Materiais

Vinícius Salem

Materiais Metálicos

• apresentam um grande número de elétrons livres;

• são excelentes condutores de eletricidade e calor;

• não são transparentes à luz;

http://www.leometais.com.br/

A Invenção do Milênio

• Johannes Gutenberg (c.1397-1468) iniciou experiências com a fundição de tipos ou caracteres metálicos (chumbo) durante a década de 1440.

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://jornalonline.net/site/prensa-de-gutemberg.gif&imgrefurl=http://jornalonline.net/historia-jornal-no-mundo&h=380&w=387&sz=66&tbnid=Uo-uG9x94-HCCM:&tbnh=90&tbnw=92&prev=/search%3Fq%3Dprensa%2Bde%2Bgutenberg%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=prensa+de+gutenberg&docid=WRKjCiaDeZSkDM&hl=pt-BR&sa=X&ei=YWswT4_OFKTl0QH8v6m1DA&ved=0CEgQ9QEwAw&dur=1635

Materiais cerâmicos• São normalmente combinações de metais com elementos não metálicos;

• Eles são tipicamente isolantes térmicos e elétricos;

• Apresentam grau de dureza muito elevada.

http://www.google.com.br/imgres?q=argila&um=1&hl=pt-BR&biw=1366&bih=673&tbm=isch&tbnid=sUe121WYZQY1AM:&imgrefurl=http://br.freepik.com/fotos-gratis/argila-amarela-idade_168418.htm&docid=IewS8ve4oTxkmM&imgurl=http://static.freepik.com/fotos-gratis/argila-amarela-idade_14424027.jpg&w=558&h=626&ei=04wwT779CMLX0QGI4InsBw&zoom=1&iact=hc&vpx=918&vpy=320&dur=3017&hovh=238&hovw=212&tx=82&ty=120&sig=100823446059918415687&page=2&tbnh=158&tbnw=141&start=19&ndsp=24&ved=1t:429,r:22,s:19

• Os vidros tradicionais são misturas de óxidos e devem ser classificados como materiais cerâmicos;

• A grande maioria (99%) da produção atual, em peso, de vidros pertence aos três tipos: SiO2(sílica) - Na2O(soda) - CaO(cal);

Fibra óptica

Materiais poliméricos

• Os polímeros são constituídos de macromoléculas orgânicas, sintéticas ou naturais.

• são baseados nos átomos de carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio, flúor e em outros elementos não metálicos.

http://qsustentavel.blogspot.com/2012/01/tecnico-em-polimeros-ou-tecnico-em.html

Macromoléculas Orgânicas

• macromoléculas sintéticas orgânicas: “plásticos”, em geral

• macromoléculas naturais orgânicas. Exemplos: algodão, madeira, lã, borracha natural;

http://campinews.blogspot.com/2011/06/clima-seco-prejudica-plantio-de-algodao.html

http://campinews.blogspot.com/2011/06/clima-seco-prejudica-plantio-de-algodao.html

Macromoléculas Inorgânicas

- macromoléculas naturais inorgânicas. Exemplos: diamante, grafite, sílica;

- macromoléculas sintéticas inorgânicas. Exemplos: ácido polifosfórico;

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Diamante: Macromoléculas naturais inorgânicas

Classificação Geral dos Polímeros• Termoplásticos: podem ser repetidamente conformados

mecanicamente desde que reaquecidos;

• Termorígidos: São conformáveis plasticamente apenas em um estágio intermediário de sua fabricação, como a baquelite;

• elastômeros (borrachas): são estruturalmente similares aos termo-plásticos, isto é, eles são parcialmente cristalinos;

Borracha sintética

Borracha natural

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Materiais compósitos

• A fibra de vidro confere resistência mecânica, enquanto a matriz polimérica, é responsável pela flexibilidade do compósito;

Buscam unir características desejáveis de dois ou mais materiais;

O Átomo

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.grupoescolar.com/a/b/0BEB0.jpg&imgrefurl=http://www.grupoescolar.com/pesquisa/o-que-e-um-atomo.html&h=375&w=500&sz=40&tbnid=TyHzjfW2Euda_M:&tbnh=90&tbnw=120&prev=/search%3Fq%3Do%2Batomo%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=o+atomo&docid=5vU7NMCps3SvHM&hl=pt-BR&sa=X&ei=fyUxT4H4MMf4ggfkj8WwBQ&ved=0CFgQ9QEwCA

O primeiro defensor da teoria atômica foi o filósofo grego Demócrito (520-440 a.C.)

• Por volta de 1805, o cientista inglês John Dalton (1766-1844) formulou as leis das proporções definidas e das proporções múltiplas:

i) a matéria é constituída de pequenas partículas chamadas átomos;

ii) o átomo é indivisível e sua massa e seu tamanho são característicos para cada elemento químico;

iii) os compostos são formados de átomos de diferentes elementos químicos.

O modelo de átomo de J.J. Thomson

• Segundo Thomson, o átomo era uma esfera de eletricidade positiva e no seu interior estavam distribuídos os elétrons de carga negativa;

O átomo segundo Thomsom:

http://grupoquimicaatomos.blogspot.com/2011/04/evolucao-dos-modelos-atomicos.html

O modelo de átomo de Rutherford

• Rutherford chegou a conclusão de que a massa e a carga elétrica positiva do átomo estava concentrada em uma região central muito pequena (núcleo), e os elétrons girariam em torno do núcleo;

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

Mas o modelo de Rutherford

apresentava uma séria contradição; o átomo entraria em colapso e a

matéria estaria se contraindo

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

O modelo de átomo de Bohr

• O primeiro postulado de Bohr afirmava que os elétrons de um átomo somente podem mover-se em determinadas órbitas circulares ao redor do núcleo sem absorverem nem emitirem energia;

Representação do átomo de alumínio segundo o modelo de Bohr.PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

• O segundo postulado de Bohr afirma que, em circunstâncias apropriadas, o elétron pode passar de um nível para outro.

http://www.google.com.br/imgres?q=el%C3%A9tron+excitado&um=1&hl=pt-BR&sa=N&biw=1366&bih=673&tbm=isch&tbnid=jKrnMRyComnUcM:&imgrefurl=http://www.profpc.com.br/evolu%25C3%25A7%25C3%25A3o_at%25C3%25B4mica.htm&docid=MWbp1_45bgZJjM&imgurl=http://www.profpc.com.br/FIG7.JPG&w=393&h=344&ei=iV8xT7O7GY630AH5opTYBw&zoom=1&iact=hc&vpx=539&vpy=144&dur=3052&hovh=210&hovw=240&tx=81&ty=150&sig=103697225715518195344&page=1&tbnh=144&tbnw=165&start=0&ndsp=18&ved=1t:429,r:2,s:0

O modelo de átomo de Sommerfeld

• O físico Arnold Sommerfeld (1868-1953) propôs que os elétrons de um mesmo nível não estão igualmente distanciados do núcleo porque as trajetórias, além de circulares, como propunha Bohr, também podem ser elípticas.

Esses subgrupos de elétrons receberam o nome de subníveis e podem ser de até 4 tipos: s, p, d e f.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Sommerfeld1897.gif

A distribuição eletrônica em níveis e subníveis é facilitada pelo uso dodiagrama de Linus Carl Pauling (1901-1992)

O diagrama de Linus C. Pauling

Exemplo: 11Na: 1s2 2s2 2p6 3s1

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

• Com o auxílio da tabela periódica, o estudo da química torna-se muito mais sistemático. A organização da tabela periódica está relacionada com a configuração eletrônica dos átomos;

Abaixo, temos uma das versões da tabela periódica de Mendeleyev, comparada com outra versão muito mais recente:

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.conteudoglobal.com/Image/cultura/tabelamendeleev.GIF&imgrefurl=http://www.conteudoglobal.com/cultura/tabela_periodica/index.asp%3Faction%3Dclassificacoes_periodicas_elementos_antigas%26nome%3DClassifica%25E7%25F5es%2BPeri%25F3dicas%2Bdos%2BElementos%2BAntigas&h=367&w=528&sz=11&tbnid=ugayro5TrR4q5M:&tbnh=90&tbnw=129&prev=/search%3Fq%3Dtabela%2Bde%2Bmendeleev%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=tabela+de+mendeleev&docid=gbhnMo0AuqjQIM&hl=pt-BR&sa=X&ei=lnIxT-fYPMX40gHTu62BCA&sqi=2&ved=0CDMQ9QEwAg&dur=738

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

As Ligações Atômicas• As ligações químicas unem os átomos, porém nem todos os

átomos conseguem formar ligações;

• O descobrimento do elétron em 1897, possibilitou o desenvolvimento das teorias de valência e das ligações químicas;

Em 1901-1902, o químico Gilbert N. Lewis tentou explicar a tabela periódica em termos de distribuição eletrônica.

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.nilsonantoniobrena.xpg.com.br/lewis.jpg&imgrefurl=http://www.nilsonantoniobrena.xpg.com.br/leia_agora_chuva_acida.html&h=640&w=483&sz=62&tbnid=iMmmkroDyGBdOM:&tbnh=90&tbnw=68&prev=/search%3Fq%3Dgilbert%2Blewis%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=gilbert+lewis&docid=F_0geNSgeluYfM&hl=pt-BR&sa=X&ei=S7UxT933GIOQ0QHRzcT2Bw&ved=0CDAQ9QEwAQ&dur=2602

Os tipos de ligações

• As ligações interatômicas podem ser classificadas quanto à suas intensidades em ligações primárias ou fortes e ligações secundárias ou fracas.

• As ligações primárias são cerca de dez vezes mais fortes que as ligações secundárias.

Ligações Primárias

• Ligação iônica;

• Ligação Covalente;

• Ligação Metálica;

Ligação Iônica• A ligação pode ser entendida como resultado da atração

entre os íons negativo (ânion) e positivo (cátion);

• É encontrada na maioria dos sais e nos óxidos e sulfetos metálicos.

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

Ligação covalente

• Este compartilhamento é muito comum na maioria das moléculas orgânicas;

Ao lado, a formação da moléculade água por meio de ligação covalente.

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

Outro material que tem ligação covalente predominante é odiamante (carbono).

Ligação metálica• Os átomos metálicos tornam-se cátions com facilidade, pois

seus elétrons de valência não estão tão “presos” ao núcleo;

Ao lado, a ligação metálica entre dois átomos de sódio:

PADILHA, Materiais de Engenharia; 2000

Ligação do tipo van der Waals

• Atração entre dipolos permanentes (H-Cl);• Atração entre dipolos permanentes e dipolos induzidos;• Ligação ou “ponte” de hidrogênio.

Ao lado, representação esquemática da força de atração fraca:

Os materiais e os tipos de ligação

• Geralmente, mais de um tipo de ligação atua em um material.

Os materiais poliméricos apresentam ligação covalente (forte) entre osátomos na cadeia da macromolécula e ligação secundária (fraca) intercadeia.

Estrutura Cristalina

• A suspeita de que as formas externas de um cristal poderiam estar relacionadas com sua ordem interna é relativamente antiga.

Nem todos os sólidos são cristalinos. Alguns, como os vidros e as resinas termorígidas são totalmente amorfos.

http://samuelrobaert.blogspot.com/2010/08/o-estado-cristalino.html

Os reticulados de Bravais

• As substâncias amorfas são habitualmente isotrópicas.

