Apresentação de circuitos não - lineares Saída função não – linear … · AMPLIFICADOR OPERACIONAL Apresentação de circuitos não - lineares ... Utilização de elementos

APLICAAPLICAAPLICAAPLICAÇÇÇÇÕES NÃO LINEARES COM ÕES NÃO LINEARES COM ÕES NÃO LINEARES COM ÕES NÃO LINEARES COM AMPLIFICADOR OPERACIONALAMPLIFICADOR OPERACIONALAMPLIFICADOR OPERACIONALAMPLIFICADOR OPERACIONAL

�Apresentação de circuitos não - lineares

�Saída função não – linear do sinal de entrada

�Larga utilização prática dos circuitos

�Utilização de elementos ativos (diodos, zener, transistores) para descrever o funcionamento

�Uso dos princípios de realimentação para eliminarpropriedades indesejáveis

�Apresentação de alguns circuitos

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: INTRODUÇÃO

741 Ri = 1M Ohm

741 Ro = 75 Ohms

Vs = Av.Vi= Av.(V2-V1)

Como o ganho de tensão em malha aberta é muito alto basta um pequeno valor de Vi para levar o AMPOP àsaturação positiva (V2>V1) ou negativa (V2<V1). Por isso oAMPOP, quando usado como amplificador deve ter sempre realimentação negativa.

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: INTRODUÇÃO

Curva característica de transferência (VsxVe) em malha aberta, para um ganho de malha aberta de 100.000.

Região linear estreita!

Av = 100.000 = 10V/0,1mV

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADORES E COMPARADORE S

LIMITADOR:

�Operação não linear importante

�Uso de diodos limitadores para proteção de circuitos sensíveis

�Limitação na entrada – tensões excessivamente grandes

�Limitação da saída utilizando diodos Zener

CARACTERÍSTICA BÁSICA

ViVo

Vi

Vo

1vv =+

0=−i

1vv =−

KCL @ v_KCL @ v_KCL @ v_KCL @ v_

EXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAEXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAEXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAEXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAÇÇÇÇÃO ÃO ÃO ÃO

CURVA DE TRANSFER.CURVA DE TRANSFER.CURVA DE TRANSFER.CURVA DE TRANSFER.

FAIXA LINEARFAIXA LINEARFAIXA LINEARFAIXA LINEAR

OFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVAOFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVAOFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVAOFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVA

OFFSETOFFSETOFFSETOFFSET

SASASASAÍÍÍÍDA NÃO EXCEDEDA NÃO EXCEDEDA NÃO EXCEDEDA NÃO EXCEDEA ALIMENTAA ALIMENTAA ALIMENTAA ALIMENTAÇÇÇÇÃOÃOÃOÃO(10V)(10V)(10V)(10V)

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR

COMPARADOR:

�É similar a um Ampop (duas entradas e uma saída)�Uso do ampop sem resistor de realimentação�Limitador com ganho alto (idealmente infinito)�Produz saída na forma de pulso em função do nível do sinal aplicado�Usado com interface entre circuitos analógicos�Sensores de nível e etc...

COMPARADOR IDEAL

Vi

Vr

Vo

Vi

Vo

Vr


COMPARADOR: CIRCUITO BÁSICO

Vi(mV)

Vo

0,13-0,13

+

-

VoVi

Vi = 0,13 mV p/ Vo = 13 V

Av = 100.000

Histerese pequena: desconsidera-se

Histerese: saturação em ± Vcc


Comparador de Zero Não Inversor

Comparador de zero ou detector de zero não inversor porque quando a tensão de entrada passar por zero a saída muda de +VSat para -VSat ou vice versa.


Exemplo, se a entrada Ve = 4.senωt(V) a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência e em fase com senóide de entrada.

CIRCUITOS COMPARADORESCIRCUITOS COMPARADORESCIRCUITOS COMPARADORESCIRCUITOS COMPARADORES

ZEROZEROZEROZERO----CROSSING DETECTORCROSSING DETECTORCROSSING DETECTORCROSSING DETECTOR

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR DE NÍVEL INVER SOR

No comparador de nível a tensão de entrada é comparada com uma tensão de referencia VR(ponto de chaveamento).Se Ve > VR a saída será -VCC e seVe < VR a saída mudará para +VCC.

Se Ve = VR então a saída será nula, porem devido ao altíssimo ganho do Ampop basta que Ve seja alguns décimos de mV maior ou menor que VR para a saída mudar para ± Vcc

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADORExemplo

Desenhar o gráfico da tensão de saída em função do tempo (VSxt) para o circuito.Dados: ve= 5senwt(V) Vsat(+) = +14V Vsat(-) = -14V

Ve< 2,3V a saída será alta ( +14V );Ve >2,3V a saída será baixa ( -14V ).

Ponto de chaveamento:

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR Graficamente:

EXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLO

UNIDADE GAINUNIDADE GAINUNIDADE GAINUNIDADE GAINBUFFERBUFFERBUFFERBUFFER

COMPARATOR CIRCUITSCOMPARATOR CIRCUITSCOMPARATOR CIRCUITSCOMPARATOR CIRCUITS

TT eR 0227.045.57 −=

SOMENTE UM SOMENTE UM SOMENTE UM SOMENTE UM LED LIGA P/LED LIGA P/LED LIGA P/LED LIGA P/DADA TEMP.DADA TEMP.DADA TEMP.DADA TEMP.

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO

Exemplo: Seja um AMPOP não realimentado com ganho diferencial de 3x105 alimentado por uma fonte simétrica de 12 V, tendo a entrada não inversora “aterrada”, calcule a tensão necessária na entrada inversora para que a saída opere na condição de saturação positiva (considere nula a tensão de “off-set” do AMPOP)

Solução:Considerando a perda de tensão interna na saída de ± 1 V, a saída satura a: Positiva: V sat + = 12 - 1 = 11V Negativa: V sat - = - 12 + 1 = - 11VAssim: V- = - 11/3.105 = 3,67.10-5 V

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO

Análise da Resposta em FreqüênciaA resposta em freqüência na condição de saturação é analisada deforma distinta da região linear. As excursões de tensão de saída vão de - Vsat a + Vsat , sendo definido o parâmetro slew rate (taxa de variação da saída), que é a derivada da tensão de saída em relação ao tempo. Este parâmetro é uma constante para cada AMPOP e está ligado àbanda passante do mesmo, ou seja, quanto maior a banda passante,maior a slew rate. A slew rate é dada em V/µs (Volts por microsegundo), e possui valores típicos que vão desde 0,1 V/µs a 1000 V/µs.Assim, para analisar as variações no tempo da tensão de saída, toma-se a excursão de saída total e divide-se pela slew rate (SR)

Exemplo: Seja o mesmo AMPOP do exemplo 1 com SR=0,1 V/µs, calcule otempo de transição da tensão de saída considerando uma transição abrupta natensão de entrada.

Solução:

∆t = Excursão/SR =11-(-11)/0,1

∆t = 220 µs

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO

Retificadores de PrecisãoSão circuitos capazes de retificar um sinal de amplitude qualquer sem as perdas inerentes aos retificadores convencionais a diodo.São usados para retificação de sinais AC de baixa amplitude.São aplicações com Limitadores e Comparadores de Precisão.

Retificador de meia ondaAqui o diodo poderá ser analisado como chave, pois o AMPOP fornece a tensão de polarização direta necessária àcondução do diodo (quando a entrada épositiva), de modo que na saída tem-se a mesma tensão da entrada sem perdas.O alto ganho do Ampop elimina o efeitode VD. Se VD = 0,7 V e A = 105, a tensãop/ ligar o diodo é 7µV.


Retificar sinais de baixa tensão (provenientes de transdutores ou sensores, milivolts): Retificador de Precisão com Ampop conhecido como SUPERDIODO

1) Vi < 0 → Vo = 0

2) Vi > 0 → Vo = V’o – VD e V’o = A.Vd

V’o

Assim:Vo = A.(Vi – Vo) – VDVo = (A.Vi – VD)/(1 + A)A → ∞ → Vo = Vi


Retificador de onda completa

Retificador de meia onda – AP 1

Somador – AP 2

Saída (AP 2): Vo = - (Vi + 2.VA)

Análise:

1) Vi > 0 → VA = - Vi → Vo = Vi2) Vi < 0 → VA = 0 → Vo = - Vi

CIRCUITO DE VALOR ABSOLUTO


Retificador de onda completa

CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

Circuito de valor absoluto:qualquer sinal alternado terá suaparte negativa retificada. Verifica-se dois sinais simétricosproduzindo a mesma tensão de saída Vo = │Vi│

-V V

Vo

Vi

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: DETECTOR DE PICO ATIVO

Análise:

1) Vi > 0 → C se carregarapidamente: const. de tempo pequena (Rthbaixa)

2) Vi < 0 → descarga de C através de RL, ζ = RL.C, com ζ > T (entrada), ζ >10T

3) Para o caso de acionarbaixa resistência, A →B

Ex. fin = 1 kHz → T = 1ms

ζ = 10 ms → erro < 5% Reset incluido : Nível baixo → Circuito funciona (carga)

Nível alto → Chave transistorizada fecha → descarregarepidamente o capacitor.

ζ grande, uso do reset para preparar nova carga.

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR POSITIVO ATIVO

Análise:

1) Vin < 0 → Vo > 0 → “corta o diodo” → Vout = Vin

2) Vin > 0 → Vo < 0 → “diodo conduz” → Vout = + Vref

V+ = Vout = V. (R’/(R’+R”)) ajuste potênciômetro.

