AULA 06 Lentes

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    LENTES ESFRICAS DELGADAS

    1. Lentes Esfricas Denomina-se lente esfrica uma associao de dois dioptros, dos quais um necessariamente esfrico, e o outro, esfrico ou plano. Quando a espessura da lente for desprezvel em comparao aos raios de curvatura dos dioptros, ela dita delgada. 2. Forma das lentes Conforme os tipos de dioptros associados, podemos ter lentes de bordos finos e lentes de bordos grossos.

    3. Comportamento ptico Quando um feixe cilndrico de raios paralelos incide sobre uma lente esfrica, esta pode ter dois comportamentos pticos distintos.

    A prtica mostra que: I. Se o material de que feita a lente for mais refringente do que o meio onde ela est imersa, so convergentes as lentes de bordos finos e divergentes as lentes de bordos grossos. II. Se o material de que feita a lente for menos refringente que o meio onde ela est imersa, so convergentes as lentes de bordos

    grossos e divergentes as lentes de bordos finos.

    4. Representao de uma lente delgada Quando os raios de curvatura dos dioptros que constituem a lente forem muito maiores do que a espessura da regio central, dizemos que a lente delgada. 4.1. Representao de Gauss Em geral, o ndice de refrao de uma lente maior do que o ndice de refrao do meio que a envolve. Nessas condies, as lentes de bordos finos so convergentes e as de bordos grossos divergentes. Por isso:

    5. Elementos das lentes esfricas 5.1. Focos principais de uma lente esfrica delgada. Faamos incidir sobre uma lente esfrica um pincel cilndrico de luz monocromtica paralelo ao eixo principal da lente. Ao ser refratado, a luz emerge ou converge para um ponto, se a lente for convergente; ou diverge de um ponto, se a lente for divergente. Este ponto do eixo principal, em relao ao qual a luz converge ou diverge, chamado foco principal imagem (Fi).

    ESCOLA DE ENSINO FUND. E MDIO TENENTE RGO BARROS DIRETORA: DEUSLIA NOQUEIRA PROFESSOR: POMPEU ALUNO(a): _____________________________________________ N_____ SRIE: 3o Ano TURMA: 32A_ DATA: __/05/2011

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    Faamos, agora, incidir um pincel de luz monocromtica numa lente esfrica, de tal modo que o pincel de luz emergente seja cilndrico e paralelo ao eixo principal. Para tanto, na lente convergente, ele dever ser um pincel cnico divergente.

    O ponto do eixo principal que coincide com o vrtice do pincel cnico divergente o foco principal objeto da lente divergente. A fim de obter um pincel de luz emergente cilndrico na lente divergente, o pincel de luz incidente dever ser cnico convergente.

    O ponto do eixo principal que coincide com o vrtice do pincel cnico divergente o foco principal objeto da lente divergente. Portanto, uma lente esfrica apresenta dois focos principais: o foco principal objeto (F0) e o foco principal imagem (Fi).

    5.2. Centro ptico No caso de uma lente delgada, o centro ptico encontrado pela interseco da lente com o eixo ptico. O raio de luz que passa pelo centro ptico, ao ser refratado, no sofre desvio angular nem lateral. Uma reta que passe pelo centro ptico O chamada de eixo secundrio.

    5.3. Distncia Focal

    A distncia entre o centro ptico e um foco principal de uma lente chamada de distncia focal (f).

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    5.4. Pontos Antiprincipais A uma distncia igual ao dobro da distncia focal do eixo ptico da lente, sobre o eixo principal, encontram-se dois pontos notveis de uma lente esfrica: so os pontos antiprincipais. Um raio de luz incidente numa lente esfrica que passe (ou o seu prolongamento) sobre o ponto antiprincipal objeto refratado passando (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal imagem.

    6. Raios de Luz Notveis Faz-se necessrio, para a construo geomtrica das imagens em uma lente esfrica, o estudo da refrao de alguns raios de luz notveis: 1o) Todo raio de luz incidente (ou seu prolongamento) que passe pelo foco objeto (F0) de uma lente esfrica refratado paralelo ao eixo principal.

    2o) Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo principal refratado passando (ou seu prolongamento) pelo foco imagem (Fi).

    3o) Todo raio de luz incidente, numa lente esfrica delgada, passando sobre o eixo ptico da lente no sofre desvio ao ser refratado.

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    4o) Todo raio de luz incidente numa lente esfrica que passe (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal objeto (Ao) refratado passando (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal imagem (Ai).

    7. Construo Geomtrica das Imagens Um objeto extenso, luminoso ou iluminado, colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esfrica.

    Para determinar a imagem desse corpo extenso, devemos encontrar a imagem do ponto A e a do ponto B. Para determinarmos a imagem do ponto A, utilizamos duas das propriedades apresentadas no item anterior. J a imagem do ponto B, que est situada no eixo principal, pode ser determinada por uma

    perpendicular ao eixo principal que passa pela imagem do ponto A, uma vez que o objeto foi colocado perpendicularmente sobre o eixo principal. Assim, considerando apenas objetos reais: 7.1. Lente Convergente a) Objeto real colocado antes do ponto antiprincipal objeto.

    b) Objeto real colocado no ponto antiprincipal objeto.

    c) Objeto real colocado entre o antiprincipal objeto (Ao) e o foco objeto (Fo).

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    d) Objeto real colocado sobre o foco principal objeto (Fo).

    e) Objeto real colocado entre o foco principal objeto (Fo) e o centro ptico (O).

    7.2. Lente Divergente f) Objeto real colocado antes do centro ptico (O) da lente.

    Observao importante A imagem real de um objeto real invertida, e a imagem virtual de um objeto real direita.

    1. (UFRN) Os raios de luz 1 e 2, representados na figura, atravessam elementos pticos que esto escondidos pelos anteparos, numa regio em que o ar atmosfrico homogneo. Estes elementos podem ser: I. uma lente delgada convergente; II. uma lente delgada divergente; III. uma lmina de vidro de faces paralelas. Acompanhando, de cima para baixo, as trajetrias dos dois raios, quais so, nessa ordem, os elementos pticos escondidos pelos anteparos, sabendo que cada anteparo esconde um nico elemento ptico?

    2. As figuras seguintes representam a refrao da luz atravs de seis lentes esfricas delgadas:

    Que lentes apresentam comportamento convergente? 3. (Fuvest-SP) Uma colher de plstico transparente, cheia de gua e imersa no ar, pode funcionar como: a) lente convergente. b) lente divergente. c) espelho cncavo. d) microscpio composto.

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    4. Um escoteiro, contrariando a orientao do chefe que recomendava o uso de gravetos rolantes para produzir fogo no momento da confeco do almoo do peloto, utilizou uma lente esfrica de distncia focal f que concentrou os raios solares sobre um monte de folhas secas situado a uma distncia d da lente. a) Diga que tipo de lente o escoteiro utilizou (convergente ou divergente). b) Faa, em seu caderno, um esquema representando os raios solares, a lente e o monte de folhas secas. c) Determine o valor de d em funo de f para que o processo tenha eficincia mxima, isto , o fogo seja produzido no menor intervalo de tempo possvel. 5. (Mack-SP) Na produo de um bloco de vidro flint, de ndice de refrao absoluto 1,7, ocorreu a formao de uma bolha de ar (ndice de refrao absoluto 1,0), com o formato de uma lente esfrica biconvexa. Um feixe luminoso monocromtico, paralelo, incide perpendicularmente face A do bloco, conforme a figura a seguir, e, aps passar pelo bloco e pela bolha, emerge pela face B. A figura que melhor representa o fenmeno :

    6. O arranjo experimental da figura composto de uma lente esfrica de vidro e um espelho plano. A montagem feita no interior de uma sala de aula pelo professor de ptica, que dispe o espelho perpendicularmente ao eixo principal da lente:

    De um ponto P, situado sobre o eixo principal e distante 30 cm do centro ptico da lente, provm luz que se refrata atravs da lente, incide no espelho, reflete-se e volta a atravessar a lente, convergindo novamente para o ponto P, independentemente da distncia entre a lente e o espelho. a) Classifique a lente como convergente ou divergente. b) Obtenha o valor absoluto de sua distncia focal. 7. (Univest-SP) Um feixe de raios paralelos, representado por I1 e I2, incide em uma lente bicncava (L) para, em seguida, incidir em um espelho cncavo (E), conforme ilustra a figura. Na reflexo, os raios retornam sobre si mesmos, convergindo para um ponto A, situado sobre o eixo principal comum.

    Com base nessas informaes, correto afirmar que, em valor absoluto, as abscissas focais de L e E valem, em centmetros, respectivamente: a) 40 e 20. b) 40 e 40. c) 40 e 80. d) 80 e 80. 8. (Unip-SP) A figura representa um objeto luminoso P no eixo principal de uma lente convergente L. Quando o objeto P est na posio A, o raio de luz que parte de P passa, aps refratar-se na lente, pelo ponto A, simtrico de A em relao a L:

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    Em seguida, o objeto P se aproxima da lente, posicionando-se no ponto B, conforme a figura.

    O raio de luz que parte do objeto P, posicionado em B, aps refratar-se na lente, assume: a) a direo 1. b) a direo 2. c) a direo 3. d) a direo 4. 9. (Fuvest-SP) Tem-se um objeto luminoso situado em um dos focos principais de uma lente convergente. O objeto afasta-se da lente, movimentando-se sobre seu eixo principal. Podemos afirmar que a imagem do objeto, medida que ele se movimenta: a) cresce continuamente. b) passa de virtual para real. c) afasta-se cada vez mais da lente. d) aproxima-se do outro foco principal da lente. 10. (Fuvest-SP) Uma pessoa segura uma lente delgada junto a um livro, mantendo seus olhos aproximadamente a 40 cm da pgina, obtendo a imagem indicada na figura.

    Em seguida, sem mover a