As conseqüências do assoreamento na operação de ... · ADELENA GONÇALVES MAIA As conseqüências do assoreamento na operação de reservatórios formados por barragens Tese apresentada

ADELENA GONÇALVES MAIA

As conseqüências do assoreamento na operação de

reservatórios formados por barragens

Tese apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil Área de concentração: Hidráulica e Saneamento Orientador: Prof. Tit. Swami Marcondes Villela

São Carlos 2006

AGRADECIMENTOS

Ao professor Swami Marcondes Villela, que sempre soube me orientar para a vida, com os

seus preciosos conselhos que trazem tranqüilidade e direcionam para a escolha do melhor

caminho a seguir.

À Fundação de Amparo à Pesquisa de São Paulo – FAPESP, pela bolsa de estudo (Processo

02/00537-0) concedida, prestando ajuda imprescindível no desenvolvimento deste trabalho.

Ao professor Frederico Fábio Mauad, pelos dados cedidos da batimetria do Reservatório de

Promissão.

Aos técnicos que realizaram a batimetria do Reservatório de Promissão: José Roberto

Maramarque (Betão) e Waldomiro Antônio Filho (Miro).

À equipe do Núcleo de Hidrometria do Centro de Recursos Hídricos e Ecologia Aplicada do

Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos, com

menção especial a Carlos Roberto Ruchiga Corrêa Filho e Liliane Lazzari Albertin, que

trabalharam na geração da planta topo-batimétrica do Reservatório de Promissão.

A Melissa Cristina Pereira Graciosa, pela imprescindível ajuda na obtenção da planta original

do Reservatório de Promissão, junto à CESP.

À HR Wallingford e seus funcionários que disponibilizaram o programa de análise de

assoreamento de reservatórios, RESSASS.

A Marcos Airton de Sousa Freitas e Klebber Formiga, da Agência Nacional de Água (ANA),

pelos dados fornecidos e consultoria prestada.

À AES-Tietê e a seus funcionários Ademir Faveri e Carlos Antônio de Souza, pelo

fornecimento dos dados necessários para a simulação da operação do Reservatório de

Promissão.

Aos professores e funcionários da EESC-USP por todo o apoio e ajuda prestada durante estes

quase sete anos como aluna da instituição.

À UNICENTRO (Universidade Estadual do Centro-Oeste), e todos os amigos (colegas e

alunos) conquistados nestes dois últimos anos, pelo apoio na conclusão deste trabalho.

A Jeanette Beber de Souza, Carlos Magno de Sousa Vidal, Pedro Beber de Queiroz Vidal e

Valmir Moraes pela amizade despertada nestes dois últimos anos e que tanto ajudou a vencer

os dias de quietude de Irati-PR.

Aos amigos Rodrigo Braga Moruzzi e Andréa Braga Moruzzi, pela amizade e apoio dado nas

idas e vindas de Irati-PR a São Carlos-SP.

Aos inesquecíveis amigos do LabSiN (Laboratório de Simulação Numérica): Klebber

Teodomiro Martins Formiga, Peter Batista Cheung, José Eduardo Alamy Filho, Alexandre

Kepler Soares, Fernando das Graças Braga da Silva, Luciane Fernanda Pinheiro Gelesky

Sarkis, Maria Helena Rodrigues Gomes e José Antônio Tosta dos Reis, pela consultoria

prestada, amizade e “merendas” durante as tardes de trabalho.

À amiga Luciana Silva Peixoto, que por mim chorou e se alegrou, participando de todos os

“meus” momentos nestes quase sete anos de mestrado e doutorado.

A Monique Toledo Salgado, Andrea Monteiro Lira, Karina Querne de Carvalho, Jucelia

Cabral Mendonça, Liliane Lazzari Albertin, Melissa Cristina Pereira Graciosa, Leonardo

Barra Santana de Souza e Guilherme de Lima que de várias formas e em vários momentos,

compartilharam comigo bons momentos em São Carlos-SP.

À Família Mattos (Cida, Julinha, Maiza e Luís Henrique), que souberam mostrar o quanto os

são-carlenses podem ser receptivos e amigos. Família esta que estará sempre nos nossos

corações, meu e de minha mãe.

A Iracema Lima Velame Branco, que soube fazer crescer a cada dia o meu amor por ela.

À minha família potiguar, Dona Francisca, Seu Raimundo, Elineuza, minha irmãzinha de

coração, Hely, Hélcio, concunhados, sobrinhos,..., por terem me recebido de braços abertos na

família.

Aos meu tios, tias, primos e primas, e em especial aos filhos de meus primos, que ainda não

conheço por conta de todo o tempo que andei fisicamente afastada da família.

À minha mãe (Maria das Graças Guedes Gonçalves), ao meu pai (José Alberto Maia) e ao

meu único irmão (José Alberto Maia Júnior), com quem convivi durante tantos anos e por

quem o meu amor só cresce, estando longe ou perto. Muito obrigada por terem me escolhido

para compartilharmos juntos a experiência de sermos uma família e também juntos

aprendermos a nos amarmos e nos perdoarmos.

A Deus, por todas as oportunidades, pela ajuda concedida através da espiritualidade e por ter

colocado no meu caminho Hélio Rodrigues dos Santos.

A Hélio, meu companheiro, com quem compartilho os mais importantes momentos da minha

vida, e que só tem trazido alegria e tranqüilidade para o meu viver.

A todos que me ajudaram e que não foram citados por esquecimento, não por ingratidão.

SUMÁRIO

RESUMO ............................................................................................................................................i

ABSTRACT .........................................................................................................................................ii

LISTA DE FIGURAS .........................................................................................................................iii

LISTA DE TABELAS...................................................................................................................... viii

LISTA DE SIGLAS.............................................................................................................................ix

1. INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................1

2. OBJETIVOS....................................................................................................................................3

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................................4

3.1 ASSOREAMENTO DE RESERVATÓRIOS..............................................................................4

3.1.1 Volume de assoreamento de reservatórios ............................................................................8

3.1.1.1 Descarga sólida afluente..................................................................................................9

3.1.1.1.1 Curva-chave de sedimento .........................................................................................10

3.1.1.1.2 Erosão do sedimento ..................................................................................................11

3.1.1.1.3 Equações e modelos computacionais ........................................................................14

3.1.1.2 Eficiência de retenção do reservatório ............................................................................15

3.1.1.3 Peso específico do sedimento ...........................................................................................18

3.1.2 Distribuição do sedimento no reservatório............................................................................23

3.1.3 Controle do sedimento ...........................................................................................................26

3.2 DIMENSIONAMENTO E OPERAÇÃO DE RESERVATÓRIOS.............................................30

3.2.1 Modelos de simulação............................................................................................................33

3.2.2 Modelos de otimização...........................................................................................................36

3.3 OPERAÇÃO DE RESERVATÓRIOS x ASSOREAMENTO DE RESERVATÓRIOS ............40

4. MATERIAIS E MÉTODOS...........................................................................................................46

4.1 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO........................................................................46

4.1.1 Reservatório de Promissão ....................................................................................................50

4.2 PLANTAS TOPOGRÁFICAS DO RESERVATÓRIO DE PROMISSÃO ................................54

4.2.1 Topografia original do reservatório em 1975 ....................................................................... 54

4.2.2 Topografia do reservatório em 2005..................................................................................... 57

4.2.3 Análise quantitativa do assoreamento................................................................................... 58

4.2.4 Análise qualitativa do assoreamento..................................................................................... 60

4.3 MODELO RESSASS .................................................................................................................. 64

4.4. MODELO DE ASSOREAMENTO x VAZÃO REGULARIZADA ......................................... 79

4.4.1 Programa “Assoreamento”................................................................................................... 79

4.4.2 Programa “Assoreamento x Vazão regularizada” .............................................................. 86

4.5 MODELO ACQUANET ............................................................................................................. 92

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................................. 100

5.1 ASSOREAMENTO DO RESERVATÓRIO DE PROMISSÃO .............................................. 100

5.1.1 Assoreamento do corpo principal do reservatório.............................................................. 102

5.1.2 Assoreamento do reservatório de Promissão: corpo principal e seus afluentes................ 104

5.2 CALIBRAÇÃO DO MODELO RESSASS .............................................................................. 110

5.3 PREVISÃO DE ASSOREAMENTO PARA 50 E 100 ANOS ................................................. 116

5.3.1 Previsão do assoreamento do corpo principal do reservatório .......................................... 116

5.3.2 Previsão do assoreamento dos afluentes do reservatório ................................................... 119

5.3.3 Previsão do assoreamento do reservatório ......................................................................... 122

5.4 ANÁLISE QUALITATIVA DO PROCESSO DE ASSOREAMENTO .................................. 125

5.5 INFLUÊNCIA DO ASSOREAMENTO NA VAZÃO REGULARIZADA ............................. 129

5.6 INFLUÊNCIA DO ASSOREAMENTO NA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA .......... 135

5.6.1 Simulações com nível mínimo de operação de 381,0 m. ..................................................... 140

5.6.2 Simulações com nível mínimo de operação de 379,7 m. ..................................................... 143

5.6.3 Geração de energia elétrica em período de estiagem ........................................................ 147

6. CONCLUSÕES............................................................................................................................. 153

6.1 ASSOREAMENTO DO RESERVATÓRIO DE PROMISSÃO .............................................. 153

6.2 OPERAÇÃO DO RESERVATÓRIO DE PROMISSÃO ......................................................... 155

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................... 158

i

RESUMO

MAIA, A. G. As conseqüências do assoreamento na operação de reservatórios formados

por barragens. 2006. 164 p +Anexos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São

Carlos, Universidade de São Paulo, 2006.

O assoreamento de reservatórios formados pela construção de barragens interfere

inevitavelmente no seu volume útil. O volume útil é o compartimento responsável pelo

armazenamento da água para o atendimento dos usos consuntivos e não consuntivos do

sistema e a sua redução altera o atendimento da demandas. Nesta pesquisa foi investigada a

interferência do processo de assoreamento do Reservatório de Promissão, localizado no

Médio Tietê, na geração de energia elétrica da Usina Hidrelétrica Mário Lopes Leão. A

quantificação do assoreamento do reservatório nos últimos 30 anos de operação foi

realizado pela comparação da topografia original do lago na época de seu enchimento, em

1975, com a topo-batimetria levantada no ano de 2005. O modelo RESSASS foi utilizado

para a análise da variação do volume do reservatório de 1975 a 2005, bem como para a

previsão do assoreamento do reservatório até os anos de 2055 e 2105. A redução do

volume útil do reservatório foi de 4,14 % de 1975 a 2005, chegando a 9,46 % em 2105. O

assoreamento do reservatório também foi estudado através da análise qualitativa dos dados,

identificando os afluentes que apresentavam maior grau de assoreamento. A análise da

interferência da variação do volume útil do reservatório na geração de energia elétrica da

usina foi realizada com o modelo AcquaNet. O Reservatório de Promissão foi estudado

isoladamente. As simulações foram realizadas considerando as diferentes curvas cota vs.

área vs. volume de 1975, 2005, 2055 e 2105, além da consideração de dois níveis mínimos

de operação: 379,7 m, nível mínimo do reservatório, e 381,0 m , nível mínimo em que o

reservatório é operado em função do seu uso para navegação. A interferência de 130 anos

de assoreamento do reservatório na potência média mensal fornecida pelo sistema não foi

significativa. No entanto, na análise do período de estiagem o assoreamento foi

responsável pela redução em 321,90 MWh da energia média mensal excedente produzida,

para o nível mínimo de operação de 381,0 m, e em 460,06 MWh, para o nível mínimo de

operação de 379,7 m.

Palavras-chave: assoreamento; volume útil; Reservatório de Promissão; energia elétrica.

ii

ABSTRACT

MAIA, A. G. The consequences of silting in the operation of dam made reservoirs.

2006. 163 p +Anexos. Thesis (Doctoral) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade

de São Paulo, 2006.

The silting of reservoirs formed from the building of dams interferes unavoidably in their

useful volumes. The useful volume is the compartment responsible by storing water to supply

consumptive and not-consumptive water uses, and its reduction changes the demands supply.

In this research, the interference of Promissão Reservoir (located in Middle Tietê watershed)

silting process in the electric energy generation of Mário Lopes Leão Hydroelectric Power

Plant was investigated. The quantification of reservoir silting in the last thirty years of

operation was accomplished by the comparison of lake’s original topography in the reservoir

filling period, in 1975, with the topobathymetry obtained in 2005. The RESSASS model was

used in the analysis of reservoir volume change between 1975 and 2005, and to preview the

reservoir silting until the years 2055 and 2105. The loss of reservoir useful volume was 4,31%

between 1975 and 2005, reaching 9,59% in 2105. The reservoir silting was also investigated

through qualitative analysis of data, identifying influents that present higher degree of silting.

The interference of reservoir useful volume variation in the hydropower electricity generation

analysis was accomplished by using AcquaNet model. Promissão reservoir was investigated

isolately. Simulations were done considering differents stage vs. area vs. volume curves to the

years 1975, 2005, 2055, and 2105, besides the consideration of two minimal operational

levels: 379,7 m, minimal reservoir level, and 381,0 m, minimal operational level in which the

reservoir is operated to allow navigation. The interference of 130 years of reservoir silting in

the monthly average provided by the hydropower system was not significant. Nevertheless, in

the dry period, silting was responsible by a reduction of 335,69 MWh in the monthly average

electricity excess, in the minimal operation level 381,0 m, and 471,16 MWh, in the minimal

operation level 379,7 m.

Key-words: silting; useful volume; Promissão reservoir; electric energy.

iii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Vista da tomada d’água do Reservatório de Cariobinha. (Convênio CPFL/UNICAMP/Fonte:

COIADO, 2001) .............................................................................................................................7

Figura 2. Vista das grades da tomada d’água e da comporta de fundo do Reservatório de Cariobinha.

Início da desobstrução (Convênio CPFL/UNICAMP. Fonte: COIADO, 2001) ............................7

Figura 3. Vista das grades da tomada d’água e da comporta de fundo do Reservatório de Cariobinha,

durante os trabalhos de desobstrução. (Convênio CPFL/UNICAMP/ Fonte: COIADO, 2001).....8

Figura 4. Curva-chave de sedimento do Reservatório de Itaipu (MAIA et al., 2002) ..........................10

Figura 5. Curvas de Churchill (ANNANDALE, 1987).........................................................................17

Figura 6. Curvas de Brune (VILLELA; MATTOS, 1975)....................................................................18

Figura 7. Percentual de argila e densidade do sedimento (HEINEMANN, 1962)................................20

Figura 8. Peso específico aparente do sedimento depositado e o percentagem de areia (ROCHA;

FERREIRA, 1980)..........................................................................................................................21

Figura 9. Esquema típico da distribuição dos sedimentos no reservatório (CARVALHO, 1994) .......24

Figura 10. Esquema do problema de dimensionamento e operação de reservatórios (Modificado:

MCMAHON; MEIN, 1978) ...........................................................................................................30

Figura 11. Diagrama representativo do período crítico (MCMAHON; MEIN, 1986)..........................31

Figura 12. Evolução do diagrama de massa para o método de Rippl (KLEMES, 1979) ......................32

Figura 13. Fluxograma de simulação de operação de reservatório (LANNA, 1997)............................34

Figura 14. Compartimentos de um reservatórios (GRIGG, 1996) ........................................................40

Figura 15. Perda do volume de reservatórios em função do assoreamento. (RAUDKIVI, 1993) ........41

Figura 16. Variação da vazão regularizada em função da capacidade do reservatório .........................42

Figura 17. Relação entre cenário e atendimento da demanda para irrigação (TATE; FARQUHARSON,

2000)...............................................................................................................................................45

Figura 18. Localização da bacia do Prata (Ministério do Meio Ambiente, 2003) ................................46

Figura 19. Unidades de Gerenciamento de Recursos Hídricos do Estado de São Paulo (BIOTA, 2004)

........................................................................................................................................................47

Figura 20. Evolução Populacional na UGRH Tietê/Batalha ................................................................48

Figura 21. Evolução da área irrigada na UGRH Tietê/Batalha .............................................................49

Figura 22. Suscetibilidade a erosão na UGRH Tietê/Batalha (SÃO PAULO, 2002) ...........................49

Figura 23. Áreas críticas com relação a inundação na UGRH Tietê/Batalha (SÃO PAULO, 2002)....50

Figura 24. Reservatório de Promissão e seus principais afluentes........................................................51

Figura 25. Vista da Barragem de Promissão (AES TIETÊ, 2005)........................................................53

Figura 26. Vista a montante da eclusa de Promissão ............................................................................53

Figura 27. Trecho com curvas de nível apagadas .................................................................................54

Figura 28. Fechamento (círculo em azul) da cota 370,0 m (em vermelho) na planta da batimetria .....55

Figura 29. Fechamento (círculo em azul) da cota 370,0 m (em vermelho) na planta original..............55

iv

Figura 30. Cruzamento das seções (em vermelho) da batimetria antes da curva de nível de 385,0 m. 59

Figura 31. Trechos V1, V2 e V3, do afluente V, da planta original (a) e da batimetria (b) ................. 62

Figura 32. Trechos V3, V4 e V5, do afluente V, da planta original (a) e da batimetria (b) ................. 62

Figura 33. Tela Inicial - Representação das seções do reservatório ..................................................... 64

Figura 34. Seções original e nova de dois perfis consecutivos............................................................. 65

Figura 35. Representação da área de contorno e do gráfico de área de contorno x profundidade, do

levantamento original..................................................................................................................... 65

Figura 36. Seção transversal e histograma da seção fictícia A1........................................................... 66

Figura 37. Histogramas das seções A1 e A2 e a soma deles ................................................................ 66

Figura 38. Relação de escala (CF’s) entre o histograma somado e o histograma de volume (seção

original).......................................................................................................................................... 67

Figura 39. Relação de escala (CF’s) entre o histograma somado e o histograma de volume, para a

seção original e nova...................................................................................................................... 67

Figura 40. Conversão do Histograma Somado para o Histograma de volume pelo SWIMM.............. 68

Figura 41. Resultado da perda de volume na seção em função do assoreamento ................................ 69

Figura 42. Alteração da curva cota x volume do Reservatório de Demonstração................................ 69

Figura 43. Tela de dados de entrada do módulo previsão de volume................................................... 70

Figura 44. Tela de dados de entrada do módulo modelo numérico...................................................... 73

Figura 45. Opções para a entrada de dados da vazão vertida ............................................................... 74

Figura 46. Opções dos parâmetros da simulação ................................................................................. 74

Figura 47. Dados referentes às características da classe ‘Sand’ de sedimento..................................... 75

Figura 48. Refinamento dos dados da classe ‘Sand’ de sedimento ...................................................... 76

Figura 49. Dados referentes às características do classe ‘Silt’ de sedimento ....................................... 76

Figura 50. Refinamento dos dados da classe ‘Silt’ de sedimento......................................................... 77

Figura 51. Parâmetros da erosão e assoreamento local ........................................................................ 77

Figura 52. Dados para o balanço de massa do modelo numérico......................................................... 78

Figura 53. Tela inicial do Programa “Assoreamento”.......................................................................... 79

Figura 54 . Dados do reservatório e do sedimento afluente ................................................................. 80

Figura 55 . Planilha de série de vazões afluentes ................................................................................. 80

Figura 56 . Descargas de sedimentos medidas a montante do reservatório........................................ 81

Figura 57. Curva-chave de sedimentos................................................................................................. 82

Figura 58 . Série de descarga sólida total de sedimento afluente ......................................................... 82

Figura 59 . Resultado final da variação do volume útil com o assoreamento ...................................... 84

Figura 60 . Volume assoreado x tempo ................................................................................................ 85

Figura 61 . Volume útil x tempo .......................................................................................................... 85

Figura 62 . Tela Inicial do Programa “Assoreamento x Vazão regularizada”...................................... 86

Figura 63 . Tela para a entrada de dados da série de vazão líquida afluente........................................ 87

Figura 64. Dados da evaporação e precipitação anuais e das características físicas do reservatório ... 88

v

Figura 65. Tela para o cálculo da vazão regularizada ..........................................................................88

Figura 66. Tela para o cálculo da vazão regularizada x assoreamento .................................................89

Figura 67. Gráfico da variação da vazão regularizada x assoreamento ................................................89

Figura 68 . Fluxograma do cálculo da vazão regularizada....................................................................91

Figura 69. Esquema de uma rede de fluxo de um sistema de recursos hídricos (Azevedo et al., 1997)

...............................................................................................................................................................93

Figura 70. Exemplo de traçado de um sistema de recursos hídricos.....................................................95

Figura 71. Características físicas do reservatório..................................................................................96

Figura 72. Dados do volume meta do reservatório e da sua prioridade ................................................96

Figura 73. Vazão natural e taxa de evaporação do reservatório............................................................97

Figura 74. Características do sistema de geração de energia elétrica....................................................97

Figura 75. Dados da potência máxima desejada mensal e da sua prioridade........................................98

Figura 76. Afluentes de Promiss2 e parte dos afluentes de Promiss1 e Promiss3 ............................. 100

Figura 77. Afluentes de Promiss1 e parte dos afluentes de Promiss3 ................................................ 101

Figura 78. Afluentes de Promiss3 ...................................................................................................... 101

Figura 79. Afluentes de Promiss3 (trecho final) ................................................................................ 102

Figura 80. Representação das seções do corpo principal do reservatório .......................................... 102

Figura 81. Curvas cota vs. área vs. volume original (1975) e do levantamento de 2005................... 103

Figura 82. Variação da cota do fundo do reservatório em função da distância da barragem............ 103

Figura 83. Curvas cota vs. volume do Reservatório de Promissão, 1975 e 2005............................... 104

Figura 84. Curvas cota vs. volume do Reservatório de Promissão, de 1975 (RESSASS), 2005

(RESSASS) e 1975 (CESP)......................................................................................................... 105

Figura 85. Curvas cota vs. volume do reservatório de Promissão, de 1975 (RESSASS), 2005

(RESSASS) e 1975 (CESP), nas cotas de operação .................................................................... 107

Figura 86. Dados de entrada do modelo numérico............................................................................. 111

Figura 87. Dados de vazão vertida x altura do nível d’água a montante............................................ 111

Figura 88. Dados de volume inicial, vazão extravasada e de evaporação mensal ............................. 112

Figura 89. Dados referentes à granulometria do material de rio principal ......................................... 112

Figura 90. Diâmetros representativos dos dois grupos de areia (Size 1 e Size 2) e suas proporções no

material de fundo do reservatório e no depósito de sedimento.................................................... 113

Figura 91. Velocidade de queda do sedimento e parâmetros representativos da concentração de

sedimento na vazão afluente ........................................................................................................ 113

Figura 92. Refinamento dos dados de velocidade de queda do sedimento e parâmetros representativos

da concentração de sedimento na vazão afluente ........................................................................ 114

Figura 93. Curvas cota vs. volume resultantes da calibração do modelo numérico ........................... 115

Figura 94. Curvas cota vs. volume previstas para 2055 e 2105 ......................................................... 116

Figura 95. Curvas cota vs. volume do corpo Principal do Reservatório de Promissão, cotas de operação

..................................................................................................................................................... 118

vi

Figura 96. Perda de volume dos afluentes B, G, H e L ...................................................................... 119

Figura 97. Perda de volume dos afluentes M, N, P e Q...................................................................... 120

Figura 98. Perda de volume dos afluentes R, T, V e Z....................................................................... 120

Figura 99. Perda de volume dos afluentes AA, AC, AD e AE........................................................... 121

Figura 100. Perda de volume dos afluentes AF, AH, AI e AJ............................................................ 121

Figura 101. Curvas cota vs. volume dos levantamentos de 1975 e 2005 e das previsões de 2055 e 2105,

Reservatório de Promissão........................................................................................................... 123

Figura 102. Representação do diagrama triangular e da suas áreas de maior relevância ................... 126

Figura 103. Diagrama triangular representativo do grau de assoreamento do corpo principal do

reservatório e dos afluentes da margem esquerda........................................................................ 127

Figura 104. Diagrama triangular representativo do grau de assoreamento dos afluentes da margem

direita do reservatório .................................................................................................................. 128

Figura 105. Vazões naturais, artificiais e operativas afluentes ao Reservatório de Promissão .......... 130

Figura 106. Dados de entrada do Reservatório de Promissão ............................................................ 131

Figura 107. Curva da vazão regularizada por garantia de atendimento.............................................. 131

Figura 108. Dados de entrada para o calculo da variação da vazão regularizada com o assoreamento

..................................................................................................................................................... 132

Figura 109. Variação da vazão regularizada pelo assoreamento para garantia de 90% ..................... 132

Figura 110. Vazão regularizada em função do assoreamento, para diferentes garantias de atendimento

..................................................................................................................................................... 133

Figura 111. Variação da vazão regularizada com o assoreamento do volume útil............................. 134

Figura 112. Esquema em Rede de fluxo do Reservatório de Promissão e seus aproveitamentos ...... 135

Figura 113. Características físicas do Reservatório de Promissão ..................................................... 136

Figura 114. Dados do volume meta do Reservatório de Promissão e da sua prioridade.................... 136

Figura 115. Vazão natural e taxa de evaporação ................................................................................ 137

Figura 116. Dados da potência máxima desejada e da sua prioridade para o reservatório................. 138

Figura 117. Características do sistema de geração de energia elétrica............................................... 139

Figura 118. Curva de Permanência do volume do reservatório, simulação de 1975 com cota mínima de

381,0 m ........................................................................................................................................ 141

Figura 119. Curva de Permanência da potência fornecida, para 1975, com cota mínima de 381,0 m

..................................................................................................................................................... 142


379,7 m ........................................................................................................................................ 143


..................................................................................................................................................... 144

Figura 122. Curva de permanência da potência gerada, ano de 1975 ................................................ 145

Figura 123. Curva de permanência da vazão turbinada, ano de 1975 ................................................ 146

Figura 124. Curva de permanência da queda bruta, ano de 1975....................................................... 146

vii

Figura 125. Energia média mensal (potência acima de 105 MW) e volume útil do reservatório ...... 148

Figura 126. Curva de permanência da energia elétrica gerada em período de estiagem como nível

mínimo de operação de 381,0 m.................................................................................................. 149


mínimo de operação de 379,7 m.................................................................................................. 149

Figura 128. Curva de permanência da energia elétrica gerada em período de estiagem, no ano de 1975

..................................................................................................................................................... 150

Figura 129. Variação do faturamento médio com cota mínima de 381,0 m ...................................... 151

Figura 130. Variação do faturamento médio com cota mínima de 379,7 m ...................................... 152

viii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Alguns reservatórios brasileiros parcial ou totalmente assoreados ..................................... 6

Tabela 2 – Valores de “W1” e “K” ....................................................................................................... 22

Tabela 3 - Cenários simulados (adaptado de Tate; Farquharson, 2000)............................................... 44

Tabela 4 – Usos da água para os diversos usos na UGRH Tietê/Batalha (São Paulo, 2002) ............... 48

Tabele 5 – Principais características da UHE Mário Lopes Leão ........................................................ 52

Tabela 6 – Principais características do Reservatório de Promissão.................................................... 52

Tabela 7 - Comparação dos dados de cota vs. área da tabela da CESP e dos dados levantados na planta

original ........................................................................................................................................... 56

Tabela 8 - Campanhas dos levantamentos batimétricos no Reservatório de Promissão (FIPAI, 2005)

....................................................................................................................................................... 57

Tabela 9 - Classes para a determinação da área dos trechos ................................................................ 61

Tabela 10 - Dados de cota mínima do Afluente V ............................................................................... 63

Tabela 11 – Afluentes dos projetos utilizados no RESSASS............................................................. 100

Tabela 12 - Dados de cota vs. volume do reservatório, de 1975 e 2005............................................. 105

Tabela 13 – Análise dos volume úteis dos diferentes levantamentos................................................. 107

Tabela 14 – Percentual da perda de volume do reservatório de Promissão, de 1975 a 2005 ............ 108

Tabela 15 – Dados de cota vs. volume de 2005, do levantamento e do modelo numérico ................ 115

Tabela 16 – Aumento do volume de sedimento, em função do ano de 2005 ..................................... 117

Tabela 17 – Volume úteis dos corpo principal do reservatório, em diferentes anos .......................... 118

Tabela 18 – Análise da perda de volume do afluente B, nas diversas cotas....................................... 122

Tabela 19 – Resultado das curvas cota vs.volume de 1975, 2005, 2055 e 2105 ................................ 123

Tabela 20 – Variação do volume total do reservatório, em diferentes anos....................................... 124

Tabela 21 – Volume úteis do reservatório, em diferentes anos .......................................................... 124

Tabela 22 - Variação do volume útil do reservatório nos anos de 1975 e 2005................................. 125

Tabela 23 – Vazão regularizada pelo reservatório, em m3/s, para diferentes garantias...................... 133

Tabela 24 – Prioridades consideradas para os diferentes usos ........................................................... 139

Tabela 25 – Atendimento das demandas para geração de energia elétrica e vazão mínima defluente,

cota mínima de 381,0 m............................................................................................................... 142

Tabela 26 – Atendimento das demandas para geração de energia elétrica e vazão mínima defluente

para a cota mínima de 379,7 m .................................................................................................... 144

Tabela 27 – Energia média mensal produzida, cota de operação de 381,0 m .................................... 147

Tabela 28 – Energia média mensal excedente produzida e faturamento no período de estiagem...... 151

ix

LISTA DE SIGLAS

ADP - Acoustic Doppler Profiler

ANA - Agência Nacional de Águas

CESP - Companhia Energética de São Paulo

FAPESP - Fundação de Amparo à Pesquisa de São Paulo

FIPAI - Fundação para o Incremento da Pesquisa e do Aperfeiçoamento Industrial

LabSiN - Laboratório de Simulação Numérica

MUSLE - Equação Modificada de Perda de Solo

SHS-USP - Departamento de Hidráulica e Sanemento – Universidade de São Paulo

SWIMM - Stage Width Modification Method

UGRHIs - Unidades de Gerenciamento de Recursos Hídricos

UHE – Usina Hidrelétrica

UNICENTRO - Universidade Estadual do Centro-Oeste

UTM - Universal Transverse Mercator

x

1

1. INTRODUÇÃO

O processo de assoreamento atinge todos os reservatórios formados em decorrência da

construção de barragens. O sedimento pode se acumular no compartimento do volume útil do

reservatório ou em cotas inferiores ao mesmo, desta forma não alterando o volume útil, mas

diminuindo o volume morto do reservatório e a sua vida útil. O sedimento depositado no

volume útil do reservatório altera a vazão regularizada, a capacidade de produção de energia

elétrica e o atendimento de outros usos consuntivos e não consuntivos da água, acarretando

em perdas financeiras para o empreendedor.

A previsão do assoreamento de reservatórios é uma importante ferramenta a ser utilizada

no estudo de viabilidade de implementação do projeto, visto que este é um fator determinante

na vida útil do empreendimento e em sua viabilidade econômica. Na fase de operação do

reservatório, a atualização das curvas cota vs. área vs. volume é uma tarefa de fundamental

importância, para que a alocação de água possa ser realizada baseada no volume útil real do

reservatório e não apenas em levantamentos realizados na época do seu enchimento.

A importância de um monitoramento planejado da região de estudo, para a previsão das

taxas de assoreamento do reservatório, se dá devido à necessidade de determinação do tempo

a partir do qual o assoreamento irá interferir nas funções para as quais o reservatório foi

construído. Com esta informação e com dados de volume de sedimento acumulado em função

do tempo e sua localização, é possível operar o reservatório de forma a obter o melhor

aproveitamento possível do volume útil disponível no mesmo.

Estudos têm sido realizados para a determinação dos atuais volumes dos reservatórios,

já em operação, assim como prognósticos da sua vida útil. Estes estudos na maioria das vezes

se baseiam em modelos simplificados, em função da insuficiência de dados para a realização

de um estudo mais detalhado. Modelos computacionais baseados na dinâmica dos fluidos já

foram desenvolvidos, mas não são comumente utilizados no Brasil, principalmente devido à

falta de dados necessários para a sua utilização.

Os atuais modelos de alocação de água de reservatórios não consideram o processo de

assoreamento. Esta consideração apenas pode ser feita pelo usuário através da alteração dos

dados de entrada dos volumes do reservatório. O avanço tecnológico e a maior capacidade de

processamento dos computadores permitem incluir, sem maiores dificuldades, o processo de

assoreamento nos modelos de alocação de água. A inclusão deste processo pode ser feita

2

inicialmente como a inserção, como dado de entrada, de uma taxa de assoreamento, taxa esta

que seria estimada através dos modelos de transporte e deposição de sedimento.

A perda de volume de armazenamento atinge diretamente a produção de energia elétrica

de uma usina, uma vez que altera a vazão regularizada pelo reservatório. Esta perda de

produção de energia elétrica é responsável pela diminuição do faturamento com a venda de

energia elétrica e pela redução da compensação financeira que é paga aos Estados, Distrito

Federal, Municípios e Órgãos da União, receita esta proporcional à geração de energia

elétrica.

O processo de acúmulo de sedimento no reservatório além ser responsável pela redução

de receita com a produção de energia elétrica também pode ocasionar custos adicionais

devido ao desgaste das turbinas por abrasão física causada por areias e abrasão química pela

má qualidade da água, além de investimentos em procedimentos de dragagem nas

proximidades da tomada d’água.

A Usina Hidrelétrica Mário Lopes Leão integra o SIN (Sistema Interligado Nacional),

que é responsável pela produção e transmissão de energia elétrica no país, tendo como base

um sistema hidrotérmico, com forte predominância de usinas hidrelétricas. O Sistema

Interligado Nacional é responsável pelo atendimento de cerca de 98% do mercado brasileiro

de energia elétrica. Apenas 3,4% da capacidade de produção de eletricidade do país encontra-

se fora do SIN. No final de 2006 espera-se uma potência hidrelétrica instalada de 73.081 MW,

que representará 82,8% da energia utilizada no SIN (ONS, 2006). As usinas hidrelétricas

interligadas ao SIN são atualmente responsáveis por mais de 80% do atendimento do

mercado brasileiro de energia elétrica e todos estes reservatórios estão susceptíveis ao

processo de assoreamento. Em virtude do cenário apresentado, é que se justifica a necessidade

de um estudo aprofundado e difundido da interferência do assoreamento na operação e

geração de energia elétrica dos reservatórios brasileiros.

3

2. OBJETIVOS

Este trabalho tem como objetivo principal avaliar a influência do assoreamento na

operação de reservatórios formados por barragens. O estudo de caso foi realizado no

reservatório de Promissão. A pesquisa foi dividida em duas partes principais:

1) Estudo do assoreamento do Reservatório de Promissão, com os seguintes objetivos

específicos:

• Avaliar o assoreamento do reservatório nos últimos 30 anos de operação,

através da topografia original do lago na época do seu enchimento, em 1975, e

da topo-batimetria levantada no ano de 2005;

• Calibrar o módulo do “Modelo Numérico” do RESSASS para a previsão das

curvas cota vs. volume do reservatório em 2055 e 2105.

• Avaliar e prever a redução do volume útil do reservatório após 30, 80 e 130

anos de operação;

• Avaliar comparativamente o grau de assoreamento dos afluentes e do corpo

principal do Reservatório de Promissão, através da análise qualitativa dos dados

de assoreamento.

2) Simulação da operação do reservatório considerando as diferentes curvas cota vs.

área vs. volume de 1975, 2005, 2055 e 2105, como os seguintes objetivos:

• Avaliar a influência de diferentes taxas de assoreamento do reservatório na

vazão regularizada pelo mesmo, até o enchimento do volume útil do reservatório

por sedimento;

• Simular a operação do reservatório, através do modelo AcquaNet, e analisar o

atendimento da demanda de água para a geração de energia elétrica, para os anos

de 1975, 2005, 2055 e 2105, considerando os níveis mínimos de operação de

381,0 m e 379,7 m;

• Avaliar os resultados das simulação em função da energia elétrica gerada e do

faturamento da empresa responsável pela operação da usina.

4

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1 Assoreamento de reservatórios

O assoreamento de reservatórios constitui-se num problema de graves conseqüências

hidráulicas e econômicas chegando mesmo a colocar em risco o desempenho de obras de

geração de energia elétrica, de abastecimento e de navegação (KUTNER, 1977). A

preocupação com os impactos do acúmulo de sedimentos nos reservatórios não é recente. Na

verdade, esta preocupação veio à tona quando os primeiros reservatórios construídos

passaram a ter sua operação alterada por este fenômeno. Atualmente o problema é tratado, na

maioria das vezes, através de ações corretivas, não sendo vislumbradas as ações preventivas

que poderiam ser empregadas para a minimização dos impactos negativos, inclusive

econômicos, trazidos pelo processo gradual de assoreamento de reservatórios.

Todos os reservatórios, formados através da construção de barragens, são susceptíveis

ao processo de assoreamento. A construção de uma barragem cria uma barreira ao curso

d’água fazendo com que a área da seção transversal da corrente aumente e a velocidade do

fluxo diminua. Com a diminuição desta velocidade o material em suspensão que está sendo

carreado tende a se depositar, resultando no assoreamento do reservatório. Esta retenção de

sedimento no reservatório pode trazer benefícios, como a disponibilização de água com uma

menor concentração de sedimento para os seus diversos usos, mas também pode trazer

consequências indesejáveis para a operação do reservatório.

Os problemas trazidos pela deposição de sedimento no reservatório dizem respeito,

principalmente, à redução do volume útil do reservatório, que irá interferir no uso para o qual

o mesmo foi construído, como geração de energia, abastecimento público, industrial ou

irrigação, contenção de enchentes, dentre outros. Pode-se ainda destacar problemas

operacionais vinculados a este processo, como: abrasão de componentes, como tubulações e

pás de turbina; problemas mecânicos nas manobras das eclusas e comportas; dificuldade ou

impedimento da captação d'água pela estrutura de tomada d'água; afogamento dos locais de

desova, alimentação e abrigo dos peixes; formação de bancos de areia diminuindo o calado

para a navegação, além de afetar a segurança da barragem.

O maior volume de sedimento depositado no reservatório está localizado na entrada do

mesmo, não havendo a possibilidade deste sedimento acarretar problemas de desgaste de

5

turbinas e outros equipamentos, mas não eliminando a sua interferência no volume útil do

reservatório. De acordo com Coiado (2001, p.395) uma das consequências da presença de

sedimento no reservatório é o “Prolongamento de efeito de remanso, com a conseqüente

elevação de níveis de enchente a montante, devido a depósitos de material grosseiro na

entrada do reservatório.”.

O acúmulo de sedimento no reservatório tem conseqüências graves não só a montante

da barragem, mas também a jusante. A água limpa escoada para jusante da barragem tem um

maior poder de erodir margens e leitos do canal de escoamento (CARVALHO, 1994). Coiado

(2001, p. 395) também aborda a questão salientando que “A jusante da barragem, tem-se

como conseqüência principal, o aumento da erosão devido ao desequilíbrio provocado pela

retirada da carga natural de sedimentos do escoamento.”.

A deposição de sedimento no reservatório é a última etapa de um processo que se inicia

na erosão superficial da bacia hidrográfica. O material é erodido devido à ação da água, vento,

gravidade ou ainda em alguns casos, devido ao gelo que se acumula na superfície. Todo o

material erodido da bacia não é lançado diretamente no leito do rio, uma parte pode ficar

retida em depressões naturais ou ainda ser interceptada pela vegetação ou obstáculos

existentes na região.

