ATIVIDADES INVESTIGATIVAS DE LABORATÓRIO ......iii Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Biblioteca II da UNIFESSPA. Marabá, PA Queiroz, Magno Augusto Corrêa

ATIVIDADES INVESTIGATIVAS DE LABORATÓRIO ABERTO NO

ALGODOO PARA O ENSINO DAS LEIS DE NEWTON

Magno Augusto Corrêa Queiroz

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação UNIFESSPA no

Curso de Mestrado Profissional de Ensino de

Física (MNPEF), como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Ensino de Física.

Orientador:

Dr. Ronaldo Barros Ripardo

Marabá - Pará

Setembro 2019

ii

Marabá - Pará

Setembro 2019

iii

Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP)

Biblioteca II da UNIFESSPA. Marabá, PA

Queiroz, Magno Augusto Corrêa

Atividades investigativas de laboratório aberto no algodoo para o

ensino das leis de newton / Magno Augusto

Corrêa Queiroz ; orientador, Ronaldo Barros Ripardo. —

Marabá : [s. n.], 2019.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Sul e

Sudeste do Pará, Instituto de Ciências Exatas - ICE, Mestrado

Nacional em Ensino de Física - MNPEF, Marabá, 2019.

1. Educação - Investigação. 2. Laboratórios experimentais. 3.

Prática de ensino. 4. Física (Ensino médio). 5. Software -

Desenvolvimento I. Ripardo, Ronaldo Barros, orient. II. Universidade

Federal do Sul e Sudeste do Pará. III. Título.

CDD: 22. ed.: 371.102

Elaborado por Nádia Lopes Serrão CRB2/575

iv

Dedico esta dissertação a todas as pessoas que acreditam no

poder que a educação tem de transformar vidas.

v

AGRADECIMENTOS

A Deus, primeiramente, por ter me dado o dom da vida e realizar mais essa etapa

de minha formação;

À UNIFESSPA e SBF por oferecer a oportunidade de participar do MNPEF;

O apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -

Brasil (CAPES);

Ao professor Dr. Ronaldo Barros Ripardo, pelas grandes sugestões e incentivos

oferecidos na orientação e desenvolvimento deste trabalho;

Aos profissionais e, principalmente, aos estudantes das instituições de ensino

participantes no desenvolvimento deste trabalho;

Aos professores que irão analisar este trabalho e a todos aqueles que

participaram diretamente e indiretamente do mesmo;

A minha família e amigos pelo grande apoio e incentivo;

A minha noiva, Lívia D’Carvalho, e sua família pelo constante estímulo e

carinho;

A todos aqueles que participaram da minha educação e do meu crescimento

pessoal e profissional;

A todos os amigos, professores e funcionários da UNIFESSPA por todos estes

meses de mestrado;

E a todos que utilizarão este trabalho;

O meu muitíssimo obrigado.

vi

RESUMO

Esta dissertação tem a finalidade de propor uma abordagem para o ensino das

Leis de Newton por meio de atividades investigativas do tipo laboratório aberto

utilizando o Algodoo. Tento como objetivos analisar as potencialidades e produzir um

livreto no uso de atividades de investigação do tipo laboratório aberto utilizando o

Algodoo para o ensino das Leis de Newton. O trabalho fundamentou-se no referencial

teórico segundo Carvalho et al (2004) sobre as características de uma atividade

investigativa e Azevedo (2004) nos tipos de atividades investigativas em sala de aula. A

coleta de dadas para a pesquisa foi realizada em duas escolas no estado do Pará: a

primeira, pública, localizada no município de Rondon do Pará; e a segunda, particular,

no município de Marabá. A investigação de laboratório aberto proporcionou a

construção do conhecimento utilizando evidências experimentais para comprovar ou

refutar hipóteses na solução dos problemas propostos no livreto. O trabalho verificou a

importância da autonomia dos discentes na construção do próprio conhecimento,

relacionando a teoria com a prática.

Palavras-chave: Ensino por Investigativa, Leis de Newton, Software Algodoo.

vii

ABSTRACT

This dissertation aims to propose an approach for teaching Newton's Laws

through open laboratory investigative activities using Cotton. I try to analyze the

potential and produce a booklet in the use of open laboratory research using the Cotton

for teaching Newton's Laws. The work was based on the theoretical framework

according to Carvalho et al (2004) on the characteristics of an investigative activity and

Azevedo (2004) on the types of investigative activities in the classroom. Data collection

for the research was performed in two schools in the state of Pará: the first, public,

located in the municipality of Rondon do Pará; and the second, particularly, in the

municipality of Marabá. Open laboratory research provided the construction of

knowledge using experimental evidence to prove or refute hypotheses in solving the

problems proposed in the booklet. The work verified the importance of students'

autonomy in the construction of their own knowledge, relating theory with practice.

Keywords: Newton's laws, Investigative activity, Software Algodoo.

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Página de rosto dos Philosophiae Naturalis Principia Mathematica - 1686.

Fonte: BRENNAN, 1998. ............................................................................................... 20

Figura 2 - Ilustração cartesiana de um conjunto de forças atuantes em um corpo. Fonte:

O autor. ........................................................................................................................... 21

Figura 3 - Ilustração cartesiana de um corpo com a sua trajetória, força resultante e

aceleração. Fonte: O autor. ............................................................................................. 22

Figura 4 - Ilustração da interação entre dois corpos em um eixo. Fonte: O autor. ......... 23

Figura 5 - Ilustração da interface inicial do Algodoo. Fonte: Algodoo. ......................... 24

Figura 6 - Hipóteses sugeridas pelo aluno A para a atividade 1. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 35

Figura 7 – Ilustração do cenário inicial da Atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa. ...... 36

Figura 8 - Quadro 1.2 da Atividade 1 preenchida com dados escolhidos pelo aluno R.

Fonte: Dados da pesquisa. .............................................................................................. 36

Figura 9 - Ilustração do experimento em execução para 1ª situação. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 37

Figura 10- Ilustração do experimento em execução para 2ª situação. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 37

Figura 11 - Ilustração do experimento em execução para 3ª situação. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 37

Figura 12- Ilustração do experimento em execução para 4ª situação. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 37

Figura 13- Quadro 1.2 da atividade 1 com a descrição do aluno A sobre o movimento do

objeto no experimento. Fonte: Dados da pesquisa. ........................................................ 38

Figura 14- Quadro 1.2 da atividade 1 com a descrição do aluno R sobre o movimento do

objeto no experimento. Fonte: Dados da pesquisa. ........................................................ 38

Figura 15- Quadro 1.3 da atividade 1 marcada pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa.

........................................................................................................................................ 39

Figura 16- Resposta desenvolvida pelo o aluno A na atividade 1. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 39

Figura 17- Resposta desenvolvida pelo o aluno W para a atividade 1. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 39

ix

Figura 18- Resposta do aluno A para comparar as hipóteses sugeridas e os dados

obtidos no experimento na atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa. ............................... 40

Figura 19- Resposta do aluno W para comparar as hipóteses sugeridas e os dados


Figura 20- Hipóteses sugeridas pelo aluno A para a atividade 2. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 41

Figura 21– Ilustração do cenário inicial da Atividade 2 no Algodoo. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 41

Figura 22- Ilustração do experimento em execução. Fonte: Dados da pesquisa. ........... 42

Figura 23- Quadro 2.1 da atividade 2 com os valores escolhidos da massa e força, e o

valor da aceleração calculado pelo aluno R. Fonte: Dados da pesquisa. ........................ 42

Figura 24- Quadra 2.2 da atividade 2 para o primeiro caso de análise calculado pelo

aluno R. Fonte: Dados da pesquisa. ................................................................................ 43

Figura 25- Quadro 2.3 da atividade 2 para o segundo caso de análise calculado pelo

aluno R. Fonte: Dados da pesquisa. ................................................................................ 43

Figura 26- Quadro 2.4 da atividade 2 para o terceiro caso de análise calculado pelo

aluno W. Fonte: Dados da pesquisa................................................................................ 44

Figura 27- Quadro 2.5 da atividade 2 marcada pelo o aluno W. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 44

Figura 28 - Resposta desenvolvida pelo o aluno W para a atividade 2. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 45

Figura 29- Resposta do aluno R para comparar as hipóteses sugeridas e os dados obtidos

no experimento na atividade 2. Fonte: Dados da pesquisa. ............................................ 45

Figura 30 - Hipóteses sugeridas pelo aluno A para a atividade 3. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 46

Figura 31- Hipóteses sugeridas pelo aluno R para a atividade 3. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 46

Figura 32 – Ilustração do cenário inicial da Atividade 3 no Algodoo. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 46

Figura 33 - Ilustração do experimento em execução. Fonte: Dados da pesquisa. .......... 47

Figura 34- Quadro 3.1 da atividade 3 preenchida com dados escolhidos pelo aluno A.


Figura 35 - Quadro 3.2 da atividade 3 do cálculo do módulo e a indicação da direção e

sentido da aceleração pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa. .................................... 47

x


sentido da aceleração pelo aluno R. Fonte: Dados da pesquisa...................................... 48


sentido da força resultante no bloco A pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa. .......... 48


sentido da força X no bloco A pelo aluno W. Fonte: Dados da pesquisa. ..................... 49


sentido da força resultante no bloco B pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa. .......... 49

Figura 40- Quadro 3.6 da atividade 3 com os módulos, direções e sentidos dos vetores

força, força resultante no bloco A, força X e força resultante no bloco B pelo aluno R.


Figura 41- Resposta desenvolvida pelo o aluno A para a atividade 3. Fonte: Dados da

pesquisa. ......................................................................................................................... 50

Figura 42- Resposta desenvolvida pelo o aluno W para a atividade 3. Fonte: Resultado

da pesquisa. ..................................................................................................................... 50

Figura 43- Resposta do aluno A para comparar as hipóteses sugeridas e os dados


Figura 44 - Resposta do aluno W para comparar as hipóteses sugeridas e os dados


LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Níveis das atividades investigativas. ........................................................... 19

Quadro 2 - Questões problematizadoras. ........................................................................ 29

Quadro 3- Cronograma de atividades da aplicação do livreto. ....................................... 30

Quadro 4- Oito primeiras questões do exercício de fixação com as análises das

respostas.......................................................................................................................... 51

Quadro 5- Questões de 9 a 15 do exercício de fixação com as análises das respostas. .. 52

Quadro 6- Questões de 16 a 20 do exercício de fixação com as análises das respostas. 54

Quadro 7- Questões de 21 a 25 do exercício de fixação com as análises das respostas. 54

Quadro 8 – Questionário avaliativo com as respostas dos alunos. ................................. 57

Quadro 9– Textos desenvolvidos pelos alunos com análise. .......................................... 59

xi

LISTA DE FOTOS

Foto 1- Alunos participantes. Fonte: Arquivos do autor. ............................................. 27

Foto 2- Sala da coordenação pedagógica preparada para receber os alunos. Fonte:

Arquivos do autor. .......................................................................................................... 27

Foto 3- Utilização do projetor digital para a leitura do livreto. Fonte: O Arquivos do

autor. ............................................................................................................................... 28

Foto 4- Aluno utilizando o Algodoo. Fonte: O Arquivos do autor. ............................... 28

Foto 5- Aluna criando carrinho, segundo exemplo do tutorial sobre o Algodoo. Fonte: O


Foto 6- Alunos realizando a leitura do livreto. Fonte: O Arquivos do autor. ................. 28

Foto 7- Discussão dos alunos sobre operações vetoriais utilizando a lousa. Fonte: O


Foto 8- Aluno demonstrado para os colegas exemplos de operações vetoriais na lousa.

Fonte: O Arquivos do autor. ........................................................................................... 31

Foto 9 – Ilustração do exemplo 1 da seção ‘conhecendo Algodoo’ realizado em sala de

aula. Fonte: O Arquivos do autor. .................................................................................. 31

Foto 10– Ilustração do exemplo 2 da seção ‘conhecendo Algodoo’ realizado em sala de

aula. Fonte: O Arquivos do autor. .................................................................................. 32

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Quantidade de acertos por questão para os alunos A, R e W....................... 56

xii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 13

2 REFERENCIAL TEÓRICO 15

2.1 ENSINO POR INVESTIGAÇÃO 15

2.1.1 Características de uma atividade investigativa 15

2.1.2 Tipos de atividades investigativas em sala de aula 16

2.1.2.1 Demonstração investigativa 16

2.1.2.2 Atividade investigativa de laboratório aberto 17

2.1.2.3 Questões abertas 18

2.1.2.4 Problemas abertos 18

2.1.3 Níveis das atividades investigativas 18

2.2 AS LEIS DO MOVIMENTO 19

3 MÉTODO 24

3.1 ALGODOO 24

3.2 A PRODUÇÃO DO LIVRETO 25

3.3 SUJEITOS E LÓCUS DA PESQUISA 26

3.4 ESTUDO PILOTO 27

3.5 PESQUISA DE CAMPO 29

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 33

4.1 INVESTIGANDO AS LEIS DE NEWTON COM O ALGODOO 33

4.1.1 Apresentação 33

4.1.2 Introdução 33

4.1.3 Conhecendo o Algodoo 34

4.1.4 Atividades 34

4.1.4.1 Atividade 1 35



4.1.5 Exercício de fixação 51

4.1.6 Questionário avaliativo 56

4.1.7 Texto desenvolvido pelo aluno 59

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 62

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 64

APÊNDICE A 68

Investigando as Leis de Newton no Algodoo 68

APÊNDICE B 111

Resolução do Exercício de Fixação 111

APÊNDICE C 118

Questionário Avaliativo 118

13

1 INTRODUÇÃO

A apresentação dos conceitos da Física utilizando uma didática enraizada no

formalismo e no tecnicismo, ou seja, uma Física puramente matematizada, ainda se faz

presente nas salas de aula. Observa-se uma disparidade com relação às atividades de

ensino aprendizagem em Física: de um lado, professores que ensinam fórmulas

(receitas) para resolução de problemas, e do outro, estudantes com inúmeras

dificuldades na compreensão da maioria dos conteúdos de Física (LIMA JUNIOR,

2019). Esta percepção da Física é criticada nos Parâmetros curriculares Nacionais

(PCN), no qual se faz a seguinte consideração:

O ensino de Física tem-se realizado frequentemente mediante a apresentação

de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada, distanciados do mundo

vivido pelos alunos e professores e não só, mas também por isso, vazios de

significado. Insiste na solução de exercícios repetitivos, pretendendo que o

aprendizado ocorra pela automatização ou memorização e não pela

construção do conhecimento através das competências adquiridas. Apresenta

o conhecimento como um produto acabado, fruto da genialidade de mentes

como a de Galileu, Newton ou Einstein, contribuindo para que os alunos

concluam que não resta mais nenhum problema significativo a resolver

(BRASIL, 2000, p.22).

Buscando convergir com abordagens menos formais de ensino, foi desenvolvido

como produto do mestrado um livreto que apresenta a metodologia de ensino por

investigação aplicada à montagem e simulação de experimentos, no software Algodoo1,

para que os educandos possam estudar as leis de Newton.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Ciências da

Natureza, Matemática e suas Tecnologias para o Ensino Médio (BRASIL, 1998), nas

competências e habilidades a serem desenvolvidas, encontra-se a investigação. O aluno

deve ser capaz de formular questões, desenvolver modelos, sistematizar informações

relevantes para a compreensão da situação-problema, formular hipóteses, interpretar e

questionar resultados e articular o conhecimento científico e tecnológico.

Esta dissertação de mestrado tem como finalidade propor uma abordagem

para o ensino de física por meio de atividades investigativas do tipo laboratório

aberto utilizando o Algodoo. São objetivos específicos:

i. Analisar as potencialidades do uso de atividades de investigação do tipo

laboratório aberto utilizando o Algodoo para o ensino das Leis de Newton;

1 A partir deste momento, será utilizado apenas o termo Algodoo.

14

ii. Produzir um livreto com atividades de investigação do tipo laboratório aberto

utilizando o Algodoo para o ensino das Leis de Newton.

Deste modo, este trabalho está organizado em cinco capítulos.

No capítulo 1, apresenta-se Introdução, que é o presente texto. O capítulo 2,

Referencial Teórico, inicia com a seção “ensino por investigação”, com as subseções

tratando das características, os níveis e os tipos de investigações. Por fim, “as leis do

movimento”, discute a filosofia de Aristóteles sobre os movimentos dos corpos e as três

leis do movimento de Sir Isaac Newton.

O capítulo 3, Método, inicia com a seção “Algodoo”, que trata de apresentar e

descrever o mesmo; a “produção do livreto”, que apresenta as etapas no

desenvolvimento do livreto; “o sujeito e lócus da pesquisa”, que expos os locais de

pesquisas (as escolas) e os estudantes participantes; e a “pesquisa de campo”, que traz a

descrição da dinâmica de aplicação do livreto para os alunos.

O capítulo 4, Resultados e Discussões, inicia com a seção “investigando as Leis

de Newton com Algodoo”, discute sobre os capítulos do livreto (apresentação,

introdução, conhecendo o Algodoo, atividade e exercício de fixação); e a discussão dos

dados gerados pelos estudantes na aplicação do livreto.

Para finalizar, no capítulo 5, Considerações Finais, são apresentadas as

conclusões e considerações finais a respeito das evidências e reflexões dos resultados

obtidos, e das percepções do autor quanto à pesquisa.

15

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Neste capítulo trataremos do ensino por investigação discutindo as

características de uma atividade investigativa segundo Carvalho et al (2004) e os tipos

de atividades investigativas em sala de aula (AZEVEDO, 2004). Por fim, discutiremos a

concepção de movimento de Aristóteles e as três Leis de Newton.

2.1 ENSINO POR INVESTIGAÇÃO

A atividade de caráter investigativo é uma estratégia, dentre outras, que o

professor utiliza para diversificar sua prática no cotidiano escolar. Tal estratégia engloba

quaisquer atividades que, basicamente, centradas no aluno, possibilitam o

desenvolvimento da autonomia e da capacidade de tomar decisões, de avaliar e de

resolver problemas, apropriando-se de conceitos e teorias (CASTRO; MARTINS;

MUNFORD, 2008).

Para que uma atividade possa ser considerada de investigação, a ação do aluno

não deve limitar-se ao trabalho de manipulação ou observação, ela deve também conter

características de um trabalho científico: o aluno deve refletir, discutir, explicar, relatar,

o que dará ao seu trabalho as características de uma investigação científica

(CARVALHO et al., 2004).

As atividades de caráter investigativo implicam, inicialmente, na proposição de

situações-problemas que então orientam e acompanham todo o processo de

investigação. Nesse contexto, o professor desempenha o papel de guia e de orientador

das atividades – é ele quem propõe e discute questões, contribui para o planejamento da

investigação dos alunos, orienta o levantamento de evidências e explicações teóricas,

possibilita a discussão e a argumentação entre os estudantes, introduz conceitos e

promove a sistematização do conhecimento. Consequentemente, o professor oportuniza,

de forma significativa, a vivência de experiências pelos estudantes, permitindo-lhes,

assim, a construção de novos conhecimentos acerca do que está sendo investigado.

A seguir, abordaremos as características de uma atividade investigativa, os tipos

de atividade investigativa em sala de aula e os níveis das atividades investigativas.

2.1.1 Características de uma atividade investigativa

Segundo Carvalho et al. (2004), uma atividade investigativa não pode se reduzir

a uma mera observação ou manipulação de dados – ela deve levar ao aluno a refletir, a

16

discutir, a explicar e a relatar seu trabalho aos colegas. A seguir, são apresentadas

algumas características consideradas importantes nas atividades de caráter investigativo,

conforme Carvalho et al. (2004). Tais atividades devem, portanto,

i. Conter um problema. O problema é, na sua essência, uma pergunta que se faz

sobre a natureza. Não há investigação sem problema. Assim, a primeira

preocupação do professor consiste em formular um problema que instigue e

oriente o trabalho a ser desenvolvido com os alunos. Além disso, ele precisa ser

considerado problema pelos alunos, o que implica explorar as ideias que estes

têm a respeito do assunto, dialogar com elas, confrontá-las com outras, duvidar

delas.

ii. Ser, sempre que possível, generativas, ou seja, devem desencadear debates,

discussões, outras atividades experimentais.

iii. Propiciar o desenvolvimento de argumentos, por meio de coordenação de

enunciados teóricos e evidências, bem como considerar a multiplicidade de

pontos de vista em disputa ou a serem coordenados.

iv. Motivar e mobilizar os estudantes, promover o engajamento destes com o tema

em investigação. Desafios práticos e resultados inesperados podem auxiliar

nessa direção.

v. Propiciar a extensão dos resultados encontrados a todos os estudantes da turma.

Em uma abordagem de ensino baseada na investigação, essas características não

precisam aparecer, simultaneamente, em uma única atividade. Pode-se admitir, dentre

outras possibilidades, que uma atividade enfoque a habilidade de planejamento, outra

vise o desenvolvimento de argumentos e assim por diante.

2.1.2 Tipos de atividades investigativas em sala de aula

As atividades investigativas podem ser demonstração investigativa, atividade

investigativa de laboratório aberto, questões abertas e problemas abertos. A seguir,

abordaremos cada uma conforme Azevedo (2004).

2.1.2.1 Demonstração investigativa

As demonstrações experimentais investigativas são as que partem da

apresentação de um problema ou um fenômeno a ser estudado e levam à investigação a

respeito desse fenômeno. De maneira geral, as demonstrações feitas em sala de aula

partem sempre de um problema. Esse problema é proposto à classe pelo professor, que

por meio de questões feitas aos alunos procura "detectar" que tipo de pensamento, seja

17

ele intuitivo ou de senso comum, eles possuem sobre o assunto. Com isso, pretende que

o aluno exercite suas habilidades de argumentação, chegando mediante esse processo à

elaboração do conceito envolvido.

O professor tem o papel de construir com os alunos essa passagem do saber

cotidiano para o saber científico, por meio da investigação e do próprio questionamento

acerca do fenômeno.

A partir da formulação do problema e de uma discussão geral com a sala de aula,

que se diversifica para cada experiência, a demonstração é realizada e, aí sim, inicia-se

uma discussão sobre o que havia sido observado anteriormente e também sobre quais

seriam as explicações científicas acerca do observado, muitas vezes auxiliadas por

textos de História da Ciência, que mostram a evolução do conceito envolvido.

Após as discussões e as reflexões, é a vez de o professor sistematizar as

explicações dadas ao fenômeno, preocupando-se em enfatizar como a ciência o

descreve, e, chegando assim, às representações matemáticas que expressam o fenômeno.

2.1.2.2 Atividade investigativa de laboratório aberto

A atividade investigativa de laboratório aberto tem como base a solução de uma

questão com uma experiência. Essa solução pode ser dividida basicamente em seis

momentos:

i. Proposta do problema: o problema deve ser proposto na forma de uma pergunta

que estimule a curiosidade científica dos estudantes. A pergunta será gerada na

interpretação de um texto;

ii. Levantamento de hipótese: proposto o problema, os alunos devem levantar

hipóteses sobre a solução do problema por meio de uma discussão;

iii. Elaboração do plano de trabalho: levantadas as hipóteses, deve-se discutir como

será realizado o experimento;

iv. Montagem do arranjo experimental e coleta de dados: esta é a etapa mais

“prática” do laboratório - quando os alunos manipulam o material. Utilizando o

roteiro e a ajuda do professor, os alunos constroem os cenários para realizar os

experimentos para coleta dos dados;

v. Análise dos dados: obtidos os dados, é necessário que estes sejam analisados

para que possam fornecer informações sobre a questão-problema. Os alunos

descrevem o que foi observado no experimento e comparam os dados e discutem

com colegas em sala;

18

vi. Conclusão: na conclusão, deve-se formalizar uma resposta ao problema inicial

discutindo a validade (ou não) das hipóteses iniciais.

2.1.2.3 Questões abertas

As questões abertas procuram propor para os alunos fatos relacionados ao seu

dia a dia, e cuja explicação esteja ligada ao conceito discutido e construído nas aulas

anteriores.

Percebemos sua importância no desenvolvimento da argumentação dos alunos e

da sua redação, isto é, já percebido que atingia o desenvolvimento de competências,

hoje requisitadas pelo Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), como demonstrar o

domínio da norma culta da língua portuguesa e do uso da linguagem científica; aplicar

conceitos para a compreensão de fenômenos naturais, selecionar e organizar

informações para enfrentar situações-problema; organizar informações e conhecimentos

disponíveis em situações concretas, para a construção de argumentações consistentes.

As questões abertas podem ser respondidas em grupos pequenos, ou também

podem ser propostas como desafio para a classe.

2.1.2.4 Problemas abertos

Os problemas abertos são situações gerais apresentadas aos grupos ou à classe,

nas quais se discute desde as condições de contorno até as possíveis soluções para a

situação apresentada. De forma diferente das questões abertas, que abrangem apenas os

conceitos, o problema aberto deve levar à matematização dos resultados.

A resolução de problemas abertos é uma atividade bastante demorada, por

incluir diversos aspectos. A situação problemática deve ser interessante para o aluno. Os

alunos vão enfrentar situação problemática aberta primeiro de uma forma qualitativa,

buscando elaborar hipóteses, identificar situações de contorno e limites de suas

hipóteses. Como não têm números definidos, os alunos são de certo modo obrigados a

passar por essa fase, desenvolvendo sua criatividade, e a ordem de seu pensamento.

Após essa fase qualitativa, e elaborado o raciocínio, o aluno realiza a resolução,

verbalizando o que faz, e analisa os resultados obtidos, confrontando com as hipóteses e

as condições de contorno estudadas.

2.1.3 Níveis das atividades investigativas

Segundo Banchi e Bell (2008), é possível classificar em quatro níveis as

atividades investigativas a partir da quantidade de informações que são fornecidas aos

19

alunos: nível 1 (confirmação), nível 2 (investigação estruturada), nível 3 (investigação

guiada) e nível 4 (investigação aberta), conforme é apresentado na Quadro 1.

No primeiro nível, ou confirmação, os estudantes confirmam um princípio

através de uma atividade na qual os resultados já são conhecidos com antecedência. São

exemplos os experimentos propostos em livros, ao final dos capítulos, reafirmando

conceitos já conhecidos. No segundo nível, ou investigação estruturada, os estudantes

investigam uma questão de pesquisa a partir de procedimentos propostos pelo professor.

No terceiro nível, ou investigação guiada, apenas a questão de pesquisa é proposta pelo

professor e os estudantes precisam elaborar os procedimentos de investigação. No

quarto nível, ou investigação aberta, os estudantes elaboram a questão de pesquisa e os

procedimentos para investigá-la.

Quadro 1 – Níveis das atividades investigativas.

Níveis das atividades investigativas Questão Procedimento Solução

1º Nível – Confirmação: Estudante confirmam um princípio baseados em resultados que já conheciam anteriormente.

X

X

X

2º Nível – Investigação estruturada: Estudantes investigam uma questão por meio dos procedimentos propostos pelo professor.

X

X

3º Nível - Investigação guiada: Estudantes investigam a questão apresentada pelo professor, construindo e selecionando os procedimentos.

X

4º Nível – Investigação aberta: Estudantes investigam questões que eles mesmos formularam. Eles também elaboram os procedimentos.

Fonte: Geraldi (2017); traduzido e adaptado de Banchi e Bell (2008).

2.2 AS LEIS DO MOVIMENTO

Aristóteles (filósofo grego nascido por volta de 384 a.C., em Macedônia),

acreditava que os movimentos dos corpos que ocupam o mundo supralunar (tudo acima

da Lua) são movimentos circulares e uniformes, considerados perfeitos. Os movimentos

dos corpos que se localizam no mundo sublunar (tudo abaixo da Lua, a Terra aí

incluída) interagem com a natureza dos corpos materiais e podem ser classificados em

dois tipos de movimento: o movimento natural e o movimento forçado ou violento,

Hewitt (2015).

O movimento natural acorre de acordo com a natureza dos corpos, vertical para

baixo no caso dos corpos pesados e verticais para cima caso o corpo seja leve. O

movimento violento ou não natural dos corpos acorre através da ação de forças em

contato com o corpo. Essa noção de força como sendo a causa do movimento não

20

natural. Pensando desta forma, ao cessar a força, cessa-se o movimento do corpo. Essa

forma de pensamento continua presente no raciocínio da maior parte das pessoas, nos

dias atuais, principalmente naquelas que nunca estudaram Física.

Foi Galileu Galilei (1564-1642), nascido em Pisa, Itália, importante cientista do

século XVII, quem deu prestígio à opinião de Copérnico sobre o movimento da Terra

em torno do Sol. Fez isso desacreditando as ideias de Aristóteles sobre o movimento.

Embora não fosse o primeiro a apontar dificuldades nas concepções aristotélicas,

Galileu foi o primeiro a fornecer uma refutação definitiva delas por meio da observação

e dos experimentos, (HEWITT, 2015).

Sir Isaac Newton (1642-1726), inglês de Woolstorpe, fundamentou-se nos

trabalhos de Galileu e de Kepler para apresentar as leis do movimento em seu livro

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, conhecido como Principia, que é

reconhecido como a maior obra científica já escrita.

Figura 1 - Página de rosto dos Philosophiae Naturalis Principia Mathematica - 1686. Fonte: BRENNAN,

1998.

O Principia, publicado em 1687, consiste em três livros. o Livro I expõe uma

dinâmica geral dos corpos que operam na condição teórica de nenhum atrito e nenhuma

resistência. O Livro II se ocupa basicamente dos problemas mais práticos relativos aos

movimentos dos corpos sólidos suspensos num meio fluido, isto é, o movimento dos

corpos quando há atrito e resistência. No Livro III apresenta sua descrição quantitativa

dos movimentos dos corpos celestes, (BRENNAN, 1998).

21

Seguem-se no Livro I os três axiomas (ou leis) do movimento de Newton: 1ª lei,

um corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme a

menos que seja compelido por uma força a ele aplicada a mudar esse estado; 2ª lei, a

mudança no movimento (a mudança da velocidade vezes a massa do corpo) é

proporcional à força aplicada; 3ª lei, para toda ação há uma reação igual e oposta em

sentido.

Newton refinou ainda mais sua primeira lei com o conceito de massa. No

universo newtoniano, todo objeto é caracterizado por sua massa, e massa possui inércia,

a tendência de um objeto a resistir a qualquer mudança em seu estado de movimento.

A segunda lei do movimento de Newton afirma que uma força maior induz uma

maior mudança de movimento e que múltiplas forças produzem uma mudança que é

uma combinação das diferentes intensidades e direções das várias forças. Uma mudança

no movimento é expressa como aceleração, definida como a mudança na velocidade

com o tempo. A segunda lei de Newton na forma moderna de equação é: força é igual a

massa vezes aceleração.

A partir da terceira lei de Newton, pode-se ver que a força gravitacional é mútua.

As atrações que dois corpos exercem um sobre o outro são sempre iguais, embora se

exerçam em direções opostas. A maçã é atraída pela superfície da Terra, mas a Terra

também é atraída pela maçã. A Terra exerce uma força gravitacional sobre a Lua e, ao

mesmo tempo, está sujeita a uma força gravitacional desta. A quantidade de força

gravitacional exercida por cada corpo — a maçã, a Lua ou a Terra — é diretamente

proporcional à massa desse corpo.

A seguir, abordaremos as Leis de Newton utilizando formalismo matemático

encontrado nos livros de Física Básica.

Figura 2 - Ilustração cartesiana de um conjunto de forças atuantes em um corpo. Fonte: O autor.

22

● Princípio da Superposição para Forças: se duas ou mais forças individuais atuam

simultaneamente sobre um corpo (Figura 2), o resultado é como se uma única

força, igual à soma vetorial das forças individuais, atuasse no lugar das forças

individuais.

𝐹𝑅 =∑𝐹 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + 𝐹 3 + ⋯+ 𝐹 𝑛 (1)

A soma vetorial das forças individuais sobre um corpo é chamada de força

resultante (𝐹𝑅 ). A unidade SI de força é o Newton (N).

A representação das componentes cartesianas de uma Força são:

𝐹 𝑅 = 𝐹𝑋𝑖 + 𝐹𝑌𝑗 + 𝐹𝑍�� (2)

● Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia): se nenhuma força resultante atua sobre

um corpo (𝐹𝑅 = 0), sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode

sofrer uma aceleração.

● Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental Dinâmica): a força resultante

que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua

aceleração.

Figura 3 - Ilustração cartesiana de um corpo com a sua trajetória, força resultante e aceleração. Fonte: O

autor.

Em temos matemáticos,

𝐹 𝑅 = 𝑚𝑎 (3)

Em componentes cartesianas,

𝐹 𝑅 = 𝑚𝑎𝑋𝑖 + 𝑚𝑎𝑌𝑗 + 𝑚𝑎𝑍�� (4)

23

● Terceira Lei de Newton (Ação e Reação): quando dois corpos interagem, as

forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo, em

direção e têm sentidos opostos.

Figura 4 - Ilustração da interação entre dois corpos em um eixo. Fonte: O autor.

𝐹1 = −𝐹2

(5)

O par ação e reação não atua no mesmo corpo e tais forças nunca se cancelam.

A mecânica newtoniana se tornou o alicerce da estrutura sobre a qual se

ergueram camadas das ciências físicas e da tecnologia. A física newtoniana foi explicar

fenômenos complexos mediante a análise dos mecanismos físicos mais simples, mais

básicos que estão em operação durante o fenômeno. Ademais, representou uma

mudança na perspectiva do pensamento humano, uma transição de uma sociedade

estática que espera que alguma coisa aconteça, para uma sociedade dinâmica que busca

compreender.

24

3 MÉTODO

Neste capítulo abordaremos as características e funcionalidade do programa

Algodoo, a produção e o desenvolvimento do livreto, os locais e os sujeitos

participantes da pesquisa e a realização da aplicação do produto educacional.

3.1 ALGODOO

O Algodoo é um programa de computador gratuito, criado pela empresa Algoryx

Simulation, o qual pode ser baixado livremente pelos navegadores de internet,

suportando sistemas operacionais como Windows e macOS. Esse software realiza

animações em duas dimensões (2D), assim como possibilita a criação de cenários e

jogos, o que pode tornar o ensino de Física mais dinâmico e divertido, no qual o aluno

aprende inventando, testando ou também através de uma simples brincadeira.

Figura 5 - Ilustração da interface inicial do Algodoo. Fonte: Algodoo.

O Algodoo disponibiliza alguns cenários padrões já criados e que podem ser

facilmente adaptados de acordo com as necessidades do usuário, como algumas

ferramentas padrões para dinamizar o conteúdo ministrado, tais como lasers,

engrenagens, propulsores, molas, fluídos, entre outros. Apresenta um vasto número de

vídeos tutoriais (necessário conexão via internet), nos quais é mostrado o seu usuário

como manipular grande parte das ferramentas, assim como as ações a serem

desenvolvidas.

25

Para um estudo mais detalhado dos fenômenos físicos, o programa permite a

construção de gráficos, bem como orientações de vetores, tais como força, velocidade,

momento linear, entre outros. Alterações no tipo de material a ser usado, assim como os

valores de gravidade e resistência do ar são possíveis, tudo isto com o objetivo de

transmitir informações mais precisas nas simulações reproduzidas.

De acordo com o site2 oficial do Algodoo, este é baseado nas tecnologias mais

modernas da Algoryx Simulation AB, para simulação multifísica interativa, no qual

agrega integradores mecânicos variacionais e métodos numéricos de alto desempenho.

Possui em sua biblioteca mais de 50.000 cenas que podem ser facilmente acessadas e

compartilhadas com o mundo todo, assim como compartilhar suas invenções e baixar

outras cenas criadas por outros usuários.

3.2 A PRODUÇÃO DO LIVRETO

O desenvolvimento do produto educacional desta dissertação focava,

inicialmente, na criação de um roteiro de experimentos de Mecânica utilizando o

Algodoo. Alguns exemplos de experimentos são a Lei de Hooke, lançamento de

projeteis, Primeira Lei de Newton, entre outros.

Na disciplina Processos e Sequências de Ensino e Aprendizagem em Física no

Ensino Médio, no 3º semestre de curso de mestrado, houve a necessidade de associar a

uma metodologia de ensino para aplicar no produto educacional. As devidas sugestões

feitas pelo professor da disciplina, Dr. Ronaldo Barros Ripardo3, a metodologia de

ensino por investigação foi escolhida para ser a base da atividade a ser desenvolvida em

formato de livreto.

No desenvolvimento do material utilizando o ensino por investigação se

apresentou a necessidade em focar apenas em um assunto da Física para os

experimentos. Foi escolhido as Leis de Newton para o trabalho, pois o Algodoo

apresenta graficamente os vetores forças nos objetos inseridos nos experimentos.

O livreto, na sua estrutura final, apresenta uma seção “introdução” que aborda os

conceitos de massa, inércia e força resultante, que são assuntos de pré-requisitos para o

estudo das Leis Newton. Em seguida, há a seção “conhecendo algodoo” que é um

2 http://www.algodoo.com.

3 Professor Adjunto III da Universidade Federal o Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), vinculado ao

Instituto de Ciências Exatas (ICE), à Faculdade de Matemática (FAMAT), ao Mestrado Nacional

Profissional em Ensino de Física (MNPEF) e ao Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e

Matemática (PPGECM).

26

tutorial sobre o Algodoo e as suas principais ferramentas e comandos. Por fim, são

apresentadas três seções destinadas à realização de atividades sobre as Leis de Newton,

que são a essência do livreto, pois é onde se aplica a metodologia de investigação e o

Algodoo: a “atividade 1” aborda a primeira Lei de Newton; a “atividade 2” a segunda

Lei de Newton; e a “atividade 3” trabalha com a terceira Lei de Newton. O título do

livreto foi denominado: Investigando as Leis de Newton com o Algodoo.

3.3 SUJEITOS E LÓCUS DA PESQUISA

A pesquisa foi desenvolvida em duas escolas no estado do Pará: a primeira,

pública, localizada no município de Rondon do Pará; e a segunda, particular, no

município de Marabá. As escolhas destas se deram em virtude de serem os locais de

trabalho do pesquisador.

Na escola pública, após a autorização da coordenadora pedagógica, foi realizado

o convite aos alunos da 2ª série do Ensino Médio para participar de aulas utilizando o

livreto, nos dias 16 e 17 de dezembro de 2018 no horário das 14:00h até as 17:00h. Foi

explicado aos estudantes que se tratava de uma pesquisa para dissertação de mestrado.

Para participar das aulas, os estudantes não poderiam estar em recuperação, pois o

mesmo ocorreria na data das aulas. Inscreveram-se 12 estudantes e apenas 6

participaram. A redução no número de alunos ocorreu, possivelmente, pelo fato de que,

por ser véspera da semana de Natal, os motoristas responsáveis pelo transporte escolar

já estavam de licença para as festas de final de ano.

Na escola particular, após a autorização da coordenadora pedagógica do Ensino

Médio, foram realizados o convite e os esclarecimentos sobre o livreto para alunos da 2ª

série do Ensino Médio, e 3 estudantes propuseram-se a participar, com a

indisponibilidade dos discentes participantes em ter aulas extras para aplicação do

livreto. Sugeriu-se a realização fora da escola, em residência. Contudo, houve o

agendamento de dois encontros no estabelecimento de ensino para as devidas

explicações e os esclarecimentos de dúvidas. O primeiro encontro foi marcado para o

dia 22/02/2019 e segundo no dia 28/02/2019 após o término das aulas do turno da

manhã.

Para as duas escolas, o convite foi realizado para turmas de 2ª série do Ensino

Médio, pois as turmas de 1ª série ainda não haviam alcançado os assuntos básicos

(cinemática, vetores e força resultante) para a aplicação do livreto.

27

3.4 ESTUDO PILOTO

Na escola pública em Rondon do Pará, apenas a seção “conhecendo Algodoo”

foi estudada no livreto. Não houve coleta de informações sobre a atividade

investigativa. Mas, a participação dos estudantes possibilitou a melhoria do livreto

devido as sugestões apresentadas por eles. Portanto, a aplicação realizada na escola

serviu de estudo piloto.

A aplicação do livreto para os 6 estudantes (Foto 1), ocorreu na sala da

coordenação pedagógica, pois apresenta a melhor estrutura para receber os alunos: ar-

condicionado, mesas amplas e um computador (Foto 2). O ideal para aplicação era o

laboratório de informática, mas este estava desativado há alguns anos. Foram utilizados

quatro computadores: 1 desktop e 3 laptops, onde o desktop pertence á escola, um

laptop é de um estudante participante e os outros dois laptops são do realizador da

pesquisa.

Foto 1- Alunos participantes. Fonte: Arquivos

do autor.

Foto 2- Sala da coordenação pedagógica

preparada para receber os alunos. Fonte:

Arquivos do autor.

Devido aos contratempos, como a espera do responsável para abrir a sala da

coordenação pedagógica; a organização do espaço; e a montagem dos computadores e

do projetor digital para a aula, apenas a seção “conhecendo Algodoo” foi trabalhada

neste dia.

No dia 17/12/2018 a aula teve menos de uma hora de duração, por causa dos

transtornos já citados. Os estudantes foram organizados em duplas. Cada dupla utilizou

um computador com o livreto “Investigando as Leis de Newton com o Algodoo”. A

aula foi iniciada apresentando as seções do livreto e logos, e após isso, foi realizada a

leitura da seção “conhecendo Algodoo” utilizando o projetor digital (Foto 3).

28

Foto 3- Utilização do projetor digital para a

leitura do livreto. Fonte: O Arquivos do autor.

Foto 4- Aluno utilizando o Algodoo. Fonte: O

Arquivos do autor.

Após a leitura da seção “conhecendo Algodoo”, foi solicitado para os estudantes

a iniciação do Algodoo no computador para a parte prática do estudo. Os alunos tiveram

um determinado tempo para testar livremente as ferramentas e os comandos descritos no

livreto (Foto 4).

No dia seguinte, 18/12/2018, os trabalhos foram prosseguidos ‘conhecendo

Algodoo’ para a realização dos:

i. exemplo 1, a criação de uma régua; e

ii. exemplo 2, a criação de carro controlado via teclado (Foto 6)

Foto 5- Aluna criando carrinho, segundo

exemplo do tutorial sobre o Algodoo. Fonte: O

Arquivos do autor.

Foto 6- Alunos realizando a leitura do livreto.

Fonte: O Arquivos do autor.

Para finalizar a aula, foram realizadas as leituras e a explicações das Atividades

1, 2 e 3 e foi solicitado aos alunos sugestões para a melhoria das mesmas (Foto 7). Os

estudantes sugeriram a mudança nas “questões problematizadoras”, pois, segundos os

29

estudantes, os textos apresentavam linguagens de difícil compreensão. Portanto, foram

reformuladas, conforme quadro 2.

Quadro 2 - Questões problematizadoras.

Atividade Tema Antes Depois

1 1ª Lei de

Newton

Em um corpo, qual é a relação entre as forças aplicadas (força resultante igual ou diferente de zero) e o movimento (velocidade constante, igual ou diferente de zero, ou velocidade variada) realizado?

A resultante das forças exercidas sobre um bloco apoiado sobre um plano é nulo.

Você pode afirmar que esse bloco está parado em relação a esse plano?

2 2ª Lei de

Newton

A força resultante não nula aplicada sobre a massa de um corpo resulta em uma aceleração desse corpo. As grandezas citadas apresentam relações de proporcionalidade (diretamente ou inversamente) entre elas. Para cada par de grandezas: força resultante e aceleração; massa e aceleração; e força resultante e massa, análise se são grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

Um carrinho está sob a ação de uma força resultante F constante, como mostra a figura.

A partir de dado instante e durante um certo intervalo de tempo, chove verticalmente sobre o carrinho. Descreva a aceleração do carrinho antes e depois da chuva.

3 3ª Lei de

Newton

Quando um corpo A exerce uma força sobre outro corpo B, o que ocorre com o corpo A no momento dessa interação?


Fonte: Resultado da pesquisa.

Optou-se por apresentar imagens nos problemas para a melhor compreensão dos

estudantes. Segundo Cassiano, “a função da imagem no livro didático é a de contribuir

para melhor compreensão do texto, facilitando a construção pelo estudante de um

modelo mental do conteúdo ou do objeto apresentado” (p.7, 2002). Ou seja, as imagens

contribuem para a aprendizagem de conceitos científicos e para a otimização da

dinâmica de comunicação em sala de aula.

3.5 PESQUISA DE CAMPO

Na escola particular em Marabá, os 3 estudantes que propuseram a participar da

aplicação do livreto apresentavam indisponibilidade em ter aulas extras, e assim, houve

30

a necessidade de realizar as atividades fora da escola, cada aluno em sua residência.

Contudo, ocorreu o agendamento de dois encontros no estabelecimento de ensino para

as devidas explicações e os esclarecimentos de dúvidas sobre o desenvolvimento das

atividades. A quadro a seguir mostra o cronograma da aplicação do livreto.

Quadro 3- Cronograma de atividades da aplicação do livreto.

Data Atividades

21/02/2019 Divulgação do livreto para a turma da 2ª série do Ensino Médio.

22/02/2019 Primeiro encontro. Após o encerramento das aulas do período da manhã, foi entregue o livreto para os alunos participantes. Houve a orientação da utilização do livreto e do Algodoo.

28/02/2019 Segundo encontro. Após o encerramento das aulas do período da manhã, realizou o estudo das seções ‘introdução’ e ‘conhecendo Algodoo’ e logo após, a leitura das seções atividades 1, 2 e 3.

28/02 a 07/03/2019

Período estipulado aos alunos para realizar as atividades 1, 2 e 3, o exercício de fixação e o questionário avaliativo fora da escola.

07/03/2019 Entrega das atividades, do exercício de fixação e questionário avaliativo. Fonte: Resultado da pesquisa.

O primeiro encontro com os alunos em sala de aula foi no dia 22/02/2019, o qual

iniciou às 13h10 e terminou as 13h50. Foi realizada a entrega dos livretos, exercícios de

fixação e questionários avaliativos. Ocorreu a leitura das seções “introdução”’ e

“conhecendo Algodoo”, e a demonstração do software e o site oficial para o download

do Algodoo utilizando um laptop e o projetor digital (Datashow) presentes em sala. Por

fim, foi realizado com os estudantes o estudo das seções supracitadas.

No dia 28/02/2019, no horário das 13h10 até as 15h10, ocorreu o segundo

encontro com os estudantes. O encontro iniciou com os alunos expondo as dúvidas

sobre os conceitos de inércia e força resultante abordados na seção “introdução”.

Para o conceito de inércia, a dúvida surgiu após a realização da 4ª questão do

exercício de fixação, que apresenta como resposta o movimento retilíneo do corpo.

4ª Questão: (Cesgranrio-RJ) Uma bolinha descreve uma trajetória circular sobre uma mesa horizontal

sem atrito, presa a um prego por um cordão (figura seguinte).

Quando a bolinha passa pelo ponto P, o cordão que a prende ao prego arrebenta. A trajetória que a

bolinha então descreve sobre a mesa é:

A resposta correta é a alternativa (e).

31

Utilizando a seção “introdução”, foi explicado aos alunos que para todo corpo

que não interage ou deixa de interagir com outro corpo, ou outros corpos, só podem

apresentar, para referencial inercial, apenas dois estados de movimento: repouso ou

movimento retilíneo uniforme (MRU). Referente à questão 4 do exercício de fixação, a

bolinha ao deixar de interagir com o fio, por causa do rompimento, tende a continuar o

seu movimento em trajetória reta e com o módulo da velocidade constante, e de mesmo

valor logo após ao rompimento do fio.

Foto 7- Discussão dos alunos sobre operações

vetoriais utilizando a lousa. Fonte: O Arquivos

do autor.

Foto 8- Aluno demonstrado para os colegas

exemplos de operações vetoriais na lousa.

Fonte: O Arquivos do autor.

Após os esclarecimentos sobre o conceito de inércia, os alunos se voltaram para

o estudo do conceito de força resultante. A principal dúvida referente ao assunto foi a

utilização das operações vetoriais. Assim, foi realizada uma breve aula sobre as

operações vetoriais utilizando a parte final da seção “introdução” (Fotos 8 e 9).

Foto 9 – Ilustração do exemplo 1 da seção ‘conhecendo Algodoo’ realizado em sala de aula. Fonte: O

Arquivos do autor.

32

Para o Algodoo, foi esclarecida a utilização de algumas ferramentas e a

realização dos exemplos 1 e 2 da seção “conhecendo Algodoo”. A seguir, as Fotos 10 e

11 são a ilustração dos exemplos 1 e 2, respectivamente, realizadas por um dos

estudantes em sala.

Foto 10– Ilustração do exemplo 2 da seção ‘conhecendo Algodoo’ realizado em sala de aula. Fonte: O

Arquivos do autor.

Para encerrar o encontro, foi realizada a leitura e explicação sobre o processo de

montagem e execução dos experimentos das seções Atividades 1, 2 e 3, e o

agendamento da data de entrega do livreto, do exercício de fixação e o questionário

avaliativo para o dia 07/03/2019. Foi solicitado aos alunos o desenvolvimento de um

pequeno texto sobre a experiência de ter utilizado o livreto “Investigando as Leis de

Newton com o Algodoo”.

33

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste capítulo apresentaremos as seções que constituem o livreto com análises

das respostas obtidas dos estudantes após a aplicação das atividades.

4.1 INVESTIGANDO AS LEIS DE NEWTON COM O ALGODOO

O livreto (apêndice A) aborda as Leis de Newton e tem como pré-requisito para

utilizá-lo os conceitos da cinemática, vetores e força resultante. Apresenta somente o

estudo de movimentos de trajetórias retilíneas com a aceleração e força resultante

constantes nos experimentos, pois tornam mais simples a utilização das ferramentas no

Algodoo e possibilita a aplicação das equações do movimento uniformemente variado

(MUV) para descrever o movimento dos objetos. Para utilizar o livreto, é necessário ter

um computador com o Algodoo instalado.

A concepção utilizada para a produção do livreto é o ensino de Física por

investigação que tem o foco de promover a autonomia do estudante em tomar decisões,

avaliar e refletir para resolver problemas (CARVALHO, 2004). Sendo de nível

estruturada, por fornecer ao aluno as informações sobre o problema e o procedimento na

montagem do experimento, e do tipo laboratório aberto, por apresentar como base a

solução de um problema utilizando o levantamento de hipóteses que serão comprovadas

ou refutadas pela coleta e análise de dados providos de um experimento realizado

(AZEVEDO, 2004).

O livreto é dividido nas seções apresentação, introdução, conhecendo o

Algodoo, atividades (1, 2 e 3) e exercício de fixação.

4.1.1 Apresentação

Informa ao leitor sobre a proposta, o público alvo, que é um produto educacional

que faz parte da dissertação do MPNEF.

4.1.2 Introdução

Expõe a necessidade de aprimorar o estudo do movimento dos corpos e revisa os

conceitos de massa, inércia e força, os quais são pré-requisito para o desenvolvimento

das atividades.

Na introdução, a cinemática escalar é retratada apenas com as equações MRU e

MUV (Figura 1 do livreto). A grandeza massa é abordada brevemente, assim como as

propriedades de atração gravitacional e inércia. Para a força, é comentado os tipos de

34

interações (contato e campo), exemplos de força (peso, normal, tensão, elástica, atrito e

arraste) e a força resultante.

4.1.3 Conhecendo o Algodoo

É a seção em forma de tutorial para introduzir as principais ferramentas e

comandos do Algodoo. Inicia informando as características do software e o site oficial

em que o mesmo está disponível. Descreve as barras de menu que integram a área de

trabalho com as suas devidas funções. Por fim, há dois exemplos para praticar:

● Exemplo 1, a criação de uma régua; e

● Exemplo 2, a criação de carro controlado via teclado para treinar as diversas

ferramentas e comandos do software.

4.1.4 Atividades

As três seções de atividades, atividades 1, 2 e 3 são a essência do livreto, pois ali

é aplicada a metodologia de ensino por investigação do tipo laboratório aberto. As

atividades estão estruturadas em partes: “questão problematizadora”, “procurando a

solução”, “experimento” e “analisando as informações”. Esta estrutura foi baseada a

partir das orientações teóricas de Azevedo (2004), que postula estes elementos a partir

das caraterísticas e fases de uma pesquisa científica.

A “Questão problematizadora” corresponde à proposta do problema na

investigação do laboratório aberto para estimular a curiosidade do estudante. A seção

“Procurando a solução” se trata do levantamento de hipóteses para solucionar o

problema utilizando conceitos já estudados e conhecimentos obtidos no cotidiano do

estudante.

O “Experimento” é o manual para montar e executar o experimento no Algodoo

para a coleta de dados. Esta é a etapa mais prática da atividade e trata da montagem do

arranjo experimental e coleta de dados no laboratório aberto. É o momento para que o

aluno teste suas hipóteses, suas conjecturas.

Por fim, “Analisando as informações” é a discussão dos dados obtidos no

experimento para formalizar uma resposta ao problema inicial (questão

problematizadora), discutindo a validade ou não das hipóteses sugeridas e testadas, a

conclusão.

No final de todas as atividades, “analisando as informações”, haverá a

solicitação: Formalize uma resposta à questão problematizadora, discutindo a validade

35

ou não das hipóteses sugeridas com base nas evidências obtidas no experimento. Essa

solicitação tem como finalidade desenvolver no estudante a habilidade de argumentar

com base nas evidências experimentais e nas discussões realizadas para a defesa de suas

ideias (hipóteses) ou a refutação das mesmas. Em resumo, a formação do espírito

argumentativo crítico no estudante.

Para análise dos dados obtidos na aplicação, foi utilizada a primeira letra dos

nomes dos alunos participantes. Portanto, teremos: aluno A, aluno R e aluno W.

4.1.4.1 Atividade 1

A atividade 1 tem como finalidade o estudo da 1ª lei de Newton, a lei da inércia.

A questão problematizadora é:



O problema aborda o pensamento aristotélico, o senso comum, de que o

movimento não pode ser separado da ação de puxar ou empurrar. Pensando desta forma,

ao cessar a força, cessa-se o movimento do corpo. Essa forma de pensamento

geralmente continua presente no imaginário das pessoas que não possuem

conhecimento, pelo menos superficial, da Física.

Os alunos sugeriram hipóteses parecidas: afirmaram que o bloco está parado. A

utilização do pensamento aristotélico sobre o movimento prevalece, pois os estudantes

afirmam que é necessário haver uma força resultante diferente de zero para ocorrer

movimento (Figura 6).

Figura 6 - Hipóteses sugeridas pelo aluno A para a atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa.

