Aula 01 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática

8/18/2019 Aula 01 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática

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Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015

Teoria e exercícios comentados

Prof. Felipe Lessa - Aula 1

AULA 1:

1. Estruturas Lógicas (parte I)

Associação Lógica;

Verdades e Mentiras

SUMÁRIOI. Associação Lógica. ....................................................................... 3II. Verdades e Mentiras................................................................. 23III. Lista das Questões Apresentadas................................................39

Receita FederalPrezados Alunos! Sei que é uma luta estudar em meio a uma Copa doMundo... Mas lembre-se: você precisa ser forte! Veja um joguinho ououtro para relaxar, mas não vá ficar o dia inteiro vendo jogo, hein!!!

Nesta Aula, para cobrir parte do assunto "Estruturas Lóg icas" de nossoedital, vamos estudar dois assuntos muito interessantes: Associação Lógica e Verdades e Mentiras.

Nesta aula de hoje, você vai se sentir no meio de uma verdadeirainvestigação. Você será chamado a resolver problemas de lógica que, aprincípio, parecem de resolução impossível.

Para estudar Associação Lógica e Verdades e Mentiras, você vai verque não há muita teoria a ser dita. Vamos direto às resoluções deproblemas envolvendo os dois assuntos. Observe que não entraremos na

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teoria da Lógica propriamente dita nessa aula; não falaremos deproposições, conectivos, equivalência, implicação, argumentação... nadadisso.

Resolverei algumas questões ESAF de concurso público e você verá que,no fundo no fundo, todas elas são iguais. É receitinha de bolo para matara questão! São daquelas que você lê o enunciado e sua primeira reação ésua frio e pensar: " - Vou pular essa!" ou então " - Ishhh... Vou chutar!"

Mas saiba, caro aluno, que, após fazer esse curso, você não irá mais seassustar ao se deparar com uma questão dessas. O concorrente do seulado vai ficar nervoso, mas você vai manter a calma e acertar a questão!Você vai perceber que basta seguir a receita de bolo que eu vou ensinare, fatalmente, você acertará a questão!

Seu único trabalho será identificar o tipo de questão:

Associação Lógica x Verdades e Mentiras

Mas isso não é difícil: sempre que a questão trouxer somente informaçõesverdadeiras no enunciado, trata-se de uma questão de Associação Lógica.

Se a questão trouxer informações falsas e verdadeiras no enunciado,trata-se de uma questão de Verdades e Mentiras.

Fácil, né?

Mas agora chega de enrolação e vamos às questões...




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SOLUCAO:Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o

animal de cada menino.

2. Montemos nosso quadro:Cão Cobra Calopsita

ZezéZozóZuzu

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado emarcar SIM/NÃO no quadro:

a) Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em trêscasas contíguas.

b) Todos os três meninos possuem animais de estimação de raçasdiferentes e de cores também diferentes.

c) Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó;d) a calopsita é amarela;e) Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ;f) a cobra vive na casa do meio.

Ora, se cada animal é de uma cor diferente (b), o cão mora em uma casacontígua à casa de Zozó (b), a calopsita é amarela (d) e o animal de Zezéé branco/laranja (e), conclui-se que Zozó NÃO tem um cão e Zezé NÃO tem uma calopsita.

Cão Cobra CalopsitaZezé NÃOZozó NÃOZuzu

Agora, se as três casas são contíguas (a), o cão mora em uma casacontígua à de Zozó (c) e a cobra vive na casa do meio (f), temos asseguintes configurações:




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Conclui-se portanto que o cão só pode viver em uma das casas dasextremidades e que, portanto, a cobra vive na casa do meio, que é amesma de Zozó!

Cão Cobra Calopsita

Zezé NÃOZozó NÃO SIMZuzu

Como cada menino só tem um animal, podemos escrever NÃO para aCalopsita na linha do Zozó e SIM para o Zuzu na coluna da Calopsita, umavez que a calopsita não pertence nem a Zezé e nem a Zozó.

Cão Cobra CalopsitaZezé NÃOZozó NÃO SIM NÃO

Zuzu SIM

Agora que já usamos todas as informações do enunciado, temos que nosvirar com o que temos. Ora, como cada menino só tem um animal e cadaanimal só pertence a um menino, repare que a cobra já tem dono: Zozó.Então podemos escrever NÃO na coluna da Cobra para Zezé e Zuzu:

Cão Cobra CalopsitaZezé NÃO NÃOZozó NÃO SIM NÃOZuzu NÃO SIM

Usando este mesmo raciocínio, concluímos que Zezé tem um Cão e Zuzunão.

Cão Cobra CalopsitaZezé SIM NÃO NÃOZozó NÃO SIM NÃOZuzu NÃO NÃO SIM

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Zezé tem umcão; Zozó uma cobra; e Zuzu uma calopsita.

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,pessoal? Vamos que vamos!!!

Gabarito: Letra A




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Questão 2: ESAF - AFT/MTE/2003Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo,

a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

SOLUÇÃO:Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a cordo sapato e do vestido de cada amiga.