Os fatores que podem vir a interferir no processo de erosão e transporte de sedimentos

são: altura e intensidade de chuva, tipo de solo e formação geológica, cobertura vegetal,

ocupação e uso do solo, topografia e características fisiográficas da rede de drenagem.

O uso do solo é um fator de grande importância na determinação do volume de

sedimento que pode vir a ser liberado para o leito do rio. Carvalho et al. (2002, p.2) salientam

que : Com o crescente aumento da população em todo o planeta, a ação humana

pela ocupação e uso da terra tem sido, entretanto, o fator de maior aumento

da erosão e do transporte de sedimento nos rios, influenciando

significativamente nos problemas decorrentes.

O reservatório é assoreado não só devido aos materiais em suspensão provenientes da

carga de lavagem da bacia, mas também através do transporte dos materiais que compõem o

fundo e os taludes da calha dos rios. De acordo com Dendy (1968, p. 137):

Muitos parâmetros da bacia hidrográfica e do reservatório influenciam a taxa

de sedimentação do reservatório. Alguns dos mais importantes são: o

tamanho e a forma do reservatório; a razão entre a capacidade do

reservatório e tamanho da bacia; razão entre a capacidade do reservatório e o

deflúvio afluente; topografia da bacia, uso da terra e cobertura vegetal;

6

declividade e densidade da rede de canais; e características físicas e químicas

do sedimento afluente.

Outros fatores que também devem ser levados em consideração são: a forma de

operação do reservatório e o clima característico na área.

Carvalho (1994) apresenta o resultado de um estudo sobre as condições de

assoreamento de alguns reservatórios, a Tabela 1 apresenta alguns dos reservatórios

brasileiros, parcial ou totalmente assoreados.

Tabela 1 - Alguns reservatórios brasileiros parcial ou totalmente assoreados RESERVATÓRIO CURSO D’ÁGUA PROPRIETÁRIO FINALIDADE Bacia do São Francisco Rio das Pedras Velhas CEMIG UHE - 10 MW Paraúna Paraúna CEMIG UHE - 30 MW Pandeiros Pandeiros CEMIG UHE - 4,2 MW Acabamundo Acabamundo DNOCS Controle de cheiasArrudas Arrudas DNOCS Controle de cheiasPampulha Pampulha DNOCS Controle de cheiasBacia Atlântico/Leste Funil Contas CHESF UHE - 30 MW Pedras Contas CHESF UHE - 23 MW Peti Santa Bárbara CEMIG UHE - 9,4 MW Brecha Piranga - UHE - 10 ,5 MWPiracicaba Piracicaba Belgo - Mineira UHE - - Sá Carvalho Piracicaba Acesita UHE - 50 MW Dona Rita Tanque - UHE - 2,41 MW Salto Grande Santo Antônio CEMIG UHE - 104 MW Tronqueiras Tronqueiras - UHE - 7,87 MW Bretas Suaçuí Pequeno - -Mascarenhas Rio Doce ESCELSA UHE - 120 MW Paraitinga Paraitinga CESP UHE - 85 MW Jaguari Jaguari CESP UHE - 27,6 MW Una Una PM Taubaté Abast. de água Bacia do Paraná Caconde Pardo CESP UHE - 80,4 MW Euclides da Cunha Pardo CESP UHE - 108,8 MWAmericana Atibaia CPFL UHE - 34 MW Jurumirim Paranapanema CESP UHE - 22 MW Piraju Paranapanema CPFL UHE - 120 MW Presidente Vargas Tibaji Klabin UHE - 22,5 MW Poxoréu Poxoréu CEMAT UHE - - São Gabriel Coxim ENERSUL UHE - 7,5 MW Ribeirão das Pedras Descoberto CAESB Abast. de água São João São João ENRSUL UHE - 3,2 MW Bacia do Uruguai Caveiras Caveiras CELESC UHE - 4,3 MW Silveira Santa Cruz CELESC UHE - - Celso Ramos Chapecozinho CELESC UHE - 5,76 MW Furnas do Segredo Jaguari CEEE UHE - - Bacia AtlânticAtlântico/Sudeste Santa Cruz Tacanica CCPRB UHE - 1,4 MW Piraí Piraí CELESC UHE - 1,37 MW Ernestina Jacuí CEEE UHE - 1,0 MW Passo Real Jacuí CEEE UHE - 125 MW

Fonte: Carvalho(1994)

7

Coiado (2001) apresenta o caso do reservatório de Cariobinha, operado pela CPFL

(Companhia Paulista de Força e Luz do Estado de São Paulo), que foi esvaziado em 1986 e

1992 para a desobstrução da tomada d`água. Nas Figuras 1 e 2 é visualizada a tomada d`água

com 2/3 da sua altura obstruída, no seu esvaziamento em 1992. A Figura 2 apresenta as

grades da tomada d`água (direita) e da comporta de fundo (esquerda) no início dos trabalhos

de desobstrução e a Figura 3 apresenta o andamento do processo de desobstrução após uma

semana de trabalho.

Figura 1. Vista da tomada d’água do Reservatório de Cariobinha. (Convênio

CPFL/UNICAMP/Fonte: COIADO, 2001)

Figura 2. Vista das grades da tomada d’água e da comporta de fundo do Reservatório de

Cariobinha. Início da desobstrução (Convênio CPFL/UNICAMP. Fonte: COIADO, 2001)

8

Figura 3. Vista das grades da tomada d’água e da comporta de fundo do Reservatório de

Cariobinha, durante os trabalhos de desobstrução. (Convênio CPFL/UNICAMP/ Fonte: COIADO,

2001)

3.1.1 Volume de assoreamento de reservatórios

Coiado (2001, p.399) resume o processo de assoreamento de reservatórios como

conseqüência de outros processos. De modo geral, pode-se dizer que o volume de assoreamento de um

reservatório é conseqüência da erosão e transporte das partículas erodidas,

do decréscimo de velocidade, que provoca a sedimentação dos sólidos em

suspensão e retenção dos sólidos transportados junto ao leito.

De acordo com Koelzer e Lara (1958, p. 2) o processo de cálculo do volume de

sedimento acumulado em reservatório consiste em três fases: “[...] estimar o sedimento

afluente ao reservatório, estimar o sedimento afluente que permaneceu no reservatório e

converter o sedimento retido de unidade de peso para unidade de volume.”. Os processos

indicados para o cálculo do volume de sedimento depositado em reservatórios, não se

alteraram muito, tendo em vista o comentário de Coiado (2001), segundo o qual para se

estimar o volume do reservatório ocupado pelos sedimentos são necessárias as seguintes

informações básicas: descarga sólida que entra no reservatório; eficiência de retenção do

reservatório; peso específico dos sedimentos depositados e distribuição dos depósitos de

sedimentos em toda extensão do reservatório.

9

Coiado (2001) apresenta a Equação 1 indicada para o cálculo da quantidade de

sedimento que será depositada no reservatório (Qtd), durante um dado período de tempo.

)( QssQedQstQtd +−= (1)

Onde:

Qst: descarga sólida total que entra no reservatório;

Qed: quantidade de sedimentos que sai pelas estruturas de descarga no período considerado;

Qss: quantidade de sedimento mantida em suspensão não retida pelo reservatório no espaço

de tempo considerado.

Para grandes reservatório Qss pode ser considerado nula.

Sendo:

QedQstQtd −= (2)

3.1.1.1 Descarga sólida afluente

A quantidade total de sedimentos transportados por um cursos d’água pode ser expressa

como:

QsbQssQsfQst ++= (3)

Onde:

Qst: descarga total de sedimentos (“total load”);

Qsf: descarga de sedimentos transportada por arrasto de fundo (“bed load”);

Qss: descarga de sedimentos provenientes do fundo, transportada em suspensão (“suspended

load”);

Qsb: descarga de sedimento transportada em suspensão proveniente da bacia hidrográfica

(“wash load”). (PAIVA, J., 2001)

A carga do leito do rio pode ser transportada em suspensão (Qss) ou permanecer junto

ao fundo do canal, sendo transportada através de saltos, rolamento ou escorregamento

longitudinal do sedimento no curso d’água (Qsf).

O material conhecido como “wash load” é composto por material de pequena

granulometria proveniente da bacia que alimenta o curso d’água, este sedimento adentra no

reservatório através da vazão afluente ou pela contribuição direta do escoamento superficial.

10

Segundo Coiado (2001, p. 400) a descarga sólida total (Qst), transportada pelos cursos

d’água afluentes, pode ser determinada pelos seguintes métodos: “[...] utilização dos dados

existentes dos cursos d’água; através da estimativa da erosão; pela comparação com bacias

hidrográficas semelhantes que tenham dados; uso de curvas vazão-duração-taxa de

sedimentos; aplicação de equações ou modelos matemáticos.”. Nos itens subseqüentes serão

apresentados os procedimentos mais utilizados para a determinação da descarga sólida total

afluente a reservatórios.

3.1.1.1.1 Curva-chave de sedimento

A determinação do valor de deflúvio sólido total que chega ao reservatório também

pode ser feita através dos valores de concentração de sedimento de amostras coletadas na

entrada do reservatório. Com a informação de deflúvio líquido na entrada do reservatório e

sua correspondente concentração de sedimento é possível determinar o deflúvio de sedimento

em suspensão do curso d’água. A relação entre o deflúvio sólido de sedimento e a vazão

líquida é chamada de curva-chave de sedimento (Figura 4). Na determinação desta curva

atenção especial deve ser dada aos picos de descarga líquida, pois são eles os responsáveis

pelo transporte de um maior aporte de sedimento.

y = 4692,1e0,0002x

R2 = 0,5905

0,00E+00

5,00E+04

1,00E+05

1,50E+05

2,00E+05

2,50E+05

3,00E+05

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Q (m3/s)

Des

carg

a To

tal (

t/di

a)

Figura 4. Curva-chave de sedimento do Reservatório de Itaipu (MAIA et al., 2002)

A partir da curva-chave de sedimento, e da equação representativa desta relação

(Figura 4), o cálculo do volume de sedimento em suspensão afluente ao reservatório pode ser

11

feito com os dados de uma série de vazões históricas, ou geradas sinteticamente, para

determinação da série de dados de carga sólida de sedimento afluente ao reservatório. Este

procedimento tem o mesmo objetivo da utilização das curvas vazão-duração-taxa de

sedimento, em que, a partir de uma curva-chave de sedimento calcula-se o volume de

sedimento acumulado com base na freqüência de ocorrência das vazões.

A medição da descarga sólida transportada junto ao leito (Qsf) é de difícil realização.

Para o cálculo desta parcela de sedimento normalmente se faz uso de equações que serão

discutidas posteriormente, item 2.1.1.1.3. Uma outra forma de se estimar, preliminarmente,

esta parcela é através da relação entre o valor de “Qsf” com o valor total de sedimento

transportado. Para a estimativa deste percentual de sedimento transportado junto ao leito, da

descarga total de sedimento, normalmente se utiliza percentuais obtidos em outros rios.

3.1.1.1.2 Erosão do sedimento

A deposição de sedimento nos reservatórios é a etapa final de um processo que se inicia

com a erosão do sedimento da bacia hidrográfica e o seu posterior transporte para os cursos

d’água, que é interrompido pela deposição do sedimento na calha dos rios, lagos e

reservatórios. A erosão é o desgaste e a remoção de partículas da rocha ou do solo pela ação

mecânica e química da água corrente, vento, gelo, intemperismo dentre outros agentes.

Segundo Simões e Coiado (2001, p.283): A erosão natural é aquela que vem ocorrendo sob condições naturais dentro

de um quadro extremamente dinâmico. A Terra desde seus primórdios tem

experimentado a erosão natural e a deposição de sedimentos, os quais são

responsáveis pela sua modelação atual. Algumas vezes este equilíbrio é

rompido com um incremento de erosão cujas taxas excedem valores

esperados, para um determinado ambiente. Neste caso é então designada de

erosão acelerada.

A erosão acelerada ocorre devido à ação antrópica. O aumento da população e o menor

cuidado no manejo do solo têm ocasionado um aumento da taxa de erosão de grande parte das

bacias hidrográficas. Algumas ações antrópicas têm interferência direta no processo erosivo,

como: escavações, movimentos de terra na construção, na agricultura e em todas as ações

diretas do homem na superfície do solo.

Simões e Coiado (2001, p.284) salientam que “A erosão acelerada tende a se tornar cada

vez mais crítica, difícil de ser eliminada, porém pode ser reduzida a níveis aceitáveis pela

aplicação de práticas de controle.”. Ainda segundo os autores, sobre a erosão acelerada:

12

[...] entre as graves consequências destacam-se as principais:

- empobrecimento da fertilidade do solo;

- deterioração das condições físicas para o desenvolvimento vegetal;

- produção excessiva de sedimentos;

- liberação de poluentes químicos constituídos por nutrientes vegetais

e agrotóxicos;

- deposição de sedimentos em reservatórios, canais e enchentes em

regiões planas.

Um importante agente erosivo a se considerar é a água, que promove a remoção de

partículas do solo devido à energia de impacto das gotas de chuva e às forças geradas pelo seu

escoamento. Após o processo de erosão ocorre o transporte das partículas para os cursos

d’água, ou até depressões ou terrenos planos, onde as mesmas ficam retidas.

De acordo com Simões e Coiado (2001, p. 286): Os rios não somente transportam sedimentos fornecidos por

escorregamentos e movimentos do regolito, mas também erodem as rochas

do embasamento sobre o qual eles correm. A carga detrítica do rio fornece

instrumentos com os quais a água corrente desgasta a rocha sólida. Através

da força da corrente, blocos soltos são elevados e chocam-se uns contra os

outros até sua fragmentação.

O transporte deste sedimento depende da forma, tamanho e peso da partícula e das

forças exercidas pela ação do escoamento, quando estas forças se reduzem até a condição de

não poderem continuar a deslocar a partícula, ocorre o processo de deposição (CARVALHO,

1994).

De acordo com Wischmeier e Smith1 (1978 apud SILVA, SCHULZ e CAMARGO,

2003, p. 65): Dentre as muitas equações que buscam exprimir a ação dos principais fatores

que sabidamente influenciam as perdas de solo por erosão hídrica, a que trata

o assunto de modo mais dinâmico, por superar parcialmente restrições

climáticas e geográficas e ter aplicação generalizada, é a chamada “Equação

Universal de Perda de Solo” - EUPS (Universal Soil Loss Equation– USLE).

Segundo Paiva, E. (2001, p. 367) a EUPS “[...] é um modelo de erosão, destinado a

calcular a perda de solo média, em períodos longos, proveniente da erosão laminar e por

sulcos. Não prevê deposição e não computa produção de sedimento por ravina e erosão das

margens e fundo do canal.”. 1 Wischmeier, W. H.; Smith, D. D. Predicting rainfall erosion losses. A guide to conservation planning. Supersedes Agriculture Handbook, n. 282. Science and Education Administration United States Department of Agriculture, 1978.

13

Ainda sobre a EUPS, de acordo com Santos et al. (2001, p. 234): Entre os modelos de predição da erosão de origem hídrica, o método

centrado na Equação Universal de Perda de Solo (USLE) é o mais

conhecido, inclusive no Brasil. Por conta da simplicidade dos parâmetros

envolvidos e da facilidade de ser implementada de forma distribuída,

inclusive usando geoprocessamento, a USLE vem sendo bastante utilizada

apesar do caráter eminentemente empírico, o que implica em resultados

restritos às condições de calibragem do ponto de vista quantitativo.

A análise do potencial de erosão do solo de uma bacia hidrográfica normalmente é

realizado através da utilização do modelo da USLE, associada às ferramentas de um Sistema

de Informações Geográficas (SIG), tendo como principal objeto a análise espacial do

fenômeno. Estes mapas podem embasar o planejamento do uso e ocupação do solo de uma

bacia hidrográfica, tendo como objetivo menores taxas de perda de solo pela bacia. De acordo

com Santos et al. (2001, p. 235), sobre a USLE, “[...] seu maior potencial está em apresentar

de forma qualitativa a variação espacial da intensidade dos processos erosivos em termos

médios anuais.”.

O USLE já foi posteriormente modificado para a Equação Modificada de Perda de Solo

(MUSLE), que faz a estimativa de produção de sedimento para chuvas individuais. Outros

modelos têm sido desenvolvidos para o cálculo da produção do sedimento em bacias

hidrográficas, com o enfoque no planejamento da conservação do solo, dos recursos hídricos

e também da modelagem da qualidade da água.

Segundo Santos et al. (2001, p. 237): A porcentagem dos sedimentos que atingem e efetivamente são

transportados pelos rios é geralmente pequena em relação ao produzido pela

bacia. A esta porcentagem é dado o nome de taxa de transferência (Sediment

Delivery Ratio) e depende da área de drenagem e outras características

fisiográficas da bacia.

Segundo Vanoni (1975, p. 588) “[...] a quantidade de sedimento transportado de um

determinado local para o curso d’água, durante um determinado período, é em média de 70%

a menos de 10% do total de material erodido na bacia de drenagem, no mesmo período.”. A

grande variação deste percentual ocorre em função do tamanho da área de drenagem, da

densidade de drenagem da bacia e da erodibilidade da bacia (VANONI, 1975).

O procedimento de estimativa do volume de sedimento afluente ao reservatório, com

base na taxa de erosão da bacia foi realizado por Rocha e Ferreira (1980) devido a não

disponibilidade de dados de transporte sólido na bacia em estudo, sendo esta uma justificativa

14

para a utilização de dados de erosão no cálculo do volume de sedimento afluente ao

reservatório. No entanto, devido à grande quantidade de fatores interferentes na erosão e

transporte de sedimentos ao reservatório, a modelagem deste sistema apresenta grande

dificuldade no interrelacionamento de fenômenos inerentes ao processo, na obtenção de dados

de entrada consistentes e na determinação da taxa de transferência do sedimento erodido.

É devido às dificuldades citadas que a espacialização do potencial de erosão de solo é de

maior valia para ações preventivas que visem a minimização da produção de sedimento pela

bacia hidrográfica, do que para a quantificação do volume de sedimento afluente ao curso de

água. A ocupação adequada do solo pode propiciar uma menor produção de sedimento pela

bacia hidrográfica e, como consequência, menores taxas de aporte de sedimento ao curso

d’água e, posteriormente, ao reservatório.

3.1.1.1.3 Equações e modelos computacionais

A utilização de equações para o cálculo da carga total de sedimento afluente ao

reservatório é mais comum quando não se tem dados medidos e com representatividade

temporal. As medições são escassas, principalmente para a descarga de arrasto de fundo.

Nestes casos, as equações desenvolvidas para este cálculo são bastante utilizadas.

De acordo com Paiva, J. (2001, p. 314): Até meados da década de 50 os métodos de estimativa da carga de

material de fundo eram enquadrados em um dos 3 enfoques a seguir:

- Equação do tipo Du-Boys, considerando uma relação de tensão de

cisalhamento;

- Equação do tipo SCHOKLISTSCH, considerando uma relação de

descarga;

-Equação do tipo EINSTEIN, baseadas em considerações estatísticas

das forças de sustentação.

Ainda de acordo com Paiva, J. (2001. p. 314): As equações de EINSTEIN (1942, 1952) representam um grande avanço na

ciência de transporte de sedimento, ao abandonar o conceito da tensão de

cisalhamento crítica e de movimento incipiente, em favor do conceito de

probabilidade de remoção que relaciona força hidrodinâmica, instantânea, de

sustentação com o peso da partícula.

O método de Einstein, modificado por B. R. Colby e C. H. Hembree, em 1955, é o mais

comumente utilizado para o cálculo da descarga total de sedimento. O referido método é

apresentado em detalhes em Carvalho (1994) e Coiado (2001).

15

Os modelos computacionais desenvolvidos para o cálculo do volume de sedimento

afluente a um reservatório se baseiam na dinâmica dos fluidos computacional. Normalmente

utilizam equações de continuidade e quantidade de movimento da água além da equação de

continuidade de sedimento para a determinação do volume de sedimento depositado no

reservatório, bem como a sua localização. O modelo desenvolvido por Lopez (1978) é um

exemplo da utilização destas equações, sendo este modelo aplicado em Cogollo-Ponce (1986)

para a estimativa do assoreamento do Reservatório de Urra II, no Rio Sinu Colômbia.

O software RESSASS (RESSASS, 2001), desenvolvido pela Overseas Development

Unit da HR Wallingford, tem como objetivo analisar resultados do levantamento topográfico

do reservatório para determinação do volume de sedimento acumulado no mesmo, bem como

prever cenários futuros da topografia do reservatório em função do assoreamento. O modelo

trabalha com as equações do movimento do fluxo de água (Equações de Saint-Venant) e de

sedimento em canais abertos, considerando regime permanente.

Estes modelos por considerarem maior número de interferência no sistema, também

necessitam de maior número de dados de entrada e é esta a maior dificuldade encontrada na

utilização dos mesmos. A falta de dados sedimentométricos dificulta a utilização de modelos

computacionais de transporte de sedimentos atualmente disponíveis, fazendo com que

procedimentos mais simplificados sejam utilizados para o cálculo do volume e localização de

sedimento depositado no reservatório.

3.1.1.2 Eficiência de retenção do reservatório

A eficiência de retenção de sedimento, por parte do reservatório, depende de um grande

número de fatores como a sua capacidade, a vazão líquida de entrada, a idade, forma e

operação do reservatório, além das características do sedimento.

Inicialmente a eficiência de retenção foi relacionada a um fator determinado pela razão

entre a capacidade do reservatório e a área da bacia de drenagem em estudo (C/W). Esta

relação foi utilizada no estudo apresentado em Brune e Allen (1941), onde através dos dados

de 23 reservatórios os autores relacionaram a taxa de erosão da bacia, o fator C/W e o método

de operação do reservatório, para a determinação do acúmulo anual de sedimento no

reservatório. Segundo os autores não houve uma boa correlação dos dados devido à não

análise de outros fatores que apresentam interferência no processo de assoreamento.

16

Brown2 (1943 apud BRUNE, 1953) foi o primeiro a desenvolver uma curva que

relacionava a razão C/W com o valor de eficiência de retenção do reservatório. Um dos

problemas da utilização desta curva foi a observação de que alguns reservatórios poderiam

apresentar valores iguais da razão C/W, mas estarem localizados em áreas com climas

diferentes. Considerando o mesma produção de sedimento nas bacias, os reservatórios

localizados em áreas úmidas poderão ter uma menor eficiência de retenção do que aqueles

localizados em regiões áridas, que podem não apresentar volume d’água suficiente para o

processo de vertimento.

Churchill, em 1948, apresentou curvas representativas do percentual de sedimento

efluente do reservatório, em função do índice de sedimentção, IS (Equação 4). A curva

apresentada na Figura 5 foi desenvolvida com os dados experimentais obtidos nos

reservatórios da Tennessee Valley Authority. As curvas de Churchill têm no eixo das

abscissas o índice de sedimentação multiplicado pelo valor da aceleração da gravidade (g). O

índice de sedimentação é calculado segundo as características do reservatório e vazão

afluente, pela fórmula apresentada a seguir:

LQVIS×

= 2

2

(4)

Sendo:

V: volume do reservatório (m3)

Q: vazão afluente média diária durante o período de estudo (m3/s)

L: comprimento do reservatório (m)

As curvas de Churchill, apresentadas a seguir, são comumente utilizadas para o cálculo

da eficiência de retenção de pequenos reservatórios.

2 Brown, C. B. (1943) Discussion of “Sedimentation in Reservoirs” by B. J. Witzig, Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., v. 69, n. 6, p. 793-815, 1493-1499.

17

Figura 5. Curvas de Churchill (ANNANDALE, 1987)

O fator que relaciona a capacidade do reservatório com a vazão afluente ao mesmo (IS)

apresenta uma relação mais próxima com a eficiência de retenção do que a relação entre a

capacidade e área de drenagem do reservatório (C/W) inicialmente utilizada. Isto ocorre

porque o IS está relacionado não só à área de captação de água da bacia hidrográfica, mas

também à quantidade de água que realmente escoa pela bacia e atinge o leito do rio (BRUNE,

1953).

Brune (1953) apresenta um método baseado na análise de um grande número de

reservatórios americanos, para a determinação da percentagem de sedimentos retidos, em

função da capacidade de afluência. O eixo das abscissas da curva de Brune (Figura 6)

representa capacidade de afluência, definida como a razão entre a capacidade do reservatório

e o volume afluente anual. Roberts3 (1982 apud ANNANDALE, 1987) constatou que o uso

do gráfico é mais indicado quando o volume do reservatório é substituído pelo volume de

operação do reservatório (ANNANDALE, 1987). A curva de Brune é utilizada para

representar médios e grandes reservatórios. As curvas envoltórias apresentadas no gráfico são

utilizadas para diferentes tipos de sedimentos. Para sedimentos compostos por partículas

grossas ou finas altamente floculadas utiliza-se a envoltória superior, no caso de sedimentos

de grãos finos e coloidais dispersos, utiliza-se a curva inferior. A curva central é indicada para

sedimentos de granulometria média.

3 Roberts C.P.R. (1982). Flow profile calculations. HYDRO 82. Pretoria, University of Pretoria.

Índice de Sedimentação . g – (IS.g)

Sedi

men

to E

fluen

te d

o R

eser

vató

rio (%

)

Sedimento LocalSedimento fino descarregado de um reservatório a montante

18

Figura 6. Curvas de Brune (VILLELA; MATTOS, 1975)

A curva de Brune foi desenvolvida para reservatórios de acumulação, não sendo esta

relação recomendada para o cálculo da eficiência de retenção em bacias de sedimentação,

estrutura de controle de enchente ou reservatórios semicheios. Entretanto, segundo Strand

(1974), alguns dos dados utilizados na curva de Churchill são referentes a bacias de

sedimentação e reservatórios semicheios, sendo esta curva mais indicada para a determinação

da eficiência de retenção destas estruturas.

O cálculo do assoreamento pode ser feito com a utilização da expressão apresentada a

seguir, que serviu como base para o desenvolvimento do estudo de caso apresentado em

Carvalho et al. (2000).

ap

rst EDS

γ×

= (5)

Sendo:

S: volume do sedimento retido no reservatório (m3/ano)

Dst: deflúvio sólido total médio afluente ao reservatório (t/ano)

Er: eficiência de retenção do sedimento afluente ao reservatório (fração)

γ ap: o peso específico aparente médio dos depósitos (t/m3)

3.1.1.3 Peso específico do sedimento

A densidade do depósito de sedimento depende da quantidade de espaços vazios

ocupados por água, o que é influenciado pelo tamanho do grão, distribuição granulométrica e

Capacidade de afluência

Sedi

men

tos R

etid

os

19

pela consolidação sofrida pelo sedimento, que apresenta relação direta com o tipo de operação

do reservatório e o seu grau de exposição (KOELZER; LARA, 1958)

Os fatores relevantes para o cálculo do peso específico do sedimento são: a forma com a

qual o reservatório é operado, a textura e o tamanho das partículas de sedimento, a taxa de

compactação, a idade do depósito, o acúmulo de matéria orgânica e ainda outros fatores de

menor importância (STRAND, 1974). Destes fatores, a forma de operação do reservatório

tem grande relevância, pois determina o grau de exposição do sedimento e, por conseguinte, o

seu grau de compactação. Quanto maior a profundidade em que o sedimento é depositado

maior será o valor do seu peso específico, devido ao grau de compactação sofrido pelo

material.

Trask4 (1950 apud KOELZER; LARA, 1958) em seus estudos concluiu que os fatores

essenciais na compactação são: carga, tamanho do grão, permeabilidade e tempo. Happ5

(1944 apud KOELZER; LARA, 1958) ainda acrescenta aos fatores levantados por Task4 o

grão de exposição à secagem do sedimento.

O peso específico do sedimento depende significativamente da fração de argila nele

existente, e esta fração tende a variar inversamente com a distância a montante da barragem

(HEINEMANN, 1962). O trabalho apresentado em Heinemann (1962) mostra o resultado de

um levantamento detalhado da densidade do sedimento depositado no Reservatório de

Sabetha, no Kansas (EUA), e a comparação destes resultados com o percentual de argila,

profundidade do depósito de sedimento, distância da barragem e a distância, ao longo de uma

mesma seção, do talvegue original. Os resultados do estudo mostram que o fator que

apresentou maior interferência na densidade do sedimento foi o percentual de argila. A

Figura 7 apresenta a relação entre densidade e percentual de argila para o caso em estudo, em

que “V” é a densidade seca do depósito de sedimento, em lb/ft3 e “C” é o percentual de argila

no sedimento.

4 Trask, P. D. Applied Seddimentation. John Wiley and Sons, New York, p.30. 1950 5 Happ, S. C. Significance of Texture and Density of Alluvial Deposits in the Middle of Rio Grande Valley. Journal of Sedimentary Petrology, v. 14, april, p. 3-19. 1944

20

Figura 7. Percentual de argila e densidade do sedimento (HEINEMANN, 1962)

Lane e Koelzer6 (1943 apud ROCHA; FERREIRA, 1980) nos seus primeiros estudos

também relacionaram o peso específico do sedimento com a sua granulometria, no caso

material com diâmetro superior a 0,05 mm (areia), e desenvolveram o gráfico apresentado na

Figura 8.

6 Lane, E. W. ;Koelzer, V. A. (1943). Density of Sedimentations Deposited in Reservoirs. Report nº9. A study of methods used in measurements and analysis of sediment loads in streams. Hydraulic Lab. Univ. of Iowa, Iowa City, Iowa, November.

Den

sida

de (l

b/ft3 )

Percentual de argila (%)

21

Figura 8. Peso específico aparente do sedimento depositado e o percentagem de areia (ROCHA;

FERREIRA, 1980)

Lane e Koelzer6 (1943 apud KOELZER; LARA, 1958) em estudos posteriores

desenvolveram uma equação (Equação 6) que relaciona densidade da partícula, tempo e

método de operação do reservatório.

TKWW 101 log.+= (6)

22

Onde:

W: densidade após “T” anos, em lbs/ft3;

W1: densidade após 1 ano, em lbs/ft3;

K: constante para cada classe de sedimento e condições de operação, que interferem na

consolidação;

T: número de anos de consolidação do sedimento.

Tabela 2 – Valores de “W1” e “K”

Operação do Reservatório Areia Silte Argila

W1 K W1 K W1 K

a. Sedimento sempre ou quase

sempre submerso 93 0 65 5,7 30 16,0

b. Reservatório normalmente com

rebaixamento de nível moderado 93 0 74 2,7 46 10,7

c. Reservatório normalmente com

significativos rebaixamento de

nível

93 0 79 1,0 60 6,0

d. Reservatório normalmente

vazio 93 0 82 0,0 78 0,0

Fonte: Lane e Koelzer6 (1943 apud KOELZER; LARA, 1958)

Os valores de densidade de sedimento após 1 ano (W1) apresentados por Lane e

Koelzer6 são resultantes da análise de 600 amostras coletadas em 100 diferentes localidades

no mundo e levando em consideração o método de operação do reservatório.

Miller7 desenvolveu uma equação para o cálculo da densidade aproximada do depósito

de sedimento (Wave) depois de “T” anos de compactação. Esta equação (Equação 7) foi

desenvolvida pela integração da equação desenvolvida por Lane e Koelzer6 (Equação 6).

( )

−

−+= 1ln

1..434,01 T

TTKWWave (7)

Em que:

W: densidade após “T” anos, em lbs/ft3;

W1:densidade após 1 ano, em lbs/ft3;

7 Miller, C. R. Determination of the Unit Weight of Sediment for Use in Sediment Volume Computation. U. S. Reclamation memorandum, fev 17. 1953.

23

K: constante para cada classe de sedimento e condições de operação, que interferem na

consolidação;

T: número de anos de consolidação do sedimento.

3.1.2 Distribuição do sedimento no reservatório

Além da determinação do volume de sedimento acumulado no decorrer do tempo, outro

fator de grande importância a ser considerado é a forma como se dá a distribuição deste

sedimento no reservatório. Alguns dos fatores que afetam esta distribuição, segundo Strand

(1974, p. 780), são: “[...] textura do sedimento, relação do fluxo d’água afluente e efluente ao

reservatório, tamanho e forma do reservatório e a operação do reservatório.”.

O nível no qual o reservatório trabalha além de interferir no grau de compactação do

depósito, também apresenta interferência na localização do sedimento. Em reservatórios nos

quais ocorre grande variação do nível de água, o movimento do sedimento é significativo.

Quando o reservatório está com o nível mais elevado o sedimento tende a se depositar em

regiões mais a montante, ocupando o espaço do volume útil do reservatório; mas quando o

reservatório abaixa o seu nível, a água escoa com maior velocidade, levando consigo o

sedimento que se deposita em regiões mais próximas da barragem, podendo alcançar o espaço

destinado ao volume morto do reservatório (FRY, 1950).

A determinação da localização e do tipo de sedimento distribuído no reservatório é de

grande importância, podendo-se assim determinar se o sedimento acumulado poderá vir a

afetar a segurança das estruturas instaladas, bloquear as estruturas hidráulicas existentes, ou

ainda dificultar a navegação.

Geralmente nos projetos de reservatórios é reservado um espaço destinado para o

acúmulo de sedimento, sendo este espaço originalmente chamado de volume morto. É de

suma importância estudar a localização do sedimento, para saber se o mesmo está ocupando o

espaço destinado ao volume morto e não o do volume útil, o que acarretaria em menor

disponibilidade de espaço para o armazenamento de água (FRY, 1950).

Atualmente, a delimitação do volume morto nos projetos de reservatórios de água,

formados com a construção de barragens, não mais considera que o sedimento ficará

localizado neste espaço. O volume morto é considerado o volume não aproveitado devido à

localização de estruturas hidráulicas como, por exemplo, a estrutura de tomada d’água, não

sendo operacionalmente possível retirar água desta parcela do reservatório. De acordo com

Rocha e Ferreira (1980, p. 5) “[...] o assoreamento sofrido pelo reservatório provoca uma

24

perda na sua capacidade útil antes de se esgotar o seu volume morto.”. Ou seja, a associação

do volume morto ao volume onde se depositará o sedimento não é adequada, visto que, o

cálculo destes volumes tem concepções diferentes. De qualquer forma, a determinação do

volume e localização do sedimento que será depositado no reservatório, em um determinado

período, é de fundamental importância para que o reservatório seja dimensionado de forma a

englobar o volume de sedimento, que se depositará no mesmo, e o volume útil necessário para

o atendimento das finalidades para as quais o mesmo foi construído. Uma outra verificação

que deve ser feita é a da interferência deste sedimento nas estruturas de tomada d’água e nas

condições de remanso na entrada do reservatório.

Com relação à granulometria do sedimento depositado, as partículas mais grossas são as

primeiras a se depositarem na entrada do reservatório, enquanto que o sedimento mais fino

tende a adentrar o reservatório, sendo depositado mais próximo à barragem, ou ainda,

transpondo-a, pelo vertedor ou pelos condutos. De acordo com Carvalho (1994, p. 2) “à

medida que o assoreamento cresce, a capacidade do reservatório diminui, enquanto a

influência do remanso aumenta para montante, as velocidades no lago aumentam e maior

quantidade de sedimentos passa a escoar para jusante.”.

A localização dos sedimentos no reservatório pode dar origem a três diferentes tipos de

depósito: depósito de remanso, delta e depósito de fundo. Os depósitos de remanso (Figura 9)

estão localizados nos compartimentos de entrada do reservatório, sendo formados por

materiais de maior granulometria e segundo Coiado (2001, p.411) estes depósitos “[...] não

implicam necessariamente em perda de capacidade útil do reservatório, mas podem agravar os

problemas causados pelas enchentes a montante do reservatório.”.

Figura 9. Esquema típico da distribuição dos sedimentos no reservatório (CARVALHO, 1994)

25

A formação de deltas é observada na entrada do reservatório (Figura 9). Sedimentos de

granulometria maior juntamente com algumas partículas finas tendem a se depositar na

entrada do reservatório, formando o delta. As partículas menores transportadas em suspensão

são depositadas ao longo do reservatório a depender da sua velocidade de queda. Algumas

frações coloidais podem não se depositar durante o tempo de residência da água no

reservatório.

Os deltas têm como principais conseqüências a elevação da altura de coluna d’água no

canal a montante do reservatório, podendo ser fator preponderante nos fenômenos de enchente

na área considerada, além do depósito ocupar consideráveis porções do volume útil do

reservatório. Os depósitos de remanso e a formação de deltas afetam significativamente a

navegação devido à redução da profundidade da calha do rio.

Os depósitos de fundo, ou depósitos do leito, são constituídos por materiais como areia

e silte e se encontram no trecho mais baixo do reservatório, a jusante do delta (Figura 9). De

acordo com Coiado (2001, p.411) “Esses depósitos podem impossibilitar a operação de

comportas de órgãos de adução ou de descarga [...].”.

O primeiro método estritamente matemático desenvolvido para o cálculo da redução do

volume de reservatórios, foi o método de incremento de área, desenvolvido por Cristofano8

(BORLAND E MILLER, 1958). O método considera que, em função do acúmulo de

sedimento, ocorre uma mesma redução de área nas diferentes profundidades do reservatório.

O método é útil para se fazer estimativa rápida da altura de sedimento no reservatório em um

período de tempo pré-determinado. Com a implementação do método é possível determinar a

nova curva cota-área-volume em função do assoreamento sofrido pelo reservatório no período

em análise.

Lara9 (1962 apud VANONI, 1975), através da revisão do trabalho Borland e Miller

(1958), apresentou um procedimento empírico para a determinação da localização do

sedimento no reservatório baseado no tipo de reservatório, classificado de acordo com a

relação entre profundidade e volume de acumulação do reservatório (VANONI, 1975). O

método chamado de “Método Empírico de Redução de Área” se baseia nos levantamentos

realizado em 30 reservatório dos EUA, nos quais foi observada a existência de uma relação

entre a forma do reservatório e o percentual de sedimento depositado em várias profundidades

do reservatório. O referido método permite classificar o reservatório em um tipo padrão, o que

8 Cristofano, E. A. (sem data). Former Hydraulic Engineer, Project Office, Bureau of Reclamation, Albuquerque, New Mexico. 9 Lara, J. M. Revision of Procedures to Compute Sediment Distribution in Large Reservoirs. United States Bureau of Reclamation, Denver, Colorado, may. 1962.

26

fornece uma indicação da maneira como o sedimento se distribui ao longo do reservatório. De

acordo com Carvalho (1994, p.323), para a utilização deste método no nosso país, “[...]

haveria necessidade de comprovação da sua aplicabilidade, onde o clima, regime tropical de

chuvas, solos, geomorfologia, cobertura vegetal, entre outros aspectos, são diferentes daquele

país.”.

Como desenvolvimento da dinâmica dos fluidos computacional, existem modelos

disponíveis e em desenvolvimento para a determinação da localização dos sedimentos no

reservatório, como citado no ítem “Equações e Modelos Computacionais”.

3.1.3 Controle do sedimento

O impacto ambiental causado pela construção de uma barragem é inegável, mas deve-se

também ter em mente que a construção de barragens é uma das ferramentas encontradas pelo

homem para se proteger de eventos extremos da natureza, além de ser responsável pelo

fornecimento de água para o atendimento das diversas demandas.

Coiado (2001, p.395) fala sobre o processo de assoreamento: O assoreamento de um reservatório, devido à deposição dos sedimentos

transportados pelos seus afluentes ou pelo escoamento superficial que

adentra o lago pelas margens, é um processo inevitável, embora possa ser

amenizado por algum controle. Todo reservatório, independente do

mecanismo de operação e de sua finalidade (aproveitamento hidrelétrico,

controle de enchentes, abastecimento de água, irrigação, ou para

multipropósitos) terá sua capacidade de armazenamento de água parcial ou

totalmente reduzida pelos sedimentos.

