltter (tabela 2 da DIN 17155): K = 270 MPa; Eficincia de solda:

    E = 1,0 (ASME VIII Diviso 1); v = 1,0 (AD-Merkbltter;

    Fator de segurana (AD-Merkbltter): S = 1,5

    Cdigo Frmula Espessura requerida (mm) Espessura adotada

    (mm) ASME VIII, Diviso 1 t = PR / (SE 0,6P) 25,64 28,6 ASME VIII, Diviso 2 t = PR / (S 0,5P) 23,91 25,4 BS-5500 e = PD / (2f P) 17,72 19,05 AD-Merkbltter s = PDa / (2K/S + P) 16,78 19,05

    Tabela 1.2 Espessuras requeridas e adotadas para ao carbono acalmado

    Observar que as espessuras requeridas so diferentes para todos os cdigos. Pode-se adotar a mesma espessura nominal para o BS-5500 e para AD- Merkbltter, que so as menores.

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    Categorias, Combinao e Limites de Tenses

    Nas paredes dos vasos de presso existem tenses de membrana e flexo devidas a presso e esforos localizados. As tenses de membrana so tenses normais e atuam uniformemente distribudas na seo transversal das paredes. As tenses de flexo tambm so normais, porm variam linearmente em relao ao eixo neutro da seo transversal da parede do equipamento. Alm disto, as tenses podem atuar uniformemente em toda a parede do equipamento (tenses gerais), oriundas de um carregamento uniforme como presso, ou atuar localizadamente numa regio restrita (tenses locais) como, por exemplo, tenses em bocais e aberturas. Como vimos na seo anterior, alguns cdigos de projeto como o ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3 e o BS-5500 apresentam procedimentos de clculo mais apurado, com critrios baseados em classificao de tenses em categorias. So apresentadas, a seguir, as vrias categorias de tenses, em conformidade com estes cdigos. 2.1 Tenses primrias (Pm , Pb e PL) So tenses causadas por esforos mecnicos permanentes, no incluindo as tenses devidas a concentraes e descontinuidades. Sua principal caracterstica no ser auto-limitante. As tenses auto-limitantes tem como caracterstica a sua reduo, em funo de deformaes. Caso estas tenses levem ao escoamento do material podero ocorrer deformaes excessivas que causaro a ruptura. So subdivididas nas categorias de tenses primrias gerais e locais. 2.1.1 Tenses primrias gerais de membrana (Pm) e primrias de flexo (Pb) So tenses necessrias para equilibrar as foras mecnicas internas ou externas. Havendo deformao nas paredes do vaso as tenses no sero reduzidas e, freqentemente, levam ao colapso da estrutura. Por exemplo, a presso interna provoca deformao que tende a aumentar o dimetro, sem que esta deformao provoque reduo na presso e consequentemente diminuio da tenso. Estas tenses podem ser gerais de membrana (Pm) ou de flexo (Pb). Como exemplo das tenses primrias gerais de membrana pode-se citar as causadas por presso, peso prprio e cargas de vento. Exemplos de tenses primrias de flexo so as causadas por presso em placas planas e na regio esfrica de tampos conformados (ver seo 3).

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  • 2.1.2 Tenses primrias locais de membrana (PL) So tenses produzidas localizadamente por cargas mecnicas internas ou externas e tm caractersticas auto-limitantes. Quando h deformao o carregamento distribudo e absorvido pela parede do equipamento, na vizinhana do ponto de aplicao da carga. Estas tenses tm valores mximos no local de aplicao do carregamento e diminuem significativamente com o afastamento deste ponto. Havendo escoamento, estas tenses podem causar deformaes plsticas excessivas, necessitando que sejam estabelecidos nveis de tenses admissveis inferiores aos das tenses secundrias. Como exemplo destas tenses pode-se citar as tenses nas vizinhanas de um bocal ou de suportes, devidas a foras e momentos, ou causadas pela presso nas descontinuidades estruturais, como flanges ou transies geomtricas (por exemplo: juno de casco cilndrico com tampos) e ainda em componentes com diferentes espessuras. Para estas tenses so admitidas maiores deformaes do que para as tenses primrias gerais de membrana e as tenses de flexo. 2.2 Tenses secundrias (Q) So tenses normais ou de cisalhamento, cuja principal caracterstica ser auto-limitante. Pequenas deformaes plsticas locais reduzem estas tenses que, geralmente, no provocam falhas nos equipamentos, e por este motivo tm tenses admissveis superiores aos das tenses primrias locais. So divididas em duas subcategorias: membrana e flexo. Como exemplo destas tenses pode-se considerar:

    tenses de flexo causadas pela presso em descontinuidades, como juno de tampos conformados com casco (ver seo 3);

    tenses de flexo e de membrana causadas por foras e momentos devidas

    expanso trmica; tenses de flexo causadas por foras e momentos em bocais e suportes.

    Observar que as tenses locais de flexo so classificadas como tenses secundrias. 2.3 Tenses de pico (F) Tenses de pico so tenses incrementais. A principal caracterstica destas tenses que no geram nenhuma deformao previsvel, mas podem causar ruptura por fadiga ou fratura. So consideradas como tenses de pico as tenses trmicas em chapas cladeadas com ao inoxidvel, as tenses devidas a concentraes e descontinuidades. Geralmente estas tenses somente so analisadas em equipamentos sujeitos a cargas cclicas.

    10

  • Para maiores detalhes sobre tenses de pico e concentrao de tenses, consultar a seo 14. 2.4 Combinao e limites de intensidade de tenses Todos os cdigos estabelecem limites de tenses, em funo da combinao dos carregamentos e das categorias de tenses. Tenses primrias de flexo, tenses locais de membrana, tenses secundrias e tenses de pico, como j visto, admitem deformaes maiores do que as deformaes decorrentes das tenses primrias de membrana, e por este motivo, pode-se majorar os limites de tenses admissveis, quando pelo menos uma destas categorias est envolvida na combinao das tenses atuantes. Quando existem cargas cclicas ou tenses de pico, deve-se adotar o procedimento que evite falha por fadiga e, desta forma o critrio de tenso admissvel baseado nas curvas de tenso em funo do nmero de ciclos admissveis dos carregamentos. 2.4.1 Critrio do ASME Seo VIII, Diviso 1 Para as tenses primrias gerais de membrana o cdigo estabelece os seguintes limites: Pm < S, quando a carga apenas de presso;

    Pm < 1,2 S, quando combina-se presso com cargas devidas vento,cargas de terremoto e cargas de peso prprio e de acessrios.

    Quando existem tenses primrias de flexo, adota-se: Pm + Pb < 1,5 S Embora o cdigo reconhea a existncia de tenses localizadas (PL e Q), devidas a descontinuidades, no inclui estas categorias na combinao de tenses. De acordo com o cdigo, os limites devem ser estabelecidos com a experincia do projetista do equipamento. Normalmente, adota-se o critrio de Tresca (teoria da mxima tenso de cisalhamento): Pm + PL + Pb + Q < 2 S O cdigo no estabelece limites de tenses para fadiga, por no incluir esta anlise no seu escopo de projeto. Vasos com cargas cclicas ou tenses de pico, devem ser projetados pela Diviso 2.

    11

  • Para o dimensionamento mecnico, com esforos combinados envolvendo tenses primrias de membrana e flexo e tenses secundrias, vrias firmas projetistas e fabricantes de equipamentos estabelecem seus critrios de combinao de esforos, com respectivo critrio de tenses admissveis, que so muito semelhantes entre si, conforme tabela 2.1.