2. Montemos nosso quadro:Vestido Sapato

Preto Branco Azul Preto Branco Azul

JuliaMarisaAna


a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor.b) Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos.c) Marisa está com sapatos azu s.

Ora, se nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos (b) e Marisaestá com sapatos azuis (c), preenchemos logo nosso quadro com essasinformações:

Vestido SapatoPreto Branco Azul Preto Branco Azul

Julia NÃO NÃOMarisa NÃO NÃO SIMAna




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Note que quando preenchemos um quadro com SIM, aproveitamos parapreencher todos os outros com NÃO. Exemplo: se o sapato de Marisa éSIM Azul, ele NÃO é preto e NÃO é branco. Você verá que isso nosajudará e muito lá na frente!

Agora vamos pensar, caro aluno. A única informação que ainda nãousamos é a da letra a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Pense bem: pode Ana ter vestido azul? NÃO, porque o sapatoazul é de Marisa e Ana deve ter vestido da mesma cor do sapato. PodeMarisa ter vestido azul? NÃO, porque somente Ana deve ter vestido damesma cor do sapato. Ora, se o vestido azul não pertence nem a Ana enem a Marisa, só pode SIM pertencer a Julia


Julia NÃO NÃO SIM NÃOMarisa NÃO NÃO NÃO SIMAna NÃO

Uma vez que Julia tem vestido azul e que seu sapato não é branco e nãopode ser da mesma cor do vestido, concluímos que seu sapato é preto.


Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃOMarisa NÃO NÃO NÃO SIM

Ana NÃO

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com asinformações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Mas se você quiser pensar, o raciocínio éo seguinte: o sapato de Ana NÃO é preto (porque o preto é de Julia) enão é Azul (porque o Azul é de Marisa):

Vestido SapatoPreto anco Azul Preto Branco Azul

Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO

Marisa NÃO NÃO NÃO SIMAna NÃO NÃO SIM NÃO

Como o sapato de Ana é branco, seu vestido deve ser branco (a):


Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃOMarisa NÃO NÃO NÃO SIMAna SIM NÃO NÃO SIM NÃO




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De novo, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com asinformações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO.


Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃOMarisa SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIMAna NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: os sapatos deJulia são pretos os de Ana são brancos.


Gabarito: Letra C

Questão 3: ESAF - AFT/MTE/2003Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si.

Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:

a) Celina e Albertob) Ana e Carlosc) Júlia e Gustavod) Ana e Alberto

e) Celina e Gustavo




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SOLUCAO:

Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber quem é

casado com quem.

2. Montemos nosso quadro:Celina Ana Julia Helena

AlbertoCarlosGustavoTiago


a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas;b) marido e esposa não jogam entre si

1a partida: Celina X Alberto

De b), concluímos que Celina e Alberto NÃO são casados:

Celina Ana Julia Helena

Alberto nAoCarlosGustavoTiago

2a partida: Ana X Marido de Julia

De a), concluímos que Alberto NÃO é casado com Julia:

Celina Ana Julia HelenaAlberto NÃO nAoCarlosGustavoTiago

3a partida: Esposa do Alberto X Marido de Ana

De a), concluímos que Alberto NÃO é casado com Ana:

Celina Ana Julia HelenaAlberto NÃO nAo NÃOCarlos

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GustavoTiago

4a partida: Celina X Carlos

De a), concluímos que Carlos NÂO é casado com Ana:De b), concluímos que Carlos NÃO é casado com Celina

Celina Ana Julia HelenaAlberto NÂO NÂO NÂOCarlos NÃO NÃOGustavoTiago

5a partida: Esposa de Gustavo X Alberto

De a), concluímos que Gustavo NÂO é casado com Celina:

Celina Ana Julia HelenaAlberto NÂO NÂO NÂOCarlos NÂO NÂOGustavo NÃOTiago

Agora, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela com asinformações de SIM/NÂO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Aplicando este raciocínio para a primeira coluna e para a primeira linha, temos: ______

Celina Ana Julia HelenaAlberto NÂO NÂO NÂO SIMCarlos NÂO NÂOGustavo NÂOTiago SIM

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: a esposa deTiago é Celina e o marido de Helena é Alberto.


Gabarito: Letra A




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Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina.

Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem:

a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulob) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis,

Medicina em São Pauloc) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulod) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolise) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis


1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é ocurso e a cidade de cada mulher.

2. Montemos nosso quadro:Curso Cidade

Med Bio Psi BH Floripa SPMarciaBerenicePriscila


a) Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte.b) Priscila cursou Psicologia.c) Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina.

Note que quando preenchemos um quadro com SIM, aproveitamos parapreencher todos os outros com NÃO. Exemplo: se Marcia realizou seu

curso em Belo Horizonte, ela NÃO realizou em Florianópolis e nem em SP.




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EstratégiaC O N C U R S O S

Igualmente, se Priscila cursou Psicologia, ela NÃO cursou Medicina e nemBiologia.




Curso CidadeMed Bio Psi BH Floripa SP

Marcia SIM NÃO NÃOBerenice NÃO NÃOPriscila NÃO NÃO SIM

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com asinformações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO.