O controle de sedimento afluente ao reservatório pode ser feito por meio de medidas

preventivas ou corretivas. As medidas preventivas são adotadas para se evitar o transporte de

sedimentos até os cursos d’água e, quando os mesmos o alcançam, evitar a formação de

depósitos de sedimento no fundo do reservatório. As medidas corretivas, por sua vez, têm

como objetivo corrigir os efeitos causados pelo sedimento já depositado no reservatório.

As medidas preventivas são mais eficientes e econômicas do que as medidas corretivas,

as quais geralmente são aplicadas por falta de previsão e adotadas em condições tais que os

prejuízos materiais e financeiros já são intoleráveis (CARVALHO, 1994).

Como medida preventiva pode-se destacar a seleção adequada do local para construção

da barragem - medida prévia à implantação do projeto, que pode ser decisiva na taxa de

assoreamento do futuro reservatório. Ainda na fase de projeto, deve-se realizar o cálculo do

volume que deve ser reservado no reservatório para o acúmulo de sedimento, bem como a

27

previsão da localização deste sedimento. Este procedimento pode ser fundamental para o

dimensionamento real do volume útil do reservatório e a determinação da sua variação ao

longo dos anos. Medidas que minimizariam a produção de sedimento seriam os cuidados

específicos com a bacia de contribuição, através do desenvolvimento de trabalho de

conservação do solo.

Outras estruturas também poderiam atuar como medida preventiva, como as estruturas

de contenção de sedimento, para que o mesmo não chegue ao reservatório. Dentre estas

estruturas pode-se citar: pequena barragem a montante, bacia de decantação, fora da calha do

rio e ainda, condutos ou canais de derivação, conhecido como “by-pass” (VICENT, 2003).

Estruturas hidráulicas, como descarga de fundo, poderiam ser também importantes

ferramentas para trabalhos periódicos de liberação de parte do sedimento retido. Os

descarregadores de fundo devem ser bem posicionados, ou seja, próximo e abaixo da tomada

d’água o que garantiria a retirada do sedimento desta região, fazendo com que o nível do

depósito ficasse abaixo da soleira da tomada d’água (CARVALHO, 1994).

Outra medida preventiva é a manutenção de florestas remanescentes, com o

florestamento ou reflorestamento principalmente das matas ciliares ao longo do lago e das

margens dos rios afluentes ao reservatório. Esta vegetação faz com que o solo fique mais

protegido, uma vez que chuva é interceptada pela vegetação, diminuindo o impacto da gota de

água no solo, além da formação de serapilheira, importante anteparo protetor do solo, que

proporciona a redução da erosão do solo e do escoamento superficial da água, importante

agente no transporte de sedimento.

O controle de erosão da bacia também está diretamente ligado ao manejo adequado do

solo, principalmente em áreas agrícolas, que pode ser realizado através de medidas como:

implantação de técnicas de cultivo em curva de nível; plantio em terraceamento; cultura em

faixas; rotação de culturas; plantação de cordões de vegetação permanente, alternância de

capinas; utilização de cobertura morta, faixa de bordadura; quebra-ventos, entre outras

técnicas. Especial atenção também deve ser dada ao controle de sedimentos em estradas,

cidades e em obras diversas que, a depender do caso, podem ser importantes fontes de

produção de sedimento na bacia hidrográfica.

As medidas corretivas se caracterizam pela retirada do sedimento já acumulado no

reservatório ou pela minimização dos efeitos do depósito de sedimento, através do aumento

do volume útil do reservatório. Tem-se como exemplos destas medidas o uso do

descarregador de fundo, a remoção do sedimento já acumulado e o alteamento da barragem.

A utilização dos métodos de reabilitação de reservatórios é aconselhável nos casos em

que a deposição de sedimento tende a afetar a função para a qual o mesmo foi construído. Os

28

três motivos que podem justificar a necessidade de reformas e adequação de barragens,

aumentando assim a vida útil das mesmas, são: a permanente influência do ambiente natural

nas barragens, a necessidade de adaptação das barragens para a situação sócio-econômica e o

nível de segurança demandado pela sociedade em cada época e, finalmente, o melhoramento

do funcionamento das barragens para se obter o máximo de produção e benefícios na sua

exploração (VICENT, 2003). Uma das técnicas mais conhecidas é a de retirada de sedimento

através de uma estrutura chamada descarga de fundo, pela qual o sedimento é liberado

juntamente com a água, para jusante da barragem. Uma outra técnica é a dragagem direta do

sedimento.

A utilização de descarregador de fundo é mais indicada para pequenos reservatórios

e para reservatórios que apresentam disponibilidade de água suficiente para atender as

finalidades para o qual foi projetado e ainda ter água excedente para ser liberada para jusante,

o que não costuma ocorrer nos casos de reservatórios de acumulação, podendo este processo

significar perda de água do sistema. Deve-se salientar que este processo pode trazer sérios

problemas ambientais com a disponibilidade de grande carga de sedimento no curso d’água, a

jusante da barragem.

A dragagem do sedimento é um processo que requer o uso de energia externa. Uma das

desvantagens deste método é a elevada demanda de água, podendo, segundo Raudkivi (1993,

p.151), chegar “[...] a uma razão de 4:1 de água em relação ao sedimento.”, para os

reservatórios construídos devido à escassez de água esta é uma característica desvantajosa.

Uma outra desvantagem levantada por Carvalho (1994, p. 277) é o custo da dragagem.

Segundo o autor, os custos desta medida “[...] podem variar de US$ 1,00 a US$15,00 por m3

dragado, dependendo da situação, do local, do destino do material e de outros fatores.”. Sendo

este processo dispendioso, só é indicado quando outros processos, de menor custo, não

puderem ser empregados.

Outro processo mecânico de retirada do depósito de sedimento é a sifonagem, que

segundo Carvalho (1994, p. 283) “[...] usa muita água, mas é relativamente eficiente.”. Um

cuidado adicional que deve ser tomado na realização desse procedimento se refere à

disposição do sedimento extraído do reservatório, que deve ser disposto em uma região viável

ambientalmente, uma vez que a simples deposição nas margens dos rios ou do reservatório

pode provocar o retorno do material para o curso d’água nas épocas chuvosas.

Reformas em estruturas hidráulicas ou na própria barragem também são soluções

propostas para minimizar os efeitos da redução do volume útil de reservatórios. Uma solução

viável é a relocação das estruturas de tomada d’água para a produção de energia ou

abastecimento d’água. Esta é uma medida que colocaria a estrutura acima do nível de

29

sedimento. Outra medida mais drástica é a elevação da estrutura da barragem para que o

volume d’água regularizado seja recuperado, sendo esta uma reforma que exigiria maiores

recursos e necessitaria de estudos dos impactos ambientais do empreendimento. De acordo

com Carvalho (1994, p. 283) o alteamento da barragem só é indicado “[...] quando for

possível aumentar a área do reservatório com baixos custos de desapropriação.”.

30

3.2 Dimensionamento e operação de reservatórios

A irregularidade da distribuição temporal dos deflúvios de um curso d’água, vinculada

às demandas constantes, ou com pouca variação, leva à necessidade de construção de

reservatórios, para o armazenamento da água excedente em períodos úmidos e seu posterior

uso nos períodos de estiagem. O crescente aumento da demanda pelos recursos hídricos

associado com o usos múltiplos de um mesmo reservatório, também se tornou alavanca para o

maior desenvolvimento das pesquisas na área de recursos hídricos, não só no que diz respeito

ao dimensionamento de reservatórios, como também da sua adequada operação.

O problema básico na determinação da capacidade do reservatório a ser instalado num

curso d’água para o atendimento de uma determinada demanda, ou ainda a determinação das

vazões a serem captadas de um determinado reservatório, recai na relação entre características

das vazões dos cursos d’água, capacidade do reservatório, vazão captada e confiabilidade do

sistema (Figura 10).

Eflluente

Captada D (t)Vazão

C (t)

do ReservatórioVolume Útil

Qa (t)AflluenteVazão

Vazão

Qe (t)

Área deDemanda

Figura 10. Esquema do problema de dimensionamento e operação de reservatórios

(Modificado: MCMAHON; MEIN, 1978)

A preocupação inicial, quando se projeta um reservatório em um curso d’água é o

tamanho que o mesmo deve ter para que seja capaz de atender às demandas, mesmo nos

períodos de estiagem. Desta forma, os modelos utilizados na determinação da capacidade do

reservatório se desenvolveram inicialmente seguindo um dos três grupos distintos:

- métodos baseados no período crítico;

- métodos que se utilizam de matriz de probabilidade; e

- métodos que utilizam dados de vazões geradas sinteticamente.

Os métodos baseados no período crítico trabalham com o período de seca mais severa

dos dados históricos. McMahon; Mein (1986) definem período crítico como sendo o período

durante o qual o reservatório vai da condição de cheio à condição de vazio, sem extravasar

durante este intervalo. Esta definição é visualizada através da Figura 11.

31

Vol

ume

do R

eser

vató

rio

Vazio

CríticoCheio

Período

Tempo

PeríodoCrítico

Figura 11. Diagrama representativo do período crítico (MCMAHON; MEIN, 1986)

A Figura 11 apresenta dois períodos críticos para uma mesma série de vazão afluente a

um reservatório, sendo que o menor período crítico, que caracteriza o esvaziamento do

reservatório em um menor período de tempo, é que determina um maior volume para o

reservatório, sendo este o período relevante no dimensionamento do reservatório.

Os métodos que se utilizam de matriz de probabilidade levam em consideração não só a

relação entre capacidade do reservatório e demanda atendida, mas também a probabilidade de

ocorrência de determinados cenários, inserindo a análise da confiabilidade do sistema.

Os métodos que se utilizam de séries de vazões afluentes geradas sinteticamente são

apresentados por McMahon; Mein (1978) como um grupo distinto entre as técnicas utilizadas

para o dimensionamento de reservatórios. Atualmente, devido ao avanço tecnológico e a

maior capacidade de processamento dos computadores, os métodos que se utilizam de vazões

de entrada geradas sinteticamente, bem como a análise da confiabilidade do sistema, são

utilizados em conjunto, sendo o comportamento do reservatório estudado sem a restrição do

período crítico. Desta forma torna-se possível observar o comportamento do sistema como um

todo e a análise de índices de desempenho como a resiliência, a confiabilidade e a

vulnerabilidade do sistema.

Uma das formas utilizadas para a análise do comportamento das vazões afluentes a um

reservatório é através do estudo do seu diagrama de massa. O diagrama de massa,

representado na Figura 12b, pode ser definido como a representação gráfica dos volumes

acumulados de água que afluem ao reservatório no intervalo de tempo considerado. Rippl,

em 1883, propôs o uso do diagrama de massa para a análise do estoque de água em

reservatório. Segundo Klemes (1979), o método original de Rippl introduziu a modificação de

32

que o diagrama seria plotado como curva de massa residual: volume afluente abatido da

demanda do reservatório (Figura 12c). A abordagem de Rippl visava o dimensionamento de

volumes úteis de reservatórios isolados a partir da análise da curva de massa residual do

reservatório, durante o período crítico.

Figura 12. Evolução do diagrama de massa para o método de Rippl (KLEMES, 1979)

Em que:

(a) representa o hidrograma das vazões afluentes x e da demanda q.

(b) diagrama de massa para o volume afluente acumulado X e demanda acumulada Q.

(c) curva de massa residual Z , definido por Rippl como Xt - Qt, com a determinação da

capacidade K para o sucesso da operação do reservatório durante o período T.

Outros métodos ainda foram desenvolvidos baseados na análise do diagrama de

massa durante o período crítico. Conti e Varley, em 1923 (VILLELA; MATOS, 1975),

apresentaram o método “stretched-thread”, identificado na literatura como método do fio

33

tendido. O método consiste na operação de um reservatório objetivando a variação mínima

das vazões de liberação.

Com a ajuda da evolução da tecnologia computacional outros modelos foram

desenvolvidos, como: método do reservatório semi-infinito (Hazen, 1914), técnica modificada

de Rippl (King, 1920), método das seqüências de vazões mínimas (Waitt, 1945), método das

amplitudes dos déficits (Hurst, 1951), métodos de matrizes de probabilidade (Moran, 1955 e

Prabhu, 1958), técnicas de programação linear (Dorfman, 1962 e Meier e Beightler, 1967) e

técnicas de programação dinâmica com Burasm (1966), Hall (1969), Becker e Yeh (1974)

dentre outros. (AZEVEDO et al., 1998)

A operação de um reservatório consiste na tomada de decisão do volume de água a ser

liberado pelo reservatório, em um dado intervalo de tempo, a fim de atender às demandas

requeridas pelo sistema. Os métodos desenvolvidos inicialmente para o dimensionamento

também podem ser aplicados para a operação de reservatórios, através da troca dos dados não

controláveis, como vazão liberada, para dados controláveis do modelo.

Com o incremento de investimentos na área de obras hidráulicas, principalmente na

construção de barragens, os sistemas de recursos hídricos passaram a ser mais complexos,

com múltiplos reservatórios e multi-objetivos. O desenvolvimento desta área mereceu a

devida atenção dos pesquisadores, que evoluíram as técnicas de planejamento e operação

destes recursos, passando a utilizar modelos de simulação e otimização.

3.2.1 Modelos de simulação

A simulação é um processo de análise, através de um modelo, que busca a observação

do comportamento do sistema em função de um cenário inicial. Segundo Yeh (1985) a função

de um modelo de simulação é fornecer uma resposta do sistema para os dados de entrada do

modelo, tornando possível que o decisor examine a conseqüência de vários cenários.

Os modelos de simulação têm sido amplamente utilizados na área de recursos hídricos,

pois apresentam uma importante vantagem, que é a de testar diferentes tomadas de decisões

sem perturbar o sistema real. Sadoun (2000) apresenta outras vantagens dos modelos de

simulação, como: flexibilidade (permite o controle do experimento) e rapidez (existe a

redução do tempo de operação de um sistema com longo período). Os modelos de simulação

também permitem a utilização de séries sintéticas de vazões afluentes, considerando assim,

períodos críticos mais severos do que o da série histórica de vazões.

34

Na simulação da operação de um reservatório, através da sua análise operacional, se

considera que o reservatório é finito, ou seja, pode se esvaziar ou verter água, quando a sua

capacidade de armazenamento é ultrapassada.

Lanna (1997) propõe um fluxograma de simulação da operação de reservatório,

utilizando o método de simulação apresentado na Figura 13.

Leia/altere dados da simulação:1. Demanda a ser surprida;2. Capacidade do reservatório

Leia dados gerais do problema:1. número de intervalos de tempo;2. deflúvios, taxas de evaporação, chuvas;3. polinômio área vs. volume;4. condições iniciais: intervalo e armazenamento

t = 1

S = S + q - D - E + Pt +1 t t t t tt = t + 1

S > Ct +1t+1S = C

S < 0t +1

não

sim

sim

últimointervalo ?

não

Imprimir:1. Armazenamento mínimo2. Armazenamento final

alterar ?

sim

ENCERRA

não

não

sim

Figura 13. Fluxograma de simulação de operação de reservatório (LANNA, 1997)

Segundo Lanna (1997) na execução do fluxograma foi adotada a equação de balanço

hídrico do reservatório (Equação 8):

S (t+1) = S (t) + q (t) - D - E (t) + P (t) (8)

35

Onde:

S (t+1) ⇒ armazenamento no início do intervalo “t+1”;

S (t) ⇒ armazenamento no início do intervalo “t”;

q (t) ⇒ deflúvio afluente durante o intervalo de tempo “∆t”;

D ⇒ descarga operada visando ao suprimento da demanda;

E (t) ⇒ evaporação do reservatório durante o intervalo de tempo “∆t”;

P (t) ⇒ chuva sobre o reservatório durante o intervalo de tempo “∆t”.

Sendo ainda, ∆t o intervalo de tempo compreendido entre “t” e “t+1”. Deve-se salientar que a demanda pode ser variável ao longo do tempo e deve-se adotar a

seguinte restrição ao sistema (Equação 8):

CtS <+< )1(0

Sendo “C” a capacidade do reservatório.

Tanto nos modelos de otimização, quanto nos modelos de simulação são impostas

restrições que, de acordo com Yeh (1985) podem incluir equações de continuidade, volumes

máximos e mínimos do reservatório, volumes máximos e mínimos liberados para o

atendimento das demandas, limitações das tubulações de tomada d’água e outros

equipamentos e obrigações contratuais, legais ou institucionais.

Lima et al. (2001) apresenta uma das desvantagens dos modelos de simulação que é a

dificuldade de se encontrar a política ótima de operação, pois a simulação só permite

encontrar uma solução ótima através de processos iterativos, processando diversas simulações

alternativas e comparando seus desempenhos.

Uma das limitações dos modelos de simulação para operação de reservatórios é a

dependência dos resultados sobre a condição inicial do volume assumido para o reservatório.

Studart; Campos (2001) analisaram, através de ferramentas hidrológicas estocásticas, os

efeitos do volume inicial, da variabilidade das vazões naturais (representada por CV,

coeficiente de variação das vazões), da capacidade de armazenamento e do nível de garantia

nas estimativas das vazões regularizadas por um reservatório isolado e chegaram a algumas

conclusões, no que diz respeito à condição inicial do volume do reservatório. Para

reservatórios com CV = 0,2 qualquer valor do volume inicial do reservatório (V0) resultará

em uma vazão regularizada no estado de equilíbrio. Para os valores de CV entre 0,4 e 0,6,

existem duas situações, para valores de fk (razão entra a capacidade do reservatório e o

defúvio médio anual) entre 1,0 e 1,5 o resultado da vazão regularizada é pouco sensível ao

36

valor de V0, no entanto, para valores maiores de fk a vazão de equilíbrio é rapidamente

atingida para valores de V0 entre 20% a 50% da capacidade do reservatório, sendo fk o fator

adimensional da capacidade, razão entre a capacidade do reservatório e o volume médio

afluente anual. No caso dos valores de CV entre 0,8 e 1,6 o volume inicial tem grande

interferência na vazão regularizada, recomendando-se adotar Vo igual a 15% da capacidade do

reservatório.

O fluxograma apresentado na Figura 13 pode ser incrementado com a consideração de

restrições, como a probabilidade de falha pré-definida ou regras de operação do reservatório.

Estas modificações têm dado origem à vários modelos disponíveis atualmente.

Campos (1996) através da aplicação do Método de Monte Carlo desenvolveu o Método

do Diagrama Triangular de Regularização, que tem como objetivo o dimensionamento de

reservatórios, ou ainda, a análise do comportamento do reservatório, em termos de

regularização, evaporação e sangria. O Método de Monte Carlo se baseia na simulação da

operação de um reservatório a partir de uma série sintética de vazão afluente. Estes diagramas

triangulares englobam os conceitos de utilização de série sintética e análise de probabilidade

de falha, uma vez que os diagramas foram construídos para o atendimento da demanda com

garantia de 90%.

3.2.2 Modelos de otimização

A diferença básica entre os modelos de simulação e de otimização foi explicada por

Nakayama (1991). Segundo esse autor, um modelo de otimização procura identificar os

pontos de máximo ou mínimo de uma função objetivo, ao passo que um modelo de simulação

faz uma descrição do comportamento do sistema, não sugerindo condições para sua

otimização.

De acordo com Labadie (1987, p.1) em função da escassez de recursos econômicos na

fase de construção de obras na área de recursos hídricos, é crucial as seguintes considerações: “(1) os conceitos de sistemas operacionais integrados ótimos devem ser

incorporados a nível de planejamento, para reduzir as dimensões de certos

componentes, o que resultará em benefícios iguais a um menor custo, e (2)

os sistemas existentes devem ser operados e administrados em todo o seu

potencial”.

37

O autor aponta ainda a necessidade da utilização de modelos de otimização nos projetos

na área de recursos hídricos, para que se tenha um maior proveito dos recursos financeiros

aplicados na obra.

De acordo com Yeh (1985) os modelos de gerenciamento de reservatórios podem se

utilizar de: otimização (programação linear, programação não-linear e programação dinâmica)

e simulação. Wurbs (1993) fez uma revisão dos modelos de gerenciamento de reservatórios,

dividindo-os em três grupos: modelos de simulação de sistemas de reservatórios, modelos de

otimização e modelos baseados na formulação de rede de fluxo. Na verdade, no trabalho de

Yeh (1985) os modelos de rede de fluxo também são citados como modelos de simulação que

se utilizam da minimização do custo de transferência do fluido através da rede, sendo assim

um modelo que trabalha com a simulação e a otimização do sistema.

Labadie (2004) apresenta uma revisão dos modelos de otimização para o planejamento e

operação de um sistema de múltiplos reservatórios. O autor acrescenta aos métodos já

mencionados para a solução de problemas de planejamento de gestão de recursos hídricos, as

técnicas de programação heurística, além do uso de algoritmos genéticos associados a

modelos de simulação.

A programação linear é concebida quando todas as relações entre as variáveis são

lineares, tanto nas restrições quanto na função objetivo a ser otimizada. Vale ainda salientar

que mesmo que as equações não sejam lineares, pode-se utilizar várias técnicas de

linearização para que seja possível a utilização da programação linear na otimização da

operação de reservatórios, em tempo real e no planejamento dos múltiplos usos (YEH, 1985).

De acordo com Cirilo10 (2002, apud PEIXOTO, 2006), grande parte dos processos

físicos presentes em sistemas de recursos hídricos são melhor representados por meio de

fórmulas e equações não lineares. Por isso, são inúmeras as aplicações da programação não-

linear em problemas de recursos hídricos encontradas na literatura. Labadie (2004) ainda

enfatiza que muitos problemas de otimização de sistemas de reservatórios não podem ser

realisticamente modelados sem o uso da programação linear, principalmente quando se

considera geração de energia elétrica na função objetivo ou nas restrições.

A programação dinâmica é utilizada para otimização de sistemas de recursos hídricos

cuja seqüência de decisões evoluem no tempo e no espaço (BRAGA, 1987).

10 Cirilo, J. A. Programação não-linear aplicada a recursos hídricos. In: Porto, R.L.L. (org.) Técnicas Quantitativas para o Gerenciamento de Recursos Hídricos. Porto Alegre: Editora Universidade/UFRGS, 2002. p. 305-359.

38

A popularidade e o sucesso da programação dinâmica podem ser atribuídos à

possibilidade da assimilação, por parte da programação dinâmica, das características

estocásticas e de não linearidade encontradas em um grande número de sistemas de recursos

hídricos. Há ainda a vantagem da possibilidade da decomposição de um problema de elevada

complexidade, e com um grande número de variáveis, em uma série de subproblemas

resolvidos recursivamente (YEH, 1985).

Na utilização de modelos de otimização pode-se detectar a ocorrência da “praga da

dimensionalidade”, que se refere ao crescimento exponencial do esforço computacional

requerido devido ao aumento do número de variáveis de estado, no caso da programação

dinâmica, ou ao elevado número de equações a serem resolvidas, na programação linear.

Devido ao desenvolvimento computacional o problema da “praga da dimensionalidade”

tende a se tornar menos severo no futuro (YEH, 1985).

Foram desenvolvidas variações da programação dinâmica que apresentam como

importante característica minimizar os efeitos da “praga da dimensionalidade”. São alguns

destes modelos: programação dinâmica incremental, programação dinâmica incremental com

aproximações sucessivas e programação dinâmica diferencial (YEH, 1985).

No início do desenvolvimento dos métodos de dimensionamento e operação de

reservatórios estes eram eminentemente determinísticos, se utilizando das séries históricas do

deflúvio no período crítico. Sabendo-se do caráter estocástico no tempo e no espaço, dos

eventos hidrológicos, modelos estocásticos começaram a se desenvolver. Nestes modelos

parâmetros como o deflúvio são considerados não determinísticos.

Numerosos modelos computacionais têm sido desenvolvidos para o dimensionamento

de reservatórios e o estabelecimento de políticas operacionais no planejamento de novos

projetos, para a reavaliação das políticas operacionais de reservatórios já existentes e para

decisão do atendimento das demandas durante a operação em tempo real do reservatório

(WURBS, 1993). Como se percebe, os modelos computacionais podem ser utilizados nas

diversas fases de um empreendimento, podendo também se comportar como um Sistema de

Suporte à Decisão, auxiliando o operador do sistema nas tomadas de decisão em tempo real, a

partir da análise do comportamento do reservatório em função de um cenário gerado.

Muitos modelos de simulação utilizam módulos de otimização nas suas sub-rotinas,

como o AcquaNet, que é um modelo de rede de fluxo desenvolvido com o objetivo de auxiliar

tomadores de decisão no gerenciamento de bacias hidrográficas. O AcquaNet, desenvolvido

pelo Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisões da Escola Politécnica da USP, é a versão

atual do modelo ModSim, desenvolvido na Colorado State University sob a liderança do Prof.

39

John Labadie. O modelo AcquaNet além do módulo de análise de alocação de água, também

apresenta os módulos de análise da qualidade da água, irrigação, geração de energia e

economia. O AcquaNet é amplamente utilizado pelos pesquisadores e técnicos da área de

recursos hídricos.

O modelo matemático MIKE BASIN 2000, por sua vez, associa técnicas de simulação,

otimização e modelagem em rede de fluxo, para avaliação de diversos cenários. Lima (2002)

utilizou o MIKE BASIN 2000 na análise dos conflitos dos recursos hídricos decorrentes dos

usos múltiplos da bacia do Rio Atibaia, no estado de São Paulo. Os usos estudados foram:

abastecimento urbano e industrial, irrigação e geração de energia elétrica, além da

consideração da transferência de água para a região metropolitana de São Paulo através do

Sistema Cantareira. O referido trabalho apresentou como resultados a necessidade do aumento

das vazões mínimas liberadas pelos reservatórios do Sistema Cantareira e a redução das

vazões transferidas para a região metropolitana de São Paulo, a fim de minimizar os conflitos

decorrentes dos usos múltiplos da água no sistema (LIMA, 2002).

A principal vantagem da técnica de simulação em relação à técnica de otimização é a

flexibilidade que a modelagem adquire, não sendo necessárias as freqüentes simplificações e

restrições impostas ao modelo otimizado. Deve-se ressaltar que o processo de simulação

também apresenta simplificações, que são inerentes ao processo de modelagem. Yeh (1985)

aponta uma desvantagem no processo de simulação que analisa um número finito de

alternativas, enquanto na otimização todas as alternativas são analisadas implicitamente.

40

3.3 Operação de reservatórios x Assoreamento de reservatórios

A operação de reservatórios consiste na tomada de decisão a respeito do volume de

água a ser liberado, em um dado intervalo de tempo, a fim de atender às demandas requeridas

pelo sistema. Esta operação se torna ainda mais importante em reservatórios que necessitam

de uma geração contínua de energia, para o atendimento de uma demanda específica.

Segundo Grigg (1996), os reservatórios são construídos com o objetivo de atender às

necessidades econômicas e ambientais de uma comunidade, podendo ser elas: controle de

cheias, navegação, geração de energia, irrigação, abastecimento público e industrial, garantia

da qualidade da água, garantia da conservação da fauna e flora e recreação.

Um reservatório é dividido em zonas, que representam volumes d’água reservados para

diferentes usos, como ilustrado na Figura 14, apresentada a seguir.

Figura 14. Compartimentos de um reservatórios (GRIGG, 1996)

O assoreamento de um reservatório é responsável pela redução do volume disponível

para o acúmulo de água no mesmo. A redução deste volume poderá afetar sua operação, a

depender da localização deste sedimento. Caso parte do sedimento venha a se localizar no

compartimento destinado ao volume útil do reservatório, este depósito poderá vir a interferir

na operação do reservatório de diversas maneiras, como:

• diminuição da vazão regularizada, podendo levar ao não atendimento integral

das demandas;

• assoreamento das tomadas d’água, acarretando problemas operacionais em sistemas

de abastecimento; e

• redução da vida útil do lago, podendo ter como consequência perdas econômicas do

empreendimento.

Volume de

Volume Morto

Volume Útil

Descarga de Fundo

Vertedor

41

A seguir são apresentados gráficos que mostram a interferência do processo de

assoreamento na vida útil do reservatório. Na Figura 15a são apresentadas as curvas cota x

volume do reservatório, antes do assoreamento (curva da direita) e depois do assoreamento

(curva da esquerda), pode-se observar que o depósito de sedimento se localizou

exclusivamente no volume útil do reservatório, evidenciando o depósito no delta de

entrada do reservatório. Na Figura 15b, pelo traçado das duas curvas se observa que a

redução do volume acontece em toda extensão do reservatório, em função da distribuição

uniforme do sedimento no fundo do reservatório, atingindo também o volume morto.

Figura 15. Perda do volume de reservatórios em função do assoreamento. (RAUDKIVI, 1993)

A geração de energia elétrica é evidentemente afetada, pois depende da altura útil do

reservatório e da vazão regularizada pelo mesmo, como demonstrado na equação a seguir.

gt EEHQP ××××= 81,9 (9)

Onde: P: produção de energia, em KW; Q: vazão regularizada, em m3/s; H: altura útil do reservatório, em metros; Et: eficiência da turbina;e Eg: eficiência do gerador.

A capacidade máxima de geração de energia de uma usina hidroelétrica muitas vezes é

superestimada, quando o processo de assoreamento não é considerado no projeto. De acordo a

Equação 9, há uma redução no potencial de geração de energia elétrica das usinas

hidrelétricas com a redução da vazão regularizada.

42

A vazão regularizada pelo reservatório é afetada pelo assoreamento devido à redução da

capacidade de acumulação do mesmo. A Figura 16 apresenta um diagrama de massa que tem

no eixo das ordenadas o volume afluente acumulado da água e no eixo das abscissas o tempo.

Admitindo-se um volume inicial do reservatório C1 capaz de regularizar uma vazão Q1,

ocorrendo uma redução da capacidade do reservatório para C2, a vazão que o reservatório será

capaz de regularizar será Q2, mostrando assim uma diminuição da vazão regularizada em

função da redução da capacidade do reservatório.

Vol

ume

acum

ulad

o

Tempo

Vazao QVazao Q2

1

12C C

Figura 16. Variação da vazão regularizada em função da capacidade do reservatório

De acordo com Paiva (1993), “nas centrais hidroelétricas, a diminuição da

capacidade de armazenamento de água nos reservatórios significa perda de energia elétrica e,

conseqüentemente, perdas financeiras. Em outros tipos de projetos hidráulicos, como

abastecimento público de água, irrigação, etc., ocorrem outros problemas além dos

financeiros, que afetam a saúde pública, a produção agrícola, a navegação fluvial, e o conforto

e comodidade das populações.”.

Carvalho (1994) salienta a importância do problema do assoreamento de

reservatórios na operação dos mesmos, e comenta que, nos reservatórios, o acúmulo de

sedimentos provenientes da descarga sólida de arrasto se deposita na área de remanso,

formando um delta que geralmente tem grande volume acima do volume morto do

reservatório, diminuindo a regularização e a capacidade reservada para a geração de energia.

Devido a todos os problemas que o assoreamento pode acarretar para os reservatórios

é que se faz necessário o levantamento do volume de sedimento que se depositará, ou já se

acumulou no reservatório, através da utilização de modelos de transporte e deposição de

43

sedimento, ou mesmo com a utilização de levantamento batimétricos, para o devido

dimensionamento e operação dos reservatórios. Deve-se ainda salientar que, na fase de estudo

de viabilidade de implementação de um reservatório, a redução do volume útil do

reservatório, com o tempo, também é um importante fator a ser considerado no estudo da

viabilidade econômica do empreendimento.

Os modelos desenvolvidos na área de recursos hídricos não são capazes de englobar todos

os fatores que interferem no sistema em análise. A posterior inclusão de processos

intervenientes no sistema e considerados relevantes é uma evolução natural dos modelos

computacionais. O avanço tecnológico e a maior capacidade de processamento dos

computadores permitem incluir, sem maiores dificuldades, o processo de assoreamento nos

modelos de alocação de água. Para um estudo preliminar, a inclusão deste processo pode ser

feita inicialmente como a inserção, como dado de entrada, de uma taxa de assoreamento, ou

ainda, para um estudo mais refinado, se utilizar de modelos que se baseiam na dinâmica dos

fluidos computacional, para a estimativa não só do volume de sedimento depositado no

reservatório, mas também da sua localização.

Enquanto o desenvolvimento destes modelos que estudam o comportamento dos

reservatórios em termos de atendimento da demanda, considerando o assoreamento dos

mesmos, ainda são insipientes, pode-se utilizar modelos distintos para a análise do

assoreamento de reservatórios e de seu comportamento.

Tate; Farquharson (2000) pesquisaram o processo de assoreamento de um reservatório

em função de diferentes cenários de regras de operação, instalação de turbina e construção de

barragem a montante. O estudo de caso foi realizado na Barragem de Taberna, localizada no

Paquistão, a qual é a maior barragem de enrocamento do mundo, responsável pelo

fornecimento de metade do volume d’água demandado para irrigação no país e de cerca de

um terço da demanda de eletricidade do país. Este estudo, na verdade, não analisou a

interferência do assoreamento na operação do reservatório, mas sim a interferência de

medidas referentes à operação do sistema no assoreamento da tomada d’água, sendo um

importante referencial na consideração concomitante dos dois processos.

Desde sua formação, o reservatório da barragem de Taberna já perdeu cerca de 20% do

seu volume total e quase 40% do seu volume morto. O volume útil original era de 11.900

hm3. As perdas devido ao assoreamento não se resumem à diminuição do volume d’água

disponível para o atendimento da demanda, mas também existe o risco de bloqueio das

instalações de tomada d'água, resultando em perdas na produção e em risco para a segurança

da estrutura da barragem. Tate; Farquharson (2000) através do estudo do assoreamento do

reservatório chegaram à conclusão de que o volume total do reservatório seria ocupado

44

totalmente por sedimento até o ano de 2030, sendo as estruturas de tomada d'água obstruídas

muito antes disso.

O reservatório de Taberna, no Rio Indus, está localizado em um platô com cota de 5.500

metros, circundado pelas montanhas mais altas do mundo. A 314 km a montante da barragem

de Taberna está sendo planejada a construção da Barragem de Basha, que terá um reservatório

com capacidade total de 9.000 hm3, podendo ser muito importante na retenção de sedimento

afluente (Tate; Farquharson, 2000).

O modelo utilizado na simulação da operação do reservatório foi o "Hidro" (Plinston et

al.11 ) que executa a simulação de reservatórios isolados, utilizando um intervalo de tempo de

um mês, podendo utilizar a regra de operação do reservatório como dado de entrada do

modelo.

As simulações foram feitas considerando diferentes níveis mínimos de água no

reservatório, a possibilidade da construção da Barragem de Basha, a instalação de novas

turbinas e a utilização da descarga de fundo. Para esses cenários são apresentadas as datas em

que o sedimento obstruirá a tomada d'água utilizada para o atendimento da demanda de

irrigação e geração de energia (Tabela 3). Tabela 3 - Cenários simulados (adaptado de Tate; Farquharson, 2000)

Cenário Descrição Ano de interrupção na geração de energia

D1 Nível mínimo de operação 411 m 2003 D2 Nível mínimo de operação 427 m 2016 D3 Nível mínimo de operação 442 m 2031 D4 Nível mínimo de operação 457 m >2056 D5 Diminuição do nível mínimo de 1,53 m/ano 2051 D6 D5 mais Reserv. Basha em 2016 >2056 D7 D5 mais 2 turbinas extras em 2006 2051 D8 D5 mais Reserv. Basha em 2016 e 2 turbinas

extras em 2006 >2056

B1 D5 até 2006, D2 até 2016, D3 até 2036 e D4 até 2056

2031

C1 D5 até 2006 e descarga de fundo nos 30 dias de Jul.

>2056

C2 D5 até 2006 e descarga de fundo nos 20 dias de Jul.

>2056

C3 C1 com duas turbinas extras em 2006 >2056 C4 C2 com duas turbinas extras em 2006 >2056

11 Plinston, D.; Farquharson, F. A. K.; Tate, E. L. (1997). Hydro Model – Notes for Users. Water Resource Associates and Institute of Hydrology (unpublished)

45

Os resultados apresentados na Figura 17 são referentes ao atendimento da demanda de

irrigação ao longo dos anos, para os diversos cenários. Através do gráfico se observa o

decaimento no atendimento da demanda para cada cenário analisado, este decaimento é

observado até o ano em que ocorre a obstrução da tomada d’água (Tabela 3), sendo então o

atendimento da demanda realizado pela vazão vertida.

Figura 17. Relação entre cenário e atendimento da demanda para irrigação (TATE;

FARQUHARSON, 2000)

Por meio da análise destes resultados é possível se tomar a decisão da regra de operação

que deve ser adotada para o reservatório de Taberna, bem como a necessidade de implantação

de turbinas adicionais, ou ainda a construção do reservatório a montante, em função de um

estudo econômico apurado, que também deve levar em consideração a satisfação do usuário.

Tate; Farquharson (2000) estudaram a interferência da operação no processo de

assoreamento do reservatório, dando um importante passo na consideração dos dois processos

em conjunto: assoreamento e operação de reservatórios.

46

4 MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 Caracterização da área de estudo

O Reservatório de Promissão está localizado na bacia do rio Tietê, que por sua vez se

encontra na bacia do rio do Prata. A bacia do rio do Prata é composta por dez subbacias,

apresentadas e numeradas na Figura 18, sendo elas: Uruguai (1), Paraguai (2), Iguaçú (3),

Paraná (4), Tietê (5), Paranapanema (6), Grande (7), Parnaíba (8), Taquari (9) e Sepotuba

(10). Dentro do sistema do rio do Prata existem três unidades hidrográficas, as bacias dos rios

Paraguai, Paraná e Uruguai.

Figura 18. Localização da bacia do Prata (Ministério do Meio Ambiente, 2003)

De acordo com ANA (2003) “O sistema fluvial do Rio do Prata, um dos maiores do

mundo, compreende uma superfície de cerca de 3.100.000 km2, que se estende por territórios

da Argentina, do Brasil, da Bolívia, do Paraguai e do Uruguai. As coordenadas extremas estão

situadas entre os meridianos 67° 00’ W e 43° 35’ W e os paralelos 14° 05’ S e 37° 37’ S,

abrangendo do altiplano da Bolívia ao Oceano Atlântico e da chapada dos Parecis, no planalto

que separa a bacia Amazônica, ao Atlântico”.

47

O Ministério dos Transportes (2003) destaca a importância do rio Tietê, por cortar a

capital do Estado e “praticamente, todo o território paulista, desde os contrafortes da Serra do

Mar até o rio Paraná, extremo oeste do estado.”.

O estado de São Paulo foi dividido em 22 Unidades de Gerenciamento de Recursos

Hídricos (UGRHIs). A bacia do Rio Tietê é uma unidade hidrográfica composta por seis

UGRHIs, sendo elas: Alto Tietê, Tietê/Sorocaba, Piracicaba/Capivari/Jundiaí, Tietê/Jacaré,

Tietê/Batalha e Baixo Tietê (Figura 19).

