CURSO DE MATEMÁTICA PROFESSOR FABÃO – (61) 3242-9495Disciplina: Matemática Período:Professor(a): Ano: Data: / /Aluno(a): _______________________________________

LISTA DE EXERCÍCIOSÁreas de superfícies planas “Parte IV”

01) A porta de um residência, em estilo arquitetônico antigo, apresenta uma parte semicircular e outra retangular , conforme a figura. Calcule a área, em metros quadrados, ocupada pela porta (ABCDE). Use = 3,14 2,965m²

02) Um arquiteto projetou um chafariz circular em uma praça quadrada conforme a figura. Após a execução da obra ele decidiu colocar uma grama artificial na região sombreada. Quantos metros quadrados de grama devem ser colocados? 25(4 - )cm²

03) (UFU – MG) Deseja-se construir a bandeira do Brasil, com as dimensões dadas(em cm), conforme a figura.

a) Calcule a área do círculo em função de . 12,25 cm²b) Encontre as medidas das diagonais e do losango. AC = 16,6cm ; BD = 10,6cm c) Calcule a área da região hachurada em função de . . (87,98 – 12,25 )cm²

04) (ESPM-SP) A noção de simetria pode ser entendida de diversas formas. Podemos por exemplo dizer que uma figura é simétrica se parece a mesma após sofrer um rotação de um determinado ângulo. A forma do diagrama chinês denominado yin-yang tem esta característica de simetria de rotação. Sabendo-se que o círculo de centro C tem raio 2 cm e que as semicircunferências de

Nota:

centros A e B têm ambas raio igual a 1cm , calcular a área da figura sombreada. 2 cm²

05) A prefeitura de um município projetou uma praça no centro da cidade com a forma de um triângulo eqüilátero de 40m de lado, sobre cujos lados são construídas semicircunferências. Qual aproximadamente, em metros quadrados a área dessa praça? (use = 1,7 e = 3,14) 2.540m²

06) (OM-SP) No centro de uma praça retangular ABCD, de lados AB = 160m e BC = 120m, há um

lago circular, cujo diâmetro é igual a da diagonal da praça. Um menino quer ir do ponto A ao

ponto C da praça. Ele tem duas opções: ir ao longo dos lados e ou ir direto de A a C, contornando o lago.

a) Qual dos dois caminhos é o mais curto? Justifique sua resposta. O que contorna o lago pois tem 245,6m

b) Qual fração da área da praça ocupa o lago. 0,26166...

07) (UFMT) Num acidente no litoral brasileiro, o navio Virgínia II sofreu uma fissura no casco atingindo um dos tanques que continha óleo cru. Considere que a mancha provocada pelo vazamento tem a forma de um disco circular de raio R, em metros, e que o raio cresce em função do tempo t, em minutos, obedecendo á relação R(t) = 16t +1. Sendo A a área ocupada pela mancha após 5

minutos do início do vazamento, calcule . 81

08) Um agricultor leva 3 horas para limpar um terreno circular de 5m de raio. Quanto tempo ele levaria para limpar, mantendo o mesmo ritmo, se o raio do terreno fosse igual a 10m? 12horas

09) (UCSal - BA) No centro de uma praça circular, de 90m de raio, foi montado um tablado, também circular e com 12m de raio, no qual realizou-se o espetáculo musical. Considerando que todas as pessoas que foram ao espetáculo restringiram-se á faixa da praça exterior ao tablado, que teve uma ocupação média de 4 pessoas por metro quadrado, quantas pessoas estiveram presentes a esse espetáculo? (Use = 3,14) 95.472 pessoas

10) Encontre uma maneira diferente da apresentada neste livro para se encontrar a fórmula A = r² da área de um circulo de raio r. Faça figuras para ilustrar. Reposta pessoal

11) Deseja-se construir um anel rodoviário circular em torno da cidade de São Paulo, distando aproximadamente 20km da Praça da Sé.

a) Quantos quilômetros deverá ter essa rodovia? 120kmb) Qual é a densidade demográfica da região interior ao anel(em habitantes por km²) supondo que lá

residam 12 milhões de pessoas? Adotar o valor =3,14 10.000hab\km²

12) Uma pizza de calabresa com 20cm de diâmetro custa R$ 7,20. Quanto deveria custar uma outra pizza do mesmo tipo mas com 30cm de diâmetro? Considere = 3,14 R$ 16,20

13) (Cefet- PR) Uma indústria necessita produzir lâminas de máquinas moedoras de carne, conforme a especificação a seguir. A área das lâmina está diretamente relacionada com a potência do motor da máquina. Considerando que o contorno da lâmina é somente constituído de semicírculos, qual a área das mesma em centímetros quadrados? 16 cm²

14) O tampo da mesa tem raio de 60cm e espessura de 2cm. Quantos metros quadrado de fórmica, aproximadamente, são necessários para cobrir esse tampo incluindo a lateral? Faça = 3,14 1.2057,6 cm²

15) Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir a parte interna da pista de corrida com dimensões na figura? Faça = 3,14 15.850m²

16) (Cesupa) Na semana promocional de uma pizzaria, duas famílias, cada uma com 4 pessoas, fizeram seus pedidos: a primeira optou pro uma pizza “imensa” com 45cm de diâmetro e 4 copos de suco com 500ml cada; enquanto a segunda preferiu pedir 2 pizzas “médias”, que têm 30cm de diâmetro, e 4 copos de suco de 300ml cada. O preço da pizza “imensa” é R$ 20,00 e cada pizza “média” custa R$ 11,00. O copo de 300ml de suco custa R$ 1,50, e o de 500ml, R$ 2,00.

a) Calcule a despesa de cada família. R$ 28,00b) De termine qual das famílias comeu a maior quantidade de pizza, justificando sua resposta e

usando = 3,14. A primeira (1589,6cm² > 1413,0cm²)c) Comparando preço/ quantidade, analise qual copo é mais econômico : o de 300ml ou o de 500ml.

O de 500ml

17) (Unifor- CE) Na planta, a região sombreada é limitada por uma semicircunferência indicada por BDC e dois segmentos de reta perpendiculares entre si em A. Se o segmentos têm as medidas indicadas, qual é aproximadamente a área dessa região? Use = 3,14 251m²