A montagem do experimento consistiu em criar um bloco sobre uma superfície

horizontal, similar ao da Atividade, sem atrito, com dois propulsores fixos, um em cada

lado do bloco (Figura 7).

36

Cada propulsor tem como finalidade aplicar determinada quantidade de força

sobre o bloco. Os propulsores terão que ser posicionados, na horizontal, de tal forma

que formem um ângulo de 180º entre eles. Portanto, os vetores força terão a mesma

direção e sentidos opostos. No bloco, é possível visualizar a trajetória e os vetores força

do propulsor, força resultante e velocidade com os respectivos valores.

Figura 7 – Ilustração do cenário inicial da Atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa.

Ao realizar o experimento, o aluno deve inserir dados, escolhido por ele mesmo,

dos vetores forças (𝐹 1, 𝐹 2, 𝐹 3 e 𝐹 4). Os vetores 𝐹 1 e 𝐹 2 devem ter o mesmo módulo e

sentidos opostos e os vetores 𝐹 3 e 𝐹 4 os módulos diferentes e os sentidos opostos. A

Figura 8 exemplifica os dados escolhidos por um aluno.

Figura 8 - Quadro 1.2 da Atividade 1 preenchida com dados escolhidos pelo aluno R. Fonte: Dados da

pesquisa.

Os valores das quatro forças devem ser adicionados, em pares (F1 e F2; F3 e F4),

nos propulsores. Adicionando as forças F1 e F2 nos propulsores, o bloco vai apresentar a

força resultante nula e para as forças F3 e F4, força resultante diferente de zero.

37

Para realizar o experimento, é necessário efetuar quatro situações distintas:

i. FR = 0, com o bloco inicialmente em repouso (Figura 9);

Figura 9 - Ilustração do experimento em execução para 1ª situação. Fonte: Dados da pesquisa.

ii. FR = 0, com o bloco iniciando com velocidade constante (Figura 10);

Figura 10- Ilustração do experimento em execução para 2ª situação. Fonte: Dados da pesquisa.

iii. FR ≠ 0, com o bloco inicialmente em repouso (Figura 11);

Figura 11 - Ilustração do experimento em execução para 3ª situação. Fonte: Dados da pesquisa.

iv. FR ≠ 0, com o bloco iniciando com velocidade constante (Figura 12).

Figura 12- Ilustração do experimento em execução para 4ª situação. Fonte: Dados da pesquisa.

38

A força resultante nula não implica em mudança no movimento do bloco para as

duas situações exigidas (sem aceleração). Portanto, o movimento não se altera (Figuras

11 e 12). Para a força resultante diferente de zero, há mudança no movimento do bloco

para as duas situações exigidas. Desse modo, o movimento é alterado (Figuras 13 e 14).

O aluno A (Figura 13) descreve corretamente o movimento do bloco, o que

aponta para resultado satisfatório após a realização do experimento. Porém, parte da

descrição dos alunos R (Figura 14) e W sobre o movimento do bloco está equivocada.

Figura 13- Quadro 1.2 da atividade 1 com a descrição do aluno A sobre o movimento do objeto no

experimento. Fonte: Dados da pesquisa.

Figura 14- Quadro 1.2 da atividade 1 com a descrição do aluno R sobre o movimento do objeto no

experimento. Fonte: Dados da pesquisa.

Ao dizer que “o bloco ficará em repouso”, o discente provavelmente não

implementou o experimento conforme as orientações, uma vez que seria impossível que

o bloco permanecesse em repouso, ou simplesmente repetido o texto da resposta ao

lado. Ao dizer que “o bloco entrará em movimento retilíneo uniforme ou acelerado”

39

implica também em uma situação impossível, devido ao corpo poder apresentar apenas

um ou outro movimento. Disto resulta nossa compreensão de que é provável que o

aluno adicionou a resposta da situação em que a força resultante é nula com o

movimento inicialmente em MRU.

O passo seguinte o aluno deve associar o estado de movimento à força resultante

do corpo. Todos os alunos erram em marcar a associação entre a força resultante

diferente de zero e a velocidade constante diferente de zero, como mostra o destaque em

vermelho na Figura 15.

Figura 15- Quadro 1.3 da atividade 1 marcada pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa.

Para a conclusão, perguntou: “observando os quadros 1.2 (Figura 14) e 1.3

(Figura 15), qual a conclusão que podemos obter?” Os alunos A (Figura 16) e R

responderam de forma correta. O aluno W responde de forma incorreta, pois afirma que

para ter movimento no bloco tem que haver uma força resultante maior que zero (Figura

17).

Figura 16- Resposta desenvolvida pelo o aluno A na atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa.

Figura 17- Resposta desenvolvida pelo o aluno W para a atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa.

40

Para finalizar atividade 1, a resposta da solicitação sobre as evidências

experimentais e as hipóteses sugeria para “questão problematizadora” do aluno A

percebe o equívoco em sua hipótese (Figura 18). Assim, como afirma Carvalho (1998),

as atividades investigativas devem servir como uma possível abertura para novos

conhecimentos, fazendo com que os alunos possam entender e mudar sua visão dos

fenômenos científicos.

Figura 18- Resposta do aluno A para comparar as hipóteses sugeridas e os dados obtidos no experimento

na atividade 1. Fonte: Dados da pesquisa.

O Aluno R não desenvolveu a resposta. O aluno W afirma que a sua hipótese

está correta, utilizando o conceito de inércia em conjunto com a força resultante

aplicado ao corpo quando for nula para permanecer em repouso (Figura 19),

apresentando uma resposta parcialmente correta.

Figura 19- Resposta do aluno W para comparar as hipóteses sugeridas e os dados obtidos no experimento


O aluno W utilizou conceitos científicos para ter embasamento na sua resposta,

como afirma Carvalho (2011), é crucial que o estudante construa novos conhecimentos

associados aos conteúdos conceituais. Para isto deve passar da ação manipulativa à ação

intelectual, tomando consciência da forma como resolveu o problema.

4.1.4.2 Atividade 2

A atividade 2 tem como finalidade o estudo da 2ª lei de Newton, o princípio

fundamental da dinâmica.


41

Um carrinho está sob a ação de uma força resultante 𝐹 constante, como mostra a figura.

A partir de dado instante e durante um certo intervalo de tempo, chove verticalmente sobre o carrinho.

Descreva a aceleração do carrinho antes e depois da chuva.

O problema aborda relação entre a massa e a aceleração para uma força aplicada

constante de forma contextualizada.

Todos os alunos sugeriram hipóteses parecidas: afirmam que o corpo aumenta

sua massa e tem a aceleração reduzida se não houver um acréscimo de força (Figura

20).

Figura 20- Hipóteses sugeridas pelo aluno A para a atividade 2. Fonte: Dados da pesquisa.

A montagem do experimento consistiu em criar um bloco, com um propulsor,

sobre uma superfície horizontal, sem atrito, e uma régua presa na superfície (Figura 21).

Figura 21– Ilustração do cenário inicial da Atividade 2 no Algodoo. Fonte: Dados da pesquisa.

O propulsor tem como finalidade aplicar determinada quantidade de força sobre

o bloco para gerar aceleração. No bloco, será possível visualizar a trajetória e os vetores

força do propulsor e velocidade com os respectivos valores (Figura 22).

42

Figura 22- Ilustração do experimento em execução. Fonte: Dados da pesquisa.

Para realizar o experimento, o aluno deve inserir dados, escolhidos por ele, da

massa do bloco e da força do propulsor. Ao iniciar o experimento, o aluno vai

determinar o valor da aceleração do bloco utilizando o módulo do vetor velocidade

(inicial e final), o espaço (iniciais e finais) visualizado na régua e a equação de

Torricelli do MRUV para o cálculo (Figura 23).

O aluno A não desenvolveu a segunda atividade. Os alunos R e W escolheram os

valores da massa e força e calcularam a aceleração. O aluno R, provavelmente, na

execução do experimento não conseguiu coletar adequadamente as informações, pois o

valor da aceleração deveria ser, aproximadamente, igual a 12,5 m/s2 para os dados

descritos da massa e força, conforme mostra Figura 23.

Figura 23- Quadro 2.1 da atividade 2 com os valores escolhidos da massa e força, e o valor da aceleração

calculado pelo aluno R. Fonte: Dados da pesquisa.

Para prosseguir com o experimento, era necessário novo cálculo da aceleração,

utilizando os valores, já definidos anteriormente, da massa e força, para três situações:

43

1ª Situação: Utilizando a força com o dobro, depois a metade, de seu módulo e a

massa com o mesmo valor (Figura 24);

Figura 24- Quadra 2.2 da atividade 2 para o primeiro caso de análise calculado pelo aluno R. Fonte:

Dados da pesquisa.

O cálculo da aceleração, para a 1ª situação, dobrou de valor na primeira análise,

e na segunda análise diminuiu pela metade, pois a força e a aceleração são diretamente

proporcionais. Os alunos R e W calcularam de forma correta, para massa constante, o

valor da aceleração para duas situações: força com o dobro e a metade do valor.

2ª Situação: Utilizando a massa o dobro, depois a metade, de seu valor e a força

mantendo o módulo (Figura 25);

Figura 25- Quadro 2.3 da atividade 2 para o segundo caso de análise calculado pelo aluno R. Fonte:

Dados da pesquisa.

O cálculo da aceleração, para a 2ª situação, diminuiu pela metade o valor na

primeira análise, e na segunda análise dobrou de valor, pois a massa e a aceleração são

inversamente proporcionais. Os alunos R e W calcularam, para a força constante, o

44

valor da aceleração para duas situações: massa com o dobro e a metade do valor. O

aluno R calculou de forma correta, mas inverteu as respostas ao preencher o quadro. O

aluno W determinou corretamente a aceleração.

3ª Situação: Utilizando a força e a massa com o dobro, depois a metade, de seus

valores (Figura 26).

Figura 26- Quadro 2.4 da atividade 2 para o terceiro caso de análise calculado pelo aluno W. Fonte:

Dados da pesquisa.

Os dois cálculos da aceleração, na 3ª situação, não mudam o valor, pois a massa

e a força resultante são diretamente proporcionais. O aluno R não desenvolveu os

cálculos e o aluno W calculou, corretamente, o valor da aceleração para duas situações:

massa e força com o dobro e a metade dos valores que irá apresentar o mesmo valor.

Para verificar se os pares de grandezas (massa e aceleração; força resultante e

aceleração; massa e força resultante) são diretamente ou inversamente proporcionais

entre si, devem ser preenchido o quadro 2.5 da atividade (Figura 27), o qual o aluno R

marcou corretamente as opções. O aluno W marcou a opção errada para associar as

grandezas força resultante e massa, pois são grandezas diretamente proporcionais,

conforme a Figura 27.

Figura 27- Quadro 2.5 da atividade 2 marcada pelo o aluno W. Fonte: Dados da pesquisa.

45

Para conclusão, foi solicitado: Com os dados obtidos no experimento, há uma

expressão matemática que relaciona massa, força resultante e aceleração. Deduza a

equação que relaciona as três grandezas. A comparação dos dados obtidos no

experimento permite a obtenção da equação. O aluno R não desenvolveu a expressão

que corresponde à segunda lei de Newton e o aluno W apenas escreveu a equação sem

realizar a dedução (Figura 28).

Figura 28 - Resposta desenvolvida pelo o aluno W para a atividade 2. Fonte: Dados da pesquisa.

A partir da comparação entre a hipótese sugerida inicialmente e a observações

realizadas no experimento, pode-se perceber que ocorreram avanços no entendimento

referente à 2ª Lei de Newton o aluno R (Figura 29).

Figura 29- Resposta do aluno R para comparar as hipóteses sugeridas e os dados obtidos no experimento


Entretanto, é necessário acrescentar a relação de proporcionalidade entre as

grandezas estudadas, pois no quadro 2.5, o aluno marcou corretamente e respondeu de

forma equivocada para comparar a hipótese com as observações realizadas no

experimento. O aluno W acertou na sua hipótese referente a segunda lei de Newton.

4.1.4.3 Atividade 3

A atividade 3 tem como finalidade o estudo da 3ª lei de Newton, a lei da ação-

reação.


Quando um corpo A exerce uma força sobre outro corpo B, o que ocorre com o corpo A no momento

dessa interação?

46

O problema retrata a interação entre os corpos. Geralmente, analisa-se apenas

um objeto sofrendo a ação da força. Entretanto, nenhum ato de empurrar ou puxar

jamais ocorre sozinho. Cada força é parte de uma interação entre um corpo e outro.

Os alunos A (Figura 30) e W sugeriram a hipótese em que o corpo B exerce

força de resistência, por culpa do seu peso, no corpo A. O aluno R afirmou que o corpo

A exerce uma força no corpo B, e recebe do corpo B a mesma módulo e direção, mas

com sentido contrário, descrição da terceira lei de Newton (Figura 31).

Figura 30 - Hipóteses sugeridas pelo aluno A para a atividade 3. Fonte: Dados da pesquisa.

Figura 31- Hipóteses sugeridas pelo aluno R para a atividade 3. Fonte: Dados da pesquisa.

A montagem do experimento consistiu em criar dois blocos, um ao lado do

outro, sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com um propulsor fixo em um dos

blocos (Figura 32).

Figura 32 – Ilustração do cenário inicial da Atividade 3 no Algodoo. Fonte: Dados da pesquisa.

47

O propulsor tem como finalidade aplicar determinada quantidade de força sobre

um dos blocos para gerar aceleração em ambos os blocos. A força do propulsor é

aplicada no bloco A, o qual empurra o bloco B. Nos blocos, é possível visualizar a

trajetória e os vetores força do propulsor e velocidade, com os respectivos valores

conforme Figura 35.

Figura 33 - Ilustração do experimento em execução. Fonte: Dados da pesquisa.

Para realizar o experimento, o aluno deveria inserir dados, escolhido por ele

mesmo, das massas dos blocos e da força do propulsor (Figura 34).

Figura 34- Quadro 3.1 da atividade 3 preenchida com dados escolhidos pelo aluno A. Fonte: Dados da

pesquisa.

Ao iniciar o experimento, o aluno deveria determinar o valor da aceleração do

sistema de blocos (bloco A e B) utilizando a 2ª Lei de Newton (atividade 2) para

preencher o quadro 3.2 da atividade (Figura 35). A aceleração do sistema de blocos é

também a aceleração individual dos blocos A e B.

Figura 35 - Quadro 3.2 da atividade 3 do cálculo do módulo e a indicação da direção e sentido da

aceleração pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa.

48

Os alunos A (Figura 35) e W calcularam o módulo e determinaram a direção e

sentido da aceleração utilizando a segunda lei de Newton. O aluno R (Figura 36)

utilizou a equação de Torriceli do MRUV para calcular a aceleração, repetindo a

atividade 2.

Figura 36 - Quadro 3.2 da atividade 3 do cálculo do módulo e a indicação da direção e sentido da

aceleração pelo aluno R. Fonte: Dados da pesquisa.

Em seguida, foi calculada a força resultante atuante no bloco A utilizando a 2ª

Lei de Newton e a aceleração obtida no cálculo do sistema de blocos (Figura 37).

Figura 37 - Quadro 3.3 da atividade 3 do cálculo do módulo e a indicação da direção e sentido da força

resultante no bloco A pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa.

Todos os alunos calcularam corretamente o módulo e determinaram a direção e

sentido da força resultante atuante no bloco A.

O módulo do vetor força resultante do bloco A é menor que o módulo do vetor

força propulsor, FRA < F. Para ocorrer tal situação é necessária a existência de outro

vetor força FX atuando no bloco A. A expressão que relaciona os módulos da força do

propulsor, força resultante e a força FX é:

FR = F – FX (7)

Os alunos A e W (Figura 38) calcularam corretamente o módulo e determinaram

a direção e sentido da força FX, conforme mostra. O aluno R não calculou o módulo da

força FX, e não determinou a direção e o sentido.

49

Figura 38 - Quadro 3.4 da atividade 3 do cálculo do módulo e a indicação da direção e sentido da força X

no bloco A pelo aluno W. Fonte: Dados da pesquisa.

Para o cálculo da força resultante atuante no bloco B foi utilizada a 2ª Lei de

Newton e a aceleração obtida no cálculo do sistema de blocos. Todos os alunos

calcularam corretamente o módulo e determinaram a direção e o sentido força resultante

atuante no bloco B (Figura 39).

Figura 39 - Quadro 3.5 da atividade 3 do cálculo do módulo e a indicação da direção e sentido da força

resultante no bloco B pelo aluno A. Fonte: Dados da pesquisa.

O quadro 3.6 (Figura 40) da atividade é preenchido com os módulos, direções e

sentidos das forças obtidas no experimento, a força FX no bloco A e a força resultante

no bloco B tem o mesmo módulo e direção, mas os sentidos opostos. Os alunos A e W

preencheram corretamente o quadro e o aluno R faltou preencher o módulo e a direção

do vetor FX e preencheu de forma errada o sentido.

Figura 40- Quadro 3.6 da atividade 3 com os módulos, direções e sentidos dos vetores força, força

resultante no bloco A, força X e força resultante no bloco B pelo aluno R. Fonte: Dados da pesquisa.

A resposta da pergunta: Observando o quadro 3.6, qual a conclusão podemos

obter? O aluno R não concluiu o restante da atividade 3. O aluno A (Figura 43), afirma

corretamente que as forças FRA, FX e FRB são menores que a força do propulsor F, e que

FX é uma força de reação do bloco B sobre o bloco A. O aluno W concluiu de forma

50

correta que bloco A exerce uma determinada força no bloco B, o bloco B também

exerce uma força no bloco A, conforme mostra Figura 42.

Figura 41- Resposta desenvolvida pelo o aluno A para a atividade 3. Fonte: Dados da pesquisa.

Figura 42- Resposta desenvolvida pelo o aluno W para a atividade 3. Fonte: Resultado da pesquisa.

Para finalizar atividade 3, a resposta da solicitação sobre as evidências

experimentais e as hipóteses sugeridas para “questão problematizadora”, o aluno A

admite a presença de equívocos em sua hipótese (Figura 43). Assim, como afirma

Carvalho (1998), as atividades investigativas devem servir como uma possível abertura

para novos conhecimentos, fazendo com que os alunos possam entender e mudar sua

visão dos fenômenos científicos.

Figura 43- Resposta do aluno A para comparar as hipóteses sugeridas e os dados obtidos no experimento


Figura 44 - Resposta do aluno W para comparar as hipóteses sugeridas e os dados obtidos no experimento


O aluno W cometeu um equívoco ao afirmar que sua hipótese está certa.

Afirmou que houve resistência no movimento do bloco B devido a sua inércia que é

51

proporcional a força que o recebe. O bloco B não sofre resistência em seu movimento,

pois não houve força de atrito no experimento (Figura 44).

4.1.5 Exercício de fixação

O exercício de fixação se constitui de 25 questões diversificadas em formato e

em dificuldade para reforçar e avaliar os conceitos estudados no livreto. Os números de

questões do exercício são divididos em: 8 questões (1ª até 8ª) para introdução; 7

questões (9ª até 15ª) para a primeira atividade; 5 questões (16ª até 20ª) para a segunda

atividade; e 5 questões (21ª até 25ª) para a terceira atividade. As soluções das questões

estão no apêndice B.

As oito primeiras questões abordam os assuntos presentes na seção

“introdução”. Os alunos responderam questões envolvendo os conceitos de massa,

inércia e força.

Quadro 4- Oito primeiras questões do exercício de fixação com as análises das respostas.

Nº

Texto Análise

1 Preencha os espaços em branco: A unidade do Sistema Internacional utilizada para massa é ____________. A unidade do Sistema Internacional utilizada para força é ______________.

Todos responderam corretamente: quilograma e o newton respectivamente.

2 Para permanecer em movimento, um corpo tem que, necessariamente, interagir com outro? a. ( )Sim; b. ( ) Não.

Todos responderam corretamente: alternativa b.

3 (Unirio).

A análise sequencial da tirinha e, especialmente, a do quadro final nos leva imediatamente ao (à): a. ( ) Princípio da conservação da Energia Mecânica. b. ( ) Propriedade geral da matéria denominada Inércia. c. ( ) Princípio da conservação da Quantidade de Movimento. d. ( ) Segunda Lei de Newton. e. ( ) Princípio da Independência dos Movimentos.


4 (Cesgranrio-RJ) Uma bolinha descreve uma trajetória circular sobre uma mesa horizontal sem atrito, presa a um prego por um cordão (figura seguinte).

Quando a bolinha passa pelo ponto P, o cordão que a prende ao prego arrebenta. A trajetória que a bolinha então descreve sobre a mesa é:

Todos responderam corretamente: alternativa e.

52

5 É possível que um corpo mude o seu estado de movimento

sem interagir com outro corpo? a. ( ) Sim; b. ( ) Não.


6 O que deve ser feito para que a velocidade de um corpo aumente, diminua ou mude de direção?

Os alunos R e W responderam corretamente à questão. O aluno A respondeu de forma confusa e mal desenvolvida.

7 Qual é a força resultante sobre um carrinho de mão empurrado por duas forças, uma de 100 unidades do SI para a direita e outra de 30 unidades do SI para a esquerda?

Os três alunos responderam parcialmente à questão, calcularam o módulo, mas faltou adicionar a direção, horizontal, e o sentido, para direita, do vetor resultante.

8 F1 e F2 são vetores força e tendo, respectivamente, os módulos 4 N e 3 N. Calcule o módulo da força resultante para cada caso abaixo:

a) b) c)

Os alunos R e W responderam corretamente à questão. O aluno A respondeu corretamente às alternativas a e c, e errou o cálculo da alternativa b.

Fonte: Dados da pesquisa.

Para as questões do quadro 3, os alunos R e W apresentaram um excelente

desempenho. O aluno A apresentou um bom desempenho.

As questões de números 9 a 15 abordam a seção “atividade 1”. Os alunos

responderam questões envolvendo o conceito da 1ª Lei de Newton, a Lei da Inércia.

Quadro 5- Questões de 9 a 15 do exercício de fixação com as análises das respostas.

Nº

Texto Análise

9 Que tipo(s) de movimento um corpo tende a ter em virtude da força resultante aplicada for igual a zero?

A resposta do aluno A foi correta, apenas faltou mencionar a trajetória retilínea. Os alunos R e W responderam apenas o estado de repouso, faltou citar MRU.

10 Que tipo(s) de movimento um corpo tende a ter em virtude da força resultante aplicada for diferente a zero?

O aluno A e W responderam corretamente. O aluno R mencionou de forma errada o MRU em sua resposta.

11 Um corpo está em MRU. Podemos afirmar que o corpo está recebendo ação de: a. ( ) forças responsáveis por seu movimento; b. ( ) forças que, somadas, são nulas; c. ( ) uma aceleração constante; d. ( ) apenas uma força.

Apenas o aluno A marcou a alternativa correta, alternativa b, e os alunos R e W marcaram alternativa a.

12 Uma força constante é aplicada em um objeto apoiado sobre um plano perfeitamente liso e

Os alunos A e W marcaram a alternativa correta, alternativa d, e o aluno R marcou

53

horizontal, imprimindo-lhe determinada aceleração. No momento em que esta força é retirada, o corpo: a. ( ) para após diminuição gradual da velocidade; b. ( ) adquire aceleração negativa até parar; c. ( ) adquire movimento acelerado; d. ( ) continua movimentando-se com velocidade igual à do momento em que a força foi retirada.

alternativa a.

13 Um homem empurra um caixote para a direita, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhor representa as forças que atuam no caixote é:

Todos responderam corretamente: alternativa d.

14 A respeito de uma partícula em equilíbrio, examine as proposições abaixo: I. Não recebe a ação de forças. II. Descreve trajetória retilínea. III. Pode estar em repouso. IV. Pode ter altas velocidades. São corretas: a. ( ) todas; b. ( ) apenas I e II; c. ( ) apenas I e III; d. ( ) apenas III e IV; e. ( ) apenas I, III e IV.

Todos responderam corretamente: alternativa d.

15 Quando a resultante das forças que atuam sobre um ponto material é nula, podemos afirmar corretamente que o mesmo está: a. ( ) necessariamente em repouso. b. ( ) em movimento circular uniforme. c. ( ) em movimento com aceleração vetorial constante e não nula. d. ( ) em repouso ou em movimento com velocidade vetorial constante. e. ( ) em repouso ou em movimento com aceleração vetorial constante e não nulo.

Os alunos A e R marcaram a alternativa correta, alternativa d, e o aluno W marcou alternativa a.


Para as questões do quadro 4, o aluno A apresentou um excelente desempenho.

Os alunos R e W apresentaram um bom desempenho.


responderam questões envolvendo o conceito da 2ª Lei de Newton, o Princípio

Fundamental da Dinâmica.

54


Nº

Texto Análise

16 Se a força resultante que atua sobre um bloco que desliza é de algum modo triplicada, em quanto cresce a aceleração?

O aluno A não respondeu e os alunos R e W responderam corretamente.

17 Se a massa de um bloco que desliza é triplicada enquanto a força resultante aplicada mantém-se constante, em quanto diminui a aceleração?

O aluno A não respondeu e os alunos R e W responderam corretamente.

18 A direção e sentido dos vetores força resultante e aceleração são: a. ( ) Iguais; b. ( ) Diferentes.

Os alunos R e W marcaram a alternativa correta, alternativa a, e o aluno A não marcou nenhuma alternativa.

19 Caixotes de massas variadas encontram-se sobre uma mesa nivelada e desprovida de atrito. Determine, na respectiva ordem abaixo, os módulos:

a) das forças resultantes sobre os caixotes. b) das acelerações dos caixotes.

O aluno A não respondeu. O aluno W respondeu corretamente à questão. O aluno R respondeu corretamente a alternativa a e errou a alternativa b.

20 Um corpo de massa 5 Kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força constante de 30N. Qual a velocidade do corpo (em m/s) depois de 5 s?

O aluno A não respondeu. O aluno W respondeu corretamente à questão. O aluno R errou na operação matemática, faltou atenção.


Para as questões do quadro 5, o aluno A não respondeu nenhuma questão. O

aluno R e W apresentaram um bom desempenho.


responderam questões envolvendo o conceito da 3ª Lei de Newton, a Lei da ação e

reação.


Nº

Texto Análise

21 (Ufrn) Mestre Shinohara, instrutor de artes marciais, demonstra uma técnica de Karatê em uma de suas aulas. A figura ilustra um chute conhecido tecnicamente como yoko-tobi-geri. Nesse chute, o mestre dá um salto projetando-se na direção de seu auxiliar e, num determinado instante, libera o golpe atingindo o alvo (uma tábua).

a. ( ) a força que o pé do mestre faz no alvo é maior do que a

Os alunos R e W marcaram a alternativa correta, alternativa b, e o aluno A marcou duas alternativas (alternativas b e c).

55

exercida pelo alvo sobre seu pé, fato evidenciado pela quebra da tábua. b. ( ) a força que o pé do mestre exerce na tábua é igual, em intensidade, ao aplicado pela tábua no seu pé. c. ( ) o centro de massa e de gravidade do mestre não coincidem devido ao movimento que ele imprime às diferentes partes do seu corpo. d. ( ) a energia mobilizada pelo mestre, para arrebentar a tábua durante o golpe, é a energia potencial gravitacional no instante do contato do pé com o alvo.

22 Sabemos que a Terra puxa a Lua. Isso significa que a Lua também puxa a Terra? a. ( ) Sim; b. ( ) Não;

Todos responderam corretamente: alternativa a.

23 (UESC-BA) De acordo com a 3ª Lei de Newton, tem-se um par ação-reação representado em:

Todos responderam incorretamente. A correta é alternativa d. Os alunos A e R marcaram a alternativa a e o aluno W marcou a alternativa b.

24 Se as forças que atuam sobre uma bala e sobre a arma que a disparou e que recua são iguais, por que a bala e a arma têm acelerações muito diferentes?

O aluno A não respondeu. O aluno R respondeu errado e o aluno W respondeu de forma correta, faltou relacionar a segunda e a terceira lei de Newton.

25 Dois garotos A e B, de massas respectivamente iguais a 40 kg e 60 kg, encontram-se sobre a superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa de um grande lago congelado, em repouso. Em dado instante, A empurra B, que sai com velocidade de 4,0 m/s. Supondo desprezível a resistência do ar, determine o módulo da velocidade de A após o empurrão.

Os alunos A e R não responderam. O aluno W acertou a respondeu da questão, mas utilizou um assunto que não foi tratado nas atividades, a conservação do momento linear.


Para as questões do quadro 6, o aluno A e R não apresentaram um bom

desempenho. O aluno W apresentou um bom desempenho.

O gráfico 1 exibe a quantidade de acertos por questão para os grupos de questões

de 1 a 8 (Quadro 3), 9 a 15 (Quadro 4), 16 a 20 (Quadro 5) e 21 a 25 (Quadro 6) para

cada aluno participante.

56

Gráfico 1 - Quantidade de acertos por questão para os alunos A, R e W.


Comparando os resultados dos alunos em relação ao exercício de fixação

(gráfico 1), percebe-se que o aluno W apresentou um desempenho melhor em

comparando aos demais estudantes. O aluno R apresentou o segundo melhor

desempenho. O aluno A não realizou o estudo e os exercícios relacionados a Atividade

2, ocasionando a menor média entre os 3 estudantes. Desconsiderando os dados obtidos

no quadro 5, o aluno W ainda apresenta o melhor desempenho. Mas, o aluno A passa a

ter o segundo melhor desempenho. Os alunos, de modo geral, apresentaram um bom

desempenho nos exercícios de fixação.

4.1.6 Questionário avaliativo

O questionário avaliativo apresenta dez perguntas com opções de múltiplas

escolhas, a 8ª pergunta não consta opções para marcar, e sim espaço para o

desenvolvimento de respostas discursivas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Questões de 1 a 8

(Quadro 3)

Questões de 9 a 15

(Quadro 4)

Questões de 16 a 20

(Quadro 5)

Questões de 21 a 25

(Quadro 6)

Quantidade de acertos por questão

Aluno A Aluno R Aluno W

57

Quadro 8 – Questionário avaliativo com as respostas dos alunos.

Nº

Perguntas Aluno

A R W

1 Você gostou de utilizar este roteiro de

atividades?

Sim

Sim Em partes

As respostas dos alunos foram positivas, com a ressalva que há problemas nos comandos das atividades.

2 A linguagem utilizada no roteiro de atividades

é fácil de ser entendida?

Sim

Sim

Em partes

As respostas dos alunos foram positivas, com a ressalva que há problemas nos textos e comandos das atividades.

3 Ao utilizar este roteiro de atividades, você se sentiu motivado para

aprender?

Em partes

Em partes

Sim

As respostas dos alunos foram parciais, sendo que o aluno A crítica a demora na criação das atividades, o aluno R ressalta que a física é uma ciência experimental e o aluno W que a motivação do roteiro é simplicidade e os resultados obtidos.

4 O roteiro de atividades atendeu às suas

expectativas quanto ao ensino de Física?

Sim

Sim

Sim

As respostas dos alunos foram positivas. O aluno W afirma já tinha estudado o assunto e que pode aprender novos conceitos.

5 O uso do computador deixou mais dinâmica a

aula?

Em partes

Sim

Sim

As respostas dos alunos foram positivas. O aluno A acrescenta que as variedades nas opções do computador que podem atrapalha a atenção nas aulas e o aluno W afirma a possibilidade de visualizar os experimentos.

58

6 O Algodoo é fácil de ser utilizado?

Sim

Em partes

Sim

As repostas dos alunos foram positivas. O aluno A ressalta as noções básicas de comando do software e o aluno W afirma que é fácil, completo e didático.

7 Você gostou de utilizar o Algodoo?

Sim

Sim

Sim

As respostas dos alunos foram positivas. O aluno W ressalta a importância no experimento.

8 O que mais chamou a sua atenção nesse modelo de ensino?

O aluno A exaltou a possibilidade de simular as propriedades físicas no Algodoo, o aluno R de observa na pratica os fenômenos acontecendo e o aluno W a dinâmica que o computador oferece para a realização das atividades.

9 Você já teve alguma experiência de ensino similar a essa?

Não

Não

Não

As respostas dos alunos foram negativas. O aluno W afirma que estudou o conteúdo, mas não teve o ensino dessa forma.

10 Você acha benéfico para o seu aprendizado ter aulas diversificadas?

Sim

Sim

Sim

As respostas dos alunos foram positivas. O aluno A afirma que aulas repetitivas prejudicam a qualidade no ensino e o aluno W afirma que o conteúdo é fixado melhor com aulas diversificadas.


59

As quatro primeiras perguntas tratam sobre o livreto. Os alunos gostaram do

material e se sentiram motivados em utilizá-lo. Houve o entendimento da linguagem

utilizada no material, com a ressalve de alguns erros e comandos confusos nas

atividades.

As perguntas de número 5, 6 e 7, tratam do uso do computador e o Algodoo. Os

alunos gostaram de utilizar o computador com software na aula.

As perguntas de número 8, 9 e 10, tratam do tipo de ensino aplicado. Para os

alunos, o que chamou atenção no modelo de ensino foi a relação entre o fenômeno e a

simulação no computador. Referente a outras experiências de ensino similares ao que

foi desenvolvida com a aplicação do livreto, a resposta foi negativa. Os alunos

acreditam ser benéfico ter aulas diferentes para fixar melhor os conteúdos e que aulas

repetitivas, podem prejudicar a qualidade no ensino.

4.1.7 Texto desenvolvido pelo aluno

Foi solicitado aos alunos o desenvolvimento de um texto sobre a utilização do

livreto. A criação do texto permitiu que os estudantes apresentassem livremente relatos

e críticas, contribuindo para análise do produto educacional.

Quadro 9– Textos desenvolvidos pelos alunos com análise.

Aluno Texto

A

60

R

W


O aluno A achou o livreto fácil de entender e estimula o descobrimento da física,

mecânica, por meio de simulações e cálculos. O Algodoo é prático no seu usar e bom

para realizar simulações, mas requer paciência e várias tentativas na criação dos

experimentos. O aluno R gostou da metodologia abordada no livreto. Mas, achou o

software confuso e pouco didático para realização das atividades fora da escola, não

ajudando na compreensão dos fenômenos estudados. O aluno W gostou de ter revisado

o conteúdo já estudado utilizando o Algodoo. Questionou a interface do programa por

apresentar certa complexidade e os comandos confusos do livreto. De forma geral,

achou a aplicação tranquila e divertida.

Com base nas respostas obtidas no processo de aplicação do livreto, foi

observado que os objetivos propostos foram alcançados. A metodologia de ensino por

61

investigação de laboratório aberto utilizando o Algodoo para o ensino das Leis de

Newton contribuiu no desenvolvimento da autonomia na construção do conhecimento

do estudante, tendo o ato de refletir, explicar e relatar utilizando como base as

evidências experimentais para analisar hipóteses na solução dos problemas propostos.

Mas, a ausência do professor na orientação na utilização do Algodoo e nos

desenvolvimentos das atividades fora de escola e a falta tempo para as discursões e

compartilhamento dos resultados em sala de aula foram os problemas apresentados, pois

é importante no ensino por investigação tais elementos.

62

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho teve como objetivo propor uma abordagem para o ensino de Física

por meio de atividades investigativas do tipo laboratório aberto utilizando o Algodoo.

Para isso, fundamentou-se no referencial teórico de Carvalho (2004) sobre as

características de uma atividade investigativa e os tipos de atividades investigativas em

sala de aula de Azevedo (2004).

O trabalho culminou com a produção de um livreto com atividades de

investigação do tipo laboratório aberto utilizando o Algodoo para o ensino das leis de

Newton e analisou as potencialidades no uso com estudantes para desenvolverem

habilidades favoráveis à aprendizagem por investigação.

Os estudantes descreveram o livreto de forma positiva. Citando que:

● houve, na sua maior parte, o entendimento na linguagem abordada, com a

ressalva de alguns comados nos experimentos descritos de forma confusa;

● a motivação em utilizá-lo é provida pela simplicidade das atividades e nos

resultados obtidos; e

● a verificação de que a Física é vivenciada para além do papel e lápis.

Com a aplicação do livreto, verificou-se a importância de relacionar a teoria com

a prática, proporcionando momentos em que os estudantes pudessem participar

ativamente na construção do próprio conhecimento, não sendo apenas espectadores. O

uso do ensino por investigação de laboratório aberto proporcionou um ambiente

favorável para a construção do conhecimento, utilizando como base as evidências

experimentais para comprovar ou refutar ideias sugeridas, hipóteses, na solução de um

problema proposto.

Durante a realização das atividades fora da escola os estudantes tiveram que

apresentar um grau de autonomia considerável, tomaram as iniciativas para apresentar

soluções para atividades. A orientação do professor é imprescindível, mas é possível

deixar um espaço para que o estudante desenvolva sua criatividade em aprender.

O Algodoo, um software disponibilizado gratuitamente na internet para

download, possibilitou ao estudante ter flexibilidade entre escola e sua casa em realizar

os experimentos para obter os dados necessários na solução do problema proposto. O

fato de estar em casa possibilita o maior tempo no desenvolvimento das atividades,

gerando maior familiaridade com o software e, principalmente, com a metodologia de

ensino por investigação.

63

Os pontos negativos observados durante a aplicação do livreto foram: a falta de

tempo para discussões em sala de aula dos dados obtidos, pois é fundamental o

compartilhamento e comparações dos resultados para a investigação; e a falta do

professor para esclarecer as dúvidas referente aos comandos dos experimentos na

realização das atividades.

Espera-se, assim, que este trabalho possa contribuir na motivação dos estudantes

em realizar investigação a respeito de diversas áreas do conhecimento e permita também

ajudar em outras pesquisas acadêmicas para possibilitar a melhoria no ensino e

aprendizagem da Física.

64

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Moysés Luiz. 14. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.

68

APÊNDICE A

Investigando as Leis de Newton no Algodoo

69

Investigando as Leis de Newton no Algodoo

70

APRESENTAÇÃO

Este livreto, INVESTIGANDO AS LEIS DE NEWTON NO ALGODOO, foi

desenvolvido no intuito de estimular o aprendizado de alunos no que se diz

respeito aos conceitos das Leis de Newton. Para isso, é utilizada a metodologia

de ensino por investigação, aplicada na criação e simulação de experimentos

via computador. Sendo dividido em seções, iniciando com a seção “introdução”

que aborda os conceitos de massa, inércia e força resultante, que são assuntos

de pré-requisitos para o estudo. Em seguida, há seção “conhecendo algodoo”

que é um tutorial sobre o Algodoo e as suas principais ferramentas e

comandos. Por fim, são apresentadas três seções destinadas à realização de

atividades sobre as Leis de Newton, que são a essência do livreto, pois é onde

se aplica a metodologia de investigação e o Algodoo: a “atividade 1” aborda a

primeira Lei de Newton; a “atividade 2” a segunda Lei de Newton; e a “atividade

3” trabalha com a terceira Lei de Newton.

O livreto é um produto educacional que faz parte da dissertação, com o

título ATIVIDADES INVESTIGATIVAS DE LABORATÓRIO ABERTO NO

ALGODOO PARA O ENSINO DAS LEIS DE NEWTON, do Mestrado

Profissional Nacional de Ensino de Física (MPNEF). O mestrado é realizado

em vários polos no Brasil, o polo referente a este produto educacional é a

Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), e é organizado

pela Sociedade Brasileira de Física (SBF), com o apoio da Coordenação de

Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES), e tem por

finalidade de capacitar professores da Educação Básica quanto ao domínio de

conteúdos de Física e de técnicas atuais de ensino para aplicação em sala de

aula. O produto educacional pode ser reproduzido livremente para fins

didáticos, deste que citada a fonte.

Espero ao término da aplicação deste livreto, que os estudantes possam

ter um entendimento significativo e as habilidades de identificar, analisar e

refletir sobre os conceitos abordados.

71

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ................................................................................................. 72

CONHECENDO O ALGODOO ........................................................................ 76

ATIVIDADE 1 ................................................................................................... 85

ATIVIDADE 2 ................................................................................................... 91

ATIVIDADE 3 ................................................................................................... 98

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO ............................................................................ 103

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 110

72

INTRODUÇÃO

Aprendemos a descrever o movimento de corpos utilizando conceitos,

equações e gráficos, com a finalidade de determinar a distância percorrida, a velocidade e a aceleração alcançadas ao fim de qualquer intervalo de tempo com as devidas orientações. Mas não discutimos a relação entre o movimento e as causas para produzir ou modificá-lo. Para entender tal relação é necessário acrescentar ao conjunto de conceitos já estudados, aqueles de massa e força.

Figura 1: as equações dos movimentos uniforme e uniformemente variado.

Massa é uma grandeza fundamental, no Sistema Internacional de

Unidades (SI), a unidade de medida é o quilograma (kg).

Conceitos de massa:

1º - massa é uma medida da capacidade que o corpo tem de exercer atração de determinada natureza sobre outros corpos;

Figura 2: A Terra e o seu satélite natural, a Lua. A Lua orbita ao redor da Terra devido à atração gravitacional.

73

2º - massa é uma medida da inércia de um corpo. A inércia é a uma característica da matéria de conservar a velocidade vetorial. Em outras palavras, a matéria tende a permanecer com a intensidade, a direção e o sentido da velocidade constantes.

a)

o corpo parado, tende a permanecer parado;

b)

o corpo em movimento, tende a continuar em

movimento;

c)

o corpo em movimento, tende a descreve uma

trajetória retilínea.

Fonte: LUZ, 2006.

Figura 3: Exemplos das características da inércia.

Força é uma grandeza suplementar (derivada de outras grandezas) que

tem como unidade de medida, no SI, o Newton (N) - homenagem ao famoso cientista inglês Sir Isaac Newton (1642 - 1727) – e é o resultado da interação entre corpos que pode produzir equilíbrio, variação de velocidade e deformação.

A interação dos corpos pode ser de duas maneiras:

a) Contato: é o caso que há contato direto entre os corpos. Como exemplos temos a força de atrito, força de tração e força normal.

Figura 4: O ato de chutar uma bola é uma interação de contato entre o pé e a bola.

b) Campo: é o caso que não há contato direto entre os corpos (ação à distância). Como exemplos temos a força gravitacional, força elétrica e força magnética.

Figura 5: A queda de uma maçã demonstra a interação à distância (gravidade) do planeta Terra sobre a maçã.

A força tem intensidade, direção e sentido, ou seja, ela é uma grandeza

vetorial. Existem muitos tipos de forças, vamos analisar algumas dessas forças:

74

Força Peso A atração gravitacional que a Terra exerce sobre os objetos.

Força Normal A força normal é exercida sobre um objeto por qualquer superfície com a qual ele tenha contato.

Força Tensão A força de puxar que uma corda esticada exerce sobre um objeto ao qual ela está amarrada.

Força Elástica As molas exercem força quando são comprimidas ou esticadas.

Força de Atrito A força de atrito exercida sobre um objeto por uma superfície é sempre oposto ao sentido do movimento.

Força de Arraste A força arraste é análoga a força de atrito, mas ocorre nos fluidos.

Fonte: HEWITT, 2015.

Um sistema de forças atuantes em um corpo pode ser substituído por

uma única força, a força resultante, que é capaz de produzir no corpo o mesmo efeito que todas as forças aplicadas. Para determinar a força resultante é necessário efetuar operações vetoriais.

Fonte: HEWITT, 2015.

Figura 6: exemplos de forças aplicadas com as respectivas forças resultantes.

75

A seguir, temos alguns exemplos de cálculos do módulo da força resultante.

FR = F FR = F1 + F2 FR = F1 – F2

𝐹𝑅 = √(𝐹1)2 + (𝐹2)

2 (𝐹𝑅)2 = (𝐹1)2 + (𝐹2)

2 + 2. (𝐹1).(𝐹2).cos𝛼 Fonte: JUNIOR, 2009.

Figura 7: Exemplos de cálculos de forças resultantes aplicadas em uma massa.

O conceito de força é mais abrangente o que foi aqui exposto. Portanto, vamos investigar a relação entre a força resultante e o movimento dos corpos; o livreto vai analisar apenas os casos de movimentos de trajetórias retilíneas. Para isso, realizaremos três atividades. As três atividades terão um problema em forma de pergunta, a montagem de um experimento no software Algodoo.

No próximo tópico (Conhecendo o Algodoo), vamos conhecer as principais ferramentas e comandos do software, e, por fim, ocorrerá a análise e discussão dos dados obtidos no experimento. No final das três atividades será realizado um exercício de fixação.

76

CONHECENDO O ALGODOO

Algodoo é um software gratuito, desenvolvido pela Algoryx Simulation

AB, que apresenta compatibilidade com os sistemas operacionais Windows (Microsoft) e macOS (Apple) e tem a finalidade de criar simulações de Física em duas dimensões. O software é de fácil manuseio e com aparência de desenho animado. A criação dos cenários para simulação é feita por ferramentas de desenhos simples (caixas, círculos, polígonos, engrenagens, cordas e correntes) e a exibição de gráficos e vetores (velocidade, forças e momentum).

Os links para o site oficial, download e tradução em português (Brasil) do software Algodoo são, respectivamente:

<http://www.algodoo.com>;

<http://www.algodoo.com/download>; e

<http://www.algodoo.com/forum/viewtopic.php?f=30&t=10211>.

Ao iniciar o Algodoo, a janela “bem-vindo” abre automaticamente, para orientar o usuário com as opções de ajustes, tutoriais e lições. O software tem uma interface simples para a criação dos cenários com cinco barras (menus) de trabalho, onde o usuário pode mudar as posições das barras livremente, estão apresentados na figura 8.

Figura 8: Software Algodoo, área de trabalho com a janela bem-vindo aberta.

Barra de Arquivo

A barra de arquivo é a barra que permite acessar configurações e preferências do software Algodoo.

Figura 9: Barra de arquivo.

77

Barra de Navegação

A barra de navegação é a barra que permite abrir, salvar e efetuar downloads de arquivos.

Figura 10: Barra de navegação.

Os três primeiros ícones são atalhos para novo arquivo , salva

arquivo e abrir arquivo .

Botão Algobox – abre o serviço da Algoryx, onde os usuários do Algodoo podem carregar cenas e disponibilizá-las para outros.

Botão componentes - carregar componentes pré-fabricados em sua cena.

Botão aulas - abre lições pré-fabricadas pela Algoryx para o ensino.

Barra de Ferramentas

A barra de ferramentas contém todas as ferramentas necessárias para criar objetos de uma cena. Na primeira parte (ferramentas de cor amarela), existem várias ferramentas para manipular objetos. Na segunda parte (ferramentas de cor azul), estão as ferramentas de desenho com as quais você pode desenhar. Na última parte, estão objetos adicionais que podem ser anexados às figuras geométricas.

Figura 11: Barra de ferramentas.

Esboço – Para esboçar um desenho.

Mover - Mover objetos e água.

Rotacionar - Girar objetos e água.

Cortar - Cortar ou dividir objetos através do desenho de uma linha através

deles. Mantenha pressionado SHIFT para um corte direto.

78

Arrastar - Arraste e aplique forças aos objetos durante a simulação.

Tamanho - Mude o tamanho e faça objetos menores ou maiores. Para

manter a escala proporcional mantenha pressionado a tecla SHIFT.

Pincel - Funciona como um pintor.

Polígono - Desenhe arbitrariamente formas. Mantenha SHIFT

pressionando para desenhar linhas retas.

Retângulo - Faz uma caixa. Pressione SHIFT para um quadrado.

Plano Infinito - Cria planos infinitos. Útil para fazer um terreno plano,

parede.

Apagador – Funciona como apagador.

Engrenagem - Criar engrenagens com eixos.

Círculo - Criar círculos.

Corrente - Criar correntes ou link entre objetos ou fundo.

Mola - Conecta dois objetos com uma mola.

Eixo - Conecta dois objetos por um eixo. Um eixo depois poderá ser

configurado como motor na tela de opções do mesmo.

Laser - Cria um raio laser.

Textura – Move e ajusta as texturas dos objetos.

Fixador - Soldar dois objetos juntos ou um ao fundo.

Propulsor – Aplica uma constante força (pode ser configurado) para o

objeto.

Traçador - Coloca um traçador em um objeto e vai desenhar a sua

trajetória.

79

Ao selecionar uma determinada ferramenta, automaticamente abrirá a janela de opções de ferramenta. Essa janela apresenta as opções de configuração da ferramenta escolhida. A seguir, na figura 12, estão os exemplos de janelas de configuração das ferramentas arrastar, corda e engrenagem, respectivamente.

a) b) c)

Figura 12: Exemplos de janelas de opções das ferramentas: a) arrastar; b) corrente; c)

engrenagem.

Barra de Propriedades

A barra que configura a propriedade do material, a aparência e

visualização de propriedade físicas do objeto.

Figura 13: Barra de propriedades.

Botão material - Presenta as propriedades de um objeto.

Botão aparência – Consegue ajustar a cor, visibilidade, rotação e

similares, e atribui uma textura especial a um objeto.

Botão Visualização – Consegue exibir e modificar tamanhos dos vetores

velocidade, forças, momentum e momentum rotacional.

Barra de Simulação

A simulação pode ser controlada com essa barra.

Figura 14: Barra de simulação.

Botão zoom – Controla o zoom do cenário.

80

Botão mover a visualização – Mover o cenário.

Botão inicia e pausa – Inicia e pausa a simulação (tecla espaço).

Botão desfazer – Desfaz uma ação.

Botão restaurar – Refaz uma ação.

Botão gravidade – Liga e desliga a gravidade.

Botão atrito do ar – Liga e desliga os efeitos do ar sobre os objetos.

Botão grade – Insere linhas vertical e horizontal para orientação. Janela de edição para objetos

Podemos acessar e modificar as propriedades de qualquer objeto após a

sua criação utilizando a janela editar. Para isso, temos que clicar com o botão

direito do mouse sobre o objeto desejado.

Figura 15: Janela editar.

- Inverte o objeto.

- Agrupar ou desagrupar, envia para trás ou para frente e segue o

objeto.

- Alterar a cor e a borda, transformar em círculo, transferidor ou

régua, visualizar os vetores velocidade, força e momento de um objeto.

As opções para selecionar na janela editar, são:

- Apaga o objeto.

- Transforma o objeto sólido em líquido.

- Transforma o objeto rígido em flexível

- Copia o objeto.

- Mostra o gráfico.

81

- Muda o tipo de material (padrão, vidro, ouro, hélio, gelo, borracha,

ferro, pedra e madeira) e a suas propriedades (densidade, massa, atrito,

elasticidade e atração).

- Controla a velocidade do objeto.

- Informa todas as propriedades do objeto.

- Muda a camada de colisão de um objeto.

- Cola na tela de fundo, adiciona eixo central, propulsor

e traçador, transforma em engrenagem, caixa ou círculo os objetos.

- (Constructive Solid Geometry) pode cortar, interseccionar, remover e

adicionar objetos selecionados ao objeto da trás.

- Adiciona botão de destruição, espalhamento e controlador

geométrico (aceleração via teclado).

- Adiciona ou muda funções, via códigos, do objeto. Essa opção

é para usuários avançados e é recurso sem suporte técnico.

A seguir, são apresentadas as janelas das opções selecionar, ações

para a geometria, CGS, controlador, aparência, material, velocidade e camadas

de colisão respectivamente.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Figura 16: Exemplos de janelas correspondentes às opções presentes na janela editar: a)

seleção; b) ações para geometria; c) CSG; d) controlador; e) aparência; f) material; g)

velocidade; h) camadas de colisão.

82

Praticando no Algodoo

Agora treinaremos a utilização de algumas ferramentas e propriedades

do Algodoo em forma de exemplos.

Exemplo 1: Régua

Passo 1: Utilize a ferramenta retângulos para criar um retângulo de

comprimento maior do que a altura.

Passo 2: Sobre o objeto, abra a janela editar e escolha a opção aparência

(será aberta uma nova janela). Na nova janela, marque a opção régua.

a)

b) c) Figura 17: a) retângulo criado; b) janela editar e janela da opção aparência; c) régua.

Exemplo 2: Carro remoto

Passo 1: Utilizando a barra de ferramentas, crie a estrutura de um carro.

Figura 18: Lataria e as rodas de um carro construídos utilizando a barra de ferramentas.

Passo 2: Para fixar a roda no veículo, arraste as rodas para o local desejado do

carro. Sobre a roda, abra a janela editar e escolha a opção ação para

geometria e após escolha a opção eixo. Essa escolha permite que a roda

fique fixa no veículo e possa girar livremente.

83

Figura 19: Fixação das rodas no carro utilizando a ferramenta eixo.

Passo 3: Sobre o eixo da roda, abra a janela editar e escolha a opção eixo

(abrirá uma nova janela). Na nova janela, escolha a opção botão para frente e

em seguida aperte a tecla seta para direita do teclado, e faça o processo

também para o botão para traz utilizando a tecla seta para esquerda e botão

freio utilizando a tecla seta para baixo do teclado. Agora o veículo pode ir

para frente, para traz e frear.

a) b)

Figura 20: a) Adicionando comandos via teclado no eixo; b) configurando a rotação do eixo.

Passo 4: No veículo, abra a janela editor e escolha a opção velocidade (abrirá

uma nova janela). No final da nova janela, marque a opção velocidade para

ativar a visualização do vetor velocidade.

Passo 5: Continuando na mesma janela anterior, aperte a opção engrenagem

para abrir a janela visualização na barra propriedades e marque as opções

mostrar nomes, mostrar componentes e mostrar valor na aba velocidade.

a)

b)

c) Figura 21: a) Janelas editar, velocidade e visualização; b) Detalhe da janela velocidade; c)

Detalhe da janela visualização.

84

Passo 6: Para acompanhar o movimento do veículo, abra a janela editar sobre

o veículo e escolha a opção seleção (será aberta uma nova janela). Na nova

janela, marque a opção seguir.

Figura 22: Janela seleção com a opção seguir marcada.

Passo 7: Feita a montagem, inicie a simulação utilizando a opção inicia a

simulação, na barra simulação.

85

ATIVIDADE 1

Questão Problematizadora



Procurando a Solução

Para encontrar uma solução à questão problematizadora é necessário,

de início, o levantamento de hipóteses utilizando os conceitos físicos já

estudados e conhecimentos obtidos em suas experiências no cotidiano.

Hipóteses

Agora, vamos investigar se as hipóteses são válidas ou não. Para isso, montaremos um experimento no Algodoo para obter tais evidências.

Experimento

Siga as instruções para montagem e execução do experimento, e, no caso de dúvidas, solicite ajuda aos colegas ou ao professor.

86

Montagem

Passo 1: Na barra de simulação, deixe as opções gravidade e grade

marcadas e o atrito do ar desmarcado.

Figura 23: Barra de simulação com as opções de gravidade e grade marcados.

Passo 2: Crie um bloco, objeto em formato de retângulo.

Passo 3: Sobre o bloco, abra a janela editar e escolha a opção material, uma

nova janela abrirá. Deixe o valor 0 (zero) na opção atrito na nova janela.

Passo 4: Continuando na janela editar, escolha a opção ações para a

geometria para abrir uma nova janela. Marque a opção adicionar traçador e

configure o traçador para a melhor visualização no experimento.

a) b)

Figura 24: Janela editar do bloco. a) opção material; b) opção ações para a geometria.

Passo 5: Continuando na janela editar, escolha a opção velocidade para abrir

uma nova janela. Marque as opções velocidade e força.

Passo 6: Na janela velocidade, aperte a opção de engrenagem para abrir a

janela visualização na barra propriedades. Na barra de propriedades,

marque as opções mostrar nomes e mostrar valor.

Passo 7: Na janela visualizar, escolha a aba velocidade, ajuste a opção vetor escalar de velocidade, e logo após a aba força, ajuste a opção escala dos vetores força e deixe, apenas, as opções total e propulsor marcadas.

87

Figura 25: Janela editar com a janela da opção velocidade e a janela visualização da barra de propriedades.

Passo 8: Adicione dois propulsores no bloco, os quais terão que ser

posicionados de tal forma que formem um ângulo de 180º entre eles na

horizontal, com a ferramenta propulsor. Mude a cor dos propulsores para

diferenciá-los. Para isso, abra a janela editar sobre cada propulsor e escolha a

opção aparência.

Figura 26: Bloco com propulsores. Janela editar para os propulsores.

Passo 9: Abra a janela editar para cada propulsor e escolha a opção

propulsor para abrir uma nova janela. Fixe as novas janelas no cenário de

simulação e renomeie as janelas para identificá-las. Nas janelas dos

propulsores, acrescente uma tecla de ativação na opção chave de ativação.

Utilize a mesma tecla para os dois propulsores.

Figura 27: As janelas editar dos propulsores fixas com a tecla de ativação.

Passo 10: Para visualizar o movimento do bloco, abra a janela editar sobre o bloco e escolha a opção seleção para abrir uma nova janela. Marque a opção seguir na nova janela.

88

Passo 11: A ajuste o bloco para ficar apoiado no plano infinito (chão).

Realização

Cada propulsor tem como finalidade aplicar determinada quantidade de

força sobre o bloco. Os propulsores terão que ser posicionados de tal forma

que formem um ângulo de 180º entre eles. Portanto, os vetores forças terão a

mesma direção e sentidos opostos. No bloco, será possível visualiza a

trajetória e os vetores força, força resultante e velocidade com os respectivos

valores.

Figura 27: Esquema da posição do bloco e dos propulsores para realizar o experimento.

Para realizar o experimento, preencha os quadros 1.1 e 1.2. No quadro

1.1, insira os dados, escolhidos pelo usuário, dos vetores forças (𝐹 1, 𝐹 2, 𝐹 3 e

𝐹 4). Os vetores 𝐹 1 e 𝐹 2 terão que apresentar o mesmo módulo e sentidos

opostos e os vetores 𝐹 3 e 𝐹 4 terão que apresentar os módulos diferentes e os sentidos opostos.

𝐹 1 𝐹 2 𝐹 𝑅

𝐹 1=

𝐹2

Intensidade Intensidade Intensidade

0

Direção Direção Direção

_________

Sentido Sentido Sentido

_________

𝐹 3 𝐹 4 𝐹 𝑅

𝐹 3 ≠

𝐹4

Intensidade Intensidade Intensidade

Direção Direção Direção

Sentido Sentido Sentido

Quadro 1.1: Os vetores forças 𝐹 1, 𝐹 2, 𝐹 3 e 𝐹 4 e resultante.

89

Os valores das quatro forças devem ser adicionados em pares (𝐹 1 e 𝐹 2;

𝐹 3 e 𝐹 4), nos propulsores. Adicionando as forças 𝐹 1 e 𝐹 2 nos propulsores, o

bloco apresentará a força resultante nula e para as forças 𝐹 3 e 𝐹 4, resultará em uma força resultante diferente de zero.

No quadro 1.2, ao realizar o experimento, descreva o movimento do

bloco utilizando os conceitos básicos da cinemática (repouso, movimento, trajetória, velocidade e aceleração), para quatro situações distintas: 1ª Situação: FR = 0 com o bloco inicialmente em repouso; 2ª Situação: FR = 0 com o bloco iniciando com velocidade constante; 3ª Situação: FR ≠ 0 com o bloco inicialmente em repouso; 4ª Situação: FR ≠ 0 com o bloco iniciando com velocidade constante.

Descrição do movimento do bloco

Bloco inicialmente em repouso Bloco inicialmente em MRU

FR =

0

FR ≠

0

Quadro 1.2: Descrição do movimento do bloco para força resultante igual e diferente de zero.

Analisando as Informações

Marque com X os espaços em branco no quadro 1.3 que associam a força resultante e o estado de movimento do corpo observado no experimento.

Experimento

Força Resultante

Igual a zero (FR = 0)

Diferente de zero (FR ≠ 0)

Ve

loc

idad

e

co

nsta

nte

Igual a zero (v = 0)

Diferente de zero (v ≠ 0)

Velocidade variada (aceleração)

Quadro 1.3: Os dados obtidos no experimento.

90

Observando os quadros 1.2 e 1.3, qual conclusão podemos obter?

Formalize uma resposta à questão problematizadora, discutindo a

validade ou não das hipóteses sugeridas, com base nas evidências obtidas no

experimento.

91

ATIVIDADE 2


Um carrinho está sob a ação de uma força resultante 𝐹 constante, como mostra a figura.

A partir de dado instante e durante um certo intervalo de tempo, chove verticalmente sobre o carrinho. Descreva a aceleração do carrinho antes e depois da chuva.


Para encontrar uma solução à questão problematizadora é necessário, de início, o levantamento de hipóteses utilizando os conceitos físicos já estudados e conhecimentos obtidos em suas experiências no cotidiano.

Hipóteses


92

Experimento

Siga as instruções para montagem e execução do experimento, e, no caso de dúvidas, solicite ajuda aos colegas ou ao professor.

Montagem




Passo 2: Crie um bloco, objeto em formato de retângulo.

Passo 3: Sobre o bloco, abra a janela editar e escolha a opção material, e

uma nova janela abrirá. Deixe o valor 0 (zero) na opção atrito na nova janela e

escolha um valor entre 2 a 10 kg na opção massa para bloco.

Passo 4: Na janela editar, escolha a opção ações para a geometria para abrir uma nova janela. Marque a opção adicionar traçador e configure o traçador para a melhor visualização no experimento.

a) b)

Figura 30: Janela editar do bloco. a) opção material; b) opção ações para a geometria. Passo 5: Abra novamente a janela editar, escolha a opção velocidade para abrir uma nova janela. Na nova janela, marque as opções velocidade e força.

Passo 6: Ainda na janela velocidade, pressione a opção de engrenagem para abrir a janela visualização na barra propriedades. Na barra de propriedades, marque as opções mostrar nomes e mostrar valor.

93

Passo 7: Ainda na janela visualização, escolha a aba velocidade, ajuste a opção vetor escalar de velocidade, e logo após a aba força, ajuste a opção escala dos vetores força e deixe apenas as opções total e controlador marcadas.

Figura 31: Janela editar com a janela da opção velocidade e a janela visualização da barra de propriedades.

Passo 8: Adicione um propulsor no bloco com a ferramenta propulsor.

Passo 9: Abra a janela editar sobre propulsor e escolha a opção propulsor para abrir uma nova janela. Fixe a nova janela no cenário de simulação.

Figura 32: Anexando a janela propulsor na área de

trabalho para utiliza, na simulação.

Passo 10: Construa uma régua de 50 metros.

Passo 11: Um pouco abaixo do plano infinito (chão) fixe a régua com a

ferramenta fixador.

Passo 12: Ajuste o bloco para ficar na marcação zero (origem) da régua e para

que o propulsor fique na horizontal no sentido de ir para a régua.

Figura 33: As posições corretas do bloco e da régua fixada.

94

Passo 13: Para visualizar o movimento do bloco, abra a janela editar sobre o bloco e escolha a opção seleção para abrir uma nova janela. Marque a opção seguir na nova janela.

Realização

O propulsor tem como finalidade aplicar determinada quantidade de

força sobre o bloco para movimentá-lo na horizontal. Adote a força observada

como a força resultante aplicada no bloco. No bloco, será possível visualizar a

trajetória e os vetores força e velocidade com os respectivos valores.

Figura 34: Demonstração do experimento em execução.

Para o experimento, preencha o quadro 2.1 com os valores da massa,

força (que serão escolhidos pelo usuário) e aceleração. A aceleração será calculada utilizando uma das três equações (função horária da velocidade, função horária do espaço e a equação de Torricelli) do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) que melhor descreva o experimento.

Massa (kg)

Força (N)

Aceleração (m/s2)

Valores

Equação do MRUV

Demonstração do cálculo da aceleração

95

Quadro 2.1: Os valores da massa e força escolhidos e o valor da aceleração com a

demonstração do cálculo.

Utilizando os valores da força e massa do quadro 2.1, determine o valor da aceleração, novamente, para as seguintes situações:

1ª Situação: A força com o dobro de seu valor e a massa com o mesmo valor. Logos após isso, refaça o cálculo utilizando a metade do valor da força;

Massa (kg)

Força (N)

Aceleração (m/s2)

Valores Dobro

Metade Demonstração do cálculo da aceleração

Dobro da força Metade da força

Quadro 2.2: Os valores da massa e força e aceleração para o primeiro caso.

2ª Situação: A massa com o dobro de seu valor e a força com o mesmo valor. Logos após isso, refaça o cálculo utilizando a metade do valor da massa;

Massa (kg)

Força (N)

Aceleração (m/s2)

Valores Dobro Metade


Dobro da massa Metade da massa

Quadro 2.3: Os valores da massa e força e aceleração para o segundo caso.

3ª Situação: A força e a massa com o dobro de seus valores. Logos após isso, refaça o cálculo utilizando a metade dos valores da força e a massa.

96

Massa (kg)

Força (N)

Aceleração (m/s2)

Valores Dobro Dobro Metade Metade


Dobro da massa e força Metade da massa e força

Quadro 2.4: Os valores da massa e força e aceleração para o terceiro caso.


Utilizando os quadros 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4, marque com X os espaços em branco no quadro 2.5, para relacionar se os pares de grandezas massa e aceleração; força resultante e aceleração; e massa e força resultante, são diretamente proporcionais (DP) ou inversamente proporcionais (IP).

Grandezas DP IP

Massa e Aceleração

Força Resultante e Aceleração

Massa e Força Resultante

DP → Diretamente Proporcional; IP → Inversamente Proporcional

Quadro 2.5: As grandezas utilizadas no experimento (massa, força e aceleração) são

diretamente ou inversamente proporcionais.

Analisando os dados obtidos no experimento, há uma expressão matemática que relaciona massa, força resultante e aceleração. Deduza a equação que relaciona as três grandezas.

97

Formalize uma resposta à questão problematizadora, discutindo a validade ou não das hipóteses sugeridas, com base nas evidências obtidas no experimento.

98

ATIVIDADE 3




Para encontrar uma solução à questão problematizadora é necessário, de início, o levantamento de hipóteses utilizando os conceitos físicos já estudados e conhecimentos obtidos em suas experiências no cotidiano.

Hipóteses


Experimento

Siga as instruções para montagem e execução do experimento, e, no

caso de dúvidas, solicite ajuda aos colegas ou ao professor.

99

Montagem




Passo 2: Crie dois blocos, objetos em formato de retângulos, de tamanhos diferentes.

Figura 36: Blocos de diferentes tamanhos.

Passo 3: Em cada bloco, abra a janela editar e escolha a opção material, e uma nova janela abrirá. Deixe o valor 0 (zero) na opção atrito e escolha um valor para massa, em kg, para os blocos na opção massa.

Passo 4: Em cada bloco, abra, novamente, a janela editar e escolha a opção velocidade para abrir uma nova janela. Na nova janela, marque as opções velocidade e força.

Passo 5: Ainda na janela velocidade, aperte a opção de engrenagem para abrir a janela visualização na barra propriedades. Na barra de propriedades, marque as opções mostrar nomes e mostrar valor.

Passo 6: Ainda na janela visualização, escolha a aba velocidade, ajuste a opção vetor escalar de velocidade, e logo após a aba força, ajuste a opção escala dos vetores força e deixe na opção seleciona as forças para visualizar marcado apenas o propulsor.

Passo 7: Adicione um propulsor em um dos blocos utilizando a ferramenta propulsor e organize-os para ficar juntos no chão, como esquematizado na figura 37.

Figura 37: Esquema de posição dos blocos e propulsor.

Passo 8: Para visualizar o movimento dos blocos, abra a janela editar sobre cada bloco e escolha a opção seleção para abrir uma nova janela. Marque a opção seguir na nova janela.

Realização

O propulsor tem como finalidade aplicar determinada quantidade de força sobre o primeiro bloco (bloco A) para movimenta-lo na horizontal e o

100

segundo bloco (bloco B) adquire movimento por ser empurrado pelo primeiro bloco. Adote a força observada como a força resultante quando se considera os blocos A e B como um único bloco. Nos blocos, será possível visualizar o vetor velocidade com os respectivos valores.

Figura 38: Demonstração do experimento em execução.

Escolha o valor da intensidade e o sentido do vetor força do propulsor. A

direção é definida na horizontal. Escolha também os valores das massas dos blocos A e B, e efetue a soma dos mesmos, para preencher o quadro 3.1.

Força (N) Massa (kg)

Módulo Bloco A

Direção Bloco B

Sentido Bloco A+B

Quadro 3.1: Características do vetor força e as massas dos blocos A e B, também a soma das

massas dos blocos A e B, escolhidos pelo usuário para o experimento.

O experimento será analisado, apenas na horizontal, de três formas: a primeira, utilizando os blocos A e B como se fosse único bloco, bloco AB; a segunda, apenas o bloco A; e a terceira, apenas o bloco B.

Bloco AB

Utilizando a equação encontrada na Atividade 2, determine a aceleração adquirida pelo bloco AB. Considera os blocos A e B apenas como um único o bloco, e as características do vetor aceleração para preencher o quadro 3.2, utilizando os dados do quadro 3.1.

Cálculo do módulo da Aceleração |𝑎 𝐴𝐵| Característica do 𝑎 𝐴𝐵

Módulo

Direção

Sentido

Quadro 3.2: Cálculo do módulo da aceleração e as características do vetor aceleração obtidos

no experimento.

A aceleração adquirida pelo bloco A e pelo bloco B, se forem analisados

isoladamente, é a mesma adquirida pelo bloco AB (𝑎 𝐴𝐵 = 𝑎 𝐴 = 𝑎 𝐵).

101

Bloco A

Analisando apenas o bloco A, sabemos que a aceleração do bloco A é a

mesma do bloco AB. Utilizando a aceleração e a massa do bloco A, determine

a força resultante que atua no bloco para preenche o quadro 3.3.

Cálculo do FRA Característica do 𝐹 𝑅𝐴

Módulo

Direção

Sentido

Quadro 3.3: Cálculo do módulo da força resultante e as características do vetor força

resultante atuante no bloco A.

Observe que o módulo do vetor força resultante do bloco A é menor que

o módulo do vetor força, FRA < F. Para ocorrer tal situação é necessário a

existência de outro vetor força (𝐹 𝑋) atuando no bloco A. Utilizando os vetores 𝐹 ,

𝐹 𝑅𝐴 e 𝐹 𝑋, determine a expressão matemática que relaciona os três vetores e as

características do vetor 𝐹 𝑋 para preencher o quadro 3.4.

Cálculo do FX Característica do 𝐹 𝑋

Módulo

Direção

Sentido

Quadro 3.4: Cálculo do módulo da força X e as características do vetor força X atuante no

bloco A.

Bloco B

Analisando apenas o bloco B, sabemos que a aceleração do bloco B é a

mesma do bloco AB. Utilizando a aceleração e a massa do bloco B, determine

a força resultante que atua no bloco para preencher o quadro 3.5.

Calculo do FRB Característica do 𝐹 𝑅𝐵

Módulo

Direção

Sentido

Quadro 3.5: Cálculo do módulo da força resultante e as características do vetor força

resultante atuante no bloco B.

102


Preencha o quadro 3.6 com as características dos vetores 𝐹 , 𝐹 𝑅𝐴, 𝐹 𝑋 e

𝐹 𝑅𝐵.

𝐹 𝐹 𝑅𝐴 𝐹 𝑋 𝐹 𝑅𝐵 Módulo

Direção

Sentido

Quadro 3.6: Os vetores força, força resultante atuante no bloco A, força X atuante no bloco A

e força resultante atuante no bloco B.

Observando o quadro 3.6, qual conclusão podemos obter?

Formalize uma resposta a questão problematizadora, discutindo a

validade ou não das hipóteses sugeridas com base nas evidências obtidas no

experimento.

103

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

Introdução

1) Preencha os espaços em branco: A unidade do Sistema Internacional utilizado para massa é _______________________. A unidade do Sistema Internacional utilizado para força é _______________________.

2) Para permanecer em movimento, um corpo tem que, necessariamente, interagir com outro?

a. ( )Sim; b. ( ) Não.

3) (Unirio).

A análise sequencial da tirinha e, especialmente, a do quadro final nos leva imediatamente ao (à):

a. ( ) Princípio da conservação da Energia Mecânica.

b. ( ) Propriedade geral da matéria denominada Inércia.

c. ( ) Princípio da conservação da Quantidade de Movimento.

d. ( ) Segunda Lei de Newton.

e. ( ) Princípio da Independência dos Movimentos.

4) (Cesgranrio-RJ) Uma bolinha descreve uma trajetória circular sobre uma mesa horizontal sem atrito, presa a um prego por um cordão (figura seguinte).

Quando a bolinha passa pelo ponto P, o cordão que a prende ao prego arrebenta. A trajetória que a bolinha então descreve sobre a mesa é:

104

5) É possível que um corpo mude o seu estado de movimento sem interagir com outro corpo?

a. ( ) Sim; b. ( ) Não.

