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A (ONB):ocorre nucleação (surgimento de uma fase no interior de outra) superaquecimento da parede AC (ebulição nucleada): - AB: em bolhas isoladas; BC: bolhas coalescidas (slugs), colunas (forte interação) C(CHF): Fluxo de calor crítico (< q”max: operação segura dos equipamentos) CD: regime de transição (nucleada e película - instável) CE: crise da ebulição (>q”max: burnout) DE: regime (estável) de ebulição em película (vapor em contato com a superfície) CURVA DE EBULIÇÃO ) T T ( T sat s q”_ebulição, W/m² 2. Estudo da ebulição – mecanismos e modelamento

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A (ONB):ocorre nucleação (surgimento de uma fase no interior de outra) –

superaquecimento da parede

AC (ebulição nucleada): - AB: em bolhas isoladas; BC: bolhas coalescidas (slugs),

colunas (forte interação)

C (CHF): Fluxo de calor crítico (< q”max: operação segura dos equipamentos)

CD: regime de transição (nucleada e película - instável)

CE: crise da ebulição (>q”max: burnout)

DE: regime (estável) de ebulição em película (vapor em contato com a superfície)

CURVA DE EBULIÇÃO

)TT(T sats

q”_ebulição

, W/m

²

2. Estudo da ebulição – mecanismos e modelamento

2.1 Ebulição Nucleada

No regime EN a taxa de transferência de calor, q, é fortemente dependente da

natureza da nucleação (número de sítios ativos, taxa de formação de bolhas em

cada sítio) e do tipo e condição da superfície

Fatores que afetam a transferência e calor em ebulição:

- fluxo de calor

- propriedades termofísicas do fluido de trabalho

- características da superfície: propriedades do material, dimensões, forma

geométrica, espessura, orientação e rugosidade, entre outros.

)TT(T sats

q”_ebulição

,

W/m

²

3

NUCLEAÇÃOMecanismo através do qual uma fase começa a surgir no interior de uma outra.

É um processo localizado e requer superaquecimento para que se desenvolva.

Nucleação heterogênea: Ocorre junto a uma superfície

sólida, que favorecem a formação de núcleos ativos de

vapor.

Há a formação de um embrião de vapor em uma

interface sólido-líquido (em sulcos, ranhuras de uma

superfície aquecida submersa em um líquido). A energia

necessária para desencadear o processo de mudança de

fase é menor devido à presença de “sítios de nucleação”.

Nucleação homogênea: Formação de uma interface

vapor-líquido (bolha) no interior de um líquido

superaquecido.

-Ocorre na ausência de qualquer núcleo de gás/ vapor e

superfícies sólida.

- Um grupo de moléculas com energia significativa pode

juntar-se formando uma bolha de vapor

-A energia necessária para formar um embrião é muito

maior.

-Não existem sítios preferenciais para a nucleação.

É importante entender o processo de nucleação e a interação entre sítios de

nucleação vizinhos.

Após o início da nucleação, diversos mecanismos são responsáveis pela forma

como o calor pode ser transferido da superfície.

A interação térmica determina a distribuição de temperatura sobre a superfície

aquecida, incluindo interações entre bolha e superfície e interações entre sítios de

nucleação adjacentes.

Por outro lado, no fluido as interações hidrodinâmicas dominam o comportamento

das bolhas.

Nucleação heterogênea

MECANISMOS DA EN

CALOR LATENTE: parcela de calor associada à mudança de fase

transportada pelas bolhas de vapor quando estas deixam a

superfície aquecida.

MICRO-CONVECÇÃO: resulta do calor transferido pelo líquido

superaquecido na partida da bolha de vapor. A alta taxa de transferência

de calor da superfície aquecida para o banho ocorre por escoamentos

convectivos ou por micro pulsações decorrentes do desprendimento e do

rápido crescimento das bolhas. Além do líquido junto à superfície deslocar-

se paralelamente a ela, em sentidos que se alternam durante o ciclo da

bolha, ele sofre rápidos movimentos, ora em direção ao banho, ora em

direção à superfície.

