ETAPA 1

Aula-tema: Campo Elétrico. Lei de Gauss.

Essa atividade é importante para compreender a ação e a distância entre duas partículas sem

haver uma ligação visível entre elas e entender os efeitos dessa partícula sujeita a uma força

criada por um campo elétrico no espaço que as cerca.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, notícias que envolvem

explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são a base de pó.

Sites sugeridos para pesquisa

• Explosão De Pó Em Unidades Armazenadoras E Processadoras De Produtos Agrícolas

E Seus Derivados Estudo De Caso. 2005. Disponível em:

<https: //docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwUGcyMUExS3FlRnM/edit>.

• Explosões. Disponível em:

<https: //docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwNkVMM0NNeTlmOHc/edit>.

• Atmosferas explosivas de pós: Todo cuidado é pouco. Disponível em:

<https: //docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwU0d0cU13dFlsVlE/edit>.

Passo 2 (Equipe)

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um

cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam

distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica p. O campo elétrico E aponta

para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

Elas apontam para longe do eixo. Em condições normais, o átomo é eletricamente neutro, ou

seja, o número de prótons é igual ao número de elétrons. Entretanto, os elétrons têm grande

poder de se libertar dos átomos e eletrizar outras substâncias.

Tanto elétrons quanto prótons criam em torno de si uma região de influência, ou campo de

força. Quando um elétron e um próton se aproximam o suficiente para que seus campos de

1

força possam influir um sobre o outro, eles se atraem mutuamente. Mas se dois elétrons põem

em contato seus campos de força eles se repelem entre si. O mesmo acontece quando 2

elétrons se aproximam.

Para designar essas atrações e repulsões, convencionou-se dizer que as partículas possuem

algo chamado carga elétrica, que produz os campos de força. Os elétrons possuem carga

elétrica negativa e os prótons positiva. As cargas opostas se atraem e as cargas iguais se

repelem.

Pois a carga negativa é a que tem tendência a se desprender do átomo passando assim para o

cilindro de plástico, acumulando na parede interna.

Passo 3 (Equipe)

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no

interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui

quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do

cano esse campo máximo ocorre para p = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

E= K. Q / r2

Quando aumenta o valor de r, o valor de E diminui devido o aumento da área.

E= K. Q /r2

E= 8,99.109 .1,1.10-3 /0,52

E= 39.106 N/C

Quanto menor a área, maior o valor de E.

E= 8,99.109 .1,1.10-3 /(1.1.10-3)2

E= 8.1012N/C

O módulo E tem o maior valor, quando o r é igual ao valor de Q.

De= 0,5 m – 1,1.10-6

De= 0,499 de distância do eixo.

2

.

Passo 4 (Equipe)

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição,

ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

Para o ar, ele ocorre para campos elétricos da ordem de 3.106 V/m, então o campo calculado

pode produzir centelha. Em qualquer ponto.

ETAPA 2

Aula-tema: Potencial Elétrico. Capacitância.

Essa atividade é importante para compreender a definição de potencial elétrico e

Conseguir calcular esse potencial a partir do campo elétrico. Essa etapa também é importante

para estudar a energia armazenada num capacitor, considerando situações cotidianas.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância r a partir do eixo

do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).

V = K. Q / r

Passo 2 (Equipe)

Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para uma

densidade volumétrica de cargas típica, r = 1,1 x 10-3 C/m3.

U=k.q/d = 9.109 n.m2/c2 1,1.10-3 c/m3 / 0,5 m

U= 19,8 .106 V

Passo 3 (Equipe)

3

Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser

modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário possui um potencial elétrico

de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero.

F=C/V

200pF=Q/7000

Q=1,4.10-6 C

C=Q/V

C=1,4.10-6/7000

C=2.10-10F

Obs.: A energia armazenada num capacitor é igual ao trabalho feito para carregá-lo

Passo 4 (Equipe)

Verificar a possibilidade de uma explosão, considerando a segunda condição, ou seja, a

energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó

explodisse?

W=Q.V

W=1,1.10-3. 19,8 . 106

W= 21.103 J > 150.10-3 J

Portanto a energia resultante ultrapassou, fazendo com que o pó tenha potencial de explosão.

4

ETAPA 3

Aula-tema: Corrente e Resistência. Circuitos.

Essa atividade é importante para discutir as cargas em movimento, isto é, correnteelétrica e relacionar com resistência elétrica. Essa etapa também é importante paracompreender os cálculos envolvidos em um circuito elétrico como potência e energia.Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar a expressão para a corrente i (o fluxo das cargas elétricas associadas ao pó) emuma seção reta do cano. Calcular o valor de i para as condições da fábrica: raio do cano R =5,0 cm., velocidade v = 2,0 m/s e densidade de cargas r = 1,1 x 10-3 C/m3

i=R= 0,5 mV= 2,0 m/sP= 1,1 . 10-3 C/m3

i= q/t i= 1,1 . 10-3 C/m3/ 2,0 m/si= 5,5 . 10-4 A

Passo 2 (Equipe)

Determinar a taxa (potência) com a qual a energia pode ter sido transferida do pó para umacentelha quando o pó deixou o cano. Considerar que quando o pó saiu do cano e entrou nosilo, o potencial elétrico do pó mudou e o valor absoluto dessa variação foi pelo menos iguala diferença de potencial calculada no passo 2 na etapa 2.