    Combinao de Carregamentos Condio Presso Peso

    Prprio Carga de

    Vento Cargas

    Localizadas Cargas

    Trmicas Tenses

    Admissveis Montagem No Sim Sim No No 1,2 S Operao Sim Sim Sim No No 1,2 S Operao com Expanso Trmica

    Sim Sim Sim No Sim 1,25 (S+Sa)

    Operao com Cargas Localizadas

    Sim Sim Sim Sim No 2,0 S

  • carregamentos. Este fator definido em tabelas do ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3 e do BS-5500. Para a Diviso 3 do ASME, a tenso S Sy/1,5, onde Sy a tenso de escoamento do material. Na combinao que inclui tenses secundrias (Q), o valor 3 S deve considerar como tenso admissvel a mdia das tenses nas temperaturas mxima e mnima, correspondentes ao ciclo de operao. O ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3 e o BS-5500 apresentam tabelas com a classificao das tenses, em funo do componente do vaso (casco, tampos, bocais, etc.), da locao (em juno de bocais ou de tampos com casco, etc.) e da natureza das cargas (presso, cargas localizadas, etc.).

    13

  • 3

    Tenses em Vasos de Presso

    Os vasos de presso so invlucros, normalmente compostos por diferentes tipos de slidos de revoluo, projetados suportar um diferencial de presso entre o lado interno e o externo, sendo a presso interna geralmente a maior. Os componentes principais dos vasos so: cilndricos e esfricos, que compe o corpo principal (casco); hemisfricos, semi elpticos e torisfricos, para tampos; cnicos e toricnicos, para tampos e redues; discos planos, para tampos e flanges; anis para flanges. Nesta seo sero apresentadas as tenses que atuam nos slidos de revoluo, quando submetidos a presso, sob um ponto de vista simplificado de balano de foras. Uma anlise de tenses mais detalhada feita adotando-se a teoria das tenses de membrana, para paredes finas, que est muito bem apresentada na literatura existente sobre o assunto [referncias 6, 7 e 9]. Os cdigos de projeto adotam, para a obteno destas tenses as equaes de Lam, Von Karman e Tsien e outras aproximaes. As tenses que atuam nos elementos planos sero objeto de uma seo especifica. As formas e a geometria dos tampos esto mostradas na figura 3.6. 3.1 Cilindro As tenses num corpo cilndrico atuam nas direes longitudinal (L) e circunferencial (C), e podem ser observadas na figura 3.1. Do equilbrio tem-se que as foras devidas presso so iguais s foras que atuam nas paredes do cilindro: Atuando na seo longitudinal: P 2 L r = C 2 L t C = P r / t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / t ) + 0,6 P Atuando na seo circunferencial: P r2 = L 2 r t L = P r / 2 t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / 2 t) 0,4 P

    14

  • Figura 3.1 Diagrama de corpo livre de cilindro

    3.2 Esfera e semi esfera Nas esferas e semi esferas as tenses circunferenciais (latitudinais) e longitudinais (meridionais) so iguais. Do equilbrio de foras mostrado na figura 3.2, tem-se: P r2 = L 2 r t L = P r / 2 t

    No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / 2 t ) + 0,2 P

    Figura 3.2- Diagrama de corpo livre de esfera e semi esfera

    3.3. Cone O cone tem tenses diferentes para cada seo transversal, devidas variao do raio tangencial. Cada seo pode ser considerada como um cilindro com raio tangencial r2. Considerando a seo A-A da figura 3.3, tem-se o equilbrio de foras: r2 = R / cos P R2 = L 2 r2 t = L 2 R cos L = P r / 2 t cos como C = 2 L L = P r / t cos No ASME Seo VIII Diviso 1, para = 30 mximo, esta tenso definida como:

    S = (P r / t cos) + 0,6 P

    15

  • Figura 3.3- Diagrama de corpo livre de cone

    3.4 Torisfricos Os tampos torisfricos so compostos de duas regies, conforme mostrado na figura 3.4. Uma calota esfrica na regio central (2-4), com raio L e uma seo trica (1-2) e (4-5), com raio r, que uma regio de transio para concordncia com o casco cilndrico. A parte trica muito pequena e as foras de descontinuidade nos pontos 2 e 4 tem grande influncia nas tenses dos pontos 1 e 5, que so os pontos de concordncia com o cilindro. Ocorrem tenses longitudinais 1 e tenses circunferenciais 2. Da teoria geral das tenses de membrana, aplicada aos pontos 2 e 4, tem-se o equilbrio:

    1 / r + 2 / L = P / t;

    Como na regio esfrica a tenso : 1 = P L / 2 t, tem-se:

    (P L / 2 t) / r + 2 / L + P / t 2 = (P L / t) (1 L / 2 r) Enquanto, na regio trica, as tenses circunferenciais variam e so mximas de compresso nos pontos 2 e 4, nestes mesmos pontos, considerando-se a calota esfrica, estas tenses so iguais s longitudinais, de trao: 1 = 2 = P L / 2 t, para a calota esfrica

    Figura 3.4 Tenses nos tampos torisfricos

    16

  • As tenses de compresso nestes pontos, sofrem a influncia das tenses de trao. Um trabalho de L.P. Zick, Circunferencial Stresses in Pressure Vessels of Revolution (ASME Paper n 62-PET-4), determina que a tenso mdia nos pontos 2 e 4 : 2 = ( P L / 4 t) (3 L / r) A aproximao feita pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 resulta na seguinte frmula: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P, onde M um fator de forma: M = 0,25 [ 3 + ( R / L)1/2 ] A variao das tenses, num tampo torisfrico, pode ser observada na figura 3.5:

    Figura 3.5 Distribuio de tenses em tampos torisfricos (Fonte: AD-Merkbltter)

    Na regio cilndrica as tenses so de membrana e no variam, sendo a tenso circunferencial (2) o dobro da longitudinal (1). Na calota esfrica, regio 2 a 3, as tenses tambm no variam e so de membrana, sendo a longitudinal igual a circunferencial (1 = 2). Na parte trica, regio 1 a 2, as tenses variam de compresso trao e vice-versa, sendo diferentes para as paredes interna (i) e externa (e). Os tampos torsfricos, chamados de 2:1, com L = 0,904 D e r = 0,173 D, e consequentemente M = 1,32, tem geometria similar a uma semi elipse e so conhecidos como falsa elipse, sendo

    17

  • que o ASME Seo VIII, Diviso 1 permite que sejam calculados adotando a frmula de clculo da elipse, fato que proporciona pequena reduo da espessura requerida. Os tampos torisfricos, devidos a sua conformao, sofrem reduo por estrico na espessura da chapa. Esta reduo ocorre, geralmente, na parte trica ou prximo a ela. Deve-se tomar cuidado na escolha da espessura nominal da chapa pois, aps a conformao, a espessura mnima encontrada deve ser igual ou superior espessura requerida. 3.5 Semi elpticos Os tampos semi elpticos so similares aos tampos torisfricos. Devido a dificuldade de fabricao, que exige ferramenta especial para a estampagem, no muito comum o seu emprego no Brasil. A aproximao feita pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 resulta na seguinte frmula, para a tenso: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P Onde K um fator de forma que varia em funo da relao D / 2 h, onde h o semi eixo menor. O tampo mais comum o chamado 2:1, onde a relao D / 2 h 2, com K = 1. 3.6 Toricnico O tampo toricnico, a exemplo do torisfrico, tem uma regio trica de transio, entre a geratriz do cone e o cilindro. So utilizados quando o semi ngulo de vrtice () maior que 30, que o limite estabelecido pelo ASME para os tampos simplesmente cnicos Deve ser calculado, de acordo com o ASME Seco VIII, Diviso 1, em duas etapas, obtendo-se as seguintes tenses:

    como cone, utilizando o dimetro (Di) da maior seo cnica; como torisfrico, utilizando como raio L o raio tangencial do cone (L = Di / 2 cos)

    A tenso de referncia, para determinao da espessura requerida, dever ser o maior dos valores calculados. Da mesma forma que para os tampos torisfricos, a espessura mnima da chapa, aps a perda de espessura na conformao, deve ser igual ou superior requerida.

