ARRANJO SIMPLES

ARRANJO SIMPLES

Arranjos são agrupamentos nos quais a

ordem dos seus elementos faz a diferença.

Por exemplo, os números de três

algarismos formados pelos elementos {1, 2

e 3} são:

312, 321, 132, 123, 213, 231

DADO O CONJUNTO B= {5,6,7}, VEJA OSPOSSÍVEIS AGRUPAMENTOS FORMADOSCOM 2 ELEMENTOS DE B.

UTILIZANDO O PROCESSO DO PRINCÍPIOFUNDAMENTAL DA CONTAGEM,CALCULAMOS A QUANTIDADE DEELEMENTOS:

O A3,2 = 3 . 2 . 1 = 6

FÓRMULA DE ARRANJO SIMPLES

O Considerando n a quantidade de

elementos de um conjunto qualquer e p

um número natural menor ou igual a n. p

será a classe ou a ordem do arranjo.

Indicado da seguinte forma:

A n , p

A FÓRMULA GERAL UTILIZADANO CÁLCULO DA QUANTIDADEDE ARRANJOS SIMPLES É :

EXEMPLO 1 : Quantas “palavras” (com sentido ou não)de 5 letras distintas podemos formar com as 20 primeirasletras do nosso alfabeto?

EXEMPLO 2 O Para ocupar os cargos de presidente e vice-

presidente da Câmara Federal, candidataram-se

dez deputados federais. De quantas maneiras

distintas a escolha poderá ser feita?

Temos dez candidatos para ocuparem duas

vagas, dessa forma, temos o seguinte Arranjo:

EXEMPLO 3

O Um campeonato de futsal será decidido em umquadrangular final envolvendo as seguintes seleções:Brasil, Itália, Espanha e Argentina. De quantas maneirasdistintas o pódio poderá ser formado.

O O pódio deverá contar com três seleções, 1º, 2º e 3ºlugares. De modo que:

O 4 seleções disputam o 1º lugar.3 seleções disputam o 2º lugar.2 seleções disputam o 3º lugar .

Utilizando a fórmula de Arranjos

A4,3 = 4! = 4.3.2.1 = 24

O pódio deverá ser formado por 24 maneiras distintas.