Astronomia Extragaláctica Semestre: 2016.2

Sergio Scarano Jr 14/01/2017

“Tratos” para Condução da Disciplina

Horário de Atendimento do Professor

Professor: Sergio Scarano Jr Sala: 119

Horário de Atendimento***:

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta 14:00-15:00 14:00-15:00

14:00-15:00

14:00-15:00

A ser discutido

Homepage: http://www.scaranojr.com.br/

*** Os horário podem ser articulados em caso de demanda dos alunos em acordo com o professor

E-mail: scaranojr.ufs@gmail.com**

*

* Nosso canal de comunicação principal será o SIGAA, mas o material será disponibilizado na homepage, atualizado toda sexta-feira;

** Não serão respondidas dúvidas sobre a matéria por e-mail

Conteúdo Programático

Avaliação O aluno será avaliado por meio das provas (P1 e P2 e P3) da seguinte forma:

P1: Primeira avaliação (12/01/2017); P2: Segunda avaliação (16/02/2017); P3: Terceira avaliação (23/03/2017);

A média final será dada por:

P1 + P2 + P3 M =

3

OBS: Não haverá prova de recuperação. Por essa razão os pesos das avaliações será mantido o mesmo de modo que o aluno possa se recuperar de uma má avaliação a partir das demais.

Regras de Convivência no Curso

2-) Telefones celulares devem ser mantidos em modo silencioso e não podem ser usados durante a aula. Em caso de emergência opte por mensagens de texto e se retirar da sala.

1-) O atraso máximo permitido para primeira parte da aula é de 15 minutos. Os alunos atrasados responderão presença para segunda parte da aula, feita 15 minutos antes do final da aula.

3-) Nas provas será permitido o uso de calculadoras, mas não de celulares. Também não será permitido o uso de calculadoras com tecnologia de transmissão sem fio.

Tamanho Angular do Sol a partir de Diferentes Planetas

Relação entre Tamanho Angular e Linear O tamanho angular da Lua é em média 0,55º.

L α

D

Tamanho L: tan α = L / D L = D . tan α

Para α pequeno e medido em RADIANOS

L = D . α

“Pontas” das estrelas e Cintilação

Atmosfera

Cintilação Vácuo

Ar

Refração atmosférica

Considerando um pupila de 10 mm, qualquer desvio provocado pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe de luz saia da linha de visada.

Terra

As “Pontas” das estrelas

Efeito da “aranha” de sustentação do espelho

secundário

O Logaritmo O logaritmo é a operação que permite obter o expoente de uma potência. Isso é extremamente útil para operar com números muito grandes ou quando se estuda variações numéricas muito grandes de uma grandeza.

log = n b (a) bn = a ⇒

No tratamento de imagens, a função logaritmo permite ver simultaneamente regiões de grande contraste.

100.000

10.000

1.000

100

10

1

0

105

104

103

102

101

100

ø

a1=bn1

a2=bn2

a3=bn3

a4=bn4

a5=bn5

a6=bn6

ø

log10(a1) = n1

log10(a2) = n2

log10(a3) = n3

log10(a4) = n4

log10(a5) = n5

log10(a6) =n6

ø

5

4

3

2

1

0

ø

log n = b (a)

Inte

nsid

ade

Pixel

Tamanho Angular Típico de Estrelas

O Logaritmo O logaritmo é a operação que permite obter o expoente de uma potência. Isso é extremamente útil para operar com números muito grandes ou quando se estuda variações numéricas muito grandes de uma grandeza.

bn = a

No tratamento de imagens, a função logaritmo permite ver simultaneamente regiões de grande contraste.

log = n b (a) ⇒

Relações Genéricas para os Logaritmos Escrevendo de forma algébrica, temos as seguintes relações fundamentais para os logaritmos.

log = c (A∙B) log

c (A) + log (B)

c

log = c (A/B) log

c (A) - log (B)

c

log = c (AB) B∙log (A)

c

log = c (A) log (A)

b

log (C) b

Definições:

log (A) = log(A) 10

log (A) = ln(A) e

Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Quadrado da Distância

A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energia detectada se relacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai como quadrado da distância.

tEL =

Luminosidade é a quantidade de ener-gia total emitida por unidade de tempo:

Fluxo ou Brilho é a quantidade de energia de-tectada por unidade de área e de tempo:

tAEF⋅

=

Para uma esfera A = 4πD2, então:

⇓ ALF =

24 DLF⋅

=π

Inconveniências da Escala de Hiparcos A escala de Hiparcos tem os seguintes problemas:

• É subjetiva, pois depende do observador;

• É contra-intuitiva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas)

1 2 3 4 5 6

Bril

ho

Magnitude

Bril

ho

Mag

nitu

de

Magnitudes e Razões de Fluxos Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondia uma razão de fluxo de 100.