Pot= E/tPot= 39.106/2Pot= 19.106 W

Passo 3 (Equipe)

Calcular a energia transferida para a centelha se uma centelha ocorreu no momento em que opó deixou o tubo e durou 0,20 s (uma estimativa razoável).

t= 0,20sP= E/tP= 39 . 106 /0,20P= 195 . 106 W

5

Passo 4 (Equipe)

Calcular qual deve ser a resistência entre a pulseira e a terra para que seu corpo chegue aonível seguro de potencial de 100 V em 0,3 s, ou seja, um tempo menor que o que você levariapara tocar no silo. Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra seu potencialnão aumentará tanto quando você se levantar, além disso, a descarga será mais rápida, pois aresistência da ligação a terra será menor que a dos sapatos. Suponha que no momento quevocê se levanta o potencial do seu corpo é de 1,4 kV e que a capacitância entre seu corpo e acadeira é de 10 pF.

V= R. I I= Q/t C= Q/V100= R. 4,6 . 10-8 I= 1,4 . 10-8/0,3 10pF = Q/1,4 . 103

R= 2,17 . 109Ω I= 4,6 . 10-8A Q= 1,4 . 10-8 C

ETAPA 4

Aula-tema: Campos Magnéticos.

Essa atividade é importante para compreender o campo magnético terrestre e atuaçãodele numa determinada região. Nessa atividade também definir as medidas de segurança nainstalação de uma fábrica de pó.Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOSPasso 1 (Aluno)Pesquisar sobre o campo magnético terrestre, como ele é produzido e como esse campo variade acordo com a localidade. Pesquisar também qual é o valor do campo magnético na suaregião.

Sites sugeridos para pesquisa

• O campo magnético da Terra. Disponível em:<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwLWptYXV2NDdRT2c/edit>.Acesso em: 20 abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Calcular o valor força elétrica que age sobre uma carga elétrica que se move no cano deacordo com as condições apresentadas no passo 1 da etapa 3 e no passo anterior dessa etapa.

F= K.q/d2

F= 9.109. 1,1.10-3/0,52

F= 39.106N

Passo 3 (Equipe)

Analisar as condições que foram discutidas nesse desafio para que ocorresse a explosão na

6

fábrica e sugerir as medidas de segurança que deveriam ter sido adotadas para que nãotivesse ocorrido.

Conclusão

Diante dos cálculos realizados foi constatado que duas condições para que uma explosão

ocorresse foram satisfeitas: (1° condição) o módulo do campo elétrico ultrapassou 3,0 x 106

N/C, produzindo uma ruptura dielétrica do ar; (2° condição) a energia da centelha resultante

ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse.

Passo 4 (Equipe)

Elaborar um relatório intitulado “Relatório: Medidas de Segurança quanto aos fenômenoseletromagnéticos em uma Fábrica que envolve Nuvem de Pó” com o conteúdodesenvolvido nos passos anteriores desta etapa e entregar ao professor na data agendada, deacordo com a padronização definida.

MEDIDAS PREVENTIVAS

O Ministério do Trabalho e Emprego sancionou em 2001 a Portaria que estabeleceindicações básicas para se evitar acidentes também provenientes da explosão por pó deprodutos agrícolas.

[...] 1.15 – Silos e Armazéns1.15.1 – Os silos devem ser adequadamente dimensionados e construídos em solo comresistência compatível às cargas de trabalho. [...]1.15.4 – É obrigatória a prevenção dos riscos de explosões, incêndios, acidentesmecânicos, asfixia e dos decorrentes da exposição a agentes químicos, físicos ebiológicos em todas as fases da operação do silo.1.15.5 – A escolha do modo de operação dos silos deve levar em consideração osriscos à saúde e segurança dos trabalhadores e ao meio ambiente.1.15.6 – É obrigatória a utilização segura de todas as máquinas e equipamentosenvolvidos no processo de operação dos silos. [...]1.15.10 – Antes da entrada de trabalhadores na fase de abertura dos silos deve sermedida a concentração de oxigênio e o limite de explosividade relacionado ao tipo dematerial estocado. [...]1.15.12 – Devem ser avaliados permanentemente os riscos de combustão espontânea eexplosão através do controle dos seguintes parâmetros:a) quantidade e tipo do pó em suspensão;b) tamanho das partículas;c) umidade e temperatura ambientes;d) grau de umidade do produto armazenado;e) concentração de oxigênio;f) variação da temperatura em função da fermentação do material ensilado;g) formação de gases e vapores inflamáveis [...]1.15.13 – Devem ser adotadas medidas para prevenção de explosões derivadas dacombustão acelerada de poeiras decorrentes da movimentação de grãos. [...]

7

1.15.15 – Os elevadores e sistemas de alimentação dos silos devem ser projetados eoperados de forma a evitar o acúmulo de poeiras, em especial nos pontos onde sejapossível a geração de centelhas por eletricidade estática.1.15.16 – Todas as instalações elétricas e de iluminação no interior dos silos devemser antideflagrantes.1.15.17 – Serviços de manutenção por processos de soldagem, operações de corte ouque gerem eletricidade estática devem ser realizados exclusivamente nos períodos emque os silos estejam vazios e livres de poeiras e contaminantes.1.15.18 – Nos intervalos de operação dos silos o empregador rural ou assemelhadodeve providenciar adequada limpeza dos silos para remoção de poeiras.1.15.19 – Os silos devem possuir sistema de ventilação capaz de evitar acúmulo degases e poeiras. (BRASIL, Ministério do Trabalho e Emprego, 2001).

8