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR NOS DOIS SEMICI CLOS

Análise:

Dois diodos Zener em série e polarizações opostas na malha realimentação

Abaixo da tensão Zener: GMF = - R2/R1

Quando a saída exceder a tensão Zener + queda do diodo, Vout = VZ + VK

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR DE DOIS SEMICIC LOS

CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

Vo

Vi

VZ + VK

-(VZ + VK)

R1.(VZ + VK)/R2

-R1.(VZ + VK)/R2

Inclinação: - R2/R1

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GRAMPEADOR POSITIVO ATIVO

Análise:

1) Vin < 0 → acoplado por C (VC = 0) → Diodo conduz → VC = VP (terra virtual)

2) Vin > 0 → Diodo corta → terra virtual perdido (M. A.) → Vout = Vin + VP

Como VP é somado à tensão senoidal de entrada, a saída é deslocadapositivamente através do valor VP

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES

Regenerativo – sinônimo de realimentação positiva (Histerese)

Histerese significa atraso – atraso na mudança do estado de saída, apesardas condições de entrada haverem sido alteradas

Importância da Histerese:

Sinal com forte interferência ou ruído

Multiplos pontos nos quaiso sinal intercepta o nível de referência (VR)

Comparador comum – chaveamento em cada um dos pontos (comutaçõesfalsas)

Eliminação do problema – uso da HISTERESE


PRINCÍPIO BÁSICO APLICADO AO COMPARADOR COM HISTERESE

�Possuir noção da ordem de grandeza do valor de pico a pico do ruído;

�Estabelecer dois níveis de referência – tensão de disparosuperior (VDS) e tensão de disparo inferior (VDI);

�Níveis separados por certa faixa de tensão (50 mV, 100 mV) a qual dependerá do valor de pico a pico do ruído sobreposto;

�A diferença, VH = VDS – VDI é a margem de tensão de Histerese.


Comparador Inversorsem Histerese, com valor de referência iguala VDI.

Comparador com Histerese. Comutaçõessó ocorrem após o sinalatingir um dos níveis de disparo.

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR INVERSOR REGENERATIVO

Realimentação positiva

Saída estará em dois estados:

+ Vsat ou – Vsat

Níveis de referência em P

Tem-se VP = Vi

Obs.:

+ Vsat é cerca de 1,5 V abaixo de + V

- Vsat é cerca de – 1,5V acima de – V

Dependem da tensão de alimentação do comparador.

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR NÃO INVERSOR REGENERATIVO

VP = 0 (terra virtual) → Vi = R1.Vo / R2

Níveis de disparos :

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG

CIRCUITO LOG Denominados de amplificadores logarítmicos, são utilizados em computação analógica.

�Princípio: uso das características não lineares de diodos e transistores.

�Transistor: relação entre a corrente de coletor e a tensão base-emissoré precisamente logarítmica (pico a mili Ampéres)


CIRCUITO LOG Denominados de amplificadores logarítmicos, são utilizados em computação analógica.


CIRCUITO LOG

KT/q ≈ 26 mV

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITO ANTILOGARÍTMICO

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR A NALÓGICO

COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG

1)

2)

3)

4)

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR A NALÓGICO

COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG: EXEMPLO (3)

3) Vo = K 2.V1.V2

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE OND A

DE SENOIDE PARA RETANGULAR

Sinal na entrada periódico produz saída Retangular

Sinal de entrada é maior suficiente para passar pelospontos de comutação


DE SENOIDE PARA RETANGULAR

Ex.: Obter os pontos de comutação (UTP = VDS e LTP = VDI). Qual faixa parao valor de pico a pico de Vin? Qual é o valor de pico a pico da tensão Vout?

Vin

Vout

Resposta: UTP ≈ +0,1 e LTP ≈ -0,1; Vinpp > 0,2 V e Voutpp ≈ 2. Vsat


DE RETANGULAR PARA TRIANGULAR

INTEGRADOR

RAMPA DIMINUI NO SEMI-CICLO POSITIVO

Saída – onda triangilar de mesma freqüência que a entrada.

Voutpp = T.Vp/(2.R.C) onde T é o período do sinal.

Voutpp = Vp/(2.f.R.C) em termos da freqüência do sinal.


DE TRIANGULAR PARA PULSO

R2: Alterar a largurados pulsos na saída.

D: ciclo de trabalho;

W: largura do pulso;

T: Período do sinal.

Nível de comutação de zero para um valor positivo .

Variação de D: até 50%

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GERAÇÃO DE FORMA DE ONDA

Realimentação Positiva – Osciladores – Oscilador de Relaxação: Geração de onda quadrada na saída

VDS

VDI

Carga: em direçãoa +Vsat

B = R1/(R1+R2)

APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GERAÇÃO DE FORMA DE ONDA

GERAÇÃO DE ONDA TRIANGULAR NA SAÍDA

OSCILADOR DE RELAXAÇÃO

INTEGRADOR

MESMO PERÍODO E FREQÜÊNCIA

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