Art_TCC_055_2006_ESTUDO DA INTERAÇÃO PNEU-SOLO PARA VEÍCULOS FORA-DEESTRADA

7/31/2019 Art_TCC_055_2006_ESTUDO DA INTERAO PNEU-SOLO PARA VECULOS FORA-DEESTRADA

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ESTUDO DA INTERAO PNEU-SOLO PARA VECULOS FORA-DE-ESTRADA E DETERMINAO DE PARMETROS PARADESENVOLVIMENTO DO PROJETO MINI BAJAArtur Filipe [email protected]

Resumo

Este estudo tem o objetivo chegar ao fator de resistncia ao rolamento para o veculo fora-de-estrada Mini Baja.Primeiramente estudam-se as bibliografias automotivas comuns, que o apresentam de forma simplificada. No entanto, os

resultados no possuem a preciso esperada.Introduz-se ento a teoria de mecnica e caracterizao dos solos a fim de se basear o desenvolvimento do estudo da interao.

No estudo, conceitos principais so apresentados e trs tipos de abordagem aplicados ao Mini Baja: o mtodo emprico, usadocomumente em veculo militares, o mtodo semi-emprico de Bekker que admite o pneu como roda rgida e o mtodo de Ageikin, omais detalhado. Chega-se por meio destes mtodos a fatores de resistncia ao rolamento precisos.

Como forma de verificar a teoria apresentada pelas bibliografias realiza-se uma comparao entre simulao e testeexperimental. Para se estimar o grfico de resistncia ao rolamento do veculo em funo da distncia percorrida simula-se oveculo sem resistncia ao rolamento e testa-se o veculo em condies reais.Realiza-se esta comparao para o caso de aceleraoe de rampa, obtendo-se em um fator de resistncia ao rolamento experimental.

Os resultados bibliogrficos, tericos e experimentais so ento comparados e chega-se s concluses finais do trabalho deformatura.

Paralelamente ao estudo da interao, apresentam-se os pneus usados no tipo de solo em que o veculo trafega. Chega-se aconcluses sobre a forma construtiva externa e comprova-se a importncia na otimizao do contato dos pneus com o solo pormeio de um teste de capacidade trativa do veculo.

Palavras chave: Interao pneu-solo, veculos fora-de-estrada, resistncia ao rolamento, simulao dinmica, Mini Baja.

1. Introduo

Dentre os principais parmetros que definem o projeto de um veculo fora-de-estrada destacam-se o ambiente deoperao, a interao pneu-solo e o desempenho e dirigibilidade esperados pelo piloto. Eles esto relacionados deacordo com a Fig. (1):

Figura 1 - Diagrama de desenvolvimento de um veculo fora-de-estrada

Dentro deste diagrama, os assuntos a serem abordados pelo trabalho so: propriedades mecnicas e caractersticasda superfcie do terreno e caractersticas dos pneus. Desta forma se desenvolve o estudo de interao pneu-solo.

2. Resistncia ao Rolamento

Os principais fatores que afetam a resistncia ao rolamento so: temperatura, dimenso, presso, material,disposio das ranhuras e velocidade de rotao dos pneus. Estas causas so representadas pelo coeficiente deresistncia ao rolamentofr que est relacionado ao peso do veculo da seguinte forma:


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WfRRR rXrXfX =+= eq. (1)Onde: RXf Resistncia ao rolamento das rodas dianteiras;

RXr Resistncia ao rolamento das rodas traseiras;

W Peso do veculo.

De acordo com as referncias CANALE, GILLESPIE e FENTON, referncias comuns na engenharia automotiva,chega-se a faixas de valores estimados de resistncia ao rolamento para a aplicao em veculos fora-de-estrada. As Fig.(2) e (3) indicam a resistncia ao rolamento para diferentes tipos de solo que foram usadas no clculo inicial.

