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Resistência dos Materiais

Aula 1 – Definição de Resistência dos Materiais e Estudo do Carregamento

Interno Resultante

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Tópicos Abordados Nesta Aula

� Apresentação do curso e da bibliografia.

� Definições de Resistência dos Materiais.

� Revisão das equações de equilíbrio da estática.

Aula 1 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues


Conteúdo do Curso

� Análise de Tensão (Tração, Compressão e

Cisalhamento)

� Estudo de Deformações

� Propriedades Mecânicas dos Materiais

� Carregamento Axial

� Torção

� Diagramas de Esforço Cortante e Momento Fletor

� Análise de Flexão e Equações de Linha Elástica



Bibliografia Recomendada

� Hibbeler, R. C. - Resistência dos Materiais, PrenticeHall., São Paulo 2004.

� Gere, James M. - Mecânica dos Materiais, Pioneira Thomson Learning Ltda, São Paulo 2003.

� Craig Jr, Roy R. - Mecânica dos Materiais, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro 2003.

� Nash, William A. - Resistência dos Materiais, Editora McGraw-Hill Ltda, São Paulo 1990.



Definição de Resistência dos Materiais


É um ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo

deformável e a intensidade das forças

internas que atuam dentro do corpo.


Equilíbrio de um Corpo Deformável



Princípios da estática

Forças externas

Forças de superfície Forças de corpo

Força concentrada

Carga linear distribuída

Reações de Apoio



As forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos são chamadas reações.

As reações de apoio são calculadas a partir das equações de equilíbrio da estática.

Tipos de Apoios



Equações de Equilíbrio da Estática



Equilíbrio de forças: Evita translação ou movimento acelerado do

corpo ao longo de uma trajetória.

Equilíbrio de momentos: Evita rotação do corpo.

∑

∑=

=

0

0

x

x

M

F

∑

∑=

=

0

0

y

y

M

F

∑

∑=

=

0

0

z

z

M

F

Diagrama de Corpo Livre



Diagrama que mostra a especificação completa de todas as forças conhecidas e desconhecidas que atuam sobre o corpo.

A correta representação do diagrama de corpo livre permite aplicar com sucesso as equações de equilíbrio da estática.

Carga Interna Resusltante



Representa uma das aplicações mais importantes da estática na análise dos problemas de resistência dos materiais.

Através do método das seções pode-se determinar a força resultante e o momento atuantes no interior do corpo, necessários para manter o corpo unido quando submetido a cargas externas.

Tipos de Cargas Resultantes



Força Normal (N).

Força de Cisalhamento (V) ou (Q).

Momento de Torção ou Torque (T) ou (MT).

Momento Fletor (M) ou (MF).

Exercício 1



1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam

na seção transversal em C da viga mostrada na figura.

Solução do Exercício 1



Diagrama de corpo livre do segmento BC

Relação do carregamento distribuído

ao longo do comprimento da viga

270 N = 9 m

w = 6 m

Portanto: w = 180 N/m

Substituição da carga

distribuída por uma carga

concentrada equivalente

540

2

6180

=

⋅=

P

P

NLocalizado no centróide

do triângulo




0=∑ xF

0=− cN

0=cN

0=∑ yF

0540 =−cV

540=cV N

0=∑ cM

02540 =⋅−− cM

1080−=cM Nm

Exercício 2



2) Uma força de 80 N é suportada pelo suporte como mostrado.

Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção

que passa pelo ponto A.




Diagrama de corpo livre

MANA

VA

15°

xy

Decomposição da força

80 N

Fx

Fy

15°

°⋅= 15cos80xF

27,77=xF

°⋅= 1580 senFy

70,20=yF

N

N




0=∑ yF

070,20 =−AV

N70,20=AV

0=∑ AM

0)303,01,0(4580)30cos3,0(45cos80 =°⋅+⋅°⋅−°⋅⋅°⋅+ sensenM A

69,1414,14 −=AM

Nm55,0−=AM

0=∑ xF

027,77 =−AN

27,77=AN N

NA

MAVA

15°

Exercícios Propostos



1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção

transversal em C do eixo de máquina mostrado na figura. O eixo é

apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas forças

verticais sobre ele.




2) Determinar a carga interna resultante na seção transversal

que passa pelo ponto D no elemento AB.




3) Determinar a carga interna resultante na seção transversal

que passa pelo ponto C do alicate. Há um pino em A, e as

garras em B são lisas.

B




4) Determinar o torque da resultante interna que atua nas seções

transversais dos pontos C e D do eixo. O eixo está fixado em B.




5) A prensa manual está submetida a uma força de 120 N na extremidade do

cabo. Determinar a intensidade da força de reação no pino A e no elo BC.

Determinar também a resultante das cargas internas que atuam na seção

transversal que passa pelo ponto D do cabo.

Próxima Aula

� Definição de Tensão.

� Tensão Normal Média.

� Tensão de Cisalhamento Média.



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