Curso CidadeMed Bio Psi BH Floripa SP

Marcia SIM NÃO NÃO SIM NÃO NÃOBerenice NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃOPriscila NÃO NÃO SIM NÃO NÃO SIM

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Marcia, Berenicee Priscila cursaram, respectivamente, Medicina em Belo Horizonte,Biologia em Florianópolis e Psicologia em São Paulo


Gabarito: Letra C




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Questão 5: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:

A loura: "Não vou à França nem à Espanha".A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara".A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha.b) A ruiva é Sara e vai à França.c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.d) A morena é Bete e vai à Espanha.e) A loura é Elza e vai à Alemanha.


1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é oNOME e o PAÍS de cada mulher identificada pela cor do cabelo.

2. Montemos nosso quadro:Nome País

Sara Bete Elza Espanha França AlemanhaLouraRuivaMorena


a) A loura: "Não vou à França nem à Espanha”.b) A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara".c) A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

De a), temos:_____________________________________________Nome País

Sara Bete Elza Espanha França AlemanhaLoura NÃO NÃO SIM

RuivaMorena




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De b), temos:Nome País

Sara Bete Elza Espanha França AlemanhaLoura NÃO NÃO SIM

RuivaMorena NÃO SIM NÃO

De c), além das marcações óbvias (a ruiva não vai à França; Elza não vaià França), chegamos à seguinte conclusão: a ruiva não é Elza e, porconsequência, Elza é loura. ____________ ______________________

Nome PaísSara Bete Elza Espanha França Alemanha

Loura SIM NÃO NÃO SIMRuiva NÃO NÃOMorena NÃO SIM NÃO


Nome PaísSara Bete Elza Espanha França Alemanha

Loura NÃO NÃO SIM NÃO NÃO SIMRuiva SIM NÃO NÃO SIM NÃO NÃO

Morena NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: A loura é Elza evai à Alemanha

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,

pessoal? Vamos que vamos!!!

Gabarito: Letra E




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Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo,

a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta.b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta.c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca.e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul.


1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a corda BICICLETA e da BERMUDA dos três meninos.

2. Montemos nosso quadro:Bicicleta Bermuda

Azul Branca Preta Azul Branca Preta

JúlioMarcosArtur


a) Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta.b) Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas.c) Marcos está com bermuda ag ul.

De b), temos: ______ __________________

____________________

Bicicleta BermudaAzul Branca Preta Azul Branca Preta

Júlio NÃO NÃOMarcosArtur

De c), temos:Bicicleta Bermuda

Azul Branca Preta Azul Branca PretaJúlio NÃO NÃO

Marcos SIM NÃO NÃOArtur




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Como a bermuda branca não pertence nem a Marcos e nem a Julio,concluímos que ela pertence a Artur. Como Artur tem bermuda e bicicletade mesma cor, sua bicicleta também é branca.


Júlio NÃO NÃOMarcos SIM NÃO NÃOArtur SIM SIM



Júlio NÃO NÃO NÃO SIMMarcos NÃO SIM NÃO NÃOArtur NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

Para determinar a cor da bicicleta de Júlio e Marcos, vamos recorrer

novamente à informação a), que diz que somente Artur tem bicicleta ebermuda de cores iguais. Ora, se a bermuda de Julio é preta, sua bicicletaé azul. Se a bermuda de Marcos é azul, sua bicicleta é preta. Simplesassim!


Júlio SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIMMarcos NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃOArtur NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: a bermuda deJúlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.


Gabarito: Letra C




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Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo:a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a paulista.b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira

é mais velha do que Maria.c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e

Maria é mais moça do que a cearense.d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a mineira.e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha.

SOLUÇÃO:

Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber anaturalidade de cada irmã e suas idades. Repare, nobre Aluno, queem toda questão que envolver comparações de idade entre osatores, nós vamos deixar isso pro final, para não embolar. Nestecaso, faremos a nossa receita de bolo para descobrir a naturalidadedas 5 irmãs e, depois, estabeleceremos quem é mais velha do quequem.

2. Montemos nosso quadro:RS GO MG SP CE

NormaPaulaMariaLuciaHelena


a) Lúcia é morena como a cearense,




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b) Lúcia é mais moça do que a gaúchac) Lúcia é mais velha do que Maria.d) A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto

Norma.e) A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas.

f) A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula.g) A paulista é mais moça do que a goiana,h) A paulista é mais velha do que a mineira;i) Esta (a mineira), por sua vez, é mais velha do que Paula.

De a), temos que Lúcia não é cearenseDe b), temos que Lúcia não é gaúchaDe d), temos que Helena e Norma não são nem cearenses nem paulistasDe e), temos que Lúcia não é mineira nem paulistaDe f), temos que Helena e Paula não são mineiras

RS GO MG SP CENorma NÃO NÃOPaula NÃOMariaLucia NÃO NÃO NÃO NÃOHelena NÃO NÃO NÃO

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com asinformações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha

só há um SIM, o resto é NÃO. Observe a linha de Lucia, veja que ela sópode ser de GO:

RS GO MG SP CENorma NÃO NÃOPaula NÃOMariaLucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃOHelena NÃO NÃO NÃO

Como Lucia é de GO, nenhuma das outras irmãs o é. Coloque NÃO para

todas as outras na coluna de GO.