Figura 2 - Coeficiente de resistncia ao rolamentofr em funo dapresso dos pneus para trs tipos de solo (Fonte: GILLESPIE, p. 113)

Figura 3 - Coeficiente de resistncia ao rolamentofr em funo dodimetro dos pneus para trs tipos de solo (Fonte: FENTON, p. 391)

Os resultados so apresentados na tabela abaixo que apresenta os critrios de projeto usados para sua determinao:

Tabela 1 Resultados de fatores de resistncia ao rolamento usados em bibliografias de engenharia automotiva

Fonte Valor defr Critrio usado

Fenton 0,275 Dimetro do pneu de 10 pol e solo arenosoFenton 0,150 Dimetro do pneu de 10 pol e solo de dureza mdia

Gillespie 0,1650 Presso do pneu de 10 psi e solo arenoso

Gillespie 0,1160 Presso do pneu de 10 psi e solo de dureza mdiaCanale 0,1000 Carro de passeio e solo de dureza mdiaCanale 0,3000 Carro de passeio e areia

As referncias apresentadas so teis para projetos simplificados de veculos. Especificamente nos projetos daEquipe POLI, tm-se usado como referncia o grfico de GILLESPIE. O dimensionamento do sistema de transmissodo veculo nos anos de 2005 e 2006, usando a faixa de coeficientes entre 0,11 e 0,17, tm resultado em um desempenhosatisfatrio do veculo na competio.

3. Conceitos de mecnica dos solos

A mecnica do solo leva em conta trs conceitos importantes: a coeso, que a capacidade de moldar o solo semhaver falha, a resistncia ao cisalhamento e os estados de consistncia que definem o tipo de comportamento do solo emfuno da sua umidade.

A relao entre tenses normais e de cisalhamento de Coulomb apresentada por KARAFIATH, insere o conceito depropriedade de coeso do solo (c). Como mostra a Eq. (2) a seguir:

( ) tan+= NORMALcs eq. (2)Onde: s a resistncia ao cisalhamento;

NORMAL a tenso normal; o ngulo de cisalhamento.O conceito da mxima fora trativa (H) determinado pela fora coesiva somada a fora de contato entre o veculo

e o solo como mostra a Eq. (3) que usada no estudo de AGEIKIN:


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( )tan+= WAcH eq. (3)Onde: A a rea de contato entre o pneu e o solo;

W o peso do veculo.Casos extremos: Solo muito coesivo: 0; Solo pouco coesivo: c 0;

No entanto, tal formula no leva em conta o estado de consistncia do solo. Desta forma BEKKER prope um

equacionamento mais apurado que define a presso de aprofundamento no solo:

nc zkb

kp

+= eq. (4)

Onde: p presso exercida sobre o solo (em2m

kN );

kc e k coeficientes de Bekker da relao entre presso e aprofundamento ([kc]= 1+nmkN e

[k]= 2+nmkN );

b o raio ou a menor dimenso da placa circular ou retangular usada na penetrao (em m);z aprofundamento medido (em m);n expoente de aprofundamento.

As formas existentes de caracterizao do solo e para obteno destes parmetros apresentados acima so:penetrmetro de cone, em que uma haste de penetrao penetrada no solo e a presso de penetrao medida, e obevmetro de Bekker, em que a presso de aprofundamento e a relao entre cisalhamento e aprofundamento medidapor meio de uma placa plana e uma placa com ps rotativas, respectivamente.

Obtm-se os seguintes dados que sero usados mais frente nos equacionamentos tericos:

Tabela 2 Parmetros de tenso de cisalhamento (Fonte: WONG, p.230)

Cisalhamento do soloCisalhamento no contato solo-

borrachaTipo de terreno

c (kPa) (graus) c (kPa) (graus)Solo mdio 8,62 22,5 4,64 19,9

Tabela 3 Parmetros de presso e aprofundamento (Fonte: WONG, p.230)

Tipo de terreno n kc(kN/mn+2) k(kN/mn+2)

Solo mdio 0,8 29,76 2083

4. Interao pneu-solo

As caractersticas que definem a resistncia ao rolamento pela rolagem da borracha slida em superfcie rgida estorelacionadas de acordo com a Eq. (5) abaixo:

w

h

D

FCFfR trX ==

2

eq. (5)

Onde: RX Resistncia ao rolamento;

fr fator de resistncia ao rolamento;F Carregamento empregado na roda;C Constante relativa s caractersticas elsticas da borracha;D Dimetro externo do cilindro de borracha;ht Altura da seo da borracha;w Largura da seo da borracha.

Observa-se que a resistncia ao rolamento sensvel ao carregamento aplicado, a composio e dimenses doelemento de contato. Para solos deformveis, o conceito de resistncia ao rolamento passa a depender de outro elementoque sofre deformao, o solo. Tambm devem ser levadas em conta as caractersticas que o compe e sua geometria,que alterada pela interao.

A partir destes conceitos bsicos, so realizados trs estudos de interao pneu-solo:

4.1 Mtodo emprico usado pelo Departamento Militar Norte-americano

Neste mtodo as condies do terreno so identificadas usando um penetrmetro de cone. Partindo de correlaesempricas obtidas em testes de veculos em terrenos chega-se ao ndice de mobilidade (MI) que depende dos seguintesfatores conforme a Fig. (4) a seguir:


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Figura 4 - Diagrama de desenvolvimento de um veculo fora-de-estrada

Os valores de ndice de cone obtidos para o veculo so 42,11 =VCI para uma passada e para 50 passadas

00,450 =VCI . Tais valores esto dentro do valor mximo tpico de solos deformveis de 32, portanto o veculo Mini Baja

possui capacidade de enfrentar estes solos com sucesso.

4.2 Mtodo semi-emprico de Bekker

Neste mtodo o conceito de capacidade de aprofundamento usado obtendo a Eq. (6) da profundidade zr paradeterminao da fora de resistnciaRX. As equaes so respectivamente:

( )12

2

))(3(

3+

+

=

n

cr

Dkbknl

Wz

eq. (6)

+

+

=

+

kb

k

n

zlR c

nr

X 1

1

eq. (7)

Onde: D o dimetro do pneu;b a largura do pneu;W o peso do veculo;

l o comprimento de contato.

4.3 Mtodo de Ageikin

A partir das Eq. (8), (9) e (10), Ageikin determina o fator de resistncia ao rolamento. Estas equaes referem-se sforas Te GW e ao momento MW, todos de resistncia ao rolamento, que esto representados em azul no diagramaabaixo:

Figura 5 - Diagrama das resistncias envolvidas no modelamento de Ageikin

ndice deMobilidade =

Fator depresso de

contatox Fator de

peso__________________________

Fator deamplificaoFator dopneu x

+Fator de

carregamento

do pneu

-Fator de

abertura de

caminho nosolo

_||||||

|||_

_||||||

|||_

xFator

do

motor

xFator da

transmisso


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( ) ( )( )( )

( )( ) w

x

x

w

x

x www Gdxqb

dxqb =+=+

1

2

1

2

tancos

sincos

eq. (8)

( )( ) Tdxqbx

x

w =1

2

tan eq. (9)

( )( ) ( )( ) ( )[ ] wx

x

apww Mdxzqxqb =+++1

2

tantan eq. (10)

Onde: b largura de contato;q e reaes mdias normal e tangencial do solo sobre a largura de contato; distncia do eixo do pneu at a superfcie do solo;zap aprofundamento do pneu no solo.

5. Simulao e comparao com teste

A fim de se realizar a modelagem matemtica para obteno do fator de resistncia ao rolamento experimental,referencia-se GILLESPIE. O equacionamento chega seguinte relao:

( )

=

sin1

WDRr

iT

Ma AX

PNEU

TOTALMOTORX eq. (11)

Onde: aX a acelerao instantnea do veculo; o fator de massa rotacional equivalente;M a massa do veculo;TMOTOR o torque do motor;iTOTAL a relao de transmisso total;rPNEU o raio do pneu;

RX a fora de resistncia ao rolamento;DA a fora de arrasto aerodinmico;RDP a fora de resistncia de carreta (se houver);

W o peso do veculo; a inclinao da rampa (se houver).

O objetivo da simulao e comparao com testes chegar a um grfico estimado de Rx em funo da velocidadepara o veculo Mini Baja. Para tanto, na simulao a fora reativa ao rolamento anulada e realiza-se o teste real doveculo. A diferena de desempenho calculada chegando-se ao grfico da fora de resistncia ao rolamento em funoda distncia percorrida.

Definem-se os seguintes parmetros de entrada: caractersticas fsicas e dimensionais do veculo (Peso - W, raio dopneu trativo - rPNEU, momento de inrcia de todos os componentes rotativos), curva de torque do motor (TMOTOR) medidaem dinammetro, grfico da relao de transmisso da CVT em funo da velocidade do carro (iCVT= iCVT(v)).

igura 6 - Grfico da relao de transmisso da CVT em funo daotao da roda usado no modelamento

Figura 7 - Grfico do torque do motor em funo de sua rotao usadono modelamento

i_cvt em funo de n_roda

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 400 800 1200 1600

Rotao da roda (rpm)

RelaodetransmissodaCV

-

Curva de torque do motor

0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000

Rotao do motor (rpm)

