Objetivo: Este artigo tem como objetivo produzir um experimento
que demonstre o movimento de um pndulo em uma superfcie plana, a
fim de observar a formao de ondas representadas por um grfico,
mostrar tambm o pndulo simples pratica movimento harmn
Objetivo: Este artigo tem como objetivo produzir um experimento
que demonstre o movimento de um pndulo em uma superfcie plana, a
fim de observar a formao de ondas representadas por um grfico,
mostrar tambm o pndulo simples pratica movimento harmnico simples e
que sua massa no interfere em seu perodo de oscilao.INTRODUOEste
artigo tem como objetivo estudar o movimento de um pndulo simples a
partir de um experimento, a fim de podermos entender seu
funcionamento e projetar um prottipo que possa demonstrar seu
movimento de uma maneira mais didtica.O movimento dos pndulos
comeou a ser estudado pelo astrnomo e fsico Galileu Galilei (1564
1642), que descobriu que pndulos que soltos a diferentes alturas
possuam um isocronismo, ou seja, os pndulos completavam suas
oscilaes em um mesmo perodo de tempo, com isso pode-se afirmar que
os seus perodos no dependiam de suas amplitudes.
A parti disso Galileu se aprofundou ainda mais em seus estudos
em relao aos pndulos descobrindo assim que os perodos deles estavam
efetivamente relacionados ao seu comprimento, onde o pndulo que
possusse menor comprimento teria o perodo de sua oscilao menor do
que os que possuam maior comprimento.
PNDULO SIMPLES
Sendo o pndulo simples um sistema em que um fio de comprimento
L, tem na sua extremidade inferior uma massa m acoplada, e sua
extremidade superior fixa em um ponto, permitindo assim sua
movimentao livremente. Seu funcionamento consiste em afastar a
massa da posio de equilbrio e solta-la, fazendo ento com que o
pndulo realize oscilaes. Desconsiderando a resistncia com o ar, as
nicas foras que atuam sobre o pndulo so a fora peso e a tenso do
fio, onde o fio faz um ngulo com a vertical. A fora peso dada pela
equao Fpeso = m*g, decompondo essa fora temos que, Fx = m*g*sen e
Fy = m*g*cos sendo que Fy se anulara com a tenso do fio, com isso,
a nica fora resultante pelo movimento do pndulo ser Fx fazendo com
que haja um torque restaurador em relao ao ponto fixo do pndulo
tendendo a lev-lo de volta ao ponto de equilbrio, com isso, quando
o peso do pndulo se move para a direita a acelerao para a esquerda
aumenta at o peso parar e comear a se mover para a esquerda, quando
o peso est a esquerda da posio de equilbrio, a acelerao para a
direita tende a faz-lo voltar para a direita, e assim por diante, o
que produz um MHS.Como exemplificado anteriormente, o MHS consiste
no deslocamento peridico sobre uma mesma trajetria, indo e vindo
para um lado e para outro em relao h uma posio de equilbrio.
O perodo (T) do MHS o intervalo de tempo que o mvel leva para
voltar a sua posio inicial, onde a unidade do perodo o segundo.
Logo, para o pndulo simples teremos:T = 2 (l/g)1/2Analisando a
equao acima podemos observar que, o perodo de um pndulo simples no
depende de sua amplitude, massa ou substncia que a constitui, mas
sim do comprimento do fio.
Considerando o nmero de vezes que o mvel passa por um mesmo
ponto da trajetria, com as mesmas caractersticas cinemticas,
define-se isso como freqncia tambm chamada de Hertz (Hz) dada pela
equao:
F = 1/tDESENVOLVIMENTO
Materiais utilizados:
1- Canos de PVC;
2- papel toalha;
3- rolo de papelo;
4- tampas de amaciante;
5- CDs;
6- tabua de madeira;
7- Motor DC;
8- Potencimetro.
Construo:Para conseguir demostrar o movimento do pendulo simples
em um papel, foi construdo uma estrutura fsica que contem em sua
base uma esteira de papel toalha (este foi utilizado para absoro da
tinta utilizada), pois quando foi utilizada a folha A4, o mesmo no
conseguia absorver a tinta, fazendo assim com que ela escorresse,
atrapalhando assim a visualizao do movimento do pendulo (Anexo
1).Aps a estrutura fsica ter ficado pronta (Anexo 2), foi iniciada
a produo da parte eltrica do prottipo, onde foi conectado um
potencimetro em um motor DC 12V, com o objetivo de fazer com que a
esteira rodasse a uma velocidade constante. Coletado os dados do
experimento feito em sala, foi constatado o registro de 15 oscilaes
em um intervalo de tempo de 19 s, com isso, para cada oscilao
tivemos um perodo de 1,27s.Teoricamente, utilizando a equao T = 2
(l/g)1/2, podemos calcular o perodo para cada oscilao. Considerando
o comprimento do fio (l) sendo de 32cm temos ento, T = 2
(0,32/9,8)1/2 = 1,14 s.Analisando os resultados podemos observar
que houve um desvio relativo de 10,24% em relao ao perodo calculado
teoricamente e verificado experimentalmente.Isso ocorreu devido ao
fato do rolo de papelo no ser um objeto totalmente homogneo,
fazendo com que a sua velocidade no ficasse constante, com isso ao
comparar os resultados tericos com os medido experimentalmente, foi
verificado que houve certa variao no perodo.CONCLUSO
Pode-se concluir que por meio deste experimento que o pendulo
simples tambm pratica o movimento harmnico simples e que sua massa
no interfere em seu perodo. Por conseguinte dependendo apenas do
comprimento do fio que esta acoplado a massa e ao
suporte.ANEXOS
Figura 1: A esquerda representao pelo papel toalha e a direita
representao pela folha xamex.
Figura 2: Estrutura fsica ao prototipo.
