artigo de referencia de um colega professor

IV ENCONTRO DE EDUCAO MATEMTICA DE OURO PRETO

Tendncias da Educao Matemtica e Prtica Docente

ISBN: 978-85-288-0259-7

ANAIS

16 E 17 DE ABRIL DE 2009 | OURO PRETO | MG

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COMUNICAO CIENTIFICA | Pgs.: 617:636 | ISBN: 978-85-288-0259-7 2009 Editora UFOP

O ENSINO DE MATEMTICA NOS NVEIS FUNDAMENTAL E MDIO COM AUXLIO

DO COMPUTADOR

Alessandro Marques Calil

Mestrando do programa de Mestrado Profissional em Educao Matemtica

Universidade Severino Sombra

[email protected]

Janana V. Carvalho

Docente do programa de Mestrado Profissional em Educao Matemtica

Universidade Severino Sombra

[email protected]

Carlos Vitor de A. Carvalho

Docente do programa de Mestrado Profissional em Educao Matemtica

Universidade Severino Sombra e

Departamento das Cincias de Tecnologia e Engenharias

UniFOA Centro Universitrio de Volta Redonda

[email protected]

IV ENCONTRO DE EDUCAO MATEMTICA DE OURO PRETO Tendncias da Educao Matemtica e Prtica Docente ISBN: 978-85-288-0259-7

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16 E 17 DE ABRIL DE 2009 | OURO PRETO | MG 618

RESUMO

No ensino de Matemtica novos mtodos pedaggicos devem ser

abordados para que este seja melhorado e venha ser mais prazeroso para os

alunos. Acreditamos que a informtica, em particular o computador e os

softwares educacionais, possa ser de grande auxlio para isto. A utilizao de

softwares educacionais vem sendo objeto de grandes pesquisas e estudos

tentando mostrar o que realmente eles podem auxiliar no ensino de

Matemtica. Este artigo mostra alguns destes estudos e reflexes mostrando

que tais ferramentas computacionais no podem mais ficar fora da sala de

aula.

PALAVRAS-CHAVE Educao, Matemtica, Softwares educacionais.



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1 INTRODUO O ensino de Matemtica nos nveis fundamental e mdio, muitas vezes, ainda segue uma linha adotada por uma grande parte de professores, como

introduo de contedos atravs de aulas expositivas, exerccios de exemplos

e testes e provas onde os alunos devem demonstrar se aprenderam ou no a

utilizar frmulas e procedimentos. Este tipo de ensino direcionado para esta

linha vai em sentido oposto as teorias da Educao Matemtica.

Vrios pontos devem ser observados quando estamos no processo de

ensino de contedos de Matemtica como a abordagens de contedos atravs

de situaes-problema, principalmente se voltadas para o cotidiano dos alunos,

como forma de motivao, mostrando as relaes dos contedos com outras

disciplinas, a abordagem de temas ligados Histria da Matemtica, etc.

Quando introduzimos um contedo para qualquer srie do ensino

fundamental e mdio, podemos lanar mo de um recurso indicado por vrios

autores que so a problematizao, ou seja, criar uma situao problema como

forma de incentivo para que os alunos procurem formas diferenciadas de

resoluo (BRASIL, 1998) e no, colocar por exemplo frmulas para serem

decoradas, que certamente sero esquecidas pelos alunos com o passar do

tempo.

No devemos usar modelos acabados e prontos. Temos que utilizar

mtodos e recursos que conduzam matematizao, que a construo de

idias e conceitos, SKOVSMOSE (2001).

Neste recurso da problematizao, devemos colocar situaes

problemas que estejam relacionadas com o cotidiano dos alunos, para que os

mesmos possam fazer relaes da matemtica aprendida na escola com a

matemtica fora dela, to utilizada por todos.


