Aspectos Técnicos e Econômicos de Lajes Nervuradas ... · Figura 3 – Detalhe do tapa nervura para a LNU A altura das lajes foi de: h = 26 cm, 21 cm de altura de nervura e 5 cm

ANAIS DO 51º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2009 – 51CBC0000 1

Aspectos Técnicos e Econômicos de Lajes Nervuradas Unidirecionais e Bidirecionais

Economic and Technical aspects to one-way and two-way waffle slab

Daniel Almeida Tenório (1); Paulo César Correia Gomes (2); Aline da Silva Ramos Barboza (3);

Edward Louis de Mendonça Uchôa (4)

(1) Mestrando em Engenharia de Estruturas, Universidade Federal de Alagoas,

e-mail: [email protected] (2) Professor Adjunto, Dr., LEMA/CTEC/UFAL, e-mail:[email protected] (3) Professor Adjunto, Dr., LEMA/CTEC/UFAL, e-mail:[email protected]

(4) Engenheiro Civil, UFSCar,e-mail: [email protected] Rua Juca Sampaio, 05, Barro Duro, Maceió, AL

Resumo

Atualmente, as lajes nervuradas tem conquistado o mercado e se destacam em relação a outros tipos de lajes por

apresentarem vantagens econômicas e técnicas, como menor consumo de aço, devido a boa rigidez da laje; menor

consumo de concreto, pois grande parte do concreto na região tracionada é eliminado, permanecendo apenas nas

nervuras; menor consumo de fôrma; maiores vãos e menor peso próprio da estrutura. Sua execução é composta de

fôrmas plásticas que se apóiam nos sistemas de cimbramento específico de longarinas e transversinas.

As lajes nervuradas permitem a possibilidade de serem aplicadas com as nervuras em uma direção: unidirecional, e em

duas direções: bidirecional. No entanto, percebe-se, em geral, que mesmo quando as condições de projeto indicam a aplicação de uma laje nervurada unidirecional (LNU) o uso da laje nervurada bidirecional (LNB) é preferido. Tal

escolha parece ser motivada pela escassez de tecnologia, capaz de proporcionar fôrmas compatíveis com o sistema, e

pela falta de esclarecimento por parte dos projetistas, em relação ao comportamento de lajes nervuradas unidirecionais.

Neste sentido, este trabalho apresenta um estudo de casos, comparando aspectos técnicos e econômicos entre LNU e

LNB nas mesmas condições estruturais, utilizando-se como ferramenta para análise um software de uso já consagrado

no mercado. Nos casos analisados, verificou-se que quando as condições de projeto indicam a aplicação de uma LNU,

essa deforma menos que a LNB, sendo o peso próprio da LNB o fator de maior influência. Outro fato, é que a LNU é

mais econômica que a LNB, com uma economia de até 21% de aço e 14% de concreto.

Palavra-Chave: Laje nervurada, projeto, aspectos técnicos e econômicos.

Abstract

Nowadays, waffle slabs has been used by the market regards others kinds of slabs considering technical and economic

advantages, as small steel consumption due its good stiffness; small concrete consumption because many part of the

concrete region in tension are eliminated, remaining mainly in the ribs; small formwork consumption; large span and

own dead weight minimization for the structure. Plastics formworks are used for its execution.

The waffle slab allows to be applied in one-way and two-way direction systems. However, it has been percept, in

general, that even when the project conditions indicates the one-way waffle slab application (SWO) the two-way waffle

slab direction (SWT) is adopted. The absence of an efficient technology to provide compatible formwork seems to be

the cause, as well, the complete elucidation about one-way waffle slabs structural behavior to designer.

In this context, this work presents some case studies comparing economic and technical aspects to SWO and SWT in

the same structural conditions. It had been verified that SWO deforms less than SWT, and the greatest own dead weight

of the LNB related to LNU is a relevant factor. The SWO is more economic than SWT, with a reduction of 21% for the steel and 14% for the concrete.

Keywords: Waffle slab, project, economic and technical aspects.


1 Introdução

1.1 Problema analisado

Atualmente no mercado da construção civil, as lajes nervuradas, executadas por intermédio de cubetas plásticas, em uma direção ou duas direções, é um dos modelos de lajes que vem sendo amplamente utilizado. Isto se justifica por algumas vantagens em relação à laje maciça:

• Menor consumo de concreto e de aço. • Menor índice de fôrmas, devido ao uso de elementos inertes, ou de fôrmas

industrializadas. • Maior facilidade na distribuição das cargas, pela possibilidade da colocação desejada

das nervuras, através dos sistemas de fôrmas e cimbramentos para lajes nervuradas, com uso de cubetas plásticas, disponíveis no mercado.

• Menores deformações, devido a boa flexão a rigidez da laje. • Obras mais limpas, por necessitarem de menos fôrmas.

As lajes nervuradas, dependendo das características geométricas do projeto, permitem serem projetadas unidirecionais ou bidirecionais. No entanto, percebe-se que a preferência, na maioria dos projetos de edifícios, é por lajes nervuradas bidirecionais (LNB), mesmo quando se tem a possibilidade de serem armadas lajes nervuradas unidirecionais (LNU). Até mesmo, quando a geometria do projeto indica uma estrutura tipicamente unidirecional, tem-se feito lançamento bidirecional, desprezando uma concepção estrutural que privilegie a obtenção de painéis de lajes unidirecionais, indo contra a técnica e a economia. O uso generalizado de lajes bidirecionais tem ocorrido pelos seguintes motivos: falta de equipamentos e maior esclarecimento dos projetistas, em relação às lajes unidirecionais. Atualmente, os fabricantes de cubetas tem apresentado no mercado equipamentos capazes de possibilitar a execução de LNU com cubetas plásticas, figura 1.

Figura 1 - Sistema de LNU.


No entanto, a opção de utilizar LNB e LNU ainda é um critério que depende de cada projetista, pois a norma vigente para projeto de estruturas de concreto, NBR 6118:2003, não especifica parâmetros que limitem o uso de lajes armadas em uma direção ou duas. Portanto, um conhecimento técnico e econômico de algumas condições pode ser um fator decisivo na hora de optar por um dos modelos. Por estes motivos, este trabalho apresenta um estudo de alguns casos, comparando aspectos técnicos e econômicos entre LNU e LNB em mesmas condições estruturais.

2 Metodologia dos exemplos analisados

As principais características dos exemplos de lajes utilizados nas análises, bem como algumas considerações da modelagem e do software utilizados, estão descritos abaixo.

a) Para os exemplos de lajes, foram feitos seis casos. Para cada caso a estrutura foi lançada em LNU e LNB. As dimensões dos seus vãos foram definidas pelo parâmetro

(relação entre o maior e o menor vão da laje), as lajes apresentam o seu menor

vão, = 6m, e o maior varia de acordo com o valor do , como ilustrado na figura 2.

Figura 2 – Exemplos de lajes e valores do utilizados.

b) Os exemplos foram modelados utilizando a formatação de caixas plásticas, fabricadas

pela empresa Impacto Protensão. Os exemplos de LNB apresentam dimensões de 61/61/21, ou seja: 61 cm entre eixos de nervuras, e seção trapezoidal com 7 cm na base e 11 cm no topo (9 cm médios); para a LNU tem-se 187/61/21, com 61 cm entre eixos das nervuras principais e 187 cm entre eixos das nervuras secundárias, seção trapezoidal com 7 cm na base e 11 cm no topo (9 cm médios) para as nervuras principais, e 4 cm a mais de largura para as nervuras secundárias, 11 cm na base e 15 cm no topo (13 cm médios), correspondente à barra de escoramento fixo, própria do


sistema de escoramento adotado. Ambos os exemplos, LNU e LNB, apresentam 21 cm de altura para as cubetas. Para tornar a laje armada unidirecionalmente, LNU, foi utilizado „Tapa-nervura‟ (TN), como ilustrado na figura 3, tornando a laje com dimensões 187/61/21, onde a medida 187 é obtida com 3 x 61 mais 4 cm, referente ao apoio do escoramento fixo, portanto são três cubetas com distância intereixo de 61cm, e dois TN.

Figura 3 – Detalhe do tapa nervura para a LNU

A altura das lajes foi de: h = 26 cm, 21 cm de altura de nervura e 5 cm de capa. Os vãos tiveram: l (menor vão) = 6 m, e L (maior vão) teve seus valores variando a depender do . As vigas apresentam bw (largura) = 20 cm e h (altura) variando a

depender do exemplo, isto se da pela restrição do deslocamento da viga a um percentual do deslocamento da laje, como exposto no item c). Todos os pilares apresentam seções quadradas de 25 cm x 25 cm. Tal uso se deu para que os pilares não tivessem influência nos resultados das lajes analisadas. Estas informações geométricas dos exemplos encontram-se na tabela 1.

Tabela 1 - Informações geométricas dos exemplos de lajes.

(m)

Dimensões Pilares

(b(cm) x h(cm))

1,0 6,0 6,0 0,30 25x25

1,4 8,4 6,0 0,30 25x25

1,7 10,2 6,0 0,45 25x25

2,0 12,0 6,0 0,60 25x25

2,3 13,8 6,0 0,75 25x25

2,6 15,6 6,0 0,90 25x25


c) Todos os exemplos modelados foram compostos de pilares indeslocáveis e vigas com

deslocamento limitado a 30% do deslocamento máximo da laje, para que a estrutura mantivesse sempre o comportamento unidirecional, se ele existisse, simulando uma situação real de projeto. Além da redução da inércia a torção das vigas por um divisor de 100 para uma melhor representação do modelo, para efeito da comparação e interpretação dos resultados.

d) Os carregamentos considerados para a confecção dos exemplos foram: peso próprio da laje (PP), carga acidental (0,15 tf/m²) e revestimento (0,15 tf/m²), conforme estabelecido pela NBR 6120:1980; não foram considerados os efeitos: do vento, térmico e nem de ações dinâmicas.

e) Para os exemplos a resistência do concreto foi de 25,0 MPa para todos os elementos

estruturais.

f) Foram feitas comparações das quantidades de concreto, aço, e flechas (máxima deformação vertical da laje) relativas à combinação quase permanente das ações, para as lajes.

g) O software utilizado na modelagem dos exemplos e cálculo estrutural foi o TQS v13.7,

pela análise de grelha do mesmo, por ser amplamente utilizado no mercado de trabalho pelos projetistas, e apresentar confiabilidade já difundida.

h) Para o cálculo da grelha, foi adotado um redutor de inércia a torção igual a 100 para todas as barras de laje.

3 Resultados e análises

Os consumos de concreto e aço para os exemplos foram estabelecidos da seguinte forma:

• Para o concreto, foi feito o lançamento dos exemplos das lajes, e adotado automaticamente os volumes de concreto fornecido pelo programa.

• Para o aço, foi feito uma edição posterior ao dimensionamento realizado pelo programa, para correções e ajustes das ferragens nas lajes.

3.1 Flechas

As análises das flechas, para os exemplos das lajes, foram realizadas pelas imagens de isovalores das deformações nas lajes, fornecidas pelo programa de cálculo através da análise de grelha. Abaixo, apresentam-se as flechas obtidas nas lajes no estado de combinação quase-permanente. As mensurações das flechas foram feitas através da análise de grelha linear aproximado (tabela 2) e de grelha não-linear (tabela 3). Na análise não-linear, a marcha de cálculo é iterativa e se processa da seguinte maneira: Carrega-se a estrutura inicialmente com 1/12 da carga total, verifica-se se houve em


alguma barra da grelha abertura de fissuras. Em seguida refaz-se o processamento de análise com a adição de mais 1/12 da carga total e a correção das inércias das barras que fissuraram na iteração anterior. Repete-se o processo aumentando, a cada iteração, 1/12 da carga até atingir a carga total. Na análise linear aproximada, o programa usa um redutor de inércia para a laje, simulando uma aproximação, majorada se comparada com a análise não-linear, para o efeito da não-linearidade física do concreto (fissuração), e calcula a peça por um único passo, uma análise estática. A princípio, foram feitos apenas dois estudos das flechas: um por análise de grelha linear aproximada e um por grelha não-linear, mas por necessidade dos resultados obtidos para ambos os casos (a LNU de forma geral deformando menos que a LNB), foi feita mais uma análise linear aproximada onde foi definido a LNU com o mesmo PP da laje LNB (tomando a diferença da altura média entre a LNB e LNU e multiplicando-se pelo peso próprio do concreto armado, a diferença de PP foi acrescentada como carga permanente para a LNU) e realizaram-se as análises, para chegar-se numa conclusão sobre os resultados das flechas dos exemplos. Para um melhor entendimento das tabelas e figuras que expõem os resultados alcançados, tem-se abaixo uma breve explicação dos termos apresentados nas tabelas de comparação das flechas:

• df (% - diferença percentual da flecha entre a LNU em relação a LNB) → Representa o

quanto menos deformou a LNU em comparação com a LNB, em valor percentual. Se o df for negativo, quer dizer que a LNU deformou menos que a LNB, e o contrario também se aplica.

• fu → Representa a flecha para a LNU. • fb → Representa a flecha para a LNB.

)/)100(100( fbfudf (Equação 1)

A tabela 2, mostra os valores e comparações das flechas para as lajes analisadas pela análise linear aproximada, estes resultados expostos, são para o caso da LNU e LNB com seus respectivos PP, a situação com igualdade de peso próprio é mostrada na tabela 4.

Tabela 2 – Flechas das lajes para análise linear aproximada.

fb_l (cm - flecha da LNB) fu_l (cm - flecha da LNU) df_l (diferença percentual das

flechas)

1,0 0,88 0,89 +1,14%

1,4 1,15 1,06 -7,83%

1,7 1,21 1,10 -9,09%

2,0 1,22 1,15 -5,74%

2,3 1,21 1,20 -0,83%

2,6 1,29 1,25 -3,10%

As flechas para as LNB e LNU foram limitadas entre, 0,88 cm a 1,29 cm, para ambos os casos, houve uma relação direta do com as flechas, exceto para a LNB com o .

As diferenças percentuais de flechas (df_l) começaram em +1,14% (LNU deformou mais que a LNB) para o , começaram a decair até -9,09% (LNU deformou menos que a


LNB) para o , depois começou uma ascendência até -3,10% para o .

Percebe-se que a LNU de forma geral deforma menos que a LNB, exceto para o caso =

1,0, um motivo para tal situação deve-se ao fato de ter-se um acréscimo do PP, devido a maior quantidade de nervuras secundarias (nervuras na direção do maior vão da laje da LNB em relação a LNU, 3 vezes mais), pois para cada três nervuras secundarias da LNB tem-se apenas uma na LNU, como percebe-se na figura 2, onde estas nervuras sustentam pouca carga e estão contribuindo de forma relevante na carga total da estrutura, como veremos na parte dos resultados de consumo de concreto. Abaixo se tem a figura 4, que ilustra a segunda e terceira coluna da tabela 2, as flechas, onde se percebe com mais sensibilidade o comportamento das flechas das lajes, a medida que o aumenta.

Figura 4 – Flechas das LNU e LNB para análise de grelha linear aproximada.

Percebe-se que para ambos os casos, LNB e LNU, tem-se um crescimento acentuado das flechas entre . Posteriormente, as flechas vão crescendo de forma

menos acentuada até chegar ao , exceto para a LNB no onde ocorre uma

inflexão na curva. A tabela 3, mostra os valores e comparações das flechas para as lajes analisadas fisicamente não-lineares (análise não-linear).

Tabela 3 – Flechas das lajes para análise não-linear.

fb_nl (cm - flecha da LNB) fu_nl (cm - flecha da LNU) df_nl (diferença percentual

das flechas)

1,0 0,66 0,65 -1,52%

1,4 0,86 0,79 -8,14%

1,7 0,93 0,86 -7,53%

2,0 0,91 0,87 -4,40%

2,3 0,90 0,91 +1,11%

2,6 0,96 0,96 0,00%


As flechas para as LNB e LNU foram limitadas entre, 0,65 cm a 0,96 cm, para ambos os casos, houve uma relação direta do com as flechas, exceto para a LNB com o 2,0 e

2,3, pois à medida que se aumentou o as deformações também aumentaram. As

diferenças percentuais de flechas (df_nl) começaram em -1,52% (LNU deformou menos que a LNB) para o , começaram a decair até -8,14% para o , depois se teve

uma ascendência até +1,11% (LNU deformou mais que a LNB) para o , por fim se

teve uma descendência até 0,00% para o . Percebe-se que a LNU de forma geral

deforma menos que a LNB, exceto para os casos = 2,3 e 2,6, um motivo para tal

situação deve-se ao fato de ter-se um acréscimo de carregamento total da LNB em relação à LNU, como já citado. Abaixo, a figura 5 ilustra a segunda e terceira coluna da tabela 3, as flechas, onde se percebe com mais sensibilidade o comportamento das flechas das lajes, à medida que o

aumenta.

Figura 5 – Flechas das LNU e LNB para análise de grelha não-linear.

Percebe-se que para ambos os casos, LNB e LNU, tem-se um crescimento acentuado das flechas entre ; posteriormente as deformações apresentam uma leve

diminuição, para a LNB, e um leve aumento, para a LNU, até , posteriormente

ambos voltam a crescer mais acentuadamente até o .

Na tabela 4, temos os valores e comparações das flechas para o caso da análise linear, com a LNU tendo o mesmo PP da LNB.


Tabela 4 – Flechas das lajes para análise linear com igualdade dos pesos próprios da LNU com a LNB.

fb_li (cm – flecha da LNB) fu_li (cm - flecha da LNU) df_li (diferença percentual das

flechas)

1,0 0,88 0,97 +10,23%

1,4 1,15 1,15 0,00%

1,7 1,21 1,19 -1,65%

2,0 1,22 1,24 +1,64%

2,3 1,21 1,29 +6,61%

2,6 1,29 1,35 +4,65%

As flechas para as LNB e LNU foram limitadas entre, 0,88 cm a 1,35 cm, para ambos os casos, houve uma relação direta do com as flechas, exceto para a LNB com o ,

pois a medida que aumentou-se o as deformações também aumentaram.

As diferenças percentuais de flechas (df_li) começaram em +10,23% (LNU deformou mais que a LNB) para o , começaram a decair até -1,65% (LNU deformou menos que a

LNB) para o , depois se teve uma ascendência até +6,61% para o , por fim

se teve uma descendência até +4,65% para o . Percebe-se que, com exceção do

, tivemos a LNU deformando mais ou igual, tal situação contribui para a hipótese

de que um fator relevante para LNU deformar menos que a LNB é o maior PP da LNB, pois ao igualar o peso próprio da LNU com a LNB, a LNU praticamente deformou mais que a LNB. A figura 6, que ilustra a segunda e terceira coluna da tabela 4, mostra as flechas das lajes, onde se percebe com mais sensibilidade o comportamento das mesmas à medida que o aumenta.

Figura 6 – Flechas das LNU e LNB para análise de grelha linear com igualdade de PP.

Percebe-se que para ambos os casos, LNB e LNU, um crescimento acentuado das flechas entre , posteriormente as flechas vão crescendo de forma menos

acentuada até chegar ao , exceto para a LNB no onde ocorre uma inflexão

na curva.


A figura 7, mostra em conjunto as figuras das análises lineares para as flechas, figura 4 e 6, situação das lajes com e sem igualdade de PP respectivamente.

Figura 7 – Flechas das LNU e LNB para análise de grelha linear com e sem igualdade de PP.

Na figura 7, percebe-se que a fu_li, flecha da LNU com igualdade de PP em relação à LNB, foi praticamente igual a fu_l, flecha da LNU sem igualdade de PP em relação a LNB, apresentando para a fu_li em relação a fu_l, um incremento praticamente constante de deformação para cada situação de , em torno de 0,36 cm, que representa o maior peso

próprio da mesma, pela igualdade de PP da sua LNU com a LNB. Também se mostra que a fu_li apresenta maiores valores ou iguala com a fb_l.

3.1 Consumo de concreto

Para um melhor entendimento das tabelas e figuras que expõem os resultados alcançados, tem-se a seguir uma breve explicação dos termos apresentados nas tabelas de comparação dos consumos de concreto:

• dc (% - diferença percentual do consumo de concreto entre a LNU em relação à LNB)

→ Representa o quão menos consome concreto a LNU em comparação com a LNB, em valor percentual. Se o dc for negativo, quer dizer que a LNU consome menos que a LNB, e o contrario também se aplica.

• vu → Representa o volume de concreto da LNU. • vb → Representa o volume de concreto da LNB.

)/)100(100( vbvudc (Equação 2)


A tabela 5, apresenta os consumos de concreto em m³, para todos os exemplos das lajes confeccionados, além de ter a diferença percentual entre os consumos da LNU em relação à LNB.

Tabela 5 – Consumo de concreto das lajes.

vb (m³ - volume de concreto da LNB)

vu (m³ - volume de concreto da LNU)

dc (diferença percentual dos consumos de concreto)

1,0 8,27 7,21 -12,82%

1,4 11,42 9,89 -13,40%

1,7 13,79 11,90 -13,71%

2,0 16,15 13,91 -13,87%

2,3 18,51 15,92 -13,99%

2,6 17,92 20,87 -14,14%

Os consumos de concreto para as LNB e LNU foram limitados entre, 7,21 m³ a 20,87 m³, para ambos, existe uma relação direta do com os consumos, exceto para a LNB com o

, como era de se esperar, pois à medida que o aumenta, as dimensões das lajes

aumentam e por conseqüência os consumos de concreto. As diferenças percentuais (dc), entre as LNU e as LNB para os consumos de concreto, iniciaram em -12,82% (LNU consumiu menos concreto que a LNB) para o ,

posteriormente começaram e continuaram a decair até -14,14%, para o .

A figura 8 apresenta um gráfico, que expõem mais claramente, a diferença percentual de volumes do concreto (dc) exposto na quarta coluna da tabela 5.

Figura 8 – Diferença percentual do consumo de concreto.

Percebe-se uma redução média em torno de -13,50% do consumo de concreto para a LNU comparando com a LNB. Além disto, a variação dos valores em relação à média é bem baixa, pois a menor redução foi de -12,82% e a maior de -14,14%. Isto se deve ao fato de ter-se uma diminuição sempre constante de nervuras longitudinais da LNU em relação à LNB, pois na direção longitudinal (maior vão), para cada três nervuras na LNB, tem-se nesse mesmo comprimento de laje somente uma nervura para a LNU.


3.2 Consumo de aço

Para um melhor entendimento das tabelas e figuras que expõem os resultados alcançados, tem-se abaixo uma breve explicação dos termos apresentados nas tabelas de comparação dos consumos de aço:

• da (% - diferença percentual do consumo de aço entre a LNU em relação a LNB) →

Representa o quão menos consome aço a LNU em comparação com a LNB, em valor percentual. Se a diferença percentual (da) for negativa, quer dizer que a LNU consome menos que a LNB, e o contrário também se aplica.

• pu → Representa o peso de aço da LNU. • pb → Representa o peso de aço da LNB.

)/)100(100( pbpuda (Equação 3)

Temos abaixo a tabela 6, idêntica a tabela 5, onde estabelece os consumos de aço para cada tipo de laje, além de mostrar a diferença percentual de pesos do consumo de aço entre a LNU em relação à LNB.

Tabela 6 – Consumo de aço das lajes.

pb (m³ - peso de aço da LNB) pu (m³ - peso de aço da LNU) da (diferença percentual dos

consumos de aço)

1,0 245,00 234,00 -4,49%

1,4 389,00 326,00 -16,20%

1,7 450,00 382,00 -17,14%

2,0 560,00 453,00 -19,11%

2,3 665,00 525,00 -21,05%

2,6 736,00 581,00 -21,06%

Os consumos de aço para as LNB e LNU, foram limitados entre 234,00 kg a 736,00 kg, para ambos os casos houve uma relação direta do com os consumos de aço, como era

de se esperar, pois à medida que o aumenta, as dimensões das lajes aumentam e por

conseqüência os consumos de aço. As diferenças percentuais (da), entre as LNU e as LNB para os consumos de aço, iniciaram em -4,49% (LNU consumiu menos aço que a LNB) para o ,

posteriormente começaram e continuaram a decair até -21,06%, para o .

Para um melhor entendimento apresenta-se abaixo a figura 9, com um gráfico, representando a diferença percentual de pesos do consumo do aço (da) exposto na quarta coluna da tabela 6.


Figura 9 – Diferença percentual do consumo de aço.

Observa-se que em todas as lajes foram obtidas economia de aço pelo uso da LNU em relação à LNB, mesmo para o caso com . Entre o se tem um

crescimento acentuado da diferença percentual do consumo de aço, “da”, a partir do em diante se tem uma economia do aço relevante (em torno de 76,92% da maior

economia percentual de aço, que é para o caso do , onde se consegue -21,06% a

menos de aço na LNU em relação à LNB), a partir do , tem-se uma constante na

“da”, variando entre -19,11% a -21,06%.


4 Considerações finais

Foi verificado nos estudos levantados, que na construção civil, o modelo de laje que vem sendo amplamente utilizado é o de lajes nervuradas com cubetas plásticas. Dentre as vantagens em relação à laje maciça, esta apresenta maior economia de aço e concreto. No entanto percebe-se que em edifícios onde utilizam lajes nervuradas, estes são

confeccionadas sempre bidirecionais, mesmo quando se tem lajes com Lambda 1,7, com possibilidade de serem armadas em uma direção, e pavimentos com geometria indicando distribuição de esforços tipicamente unidirecional. Outro fato que foi constatado é que a concepção estrutural não privilegia a obtenção de painéis de lajes claramente unidirecionais, o que favoreceria certa economia no projeto. Para os exemplos de lajes unidirecionais e bidirecionais, adotados no trabalho, com parâmetro variando de 1,0 a 2,6, pode-se ter as seguintes considerações:

- As flechas avaliadas nos exemplos, obtiveram-se resultados menores para a LNU em comparação com a LNB em ambas as análises consideradas, linear e não-linear, exceto para o caso com . Um motivo para tal vantagem nas flechas da LNU em relação à

LNB, deve-se ao fato de ter-se um acréscimo de carregamento total da laje (PP, revestimento, permanente e acidental) em torno de 7%, devido ao fato da LNB ter em média 15% a mais de PP que a LNU, devido a maior quantidade de nervuras secundarias da LNB em relação à LNU, 300% a mais, onde estas nervuras sustentam pouca carga, por serem secundárias, e estão contribuindo de forma relevante na carga total da estrutura. Uma situação parecida com esta pode ser encontrada em Medrano, Filho, & Carvalho, 2006, para a situação de apoios deslocáveis. - As flechas das LNU e LNB com mesmo PP, foram maiores na LNU, mostrando que o PP é um fator relevante, pois na prática o PP da LNU é menor, e a mesma se deforma menos que a LNB, que tem um PP maior. - Em todos os casos de , obteve-se economia tanto de aço como de concreto para o uso

da LNU em relação com a LNB, inclusive para o caso com .

- A economia no consumo de materiais das lajes, transfere-se para toda a estrutura, pois uma redução no PP da laje (que representa em torno de 50% do PP da estrutura) de 13% a 18%, reflete uma redução em torno de, 6,5% a 9,0% do PP da estrutura total. - É amplamente difundido nos cálculos estruturais que as lajes nervuradas devem ser armadas em uma direção quando o . Através dos resultados obtidos pôde-se

perceber que o parâmetro para lançamento de uma laje LNU, já ocorreu a partir do , pois para tal situação se tem menores deformações, e menores consumos de aço

e concreto, pelo uso da LNU em comparação com a LNB. Por tudo apresentado, pode-se sugerir que ao se lançar uma estrutura, edifício, de laje nervurada, deve-se sempre iniciar o lançamento para as lajes como LNU, e a partir dela ir ajustando a estrutura para os parâmetros de deformações dos pavimentos, esforços e estabilidade global. Vale salientar que todos os resultados foram feitos para alguns casos de exemplos, com a utilização de um software (TQS) específico para a análise e dimensionamento dos mesmos, e por isto, os resultados aqui mostrados não são determinantes, são uma diretriz para uma possível opção de lançamento de uma estrutura com LNU, LNB, ou ambas. Sugere-se que outros trabalhos sejam desenvolvidos abordando variações para


as dimensões das cubetas, altura das lajes, e resistência do concreto. Além da consideração de faixas protendidas embutidas nas lajes, que proporcionam uma estrutura plana retificada com lajes unidirecionais, evitando interferências com alvenarias, e desta forma obtendo-se um caminho mais curto para as cargas.


5 Referências

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Aspectos Técnicos e Econômicos de Lajes Nervuradas ... · Figura 3 – Detalhe do tapa nervura para a LNU A altura das lajes foi de: h = 26 cm, 21 cm de altura de nervura e 5 cm