Figura 19. Unidades de Gerenciamento de Recursos Hídricos do Estado de São Paulo (BIOTA, 2004)

A UGRH Tietê/Batalha tem como principal curso d’água o Rio Tietê, onde estão

localizados os reservatórios de Ibitinga e de Promissão, trecho de 130 km. A área da UGRH

Tietê/Batalha é de 13.515 km2, e é composta por 33 municípios. Sua economia é embasada na

agropecuária e na agroindústria, tendo a laranja como principal produto agrícola. As

indústrias mecânicas e alimentícias são as mais desenvolvidas na região (SÃO PAULO,

2002).

O desenvolvimento populacional na região (UGRH Tietê/Batalha) foi marcado pelo

decréscimo da população rural, apesar de apresentar taxas de crescimento demográfico

positivas, sendo de 1,39 % a.a. (1980 a 1991) e de 1,05% a.a.(1991 a 1996). As taxa de

urbanização foram de 65%, em 1980, 80%, em 1991, e 86%, em 1996, como pode-se

observar na Figura 20 (SÃO PAULO, 2002).

48

Figura 20. Evolução Populacional na UGRH Tietê/Batalha

Os usos e demandas da água de mananciais de superficie são apresentados na Tabela 4,

sendo o uso rural referente ao aproveitamento de água para a aqüicultura. A UGRH

Tietê/Batalha também exporta 0,48 m3/s para a UGRH Tietê/Jacaré, por conta do

abastecimento do município de Bauru, pelo Rio Batalha (São Paulo, 2002).

Tabela 4 – Usos da água para os diversos usos na UGRH Tietê/Batalha (São Paulo, 2002)

Uso Superficial Vazão Consumida (m3/s)

Vazão de Lançamento de Efluentes (m3/s)

Doméstico 0,25 0,66 Industrial 1,38 1,12 Irrigação 3,17 - Rural 0,10 0,10 Total 4,9 1,88

Fonte: SÃO PAULO, 2002 A utilização de água para a irrigação é o uso mais significativo, representado cerca de

65% da demanda de água superficial. A evolução da área irrigada na região é apresentada na

Figura 21.

232.122 Urbano124.466 Rural 356.588 Total333.653 Urbano81.469 Rural

415.122 Total375.551 Urbano61.759 Rural

437.310 Total

1980

1991

19961980 1991 1996

Rural Urbano

Total

050.000

100.000150.000200.000250.000300.000350.000400.000450.000

Núm

ero

de H

abita

ntes

Ano de análise

Evolução Populacional (1980, 1991, 1996)

124.466 Rural 232.122 Urbano356.588 Total81.469 Rural

333.653 Urbano415.122 Total61.759 Rural

375.551 Urbano437.310 Total

1980

1991

1996

49

01.000

2.0003.0004.000

5.0006.0007.000

8.0009.000

10.000Á

rea

(ha)

1970 1975 1980 1985 1995/96

Evolução da área irrigada

Ano Área (ha)1970 31791975 50201980 54141985 9758

1995/96 9698

Figura 21. Evolução da área irrigada na UGRH Tietê/Batalha

A vegetação nativa representa 5,78% da área total da UGRH Tietê/Batalha. A retirada

da vegetação nativa por conta da urbanização e do desenvolvimento de atividades

agropecuárias acarretou no aumento do processo de erosão na região. A Figura 22 e a Figura

23 apresentam, respectivamente, o resultado de um estudo da suscetibilidade a erosão e a

inundações na área do Reservatório de Promissão (SÃO PAULO, 2002).

Muito alta suscetibilidade a erosão por sulcos, ravinas e boçorocas (rochas sedimentares/básicas)

Alta suscetibilidade a erosão por sulcos, ravinas e boçorocas de grande porte (rochas sedimentares/básicas)

Baixa suscetibilidade a erosão

Figura 22. Suscetibilidade a erosão na UGRH Tietê/Batalha (SÃO PAULO, 2002)

LEGENDA

50

Alta suscetibilidade a inundações pluviais nos trechos de rio

Média suscetibilidade a inundações pluviais com planície de inundação delimitada

Figura 23. Áreas críticas com relação a inundação na UGRH Tietê/Batalha (SÃO PAULO, 2002)

O Reservatório de Promissão está localizado em área composta por rocha sedimentar do

Grupo Bauru e por depósitos vulcânicos da bacia do Paraná, além de depósitos sedimentares

Cenozóicos. Os recursos minerais explorados são aqueles destinados à Construção Civil,

como areia, argila, cascalho e brita. Os principais tipos de solo da região são os latossolos

roxos com grande fertilidade e baixa erodibilidade, os latossolos vermelhos escuros com

baixa fertilidade e baixa retenção de água e os solos hidromórficos, que estão associados às

regiões de várzeas (CETESB12, 2000 apud PEREIRA, 2003). 4.1.1 Reservatório de Promissão

O reservatório de Promissão (Usina Mário Lopes Leão) está localizado no município de

Promissão, sendo o quarto reservatório do sistema de cascata do Médio e Baixo Tietê, ficando

a jusante dos reservatórios de Barra Bonita, Bariri e Ibitinga. O reservatório é formado pelo

rio Tietê e por alguns tributários, tais como: os rios da Fartura, Barra Mansa, Dourado, Cervo

Grande, Batalha e dos Porcos (Figura 24). Os principais usos do reservatório são : geração de

energia elétrica, navegação, lazer e piscicultura.

12 CETESB (Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental). Relatório das Águas Interiores do Estado de São Paulo. São Paulo: CETESB, Secretaria do Meio Ambiente, 2000.

LEGENDA

51

O

N

E

S

Rio

da

Fartura

Rio

Ba

rraM

ansa

Rio

Grande

Cervo

Rio Porco

s

dos

Rio

Dourado

Rio

Bat

alha

Rio Tietê

Figura 24. Reservatório de Promissão e seus principais afluentes

A Usina Mário Lopes Leão teve o início da sua operação em 1975, sob concessão da

Companhia Energética de São Paulo (CESP), estando atualmente (desde 1999) sob a operação

da AES-Tietê. Nas Tabela 5 e 6 são apresentadas as principais características da barragem e

do reservatório, respectivamente.

52

Tabele 5 – Principais características da UHE Mário Lopes Leão

Material Terra e concreto

Altura máxima 38,0 m

Extensão da Barragem 3.630 m

Número de Turbinas 3 unidades

Potência por Unidade 88 MW

Potência Total instalada 264 MW

Cota da tomada d’água 379,7 m

Número de Comportas de fundo 5 unidades

Vazão Máxima da Descarga de Fundo 6.497 m3/s

Número de Comporta de superfície 1 unidade

Tabela 6 – Principais características do Reservatório de Promissão

Área da Bacia Hidrográfica 57.610 km2

Área do espelho d`água no nível máximo útil 530 km²

Volume Útil 2.127 hm3

N.A. Mínimo Normal 379,7 m

N.A. Máximo Normal 384,0 m

N.A. máximo maximorum 385,3 m

Perímetro 1.423 km

Profundidade Média 12 m

Na Figura 25 pode-se visualizar a Barragem do Reservatório de Promissão. A direita,

na Figura 25, encontra-se a eclusa, que possibilita o uso do reservatório para navegação,

fazendo parte da Hidrovia Tietê-Paraná. De acordo com Souza13 a eclusa de Promissão tem

comprimento de 142,0 m e largura de 12 m, com volume de eclusagem de 50.000 m3 (Figura

26).

13 Souza, C. A. Informações sobre o Reservatório de Promissão. Informação recebida pessoalmente em 03 jul. 2006.

53

Figura 25. Vista da Barragem de Promissão (AES TIETÊ, 2005)

Figura 26. Vista a montante da eclusa de Promissão

54

4.2 Plantas topográficas do Reservatório de Promissão

O estudo sobre o assoreamento do reservatório de Promissão foi feito a partir da

comparação da topografia original do lago na época do seu enchimento, em 1975, com a topo-

batimetria levantada no ano de 2005. A seguir serão apresentados os procedimentos seguidos

para a obtenção destas plantas plani-altimétricas.

4.2.1 Topografia original do reservatório em 1975

A topografia original do fundo do reservatório foi cedida pela Companhia Energética

de São Paulo (CESP), sendo todo o reservatório coberto com 16 plantas na escala 1:12.500.

O primeiro passo para a obtenção da planta digitalizada da topografia do Reservatório

de Promissão (1975), foi o reforço das curvas de nível que apresentavam o seu traçado pouco

visível, devido, principalmente, às plantas serem cópias das originais. Após o reforço do

traçado das curvas de nível as plantas foram escaneadas e digitalizadas no programa AutoCad

2000.

Não foi possível recuperar todas as curvas de nível, de modo que, em alguns trechos,

para que as informações não fossem perdidas, o traçado da curva de nível foi feito a mão livre

(Figura 27, linha vermelha), seguindo alguma indicação do traçado da curvas de nível

original.

Figura 27. Trecho com curvas de nível apagadas

Outra dificuldade encontrada foi a não delimitação do fechamento da curva de nível no

leito do rio. Esta informação foi estimada a partir da localização deste trecho na planta da

batimetria do reservatório (Figura 28, cota 370,0 m), sendo considerado que o fechamento

55

das curvas de nível da planta original (Figura 29) se localizava mais a montante deste ponto

na planta da batimetria, já assumindo que houve assoreamento no corpo principal do

reservatório. Para a determinação da real localização do fechamento das curvas de nível da

planta original também foi levada em consideração alguma indicação do traçado destas

curvas.

Figura 28. Fechamento (círculo em azul) da cota 370,0 m (em vermelho) na planta da batimetria

Figura 29. Fechamento (círculo em azul) da cota 370,0 m (em vermelho) na planta original

56

Uma outra informação de suma importância e inexistente na planta original é a

identificação das curvas de nível. A única diferença entre elas era a espessura da linha, pois de

5 em 5 curvas ocorria uma curva de nível com linha de maior espessura. A identificação das

curvas de nível foi feita através da comparação entre os dados de cota vs. área fornecida pela

CESP, levantada na época da construção do reservatório, e estes mesmos dados levantados

no AutoCad para cada curva de nível da planta original. A comparação entre esses dados é

apresentada na Tabela 7.

Tabela 7 - Comparação dos dados de cota vs. área da tabela da CESP e dos dados levantados na

planta original

Cota, em

metros (Col. I)

Área (CESP), em km2 (Col.

II)

Área (Levantada no AutoCad), em km2 (Col. III)

Col II / Col III (%) (Col. IV)

384 530,00 532,74 99,49 382 498,00 498,45 99,91 380 464,50 467,15 99,43 378 425,00 424,03 100,23 376 386,50 391,30 98,77 374 350,00 347,49 100,72 372 310,00 309,86 100,05 370 270,00 282,01 95,74 368 230,00 246,66 93,25 366 186,50 224,42 83,10 364 139,00 186,98 74,34 362 91,50 145,59 62,85 360 40,00 113,52 35,24 358 0,00 47,67 0,00 356 0,00 16,09 0,00 354 0,00 3,05 0,00 352 0,00 0,00 -

Na Tabela 7 se observa uma boa aproximação dos dados de área para as cotas mais

elevadas, o que não acontece no intervalo das cotas 352,0 m a 364,0 m. Uma das explicações

para este fato é o problema, já descrito, de fechamento destas curvas de nível na planta

original. De qualquer forma, com a comparação feita na Tabela 7 foi possível identificar as

curvas de nível na planta original do reservatório.

Após todas estas considerações, a topografia original do Reservatório de Promissão foi

recuperada, sendo apresentada no Anexo A.

57

4.2.2 Topografia do reservatório em 2005

A batimetria do reservatório de Promissão foi realizada no projeto de Previsão de

Assoreamento de Reservatórios Formados por Barragens (nº 001/05), financiado pela AES

Tietê, concessionária de energia da Usina de Promissão, através de um convênio entre esta

empresa e a FIPAI (Fundação para o Incremento da Pesquisa e do Aperfeiçoamento

Industrial), sob a coordenação do Prof. Frederico Fábio Mauad. Os trabalhos de batimetria

foram realizados no período de Setembro de 2004 a Julho de 2005 (Tabela 8).

Tabela 8 - Campanhas dos levantamentos batimétricos no Reservatório de Promissão (FIPAI, 2005)

Número total de transectos levantados

Dias das campanhas

861

20 a 25 de setembro/2004 27 a 29 de setembro/2004 18 e 19 de outubro/2004 22 e 23 de outubro/2004 26 e 27 de outubro/2004

10 a 14 de novembro/2004 20 a 25 de janeiro/2005

16 a 20 de fevereiro/2005 28 e 29 de março/2005

4 e 6 de julho/2005

A batimetria foi realiza pelos técnicos José Roberto Maramarque e Waldomiro Antônio

Filho. Os aparelhos utilizados na batimetria foram: GPS, sonda de medição de vazão ADP

(Acoustic Doppler Profiler) e ecobatímetro Echo Sounder Bathy – 500MF. O princípio de

funcionamento do ADP e do ecobatímetro é a transmissão de ondas sonoras através da água,

sendo este som refletido de volta para o instrumento. O tempo decorrido entre a emissão do

sinal e a recepção do eco refletido do fundo submerso é convertido em profundidade. O ADP

foi utilizado em todos os afluentes do Reservatório de Promissão, além da área mais a

montante do corpo principal do reservatório. Para batimetria nas proximidades da barragem

foi necessário trocar o ADP pelo ecobatímetro Echo Sounder Bathy – 500MF, devido às

grandes profundidades, de até 35 metros, no local do levantamento, sendo o ecobatímetro

capaz de medir profundidades de até 640 m. Na batimetria de todo o reservatório foram

levantadas 861 seções com a captação dos dados de localização e altura do nível d’água de

37.378 pontos.

58

A coleta dos dados, a leitura e processamento das medidas de profundidade e a geração

do mapa de curvas de nível foram realizadas com o uso dos softwares: River Surveyor,

ViewADP e TopoGRAPH 98 SE. Todo o trabalho de manipulação dos dados coletados em

campo, até sua transformação na planta final, foi realizado pela equipe do Núcleo de

Hidrometria do Centro de Recursos Hídricos e Ecologia Aplicada do Departamento de

Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos, com menção especial aos

alunos Carlos Roberto Ruchiga Corrêa Filho e Liliane Lazzari Albertin.

Os dados das curvas de nível foram importados pelo programa AutoCAD 2002, tendo

como resultado final a planta topobatimétrica do reservatório em 2005, apresentada no Anexo

B.

4.2.3 Análise quantitativa do assoreamento

A análise do assoreamento do reservatório de Promissão foi feita a partir dos dados de

entrada das topografias de 1975 e 2005, com a utilização do modelo de análise de volume do

software RESSASS, que será descrito no item 4.3 Modelo RESSASS. Para utilização do

pacote de análise de volume no programa RESSASS há a necessidade de três arquivos de

entrada, são eles:

- “.map”: contém informações da localização das seções do reservatório;

- “.org”: dados originais de profundidade e localização das seções e das áreas de

contorno entre as seções; e

- “.new”: dados de profundidade e localização das seções do levantamento

topobatimétrico, realizado posteriormente.

As plantas com a topografia original e da batimetria estão no mesmo sistema de

coordenadas, UTM (Universal Transverse Mercator), no entanto há um deslocamento e uma

rotação de um mapa com relação ao outro. Sendo assim, para o levantamento dos dados dos

arquivos de entrada, foi necessário o estabelecimento de uma figura de referência para a

sobreposição das duas plantas. O talvegue foi tido como figura de referência da planta

original e da batimetria, e o ponto de interseção entre o talvegue e a seção em estudo foi tido

como ponto de referência para a determinação dos pares de dados (distância e cota) de cada

seção, utilizados nos arquivos “.org” e “.new”.

Para a determinação do número de seções a serem utilizadas foram considerados alguns

critérios. O primeiro era que as seções deveriam coincidir o máximo possível com as seções

levantadas na batimetria. No entanto, como as seções da batimetria não chegaram à cota 385,0

59

m, houve a necessidade do prolongamento das seções até esta cota, com este prolongamento

algumas vezes ocorria o cruzamento de seções subsequentes antes de atingir a cota máxima de

385,0 m (Figura 30). Não sendo possível utilizar estas seções, foi necessário o deslocamento

das mesmas para que não ocorresse o cruzamento das seções antes da cota máxima de

operação.

Figura 30. Cruzamento das seções ( em vermelho) da batimetria antes da curva de nível de 385,0 m

Para determinação do número total de seções a serem utilizadas, o manual do RESSASS

(RESSASS, 2001) sugere uma relação entre o número total de seções e a área de alagamento

do reservatório: 29,03,14 xAN = (10)

Em que:

N – número de seções topobatimétricas;

A – área de alagamento na cota de operação, em km2.

RESSASS (2001) recomenda ainda a utilização de seções adicionais quando o

reservatório tiver topografia complexa e um grande número de tributários. Para um

reservatório típico também se pode utilizar um espaçamento de 500 metros entre as seções.

Utilizando a Equação 10 e a área de 530 km2 da cota de 384,00 metros, chegou-se ao

número recomendado de 88 seções.

Morris & Fan14 (1997 apud SANTOS et al., 2001) também sugerem uma equação para a

estimativa do número de seções topobatimétricas que devem ser utilizadas (Equação 11),

relação esta obtida através do levantamento feito em 57 reservatórios com área entre 30 e

15.000 ha.

14 Morris, G. L.; Fan, J. Reservoir sedimentation Handbook: design and management of dams, reservoirs, and watersheds for sustainable use. New York: McGraw-Hill, 1997.

60

3652,0.942,2 AN = (11)

Em que:

N – número de seções topobatimétricas;

A – área de alagamento na cota de operação, em ha.

Aplicando-se esta relação para o reservatório de Promissão, há a indicação de 156

seções. Contudo, o reservatório tem área, na cota 384,00 metros, de 53.000 ha valor acima da

área de alagamento dos reservatórios estudados para a obtenção da Equação 11.

O total de seções levantadas, na batimetria realizada no reservatório de Promissão foi de

861 e o número total de seções localizadas para a utilização do RESSASS foi de 591, valores

estes superiores aos indicados em RESSASS (2001) e Morris & Fan14 (1997 apud SANTOS

et al., 2001).

4.2.4 Análise qualitativa do assoreamento

A análise qualitativa dos dados de assoreamento do Reservatório de Promissão se fez

necessária frente à possibilidade de se obter novas informações do grau de assoreamento dos

afluentes e do corpo principal do reservatório, sem contudo basear esta análise no volume de

sedimento acumulado.

A análise qualitativa dos dados não foi realizada de forma discursiva, com a comparação

trecho por trecho da ocorrência ou não de assoreamento, pois se acreditou que a análise

discursiva não adicionaria uma informação comparativa dos grau de assoreamento dos

diversos afluentes do reservatório. Pereira (2004, p. 77) enfatiza que:

A falta de familiaridade com técnicas de processamento de variáveis

categóricas, com freqüência, faz com que sejam tratadas de forma discursiva,

com prejuízo de oportunidades de produção de conhecimento pela simples

dispersão abusiva de informações.

Ainda de acordo com Pereira (2004) “Atribui-se a Galilieu a afirmação de que se deve

medir o mensurável e transformar em mensurável o que, à primeira vista, não for.”. No caso

do Reservatório de Promissão tem-se dados suficientes para se fazer uma análise do processo

de assoreamento através das informações mensuráveis, sendo que as incertezas referentes ao

processo de obtenção da planta original digital, de 1975, e da batimetria do reservatório, de

2005, indica que a análise qualitativa dos dados fornecerá informações mais confiáveis.

61

O estudo qualitativo do assoreamento do Reservatório de Promissão foi realizado a

partir da análise da variação do nível do fundo do reservatório de 1975 a 2005. Esta avaliação

foi feita segundo duas classes de dados: abaixo do nível de operação do reservatório e acima

do nível de operação do reservatório. O nível de operação do reservatório é de 379,7 m, sendo

acima deste nível caracterizado o volume útil do reservatório. Como a análise foi feita

considerando as curvas de nível de 5 em 5 metros, o nível de operação do reservatório será

considerado de 380,0 m.

Inicialmente os afluentes e o corpo principal do reservatório foram divididos em trechos

de igual área para análise da ocorrência do assoreamento. Como os afluentes e o corpo

principal do reservatório apresentam área de alagamento na cota 385,0 m muito diferentes,

foram estabelecidas classes, a partir das quais eram definidas as áreas para a divisão dos

trechos. Tabela 9 - Classes para a determinação da área dos trechos

0-1.000 200.0001.000-10.000 700.00010.000-30.000 1.000.00030.000-50.000 1.500.000

> 50.000 5.000.000

Classes de área na cota 385,0 m ( x 103 m2)

Área dos trechos (m2)

Como exemplo tem-se o afluente “V” que tem área na cota 385,0 m de 3.181 x 103 m2,

Logo, segundo a Tabela 9, este foi dividido em trechos de área de 700.000 m2 , sendo

possível dividir o afluente em 5 trechos (V1, V2, V3, V4 e V5), como apresentado nas

Figuras 31 e 32.

62

(a) (b)

Figura 31. Trechos V1, V2 e V3, do afluente V, da planta original (a) e da batimetria (b)

(a) (b)

Figura 32. Trechos V3, V4 e V5, do afluente V, da planta original (a) e da batimetria (b)

Para cada parcela, obtida pela divisão dos afluentes em trechos, determinou-se a cota

mínima observada em cada um dos trechos. Para o afluente V tem-se os dados da Tabela 10.

63

Tabela 10 - Dados de cota mínima do Afluente V

V1 370,0 370,0V2 370,0 370,0V3 370,0 370,0V4 370,0 375,0V5 370,0 375,0

Trecho Planta Original

Planta da batimetria

Cota mínima (m)

Este levantamento foi realizado para todos os afluentes e para o corpo principal do

reservatório. O resultados destes dados serão apresentados e discutidos no item 5.4 Análise

qualitativa do processo de assoreamento.

64

4.3 Modelo RESSASS

O software RESSASS foi desenvolvido pela Overseas Development Unit da HR

Wallingford com o objetivo de analisar resultados de levantamentos topográficos de

reservatórios para determinação do volume de sedimento acumulado nos mesmos, bem como

prever cenários futuros da topografia de um reservatório em função do assoreamento. Os

dados de entrada utilizados pelo modelo para determinação da topografia do reservatório se

baseiam em pares de coordenadas de seções georeferenciadas. Através dos modelos

embutidos no programa é possível calcular a nova topografia do reservatório, bem como

prever sua nova curva cota-volume em qualquer data posterior à do último levantamento

topográfico.

O software RESSASS se utiliza de três programas:

- análise de volume – cálculo do volume do reservatório em função dos levantamentos

topográfico original e de batimetria realizada posteriormente;

- previsão de volume – método simplificado para a previsão de perdas futuras do

volume do reservatório, baseado na curva de Brune, nas características do sedimento e no tipo

de operação do reservatório; e

- modelo numérico – prevê depósitos futuros no reservatório utilizando dinâmica dos

fluidos computacional.

A janela inicial do modelo apresenta o contorno do reservatório, no qual são

representadas as seções do rio principal e dos seus tributários (Figura 33).

Figura 33. Tela Inicial - Representação das seções do reservatório

65

Análise do Volume

O cálculo do volume do reservatório é feito com base no Método do Fator Constante

desenvolvido por BURRELL15. Para o cálculo do volume de água acumulado no reservatório,

em períodos distintos, são necessários os seguintes dados de entrada: seções consecutivas do

levantamento original e do levantamento realizado posteriormente (Figura 34) e dados da

área de contorno do levantamento original, delimitada em diferentes profundidades (Figura

35).

Prof

undi

dade

Distância da margemDistância da margem

Seção A1Seção novaSeção original Seção A2

Prof

undi

dade

Figura 34. Seções original e nova de duas seções consecutivas

Seção A1

Área de contorno

Prof

undi

dade

Área de contornoSeção A2

Figura 35. Representação da área de contorno e do gráfico de área de contorno x profundidade, do

levantamento original

Para cada seção em análise é construído um histograma, cuja área (hachura, Figura 36)

representa a área transversal de cada seção, no respectivo intervalo de profundidade. Após a

15 BURRELL, G. N. (1951). Constant factor method aids computation of reservoir sedimentation. Journal of Civil Engineering , ASCE, v. 21, n. 7, p. 51-52.

66

realização deste procedimento com duas seções consecutivas, os histogramas gerados são

somados (Figura 37).

Seção novaProf

undi

dade

Prof

undi

dade

Seção A1

Distância da margem Largura média

Seção original

Figura 36. Seção transversal e histograma da seção fictícia A1

Histograma SomadoProf

undi

dade

Prof

undi

dade

Seção A1

Largura média

+

Prof

undi

dade

Seção A2

Largura média

=

Seção novaSeção original

Largura média

Figura 37. Histogramas das seções A1 e A2 e a soma deles

A partir de então é feito o cálculo do volume de água acumulado nos intervalos de

controle. O cálculo é feito para o levantamento original, a partir dos dados das áreas de

contorno (Figura 35). O método indicado é da regra dos trapézios (Equação 12), mas outros

métodos podem ser utilizados, como a fórmula prismática e a regra de Simpson, indicados em

Santos et al. (2001).

)(2 lu CChV += (12)

Onde:

V = volume acumulado no intervalo de controle;

h = altura do intervalo de controle;

Cu = área de contorno superior;

Cl = área de contorno inferior.

Após o cálculo do volume entre cada intervalo de controle (intervalo de profundidade),

é plotado o histograma de volume, cuja abscissa representa a área média de controle entre os

intervalos (Figura 38, II). Com o “histograma somado” (Figura 37) e o histograma de

volume são calculados os fatores que multiplicados pelo “histograma somado” dão como

67

resultado o histrograma de volume, para cada profundidade (Figura 38). Cada um destes

fatores é chamado de “Fator Constante” (CF). Pr

ofun

dida

de

Área média de contorno

Histograma de Volume (II)

CF (1)

CF (2)

CF (4)

CF (5)

CF (3)

Histograma Somado (I)

Largura média

X

Prof

undi

dade

=

Figura 38. Relação de escala (CF’s) entre o histograma somado e o histograma de volume (seção

original)

Estes mesmos fatores são utilizados como escala para conversão dos valores, da seção

nova, de histograma somado para histograma de volume. (Figura 39).

Histograma de Volume (II)Prof

undi

dade


Largura média

Prof

undi

dade

CF (3)

CF (5)

CF (4)

CF (2)

CF (1)

X =

Área de contorno


Figura 39. Relação de escala (CF’s) entre o histograma somado e o histograma de volume, para a

seção original e nova

A partir da área final do histograma de volume (Figura 39, II), tem-se o volume final

acumulado entre as seções estudadas, para o levantamento original e o novo. Lea (1991) fez

críticas ao método ao constatar que erros significativos são inseridos ao processo quando são

levantados poucos dados de área de contorno (Figura 35), ou seja, quando os intervalos de

profundidade são grandes.

O Método do Fator Constante foi alterado passando então a se chamar Stage Width

Modification Method (SWIMM). Este é o método utilizado no RESSASS para o cálculo do

volume do reservatório nos diferentes levantamentos.

A modificação realizada foi a alteração dos histogramas, que representavam pontos

discretos, para curvas contínuas (Figura 40). Com esta modificação, houve uma otimização

da utilização das informações contidas nas seções transversais levantadas, uma vez que todos

os pontos levantados da seção são convertidos em informação. Isto não ocorria no traçado dos

68

histogramas, uma vez que o intervalo de controle tinha como base o intervalo utilizado no

levantamento das áreas de contorno.

Histograma de Volume (II)Prof

undi

dade


Largura média

Função de

ajuste de

curva

X =

Prof

undi

dade

Área de contorno


Figura 40. Conversão do Histograma Somado para o Histograma de volume pelo SWIMM

Deve-se observar que os dois métodos são utilizados para obter o volume de água

acumulado em um reservatório a partir do levantamento de seções e da área de contorno do

levantamento original. Caso fossem disponibilizados os dados da área de contorno do

levantamento novo, não haveria a necessidade de se utilizar nenhum destes métodos, apenas

se calcularia os volumes, original e novo, do reservatório com base em algum método de

transformação de área e intervalo de controle em volume, como o fórmula prismática

apresentada na Equação 12.

O RESSASS fornece, como resultado desta análise de volume, o levantamento, seção

por seção, da perda de volume devido ao assoreamento (Figura 41). Também se obtém como

resultado as duas curvas cota vs. volume - original e do levantamento topográfico realizado

posteriormente (Figura 42).

69

Figura 41. Resultado da perda de volume na seção em função do assoreamento

Figura 42. Alteração da curva cota x volume do Reservatório de Demonstração

Previsão do volume

A previsão de assoreamento realizada pelo RESSASS assume que a taxa anual de

sedimento afluente ao reservatório é a mesma do período compreendido entre o levantamento

original e o a batimetria realizada posteriormente. Sendo assim, são utilizados os dados de

volume de sedimento acumulado no reservatório gerados pelo modelo de “Análise de

Volume” para a estimativa futura do assoreamento. Os dados de entrada utilizados no modelo

de previsão são os indicados na Figura 43.

70

Figura 43. Tela de dados de entrada do módulo previsão de volume

A eficiência de retenção do reservatório é calculada a partir da curva de Brune, que se

utiliza dos dados de volume anual de água afluente e da capacidade do reservatório. O cálculo

do peso específico aparente médio utilizado foi desenvolvido por Lane & Koelzer16 apud

Koelzer & Lara (1958), considerando o tipo de operação do reservatório em estudo e a

granulometria do sedimento afluente.

Para o calculo de volume de sedimento afluente ao reservatório por ano é utilizada a

Equação 13.

ap

rst EDS

γ×

= (13)

Em que:

S - volume do sedimento retido no reservatório (m3/ano);

Dst - deflúvio sólido total médio afluente ao reservatório (t/ano);

Er - eficiência de retenção do sedimento afluente ao reservatório (fração);

γ ap - o peso específico aparente médio dos depósitos (t/m3).

Para a determinação da nova curva cota vs. volume o programa utiliza-se do método

empírico de redução de área apresentado por Borland & Miller (1958), que foi baseado em

estudos realizados com 30 reservatórios americanos. O referido método classifica o

reservatório em quatro tipos diferentes, em função da curva cota-volume. Para os quatro tipos

de reservatórios foram desenvolvidas equações que relacionam a área relativa e a altura

16 Lane, E. W.; Koelzer, V.A. (1943). Density of Sediment Deposited in Reservoirs, Report nº9, U.S. Interdepartmental Committee, St. Paul District, Corps of Engineers, St. Paul, Minnesota, November, 1943

71

relativa de sedimento. Sendo assim, o modelo de previsão de assoreamento do RESSASS

além de calcular o volume de sedimento que virá a ser depositado no reservatório, também o

localiza, fornecendo a nova curva cota vs. área vs. volume do reservatório após o

assoreamento.

Modelo Numérico

O modelo foi desenvolvido utilizando as equações da continuidade e da quantidade de

movimento aplicadas ao escoamento em canais, equações de Saint Venant. As condições de

contorno consideradas foram a vazão de entrada no reservatório e a altura da água na

barragem. O modelo numérico é resolvido considerando o escoamento permanente e

unidimensional. As alturas do nível d’água e as velocidades do escoamento , em cada seção,

são calculadas com base no “Standard Step Method” (Chow, 1959) adaptado. A equação de

Colebrook-White é utilizada para o cálculo da perda de energia do escoamento.

Para o cálculo do transporte do sedimento no reservatório, os sedimentos são divididos

em duas categorias: “sand” e “silt”. O grupo “sand” agrupa areia e cascalho, e é caracterizado

por material com granulometria superior ou igual a 0,063 mm. O sedimento com diâmetro

menor que 0,063 mm, que engloba material com granulometria de silte e argila, é

caracterizado como “silt”.

A capacidade de transporte da areia é calculada a partir da versão revisada da função de

transporte de sedimento de Ackers & White (1973), apresentada no Anexo C, que calcula o

transporte dos grãos de acordo com sua granulometria, levando em consideração os valores da

tensão de cisalhamento e da velocidade média do escoamento.

O conceito de uma contínua troca entre material em suspensão e o fundo do leito, que é

considerado em modelos computacionais de transporte de sedimento para partículas de areia,

não se aplica para sedimentos finos, uma vez que uma grande concentração de sedimentos

finos pode ser transportada quando não existe sedimento desta granulometria no fundo do

canal. Outra razão para se utilizar um método diferente para o cálculo de transporte e

deposição de materiais finos é sua estrutura coesiva, pois quando este material se deposita é

necessária uma grande tensão para que ele possa ser novamente transportado. Atinkson

(1992) adaptou o método apresentado por Westrich & Jurashek17, que prevê a capacidade de

transporte de cada diferente granulometria de material fino, independente da composição do

material de fundo, segundo a Equação 14, apresentada a seguir:

17 Westrich, B. ; Jurashek, M. (1985). Flow transport capacity for suspended sediment. Apresentado ao 21st Congress IAHR, Melbourne, Australia, 1985.

72

( ) sjgs

oTsjvol ghVS

uX

ρτ

10018,0−

= (14)

Em que:

TsjX - capacidade de transporte da fração de sedimento fino em termos de concentração

por volume;

Oτ - tensão de cisalhamento (bed shear);

u - velocidade média da água;

ρ - massa específica da água;

g - aceleração da gravidade;

h – altura d’água;

gsS - peso específico do sedimento (specific gravity);

sjV - velocidade de queda da fração de silte.

Esta equação apresentada por Westrich & Jurashek 11 é empírica, sendo desenvolvida

através de testes de laboratório com um intervalo de velocidade de queda de 0,4 m/s a 9

mm/s.

As taxas de transporte de cada fração de sedimento são combinadas para o cálculo do

total de sedimento transportado em cada seção.

Os parâmetros do modelo são inseridos de acordo com a Figura 44. Os dados de

entrada do modelo são referentes ao número de anos a serem simulados, parâmetros do

reservatório, além das características do sedimento afluente. Todos os dados que serão

apresentados a seguir (Figuras 44 a 52) são referentes ao Reservatório de Demonstração do

RESSASS.

73

Figura 44. Tela de dados de entrada do módulo modelo numérico

Nesta janela (Figura 44) de entrada de dados do modelo numérico são inseridos os

seguintes dados:

- ‘Allow Advanced Edit Options’: quando este botão é acionado os dados referente aos

itens ‘Run Control’, ‘Print Control’, ‘Sand’ e ‘Silt’ podem ser refinados, ou seja pode-se

inserir um maior número de informações para estes parâmetros.

- ‘Restart Run’: onde se escolhe a geometria original do reservatório, como condição

inicial, ou se utiliza de geometria previstas em modelos anteriormente simulados.

- ‘No. Years’: número de anos que se deseja simular.

- ‘Reservoir Parameters’: a) ‘Rough. Height: altura da rugosidade equivalente (ε)

utilizada na equação de Colebrook-White; b) ‘Expansion Rate’: parâmetro que descreve o

grau de irregularidade da forma do reservatório, valor de 0 a 20, quanto maior o valor deste

parâmetro menor é o número de rios afluentes ao reservatório e menor é a variação da largura

dos mesmos; c) ‘Water Temp.’: temperatura da água em graus centígrados; e) Descrição da

forma de operação do reservatório: ‘normally near full’ indica sedimento sempre ou quase

sempre submerso, ‘moderate drawdown’ representa grande variação do nível d’água do

reservatório e ‘normally near empty’ quando o reservatório está vazio na maior parte do

tempo.

74

- ‘Spillway’: ‘Crest Level (m)’ é a altura da cota da soleira do vertedor, em metros.

Para a indicação da vazão efluente ao reservatório existem duas opções. Entrar com a equação

do vertedor,‘Rating Equation’ (Figura 45a) ou dados de vazão para cada intervalo de altura

de água no vertedor, ‘Discharge Value’ (Figura 45b).

(a) (b)

Figura 45. Opções para a entrada de dados da vazão vertida

- ‘Run Control’ fornece opções que vão interferir na velocidade da simulação e na

precisão dos resultados. Sendo possível alterar alguns parâmetros da simulação, como

indicado na Figura 46

. Figura 46. Opções dos parâmetros da simulação

- ‘Print Control’ fornece opções relacionadas aos arquivos de saída. Para a opção

‘Minimum Output’ no arquivo de saída são salvos apenas o primeiro e o último ano da

simulação, para ‘Moderate’ os resultados de seis anos do período total de simulação e

‘Comprehensive Output’ fornece no máximo vinte anos de resultado de simulação.

75

- ‘Sand’: fornece os dados referentes à categoria de sedimento classificada como areia.

‘Specific Gravity’ indica o peso específico da areia, em g/cm3.’Number of Size’ indica o

número de grupos representativos da areia. Na opção ‘Setup’ tem-se os dados apresentados na

Figura 47, onde são indicados os diâmetros das partículas de areia do material de fundo do

rio principal, por exemplo, D5 representa que 5% do peso total do material é mais fino que

este diâmetro.

Figura 47. Dados referentes às características da classe ‘Sand’ de sedimento

Para o refinamento destes dados a opção ‘Allow Advanced Edit Options’ deve estar

ativada para a entrada dos dados indicados na Figura 48: diâmetros representativos dos dois

grupos representativos da areia (Size 1 e Size 2). ‘Max. Size’ é o diâmetro máximo do

material de fundo do rio principal. ‘Proportion in River Bed Material’ indica a proporção dos

dois grupos de areia dos diferentes tributários no material de fundo do rio. ‘Proportion in

Reservoir Deposits’ representa a proporção dos grupos de areia dos diferentes tributários no

depósito de sedimento já acumulado no reservatório.

76

Figura 48. Refinamento dos dados da classe ‘Sand’ de sedimento

- ‘Silt’: fornece os dados referentes à categoria de sedimento classificada como silte.

‘Specific Gravity’ indica o peso específico do silte, em g/cm3.’Number of Size’ indica o

número de grupos representativos do silte. Na opção ‘Setup’ tem-se os dados apresentados na

Figura 49, em que são indicadas as velocidades de queda do sedimento, em mm/s. Por

exemplo, V20 indica a velocidade de queda do diâmetro que 20% do peso do sedimento é

mais fino. Para a determinação da equação representativa da concentração de sedimento

afluente ao reservatório, em função da vazão afluente, são indicados os valores dos

parâmetros ‘B’ e ‘C’.

Figura 49. Dados referentes às características do classe ‘Silt’ de sedimento

Para o refinamento destes dados a opção ‘Allow Advanced Edit Options’ deve estar

ativada para a entrada dos dados indicados na Figura 50. Em ‘Silt Rating Relationship

Multipliers’ o parâmetro ‘B’ pode ser ajustado para os diferentes grupos representativos do

77

silte e para os diferentes afluentes, assim como o expoente ‘C’ pode ser ajustados em ‘Rating

Expoentes’ para os diferentes afluentes. A velocidade de queda e o fator de Westrich &

Jurashek, para o cálculo da capacidade de transporte de sedimento dos diferentes grupos de

silte, podem ser ajustados em ‘Particle Fall Velocities (mm/s)’ e o ‘W&J Transport Factors’.

Figura 50. Refinamento dos dados da classe ‘Silt’ de sedimento

Para o item ‘Deposition and Erosion’, caso seja selecionada a opção ‘Flat Deposits’,

considera-se que o deposito de sedimento preencherá primeiro as cotas mais baixas e depois

as cotas mais elevadas. Neste caso será necessário preencher os parâmetros da equação que

indicam como ocorrerá a erosão ao longo da altura da coluna d’água (Figura 51a). Caso a

opção ‘Flat Deposits’ não seja selecionada, estes parâmetros devem ser fornecidos para a

caracterização da erosão e da deposição do sedimento.

(a) (b)

Figura 51. Parâmetros da erosão e assoreamento local

Para ‘Reservoir Levels’, caso o item ‘know levels’ seja selecionado, a informação no

nível do reservatório ao longo do ano deve ser fornecida no arquivo de entrada “.qin”. Caso

contrário, será necessário fornecer informações adicionais (Figura 52) para o balanço de

massa do reservatório. Dados como: volume inicial do reservatório, em hm3, vazão vertida

inicial, em m3/s e taxas de evaporação mensais, em m.

78

Figura 52. Dados para o balanço de massa do modelo numérico

79

4.4 Modelo de Assoreamento x Vazão regularizada

O modelo que será apresentado a seguir foi inicialmente desenvolvido para o cálculo da

variação do volume de um reservatório em função do assoreamento. O cálculo do aporte de

sedimento afluente ao reservatório é realizado pela curva chave de sedimento, e o percentual

deste sedimento retido é função da eficiência de retenção do reservatório. O programa

inicialmente desenvolvido foi modificado para a inclusão da opção de cálculo da variação da

vazão regularizada pelo reservatório, em função do assoreamento. Os programas apresentados

a seguir foram construídos na linguagem Visual Basic e aplicados aos objetos do EXCEL.

4.4.1Programa “Assoreamento”

O Programa Assoreamento foi desenvolvido por José Eduardo Alamy Filho como parte

de um trabalho sobre “Assoreamento de Reservatórios” da disciplina “Morfologia dos Rios”,

ministrada pelo professor Swami Marcondes Villela, no Programa de Pós-graduação do

Departamento de Hidráulica e Sanemento (SHS-USP). As figuras que serão apresentadas a

seguir contém os dados do estudo de assoreamento do Reservatório de Itaipu, apresentado em

Maia (2002). A Figura 53 apresenta a tela principal do Programa “Assoreamento”, em que

aparece o botão “Assoreamento de Reservatórios”, que dá início ao programa, com o

acionamento da tela da Figura 54.

Figura 53. Tela inicial do Programa “Assoreamento”

80

Figura 54 . Dados do reservatório e do sedimento afluente

A Figura 54 apresenta a tela de entrada dos volumes característicos do reservatório,

da granulometria do sedimento afluente e do tipo de operação do reservatório.

Uma série de dados de vazão líquida afluente ao reservatório se faz necessária para o

posterior cálculo da série de descarga sólida afluente. Na Figura 55 é apresentada a tela de

entrada de dados de uma série histórica ou gerada sinteticamente, das vazões afluentes ao

reservatório em estudo.

Figura 55 . Planilha de série de vazões afluentes

81

A etapa seguinte consiste na construção do banco de dados de amostras do sedimento

afluente ao reservatório. Para o preenchimento da planilha (Figura 56) são necessários os

dados de vazão líquida (m3/s) e concentração do sedimento em suspensão (mg/l), para o

cálculo da descarga em suspensão (t/dia), além da informação da descarga de leito de

sedimento (t/dia) para o cálculo final da descarga total de sedimento (t/dia).

Pode-se considerar, segundo Carvalho (1994), que a descarga de leito equivale a 10%

da descarga total. Caso existam dados suficientes para o cálculo da descarga de leito através

de métodos, como o de Einstein ou de Meyer-Peter, a estimativa da descarga de fundo pode

ser feita fora do programa, sendo os dados inseridos diretamente na planilha apresentada na

Figura 56.

Os dados das descargas líquida (2ª coluna, Figura 56) e sólida total afluentes ao

reservatório (6ª coluna, Figura 56) são utilizados para a construção da curva-chave de

sedimentos, ilustrada na Figura 57. Esta curva é construída pela linha de tendência que

melhor representa a distribuição dos dados. A curva-chave é então utilizada para o cálculo da

descarga sólida mensal, utilizando a série de vazões líquidas afluentes (Figura 55), para cada

mês, no período total de simulação. Como resultado tem-se a série de descarga sólida de

sedimento afluente ao reservatório (Figura 58).

Figura 56 . Descargas de sedimentos medidas a montante do reservatório

82

Figura 57. Curva-chave de sedimentos

Figura 58 . Série de descarga sólida total de sedimento afluente

A partir dos valores de descarga de sedimento, obtidos pela curva-chave, pode-se

calcular o volume de sedimento acumulado no reservatório, mês após mês. O horizonte de

simulação é fixado pelo usuário, permitindo assim verificar se há comprometimento do

volume útil do reservatório num período de operação previamente estipulado. O cálculo do

volume de sedimento depositado no reservatório é realizado através da Equação 15

(CARVALHO, 1994):

83

ap

rst

ap

rst xEQEDS

γγ365

=×

= ( 15)

Em que:

S - volume do sedimento retido no reservatório (m3/ano);

Dst - deflúvio sólido total médio afluente ao reservatório (t/ano);

Er - eficiência de retenção do sedimento afluente ao reservatório (fração);

γ ap - peso específico aparente médio dos depósitos (t/m3);

Qst – descarga sólida total afluente (t/dia);

O cálculo da eficiência de retenção do sedimento afluente ao reservatório (Er) é feito

com o uso da curva de Brune, que foi determinada empiricamente por meio da análise do

comportamento de reservatórios americanos. Na curva de Brune, a eficiência de retenção

depende da capacidade de afluência (Ca) do sistema, que é a relação entre a capacidade do

reservatório e o volume anual afluente ao mesmo.

O cálculo do peso específico aparente médio utilizado foi apresentado por Annandale

(1987), Villela; Mattos (1975), Carvalho (1994) e outros autores, e pode ser realizado levando

em consideração o tipo de operação do reservatório em estudo, do grau de compactação dos

sedimentos e da sua granulometria. As fórmulas gerais são apresentadas a seguir:

Fórmula de Lane e Koelzer , de 1943:

ssmmi PWPWPWCC

... ++=γ (16)

TKiT log.+= γγ (17)

Fórmula de Miller , de 1953:

( )

−

−+= 1ln

1.4343,0 T

TTKiT γγ (18)

ssmmCC PKPKPKK ... ++= (19)

84

Em que:

γ i – peso específico aparente inicial (t/m3);

Wc, Wm, Ws – coeficientes de compactação de argila, silte e areia, respectivamente, função do

tipo de operação do reservatório.

Pc, Pm, Ps – frações de quantidade de argila, silte e areia contidas no sedimento afluente;

γ T – peso específico aparente médio em T anos (t/m3);

T – tempo de compactação do sedimento depositado (anos);

Kc, Km, e Ks – constantes que dependem da granulometria do sedimento.

Com os valores calculados de descarga sólida afluente ao reservatório, da eficiência de

retenção do sistema e do peso específico aparente dos sedimentos, pode ser estimado o

volume assoreado no horizonte de simulação (Figura 59). Convém citar que o volume

assoreado para um determinado ano é calculado pelo volume assoreado naquele ano mais os

volumes assoreados dos anos anteriores, compondo uma curva acumulada, ilustrada pela

Figura 60.

Figura 59 . Resultado final da variação do volume útil com o assoreamento

85

Variação do volume com o tempo

0,0E+00

5,0E+09

1,0E+10

1,5E+10

2,0E+10

2,5E+10

3,0E+10

3,5E+10

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

tempo (anos)

volu

me

(m3)

Volumeassoreado

Volumemorto

Volumemínimonormal

Volumemáximonormal

Volume Útil

Figura 60 . Volume assoreado x tempo

Quando o volume assoreado supera o volume morto, o volume útil do reservatório passa

a ser comprometido. A Figura 61 ilustra a variação temporal do volume útil do reservatório.

Volume Útil x Tempo

0,00E+00

5,00E+09

1,00E+10

1,50E+10

2,00E+10

2,50E+10

3,00E+10

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

tempo (anos)

Vol

ume

Úti

l (m

3)

Figura 61 . Volume útil x tempo

86

O Programa “Sedimento” propicia uma rápida análise da variação do volume assoreado

com o tempo, podendo assim ser aplicado em estudos preliminares de assoreamento. A

construção do programa em Visual Basic aplicado ao EXCEL permite o desenvolvimento dos

cálculos num ambiente amigável e amplamente utilizado na engenharia.

A finalidade do desenvolvimento do programa apresentado é a sua utilização em

estudos preliminares de assoreamento de reservatórios, podendo por exemplo, auxiliar na

determinação da vida útil do reservatório.

4.4.2 Programa “Assoreamento x Vazão regularizada”

O programa “Assoreamento x Vazão Regularizada”, que será apresentado a seguir, foi

desenvolvido nesta pesquisa. Este programa é continuação do Programa “Assoreamento” e

tem por objetivo calcular a interferência do assoreamento na vazão regularizada por um

reservatório.

A tela inicial do programa foi modificada para que existissem duas opções, iniciar o

programa de “Assoreamento”, no botão “Iniciar Programa Assoreamento”, ou ir direto para o

programa de cálculo da vazão regularizada pelo reservatório, no botão “Iniciar Programa

Vazão Regularizada” (Figura 62).

Figura 62 . Tela Inicial do Programa “Assoreamento x Vazão regularizada”

87

Para a seleção da opção “Iniciar Programa Assoreamento” a seqüência de telas e dados

de entrada são os mesmos já apresentados no item 4.4.1 Programa “Assoreamento”.

Selecionando a opção “Iniciar Programa Vazão Regularizada” a tela apresentada a seguir é a

da Figura 63, onde deve-se fornecer a série de vazões líquidas afluentes ao reservatório,

podendo a série ser histórica ou sintética. Deve-se então prosseguir com a opção “Continuar

Vazão Regularizada”.

Figura 63 . Tela para a entrada de dados da série de vazão líquida afluente

Os dados que deverão ser fornecidos a seguir se referem às características físicas

do reservatório, como volume útil e dados da relação entre cota vs. área vs. e volume

útil do reservatório, além da evaporação anual e da precipitação média anual (Figura

64).

88

Figura 64. Dados da evaporação e precipitação anuais e das características físicas do reservatório

Para o cálculo da vazão regularizada pelo reservatório, sem a consideração da

alteração do seu volume útil, o botão “Vazão Regularizada” ilustrado na Figura 65

deve ser acionando. Para se determinar a variação da vazão regularizada em função do

assoreamento, para a probabilidade de falha fornecida, deve-se selecionar o botão

“Vazão Regularizada x Assoreamento”, que dará acesso à tela seguinte (Figura 66).

Figura 65. Tela para o cálculo da vazão regularizada

Na Figura 66 aparecem as opções para a seleção da taxa de assoreamento que

89

deverá ser utilizada pelo programa. Na opção “Utilizar taxa de assoreamento calculada

pelo programa”, os valores de volume útil que serão utilizados serão os calculados pelo

Programa “Assoreamento” (Figura 59). Na opção “Fornecer taxa de assoreamento”

será utilizada uma taxa fixa de assoreamento anual do reservatório, fornecida pelo

usuário.

O resultado da variação da vazão regularizada para os diferentes percentuais de

assoreamento do reservatório (Figura 67) é visualizado com o acionamento do botão

“Gráfico- Vazão Regularizada”.

Figura 66. Tela para o cálculo da vazão regularizada x assoreamento

Figura 67. Gráfico da variação da vazão regularizada x assoreamento

90

Para a determinação da vazão regularizada pelo reservatório considerando

diferentes volumes úteis, foi considerada uma probabilidade de falha fornecida pelo

usuário. A Figura 68 apresenta o fluxograma utilizado para o calculo da variação da

vazão regularizada devido ao assoreamento, na qual:

t: mês simulado;

V: volume do reservatório no “tempo” considerado;

Q: volume d’água afluente ao reservatório;

QR: volume d’água retirado do reservatório (vazão regularizada);

E: volume d’água evaporado do reservatório;

P: volume d’água precipitado sobre o reservatório.

91

Falha = 0

Falha = Falha + 1

1. Ano x Vazão Regularizada.Imprimir:

sim

t = t + 1

últimonão

Falha Falha Falhamín.

ano?último

sim

sim

mês?

máx.

V = V +Q - Q - E + P

V < 0

t + 1 t

não

t + 1sim

t R t t t

não

não

5. dados de cota x área x volume util do reservatório;6. probabilidade de falha da vazão regularizada.

útil do reservatório (1 parte do programa).1. resultados da variação do volume Leia os dados:

Taxa de assoreaemnto sim

2. taxa de assoreamento anual;1. número de anos da simulação;

3. variação do volume útil.

Leia os dados:

1. ano;2. volume útil do reservatório.

Leia/altere dado:1. vazão regularizada.

t = 1

do reservatório?

Leia os dados:

Leia os dados gerais do problema:1. série de vazões líquidas afluentes;2. volume útil do reservatório;3. evaporação média anual;4. precipitação média anual;

não

a

Figura 68 . Fluxograma do cálculo da vazão regularizada

92

4.5 Modelo AcquaNet

O AcquaNet é um modelo de rede de fluxo desenvolvido com o objetivo de auxiliar

tomadores de decisão no gerenciamento de bacias hidrográficas. O AcquaNet foi originado do

modelo ModSim desenvolvido na Colorado State University sob a liderança do Prof. John

Labadie. No modelo original foi inserida uma interface gráfica para facilitar sua aplicação,

chamada de ModSimP32, desenvolvida pelo Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisões

da Escola Politécnica da USP e apresentada por Roberto & Porto (1999a). Outra versão foi

desenvolvida (ModsimLS), pelo mesmo laboratório, até se chegar à versão atual do programa

(AcquaNet). Esta última versão foi totalmente reformulada em termos de estrutura de

programação. O Acquanet apresenta módulos com funções específicas, como os módulos

utilizado para: o cálculo de alocação de água, avaliação da qualidade da água, alocação de

água para irrigação, produção de energia elétrica e consideração de análise econômica nas

decisões de alocação.

O AcquaNet por ser um modelo de rede de fluxo, representa o sistema através de

“arcos” e “nós” e trabalha com a otimização de uma função objetivo, referente a custo. Os nós

representam pontos significativos do sistema, como os reservatórios, pontos de demanda,

confluências, captação de água subterrânea, água proveniente de uma transposição de bacia,

entre outros. Os arcos são estruturas de ligação entre os nós, podendo representar canais,

trechos de rios, adutoras, ou outras estruturas.

A rede de fluxo de um sistema de recursos hídricos pode ser visualizada na Figura 69,

em que os arcos são caracterizados pelos limites superior (Si,j) e inferior (Ii,j) do fluxo (ex:

capacidade máxima e mínima de um canal) e um “custo” (Ci,j) por unidade de fluxo que

transita pelo arco. Azevedo et al. (1997) salientam que os custos podem ser positivos ou

negativos, ou seja, podem representar uma penalidade (no caso de custo positivo), ou um

prêmio (custo negativo). Este custo não significa, obrigatoriamente, um valor monetário,

podendo representar preferências impostas pelo usuário.

93

1

2

3

4

C3,4I 3,4S3,4Q3,4

C 2,3 I 2,3 S 2,3 Q 2,3

C1,3I 1,3S1,3Q1,3

Parâmetros dos ArcosC j,i = "custo"para transitar do nó j ao iS j,i = capacidade superior do arcoI j,i = capacidade inferior do arco

Variável de DecisãoQ j,i = vazão que transita do nó j ao nó i

i

j

Nó i

Reservatório j

Arco j,i

Figura 69. Esquema de uma rede de fluxo de um sistema de recursos hídricos (Azevedo et al., 1997)

A otimização do sistema é realizada através da minimização da função objetivo

apresentada a seguir:

ij

n

jij

n

iQC .

11∑∑==

(20)

sujeito a:

∑ ∑= jkij QQ (21)

para cada nó e

ijijij SQI ≤≤ (22)

para cada arco.

Em que:

Cij: custo (prioridade) da unidade de vazão que transita entre os nós i e j;

Qij : vazão que transita do nó i ao nó j;

Qjk : vazão que transita do nó j ao nó k;

n: número total de nós da rede;

Iij: limite inferior da vazão no arco ij;

Sij: limite superior da vazão no arco ij.

94

A Equação 20 representa a função objetivo do sistema, relacionada ao custo total da

rede, sendo as Equações 21 e 22 as restrições impostas ao sistema. De acordo com Roberto e

Porto (2001) a Equação 21 estabelece que a rede deve ser totalmente conservativa (diz-se

também totalmente circulante), ou seja, a soma das vazões afluentes ao nó i deve ser igual à

vazão efluente do mesmo. Esta é uma imposição do algoritmo que precisa ser obedecida

incondicionalmente. A Equação 22 é a segunda restrição, que impõe que o valor de vazão em

cada arco deve estar sempre na faixa limitada pelas capacidades mínimas e máximas do arco.

Entre as características que tornam atrativa a utilização dos modelos de rede de fluxo

para a análise de sistemas de recursos hídricos, destacam-se as seguintes (Azevedo et al.,

1997):

• na maioria dos casos pode-se representar um sistema de recursos hídricos de

forma adequada, realista, flexível e bastante clara como uma rede composta de

nós e arcos;

• esses modelos possuem a flexibilidade típica dos modelos de simulação, ou seja,

podem representar o comportamento de um sistema de recursos hídricos de

forma bastante completa; e

• modelos de rede de fluxo incluem também algoritmos de otimização linear que

minimizam o custo total da rede, ou seja, determina-se os fluxos em todos os

arcos de tal forma que a somatória de todos os custos seja mínima.

Um algoritmo essencialmente primo-dual de programação linear foi desenvolvido

especificamente com vistas a dar uma solução eficiente para os problemas de rede de fluxo

com custo mínimo. Este algoritmo de rede de fluxo é conhecido como “out of kilter” (OKM),

e é responsável pela capacidade de otimização do sistema. Roberto e Porto (2001) enfatizam a

alta eficiência dos algoritmos de otimização de rede de fluxo, o que significa que sistemas

extremamente grandes e complexos podem ser tratados em microcomputadores comuns.

De acordo com Porto et al. (2003) “[...] um modelo de rede de fluxo, embora utilize um

algoritmo de otimização como forma de garantir que a solução obtida seja a de menor custo

para a rede então configurada e simulada, não é, propriamente, um modelo de otimização.”.

A modelo AcquaNet é um sistema de suporte à decisão de fácil comunicação e que se

utiliza de dados de entrada acessíveis aos usuários, como: curva cota vs. área vs.volume do

reservatório, vazões naturais, taxas de evaporação, demandas do sistema, além das

características da usina hidrelétrica, no caso da utilização do módulo de produção de energia

elétrica.

95

Na tela principal do programa deve-se construir a representação física do sistema, como

apresentado na Figura 70.

Figura 70. Exemplo de traçado de um sistema de recursos hídricos

Os dados de entrada necessários para a utilização do modelo, apresentados a seguir, são

referentes ao módulo de alocação de água e de produção de energia elétrica. A Figura 71

apresenta os dados das características físicas do reservatório, como os volumes máximo,

mínimo e inicial do reservatório, a indicação se o reservatório é uma usina hidrelétrica e o nó

de destino da vazão turbinada e os dados da curva cota-área-volume do reservatório. Outro

dado de entrada importante do sistema é o volume meta do reservatório, que é representado

pela fração do volume máximo do reservatório. O volume meta representa o volume no qual o

reservatório deve se manter a maior parte do tempo. O volume meta é alcançado de acordo a

sua prioridade, indicada pelo usuários. A planilha na qual estes dados de entrada devem ser

lançados é apresentada na Figura 72.

96

Figura 71. Características físicas do reservatório

Figura 72. Dados do volume meta do reservatório e da sua prioridade

Na Figura 73 é apresentada a planilha na qual devem ser inseridos os dados de entrada

das vazões naturais afluentes ao reservatório, em m3/s, e sua taxa de evaporação, em m/mês.

Na planilha apresentada na Figura 74, devem ser fornecidos os dados para caracterização do

sistema de geração de energia elétrica, como: dados da sistema turbina-gerador, curva de

engolimento máximo da turbina e curva-chave de jusante.

97

Figura 73. Vazão natural e taxa de evaporação do reservatório

Figura 74. Características do sistema de geração de energia elétrica

Os últimos dados de entrada necessários dizem respeito à prioridade considerada para a

geração de energia elétrica. Na Figura 75 devem ser inseridos os dados de potência mensal

desejada, em MW, e a prioridade considerada para este uso.

98

Figura 75. Dados da potência máxima desejada mensal e da sua prioridade

O modelo AcquaNet pode efetuar os cálculos de maneira seqüencial no tempo, pela

opção “Simulação Contínua”, ou estatisticamente, através do “Planejamento Tático”. Na

simulação contínua os cálculos são efetuados continuamente para o número total de anos,

chamado de “NT”. Na opção de planejamento tático o usuário deve fornecer, além do “NT”, o

número de anos do horizonte de simulação, o “NH”. Porto et al. (2003) apresenta o método de

cálculo utilizado pelo planejamento tático:

- partindo, no primeiro ano com os volumes iniciais dos reservatórios fornecidos pelo

usuário, o módulo de alocação efetua os cálculos sequencialmente para NH anos da série de

vazões;

- na segunda rodada o procedimento acima é repetido partindo-se novamente com os

volumes iniciais fornecidos pelo usuário. Os cálculos são efetuados para NH anos, mas

partindo do segundo ano da série de vazões.

O procedimento é repetido até se alcançar o ano inicial “NT-NH+1”.

Segundo Porto et al. (2003) a simulação contínua é recomendada para se “ter uma idéia

do comportamento do sistema ao longo do tempo”, enquanto que o planejamento tático “é a

opção de cálculo mais recomendada quando o objetivo é fazer o planejamento e/ou operação

de sistemas de reservatórios.”.

A geração de energia elétrica simulada pelo modelo tem como base a Equação 23:

'.... RHgpP Bea η= (23)

99

Onde:

P = energia média gerada (MW);

pea = peso específico da água (10-3 kg/cm3);

g = aceleração da gravidade (9,81 m/s2);

η = rendimento médio total da usina considerando os conjuntos turbina-gerador e a

perda de carga dos circuitos hidráulicos;

HB = queda bruta (m);

R’ = vazão turbinada (m3/s).

Sabe-se que a queda bruta (HB) é função do nível d’água do reservatório e do nível

d’água a jusante da barragem, que é função das vazões defluentes do sistema. O módulo de

geração de energia busca atender à demanda de vazão para a geração de energia elétrica,

tendo em vista a prioridade estipulada para este atendimento.

100

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

5.1 Assoreamento do Reservatório de Promissão

O programa RESSASS, utilizado para a análise do assoreamento do reservatório,

apresenta algumas limitações nos arquivos de entrada de dados. Uma delas é que o programa

só comporta 300 seções por projeto e também não aceita afluentes de 2ª ordem, não sendo

possível considerar afluentes de afluentes. Para que fosse possível a consideração de

afluentes de 2ª ordem e do número total de seções o reservatório foi subdividido dando

origem a 3 projetos, como apresentado na Tabela 11. As Figura 76 a 79 apresentam a

localização destes afluentes.

Tabela 11 – Afluentes dos projetos utilizados no RESSASS

Nome do Projeto Afluentes

Promiss1 C (A’-B’-C’-F’-G’-H’)

Promiss2 T (A’’-B’’)

Promiss3 A-B-F-G-H-I-J-L-M-N-O-P-Q-R-U-V-X-Z-

AA-AB-AC-AD-AE-AF-AG-AH-AI-AJ

Figura 76. Afluentes de Promiss2 e parte dos afluentes de Promiss1 e Promiss3

101

Figura 77. Afluentes de Promiss1 e parte dos afluentes de Promiss3

Figura 78. Afluentes de Promiss3

102

Figura 79. Afluentes de Promiss3 (trecho final)

5.1.1 Assoreamento do corpo principal do reservatório

A Figura 80 apresenta a espacialização das seções do corpo principal do reservatório

gerada pelo RESSASS, a partir do arquivo de entrada “.map” com a localização das 158

seções do corpo principal do reservatório.

Figura 80. Representação das seções do corpo principal do reservatório

103

Como resultado da análise da variação do volume do corpo principal do reservatório é

gerado o arquivo de saída “.vol” com os dados de variação do volume do reservatório, para

cada trecho analisado, variação das curvas cota vs. volume e cota vs. área de 1975 e 2005

(Figura 81) e variação da cota do fundo do reservatório (Figura 82).

Figura 81. Curvas cota vs. área vs. volume original (1975) e do levantamento de 2005

Figura 82. Variação da cota do fundo do reservatório em função da distância da barragem

104

Para todos os afluentes do reservatório foi realizada a análise de volume como

apresentada na Figura 81. A localização de todas as seções utilizadas no RESSASS estão

listadas no Apêndice A. Como demonstração dos arquivos de entrada e de saída do módulo

de análise de volume do RESSASS, são apresentados os arquivos de entrada, “.map”, “.org” e

“.new”, e o arquivo de saída, “.vol”, do projeto “Promiss2” no Apêndice B.

5.1.2 Assoreamento do Reservatório de Promissão: corpo principal e seus afluentes

Para a análise final da variação do volume do reservatório, foi utilizado o módulo de

“Análise de Volume” do RESSASS nos projetos, Promiss1, Promiss2 e Promiss3. Os

resultados da variação do volume destes projetos foram manipulados no EXCEL para o

resultado final da variação do volume do reservatório de 1975 a 2005. A Figura 83 apresenta

as curvas cota vs. volume do reservatório e a redução do volume do reservatório em diferentes

cotas de operação. A Tabela 12 apresenta os dados referentes às curvas da Figura 83.

Curva cota vs. volume do Res. de Promissão

350

355

360

365

370

375

380

385

390

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000Volume (hm3)

Cota

(m)

1975

2005

Cota % Perda384 3,73380 3,45375 6,53370 13,71365 25,50360 48,32355 60,36

Figura 83. Curvas cota vs. volume do Reservatório de Promissão, 1975 e 2005

105

Tabela 12 - Dados de cota vs. volume do reservatório, de 1975 e 2005

384 7654,75 7951,06 96,27382 6689,48 6936,03 96,45380 5727,16 5931,89 96,55378 4862,19 5084,57 95,63376 4012,62 4255,03 94,30374 3254,03 3511,48 92,67372 2585,51 2865,71 90,22370 1932,63 2239,68 86,29368 1453,37 1740,30 83,51366 987,86 1260,77 78,35364 632,92 855,94 73,94362 344,98 538,50 64,06360 121,23 234,58 51,68358 54,68 108,68 50,31356 13,36 32,13 41,56354 1,48 2,39 61,77352 0,00 0,00 0,00

Cota, em metros (Col. I)

Volume em 1975, em hm3

(Col. III)


Volume em 2005, em hm3

(Col. II)

A Figura 83 e a Tabela 12 apresentam a variação do volume do reservatório de 1975 a

2005, baseado nas plantas originais e da batimetria do reservatório em 2005. No entanto para

a comparação destes dados com a curva cota vs. volume levantada pela CESP na época da

construção do reservatório, na Figuras 84 são apresentadas as curvas de 1975, do RESSASS

e da CESP, e a curva de 2005.

Curvas cota x volume do Res. de Promissão

340

345

350

355

360

365

370

375

380

385

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Volume (hm3)

Cota

(m)

1975 (RESSASS)2005 (RESSASS)1975 (CESP)

Figura 84. Curvas cota vs. volume do Reservatório de Promissão, de 1975 (RESSASS), 2005

(RESSASS) e 1975 (CESP)

106

O gráfico apresentado na Figura 84 mostra uma diferença significativa entre os dados

originais levantados pela CESP e o volume calculado pelo RESSASS, a partir da planta

original da própria CESP, ambos de 1975. Seria de se esperar que estes dados fossem

coincidentes, uma vez que ambos os levantamentos se basearam na mesma planta. Muito

provavelmente parte dos erros destes dois levantamentos se devem aos problemas já citados,

referentes ao processo de digitalização da planta original e localização do ponto de

fechamento das curvas de nível. Estes erros já podem ser percebidos na análise da Tabela 7

(item 4.2.1 de Materiais e Métodos), na qual, na maior parte das cotas levantadas, a área de

inundação da planta original utilizada no RESSASS foi maior do que a área obtida com os

dados da CESP, principalmente nas cotas mais baixas. Logo, era de se esperar que existisse

diferenças nas curvas finais obtidas (Figura 84).

Analisando a batimetria do reservatório, em 2005 (Anexo B), pode-se observar a

existência da cota 355,0 metros ao longo do leito do rio principal. Considerando que não

ocorreu erosão no leito do rio principal, era de se esperar, no mínimo, a existência desta

mesma cota (355,00 m) ao longo do rio principal na topografia original do reservatório, em

1975 (Anexo A). Como pode-se observar na Tabela 7 a cota 355,0 m não foi considerada

pelo levantamento da curva cota-área da CESP, sendo levantada assim a hipótese de erro do

levantamento feito pela CESP das áreas das cotas mais baixas. Por esta razão e pela

necessidade da topografia original do Reservatório de Promissão para se dar prosseguimento

ao estudo do assoreamento do reservatório, é que os dados levantados e posteriormente

calculados pelo RESSASS foram utilizados no estudo de previsão de assoreamento que será

apresentado posteriormente.

Para análise da interferência da não conformidade dos dados de 1975 no volume útil do

reservatório, na Figura 85 e na Tabela 13 são apresentadas as variações do volume útil do

reservatório, considerando os diferentes levantamentos, nas cotas de operação.

107

Curvas cota x volume (Res. de Promissão)

379

380

381

382

383

384

385

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

Volume (hm3)

Cot

a (m

)

1975(RESSASS)2005(RESSASS)1975(CESP)

Figura 85. Curvas cota vs. volume do reservatório de Promissão, de 1975 (RESSASS), 2005

(RESSASS) e 1975 (CESP), nas cotas de operação

Tabela 13 – Análise dos volume úteis dos diferentes levantamentos

Cota 384,0 m Cota 379,7 m

1975 (RESSASS) 7.951,06 5.804,44 2.146,62 -4,14 0,00202005 (RESSASS) 7.654,75 5.596,93 2.057,82 0,00211975 (CESP) 7.407,20 5.279,90 2.127,30 -3,27 0,0020

Dados utilizados a (coeficiente angular)% PerdaVolume útilVolume (hm3)

Analisando-se os dados da Tabela 13 se observa que há uma variação de 19,32 hm3 no

volume útil dos levantamentos de 1975 (RESSASS e CESP), o que leva a um erro de apenas

0,90 %. Isto ocorreu devido ao fato da maior diferença dos levantamento de 1975 ocorrerem

em função da delimitação da área de alagamento das cotas mais baixas, não ocorrendo tanta

diferença nas cotas mais elevadas, onde se encontra delimitado o volume útil do reservatório.

Apesar de se observar nas Figuras 84 e 85 que a curva referente a 2005 se encontrar

entre as curvas de 1975, verifica-se que o menor valor de volume útil ocorre em 2005. Esta

informação pode ser constatada através da análise da pequena diferença do coeficiente

angular dos diferentes levantamentos (Tabela 13), considerando uma tendência linear para os

dados, e se utilizando da equação “y = ax + b”, onde “a” o coeficiente angular da reta.

Estimando-se, assim, uma perda de 3,27 a 4,14 % do volume útil do reservatório, em relação

a 1975, em 30 anos de operação.

A análise da perda de volume do reservatório diferiu bastante de afluente para afluente.

Em alguns afluentes, inclusive, foi observado o aumento do volume útil. A Tabela 14 fornece

o resultado da análise seção por seção, apresentando o percentual da perda de volume

acumulado até a cota 384,0 metros, cota máxima de operação do reservatório.

108

Tabela 14 – Percentual da perda de volume do reservatório de Promissão, de 1975 a 2005

Projeto Afluente Perda de

volume (%)

Promiss1 C -47,82

Promiss2 T 4,82

A (corpo principal) 5,85

B 80,69

F -281,68

G 48,28

H 23,46

I -18,42

J -3,92

L 33,33

M 10,97

N 29,85

O -4,29

P 32,90

Q 100,00

R 100,00

U -21,59

V 14,10

X -93,75

Z 9,17

AA 18,11

AB -26,26

AC 43,24

AD 8,19

AE 29,89

AF 21,03

AG -50,00

AH 37,93

AI 20,00

Promiss3

AJ 35,77

109

Em alguns dos afluentes onde foi constatado o aumento do volume útil (valores

negativos de perda, Tabela 14), há indícios de que houve dragagem de sedimento no período

de análise. Os afluentes nos quais a ocorrência de dragagem foi mais evidente são os afluentes

“C” e “F”, que apesar de apresentarem pontos de dragagem, apresentam também evidenciado

o processo de assoreamento na entrada destes, como pode-se observar nos Anexos A e B.

110

5.2 Calibração do modelo RESSASS

O módulo de “Modelo Numérico” do RESSASS, apresentados no item 4.3 Materiais e

Métodos, foi utilizado para a calibração dos dados do Corpo Principal do Reservatório de

Promissão e a posterior previsão do assoreamento para os próximos 50 e 100 anos.

A calibração do modelo foi realizada somente no corpo principal do reservatório pelas

seguintes razões:

- a impossibilidade de representação de todo o reservatório, com seus 29 afluentes de 1ª

ordem e 6 afluentes de 2ª ordem, devido à não adequação do modelo RESSASS para a

representação de afluentes de 2ª ordem;

- a redução do número de 595 seções para 300 seções (número máximo de seções

admitidas pelo RESSASS) implicaria em perda de informações;

- a utilização no modelo numérico de depósito de sedimento em afluentes onde ocorre

dragagem, seria a consideração que o processo de dragagem não mais ocorreria nos próximos

anos, consideração esta que não necessariamente se aplica à realidade.

Para a utilização do Modelo Numérico do RESSASS, além dos arquivos necessários

para a análise do volume do reservatório (“.map”, “.org” e “.new”) o arquivo “.qin”

(Apêndice B) também foi gerado com os dados de vazão afluente e efluente do reservatório

durante um ano. A calibração foi realizada para um período de 30 anos, partindo-se dos dados

de curva cota vs. volume do reservatório em 1975 até o cálculo da mesma curva para o ano de

2005. Para os dados de entrada não disponíveis foram utilizados os dados “default” do

programa. Todos os dados encontrados na calibração do programa são apresentados nas

figuras que se seguem.

111

Figura 86. Dados de entrada do modelo numérico

A seguir são apresentados os dados de entrada que foram modificados, em função das

características do Reservatório de Promissão. A Figura 87 apresenta os dados de entrada

necessários para a relação entre a altura do nível d’água a montante e vazão vertida. Nestes

dados foi considerada a abertura total das cinco comportas dos vertedores.

Figura 87. Dados de vazão vertida x altura do nível d’água a montante

A Figura 88 apresenta os dados referentes ao volume inicial do reservatório, à vazão

inicialmente vertida e às taxas de evaporação mensal, em metros. Para o dado de vazão

inicialmente vertida foi considerada a vazão de vertimento para o nível de montante de 380,0

metros.

112

Figura 88. Dados de volume inicial, vazão extravasada e de evaporação mensal

A seguir são apresentados os dados referentes à granulometria do material, velocidade

de queda e concentração de sedimento na vazão afluente. Inicialmente foram utilizados os

dados de Pereira (2003) de concentração de sedimento na água coletados em três pontos

distintos, início e meio do reservatório e próximo à barragem. Os dados de Rodrigues (2003)

também foram utilizados para a determinação da granulometria de amostra de sedimento no

reservatório. Estes dados foram posteriormente alterados para a calibração do modelo. A

calibração foi alcançada variando-se os diâmetros representativos do sedimento (Figura 89),

a velocidade de queda do sedimento, de V0 a V100 (Figura 91) e a concentração de sedimento

na vazão afluente, parâmetro B (Figura 92).

Figura 89. Dados referentes à granulometria do material de rio principal

113

Figura 90. Diâmetros representativos dos dois grupos de areia (Size 1 e Size 2) e suas

proporções no material de fundo do reservatório e no depósito de sedimento

Figura 91. Velocidade de queda do sedimento e parâmetros representativos da concentração

de sedimento na vazão afluente

114

Figura 92. Refinamento dos dados de velocidade de queda do sedimento e parâmetros

representativos da concentração de sedimento na vazão afluente

Deve-se salientar que os dados de entrada referentes à concentração, granulometria e

velocidade de queda do sedimento, utilizados para a calibração do modelo não correspondem

aos dados reais do reservatório. A calibração não teve como objetivo confrontar os dados de

localização de sedimento ao longo do corpo principal do reservatório, e sim obter uma curva

cota vs. volume correspondentes à do levantamento batimétrico de 2005. A Figura 93 e a

Tabela 15 apresentam o resultado do modelo numérico (2005 Model) e sua comparação com

o dados da batimetria de 2005 (2005 Survey). O objetivo desta calibração foi a apresentação

da potencialidade do Modelo Numérico do RESSASS na previsão de assoreamento de

reservatórios. A calibração foi realizada apenas no corpo principal do reservatório e, ainda

assim, não foi possível calibrar os dados referentes à localização do sedimento. A

necessidade de um modelo de otimização para a calibração dos dados se faz necessária,

principalmente quando o sistema em estudo apresenta maior complexidade, em função da

sinuosidade do reservatório ou do número de afluentes, como é o caso do Reservatório de

Promissão.

115

Figura 93. Curvas cota vs. volume resultantes da calibração do modelo numérico

Tabela 15 – Dados de cota vs. volume de 2005, do levantamento e do modelo numérico

384 6265,60 6217,90 100,77382 5532,70 5445,52 101,60380 4799,70 4704,90 102,02378 4124,20 4019,02 102,62376 3452,50 3376,93 102,24374 2838,40 2781,97 102,03372 2279,60 2235,04 101,99370 1726,40 1738,67 99,29368 1305,80 1289,12 101,29366 888,45 894,92 99,28364 567,91 565,09 100,50362 339,35 310,82 109,18360 117,69 144,54 81,42358 52,01 54,52 95,41356 11,54 12,96 89,02354 0,36 0,00 -352 0,00 0,00 100,00

Cota, em metros (Col. I)

Volume (Batimetria), em hm3 (Col.

Volume (Modelo), em hm3(Col. III)


116

5.3 Previsão do assoreamento para 50 e 100 anos

5.3.1 Previsão do assoreamento do corpo principal do reservatório

Os parâmetros finais encontrados na calibração do modelo foram utilizados para a

previsão do assoreamento para 50 e 100 anos após 2005. A simulação foi realizada alterando

a informação referente ao número de anos de simulação (‘No. Yeras) para 50 e 100 anos. Os

resultados finais são apresentados na Figura 94 e na Tabela 16.

Curvas cota-volume do Corpo Principal do Reservatório de Promissão

350

355

360

365

370

375

380

385

390

0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000

Volume (hm3)

Cota

(m)

2005 2055

2105 1975 Figura 94. Curvas cota vs. volume previstas para 2055 e 2105

117

Tabela 16 – Aumento do volume de sedimento, em função do ano de 2005

384 6,29 13,20382 7,85 15,68380 9,27 18,29378 10,70 21,03376 11,14 23,18374 11,86 26,11372 13,12 30,39370 12,83 34,89368 17,93 44,89366 21,14 54,72364 28,59 65,14362 39,52 79,66360 20,09 81,93358 32,47 88,90356 24,43 93,57354 100,00 100,00

Aumento do volume de sedimento em 50 anos (%)

Aumento do volume de sedimento em 100 anos (%)Cota (m)

A alteração do volume útil pode ser melhor estudada através da Figura 95 e da Tabela

17. A Figura 95 apresenta a variação dos volumes úteis do corpo principal do reservatório

nos diferentes anos dos levantamentos e previsões. O posicionamento das curvas nos mostra

que houve acréscimo de sedimento no reservatório no período de 1975 a 2105. A Tabela 17

apresenta a variação do volume útil nos diferentes anos de análise e a perda deste volume com

relação ao ano de 1975. Observa-se uma perda de volume útil de 1975 a 2005, um ganho

deste volume de 2005 a 2055 e uma posterior perda de 2055 a 2105, tendo como resultado

final um volume útil maior em 2105 do que em 1975. A explicação para este resultado é o

deslocamento de parte do sedimento, depositado no volume útil do corpo principal do

reservatório, para cotas mais baixas. Esta explicação não necessariamente se aplica a todas as

seções do corpo principal do reservatório, mas no balanço global a resposta do modelo indica

o movimento deste sedimento, este deslocamento foi mais evidente no período de 2005 a

2055.