6) O que deve ser feito para que a velocidade de um corpo aumente, diminua ou mude de direção?

7) Qual é a força resultante sobre um carrinho de mão empurrado por duas forças, uma de 100 unidades do SI para a direita e outra de 30 unidades do SI para a esquerda?

8) 𝐹1 e 𝐹2

são vetores força e tendo, respectivamente, os módulos 4 N e 3 N. Calcule o módulo da força resultante para cada caso abaixo:

a) b) c)

Atividade 1

9) Que tipo(s) de movimento um corpo tende a ter em virtude da força resultante aplicada for igual a zero?

105

10) Que tipo(s) de movimento um corpo tende a ter em virtude da força resultante aplicada for diferente a zero?

11) Um corpo está em MRU. Podemos afirmar que o corpo está recebendo ação de:

a. ( ) forças responsáveis por seu movimento;

b. ( ) forças que, somadas, são nulas;

c. ( ) uma aceleração constante;

d. ( ) apenas uma força.

12) Uma força constante é aplicada em um objeto apoiado sobre um plano perfeitamente liso e horizontal, imprimindo-lhe determinada aceleração. No momento em que esta força é retirada, o corpo:

a. ( ) para após diminuição gradual da velocidade;

b. ( ) adquire aceleração negativa até parar;

c. ( ) adquire movimento acelerado;

d. ( ) continua movimentando-se com velocidade igual à do momento em que a força foi retirada.

13) Um homem empurra um caixote para a direita, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhor representa as forças que atuam no caixote é:

106

14) A respeito de uma partícula em equilíbrio, examine as proposições abaixo:

I. Não recebe a ação de forças.

II. Descreve trajetória retilínea.

III. Pode estar em repouso.

IV. Pode ter altas velocidades.

São corretas:

a. ( ) todas; b. ( ) apenas I e II; c. ( ) apenas I e III;

d. ( ) apenas III e IV; e. ( ) apenas I, III e IV.

15) Quando a resultante das forças que atuam sobre um ponto material é nula, podemos afirmar corretamente que o mesmo está:

a. ( ) necessariamente em repouso.

b. ( ) em movimento circular uniforme.

c. ( ) em movimento com aceleração vetorial constante e não nula.

d. ( ) em repouso ou em movimento com velocidade vetorial constante.

e. ( ) em repouso ou em movimento com aceleração vetorial constante e não nulo.

Atividade 2

16) Se a força resultante que atua sobre um bloco que desliza é de algum modo triplicada, em quanto cresce a aceleração?

17) Se a massa de um bloco que desliza é triplicada enquanto a força resultante aplicada mantém-se constante, em quanto diminui a aceleração?

107

18) A direção e sentido dos vetores força resultante e aceleração são:

a. ( ) Iguais; b. ( ) Diferentes.

19) Caixotes de massas variadas encontram-se sobre uma mesa nivelada e desprovida de atrito. Determine, na respectiva ordem abaixo, os módulos:

a) das forças resultantes sobre os caixotes.

b) das acelerações dos caixotes.

20) Um corpo de massa 5 Kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força constante de 30N. Qual a velocidade do corpo (em m/s) depois de 5 s?

108

Atividade 3

21) (Ufrn) Mestre Shinohara, instrutor de artes marciais, demonstra uma técnica de Karatê em uma de suas aulas. A figura ilustra um chute conhecido tecnicamente como yoko-tobi-geri. Nesse chute, o mestre dá um salto projetando-se na direção de seu auxiliar e, num determinado instante, libera o golpe atingindo o alvo (uma tábua).

Face ao ilustrado na figura, podemos afirmar que

a. ( ) a força que o pé do mestre faz no alvo é maior do que a exercida pelo alvo sobre seu pé, fato evidenciado pela quebra da tábua.

b. ( ) a força que o pé do mestre exerce na tábua é igual, em intensidade, ao aplicado pela tábua no seu pé.

c. ( ) o centro de massa e de gravidade do mestre não coincidem devido ao movimento que ele imprime às diferentes partes do seu corpo.

d. ( ) a energia mobilizada pelo mestre, para arrebentar a tábua durante o golpe, é a energia potencial gravitacional no instante do contato do pé com o alvo.

22) Sabemos que a Terra puxa a Lua. Isso significa que a Lua também puxa a Terra?

a. ( ) Sim; b. ( ) Não;

23) (UESC-BA) De acordo com a 3ª Lei de Newton, tem-se um par ação-reação representado em:

109

24) Se as forças que atuam sobre uma bala e sobre a arma que a disparou e que recua são iguais, por que a bala e a arma têm acelerações muito diferentes?

25) Dois garotos A e B, de massas respectivamente iguais a 40 kg e 60 kg, encontram-se sobre a superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa de um grande lago congelado, em repouso. Em dado instante, A empurra B, que sai com velocidade de 4,0 m/s. Supondo desprezível a influência do ar, determine o módulo da velocidade de A após o empurrão.

110

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALGODOO. Disponível em <http://www.algodoo.com> Acesso em 12 de abril

de 2018.

AZEVEDO, M. C. P. S.; Ensino Por Investigação: As Atividades em Sala de

Aula. In: BANCHI, H; BELL, R. The many levels of inquiry. Science and

children, v. 46, n. 2, p. 26, 2008.

CARVALHO, A. M. P., et al. Ensino de Ciências: Unindo a Pesquisa e a

Prática. São Paulo: Editora Thompson, 2004.

CARVALHO, A. M. P. (org). Ensino de ciências por investigação: Condições

para a implementação em sala de aula. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

CARVALHO, A. M. P. (org). Ensino de Ciências: Unindo a pesquisa e a

prática. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

DOCA, Ricardo Helou. Tópicos de física: volume 1 / Ricardo Helou Doca,

Gualter José Biscuola, Newton Villas Bôas. Edição 21. São Paulo: Saraiva,

2012.

HEWITT, Paul G. Física conceitual [recurso eletrônico] / Paul G. Hewitt;

tradução: Trieste Freire Ricci; revisão técnica: Maria Helena Gravina. Edição

12. Porto Alegre: Bookman, 2015.

INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Projeto de

Ensino de Física: Guia do Professor. Rio de Janeiro: Editora FENAME, 1980.

INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Projeto de

Ensino de Física: Mecânica. Rio de Janeiro: Editora FENAME, 1980.

KNIGHT, Radall. Física 1 [recurso eletrônico]: uma abordagem estratégica /

Randall Knight; tradução Trieste Freire Ricci. Edição 2. Dados eletrônicos.

Porto Alegre: Bookman, 2009.

LUZ, A.M.R. Física Ensino Médio, Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga.

Volume 1. Edição 1. São Paulo: Scipione, 2006.

RAMALHO JUNIOR, Francisco. Os Fundamentos da Física / Francisco

Ramalho Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antônio de Toledo Soares.

Edição 10. São Paulo: Moderna, 2009.

YOUNG, Hugh D. Física I, Sears e Zemansky: mecânica / Hugh D. Young,

Roger A. Freedman; colaborador A. Lewis Ford; tradução Daniel Vieira; revisão

técnica Adir Moysés Luiz. Edição 14. São Paulo: Pearson Education do Brasil,

2016.

111

APÊNDICE B

Resolução do Exercício de Fixação

112

Introdução

1) Preencha os espaços em branco: A unidade do Sistema Internacional

utilizado para massa é o quilograma. A unidade do Sistema Internacional

utilizado para força é o newton.

2) Para permanecer em movimento, um corpo tem que, necessariamente,

interagir com outro?

a. ( )Sim; b. ( X ) Não.

3) (Unirio).

A análise sequencial da tirinha e, especialmente, a do quadro final nos leva

imediatamente ao (à):

a. ( ) Princípio da conservação da Energia Mecânica.

b. ( X ) Propriedade geral da matéria denominada Inércia.

c. ( ) Princípio da conservação da Quantidade de Movimento.

d. ( ) Segunda Lei de Newton.

e. ( ) Princípio da Independência dos Movimentos.

4) (Cesgranrio-RJ) Uma bolinha descreve uma trajetória circular sobre uma

mesa horizontal sem atrito, presa a um prego por um cordão (figura seguinte).

Quando a bolinha passa pelo ponto P, o cordão que a prende ao prego

arrebenta. A trajetória que a bolinha então descreve sobre a mesa é:

5) É possível que um corpo mude o seu estado de movimento sem interagir

com outro corpo?

a. ( ) Sim; b. ( X ) Não.

6) O que deve ser feito para que a velocidade de um corpo aumente, diminua

ou mude de direção?

A aplicação de uma força ou conjunto de forças que a soma, força resultante,

seja diferente de zero.

X

113

7) Qual é a força resultante sobre um carrinho de mão empurrado por duas

forças, uma de 100 unidades do SI para a direita e outra de 30 unidades do SI

para a esquerda?

A intensidade é 100 N – 30 N = 70 N; a direção é horizontal; e o sentido é do

vetor maior, para direita.

8) 𝐹1 e 𝐹2

são vetores força e tendo, respectivamente, os módulos 4 N e 3 N.

Calcule o módulo da força resultante para cada caso abaixo:

a) b)

c) FR = F1 + F2 FR = 4 + 3 FR = 7 N

FR = F1 - F2 FR = 4 -3 FR = 1 N

𝐹𝑅2 = 𝐹1

2 + 𝐹22

𝐹𝑅2 = 42 + 32

𝐹𝑅 = √25 𝐹𝑅 = 5𝑁

Atividade 1

9) Que tipo(s) de movimento um corpo tende a ter em virtude da força

resultante aplicada for igual a zero?

Para força resultante igual a zero, o corpo apresenta dois possíveis

movimentos: o repouso e o movimento retilíneo uniforme.

10) Que tipo(s) de movimento um corpo tende a ter em virtude da força

resultante aplicada for diferente a zero?

Para força resultante diferente de zero, o corpo apresenta o movimento com

aceleração.

11) Um corpo está em MRU. Podemos afirmar que o corpo está recebendo

ação de:

a. ( ) forças responsáveis por seu movimento;

b. ( X ) forças que, somadas, são nulas;

c. ( ) uma aceleração constante;

d. ( ) apenas uma força.

12) Uma força constante é aplicada em um objeto apoiado sobre um plano

perfeitamente liso e horizontal, imprimindo-lhe determinada aceleração. No

momento em que esta força é retirada, o corpo:

a. ( ) para após diminuição gradual da velocidade;

b. ( ) adquire aceleração negativa até parar;

c. ( ) adquire movimento acelerado;

d. ( X ) continua movimentando-se com velocidade igual à do momento em que

a força foi retirada.

114

13) Um homem empurra um caixote para a direita, com velocidade constante,

sobre uma superfície horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, o

diagrama que melhor representa as forças que atuam no caixote é:

14) A respeito de uma partícula em equilíbrio, examine as proposições abaixo:

I. Não recebe a ação de forças.

II. Descreve trajetória retilínea.

III. Pode estar em repouso.

IV. Pode ter altas velocidades.

São corretas:

a. ( ) todas; b. ( ) apenas I e II; c. ( ) apenas I e III;

d. ( X ) apenas III e IV; e. ( ) apenas I, III e IV.

15) Quando a resultante das forças que atuam sobre um ponto material é nula,

podemos afirmar corretamente que o mesmo está:

a. ( ) necessariamente em repouso.

b. ( ) em movimento circular uniforme.

c. ( ) em movimento com aceleração vetorial constante e não nula.

d. ( X ) em repouso ou em movimento com velocidade vetorial constante.

e. ( ) em repouso ou em movimento com aceleração vetorial constante e não

nulo.

Atividade 2

16) Se a força resultante que atua sobre um bloco que desliza é de algum

modo triplicada, em quanto cresce a aceleração?

A aceleração também é triplicada. A força e a aceleração são diretamente

proporcionais, segunda lei do movimento de Newton.

17) Se a massa de um bloco que desliza é triplicada enquanto a força

resultante aplicada mantém-se constante, em quanto diminui a aceleração?

A aceleração é diminuída para um terço. A massa e a aceleração são

inversamente proporcionais. Segunda lei do movimento de Newton.

18) A direção e sentido dos vetores força resultante e aceleração são:

X

115

a. ( X ) Iguais; b. ( ) Diferentes.

19) Caixotes de massas variadas encontram-se sobre uma mesa nivelada e

desprovida de atrito. Determine, na respectiva ordem abaixo, os módulos:

a) das forças resultantes sobre os caixotes.

Observamos que todas as forças resultantes terão a direção na horizontal, pois

as forças aplicadas estão na horizontal e para cada massa as duas forças

aplicada são diferentes entre si. O sentido é para direita para todas as forças

resultantes, pois a maior força aplicada na massa está para a direita.

Para a mesma direção e sentidos opostos e realizado a subtração para

determinar a força resultante, operações vetoriais.

A → 10 N – 5 N = 5 N B → 15 N – 10 N = 5 N

C → 15 N – 10 N = 5 N D → 15 N – 5 N = 10 N

b) das acelerações dos caixotes.

Aplicando a segunda lei do movimento de Newton (FR = m.a), temos:

A → 5 = 5.a; a = 1 m/s2 B → 5 = 10.a; a = 0,5 m/s2

C → 5 = 5.a; a = 1 m/s2 D → 10 = 20.a; a = 0,5 m/s2

20) Um corpo de massa 5 Kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de uma

força constante de 30N. Qual a velocidade do corpo (em m/s) depois de 5 s?

Utilizando as equações:

FR = m.a (eq. 20.1);

a = (𝑣−𝑣0)

𝛥𝑡 (eq. 20.2).

Substituindo a equação 20.2 em 20.1, temos:

FR = m (𝑣−𝑣0)

𝛥𝑡 (eq. 20.3).

Substituindo os valores na equação 20.3, obtemos:

30 = 5 (𝑣−0)

5

v = 30 m/s.

Atividade 3

21) (Ufrn) Mestre Shinohara, instrutor de artes marciais, demonstra uma

técnica de Karatê em uma de suas aulas. A figura ilustra um chute conhecido

tecnicamente como yoko-tobi-geri. Nesse chute, o mestre dá um salto

projetando-se na direção de seu auxiliar e, num determinado instante, libera o

golpe atingindo o alvo (uma tábua).

116

Face ao ilustrado na figura, podemos afirmar que

a. ( ) a força que o pé do mestre faz no alvo é maior do que a exercida pelo

alvo sobre seu pé, fato evidenciado pela quebra da tábua.

b. ( X ) a força que o pé do mestre exerce na tábua é igual, em intensidade, ao

aplicado pela tábua no seu pé.

c. ( ) o centro de massa e de gravidade do mestre não coincidem devido ao

movimento que ele imprime às diferentes partes do seu corpo.

d. ( ) a energia mobilizada pelo mestre, para arrebentar a tábua durante o

golpe, é a energia potencial gravitacional no instante do contato do pé com o

alvo.

22) Sabemos que a Terra puxa a Lua. Isso significa que a Lua também puxa a

Terra?

a. ( X ) Sim; b. ( ) Não;

23) (UESC-BA) De acordo com a 3ª Lei de Newton, tem-se um par ação-

reação representado em:

24) Se as forças que atuam sobre uma bala e sobre a arma que a disparou e

que recua são iguais, por que a bala e a arma têm acelerações muito

diferentes?

A força exercida contra o canhão (FRC) que recua é exatamente igual, o

modulo, a força que impulsiona a bala (FRB) de canhão dentro do cano, terceira

lei do movimento de Newton.

FRC = FRB (eq.24.1)

Aplicando a segunda lei do movimento de Newton para cada lado da igualdade

da eq. 14.1, temos:

mc.ac = mb.ab (eq. 24.2)

X

117

Sabemos que a massa do canhão (mc) é maior que a massa da bala (mb).

Portanto, para ter a igualdade é necessário que a aceleração do canhão (ac)

seja menor que a aceleração da bala (ab).

Uma determinada força exercida sobre uma massa pequena produz uma

grande aceleração, ao passo que a mesma força, exercida sobre uma massa

grande, produz uma pequena aceleração.

25) Dois garotos A e B, de massas respectivamente iguais a 40 kg e 60 kg,

encontram-se sobre a superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa de um

grande lago congelado, em repouso. Em dado instante, A empurra B, que sai

com velocidade de 4,0 m/s. Supondo desprezível a influência do ar, determine

o módulo da velocidade de A após o empurrão.

Aplicando o raciocínio do exercício anterior (exercício 24), temos:

mA.aA = mB.aB (eq. 25.1)

Ainda temos que lembra da equação da aceleração:

a = ∆v/∆t = (vfinal - vinicial) / (tfinal - tinicial) (eq. 25.2)

Aplicado na eq. 15.1 na eq. 15.2, temos:

mA. (vfinal;A - vinicial;A) /∆tA = mB. (vfinal;B - vinicial;B) /∆tB (eq. 25.3)

Como a velocidade inicial para A e B são iguais a zero, tiramos da equação. A

variação de tempo para A e B são desconhecidos, mais são iguais, podemos

cancela-los. A expressão fica:

mA.vfinal;A = mB.vfinal;B (eq. 25.4)

Substituindo os valores:

40. vfinal;A = 60.4

vfinal;A = 6 m/s.

118

APÊNDICE C

Questionário Avaliativo

119

1. Você gostou de utilizar este roteiro de atividades?

a. ( ) Sim; b. ( ) Não; c. ( ) Em partes.

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2. A linguagem utilizada no roteiro de atividades é fácil de ser entendida?


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3. Ao utilizar este roteiro de atividades, você se sentiu motivado para aprender?


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4. O roteiro de atividades atendeu às suas expectativas quanto ao ensino de Física?


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5. O uso do computador deixou mais dinâmica a aula?


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6. O Algodoo é fácil de ser utilizado?


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7. Você gostou de utilizar o Algodoo?


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8. O que mais chamou a sua atenção nesse modelo de ensino?

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9. Você já teve alguma experiência de ensino similar a essa?

a. ( ) Sim; b. ( ) Não.

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10. Você acha benéfico para o seu aprendizado ter aulas diversificadas.

a. ( ) Sim; b. ( ) Não.

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ATIVIDADES INVESTIGATIVAS DE LABORATÓRIO ......iii Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Biblioteca II da UNIFESSPA. Marabá, PA Queiroz, Magno Augusto Corrêa