• Arranjo infinito e tridimensional;

• A cada ponto do reticulado pode estar associado mais de um átomo.

• Segundo Bravais, os pontos do reticulado podem estar arranjados de 14 maneiras diferentes:

Reticulados Primitivos

a = b = cα=β=γ= 90°

a = b ≠ cα=β=γ= 90°

a ≠ b ≠ cα=β=γ= 90°

a ≠ b ≠ cα=γ= 90°; β> 90°

Os reticulados primitivos apresentam pontos reticularesapenas nos vértices da célula.

Retículos de Corpo Centrado (I)

Os reticulados de corpo centrado apresentam pontos reticulares no interior da célula.

Retículos Cúbicos de Faces Centradas (F)

Os reticulados do tipo F apresentam pontos reticulares no centro das suas faces.

Reticulados de Base Centrada (C)

A designação C para os reticulados de base centrada se deve ao fato de que eles apresentam pontos reticulares nas faces perpendiculares ao eixo c.

Outros Reticulados de Bravais

a = b ≠ cα=β= 90°; γ= 120°

a = b = cα≠β≠γ≠ 90°

a ≠ b ≠ cα≠β≠γ≠ 90°

Os cristais metálicos

• Os átomos metálicos podem ser considerados esferas rígidas e disto decorre a grande propensão que eles têm à cristalização;

Abaixo, a estrutura cristalina dos principais metais puros.

Materiais que apresentam diferentes estruturas cristalinas podem sofrer em consequência disto deformações plásticas com a variação

de pressão e temperatura;

- Células unitárias

Estrutura CFC Estrutura CCC

Considerando-se a diagonal da face na estrutura CFC obtém-se a relação:

E para a estrutura CCC obtemos:

Lembrando que o raio atômico não depende apenas do elementoou substância mas também da sua estrutura cristalina

Número de Coordenação

• O número de vizinhos mais próximos de um átomo em uma determinada estrutura é denominado número de coordenação.

Podemos inferir com base nas figuras abaixo que o número de coordenação das estruturas CFC e CCC são 12 e 8, respectivamente:

O grau de ocupação e quantidade de vazios (interstícios) também édiferente para as duas estruturas da figura; Este grau de ocupação é

denominado fator de empacotamento atômico (FEA)

RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:

CCC – CÚBICO DE CORPO CENTRADO

- Exemplos de metais CCC: (Fe), (Cr), (Mo), (Ta), (W); -N° de coordenação: 8

-Parâmetro do reticulado:

CFC - CÚBICO DE FACES CENTRADAS

• Exemplos de metais CFC: (Al), (Cu), (Au), (Pb), (Ni), (Pt), (Ag);

• Parâmetro do reticulado:

ALOTROPIA

• A estrutura cristalina de equilíbrio é dependente da

temperatura e da pressão; o exemplo clássico é o carbono que pode ser amorfo, grafita ou diamante.

Alotropia do Fe puro:

Uma maneira conveniente de se visualizar os cristais é por meio doempilhamento dos seus planos mais compactos.

• Em um plano compacto como o das redes HC e CFC, cada átomo é circundado por seis átomos. Sobre e sob este plano, são colocados planos iguais. No plano de cima existem três átomos em contato com cada átomo do plano do meio.

Nos planos cristalinos compactos, como aquele marcado com o triângulo, cada átomo possui seis vizinhos mais próximos.

Não há plano mais denso que este. Este plano é perpendicular à diagonal da célula unitária da rede, (111).

Os cristais iônicos

• A ligação predominante na maioria dos materiais cerâmicos é a iônica.

• Os cátions, geralmente metais que cedem elétrons, são habitualmente menores que os ânions.

• O número de coordenação, que neste caso é o número de ânions envolvendo um cátion, depende da relação entre o raio iônico do cátion (Rc) e o raio iônico do ânion (Ra); Rc/Ra.

• Estruturas cerâmicas estáveis são formadas quando os ânions que envolvem os cátions estão em contato entre si, como observamos na formação do CsCl :

Tomando-se os valores dos raios iônicos do Cs+ (0,170 nm) e do Cl-(0,181 nm), podemos concluir de acordo com a tabela abaixo, que o número de coordenação

esperado é 8

Dependência do número de coordenação com a relação rc/ra.

A figura abaixo mostra a célula unitária do NaCl; O número de coordenação esperado é 6, onde pode-se notar que realmente 6 ânions

rodeiam ou envolvem cada cátion.

Célula unitária cúbica de faces centradas do cloreto de sódio.

Os cristais covalentes

• Numerosos materiais cerâmicos têm um determinado caráter covalente nas suas ligações químicas;

O exemplo mais familiar de cristal covalente é o diamante, em que cada átomo de carbono está ligado (por ligações covalentes) a quatro outros átomos de carbono:

• O carboneto de silício β (β - SiC ) é outro exemplo típico de cristal cerâmico predominantemente covalente.

Célula unitária cúbica de faces centradas do β - SiC.

Os quase-cristais

• Estudos na década de 80 revelaram simetrias que não se adequavam com nenhum dos 14 reticulados de Bravais; Os chamados “quase-cristais” intermediavam entre um cristal e um sólido amorfo.

Arranjo dos átomos em um quase-cristal (liga alumínio-manganês).

Direções e Planos Cristalográficos

• Para estudarmos os materiais, é frequentemente necessário especificar determinadas direções e determinados planos cristalinos. Para esta finalidade é utilizado um sistema proposto por William Hallowes Miller (1801-1880).

Ao lado, o mineralogista britânico William Hallowes Miller (1801-1880).

http://www.google.com.br/imgres?q=William+Hallowes+Miller&um=1&hl=pt-BR&sa=N&biw=1366&bih=673&tbm=isch&tbnid=uOo60K8tvvmS7M:&imgrefurl=http://beling.net/articles/about/Henri_Hureau_de_S%25C3%25A9narmont&docid=uoKyEFuaD0ZdTM&imgurl=http://www.ulbra.br/mineralogia/imagens/william_hallowes_miller.gif&w=146&h=203&ei=ZB8zT5mrJMLa0QG1pLznBw&zoom=1&iact=hc&vpx=343&vpy=81&dur=575&hovh=162&hovw=116&tx=84&ty=113&sig=103697225715518195344&page=1&tbnh=144&tbnw=110&start=0&ndsp=25&ved=1t:429,r:1,s:0

Índices de Miller: direções cristalográficas

• Uma direção cristalográfica é definida como sendo uma linha entre dois pontos, ou um vetor.

• Coordenadas são expressas em termos dos parâmetros de rede da célula cristalina;

• Quaisquer direções paralelas são equivalentes;

Índices de Miller: planos cristalográficos

Determina-se os interceptos dos planos com os eixos em termos dos parâmetros a, b e c da célula unitária;

Exemplo de indexação de um plano cristalográfico no sistema proposto por Miller.

Os índices negativos são representados por uma barra superior;

A troca de sinal de todos os índices inverte o sentido do vetor.

Para algumas estruturas, várias direções não paralelas e com índices diferentes apresentam arranjos atômicos idênticos.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:%C3%8Dndices_de_Miller_Interse%C3%A7%C3%B5es_do_plano_(hkl)_com_os_eixos_da_base_direta_e_dire%C3%A7%C3%A3o_hkl.png

Índices de Miller Interseções do plano (hkl) com os eixos da base direta e direção (hkl) :

• Se as interseções x, y e z forem 1, 3, 5, os índices de Miller são calculados da seguinte forma:

• Tomar os valores recíprocos: 1/1, 1/3, e 1/5

• Reduzir aos menores termos inteiros: (15 5 3)

• Por convenção, os índices de Miller de um plano são representados entre parênteses;

• Estes números são multiplicados por fatores comuns obtendo-se números inteiros e não necessariamente mínimos.

Para determinarmos o índice de Miller referentes á uma direção cristalográfica, é necessário:

• O vetor deve passar pela origem do sistema;• Determinar a projeção do vetor em cada um dos três eixos.

Elas são medidas em termos dos parâmetros a, b e c da célula unitária;

• Estes números são multiplicados e divididos por fatores comuns e reduzidos a mínimos inteiros;

Exemplo de indexação de uma direção cristalográfica no sistema proposto por Miller.

Planos paralelos são equivalentes e têm índices idênticos ou múltiplos;

Distâncias e ângulos entre planos - Relações entre o espaçamento interplanar (d ), os parâmetros

de reticulado (a, b,c), os ângulos entre planos (α, β, γ) e os planos (h k l ):

• Cúbico:a = b = cα=β=γ= 90°

Tetragonal:

a = b ≠ cα=β=γ= 90°

• Hexagonal:

Diagrama axial do sistema hexagonal

Romboédrico

a = b = c α ≠ β ≠ γ ≠ 90°

Ortorrômbico:

a ≠ b ≠ c

α=β=γ= 90°

Monoclínico:

a ≠ b ≠ c

α=γ= 90°; β> 90°

Ângulo φ entre planos cristalinos nos diversos sistemas:

• Cúbico:

• Tetragonal:

a = b ≠ cα=β=γ= 90°

Hexagonal

a = b ≠ c

α=β= 90°; γ= 120°

Ortorrômbico:

a ≠ b ≠ c α=β=γ= 90°

Índices de Miller-Bravais: direções cristalográficas

• No sistema de Miller-Bravais, utilizamos um sistema de quatro eixos, pois no sistema hexagonal, por exemplo, algumas direções cristalográficas equivalentes não têm os mesmos índices de Miller;

Neste sistema, três eixos (a1, a2 e a3) estão contidos no plano basal e fazem ângulos de 120° entre si. O quarto eixo (z ou c) é perpendicular ao plano basal:

• Uma determinada direção cristalográfica representada pelos índices de Miller [u v w ] pode ser convertida para o ′ ′ ′sistema de Miller-Bravais com índices [uvtw] com auxílio das seguintes equações:

Onde n é número inteiro.

• No exemplo abaixo, os índices de Miller [010] é convertido em índices de Miller-Bravais [1210].

Índices de Miller-Bravais: planos cristalográficos

• Os índices de Miller-Bravais de um plano são representados por (hkil);

• Conversão dos índices de Miller (hkl ) em índices de Miller-Bravais (hkil):

Exemplos de planos no sistema de Miller-Bravais:

• Mudanças geradas nas direções cristalográficas de um cristal influenciam nas propriedades do material;

Propriedades mecânicas: O módulo de Young, razão de Poisson;

Propriedades Ópticas: Espalhamento da radiação depende do fator de forma de um material. Assim sendo, átomos mais próximos apresentam um efeito diferente do de átomos mais afastados.

• O grafite, que conduz eletricidade na direção dos planos atômicos, porém perpendicularmente a eles apresenta comportamento isolante.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Cristal_de_carbono_hexagonal.png

Propriedades Elétricas: A condução em um determinado material é influenciada pela direção do cristal na qual é analisada.