    18

  • Figura 3.6 Tipos e geometria dos tempos

    19 19

  • 4

    Materiais e Corroso

    O objetivo desta seo fornecer os requisitos mnimos para a escolha mais adequada do material a ser empregado no equipamento. Sero apresentados quais os fatores mais importantes que influenciam nesta escolha, alguns problemas que ocorrem com freqncia e qual a soluo para contorn-los. No ser feita nenhuma descrio detalhada dos materiais e de suas propriedades, pois existe literatura especfica sobre o assunto. Os materiais mais usados em projetos de vasos de presso so os aos carbono, aos liga e aos inoxidveis, abrangendo uma ampla faixa de temperatura entre 250 C e 1100 C. A escolha do material bsico (ao carbono, ao inoxidvel, ligas de nquel, etc.), em geral, feita pela engenharia bsica, que tem detm a tecnologia do processo a que o equipamento est submetido e tem conhecimento da natureza e concentrao do fluido, PH, fatores de contaminao e taxas anuais de corroso. Cabe ao projetista mecnico do equipamento a especificao final do material, de acordo com o cdigo de projeto a ser adotado, considerando a resistncia mecnica e outros fatores como temperatura e corroso sob tenso, se houver. Pela grande utilizao dos cdigos ASME, no Brasil, toda as especificaes de materiais, aqui apresentadas, sero feitas com base nas especificaes ASME Section II, Part A Materials Ferrous Materials, ASME Section II, Part B Materials Nonferrous Materials e ASME Section II, Part D Materials Properties. Os materiais destas especificaes so iguais ou muito similares aos materiais ASTM (American Society for Testing and Materials) que podem ser utilizados desde que sejam exatamente iguais aos materiais ASME, ou quando houver alguma diferena, o fabricante requalific-los conforme as exigncias do ASME. A tabela 4.1 apresenta uma referncia para a utilizao destes materiais, para aos carbono, aos liga e aos inoxidveis, em funo da temperatura e do componente do equipamento. Vrios outros fatores, frutos da experincia e de resultados de testes, tambm so relevantes para a seleo do material e sero vistos a seguir . 4.1. Corroso por perda de espessura e vida til Os equipamentos, em geral, so projetados para determinada vida til, dependendo da sua classificao, que considera o custo, tipo de equipamento e sua importncia para a instalao em que opera, alm da corroso, devida perda de espessura, e que no projeto mecnico compensada com a sobre-espessura para corroso. Normalmente, a vida til adotada para cada tipo de equipamento : torres de fracionamento, reatores, vasos de alta presso e trocadores de calor tipo casco e

    tubos: 20 anos; vasos de ao carbono: 10 a 15 anos.

    20

  • Servio Temperatura (C) Chapas Tubos Forjados

    Parafusos e porcas

    Acessrios de tubulao (4)

    > 815 SA-240-310S SA-312-TP 310 SA-182-F-310 (1) SA-403-WP 310 594 a 815 SA-240-304,

    316,321e 347 SA-312-TP 304H,

    316H,321H e 347H

    SA-182-F 304H, 316H,321H e

    347H

    SA-193-B8 SA-194-8

    SA-403-WP 304H, 316H,321H e

    347H 538 a 593 SA-387 Gr 22 SA-335-P 22 SA-182-F 22 SA-193-B5

    SA-194-3 SA-234-WP 22

    470 a 537 SA-387 Gr 11 e 12

    SA-335-P 11 e 12 SA-182-F 11 e 12

    Alta

    tem

    pera

    tura

    414 a 469 SA-204-Gr B e C SA-335-P 1 SA-182-F 1

    SA-193-B7 SA-194-2H

    SA-234-WP 11 e 12

    351 a 413 SA-515 Gr 60 e 70

    Tem

    pera

    tura

    M

    oder

    ada

    (2)

    1 a 350

    SA-285 Gr C SA-515 Gr 60 e

    70 SA-516 Gr 60 e

    70

    SA-106 B SA-105 SA-193-B7 SA-194-2H SA-234-WPB

    -15 a 0 SA-106 B SA-234-WPB -28 a -16

    SA-516 Gr 60 e 70)

    SA-193-B7 SA-194-2H

    -45 a -29 SA-516 Gr 60 e 70 (3)

    SA-333 Gr 6 SA-350-LF2 SA-420-WLP 6

    -59 a -46 SA-203 Gr A e B SA-333 Gr 9 SA-420-WLP 9 Bai

    xa

    tem

    pera

    tura

    (2

    )

    -104 a -60 SA-203 Gr C e E SA-333 Gr 3 SA-350-LF3

    SA-320-L7 SA-194-4

    SA-420-WLP 3

    -195 a -105 SA-240- 304, 304L, 316 e 316L SA-312- TP304,

    304L, 316 e 316L SA-182-F 304,

    304L, 316 e 316L SA-403-WP 304, 304L, 316 e 316L

    Crio

    gni

    co

    -253 a -196 SA-240- 304, 304L e 347 SA-312- TP304,

    304Le 347 SA-182-F 304,

    304L e 347

    SA-320-B8 SA-195-8 SA-403-WP 304,

    304L e 347

    (1) Material no especificado pelo ASME (2) Verificar necessidade de teste de impacto (ver item 4.2.2) (3) Material normalizado (4) Curvas, ts, redues e caps

    Tabela 4.1 Seleo de Materiais

    4.2. Resistncia para condies de temperatura A temperatura um fator extremamente importante na seleo dos materiais, por apresentarem resistncia e caractersticas diferentes para temperaturas distintas. 4.2.1 Alta temperatura A partir de 350 C os aos carbono entram na faixa de fluncia do material, porm no representando grandes problemas at aproximadamente 420 C, quando a tenso admissvel diminui significativamente com o aumento da temperatura e, devida baixa resistncia, deve-se optar pelos aos liga ou inoxidveis, conforme mostrado na tabela 4.1. 4.2.2 Baixa temperatura Em baixas temperaturas os aos carbono apresentam susceptibilidade fratura frgil (ver seo 15), requerendo teste de impacto e/ou normalizao. Os cdigos de projeto apresentam procedimentos para determinao da necessidade de teste de impacto, que dependem do tipo e espessura do material, para temperaturas entre -48 C

    21

  • e 49 C. Tambm apresentam critrios para reduo da temperatura que requer o teste de impacto, baseado num critrio de razo de utilizao da resistncia do material, ou seja a razo entre a espessura requerida corroda de clculo e a espessura nominal corroda, adotada para cada componente do equipamento, e que tambm pode ser entendida como a razo entre a tenso atuante e a tenso admissvel deste componente. A seo 15 descreve o procedimento adotado pelo ASME Seo VIII, Diviso 1, para obteno destas temperaturas. Os aos inoxidveis austenticos, por terem temperatura de transio (temperatura onde ocorre a fragilizao do material), em torno de 250 C, so largamente empregados para servios com baixa temperatura e criognicos, pois no requererem teste de impacto. 4.3 Custo O custo um dos fatores determinantes para a seleo do material, pois na prtica h vrios materiais que podem ser especificados para uma mesma condio. Dependem tambm dos procedimentos de cada fabricante e das condies de soldabilidade. Como exemplo, pode-se estabelecer, a ttulo apenas informativo, o seguinte custo mdio, relativo entre alguns aos carbono e aos liga:

    SA-285 Gr C: 1,0 SA-515-70: 1,04 SA-516-70: 1,07 SA-204 Gr B: 1,72 SA-387 Gr 12: 2,08 SA-387 Gr 12: 2,20 SA-387 Gr 22: 2,74

    Alguns fludos contidos nos vasos de presso, devidos corroso, exigem o emprego de material de maior custo como aos inoxidveis, ligas de nquel (por exemplo: monel) e algumas ligas especiais como hastelloy, inconnel e titnio. Neste caso, para evitar altos custos, pode-se adotar chapas bimetlicas (chapas clad), que so chapas com material base (estrutural) em ao carbono e com um revestimento no material desejado. A espessura do revestimento, normalmente entre 1,5 e 3,0 mm, deve ser adequada taxa de corroso. Estas chapas podem ser fabricadas pelos processo de co-laminao ou de exploso. O material do revestimento tambm poder contribuir para a resistncia da chapa, caso seja conveniente, obtendo-se a tenso admissvel como a mdia ponderada das tenses de cada material em relao s suas espessuras. Outro aspecto que envolve custo a necessidade de tratamento trmico de alvio de tenses que, em alguns casos, pode ser difcil de executar. Este tratamento depende do material, da espessura e de alguns servios especiais que veremos no item 4..6. Os cdigos normalmente exigem este tratamento para aos carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,0 mm. 4.4 Facilidade de fabricao Existem alguns fatores que podem dificultar a fabricao, tais como dificuldade de conformao e soldabilidade. Na prtica a boa soldabilidade garantida quando o teor de carbono , no