No momento do desprendimento da bolha, o transporte de calor, inclui:

- a formação de uma microcamada (película fina de líquido adsorvida na base da

bolha)

- evaporação do menisco (quantidade de líquido localizado na periferia da base da

bolha)

- partida da bolha, coalescência (fusão de duas ou mais bolhas), microconvecção

induzida e sua contribuição para a transferência de calor

MECANISMOS DA EN

CONVECÇÃO NATURAL: transporte de calor sensível dissipado das

porções da superfície aquecida, sem bolhas de vapor, para o fluido devido

ao movimento do líquido induzido pelos gradientes de densidade.

CORRENTES DE MARANGONI (ou efeito Marangoni): movimentos de

fluido junto a interface líquido-vapor, a partir da parede. São causadas pelo

gradiente de tensão superficial enquanto a bolha ainda está sobre a

superfície aquecida, resultantes da variação da temperatura ao longo da

interface líquido-vapor. A redução das forças de atração entre as moléculas

quando a temperatura da superfície aumenta, induz um fluxo convectivo

tangencial na interface direcionado da maior para a menor temperatura.

Experimentos mostram o deslocamento do líquido a partir do núcleo de

vapor em direção ao seio do líquido na forma de jatos (termocapilaridade).

EN nucleada saturada e totalmente desenvolvida (elevados fluxos de calor)

TC por calor latente e por micro-convecção são considerados mecanismos

primários, pois o efeito das correntes de Marangoni torna-se insignificante quando

o líquido está saturado e a convecção natural é desprezível quando as bolhas

de vapor são totalmente desenvolvidas sobre a superfície aquecida

Rápida evaporação

(ebulição nucleada )Movimento de líquido(ebulição convectiva)

Mecanismo alternativo simultâneo à microconvecção de líquido: evaporação da

microcamada (Yagov, 2006)

resultante do

movimento das bolhas

durante o

período de crescimento

Este mecanismo baseia-se na hipótese de que as bolhas, ao crescerem, aprisionam

uma camada de espessura muito reduzida de líquido superaquecido junto à

superfície aquecida. Nesse mecanismo, ocorre a evaporação de líquido da

microcamada e a condensação do vapor na parte superior da bolha, sendo este o

principal mecanismo de remoção de calor da superfície aquecida

• Bolhas se formam nas

cavidades ou ranhuras na

superfície, que contém

núcleos de vapor ou gás pré-

existentes

• A densidade de sítios

ativos e a frequência de

bolhas liberadas aumentam

com o fluxo de calor ou

superaquecimento da parede

• As bolhas transportam o

calor latente da mudança de

fase e também aumentam a

transferência de calor por

convecção agitando o líquido

perto da superfície aquecida.

São necessárias duas condições simultâneas para a formação inicial das bolhas

de vapor, conhecida como o início da ebulição nucleada (ONB):

• que a temperatura da superfície em contato com o líquido exceda a temperatura

de saturação, correspondente à pressão do líquido, de uma diferença igual ou

superior ao superaquecimento mínimo.

• pré-existência de vapor ou gás nas cavidades da superfície em contato com o

fluido de resfriamento.

Nucleação Crescimento Partida

Líquido

• O crescimento de bolhas de vapor em uma cavidade ou sítio de

nucleação pode se estender para cavidades vizinhas, causando a

ativação destas.

• O resultado disto é a dispersão rápida da ebulição sobre toda a

superfície, com o consequente aumento do coeficiente de transferência

de calor, podendo causar uma diminuição rápida e localizada da

temperatura da superfície.

Os mecanismos de crescimento, desprendimento e colapso das bolhas são

influenciados por propriedades de transporte e termodinâmicas do fluido, e

características da superfície como:

• Molhabilidade

• Tensão superficial

• Viscosidade, Massa específica e Temperatura de saturação

• Rugosidade da superfície e natureza do material da superfície

Molhabilidade

Habilidade de um líquido em manter contato com uma superfície sólida, resultante

de interações intermoleculares quando os dois são colocados juntos.

O grau de molhabilidade é determinado por um equilíbrio entre as forças de

aderência (líquido-superfície sólida) e coesivas (entre moléculas do líquido).

Pode ser determinada a partir do ângulo que o líquido forma na superfície de

contato com o sólido, denominado ângulo de contato; um menor ângulo de contato,

maior molhabilidade

O ângulo de contato de um líquido em um substrato sólido depende da rugosidade e

da homogeneidade química da superfície

Considerando o líquido superaquecido, existe um ângulo de contato entre a

interface líquido/vapor e a superfície.

Este ângulo de contato diminui o volume e a superfície necessária para criar a

bolha de vapor e assim, diminui a energia necessária para a vaporização:

Líquidos não molhantes (maior ângulo de contato) necessitam menor

superaquecimento para o início da ebulição que líquidos altamente molhantes

(menor ângulo de contato)

Não molhante

Parcialmente molhanteCompletamente molhante

Ângulo de contato

=0º - perfeitamente molhante

0º < < 90 º - alta molhabilidade

90º <180º - baixa molhabilidade

180º - perfeitamente não molhante

O mínimo superaquecimento do fluido necessário para que ocorra a ebulição

(Carey, 1992):

tensão superficial (N/m)

Tsat temperatura de saturação do fluido (K)

v massa específica do vapor (kg/m³)

hlv calor latente de vaporização (kJ/kg)

r raio característico da cavidade (m)

O coeficiente de transferência de calor em ebulição nucleada, h, é definido como

a razão entre o fluxo de calor e a diferença de temperatura entre a

superfície aquecida e de saturação do fluido

lvv

sat

hr

T2T

)TT(

"qh

sats

O aumento do h está intimamente

relacionado ao incremento da densidade

de bolhas adjacentes à superfície de

aquecimento

• A dependência dos fenômenos de interface líquido-superfície ainda não permite o desenvolvimento de um modelo físico universal que descreva corretamente os mecanismos da transferência de calor entre uma superfície aquecida e um fluido em ebulição nucleada.

• A complexidade e não reprodutibilidade dos fenômenos, se deve ao fato que as condições de superfície (rugosidade, deposição de materiais estranhos ou absorção de gás na superfície) tornam-se fatores inerentes que influenciam a geração das bolhas

• Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de transferência de calor individualmente, tendo como base modelos para os mecanismos específicos em cada um dos regimes.

2.2 Métodos e correlações para o cálculo do coeficiente de

transferência de calor

Gr Ja Bo

],k,c,,L,,h),(g),TT[(hh plvvlsats

2vlp

lv

satsp

2

3vl L)(g

,k

c,

h

)TT(c,

L)(gf

k

hL

Nusselt Grashof Jakob Prandtl Bond

Números adimensionais

2

3vl L)(g

Gr

2vl L)(g

Bo

lv

satsp

h

)TT(cJa

α

ν

k

μcPr

p Razão entre a difusividade de momento e térmica

k

hLNu

Razão entre a transferência de calor por

convecção e condução no fluido

Principais Influências sobre o Fenômeno de Ebulição

• Fluido de trabalho• Pressão• Estrutura da superfície• Densidade de Sítios de Nucleação • Modo de Aquecimento• Propriedades Termo-físicas• Ângulo de Contato/Molhabilidade• Orientação da Superfície Aquecida• Aceleração da Gravidade

Modelos onde a TC é dominada por convecção na fase líquida e o papel das

bolhas de vapor é induzir movimentos convectivos no interior do líquido

- Correlação semi-empírica de Rohsenow (1952)

Analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica as bolhas

promovem o movimento do líquido

Modelos – EN – Ebulição Nucleada

O mecanismo dominante de transferência de calor, nesta correlação, é o resultante

da agitação promovida pelo desprendimento e colapso de bolhas.

Devido a forte agitação promovida pelas bolhas junto à superfície, o líquido junto à

parede é renovado constantemente.