118

Curvas cota x volume do Corpo Principal do Reservatório de Promissão

379

380

381

382

383

384

385

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

Volume (hm 3)

Cot

a (m

)

1975 2005 2055 2105

Figura 95. Curvas cota vs. volume do corpo Principal do Reservatório de Promissão, cotas de operação

Tabela 17 – Volumes úteis do corpo principal do reservatório, em diferentes anos

Cota 384,0 m Cota 379,7 m1975 6.655,00 5.044,53 1.610,47 -2005 6.265,60 4.698,33 1.567,27 2,682055 5.871,69 4.252,66 1.619,03 -0,532105 5.438,55 3.820,99 1.617,56 -0,44

Ano Volume (hm3) Volume útil Perda do Volume Útil

A metodologia utilizada na calibração do modelo numérico do RESSASS, para as

previsões de volume em 2055 e 2105 do corpo principal do reservatório, não é a mais

indicada quando o objetivo do trabalho é verificar a variação do volume útil do reservatório.

A calibração do modelo foi realizada buscando confrontar os dados das curvas cota vs.

volume de 2005 do levantamento e do modelo RESSASS, não verificando a localização do

sedimento. Como o resultado do volume útil do reservatório é função não só da variação do

seu volume total, mas também da localização do sedimento no mesmo, os resultados das

previsões de 2055 e 2105 são mais confiáveis quanto à variação do volume total do sedimento

do que quanto a variação do seu volume útil.

119

5.3.2 Previsão do assoreamento dos afluentes do reservatório

Para previsão do assoreamento dos afluentes do reservatório, não foi utilizado o modelo

RESSASS e sim um método não conservador que considera que o acúmulo de sedimento ao

longo do afluente seguirá a mesma distribuição vertical ocorrida nos últimos 30 anos, de 1975

a 2005.

Nos afluentes em que não ocorreu redução de volume nestes 30 anos de operação, não

foram considerados os processos de assoreamento ou erosão (dragagem). Considerou-se que o

volume encontrado na batimetria de 2005 se manteria constante até 2105. Estes afluentes

foram: ‘C’, ‘F’, ‘I’, ‘J’, ‘O’, ‘U’, ‘X’, ‘AB’ e ‘AG’.

Para os outros afluentes foi calculado o percentual de perda de volume para diversos

intervalos de cota. Para a análise da redução do volume destes afluentes nas Figuras 96 a 100

são apresentados o percentuais de variação do volume, de 5 em 5 metros. Os valores positivos

representam redução de volume e os valores negativos representa o aumento deste volume, no

período em análise.

Perda de volume por assoreamento - Afluentes B, G, H e L

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

380-385 375-380 370-375 365-370 360-365

Intervalo de Cotas (m)

Perd

a de

vol

ume

(%)

Afluente B Afluente G Afluente H Afluente L

Figura 96. Perda de volume dos afluentes B, G, H e L

120

Perda de volume por assoreamento - Afluentes M, N, P e Q

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

380-385 375-380 370-375 365-370


Perd

a de

vol

ume

(%)

Afluente M Afluente N Afluente PAfluente Q

- 100%

Figura 97. Perda de volume dos afluentes M, N, P e Q

Perda de volume por assoreamento - Afluentes R, T, V e Z

0

20

40

60

80

100

380-385 375-380 370-375 365-370 360-365 355-360


Perd

a de

vol

ume

(%)

Afluente R Afluente T Afluente VAfluente Z

Figura 98. Perda de volume dos afluentes R, T, V e Z

121

Perda de volume por assoreamento - Afluentes AA, AC, AD e AE

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

380-385 375-380 370-375 365-370 360-365


Perd

a de

vol

ume

(%)

Afluente AA Afluente AC Afluente AD Afluente AE

Figura 99. Perda de volume dos afluentes AA, AC, AD e AE

Perda de volume por assoreamento - Afluentes AF, AH, AI e AJ

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

380-385 375-380 370-375 365-370


Perd

a de

vol

ume

(%)

Afluente AF Afluente AH Afluente AI Afluente AJ - 200%

Figura 100. Perda de volume dos afluentes AF, AH, AI e AJ

Apesar de se observar valores negativos de perda de volume em alguns afluentes, pra

alguns intervalos de altura, na análise da variação final do volume ao longo da altura total do

122

nível d’água estes afluentes apresentaram redução de volume no período de 1975 a 2005

(Tabela 14).

O percentual de perda de volume também foi calculado para intervalos de 1 em 1 metro

na variação da cota do reservatório (384-385, 383-384, 382-383, ... ), e estes valores foram

utilizados para o cálculo da taxa de assoreamento anual de cada afluente para os referidos

intervalos. Os valores de taxa de assoreamento anual foram utilizados para previsão do

assoreamento do reservatório nos próximo 50 e 100 anos. A Tabela 18 apresenta esta análise

realizada para o afluente B. Neste caso, os volumes do reservatório para as previsões de 50 e

100 anos foram nulos, visto que a perda de volume foi maior que 100% nos dois casos, em

todos os intervalos de cota.

Tabela 18 – Análise da perda de volume do afluente B, nas diversas cotas

385 16,2 3,4384 14,5 2,8 384-385 64,71 2,16 107,84 215,69383 12,9 2,2 383-384 62,50 2,08 104,17 208,33382 11,1 1,6 382-383 66,67 2,22 111,11 222,22381 9,4 1,1 381-382 70,59 2,35 117,65 235,29380 7,8 0,5 380-381 62,50 2,08 104,17 208,33379 6,8 0,4 379-380 90,00 3,00 150,00 300,00378 5,8 0,2 378-379 80,00 2,67 133,33 266,67377 4,8 0,2 377-378 100,00 3,33 166,67 333,33376 3,9 0 376-377 77,78 2,59 129,63 259,26375 2,9 0 375-376 100,00 3,33 166,67 333,33

Volume em 1975 (hm3)

Cota (m) Intervalo de Cotas


Perda de Volume em 100

anos (%)

Perda de volume (%)

Perda de volume

anual (%)

Perda de Volume em 50

anos (%)

5.3.3 Previsão do assoreamento do Reservatório de Promissão

A previsão do assoreamento do reservatório de Promissão para os próximos 50 e 100

anos foi realizada da seguinte forma:

- Para o corpo principal do reservatório: utilização do modelo numérico RESSASS para

a simulação do assoreamento;

- Para os afluentes ‘C’, ‘F’, ‘I’, ‘J’, ‘O’, ‘U’, ‘X’, ‘AB’ e ‘AG’ foi considerada a mesma

curva cota vs. volume de 2005.

- Para os fluentes ‘B’, ‘G’, ‘H’, ‘L’, ‘M’, ‘N’, ‘P’, ‘Q’, ‘R’, ‘T’, ‘V’, ‘Z’, ‘AA’, ‘AC’,

‘AD’, ‘AE’, ‘AF’, ‘AH’, ‘AI’, ‘AJ’ utilizou-se da mesma taxa de assoreamento anual, para os

diferentes intervalos de cota, encontrada na análise do assoreamento nos últimos 30 anos.

123

O resultado final da variação das curvas cota vs. volume do Reservatório de Promissão,

levantadas em 1975 e 2005 e previstas para 2055 e 2105, são apresentadas na Figura 101 e

na Tabela 19.

Curvas cota-volume do Reservatório de Promissão

350

355

360

365

370

375

380

385

0,00 1.000,00

2.000,00

3.000,00

4.000,00

5.000,00

6.000,00

7.000,00

8.000,00

9.000,00

Volume (hm 3)

Cot

a (m

)

2105 2055

2005 1975

Figura 101. Curvas cota vs. volume dos levantamentos de 1975 e 2005 e das previsões de 2055 e 2105, Reservatório de Promissão

Tabela 19 – Resultado das curvas cota vs.volume de 1975, 2005, 2055 e 2105

Cota (m)Volume em 1975 (hm3)




384 7951,06 7654,75 7197,12 6475,80382 6936,03 6689,48 6209,66 5549,90380 5931,89 5727,16 5253,60 4655,73378 5084,57 4862,19 4397,07 3847,09376 4255,03 4012,62 3609,47 3105,45374 3511,48 3254,03 2903,26 2437,33372 2865,71 2585,51 2274,44 1837,05370 2239,68 1932,63 1699,69 1288,05368 1740,30 1453,37 1210,24 839,04366 1260,77 987,86 793,37 486,22364 855,94 632,92 466,82 257,58362 538,50 344,98 210,55 73,74360 234,58 121,23 97,55 24,78358 108,68 54,68 37,79 8,44356 32,13 13,36 10,54 2,56354 2,39 1,48 1,12 1,12352 0,00 0,00 0,00 0,00

124

A Tabela 20 apresenta o resultado da variação do volume total do reservatório, na sua

cota máxima (384,0 m), a perda de volume com relação ao ano de 1975 e a taxa anual de

assoreamento, com relação ao ano de 1975. Verifica-se que a taxa anual de assoreamento

encontradas para o período dos levantamentos de 1975 a 2005 (0,1242 %) é próxima das taxas

de assoreamento encontrada para os períodos de 1975 a 2055 (0,1185 %) e 1975 a 2105

(0,1427 %). Sendo assim, caso fosse considerada uma taxa de assoreamento anual fixa de

0,1242 % para o cálculo do volume máximo do reservatório em anos futuros, os valores que

seriam encontrados para os anos de 2055 e 2105 seriam bem próximos dos levantados neste

trabalho.

Tabela 20 – Variação do volume total do reservatório, em diferentes anos

1975 7951,06 - -2005 7654,75 3,73 0,12422055 7197,12 9,48 0,11852105 6475,80 18,55 0,1427

Volume do reservatório (hm3)

Perda de Volume (%)Ano Taxa de

assoreamento

A Tabela 21 apresenta os dados de variação do volume útil do reservatório. Houve um

aumento do volume útil do ano de 2005 a 2055. Isto se deve ao resultado da previsão do

volume do reservatório realizada com o auxílio do RESSASS, para o corpo principal do

reservatório. A diferença dos resultados apresentados nas Tabelas 17 e 21 mostra que a

deposição do sedimento ocorrida na parcela do volume útil dos afluentes do reservatório

compensou a redução deste sedimento no volume útil do corpo principal do reservatório. O

resultado final é uma redução de cerca de 9,46% do volume útil do reservatório de 1975 a

2105.

Tabela 21 – Volumes úteis do reservatório, em diferentes anos

Cota 384,0 m Cota 379,7 m1975 7.951,06 5.804,44 2.146,62 -2005 7.654,75 5.596,93 2.057,82 4,142055 7.197,12 5.123,29 2.073,82 3,392105 6.475,80 4.532,31 1.943,48 9,46

Perda do Volume Útil (%)Ano Volume (hm3) Volume útil

125

5.4 Análise qualitativa do processo de assoreamento

A análise qualitativa dos dados de assoreamento do Reservatório de Promissão se

baseou na divisão dos afluentes em trechos de igual área para a determinação das cotas

mínimas do referidos trechos, em 1975 e em 2005.

A Tabela 22 apresenta a análise de dados feita para o afluente V. Na referida tabela

foram calculados os valores de altura acumulada até a cota 385,0 m. Considerando a relação

direta entre a variação do nível do fundo do reservatório com o grau de assoreamento do

afluente calculou-se um percentual de assoreamento de 13,33 %, sedimento este acumulado

abaixo do nível de operação de 380,0 m.

Tabela 22 - Variação do volume útil do reservatório nos anos de 1975 e 2005

V1 370 370 0 0 0 0 15 15V2 370 370 0 0 0 0 30 30V3 370 370 0 0 0 0 45 45V4 370 375 0 5 0 5 60 55V5 370 375 0 5 0 5 75 65

0 10 0 10 - -Percentual de assoreamento - - 0,00 13,33 - -

Alturas Acumuladas até 385,0 m

Planta Original Planta da batimetria

Planta Original


Cota mínima (m)Abaixo de 380,0 m

Altura AssoreadaAltura Erodida

(m)

Altura Assoreada

(m)

Total

Acima de 380,0 m

Trecho

Esta análise foi realizada para todos os afluentes do reservatório, que sofreram

assoreamento, e para o seu corpo principal, estes dados se encontram no Apêndice C.

Os resultados foram ilustrados através de um diagrama triangular, em que são

apresentados três eixos, o do percentual de assoreamento acima da cota 380,0 m, o do

percentual de assoreamento abaixo da cota de 380,0, e o percentual não assoreado. O

diagrama triangular apresentada três áreas relevantes (Figura 102).

126

Perc

entu

al A

ssor

eado

(aci

ma

de 3

80,0

m)

(abaixo de 380,0 m)

Percentual Assoreado

Percentual Não Assoreado

0

406080100

20

40

020

80

100

60

40

100 0

80

60

20

Figura 102. Representação do diagrama triangular e da suas áreas de maior relevância

Para a verificação do grau de assoreamento sofrido pelo reservatório a análise preliminar

deve ser feita pela observação do eixo do "percentual não assoreado”. Os afluentes que se

localizarem mais à esquerda do diagrama apresentam menor potencial ao assoreamento (área

verde) e os afluentes localizados mais a direita são mais susceptíveis aos assoreamento. Os

outros eixos se referem à localização do sedimento, acima ou abaixo da cota 380,0 m. Vale

observar a existência da área vermelha, onde se localizarão os afluentes com elevado grau de

assoreamento e com maior parte do sedimento localizado acima no nível de operação do

reservatório. A área vermelha representa a forma de assoreamento mais impactante na

operação do reservatório, uma vez que indica que a maior parte do sedimento acumulado no

reservatório esta localizada no seu volume útil.

As Figuras 103 e 104 apresentam o resultado dos afluentes da margem esquerda e da

margem direita, respectivamente.

127


20

Q

Perc

entu

al A

ssor

eado

(acim

a de

380

,0 m

)

LM406080100

AJ

20

0

HN

G

40

P

100 0

60

80

R


(abaixo de 380,0 m)

020

100

80

60

B

40

Figura 103. Diagrama triangular representativo do grau de assoreamento do corpo principal do

reservatório e dos afluentes da margem esquerda

Observa-se que os afluentes “Q” e “R” apresentaram redução de 100% do seu volume

inicial, com destaque para o afluente “R”, no qual todo o sedimento foi acumulado no se

volume útil. O afluente B também apresentou elevado grau de assoreamento, sendo que o

volume de sedimento acumulado no volume útil representa menos de 30% do seu volume

inicial. Os outros afluentes e o corpo principal do reservatório apresentaram uma situação

menos grave quanto ao seu grau de assoreamento, com valores menores que 40%.

A análise do diagrama triangular é feita a partir da variação do nível do fundo do

reservatório e não da variação do volume do reservatório, nos diferentes levantamentos. Na

interpretação do diagrama quando se fala que “40% do volume inicial foi assoreado”, na

verdade se quer dizer que, através da análise realizada, de uma escala de 1 a 10, sendo 10 o

grau máximo de assoreamento, o afluente apresentou um grau de assoreamento de valor 4.

128


Perc

entu

al A

ssor

eado

(acim

a de

380

,0 m

)

(abaixo de 380,0 m)

AE


T AH80100

UZV

0

20 AJ

AF

AD

AA

40

AI0204060

AC

80

100

6060

100 0

80

20

40

Figura 104. Diagrama triangular representativo do grau de assoreamento dos afluentes da margem

direita do reservatório

Os afluentes da margem direita do reservatório foram menos susceptíveis ao processo de

assoreamento, na sua maioria com menos que 50% do seu volume assoreado. O afluente

“AC” apresentou maior grau de assoreamento, com a maior parte do sedimento localizado

acima da cota 380,0 m.

Vale ressaltar que, na análise das Figuras 103 e 104, os afluentes localizados na área

verde, apesar de terem menor grau de assoreamento, apresentam, na sua maioria,

assoreamento na ordem de 30%. Alguns deles com a maior parte do sedimento acumulado

acima do nível de operação.

A análise qualitativa dos dados apesar de não fornecer valores sobre o volume de

sedimento acumulado no reservatório é capaz de indicar, por análise comparativa, quais os

afluentes que se encontram em estágio mais avançado de assoreamento, além de indicar onde

a maior parte do sedimento está localizado, se acima ou abaixo do nível de operação.

129

5.5 Influência do assoreamento na vazão regularizada

A análise da influência do assoreamento na vazão regularizada pelo Reservatório de

Promissão foi realizada com o uso do programa apresentado no item 4.4. Modelo de

Assoreamento x Vazão regularizada. O primeiro dado de entrada a ser considerado é a série

de vazões líquidas afluentes ao reservatório. A série tem 500 anos e foi geradas sinteticamente

pelo modelo ARMA (1,1). A série sintética, disponível no Apêndice D, foi calculada a partir

de uma série de vazões artificiais afluentes ao Reservatório de Promissão, no período de 1931

a 2004, disponível em ONS (2005).

As vazões artificiais são calculadas a partir dos dados de vazões naturais. De acordo

com ONS (2006): O setor elétrico tem adotado o termo vazão natural para identificar a vazão

que ocorreria em uma seção do rio, se não houvesse as ações antrópicas na

sua bacia contribuinte, tais como regularizações de vazões realizadas por

reservatórios, desvios de água, evaporações em reservatórios e usos

consuntivos (irrigação, criação animal e abastecimentos urbano, rural e

industrial). A vazão natural é obtida por meio de um processo de

reconstituição, que considera a vazão observada no local e as informações

relativas às ações antrópicas na bacia.

De acordo com a ONS (2006), “para os aproveitamentos em operação, as vazões

naturais são obtidas através dos dados operativos fornecidos pelos agentes [...]” e vazão

artificial: “[...] corresponde à vazão afluente a uma seção de rio (ou aproveitamento

hidrelétrico) levando-se em conta o efeito de qualquer regra de operação a

montante do local considerado que possa contribuir na alteração do regime

ou curso natural do curso d’água. Também são consideradas as vazões

artificiais todas aquelas que sofrem alterações por desvios ou bombeamentos

de parte de sua afluência.”

Para o cálculo da vazão artificial do Reservatório de Promissão foi considerada, pelo

Operador Nacional do Sistema (ONS), os bombeamentos e desvios que alteram sua afluência.

Esta consideração foi feita em função da reversão do Rio Tietê para o aproveitamento

hidrelétrico na Usina Henry Borden, em Cubatão, e por causa da operação de controle de

cheia do Rio Tietê, que faz a derivação da água do Rio Tietê até o Reservatório de Billings.

130

As vazões afluentes mensais naturais e artificiais fornecidas em ONS (2005) e as vazões

mensais operativas calculadas pela AES Tietê, a partir dos dados de variação de nível d’água,

vazão turbinada e vazão vertida, são apresentadas para o período de Janeiro de 1975 a

Dezembro de 1979 na Figura 105.

Vazões Afluentes ao Reservatório de Promissão

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

jan/75 set/75 mai/76 jan/77 out/77 jun/78 fev/79 out/79

Tempo ( meses)

Vaz

ões

(m3 /s

)

Operativas Naturais Artif iciais

Figura 105. Vazões naturais, artificiais e operativas afluentes ao Reservatório de Promissão

A Figura 106 apresenta os dados utilizados para a caracterização do reservatório de

Promissão. Os dados referentes à topografia do reservatório são provenientes do resultado da

análise de volume realizada pelo RESSASS, para o ano de 1975. As diferenças entre os

valores de evaporação e precipitação anual foram considerados nulos, visto que estes valores

são bastante próximos, com pequena superioridade dos valores de evaporação. Como não

está sendo considerado o volume escoado superficialmente na bacia de contribuição do lago

do reservatório, será considerado que esta pequena perda por evaporação seria compensado

pela contribuição lateral.

131

Figura 106. Dados de entrada do Reservatório de Promissão

A primeira simulação realizada foi feita para o cálculo das vazões regularizadas para

diferentes garantias de atendimento. Os resultados dessa simulação são apresentados na

Figura 107.

Vazão Regularizada x Garantia de Atendimento

0102030405060708090

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Vazão (m3/s)

Gar

antia

%

Figura 107. Curva da vazão regularizada por garantia de atendimento

As outras simulações foram realizadas com a utilização de uma taxa de assoreamento

anual de 5%, durante 21 anos até a simulação final para o cálculo da vazão regularizada pelo

reservatório com volume útil nulo (Figura 108).

132

Figura 108. Dados de entrada para o calculo da variação da vazão regularizada com o assoreamento

Para a garantia de atendimento de 90% tem-se como resultado o gráfico apresentado na

Figura 109. A Figura 110 apresenta a variação da vazão regularizada, em função do

assoreamento, para as garantias de 99%, 95% e 90%.

Assoreamento x Vazão Regularizada

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Assoreamento (%)

Vazã

o R

egul

arix

zada

(m3/

s)

Figura 109. Variação da vazão regularizada pelo assoreamento para garantia de 90%

133

Vazão Regularizada x Assoreamento

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Assoreamento (%)

Vazã

o R

egul

ariz

ada

(m3 /s

)

Garantia 99%Garantia 95%Garantia 90%

Figura 110. Vazão regularizada em função do assoreamento, para diferentes garantias de atendimento

A análise do assoreamento do Reservatório de Promissão, para os anos de 1975, 2005,

2055 e 2105, indicaram as reduções de volume útil do reservatório apresentadas na Tabela

23. A interferência da redução do volume útil, em função do assoreamento, na vazão

regularizada pelo reservatório, para as diferentes garantias é apresentada na Tabela 23 e na

Figura 111.

Tabela 23 – Vazão regularizada pelo reservatório, em m3/s, para diferentes garantias

Garantia de Atendimento Ano

Redução do Volume

útil (%) 99% 95% 90%

1975 0,00 189,61 248,15 308,25 2005 4,14 187,39 244,82 304,09 2055 3,39 187,39 244,82 304,89 2105 9,46 185,17 240,10 299,53

134

Vazão Regularizada x Assoreamento

180

200

220

240

260

280

300

320

0 2 4 6 8 10

Assoreamento (%)

Vazã

o Re

gula

riza

da (m

3 /s)

99% 95% 90%

Figura 111. Variação da vazão regularizada com o assoreamento do volume útil

Para algumas garantias não houve alteração da vazão regularizada para os anos de 2005

e 2055. Isto se deve ao fato dos percentuais de assoreamento dos referidos anos serem muito

próximos e também por conta dos erros admitidos para o cálculo das falhas de atendimento da

vazão regularizada. Para as garantais de 99%, 95% e 90% os erros admitidos foram de 2,00%,

0,35% e 0,20%, respectivamente.

Considerando a redução de 9,46% do volume útil do reservatório de 1975 a 2105, a

vazão regularizada reduziu-se em menos de 4% nas três diferentes garantias analisadas,

chegando a uma diferença menor que 9 m3/s para a garantia de 90% do atendimento da vazão

regularizada.

135

5.6 Influência do assoreamento na geração de energia elétrica

Os usos prioritários do Reservatório de Promissão são: geração de energia elétrica e

navegação. Segundo Souza18 (2006), apesar do nível mínimo normal do reservatório ser de

379,7 m, o reservatório é operado com o nível mínimo de 381,0 m, para garantir

navegabilidade no sistema, com a utilização da eclusa.

A simulação da operação do reservatório foi realizada com uso do Modelo AcquaNet.

Estudou-se o comportamento do reservatório em função do seu uso para geração de energia

elétrica. A rede montada para uso do modelo AcquaNet é apresentada na Figura 112, na qual

são apresentados os usos para geração de energia elétrica, conservação e eclusagem.

Figura 112. Esquema em Rede de fluxo do Reservatório de Promissão e seus aproveitamentos

Foram realizadas simulações para aos anos de 1975, 2005, 2055 e 2105, alterando os

dados referentes às curvas cota vs. área vs. volume dos referidos anos. As simulações foram

realizadas considerando duas cotas mínimas de operação: 381,0 m e 379,7 m.

Os dados de entrada referentes ao reservatório de Promissão e o seu sistema de geração

de energia elétrica são apresentados nas Figuras 113 a 117. Na Figura 113 são apresentados

os dados da curva cota vs. área vs. volume do Reservatório de Promissão no ano de 1975. O

volume máximo do reservatório se refere à cota de 384,0 m e, para esta simulação, o volume

mínimo do reservatório foi considerado na cota de 381,0 m, para permitir a navegabilidade do

trecho. O reservatório foi considerado inicialmente cheio e a vazão turbinada é retornada para

o atendimento da demanda de conservação, demanda liberada para o trecho de jusante para a

manutenção de uma vazão mínima no curso d’água.

18 Souza, C. A. Informações sobre o Reservatório de Promissão. Informação recebida pessoalmente em 03 jul. 2006.

136

Figura 113. Características físicas do Reservatório de Promissão

A Figura 114 apresenta o volume meta considerado para o reservatório. Foi

estabelecido o volume meta unitário, com prioridade de valor “30”.

Figura 114. Dados do volume meta do Reservatório de Promissão e da sua prioridade

A Figura 115 apresenta as vazões naturais afluentes ao sistema. A série de vazões

utilizada foi a série sintética de 500 anos apresentada no Apêndice D com todas as vazões

mensais da série subtraídas de 3,5 m3/s. Este valor se refere às demandas consuntivas da

UGRH Tietê/Batalha de abastecimento doméstico, industrial, irrigação, aqüicultura e

137

transposição de água para a para a UGRH Tietê/Jacaré. Todas estas demandas somadas dão

uma vazão total de 3,5 m3/s (São Paulo, 2002). Estas demandas foram consideradas no

sistema através da alteração da vazão afluente, por ocorrerem a montante do Reservatório de

Promissão e independerem da operação do mesmo.

Os dados de evaporação líquida do Reservatório de Promissão indicados pela ONS

(2004), também são apresentados na Figura 115.

Figura 115. Vazão natural e taxa de evaporação

A Figura 116 apresenta os dados de potência mensal desejada, sendo adotada a potência

máxima instalada na usina, 264 MW, com prioridade de atendimento de valor “1”.

138

Figura 116. Dados da potência máxima desejada e da sua prioridade para o reservatório

Na Figura 117 são fornecidos os dados do sistema de geração de energia elétrica, além

da relação cota vs. vazão de jusante. Foram consideradas as três turbinas instaladas com

potência unitária de 88 MW. A eficiência do conjunto turbina-gerador foi considerada igual a

88% (Faveri19, 2006). O índice de disponibilidade define a potência média disponível no mês,

e representa o tempo de funcionamento das máquinas, descontadas as horas paradas para

manutenções programadas ou forçadas. Para o cálculo deste índice foram consideradas as

informações cedidas por Faveri19 (2006) referentes aos tempos reservados para as

manutenções programadas (P1, P2 e P3) e forçada (P4) das máquinas:

- P1: 5 dias/ano;

- P2: 30 dias após 50.000 horas de funcionamento;

- P3: 6 a 9 meses após 180.000 horas de funcionamento;

- P4: cerca de 5 horas/ano.

19 Faveri, A. Informações sobre o Reservatório de Promissão. Informação recebida pessoalmente em 03 jul. 2006.

139

Figura 117. Características do sistema de geração de energia elétrica

. Para as demandas indicadas na Figura 112, foram feitas as seguintes considerações:

- Conservação: demanda a ser liberada a jusante do reservatório, para a manutenção da

vazão mínima no rio. A demanda foi considerada de 159 m3/s, vazão referente à abertura de

1,0 m de uma comporta de fundo, quando o reservatório se encontra no seu nível máximo;

- Eclusagem: vazão utilizada no sistema de eclusagem do reservatório, igual a 2,85

m3/s. Considerando-se o número médio de 1.800 eclusagens por ano, sendo utilizados 50.000

m3 de água por eclusagem;

- Dreno: demanda fictícia com valor muito alto (neste caso foi considerado uma

demanda de 1.000 m3/s), utilizada para impedir o extravassamento do reservatório.

As prioridades de atendimento consideradas pelo sistema foram as apresentadas na

Tabela 24. Quanto menor o valor da prioridade menor o “custo” associado ao seu

atendimento, sendo assim demandas com menores valores de prioridade são atendidas

prioritariamente. Tabela 24 – Prioridades consideradas para os diferentes usos

Uso PrioridadeGeração de Energia Elétrica 1Conservação 10Eclusagem 20Volume Meta 30Dreno 99

140

O uso da água para a manutenção de uma vazão mínima a jusante (“Conservação”) não

foi considerado como prioridade máxima porque nas simulação realizadas previamente com

esta consideração, em alguns meses a usina deixava de gerar energia para o atendimento da

prioridade de “Conservação”. Como a geração de energia elétrica ocorre condicionada à

liberação de uma vazão turbinada para jusante do reservatório, atendendo assim a demanda de

conservação, se optou por considerar a demanda de geração de energia elétrica como

prioridade máxima, e verificar o atendimento da demanda de conservação nos resultados das

simulações.

Deve-se salientar que apesar da demanda de geração de energia elétrica ter prioridade

máxima, as demandas referentes aos usos consuntivos do reservatório e de navegação já

foram consideradas previamente.

O sistema foi simulado pelo AcquaNet durante um período de 500 anos utilizando a

opção de “Simulação Contínua” e a opção de cálculo “Calibração”, na qual se considera uma

única prioridade para o atendimento do volume meta, não dividindo o reservatório em

subsistemas.

5.6.1 Simulação com nível mínimo de operação de 381,0 m.

A primeira etapa de simulações foi realizada considerando o nível mínimo de operação

igual a 381,0 m. A primeira simulação foi feita para o ano de 1975, através da consideração

dos dados da curva cota vs. área vs. volume do referido ano (Figura 113).

Como resultado da simulação, obteve-se que o volume do reservatório se manteve com

seu volume meta (reservatório cheio), durante 15,76% do tempo (Figura 118), não

apresentando volumes inferiores ao volume mínimo fixado para o reservatório (6.433,57

hm3).

141


381,0 m

O atendimento integral da demanda de “Conservação” ocorreu em cerca de 80% do

tempo, apresentando a vazão mínima de 92,66 m3/s, vazão esta superior à vazão mínima

defluente operada no reservatório. O atendimento da vazão de eclusagem (2,85 m3/s) ocorreu

em cerca de 80% do tempo.

A potência média mensal foi de 112,46 MW. A potência gerada durante todo o tempo

ficou abaixo da desejada que seria a potência instalada no sistema, apresentando a curva de

permanência indicada na Figura 119.

142


As simulações também foram realizadas para os anos de 2005, 2055 e 2105, alterando

os dados de entrada da curva cota vs. área vs. volume do reservatório de Promissão. O

comportamento do reservatório quanto ao atendimento da demanda de eclusagem não

apresentou mudanças significativas, mas houve alterações no atendimento da demanda para

conservação e geração de energia elétrica (Tabela 25).

Tabela 25 – Atendimento das demandas para geração de energia elétrica e vazão mínima

defluente, cota mínima de 381,0 m

Geração de Energia Elétrica Potência desejada: 264 MW

Conservação Vazão demandada:159,0 m3/s Ano

Potência Média Fornecida Vazão Média Fornecida Vazão Mínima

1975 112,46 151,16 92,66 2005 112,33 150,34 93,24 2055 112,46 150,41 94,17 2105 112,22 150,49 94,93

A potência média fornecida mensalmente seguiu a mesma tendência do volume útil do

reservatório, que apresenta valores decrescentes para a seqüência dos anos de 1975, 2055,

2005 e 2105. O atendimento da demanda para manutenção da vazão mínima defluente

(“Conservação”) não seguiu esta tendência, apesar da demanda de “Conservação” ser

atendida toda vez que há geração de energia elétrica, visto que o destino da vazão turbinada é

143

o atendimento da demanda de “Conservação”. Isto ocorre porque em determinados períodos o

reservatório não tem uma vazão mínima disponível de 125 m3/s, necessária para a geração de

energia elétrica, sendo a água então disponibilizada para o atendimento da demanda com

segunda prioridade (“Conservação”). Como exemplo tem-se a simulação de 2105, que

apresenta a menor potência média fornecida, mas para o atendimento da demanda de

“Conservação” tem a segunda maior vazão média fornecida e o maior valor de vazão mínima.

5.6.2 Simulação com nível mínimo de operação de 379,7 m.

A segunda etapa de simulações considerou o nível mínimo de operação do reservatório

de 379,7 m. Para o ano de 1975, o atendimento do volume meta do reservatório (7.951,06

hm3) ocorreu em 14,45% do tempo (Figura 120).


379,7 m

O atendimento da demanda de “Conservação” aconteceu em 80% do tempo, com vazão

mínima liberada para o atendimento desta demanda de 93,28 m3/s. A eclusagem também foi

atendida em cerca de 80% do tempo.

A potência média total liberada foi de 110,28 MW, obtendo-se a curva de permanência

apresentada na Figura 121.

144


As simulações com cota mínima de operação de 379,7 m, também foram realizadas para

os anos de 2005, 2055 e 2105. O atendimento da demanda de eclusagem se manteve sem

alterações significativas. As mudanças no atendimento da “Conservação” e da geração de

energia elétrica são apresentadas na Tabela 26.

Tabela 26 – Atendimento das demandas para geração de energia elétrica e vazão mínima defluente

para a cota mínima de 379,7 m

Geração de Energia Elétrica Potência desejada: 264 MW

Conservação Vazão demandada:159,0 m3/s Ano

Potência Média Fornecida Vazão Média Fornecida Vazão Mínima

1975 110,28 150,43 93,28 2005 110,09 150,49 93,49 2055 110,21 150,57 94,53 2105 109,93 150,66 95,27

A potência média fornecida mensalmente seguiu a mesma tendência do volume útil do

reservatório, apresentando valores decrescentes para a seqüência dos anos de 1975, 2055,

2005 e 2105. O atendimento da demanda para manutenção da vazão mínima defluente

(“Conservação”) não seguiu esta tendência. Como exemplo tem-se a simulação de 2105, que

145

apresenta a menor potência média fornecida, mas para o atendimento da demanda de

“Conservação” tem a maior vazão média fornecida e o maior valor de vazão mínima, devido

ao maior atendimento da demanda de “Conservação” quando a vazão disponível é menor do

que a vazão mínima de 125 m3/s, necessária para a turbinagem.

As Tabelas 25 e 26 apresentam a variação da potência média gerada para as cotas

mínimas de operação de 381,0 m e 379,7 m, respectivamente. Com a alteração da cota

mínima de 381,0 m para 379,7 m houve uma redução de cerca de 2% da potência média

gerada. A Figura 122 apresenta a curva de permanência da potência gerada, no ano de 1975,

para as diferentes cotas mínimas de operação.

Curva de Permanência da Potência Gerada

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Probabilidade de ser maior ou igual (%)

Potê

ncia

Ger

ada

(MW

)

Cota mínima: 379,7 m

Cota mínima: 381,0 m Figura 122. Curva de permanência da potência gerada, ano de 1975

Verifica-se que em quase todos os pontos da curva, há maior probabilidade da

ocorrência de uma determinada potência para a simulação com cota mínima de 381,0 m do

que para 379,7 m, indicando que a manutenção da cota mínima em 381,0 m fornece maior

energia para o sistema do que quando se opera o reservatório no nível mínimo de 379,9 m.

Como a potência gerada é função direta da queda bruta da água e da vazão turbinada, estes

valores serão analisados a partir das curvas de permanência apresentadas nas Figuras 123 e

124.

146

Curva de Permanência da Vazão Turbinada

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Vazã

o Tu

rbin

ada

(m3 /s

)


Cota mínima: 381,0 m Figura 123. Curva de permanência da vazão turbinada, ano de 1975

Curva de Permanência da Altura de Queda

20,0

20,5

21,0

21,5

22,0

22,5

23,0

23,5

24,0

24,5

25,0

25,5

26,0

26,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Altu

ra d

e Q

ueda

(m)


Cota mínima: 381,0 m Figura 124. Curva de permanência da queda bruta, ano de 1975

A maior parte das vazões apresenta maior probabilidade de ocorrência para o nível

mínimo de 379,7 m, como era de se esperar, por causa do maior volume útil de

147

armazenamento nesta cota (Figura 123). Entretanto, a Figura 124 apresenta o oposto para a

análise de variação da queda bruta, pois no nível mínimo de 381,0 m as alturas de queda têm

maior probabilidade de ocorrência. Como a potência das máquinas é função direta da queda

bruta da água e da vazão disponível para turbinagem, e na variação do nível mínimo da cota

de 381,0 m para 379,7 m houve uma redução da queda bruta mais significativa do que o

aumento da vazão turbinada, na análise final a cota mínima de 381,0 m apresentou maior

potência disponível para a geração de energia elétrica. As simulações das diferentes cotas

mínimas de operação para 2005, 2055 e 2105 apresentam resultados quase coincidentes com

os apresentados nas Figuras 122, 123 e 124.

5.6.3 Geração de energia elétrica em período de estiagem

A AES-Tietê, empresa responsável pela operação do Reservatório de Promissão, tem

faturamento assegurado de cerca de 105MW de potência, atualmente cotado em

aproximadamente R$ 120/MWh. O excedente da produção é negociado em valores que

atualmente giram em torno de R$ 4/MWh, podendo chegar até R$ 600/MWh, como ocorreu

na crise energética brasileira de 2001 (Faveri19, 2006).

Por causa da diferença no preço pago pela energia produzida para diferentes potências,

foi realizada uma análise da produção de energia elétrica em duas classes diferentes, acima e

abaixo da potência de 105MW. A Tabela 27 apresenta a produção de energia para estas duas

classes, para as cotas mínimas de operação de 381,0 m e 379,7 m, nos anos de 1975, 2005,

2055 e 2105.

Tabela 27 – Energia média mensal produzida, cota de operação de 381,0 m e 379,7 m

Energia média mensal (MWh) Cota mínima Ano Abaixo de 105 MW Acima de 105 MW Total (MWh)

1975 54.164,56 26.807,85 80.972,41 2005 54.158,04 26.718,06 80.876,09 2055 54.186,03 26.782,28 80.968,31

381,

0 m

2105 54.156,02 26.640,12 80.796,14 1975 53.852,51 25.549,30 79.401,82 2005 53.816,75 25.445,46 79.262,21 2055 53.844,53 25.506,13 79.350,66

379,

7 m

2105 53.802,74 25.345,83 79.148,57

148

Na análise da Tabela 27 não foi encontrada nenhuma relação direta entra a produção de

energia abaixo da potência de referência de 105 MW, com o volume “útil” do reservatório.

No entanto, os valores de energia média mensal, com potência acima de 105 MW, e de

energia média mensal total apresentam uma relação direta com os valores do volume “útil”

do reservatório. A Figura 125 apresenta a variação da energia média mensal produzida, acima

da potência de 105 MW, e do volume útil, para cada ano simulado.

Energia Produzida e Volume Útil do reservatório

24.500

25.000

25.500

26.000

26.500

27.000

1975 2005 2055 2105

Ano

Ener

gia

Prod

uzid

a (M

Wh)

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

Volu

me

Útil

(hm

3 )Energia (381,0m)

Energia (379,7m)

Volume (379,7m)

Volume (381,0m)

Figura 125. Energia média mensal (potência acima de 105 MW) e volume útil do reservatório

Outra análise realizada foi a da capacidade de produção excedente (acima de 105 MW)

nos períodos de estiagem. O período dos meses de maio a novembro é considerado o período

de estiagem do sistema, visto que são estes os meses nos quais a vazão afluente apresenta

menores valores e o período no qual a geração de energia elétrica na usina é reduzida para a

manutenção do nível mínimo de 381,0 m no reservatório.

Nas Figuras 126 e 127 são apresentadas as curvas de permanência da energia elétrica

mensal excedente (acima de 105 MW) produzida durante o período de estiagem. A Figura

126 apresenta a variação das curvas de permanência para os anos de 1975, 2005, 2055 e 2105,

considerando o nível mínimo de operação de 381,0m. Percebe-se que, para uma mesma

probabilidade de ocorrência, o ano de 1975 apresenta maior valor de energia mensal

produzida, sendo esta energia decrescente para os anos de 2055, 2005 e 2105, seguindo a

redução do volume útil do reservatório.

149

Curva de Permanência de Geração de Energia Elétrica no Período de Estiagem

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

0 10 20 30 40 50


Ener

gia

(MW

h)

1975 20052055 2105


mínimo de operação de 381,0 m

Curva de Permanência da Geraçao de Energia Elétrica no Período de Estiagem

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

0 10 20 30 40 50


Ener

gia

(KW

h)

1975 20052055 2105


mínimo de operação de 379,7 m

150

A Figura 127 apresenta as curvas de permanência para os anos de 1975, 2005, 2055 e

2105, para o nível mínimo de operação de 379,7 m. Nesta figura também observam-se

maiores valores de energia média mensal produzida em 1975, para uma mesma probabilidade

de ocorrência, sendo estes valores de energia mensal produzida decrescentes com a redução

do volume útil do reservatório.

A Figura 128 apresenta uma comparação das curvas de permanência da energia mensal

gerada, em 1975, no período de estiagem, para diferentes cotas mínimas de operação. Na cota

mínima de operação de 381,0 m são apresentados maiores probabilidades de ocorrência para

os valores mais elevados de energia mensal produzida. Isto ocorre até a energia excedente

produzida de aproximadamente 50.000 MWh, que corresponde a uma potência excedente

(acima de 105 MW) de cerca de 69 MW. Para os valores de energia menores que 50.000

MWh existe maior probabilidade de ocorrência para a cota mínima de operação de 379,7 m.

Curva de Permanência da Energia Gerada em Período de Estiagem - 1975

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50


Ener

gia

(MW

h)

Cota mínima: 381,0m

Cota mínima: 379,7m

Figura 128. Curva de permanência da energia elétrica gerada em período de estiagem, no ano de 1975

Deve-se considerar que os valores pagos para a energia elétrica excedente produzida

durante os períodos de estiagens mais severas é maior do que em anos em que a estiagem

atinge mais brandamente o volume de água acumulado nas usinas hidrelétricas. Sendo assim,

a operação do reservatório no nível mínimo de 379,7 m é mais rentável para o operador da

usina, visto que este poderia vender a energia elétrica excedentes em períodos de estiagem

mais severa por preços mais elevados.

151

Resgatando os valores pagos para a energia elétrica produzida nos períodos de estiagem

estimados na faixa de R$ 4/MWh a R$ 600/MWh, um pequeno aumento na produção de

energia elétrica neste período pode significar um aumento significativo do faturamento da

empresa produtora de energia elétrica. Os resultados encontrados para a energia média mensal

excedente produzida nos meses do período de estiagem, bem como a variação do faturamento

com esta energia, estão apresentados na Tabela 28 e nas Figura 129 e 130.

Tabela 28 – Energia média mensal excedente produzida e faturamento no período de estiagem

Faturamento mensal (R$) Cota mínima Ano Média Mensal (MWh) Energia a R$4/MWh Energia a

R$600/MWh 1975 17.033,98 68.295,62 10.244.342,96 2005 16.866,00 67.477,11 10.121.565,85 2055 16.963,47 67.957,38 10.193.607,15

381,

0 m

2105 16.712,08 66.952,84 10.042.926,42 1975 17.223,13 68.892,52 10.333.878,00 2005 17.006,82 68.027,28 10.204.092,00 2055 17.095,53 68.382,12 10.257.318,00

379,

7 m

2105 16.763,07 67.052,28 10.057.842,00

Faturamento x Assoreamento do Reservatório

66.000

66.500

67.000

67.500

68.000

68.500

69.000

69.500

70.000

70.500

71.000

0 3,56 4,88 9,61

Assoreamento (%)

Fatu

ram

ento

(Ene

rgia

a R

$ 4/

MW

h)

9.700.000

9.800.000

9.900.000

10.000.000

10.100.000

10.200.000

10.300.000

Fatu

ram

ento

(Ene

rgia

a R

$ 60

0/M

Wh)

R$ 4/MWh R$ 600/MWh

Figura 129. Variação do faturamento médio com cota mínima de 381,0 m

152

Faturamento x Assoreamento do Reservatório

66.500

67.000

67.500

68.000

68.500

69.000

69.500

70.000

70.500

71.000

71.500

0 3,57 4,31 9,59

Assoreamento (%)

Fatu

ram

ento

(Ene

rgia

a R

$ 4/

MW

h)

9.800.000

9.900.000

10.000.000

10.100.000

10.200.000

10.300.000

10.400.000

Fatu

ram

ento

(Ene

rgia

a R

$ 60

0/M

Wh)

R$ 4/MWh R$ 600/MWh

Figura 130. Variação do faturamento médio com cota mínima de 379,7 m

A Tabela 28 apresenta a perda de faturamento que a empresa operadora do reservatório

pode ter com a redução do volume “útil”. Considerando a cota mínima de 381,0 m, o

faturamento com a energia produzida no período de estiagem pode variar, de 1975 a 2055, de

cerca de R$ 300,00 até quase R$ 51.000,00. Considerando o período em que a redução do

volume útil é maior, de 1975 a 2105, a variação no faturamento é de mais de R$ 1.000,00 até

quase R$ 202.000,00. Para a cota mínima de 379,7 m, a redução do faturamento vai de cerca

de R$ 500,00 a R$ 76.000,00 ( de 1975 a 2055) e de quase R$ 2.000,00 a mais de R$

276.000,00 (1975 a 2105). Esta é uma estimativa aproximada visto que os cálculos foram

realizados tendo como base os valores médios de energia mensal produzida nos períodos de

estiagem.

153

6. CONCLUSÕES

6.1 Assoreamento do Reservatório de Promissão

A partir dos resultados obtidos na análise de volume do Reservatório de Promissão em

1975 e 2005, das previsões do seu volume para os anos de 2055 e 2105 e da análise

qualitativa do assoreamento do Reservatório de Promissão, pode-se chegar às seguintes

conclusões:

• O programa RESSASS apresenta as limitações de não aceitar afluentes de 2ª ordem e de

comportar apenas 300 seções por projeto. Estas limitações obrigam o usuário do programa

a subdividir reservatórios maiores, necessitando manipular, fora do RESSASS, os

resultados do módulo de “Análise de Volume” para ter a resposta final da variação do

volume do reservatório. Estas limitações também podem restringir o uso do “Modelo

Numérico” para calibração e previsão do assoreamento no reservatório, por não ser

possível considerar os reservatórios com todas as suas seções e afluentes, como aconteceu

nesta pesquisa com o Reservatório de Promissão;

• De acordo com os resultados do módulo de “Análise de Volume” do RESSASS a redução

do volume total do Reservatório de Promissão de 1975 a 2005 foi de 3,73%.

Considerando as cotas de operação do reservatório de 379,7 m a 384,0 m, o volume útil

diminuiu de 2.146,62 hm3, em 1975, para 2.057,82 hm3, em 2005 (redução de 4,14%);

• Apesar do volume total do reservatório e de seu volume útil terem sido reduzidos em 30

anos de operação, o processo de assoreamento não foi suficiente para que ocorresse a

redução do volume em alguns dos afluentes do reservatório. Nos afluentes “C” e “F” há

evidências de procedimentos de dragagem no leito do rio. Nestes mesmos afluentes

ocorreu o processo de assoreamento no compartimento de entrada, mas este volume de

sedimento acumulado foi menor do que o volume dragado, resultando em aumento do

volume de água acumulado nestes afluentes, de 1975 a 2005;

154

• A redução do volume total do reservatório, com relação ao ano de 1975, foi de 3,73%,

9,48% e 18,55%, para os anos de 2005, 2055 e 2105, respectivamente. A redução dos

volumes úteis, por sua vez, em relação a 1975, foram de 4,14%, 3,39% e 9,46%, para os

anos de 2005, 2055 e 2105, respectivamente. Observa-se, portanto que houve a previsão

do aumento do volume útil do reservatório de 2005 a 2055, em função do deslocamento

de parte do sedimento localizado no volume útil para cotas mais baixas.

• A calibração que foi realizada neste trabalho para a determinação dos dados de entrada do

módulo do “Modelo Numérico” do RESSASS, para a análise do assoreamento do corpo

principal do reservatório, teve como objetivo confrontar os dados da curva cota vs.

volume levantada de 2005 e a calculado pelo “Modulo Numérico”. A não utilização dos

dados referentes à localização do sedimento no reservatório para a calibração do modelo

levou a resultados inesperados, como o aumento do volume útil de 2005 a 2055.

• O módulo do “Modelo Numérico” do RESSASS se mostrou inadequado para a calibração

do modelo, quando o objetivo era confrontar dados referentes à localização do sedimento.

A necessidade de um modelo de otimização para a calibração dos dados se faz necessária,

principalmente quando o sistema em estudo apresentar maior complexidade, em função da

sinuosidade do reservatório ou do número de afluentes;

• A análise qualitativa do processo de assoreamento, no período de 1975 a 2005, foi feita

pela comparação da variação do nível do fundo do reservatório. Este estudo teve como

resultado um elevado grau de assoreamento dos afluentes “Q” e “R”, estando este último

totalmente assoreado, com todo o sedimento acumulado no compartimento do volume útil

do reservatório. Já os afluentes “B” e “AC” apresentaram um grau de assoreamento

intermediário, com parte do sedimento localizado no volume útil do reservatório,

principalmente no afluente “AC”. Os outros afluentes analisados apresentaram menor grau

de assoreamento, mas não uma situação menos preocupante, uma vez que parte desses

afluentes apresentou grau de assoreamento de 10 a 30%, sendo que em alguns deles a

maior parte do sedimento encontrava-se localizado no volume útil do reservatório.

155

6.2 Operação do Reservatório de Promissão

A partir dos resultados da vazão regularizada pelo reservatório e das simulações da

operação do Reservatório de Promissão, durante 500 anos, com o uso do modelo AcquaNet,

para diferentes cotas mínimas de operação, chegou-se às seguintes conclusões:

• Para o ano de 1975 a vazão regularizada pelo Reservatório de Promissão foi de 189,61

m3/s, 248,15 m3/s e 308,25 m3/s, para as garantias de 99%, 95% e 90%, respectivamente.

Considerando a previsão do assoreamento ocorrido em 130 anos de operação do

reservatório, no ano de 2105, o volume útil do reservatório reduziu em 9,46%, o que

acarreta numa redução inferior a 4% da vazão regularizada pelo reservatório, para as

diferentes garantias;

• Na simulação da operação do reservatório durante 500 anos, através do modelo AcquaNet,

e considerando o nível mínimo de operação de 381,0 m, obtiveram-se como conclusões:

- A potência média mensal fornecida para a simulação do ano de 1975 foi de 112,46

MW. Com a redução de cerca de 9,5 % do volume útil do reservatório, de 1975 a

2105, haveria redução de menos de 0,3 % da potência média mensal gerada;

- O atendimento da demanda de “Conservação” não tem relação direta com o volume

útil do reservatório, uma vez que, um menor volume útil do reservatório pode

impossibilitar a geração de energia elétrica, que tem exigência de vazão mínima

turbinável de 125 m3/s, e assim, atender com maior garantia à demanda de

“Conservação”;

• Na simulação da operação do reservatório durante 500 anos, através do modelo AcquaNet,

e considerando o nível mínimo de operação de 379,7 m, obtiveram-se como conclusões:

- A potência média mensal fornecida para a simulação do ano de 1975 foi de 110,28

MW. Com a redução de cerca de 9,5 % do volume útil do reservatório, de 1975 a

2105, haveria redução de menos de 0,4 % da potência média mensal gerada;

156

- A relação entre a redução de volume útil e atendimento da demanda de

“Conservação” também não foi encontrada para o nível mínimo de operação de 379,7

m;

• Os resultados apresentados mostram que há redução da energia elétrica média mensal

total e da energia elétrica média mensal excedente (potência superior a 105 MW) geradas

com a redução do volume útil do reservatório;

• O aumento do volume útil do reservatório com a diminuição do nível mínimo de operação

não evidencia um aumento na geração de energia elétrica, uma vez que o aumento da

vazão turbinável é acompanhada da diminuição da queda bruta da água;

• Nas cotas mínimas de operação de 381,0 m e 379,7 m, os valores de energia média mensal

excedente (potência superior a 105 MW), para o período de estiagem, diminuiram com a

redução do volume útil do reservatório;

• A diminuição do nível mínimo de operação do reservatório, de 381,0 m para 379,7 m

propicia maiores valores de energia elétrica excedente em períodos de estiagem mais

severa;

• Considerando os valores médios de energia elétrica excedente produzida, no período de

estiagem, para os diferentes volume úteis, de 1975, 2005, 2055 e 2105, há a tendência de

perda de faturamento na venda da energia com a crescente redução do volume útil do

reservatório. Esta perda é ainda maior para o nível mínimo de operação de 379,7 m;

• A cota mínima de operação de 379,9 m não é aplicável, uma vez que o nível mínimo de

381,0 m deve ser garantido para a navegação. Ainda assim, as simulações demonstraram

que, apesar do aumento do volume útil do reservatório, com a diminuição do nível

mínimo de operação, indicarem uma redução na produção de energia elétrica média

mensal, este aumento de volume útil impulsionou o aumento da geração de energia

elétrica excedente nos períodos de estiagem. Sendo assim, deve-se sempre investigar as

possibilidades de aumento do volume útil do reservatório, com procedimentos que visem

a minimização do assoreamento do reservatório, a remoção do sedimento já depositado ou

ainda a redução do nível mínimo de operação, pois, para reservatórios que trabalham com

157

um faturamento mínimo assegurado, estas medidas podem aumentar significativamente o

faturamento da empresa operadora da usina hidrelétrica.

158

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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APÊNDICE A

Localização das seções do Reservatório de Promissão utilizadas pelo RESSASS

PROMISS1 Section Left hand point Right Hand point name East North East North (m) (m) (m) (m) 'DAM ' 633314 7636232 634591 7635647 'A1 ' 632961 7636089 634362 7635121 'A2 ' 632588 7635865 634278 7634503 'A3 ' 632251 7635342 633864 7634201 'A4 ' 632322 7634524 633767 7634072 'A5 ' 631908 7634311 633730 7633916 'A6 ' 631845 7634222 634308 7633127 'A7 ' 632645 7633069 634380 7632813 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A8 ' 632789 7632294 633950 7632239 'A9 ' 632691 7632041 633741 7631729 'A10 ' 632636 7631665 633595 7631252 'A11 ' 632412 7631108 633461 7630853 'A12 ' 632285 7630883 634720 7630183 'A13 ' 631858 7630735 633791 7630431 'A14 ' 631313 7630057 633849 7630027 'A15 ' 632523 7629634 633687 7629568 'A16 ' 632446 7628931 633897 7629022 'A17 ' 632489 7628652 634788 7628408 'A18 ' 632721 7628016 633985 7628130 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A19 ' 632753 7627032 633799 7627589 'A20 ' 632990 7626761 635202 7627288 'A21 ' 633162 7626283 634395 7626336 'A22 ' 633155 7626219 634385 7625719 'A23 ' 633426 7625730 634178 7625360 'A24 ' 632837 7625583 634116 7624776 'A25 ' 632987 7624994 634020 7624638 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A26 ' 633399 7623856 634111 7624479 'A27 ' 633575 7623621 634353 7624464 'A28 ' 633917 7623372 634579 7624307 'A29 ' 634039 7622596 635613 7624196 'A30 ' 634540 7622141 635357 7623452 'A31 ' 634906 7622136 635869 7623115 'A32 ' 635088 7622101 636719 7623112 'A33 ' 635566 7621611 636221 7622806 'A34 ' 635838 7621078 636601 7622227 'A35 ' 636641 7620948 637384 7622478 'A36 ' 636770 7620738 637536 7621401 'A37 ' 636266 7619806 639832 7620752 'A38 ' 637614 7619120 638399 7619641 'A39 ' 637693 7618894 638726 7618975 'A40 ' 638104 7618409 638950 7618721 'A41 ' 638077 7617619 638958 7618191 'A42 ' 638478 7617209 639256 7617811 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A43 ' 639143 7616821 639480 7617603 'A44 ' 639894 7616580 640006 7617442 'A45 ' 640281 7616401 640722 7617130 'A46 ' 640800 7616060 642094 7618297 'A47 ' 641172 7615823 641748 7616766 'A48 ' 641648 7615846 642084 7616271 'A49 ' 641653 7615313 643509 7616440

'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A50 ' 642195 7614842 642777 7615701 'A51 ' 642587 7614598 643028 7615151 'A52 ' 643393 7614544 643485 7615226 'A53 ' 643677 7614374 643834 7615135 'A54 ' 643845 7614018 644572 7614931 'A55 ' 643911 7613641 644771 7614071 'A56 ' 644582 7613213 645068 7613501 'A57 ' 644719 7612665 645713 7613302 'A58 ' 645260 7612470 646182 7612949 'A59 ' 645181 7612119 645873 7612178 'A60 ' 645622 7611426 646144 7612153 'A61 ' 645732 7610909 646408 7611303 'A62 ' 645439 7609971 646570 7610887 'A63 ' 646169 7610048 646943 7610264 'A64 ' 646798 7609579 647407 7610280 'A65 ' 646950 7609253 647572 7609601 'A66 ' 647674 7609085 647674 7609561 'A67 ' 647682 7609082 648341 7609411 'A68 ' 647886 7608499 648324 7608674 'A69 ' 648011 7607911 648933 7609242 'A70 ' 647877 7607298 649054 7607277 'A71 ' 648227 7606710 648609 7606763 'A72 ' 648081 7606102 648857 7606341 'A73 ' 648515 7605716 648998 7605765 'A74 ' 648125 7605265 649078 7605419 'A75 ' 648089 7605084 648885 7604961 'A76 ' 648549 7604496 649889 7604365 'A77 ' 648522 7604035 648957 7603921 'A78 ' 648011 7603440 648429 7603144 'A79 ' 647161 7602471 648242 7602656 'A80 ' 647776 7601998 648185 7601772 'UPST' 647872 7601272 0.00 0.00 'B1 ' 632695 7633061 632796 7632421 'B2 ' 632373 7632924 632602 7632360 'B3 ' 631913 7632727 632074 7632118 'B4 ' 632658 7632376 631790 7631947 'B5 ' 630952 7632115 631015 7631921 'UPST' 630621 7632034 0.00 0.00 'C1 ' 632623 7627869 632636 7627120 'C2 ' 632302 7627769 632517 7627125 'C3 ' 632039 7627850 631879 7627139 'C4 ' 631558 7627771 631725 7627132 'C5 ' 631356 7627843 631326 7626892 'C6 ' 631143 7628024 631164 7626769 'C7 ' 630923 7628109 630766 7627657 'C8 ' 630586 7628111 630384 7627782 'UPST' 630175 7627850 0.00 0.00 'F1 ' 632960 7624956 633338 7623927 'F2 ' 632432 7624619 633188 7623790 'F3 ' 631983 7624393 632785 7623557 'F4 ' 630632 7623567 632480 7623192 'F5 ' 631357 7622930 632010 7622392 'F6 ' 630984 7622458 631887 7621885 'F7 ' 630731 7622402 631801 7621154 'F8 ' 630640 7622093 631164 7621474 'F9 ' 630297 7621646 630897 7621139 'F10 ' 629515 7621473 630577 7620688 'F11 ' 629334 7621342 630487 7620556 'F12 ' 628952 7621137 630365 7620362 'F13 ' 629546 7620092 629948 7619938

'F14 ' 629337 7619819 629706 7619630 'F15 ' 628982 7619639 629416 7619252 'F16 ' 628693 7619376 629396 7619050 'F17 ' 628876 7618828 629414 7618780 'F18 ' 628422 7618028 629160 7617691 'F19 ' 628393 7617456 629053 7617256 'F20 ' 627259 7617041 628488 7616389 'F21 ' 627698 7615974 627924 7615769 'UPST' 627371 7615420 0.00 0.00 'G1 ' 638557 7617100 639020 7616801 'G2 ' 638413 7616882 638755 7616556 'G3 ' 638253 7616795 638466 7615565 'G4 ' 637883 7616901 638191 7616241 'G5 ' 637682 7616500 637850 7616185 'G6 ' 637447 7616304 637659 7615980 'UPST' 636803 7615638 0.00 0.00 'H1 ' 641619 7615194 641959 7614826 'H2 ' 641288 7614870 641816 7614722 'H3 ' 641226 7614618 641618 7614183 'H4 ' 640865 7614214 641358 7613919 'H5 ' 640707 7613886 641065 7613646 'H6 ' 640422 7613517 641001 7613345 'H7 ' 640040 7613384 640447 7612984 'H8 ' 639750 7612463 640091 7612361

'UPST' 639712 7611883 0.00 0

PROMISS2 Section Left hand point Right Hand point name East North East North (m) (m) (m) (m) 'DAM ' 634077 7644603 632293 7645407 'A1 ' 634077 7645027 632567 7645819 'A2 ' 634431 7646306 632525 7646176 'A3 ' 634039 7646983 632550 7646311 'A4 ' 633631 7647342 632430 7646833 'A5 ' 633456 7647812 632116 7647378 'A6 ' 633531 7648062 631610 7648570 'A7 ' 633682 7648299 631722 7649574 'TR_R' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A8 ' 633734 7648337 632994 7649628 'A9 ' 634020 7648507 633376 7650060 'A10 ' 634396 7649003 633791 7650016 'A11 ' 634835 7649379 634142 7650547 'A12 ' 635549 7649237 634554 7650473 'A13 ' 635732 7649503 634894 7650615 'A14 ' 636466 7649905 634968 7650682 'A15 ' 636140 7650504 634951 7650885 'A16 ' 636135 7650887 634808 7651442 'A17 ' 636364 7651348 635255 7651728 'A18 ' 636446 7651638 635474 7652260 'A19 ' 637147 7651465 636077 7652545 'A20 ' 637150 7652074 636133 7652607 'A21 ' 637753 7652443 636147 7652671 'A22 ' 637156 7652937 636101 7652924 'A23 ' 637631 7653508 636078 7653387 'A24 ' 637147 7654055 635783 7653979 'A25 ' 637154 7654180 635622 7654418

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PROMISS 3 Section Left hand point Right Hand point name East North East North (m) (m) (m) (m) 'DAM ' 625434 7641767 626314 7645140 'A1 ' 625850 7641700 626829 7645350 'A2 ' 626028 7641104 627882 7646467 'A3 ' 627090 7641236 628138 7645377 'A4 ' 628082 7640420 629237 7645869 'A5 ' 628876 7640779 630807 7646364 'A6 ' 629305 7640328 630883 7645278 'A7 ' 630006 7640593 631364 7645202 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A8 ' 631247 7639187 634109 7644068 'A9 ' 631760 7638077 635281 7643053 'A10 ' 632658 7637397 636333 7642526 'A11 ' 633398 7636631 636720 7641907 'A12 ' 635277 7635632 637609 7641425 'A13 ' 636399 7635151 638748 7640208 'A14 ' 637339 7634834 639315 7639986 'A15 ' 637355 7632327 639865 7639821 'A16 ' 639465 7634557 640829 7639535 'A17 ' 640193 7633703 641704 7639029 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A18 ' 641659 7633610 643150 7638503 'A19 ' 642150 7633397 643656 7638550 'A20 ' 642671 7633558 644138 7638387 'A21 ' 643188 7633460 644591 7638088 'TR_L' 0.00 0.00 0.00 0.00 'A22 ' 644205 7633104 645068 7637972 'A23 ' 644876 7632403 647222 7637660 'A24 ' 645469 7632398 647684 7637481 'A25 ' 645891 7632127 647929 7637086

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APÊNDICE B

Arquivos de entrada (“.map”, “.org”, “.new” e “.qin”) e o arquivo de saída (“.vol”) – Promiss3

Arquivo “.map”

Map file for Victoria Reservoir * Number of tribs 0 Number of sections (incl DAM), not counting UPSTREAM which here * are UPST 159 Section Left hand point RH point name East North East North (4 letters) (m) (m) (m) (m) * 'DAM ' 625434 7641767 626314 7645140 'A1 ' 625850 7641700 626829 7645350 'A2 ' 626028 7641104 627882 7646467 'A3 ' 627090 7641236 628138 7645377 'A4 ' 628082 7640420 629237 7645869 'A5 ' 628876 7640779 630807 7646364 'A6 ' 629305 7640328 630883 7645278 'A7 ' 630006 7640593 631364 7645202 'A8 ' 631247 7639187 634109 7644068 'A9 ' 631760 7638077 635281 7643053 'A10 ' 632658 7637397 636333 7642526 'A11 ' 633398 7636631 636720 7641907 'A12 ' 635277 7635632 637609 7641425 'A13 ' 636399 7635151 638748 7640208 'A14 ' 637339 7634834 639315 7639986 'A15 ' 637355 7632327 639865 7639821 'A16 ' 639465 7634557 640829 7639535 'A17 ' 640193 7633703 641704 7639029 'A18 ' 641659 7633610 643150 7638503 'A19 ' 642150 7633397 643656 7638550 'A20 ' 642671 7633558 644138 7638387 'A21 ' 643188 7633460 644591 7638088 'A22 ' 644205 7633104 645068 7637972 'A23 ' 644876 7632403 647222 7637660 'A24 ' 645469 7632398 647684 7637481 'A25 ' 645891 7632127 647929 7637086 'A26 ' 646294 7631821 648535 7636744 'A27 ' 646693 7631414 649364 7636600 'A28 ' 647017 7631250 649404 7635092 'A29 ' 647559 7630936 649720 7634572 'A30 ' 649540 7629341 652127 7633261 'A31 ' 649914 7628949 652359 7632969 'A32 ' 650197 7628404 652663 7632865 'A33 ' 650729 7628148 652736 7631501 'A34 ' 651151 7627609 653187 7631084 'A35 ' 651714 7627636 653543 7630702 'A36 ' 652185 7627417 653953 7630152 'A37 ' 652392 7626714 654312 7629944 'A38 ' 652704 7626480 654816 7629623 'A39 ' 653038 7626159 655682 7630088 'A40 ' 653413 7625815 656160 7629558

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A122 -603 380 -278 375 -103 375 -19 370 24 370 130 375 463 375 899 380 A123 -338 380 -269 375 -21 371 2 371 128 375 489 375 821 380 A124 -389 380 -295 375 180 375 215 372 517 372 569 375 672 380 A125 -428 380 -378 375 194 375 254 371 349 371 477 375 572 380 A126 -632 380 -566 375 43 375 129 371 180 371 295 375 384 380 A127 -931 380 -533 375 -75 375 -42 372 208 372 233 375 272 380 A128 -537 380 -362 375 -63 375 -22 371 13 371 214 375 310 380 318 380 A129 -520 380 -375 375 -64 375 -14 370 16 370 189 375 340 380 547 380 A130 -585 380 -494 375 -117 375 -18 371 10 371 159 375 686 380 A131 -780 380 -277 375 -25 373 -5 373 66 375 285 380 A132 -759 380 -334 375 -331 374 -294 374 -257 375 -232 375 -204 374 43 374 44 375 222 380 A133 -723 380 -260 375 -236 374 -198 374 -178 375 -149 375 -138 374 64 374 78 375 290 380 A134 -891 380 -249 375 -234 374 44 374 83 375 337 380 A135 -799 380 -171 375 -148 374 39 374 92 375 420 380 A136 -767 380 -190 375 -172 374 -157 374 93 375 187 380 A137 -812 380 -171 375 113 375 386 380 A138 -761 380 -132 376 163 376 238 380 A139 -882 380 -15 375 0 375 161 380 A140 -971 380 -12 375 10 375 270 380 A141 -899 380 -203 377 40 377 213 380 A142 -847 380 -63 375 -14 374 22 374 94 375 214 380 A143

-582 380 -197 375 103 375 486 380 A144 -436 380 -103 380 86 375 128 375 526 380 A145 -516 380 -159 380 108 376 168 376 206 380 552 380 A146 -608 380 -134 380 -112 376 153 376 188 380 396 380 A147 -627 380 -122 380 -71 375 -15 374 50 374 75 375 104 375 158 380 A148 -592 380 -72 375 22 375 181 380 A149 -587 380 -112 380 0 375 187 380 A150 -619 380 -133 376 75 376 183 380 A151 -624 380 -194 380 -66 377 80 377 121 380 A152 -440 380 -29 377 63 377 122 380 A153 -435 380 -245 378 313 378 413 380 A154 -352 380 -145 380 -82 378 318 378 346 380 UPSTREAM

Arquivo “.qin”

Water level, abstractions and inflow data for reservoir: cromarsh (Negative values mean 'no data') * Total numb of years in this data: 1 Year 1 Month Day Water Abstracted River level discharge inflow (m) (m**3/s) (m**3/s) * 1 1 -1 0.0 700 2 1 -1 0.0 600 3 1 -1 0.0 500 4 1 -1 0.0 700 5 1 -1 0.0 600 6 1 -1 0.0 500 7 1 -1 0.0 700 8 1 -1 0.0 600

9 1 -1 0.0 500 10 1 -1 0.0 700 11 1 -1 0.0 600 12 1 -1 0.0 500 12 31 -1 0.0 700

Arquivo “.vol”

RESSASS version 1 Sat Dec 09 19:41:23 2006 ----------------------------------------------------------------- Result file : C:\RESSASS\PROMISS3\RESSASS.vol Reservoir name : Promissao3 Original survey file : C:\RESSASS\PROMISS3\RESSASS.ORG New survey file : C:\RESSASS\PROMISS3\RESSASS.NEW Water level (m) : 385.000 m Contour interval (m) : 5.000 m Year of original survey : 1975 Year of new survey : 2005 ----------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------- Segment | 1975 Volume 2005 Volume Sediment % loss ----------------------------------------------------------------- DAM-A1 | 28363514 26878878 1484636 5.23 A1-A2 | 36794636 34667296 2127340 5.78 A2-A3 | 60029236 58185380 1843856 3.07 A3-A4 | 83875368 79054480 4820888 5.75 A4-A5 | 84170832 75448120 8722712 10.36 A5-A6 | 76259984 67690264 8569720 11.24 A6-A7 | 64052568 59652192 4400376 6.87 A7-A8 | 330804544 311769632 19034912 5.75 A8-A9 | 173279504 163973728 9305776 5.37

A9-A10 | 147258528 140755632 6502896 4.42 A10-A11 | 106957856 108520384 -1562528 -1.46 A11-A12 | 211902656 220669456 -8766800 -4.14 A12-A13 | 175611968 177940656 -2328688 -1.33 A13-A14 | 98663032 98284000 379032 0.38 A14-A15 | 79205696 76032528 3173168 4.01 A15-A16 | 124665880 126877104 -2211224 -1.77 A16-A17 | 104286008 105421776 -1135768 -1.09 A17-A18 | 166356256 160173952 6182304 3.72 A18-A19 | 55483144 54107764 1375380 2.48 A19-A20 | 50468084 50807440 -339356 -0.67 A20-A21 | 53513796 53742856 -229060 -0.43 A21-A22 | 87486888 81423144 6063744 6.93 A22-A23 | 184715920 163410816 21305104 11.53 A23-A24 | 61861280 53036360 8824920 14.27 A24-A25 | 51965228 44557320 7407908 14.26 A25-A26 | 66440092 56829032 9611060 14.47 A26-A27 | 70869240 59281548 11587692 16.35 A27-A28 | 52858436 41020952 11837484 22.39 A28-A29 | 55901560 45109184 10792376 19.31 A29-A30 | 252235728 242549168 9686560 3.84 A30-A31 | 36234416 37331600 -1097184 -3.03 A31-A32 | 35844408 36173492 -329084 -0.92 A32-A33 | 52688928 50319344 2369584 4.50 A33-A34 | 48677280 46591604 2085676 4.28

A34-A35 | 35608912 35235264 373648 1.05 A35-A36 | 42437724 40616076 1821648 4.29 A36-A37 | 36987684 34255176 2732508 7.39 A37-A38 | 40118820 34209292 5909528 14.73 A38-A39 | 40504844 34709300 5795544 14.31 A39-A40 | 59755344 55388720 4366624 7.31 A40-A41 | 40937488 38070332 2867156 7.00 A41-A42 | 260688304 243679184 17009120 6.52 A42-A43 | 41134128 38449792 2684336 6.53 A43-A44 | 53922672 50364696 3557976 6.60 A44-A45 | 50700192 48030624 2669568 5.27 A45-A46 | 41494776 39313648 2181128 5.26 A46-A47 | 41591044 38931272 2659772 6.40 A47-A48 | 85881432 84187184 1694248 1.97 A48-A49 | 40070684 40460584 -389900 -0.97 A49-A50 | 37703984 38432764 -728780 -1.93 A50-A51 | 44866736 44550220 316516 0.71 A51-A52 | 28963632 28250752 712880 2.46 A52-A53 | 105299632 100426856 4872776 4.63 A53-A54 | 67657632 63530812 4126820 6.10 A54-A55 | 46194404 44614944 1579460 3.42 A55-A56 | 28171564 27813004 358560 1.27 A56-A57 | 44960636 44328348 632288 1.41 A57-A58 | 85545320 84678736 866584 1.01 A58-A59 | 32131180 32608264 -477084 -1.48

A59-A60 | 84170304 81732800 2437504 2.90 A60-A61 | 51413728 45811668 5602060 10.90 A61-A62 | 54667164 48727856 5939308 10.86 A62-A63 | 41470416 37593660 3876756 9.35 A63-A64 | 39617352 32771778 6845574 17.28 A64-A65 | 54393620 44519160 9874460 18.15 A65-A66 | 68489520 56418232 12071288 17.63 A66-A67 | 157427296 142033456 15393840 9.78 A67-A68 | 47108840 51139520 -4030680 -8.56 A68-A69 | 40905000 44579184 -3674184 -8.98 A69-A70 | 40241496 43414696 -3173200 -7.89 A70-A71 | 29332780 31406796 -2074016 -7.07 A71-A72 | 26832364 26718494 113870 0.42 A72-A73 | 26242288 24889786 1352502 5.15 A73-A74 | 37247280 34481676 2765604 7.42 A74-A75 | 27781082 26171074 1610008 5.80 A75-A76 | 34055040 34091848 -36808 -0.11 A76-A77 | 40966028 43012308 -2046280 -5.00 A77-A78 | 59226976 61653900 -2426924 -4.10 A78-A79 | 48315992 42531344 5784648 11.97 A79-A80 | 54830916 46316820 8514096 15.53 A80-A81 | 26378114 24051494 2326620 8.82 A81-A82 | 35942956 33104496 2838460 7.90 A82-A83 | 34339052 35533340 -1194288 -3.48 A83-A84 | 24837468 26885376 -2047908 -8.25

A84-A85 | 20273800 20801244 -527444 -2.60 A85-A86 | 25034388 25361718 -327330 -1.31 A86-A87 | 55840876 64418460 -8577584 -15.36 A87-A88 | 45445360 50942264 -5496904 -12.10 A88-A89 | 44292872 40064320 4228552 9.55 A89-A90 | 39038092 34788216 4249876 10.89 A90-A91 | 42148700 41478308 670392 1.59 A91-A92 | 41051600 41510400 -458800 -1.12 A92-A93 | 31487912 27539786 3948126 12.54 A93-A94 | 32104602 26052214 6052388 18.85 A94-A95 | 31934466 26765234 5169232 16.19 A95-A96 | 68162592 64791728 3370864 4.95 A96-A97 | 26969792 26061780 908012 3.37 A97-A98 | 22449232 19257078 3192154 14.22 A98-A99 | 23492278 22671542 820736 3.49 A99-A100 | 15894932 15583315 311617 1.96 A100-A101 | 17979980 18168502 -188522 -1.05 A101-A102 | 18925506 17858436 1067070 5.64 A102-A103 | 18387470 16445821 1941649 10.56 A103-A104 | 20714598 17793006 2921592 14.10 A104-A105 | 12187146 10233744 1953402 16.03 A105-A106 | 11047531 9208273 1839258 16.65 A106-A107 | 10428934 8398252 2030682 19.47 A107-A108 | 23612272 22231438 1380834 5.85 A108-A109 | 9717232 9440753 276479 2.85

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A134-A135 | 7909212 5267039 2642172 33.41 A135-A136 | 5189368 4008672 1180696 22.75 A136-A137 | 4598624 3695166 903458 19.65 A137-A138 | 17124844 10080190 7044654 41.14 A138-A139 | 6322164 3062656 3259508 51.56 A139-A140 | 5480582 3490582 1990000 36.31 A140-A141 | 3993485 2929262 1064222 26.65 A141-A142 | 9513211 7870450 1642761 17.27 A142-A143 | 6343402 5373988 969414 15.28 A143-A144 | 5016088 3943838 1072250 21.38 A144-A145 | 4349446 2950292 1399155 32.17 A145-A146 | 5082210 3322245 1759965 34.63 A146-A147 | 3231358 2807651 423708 13.11 A147-A148 | 2117814 2739708 -621895 -29.36 A148-A149 | 3001528 3970887 -969359 -32.30 A149-A150 | 1481430 2016786 -535355 -36.14 A150-A151 | 2960603 3743226 -782624 -26.43 A151-A152 | 2031528 2146030 -114502 -5.64 A152-A153 | 2779934 3213873 -433939 -15.61 A153-A154 | 2000066 5091152 -3091086 -154.55 A154-U/S | 0 0 0 ----------------------------------------------------------------- TOTALS | 7034100000 6635200000 398900000 5.67 ----------------------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------

Elevation | 1975 Volume 2005 Volume Sediment % loss ----------------------------------------------------------------- 385.000 | 7034100000 6635200000 398900000 5.67 384.000 | 6655000000 6268100000 386900000 5.81 383.000 | 6276100000 5901200000 374900000 5.97 382.000 | 5898600000 5534300000 364300000 6.18 381.000 | 5521800000 5167400000 354400000 6.42 380.000 | 5145000000 4800400000 344600000 6.70 379.000 | 4810100000 4462100000 348000000 7.23 378.000 | 4476400000 4124200000 352200000 7.87 377.000 | 4144000000 3787200000 356800000 8.61 376.000 | 3813000000 3452500000 360500000 9.45 375.000 | 3483900000 3119300000 364600000 10.47 374.000 | 3202400000 2838400000 364000000 11.37 373.000 | 2923400000 2558700000 364700000 12.48 372.000 | 2646800000 2279600000 367200000 13.87 371.000 | 2372300000 2001800000 370500000 15.62 370.000 | 2098200000 1726400000 371800000 17.72 369.000 | 1872300000 1515200000 357100000 19.07 368.000 | 1647300000 1305800000 341500000 20.73 367.000 | 1426200000 1096500000 329700000 23.12 366.000 | 1205200000 888450000 316750000 26.28 365.000 | 984280000 684030000 300250000 30.50 364.000 | 828600000 567910000 260690000 31.46 363.000 | 673190000 453500000 219690000 32.63

