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Integrado no programa Verão em Projeto da Universidade Júnior

Centro de Astrofísica da Universidade do PortoUniversidade do Porto | Julho, 2017

ASTRONOMIADOS CONCEITOS À PRÁTICA

2 PROJETO DA UNIVERSIDADE JÚNIOR ASTRONOMIA: DOS CONCEITOS À PRÁTICA

1. ESPETROS E AS DISTÂNCIAS AOS ASTROS1.1. Atividade Experimental: Comparação de brilhos

IntroduçãoA comparação do brilho de duas fontes luminosas tem um papel fundamental na astronomia, sendo frequentemente imprescindível na investigação científica. Os astrónomos usam instrumentos extremamente precisos para determinar e comparar o brilho dos astros mas nesta experiência vamos utilizar um método simples para comparar o brilho de duas fontes luminosas.

O brilho recebido, B, depende da intensidade luminosa do objeto, I, e do inverso do quadrado da distância a que este se encontra, d 2:

B = I

—d2

Se dois objetos iluminarem um alvo com brilho idêntico, então:

BV = BL ⇔ I —d2

V

= I —d2

L ⇔ IV = IL

d2V —

d2L

Desta forma, determinando as distâncias a que dois objetos se encontram de um mesmo alvo quando estes o iluminam com o mesmo brilho, podemos conhecer a relação entre os seus brilhos.

Nesta experiência irá ser usado um alvo com duas regiões com transparências diferentes e será colocada uma fonte luminosa de cada lado do alvo tal como ilustrado no esquema. Quando as duas regiões com diferentes transparências forem indistinguíveis, então teremos o mesmo brilho de cada lado do alvo.

ASTRONOMIA: DOS CONCEITOS À PRÁTICA PROJETO DA UNIVERSIDADE JÚNIOR 3

MaterialBanco de ótica, vela, lâmpada, folha de papel, óleo.

Protocolo experimental1. Colocar uma gota de óleo na folha de papel e espalha-la ligeiramente até ser obtido

um círculo com cerca de 2 cm de diâmetro.2. Ligar a lâmpada, acender a vela e escurecer a sala.3. Colocar cuidadosamente a vela a uma distância do alvo inferior a 30 cm.4. Deslocar a lâmpada até uma posição em que o brilho na folha de papel seja uniforme.5. Registar as posições da lâmpada, folha e vela (PL, PF, PV)6. Repetir mais duas vezes os passos 3 e 4 com diferentes distâncias da lâmpada à folha.7. Calcular a razão entre o brilho da lâmpada e da vela.

Registo de resultados

PL (cm) PF (cm) PV (cm) dL (cm) dV (cm) dL2 (cm2) dV

2 (cm2) dV2/dL

2

Exp. 1

Exp. 2

Exp. 3

Exp. 4

Exp. 5

—d2

V —d2

L =

IV = IL

—d2

V —d2

L

=


1.2. Atividade Experimental: A impressão digital dos astros

IntroduçãoComo a luz é praticamente a única fonte de informação que os astrónomos têm disponível dos astros que estudam, é fundamental analisa-la de forma a conseguir extrair o máximo de informação possível. Um dos métodos mais importantes utilizados atualmente consiste na obtenção e análise do espetro do astro em estudo.

A luz é, em geral, o resultado da sobreposição de luz de várias cores (ou frequências) diferentes, que os nossos olhos percecionam como uma única cor resultante. Utilizando um instrumento apropriado, como um espetroscópio ou espetrógrafo, podemos separar a luz nos vários elementos que a constituem e, assim, obter o seu espetro. No entanto, mesmo alguns objetos simples do dia a dia possibilitam também a observação de espetros e, nesta experiência, será utilizado precisamente um pedaço de CD como elemento dispersor da luz, de forma a podermos observar vários espetros distintos e perceber algumas das principais aplicações da espetroscopia.

MaterialEspetroscópio, lâmpadas de descarga, lâmpadas fluorescentes, luz do Sol, cartolina, cola, CD.

Protocolo Experimental1. Dobrar e colar as peças de cartolina pré cortadas.2. Colar o CD e montar o espetroscópio.3. Observar e classificar o espetro da luz solar, de uma lâmpada fluorescente.4. Observar o espetro de uma lâmpada de descarga de hidrogénio e de hélio.5. Observar o espetro da terceira lâmpada e identificar a substância nela contida por

comparação com os espetros disponíveis no roll up.