RS GO MG SP CENorma NÃO NÃO NÃOPaula NÃO NÃOMaria NÃOLucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃOHelena NÃO NÃO NÃO NÃO

Quando fazemos isso, vemos que Helena só pode ser do RS. Preenchemos

SIM na coluna RS referente a Helena e não nas demais.




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RS GO MG SP CENorma NÃO NÃO NÃO NÃOPaula NÃO NÃO NÃOMaria NÃO NÃOLucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃOHelena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO

Seguindo análogo raciocínio, observamos que Norma só pode ser mineiraRS GO MG SP CE

Norma NÃO NÃO SIM NÃO NÃOPaula NÃO NÃO NÃOMaria NÃO NÃO NÃOLucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO

Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO

Neste momento, chegamos à maior dificuldade da questão: saber quem éa paulista e a cearense. Não está explícito em lugar algum, mas seobservarmos as afirmações h) e i), podemos concluir que Paula não épaulista. Ora, se a paulista é mais velha que a mineira e a mineira é maisvelha do que Paula, é óbvio que Paula não é a paulista.

RS GO MG SP CENorma NÃO NÃO SIM NÃO NÃO

Paula NÃO NÃO NÃO NÃO SIMMaria NÃO NÃO NÃO SIM NÃOLucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃOHelena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO

Pronto, já temos a naturalidade de cada uma das irmãs. Agora nos restasaber a ordem de idade entre elas. Sabendo a naturalidade, fica muitomais fácil coloca-las na ordem decrescente de idade (quanto mais emcima, mais velha é a irmã). Senão, vejamos:

De b), temos:

De c), temos:




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Maria (SP)




De h), temos:

Helena (RS)Lucia (GO)Maria (SP)Norma (MG)

De i), temos:

Helena (RS)Lucia (GO)Maria (SP)Norma (MG)Paula (CE)

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Paula écearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais

moça do que a gaúcha.


Gabarito: Letra E




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Questão 8: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento eOrçamento/2005Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro éveterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem).

Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que:

a) Lauro é paulista e José é psicólogo.b) Mauro é carioca e José é psicólogo.

c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.d) Mauro é paulista e José é psicólogo.e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.


1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DELER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a

profissão e o estado de cada homem.

2. ntemos nosso quac ro:Estado Profissão

MG RJ SP Eng Vet PsiMauroJoseLauro

3. Vamos analisar friamente cap a uma das afirmações do enunciado emarcar SIM/NÃO no quadro:

a) José é mineirob) o engenheiro é paulistac) Lauro é veterinário

De a) e c) temos:

Estado ProfissãoMG RJ SP Eng Vet Psi

Mauro

Jose SIM NÃO NÃOLauro NÃO SIM NÃO




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De b), como o engenheiro é paulista, José não pode ser engenheiro, pois

é mineiro conforme a).


MauroJose SIM NÃO NÃO NÃOLauro NÃO SIM NÃO

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de profissãocom as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO.


Mauro SIM NÃO NÃOJose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIMLauro NÃO SIM NÃO

De b), como o engenheiro é paulistaEstado Profissão

MG RJ SP Eng Vet PsiMauro SIM SIM NÃO NÃOJose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIMLauro NÃO SIM NÃO

Mais uma vez nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela deEstado com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO.


Mauro NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃOJose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIMLauro NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos à conclusão que há duasalternativas corretas, d) e e). Por esta razão, esta questão foianulada.


Gabarito: Anulada




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II. Verdades e Mentiras

Nos exercícios de Verdades e Mentiras, a questão quer que você, a partir

de um monte de informações verdadeiras e falsas jogadas no enunciado,chegue a alguma conclusão.

A maneira de resolver é sempre a mesma. Não se assuste! Siga areceitinha que eu vou ensinar e corra pro abraço!!!

Quando você perceber que se trata de uma questão de Verdades eMentiras, faça o seguinte...

Receita de Bolo:

1. Identifique os atores envolvidos naquestão;

2. Estabeleça hipóteses acerca dos atores(comece sempre supondo que um delesdiz a Verdade);

3. Verifique se há inconsistências nas suashipóteses;

4. Assinale a afirmativa correta!!!!

Vamos às questões comentadas?

Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: "Eu so u o culpado". Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: "Sim, ele é o culpado". Disse, por fim, o de camisa preta: "Eu roubei o colar da rainha; o culpado so u eu". O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu

corretamente que:




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a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade.e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

SOLUÇÃO:Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições(hipóteses).

Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É ARESPOSTA!!!!Vejamos o nosso exemplo:

AZUL "Eu sou o culpado"BRANCA "Azul é o culpado"PRETA "Eu sou o culpado"

Culpado Às vezes Mente / Às vezes diz a VerdadeInocente 1 Sempre diz a VerdadeInocente 2 Sempre Mente

Suposição 1: Azul está dizendo a verdade

Supondo que Azul sempre diz a verdade e como ele fala: "Eu sou oculpado", concluímos que Azul é culpado. Entretanto, note que é um dos

inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Azul a ser inocentenessa suposição.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Branco está dizendo a verdade

Supondo que Branco sempre diz a verdade e como ele fala: "Azul é oculpado", concluímos que Azul é culpado. Entretanto, note que é um dosinocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Branco a serinocente nessa suposição. Até aqui tudo ok. Analisando preto, só restaria

a ele ser o inocente que mente. Como ele diz: "Eu sou o culpado", ahipótese está consistente.




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Suposição 3: Preto está dizendo a verdade

Supondo que Preto sempre diz a verdade e como ele fala: "Eu sou oculpado", concluímos que Preto é culpado. Entretanto, note que é um dos

inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Preto a ser inocentenessa suposição.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadroresumo:

AZUL CulpadoBRANCA Inocente que diz a verdadePRETA Inocente mentiroso

Gabarito: Letra A

Questão 10: ESAF/CGU/2006Um professor de lógica encontra-se em viagem em um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas:

Alfa: "Beta é mentimano"

Beta: "Gama é mentimano"Gama: "Delta é verdamano"Delta: "Épsilon é verdamano"Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é:

a) Deltab) Alfac) Gama

d) Betae) Épsilon




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SOLUCAO:Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições(hipóteses).

Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É ARESPOSTA!!!!Vejamos o nosso exemplo:

ALFA "Beta é mentimano"BETA "Gama é mentimano"GAMA "Delta é verdamano"

DELTA "Épsilon é verdamano"ÉPSILON X

Mentimano Sempre MenteVerdamano Sempre diz a VerdadeSuposição 1: Alfa está dizendo a verdade

Supondo que Alfa sempre diz a verdade, Alfa é o verdamano do grupo etodos os demais são mentimanos. Não há inconsistência em sua fala, poisele afirma que Beta é mentimano. Ok!

Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanosmentem. Beta, como mentimano que é, deveria mentir, mas está dizendoa verdade: "Gama é mentimano".

Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Beta está dizendo a verdade

Supondo que Beta sempre diz a verdade, Beta é o verdamano do grupo e

todos os demais são mentimanos. Não há inconsistência em sua fala, poisele afirma que Gama é mentimano. Ok!

Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanosmentem. Alfa, como mentimano que é, está dizendo uma mentira ("Betaé mentimano"), pois de acordo com nossa hipótese, Beta é verdamano.Ok!

Gama e Delta, como mentimanos que são, estão dizendo mentiras ("Deltaé verdamano" / "Épsilon é verdamano"), pois de acordo com nossa

hipótese, Delta e Épsilon são verdamanos. Ok!




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= > A hipótese está consistente.

Suposição 3: Gama ou Delta está dizendo a verdade

Supondo que Gama ou Delta estejam dizendo a verdade, isto implicariaem que eles fossem o verdamano, Acontece que teríamos umainconsistência em suas falas, pois ambos afirmam que um outro colega éverdamano.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadroresumo:ALFA MentimanoBETA VerdamanoGAMA Mentimano

DELTA MentimanoÉPSILON Mentimano

Gabarito: Letra D

Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996Três irmãs - Ana, Maria e Cláudia - foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas. A de azul respondeu: "Ana é a que está de branco". A de branco falou: "Eu so u Maria". E a de preto disse: "Cláudia é quem está de branco". Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:a) preto, branco e azulb) azul, preto e brancoc) preto, azul e branco

d) azul, branco e pretoe) branco, azul e preto


Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.

Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É ARESPOSTA!!!!




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Vejamos o nosso exemplo:

AZUL "Ana é a que está de branco"BRANCO "Eu sou Maria".PRETO "Cláudia é quem está de branco"

Maria Às vezes Mente / Às vezes diz a VerdadeAna Sempre diz a VerdadeCláudia Sempre Mente

Suposição 1: Ana (dizendo a verdade) está de AzulSupondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de azul e como elafala: "Ana é a que está de branco", temos uma inconsistência pois, porhipótese, ela estaria de azul.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Ana (dizendo a verdade) está de BrancoSupondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de branco e comoela fala: "Eu sou Maria", temos uma inconsistência pois, por hipótese, ade branco é Ana.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 3: Ana (dizendo a verdade) está de PretoSupondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de preto. Como elafala: "Cláudia é quem está de branco", assumimos isso como verdade.

Então, temos a seguinte configuração: Ana de Preto, Claudia de Branco eMaria de Azul. Até aqui Ok! Vamos analisar as falas das outraspersonagens.

A de Azul (Maria) fala "Ana é a que está de branco". Isto é uma mentira,pois Ana está de Preto segundo nossa suposição. Mas, como Maria àsvezes mente e às vezes fala a verdade, não há inconsistências nessasituação. Ok!

A de Branco (Claudia) fala "Eu sou Maria". Isto é uma mentira. Mas, como

Claudia sempre mente, não há inconsistências nessa situação. Ok!

A hipótese está consistente.

Sendo a suposição 3 a que está valendo, temos os seguinte quadroresumo:AZUL MariaBRANCO ClaudiaPRETO Ana

Gabarito: Letra C




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Questão 12: ESAF/AFC/Três amigos - Cláudio, Mauro e André - brincavam na sala quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro. Furiosa, a mãe de Mauro perguntou quem foi o responsável.- Foi André, disse Cláudio.- Fui eu, disse Mauro.- Foi Mauro, disse André.Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Mauro estava mentindo. Então:a) André, além de mentir, quebrou o vaso.b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso.c) André disse a verdade.d) não foi André que quebrou o vaso.e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio.


Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É ARESPOSTA!!!!


CLAUDIO "Foi André"MAURO "Fui eu"ANDRÉ "Foi Mauro"

CLAUDIO OU ANDRÉ Sempre diz a VerdadeMAURO Sempre Mente

Suposição 1: Claudio está dizendo a verdade / André menteSupondo que Claudio esteja dizendo a verdade e como ela fala: "FoiAndré", o culpado seria André. Ok! Vamos analisar as outras falas:

Mauro (que sempre mente) diz "Fui eu". Mentira. Ok!

André (que está mentindo) diz "Foi Mauro". Ok!

A hipótese está consistente.Suposição 2: André está dizendo a verdade / Claudio mente

Supondo que André esteja dizendo a verdade e como ela fala: "FoiMauro", o culpado seria Mauro. Ok! Vamos analisar as outras falas:




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Mauro (que sempre mente) diz "Fui eu". Verdade. Mas percebem queMauro sempre mente; logo, nossa hipótese está "furada"!


Sendo a suposição 1 a que está valendo, temos os seguinte quadroresumo:CLAUDIO MentiraMAURO MentiraANDRÉ ->quebrou o vaso Verdade

Gabarito: Letra A

Questão 13: ESAF/MPOG/2006Três amigos Lucas, Mário e Nelson moram em Teresina, Rio de Janeiro e São Paulo - não necessariamente nesta ordem. Todos eles vão ao aniversário de Maria que há tempos não os encontrava. Tomada de surpresa e felicidade, Maria os questiona onde cada um deles mora, obtendo as seguintes declarações:

Nelson: —Mário mora em Teresina.

Lucas: —Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio de Janeiro.Mário: —Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em São Paulo.

Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que, Lucas e Nelson moram, respectivamente em

a) Rio de Janeiro e Teresina.b) Teresina e Rio de Janeiro.c) São Paulo e Teresina.d) Teresina e São Paulo.e) São Paulo e Rio de Janeiro.


Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.

Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É ARESPOSTA!!!!




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NELSON "Mario mora em Teresina"

LUCAS "Nelson está mentindo, pois Mário mora no Riode Janeiro."

MARIO "Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro emSão Paulo"

Mora em Teresina Sempre diz a VerdadeMora em São Paulo Sempre Mente

Suposição 1: Nelson mora em Teresina (sempre diz a verdade)Supondo que Nelson seja o morador de Teresina; como o morador deTeresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala,pois Nelson afirma que Mário é o morador de Teresina.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Lucas mora em Teresina (sempre diz a verdade)Supondo que Lucas seja o morador de Teresina; como o morador deTeresina sempre diz a verdade, Mário mora no Rio de Janeiro. Porexclusão, Nelson mora em São Paulo. Ok! Vamos analisar as outras falas:

Nelson (que mora em São Paulo) afirma que Mário mora em Teresina.Isto é uma mentira pois, por hipótese, Mário mora no Rio de Janeiro.

Como o morador de São Paulo sempre mente, Ok!

Mario (que mora no Rio de Janeiro) afirma que mora em São Paulo. Comonada foi dito acerca da veracidade das informações do carioca, nãopodemos afirmar que há inconsistências nessa afirmação. Ok!


Suposição 3: Mario mora em Teresina (sempre diz a verdade)Supondo que Mario seja o morador de Teresina; como o morador de

Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala,pois Mario afirma que mora em São Paulo.Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadroresumo:NELSON São PauloLUCAS TeresinaMARIO Rio de Janeiro

Gabarito: Letra D




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Í5l EstratégiaR hm Ü C O N C U R S O S ^

Raciocínio Logico-Quantitativo e Matematica p/ AFRFB 2015



aprendeu para resolver esse tipo de questão...Quer que você coloque acabeça para funcionar...

Vejamos as afirmações:

Amanda "Neste set, o escore está 13 a 12".

Berenice "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra jáganhou o primeiro set".

Camila "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".Denise "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está

perdendo este set, e quem vai sacar é aequipe visitante".

Eunice "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbraestá ganhando este set".

Três Sempre dizem a VerdadeDuas Sempre Mentem

Observe que duas amigas (Amanda e Camila) afirmam estar 13x12 oescore; e outras duas amigas afirmam não estar 13x12. Logo, duas delasestão falando a verdade e duas estão mentindo.

