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2 0 1 2 1 Informática Aplicada à Educação Matemática Profª. Andréa Cardoso Prof. José Carlos de Souza Júnior Nome: Data da realização: 26/04/2012 ATIVIDADE 4 Objetivo da atividade: Propriedades Geométricas do triângulo e quadriláteros com o GeoGebra Atividade 1 a) Oculte os eixos b) Construa um triângulo ABC c) Obtenha os pontos médios dos lados AB e AC d) Nomeie de M e N os pontos médios de AB e AC, respectivamente e) Crie o segmento MN. f) Verifique o comprimento dos segmentos MN e BC e calcule a razão r=d(MN)/d(BC). g) Movimente os pontos A, B e C e investigue a comportamento da razão. h) Construa o vetor MN e o vetor CB i) Construa o vetor w=2*u e transporte para origem em C j) Movimente os pontos A, B e C e investigue k) O que você observou, é uma propriedade geométrica que pode ser provada rigorosamente sem o uso do programa. Agora, enuncie com suas palavras esta propriedade: Primeiro semestre 2012

At4 Propriedades Geometricas Geogebra

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Page 1: At4 Propriedades Geometricas Geogebra

2012

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Informática Aplicada à Educação MatemáticaProfª. Andréa Cardoso

Prof. José Carlos de Souza Júnior

Nome:

Data da realização: 26/04/2012

ATIVIDADE 4

Objetivo da atividade: Propriedades Geométricas do triângulo e quadriláteros com o GeoGebra

Atividade 1

a) Oculte os eixos

b) Construa um triângulo ABC

c) Obtenha os pontos médios dos lados AB e AC

d) Nomeie de M e N os pontos médios de AB e AC, respectivamente

e) Crie o segmento MN.

f) Verifique o comprimento dos segmentos MN e BC e calcule a razão r=d(MN)/d(BC).

g) Movimente os pontos A, B e C e investigue a comportamento da razão.

h) Construa o vetor MN e o vetor CB

i) Construa o vetor w=2*u e transporte para origem em C

j) Movimente os pontos A, B e C e investigue

k) O que você observou, é uma propriedade geométrica que pode ser provada rigorosamente

sem o uso do programa. Agora, enuncie com suas palavras esta propriedade:

Atividade 2

a) Apague a figura anterior.

b) Construa um triângulo ABC.

c) Construa as medianas AM, BN e CP.

d) Movimente o triângulo. O que você pode observar?

e) Obter o ponto G que é intersecção das medianas, chamado baricentro.

f) Meça AG e GM. (Não esqueça de criar os segmentos AG e GM).

Primeiro semestre 2012

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g) Movimente um dos pontos A, B ou C. Investigue a razão AG/GM

h) Enuncie com suas palavras a propriedade geométrica que você observou:

Atividade 3

a) Construa um triângulo ABC.

b) Construa as alturas AH, BR e CS.

c) Obter o ortocentro O do triângulo (usar intersecção de dois objetos)

d) Movimente um dos pontos A, B ou C. Observe a posição do ortocentro.

e) Classifique os triângulos (acutângulo, obtusângulo ou retângulo) quanto à posição do ponto

O.

Atividade 4

a) Construa um triângulo MNP

b) Construa duas medianas para encontrar o baricentro G do triângulo.

c) Oculte as medianas deixando apenas o ponto B.

d) Construa duas alturas para encontrar o ortocentro O do triângulo.

e) Oculte as alturas deixando o ponto O.

f) Construa as três mediatrizes e encontre o circuncentro C.

g) Oculte as mediatrizes deixando o ponto C.

h) Movimente um dos vértices M, N ou P e investigue a posição dos pontos G, O e C.

i) Enuncie com suas palavras o que você observou.

j) É possível movimentar os pontos M, N ou P de modo que o baricentro, o ortocentro e o

circuncentro coincidam?

k) Faça uma construção geométrica que demonstre o que você concluiu no item anterior.

Atividade 5

a) Construa um quadrilátero ABCD convexo.

Primeiro semestre 2012

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Prof. José Carlos de Souza Júnior

b) Obter os pontos médios M,N,P e Q dos lados AB,BC,CD e DA, respectivamente.

c) Criar os segmentos MN,NP,PQ e QM.

d) Movimentar um dos pontos A,B,C ou D.

e) Qual é a natureza do quadrilátero MNPQ ?

Atividade 6

a) Construa um quadrado ABCD.

b) Construa um quadrilátero EFGH inscrito no quadrado.

c) Em que condições o quadrilátero é um retângulo?

d) Para fazer com que o quadrilátero inscrito seja um retângulo, construa o quadrilátero inscrito

fixando retos três de seus ângulos.

e) De quantas formas distintas você consegue verificar a existência de um retângulo?

Primeiro semestre 2012