Aluno(a)

Turma No Série 6a Ensino Fundamental Data / / 11

Matéria MATEMÁTICA Professores Saraiva, Marília e Roney Vargas

Atividade complementar – Equação do 1o grau com uma variável.

01. Identifique as propriedades das igualdades escritas abaixo:

a) k = l.______________________

b) Se r = s, então s = r. _____________________

c) Se p = q e q = y, então p = y. ______________________

02. Observando o retângulo abaixo, determine ao que se pede:

a) A equação que representa o perímetro deste retângulo. b) O valor de x quando o perímetro for igual a 24 centímetros.

03. Encontre o valor da incógnita x nas alternativas abaixo:

a) Perímetro = 22 cm. b) Perímetro = 24 cm.

04. Qual o valor de x, sabendo que as figuras têm o mesmo perímetro?

2 05. Determine a altura de um trapézio, sabendo que sua área é de 22 cm² e suas bases medem

8 cm e 3 cm.

06. Encontre o valor das áreas riscadas nas alternativas abaixo:

a)

b)

07. Dado um losango de 32 cm² de área, e sabendo-se que a diagonal maior mede 10 cm, encontre a medida da diagonal menor.

08. Uma parede retangular de 8 m de comprimento por 2,5 m de altura, foi revestido por pastilhas quadradas de lados iguais a 2 cm, pergunta-se:

a) Qual a área correspondente ao total da parede?

b) Quantas pastilhas serão necessárias para revestir toda a parede?

3 09. Encontre a capacidade total (em litros) de cada reservatório abaixo:

a) b)

10. Na figura abaixo, a indica o comprimento, b indica a largura e c indica a altura do paralelepípedo. Se este paralelepípedo tem 17 cm de comprimento e 5 cm de largura, qual deve ser a altura para que este paralelepípedo tenha um volume de 680 cm³?

11. Escreva a equação correspondente a cada sentença, tendo a letra x como número desconhecido.

a) Um número acrescido de 10 é igual a 16.

b) Subtraindo 5 de um certo número obtemos 2.

c) O produto de 4 por um certo número é igual 12.

d) A terça parte de um número, menos 2, é igual a 3.

e) O triplo de um número diminuído de 8,é igual a esse número aumentado de 6.

12. Determine a solução das equações abaixo, considerando o universo indicado.

a) 3x + 2 = x – 14, sendo U = Q. b) 4x – 2 = 15, sendo U = N. c) x – 5 = 1, sendo U ={0, 2, 6, 8}.

4 13. Usando uma equação do 1o grau, resolva os seguintes problemas:

a) A diferença entre o triplo de um número e 200 é igual a 16. Determine esse número;

b) Um terreno de 920m² de área foi reservado para a construção de uma escola. Essa escola deverá ter dez salas de aula, todas com a mesma área, e um pátio de 320 m². Qual deverá ser a área de cada sala de aula?

c) Um jogo de futebol foi assistido por um público que corresponde a 107

da lotação completa

do estádio. Verificou-se que, com 45.000 pessoas a mais, o estádio teria a lotação completa de público. Qual é a lotação completa desse estádio?

d) O pai de Cecília tinha 42 anos quando ela nasceu. Atualmente, a soma das duas idades é 68 anos. Qual é a idade atual de Cecília?

e) Uma caneta esferográfica custa R$12,00 a mais que uma borracha. Aline comprou uma caneta esferográfica e três borrachas, pagando um total de R$44,00. Qual o preço de cada objeto que ela comprou?

14. Determine o conjunto solução de cada equação abaixo, considerando U = Q.

a) 7y –1 – 4y + 5 = 2y – 12

b) 2 (3m – 3) = 7 – 4 (m – 3)

c) 5 (2x + 3) = – 3 (2x – 1)

5 d) 7 – (4t – 9) = t + 2

e) 5 – 4(x + 1) = 4x – 3(4x – 1) – 4

f) 6y

32

4y3

=-

g) 5,1x55,05x8

+=-

h) 75,0n2n3

-=

i) 67

4x2

23x4

-=-

j) 12

5y33

1y=

-+

+

6

k) 2

1w58

5w24

3w3 -=

--

+

l) 3

8x46

7x22x3 -

=+

-

m) 35

21x=

-

n) 4

2g365

31g2 -

=++

o) 6

3x32

51x2 -

=-+

p) 87

25P

P75,0 =-

-

7 15. Determine o conjunto solução de cada equação abaixo, considerando U = Z.

a) 6

1x218

5x49x7 -

=+

-

b) 7

)x2(273

17

x71 --=-

+

c) )4x(32

)1x(65

-=+

8

RESPOSTAS:

01. a) Propriedade reflexiva.

b) Propriedade simétrica.

c) Propriedade transitiva.

02. a) P = 10x + 4

b) x = 2 cm

03. a) x = 3 cm

b) x = 4 cm

04. x = 3 cm

05. h = 4 cm

06. a) A = 28 cm²

b) A = 41 cm²

07. d = 6,4 cm

08. a) A = 20 m²

b) 50000 pastilhas

09. a) V = 27.000 litros

b) V = 3 litros

10. c = 8 cm

11. a) x +10 = 16

b) x – 5 = 2

c) 4x = 12

d) 3x

– 2 = 3

e) 3x – 8 = x+6

12. a) S = {– 8}

b) S =f

c) S = {6}

13. a) O número é 72.

b) Cada sala possui 60 m² de área.

c) A lotação completa do estádio é de 150.000 pessoas.

d) A idade atual de Cecília é 13 anos.

e) A caneta custa R$20,00 e a borracha custa R$8,00.

14. a) S = {– 16}

b) S = þýü

îíì

25

c) S = þýü

îíì-

43

d) S = þýü

îíì

514

9

e) S = þýü

îíì-

21

f) S = þýü

îíì

78

g) S = þýü

îíì1231

h) S = þýü

îíì-

23

i) S = {1}

j) S = þýü

îíì

1119

k) S = þýü

îíì1615

l) {9}

m) S = þýü

îíì

313

n) S = {20}

o) S = þýü

îíì-

71

p) S = þýü

îíì-

213

15. a) S = { }

b) S = {1}

c) S = {– 21}