    22

  • mximo, 0,26% e quando o carbono equivalente for menor que 0,42%. O carbono equivalente uma taxa, em funo do teor de alguns dos elementos da composio da liga do material, definido como: CE = C + Mn / 6 + (Cr + Mo + V) / 5 + (Cu + Ni) / 15 4.5 Disponibilidade no mercado Ao se selecionar o material deve-se considerar esta disponibilidade, para a espessura e dimenses requeridas de cada especificao. Por exemplo, materiais com certificado DIN so difceis de se encontrar no Brasil, assim como aos liga e inoxidveis, alm de ligas especiais como monel e hastelloy. Estes materiais, na maioria das vezes, tm de ser importados ou requerem quantidade mnima de fornecimento. 4.6 Servios especiais e corroso sob tenso Alguns produtos e substncias que operam nos vasos de presso provocam tipos diferentes de corroso, sendo a mais freqente a chamada corroso sob tenso. Sero apresentados, a seguir, os servios com corroso sob tenso mais comuns que atuam nos equipamentos de processo. 4.6.1 Servio com hidrognio O hidrognio provoca fissura induzida pelo hidrognio, nos aos, conhecida como HIC (hydrogen induced cracking). O servio com hidrognio considerado quando a presso parcial do hidrognio igual ou superior a 0,45 MPa. A norma API-941- Steels for Hydrogen Service at Elevated Temperatures and Pressures in Petroleum Refineries and Petrochemical Plants, do American Petroleum Institute, estabelece condies seguras para utilizao de aos carbono e aos liga com este tipo de servio. As curvas de Nelson apresentadas nesta norma e reproduzida na figura 4.1, indicam os limites para emprego destes materiais em funo da temperatura e presso parcial de hidrognio. Os aos inoxidveis austenticos apresentam boas condies de utilizao, independentemente dos parmetros acima. Para os aos carbono, requisitos adicionais so exigidos, tais como:

    tratamento trmico de alvio de tenses; dureza das soldas e das zonas termicamente afetadas (ZTA): mximo 200 Brinell

    (HB), aps o tratamento trmico; material para chapas totalmente acalmado e normalizado; radiografia total; tubos sem costura para trocadores de calor; todas as soldas dos componentes dos equipamentos sujeitos presso e em

    contato com o fluido devem ser de penetrao total; reforos integrais para bocais: no so admitidos reforos com chapas sobrepostas; exame de ultra-som, conforme ASTM-A-578, para chapas com espessuras acima de

    12,5 mm; carbono equivalente (ver item 4.4):

    SA-515/516-60: CE 0,41% SA-515/516-70: CE 0,45% SA-105/SA-106: CE 0,45%

    23

  • adicionalmente composio qumica das especificaes, se aplicam as seguintes restries:adicionalmente composio qumica das especificaes, se aplicam as seguintes restries:

    SA-515/SA-516: S = 0,003% max.; P = 0,020% max.; Al = 0,055% max; SA-105/SA-106: C = 0,30% max; S = 0,45% max; P = 0,025% max;

    A dureza das soldas e ZTAs deve ser medida de acordo com os procedimentos da prtica API- RP-942- Controlling Weld Hardness of Carbon Steel Refinery Equipment to Prevent Environmental Craking.

    Figura 4.1- Limite de utilizao de materiais para servio com hidrognio (Fonte: API-941)

    4.6.2. Servio com H2S O cido sulfdrico, em presena de umidade, provoca nos aos carbono corroso sob tenso por sulfetos, conhecida como SSC (sulfide stress cracking), nas regies de alta dureza dos equipamentos, normalmente soldas e zonas termicamente afetadas. O enquadramento dos equipamentos neste tipo de servio pode ser obtido da norma da NACE (National Association of Corrosion Engineers) Standard MR-01-75, Sulfide Stress Cracking Resistent Metallic Material for Oil Field Equipment, atravs de curvas em funo da presso parcial e da concentrao (em ppm) de H2S, alm da presso total do sistema. Esta mesma norma estabelece uma srie de requisitos para diferentes materiais, de forma a permitir seu uso nestas condies de servio. Para os aos carbono e aos liga a dureza mxima deve ser de 200 Brinell (HB), aps tratamento trmico, com medio conforme API-942. Tambm so requeridos:

    tratamento trmico de alvio de tenses; radiografia total; exame ultra-som nas chapas; materiais com resistncia inferior a 490 MPa;

    24

  • dureza mxima para parafusos 235 Brinell (HB) para alguns nveis de servio exigido controle de carbono equivalente e restries

    na composio qumica:

    para chapas: S = variando entre 0,008% max a 0,002% max; P = variando de o,020% max a 0,010% max; SA-515/516-60: CE 0,41% SA-515/516-70: CE 0,45%

    para tubos SA-106 e forjados SA-105: CE 0,45% C = 0,30% max.

    4.6.3. Servio com soda custica Dependendo da concentrao e da temperatura de NaOH poder ocorrer corroso sob tenso, conhecida com fragilizao custica, que exige tratamento trmico de alvio de tenses nas soldas e partes conformadas de equipamentos fabricados em ao carbono ou, a utilizao de aos inoxidveis ou ligas de nquel. A figura 4.2, baseada na NACE Corrosion Data Survey Metal Section, mostra trs diferentes regies para emprego de materiais:

    Regio I: permitido o emprego de ao carbono, sem tratamento trmico; Regio II: permitido o emprego de ao carbono, com tratamento trmico; Regio III: no permitido emprego de ao carbono: deve-se adotar ao inoxidvel

    austentico para temperaturas at 100 C e ligas de nquel (Monel) para temperaturas at 150 C.

    Figura 4.2 Limites de utilizao de materiais para servio com soda custica

    (Fonte: NACE)

    25

  • 5

    Vasos Verticais

    Os vasos verticais normalmente so cilndricos e, no caso de haver sees com diferentes dimetros, utiliza-se transies cnicas. As tenses atuam no equipamento em duas direes: circunferencial e longitudinal. Como j visto na seo 3, para a presso interna a tenso mandatria a circunferencial, que o dobro da longitudinal. No entanto, em vasos com grandes alturas como as torres de fracionamento, as tenses longitudinais de compresso, devidas a vrios carregamentos como peso prprio do equipamento, peso de plataformas e acessrios, momento devido vento e tubulaes e, se for o caso, presso externa podem ser mandatrias para a espessura requerida. Normalmente o clculo de um equipamento deste tipo, tanto para as sees cilndricas como para as transies cnicas, inicia-se pela espessura requerida para a presso interna ou externa e, posteriormente, verifica-se as tenses longitudinais. O vento tambm pode causar vibrao, havendo a possibilidade de ocorrer falha por ruptura ou fadiga. As tenses atuantes so: 5.1 Tenses circunferenciais devidas presso

    sC = P R / t (cilindros); sC = P R / t cosa (cones)

    As tenses so positivas (trao) para presso interna, e negativas (compresso) para presso externa. 5.2 Tenses longitudinais As tenses longitudinais se subdividem em: 5.2.1 Devidas presso:

    sL = P R / 2 t (cilindros); sL = P R / 2 t cosa (cones)

    As tenses so positivas (trao) para presso interna, e negativas (compresso) para presso externa.

    26

  • 5.2.2 Devidas ao vento As foras de vento, no Brasil, so regidas pela norma da ABNT NBR-6123 Foras devidas ao vento em edificaes. A presso do vento, na rea projetada do vaso vertical, , em N/m2: q = 0,613 V2; sendo V = V0 S1 S2 S3 onde: V0 a velocidade bsica do vento, para diferentes regies do Brasil, em m/s S1 um fator topogrfico S2 um fator de rugosidade S3 um fator estatstico Todos estes fatores so obtidos diretamente da norma atravs de figuras e tabelas. Para efeito de clculo, o vaso vertical dividido em vrias sees, em funo da presso do vento, geometria e espessuras, conforme mostrado na figura 5.1. O momento na linha inferior de cada seo : Mn = Fn Hn, onde Fn a fora cortante e Hn a distncia desta fora at a seo analisada. A fora que atua em cada seo : Fn = qn hn Dneq, onde qn a presso de vento, hn a altura e Dneq o dimetro equivalente de cada seo. Dneq = Do C1 C2 C3 C1 fator de forma (normalmente 0,7 para cilindros e cones); C2 fator de plataformas e esbeltez do vaso, conforme tabela 5.1; C3 fator de isolamento e tubulaes. C3 = 1 + [(2 ti + ) / Do ] ti espessura do isolamento; dimetro da tubulao de topo; D0 Dimetro externo da seo

    Do (m) C2 0,8 2,00

    > 0,8 a 1,2 1,80 > 1,2 a 2,0 1,60 > 2,0 a 3,0 1,40 > 3,0 a 5,0 1,25 > 5,0 a 8,0 1,15

    > 8,0 1,10

    Tabela 5.1 Fatores C2

    27

  • Figura 5.1 Sees de um vaso vertical

    Nos cascos cilndricos a tenso longitudinal na linha inferior de cada seo ser: sL = M / Z Z = ( D2 t ) / 4, sendo Z o modulo resistente flexo Desta forma, sL = 4 M / ( D2 t ) De maneira anloga, tem-se para cones: sL = 4 M / ( D2 t cos a) As tenses so de trao no lado do vento e de compresso no lado oposto ao vento. 5.2.3 Devidas aos pesos As tenses devidas aos pesos (prprio, plataformas, acessrios, tubulaes, isolamento, revestimento, etc.) so: sL = W / A, onde W o peso atuante e A a rea metlica na seo considerada. Observar que o peso atuante numa seo o peso desta seo mais o peso das sees superiores.

    28

  • Desta forma, tem-se: sL = - W / ( D t ), para cilindros; sL = - W / ( D t cos a), para cones. As tenses devidas aos pesos so de compresso. 5.2.4 Tenses combinadas As tenses combinadas em cada seo so: sL = [ P R / 2 t 4 M / ( D2 t ) W / ( D t ) ], para cilindros; sL = [ P R / 2 t cos a 4 M / ( D2 t cos a) W / ( D t cos a) ], para cones. importante notar que estas tenses dependem da situao e temperatura do vaso (novo ou corrodo e quente ou frio), conforme cada condio de verificao: operao corrodo e quente, com acessrios; fabricado novo e frio, sem acessrios; montado novo e frio, com acessrios; teste hidrosttico novo e frio, sem acessrios ou corrodo e quente com acessrios. As tenses atuantes devem ser consideradas para cada condio, e comparadas com as tenses admissveis: de trao, para equipamentos projetados pelo ASME Seo VIII, Diviso 1, conforme

    Seo II, tabela 1A; de compresso, conforme tenso admissvel do cdigo (por exemplo: no ASME Seo VIII,

    Diviso 1 o fator B, obtido na Seo II). 5.3 Deflexo esttica A deflexo esttica, no topo do vaso vertical deve ser inferior a H / 200, onde H a altura total do equipamento. 5.4 Vibraes induzidas pelo vento O vento induz vibraes nos vasos horizontais, que ocorrem na direo do fluxo e com mais intensidade na direo transversal a este fluxo. Para vasos considerados esbeltos, normalmente com relao H / D 15, deve ser feita uma anlise dinmica deste efeito. Um critrio para estabelecer a necessidade desta anlise, que largamente empregado, foi proposto por Zorrila (referncia 13): se, W / H D2 20 deve ser feita anlise dinmica; se, 20 < W / H D2 25 conveniente analisar; se, W / H D2 > 25 no necessria anlise dinmica.

    29

  • Onde D o dimetro mdio da metade superior do vaso, em ps, W o peso total em libras, incluindo acessrios, isolamento, etc., e H a altura total em ps. A vibrao ocorre quando h ressonncia, ou seja, quando houver a possibilidade da velocidade do vento ser igual a velocidade crtica (Vcr), que determinada conforme proposto por Von Karman: Vcr = D / S T, ou Vcr = D f / S, T o perodo natural de vibrao; f a freqncia natural de vibrao, em Hz; S o nmero de Strouhal (0,2 para corpos cilndricos); D o dimetro mdio da parte superior do vaso, em metros. Ento: Vcr = 5 D f, para cilindros. A freqncia natural de vibrao obtida pela frmula de Rayleigh:

    Onde Wi o peso total aplicado no centro de gravidade da seo i e yi a deflexo nesta mesma seo:

    Figura 5.2 Deflexo de vasos verticais para determinao da freqncia

    5.4.1 Critrios de anlise da velocidade crtica Existem vrios critrios de avaliao da velocidade crtica, adotados por normas, empresas de engenharia, fabricantes e proprietrios de equipamentos. Dois destes critrios so mostrados a seguir.

    30

  • 5.4.2 Critrio simplificado Este critrio avalia a velocidade crtica e estabelece as condies de redimensionamento, caso necessrio. Quando a relao H / D > 15 e para uma velocidade de projeto do vento V em m/s, deve-se considerar: O projeto aceitvel se a velocidade crtica Vcr V; Caso a velocidade crtica seja 18 m/s Vcr V, o vaso deve ser redimensionado; Quando a velocidade crtica for Vcr 18 m/s, as tenses dinmicas devem ser verificadas,

    usando presso do vento, em N/m2, q = 9,2 Vcr2. necessrio redimensionar se estas tenses, combinadas com os outros carregamentos, ultrapassar os valores admissveis;

    Quando for necessrio redimensionar o vaso, adotar uma ou mais das seguintes alternativas: alterar a geometria; aumentar a espessura das chapas; adotar ou aumentar a espessura do revestimento ou isolamento para aumentar o peso; adotar estabilizadores (ver item 5.4.4). 5.4.3 Critrio da British Standard A norma inglesa BS-4076 Specification of Steel Chimneys estabelece o seguinte procedimento para anlise da velocidade crtica: Se a velocidade crtica (Vcr) for maior que a velocidade de projeto (VP), considera-se que

    no h efeito de ressonncia; Se a velocidade critica (Vcr) for menor ou igual a velocidade de projeto (VP), a tendncia a

    haver oscilao pode ser avaliada pela frmula:

    C= 0,6 K [(10 D2 / W) + (1,5 / D)], Onde: a deflexo esttica, em metros, para uma carga equivalente e uniformemente distribuda de 1,0 kN/m2, considerando a situao corroda; K o fator de construo (3,5 para vasos soldados e 2,5 para vasos flangeados), baseado no decrscimo logaritmico. Se: C < 1,0 no haver oscilao; 1,0 C < 1,3 reprojetar o vaso com nova velocidade de projeto V = C V; 1,3 C < 1,5 idem, porm adotando estabilizadores (ver item 5.4.4) para prevenir oscilaes. Caso sejam adotados estabilizadores poder ser desconsiderado o fator C, desde que um coeficiente de forma igual a 1,2 seja utilizado para determinar a fora de vento, na parte da coluna onde estejam os estabilizadores, e que a deflexo (flecha) medida no topo seja inferior a H/200.

    31

  • 5.4.4 Estabilizadores Os estabilizadores devem ser feitos com cintas helicoidais triplas, tendo projeo de 0,1 a 0,12 do dimetro D, igualmente espaadas com passo 5 D e localizadas na parte superior do vaso, correspondente, no mnimo, a 1/3 da altura total.