Determinação da Estrutura Cristalina

• A estrutura cristalina dos materiais pode ser determinada por métodos de difração;

• Os principais métodos são: difração de raios x, difração de elétrons e difração de nêutrons;

O descobrimento dos raios x

• Os raios x foram descobertos pelo físico Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), por volta de 1895;

• Os raios recém descobertos tinham propriedades muito parecidas com as da luz, propagavam-se em linhas retas;

• Não eram afetados por campos elétricos e magnéticos;• Produziam fluorescência e fosforescência em certas

substâncias;• Tinham ação sobre as emulsões fotográficas;

Geração de raios x• Os raios x utilizados para analisar materiais policristalinos

devem ser monocromáticos, ou seja, o feixe deve apresentar um único comprimento de onda;

Quando um alvo metálico, encerrado em uma cápsula, é bombardeado por elétrons acelerados, há emissão de raios x.

• Os comprimentos de onda mais utilizados estão na faixa de 0,5 a 3,0 Å, ou seja, da mesma ordem de grandeza dos espaçamentos interplanares dos cristais, para que possa ocorrer interferência.

Espectros de raios x do Mo (alvo) para várias diferenças de potencial aplicadas

• A radiação emitida representa a superposição de dois espectros:

• Espectro contínuo, contendo uma ampla gama de comprimentos de onda, gerados pela desaceleração dos elétrons;

• Espectro característico, contendo comprimento de onda característico do metal do alvo, gerados pelo processo mostrado abaixo:

Interação de elétrons com um átomo, ilustrando o aparecimento de raios x característicos deste átomo.

• A figura abaixo mostra um feixe monocromático de raios x, com comprimento de onda λ, incidindo com um ângulo θ em um conjunto de planos cristalinos com espaçamento d.

• Só ocorrerá reflexão, isto é, interferência construtiva, se a distância extra percorrida por cada feixe for um múltiplo inteiro de λ.

Por exemplo, o feixe difratado pelo segundo plano de átomos percorre uma distância PO +OQ a mais do que o feixe difratado pelo primeiro plano de átomos. A condição para que ocorra interferência construtiva é:

PO + OQ = nλ= 2d senθ

onde n = 1, 2, 3, 4...

Métodos de difração mais utilizados

• Os métodos de difração de raios x utilizados para estudos de monocristais e os utilizados para estudos de policristais diferem basicamente quanto à fixação do ângulo de incidência e quanto à radiação incidente;

Difratômetro esquemático de raios x:

• A intensidade do feixe difratado é medida pelo detector;

Difratogramas típicos e esquemático de alguns materiais.

• Há ainda a câmara de Debye-Scherrer, uma das técnicas de difração de raios x mais empregada na análise de policristais.

Esquema de uma câmara de Debye-Scherrer

Defeitos Puntiformes e Soluções Sólidas

• Mesmo os cristais crescidos cuidadosamente em laboratório apresentam defeitos cristalinos;

• Algumas vezes a microestrutura do material se modifica durante sua utilização;

Principais tipos de defeitos cristalinos

• Os defeitos existentes em um material real apresentam tamanhos em uma ampla faixa, além de características diferenciadas;

• Para seu estudo é necessário um conjunto de técnicas complementares.

microscópio óptico 50 a 3000 vezes

microscópio eletrônico de varredura 5 a 50000 vezes

microscópio eletrônico de transmissão 5000 a 300000 vezes

microscópio de campo iônico 1000000 vezes

microscópio de tunelamento eletrônico

300000000 vezes

Principais tipos de defeitos puntiformes em Metais

• Uma posição desocupada do reticulado é denominada lacuna;

• Quando um átomo ocupa uma posição que não é uma posição da rede ele é denominado intersticial;

Defeitos puntiformes em um plano (001) da estrutura cúbica simples: (a) lacuna; (b) intersticial.

• Átomos estranhos provenientes de impurezas também são considerados defeitos puntiformes;

Defeitos puntiformes causados por impurezas: (a) átomos de impureza substitucional; (b) átomos de impureza intersticial.

Lacunas

A grande maioria dos defeitos cristalinos encontra-se fora de equilíbrio termodinâmico dentro do material. Eles aumentam muito a energia interna e tendem a desaparecer quando o material é recozido.

• Nos casos das lacunas e dos intersticiais, o aumento da energia interna é compensado pelo aumento da entropia.

• Energia livre de Gibbs é a energia da qual o processo dispõe para realizar trabalho útil à temperatura e pressão constantes.

- Os valores de ∆G para cada processo podem indicar a maior ou menor espontaneidade de uma reação.

- Se o valor de ∆G der negativo, significa que a energia livre do sistema reduziu, ou seja, realizou-se trabalho, sendo, portanto, um processo espontâneo.

∆G = ∆H – T. ∆S

• Suponha um cristal contendo N posições atômicas e n lacunas:

• O aumento de energia interna do cristal pode ser considerado uma função linear do número de lacunas, isto é, ∆H = n Hf, onde Hf é a energia de formação de uma lacuna.

A entropia configuracional é dada pela termodinâmica estatística como sendo S = k ln w, onde k é a constante de Boltzmann e w é o número de arranjos possíveis de n lacunas em N posições atômicas.

É possível calcular a contribuição entrópica das lacunas através da seguinte equação:

Sendo n o número de arranjos possíveis de n lacunas em N posições atômicas, onde Hf é a energia de formação de uma lacuna.

Intersticiais

A energia de formação de intersticiais de um material é muito maiorque a energia de formação de lacunas para o mesmo material.

A recombinação de lacunas com intersticiais, eliminando os dois defeitos, também é possível.

A experiência de Simmons e Balluffi

• A presença de defeitos puntiformes causa variação de volume nos sólidos. A presença de lacunas causa aumento de volume, enquanto os intersticiais causam diminuição.

• Para altas temperaturas, a variação de comprimento é maior que a variação de parâmetro de rede; A expansão é devida ao afastamento dos planos atômicos do cristal e também à criação de lacunas.

Soluções sólidas

• Existem basicamente três tipos de soluções sólidas: substitucionais, intersticiais e ordenadas.

Em uma liga, o elemento presente em menor concentração denomina-se soluto e aquele em maior quantidade, solvente.

• Solução sólida: ocorre quando a adição de átomos do soluto não modifica a estrutura cristalina nem provoca a formação de novas estruturas.

• Quando os átomos de soluto têm tamanho aproximadamente igual ao tamanho do solvente e não têm preferência acentuada por determinadas posições da rede, eles formam soluções sólidas substitucionais (Si, Mn, Mo, Cr, e Ni no Fe).

• Solução sólida substitucional: os átomos de soluto substituem uma parte dos átomos de solvente no reticulado.

Solução sólida substitucional aleatória de Zn e Cu:

Regras de Hume-Rothery

• Prevêem a propensão deles formarem soluções sólidas substitucionais:

• Os raios atômicos dos dois elementos não devem diferir entre si de mais de 15%.

• O tipo de estrutura cristalina deve ser o mesmo;

• As valências dos dois elementos não devem diferir de mais de uma unidade; e as eletronegatividades dos elementos devem ser quase iguais.

• Solução sólida intersticial: os átomos de soluto ocupam os interstícios existentes no reticulado.

Interstícios na estrutura CFC: (a) interstício octaédrico e (b) interstício tetraédrico

• Na estrutura CFC, a razão entre o raio do interstício octaédrico (r) e o raio do átomo da rede (R)é:

• Para o ferro, cujo raio atômico é 1,26 Å, a maior esfera que cabe no interstício octaédrico tem raio 0,52 Å.

A estrutura CCC também apresenta dois tipos de interstícios; Neste caso, os tetraédricos são maiores que os octaédricos.

• Na estrutura CCC, a razão entre o raio do interstício tetraédrico (r)e o raio do átomo da rede (R)é r⁄R = 0,286. No caso do ferro, a maior esfera que cabe neste tipo de interstício tem raio 0,36 Å.

• Para os interstícios octaédricos da rede CCC vale a relação r⁄R = 0,15.

• No caso do ferro, a maior esfera que cabe neste tipo de interstício tem raio 0,19 Å.

Principais elementos de liga do aço (ferro); As concentrações são dadas em % em peso.

Compostos Ordenados

• São relativamente frequentes nas ligas metálicas. Neste caso, os átomos ocupam posições preferenciais no reticulado cristalino.

• Liga 50% Cu-50% Zn: forma uma fase com estrutura CCC, denominada β , em que os átomos de cobre ocupam a posição ′central da célula, e os átomos de zinco ocupam as posições dos vértices da célula.

Acima da temperatura crítica elas se tornam desordenadas, mantendo a cristalinidade.

As fases ordenadas são estáveis abaixo de uma determinada temperatura, denominada temperatura crítica;

Solução sólida substitucional ordenada.

Defeitos Puntiformes em Sólidos Iônicos

• Nas fases iônicas podem ocorrer soluções sólidas substitucionais como nos metais.

• No exemplo abaixo, a estrutura é do MgO, na qual os íons Mg2+ são substituídos por íons Fe2+. Nesse caso de compostos cerâmicos, as cargas de valência do íon substituto e do substituído devem ser idênticas.

Solução sólida substitucional num composto cerâmico, com Fe 2+ substituindo Mg 2+ no MgO.

Os principais tipos de defeitos puntiformes nos compostos estequiométricos são: lacuna catiônica, lacuna aniônica e cátion em

posição intersticial.

Representação esquemática de lacuna catiônica, lacuna aniônica e cátion em posição intersticial;

• Defeito de Schottky : lacuna aniônica + lacuna catiônica

• Defeito de Frenkel : cátion intersticial + lacuna catiônica

• Os compostos não estequiométricos ocorrem em certos materiais cerâmicos que apresentam dois estados de valência.

• As impurezas nos sólidos cristalinos iônicos podem formar tanto soluções sólidas intersticiais como soluções sólidas substitucionais;

• O átomo estranho deve ser similar em tamanho e em valência ao átomo que está sendo substituído.

Representação esquemática de impurezas intersticiais esubstitucional em sólido iônico

Difusão no Estado Sólido

• Processos termicamente ativados

Numerosos fenômenos em ciência dos materiais ocorrem mais rapidamente quando a temperatura é aumentada.

V :velocidade da reação ou transformação;C : constante;Q :energia de ativação;R : constante dos gases;T : temperatura absoluta.

Mecanismos de difusão emmetais puros e soluções sólidas

• Acima de 0 K, os átomos vibram em torno das sua posições de equilíbrio no reticulado e, além disto, frequentemente de posição entre si (autodifusão);

Nos metais, mesmo próximo do ponto de fusão, os átomos passam a maior parte do tempo oscilando ao redor de suas posições de equilíbrio no cristal;

Mecanismos de difusão em um metal

O mecanismo mais provável de autodifusão é a troca de lugar com lacunas.

Um primeiro mecanismos seria a troca de lugar com o átomo vizinho.

Embora improvável, o átomo da rede pode passar entre os átomos da rede, numa espécie de difusão intersticial.

Mecanismo de difusão em uma solução sólida por troca de lugar com lacunas.

Mecanismo de difusão intersticial.

• Além dos mecanismos descritos, existe a possibilidade de difusão ao longo dos defeitos cristalinos tais como: superfície externa do cristal, contornos de grãos e defeitos lineares;

Difusão na superfície externa, ao longo dos contornos de grãos e no volume (no interior dos grãos).

• Em 1855, o austríaco Adolf Fick tratou matematicamente a difusão de maneira praticamente definitiva. Este tratamento pode ser resumido na forma de duas leis de Fick.

O fluxo (J, em kg/m²s) de matéria (M, em kg) que se difunde através de uma unidade de área (A,em m²) na unidade de tempo (t, em s) é definido como:

Ou

De acordo com a primeira lei de Flick, o fluxo difusivo por unidade de área é diretamente proporcional ao gradiente de concentração.

De acordo com a segunda lei de Flick, a taxa de variação da concentração de um soluto é diretamente proporcional à divergência

do fluxo difusivo.

A purificação do hidrogênio é feita por meio da difusão do mesmo através de uma lâmina de paládio.

(a) Difusão em estado estacionário através de uma placa. (b) Perfil linear de concentração na placa.

O coeficiente de difusão

• O coeficiente de difusão ou difusividade D da maioria dos materiais obedece a equação de Arrhenius:

Onde :

D0 é o fator pré-exponencial independente da temperatura (m2/s);Q é a energia de ativação para difusão (J/mol);R é a constante dos gases;T é a temperatura absoluta (K).

• Próximo do ponto de fusão, a maioria dos metais com estrutura CFC ou HC apresenta coeficiente de autodifusão por volta de cm²/s;

• De uma maneira geral, a difusão nas estruturas mais compactas como a CFC e a HC é mais lenta que a difusão nas estruturas menos compactas como a CCC.

Anisotropia da difusividade em metais não cúbicos (em metais não cúbicos a difusividade não é isotrópica).

Difusão em não metais

A difusão nos compostos estequiométricos, como o NaCl, apresentaalgumas complicações adicionais, em comparação com os metais e ligas;

Se a difusão ocorre pela troca de posição entre um cátion de sódio e um ânion de cloro, os dois íons ficarão circundados por íons de mesmo sinal, aumentando a energia eletrostática e impedindo a difusão;

• A difusão em polímeros pode ser dividida em duas grandes classes. A primeira envolve somente macromoléculas e é responsável pelas transformações estruturais que ocorrem durante a cristalização do material;

• A segunda classe de difusão é a difusão de uma pequena molécula em um polímero (difusão penetrante), é o caso da permeação de um polímero por um penetrante gasoso.

Se uma lacuna aniônica e uma lacuna catiônica são criadas simultaneamente, a neutralidade elétrica é preservada e a difusão é facilitada.

Defeitos Lineares

São imperfeições da rede que ocorrem ao longo de uma linha. As discordâncias são defeitos lineares.

Existem três tipos de discordâncias: em cunha, em hélice e mista (mistura de discordância em hélice e em cunha).

As discordâncias deformam localmente a rede, criando tensões locais compressivas e atrativas.

Defeitos de Linha (Discordâncias)

• A deformação plástica ou permanente de um cristal perfeito pode ocorrer pelo deslocamento de planos de átomos em relação aos planos paralelos adjacentes.

- O deslocamento do plano deve ocorrer por meio do movimento simultâneo e cooperativo de todos os átomos (do plano que está deslizando) de uma posição atômica de equilíbrio para a posição vizinha.

Em 1934 foi proposta a existência de um defeito cristalino linear denominado ‘discordância” ou “deslocação”.

• As discordâncias estão envolvidas na deformação plástica dos cristais.

• Tensões cisalhantes causam seu movimento. A discordância se move até a superfície do material dando origem a um degrau. O material sofre uma deformação não recuperável.

Deformação plástica de um cristal perfeito

A discordância se move até a superfície do material dando origem a um degrau.

O material sofre uma deformação não recuperável.

Tensões cisalhantes causam seu movimento.

Uma discordância é um defeito cristalino linear no qual diversos átomos estão desalinhados e consequentemente provocam uma

distorção na estrutura cristalina:

Toda a teoria de deformação e endurecimento de metais é fundamentada na movimentação de discordâncias.

Distorção em cunha ou aresta

• A tensão de cisalhamento ou cisalhante necessária para que este processo ocorra pode ser calculada da seguinte forma:

Onde

G é o módulo de cisalhamento, e a e b estão definidos na figura.

O modelo teórico de deformação plástica não reflete o comportamento dos cristais reais, pois estes contém defeitos

que reduzem a sua resistência mecânica.

• Supondo-se b = a e assumindo-se o valor de 80650 N/mm2 para o módulo de cisalhamento do ferro puro, obtém-se um valor de τt = 12836 N/mm2 para o referido metal.

• Embora o valor medido experimentalmente para a tensão necessária para iniciar a deformação plástica do ferro seja várias ordens de grandeza menor.

De um modo geral, os cristais reais começam a deformar-se plasticamente em tensões entre 1/1000 e 1/10000 da tensão teórica.

Discordância em Cunha

Pode ser entendida como um plano extra de átomos no reticulado que provoca uma imperfeição linear.

O conceito de discordância, mais precisamente de discordância em cunha, pode justificar a discrepância entre as tensões

calculada e medida nos sólidos cristalinos.

• A discordância é a fronteira entre a parte do cristal que deslizou ou escorregou e a parte que ainda não deslizou, ela

não pode terminar no interior do cristal.

• Portanto, a deformação plástica ocorre pelo movimento de discordâncias “varrendo” os planos de escorregamento.

Vista tridimensional de um cristal contendo uma discordância em cunha.

Posições dos átomos ao redor de uma discordância em cunha:

O Vetor de Burgers (b) representa a magnitude e a direção da distorção do reticulado ; A magnitude desta distorção normalmente tem a ordem de uma distância interatômica. Na discordância em cunha o vetor de Burgers é perpendicular a linha de discordância (plano extra)

• Notou-se que o movimento das discordâncias envolve o rearranjo de apenas alguns átomos ao seu redor e não mais o movimento simultâneo e cooperativo de todos os átomos de um plano cristalino

(a) Movimentos atômicos perto da discordância em cunha,durante a deformação. (b) Movimentação da discordância.

• Obviamente, a deformação plástica causada pela movimentação de uma discordância exige uma tensão muito menor que a necessária para movimentar um

plano de átomos como um todo.

Analogia do movimento de discordâncias com o movimento de uma lagarta

Tensão necessária para movimentar uma discordância

• O cálculo da tensão necessária para movimentar uma discordância é dada pela fórmula:

Onde:

υ é uma constante elástica do material, denominada móduloou razão de Poisson, que mede a deformação transversal (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico.

• Tomando-se o valor de υ = 0,291 e supondo-se a = b, obtém-se para o ferro puro, com auxílio da expressão acima, τPN = 32,2 N/mm2.

Nas décadas de 1950 e 1960, as principais previsões da teoria de discordâncias foram confirmadas com auxílio de microscopia

eletrônica de transmissão.

Conclusão• Se a deformação plástica é enormemente facilitada por meio

da movimentação de discordâncias, duas possibilidades decorrem imediatamente para aumentar a resistência mecânica de um material:

• Reduzir drasticamente a densidade de discordâncias do material, se possível eliminando-as;

• Dificultar o movimento das discordâncias.

• Para dificultar o movimento das discordâncias, vários tipos de obstáculos podem ser utilizados (muitas vezes simultaneamente), denominados mecanismos de endurecimento.

• Os seguintes obstáculos ou mecanismos de endurecimento são mais utilizados:

• Outras discordâncias (endurecimento por deformação ou encruamento);

• Átomos de soluto (endurecimento por solução sólida);

A segunda alternativa de se obter materiais de altíssima resistência é o projeto de ligas (“alloy design”) e de tratamentos termomecânicos.

Descrição de discordâncias• As discordâncias dentro de um cristal raramente são ou estão

retas, embora esta seja a configuração de menor energia.

Discordância em Hélice:

A discordância em hélice pode ser imaginada como sendo o resultado da aplicação de uma tensão de cisalhamento.

O vetor de Burgers é paralelo a linha de discordância A:

Discordância em Hélice:

A discordância em hélice pode ser imaginada como sendo o resultado da aplicação de uma tensão de cisalhamento. O vetor de Burgers é paralelo a linha de discordância A:

Obtenção de uma discordância em cunha (lado esquerdo) ede uma discordância em hélice (lado direito) a partir de um cristal perfeito.

• Se o vetor de Burgers for perpendicular à linha de discordância, diz-se que a discordância é do tipo cunha ( ); se ele for paralelo, diz-se que a discordância é do ⊥tipo hélice (↗).

Arranjo dos átomos ao redor de uma discordância em cunha.

Arranjo dos átomos ao redor de uma discordância em hélice.

Movimento de discordâncias

• O movimento das discordâncias pode ser conservativo ou não conservativo.

• Se a discordância se movimenta no plano de deslizamento, em geral planos de maior densidade atômica, diz-se que o movimento é conservativo.

• Se o movimento da discordância se der fora do plano de deslizamento, perpendicularmente ao vetor de Burgers, diz-se que ele é não conservativo ou de escalada.

• Ao movimentar-se em um plano de escorregamento ou de deslizamento, a discordância passa sucessivamente por posições de máximo (equilíbrio instável) e de mínimo (equilíbrio estável).

• Este tipo de movimento conservativo também é ativado termicamente, isto é, a movimentação de discordâncias é tanto mais fácil quanto maior for a temperatura.

• O plano de deslizamento é determinado pelo vetor de Burgers e pela linha de discordância.

• No caso de uma discordância em cunha, este plano é único.

• No caso de uma discordância em hélice, inúmeros planos atômicos podem conter a linha de discordância e o vetor de Burgers.

Escorregamento com Desvio

• Se uma discordância em hélice estiver se movimentando no plano (111) de um cristal CFC, por exemplo, e seu vetor de Burgers tiver a direção do vetor [101].

• Se esta discordância se deparar com um obstáculo intransponível, uma das maneiras para ela continuar seu movimento (conservativo) seria ela mudar de plano de deslizamento.

• Uma possibilidade seria o plano (111), também de máxima densidade atômica e que contém o vetor de Burgers.

• Esta maneira que a discordância em hélice tem de evitar ou de “desviar” dos obstáculos realmente ocorre e é denominada escorregamento com desvio.

• Esta maneira que a discordância em hélice tem de evitar ou de “desviar” dos obstáculos realmente ocorre e é denominada escorregamento com desvio.

Movimento Não conservativo

Escalada, positiva (lado esquerdo) e negativa (lado direito) de uma discordância em cunha.

Regra da mão direita• Dada uma discordância, existem quatro direções

importantes associadas à ela:

• Direção e sentido da linha de discordância;

• Vetor de Burgers, que dá o módulo e a direção do escorregamento;

• Direção do movimento da linha e direção do fluxo ou movimento do material. Esta direção é sempre paralela à direção do vetor de Burgers, mas não tem necessariamente o mesmo sentido dele.

Segundo a regra da mão (aberta) direita:

• O dedo indicador deve apontar na direção da linha de discordância;

• O polegar deve estar voltado para o lado em que o fluxo ou movimento do material ocorre no mesmo sentido do vetor de Burgers;

• O dedo médio, o qual deve fazer um ângulo reto com o indicador, indica então a direção do movimento da linha de discordância.

Discordância em hélice em movimento da posição AA’ para BB’.

• Se assumirmos que a linha da discordância da figura 9.10 está orientada de A para A’, o dedo indicador terá esta direção e sentido.

• O polegar deverá estar voltado para cima, pois a parte de cima ou superior do cristal está deslocando da esquerda para a direita, isto é, no mesmo sentido do vetor de Burgers.

• Consequentemente, o dedo médio indica a direção e o sentido da linha de discordância, isto é, perpendicular à AA’ e no sentido de AA’ para BB’.

DISCORDÂNCIAS MISTAS • Na realidade, os materiais metálicos apresentam apenas

discordâncias mistas, entretanto como estas discordâncias são complexas, é mais fácil estuda-las como misturas de discordâncias de discordâncias em cunha e hélice.

Ilustração de uma discordância mista

Representação esquemática de uma discordância mista: no ponto A, a discordância é 100% hélice, e no ponto B, 100% cunha.

OBSERVAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS

Micrografia eletrônica de transmissão em liga de Ti; as linhas escuras são discordâncias mistas.

Concentração de discordâncias

(floresta) em região adjacente à um

contorno de grão. MET 60.000x

ATAQUE QUÍMICO ("ETCH PITS")

Cristal de LiF (Fluoreto de Lítio). Os pequenos pites piramidais marcam as regiões nas quais as discordâncias afloram na superfície. A superfície do cristal sofreu um processamento químico, de maneira que as discordâncias sejam atacadas preferencialmente. (750x)

Campo de tensões em torno de discordâncias

• Analisando as figuras, pode-se constatar que os átomos ao redor da discordância estão fora das suas posições de equilíbrio, ou seja, o reticulado cristalino está distorcido.

• Pode-se notar também que as distorções são diferentes e dependem do tipo de discordância. À estas distorções (deformações) pode-se associar campos elásticos de tensão.

Note que os átomos foram submetidos à tensões as

quais provocam o rompimento das ligações

entre os mesmos, afetando toda a vizinhança atômica.

Cubo unitário submetido ao estado de tensões normais e cisalhantes.

Distorções do cristal ao redor de uma discordância em

hélice

Distorções do cristal ao redorde uma discordância em cunha.

Energia da discordância

• Para que uma discordância se movimente, deve haver certa quantidade mínima de energia; Se a estrutura

estiver “saturada”, a discordância terá maior dificuldade para movimentar-se, conferindo mudanças nas

propriedades mecânicas do material, entre elas a dureza, que, neste caso, irá aumentar.

Reações entre discordâncias

- Existem vários tipos de interações entre discordâncias; um tipo muito frequente é a reação entre discordâncias.

- Por exemplo, duas discordâncias podem reagir entre si e formaruma única discordância ou uma única discordância pode se decompor em duas outras.

Entretanto, para que uma reação ocorra, esta deve ser energeticamente favorável.

Forças entre discordâncias

• De uma maneira, geral pode-se afirmar que discordâncias de sinais opostos se atraem e discordâncias de mesmo sinal se repelem.

• Quando as duas discordâncias estão muito próximas, pode-se, de maneira simplificada, considerá-las como

sendo uma única discordância.

• Quando as discordâncias se aproximam a energia aumenta e por isso elas se repelem;

• As duas discordâncias da figura abaixo se atraem para minimizar seus campos elásticos de tensão:

Arranjos de discordâncias em cunha com vetor de Burgers paralelos: de sinais opostos e contidas no mesmo plano.

• O mesmo ocorre para as duas discordâncias da figura abaixo:

Arranjos de discordâncias em cunha com vetor de Burgers paralelos: de sinais opostos e contidas em planos paralelos

O que irá resultar na combinação das duas discordâncias da figura anterior, deixando uma fileira de lacunas:

Combinação das duas discordâncias anteriores

Tensão de linha

• Toda discordância possui uma tensão de linha, que existe porque a energia de uma discordância é proporcional ao

seu comprimento, ou seja, qualquer aumento de comprimento de uma discordância causa aumento de

sua energia.

• A tensão de linha é definida como a energia da linha por unidade de comprimento aumentado.

• Suponha que a discordância é uma mola helicoidal. Para que a discordância (ou a mola) seja mantida

encurvada é necessário aplicar uma força sobre ela. Retirando-se esta força, a tendência é que ela minimize

seu comprimento e energia tornando-se reta.

Influência de forças externas

• A deformação plástica dos cristais ocorre quando o material é submetido à forças externas e as discordâncias

se movimentam.

• Portanto, pode-se supor que ao submeter o cristal a um estado de tensões externas, estas tensões ocasionam o aparecimento de forças nas discordâncias fazendo-as se

movimentarem.

Intersecção de discordâncias

• A intersecção de discordâncias ocorre quando um plano de deslizamento (contendo uma discordância)

movimentando-se em de um cristal é interceptado por discordâncias perpendiculares a este plano.

Estas discordâncias são denominadas “discordâncias floresta” (“forest dislocations”).

• Intersecção de duas discordâncias em cunha movimentando-se em planos ortogonais:

O vetor de Burgers (b2) da discordância AB é paralelo à discordância XY, enquanto o vetor de Burgers (b1)dadiscordância XY é perpendicular à discordância AB.

Como resultado da intersecção, a discordância AB adquiri um degrau PP’ paralelo ao vetor de Burgers b1.

O plano de deslizamento do degrau PP’ é diferente do plano de deslizamento da discordância AB, mas não impede o movimento da mesma.

• A presença de degraus em discordâncias em cunha puras não afeta o posterior movimento deste tipo de

discordância.

• O mesmo não ocorre com as discordâncias em hélice.

Discordância em hélice contendo um degrau com caráter de cunha

• O plano de deslizamento do degrau é PRR’P’. Se a discordância em hélice se deslocar no plano P’Q’B’R’, o

movimento do degrau no plano PQQ’P’ não será conservativo e requer a ocorrência de escalada.

Multiplicação de discordâncias

• Durante uma deformação plástica, pode ocorrer o caso de discordâncias abandonarem o cristal, e

outras se multiplicarem.

• Isto pode ser confirmado medindo-se a densidade de discordâncias após a deformação.

Discordâncias na estrutura CFC

• Um cristal CFC pode ser “obtido” por meio do empilhamento de planos de máxima densidade

atômica do tipo {111}, sendo que a sequência de empilhamento é do tipo ABCABCABC...

• A passagem de uma discordância por um plano deste tipo causa deformação plástica e não deve causar alteração da estrutura original do cristal.

• Este tipo de discordância é denominada discordância unitária ou perfeita.

• Quando a estrutura original não é mantida, a discordância é denominada discordância parcial ou

imperfeita.

Discordâncias no sistema CCC

• Os metais CCC, tais como Fe, Mo, W, Cr, Va, Ni,Ta, Na e K, não dispõe de planos de máxima densidade atômica

como os planos {111} dos metais CFC.

• O escorregamento nos metais CCC ocorre nas direções de máxima densidade atômica do tipo <111>. O vetor de

Burgers é do tipo a⁄2 <111>.

Discordâncias em materiais não metálicos

• Os materiais cristalinos não metálicos, tenham eles caráter iônico ou covalente predominante,

apresentam em geral plasticidade muito baixa.

• Em geral, eles rompem de maneira frágil em temperatura ambiente.

• Nestas condições, a densidade de discordâncias nestes materiais é muito baixa.

• Em temperaturas altas e principalmente se a velocidade de deformação for baixa, vários

materiais cerâmicos apresentam considerável plasticidade.

Os cristais orgânicos poliméricos também apresentam baixa plasticidade, embora discordâncias possam ser

encontradas no seu interior.

Técnicas experimentais utilizadaspara observar discordâncias

• As discordâncias, além de serem as principais responsáveis pela deformação plástica dos cristais,

têm efeito marcante nas suas propriedades.

Defeitos Bidimensionais ou Planares

• A superfície externa dos cristais e dos policristais é o defeito cristalino que causa maior distúrbio na estrutura e portanto apresenta maior energia por unidade de área;

• Esta energia está associada com as ligações rompidas ou insatisfeitas na superfície;

Energia de superfície de alguns materiais.

Contornos de grãos

• O agregado policristalino consiste de pequenos cristais, denominados grãos, com dimensões de poucas dezenas

de micrômetros, arranjados de maneira a preencher todo o espaço.

• Superfícies que separam dois grãos ou cristais com diferentes orientações.

• As diferenças de orientação entre grãos vizinhos são de dezenas de graus.

• Por esta razão, este tipo de defeito é denominado contorno de alto ângulo.

Simulação de contornos de grão em um modelo de bolhas;

• A energia dos contornos de grão está relacionada com a energia da superfície externa;

• A energia média de contorno de grão é cerca de 0,45 a 0,75 da energia de superfície de um material.

Forma provável dos grãos de um material policristalino: (a) ortotetracaidecaedro (24 vértices, 36 arestas e 14 faces); (b) arranjo tridimensional destes poliedros.

Defeitos de empilhamento

• As falhas de empilhamento ocorrem como resultado da deformação plástica ou de tratamento térmico.

• Na estrutura CFC, a sequência de empilhamento é do tipo ABCABCABC. Quando uma falha de empilhamento

ocorre, tal sequência pode ser alterada.

• Este erro pode ser formado durante o crescimento do cristal ou mesmo durante o processamento posterior do mesmo, onde um excesso de auto-intersticiais pode agrupar-se de forma gradual e ordenada, para crescer um plano extra.

A falha de empilhamento pode ser do tipo extrínseco, quando temos um plano extra, ou do tipo intrínseco, quando falta um pedaço de plano.

Células de discordâncias

• A distribuição das discordâncias em um metal ou liga deformado plasticamente depende de vários fatores:

• estrutura cristalina;• energia de defeito de empilhamento;• temperatura;• velocidade de deformação;

Contornos de subgrãos ou subcontornos

• A fronteira que separa os dois subgrãos é denominada contorno de pequeno ângulo ou subcontorno;

Arranjo de discordâncias homogeneamente distribuídas

em grão (distribuição homogênea).

Arranjo celular de discordâncias em grão (distribuição heterogênea).

Contornos de macla

• Imperfeições bidimensionais que separam duas regiões do cristal ou do grão que são imagens especulares uma da outra;

Arranjo dos átomos em torno de umamacla no reticulado cúbico simples.

Ou seja, os átomos de um lado do contorno estão localizados em uma posição que é a posição refletida do

outro lado.

Interfaces• A maioria dos materiais apresenta na sua microestrutura

mais de uma fase (polifásicos);

• As fases presentes na microestrutura de um material polifásico apresentam diferentes composições e estruturas;

• A fronteira que separa as duas fases é denominada interface.

Microestrutura policristalina e bifásica vista em três dimensões.

As interfaces podem ser classificadas como coerentes, semicoerentes ou incoerentes;

Interfaces Coerentes: Duas fases apresentam mesma estrutura cristalina e parâmetros de rede quase idênticos.

Interfaces semicoerentes: podem ocorrer mesmo quando as duas fases tem diferentes estruturas cristalinas.

As interfaces incoerentes são muito mais frequentes e representam o caso geral.

Arranjo dos átomos ao redor das interfaces: (a) coerente; (b) semicoerente e (c ) incoerente

Quanto mais diferentes forem as duas fases entre si e principalmentequanto maior for o grau de desajuste entre as suas estruturas tanto maior

será a energia da interface.

Sólidos Amorfos

• Podem ser encontrados exemplos de sólidos amorfos nos três grupos de materiais (metálicos, cerâmicos e

poliméricos), embora os três grupos apresentem diferentes propensões ao “estado cristalino”.

Vidro sendo moldado: material amorfo

• Em princípio, existem duas possibilidades para se obter um sólido no estado amorfo:

• Evitar a sua cristalização durante a solidificação;

• Destruir, geralmente por meios mecânicos, a cristalinidade do material tornando-o amorfo.

• Em muitas substâncias é possível evitar a cristalização:

• Por meio de resfriamento rápido a partir do líquido. • Um exemplo típico de substância que pode ser obtida

tanto no estado cristalino como no estado amorfo é a glicose.

Variação do volume específico da glicose com a temperatura tanto no caso de ocorrência de cristalização como no caso de formaçãode fase amorfa

Amostras dos novos vidros metálicos à base de titânio

A solidificação ultrarrápida de numerosos sistemas metálicos produz sólidos amorfos (vidros metálicos);

Os metais puros têm grande propensão à cristalização e cristalizam-se com estruturas relativamente simples;

Materiais metálicos amorfos

• A maioria dos vidros metálicos contém átomos não metálicos como silício, boro ou carbono.

• Estes átomos, menores que os metálicos, estabilizam os buracos atômicos da estrutura amorfa ou vítrea.

• A densidade de um vidro metálico é cerca de 2% menor que a da liga correspondente no estado cristalino.

• Possuem ótima resistência mecânica;

• Sua homogeneidade química confere a eles melhor resistência à corrosão que as ligas cristalinas tradicionais.

• A principal limitação é a forma em que eles são obtidos: pós, filmes finos e fitas finas.

• Apresentam uma enorme tendência à cristalização, o que pode ocorrer durante o aquecimento;

Materiais cerâmicos amorfos

• Os materiais cerâmicos iônicos do tipo composto estequiométrico, como o NaCl, à exemplo dos metais puros, têm uma enorme propensão à cristalização.

• Os materiais cerâmicos com forte caráter covalente têm maior propensão à formação de fase amorfa do que os iônicos.

• A sílica fundida é obtida aquecendo-se o quartzo acima de 1700°C

Estrutura tetraédrica do quartzo.

O coeficiente de viscosidade da sílica é cerca de 108 vezes maior que o da água líquida, devido às fortes ligações covalentes.

Representação bidimensional da sílica: a) cristalina e b) amorfa.

Composição, propriedades e usos de alguns vidros:

Materiais orgânicos amorfos

• Os materiais orgânicos tem enorme dificuldade de cristalização.

• Em alguns casos, as macromoléculas têm um arranjo tridimensional e totalmente amorfo, como os polímeros termorrígidos.

• Os polímeros termoplásticos também podem ser obtidos completamente amorfos, mas apresentam maior propensão à cristalização.

Arranjo tridimensional da baquelite. Os círculos escuros representam o C6H4OH e os círculos claros representam o CH2 .

Ensaios Mecânicos

• Ensaio de tração

• O corpo de prova é submetido a um esforço que tende a alongá-lo ou esticá-lo até à ruptura;

• Os esforços ou cargas são mensurados na própria máquina, e, normalmente, o ensaio ocorre até a ruptura do material.

• A cabeça do corpo de prova é fixada nas garras de uma máquina de ensaio que aplica esforços crescentes na sua direção axial:

Durante o ensaio, são medidas a força e a deformação correspondente.

• A tensão de engenharia, σ, é definida como:

• F : força em cada ponto • A0: área inicial da secção transversal do corpo de prova.

Tensão de engenharia: Carga aplicada a um corpo de prova em um teste de tensão ou compressão dividida pela área da seção transversal

do corpo de prova.

Tensão Real• A tensão de engenharia, ao contrário da tensão real, não leva em

conta a redução da secção reta do corpo de prova durante o ensaio.

• Então, a tensão real, σr , é definida como:

A representa a área da secção reta do corpo de prova em cada instante.

Portanto, para o regime elástico, a coincidência das duas curvas é quase completa, pois as deformações são pequenas

(menores que 0,5%).

• O alongamento de engenharia, ε, é definido como:

• L0: Comprimento inicial do corpo de prova;• L: Comprimento do corpo de prova durante o ensaio.

Curva força versus alongamento (∆l) esquemática.

O ponto de máximo (M) está associado com o início da deformação localizada (não uniforme), denominada estricção.

Gráfico Força versus Alongamento

Máquina de ensaio de tração esquemática

Parâmetros Importantes

• Limite de escoamento: Tensão que separa o comportamento elástico do plástico.

• Limite de resistência. Tensão máxima que o corpo de prova resiste.

• Tensão de ruptura. Tensão na qual ocorre ruptura.

• Estricção: Diminuição porcentual da área da secção transversal do corpo de prova após a ruptura;

• Alongamento total: Ocorre até a ruptura do corpo de prova;

• Alongamento uniforme: Ocorre até o início da estricção.

Parâmetros definidos com

auxílio dacurva tensão

versus deformação

Ensaio de flexão

• No caso de materiais frágeis (cerâmicos), o ensaio mais utilizado é o ensaio de flexão;

• A resistência à flexão é definida como a tensão máxima de tração (módulo de ruptura);

Comparação entre os ensaios:

a) flexão em três pontos;b) flexão em quatro pontos;

c) ensaio de tração;A área hachurada representa a distribuição de tensões de tração ao longo do comprimento do

corpo de prova.

Configuração do teste de flexão para materiais frágeis

Ensaio de flexão de três pontas em granito.

Ensaio de flexão de três pontas em uma viga.

Ensaios de dureza

• Técnica de Resistência ao risco – Escala de Mohs;

• Técnicas de penetração – dureza Brinell, dureza Vickers e dureza Rockwell;

A escala Mohs foi criada em 1812 pelo mineralogista alemão Friedrich Mohs com 10 minerais de diferentes durezas existentes na crosta terrestre.

Escala de Mohs

Escala Brinell

• Comprime-se lentamente uma esfera de aço, de diâmetro D, sobre uma superfície plana por meio da aplicação de uma carga P;

• Impressão possui geometria esférica de diâmetro d.

A dureza Brinell tem unidade de tensão (pressão) e é normalmente dada em kg/mm²

Escala Vickers

• Geometria piramidal de diamante de base quadrada e com ângulo de 136° entre as faces opostas;

• A impressão tem a geometria de um losango retangular de diagonal;

A dureza Vickers também tem unidade de tensão e é normalmente dada em kg/mm2

Escala Rockwell

• A dureza é obtida através da diferença entre a profundidade de penetração resultante da aplicação de uma pequena carga,

seguida por outra de maior intensidade.

Aparelho para medida Rockwell; Os penetradores são do tipo esférico

(esfera de aço temperado) ou cônico (diamante com 120° de conicidade);

Ensaio de impacto

• Ensaio Charpy: o corpo de prova é biapoiado horizontalmente e recebe o impacto de um pêndulo de

peso especificado.

• O corpo de prova sofre uma flexão sob impacto e fratura com uma alta taxa de deformação.

• Os resultados do ensaio de impacto são geralmente apresentados como a energia absorvida no processo de fratura do corpo de prova.

• A energia absorvida no processo de fratura varia muito

com a temperatura de ensaio.

Ensaio Izod:

O corpo de prova, nesse caso, é fixado por um par de garras na posição vertical.

Ensaio de fluência

• Deformação plástica que ocorre em um material que recebe uma tensão constante durante certo tempo;

• Mede-se o alongamento do corpo de prova em função do tempo;

• O ensaio de fluência leva em consideração o tempo e a temperatura;

• A temperatura crítica para que a fluência comece a ser significativa varia de material para material.

Ensaio de fadiga

• Ocorre quando um material é submetido a carregamento cíclico.

• Em geral, o limite de resistência do material é proporcional à sua resistência à fadiga.

• As trincas de fadiga iniciam-se em defeitos superficiais ou próximos da superfície (arranhões), ou durante a

deformação;

• Os resultados do ensaio de fadiga são em geral representados na forma de curvas de tensão aplicada versus

número de ciclos até a ruptura (curvas de Wöhler).

• Alguns materiais não se rompem por fadiga se a tensão aplicada for menor que um determinado valor, denominado

limite de fadiga, outros materiais não apresentam limite;

Curvas de Wöhler para: a) material que apresenta limite de fadiga; b) material que não apresenta limite de fadiga.

Propriedades Mecânicas

• materiais metálicos;

• materiais cerâmicos;

• materiais poliméricos ;

Propriedades mecânicas: materiais metálicos

Deformação plástica:

• Deslizamento de planos cristalinos causado pela movimentação de discordâncias;

• Difusão;

• Transformações de fase.

A é a área da secção reta do cristal,

F é a força de tração aplicada e que causa uma tensão σT , Ox é a direção de deslizamento,

λ é o ângulo entre o eixo do cristal e a direção de deslizamento,

θ é o ângulo entre o eixo do cristal e o plano de deslizamento

φ é o ângulo entre o eixo do cristal e a normal ON ao plano de deslizamento.

Variação do limite de escoamento com a orientação para um monocristal de magnésio

Lei de Schmid

• Um cristal começa a deformar-se plasticamente quando a tensão no plano e na direção de deslizamento atinge um valor crítico σce:

σce é a tensão crítica de cisalhamento atuante no plano e na direção de deslizamento;

σe é a tensão necessária para ocorrência de deformação plástica (limite de escoamento).

Estágio I (“easy glide”): As discordâncias movem-se por longas distâncias em um sistema de escorregamento, praticamente sem encontrar obstáculos;

Estágio II (“linear hardening”): Outros sistemas de deslizamento são ativados e ocorre acentuada interação entre discordâncias, as quais formam “emaranhados”.

Estágio III (“parabolic hardening”): Tem-se a ocorrência frequente de escorregamento com desvio e as discordâncias formam uma subestrutura celular.

Curva Tensão x Deformação para cristais CFC:

Equações fundamentais da deformação plástica dos cristais:

• 1°: Velocidade média das discordâncias durante a deformação plástica em função da tensão cisalhante e da

temperatura:

Onde

- K1 e n são constantes que dependem do material;- R é a constante dos gases e E é a energia de ativação ou barreira de ativação do processo.

Equação de Orowan

A equação relaciona a deformação (ε) com a densidade de discordâncias móveis (ρ), e com o deslocamento médio (Xm) e o

vetor de Burgers (b)das mesmas:

Equação de Taylor

• A equação relaciona a tensão necessária para deformar o cristal (σ) com a densidade de discordâncias (p):

Onde

σ0 é a tensão de cisalhamento para mover uma discordância na ausência de outras;

G é o módulo de cisalhamento;

α é uma constante.

Mecanismos de Endurecimento

• Aumenta a resistência mecânica:

• Evitar a ocorrência de deformação plástica;

• Dificultar a movimentação de discordância;

Endurecimento por Deformação ou Encruamento

• Mecanismo mais antigo e utilizado;

• A interação entre discordâncias formam “emaranhados”, exigindo tensões crescentes.

• Os obstáculos ao movimento das discordâncias são outras discordâncias;

Endurecimento causado por refino de grão

• Os contornos de grão são barreiras que dificultam a movimentação das discordâncias, pois uma discordância não consegue atravessá-los.

K2 é uma constante do material;

d é o diâmetro médio dos grãos do agregado policristalino.