362.000 | 525110000 339350000 185760000 35.38 361.000 | 377980000 227770000 150210000 39.74 360.000 | 231070000 117690000 113380000 49.07 359.000 | 165890000 80221000 85669000 51.64 358.000 | 108680000 52012000 56668000 52.14 357.000 | 61834000 29588000 32246000 52.15 356.000 | 32132000 11535000 20597000 64.10 355.000 | 5456800 766810 4689990 85.95 354.000 | 2394300 358330 2035970 85.03 353.000 | 0 0 0 100 352.000 | 0 0 0 100 ----------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------- Elevation | 1975 Area 2005 Area Sediment % loss ----------------------------------------------------------------- 385.000 | 396386304 369979712 26406592 6.66 384.000 | 389053536 368818624 20234912 5.20 383.000 | 381828608 367579696 14248912 3.73 382.000 | 374248160 366340768 7907392 2.11 381.000 | 366454912 365101840 1353072 0.37 380.000 | 358661664 363862912 -5201248 -1.45 379.000 | 347121984 352844608 -5722624 -1.65 378.000 | 336861696 342056032 -5194336 -1.54 377.000 | 326942400 330686528 -3744128 -1.15

376.000 | 317312128 319709920 -2397792 -0.76 375.000 | 307025600 308618304 -1592704 -0.52 374.000 | 293635936 296138080 -2502144 -0.85 373.000 | 281803232 283930304 -2127072 -0.75 372.000 | 271313504 272630880 -1317376 -0.49 371.000 | 260612240 261316048 -703808 -0.27 370.000 | 249623200 250213440 -590240 -0.24 369.000 | 237925536 232569808 5355728 2.25 368.000 | 226704960 216309648 10395312 4.59 367.000 | 217269136 200049488 17219648 7.93 366.000 | 207930408 184458400 23472008 11.29 365.000 | 198591680 169364384 29227296 14.72 364.000 | 177203408 145962288 31241120 17.63 363.000 | 155974800 123752768 32222032 20.66 362.000 | 140720224 101894088 38826136 27.59 361.000 | 125183608 80729496 44454112 35.51 360.000 | 109632152 59436368 50195784 45.79 359.000 | 77016896 36296316 40720580 52.87 358.000 | 47673912 25498552 22175360 46.51 357.000 | 26298958 16472850 9826108 37.36 356.000 | 16092059 8839475 7252584 45.07 355.000 | 7431670 1793720 5637950 75.86 354.000 | 3047627 852371 2195255 72.03 353.000 | 0 0 0 100 352.000 | 0 0 0 100

----------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------ Minimum bed levels for each survey Distance Original New upstream levels levels from dam (m) (m) (m) ------------------------------------------------------------------------ 0. 355.00 359.00 471. 355.00 359.00 1139. 353.00 355.00 1954. 353.00 353.00 3012. 353.00 355.00 4269. 353.00 353.00 5078. 353.00 355.00 5676. 353.00 355.00 8039. 355.00 357.00 9395. 355.00 355.00 10542. 355.00 355.00 11435. 357.00 358.00 13005. 356.00 356.00 14418. 355.00 355.00 15219. 355.00 355.00 16584. 355.00 355.00 18403. 355.00 355.00 19454. 355.00 356.00 20942. 354.00 354.00 21448. 355.00 357.00 21949. 355.00 355.00 22473. 356.00 356.00 23257. 356.00 356.00 24757. 356.00 356.00 25293. 357.00 358.00 25764. 357.00 357.00 26364. 357.00 359.00 27037. 357.00 357.00 27892. 357.00 357.00 28490. 357.00 358.00 31122. 357.00 357.00 31579. 357.00 357.00 32016. 357.00 357.00 32881. 357.00 358.00 33528. 357.00 357.00 34021. 357.00 357.00 34606. 357.00 357.00 35142. 357.00 358.00 35635. 357.00 357.00

36240. 357.00 358.00 36850. 357.00 357.00 37340. 357.00 357.00 39868. 357.00 358.00 40281. 357.00 358.00 40863. 357.00 358.00 41394. 357.00 357.00 41914. 357.00 359.00 42406. 357.00 357.00 43392. 357.00 359.00 43922. 358.00 358.00 44448. 358.00 359.00 45168. 358.00 359.00 45486. 358.00 359.00 46907. 358.00 360.00 47834. 358.00 359.00 48547. 358.00 359.00 49018. 358.00 358.00 49958. 358.00 358.00 51291. 358.00 359.00 51819. 358.00 358.00 52972. 358.00 362.00 53739. 358.00 361.00 54653. 358.00 359.00 55241. 358.00 360.00 55804. 358.00 365.00 56764. 358.00 362.00 57715. 358.00 364.00 59949. 358.00 360.00 60767. 358.00 360.00 61546. 358.00 359.00 62374. 358.00 360.00 62902. 358.00 360.00 63440. 358.00 360.00 63905. 358.00 361.00 64532. 358.00 361.00 65025. 358.00 361.00 65693. 358.00 360.00 66276. 358.00 361.00 67414. 358.00 361.00 68607. 358.00 361.00 70025. 358.00 361.00 70544. 358.00 361.00 71233. 360.00 362.00 72121. 362.00 363.00 72809. 363.00 364.00 73400. 363.00 365.00 73946. 363.00 366.00 75423. 363.00 364.00 76752. 363.00 363.00 77694. 363.00 366.00

78395. 363.00 364.00 79494. 363.00 364.00 80549. 363.00 364.00 81230. 363.00 367.00 81906. 363.00 366.00 82522. 363.00 365.00 83611. 363.00 366.00 84570. 363.00 370.00 85449. 363.00 369.00 86164. 363.00 365.00 86711. 363.00 366.00 87773. 363.00 367.00 88301. 363.00 367.00 89601. 363.00 369.00 90404. 363.00 369.00 90897. 363.00 369.00 91364. 363.00 369.00 91873. 363.00 369.00 92967. 363.00 370.00 93548. 363.00 370.00 94123. 363.00 369.00 94830. 363.00 370.00 95321. 363.00 369.00 95832. 363.00 371.00 96217. 363.00 370.00 96642. 363.00 369.00 97078. 363.00 369.00 97626. 363.00 369.00 98211. 364.00 369.00 98686. 367.00 371.00 99212. 368.00 371.00 99664. 368.00 371.00 100194. 368.00 370.00 100594. 368.00 371.00 101225. 368.00 372.00 101598. 368.00 371.00 102096. 368.00 371.00 102570. 368.00 372.00 103138. 368.00 371.00 103565. 368.00 370.00 104071. 368.00 371.00 104765. 368.00 373.00 105150. 368.00 374.00 105541. 368.00 374.00 106398. 368.00 374.00 106928. 369.00 374.00 107373. 373.00 374.00 107815. 373.00 375.00 109101. 373.00 376.00 109545. 373.00 375.00 109998. 373.00 375.00

110488. 373.00 377.00 111433. 373.00 374.00 112067. 373.00 375.00 112679. 373.00 375.00 113117. 373.00 376.00 113634. 373.00 376.00 114153. 373.00 374.00 114622. 373.00 375.00 115231. 373.00 375.00 115608. 373.00 376.00 116357. 375.00 377.00 116875. 377.00 377.00 117528. 377.00 378.00 118032. 386.00 378.00 ** This is the most upstream point in the main branch ** ------------------------------------------------------------------------

APÊNDICE C

Análise qualitativa do assoreamento nos afluentes e no corpo principal do Reservatório de Promissão.

A1 355 355 0 0 0 0 30 30A2 355 355 0 0 0 0 60 60A3 355 355 0 0 0 0 90 90A4 355 355 0 0 0 0 120 120A5 355 355 0 0 0 0 150 150A6 355 360 0 5 0 5 180 175A7 360 360 0 0 0 0 205 200A8 360 355 5 0 0 0 230 230A9 360 355 5 0 0 0 255 260

A10 360 360 0 0 0 0 280 285A11 360 355 5 0 0 0 305 315A12 360 355 5 0 0 0 330 345A13 360 355 5 0 0 0 355 375A14 360 355 5 0 0 0 380 405A15 360 355 5 0 0 0 405 435A16 360 355 5 0 0 0 430 465A17 355 355 0 0 0 0 460 495A18 355 355 0 0 0 0 490 525A19 355 355 0 0 0 0 520 555A20 360 355 5 0 0 0 545 585A21 360 355 5 0 0 0 570 615A22 360 360 0 0 0 0 595 640A23 360 360 0 0 0 0 620 665A24 360 360 0 0 0 0 645 690A25 360 360 0 0 0 0 670 715A26 360 360 0 0 0 0 695 740A27 360 360 0 0 0 0 720 765A28 360 360 0 0 0 0 745 790A29 360 360 0 0 0 0 770 815A30 360 360 0 0 0 0 795 840A31 360 360 0 0 0 0 820 865A32 360 360 0 0 0 0 845 890A33 360 360 0 0 0 0 870 915A34 360 360 0 0 0 0 895 940A35 360 360 0 0 0 0 920 965A36 360 360 0 0 0 0 945 990A37 360 360 0 0 0 0 970 1015A38 360 360 0 0 0 0 995 1040A39 360 360 0 0 0 0 1020 1065A40 360 360 0 0 0 0 1045 1090A41 360 360 0 0 0 0 1070 1115A42 360 360 0 0 0 0 1095 1140A43 360 360 0 0 0 0 1120 1165A44 360 360 0 0 0 0 1145 1190A45 360 360 0 0 0 0 1170 1215A46 360 360 0 0 0 0 1195 1240A47 360 360 0 0 0 0 1220 1265A48 360 365 0 5 0 5 1245 1285A49 360 360 0 0 0 0 1270 1310A50 360 360 0 0 0 0 1295 1335A51 360 360 0 0 0 0 1320 1360A52 360 360 0 0 0 0 1345 1385A53 360 360 0 0 0 0 1370 1410A54 360 365 0 5 0 5 1395 1430A55 360 365 0 5 0 5 1420 1450A56 360 365 0 5 0 5 1445 1470A57 360 365 0 5 0 5 1470 1490A58 360 365 0 5 0 5 1495 1510A59 365 365 0 0 0 0 1515 1530A60 365 365 0 0 0 0 1535 1550A61 365 365 0 0 0 0 1555 1570A62 365 365 0 0 0 0 1575 1590A63 365 365 0 0 0 0 1595 1610A64 365 365 0 0 0 0 1615 1630A65 365 365 0 0 0 0 1635 1650A66 365 365 0 0 0 0 1655 1670A67 365 370 0 5 0 5 1675 1685A68 365 365 0 0 0 0 1695 1705A69 365 370 0 5 0 5 1715 1720A70 365 370 0 5 0 5 1735 1735A71 365 370 0 5 0 5 1755 1750A72 365 370 0 5 0 5 1775 1765

Altura Assoreada

(m)

Altura Assoreada Alturas Acumuladas até 385,0 m


Acima de 380,0 m

Abaixo de 380,0 m Planta Original Planta da

batimetria

Cota mínima (m) Altura Erodida (m)Trecho

A73 365 370 0 5 0 5 1795 1780A74 370 370 0 0 0 0 1810 1795A75 370 370 0 0 0 0 1825 1810A76 370 375 0 5 0 5 1840 1820A77 375 375 0 0 0 0 1850 1830A78 375 375 0 0 0 0 1860 1840A79 380 375 5 0 0 0 1865 1850


Total

B1 360 380 0 20 0 20 25 5B2 365 380 0 15 0 15 45 10B3 370 385 0 15 5 10 60 10B4 375 385 0 10 5 5 70 10B5 375 385 0 10 5 5 80 10B6 380 385 0 5 5 0 85 10


Alturas Acumuladas até 385,0 mAbaixo de 380,0 m Planta Original Planta da

batimetria

Altura Assoreada


Acima de 380,0 m

TrechoCota mínima (m) Altura Erodida

(m)

Altura Assoreada

(m)

Total

G1 370 375 0 5 0 5 15 10G2 375 375 0 0 0 0 25 20G3 380 385 0 5 5 0 30 20



(m)

Total

Altura Assoreada

(m)

Altura Assoreada Alturas Acumuladas até 385,0 mPlanta

OriginalPlanta da batimetria

Acima de 380,0 m


batimetria

H1 365 370 0 5 0 5 20 15H2 370 370 0 0 0 0 35 30H3 370 370 0 0 0 0 50 45H4 375 375 0 0 0 0 60 55H5 375 375 0 0 0 0 70 65H6 380 385 0 5 5 0 75 65


Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Cota mínima (m) Altura Erodida (m)

Total

Trecho

J1 370 370 0 0 0 0 15 15J2 375 370 5 0 0 0 25 30J3 375 375 0 0 0 0 35 40J4 375 380 0 5 0 5 45 45J5 380 380 0 0 0 0 50 50



Altura Assoreada

(m)

Altura AssoreadaTrecho


Total

Planta Original



Acima de 380,0 m

Abaixo de 380,0 m

L1 370 375 0 5 0 5 15 10L2 380 380 0 0 0 0 20 15




Acima de 380,0 m


batimetria


Altura Assoreada

(m)

Total

Trecho

M1 365 370 0 5 0 5 20 15M2 375 375 0 0 0 0 30 25M3 375 375 0 0 0 0 40 35M4 375 380 0 5 0 5 50 40



(m)

Altura Assoreada

(m)

Altura Assoreada

Total



Acima de 380,0 m


batimetria

N1 370 370 0 0 0 0 15 15N2 370 370 0 0 0 0 30 30N3 370 370 0 0 0 0 45 45N4 375 375 0 0 0 0 55 55N5 373 385 0 12 5 7 67 55N6 380 385 0 5 5 0 72 55N7 385 385 0 0 0 0 72 55


Altura Assoreada

(m)



Total



Acima de 380,0 m


batimetria

P1 375 375 0 0 0 0 10 10P2 375 375 0 0 0 0 20 20P3 375 375 0 0 0 0 30 30P4 375 375 0 0 0 0 40 40P5 375 375 0 0 0 0 50 50P6 375 375 0 0 0 0 60 60P7 375 380 0 5 0 5 70 65P8 375 380 0 5 0 5 80 70P9 375 380 0 5 0 5 90 75

P10 375 380 0 5 0 5 100 80P11 375 380 0 5 0 5 110 85P12 375 380 0 5 0 5 120 90P13 375 380 0 5 0 5 130 95P14 375 380 0 5 0 5 140 100P15 375 385 0 10 5 5 150 100P16 385 385 0 0 0 0 150 100P17 385 385 0 0 0 0 150 100P18 385 385 0 0 0 0 150 100




Acima de 380,0 m


batimetria


Altura Assoreada

(m)

Total

Trecho

Q1 375 385 0 10 5 5 10 0Q2 380 385 0 5 5 0 15 0Q3 380 385 0 5 5 0 20 0Q4 385 385 0 0 0 0 20 0



(m)

Total

Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

R1 380 385 0 5 5 0 5 0R2 385 385 0 0 0 0 5 0




Acima de 380,0 m


batimetria


Altura Assoreada

(m)

Total

Trecho

T1 360 360 0 0 0 0 25 25T2 365 360 5 0 0 0 45 50T3 365 360 5 0 0 0 65 75T4 365 365 0 0 0 0 85 95T5 365 365 0 0 0 0 105 115T6 365 365 0 0 0 0 125 135T7 365 365 0 0 0 0 145 155T8 365 365 0 0 0 0 165 175T9 365 365 0 0 0 0 185 195T10 365 365 0 0 0 0 205 215T11 365 370 0 5 0 5 225 230T12 370 370 0 0 0 0 240 245T13 370 370 0 0 0 0 255 260T14 370 370 0 0 0 0 270 275T15 370 370 0 0 0 0 285 290T16 370 375 0 5 0 5 300 300T17 370 375 0 5 0 5 315 310T18 375 375 0 0 0 0 325 320T19 375 375 0 0 0 0 335 330T20 375 375 0 0 0 0 345 340T21 365 370 0 5 0 5 365 355T22 385 380 5 0 0 0 365 360



(m)

Total

Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

U1 365 370 0 5 0 5 20 15U2 375 375 0 0 0 0 30 25


Total



Altura Erodida (m)

Altura Assoreada

(m)Acima de 380,0 m

Abaixo de 380,0 m


Cota mínima (m)Planta


V1 370 370 0 0 0 0 15 15V2 370 370 0 0 0 0 30 30V3 370 370 0 0 0 0 45 45V4 370 375 0 5 0 5 60 55V5 370 375 0 5 0 5 75 65




Total


(m)

Altura Assoreada

(m)Planta


Acima de 380,0 m

Altura AssoreadaAbaixo de 380,0 m

Z1 360 365 0 5 0 5 25 20Z2 360 365 0 5 0 5 50 40Z3 360 365 0 5 0 5 75 60Z4 360 365 0 5 0 5 100 80Z5 360 365 0 5 0 5 125 100Z6 360 365 0 5 0 5 150 120Z7 360 365 0 5 0 5 175 140Z8 360 365 0 5 0 5 200 160Z9 360 365 0 5 0 5 225 180Z10 360 365 0 5 0 5 250 200Z11 360 365 0 5 0 5 275 220Z12 360 365 0 5 0 5 300 240Z13 365 365 0 0 0 0 320 260Z14 365 365 0 0 0 0 340 280Z15 365 365 0 0 0 0 360 300Z16 365 365 0 0 0 0 380 320Z17 370 370 0 0 0 0 395 335Z18 375 370 5 0 0 0 405 350




Altura Assoreada

(m)Planta


Acima de 380,0 m

Abaixo de 380,0 m



Total

AA1 365 370 0 5 0 5 20 15AA2 365 370 0 5 0 5 40 30AA3 365 370 0 5 0 5 60 45AA4 365 370 0 5 0 5 80 60AA5 370 370 0 0 0 0 95 75AA6 370 370 0 0 0 0 110 90AA7 375 375 0 0 0 0 120 100AA8 375 375 0 0 0 0 130 110AA9 375 375 0 0 0 0 140 120

AA10 375 385 0 10 5 5 150 120AA11 375 385 0 10 5 5 160 120AA12 380 385 0 5 5 0 165 120



(m)

Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Total

AB1 365 365 0 0 0 0 20 20AB2 365 365 0 0 0 0 40 40AB3 365 370 0 5 0 5 60 55AB4 365 370 0 5 0 5 80 70AB5 370 370 0 0 0 0 95 85AB6 375 370 5 0 0 0 105 100AB7 375 370 5 0 0 0 115 115AB8 375 370 5 0 0 0 125 130AB9 375 370 5 0 0 0 135 145AB10 375 370 5 0 0 0 145 160AB11 375 370 5 0 0 0 155 175AB12 375 375 0 0 0 0 165 185AB13 375 375 0 0 0 0 175 195



(m)

Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Total

AC1 375 375 0 0 0 0 10 10AC2 375 385 0 10 5 5 20 10AC3 375 385 0 10 5 5 30 10



(m)

Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Total

AD1 365 370 0 5 0 5 20 15AD2 370 370 0 0 0 0 35 30AD3 370 370 0 0 0 0 50 45AD4 375 375 0 0 0 0 60 55AD5 375 375 0 0 0 0 70 65AD6 375 380 0 5 0 5 80 70



(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Altura Assoreada

(m)

Altura Assoreada

Total

AE1 365 370 0 5 0 5 20 15AE2 370 370 0 0 0 0 35 30AE3 375 375 0 0 0 0 45 40AE4 375 375 0 0 0 0 55 50AE5 375 385 0 10 5 5 65 50AE6 375 385 0 10 5 5 75 50AE7 380 385 0 5 5 0 80 50AE8 385 385 0 0 0 0 80 50



(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Altura Assoreada

(m)

Altura Assoreada

Total

AF1 375 375 0 0 0 0 10 10AF2 375 375 0 0 0 0 20 20AF3 375 375 0 0 0 0 30 30AF4 375 375 0 0 0 0 40 40AF5 375 375 0 0 0 0 50 50AF6 380 380 0 0 0 0 55 55AF7 380 380 0 0 0 0 60 60AF8 380 385 0 5 5 0 65 60AF9 385 385 0 0 0 0 65 60AF10 385 385 0 0 0 0 65 60AF11 385 385 0 0 0 0 65 60



(m)

Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Total

AH1 375 375 0 0 0 0 10 10AH2 375 375 0 0 0 0 20 20AH3 375 380 0 5 0 5 30 25AH4 375 380 0 5 0 5 40 30AH5 375 380 0 5 0 5 50 35AH6 375 380 0 5 0 5 60 40AH7 380 380 0 0 0 0 65 45






Acima de 380,0 m


batimetria

Altura Assoreada

(m)

Total

AI1 375 380 0 5 0 5 10 5AI2 385 385 0 0 0 0 10 5




Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria

Total

AJ1 380 380 0 0 0 0 5 5AJ2 380 380 0 0 0 0 10 10AJ3 380 380 0 0 0 0 15 15AJ4 380 380 0 0 0 0 20 20AJ5 380 385 0 5 5 0 25 20AJ6 385 385 0 0 0 0 25 20


Altura Assoreada

(m)



Acima de 380,0 m


batimetria


Total

Trecho

APÊNDICE D

Série Sintética das Vazões Afluentes ao Reservatório de Promissão, em m3/s.

ANO JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 1 1.816 1.854 1.899 1.146 1.093 727 368 275 121 120 376 802 2 1.678 1.563 661 243 247 198 175 128 121 379 128 126 3 129 125 178 128 420 778 490 211 236 252 436 456 4 1.290 1.610 2.402 1.344 699 506 748 651 631 290 633 864 5 1.993 1.983 1.238 694 676 760 519 536 552 452 128 172 6 681 177 472 128 128 110 127 128 121 400 530 1.062 7 1.402 1.960 1.908 1.304 1.017 730 414 159 411 251 609 1.342 8 2.056 2.206 1.049 472 623 754 500 169 121 161 500 716 9 433 351 563 477 163 110 127 128 121 120 165 126

10 268 621 589 641 436 271 581 248 178 356 206 326 11 356 1.535 1.017 552 510 321 568 497 224 120 128 126 12 748 2.343 1.713 1.494 645 558 564 527 724 626 782 1.255 13 2.962 3.513 2.201 1.385 897 376 584 527 606 454 598 1.411 14 2.221 1.645 971 820 489 612 663 128 414 1.059 1.039 1.915 15 1.675 1.735 1.713 1.471 805 708 403 128 298 637 811 492 16 129 125 130 128 128 110 156 253 167 387 549 284 17 1.541 1.163 634 134 389 1.093 567 487 509 120 328 126 18 129 255 386 128 174 714 545 499 176 304 151 563 19 377 670 1.028 1.110 794 616 564 453 775 676 210 269 20 176 1.013 732 519 524 172 383 666 381 777 919 923 21 2.061 1.936 1.475 1.121 883 1.113 571 572 643 212 366 920 22 1.365 1.532 928 588 699 115 348 365 121 445 658 1.305 23 2.052 1.872 1.813 1.043 1.164 1.164 961 778 729 442 549 904 24 709 736 1.080 491 353 184 409 305 568 1.022 745 1.493 25 1.658 1.727 2.376 945 960 666 346 347 391 120 128 184 26 1.305 585 854 223 414 680 215 415 121 120 319 561 27 906 878 1.239 916 531 283 263 206 121 710 469 877 28 996 498 1.126 575 395 458 598 502 426 567 341 825 29 988 779 949 369 254 110 127 128 144 120 128 695 30 559 374 504 229 488 1.075 514 546 132 218 354 601 31 805 125 130 128 128 110 127 325 476 120 529 126 32 158 125 301 385 133 110 235 188 182 349 128 126 33 598 389 357 438 352 110 269 171 121 120 322 1.097 34 1.505 1.273 785 617 351 110 229 203 218 120 128 126 35 129 125 130 128 128 110 127 128 121 120 128 126 36 550 125 130 128 203 110 127 128 121 120 128 237 37 1.007 1.644 1.163 1.279 828 675 558 376 228 542 626 776 38 1.395 1.449 1.513 1.144 861 726 330 498 703 999 963 1.283 39 1.543 2.414 1.873 1.571 1.236 1.067 866 648 318 676 910 1.163 40 1.294 1.748 1.387 784 790 523 651 531 332 438 733 1.409 41 1.850 1.614 899 586 537 453 804 740 544 414 864 1.282 42 2.088 1.801 1.870 681 559 432 388 139 121 134 268 126 43 129 586 130 620 670 110 266 244 699 842 715 888 44 1.583 1.749 906 748 308 110 236 233 259 133 128 545 45 783 833 1.135 876 525 226 327 223 243 220 430 872 46 1.464 1.324 1.670 1.070 839 693 555 550 456 664 461 879 47 661 125 754 128 128 110 179 196 121 420 674 946 48 2.306 2.811 1.303 736 280 390 234 427 233 120 447 387 49 995 608 516 545 362 550 617 578 802 642 483 646 50 1.250 1.652 1.062 306 222 198 693 549 551 391 725 599 51 966 947 1.874 1.060 939 1.530 669 729 862 705 696 1.069

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364 129 125 130 128 128 110 127 128 121 120 128 126 365 399 569 897 974 1.226 1.674 870 529 690 873 1.011 1.273 366 1.325 1.427 1.737 905 533 167 373 159 364 290 130 246 367 871 483 349 405 645 224 291 426 168 309 702 1.031 368 698 685 130 128 245 213 385 401 628 332 273 381 369 575 619 762 343 578 489 305 182 121 522 855 1.252 370 1.972 2.595 2.593 1.626 973 1.485 555 523 544 838 677 1.100 371 1.141 1.288 904 649 287 339 202 218 316 514 636 1.202 372 1.339 1.232 1.814 940 560 315 581 620 710 1.384 1.072 1.033 373 1.336 1.161 704 537 555 924 543 338 416 253 435 775 374 1.143 1.563 1.397 684 744 260 389 263 121 120 241 126 375 881 125 130 128 128 110 127 198 121 433 648 497 376 1.001 936 130 328 128 110 127 128 121 120 128 126 377 129 125 130 128 345 698 611 678 572 707 346 126 378 473 399 266 171 128 173 458 545 602 386 432 611 379 881 1.071 557 269 495 110 260 402 505 732 653 1.097 380 1.283 1.776 1.462 638 247 144 409 373 646 471 663 624 381 1.311 447 333 256 250 110 127 128 121 120 128 126 382 129 125 933 415 979 571 313 128 121 120 235 508 383 933 1.716 1.014 348 128 110 278 232 263 120 406 420 384 1.399 1.882 1.406 1.402 635 1.044 823 568 588 510 356 795 385 566 856 1.165 959 653 985 551 498 665 1.039 884 1.423 386 1.864 2.494 2.370 1.295 921 1.726 849 502 352 718 585 871 387 603 125 446 128 128 110 127 128 121 120 128 126 388 129 125 404 488 370 110 127 128 121 120 171 322 389 480 125 130 128 128 110 209 128 292 120 728 790 390 782 191 654 555 383 110 399 363 272 496 589 599 391 1.310 1.674 1.619 1.085 992 894 622 486 366 120 128 126 392 129 125 350 128 128 110 127 128 121 120 499 988 393 1.165 1.527 1.271 684 691 1.479 577 321 414 527 635 1.147 394 1.436 1.451 1.147 581 516 338 127 128 121 120 310 178 395 629 125 529 542 622 603 205 128 121 120 313 445 396 644 276 512 650 633 797 628 497 569 1.135 1.237 2.059 397 1.971 2.780 1.961 1.296 933 920 856 612 729 1.067 1.054 1.403 398 2.109 2.254 1.992 1.234 1.299 1.279 732 496 535 519 196 126 399 129 297 775 806 541 618 183 128 121 120 128 653 400 970 1.722 1.637 825 459 110 309 256 287 405 589 1.300 401 1.126 1.564 890 730 569 702 635 503 538 793 912 817 402 591 434 634 401 397 523 823 751 892 989 896 1.631 403 1.869 1.721 1.176 1.090 634 331 259 128 121 120 505 840 404 1.141 125 412 634 451 800 522 279 338 640 529 881 405 1.259 745 1.001 634 220 122 548 309 421 751 629 993 406 1.591 936 771 165 410 199 397 294 456 652 957 1.443 407 2.148 2.121 1.752 1.171 730 449 144 324 719 669 432 587 408 952 628 130 613 467 453 719 549 604 655 680 973 409 1.523 1.764 1.252 291 268 110 312 352 563 794 662 973 410 2.087 1.996 1.363 1.129 670 360 329 421 303 120 249 438 411 610 1.832 1.459 1.606 1.055 850 534 717 694 418 128 475 412 675 251 557 825 603 274 469 310 775 302 386 643 413 1.126 1.737 1.117 443 260 110 127 128 121 120 128 126 414 129 125 130 128 128 110 212 316 135 120 128 126 415 129 125 130 194 291 110 453 547 792 872 610 477

416 129 125 130 128 128 110 127 128 144 283 128 126 417 877 464 1.104 672 606 346 560 552 365 125 182 656 418 694 395 465 852 806 403 127 208 223 346 342 413 419 308 125 333 128 128 110 127 128 121 120 128 140 420 129 125 546 158 393 110 444 408 317 120 184 334 421 611 1.173 818 369 488 427 434 496 603 552 347 699 422 749 831 758 589 297 110 127 128 121 224 630 553 423 1.279 1.615 972 922 370 236 407 227 326 222 128 126 424 129 125 130 200 354 505 540 456 381 186 317 513 425 536 573 669 864 422 110 221 128 121 120 128 685 426 936 570 692 750 533 979 674 793 694 453 128 126 427 851 973 377 519 474 825 496 185 510 405 450 1.026 428 1.643 1.754 1.707 1.005 378 256 333 441 307 423 266 126 429 968 804 1.073 989 492 110 580 562 516 515 478 771 430 804 1.131 336 578 613 861 824 598 481 730 751 690 431 1.648 1.951 1.307 1.086 1.073 1.411 800 893 817 447 572 1.082 432 1.776 2.176 1.365 970 781 791 357 128 121 148 213 126 433 129 176 130 128 128 219 127 196 328 120 230 126 434 540 1.254 641 417 391 110 387 320 195 120 128 126 435 129 125 505 504 668 607 516 398 430 163 128 126 436 129 125 969 634 532 169 355 311 590 452 429 821 437 954 1.396 1.072 449 432 724 718 292 232 224 128 126 438 305 125 134 251 128 110 128 128 121 120 128 190 439 824 555 379 426 144 554 689 353 295 656 760 1.551 440 1.859 2.077 2.148 1.319 782 228 127 128 257 758 1.073 1.836 441 2.030 2.028 1.104 504 248 110 323 395 380 606 488 510 442 432 1.068 1.190 1.098 678 825 515 204 186 329 362 1.009 443 2.310 3.022 2.207 1.318 895 903 565 592 295 120 236 213 444 129 134 732 320 408 110 127 330 229 436 1.067 1.594 445 1.959 1.453 2.051 1.576 988 1.613 1.051 777 379 548 419 1.088 446 1.500 1.489 706 719 491 110 127 128 121 120 167 945 447 1.353 1.645 1.252 700 349 799 274 328 217 539 673 1.152 448 1.996 2.985 1.994 1.199 344 151 527 478 660 880 972 1.288 449 2.456 2.349 872 688 722 852 651 509 282 521 310 368 450 557 125 130 277 502 387 276 368 121 120 506 237 451 611 339 381 392 442 297 145 133 121 120 128 718 452 683 913 882 565 197 110 230 309 381 979 778 719 453 129 688 1.206 528 575 110 127 128 121 144 265 613 454 834 545 1.107 609 356 425 352 329 144 162 262 464 455 670 1.180 130 171 239 110 137 128 121 120 354 823 456 1.147 954 1.164 504 183 225 506 709 546 1.026 888 1.423 457 1.727 2.138 1.473 1.082 677 1.233 811 480 420 449 701 704 458 1.693 1.293 597 654 312 110 373 422 373 343 283 240 459 129 125 130 128 128 110 127 312 233 190 381 590 460 1.469 2.404 1.583 965 1.072 1.111 366 128 121 120 128 126 461 1.003 324 462 412 312 164 318 233 121 356 475 480 462 391 636 857 463 349 448 242 303 210 120 128 126 463 340 681 242 387 454 710 772 544 531 503 565 506 464 1.010 1.268 1.660 1.412 1.115 1.134 553 524 401 216 482 992 465 2.104 2.456 2.422 1.322 974 1.347 1.129 842 870 695 593 724 466 1.485 1.514 512 566 415 420 390 234 230 421 508 412 467 1.032 1.033 1.099 612 286 110 127 128 121 120 128 126

468 129 125 130 128 128 110 127 128 121 120 128 126 469 129 756 670 172 284 110 297 244 399 201 680 1.482 470 1.449 1.945 1.689 1.146 862 1.427 986 729 1.141 1.165 1.221 1.264 471 2.290 2.029 1.880 1.147 735 923 571 481 433 701 791 943 472 766 971 633 948 935 1.369 1.001 938 1.001 826 718 1.214 473 998 145 796 636 399 638 617 614 1.063 972 972 1.659 474 2.528 1.905 2.327 1.176 562 785 658 346 607 573 566 1.230 475 996 1.538 1.389 873 622 280 466 575 604 813 837 1.149 476 2.271 2.546 1.783 1.100 502 978 693 494 452 997 852 1.125 477 363 513 814 855 725 453 643 425 290 205 628 908 478 962 585 183 128 685 540 467 399 178 120 128 126 479 129 125 501 747 518 253 145 280 410 730 714 1.137 480 1.054 2.248 1.710 1.357 976 1.090 423 128 259 473 607 715 481 1.398 1.098 283 128 128 110 127 128 133 161 292 126 482 129 125 130 287 128 110 127 196 121 609 770 1.389 483 2.187 2.697 1.999 1.515 1.141 1.275 864 780 796 1.036 811 1.343 484 1.146 1.008 350 952 901 1.338 791 642 674 578 511 1.027 485 1.772 1.427 1.170 1.103 1.037 883 865 810 444 552 315 805 486 850 1.550 935 369 445 852 448 418 418 256 156 672 487 699 1.720 1.420 1.013 373 190 292 128 121 120 128 126 488 129 125 130 128 128 110 127 178 121 120 128 126 489 530 412 583 156 422 110 581 595 433 619 825 850 490 1.569 1.660 1.070 268 484 433 640 708 659 723 677 950 491 881 527 421 773 884 1.448 541 467 332 120 226 394 492 923 693 405 413 585 617 409 236 464 710 537 126 493 129 125 130 128 543 552 515 469 379 904 812 655 494 1.136 1.667 1.586 876 865 734 348 454 560 790 869 959 495 1.071 2.121 1.979 960 384 110 127 162 121 120 271 487 496 970 1.069 831 407 419 437 537 479 121 407 514 1.003 497 1.192 1.053 861 496 236 110 574 662 599 681 688 228 498 1.095 839 912 128 128 110 367 405 479 285 343 612 499 533 460 768 246 128 110 127 253 402 445 468 969 500 1.081 602 130 128 128 110 219 383 383 476 164 277

ANEXO A

Planta da topografia original do Reservatório de Promissão, em 1975

ANEXO B

Planta da topografia do Reservatório de Promissão em 2005

ANEXO C

Modelo de Ackers & White (1973)

O modelo de transporte de sedimento apresentado em Ackers & White (1973) é semi-

empírico e foi baseado em quase 1000 experimentos de transporte de sedimento uniforme,

ou quase uniformes, escoando em conduto livre com altura da lâmina de água acima de 0,4

metros.

Para o desenvolvimento da teoria considera-se que o sedimento graúdo é transportado

principalmente através do leito do curso d’água e assume-se que a tensão de cisalhamento

efetiva sustenta uma relação similar com a velocidade média do escoamento sobre uma

superfície plana com textura granulada em repouso.

As funções são baseadas em três adimensionais: Dgr (tamanho das partículas), Fgr

(número de mobilidade do sedimento) e Ggr (taxa de transporte do sedimento),

apresentados a seguir:

3/1

2

)1(

−

=νsgDDgr

n

n

gr

Dd

VsgD

F

−

−

=

1

*

log32)1( αν

(C. 1)

mgr

gr AF

CG

−= 1

Onde:

D – diâmetro do sedimento;

g - aceleração da gravidade;

s - densidade do sedimento relativa ao fluido (= γs/γ, peso específico do sedimento/ peso

específico da água);

ν - viscosidade cinemática do fluido;

ν* - velocidade de cisalhamento;

V - velocidade média do escoamento;

n – expoente de transição, depende do tamanho do grão;

α, C – coeficientes (sendo o valor de α adotado igual a 10, baseado nos resultados

experimentais);

d – profundidade média do escoamento;

m – expoente:

A – valor no número de Froud no início do movimento.

O processo de cálculo se inicia com a determinação do valor de Dgr, onde se assume

D=D50, sendo este modelo indicado apenas para valores de D>0,04 mm. Considerando o

transporte de areia em água a 15ºC, os valores correspondentes de Dgr em função de D

são:

D = 0,04 m ⇒ Dgr = 1

D = 2,5 mm ⇒ Dgr = 60

Estes limites foram estabelecidos para diferenciar material graúdo de material fino.

Valores compreendidos entre os mesmos caracteriza a chamada zona de transição.

A determinação dos valores de n, A, m e C é feita segundo as relações apresentadas a

seguir. Estas relações foram retiradas das análises experimentais, sendo estes coeficientes e

expoentes uma função do adimensional do tamanho do grão (Figura C.1):

Para a zona de transição:

grDn log56,000,1 −=

14,023,0+=

grDA

34,166,9+=

grDm

53,3)(loglog86,2log 2 −−= grgr DDC

Para sedimentos graúdos:

n = 0,00

A = 0,17

m = 1,50

C = 0,025

Os valores de Fgr e Ggr podem ser calculados, sendo Ggr convertido em termos de massa

de sedimento por massa do fluido (X), através da equação:

ngr VdsDG

X

=

*ν (C.2)

Uma vez calculado o valor de “X”, por meio da Equação C.3 é possível se obter o valor

da descarga sólida (Qs), em kg/s.

ρ..QXQs = (C.3)

Onde:

Q – vazão do escoamento, em m3/s.

ρ – massa específica do fluido, em kg/m3.

FIGURA C.1. Coeficientes da função geral de transporte de sedimento

Através da análise da Figura C.1 observa-se que o valor do expoente de transição “n”

apresenta o valor de 1,00 para o valor limite de Dgr = 1, o que confirma a hipótese dos

autores de que o transporte de sedimentos finos é melhor representado em termos de tensão

de cisalhamento total, representado pela variável de velociddae de cisalhamento, como

pode-se observar na Equação C.1 quando n=1. No caso de sedimento graúdo este

transporte deve considerar a tensão de cisalhamento que ocorre no grão, representado pela

variável de velocidade média do escoamento, observar quando n=0 na Equação C.1.

Materiais mais leves do que os caracterizados por Dgr<1 não devem se utilizar do

modelo apresentado, pois o material com esta granulometria exibe características coesivas,

que apresentam leis de erosão e aglomeração mais complexas e não abordadas pelo

modelo.

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