    Figura 5.3 Estabilizadores

    5.4.5 Estimativa de vida til Nos casos em que h ressonncia, o vaso vertical est submetido fadiga devida a vibraes induzidas pelo vento. A vida til pode ser estimada conforme o seguinte procedimento: F = 0,5 (0,7 Vv2 / ) ( d H / 3) Onde: F a fora que causa ressonncia, em Newtons, atuando no topo do vaso; d o dimetro do topo do vaso, em metros; H a altura do vaso, em metros; a densidade do ar (1,24 N s2 / m4); o decrscimo logaritmico Adotar os seguintes valores para o decrscimo logaritmico, dependendo do solo onde o equipamento est instalado: = 0,126, para solo macio; = 0,080, para solo rgido; = 0,052, para rocha. Velocidades crticas: primeira velocidade crtica Vcr1 = 5 d f segunda velocidade crtica - Vcr2 = 6,25 Vcr1

    32

  • A velocidade para estimativa da vida til (Vv) a segunda velocidade crtica (Vcr2), desde que seja menor do que a velocidade de projeto, que a condio para haver ressonncia. Caso contrrio adotar a velocidade Vcr2. O momento causado pela fora do vento, na base de cada seo do vaso, ser: M = F H Este momento resulta numa tenso na base da seo, devida ressonncia: S = 4 M / ( D2 t) A tenso de fadiga considerada : Sf = 2 S O nmero de ciclos que causa fadiga obtido da expresso: N = ( K / b Sf )n Onde, para ao carbono: K= 5370; n = 5; b um fator de intensificao de tenses, igual a 1,8, para equipamentos com solda de topo. Finalmente, a vida til estimada, em horas, para um equipamento submetido a fadiga devida ao vento ser: VU = N / 3000 f, Onde: um coeficiente de segurana (geralmente 15); f a freqncia natural de vibrao.

    33

  • 6

    Vasos Horizontais

    Os vasos horizontais so cilndricos e, geralmente, bi-apoiados em selas soldadas ao casco, conforme mostrado na figura 6.1. Alm de submetido a cargas de presso o vaso atua como uma estrutura tubular, com momentos e foras cortantes devidas reao nos apoios. O mtodo de anlise das tenses atuantes neste tipo de equipamento, foi desenvolvido por L.P.Zick, em 1951, e publicado pelo The Welding Journal Research Supplement no artigo Stesses in Large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two Saddle Supports. Este artigo amplamente utilizado como mtodo de clculo, sendo inclusive recomendado pelo ASME, adotado no texto da BS-5500 (de uma forma mais apurada e com alternativas: ver nota 2 do item 6.2) ), includo no TEMA 8 Edio, sendo tambm adotado nos principais programas de clculo de vasos de presso. Este procedimento explicado nesta seo, com figuras e grficos baseados na BS-5500.

    Figura 6.1 Vaso horizontal apoiado em duas selas Deve-se levar em conta as seguintes consideraes: ngulo de contato da sela com o casco: 150 120; Largura recomendvel para a sela: b1 ( 60 r)1/2, em mm; Largura efetiva do casco, atuante como resistncia aos esforos: b2 = b1 + 10 t, ou

    b2 = 1,56 (r t)1/2 (valor proposto por Zick); Enrijecimento do casco (mantendo a circularidade) pelo efeito dos tampos, quando A r/2; Havendo chapa de contato da sela (flange de topo), conforme figura 6.4, para que seja

    considerada como reforo extendido deve ter largura e ngulo suficientes para contribuir na resistncia aos esforos: respectivamente: b2 b1 + 10 t e + 12 (mnimo). O material da chapa dever ter a mesma resistncia do costado. A sela deve ter nervuras verticais com largura b1.

    As selas devem ser posicionadas com distncia A at a linha de tangncia dos tampos, em funo do dimetro, do comprimento cilndrico e da espessura do casco, de forma a minimizar as tenses e evitar que sejam requeridos reforos ou anis enrijecedores. A maioria das

    34

  • empresas de projeto, fabricantes e proprietrios de equipamentos possuem padres com indicao desta locao, bem como das dimenses e espessuras dos elementos das selas.

    Figura 6.2 Momentos fletores longitudinais e foras cortantes

    6.1 Anlise de tenses Como a espessura da parede do casco, devida presso, determinada pela tenso circunferencial sC = P r / t e como esta tenso o dobro da longitudinal sL = P r / 2 t, assume-se que metade da espessura do vaso disponvel para suportar as tenses

    35

  • longitudinais causadas pelo momento no meio do vo e no plano das selas, devida ao peso do equipamento e do seu contedo. A figura 6.2 mostra as cargas, reaes e diagramas de momento fletor longitudinal e fora cortante em um vaso cilndrico, apoiado em duas selas dispostas simetricamente, considerando que o comprimento efetivo do casco L + 4 b /3 e a reao em cada sela W1. O raio considerado, r, o raio mdio do casco. 6.1.1 Tenses longitudinais no meio do vo Da figura 6.2 tem-se que o momento fletor no meio do vo :

    M3 = 0,25 (W1 L) [(1 + 2 (r2 b2 ) / L2 ) / ( 1 + (4 b / 3 L )) - 4 A / L] A tenso longitudinal :

    SL = M3 / r2 t, de compresso na parte superior e trao na parte inferior do casco. r2 t o mdulo resistente flexo. A combinao com a tenso devida presso interna ou externa `:

    S1 = P r / 2 t - M3 / r2 t, na parte superior;

    S2 = P r / 2 t + M3 / r2 t, na parte inferior. Estas tenses no devem ultrapassar os valores admissveis de trao e compresso dos cdigos de projeto. 6.1.2 Tenses longitudinais no plano das selas O casco, na seo superior do plano das selas, sofre ovalizao caso no seja devidamente enrijecido. A seo superior do casco tem numa rea considerada inefetiva contra o momento longitudinal, mostrada na figura 6.3. A regio enrijecida pela sela, compreendida num arco efetivo 2 , no sofre ovalizao.

    2 = [ /180 ( /2 + / 6 )], em radianos e = 180 - /2 Caso o casco seja enrijecido por anis ou sofra ao de enrijecimento pelo tampo (se a sela prxima ao tampo, isto , quando A r / 2), o arco efetivo 2 se estende por toda a circunferncia, sem haver perda da circularidade do costado. O momento fletor neste plano , conforme figura 6.2:

    M4 = W1 A [1 - ((1 A / L + ( r2 b2 ) / 2 A L ) / (1 + 4 b / 3 L))] As tenses longitudinais, combinadas com as tenses de presso interna ou externa, devem ser analisadas para as condies do casco, enrijecido ou no enrijecido, e so:

    36

  • S3 = P r / 2 t - M4 / K1 r2 t, no ponto superior da seo, quando o casco enrijecido pelos tampos ou por anis, ou no equador quando o casco no enrijecido; S4 = P r / 2 t + M4 / K2 r2 t, no ponto inferior da seo, com o casco enrijecido ou no. Os fatores K1 e K2, de correo do mdulo resistente ao momento, devido ovalizao do casco, so obtidos da figura 6.7. No caso do casco enrijecido pelos tampos ou por anis estes fatores so iguais a 1,0, j que o casco no perde a sua circularidade Mesmo sendo a chapa da sela considerada extendida, no se deve considerar a sua espessura no clculo destas tenses. Estas tenses tambm no devem ultrapassar os valores admissveis de trao e compresso dos cdigos de projeto.

    Figura 6.3 rea no efetiva do casco

    (Fonte: BS-5500)

    a)- b2 (mnimo) = b, para chapa no extendida

    b) b2 b1 + 10 t para chapa extendida

    Figura 6.4 Dimenses principais das selas (Fonte: BS-5500)

    37

  • 6.1.3 Tenses circunferenciais As tenses circunferenciais so causadas pelos momentos fletores circunferenciais, cuja distribuio est mostrada no diagrama da figura 6.5. Devem ser analisadas em dois pontos: No ponto inferior da seo (S5); No ponto extremo (topo) da sela (S6). O valor destas tenses dependem da condio do casco ser ou no ser enrijecido e como so de compresso no devem ser combinadas com as tenses de presso interna. 6.1.3.1 Casco no enrijecido por anis As tenses so: S5 = - 0,1 K5 W1 / t b2 para L / r 8 S6 = - ( W1 / 4 t b2 ) ( 3 K6 W1 / 2 t2 ) para L / r < 8 S6 = - ( W1 / 4 t b2 ) ( 12 K6 W1 r / L t2 ) Onde a largura atuante do casco : b2 = b1 + 10 t , conforme BS-5500. Um valor menos conservativo para a largura efetiva do casco b2 = b1 + 1,56 (r t)1/2, pode ser usado de acordo com o artigo de Zick. O fator K6 obtido da figura 6.7. O valor de K5 para selas soldadas 10% do valor apresentado na figura 6.7 (BS-5500), j considerado na expresso de S5, com o valor 0,1K5. Se a chapa for extendida (ver figura 6.4), com b2 b1 + 10 t , com espessura mnima (t1) igual do casco e tendo um ngulo mnimo de contato com o casco + 12, as tenses podem ser reduzidas, com a contribuio da espessura (t1), adotando-se t2 = t1 + t no lugar de t nas expresses das tenses S5 e S6. Neste caso, as tenses tambm devem ser verificadas na extremidade da chapa, considerando-se apenas a espessura do casco (t) e com fator K6 obtido com um ngulo de + 12. As tenses admissveis so: S5 S; S6 1,25 S, onde S a tenso admissvel dos cdigos. Caso as tenses ultrapassem estes valores h a necessidade de se instalar anis enrijecedores ou aumentar o ngulo da sela ou ainda aproximar a sela do tampo para haver enrijecimento. 6.1.3.2 Casco enrijecido por anis O casco pode ser enrijecido, se as condies de tenses do item anterior no forem atendidas, por anis, no plano das selas ou adjacentes s selas, conforme mostrado na figura 6.6. A rea resistente, da seo transversal do anel e da parte do casco considerada como solidria ao anel, tambm podem ser observadas na mesma figura. Outras configuraes de anis, como perfis laminados, tambm podem ser usadas. O momento de inrcia do anel (I) deve ser considerado no eixo paralelo ao casco e a rea resistente a.

    38

  • Caso a chapa seja extendida, pode-se adotar a espessura combinada com o casco t2 = t1 + t e o ngulo + 12.para obteno dos fatores K7 e K8 no clculo das tenses. Os valores de K5, K7, e K8 so obtidos da figura 6.7 e de C4 e C5 da tabela 6.1. 6.1.3.2.1 Com um anel no plano das selas O momento mximo no topo da sela. As tenses so: S7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) K8 W1 / a (no topo da sela, tenses no casco); S8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) K8 W1 / a (no topo da sela, tenses na extremidade do anel). As tenses admissveis so: S7 1,25 S e S8 1,25 S, onde S a tenso admissvel dos cdigos. 6.1.3.2.2 Com dois anis adjacentes s selas O momento mximo prximo linha do equador. As tenses so: S5 = - K5 W1 / t b2 (no ponto inferior do casco); S7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) K8 W1 / a (tenses no casco, prximo linha do equador); S8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) K8 W1 / a (tenses na extremidade do anel, prximo linha do equador). As tenses admissveis so: S5 S; S7 1,25 S e S8 1,25 S, onde S a tenso admissvel dos cdigos.

    Figura 6.5 Diagrama dos momentos fletores circunferenciais

    (Fonte: BS-5500)

    39

  • Anis no plano das selas Anis prximos s selas Fatores internos internos externos 120 150 180 120 150 180 120 150 180

    C4 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 C5 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1

    Tabela 6.1 Fatores C3 e C4 (Fonte: BS-5500)

    Figura 6.6 Anis enrijecedores

    40

  • Figura 6.7 Fatores K

    (Fonte: BS-5500)

    41

  • Figura 6.7 (continuao) Fatores K

    (Fonte: BS-5500)

    42

  • 6.1.4 Tenses tangenciais de cisalhamento As foras cortantes que atuam no casco esto mostradas na figura 6.2, com distribuio distinta de tenses, dependendo do tipo de enrijecimento. Num ponto remoto das selas as tenses, devidas a no haver ovalizao do costado, so distribudas de forma senoidal, sendo nulas no ponto superior e no ponto inferior do costado e mxima no equador. Estas tenses no so consideradas nos clculos por terem momentos cortantes menores e distribuio mais favorvel do que na regio das selas. : As tenses determinantes para o dimensionamento esto nas vizinhanas do plano das selas e devero ser inferiores a 0,8 S (no casco, nos anis e nos tampos), onde S a tenso admissvel dos cdigos. 6.1.4.1 Cascos no enrijecidos pelos tampos (A > r/2) Para os cascos com anel no plano das selas as tenses tambm tm distribuio senoidal, sendo nula nos pontos superior e inferior do costado e mxima no equador. Quando no h anis ou quando h dois anis adjacentes s selas, as tenses ocorrem apenas no setor inferior do casco, sendo nula no ponto inferior, e mxima num ponto ligeiramente acima do topo da sela. As tenses so:

    q = (K3 W1/ r t) [(L 2A) / (L + 4 b / 3)]

    Os valores de K3 so obtidos da figura 6.7 e so diferentes para cada uma das distribuies de tenso. Esta expresso s vlida quando A L/4. No entanto, esta proporo dificilmente no respeitada. 6.1.4.2 Cascos enrijecidos pelos tampos (A r/2) Neste caso, como o tampo sofre influncia do carregamento, as tenses so atuantes no setor inferior do casco, onde est a sela, e transferidas para o tampo, onde atuam no setor acima da sela. A distribuio de tenses depende da largura da sela (b1): Se A > b1 as tenses no casco so nulas no ponto inferior e mximas num ponto

    ligeiramente acima do topo das sela. Neste ponto, so transferidas para o tampo, com valor mximo menor que o valor mximo do casco e diminuindo at zero no ponto superior do tampo;

    Se b1 A > 0,5 b1 as tenses no casco so nulas no ponto inferior e mximas num ponto

    ligeiramente acima do topo das sela. Neste ponto so transferidas para o tampo, com valor igual ao do casco e diminuindo at zero no ponto superior do tampo.

    As tenses so: no casco:

    q = K3 W1 / r t

    43

  • no tampo:

    q = K4 W1 / r ttampo

    Estas tenses no devem ser adicionadas tenso circunferencial devida presso. Se a chapa da sela for extendida, a mesma no contribui para a resistncia ao cisalhamento e sua espessura no pode ser considerada no clculo destas tenses. Os fatores K3 e K4 so obtidos da figura 6.7. 6.2 Notas e consideraes gerais 1 Devida a concentrao de tenses no plano das selas deve-se evitar soldas circunferenciais no casco, nesta regio. 2 O cdigo BS-5500 apresenta procedimentos alternativos para vasos com selas no soldadas ao casco e para vasos apoiados em dois pares de pernas com anis enrijecedores. 3 Os valores de K5, indicados na figura 6.7, so para selas no soldadas ao casco. Para selas soldadas ao casco adotar 10% do valor de K5 obtido da figura. 4 Nas tenses admissveis trao adotar a eficincia para as soldas categorias A e B (ver seo 16). 5 Para dimensionamento das selas ver seo 7. 6 - Com relao ao fator K3, observar as seguintes consideraes da figura 6.7: a) para cascos sem anel no plano das selas ou enrijecidos por anis adjacentes s selas e

    no enrijecidos pelos tampos (A > r / 2). b) para cascos enrijecidos pelos tampos (A r / 2). c) para cascos enrijecidos por anis no plano das selas e no enrijecidos pelos tampos

    (A > r / 2).

    7 Para diagramas de distribuio das tenses de cisalhamento consultar o artigo de Zick. 8 Os valores dos coeficientes K, indicados na figura 6.7, so orientativos. Valores precisos podem ser obtidos das expresses do Apndice do artigo de Zick, respeitando-se a conveno adotada.