Torque(Nm)


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Realiza-se a simulao por meio do diagrama de blocos da Fig. (4), que resume a metodologia de clculo e a sadada simulao:

Figura 8 Diagrama de blocos da simulao de um Mini Baja

O resultado da comparao obtido e chega-se aos seguintes grficos:

Figura 9- Grfico da comparao entre simulao e teste para umaacelerao

Figura 10 Grfico da comparao da fora trativa entre simulao eteste para uma acelerao

Grfico da distnica s em funo do tempo t

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12

Tempo t (s)

Distncias(m)

Simulao Teste

Grfico da fora Fx em funo da distncia

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80 100 120

Distncia (m)

Fo

raFx(N)

Simulao Teste

Os resultados da comparao para uma acelerao foram unidos ao resultados de teste de rampa e chega-se forade resistncia curva de fora de resistncia ao rolamento em funo da distncia:

Figura 11 Grfico da fora de resistncia do rolamento em funo da distncia

Fora de resistncia ao rolamento emfuno da distncia

y = -1,5238x + 54,713

-400

-200

0

200

400

600

0 20 40 60 80 100

Distncia (m)

ForaRx(N)

ax v s

iCVT=iCVT(nRODA)

nMOTOR

TMOTOR= TMOTOR(nMOTOR)

t

nRODA

v=v(t)a=a(t)Fx

Foras de resistncia

s=s(t) s=s(t)


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Conclui-se por meio da comparao que o fator de resistncia ao rolamento encontrado 10 vezes menor que osfatores calculados teoricamente. A principal causa identificada foi o local de medio dos testes. Para determinao dasrotaes dos eixos do motor e do pneu, os testes foram realizados em solos pouco ou indeformveis (gramado no testede rampa e asfalto no teste de acelerao).

6. Concluses do estudo de interao pneu-solo

Os coeficientes obtidos neste trabalho esto descritos na tabela abaixo:

Tabela 6 Coeficientes de resistncia ao rolamento obtidos para o Mini Baja

Fonte Valor defr Observao

Bekker 0,190 Mini Baja em solo de baixa dureza

Ageikin 0,2216Mini Baja sobre solo de mdia dureza com

camada compacta

Ageikin 0,2284Mini Baja sobre solo de mdia dureza sem

camada compactaComparao 0,016 Mini Baja sobre solo indeformvel

A obteno dos fatores de resistncia ao rolamento tericos foi baseada em terrenos apresentados nas

bibliografias e suas condies. Tais terrenos possuem semelhana com os terrenos transitados pelo veculo Mini Baja. Oresultado do mtodo semi-emprico de Bekker foi obtido para a movimentao do veculo em solo de baixa dureza e osresultados de Ageikin para solos de dureza mdia. O tipo de solo que melhor representa o terreno enfrentado pelo MiniBaja o solo de dureza mdia, portanto os resultados de Ageikin esto mais prximos do valor do coeficiente deresistncia real.

Portanto, coeficiente de resistncia ao rolamento obtido neste estudo e que pode ser aplicado para realizar oprojeto do Mini Baja fr=0,2216. Tal fator pode ser usado no dimensionamento da transmisso do veculo com agarantia de que o veculo enfrentar o terreno presente nas pistas de competio.

O valor do fator de resistncia ao rolamento encontrado por meio da comparao entre simulao e teste(fr=0,016) til para um veculo Mini Baja sobre superfcies no deformveis como o asfalto e pode ser usado nodesenvolvimento do veculo para a prova de acelerao da competio nacional que tem usado pistas pavimentadas parasua execuo nos ltimos anos.

7. Concluses da capacidade trativa do Mini Baja

De acordo com a teoria de GILLESPIE sobre limites de trao, tem-se a seguinte frmula, que relacionapropriedades geomtricas do veculo, seu peso e o coeficiente de atrito pneu-solo:

+

=

L

hL

cW

FMXx1

eq. (12)

Onde: coeficiente de atrito pneu-solo;h altura do CG;

W peso do veculo;c distncia entre o eixo de trao e o CG;L entre eixos do veculo.

O valor da fora mxima trativa terica que um veculo Mini Baja pode desenvolver de 318,75_N.Para verificar a diferena entre o clculo terico e a prtica, foi realizado um teste de capacidade trativa com o

veculo onde se mediu o comportamento do veculo de acordo com a Fig. (12).