Tipo de espetro da luz solar: ______________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Tipo de espetro da lâmpada fluorescente: ____________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________


Hidrogénio:

400 500 600 700 nm

Hélio:

400 500 600 700 nm

3ª lâmpada:

400 500 600 700 nm

Substância contida na 3ª lâmpada: __________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

E1

A1

T1 T2

A2

d

ba b – a

E2

α


1.3. Atividade Experimental: Paralaxe

IntroduçãoConhecer a distância aos astros é essencial para podermos determinar muitas das suas propriedades físicas mas, como não é possível medir estas distâncias diretamente, por exemplo, com uma fita métrica, os astrónomos têm de recorrer a métodos indiretos. À medida que pretendemos medir distâncias até objetos cada vez mais longínquos, os métodos tornam-se progressivamente mais complexos mas, até cerca de 30 000 anos-luz de distância temos já detetores suficientemente precisos para usarmos um dos métodos mais simples: a paralaxe.

A paralaxe resulta de podermos observar um dado objeto sob ângulos ligeiramente diferentes se estivermos em posições diferentes, tal como ilustrado no esquema. De acordo este esquema,

α = | A1 + A2 |

e também:

i) tan | A1 | = a / d

ii) tan | A2 | = (b – a) / d

Isolando a em i) resulta:

a = d tan | A1 |

e substituindo em ii), obtemos:

d = b / (tan | A1 | + tan | A2 |).

Usando a aproximação de ângulos pequenos, tan θ ≈ θ, e sendo a paralaxe, por definição, P = α /2, a distância ao objeto é dada por:

d = b / (2 × P (rad)).

A incerteza desta medição resulta da aplicação a este caso em concreto da equação de propagação de erros e é dada por:

Δd = d × ΔA1 + ΔA2 ——————|A1| + |A2|

.

MaterialDois transferidores, fita métrica, esferas metálicas.


Protocolo Experimental1. Olhar em direção ao jardim e procurar as duas esferas metálicas (E1 e E2, de acordo

com o esquema).2. Apontar o transferidor T1 em direção à esfera E1 e registar o ângulo obtido, A1.3. Com o transferidor T2 a 8 metros de distância de T1, apontar em direção à esfera E1

e registar o ângulo obtido, A2.4. Repetir os pontos 2. e 3. mas agora apontando os transferidores para a esfera E2.5. Repetir os pontos 2. a 4. mas agora colocando o transferidor T2 a 11 metros de

distância de T1.6. Calcular as distâncias e as incertezas associadas a essas determinações das distâncias.


b = 8m

E1 E2

A1 A2 A1 A2

P (graus) = (|A1| + |A2|)/2

.................................................................

P (graus) = (|A1| + |A2|)/2

.................................................................

P (rad) = P (graus) x π / 180

.................................................................


.................................................................

d (m) = b / (2 x P (rad))

.................................................................

d (m) = b / (2 x P (rad))

.................................................................

Δd (m)

.................................................................

Δd (m)

.................................................................

b = 11m

E1 E2

A1 A2 A1 A2

P (graus) = (|A1| + |A2|)/2

.................................................................

P (graus) = (|A1| + |A2|)/2

.................................................................


.................................................................


.................................................................

d (m) = b / (2 x P (rad))

.................................................................

d (m) = b / (2 x P (rad))

.................................................................

Δd (m)

.................................................................

Δd (m)

.................................................................

θi

θi > θr

θr

θr θi

θi = θr


2. FORMAÇÃO E EVOLUÇÃO DAS ESTRELAS2.1. Atividade Experimental: Luz – a nossa janela para o Universo

IntroduçãoPara os astrónomos, é essencial recolher e analisar a luz que chega dos astros até nós mas, para isso, é necessário utilizar instrumentos óticos de alta precisão. Assim, o ramo da física que estuda a luz e os vários fenómenos que ela sofre – a ótica – é essencial para podermos obter as imagens imprescindíveis à investigação na astronomia. Nesta experiência vamos abordar os três fenómenos estudados pela ótica: a refração, a reflexão e a difração.A refração consiste na mudança de direção de propagação da luz quando esta atravessa a superfície de separação entre dois meios distintos, como consequência da alteração da velocidade de propagação da luz. Considerando um raio de luz a incidir na superfície de separação de dois meios, tal como ilustrado no esquema, a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão é dada por:

ni sinθi = nr sinθr

sendo ni e nr os índices de refração nos meios i e r, respetivamente. Analisando esta equação, podemos constatar que, se o meio i tiver um índice de refracção inferior ao do meio r, a partir de um dado ângulo de incidência limite o seno do ângulo de refração tomará um valor maior do que a unidade. Assim, a equação não tem solução, pelo que não existe ângulo de refração e, a luz, ao chegar à superfície de separação entre os dois meios, não irá atravessa-la, sendo totalmente refletida, num fenómeno designado de reflexão interna total.O ângulo de incidência limite, designado por ângulo crítico, θc, pode ser determinado calculando o ângulo de incidência a que corresponde um ângulo de refração de 90º, resultando na seguinte equação:

ni sinθc = nr sin90° ⇔ θc = arcsin nr —

ni

Por outro lado, a reflexão consiste na mudança de direção de propagação da luz quando esta atinge uma superfície de separação entre dois meios mas não a atravessa, ou seja, continua a propagar-se no mesmo meio onde já se encon-trava a propagar. Se essa superfície for irregular, a luz é refletida em todas as direções, num fenómeno designado por reflexão irregular. Por outro lado, se a superfície for regular – como é o caso de um espelho – estamos perante uma reflexão regular, ilustrada no esquema. Neste caso, a relação entre os ângulos de incidência e reflexão é dada por:

θi = θr


Por fim, a difração ocorre quando a luz interfere com ela própria, o que é possível graças a, sob certas condições, apresentar um comportamento de onda. Um exemplo de um fenómeno de difração consiste nas bandas coloridas que podemos observar na superfície de um CD, resultantes da difração da luz pelo padrão de pistas de gravação que o CD possui. Os fenómenos de difração são mais notórios quando os “obstáculos” que as ondas encontram têm uma dimensão da mesma ordem de grandeza do seu comprimento de onda. A luz visível caracteriza-se por ter comprimentos de onda da ordem das centenas de nanómetros, pelo que os “obstáculos” ideais para observarmos interferência da luz terão então uma dimensão desta ordem de grandeza.

Tendo como base estes fenómenos – refração, reflexão e difração – é possível construir um grande número de instrumentos óticos, como lupas, óculos, telescópios, fibras óticas ou espetroscópios, por exemplo. Um exemplo desses instrumentos é o telescópio, que possui essencialmente dois conjuntos óticos: a objetiva (a parte do telescópio que recolhe a luz do objeto em estudo) e a ocular (o conjunto ótico mais perto do olho do observador, responsável por amplificar a imagem formada pela objetiva). Os telescópios podem ser divididos em três classes, consoante os elementos óticos que constituem a objetiva: os telescópios que utilizam apenas lentes são designados por refratores; os que utilizam apenas espelhos designam-se por refletores e os catadióptricos utilizam uma associação de lentes e espelhos.

MaterialKit de ótica (fonte de luz colimada monocromática, lentes, espelhos, rede de difração)

Protocolo ExperimentalRefração:1. Colocar o paralelepípedo refringente com 10 x 6 x 1 cm sobre a folha de papel que

possui já traçados os seus contornos.2. Fazer incidir um feixe luminoso sobre a face mais longa e traçar os raios que se

propagam no exterior do paralelepípedo. Não usar ângulos de incidência muito próximos de zero. Tentar observar também o feixe refletido.

3. Retirar o paralelepípedo e reproduzir o feixe que se propagou no seu interior.4. Determinar o ângulo de incidência e de refração.5. Determinar o índice de refração do material que constitui este paralelepípedo.6. Repetir os pontos 1. a 5. com ângulos de incidência diferentes.Reflexão interna total:1. Fazer incidir um feixe luminoso sobre a face mais pequena do paralelepípedo

refringente com 20 x 2 x 1 cm.2. Alterar o ângulo de incidência até ser possível observar 3–4 reflexões internas totais.


