Anhanguera Educacional

Engenharia de Produção Mecânica

Unidade 2

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

ATPS MECÂNICA DOS FLUÍDOS

Alunos:

Letícia Santos Rosa de Paula Ra: 1099563292

5º B

Mecânica dos fluidos

Professor: Fernando Kublai Hung Miranda

TAUBATÉ- SP2012

Etapa 3

Fluidos estáticos

Um fluido pode ser considerado estático quando não está sujeito a nenhuma força de

cisalhamento; isso acontece em duas situações:

quando o fluido está parado

quando o fluido está em movimento mas seu comportamento pode ser aproximado

pelo de um corpo rígido

Nesse caso, as únicas forças a serem consideradas são a pressão externa P aplicada e o

peso do próprio líquido. A análise usa geralmente o enfoque Lagrangeano. Os eixos

coordenados são escolhidos de modo que o fluido esteja estacionário em relação a eles,

e o eixo Z seja vertical e orientado para cima. Deformações nos elementos de volume

podem ser desprezadas.

A equação básica da estática dos fluidos é a lei de Stevin

Ela deve ser integrada e condições de contorno aplicadas de forma a obter-se o campo

de pressões no fluido. Por convenção, a pressão   é positiva quando orientada na

direção do elemento de volume (ou seja, representando uma força de compressão).

Fluidos incompressíveis

Em um fluido incompressível,   é constante. Considerando a gravidade constante, a

integração da equação resulta em

onde   é a pressão em  .

Líquidos

Nas aplicações práticas, quando se trata de um líquido, fazem-se três escolhas de forma

a simplificar os cálculos:

 fica localizado num ponto que esteja à pressão atmosférica

inverte-se o sentido do eixo Z, de maneira a apontar para baixo

trabalha-se com pressões manométricas, em lugar de pressões absolutas

Dessa forma, para evitar confusões, a variável z é substituída pela variável h. A

expressão básica se torna então:

Em problemas envolvendo circuitos de tubulações, com trechos de profundidade

hi preenchidos por líquidos diversos de densidade  , a pressão pode ser calculada

através da equação

Fluidos compressíveis

Para esse tipo de fluido,   não pode ser considerado constante. Antes de integrar a a

equação básica é preciso, portanto, expressar como a densidade varia. Para os gases, um

dos meios usado é a equação de estado, geralmente a equação de estado do gás ideal

O uso de equaçãoes de estado requer a introdução de uma nova variável no problema,

geralmente a temperatura. Ou seja, é preciso expressar T em função de outra variável

(pressão, profundidade, altitude, etc.)

Atmosfera

No caso especial de problemas que envolvem a atmosfera terrestre, quatro enfoques

diferentes são comumente usados:

considerar a densidade constante 

Então

A temperatura é dada então por

considerar a temperatura constante 

Então

considerar a temperatura variando linearmente com a

altitude 

Então

Observe-se que, quando , cairemos no caso da densidade constante, analisado

anteriormente.

considerar a atmosfera um sistema adiabático 

Essa hipótese é razoável, uma vez que o ar é um mau condutor de calor. Assim, quando

um elemento de volume sofre convecção, movendo-se para cima, expandindo-se,

resfriando-se, movendo-se para baixo, contraindo-se, aquecendo-se e movendo-se para

cima novamente, ele permanece o tempo todo em equilíbrio termodinâmico. O processo

é, então, reversível, e pode-se aplicar a relação termodinâmica da dilatação adiabática

do gás ideal

Assim:

Com esta simulação podemos comprovar a equação fundamental da estática de fluidos, então, que a pressão varia linearmente com a altura. Ao mesmo tempo, podemos ver como funciona um manômetro.

Conectamos um tubo por um extremo a um manômetro e pelo outro a um elemento ou cápsula de pressão que consiste em um cilindro de metal com um diafragma membrana elástica, disposta para medir a pressão hidrostática. O elemento de pressão é introduzido no fluido a uma profundidade h. Na prática real, o elemento de pressão pode ser girado a fim de demonstrar que a pressão somente depende da posição (profundidade), porém é independente da direção na qual é medida.

No programa interativo podemos selecionar um dos fluidos cujas densidades estão na tabela e a seguir clique no botão titulado Novo.

Substância Densidade (kg/m3)

Água 1000

Azeite 900

Álcool 790

Glicerina 1260

Mercúrio 13550

A última substância é o líquido manométrico, o mercúrio.

Arrastamos com o ponteiro do mouse o elemento de pressão (dispositivo), mostrado por una flecha de cor vermelha até a profundidade desejada. Podemos ler no manômetro a pressão, ou também no gráfico da direita, onde é representada a profundidade no eixo vertical e a pressão no eixo horizontal.

Exemplo:

Suponhamos que o fluido é água. Baixemos a cápsula de pressão arrastando com o ponteiro do mouse a flecha vermelha até uma profundidade de 60 cm. A pressão devida a altura de fluido é

p=1000·9.8·0.6=5880 Pa

O manômetro marca 2.2 cm em ambos os ramos, que corresponde a uma pressão de

p=13550·9.8·2·0.022=5843

Como o manômetro está aberto pelo outro extremo, não medimos a pressão total (atmosférica mais a altura de fluido) e sim somente a pressão devida ao desnível do fluido.

Como vemos no gráfico da direita a profundidade de 60 cm corresponde a algo menos de 106 000 Pa, que corresponde a pressão atmosférica (aproximadamente 100 000 Pa) mais a pressão devida a altura da coluna de fluido (6000 Pa).

O gráfico da direita é traçado de forma não usual, já que a pressão (variável dependente) deveria estar no eixo vertical e a altura (variável independente) no eixo horizontal. O gráfico por tanto, nos mostra a dependência linear da pressão p com a profundidade h.

p=p0+ gh

Equação de Bernoulli

A energia potencial da água muda enquanto ela se move. Enquanto que a água se move, a mudança na energia potencial é a mesma que aquela de um volume  V que se movimentou da posição 1 para a posição 2. A energia potencial da água no resto do tubo é a mesma que a energia potencial da água antes do movimento. Logo, temos que     

mudança na energia potencial = massa da água em V  g  mudança na altitude                                                   = densidade  V   g    (h2 � h1) =  V g (h2 � h1).

A energia cinética da água também muda. Novamente, só precisamos achar a mudança na energia cinética em um pequeno volume  V, como se a água na posição 1 fosse substituida pela água na posição 2 (veja a figura acima). A energia cinética da água no resto do tubo é a mesma que a energia cinética antes do movimento. Logo, temos que

mudança na energia potencial = ½ m v22 � ½ m v1

2 = ½  V v22 � ½  V v1

2.Se a força sobre a água na posição 1 é diferente do que a força da água na posição 2, existe um trabalho sobre a água à medida que ela se move. A quantidade de trabalho é  W = F1 l1� F2 l2.  Mas, força = pressão vezes área, de modo que  W = p1 A1 l1 � p2 A2 l2 = p1 V - p2 V .

O trabalho deve ser igual à mudança na energia. Logo,

p1 V - p2 V =  V g (h2 � h1) + ½  V v22 � ½  V v1

2

oup1 V +  V g h1+ ½  V v1

2 = p2 V +  V g h2 + ½  V v22.

Dividindo por V,  temos que    p1 +  g h1+ ½  v1

2 = p2 +  g h2 + ½  v22           [1.5]

ou    p +  g h+ ½  v2= constante.                  

Esta é a equação de Bernoulli.  Ela implica que, se um fluido estiver escoando em um estado de fluxo contínuo, então a pressão depende da velocidade do fluido. Quanto mais rápido  o fluido estiver se movimentando, tanto menor será a pressão à mesma altura no fluido.

Aplicações da equação de Bernoulli

Aviões: A asa de um avião é mais curva na parte de cima. Isto faz com que o  ar passe mais rápido na parte de cima do que na de baixo.  De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa será menor do que na parte de baixo, criando uma força de empuxo que sustenta o avião no ar.

Vaporizadores: Uma bomba de ar faz com que o ar seja empurrado paralelamente ao extremo de um tubo que está imerso em um líquido. A pressão nesse ponto diminui, e a diferença de pressão com o outro extremo do tubo empurra o fluido para cima. O ar rápido também divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas para frente.

Chaminé: O movimento de ar do lado de fora de uma casa ajuda a criar uma diferença de pressão que expulsa o ar quente da lareira para cima, através da chaminé.

Medidores de velocidade de um fluido: Na figura (a) abaixo, se existir ar em movimento no interior do tubo,  a pressão P é menor do que P0, e  aparecerá uma diferença na coluna de fluido do medidor. Conhecendo a densidade do fluido do medidor, a diferença de pressão, P-P0 é determinada. Da equação de Bernoulli, a velocidade do fluido dentro do tubo, v, pode ser determinada.

O medidor da figura (b) acima pode determinar a diferença de velocidade entre dois pontos de um fluido pelo mesmo princípio.

Os medidores abaixo também são baseados no mesmo princípio. Todos esses tipos de medidores são conhecidos como medidores de Venturi.

Dimensões de seringas propostas:

Calculo das Pressões

P = F / A

P= Pressão (Pa)

F= Força (N)

A=Area (cm²)

• Formula da área de um cilindro

A= Área

d= Diâmetro

Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do braço).

Foto ilustrativa. Detalhe da posição dos cilindros A e B.

Cilindro 60ml – fixo no braço

Diâmetro = 26,65mm = 2, 665 cm

Cilindro 20ml – controlado pelo operador

d=21,80mm = 2,18cm

Obs.: usaremos como base para calcular a pressão e a força exercida pelos cilindros para movimentar o Braço Mecânico uma força de 9N (0,918kgf),para simular o acréscimo de força produzido pelos cilindros de diferentes diâmetros , pelo fato da força aplicada pelo operador ser diferente dependendo do peso do objeto a ser levantado

.

P = 2,41 N/cm² ( pressão exercida pelo cilindro do operador )

F= A.P F=5,58. 2,41 F= 13,45 N ( força transmitida para o cilindro

Fixo no braço).

Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do braço).

A construção de um braço mecânico hidráulico de seringas é um excelente projeto para aplicar o Princípio de Pascal. Veja como os conceitos abordados nessa aula podem ser usados de forma estratégica na montagem do projeto:

Se quisermos que o braço levante objetos, é interessante criarmos um multiplicador de forças, portanto a seringa maior deve ficar no braço mecânico hidráulico.

Como este braço está sobre um rolamento, portanto exige pouca força para girá-lo, pode ser uma estratégia interessante criar um multiplicador de velocidades. Assim o operador pode executar um giro mais veloz no braço, portando a seringa menor deve atuar no eixo de rotação do braço mecânico hidráulico.

Ou simplesmente podemos querer que o sistema não multiplique o valor dessas grandezas. Se quisermos ter um movimento síncrono no "atuador de dois dedos" podemos usar esta opção com duas seringas iguais.

Cálculo do torque:

Etapa 4

A garra é comparável a mão humana. No entanto, ela não é capaz de simular seus movimentos, resultando na limitação dos movimentos a uma faixa de operações. A grande demanda tem levado ao desenvolvimento de garras que podem manusear objetos de diferentes tamanhos, formas e materiais. Estas garras são divididas em vários tipos de classe.

Garra de dois dedos; Garra de três dedos; Garra para objetos cilíndricos; Garra para objetos frágeis; Garra articulada; Garra a vácuo e eletromagnética, Adaptador automático de garras.

Garra de dois dedos:

É o tipo mais comum e com grande variedade. São diferenciados um do outro pelo tamanho e/ou movimento dos dedos, como o movimento paralelo mostrado na figura 1 ou o movimento de rotação mostrado na figura 2. A principal desvantagem desta garra é a limitação da abertura dos seus dedos, restringindo, assim a sua operação em objetos cujo tamanho não exceda esta abertura máxima.

Fig. 1 - Garra de movimento paralelo

fig. 2 - Garra com movimento de rotação

Garra de três dedos:

São similares aos de dois dedos, porém permitem uma segurar objetos de forma circular, triangular e irregular com maior firmeza. Os dedos são articulados e formado por diversos vínculos, como mostra a figura 3, abaixo.

fig. 3 - Garra de três dedos

Garra para objetos cilíndricos:

Consiste de dois dedos com vários semicírculos chanfrados (ver figura 4), que permitem a garra segurar objetos cilíndricos de vários diâmetros diferentes. As principais desvantagens são:

O seu peso que deve ser sustentado pelo robô durante a operação; A limitação de movimentos causada pelo comprimento da garra.

fig. 4 - Garra para objetos cilíndricos

Garra para objetos frágeis:

São garras próprias para exercer um certo grau de força durante a operação de segurar algum corpo, sem causar algum tipo de dano ao mesmo. Ele é formado por dois dedos flexíveis, que se curvam para dentro, de forma a agarrar um objeto frágil; seu controle é feito por um compressor de ar. Veja a figura 5.

fig. 5 - Garra para objetos frágeis

Garra articulada: proporcionou uma aprendizagem prática e integrada das disciplinas estudadas até o terceiro modulo do Curso de Técnico em Mecânica. Explorar a criatividade, o desenvolvimento da capacidade de relacionamento interpessoal, interação para realizar um excelente trabalho em equipe, foram algumas das metas alcançadas pelo grupo. Sobre o braço mecânico, podemos dizer que sua parte “física” foi desenvolvida de acordo com o esperado e o tempo disponível. Porém nós não acreditamos que o Projeto do Braço Mecânico esteja concluído. Acreditamos que o braço mecânico pode ser trabalhado e melhorado muito mais por outras turmas do curso. Um exemplo: O braço mecânico que nós desenvolvemos não possui movimentos horizontais, podendo colocar uma base giratória para fazer o movimento giratório do braço. Assim o Braço Mecânico Hidráulico poderá deixar de realizar apenas tarefas verticais e poderá realizar tarefas movendo os objetos na horizontal São projetados para agarrar objetos de diferentes tamanhos e formas. Os vínculos são movimentados por pares de cabos, onde um cabo flexiona a articulação e o outro a estende. Sua destreza em segurar objetos de formas irregulares e tamanhos diferentes se deve ao grande número de vínculo, conforme mostra a figura 6, abaixo.

fig. 6 - Garra articulada

Garras a vácuo e eletromagnéticas:

Garras a vácuo são projetados para prender uma superfície lisa durante a ação do vácuo. Estas garras possuem ventosas de sucção conectadas a bomba de ar comprimido, que predem superfícies como chapas metálicas e caixas de papelão. Para reduzir o risco de mal funcionamento devido a perda de vácuo, é comum usar mais do que uma ventosa de sucção. A figura 7 ilustra este tipo de garra.

fig. 7 - Garras a vácuo

Garras eletromagnéticas são utilizados para segurar objetos que podem ser magnetizados (aço e níquel) através de um campo magnético. Estes objetos devem

possuir um lugar específico na qual a garra passa atuar. Ambos os tipos de garras descritos acima são muito eficientes, uma vez que eles podem segurar objetos de vários tamanhos e não necessitam de grande precisão no posicionamento da garra.

Relatório

O nosso projeto busca resolver problemas como carregar objetos pesados, diminuindo o esforço e o número de operários necessários para a tarefa. Entretanto, encontramos dificuldade no desenvolvimento do projeto como movimentar os braços e fazer a garra abrir e fechar manualmente através de uma pressão no fluido no cilindro e o seu dimensionamento.Uma das hipóteses é fazer o braço mecânico movimentar automaticamente adaptando um dispositivo eletrohidráulico por botoeiras para tornar o mecanismo mais prático .proporcionou uma aprendizagem prática e integrada das disciplinas estudadas até o terceiro modulo do Curso de Técnico em Mecânica. Explorar a criatividade, o desenvolvimento da capacidade de relacionamento interpessoal, interação para realizar um excelente trabalho em equipe, foram algumas das metas alcançadas pelo grupo. Sobre o braço mecânico, podemos dizer que sua parte física foi desenvolvida de acordo com o esperado e o tempo disponível. Porém nós não acreditamos que o Projeto do Braço Mecânico esteja concluído. Acreditamos que o braço mecânico pode ser trabalhado e melhorado muito mais por outras turmas do curso. Um exemplo: O braço mecânico que nós desenvolvemos não possui movimentos horizontais, podendo colocar uma base giratória para fazer o movimento giratório do braço. Assim o Braço Mecânico Hidráulico poderá deixar de realizar apenas tarefas verticais e poderá realizar tarefas movendo os objetos na horizontal.

Bibliografia

Artigos da Internet

• Como funcionam as escavadeiras Caterpillar. Disponível em:

http://ciencia.hsw.uol.com.br/escavadeiras-caterpillar5.htm .

• Construmaquina . Disponivel em:

http://construmaquina.blogspot.com/ .

• Principio de Pascal. Disponível em:

http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/2/23/Elevadorpascal1.swf .

• N.P.N Parafusos . Disponível em:

http://www.npnparafusos.com.br/page002.html .

• AlgoSobre . Disponível em:

http://www.algosobre.com.br/fisica/principio-de-pascal.html .

• Braço Mecânico Hidráulico. Disponível em:

http://www.youtube.com/watch?v=Rvji_Q2YFQ4

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B9WATR68YYLONmFlNjkyMGMtZTdjYi00ZmQ4LWE5NzMtY2E3MWRjOWE4MGZh&hl=pt_BR>https://docs.google.com/leaf?id=0B9WATR68YYLOMjFkNTFhZjYtMDFjMy00MW

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