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A (ONB):ocorre nucleação (surgimento de uma fase no interior de outra) –
superaquecimento da parede
AC (ebulição nucleada): - AB: em bolhas isoladas; BC: bolhas coalescidas (slugs),
colunas (forte interação)
C (CHF): Fluxo de calor crítico (< q”max: operação segura dos equipamentos)
CD: regime de transição (nucleada e película - instável)
CE: crise da ebulição (>q”max: burnout)
DE: regime (estável) de ebulição em película (vapor em contato com a superfície)
CURVA DE EBULIÇÃO
)TT(T sats
q”_ebulição
, W/m
²
2. Estudo da ebulição – mecanismos e modelamento
2.1 Ebulição Nucleada
No regime EN a taxa de transferência de calor, q, é fortemente dependente da
natureza da nucleação (número de sítios ativos, taxa de formação de bolhas em
cada sítio) e do tipo e condição da superfície
Fatores que afetam a transferência e calor em ebulição:
- fluxo de calor
- propriedades termofísicas do fluido de trabalho
- características da superfície: propriedades do material, dimensões, forma
geométrica, espessura, orientação e rugosidade, entre outros.
)TT(T sats
q”_ebulição
,
W/m
²
3
NUCLEAÇÃOMecanismo através do qual uma fase começa a surgir no interior de uma outra.
É um processo localizado e requer superaquecimento para que se desenvolva.
Nucleação heterogênea: Ocorre junto a uma superfície
sólida, que favorecem a formação de núcleos ativos de
vapor.
Há a formação de um embrião de vapor em uma
interface sólido-líquido (em sulcos, ranhuras de uma
superfície aquecida submersa em um líquido). A energia
necessária para desencadear o processo de mudança de
fase é menor devido à presença de “sítios de nucleação”.
Nucleação homogênea: Formação de uma interface
vapor-líquido (bolha) no interior de um líquido
superaquecido.
-Ocorre na ausência de qualquer núcleo de gás/ vapor e
superfícies sólida.
- Um grupo de moléculas com energia significativa pode
juntar-se formando uma bolha de vapor
-A energia necessária para formar um embrião é muito
maior.
-Não existem sítios preferenciais para a nucleação.
É importante entender o processo de nucleação e a interação entre sítios de
nucleação vizinhos.
Após o início da nucleação, diversos mecanismos são responsáveis pela forma
como o calor pode ser transferido da superfície.
A interação térmica determina a distribuição de temperatura sobre a superfície
aquecida, incluindo interações entre bolha e superfície e interações entre sítios de
nucleação adjacentes.
Por outro lado, no fluido as interações hidrodinâmicas dominam o comportamento
das bolhas.
Nucleação heterogênea
MECANISMOS DA EN
CALOR LATENTE: parcela de calor associada à mudança de fase
transportada pelas bolhas de vapor quando estas deixam a
superfície aquecida.
MICRO-CONVECÇÃO: resulta do calor transferido pelo líquido
superaquecido na partida da bolha de vapor. A alta taxa de transferência
de calor da superfície aquecida para o banho ocorre por escoamentos
convectivos ou por micro pulsações decorrentes do desprendimento e do
rápido crescimento das bolhas. Além do líquido junto à superfície deslocar-
se paralelamente a ela, em sentidos que se alternam durante o ciclo da
bolha, ele sofre rápidos movimentos, ora em direção ao banho, ora em
direção à superfície.
No momento do desprendimento da bolha, o transporte de calor, inclui:
- a formação de uma microcamada (película fina de líquido adsorvida na base da
bolha)
- evaporação do menisco (quantidade de líquido localizado na periferia da base da
bolha)
- partida da bolha, coalescência (fusão de duas ou mais bolhas), microconvecção
induzida e sua contribuição para a transferência de calor
MECANISMOS DA EN
CONVECÇÃO NATURAL: transporte de calor sensível dissipado das
porções da superfície aquecida, sem bolhas de vapor, para o fluido devido
ao movimento do líquido induzido pelos gradientes de densidade.
CORRENTES DE MARANGONI (ou efeito Marangoni): movimentos de
fluido junto a interface líquido-vapor, a partir da parede. São causadas pelo
gradiente de tensão superficial enquanto a bolha ainda está sobre a
superfície aquecida, resultantes da variação da temperatura ao longo da
interface líquido-vapor. A redução das forças de atração entre as moléculas
quando a temperatura da superfície aumenta, induz um fluxo convectivo
tangencial na interface direcionado da maior para a menor temperatura.
Experimentos mostram o deslocamento do líquido a partir do núcleo de
vapor em direção ao seio do líquido na forma de jatos (termocapilaridade).
EN nucleada saturada e totalmente desenvolvida (elevados fluxos de calor)
TC por calor latente e por micro-convecção são considerados mecanismos
primários, pois o efeito das correntes de Marangoni torna-se insignificante quando
o líquido está saturado e a convecção natural é desprezível quando as bolhas
de vapor são totalmente desenvolvidas sobre a superfície aquecida
Rápida evaporação
(ebulição nucleada )Movimento de líquido(ebulição convectiva)
Mecanismo alternativo simultâneo à microconvecção de líquido: evaporação da
microcamada (Yagov, 2006)
resultante do
movimento das bolhas
durante o
período de crescimento
Este mecanismo baseia-se na hipótese de que as bolhas, ao crescerem, aprisionam
uma camada de espessura muito reduzida de líquido superaquecido junto à
superfície aquecida. Nesse mecanismo, ocorre a evaporação de líquido da
microcamada e a condensação do vapor na parte superior da bolha, sendo este o
principal mecanismo de remoção de calor da superfície aquecida
• Bolhas se formam nas
cavidades ou ranhuras na
superfície, que contém
núcleos de vapor ou gás pré-
existentes
• A densidade de sítios
ativos e a frequência de
bolhas liberadas aumentam
com o fluxo de calor ou
superaquecimento da parede
• As bolhas transportam o
calor latente da mudança de
fase e também aumentam a
transferência de calor por
convecção agitando o líquido
perto da superfície aquecida.
São necessárias duas condições simultâneas para a formação inicial das bolhas
de vapor, conhecida como o início da ebulição nucleada (ONB):
• que a temperatura da superfície em contato com o líquido exceda a temperatura
de saturação, correspondente à pressão do líquido, de uma diferença igual ou
superior ao superaquecimento mínimo.
• pré-existência de vapor ou gás nas cavidades da superfície em contato com o
fluido de resfriamento.
Nucleação Crescimento Partida
Líquido
• O crescimento de bolhas de vapor em uma cavidade ou sítio de
nucleação pode se estender para cavidades vizinhas, causando a
ativação destas.
• O resultado disto é a dispersão rápida da ebulição sobre toda a
superfície, com o consequente aumento do coeficiente de transferência
de calor, podendo causar uma diminuição rápida e localizada da
temperatura da superfície.
Os mecanismos de crescimento, desprendimento e colapso das bolhas são
influenciados por propriedades de transporte e termodinâmicas do fluido, e
características da superfície como:
• Molhabilidade
• Tensão superficial
• Viscosidade, Massa específica e Temperatura de saturação
• Rugosidade da superfície e natureza do material da superfície
Molhabilidade
Habilidade de um líquido em manter contato com uma superfície sólida, resultante
de interações intermoleculares quando os dois são colocados juntos.
O grau de molhabilidade é determinado por um equilíbrio entre as forças de
aderência (líquido-superfície sólida) e coesivas (entre moléculas do líquido).
Pode ser determinada a partir do ângulo que o líquido forma na superfície de
contato com o sólido, denominado ângulo de contato; um menor ângulo de contato,
maior molhabilidade
O ângulo de contato de um líquido em um substrato sólido depende da rugosidade e
da homogeneidade química da superfície
Considerando o líquido superaquecido, existe um ângulo de contato entre a
interface líquido/vapor e a superfície.
Este ângulo de contato diminui o volume e a superfície necessária para criar a
bolha de vapor e assim, diminui a energia necessária para a vaporização:
Líquidos não molhantes (maior ângulo de contato) necessitam menor
superaquecimento para o início da ebulição que líquidos altamente molhantes
(menor ângulo de contato)
Não molhante
Parcialmente molhanteCompletamente molhante
Ângulo de contato
=0º - perfeitamente molhante
0º < < 90 º - alta molhabilidade
90º <180º - baixa molhabilidade
180º - perfeitamente não molhante
O mínimo superaquecimento do fluido necessário para que ocorra a ebulição
(Carey, 1992):
tensão superficial (N/m)
Tsat temperatura de saturação do fluido (K)
v massa específica do vapor (kg/m³)
hlv calor latente de vaporização (kJ/kg)
r raio característico da cavidade (m)
O coeficiente de transferência de calor em ebulição nucleada, h, é definido como
a razão entre o fluxo de calor e a diferença de temperatura entre a
superfície aquecida e de saturação do fluido
lvv
sat
hr
T2T
)TT(
"qh
sats
O aumento do h está intimamente
relacionado ao incremento da densidade
de bolhas adjacentes à superfície de
aquecimento
• A dependência dos fenômenos de interface líquido-superfície ainda não permite o desenvolvimento de um modelo físico universal que descreva corretamente os mecanismos da transferência de calor entre uma superfície aquecida e um fluido em ebulição nucleada.
• A complexidade e não reprodutibilidade dos fenômenos, se deve ao fato que as condições de superfície (rugosidade, deposição de materiais estranhos ou absorção de gás na superfície) tornam-se fatores inerentes que influenciam a geração das bolhas
• Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de transferência de calor individualmente, tendo como base modelos para os mecanismos específicos em cada um dos regimes.
2.2 Métodos e correlações para o cálculo do coeficiente de
transferência de calor
Gr Ja Bo
],k,c,,L,,h),(g),TT[(hh plvvlsats
2vlp
lv
satsp
2
3vl L)(g
,k
c,
h
)TT(c,
L)(gf
k
hL
Nusselt Grashof Jakob Prandtl Bond
Números adimensionais
2
3vl L)(g
Gr
2vl L)(g
Bo
lv
satsp
h
)TT(cJa
α
ν
k
μcPr
p Razão entre a difusividade de momento e térmica
k
hLNu
Razão entre a transferência de calor por
convecção e condução no fluido
Principais Influências sobre o Fenômeno de Ebulição
• Fluido de trabalho• Pressão• Estrutura da superfície• Densidade de Sítios de Nucleação • Modo de Aquecimento• Propriedades Termo-físicas• Ângulo de Contato/Molhabilidade• Orientação da Superfície Aquecida• Aceleração da Gravidade
Modelos onde a TC é dominada por convecção na fase líquida e o papel das
bolhas de vapor é induzir movimentos convectivos no interior do líquido
- Correlação semi-empírica de Rohsenow (1952)
Analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica as bolhas
promovem o movimento do líquido
Modelos – EN – Ebulição Nucleada
O mecanismo dominante de transferência de calor, nesta correlação, é o resultante
da agitação promovida pelo desprendimento e colapso de bolhas.
Devido a forte agitação promovida pelas bolhas junto à superfície, o líquido junto à
parede é renovado constantemente.
Ele sugere que as bolhas atuariam como micro bombas e a transferência de calor
estaria associada à convecção “local”, de forma que uma relação geral poderia ser
aplicada, envolvendo parâmetros adimensionais característicos, definidos em termos
das propriedades do líquido e de uma dimensão característica relacionada ao
diâmetro de desprendimento das bolhas
- Correlação semi-empírica de Rohsenow
O cálculo do número de Nusselt considera uma lei de potência entre um número de
Reynolds referente à bolha de vapor, , e o número de Prandtl do líquido,
de forma análoga ao caso da convecção forçada monofásica
Modelos – EN – Ebulição Nucleada
(1)
BRe
LPr
LB escala de comprimento de bolha
Adimensionais
Reynolds da bolha
Dividindo Eq. (1), ou Nu, por ReBPrL e substituindo Eq. (2)
ou
(3)
(2)
• UB = velocidade =
• LB diâmetro de partida da bolha de vapor =
ou comprimento capilar
• Cb constante para o sistema
Subst. em (2)
(3)
(4)
2/1
vlb
)(g
2C
Bllv
B Lh
"qRe
l
BBvB
LURe
lBv cpU
h
h
cpU lBv
lvvv
lv
v
v
h
"q
A
h/q
A
m
)(g
2C
h
"qRe
vlb
llvB
- Correlação semi-empírica de Rohsenow
É válida para superfícies limpas e relativamente lisas
Propriedades avaliadas à Tsat
3
sLlvsf
satsl2/1
vllvl
PrhC
)TT(cp)(gh"q
O Fluxo de calor (q”) em ebulição nucleada é dado por:
e (Eq.(4) em Eq. (3)
(5)
Tensão
superficial
Csf = Constante experimental
que depende da combinação
superfície-líquido
s=expoente do Pr
Tensão superficial da interface
líquido–vapor para a água
Tensão superficial de alguns fluidos
Combinação líquido – superfície de aquecimento
Correlações para o coeficiente de transferência de calor
considerando o efeito do fluido, condições de superfície e material
Correlação de Rohsenow (1962)
Substituindo q”= h∆T em (5):
Para água s=1; outros fluidos s=1,7
Csf depende do par fluido/superfície (se não for conhecido Csf=0,013)
Rohsenow (1962) recomenda valor fixo para r = 0,33 e portanto 1/r=3
2
r/1
sllvsf
l5,0
vllvl T
PrhC
cp)(ghh
A forma geral dessa correlação tem origem na hipótese de que o movimento causado pelo crescimento e partida das bolhas é similar ao mecanismo de transferência de calor no transporte convectivo, onde o número de Reynolds é calculado em função da velocidade ascensional das bolhas de vapor e do diâmetro da bolha.
O calor flui da superfície aquecida para o líquido adjacente, como ocorre no processo de convecção sem mudança de fase, e o alto coeficiente de transferência de calor, associado à ebulição nucleada, é o resultado da agitação deste fluido devido à partida das bolhas.
Correlação de Stephan e Abdelsalam (1980)
para fluidos refrigerantes
PrL número de Prandtl do líquido
Rp a rugosidade da superfície (µm)
Tsat (K)
db comprimento característico - diâmetro de partida da bolha
é o ângulo de contato líquido/sólido (45º para a água, 1º para fluidos
criogênicos e 35º para outros fluidos)
133,0533,0L
581,0
v
l745,0
satL
b
b
L RpPrρ
ρ
Tk
d"q
d
k207h
5,0
b)vρlρ(g
σ2θ0149,0d
l
v
ρ
ρ
67,05,055,0b "qM)pr(Ln4343,0pr55h
Correlação de Cooper (1984)
Correlacionou as propriedades dos fluidos através da pressão reduzida:pr =p/pc onde p é a pressão do fluido e pc é a pressão crítica
Efeito da rugosidade da superfície:b = 0,12 – 0,08686 ln (Rp)
Rp rugosidade (m) * quando não conhecida usar 0,1 m
b=0,12 se a rugosidade não for conhecida
M peso molecular do fluido
q” é fluxo de calor (W/m²)
Se aplica para pr de 0,001 a 0,9 e M de 2 a 200
Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma panela
A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido
mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento.
A superfície interior da base da panela é mantida a 108°C. Se o diâmetro da parte inferior da
panela é de 30 cm, determinar:
a) o fluxo e a taxa de transferência de calor para a água
b) a taxa de evaporação da água, em kg/s
c) O coeficiente de transferência de calor por diferentes correlações e comparar.
d) Analise o efeito do fluxo de calor na temperatura da superfície. Plote em um gráfico q” x Tsup