Mecânica dos Fluidos

Prof. Dr. Gabriel L. Tacchi Nascimento

Propriedades dos fluidos

O comportamento dos fluidos é explicado por sua estrutura molecular, a qual semantém coesa pela atração entre as partículas que a compõem, e que dão a suamobilidade. Se ampliarmos sua estrutura molecular nós veremos imensos vaziosentre as moléculas.

Água – Pontes de Hidrogênio

Gases

HIPÓTESE DO CONTÍNUO

Isto traz uma dificuldade matemática principalmente para o cálculodiferencial. Isto é, a derivada de uma função só pode ser calculada em umponto se a função é contínua naquele ponto.Para contornar esta situação,foi formulada a HIPÓTESE DOCONTÍNUO, que admite amatéria contínua nas condiçõesnormais da engenharia,permitindo a aplicação dasferramentas utilizadas emcálculo diferencial e integral.Mesmo assim não deve seraplicadas para gases rarefeitoscomo nos estudos com plasmaou em vôos no limite daatmosfera. Simulação de

um escoamentoem meio sólido

HIPÓTESE DO CONTÍNUO

PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS

Massa específica ()

Volume específico ()

Peso Específico ()

Densidade Relativa (r)

Pressão (P)

Tensão Superficial

Capilaridade

Compressibilidade

Viscosidade

MASSA ESPECÍFICA ()

Densidade: Definida como a massa por unidade de volume. Adensidade é em função do material e não do objeto em si. Ummaterial homogêneo tal como gelo ou ferro, possui a mesmadensidade em todas as suas partes. Usaremos a letra grega ρ (rô)para simbolizar a densidade. Quando a massa m de um materialhomogêneo possui volume V sua densidade ρ é

A unidade no S.I de densidade é o Kg/m3. A unidade gcs (grama por centímetro cúbico) também é muito empregada. O fator de conversão entre ambas é:

1 g/cm3 = 1000 Kg/m3

mV

Dois objetos feitos do mesmo material possuem a mesma densidade, mesmoque tenham massas e volumes diferentes. Isso acontece porque a razãoentre a massa e o volume é a mesma para ambos os objetos. Ex: Um pregoe uma chave inglesa, ambos feitos do mesmo tipo de aço possuem a mesmadensidade, visto que, se a massa da chave inglesa é maior que a do prego,maior também é o espaço por ela ocupado, ou seja, o volume.

MASSA ESPECÍFICA ()

Para corpos formados por materiais não homogêneos a densidadepode variar de um ponto a outro no interior do material. Um exemplodisso é o corpo humano que possui gordura de baixa densidade,cerca de 940 Kg/m3 e ossos de alta densidade (de 1700 a 2500Kg/m3).

Dois outros exemplos é a atmosfera terrestre que é menos densaem altitudes elevadas e os oceanos que são mais densos emprofundidades elevados, levando-nos a concluir que em geral adensidade de um material depende de fatores ambientais, tais comotemperatura e pressão.

Varia pouco em função da temperatura para os líquidos e muitopara os gases.

A medida da densidade é muito útil em alguns casos, ondepodemos prever efeitos devido a sua mudança, como por exemploa bateria de um carro, onde a solução de ácido sulfúrico fica menosdensa quando a mesma encontra-se descarregada devido a umprocesso químico de transformação da solução.

MASSA ESPECÍFICA ()

MASSAS ESPECÍFICAS DE ALGUNS FLUIDOS

Fluido (Kg/m3)

Água destilada a 4 oC 1000Água do mar a 15 oC 1022 a 1030Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0 oC 1,29

Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6 oC 1,22

Mercúrio 13590 a 13650Petróleo 880

MASSA ESPECÍFICA ()

180

410002

2

TOH

992.0993.0994.0995.0996.0997.0998.0999.0

1000.01001.0

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Temperatura (0C)

Mas

sa e

spec

ifica

(kg/

m3 ) Massa Especifica (H2O)

EXERCÍCIO 1

Encontrem a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estarcom uma altura de 3,0 m e um piso com uma área de 4,0 m x 5,0 m.Quais seria a massa e o peso de um volume igual de água sabendoque a densidade do ar é 1,20 e a da água é 1,0 x 103?

arÁgua

EXERCÍCIO 2

Fazendo um extra, você foi solicitado a transportar uma barra de ferro de 85,80 cm de comprimento e 2,85 cm de diâmetro de um depósito até um mecânico. Você precisará usar um carrinho de mão? Dados ρferro = 7,8 . 103 Kg/m3

V = (π.r2).L

O volume específico é definido como o volumeocupado por unidade de massa.

Assim, o volume específico é o recíproco da massaespecífica, ou seja,

1 1VmmV

VOLUME ESPECÍFICO ()

O peso específico de uma substância, designadopor , é definido como o peso dividido por volume.

Assim, o peso específico pode ser obtido peloproduto da massa específica, dividido pelaaceleração da gravidade

mg m g gV v

PESO ESPECÍFICO ()

EXERCÍCIO 3

Sendo ρ = 13,569 g/cm3 a massa específicado mercúrio, em determinadas condições, calcular o seu volume específico.

EXERCÍCIO 4

Sabe-se que 3 dm3 de um líquido possui2550 g. Calcular o peso específico, a massaespecífica e a densidade relativa destelíquido.

É a relação entre o peso específico de um fluido e o pesoespecífico de um outro fluido de referência. Geralmente, ofluido de referência para líquidos é a água e para os gases éo ar. Esta propriedade é útil, pois não depende do sistema deunidades (adimensional), isto é, seu valor é o mesmo emqualquer sistema de unidades.

Liquído

Referênciar

Se o fluido de referência for a água, teremos

onde γágua ≈ 9810 N/m3Fluido

Águar

PESO ESPECÍFICO RELATIVO E DENSIDADE RELATIVA

NAS CONDIÇÕES NORMAIS

Massa Especifica

(kg/m3)

Peso Especifico

(N/m3)

Densidade

Ar 1,23 12,1 0,00123

Água 1000 9810 1

EXERCÍCIO 5

O volume de uma certa quantidade de águaa 4°C é de 1836 litros. Calcular em m3 o volume de gelo, obtido com aquele volume de água, sabendo que a densidade relativado gelo é 0,918.

EXERCÍCIO 6

Sabendo que 5 m3 de um óleo combustívela 27°C pesam 42500N, calcular o seu peso específico e sua densidade em relação à água (ρH2O = 1000 kg/ m3).