Armadura Retracao Pecas Espessas (3)

7/28/2019 Armadura Retracao Pecas Espessas (3)

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Armadura de retrao em peas espessas (3)

Das Normas europeias (EN) nacionais consultadas: portuguesa, inglesa,

francesa e alem, apenas esta trata especificamente do problema das

armaduras de retrao em peas espessas. Isso se deve proposio do Prof.R. Maurer (2007), com base nas investigaes realizadas na Universidade de

Dortmund, Alemanha (divulgadas em 2005), que foi aceita e incorporada

Norma EN DIN 1992-1-2:2011 e sua precedente DIN 1045-1:2008.

Nesta mensagem, apresento os esclarecimentos que acompanham a Norma

alem e justificam o procedimento proposto pelo Prof. Maurer, para melhor

compreenso desse texto.

Caso, em uma pea de concreto, ocorra a primeira fissura devida a

deformaes impostas (retrao e temperatura), a fora total de trao nessa

seo fissurada passar a ser integralmente resistida pela armadura. A

aderncia ao-concreto se encarregar de reconduzir essa fora novamente ao

concreto.

Nas peas delgadas, as armaduras das duas faces situam-se to prximas

entre si que, ao fim desse comprimento de transferncia Lb, as tenses de

trao no concreto j se distribuem de modo aproximadamente uniforme em

toda a espessura da seo transversal. As isolinhas dessas tenses de trao

que so transferidas da armadura ao concreto tm uma inclinao aproximadade 1:2, conforme se ilustra na Figura 1 (a).

Figura 1 (a)- Distribuio de tenses e fissurao nas peas delgadas. As tenses de traoso reconduzidas ao concreto com inclinao aproximada de 1:2.

Nas peas espessas, as armaduras das duas faces esto to afastadas entre

si que, ao fim do comprimento de transferncia Lb, ainda no ocorre uma

distribuio uniforme de tenses sobre a seo transversal, conforme se ilustra

na Figura 1 (b). Com auxlio desse simples modelo mecnico de distribuio

das tenses de trao que so reconduzidas por aderncia da armadura ao

concreto com inclinao de 1:2, possvel estabelecer o limite entre as peas

delgadas e as espessas.


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Figura 1 (b)- Nas peas espessas, ao contrrio do que acontece nas peas delgadas, ao fimdo comprimento de transferncia Lb, as foras de trao no se estendem uniformemente por

toda a seo transversal.

Quando, no entorno das armaduras, a fora de trao reconduzida ao concreto

capaz de fazer a seo efetiva Ac,effissurar, tem lugar uma fissurao

secundria que no se estende por toda a seo transversal, limitando-se aos

bordos da pea, como mostra a Figura 1 (b). Em razo da distribuio de

tenses de trao no concreto com a inclinao de 1:2, as fissuras ditas

primrias, que se estendem por toda a seo, s se formam nas peasespessas distncias entre si maiores do que nas peas delgadas.

O mecanismo de fissurao das peas espessas fica assim caracterizado pelo

fato de que, alm das fissuras primrias, que se estendem por toda a seo

(como nas peas delgadas), formam-se tambm fissuras secundrias nos

bordos da pea. A fora necessria para provocar as fissuras secundrias

menor do que a fora capaz de provocar as fissuras integrais, primrias. A

formao dessas fissuras secundrias, ao dissipar energia, resulta em uma

reduo da fora de trao na seo, gerada por deformaes impostas.Portanto, as taxas de armadura mnima nas peas espessas podem adquirir

valores menores do que nas peas delgadas.

A fora de trao necessria formao das fissuras secundrias pode ser

determinada em funo da rea de atuao da armao Ac,efcom espessura

eficaz igual a hef, conforme grfico apresentado na primeira mensagem.

Quando a deformao imposta (retrao, temperatura) capaz de gerar muitas

fissuras primrias, necessrio que a armadura dimensionada no entre em

escoamento.


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Com base no acima exposto, a armadura mnima em peas espessas sob

trao axial gerada por deformaes impostas, para controle das aberturas das

fissuras em cada face da pea, pode ser calculada pela expresso j

conhecida:

As= fct,ef. Ac,ef/s As= k. fct,ef. Act/fyk

Corrigindo-se o valor de s sempre que fct,efdiferir de 3 MPa, conforme j se

esclareceu na mensagem (2).

Continuarei com a discusso desse assunto na prxima mensagem, sendo

muito bem-vindas as discusses e comentrios dos colegas.

Antonio Carlos R. Laranjeiras.Salvador, BA

05/08/2012

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