    44

  • 7

    Suportes de Vasos de Presso

    Os vasos tm dispositivos de suportao, para apoio ou fixao, que produzem tenses adicionais no seu casco. Os procedimentos de avaliao destas tenses, bem como o dimensionamento dos suportes propriamente ditos, no fazem parte do escopo dos principais cdigos de projeto. Os suportes devem ser projetados para absorverem os carregamentos de peso prprio do equipamento e de acessrios, cargas externas como esforos de tubulao nos bocais, alm dos momentos devidos fora de vento. Normalmente, as empresas projetistas, fabricantes e proprietrios de equipamentos tm padronizaes para os suportes, com um pr-dimensionamento que apenas necessita de verificao. Nesta seo este assunto explorado, para vasos verticais e horizontais. 7.1 Suportes de vasos verticais Os vasos verticais so apoiados de vrias maneiras diferentes, dependendo no s do carter estrutural, como tambm das condies e necessidades de espao e do lay-out da instalao do equipamento. Normalmente estes apoios so: Para vasos mdios e pequenos: sapatas ou anis soldados diretamente no costado ou

    colunas (pernas) de sustentao; Para vasos grandes e pesados, como torres de fracionamento e reatores: saias cilndricas. 7.1.1 Sapatas de apoio e anis enrijecedores 7.1.1.1 Sapatas As sapatas de apoio podem ser conforme figura 7.1, com nervura simples ou dupla, podendo ainda ter uma chapa de reforo entre a sapata e o casco, para reduo das tenses. Em gera, so utilizadas para vasos pequenos, com dimetros 300 mm D 3000 mm e relao altura/dimetro 2 H / D 5.

    Figura 7.1 Sapatas

    45

  • As sapatas transferem o carregamento para o costado, que trabalha como um anel de altura b = h + 2 g, com cargas radiais (f2) iguais e eqidistantes em relao ao permetro do casco. A distribuio das foras radiais no casco pode ser observada na figura 7.2

    Figura 7.2 Sapatas distribuio de foras radiais

    As tenses que ocorrem no casco, causadas pelo carregamento na sapata, esto mostradas na figura 7.3 e so, conforme procedimento estabelecido por Blodgett [referncia 41]: Tenses circunferenciais de trao (1) devidas fora tangencial de trao e tenses

    circunferenciais de flexo (2) causadas pelo momento fletor devido s foras radiais; Tenses de cisalhamento causadas pelas foras radiais e longitudinais, que so

    consideradas desprezveis; As tenses devidas presso, para o casco cilndrico, so: 3, circunferencial e 4, longitudinal. 3 = P R / t; 4 = P R / 2 t;

    Figura 7.3 Tenses no casco

    46

  • Sendo F a fora que atua na nervura, na mais crtica das condies de projeto (montado, operao ou teste), tem-se que o momento : M = F L = f2 h A altura efetiva de atuao do casco, para distribuio das foras : b = h + 2 g, sendo g = 0,78 ( R ts )1/2 , e ts a espessura corroda do casco. As foras radiais f1 so cargas unitrias, igualmente espaadas com ngulo = 360/ n, num anel de altura b, sendo n o nmero de sapatas. A fora mxima em cada sapata : f1 = 6 M / (( h + g ) + ( + 2 g)) A fora de trao (T) e o momento fletor (M), na posio das sapatas, so obtidos das seguintes expresses:

    T = K1 f1 e M1 = K2 f1 R, onde os fatores K1 e K2 so conforme tabela 7.1.

    Nas sapatas Entre sapatas Nmero de sapatas K1 K2 K1 K2

    2 0,000 0,318 0,500 - 0,182 3 0,289 0,188 0,577 - 0,100 4 0,500 0,136 0,707 - 0,071 6 0,866 0,089 1,000 - 0,046 8 1,207 0,065 1,306 - 0,033

    Tabela 7.1 Fatores K1 e K2

    As tenses de flexo so de trao nos pontos de aplicao das cargas (posio das sapatas) e de compresso entre as sapatas. Com relao ao anel tem-se: Espessura do casco corroda ts rea resistente trao: A = b ts Mdulo resistente flexo: w = ( b ts2 ) / 6 Desta forma, as tenses circunferenciais so: 1 = T / A e 2 = M1 / w, que combinadas com as tenses devidas presso fornece: Tenso circunferencial total: = 1 + 2 + 3 Tenso longitudinal total: X = 4

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  • Tenso normal total: r = 0 Adotando a teoria da mxima tenso de cisalhamento tem-se: max = 0,5 ( - R ) = 0,5 = 2 max 2 S Onde S a tenso admissvel do cdigo. Caso as tenses ultrapassem o valor de 2 S deve-se adotar suportes com anis enrijecedores. 7.1.1.2 Suportes com anis enrijecedores A suportao com anis, conforme figura 7.4, transforma o momento causado pela reao no apoio em um binrio, com foras de compresso no anel superior e trao no inferior, de forma que a fora radial que atua no anel :

    W = F L / h., sendo o ngulo entre as foras 2 = 360/ n , onde n quantidade de apoios e F a carga para a mais crtica das condies montado, operao ou teste.

    Figura 7.4 Carregamento nos anis

    A fora tangencial de trao e o momento fletor, nos apoios e entre apoios, so fornecidos na tabela 7.2.

    Tabela 7.2 Anel submetido a foras uniformemente distribudas

    (Fonte: Roark referncia 21)

    48

  • Os elementos geomtricos do anel e da parte do costado que atua como anel, so conforme figura 7.5.

    Figura 7.5 Geometria do anel

    Largura efetiva do anel l = ta + 1,56 ( R ts )1/2 rea (c ts ) ta + l ts Momento de inrcia Ixx Mdulo resistente w = Ixx / e ou Ixx / d A tenso circunferencial resultante : 1 = T / A M / w Para os momentos, as tenses de trao (+) ou de compresso () dependem do posicionamento da aplicao do momento nos anis, conforme tabela 7.3

    Ponto de aplicao dos momentos costado interno anel externo Anel

    entre apoios nos apoios entre apoios nos apoios inferior + - - +

    superior - + + -

    Tabela 7.3 Tenses de trao e compresso devidas aos momentos

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  • A tenso circunferencial devida presso () pode ser reduzida pelo efeito do anel: = P R / ts, no casco; rea do casco: AC = l ts A tenso reduzida no casco : 2 = AC / A , no anel; rea efetiva do anel A A tenso circunferencial total ser: = 1 + 2 Pela teoria da mxima tenso de cisalhamento: max = 0,5 2 S S a tenso admissvel do cdigo. Para vasos de grande dimetro, poder ser necessria a utilizao de nervuras intermedirias, entre os apoios, para evitar a flambagem lateral dos anis, adotando-se o procedimento do comprimento mximo no suportado, previsto pelo AISC [referncia 20]. 7.1.1.3 Nervuras Normalmente as sapatas tm uma ou duas nervuras, conforme figura 7.1, e os anis tem duas nervuras no apoio, que devem ter estabilidade estrutural para resistir ao esforo atuante. A geometria das nervuras mostrada na figura 7.6.

    Figura 7.6 Nervuras

    L1 = a sen; e = ( L 0,5 a ) sen; A fora que atua em cada nervura F / N, onde N a quantidade de nervuras por apoio.

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  • Sendo R a reao de compresso na nervura, do equilbrio de momentos tem-se: ( F / N ) L = R L sen R = F / N sen A mxima tenso de compresso atuante em cada nervura : fa = [ R / ( L1 tg ) ] + [ 6 R e / (L12 tg ) ] fc = F ( 6 L 2 a) / ( N tg a2 sen2 ) A tenso admissvel compresso, conforme AISC (referncia 20) :

    Fa = 124,1 / [ 1 + (2 / 18000) ] , para < 120, em MPa Onde a esbeltez da nervura :

    = h / ( 0,289 tg sen )

    fa Fa 7.1.1.4 Chapa base e barra superior O carregamento na chapa base uma carga uniformemente distribuda (q) na rea da sapata. Para sapata com duas nervuras: q = 0,5 F / (0,5 (a b) q = F / ( a b ); Para sapata com uma nervura q = F / ( a b ). A chapa base considerada uma placa retangular engastada em dois lados e livre nos outros dois, no caso de uma nervura, ou simplesmente apoiada em trs lados e livre no outro, no caso de duas ner