100 56

116 =⇒=−

FFmm

Como a sensiblidade visual é logarítmica (lei fisiológica de Weber-Fechner), podemos escrever a magnitude em função do logaritmo do brilho como uma reta to tipo: bxay +⋅=

de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala de Hipparcos com um mesmo fator na razão de fluxos, teremos:

−

=

1

6

16

logFFmmcte 5,2−=cte

⋅−=−

n

knk F

Fmm log5,2

⇓

⋅=−

n

knk F

Fctemm log

( ) ( )( )nknk FFctemm loglog −⋅=−

Assim: ( )00 xxayy −⋅=−

Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância

Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.

msol = -26,74

Msol = 4,83

F1, D1

m1

m2

Pela definição de magnitudes:

⋅−=−

1

212 log5,2

FFmm

F2, D2

24 ii D

LF⋅

=π

Lembrando que

⋅⋅

⋅−=−L

DD

Lmm2

122

124

4log5,2 π

π

Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m, D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão do módulo da distância:

⋅=−10

log5 DMm ⇓ 55

10+−

=Mm

D

i = 2

i = 1

Leis de Kirchoff

Sol e Outras Estrelas emitindo como Corpo Negro

Filtro

Fotômetro

2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

Flu

xo [

J/

s/m

2 /Å

]

Comprimento de Onda [Å]

Visível

Mais azul Mais vermelho NM mmIC −=

mT µλ 6,2897max =

112

)/(5

2

−= kThce

hcB λλ λ

4TF σ=

4*

*

4 TLR

πσ=∗

Cores Observadas das Estrelas

Classificação Estelar e Temperatura

O 60.000 K B 30.000 K A 9.500 K F 7.200 K G 6.000 K K 5.250 K M 3.850 K

Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me ! Fria

Quente

Sol

Linhas da Cromosfera

Núcleo Nível limite externo

Contínuo

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6

n=∞

Estado fundamental

Lβ

Lyman

Lα

Lγ

Lδ

Balmer

Hα

Hβ

Hγ Hδ

Pα

Paschen

Pβ Pγ Pδ

Bα Bβ

Brackett

Bγ Bδ

Pfund

Fα Fβ Fγ Fδ

Transição ressonante

Aparecem as linhas: Hα do Hidrogênio (Balmer)

H do Ca II (3968 Ä) K do Ca II (3933 Ä)

He II Fe II Si II Cr II

Linhas do Hidrogênio

Continuum

Linhas de absorção

Espe

ctro

fo

togr

áfic

o

Espectro gráfico

Comprimento de onda [Angstrom]

Flux

o Espectro de Uma Estrela

comprimento de onda (λ) aumenta

Classificação Espectral de Harvard te

mpe

ratu

ra a

umen

ta

Annie J. Cannon estudou o espectro de mais de 400,000 estrelas e percebeu uma correlação entre o tipo espectral (A, B, C, etc.) e a cor da estrela (ou seja, sua temperatura). Ela propôs uma nova classificação, em que a intensidade da linha de um dado elemento depende da composição química e temperatura da fotosfera

Subdivisão da Classificação de Harward

O__B__A__F__G__K__M__ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sol

As estrelas de tipo mais próximo de O, no início da seqüência são chamadas estrelas de primeiros tipos (do inglês early type), enquanto que os tipos mais próximos de M, no final da seqüência são chamados tipos tardios (late type). Cada tipo é subdividido em 10 grupos, de 0 (primeiros) a 9 (tardios).

estrelas frias tipos tardios (late types)

estrelas quentes tipos recentes (early types)

Luminosidade do Sol Depende da então conhecida “constante solar" ou o fluxo total de irradiação solar (Fsol = 1367 W/m2).

piroheliômetro

Medidas originais de Claude Pouillet

24 solsolsol DFL ⋅⋅= π

Fsol

L = (3.846 ± 0.005)×1026 J/s http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html

Relação Massa Luminosidade

α

α

−

=

=1

*

*

*

sol

sol

sol

sol MM

MM

MM

tt

α−

=

1

*

solsol M

Mtt

Estudando sitemas binários:

α = 3

α = 3.5

α

=

solsol MM

LL

Da definição de potência (L):

2; cMEtEL ⋅==

sol

sol

sol LL

MM

tt

*

*

=

Fazendo a razão dos tempos em relação ao Sol:

0.1 1 10 0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000 -5

0

+5 log

(L/L

sol

)

log (M/M sol )

⋅=

sol

sol

MM

LL

log

logα

α = 2

α = 4

+10

Diagrama HR: Tempo de Vida na Sequência Principal

Procyon

Sol

O5 40.0

B0 28.0

B5 15.0

A0 9.5

A5 8.0

F0 7.0

F5 6.3

G0 5.7

G5 5.2

K0 4.6

Diagrama HR Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000oC)

K5 3.8

M0 3.2

M5 2.5

1/100 10

1 5

100 0

10000 -5

1000000 -10

Lum

inos

idad

e (S

ol =

1)

Mag

nitu

de A

bsol

uta

1/1000000 20

1/100000 15

L/L s

ol=

(MM

sol)α

Próxima Centauri

Sírius

Spica

Regulus Vega

Altair

Alpha Centauri B

1/4 Msol ⇒1012 anos

1/10 Msol ⇒1013 anos

Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:

M11 (Aglomerado

Globular)

M39 (Aglomerado Aberto)

O Efeito Doppler-Fizeau para Determinação de Velocidades

Para o caso não relativístico:

Doppler (previu efeito para qualquer onda)

Fizeau (aplicação Astronômica)

cvz ==

∆=

0

0

0 λλλ

λλ

0λλ∆

⋅= cv

( ) tvc ⋅±=λ tcvc ⋅

±=⇒ 1λ

±=⇒cv10λλ λ

λ0

λ

Aproximando

Afastando

-vt

+vt

ct

ct

ct

A turbulência da atmosfera causa o seeing e a interação com a atmosfera muda o fluxo ao longo do espectro dependendo da massa de ar.

Define-se a Lei de Bouguer’s:

F(h,λ) = Ffora.10 -k(λ).X(h)

2.5

X X

h h

Avermelhamento Devido à Atmosfera Terrestre

−=−

fora

dentroforadentro F

Fmm log5,2 5,210m

foradentro FF∆

−⋅=⇒

)()( hXkm ⋅=∆ λ

mdentro

mdentro

mfora mfora

A “atmosfera interestelar ” também produz um efeito semelhante: Absorção Interestelar

Agentes que Reduzem o Brilho dos Astros Fontes

Meio Interestelar

Atmosfera da Terra

Transmissão do Telescópio

Transmissão da óptica do

instrumento (exemplo = filtros)

CCD (Detetor)

Extinção Interestelar em Termos Matemáticos

Sem meio interestelar:

⋅=−10

log5 DMm

Fontes

Com meio interestelar:

5)log(5 −+= DMm A+Extinção Interestelar (depende das bandas

observadas)

5)log(5 −+=⇒ DMm

Absorção

Espalhamento

Verificação Observacional do Meio Interestelar Para estrelas dominam linhas de absorção em um contínuo luminoso:

Considerando que a emissão depende exclusivamente da temperatura (corpo negro) é possível saber quais são as cores esperadas para um conjunto de filtros com transmissão conhecida.

As Cores Esperadas Teoricamente

http://astro.unl.edu/naap/blackbody/animations/blackbody.html

Determinando-se o tipo e a classe espectral de uma estrela pode-se saber sua cor real e compará-la com sua cor observada, definindo o conceito de excesso de cor E(B-V).

Excesso de Cor em Termos Observacionais

VVV ADmM ++−= 5)log(5

BBB ADmM ++−= 5)log(5

V

B

0)()()( VBVBVBE −−−=−

Fazendo a diferença de MB – MV = (B–V)0 e a indentificando como a cor intrínseca. Podemos definir o excesso de cor como:

Onde: VB AAVBE −=− )(

A Via Láctea: Estrelas Gás e Poeira Observando no óptico não só as partes brilhantes, mas as partes poucos brilhantes obtém-se informações sobre a natureza da Via Láctea.

Ivo Matias astrofotografiasergipe.blogspot.com.br

M51: Estrelas Gás e Poeira Fazendo o mesmo com M51: