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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR CONCEITOS INICIAIS 1

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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR

CONCEITOS INICIAIS

1

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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR

CONCEITOS INICIAIS

1

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O TAMANHO DOS ASTROS

2

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Grande parte dos astros possui a forma esfé-rica. Para eles, o seu tamanho pode ser indi-cado pelo seu raio ( ou diâmetro ) ou, pelo seu volume:

2

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Grande parte dos astros possui a forma esfé-rica. Para eles, o seu tamanho pode ser indi-cado pelo seu raio ( ou diâmetro ) ou, pelo seu volume:

R R ou D = 2R

V = 4πR3 / 3

2

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O TAMANHO DOS ASTROS

a

3

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:

a

3

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:

a

3

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:

ab

a

3

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:

ab

Achatamento a - bf = a

a

3

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:

ab

Achatamento a - bf = a

aRaio médio Rm = a2 b√3

3

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O TAMANHO DOS ASTROS

a

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Para a Terra:

a

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Para a Terra:

ab

a

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Para a Terra:

ab

a

a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Para a Terra:

ab

a

a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km

a - b = 21,385 km

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Para a Terra:

ab

a

a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km

Achatamento: f = 1

298,25

a - b = 21,385 km

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Para a Terra:

ab

a

a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km

Achatamento: f = 1

298,25

a - b = 21,385 km

Raio médio: Rm = a2 b√ = 6.371,004 km3

4

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O TAMANHO DOS ASTROS

a

PLANETA DIÂMETRO ACHATAMENTOMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão

4.878 km 012.104 km 012.756 km 1 / 298,25

6.794 km 1 / 154142.980 km 1 / 15,4120.540 km 1 / 10,2

51.120 km 1 / 43,649.530 km 1 / 58,5

2.300 km 0 ?

5

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros, por fim, não possuem forma defini- da geometricamente:

a

6

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O TAMANHO DOS ASTROS

• Outros, por fim, não possuem forma defini- da geometricamente:

a

3 valoresespecificam

as suas dimensões máximas

6

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• Unidades de distância que utilizamos na vi-da diária ( metro, milha, etc ) e seus múlti-plos, não são adequadas para as distâncias astronômicas;

• Para as distâncias estelares utilizamos o ano-luz, o parsec e seus múltiplos;

• No âmbito do Sistema Solar utilizamos a Unidade Astronômica ( UA, A )a

7

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

Sol

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

Sol

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

PSol

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

PSol

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.

a

PSol

A

8

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

a

9

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

a

• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;

9

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

a

• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;• Afélio da Terra: ao redor de 3 de julho;

9

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

a

1 A = 1 UA = 149.597.870 km

• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;• Afélio da Terra: ao redor de 3 de julho;

9

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A UNIDADE ASTRONÔMICA

a

1 A = 1 UA = 149.597.870 km

1 UA ≈ 150.000.000 km

• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;• Afélio da Terra: ao redor de 3 de julho;

9

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DISTÂNCIAS DOS PLANETAS

a

PLANETA EM UAMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão

0,38710,72331,00001,52375,20289,5388

19,182030,0578

DISTÂNCIA57.900.000 km

108.200.000 km149.600.000 km227.900.000 km778.300.000 km

1.429.400.000 km2.875.000.000 km4.504.400.000 km5.915.800.000 km 39,4387

10

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

11

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):

a

11

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):

a

0 3 6 12 24 48 96

11

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):

a

0 3 6 12 24 48 96

4 4 4 4 4 4 4+

11

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):

a

0 3 6 12 24 48 96

4 4 4 4 4 4 4+4 7 10 16 28 52 100

11

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

4 7 10 16 28 52 100

12

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

10 10 10 10 10 10 10:4 7 10 16 28 52 100

12

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

10 10 10 10 10 10 10:4 7 10 16 28 52 100

0,4 0,7 1,0 1,6 2,8 5,2 10,0

12

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

10 10 10 10 10 10 10:4 7 10 16 28 52 100

0,4 0,7 1,0 1,6 2,8 5,2 10,0

M V T M ? J S

12

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

96 x 2 = 192

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

96 x 2 = 192 192 + 4 = 196

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6

Distância correta: 19,1820 UA

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6

Distância correta: 19,1820 UA

1801 - G. Piazzi descobre o primeiro asteróide:

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:

96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6

Distância correta: 19,1820 UA

1801 - G. Piazzi descobre o primeiro asteróide:

Distância de 1.Ceres ao Sol: 2,77 UA

13

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

14

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1846 - J. G. Galle descobre o planeta Netuno, na posição prevista por J.C.Adams e U.J.J. Leverrier

192 x 2 = 384 384 + 4 = 388 388 : 10 = 38,8

Distância correta: 30,0578 UA

14

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SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE

a

1846 - J. G. Galle descobre o planeta Netuno, na posição prevista por J.C.Adams e U.J.J. Leverrier

192 x 2 = 384 384 + 4 = 388 388 : 10 = 38,8

Distância correta: 30,0578 UA

1930 - C.W. Tombaugh descobre Plutão:

Distância correta: 39,4387 UA

384 x 2 = 768 768 + 4 = 772 772 : 10 = 77,2

14

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TEMPO-LUZ

• Utiliza-se, ainda, como unidade de distância a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um certo intervalo de tempo:

a

c = 299.792,458 km / s

• Tem-se por exemplo: o segundo-luz, que é a distância percorrida pela luz em um segundo:

1 s-l = 299.792,458 km

15

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TEMPO-LUZ

a

16

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TEMPO-LUZ

• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.

a

16

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TEMPO-LUZ

• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.

a

A distância média da Terra à Lua é de 384.403 km.

16

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TEMPO-LUZ

• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.

a

A distância média da Terra à Lua é de 384.403 km.

Em tempo-luz, teremos:

16

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TEMPO-LUZ

• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.

a

A distância média da Terra à Lua é de 384.403 km.

Em tempo-luz, teremos:

384.403 km / 299.792,458 km/s = 1,28 s-l

16

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TEMPO-LUZ

a

17

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TEMPO-LUZ

a

A distância média da Terra ao Sol é de:

1 A = 1 UA = 149.597.870 km

17

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TEMPO-LUZ

a

Em tempo-luz, teremos:

A distância média da Terra ao Sol é de:

1 A = 1 UA = 149.597.870 km

17

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TEMPO-LUZ

a

Em tempo-luz, teremos:

149.597.870 km / 299.792,458 km/s = 499 s-l

A distância média da Terra ao Sol é de:

1 A = 1 UA = 149.597.870 km

17

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TEMPO-LUZ

a

Em tempo-luz, teremos:

149.597.870 km / 299.792,458 km/s = 499 s-l

A distância média da Terra ao Sol é de:

1 A = 1 UA = 149.597.870 km

499 s-l = ( 8 min 19 s ) - luz

17

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TEMPO-LUZ

a

18

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TEMPO-LUZ

a

• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:

18

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TEMPO-LUZ

a

• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:

Da Lua até a Terra: 1,28 s

18

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TEMPO-LUZ

a

• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:

Da Lua até a Terra: 1,28 s

Do Sol até a Terra: 8 min 19 s

18

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TEMPO-LUZ

a

• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:

Da Lua até a Terra: 1,28 s

Do Sol até a Terra: 8 min 19 s

De Plutão até a Terra: 5h 20 min ( mínimo )

18

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TEMPO-LUZ

a

• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:

19

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TEMPO-LUZ

a

• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:

19

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TEMPO-LUZ

a

• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:

20

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TEMPO-LUZ

a

• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:

Posiçãoobservada

Posiçãoreal

21

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TEMPO-LUZ

a

• Previsão do intervalo de tempo entre o envio e a recepção de um sinal a uma nave espaci- al que esteja nas proximidades de um plane- ta;

• Astronomia por radar, que efetua mapeamen-to dos planetas e estima com grande precisão

22

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DIÂMETRO APARENTE

a

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

dD

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

dD

δap

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

dD

δap δa p = Dd

x 206.265”

23

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DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-

tro geométrico de um astro:

a

dD

δap δa p = Dd

x 206.265”

Diâmetros aparentes do Sol e da Lua: ≈ 30’

23

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ALBEDO

a

24

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ALBEDO

• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.

a

24

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ALBEDO

• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.

a

24

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ALBEDO

• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.

a

Radiação incidente

24

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ALBEDO

• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.

a

Radiação incidente

Ei

24

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ALBEDO

• Relação entre a quantidade de radiação re-fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.