Endurecimento por Solução Sólida

• Distorcem a rede cristalina e os campos de tensão ao seu redor, dificultando a movimentação das discordâncias;

• Diminuem a energia de defeito de empilhamento;

• Torna o material mais susceptível ao endurecimento por deformação.

Átomos de impureza ou elementos de liga:

• n é uma constante maior que 1/3 e menor que 1, sendo 0,5 o valor mais frequente.

Os precipitados também são obstáculos ao movimento das discordâncias:

Mecanismo de Orowan

• Endurecimento por dispersão de partículas incoerentes;

• Se precipitado for incoerente, não existe continuidade entre os planos cristalinos da matriz e os planos cristalinos do precipitado;

• Ocorre com maior frequência;

• As discordâncias em movimento terão que curvarem-se entre os precipitados.

Mecanismo de Orowan para a

interação de discordância com

partículas incoerentes.

A formação dos anéis é responsável pela alta taxa de encruamento das ligas com dispersão de precipitados.

• A equação que descreve o endurecimento pelo mecanismo de Orowan é a seguinte:

Onde

K4 é uma constante;

λ é o espaçamento médio entre as partículas.

Endurecimento por Precipitação Coerente

• Se o precipitado for coerente, as discordâncias em movimento poderão cortá-lo ou cisalhá-lo.

• As relações de coerência entre o precipitado e a matriz são cristalograficamente possíveis.

• Ocorre com menor frequência;

Cisalhamento de uma partícula causado pela passagem de uma discordância

O endurecimento por dispersão é proveniente do aumento de tensão necessária para encurvar a discordância entre os

precipitados

Possíveis causas do endurecimento por precipitação coerente:

• Aumento da área de interface causado pelo cisalhamento da partícula;

• Diferença do módulo de elasticidade entre a matriz e o precipitado;

• Diferença de força de Peierls-Nabarro entre a matriz e o precipitado.

Onde

K5, m e n são constantes positivas;

r é o raio médio dos precipitados e

Vv é a fração volumétrica dos mesmos.

A seguinte equação geral aproximada engloba alguns efeitos mencionados:

Propriedades Mecânicas dos Materiais Cerâmicos

• Apresentam alto módulo de elasticidade;

• Apresentam maior grau de fragilidade;

• Menor resistência à tração;

• Apresentam elevado grau de dureza;

• O alongamento plástico na temperatura ambiente é praticamente desprezível.

• O alongamento plástico dos materiais cerâmicos cresce com o aumento da temperatura de ensaio;

• A presença de fase vítrea e porosidade nas cerâmicas tradicionais reduz consideravelmente a resistência

mecânica;

• A resistência mecânica da alumina contendo 25% em volume de poros é cerca de um terço da resistência

mecânica da mesma alumina contendo 5% de porosidade.

Efeito da temperatura na curva tensão versus deformação do cloreto de sódio policristalino com tamanho de grão constante (d = 200 μm).

• A resistência mecânica das fibras de vidro aumenta acentuadamente com a diminuição do diâmetro das mesmas;

• A diminuição da secção da fibra faz com que as dimensões e o número dos defeitos superficiais diminuam.

Propriedades Mecânicas dos Materiais Poliméricos

• Em geral, apresentam comportamento mecânico pouco uniforme:

• Termorrígidos: apresentam um comportamento tão frágil que lembra o comportamento mecânico de um material cerâmico.

• Termoplásticos: apresentam curvas de tensão versus deformação no ensaio de tração que lembram os metais dúcteis.

• Elastômeros: apresentam um comportamento atípico, apresentando uma região elástica muito extensa.

Curvas tensão versus deformação obtidas no ensaio de tração de diferentes tipos de polímeros: Comportamento frágil (A), Comportamento dúctil (B) e Comportamento elástico (C)

A curva A é típica de uma resina termorrígida, a curva B é típica de um termoplástico parcialmente cristalino e a curva C é típica de um elastômero.

• O comportamento mecânico dos polímeros termoplásticos parcialmente cristalinos apresenta aspectos e particularidades:

• O ponto de máximo está associado com o início da estricção, a qual propaga-se ao longo do corpo de prova à medida que o

ensaio prossegue.

Curva tensão versus deformação para um polímero termoplástico parcialmente cristalino (esquemática).

• O início da estricção na curva está associado com a distribuição de tensões e com as condições de

instabilidade ao longo do corpo de prova.

• Na região da estricção, as cadeias ficam orientadas e o material torna-se mais resistente à deformação.

O aumento da temperatura tem efeito desprezível no comportamento mecânico de um termorrígido:

A temperatura máxima de uso é limitada pela temperatura de decomposição (Td).

• Efeito da temperatura no comportamento mecânico de um polímero termorrígido. A região sombreada representa a faixa de uso.

Efeito da Temperatura no Comportamento Mecânico de um Elastômero

• A temperatura de transição vítrea (Tg) define a faixa de uso deste tipo de material, pois abaixo de Tg o elastômero é duro e frágil.

As temperaturas Tg dos elastômeros estão bem abaixo da temperatura ambiente.

Efeito da temperatura no comportamento mecânico de um elastômero.

Efeito da Temperatura no Comportamento Mecânicode um Polímero Termoplástico Totalmente Amorfo

• A temperatura máxima de uso é definida pela temperatura de transição vítrea.

Os valores de Tg para esta classe de polímeros situam-se na faixa de 70 a 150°C.

Efeito da temperatura no comportamento mecânico de um termoplástico amorfo

Efeito da Temperatura no Comportamento Mecânicode um Polímero Parcialmente Cristalino.

• A temperatura mínima de uso é definida pelo valor de Tg e a temperatura máxima de uso é definida pela temperatura em que

as regiões cristalinas tornam-se amorfas, também conhecida como temperatura de fusão cristalina (TFc).

Efeito da temperatura no comportamento mecânico de um termoplástico parcialmente cristalino

As temperaturas Tg dos polímeros parcialmente cristalinos situam-se muito abaixo da temperatura ambiente e suas temperaturas de fusão (TF) estão situadas na faixa de 100 a 200°C.

Tenacidade• Impacto necessário para levar um material à ruptura;

• Medida de quantidade de energia que um material pode absorver antes de fraturar.

• Os materiais cerâmicos, por exemplo, têm uma baixa tenacidade.

• Um parâmetro muito utilizado para quantificar a tenacidade à fratura é o fator intensificador de tensão crítico (KIC).

• Tal energia pode ser calculada através da área num gráfico Tensão x Deformação do material, portando basta integrar a

curva que define o material, da origem até a ruptura:

A tenacidade pode determinar se um mineral é:

• Friável (frágil, quebradiço): Que pode ser quebrado ou reduzido a pó com facilidade. Ex: calcita, fluorita.

• Maleável: Pode ser transformado facilmente em lâminas, Ex: ouro, prata, cobre.

• Séctil: Pode ser facilmente cortado com um canivete. Ex: ouro, prata, cobre.

• Dúctil: Pode ser transformado facilmente em fios. Ex: ouro, prata, cobre.

• Flexível: Pode ser dobrado, mas não recupera a forma anterior. Ex: talco, gipsita.

• Elástico: Pode ser dobrado mas recupera a forma anterior.

Uma confusão comum ao termo é achar que um material duro é também tenaz, como exemplo temos o diamante, que só pode ser riscado por outro diamante (logo,

extremamente rígido), mas pode ser quebrado se sofrer uma requisição muito alta como uma martelada.

• Entretanto, aumentos de dureza, limite de escoamento e limite de resistência, por meio, de modificações microestruturais, por exemplo,

estão frequentemente associados com perdas de tenacidade.

Valores de limite de escoamento (σ0,2) e de tenacidade (KIC) para alguns materiais de engenharia.

Técnicas de Medida de Propriedades Mecânicas de Superfícies

• Filmes finos: Camada de material na faixa de frações de nanômetro até vários micrômetros de espessura.

• Filmes finos atribuem novas propriedades aos materiais, mas em alguns casos apenas se a espessura do material for de algumas camadas atômicas;

• Revestimentos duros como óxidos, nitretos e carbetos são usados a alta temperatura e cargas elevadas sem deterioração, influenciando as propriedades tribológicas de vários materiais;

• Revestimentos “moles” como MoS2 e teflon são utilizadas com sucesso na minimização do atrito e desgaste;

Utensílios revestidos com teflon

• Certos materiais apresentam novas propriedades, quando se encontram sob a forma de filme fino.

• Novas aplicações industriais e ensaios experimentais de avaliação.

• A adesão de um filme de material dielétrico sobre um elemento ótico pode diminuir a reflexão;

• O desgaste de um filme duro deve ser analisado utilizando ensaios mecânicos.

Propriedades Mecânicas de Superfícies

• Dureza e desgaste: propriedades mais estudadas;

• Escala de Mohs: primeira definição de dureza;

• Dureza: fornece uma medida da resistência à deformação plástica de um material.

• Medida através de penetração de uma ponta rígida.

• É dada pela razão entre a carga aplicada e a área de deformação plástica produzida;

• Para materiais submetidos à tratamentos superficiais, devem usar-se os testes de penetração com sensor de profundidade (maior precisão);

• Indentação Instrumentada: Teste de penetração com sensor de profundidade;

• Permite medir propriedades mecânicas localizadas e dependentes da penetração a partir da superfície;

• Maior grau de informação;

• Pode-se obter o módulo elástico, fluência, tenacidade à fratura (cerâmicas) e viscoelasticidade (polímeros).

• Microscopia de força atômica: Permite o estudo das propriedades das superfícies pelas forças coesivas entre dois materiais;

• Possui alta resolução;

• Pode-se analisar materiais condutores e isolantes;

• Sensível à vibrações mecânicas e oscilações térmicas;

Comportamento dos Materiais sob Contato

• Quando se pressiona uma ponta contra uma superfície podemos dividir o tipo de contato em três grupos de comportamento:

• Contatos totalmente elásticos;

• Contatos totalmente plásticos;

• Contatos elasto-plásticos;

• Deformações elásticas: Ocorrem a partir da superfície

• O material é livre para fluir para os lados em contato com a ponta.

• A medida que a severidade do contato é aumentada: contato totalmente elástico para totalmente plástico.

• A severidade é aumentada pelo aumento da carga com uma ponta axialmente simétrica ou pelo aumento do ângulo de penetração da

ponta.

• Propriedades elásticas: deve-se usar pontas com menores angulações;

• Tensão se escoamento: Deve-se considerar as pontas com maiores angulações;

• Na maioria dos casos, o que se tem é o meio termo entre essas duas situações.

Determinação das propriedades mecânicas de superfícies, filmes finos e revestimentos

• Técnicas que permitem medir continuamente a carga aplicada com o transcorrer do tempo e a profundidade de penetração;

• Teste de nanodureza (nanoindentation);

• Teste de nanorisco (nanoscratch test);

• As propriedades mecânicas podem ser medidas nas amostras tal como são produzidas;

• As amostras podem seu testadas na mesma configuração em que as usadas em condições reais de trabalho;

• O teste de resistência ao risco: Utilizado para analisar a adesão dos filmes e revestimentos;

• Determinar a fricção e o desgaste sob a ação de uma ponta penetradora.

