Aula 1 - Circuitos Magneticos - Moodle USP: e-Disciplinas · e analisados pela aplicação das leis do eletromagnetismo, as quais são expressas pelas equações de Maxwell. ... Choque

Aula 1 - Circuitos Magnéticos

1. Introdução

2. Circuito Magnético

3. Indutância

4. Alimentação em Corrente Contínua

5. Alimentação em Corrente Alternada

6. Fluxo de Dispersão e Fluxo Mútuo

7. Indutância Mútua

Tópicos

Prof. Maurício SallesPEA/POLI/[email protected]


Exemplos: - disjuntores; - hidrogerador de Itaipu;- motores elétricos de uso industrial, e doméstico; - solenóides; - eletroímãs;- motores e sensores de uso em automação;- disco rígido;- leitores de CD;- teclado de computador;- cooler; - pequenas bobinas em circuitos impressos; - grandes bobinas em aparelhosde ressonância magnética.


A dependência da geometria, do material e do número de espiras.

Primeiros passos na utilização da teoria eletromagnética.

Aula 1 - Circuitos MagnéticosEm princípio, todos os equipamentos eletromagnéticos devem ser projetados e analisados pela aplicação das leis do eletromagnetismo, as quais são expressas pelas equações de Maxwell.

Todavia, duas dificuldades surgem de imediato:1. por utilizarem grandezas vetoriais, as equações de Maxwell devem ser

resolvidas em cada ponto do domínio em estudo;

2. a resolução analítica de equações integrais ou diferenciais não é fácil na maioria dos casos, face à complexidade das geometrias dos dispositivos sob estudo.

Uma estratégia para contornar essas dificuldades é a utilização de grandezas escalares e da simplificação criteriosa da geometria de forma a obter uma solução aproximada.

Linhas de campo serão entendidas como a direção que o campo magnético H e a indução magnética B assumem num determinado espaço.

É o equivalente à conformação das limalhas de ferro quando expostas a um campo magnético de um ímã, conforme mostrado na figura abaixo.


1. Introdução

• - Intensidade de campo magnético ou campo magnético [A/m]

• - Densidade de fluxo magnético ou indução magnética [T - tesla] ou Wb/m²

• - Fluxo magnético [weber]

• Linhas de campo (ou de fluxo) – a direção do campo e da indução magnética. Mais precisamente, são linhas equipotenciais do vetor potencial magnético

• - Relutividade magnética [H-1.m]

Definições

H

B

A

1

1. Introdução

Regra da mão direita

Determinação da direção da força para carga positiva em movimento

Determinação do sentido do campo magnético em torno do fio

1. Introdução

Fontes de campo magnético

Comprovação em laboratório usando uma bússola

1. IntroduçãoFontes de campo magnético

Essencialmente bipolares, possuem norte e sul.

1. IntroduçãoMultiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético.

Núcleo de ar Núcleo ferromagnético

1. IntroduçãoMultiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético.

Núcleo de ar Núcleo ferromagnético

1. Introdução

Eletroímã:

• Facilidade para controlar o campo produzido (vantagem)

• Possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos (desvantagem)

• Energização de parte móveis – desgastes dos contatos, faiscamento (desvantagem)

• Baixo custo de produção, a grande maioria das máquinas de grande porte utilizam eletroímãs (vantagem)

• Magnetismo está presente enquanto há passagem de corrente elétrica. Durante esse processo o eletroímã aquece, porém o magnetismo não é alterado pelo calor (vantagem)

1. Introdução

Ímã permanente:

• Não é possível controlar o campo produzido (desvantagem)

• Não há possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos e necessidade de energização de partes móveis (vantagem)

• Baixa robustez mecânica (desvantagem)

• Alto custo de produção (desvantagem)

• O imã permanente não produz calor, porém caso você o aqueça ele poderá perder com o tempo suas características magnéticas (vantagem)

• Maior aplicação em máquinas de menor porte

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticosTransformadores

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticosTransformadores

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticosMotores

movimentação de Ar Lavadora de Roupa

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticosGeradores

Gerador eólico Hidrogerador


Fluxo magnético [weber] - grandeza escalar

.SBd S

Ordem de magnitude de

31 µT - superfície da terra na latitude 0° (equador)0,9 T - entreferro de máquinas elétricas1 T to 2.4 T - entreferro de bobina de alto-falante9.4 T - sistema de imagem por ressonância magnética

B

Analogia com a corrente elétrica I [A], onde é a densidade de corrente [A/mm²].

.S

I J d S

J


Material ferromagnético

O momento magnético do átomo é produzido pela combinação do campo magnético produzido pela órbita e pelo spindo elétron (dipolos magnéticos).

Esses dipolos se agrupam formando domínios.Cada domínio possui um único momento magnético (indicados pelas setas da fig.3).

2. Circuito MagnéticoMaterial ferromagnético


Material ferromagnético

Densidade de fluxo magnético (B) [Wb/m2 ou T]

Permeabilidade magnética (µmaterial) [H/m]

µ0 = permeabilidade do ar (4π10-7 H/m)µr = permeabilidade relativa (µmaterial /µ0)

µr para máquinas elétricas (FeSi, FeNi, etc.): 2000 a 5000

0r B H

B H

H não depende do meioB depende do meio

2. Circuito MagnéticoEquacionamento básico

Representação bidimensionalRepresentação tridimensional

[A.esp].m mH l NI.l

d NI H l



[A.esp].m mH l NI.l

d NI H l

B H

Como:1 . .m mB l NI

Multiplicando e dividindo por S (área)1 . . .. m mB l S NIS

.mB S Como:

. .ml NIS

e 1

Temos:


. .ml NIS

Note que . mlS

é similar à . cond

cond

lRS

Por analogia, teremos a relutância magnética:

. mlS

[Ω]

[A.esp/Wb] ou [H-1]

Expressão final para a Força Magneto-Motriz:

.F NI [A.esp] NI

Portanto, temos:

2. Circuito MagnéticoAnalogia com circuito elétrico

(a) circuito elétrico (b) circuito magnético

circuito elétrico circuito magnético causa força eletromotriz (E) força magnetomotriz (F) efeito corrente (i = E/R) fluxo (= F/)

limitador Resistência (R = l/A) Relutância ( = l/A)

2. Circuito MagnéticoAnalogia com circuito elétrico

ELÉTRICO MAGNÉTICO

Densidade de corrente: J(A/m2) Densidade de fluxo magnético: B (Wb/m2)

Corrente: I (A) Fluxo magnético: Φ (Wb)

Intensidade de campo elétrico: ε (V/m) Intensidade de campo magnético: H (A/m)

Tensão ou fem: E (V) Força magnetomotriz ou fmm: F (A.e)

Condutividade: σ (S/m) ou (A/V.m) Permeabilidade: μ (H/m) ou (Wb/A.m)

Resistência: R (Ω) Relutância: (A.e/Wb)

Resistividade: Relutividade

Condutância: G (S) Permeância: P (Wb/A.e)

E = R.I F = N.I = .Φ

R =

1

1

. cond

cond

lS

. mlS

3. Indutância PrópriaIndutância é a propriedade de um condutor de “criar” tensão

nele mesmo para uma variação de corrente que o percorre.

indutância [H]

onde:

fluxo concatenado pela bobina [Wb.esp]

.NLI I

2NL

Das expressões do fluxo magnético ( ), temos:

µ ↑ → ↓ → L↑

Indutores com núcleo ferromagnético têm indutâncias bem superiores àqueles com núcleo de ar

NI

. .

3. Indutância PrópriaExemplo 1:

Vamos considerar o indutor ao lado.

Sabe-se que:- Número de espiras: 100- Resistência ôhmica da bobina: 2,5 Ω- Permeabilidade relativa do material do núcleo: μr = 1000

Pede-se:- A indutância própria do indutor- O modelo por circuito elétrico deste indutor

3. Indutância PrópriaExemplo 2: Núcleo com entreferro

Vamos considerar as dimensões do indutor do exemplo.

Pede-se:- A indutância própria do indutor- O modelo por circuito elétrico deste indutor

ferro ar

F

ferro

ar

3. Indutância Própria

4. Alimentação em CC

Fluxo Magnético:

. NIF

5. Alimentação em CA

Fluxo Magnético:

. NIF

6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso


Indutância mútua é a propriedade de um condutor de “criar” tensão em um outro condutor próximo para uma variação de corrente que o percorre.


7. Instalações do Laboratório







8. Choque Elétrico

8. Choque Elétrico

8. Choque Elétrico

Algumas características em corrente alternada (60 Hz)

• Na faixa de 6 a 22 mA, quase todas as pessoas perderão a habilidade deinterromper a passagem da corrente por vontade própria.

• A impedância do corpo humano de uma mão à outra para 120 V varia entre850 e 2.675 ohms, resultando em correntes entre 45 e 140 mA.

Ou seja, a corrente mais baixa já é suficiente para provocar fibrilaçãoventricular.

• Para 220 V, esta impedância diminui, variando entre 575 e 1.050 ohms, poisa pele é rompida pela passagem da corrente.

• A impedância do corpo pode sofrer uma redução de 10 % a 30% para opercurso mão-pé.

• Corrente contínua tem efeitos menos severos do que os em correntealternada para uma mesma magnitude de corrente, atenuado por um fatoraproximado de valor 4.

8. Choque Elétrico

9. Efeitos do Choque Elétrico

Fig. 3.6 Zonas de efeito da corrente alternada (15‐100 Hz) em uma pessoa, cuja corrente atravessa seu corpo entrando pela mão esquerda e saindo pelo pé.

9. Choque Elétrico

Zona AC-1 (até 0,5 mA, curva a) é a zona onde a corrente passante é percebida, em geral, sem reação alguma;

Na Zona AC-2 (de 0,5 mA até curva b) a corrente é percebida e já aparecem contrações musculares involuntárias, porém sem efeitos fisiológicos nocivos;

Na Zona AC-3 (acima da curva b) ocorrem contrações musculares de grandes intensidade e disfunções reversíveis do coração, sendo intensificados com o aumento da magnitude da corrente. Usualmente, sem provocar injúria;

Na Zona AC-4 (acima da curva c1) efeitos patofisiológicos podem ocorrer, como parada cardíaca, parada respiratória, queimaduras e outras injúrias celulares. A probabilidade de ocorrência de fibrilação ventricular (FV) aumenta com a magnitude da corrente e do tempo de exposição. Dentro da faixa AC-4.1, a pessoa tem até 5% de chance de ocorrer FV, na faixa AC-4.2, até 50% de chance, e na AC-4.3, acima de 50% de chance.

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