aER

Radiação refletida

A = Ei

ER

25

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ALBEDO DA TERRA

aSuperfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aSuperfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aSuperfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aReflexãoAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aReflexãoAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aReflexãoAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aReflexão

ReflexãoAbsorção

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aReflexão

ReflexãoAbsorção

Incidente: 100%

Superfície

26

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ALBEDO DA TERRA

aReflexão

ReflexãoAbsorção

Incidente: 100% 37% : Refletida

Superfície

26

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ALBEDO

a

27

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ALBEDO

• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:

a

27

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ALBEDO

• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:

a

MATERIAL ALBEDO

27

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ALBEDO

• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:

a

MATERIAL ALBEDO

Granito 0,36

27

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ALBEDO

• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:

a

MATERIAL ALBEDO

Granito 0,36Lava 0,18

27

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ALBEDO

• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:

a

MATERIAL ALBEDO

Granito 0,36Lava 0,18Basalto 0,06

27

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ALBEDO

a

PLANETA ALBEDOMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão

0,110,650,370,150,520,470,510,410,30

28

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GRAVIDADE

a

29

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GRAVIDADE

a

R

M

29

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GRAVIDADE

a

R

M

g = GMR2

29

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GRAVIDADE

a

R

M

g = GMR2

Em uma altitude h:

29

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GRAVIDADE

a

R

M

g = GMR2

Em uma altitude h: g = GM

(R+h)2

29

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GRAVIDADE

a

PLANETA ACEL. GRAV.

MercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão

0,380,901,000,382,531,060,901,140,08

30

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VELOCIDADE DE ESCAPE

a

31

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VELOCIDADE DE ESCAPE

a

R

M

31

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VELOCIDADE DE ESCAPE

a

R

M

Vesc = √ 2GMR

31

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VELOCIDADE DE ESCAPE

a

R

M

Vesc = √ 2GMR+h

Em uma altitude h:

Vesc = √ 2GMR

31

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VELOCIDADE DE ESCAPE

a

PLANETA Vesc ( km/s)

MercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão

4,2010,411,25,0059,535,521,323,51,30

32

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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR

CONFIGURAÇÕES E FASES

33

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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR

CONFIGURAÇÕES E FASES

33

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CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

• As diferentes posições relativas do Sol, da Ter-ra e dos planetas são chamadas de configura - ções planetárias;

34

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CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

TERRA

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

TERRA

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

TERRA

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

TERRA

φ

φ = ângulode fase

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

TERRA

φ

φ = ângulode fase

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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SOL PLANETA

TERRA

φ

φ = ângulode fase

EE = elongação

CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS

35

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

36

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

Conjunção inferior

36

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

E = 0º

Conjunção inferior

36

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

E = 0ºφ = 180º

Conjunção inferior

36

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

37

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

Elongação máxima oeste37

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

Emax

Elongação máxima oeste37

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

φ = 90º

Emax

Elongação máxima oeste37

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

38

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

Conjunção superior

38

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

E = 0º

Conjunção superior

38

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

φ = 0º

E = 0º

Conjunção superior

38

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

39

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

Elongação máxima leste39

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

Emax

Elongação máxima leste39

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S

P

TERRA

PLANETAS INTERIORES

φ = 90º

Emax

Elongação máxima leste39

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

40

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

Oposição

40

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

φ = 0º

Oposição

40

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

φ = 0ºE = 180º

Oposição

40

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

41

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

Quadratura oeste

41

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

φmax

Quadratura oeste

41

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

φmax

E = 90º

Quadratura oeste

41

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

42

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

Conjunção

42

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

Conjunção

φ = 0º

42

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

E = 0º

Conjunção

φ = 0º

42

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

43

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

Quadratura leste

43

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

Quadratura lesteφmax

43

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S

T

P

PLANETAS EXTERIORES

E = 90º

Quadratura lesteφmax

43

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FASES DOS PLANETAS

SOL PLANETA

TERRA

φ

φ = ângulode fase

EE = elongação

44

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FASES DOS PLANETAS

45

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FASES DOS PLANETAS

45

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FASES DOS PLANETAS

SOL

45

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FASES DOS PLANETAS

SOL

TERRA

45

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FASES DOS PLANETAS

SOL

TERRA

45

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FASES DOS PLANETAS

SOL

TERRA

φ

45

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FASES DOS PLANETAS

TERRA

R

46

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FASES DOS PLANETAS

TERRA

ÁREA ILUMINADA

R

46

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π R2 / 2

FASES DOS PLANETAS

TERRA

ÁREA ILUMINADA

R

46

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π R2 / 2

FASES DOS PLANETAS

TERRA

ÁREA ILUMINADA

+

R

46

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π R2 / 2

FASES DOS PLANETAS

TERRA

ÁREA ILUMINADAπ ab / 2+

R

46

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FASES DOS PLANETAS

R

47

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FASES DOS PLANETAS

R k = 1 + cos φ

2

k = fração iluminada do disco do planeta

47

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FASES DOS PLANETAS

R

• Se φ = 0° → cos φ = 1 → k = 1 ( cheia )

k = 1 + cos φ

2

k = fração iluminada do disco do planeta

47

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FASES DOS PLANETAS

R

• Se φ = 0° → cos φ = 1 → k = 1 ( cheia )• Se φ = 90° → cos φ = 0 → k = ½ ( qc / qm )

k = 1 + cos φ

2

k = fração iluminada do disco do planeta

47

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FASES DOS PLANETAS

R

• Se φ = 0° → cos φ = 1 → k = 1 ( cheia )• Se φ = 90° → cos φ = 0 → k = ½ ( qc / qm )• Se φ = 180° → cos φ = -1 → k = 0 ( nova )

k = 1 + cos φ

2

k = fração iluminada do disco do planeta

47

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FASES DA LUA

48

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FASES DA LUA

Nova

48

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FASES DA LUA

Nova

48

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FASES DA LUA

Nova

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

Cheia

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

Cheia

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

Cheia

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

Crescente

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

Crescente

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

CrescenteConvexo

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

CrescenteConvexo

Minguante

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

CrescenteConvexo

MinguanteConvexo

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

CrescenteConvexo

Minguante MinguanteConvexo

48

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FASES DA LUA

Nova

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Cheia

CrescenteCôncavo

CrescenteConvexo

MinguanteCôncavo

MinguanteConvexo

48

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FASES DA LUA

49

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FASES DA LUANOVA

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTO

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

CHEIA

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTO

CHEIA

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTOMINGUANTE

CHEIA

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTOMINGUANTE

NOVACHEIA

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTOMINGUANTE

NOVACHEIA

CÔNCAVO

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTOMINGUANTE

NOVACHEIA

CÔNCAVO CONVEXO

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTOMINGUANTE

NOVACHEIA

CÔNCAVO CONVEXO

CONVEXO

49

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FASES DA LUANOVA

QUARTOCRESCENTE CHEIA

QUARTOMINGUANTE

NOVACHEIA

CÔNCAVO

CÔNCAVO

CONVEXO

CONVEXO

49

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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR

PERÍODO SIDERAL E SINÓDICO

50

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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR

PERÍODO SIDERAL E SINÓDICO

50

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PERÍODO SIDERAL

51

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PERÍODO SIDERAL• Intervalo de tempo necessário para que um

planeta descreva a sua órbita ao redor do Sol.

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PERÍODO SIDERAL• Intervalo de tempo necessário para que um

planeta descreva a sua órbita ao redor do Sol.• Considerando-se um observador no Sol, é o

intervalo de tempo necessário para que o pla-neta descreva 360º tomando-se como referên-cia uma estrela.

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

53

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

54

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

55

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

56

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

57

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

58

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

59

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SOL

PERÍODO SIDERAL

ESTRELA DEREFERÊNCIA

60

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PERÍODO SINÓDICO

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PERÍODO SINÓDICO• Intervalo de tempo que decorre entre duas

configurações sucessivas e de mesmo nome.

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SOL

Conjunção Inferior

TP

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SOL

T

P

63

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SOL

Elongação MáximaOeste

T

P

64

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SOL

T

P

65

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SOL

T

P

66

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SOL

T

P

67

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SOL

Conjunção Superior

T

P

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SOLT

P

69

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SOL

T

P

70

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SOL

Elongação MáximaLeste

T

P

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SOL

T

P

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SOL

T

P

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SOL

Conjunção Inferior

T

P

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