ANHANGUERA EDUCACIONALENGENHARIA MECNICA

LEANDRO FELIPE DA SILVA

RA: 2485804989LEONARDO CSSIO LIMA DA MATA

RA: 2950594921

CLCULO NUMRICOATPS (ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS)

GOINIA

2015

LEANDRO FELIPE DA SILVALEONARDO CSSIO DA MATACLCULO NUMRICOATPS (ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS)

Trabalho entregue a Faculdade ANHANGUERA EDUCACIONAL DE GOIS para a aprovao na disciplina de Clculo Numrico do curso superior em Engenharia Mecnica.

GOINIA

2015

LEANDRO FELIPE DA SILVALEONARDO CSSIO DA MATACLCULO NUMRICOATPS (ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS)Trabalho entregue a Faculdade ANHANGUERA EDUCACIONAL DE GOIS para a aprovao na disciplina de Clculo Numrico do curso superior em Engenharia Mecnica.

Goinia 02 de Junho de 2015___________________________________

GERCINO MONTEIRO FILHO ANHANGUERA EDUCACIONAL

PROFESSOR RESUMO

O objetivo deste trabalho desenvolver e aprimorar nossos conhecimentos com a relao a conceitos e princpios gerais de Clculo Numrico. Neste trabalho desenvolvi diversas pesquisas para a realizao de cada desafio da atividade, desafios A e B, demonstrando a aplicao dos conceitos e processos numricos.Palavras-Chave: Desafios, pesquisa, Clculo Numrico.SUMRIO61.INTRODUO

72- DESAFIOS

72.1 DESAFIO A

112.2 DESAFIO B

133 BIBLIOGRAFIA

1.INTRODUOO presente trabalho tem como objetivo desenvolver atividades que possam colaborar com a formao, assim desenvolveu-se o que foi solicitado, conforme segue.2- DESAFIOS2.1 DESAFIO Aa) Trace um grfico que represente a funo a ela associada;Funo: x-0,5*x3-12=0

Funo: x-0,5*x3-12=0

x0,5*x312Resultado

0,0183-321220,018

0,0498-13,512=1,550

0,1353-412-7,865

0,3679-0,512-11,132

1012-11,000

2,71830,512-9,782

7,3891412-8,611

20,08613,512-5,414

54,598321210,598

Tabela

xf(x)

-420,018

-31,550

-2-7,865

-1-11,132

0-11,000

1-9,782

2-8,611

3-5,414

410,598

b) Com auxilio do grfico responda se verdade ou no a afirmao: Ao todo esta equao possui duas Razes:

Resposta;

Sim, verdade a afirmao que esta equao possui duas Razes.

c) Defina Intervalos pelos quais est cada uma de suas razes.

Resposta;

[-3, -2] e [3, 4]

d) Usando o Mtodo da Bisseo, encontre o valor da primeira raz com erro de 0,05;Respostas:

Intervalo Inicial: [-3, -2]

f(-3)= 1,550f(-2)=-7,865

1 Iterao

Ponto Mdio: -2,5

Calcular: f(-2,5)

(-2,5)-0,5*(-2,5)3-12 = 0

Resultado =-4,105

Novo Intervalo da Raz:[-3, -2,5]

Erro (): -1 --Intervalo: [-3, -2,5];

f(-3)= 1,550f(-2,5)= -4,105

2 Iterao

Ponto Mdio: -2,75

Calcular: f(-2,75)

(-2,75)-0,5*(-2,75)3-12 = 0

Resultado =-1,538

Novo Intervalo da Raz:[-3, -2,75]

Erro (): 0,25

--Intervalo: [-3, -2,75]

f(-3)= 1,550f(-2,75)=-1,538

3 Iterao

Ponto Mdio: -2,875

Calcular: f(-2,875)

(-2,875)-0,5*(-2,875)3-12 = 0

Resultado =-0,062

Novo Intervalo da Raz: [-3, -2,875]

Erro (): 0,125

Intervalo: [-3, -2,875]

f(-3)= 1,550f(-2,875)=-0,062

4 Iterao

Ponto Mdio: -2,9375

Calcular: f(-2,9375)

(-2,9375)-0,5*(-2,9375)3-12 = 0

Resultado =0,727

Novo Intervalo da Raz:[-2,9375, -2,875]

Erro (): 0,0625--

Intervalo: [-2,9375, -2,875]

f(-2,9375)= 0,727f(-2,875)=-0,062

5 Iterao

Ponto Mdio: -2,90625

Calcular: f(-2,90625)

(-2,90625)-0,5*(-2,90625)3-12 = 0

Resultado =0,328

Novo Intervalo da Raz: [-2,90625, -2,875]

Erro (): 0,03125

e) Usando o Mtodo de Newton, encontre o valor da segunda raz com erro de 0,001;

Funo:

f(x)=x-0,5*x3-12

f(x)=x-1,5x2

Erro ()=0,001

Intervalos da Segunda Raz: [3, 4]

n

xn

f(xn)

f'(xn)

xn+1=xn-f(xn) f'(xn)

Erro ()

0

4

10,598

30,598

3,654

41

3,654

2,228

18,591

3,534

0,346

2

3,534

0,189

15,521

3,522

0,120

3

3,522

0,002

15,236

3,521

0,012

4

3,521

0,000

15,233

3,521

0,000

2.2 DESAFIO BPede o peso o Alongamento quando o peso for igual a 100kgfPeso (kgf)5080110150

Alongamento (ml)13192529

x5080110150

f(x)13192529

11310000-180000-0,056-0,7222

21925000630000,3977,540

325-50000-720000,69417,361

429-10000280000-0,036-1,036

Total=23,143

Resultado:

Peso (Kgf):

100

P(100)=

23,143ml

Os Clculos foram efetuados seguindo o Polinmio de Lagrange;

.

.

.

3 BIBLIOGRAFIAPOLINMIO DE LAGRANGE. Disponvel em Acesso em 02 de Jun. 2015.

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