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Figura 12 Teste de capacidade trativa do Mini Baja

O valor de 318,75_N calculado est bem abaixo do valor de 230_kgf obtido experimentalmente. Durante o teste,observou-se claramente que os blocos da banda de rodagem dos pneus trativos realizaram o trabalho de escavao dosolo. Caso os pneus fossem lisos, ocorreria somente o deslizamento entre as superfcies. No entanto, o trabalho deescavao proporcionou um aumento significativo da capacidade trativa do veculo. A diferena encontrada entre oteste e o clculo terico comprova a necessidade de haver uma disposio dos blocos nos pneus que otimize acapacidade trativa do veculo.

8. Concluses do estudo de pneus

A observao de pneus agrcolas trouxe tona a diferena essencial entre os pneus dianteiros (direcionais) etraseiros (trativos). A partir desta observao realizada nos pneus agrcolas da marca Pirelli foi possvel determinar comsegurana a forma construtiva dos blocos dos pneus da Equipe POLI.

A partir de abril de 2006, optando-se por otimizar a dirigibilidade do veculo, remoldou-se os blocos da banda derodagem dos pneus dianteiros. Aps submet-la a um processo de usinagem, foram alocados blocos no sentido paraleloao sentido de rotao da roda dispostos continuamente no centro e espaados na periferia. Alm disto, optou-se poradicionar sulcos para expurgo de material aderente do solo, proporcionando a capacidade de autolimpeza ao pneu, comomostra a Fig. (13). Esta configurao reduziu a resistncia ao rolamento dos pneus e proporcionou bom desempenho doveculo em solos com alto teor de umidade, ou seja, prximos ao limite de liquidez. Portanto, a escolha da configuraocorreta da forma construtiva externa dos pneus atingiu os requisitos de projeto do veculo, pois obteve o desempenho edirigibilidade esperados.

Figura 13 Pneu remoldado usado na dianteira do prottipo 2006


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9. Referncias Bilbiogrficas

AGEIKIN, Ia. S., Off-the-road Wheeled and Combined Traction Devices: Theory and Calculation, A.A.Balkema, Rotterdam, 1988.

BEKKER, M. G., Theory of Land Locomotion, The University of Michgan Press, Michgan, 1956.CANALE, A. C., Automobilstica: dinmica, desempenho, Livros rica Editora LTDA, So Paulo, 10 ed., 1993.

FENTON, J., Handbook of Automotive Powertrains and Chassis Design, Professinal Engineering Publishing,London, 1998.GILLESPIE, T.D., Fundamentals of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers, Inc., Nova York,

1992.KARAFIATH L. L., Soil Mechanics for Off-Road Vehicle Engineering, Trans Tech Publications, Clausthal,

1978.WONG, J. Y., Terramechanics and Off-Road Vehicles, Elsevier Science Publishers B. V., Amsterdam, 1989.

OFF-ROAD VEHILCLES WHEEL-SOIL INTERACTION STUDY AND PARAMETERS DETERMINATIONFOR THE MINI BAJA PROJECT DEVELOPMENTArtur Filipe [email protected]

Abstract

The main objective of this study is to reach the rolling resistance factor for the Mini Baja off-road vehicle. Firstly, typical automotive bibliographies are studied. The rolling resistance factor is shown in a simplified way that doesnt

have the desired precision.Mechanics of grounds is introduced in order to basis the vehicle-soil interaction study. In the interaction study, the main

principles are shown in three different methods: empirical method, used in military vehicles, semi-empirical method developed byBekker, that assumes the tire as a rigid wheel, and the Ageikin method, which has the most detailed approach. With these methods,theoretical rolling resistance factors are calculated with more precision than the obtained on the automotive bibliographies.

In order to verify the theoretical and bibliographical factors, a simulation-test comparison is made. The vehicle is simulatedwithout the rolling resistance force and the result is compared with the real measured force vs. distance graphic. The comparison isdone for the acceleration and ramp conditions and the experimental rolling resistance factor is obtained.

The bibliographical, theoretical and experimental rolling resistance factors are compared and the final conclusions reached.

At the same time, the tires used in the soil where the Mini Baja vehicle runs are shown. Conclusions about the externalarchitecture of the tire are made. The importance of the tire-soil contact optimization is also discussed by a traction capacity test.

Keywords: Tire-soil interaction, off-road vehicles, rolling resistance coefficient, dynamic simulation, Mini Baja.

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