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Um outro recurso importante fazer uma relao do que se est

estudando com a Histria da Matemtica. De acordo com os PCN do ensino

mdio (BRASIL, 1999), a Histria da Matemtica pode ser vista como um

elemento importante na educao, que ajuda tambm o professor a

compreender algumas dificuldades de entendimento da disciplina que possa

aparecer durante seus ensinamentos.

DAMBRSIO (2002), ressalta que a Histria da Matemtica vem se

destacando no ensino como um grande elemento motivador de grande

importncia, destacando ainda que, conhecer pontos altos da Matemtica de

ontem, orienta e ajuda o aprendizado de hoje.

Outro ponto importante do ensino de Matemtica a relao professor-

aluno, considerada hoje como muito importante em todo o processo

educacional. Um conjunto de posturas e atitudes do professor, dentro e fora de

sala de aula, deve ser considerado muito importante no processo ensino-

aprendizagem (ALRO E SKOVSMOSE 2006). O professor deve ser o

mediador do ensino e no um mero transmissor de conhecimentos. Um dilogo

claro e aberto entre professor e aluno, torna o ambiente menos inibidor e mais

propcio para um melhor aprendizado, como relata DAMBRSIO (2002).

Tambm no devemos esquecer da utilizao das Tecnologias da

Informao e Comunicao, foco deste trabalho. Nos Parmetros Curriculares

Nacionais (PCNs), em especialmente aqueles direcionados ao Ensino Mdio,

encontramos a presena das tecnologias em cada uma das reas do

conhecimento, indicando a necessidade de desenvolver habilidades

identificadas com as diferentes linguagens em todos os campos do saber. Isto

traz desafios para os educadores que atuam na escola bsica e para os que,

atuando no ensino superior, formam professores. Os educadores que tomam

para si este novo desafio devem responder a vrios questionamentos antes de



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introduzirem em sua prtica pedaggica as TIC: Que tpicos da disciplina

sero associados ao uso do computador? Para um tpico selecionado, qual o

programa mais adequado para utilizar com os alunos? Como desenvolver a

atividade no laboratrio de informtica? Que interferncias o ensino com

software traz para o processo de construo do conhecimento?. Neste artigo

pretendemos mostrar que a informtica, em particular o computador e os

softwares educacionais, pode ser de grande auxlio vencer tais desafios.

O restante deste artigo est organizado da seguinte forma: na Seo 2

so detalhados alguns trabalhos correlatos relevantes sobre os conceitos de

informtica e educao; Na Seo 3 so mostrados alguns resultados de

pesquisas sobre o desenvolvimento de softwares educativos e suas aplicaes

em sala de aula do ensino Fundamental e Mdio; Na Seo 4 so

apresentadas as consideraes finais.

2 INFORMTICA E EDUCAO MATEMTICA Atravs de observaes e relatos de alunos e professores, ao longo de

13 anos de experincia docente como professor nos nveis fundamental e

mdio, foi verificada a dificuldade dos alunos em aprender contedos de

Matemtica. Esta foi a grande motivao de buscar um auxlio nas tecnologias,

em particular a informtica/computador.

necessrio observar que, ao iniciar um projeto que ir utilizar recursos

tecnolgicos, sejam eles a calculadora, computadores e retro-projetores, deve-

se tomar o cuidado para que os alunos e outras pessoas envolvidas, no


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achem ou acreditem que estes recursos mostraro diretamente as solues ou

a resposta pronta das atividades.

importante tambm que os professores, ou melhor, educadores, sejam

mediadores e direcionadores do aprendizado, mostrando que estes recursos,

em particular o computador, fornecero respostas de acordo com os dados que

o usurio (aluno) ir colocar, necessitando assim de anlises sobre os

resultados obtidos.

Podemos dizer que o espao escolar o lugar onde se constri o

conhecimento. Recursos que permitam e facilitem aos alunos a apropriao

das experincias humanas consideradas como cultura, devem pertencer a este

espao como, segundo DAMBRSIO (p. 60, 2002):

Como conseqncia na Educao. No h como escapar.