• Outras propriedades importantes podem ser estudadas pela técnica de indentação;

• Tenacidade à fratura: O padrão de trincas geradas depende da geometria da ponta utilizada;

• Ponta Vickers: Ocorrem trincas radiais nos quatro cantos da impressão, além de outros tipos de trincas;

De acordo com a OIPN, os ensaios de penetração instrumentada são definidos como:

• Macro: compreende o intervalo fechado para a carga aplicada 2 N < P < 30 kN;

• Micro: compreende os limites inferior para a força 2 N > P e superior para a profundidade de penetração h > 200 nm;

• Nano: compreende o limite inferior para a profundidade de penetração h < 200 nm.

O cabeçote do penetrador e a mesa devem estar livres de instabilidade de origem térmica e mecânica.

Programação dos testes de indentação

O Microdurômetro Instrumentado

Foto de microscopia ótica da ponta Berkovich.

• Capacidade do equipamento:

• Aplicação de cargas de 10 µN até 400 mN, com resolução da ordem de 50 nN;

• Taxa de carregamento: entre 1µN/s e 7x10^10 µN/s;

• Força de contato: 1 µN;

• Resolução do deslocamento: 0.04 nm

• Profundidade máxima: maior que 40 µm

Determinação das propriedades mecânicas

• A nano/microendentação fornece as propriedades mecânicas mediante medidas de força, deslocamento e de tempo.

• A área de contato varia continuamente quando o penetrador é introduzido ou retirado da amostra;

• Os dados obtidos são semelhantes aos dos ensaios de compressão, exceto:

• Ensaio de compressão: A área de contato é considerada constante durante todo o teste;

• Durante o descarregamento as deformações elásticas são recuperadas;

• Indentação Instrumentada: A área de contato difere continuamente conforme a aplicação da carga;

• Dificulta a análise dos resultados, mas obtêm-se mais informações.

• Um penetrador com geometria de ponta plana não é utilizado, pois:

• Aumentam consideravelmente a área de contato;

• Diminuem a resolução de contato;

• Dificilmente o contato é uniforme, devido ao desalinhamento do indentador e a rugosidade da amostra.

• Penetrador mais utilizado: Ponta Berkovich (safira),

• Possui geometria piramidal de base triangular, onde cada lado faz um ângulo de 65,3° com a normal à base.

• O penetrador Berkovich é preferido em relação ao Vickers:

• Dificuldade de se conseguir com que os quatro lados da ponta Vickers terminarem num único ponto;

No carregamento em carga máxima a profundidade de penetração é h. No descarregamento, após a retirada da carga, uma deformação plástica

residual hf é deixada no material pelo indentador.

Desenho esquemático de um perfil de uma indentação

• As duas propriedades mecânicas mais frequentemente medidas são Módulo de Elasticidade (E) e Dureza (H);

• Em qualquer instante durante a carga, o deslocamento total do penetrador (h) é dado por:

h = hc + hs

Onde hc é a profundidade de contato e hs é o deslocamento da superfície no perímetro de contato;

• Carga (P) e profundidade de penetração (h) são registradas em função do tempo t, fornecendo a relação carga/ profundidade:

Ciclo de carregamento-descarregamento

• Carregamento: O material é carregado a uma carga máxima Pmax, a profundidade de penetração aumenta até um máximo hmax (curva de carregamento).

• Descarregamento: A carga aplicada é retirada, e o material apresenta certa recuperação elástica he(curva de descarregamento).

• Quando a carga aplicada é nula, a profundidade final não

será zero, e sim algum valor hf, devido deformação plástica deixada pelo indentador no material.

• Em carga máxima max P , a profundidade de penetração máxima max h alcançada pelo indentador será:

hmax = hc + hs = hf + he

Sendo he as alturas para deformações elásticas;

• As relações entre carga e deslocamento, durante uma fase de descarregamento podem ser dadas por:

• Onde B e m são constantes que dependem do material;

A rigidez S é calculada pela derivada da curva dedescarregamento em relação à profundidade no ponto de

carga máxima, isto é, onde h = hmax .

Matematicamente, a rigidez é dada por:

• Sob contato mecânico, tanto indentador quanto superfície sofrem deformação elástica;

• O contato elástico resultante do indentador e da superfície é dado pelo módulo elástico reduzido Er:

• É possível demonstrar que:

• Onde A é a área de contato projetada para carga máxima;

• A área de contato projetada para a carga máxima, admitindo-se que o penetrador não se deforme significativamente, é descrita através da seguinte relação:

A = F(hc)

Onde F(hc) é uma função matemática obtida durante a calibragem da ponta.

• Para um penetrador Berkovich ideal,

A = 24,5 (hc)²

Como a profundidade de contato hc é dada por:

Conclui-se que o deslocamento do perímetro de contato é:

Onde 𝝴 assume valores variados conforme a geometria da ponta do penetrador.

• Portanto, determina-se o módulo de elasticidade do material a partir da medida da sua rigidez, S.

• A determinação da dureza faz uso dos mesmos dados.

• Neste tipo de ensaio define-se dureza (H) como a pressão média que o material suporta sob a carga máxima e é dada por:

• Onde A corresponde a área de contato projetada para carga máxima e obtida a partir da determinação da profundidade de contato hc.

A técnica de resistência ao risco

• O desenvolvimento de novas técnicas para produção de filmes finos resultou na realização de teste com o próprio indentador;

• O teste consiste na combinação dos movimentos da própria indentação e o outro realizado horizontalmente pela mesa móvel;

• Penetrador: é colocado em contato com a superfície da amostra;

• O ensaio se inicia com a aplicação de uma carga muito pequena, com a velocidade de movimento e comprimento do risco já ajustados.

Operações realizadas durante o teste de resistência ao risco

• O teste de resistência ao risco é também realizado com a ponta tipo Berkovich, a qual pode ser usada:

• O coeficiente de atrito deverá ser maior para o risco realizado com a face na frente do penetrador do que com a ponta;

• Fluência e Relaxação de tensão

• O nanoindentador é capaz de monitorar o movimento do penetrador sob uma dada carga;

• Fluência: Deformação plástica que ocorre no material sob carga e temperatura constantes, em função do tempo.

• Classicamente, a fluência é dividida em três estágios:

• Fluência primária ou transitória: a velocidade da fluência diminui com o tempo;

• Fluência secundária ou estacionária: a velocidade de fluência praticamente não se altera com o tempo;

• Fluência terciária: A velocidade de fluência aumenta rapidamente com o tempo, chegando à ruptura;

Com o nanoendentador, pode-se aplicar uma carga constante na amostra e medir a variação da profundidade com o tempo, e obter curvas

semelhantes às obtidas com técnicas tradicionais.

• Nesta análise é necessário definir os parâmetros equivalentes à tensão,(σ), velocidade de fluência (dε/dt) do método convencional;

• A velocidade de fluência é proporcional à (dh/dt)/ h , onde dh/dt é a taxa de deslocamento do penetrador, e tensão de endentação é

proporcional à dureza, H = P / A.

• Dessa forma é possível obter durante a fluência secundária, o expoente n da clássica relação de dependência da velocidade

de fluência com a tensão:

• Onde ε é a velocidade de deformação, σ é a tensão de compressão.

• Relaxação de Tensão

• Mantém-se a temperatura e certa deformação constantes e mede-se a queda da tensão com o variar do tempo.

• No indentador, é pressionado contra a amostra a uma taxa constante para certa profundidade, enquanto as mudanças

nas cargas são monitoradas;

• Após o deslocamento ser detido, registram-se os efeitos de relaxação da amostra, e das reações elásticas do

equipamento de ensaio.

Filmes Finos

• A utilização de filmes finos na indústria estimulou um interesse considerável nas suas propriedades mecânicas.

• As propriedades frequentemente medidas: módulo de elasticidade e dureza;

• Nos testes convencionais de microdureza é dificílimo medir a dureza de filmes finos, e não é possível medir o

módulo de elasticidade.

• É difícil assegurar que o substrato não exerça influência sobre as medidas;

• O tamanho da impressão de contato deve ser menor que a espessura do filme.

• Uma regra simples e prática utilizada é que a profundidade de impressão deve menor do que 10% da espessura;

• Há três métodos de análise utilizados no caso de filmes finos: indentação padrão; deflexão de uma microviga e deflexão de uma membrana circular com tensão residual.

a) endentação padrão do filme; b) deflexão de uma microviga; c) deflexão de uma membrana circular com tensão residual.

Grandezas físicas envolvidas na indentação de um filme fino sobre um substrato.

• Uma equação que pode ser útil na descrição dos efeitos do substrato sobre o módulo de elasticidade é dada por:

• Onde S é a medida da rigidez do contato, A a área de contato projetada, t é a espessura do filme, Ef e νf , constantes elásticas do filme, Es e νs , constantes elásticas do substrato, e Ei e νi, constantes elásticas do penetrador. As constantes β e α dependem da geometria do penetrador.

• Duas equações distintas são necessárias para descrever a variação da dureza aparente, H, com a profundidade de penetração, h.

• As equações dependem das durezas relativas do filme, Hf em relação à dureza do substrato Hs .

• Para filmes moles em substratos duros a relação é dada por:

• onde σf e σs são as tensões de escoamento do filme e do substrato.

Enquanto que para filmes duros sobre substratos moles a relação é dada por:

Medidas do módulo de elasticidade utilizando microvigas

• Alternativa mais elaborada para medir o módulo de elasticidade;

• Utiliza o método de produzir uma deflexão em uma microviga em balanço sobre componentes fabricados para a microeletrônica.

• Quando a micro-viga é defletida em um sistema de nanoendentação, o comportamento carga-deslocamento pode ser usado para determinar tanto o módulo elástico do material do filme.

O módulo é determinado pela inclinação da porção elástica inicial através da relação:

Onde P é a carga, w a deflexão da viga, b é a largura, t a espessura, c seu comprimento efetivo, E e ν, as constantes elásticas do filme.

A tensão de escoamento, σy, é determinada pela carga, Py, para a qual ocorre o escoamento de acordo com a seguinte relação:

• Vantagens: Avalia o módulo de elasticidade plano que, para materiais como camadas compostas, podem ser diferentes das medidas por endentação através do filme.

• Pode medir a tensão de escoamento.

• Desvantagens: apresenta a dificuldade no preparo das amostras,

• Sensibilidade das quantidades medidas em função de um número de parâmetros geométricos que podem ser difíceis de serem medidos com certa precisão.

Medidas da tensão residual

• Envolve a utilização de uma amostra especial na qual foi removida uma seção circular do substrato debaixo do filme

para produzir uma membrana (tambor).

• Basea-se no fato de que quando defletida por uma carga pontual no seu centro, a rigidez da membrana é uma função da

tensão bi-axial que atua nela.

• A equação básica que descreve a deflexão é:

• Onde w é a deflexão do ponto central, P é a carga, a o raio da membrana, g(k) uma função que depende da tensão na membrana e da sua geometria e D a rigidez da membrana, dada por:

Onde E e ν são as constantes elásticas da membrana e t a sua espessura.

Curva de Carregamento

Curva típica de carregamento versus profundidade de penetração do penetrador, em amostra de vidro alcalino.

Curva típica de um ensaio de resistência ao risco mostrando a profundidade de penetração do penetrador com o

comprimento do risco, em filme de Fe depositado em silício e em silício puro.

Micrografia de um risco em filme de 70 nm de fulereno C60 implantado com íon N+ depositado sobre Silício. Pode-se observar o descolamento do filme e a região

deformada.