Prof. Dr. Aparecido Nicolett

PUC-SP

Aula 01Amplificadores Operacionais

(pág. 453 a 459)

Considerações gerais:

• Amplificadores Operacionais são amplificadores diferencias com ganho muito alto,

impedância de entrada alta e impedância de saída baixa.

• Suas principais aplicações, como o próprio nome diz, são realizar operações

matemáticas (integração, diferenciação, soma, multiplicação/amplificação, etc.),

quando operando na região linear (região ativa).

• Na região de saturação, este dispositivo pode ser utilizado como comparador,

gerador de onda quadrada, dente de serra, filtros, osciladores, etc.

• Possui três modos de entrada: entrada inversora, entrada não inversora e entrada

diferencial, quando as entradas inversora e não inversora são utilizadas

simultaneamente.

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A figura 13.1 mostra um amp-op básico, com duas entradas e uma saída.

Figura 13.1: Amp-op básico.

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Entrada com Terminação Única

• A operação de entrada com terminação única tem origem, quando o sinal de entrada é

conectado a uma entrada do amp-op com a outra entrada conectada ao terra (GND).

Sinal de entrada injetado na

entrada não-inversora. Sinal

de saída, após realização da

operação, possuí mesma fase.

Sinal de saída com

defasagem de 180o.

Figura 13.2: Operação com terminação única.

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Entrada com Terminação Dupla (Diferencial)

• Sinal de entrada aplicado a ambas as entradas, o que é chamado de operação com

terminação dupla.

A fonte Vd é aplicada nas

duas entradas.

Duas fontes, V1 e V2, são aplicadas nas

entradas do amp-op. Vd = V1 – V2

Figura 13.3: Operação com terminação dupla.

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Saída com Terminação Dupla

• Um sinal de entrada aplicado a qualquer entrada, resultará em saídas para ambos os

terminais de saída, com polaridades opostas.

Figura 12.35: Circuito amplificador diferencial básico.

+

-

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Figura 13.5: Saída com terminação dupla e entrada com terminação única.

Saídas amplificadas de

polaridades opostas.

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Figura 13.6: Saída com terminação dupla.

Saída única medida entre os terminais de saída

(não em relação ao GND). Este sinal de diferença

de saída é Vo1 – Vo2.

A diferença de saída é duas

vezes maior que Vo1 ou Vo2,

pois são polaridades opostas.

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Figura 13.7: Operação com entrada e saída diferenciais.

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Figura 13.8: Operação modo-comum.

Vd = 0

Como as entradas recebem o mesmo sinal,

as saídas são amplificadas de mameira

iguais, resultando em Vo ≈ 0 V.

Operação Modo-Comum

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Rejeição de Modo-Comum (CMRR – Common-Mode Rejection Ratio)

• Uma importante característica de uma conexão diferencial é que os sinais que são

opostos nas entradas são altamente amplificados.

• Os sinais comuns às entradas são apenas pouco amplificados.

• Como o ruído (qualquer sinal de entrada não desejado) geralmente é comum a ambas

as entradas, a conexão diferencial tende a atenuar essa entrada indesejada.

Operação Diferencial e Modo-Comum

• Entradas Diferenciais: Quando entradas separadas são aplicadas ao amp-op, o sinal

de diferença resultante é:

2i1id VVV −= (13.1)

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• Entradas Comuns: Quando os sinais de entrada são iguais, o sinal comum às duas

entradas pode ser definido como a média aritmética entre os dois sinais.

( )2i1ic VV2

1V += (13.2)

• Tensão de saída:

ccddo VAVAV += (13.3)

Vd = tensão de diferença dada pela eq. (13.1)

Vc = tensão comum dada pela eq. (13.2)

Ad = ganho diferencial do amplificador

Ac = ganho de modo-comum do amplificador

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a) Para medir Ad ⇒ Vi1 = - Vi2 = Vs = 0,5 V

(13.1) ⇒ Vd = (Vi1 – Vi2) = (0,5 V – (-0,5 V)) = 1 V

(13.2) ⇒ Vc = ½ (Vi1 + Vi2) = ½ [0,5 V + (- 0,5 V)] = 0 V

(13.3) ⇒ Vo = Ad.Vd + Ac.Vc = 1 + 0 = Ad

b) Para medir Ac ⇒ Vi1 = Vi2 = Vs = 1V

(13.1) ⇒ Vd = (Vi1 – Vi2) = (1,0 V – (1,0 V)) = 0 V

(13.2) ⇒ Vc = ½ (Vi1 + Vi2) = ½ [1,0 V + (1,0)] = 1 V

(13.3) ⇒ Vo = Ad.Vd + Ac.Vc = 0 + 1 = Ac

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Razão de rejeição de Modo-Comum

c

d

A

ACMRR = (13.4)

)dB(A

Alog20(log)CMRR

c

d10= (13.5)

Exemplo 13.1: Calcule CMRR para os circutos de medidas abaixo.

8000m1

8

V

VA

d

od ===

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12m1

m12

Vc

VA o

c ===

7,66612

8000

A

ACMRR

c

d === (13.4)

)dB(48,56m12

log20(log)CMRR 800010 == (13.5)

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Amplificadores Básicos

Figura 13.10: Amp-op básico

• A entrada positiva (+) produz uma saída que está em fase com o sinal aplicado,

enquanto a entrada negativa (-) resulta numa saída com polaridade oposta.

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Figure 13.11: Equivalente ca do circuito amp-op: (a) real; (b) ideal.

Ri: Resistência de entrada (normalmente muito alta)

Ro: Resistência de saída (normalmente muito baixa)

Ad: Ganho diferencial do amplificador

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Amp-op Básico

Sinal de entrada V1

aplicado exclusivamente

na entrada inversora. A saída Vo será oposta em fase

ao sinal de V1.

Figura 13.12: Conexão amp-op básica.

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Circuito ca equivalente

do amp-op.

Figura 13.13

Figura 13.12

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Figura 13.13

Figura 13.13

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• Utilizando a sobreposição é possível calcular a tensão Vi em termos dos componentes

por causa de cada uma das fontes.

Para a fonte V1 somente (-Av.Vi fixado em zero):

Rf1R

1VRfVi1

+=

Figura 13.13c

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Para a fonte -Av.Vi somente (V1 fixado em zero):

Rf1R

)Vi.Av(1RVi2

+

−=

Figura 13.13c

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A tensão total Vi é então:

)Vi.Av(Rf1R

1R1V

Rf1R

RfViViVi 21 −

++

+=+=

1V1R)Av1(Rf

RfVi

++= (13.7)

Se Av >> 1 e Av.R1 >> Rf, como normalmente ocorre, tem-se:

1V1AvR

RfVi =

Vi.1R

1V.Rf

1R.Av.Vi

1V.Rf.Av

Vi

Vi.Av

Vi

Vo−=

−=

−=

1R

Rf

1V

Vo−= (13.8)

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1R

Rf

1V

Vo−= (13.8)

Para Rf = R1 Vo/V1 = -1 (ganho unitário)

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Terra Virtual

• A tensão de saída é limitada pela fonte de alimentação, ou seja, apesar do ganho

elevado típico deste dispositivo, a saída nunca será maior que a alimentação.

Como Ri é muito grande, podemos

admitir que Vi ≈ 0V. Isto implica que

não há corrente na entrada do

amplificador para o GND.

Figura 13.14

Figura 13.13a

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