Ele sugere que as bolhas atuariam como micro bombas e a transferência de calor

estaria associada à convecção “local”, de forma que uma relação geral poderia ser

aplicada, envolvendo parâmetros adimensionais característicos, definidos em termos

das propriedades do líquido e de uma dimensão característica relacionada ao

diâmetro de desprendimento das bolhas

- Correlação semi-empírica de Rohsenow

O cálculo do número de Nusselt considera uma lei de potência entre um número de

Reynolds referente à bolha de vapor, , e o número de Prandtl do líquido,

de forma análoga ao caso da convecção forçada monofásica

Modelos – EN – Ebulição Nucleada

(1)

BRe

LPr

LB escala de comprimento de bolha

Adimensionais

Reynolds da bolha

Dividindo Eq. (1), ou Nu, por ReBPrL e substituindo Eq. (2)

ou

(3)

(2)

• UB = velocidade =

• LB diâmetro de partida da bolha de vapor =

ou comprimento capilar

• Cb constante para o sistema

Subst. em (2)

(3)

(4)

2/1

vlb

)(g

2C

Bllv

B Lh

"qRe

l

BBvB

LURe

lBv cpU

h

h

cpU lBv

lvvv

lv

v

v

h

"q

A

h/q

A

m

)(g

2C

h

"qRe

vlb

llvB

- Correlação semi-empírica de Rohsenow

É válida para superfícies limpas e relativamente lisas

Propriedades avaliadas à Tsat

3

sLlvsf

satsl2/1

vllvl

PrhC

)TT(cp)(gh"q

O Fluxo de calor (q”) em ebulição nucleada é dado por:

e (Eq.(4) em Eq. (3)

(5)

Tensão

superficial

Csf = Constante experimental

que depende da combinação

superfície-líquido

s=expoente do Pr

Tensão superficial da interface

líquido–vapor para a água

Tensão superficial de alguns fluidos

Combinação líquido – superfície de aquecimento

Efeito do Csf sobre o cálculo do fluxo de calor

Correlações para o coeficiente de transferência de calor

considerando o efeito do fluido, condições de superfície e material

Correlação de Rohsenow (1962)

Substituindo q”= h∆T em (5):

Para água s=1; outros fluidos s=1,7

Csf depende do par fluido/superfície (se não for conhecido Csf=0,013)

Rohsenow (1962) recomenda valor fixo para r = 0,33 e portanto 1/r=3

2

r/1

sllvsf

l5,0

vllvl T

PrhC

cp)(ghh

A forma geral dessa correlação tem origem na hipótese de que o movimento causado pelo crescimento e partida das bolhas é similar ao mecanismo de transferência de calor no transporte convectivo, onde o número de Reynolds é calculado em função da velocidade ascensional das bolhas de vapor e do diâmetro da bolha.

O calor flui da superfície aquecida para o líquido adjacente, como ocorre no processo de convecção sem mudança de fase, e o alto coeficiente de transferência de calor, associado à ebulição nucleada, é o resultado da agitação deste fluido devido à partida das bolhas.

Correlação de Stephan e Abdelsalam (1980)

para fluidos refrigerantes

PrL número de Prandtl do líquido

Rp a rugosidade da superfície (µm)

Tsat (K)

db comprimento característico - diâmetro de partida da bolha

é o ângulo de contato líquido/sólido (45º para a água, 1º para fluidos

criogênicos e 35º para outros fluidos)

133,0533,0L

581,0

v

l745,0

satL

b

b

L RpPrρ

ρ

Tk

d"q

d

k207h

5,0

b)vρlρ(g

σ2θ0149,0d

l

v

ρ

ρ

67,05,055,0b "qM)pr(Ln4343,0pr55h

Correlação de Cooper (1984)

Correlacionou as propriedades dos fluidos através da pressão reduzida:pr =p/pc onde p é a pressão do fluido e pc é a pressão crítica

Efeito da rugosidade da superfície:b = 0,12 – 0,08686 ln (Rp)

Rp rugosidade (m) * quando não conhecida usar 0,1 m

b=0,12 se a rugosidade não for conhecida

M peso molecular do fluido

q” é fluxo de calor (W/m²)

Se aplica para pr de 0,001 a 0,9 e M de 2 a 200

Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma panela

A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido

mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento.

A superfície interior da base da panela é mantida a 108°C. Se o diâmetro da parte inferior da

panela é de 30 cm, determinar:

a) o fluxo e a taxa de transferência de calor para a água

b) a taxa de evaporação da água, em kg/s

c) O coeficiente de transferência de calor por diferentes correlações e comparar.

d) Analise o efeito do fluxo de calor na temperatura da superfície. Plote em um gráfico q” x Tsup