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Aula Temática 3 Aula Temática 3
RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A MATEMÁTICA ENVOLVIDAMATEMÁTICA ENVOLVIDA
Química e Matemática
Professores: Lucas Tiago Douglas
Campinas - 2012
Matemática e CiênciaMatemática e Ciência
Antes da ciência: filosofiaSentido amplo de ciência: refere-se a
conhecimentos sistemáticosCiência atual: Método Científico (Física)
Levantamento de hipóteses a respeito de um fenômeno
Elaboração de um modelo teórico lógicoExperimentos para testar o modelo teórico
Matemática e suas aplicaçõesMatemática e suas aplicações
A matemática é utilizada em todas as áreas da ciência como ferramenta para a tentativa de quantificar a natureza em diversos aspectos.
Geometria na construção Civil Funções matemáticas para análiseda economia: previsões
Aplicações da Matemática na QuímicaAplicações da Matemática na Química
Cálculo de Concentração
Balanceamento Químico
Química Nuclear
Cálculo de Acidez
Introdução dos logaritmos na históriaIntrodução dos logaritmos na história
John Napier (Edimburgo, 1550 — 4 de abril de 1617)Desenvolveu fortemente o uso do logaritmo na
matemática.Vantagem principal: facilitar contas pois o logaritmo
transforma multiplicações e divisões emadições e subtrações.
Necessidade na época para facilitaros cálculos astronômicos.
Função ExponencialFunção Exponencial
Definição:
a é constante, pertence aos reias e é chamado de base. x é o expoente e pertence aos reais.
Número de Euler (e)Número irracional: 2,718281828...Exponenciais com base e são muito utilizadas em física e química.
xaxf )(
Função LogarítmicaFunção Logarítmica
Definição:
Exemplos:
cb baca log
819,281log
82,38log2
9
32
pois
pois
Base Expoente Logaritmando
Condições LogarítmicasCondições Logarítmicas
A base deve ser maior que zero, ou seja, positiva e diferente de 1.
O logaritmando deve ser maior ou igual a zero, ou seja, positivo.
?16log?25log?8log 102
?16log4
Propriedades LogarítmicasPropriedades Logarítmicas
aca
baba
baba
c log)log(
logloglog
loglog).log(
Logaritmos EspeciaisLogaritmos Especiais
Logaritmo na base 10log101000 pode ser escrito como log1000
Logaritmo natural (base: e)
10001031000log 3 pois
1605,443,1log
3441,72log43,1
2
e
e
e
e
A descoberta da RadioatividadeA descoberta da RadioatividadeDescoberta dos raios X em 1895 Wilhelm K.
Roentgen
Em 1896 Becquerel observou a emissão de
radiações por um sal de urânio
O casal Marie e Pierre Curie observou o
mesmo fenômeno em vários sais de urânio –
Descoberta do polônio, 400 vezes mais
radioativo que o urânio, e do rádio, 900 vezes
mais radioativo.
Efeitos das emissões radioativasEfeitos das emissões radioativasEfeitos químicos: Promoção reações químicas
Efeitos térmicos: Liberação de calor
Efeitos luminosos: Fluorescência e
fosforescência
Efeitos elétricos: A ionização de gases altera suas
condutividades elétricas
Efeitos fisiológicos: Tonturas, ulceras
na pele ou até mesmo a morte,
dependendo da dose absorvida
Tipos de radiaçãoTipos de radiação
Alfa: Núcleo de hélio ( )
Beta: Elétron atirado
Gama: Radiação eletromagnética
Reações NuclearesReações Nucleares
Queima do carvão:
C + O2 → CO2
94 kcal para 12 g de C
Bomba de hidrogênio:
5∙108 kcal para 4 g de H
Cinética das desintegrações radioativasCinética das desintegrações radioativas
Decaimento RadioativoConsiderando um material radioativo com massa
inicial M0, a quantidade de massa desse material com o passar do tempo é dado pela seguinte equação:
a é uma constante de decaimento que depende do material
Tempo de Meia-vida: tempo necessário para a massa do material cair pela metade.
ateMtM 0)(
a
atateeMM arítmicaepropriedad
atat
2ln
2ln21ln
21
2
log
00
Aplicações do Decaimento RadioativoAplicações do Decaimento Radioativo
Carbono-14 (14C): Datação histórica de componentes orgânicos
Urânio-238 (238U): Datação histórica de componentes minerais
Elemento Radioativo Tempo de Meia-vida(Césio-137) 137Cs 30 anos
(Carbono-14) 14C 5730 anos
(Carbono-9) 9C 126,5 ms
(Urânio-238) 238U 4,5 bilhões de anos
(Polônio-210) 210Po 138 dias
(Potássio-42) 42K 12,4 horas
Exemplos de decaimentos radioativosExemplos de decaimentos radioativos
Reações artificiais de transmutaçãoReações artificiais de transmutação
Ocorre com o choque de dois núcleos ou de uma partícula e um núcleo, gerando um novo elemento
Provocadas por partículas alfa:
Provocadas por prótons:
Provocadas por dêuterons ( ):
Provocadas por nêutrons:
Fissão nuclearFissão nuclear
Fusão nuclearFusão nuclear
9,3 ∙ 107 kcal/mol
7,6 ∙ 107 kcal/mol
3,9 ∙ 108 kcal/mol
Aplicações das reações nuclearesAplicações das reações nucleares
Bombas nucleares
Geração de energia
Traçadores em moléculas
Análises Clínicas
Tratamento de doenças
Conservação de alimentos
Perigos da radioatividadePerigos da radioatividade
Acidentes nucleares:
Three-Mile Island (EUA) 1979 – Falha no sistema de segurança de uma usina nuclear
Chernobyl 1986 – Maior acidente nuclear da história
Goiânia 1987 – Contaminação com Césio-137: o maior acidente nuclear em zona urbana da história
Fukushima 2011 – Explosão de um reator devido aos danos causados por um terremoto