Reflexão:1. Colocar o espelho plano sobre a base graduada em graus (base F), de tal forma que

a normal ao espelho coincida com o ângulo zero da escala.2. Fazer incidir um feixe luminoso no espelho.3. Determinar o ângulo de incidência, o ângulo de reflexão e a relação entre eles.Telescópio Kepleriano:1. Colocar uma lente convergente e a lente plano-convexa sobre as posições indicadas

na base D (esquema do telescópio Kepleriano).2. Observar o efeito da concentração da luz na pupila de saída.3. Tentar esquematizar um telescópio com diferentes elementos óticos.Difração:1. Fazer incidir um feixe luminoso numa rede de difração e observar a separação do

feixe nas várias ordens de difração.2. Substituir a fonte laser por uma fonte policromática com feixe colimado e observar a

separação do feixe luminoso nas suas componentes.


Refração θi θr sin θi /sin θr nr

Exp. 1

Exp. 2

Exp. 3

Exp. 4

Exp. 5

—nr = _________________

Reflexão interna total:

θc = _________________

Reflexão θi θr

Exp. 1

Exp. 2

Exp. 3


2.2. Atividade Experimental: Observação do Sol

IntroduçãoAs primeiras observações do Sol com telescópio foram realizadas há cerca de 400 anos atrás e Galileu foi um dos primeiros astrónomos a observar as manchas solares e a interpreta-las corretamente. No entanto, a observação do Sol com telescópios ou binó-culos só deve ser realizada com equipamento específico, pois existe o risco de causar lesões permanentes na visão. Os telescópios ou binóculos normais nunca devem ser usados para observar o Sol. Para além das manchas, com um pequeno telescópio e um filtro apropriado, é também possível observar proeminências ou protuberâncias no rebordo do disco solar.

MaterialTelescópios equipados com filtros apropriados para observação solar.

Protocolo experimental1. Seguir as indicações do monitor para observação do Sol de forma segura.2. Comparar as observações realizadas utilizando diferentes telescópios.3. Registar o resultado das observações.

Registo de resultadosData ____/____/________ Hora ____:____

Sol com filtro H-alfa Sol com filtro verde

20°

20°

A B

C

D

Terra


2.3. Atividade Experimental: Período de rotação do Sol

MaterialComputador com acesso à internet e software de edição de imagens.

Protocolo Experimental1. Observar as imagens e selecionar uma mancha solar visível em duas imagens

obtidas com um intervalo de 7 dias.2. Iniciar o GIMP e abrir uma das imagens selecionadas (File > Open…)3. Determinar (visualmente) o centro da imagem do Sol e assinalar o meridiano que

passa pelo centro com uma reta (Tools > Paint tools > Pencil)4. Usar a ferramenta de medida (Tools > Measure) para determinar a distância, em

pixéis, entre o centro e a mancha solar escolhida.5. Repetir o processo para a outra imagem.6. Determinar o raio do Sol, em pixéis.

IntroduçãoO Sol, tal como a generalidade dos astros do Sistema Solar, apresenta um movimento de rotação sobre si próprio. No entanto, possuindo uma superfície visível gasosa e relativamente uniforme, apenas conseguimos aperceber-nos facilmente dessa rotação quando estão visíveis manchas solares. Desta forma, apenas no início do séc. XVII foram obtidas as primeiras evidências experimentais da rotação do Sol, através da observação sistemática de manchas solares.Hoje, sabe-se também que, ao contrário da Terra, o Sol tem uma rotação diferen-cial: o equador demora cerca de 25 dias a completar uma rotação enquanto que nos polos são necessários cerca de 35 dias.Para usarmos as imagens do Sol para estimar o seu período de rotação, temos de ter em consideração que aquilo que estamos a ver é, na realidade uma projeção bidimensional de uma esfera e que, por isso, a relação entre o deslocamento observado na imagem e o ângulo percorrido não é linear. Tal como podemos observar no esquema, embora os ângulos entre os pontos A e B e os pontos C e D sejam iguais, quando a imagem é projetada num plano, as distâncias entre A e B e entre C e D são muito diferentes.


7. Determinar a distância angular percorrida pela mancha entre as duas imagens.8. Determinar a velocidade de rotação angular do Sol e o seu período de rotação, para

a latitude da mancha escolhida. Registo de resultados

Distância da mancha solar ao centro do Sol na imagem inicial: di = ________________

Distância da mancha solar ao centro do Sol na imagem final: df = _________________

Intervalo de tempo entre as duas imagens: Δt = _______________________________

Ângulo da mancha solar na imagem inicial: αi = arcsin (dii ⁄ R) = __________________

Ângulo da mancha solar na imagem final: αf = arcsin (dif ⁄ R) = ___________________

Ângulo percorrido pela mancha solar: Δα = αf ± αi = ___________________________

Velocidade de rotação angular do Sol: ω = ∆α ⁄ Δt = ____________________________

Período de rotação do Sol: P = (360°) ⁄ ω = __________________________________

Brilho

EstrelaPlaneta


2.4. Atividade Experimental: Deteção de Exoplanetas

entanto, atualmente são utilizados vários métodos indiretos para detetar exopla-netas, sendo que o que inicialmente permitiu um maior número de deteções foi o método das velocidades radiais. Apesar desta técnica ter já conseguido cerca de 600 deteções, o método actual-mente mais bem-sucedido é o método dos trânsitos, responsável por mais de 1200 deteções.O método dos trânsitos baseia-se no facto de que, quando um planeta passa entre a sua estrela e o observador, causa uma pequena diminuição do brilho detetado pelo observador por tapar uma parte do disco da estrela. Uma das prin-cipais vantagens deste método consiste em ser possível determinar o diâmetro do planeta bem como, com observações suficientemente precisas, medir a tempe-ratura do planeta e perceber a compo-sição química da sua atmosfera.

MaterialLâmpada, fonte luminosa, disco opaco, CCD, software de processamento de imagem.

Protocolo Experimental1. Capturar e gravar uma imagem da estrela sem qualquer obstrução.2. Repetir o ponto 1. quando o disco opaco está nas várias posições indicadas no esquema.3. Usar o software de processamento de imagem para preencher a tabela seguinte com

o brilho captado nas várias imagens.

IntroduçãoO primeiro exoplaneta foi descoberto apenas em 1995 mas, desde essa altura, já confir-mamos a existência de mais de 1900 planetas em torno de outras estrelas. De facto, os astrónomos pensam que cerca de metade das estrelas terão planetas à sua volta mas a tecnologia disponível hoje em dia ainda não nos permite detetar eficazmente os exopla-netas mais pequenos. Até hoje, são muito raros os casos de exoplanetas detetados diretamente, uma vez que eles são muito mais ténues que a estrela que orbitam e, por isso mesmo, o brilho da estrela impede-nos de conseguir registar a luz do planeta. No



Posição do planeta Brilho exp. 1 Valores absolutos Valores relativos

Antes do trânsito

Início do trânsito

Máximo do trânsito

Final do trânsito

Depois do trânsito

Gráfico


3. AS FORÇAS DA NATUREZA3.1. Atividade experimental: Determinação da órbita de um cometa

IntroduçãoA maior parte das interações entre dois astros pode ser descrita recorrendo apenas à Lei da Gravitação Universal. No entanto, muitas vezes um astro está sujeito à interação com um número muito grande de astros ao mesmo tempo como acontece, por exemplo, com uma estrela numa galáxia. Nestes casos, torna-se impossível calcular exatamente a força gravita-cional exercida sobre o astro e a trajetória dela resultante e é necessário usar aproximações, recorrendo a simulações. Os computadores modernos permitem realizar simulações com uma elevada precisão, de forma a obtermos resultados sobreponíveis aos resultados exatos.Estas simulações têm como base o conceito de que podemos aproximar um movi-mento contínuo no tempo por uma soma de movimentos em intervalos de tempo muito pequenos, tal como ilustrado no diagrama ao lado.Assim, para determinarmos a órbita de um cometa, devemos calcular o deslocamento que ele irá sofrer ao longo de um curto intervalo de tempo, sob a ação da força gravítica e, no final desse intervalo, devemos voltar a calcular o deslocamento para o intervalo de tempo seguinte e assim sucessivamente até obtermos toda a trajetória.

MaterialSoftware de programação.

Protocolo experimental1. Determinar uma expressão para calcular a força, a aceleração e o deslocamento do

cometa em cada instante.2. Desenvolver um algoritmo para determinar a órbita do cometa.3. Implementar o algoritmo em Octave.


______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

[DIAGRAMA: Uma linha curva apro-ximada por uma sucessão de linhas retas]

6500 Km 65 Km ≈1 cm

10 km/s 100 km/s 290 000 km/s

11 km/s 110 km/s 300 000 km/s


3.2. Atividade Experimental: Buracos negros

IntroduçãoA existência de buracos negros – que surgem naturalmente na teoria da relatividade – foi proposta já em 1783 mas só no séc. XX os astrónomos começaram a encontrar evidên-cias observacionais da sua existência.Estes astros, que podem formar-se na fase final da vida das estrelas mais massivas, têm uma massa e tamanho tais que a gravidade que produzem é suficientemente intensa para que nem a luz lhes consiga escapar.

Velocidade de escape em função da densidade.

A velocidade mínima que um objeto tem de possuir para conseguir escapar à atração gravitacional de outro é dada pela velocidade de escape. Esta velocidade corresponde à velo-cidade mínima que um objeto tem de ter para chegar ao infinito (onde a sua energia potencial, Ep = – GMm⁄R, é nula) também com energia cinética, Ec=(mv2)⁄2, nula.De acordo com a relatividade, nenhum objeto pode ser acelerado até que a sua velocidade ultrapasse a velocidade da luz, c = 3,0×108 ms-1, pelo que esta será a velocidade limite do universo. Assim, quando a velocidade de escape de um astro é igual à velocidade da luz, este torna-se um buraco negro. MaterialCalculadora

Protocolo experimental1. Determinar uma expressão para a velocidade de escape.2. Determinar qual deveria ser o tamanho máximo do Sol para que este, com a sua

massa atual, M⊙ = 1,99×1030 kg, fosse um buraco negro.3. Determinar qual deveria ser a massa mínima do Sol para que este, com o seu

tamanho atual, R⊙ = 6,96×105 km, fosse um buraco negro.4. Determinar qual deveria ser o tamanho máximo da Terra para que esta, com a sua

massa atual, M⊕ = 5,97×1024 kg, fosse um buraco negro.5. Calcular qual seria a aceleração que uma pessoa sentiria se estivesse a 6371 km

(raio atual da Terra) de distância do buraco negro determinado no ponto 4.6. Determinar o que aconteceria à Terra se na posição do Sol estivesse o buraco negro

determinado no ponto 2.


Cálculos e resultados


3.3. Atividade Experimental: Determinação da velocidade da luz

IntroduçãoAs primeiras interrogações acerca da velocidade da luz de que há registo remontam à Grécia Antiga, mas apenas em 1676 foi possível determinar o valor desta constante. A primeira estimativa, de aproximadamente 220 mil quilómetros por segundo, foi obtida por Ole Rømer em 1676, usando observações precisas de eclipses de Io. Nesta atividade vamos determinar a velocidade da luz recorrendo ao mesmo método que Rømer usou no séc. XVII.Em 1676, Rømer verificou que, em relação aos horários previstos, havia um atraso ou antecipação sistemática nos horários em que ocorriam os eclipses de Io conforme a Terra se afastava ou aproximava de Júpiter. Ele concluiu que estas variações deveriam ser causadas pelo aumento ou diminuição da distância entre a Terra e Júpiter e que, determinando as diferenças de tempo e distância poderia calcular a velocidade da luz. MaterialSoftware de simulação do céu.

Protocolo experimental1. Determinar o dia e hora em que ocorre um eclipse de Io.2. Estimar quando deveriam ocorrer os próximos eclipses.3. Determinar a hora a que realmente ocorrem os eclipses de Io.4. Determinar a distância entre Júpiter e a Terra em cada um desses momentos.5. Determinar a velocidade da luz6. Elaborar o relatório desta atividade experimental.


Data/hora do primeiro eclipse de Io: ________________________________________

Data/hora do último eclipse de Io: __________________________________________

Número de órbitas de Io entre os dois eclipses: _________________________________

Período orbital de Io: _____________________________________________________

Diagrama de Ole Rømer


Data/hora a que deveria ter ocorrido o último eclipse de Io: _______________________

Diferença de tempo: _____________________________________________________

Distância da Terra a Júpiter no primeiro eclipse de Io: ___________________________

Distância da Terra a Júpiter no último eclipse de Io: ___________________________

Velocidade da luz: _______________________________________________________

Cálculos


4. A VIA LÁCTEA E AS OUTRAS GALÁXIAS4.1. Atividade Experimental: Composição de imagens

IntroduçãoTodos nós somos deslumbrados pela maioria das imagens astronómicas que vemos na internet e na imprensa. Mas estas imagens são especialmente produzidas para serem mostradas ao público em geral – as imagens que os astrónomos usam para trabalhar são totalmente diferentes e muito menos impressionantes. As imagens dos astrónomos são monocromáticas; no fundo são apenas representações da intensidade luminosa do astro obtida através de um filtro em particular. Construir uma imagem para divulgação, a partir de imagens científicas, implica combinar, numa única imagem, imagens obtidas através de diferentes filtros, geralmente vermelho, azul e verde.

Nesta atividade vamos utilizar algumas das imagens obtidas com diferentes filtros para construir imagens coloridas de planetas ou objetos do céu profundo.

MaterialSoftware de edição de imagem.

Protocolo Experimental1. Abrir cada uma das imagens do objeto escolhido com o GIMP e verificar que

têm todas exatamente a mesma dimensão e que estão em modo grayscale (Image > Mode > Grayscale).

2. Fechar as 3 imagens e abrir a vermelha com o GIMP.3. Nas camadas (barra do lado direito) mudar o nome desta camada para “vermelho”.4. Adicionar as restantes duas imagens como camadas (File > Open as Layers).5. Verificar que as três camadas estão alinhadas.6. Compor as 3 imagens numa imagem colorida (Colors > Components > Compose).7. Repetir o procedimento com outras imagens.

Elíticas

Espirais não barradas

Espirais barradas

IrregularesLenticulares


4.2. Atividade Experimental: Construção de uma sequência de Hubble

MaterialSoftware de edição de imagem.

Protocolo Experimental1. Em grupos de 3 alunos por computador, procurar na internet imagens de galáxias de

cada tipo morfológico, com resolução suficientemente elevada. As páginas do ESO, ESA e NASA poderão ser bons recursos.

2. Depois de selecionadas as imagens, abrir o GIMP e criar uma nova imagem com tamanho A3 na horizontal (File > New > Template: A3 (300 ppi), Landscape).

3. Abrir as imagens das galáxias como camadas (File > Open as Layers).4. Se necessário, redimensionar as galáxias para que fiquem todas com um tamanho similar

(selecionar a camada da galáxia que se pretende redimensionar, Layer > Scale Layer).5. Distribuir as galáxias pela imagem de forma a obter uma sequência de Hubble.

IntroduçãoAs galáxias têm morfologias muito diferentes e Edwin Hubble criou uma das mais populares formas de classificação de galáxias de acordo com a sua morfologia, conhecida por Sequência de Hubble. A sequência de Hubble classifica as galáxias como elíticas, lenticulares, espirais barradas, espirais não barradas e irregulares [esquema].Nesta experiência vai ser construído uma sequência de Hubble com imagens reais de galáxias disponíveis na internet.


5. A ASTRONOMIA E A TECNOLOGIA5.1. Atividade Experimental: Construção de um relógio de sol e de um astrolábio

IntroduçãoAo longo da história da humanidade a Astronomia teve um papel fundamental em vários aspetos como a orientação/navegação e a agricultura. Mesmo atualmente, muita da tecnologia que utilizamos no nosso dia-a-dia foi desenvolvida para uso na Astronomia e nas Ciências Espaciais. Com esta atividade vamos construir dois instrumentos simples com base na Astronomia e que foram muito utilizados pelos nossos antepassados: um relógio de Sol e um astrolábio.

MaterialModelo de relógio de sol em cartão, cola, tesoura, transferidor, fio, peso.

Protocolo experimentalRelógio de Sol:1. Seguir as instruções no modelo de relógio de Sol.2. Testar no exterior o relógio de Sol e comparar a hora indicada por ele com a hora real.Astrolábio:1. Prender o fio ao orifício do transferidor.2. Prender o peso na outra extremidade.3. Testar o astrolábio no exterior.

Notas

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CENTRO DE ASTROFÍSICA DA UNIVERSIDADE DO PORTOwww.astro.up.ptfacebook.com/astro.up.pt

REITORIA DA UNIVERSIDADE DO PORTOwww.up.ptfacebook.com/universidadedoporto

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INSTITUTO DE ASTROFÍSICA E CIÊNCIAS DO ESPAÇOwww.iastro.pt facebook.com/iastro.pt

LABORATÓRIO DE ASTRONOMIA UMA VIAGEM PELO SISTEMA SOLAR

PERTENCE A _____________________________________________________________________________

DATAS ______ A ______ / __________ / __________

O CAUP – Centro de Investigação em Astronomia/Astrofísica da Universi-dade do Porto, foi criado em 1989 e é hoje a instituição de acolhimento da maior unidade nacional de investigação na área da Astronomia, o Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço (IA), classificada com excelente pela Fun-dação para a Ciência e Tecnologia (FCT), sendo também responsável pela gestão do Planetário do Porto – Centro Ciência Viva, infraestrutura que é propriedade da Universidade do Porto.Trabalham no CAUP mais de 40 investigadores divididos em três grupos:

– Origem e Evolução de Estrelas e Planetas;– Galáxias e Cosmologia Observacional;– Instrumentação Astronómica.

O Núcleo de Divulgação (ND) do CAUP foi criado em 1991 como obje-tivo de promover a cultura científica e apoiar professores e alunos no ensino formal e informal da Astronomia. Desde a abertura do Planetário do Porto – Centro Ciência Viva, em 1998, o ND do CAUP é responsável-pela programação e animação das atividades do planetário.De modo a melhor servir os diferentes públicos, o Planetário do Porto – Centro Ciên-cia Viva – distribui, atualmente, as suas atividades em 3 grandes áreas:

– Sessões de Planetário e Laboratórios Pedagógicos;– Astronomia nas Escolas;– Astronomia para o Público.

Ao longo dos anos o ND do CAUP produziu e apresentou a sua pró-pria programação, incluindo laboratórios pedagógicos, tendo, a partir de junho de 2015, após a instalação de um sistema digital de projeção, começado também a apresentar filmes educativos imersivos produzidos especificamente para planetários.As atividades nas escolas incluem palestras, oficinas pedagógicas, observa-ções astronómicas e sessões de planetário portátil. Pelo planetário portátil do CAUP passaram já mais de 228 mil crianças. As atividades para o público incluem palestras, sessões de observação astronómicas, manutenção de uma página própria de notícias sobre Astronomia, organização de eventos e a instalação de uma biblioteca temática de acesso livre — Astroteca.

A Universidade Júnior (U.Jr.) é um programa de cursos de verão da Universidade do Porto, dirigido aos estudantes do 2.º e 3.º ciclo do ensino básico e do ensino secundário (excetuando o 12.º ano). Os seus objetivos principais são a promoção do gosto pelo conhecimento em múltiplas áreas, particularmente as abrangidas pela instituição universitária, a familiarização com o ambiente académico e, ainda, a contribuição para a escolha de um percurso vocacional.Simultaneamente desafiadores e promotores do pensamento crítico, os programas da U.Jr. não deixam de integrar uma componente lúdica típica de qualquer programa de verão dirigido à juventude. Os temas são desenvolvidos de diversas formas – conforme a atividade –, incorporando trabalho laboratorial, aplicações práticas de conteúdos teóricos, visitas de estudo, trabalho de campo, grupos de discussão…

Programas disponíveisOs programas da U.Jr. são geralmente semanais (cinco dias úteis) e organizados de acordo com o nível de escolaridade do estudante:– Experimenta no Verão: 5º e 6º anos– Oficinas de Verão: 7º e 8º anos– Verão em Projeto: 9º, 10º e 11º

anos

Rua das Estrelas, s/n | 4150-762 Porto, Portugal | T. +351 226 089 830

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ASTRONOMIA - planetario.up.ptplanetario.up.pt/ujunior/brochura.pdf · A luz é, em geral, o resultado da sobreposição de luz de várias cores (ou frequências) diferentes, que os