Como três amigas sempre dizem a verdade, concluímos que a informaçãode Eunice só pode ser verdadeira:

"Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set".

Ora, como a Ulbra está ganhando, Camila e Amanda estão dizendo averdade:"Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra"."Neste set, o escore está 13 a 12".

Gabarito: Letra B




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Questão 15: ESAF/MPU/2004Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que "Milango" e "Nabungo" são as palavras no idioma local que significam "sim" e "não", mas não sabe qual delas significa "sim" e nem, consequentemente, qual significa "não". Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta:

- Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa

mulher?- Milango -, responde o jovem.- E a tua aldeia é maior do que a desse homem? -, voltou Sócrates a perguntar.- Milango -, tornou o jovem a responder.- E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? - perguntou Sócrates.- Nabungo -, disse o jovem. Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que

a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a

mulher da grande.b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena.c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher dagrande. ______________________________________________

SOLUÇÃO:Este problema de Verdades e Mentiras tem um detalhe interessante.

Imagine uma pessoa que sempre diz a verdade e outra que sempre dizmentira. Pergunte a cada uma delas se elas mentem. Quais seriam asrespostas:

- Não, responde o que sempre diz a verdade.- Não, responde o que sempre diz a mentira.

Observe que para essa pergunta: "- Você mente?", a resposta é sempre"Não".




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Na primeira pergunta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior doque a da mulher, ou seja, o Homem é da aldeia Maior e a mulher é daaldeia menor. Ok!

Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do

homem; ora, isto é uma inconsistência pois, por hipótese, o jovem é daaldeia menor.


Suposição 2: O jovem é da aldeia maior (sempre mente)Supondo que o jovem seja da aldeia maior e que sempre minta,passemos a analisar as respostas:

Na primeira pergunta, o jovem afirma que aldeia do homem maior do que

a dessa mulher. Ora, como ele está mentindo, concluímos que a aldeia dohomem é menor ou igual à aldeia da mulher. Ou seja:Homem e Mulher são da aldeia menor;Homem e Mulher são da aldeia maior; ouHomem é da aldeia menor e Mulher é da maior.Até aqui, Ok! Nenhuma inconsistência, mas nada podemos concluirainda...

Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a dohomem; como o jovem está mentindo, sua aldeia é menor ou igual à

aldeia do homem. Mas, por hipótese, lembre-se que o jovem é da aldeiamaior; logo, sua aldeia é igual à aldeia do homem; ambos são da aldeiaMaior.

Voltando à análise da primeira pergunta, Homem e Mulher são da aldeiaMaior.


Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadroresumo:Homem Aldeia MaiorMulher Aldeia MaiorJovem Aldeia Maior (mente)

Gabarito: Letra E




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Questão 16: ESAF/Serpro/2001Daniel encontra-se em visita ao país X. Este país é formado por apenas duas tribos, a saber, a tribo dos Nuncamentem e a dos Semprementem. Embora utilizem exatamente a mesma língua, os Nuncamentem sempre dizem a verdade, e os Semprementem

jamais dizem a verdade. Daniel ainda não domina o idioma local. Sabe que "balá" e "melé" são as palavras utilizadas para significar "sim" e "não". O que Daniel não sabe é qual delas significa "sim" e qual delas significa "não". Daniel encontra três amigos, habitantes de X, sem saber quantos deles são Nuncamentem e quantos são Semprementem. Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: "Os teus dois amigos são Nuncamentem?". A esta pergunta, todos o s três respondem "balá". A seguir, Daniel pergunta a cada um dos três

separadamente: "Os teus dois amigos são Semprementem?". A esta pergunta, o s dois primeiros respondem "balá", enquanto o terceiro responde "melé". Daniel pode, então, concluir corretamente que:

a) exatamente dois amigos são Semprementem e "balá" significa sim .

b) exatamente dois amigos são Nuncamentem e "balá" significa sim .

c ) exatamente dois amigos são Semprementem e "balá" significa

não .d) o s três amigos são Semprementem e "balá" significa "não".e) exatamente dois amigos são Nuncamentem e "balá" significa não .

SOLUÇÃO:

Sejam os 3 habitantes do país X: X1, X2 e X3.

Daniel Resposta

1) X2 e X3 são Nuncamentem? X1:balá2) X1 e X3 são Nuncamentem? X2:balá

3) X1 e X2 são Nuncamentem? X3:balá

Daniel Resposta4) X2 e X3 são Semprementem? X1:balá

5) X1 e X3 são Semprementem? X2:balá

_6) X1 e X2 são Semprementem? X3:melé

Nuncamentem Sempre dizem a Verdade

Semprementem Sempre Mentem




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Estratégiar n K i r i i R « ; n < :C O N C U R S O S




Temos que descobrir a que tribo pertencem X1, X2 e X3.

Repare nas perguntas 3) e 6). Elas se referem aos habitantes X1 e X2.Como as respostas são diferentes, podemos concluir que X1 e X2pertencem à mesma tribo.