Ou os educadores adotam a teleinformtica com absoluta

normalidade, assim como o material impresso e a

linguagem, ou sero atropelados no processo e inteis na

sua profisso. Procurem imaginar um professor que rejeita

os meios mais tradicionais: falar, ver, ouvir, ler e escrever.

Lamentavelmente ainda h alguns que s praticam o falar!

Cultura o objeto fundamental da educao, sua fonte e sua justificativa

ltima. Sabemos que o livro didtico auxilia professores e alunos livrando-os de

atividades de cpia por exemplo. Computadores e calculadoras hoje, facilitam a

elaborao de grficos, a apresentao de trabalhos, a realizao de

experimentos cientficos, assim como outros recursos como a televiso

apresenta e a Internet encurta distncias e aproxima pessoas e saberes.



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Embora alguns educadores venham considerar o uso destes recursos

como alienantes, no se pode pensar em no utiliz-los, sabendo que estes

instrumentos so frutos da racionalidade humana. Segundo BORBA e

PENTEADO (p. 15, 2001):

Um outro argumento favorvel pode ser o de que, pelas

exigncias que coloca sobre professores, a insero de

tecnologia na escola estimule o aperfeioamento

profissional para que eles possam trabalhar com

informtica. Pesquisas j feitas em nosso grupo de

pesquisas, GPIMEM Grupo de Pesquisa em Informtica

outras Mdias e Educao Matemtica -, apontam para a

possibilidade de que trabalhar com os computadores abre

novas perspectivas para a profisso docente. O

computador, portanto, pode ser um problema a mais na

vida atribulada do professor, mas pode tambm

desencadear o surgimento de novas possibilidades para o

seu desenvolvimento como um profissional da educao.

Vrios autores defendem a introduo de novas tecnologias e enfatizam

mudanas curriculares, destacando o novo papel do professor onde, segundo

DAMBRSIO (2007) a principal causa do equvoco da educao atual o

baixo nvel de aceitao e incorporao da tecnologia no processo

educacional, visto que, com a disponibilidade das calculadoras e dos

computadores, o ensino de Matemtica deve mudar radicalmente seus rumos


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e, a incorporao de toda tecnologia que est disponvel em todo mundo

essencial e fundamental para tornar a Matemtica uma cincia de hoje.

Segundo BICUDO (1999), a viso excludente, faz refletir que o impacto

de cada nova tecnologia depende muito mais da convergncia das foras

econmicas e sociais que favorecem sua adoo que dos aspectos inovadores

da tecnologia em si. A escola, por sua vez apresenta uma tendncia histrica

de demorar a incorporar inovaes em suas prticas pedaggicas. Os produtos

do avano tecnolgico tm sido absorvidos, usados e dominados

primeiramente nos setores mais modernos da sociedade, depois em nossas

casas e, por ltimo, na escola. Portanto, a adoo de modernos recursos

miditicos na educao no uma dinmica simplista de vontade dos

educadores. Pode-se encontrar na literatura diversos trabalhos sobre o uso da

informtica para melhorar o aprendizado da matemtica.

GRAVINA E SANTAROSA (1998) apresentam fundamentos importantes

do processo de aprendizagem construtivista, baseado na teoria de

desenvolvimento cognitivo de J.Piaget, aplicados na Educao Matemtica.

Abordam ainda ambientes informatizados que esto em consonncia com a

construo do conhecimento matemtico atravs de atividades construtivistas.

GLADCHEFF et al (2001) prope um instrumento para avaliao da

qualidade de softwares educacionais de Matemtica para o Ensino

Fundamental, mostrando aspectos tcnicos, pedaggicos, psicopedaggicos e

alguns aspectos especficos para jogos educativos que devem ser avaliados

pelo professor de Matemtica antes da utilizao de um software educacional.

Os autores apresentam ainda os comentrios da aplicao destes instrumentos

por um determinado grupo de professores.



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MATHIAS et al (2007) abordam as experincias na produo de objetos

de aprendizagem desenvolvidos segundo a metodologia RIVED (Rede

Interativa Virtual de Educao) nas reas de Lngua Portuguesa e Matemtica

para aplicao no Ensino Bsico.

VIEIRA E NICOLEIT (2007) descrevem o desenvolvimento de um Objeto

de Aprendizagem direcionado rea da matemtica abordando funes

matemticas. Os autores abordam ainda os aspectos pedaggicos

interessantes sobre o desenvolvimento de objetos de aprendizagem.

3 RESULTADOS DA APLICAO DE SOFTWARES EDUCACIONAIS EM SALA DE AULA

No ensino de Matemtica, acreditamos que o computador, atravs de

um software educacional, possa ser um grande aliado do professor e os

educadores que no utilizarem recursos tecnolgicos em suas aulas, podem

estar fadados ao fracasso profissional.

Estes professores devem buscar maneiras de: (isto abaixo tem

referencia ou voc que escreveu?)

Direcionar o ensino de Matemtica com o auxlio de programas computacionais possibilitando ao educando um melhor

aprendizado dos contedos estudados;

Mostrar para os alunos diferentes recursos de aprendizagem relacionados com a utilizao de softwares educacionais ;


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Buscar resultados favorveis atravs das Tecnologias de Informao, obtendo ajuda para diagnosticar problemas de

aprendizado.

A seguir so descritas a utilizao de alguns softwares educacionais em

sala de aulas e algumas reflexes dos autores sobre a temtica.

3.1 GRAPHMATICA

Observamos ao longo de nossa carreiras, grande dificuldade de

assimilao por parte dos educandos em relao ao contedo de funes de 1

e 2 graus no que se refere construo de grficos, leis de formao das

funes, aplicaes prticas dos contedos, problemas de geometria

envolvendo reas e volumes, resoluo de equaes de 1 e 2 graus, assim

como o estudo de suas razes por exemplo. Isto levou-me a comear a

procurar novos caminhos para lecionar o contedo, onde busquei leituras e

softwares que pudessem me auxiliar. Um destes sistemas o

GRAPHMATICA. Trata-se de um software que possui vrias funcionalidades interessantes como desenhas diversos tipos de funes possibilitando o estudo

e conjecturas por partes dos alunos sobre o tema (CALIL, 2008). As Figura 1 e

2 mostram algumas de suas telas e suas aplicaes. A Figura 1 mostra o

grfico da funo f(x) = - x + 4 e a Figura 2 mostra grficos das funes f(x)= x

+ 3, f(x) = x 2 e f(x) = x - 4. Neste ltimo caso possvel mostrar aos alunos o

comportamento da funo com a variao do nmero que somado ou

subtrado ao x.



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Figura 1: Grfico da funo f(x) = - x + 4.

Figura 2: Grfico das funes f(x)= x + 3, f(x) = x 2 e f(x) = x 4.


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3.2 CONSTRUFIG3D

O CONSTRUFIG3D uma ferramenta, desenvolvida na Universidade Severino Sombra (MENDES, 2007), para apoio ao ensino da geometria plana e

espacial. Ela permite gerar figuras espaciais a partir da escolha, por parte do

usurio, da quantidade e tipos de figuras planas. As figuras espaciais podem

ser visualizadas de vrios ngulos, bem como algumas das suas

caractersticas: vrtices, arestas, faces e, nesta nova verso, a possibilidade de

visualizar as suas respectivas planificaes. A Figura 3 mostra a interface do

sistema. Nela possvel identificar trs reas: a rea de trabalho esquerda

superior mostra as figuras planas selecionadas; a rea de trabalho esquerda

inferior para mostrar a planificao da figura espacial e a rea de trabalho

direita para mostrar a figura espacial que ser gerada. A Figura 4 mostra outro

exemplo da utilizao do ambiente.

Figura 3: Interface do CONSTRUFIG3D com a formao de um Cubo.



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O CONSTRUFIG3D est sendo muito utilizado em sala de aula no ensino Fundamental e Mdio de estabelecimentos de ensino do Rio de Janeiro

e So Paulo com timos resultados. Um desses resultados est descrito em

SANTOS (2008).

Figura 4: Interface do CONSTRUFIG3D com a formao de um Hexaedro.

3.3 TANGRAM

O Software educacional TANGRAM (PORTO, 2008), tambm desenvolvimento na Universidade Severino Sombra, foi projetado e


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desenvolvido com uma interface de fcil utilizao, interativa, onde o usurio

possa ter uma participao ativa, podendo, visualizar, verificar, validar

mudanas e alteraes ocorridas, levando o aluno a construir o conhecimento.

Seu desenvolvimento foi feito utilizando o software Director verso 8.5

(BIZZOTO, 2002). A Figura 5 mostra a tela inicial do sistema e a Figura 6

mostra um menu onde o aluno pode escolher como ir trabalhar: usando o

modelo mini ou ampliado.

Figura 5: Interface inicial do software TANGRAM.

O sistema tambm foi experimentado em sala de aula e foi muito

interessante observar que eles demonstraram desenvoltura em relao ao uso

do computador, como uma ferramenta que facilita e oferece meios muito



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importantes no ensino-aprendizagem alm de desenvolver a percepo visual,

a habilidade e diferentes ngulos de observao (PORTO, 2008).

O trabalho avaliou qualitativamente o comportamento dos estudantes

frente utilizao do software nas aulas, constatando que o fato de trabalhar

com computador em aula desenvolveram nos alunos maior interesse (PORTO,

2008).

Figura 6: Interface mostrando o menu para escolher o

modelo mini ou ampliado.


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3.4 S.E.T - Software para Ensino da Trigonometria

O S.E.T Software para Ensino da Trigonometria foi igualmente desenvolvido na Universidade Severino Sombra. Uma das motivaes do

desenvolvimento deste sistema foram as vrias observaes da dificuldade de

visualizao e de compreenso de alguns conceitos da Trigonometria pelos

estudantes da Educao Bsica. O sistema proposto permite ao aluno

visualizar conceitos e, junto com o professor, experimentar hipteses em um

mesmo ambiente, propiciando ambiente de investigao ldico e significativo

(CARVALHO, 2009). A Figura 7 mostra a interface do sistema. Ele ainda est

em fase final de desenvolvimento e aps a atual fase, sero efetuadas

experimentaes em sala de aula.

Figura 7: Interface do software S.E.T.



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4 CONSIDERAES FINAIS

Podemos observar que a pesquisa e utilizao de softwares

educacionais aliado a metodologias pedaggicas so importantes mecanismos

que auxiliam o Ensino da Matemtica.

Como educadores, devemos direcionar nossas prticas educativas para

um referencial de modernidade e responsabilidade com os educandos,

modernidade esta que nos referimos aos recursos miditicos, os quais esto

presentes em todos os setores da sociedade e, no pode ser diferente com a

educao.

Sabemos que enfrentaremos vrios obstculos na utilizao de recursos

tecnolgicos e por parte dos adeptos a esquemas de aula sem tais recursos.

Isto no exclusivo somente dos educadores mas tambm direes e

coordenaes de instituies educacionais que vem aulas de Matemtica

somente como expositivas e com provas difceis, onde somente alunos com

mais facilidade de aprendizado na disciplina se destacaro.

Em algumas escolas pblicas a situao pode ser ainda pior. Apesar do

esforo de alguns governos, ainda nos deparamos com salas de informtica

com equipamentos antigos, muitas vezes velhos e sem manuteno e com

defeitos. Isto sem contar aquelas que nem possuem um laboratrio de

informtica.

Como professores, temos que saber que dificuldades e obstculos

aparecero e que, estaremos sempre prontos a enfrent-los em prol de uma

educao de qualidade. Particularmente, uma Educao Matemtica de

qualidade.


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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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