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INSTITUTO FEDERAL DE
EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA
CEAR CRATES
ESTATSTICA APLICADA A QUMICA AULA 02
Ministrante: Prof. M. Sc. Lee Marx
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IFCE Tcnico em Qumica Estatstica Aplicada Qumica
2 Populao e Amostra
Populao ou universo o conjunto da totalidade dos indivduos sobre
o qual se faz uma inferncia
o ato de analisar e tirar concluses.
entende-se os elementos ou objetos sob anlise.
FINITA E/OU INFINITA
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2 Populao e Amostra
Como podemos calcular a populao?
Ex: Lanamento de uma moeda: CARA OU COROA = 2n
Se uma moeda jogada uma nica vez, a populao, P constituda pelo
conjunto de todos os resultados possveis, ou seja, P = {cara;
coroa}. Se uma moeda jogada duas vezes, a populao, P constituda
pelo conjunto de todos os resultados possveis, ou seja, P =
{cara/cara; cara/coroa; coroa/cara; coroa/coroa}. Nesses dois
exemplos, as populaes so finitas. No primeiro caso, a populao tem
21 = 2 (dois) elementos. No segundo caso, a populao tem 22 = 4
(quatro) elementos
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2 Populao e Amostra
Como podemos calcular a populao?
Se uma moeda for jogada trs vezes (n=3), primeiro calcule o
tamanho da populao e depois escreva o conjunto de resultados P que
representa a populao. Resoluo:
Tamanho da populao = 23 = 8 (oito) P = {cara/cara/cara;
cara/cara/coroa; cara/coroa/cara; coroa/cara/cara;
coroa/cara/coroa; coroa/coroa/cara; cara/coroa/coroa;
coroa/coroa/coroa}
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2 Populao e Amostra
Na maioria dos casos, antieconmico ou impraticvel examinar toda
a populao, por isso usa-se uma amostra.
Parmetros
Subconjunto da populao
Faz-se juzo ou inferncia sobre as caractersticas da populao
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2 Populao e Amostra
Parmetros e estatsticas
Parmetros so relaes obtidas a partir de dados populacionais.
J as estatsticas so relaes obtidas a partir de dados
amostrais.
As estatsticas so nomeadas com letras latinas, ao passo que os
parmetros so nomeados com letras do alfabeto grego.
Relao Populao Amostra
Mdia
Varincia 2 S2
Desvio padro S
x
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2 Populao e Amostra
Os dados geralmente so coletados a partir de amostras. Esse
processo de coleta de dados denominado amostragem. A amostra deve
ser representativa da populao.
Deve conter as mais diversas caractersticas da amostra em
estudo EM CATALISE
PARMETROS
HETEROGNEA
HOMOGNEAS
CIDA E/OU BSICA
TEMPO DE REAO TEMPERATURA REACIONAL SUPERFICIE DE CONTATO
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2 Populao e Amostra 2 .1 Tipos de Amostra
Voluntria
Amostra
No-Probabilstica
Intencional A Esmo
Probabilstica
Aleatria Simples
Sistemtica
Estratificada
Grupo (Cluster)
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Amostragem probabilstica
Aleatria simples
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Consiste em enumerar cada elemento de uma populao e, a seguir,
Sortear os Elementos da Populao que faro parte da amostra.
2 Populao e Amostra 2 .1 Tipos de Amostra
1. Cada item tem a mesma chance de ser selecionado
2. Selecionamento pode ser com ou sem reposio
3. Uso de Tabelas de Nmeros Aleatrios
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Amostragem probabilstica
Sistemtica
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Cria-se uma LEI de formao para escolha dos elementos que iro
compor a
amostra.
Ilustrao: Policia Rodoviria: Parar para vistoriar todos os
veculos com um dado final de placa, digamos 2.
2 Populao e Amostra 2 .1 Tipos de Amostra
1. Decidir tamanho da amostra: n
2. Calcular k=N/n
3. Aleatoriamente selecionar 1 item
4. Selecionar os k-simos tens a partir desse inicial
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Amostragem probabilstica
Estratificada
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Divide a populao em sub-populaes que tenham o maior grau possvel
de
homogeneidade e, dentro de cada uma destas sub-populaes, toma-se
uma
amostra de forma proporcional ao tamanho de cada uma delas.
2 Populao e Amostra 2 .1 Tipos de Amostra
1. Populao dividida em 2 ou mais grupos de acordo com alguma
caracterstica em
comum
2. Em cada grupo aplicar a amostragem aleatria simples
3. As amostras so combinadas em uma nica
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Amostragem probabilstica
Por conglomerado
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Sorteia-se regies da populao e as sorteadas, todos os elementos
dela faro parte da amostra. Ilustrao: Em uma pesquisa na cidade,
sorteia quadras como um todo e entrevista cada um de seus
moradores.
2 Populao e Amostra 2 .1 Tipos de Amostra
4 clusters
foram
escolhidos.
1. Populao composta de vrios clusters representativos
2. Aplicar amostragem aleatria simples em alguns clusters
3. Combinar as amostras em uma nica
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2 Populao e Amostra 2 .1 Tipos de Amostra
Tipos de Erros em Pesquisas
1. Erro de Cobertura
2. Erros por Falta de Resposta
3. Erros de Amostragem
4. Erros de Medidas
Itens Excludos
Oportunidade diferente de
Amostra para Amostra.
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2 Populao e Amostra
Exerccio
Classifique as variveis em qualitativa (nominal ou ordinal) e
quantitativa (discreta ou contnua) e d exemplo de um valor (numrico
ou no numrico) para cada item.
a) estado civil de uma pessoa
b) marcas de carros em um estacionamento
c) salrio de um funcionrio de uma empresa
d) nmero de acidentes de trabalho em uma empresa
e) cor dos cabelos das modelos de uma agencia de modelos
f) cor dos olhos
g) grau de instruo
h) O RG de un indivduo
i) O CEP de um endereo
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2 Populao e Amostra
Exerccio Classifique as variveis a seguir segundo o seu
tipo.
1. Nmero de filhos
2. Nmero de aplicaes por cliente
3. Nmero de produtos adquiridos nos ltimos 3 meses
4. Saldo da conta no ltimo ms
5. Tempo at o inadimplemento
6. Tempo de relacionamento de conta
7. Tipo de conta
8. Tipo de segmento
9. Cancelamento de produto
10. Escolaridade (1o, 2o, 3o graus)
11. Estgio de cobrana (inicial, intermedirio, avanado)
12. Ms de observao (janeiro, fevereiro,..., dezembro)
Quantitativas Discretas
Quantitativas Contnuas
Qualitativas Nominais
Qualitativas Ordinais
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2 Populao e Amostra
Exerccios
Pesquisa um artigo cientfico, na qual o mesmo utiliza de meios
estatsticos para interpretar seus resultados: Apresentar um
seminrio sobre o artigo escolhido, apresentando os
seguintes pontos: 1. Tema do artigo; 2. Objetivo do artigo; 3.
Apresentao dos dados estatsticos (grficos, tabelas, histogramas) e
as
discusses sobres estes resultados do autor e sua anlise pessoal;
4. Apresentao da concluso do mesmo; 5. Crtica pessoal sobre o uso
dos dados estatsticos.
6. REALIZAO DO SEMINRIO DIA 21/08/2013
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