Da análise das perguntas 1-4 e 2-5, vemos que X3 pertence a uma tribodiferente de X1 e X2; caso contrário, as respostas deveriam serdiferentes.

Suposição 1: X1 e X2 são da tribo Nuncamentem (sempre dizem a verdade) e X3 é da tribo Semprementem (sempre diz mentira)

Se X1 e X2 são da tribo Nuncamentem e X3 responde "balá" na pergunta3), "balá" significa "Não", pois X3 sempre mente.

Se X1 e X2 são da tribo Nuncamentem e X3 responde "melé" na pergunta6), "melé" significa "Sim", pois X3 sempre mente.

Da mesma forma, X1 e X2, que falam a verdade, respondem "balá"("Não"), nas perguntas 1), 2), 4) e 5).A hipótese está consistente.

Gabarito: Letra E




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III. Lista das Questões Apresentadas

Questão 1: ESAF - AFRFB/SRFB/2009Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na

mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente:a) cão, cobra, calopsita.b) cão, calopsita, cobra.c) calopsita, cão, cobra.d) calopsita, cobra, cão.e) cobra, cão, calopsita.

Questão 2: ESAF - AFT/MTE/2003Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo,a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.

b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

Questão 3: ESAF - AFT/MTE/2003Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana

joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:a) Celina e Albertob) Ana e Carlosc) Júlia e Gustavod) Ana e Albertoe) Celina e Gustavo

Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001




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Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São

Paulo e não fez Medicina.

Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem:a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em

São Paulob) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em

São Pauloc) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em

São Paulo

d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia emFlorianópolise) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia emFlorianópolis

Questão 5: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente

da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:

A loura: "Não vou à França nem à Espanha".A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara".A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha.b) A ruiva é Sara e vai à França.c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.d) A morena é Bete e vai à Espanha.e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está

com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda




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nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo,a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta.b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta.c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.

d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca.e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul.

Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a

goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo:a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena émais moça do que a paulista.b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais

velha do que Maria.c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria émais moça do que a cearense.d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma émais velha do que a mineira.

e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma émais moça do que a gaúcha.

Questão 8: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento eOrçamento/2005Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro éveterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa

ordem).Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que:a) Lauro é paulista e José é psicólogo.b) Mauro é carioca e José é psicólogo.c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.d) Mauro é paulista e José é psicólogo.e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.

Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002

Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos




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suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: "Eu so u o culpado". Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: "Sim, ele é o culpado". Disse, por fim, o de camisa preta: "Eu roubei o colar da rainha; o culpado so u eu". O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a

verdade.e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

Questão 10: ESAF/CGU/2006Um professor de lógica encontra-se em viagem em um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e

apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas:

Alfa: "Beta é mentimano"Beta: "Gama é mentimano"Gama: "Delta é verdamano"Delta: "Épsilon é verdamano"Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui

corretamente que o verdamano é:a) Deltab) Alfac) Gamad) Betae) Épsilon




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Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996Três irmãs - Ana, Maria e Cláudia - foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas. A de azul respondeu: "Ana é a que está de

branco". A de branco falou: "Eu so u Maria". E a de preto disse: "Cláudia é quem está de branco". Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:a) preto, branco e azulb) azul, preto e brancoc) preto, azul e brancod) azul, branco e preto

e) branco, azul e preto

Questão 12: ESAF/AFC/Três amigos - Cláudio, Mauro e André - brincavam na sala quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro. Furiosa, a mãe de Mauro perguntou quem foi o responsável.- Foi André, disse Cláudio.- Fui eu, disse Mauro.- Foi Mauro, disse André.

Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Mauro estava mentindo. Então:a) André, além de mentir, quebrou o vaso.b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso.c) André disse a verdade.d) não foi André que quebrou o vaso.e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio.

Questão 13: ESAF/MPOG/2006

Três amigos Lucas, Mário e Nelson moram em Teresina, Rio de Janeiro e São Paulo - não necessariamente nesta ordem. Todos eles vão ao aniversário de Maria que há tempos não os encontrava. Tomada de surpresa e felicidade, Maria os questiona onde cada um deles mora, obtendo as seguintes declarações:

Nelson: —Mário mora em Teresina.Lucas: —Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio de

Janeiro.Mário: —Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em São Paulo.




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Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que, Lucas e Nelson moram, respectivamente em

a) Rio de Janeiro e Teresina.

b) Teresina e Rio de Janeiro.c) São Paulo e Teresina.d) Teresina e São Paulo.e) São Paulo e Rio de Janeiro.

Questão 14: ESAF/MPU/2004Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe:

Amanda: "Neste set, o escore está 13 a 12".Berenice: "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set".Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".Denise: "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante".Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set".

Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindoe que as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente,quea) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vaisacar é a equipe visitante.b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vaisacar é a equipe visitante.c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quemvai sacar é a equipe visitante.d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a

Ulbra venceu o primeiro set.e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiroset.

Questão 15: ESAF/MPU/2004Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a

verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que "Milango" e "Nabungo" são as palavras no idioma local que




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Aula 01 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática