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Aula Temática 3 Aula Temática 3 RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A MATEMÁTICA ENVOLVIDA MATEMÁTICA ENVOLVIDA Química e Matemática Professores: Lucas Tiago Douglas Campinas - 2012

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Aula Temática 3 Aula Temática 3

RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A MATEMÁTICA ENVOLVIDAMATEMÁTICA ENVOLVIDA

Química e Matemática

Professores: Lucas Tiago Douglas

Campinas - 2012

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Matemática e CiênciaMatemática e Ciência

Antes da ciência: filosofiaSentido amplo de ciência: refere-se a

conhecimentos sistemáticosCiência atual: Método Científico (Física)

Levantamento de hipóteses a respeito de um fenômeno

Elaboração de um modelo teórico lógicoExperimentos para testar o modelo teórico

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Matemática e suas aplicaçõesMatemática e suas aplicações

A matemática é utilizada em todas as áreas da ciência como ferramenta para a tentativa de quantificar a natureza em diversos aspectos.

Geometria na construção Civil Funções matemáticas para análiseda economia: previsões

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Aplicações da Matemática na QuímicaAplicações da Matemática na Química

Cálculo de Concentração

Balanceamento Químico

Química Nuclear

Cálculo de Acidez

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Introdução dos logaritmos na históriaIntrodução dos logaritmos na história

John Napier (Edimburgo, 1550 — 4 de abril de 1617)Desenvolveu fortemente o uso do logaritmo na

matemática.Vantagem principal: facilitar contas pois o logaritmo

transforma multiplicações e divisões emadições e subtrações.

Necessidade na época para facilitaros cálculos astronômicos.

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Função ExponencialFunção Exponencial

Definição:

a é constante, pertence aos reias e é chamado de base. x é o expoente e pertence aos reais.

Número de Euler (e)Número irracional: 2,718281828...Exponenciais com base e são muito utilizadas em física e química.

xaxf )(

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Função LogarítmicaFunção Logarítmica

Definição:

Exemplos:

cb baca log

819,281log

82,38log2

9

32

pois

pois

Base Expoente Logaritmando

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Condições LogarítmicasCondições Logarítmicas

A base deve ser maior que zero, ou seja, positiva e diferente de 1.

O logaritmando deve ser maior ou igual a zero, ou seja, positivo.

?16log?25log?8log 102

?16log4

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Propriedades LogarítmicasPropriedades Logarítmicas

aca

baba

baba

c log)log(

logloglog

loglog).log(

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Logaritmos EspeciaisLogaritmos Especiais

Logaritmo na base 10log101000 pode ser escrito como log1000

Logaritmo natural (base: e)

10001031000log 3 pois

1605,443,1log

3441,72log43,1

2

e

e

e

e

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A descoberta da RadioatividadeA descoberta da RadioatividadeDescoberta dos raios X em 1895 Wilhelm K.

Roentgen

Em 1896 Becquerel observou a emissão de

radiações por um sal de urânio

O casal Marie e Pierre Curie observou o

mesmo fenômeno em vários sais de urânio –

Descoberta do polônio, 400 vezes mais

radioativo que o urânio, e do rádio, 900 vezes

mais radioativo.

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Efeitos das emissões radioativasEfeitos das emissões radioativasEfeitos químicos: Promoção reações químicas

Efeitos térmicos: Liberação de calor

Efeitos luminosos: Fluorescência e

fosforescência

Efeitos elétricos: A ionização de gases altera suas

condutividades elétricas

Efeitos fisiológicos: Tonturas, ulceras

na pele ou até mesmo a morte,

dependendo da dose absorvida

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Tipos de radiaçãoTipos de radiação

Alfa: Núcleo de hélio ( )

Beta: Elétron atirado

Gama: Radiação eletromagnética

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Reações NuclearesReações Nucleares

Queima do carvão:

C + O2 → CO2

94 kcal para 12 g de C

Bomba de hidrogênio:

5∙108 kcal para 4 g de H

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Cinética das desintegrações radioativasCinética das desintegrações radioativas

Decaimento RadioativoConsiderando um material radioativo com massa

inicial M0, a quantidade de massa desse material com o passar do tempo é dado pela seguinte equação:

a é uma constante de decaimento que depende do material

Tempo de Meia-vida: tempo necessário para a massa do material cair pela metade.

ateMtM 0)(

a

atateeMM arítmicaepropriedad

atat

2ln

2ln21ln

21

2

log

00

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Aplicações do Decaimento RadioativoAplicações do Decaimento Radioativo

Carbono-14 (14C): Datação histórica de componentes orgânicos

Urânio-238 (238U): Datação histórica de componentes minerais

Elemento Radioativo Tempo de Meia-vida(Césio-137) 137Cs 30 anos

(Carbono-14) 14C 5730 anos

(Carbono-9) 9C 126,5 ms

(Urânio-238) 238U 4,5 bilhões de anos

(Polônio-210) 210Po 138 dias

(Potássio-42) 42K 12,4 horas

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Exemplos de decaimentos radioativosExemplos de decaimentos radioativos

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Reações artificiais de transmutaçãoReações artificiais de transmutação

Ocorre com o choque de dois núcleos ou de uma partícula e um núcleo, gerando um novo elemento

Provocadas por partículas alfa:

Provocadas por prótons:

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Provocadas por dêuterons ( ):

Provocadas por nêutrons:

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Fissão nuclearFissão nuclear

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Fusão nuclearFusão nuclear

9,3 ∙ 107 kcal/mol

7,6 ∙ 107 kcal/mol

3,9 ∙ 108 kcal/mol

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Aplicações das reações nuclearesAplicações das reações nucleares

Bombas nucleares

Geração de energia

Traçadores em moléculas

Análises Clínicas

Tratamento de doenças

Conservação de alimentos

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Perigos da radioatividadePerigos da radioatividade

Acidentes nucleares:

Three-Mile Island (EUA) 1979 – Falha no sistema de segurança de uma usina nuclear

Chernobyl 1986 – Maior acidente nuclear da história

Goiânia 1987 – Contaminação com Césio-137: o maior acidente nuclear em zona urbana da história

Fukushima 2011 – Explosão de um reator devido aos danos causados por um terremoto